E18 - PB Wydział Elektryczny

Politechnika Białostocka
Wydział Elektryczny
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Instrukcja do zaj
laboratoryjnych
ANALIZA OBWODÓW NIELINIOWYCH
Numer wiczenia
E18
Autor:
dr hab. in . Wiesław Peterson
Białystok 2009
Spis tre ci
1. Wprowadzenie ...................................................................................... 3
2. Przedmiot wiczenia............................................................................. 4
3. Badanie nieliniowego obwodu pr du stałego..................................... 4
3.1. Przygotowanie modelu elementu nieliniowego............................... 4
3.2. Przebieg wiczenia........................................................................... 5
4. Nieliniowy obwód pr du przemiennego............................................. 6
4.1. Badanie obwodu z transformatorem rdzeniowym........................... 6
5. Stany nieustalone w obwodach nieliniowych..................................... 7
5.1. Obwód nieliniowy z wymuszeniem impulsowym........................... 7
5.2. Badanie 3-fazowego prostownika pr du ......................................... 8
6. Wymagania BHP .................................................................................. 9
7. Pytania kontrolne ...............................................................................10
8. Wykaz literatury.................................................................................10
9. Zał cznik - wykaz skrótów klawiszowych w programie
Schematics ...........................................................................................11
_____________
Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB.
© Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009
Wszelkie prawa zastrze one. adna cz
tej publikacji nie mo e by kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy u yciu jakichkolwiek rodków bez zgody posiadacza praw
autorskich.
ę
ś
ć
ć
ś
Cel wiczenia: Zapoznanie z metodami modelowania obwodów nieliniowych w oparciu o program P-SPICE. wiczenie obejmuje badanie
obwodów zawieraj cych nieliniow rezystancj , indukcyjno , transformator z rdzeniem ferromagnetycznym i diody półprzewodnikowe.
1. Wprowadzenie
Elementy nieliniowe znajduj zastosowanie do prostowania i stabilizacji pr du, wzmacniania i generacji sygnałów, powielania cz stotliwo ci,
modulacji i detekcji sygnałów. Układy nieliniowe wykorzystuje si do
mno enia sygnałów, budowy elementów logicznych i pami ci magnetycznych. Nieliniowo mo e tak e wywiera niekorzystny wpływ na prac
układu elektrycznego, np. nasycanie rdzeni ferromagnetycznych w transformatorach i dławikach powoduje odkształcenie pr du i wzrost strat mocy.
Analiza obwodów nieliniowych jest trudniejsza z uwagi na charakter
równa je opisuj cych. Charakterystyk nieliniow aproksymuje si krzyw o znanym równaniu. Funkcja aproksymuj ca powinna by nieskomplikowana, aby ułatwi obliczenia. Linearyzacja polega na zast pieniu charakterystyki elementu nieliniowego w otoczeniu punktu pracy lini prost .
W przypadkach bardziej ogólnych korzysta si z linearyzacji wieloodcinkowej. Brak jest ogólnych metod analizy nieliniowej i tylko w nielicznych
przypadkach mo na znale dokładne rozwi zanie. Zastosowanie znajduj
metody przybli one (iteracyjne, graficzne). Niekiedy nieliniowy element
równania wi e si z parametrem o małej warto ci (metoda małego parametru). Wi kszo metod rozwi zywania równa nieliniowych opiera si
na podej ciu iteracyjnym (np.: metoda Newtona, siecznych, relaksacji itp.).
Trudniejsz dziedzin jest analiza stanów nieustalonych w obwodach
nieliniowych. Korzysta si m.in. z metody płaszczyzny fazowej, co pozwala wyznaczy rozwi zanie jako ciowe bez konieczno ci rozwi zywania
nieliniowych równa ró niczkowych. Badanie jako ciowe obwodu mo e
polega na okre leniu charakteru stanu nieustalonego w zale no ci od warunków pocz tkowych, mo liwo ci generacji drga , ocenie stabilno ci itp.
Odr bnym zagadnieniem jest analiza drga . W obwodach nieliniowych
mog powsta drgania o cz stotliwo ci wy szej (harmoniczne) lub ni szej
(sub-harmoniczne) od cz stotliwo ci wymuszenia. Do analizy drga korzysta si m.in. z metody bilansu harmonicznych, funkcji opisuj cej
(pierwszej harmonicznej), metody u redniania (Van der Pola).
2. Przedmiot wiczenia
Przedmiotem wiczenia jest badanie obwodów nieliniowych w stanie
ustalonym i nieustalonym. Wykorzystano program symulacyjny P-SPICE.
Program pozwala na wprowadzanie przez u ytkownika własnych modeli
elementów nieliniowych lub korzystania z biblioteki typowych elementów
elektronicznych, jak diody, tranzystory, tyrystory, układy scalone i in. oraz
nieliniowych elementów obwodów elektrycznych, jak: dławik, transformator rdzeniowy, nieliniowa indukcyjno lub pojemno .
