Operacje elementarne na macierzach. Macierz odwrotna

Lista nr 4
TRiL, sem.I, studia niestacjonarne I stopnia, 2012/13
Operacje elementarne na macierzach. Macierz odwrotna
1. Obliczyć wyznaczniki stosujac
operacje elementarne:
,
1001 1002
1 −1
1 −2 1002 1003
1
3
−1
3
b) a) ,
−1
−1
4
3
1001 1001
1001 1000
−3
0 −8 −13 1 1 1
2 3 2 1
30 20 15 12 1 1
1
20 15 12 15 3 2 1 2
,
e)
d) 1 1 1 1
15 12 15 20 2
3
2
12 15 20 30 1 1 1 1
2
3
2
1003
1001
1001
998
,
1004
1002
999
999
,
c) f) 27
20
13
46
1
1
2
1
4
1
8
44
40 55 64
21 40 ,
−20 −13 24 45 −55 84 1
1
1 2
4
8 1
1
1 4
8
1
1 12 8
1 21 14 2. Wyznaczyć macierz odwrotna, do danej metoda:
B) bezwyznacznikowa.
, A) wyznacznikowa,
,
, 3 −5
1 0
1 2
cos α
a)
,
b)
,
c)
,
d)
6
2
3 2
3 5
sin α

2
e)  3
1

2
i)  −4
2

3
4 ,
3
7
9
5

−3 −2
−1
3 ,
1 −1
3. Korzystajac
,

1 0
 0 0
a) 
 0 1
2 1

−1
4
f)  2 −5
2 −4

−2
4
j)  3 −3
2 −2

−3
−6  ,
−9

−1
2 
1

3
g)  2
−4

3 −1
−7
3 ,
−3
1
z metody bezwyznacznikowej wyznaczyć macierz odwrotna, do podanej:



1 2
3
4
0 1
 2 3
1
2 
2 1 

,
b) 


1 1
1 −1 
1 1
1 0 −2 −6
1 2

3
h)  −2
2
− sin α
cos α

−1 6
4 5 ,
−1 3
,