φ L przednia tylna θ φ przednia tylna θ φ φ LL 1 2

Ćwiczenia nr 9 z “Robotyki 1”
1. Dla wybranych robotów mobilnych przedstawionych na rysunkach i poruszających się po
płaszczyźnie XY: (uwaga: zakładamy, że para kół na wspólnej osi zachowuje się jak jedno
koło)
• Wyznaczyć ograniczenie braku poślizgu poprzecznego koła przedniego zakładając,
że środek osi jest w punkcie (xp , yp ).
• Wyznaczyć ograniczenie braku poślizgu poprzecznego koła tylnego zakładając, że
środek osi jest w punkcie (xt , yt ).
• Wyrazić zależność (xp , yp ) od (xt , yt ) oraz długości konstrukcyjnych oraz odpowiedniego kąta (kątów), oraz w odwrotną stronę zależność (xt , yt ) od (xP , yp ).
• Przyjąć odpowiedni wektor konfiguracji q (czyli pozycja + pewne (jakie) kąty?)
zawierający pozycję (x, y), w dwóch wariantach:
a) – jako środek osi przedniej, b) – jako środek osi tylnej.
• Napisać ograniczenia w postaci Pfaffa: A (qq )q̇q = 0 .
• Znaleźć odpowiednią liczbę nietrywialnych (czyli niezerowych) g i (qq ), i = 1, . . . takich, że ∀qq A (qq )gg i (qq ) = 0, oraz by były względem siebie ortogonalne (czyli prostopadłe).
• Co by się stało z n = dim Q oraz liczbą ograniczeń r, gdyby dołożyć ograniczenia
na brak poślizgu wzdłużnego kół? Napisać przynajmniej jedno takie ograniczenie.
θ
θ
φ
L
φ
przednia
L2
0
0
1
L1 1
φ
tylna
φ
tylna
θ
L2
ψ
0
0
1
L1 1
φ
tylna
L3
przednia
przednia