termometr gazowy - Zakład Termodynamiki

Katedra Silników Spalinowych
i Pojazdów ATH
ZAKŁAD TERMODYNAMIKI
Termometr gazowy. Wyznaczanie
współczynnika rozprężliwości dla
powietrza.
-1-
Wprowadzenie teoretyczne
Przy ogrzewaniu lub oziębianiu gazów mamy do czynienia z ich rozszerzalnością termiczną,
która wyraża się zmianą parametrów stanu gazowego- objętości V, ciśnienia p i temperatury t.
Stosuje się tu równanie stanu gazów doskonałych:
pV = p0V0(1 + αt)
(1)
gdzie p0, V0 odnoszą się do stanu gazu w temperaturze t=0°C, p, V odnoszą się do stanu w
temperaturze t≠0°C, α - współczynnik rozszerzalności gazów = 1/273K = 0,003661/K.
Przypomnijmy, że gazem doskonałym nazywamy gaz o wyidealizowanych w stosunku do
gazu rzeczywistego właściwościach:
cząsteczki są tak małe, że można je traktować jak punkty materialne,
siły międzycząsteczkowe nie istnieją.
Procesy, w których parametry stanu ulegają zmianom nazywamy przemianami gazowymi.
Szczególne znaczenie mają te przemiany, w których jeden z parametrów zachowuje wartość
stałą. Przy zmianach temperatury gazu mogą być brane pod uwagę przemiany izobaryczne
(p=idem) oraz przemiany izochoryczne (V=idem). Dla tych przemian wprowadza się
równania stanu (1) dwa równania:
V = V0 (1+αt), p=idem
(2)
p = p0 (1+αt), V=idem
(3)
Równanie (2) wyraża prawo Gay-Lussaca, równanie (3) - prawo Charlesa.
Zarówno przemiany izobaryczne, jak i izochoryczne mogą być podstawą do pomiaru
temperatury. Przyrządy wykorzystujące w tym celu jedną lub drugą przemianę nazwane są
termometrami gazowymi.
Mogą być:
termometry gazowe izobaryczne, które są bardzo bliską analogią termometrów
cieczowych;
termometry gazowe izochoryczne.
Ponieważ pomiar przyrostu objętości przy zmianach temperatury jest bardziej kłopotliwy niż
pomiar przyrostu ciśnienia, w praktyce laboratoryjnej stosowane są termometry gazowe
izochoryczne, których działanie oparte jest na prawie Charlesa.
Zasada pomiaru
Dla znalezienia ciśnienia p powietrza zamkniętego w bańce A (rys.1) należy wyznaczyć
różnicę poziomów h rtęci między lewym i prawym ramieniem manometru. Ciśnienie p
określone jest zależnością:
-2-
p = pA ± ph
(4)
gdzie pA oznacza ciśnienie atmosferyczne odczytane na barometrze, a ph – ciśnienie h [mm]
słupa rtęci.
Rys.1. Termometr gazowy
Należy stale pamiętać o tym, aby poziom rtęci w lewym ramieniu a manometru dotykał do
kolca K, co zapewni nam utrzymanie stałej objętości gazu.
Po zanurzeniu bańki A w naczyniu z wodą, w której umieszczony jest termometr T,
przesuwamy prawe ramię b manometru tak, aby poziom rtęci w lewym ramieniu a
manometru dotykał do kolca K, po czym odczytujemy różnicę poziomów h (rys.2). Na
podstawie zależności (4) znajdujemy ciśnienie p1 powietrza zamkniętego w zbiorniku A.
Dla określenia stanu gazu potrzebna jest jeszcze temperatura t1, którą odczytujemy z
termometru T. Otrzymane wyniki, dotyczące stanu początkowego gazu, zapisujemy w tabelce.
Ogrzewamy teraz naczynie z wodą, przez co podwyższamy temperaturę powietrza w bańce o
kilka stopni (ok. 10°C); zachowując warunek izochoryczności- przez doprowadzenie poziomu
rtęci w ramieniu lewym do kolca K- odczytujemy różnicę poziomów h. Wyznaczamy z
równania (4) ciśnienie p2 odpowiadające temperaturze t2 odczytanej na termometrze T.
Postępując tak samo ogrzewamy wodę w naczyniu skokami, co kilka stopni, aż do wrzenia
wody i za każdym razem wyznaczamy ciśnienie powietrza.
-3-
Opracowanie wyników pomiarów.
Otrzymane wyniki pozwalają na sporządzenie wykresu (rys. 2) przemiany izochorycznej.
Rys.2. Wykres przemiany izochorycznej gazu - ekstrapolacja do temperatury zera bezwzględnego.
Przedłużmy linię wykresu w stronę temperatur ujemnych, aż do przecięcia z osią temperatur.
W punkcie przecięcia E (rys. 3), ciśnienie gazu jest równe zeru, a temperatura, w której ten
stan został osiągnięty, nosi nazwę temperatury zera bezwzględnego tb. Odwołując się do
równania (3) otrzymujemy zależność, która pozwoli na wyznaczenie współczynnika
prężności α na podstawie odczytanej na wykresie temperatury tb:
α
=−
1
tb
Ten sposób wyznaczenia α można nazwać sposobem graficznym.
Istnieje możliwość wyznaczenia tego współczynnika bez wykresu. Z tabelki obserwacji
odczytujemy dane dotyczące temperatury i ciśnienia w stanie początkowym (t1,p1) i w stanie
końcowym (t2,p2). W oparciu o wyrażone równaniem (3) prawo Charlesa otrzymujemy:
α =
p 2 − p1
p1t 2 − p 2 t1
-4-