3. Badanie nieliniowego obwodu pr du stałego
3.1. Przygotowanie modelu elementu nieliniowego
Nieliniow rezystancj modeluje si w programie P-SPICE za pomoc
ródła pr dowego sterowanego napi ciem (GPOLY). Charakterystyka pr dowo-napi ciowa tego elementu jest podawana w postaci wielomianu
I = a1U + a3U 3 + a5U 5 + ...
(1)
gdzie: a1 , a3 , a5 ,... – współczynniki, których warto ci okre la si na podstawie rzeczywistej charakterystyki elementu nieliniowego, zdj tej metod
pomiarow (rys. 1).
I
I3
I2
I1
0
U
U1 U2 U3
Rys. 1. Przykład aproksymacji charakterystyki I (U ) elementu nieliniowego na
podstawie pomiarów
Współczynniki wielomianu aproksymuj cego znajduje si rozwi zuj c
układ równa liniowych:
I1 = a1U1 + a3U13 + a5U15
I 2 = a1U 2 + a3U 23 + a5U 25
(2)
I 3 = a1U 3 + a3U 33 + a5U 35
Do rozwi zania mo na wykorzysta dost pny program matematyczny, jak
np.: MATLAB, MATHEMATICA, MATHCAD, MAPLE, itp. Podstawiaj c obliczone współczynniki wielomianu (1) do modelu ieliniowej rezystancji GPOLY aproksymuje si charakterystyk elementu nieliniowego w
programie P-SPICE.
3.2. Przebieg wiczenia
Zamodelowa nieliniowy rezystor o zadanej charakterystyce I=f(U).
Zdj jej przebieg przy pomocy postprocesora PROBE. Schemat układu do
zdejmowania charakterystyki przedstawiono na rys. 2. Korzystaj c z analizy stałopr dowej (DC Sweep) nale y zbada charakterystyk elementu nieliniowego, przyjmuj c napi cie Uster zmieniaj ce si liniowo w przedziale
0÷50 V. Zbada wpływ współczynników wielomianu (1) na kształt charakterystyki. Wnioski poda w sprawozdaniu.
Rys. 2. Schemat obwodu do zdejmowania charakterystyki I=f(U) nieliniowego
rezystora
Korzystaj c z modelu elementu nieliniowego zbada prac obwodu
przedstawionego na rys. 3, przy zmianach napi cia zasilaj cego
w granicach 0÷50 V. Okre li wpływ nieliniowo ci na rozpływ pr du w
obwodzie. Wnioski poda w sprawozdaniu.
Rys. 3. Schemat nieliniowego obwodu pr du stałego
4. Nieliniowy obwód pr du przemiennego
4.1. Badanie obwodu z transformatorem rdzeniowym
Schemat obwodu przedstawiono na rys. 4. Elementem nieliniowym jest
transformator z rdzeniem ferromagnetycznym o przekroju (area) 16 cm2 i
redniej drodze strumienia magnetycznego (path) 254 cm. Uzwojenie
pierwotne liczy a=100, wtórne c=10 zwojów. Opis modelu transformatora
zamieszczono w pliku trafo.txt doł czonym do schematu badanego obwodu za pomoc instrukcji INCLUDE:
*model trafo
.model kbreak core(level=2 area=1.6 path=254 gap=1m
ms=1.6e6 a=100 c=10 k=10)
.end
Przeprowadzi analiz stanu ustalonego w układzie (Rys. 6) zasilanym napi ciem sinusoidalnym o cz stotliwo ci 50 Hz i amplitudzie okre lonej za
pomoc parametru x
tran sin(0 {x} 50).
Symulacj wykona w dziedzinie czasu, korzystaj c z analizy
TRANSIENT. Zbada wpływ amplitudy napi cia zasilaj cego na przebieg
pr du i napi cia w obwodzie. Zbada wpływ obci enia na prac transformatora. Zaobserwowa charakterystyk magnesowania rdzenia B(H).
Wnioski poda w sprawozdaniu.
Rys.4. Schemat obwodu nieliniowego z transformatorem rdzeniowym
5. Stany nieustalone w obwodach nieliniowych
5.1. Obwód nieliniowy z wymuszeniem impulsowym
Zbada stan nieustalony impulsowego obwodzie spowodowany zał czeniem impulsowego napi cia V1.
Rys. 5. Schemat obwodu nieliniowego z wymuszeniem impulsowym
Obwód zawiera nieliniow rezystancj R2, której charakterystyka pr dowo-napi ciowa jest opisana wielomianem (1). Przebieg napi cia zasilaj cego przedstawiono na rys. 6.
V
20
0
V1
t
s
0,1
Rys. 6. Przebieg napi cia zasilaj cego V1
Przeprowadzi analiz stanu nieustalonego (TRANSIENT) w obwodzie z
rys. 5. Stosuj c postprocesor PROBE zbada wpływ nieliniowo ci na
przebiegi napi i pr dów w obwodzie. Wnioski poda w sprawozdaniu.
5.2. Badanie 3-fazowego prostownika pr du
Schemat układu przedstawiono na rys. 7. Parametry obwodu:
– zasilanie 3-fazowe symetryczne,
E f = 230
V,
f = 50
Hz,
– diody prostownicze typ 1N4148,
R=10 Ω,
L=10 mH,
C=10 mF.
Modele diod pochodz z biblioteki programu P-SPICE.
Nale y zbada przebieg pr du w obci eniu R podczas normalnego stanu
pracy prostownika (wył czniki W1, W3 – zamkni te, W2 – otwarty) w zale no ci od momentu wł czenia zasilania. Okre li wpływ pojemno ci C
na wielko t tnie pr du w obci eniu R.
Zbada warunki pracy prostownika w stanach awaryjnych:
– zwarcie diody D1 (W2 zamkni ty),
– przerwa w diodzie D3 (W3 otwarty).
Wnioski z obserwacji poda w sprawozdaniu.
Rys. 7. Obwód z prostownikiem 3-fazowym
6. Wymagania BHP
Warunkiem przyst pienia do wicze jest zapoznanie si z instrukcj
BHP i instrukcj przeciw po arow oraz przestrzeganie zawartych w nich
zasad. Urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym mog posiada
instrukcje stanowiskowe. Przed rozpocz ciem pracy zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadz cego.
W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad:
♦
♦
♦
♦
♦
♦
Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w
stanie nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzi prawidłowo poł cze urz dze peryferyjnych.
Je eli istnieje taka mo liwo , nale y dostosowa stanowisko ze wzgl du na ergonomi . Monitor komputera ustawi w sposób zapewniaj cy
stał i wygodn obserwacj przez wszystkich członków zespołu.
Wł czenie komputera wymaga zgody prowadz cego zaj cia.
Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przeł cze w urz dzeniach
i wymiana elementów składowych pod napi ciem.
Konfiguracja sprz tu (np. systemu operacyjnego, parametrów monitora)
mo e si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.
W trakcie pracy z komputerem zabronione jest spo ywanie posiłków i
picie napojów.
♦
♦
♦
W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezwłocznie wył czy komputer i monitor z sieci elektrycznej.
Stwierdzone braki w wyposa eniu stanowiska oraz nieprawidłowo ci
w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekaza prowadz cemu zaj cia.
Po zako czeniu pracy zako czy sesj przez wydanie polecenia wylogowania. Zamkni cie systemu operacyjnego mo e si odbywa tylko na
wyra ne polecenie prowadz cego.
7. Pytania kontrolne
1. Graficzne metody analizy obwodów nieliniowych pr du stałego:
- metoda charakterystyki zast pczej,
- metoda przeci cia charakterystyk.
2. Charakterystyki elementów nieliniowych, parametry statyczne i dynamiczne elementów nieliniowych.
3. Zastosowania elementów nieliniowych - poda przykłady.
4. Sposoby modelowania elementów nieliniowych w programie P-SPICE
5. Metoda analityczna rozwi zywania stanów nieustalonych w obwodach
nieliniowych.
6. Metoda linearyzacji obliczania stanów nieustalonych.
7. Rodzaje drga w obwodach nieliniowych.
8. Metoda bilansu harmonicznych w analizie drga nieliniowych.
9. Metoda płaszczyzny fazowej w analizie stanów nieustalonych w obwodach nieliniowych.
8. Wykaz literatury
1. PSPICE by MicroSim Corporation - User's Guide. 1986
2. Por bski J., Korohoda P. - SPICE, program analizy nieliniowej układów
elektronicznych.. WNT Warszawa 1992
3. Zimny P., Karwowski K. - SPICE, klucz do elektrotechniki. Skrypt Politechniki Gda skiej, Gda sk 1996
4. Bolkowski S. – Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa 2006
9. Zał cznik - wykaz skrótów klawiszowych w
programie Schematics
Ctrl+P
–
wklej element,
Ctrl+W
–
wklej przewód,
Ctrl+G
–
wstaw nowy element,
Ctrl+T
–
wstaw tekst,
Ctrl+Z
–
cofnij,
Ctrl+X
–
wytnij,
Ctrl+C
–
kopiuj,
Ctrl+R
–
obró ,
Ctrl+F
–
odwró ,
Ctrl+E
–
wstaw etykiet ,
DEL
–
skasuj,
Ctrl+S
–
zapisz,
F11
–
przejd do symulacji,
F12
–
przejd do programu PROBE,
Ctrl+M
–
wstaw marker napi cia.