Statystyka matematyczna dla leśników
Transkrypt
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek „leśnictwo” Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 1 Statystyka • Nazwa pochodząca o łac. słowa „status” – stan, państwo i „statisticus” = polityczny • Początki statystyka: spisy powszechne ludności • Od XVIII-XIX wieku statystyka zajmowała się opisem stanu państwa (gospodarki) • W syntetycznym uproszczeniu: statystyka to nauka (część matematyki), której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania, analizy i prezentacji danych opisujących róŜne zjawiska, przede wszystkim zjawiska masowe Statystyka - definicje • nauka zajmująca się badaniem zbiorowości niejednorodnych (czyli takich, w których występują róŜnice między poszczególnymi elementami tych zbiorowości) • nauka o metodach badania zjawisk masowych (czyli takich, które ujawniają się podczas badania większej liczby jednostek). • dyscyplina matematyki stosowanej, zajmująca się metodami badania wielkości, których cechą charakterystyczną jest zmienność Statystyka w szkole podstawowej • Klasa IV: odczytywanie danych o otaczającym świecie, prezentowanie danych w postaci tabelek lub prostej formie graficznej, wyszukiwania konkretnych informacji • Klasa V: korzystanie z formularzy do zbierania danych, prezentowanie danych w zorganizowany sposób, np. za pomocą diagramów słupkowych, wyciąganie prostych wniosków z zebranych danych • Klasa VI: przygotowanie formularza do zbierania danych, graficzna prezentacja danych, wyciąganie wniosków z zebranych danych, średnia arytmetyczna Statystyka dla leśnika • Po co leśnikowi statystyka? – Umiejętność zbierania danych – Umiejętność opracowywania danych – Umiejętność stawiania i sprawdzania hipotez – Umiejętność znajdowania zaleŜności między cechami – Umiejętność przeprowadzania prognoz – Zdolność do podejmowanie decyzji na podstawie posiadanych (przetworzonych) informacji Statystyka na kierunku „leśnictwo” • Samodzielny Zakład Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności lasu – Budynek 34, II piętro, pokój 2/77A Statystyka na kierunku „leśnictwo” • Samodzielny Zakład Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności lasu – Budynek 34, II piętro, pokój 2/77A • Przedmioty: – Statystyka matematyczna – Dendrometria – Nauka o produkcyjności lasu – Zajęcia specjalizacyjne i fakultety (m.in. metody pomiaru biomasy, zastosowanie modeli wzrostu, dendrochronologia, biometria, …) Statystyka na kierunku „leśnictwo” • Wykłady (15h, środa 14:15-16:00, Aula 2) – Dr hab. Michał Zasada, prof. SGGW • Ćwiczenia (30h, sala 2/3 i 2/6) – Pracownicy: dr inŜ. Rafał Wojtan, dr inŜ. Robert Tomusiak, dr Szymon Bijak – Doktoranci: mgr inŜ. Agnieszka Bronisz, mgr inŜ. Karol Bronisz, mgr inŜ. Maciej Czajkowski, mgr inŜ. Łukasz Ludwisiak, mgr inŜ. Michał Magnuszewski, mgr inŜ. Jacek Sagan Statystyka na kierunku „leśnictwo” • A w razie problemów: – Osobiście: budynek 34, II piętro, pokój 2/77A (w gablocie obok sekretariatu - godziny konsultacji prowadzących) – Telefonicznie: numer wewnętrzny 38081 (sekretariat) – E-mailowo: [email protected] Statystyka na kierunku „leśnictwo” • Ćwiczenia – zaliczenie, w tym sprawozdania z poszczególnych zajęć oraz kolokwia w trakcie semestru – szczegóły podadzą prowadzący na zajęciach • Wykłady – egzamin pisemny w sesji – warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń Literatura • Bruchwald Arkadiusz. Statystyka matematyczna dla leśników • Łomnicki Adam. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników • Luszniewicz Andrzej, Słaby Teresa. Statystyka stosowana • Luszniewicz Andrzej. Statystyka nie jest trudna • Kassyk-Rokicka Helena. Statystyka nie jest trudna • inne źródła, równieŜ internetowe Statystyka - podział • statystyka opisowa (zbieranie danych, ich prezentacja i sumaryczny opis) • rachunek prawdopodobieństwa (zdarzenia losowe) • wnioskowanie statystyczne (wykorzystanie teorii statystycznych do uzyskiwania informacji o całości na podstawie badania części) Statystyka - pojęcia • Zjawiska masowe – to takie zjawiska, które badane w duŜej masie zdarzeń ujawniają pewne prawidłowości, jakich nie moŜna zaobserwować w przypadku pojedynczych obserwacji Statystyka - pojęcia • Badanie statystyczne – zespół czynności prowadzących do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji o objętej badaniami zbiorowości statystycznej – Badanie pełne i częściowe Statystyka - pojęcia • Etapy badań statystycznych – Obserwacja statystyczna • zbieranie materiału empirycznego tak, aby moŜliwe było uchwycenie stanu populacji w określonym momencie lub zmian zachodzących w czasie – Opis • kontrola zebranego materiału, jego porządkowanie, klasyfikację, określenie wartości róŜnych mierników. Rezultatem są tablice, wykresy i charakterystyki liczbowe – Analiza • wykrywanie prawidłowości w badanych zjawiskach, ich interpretacja i formułowanie wniosków Statystyka - pojęcia • Zbiorowość statystyczna – zbiór elementów (obserwacji, przedmiotów, obiektów, …) podobnych do siebie pod względem określonych cech – zbiór jednostek nieidentycznych, powiązanych ze sobą logicznie Statystyka - pojęcia • Zbiorowość statystyczna – zbiór elementów (obserwacji, przedmiotów, obiektów, …) podobnych do siebie pod względem określonych cech – zbiór jednostek nieidentycznych, powiązanych ze sobą logicznie • Populacja generalna (populacja) – Zbiorowość statystyczna podlegająca badaniu statystycznemu – Populacja skończona i nieskończona Statystyka - pojęcia • Jednostka statystyczna – element zbiorowości statystycznej (populacji); źródło cech Statystyka - pojęcia • Cecha – własność (charakterystyka) jednostek statystycznych będąca podstawą ich róŜnicowania – przedmiot badań Statystyka - pojęcia • Cecha – własność (charakterystyka) jednostek statystycznych będąca podstawą ich róŜnicowania – przedmiot badań • Rodzaje cech Statystyka - pojęcia • Cechy mierzalne (ilościowe): moŜliwe do opisania za pomocą liczb – ciągłe: przyjmujące dowolne wartości w danym przedziale – skokowe: przyjmująca określone wartości w danym przedziale, • Cechy niemierzalne (jakościowe): moŜna je jedynie opisać słownie lub za pomocą odpowiednich skal Statystyka - pojęcia • Skale pomiarowe – sposób wyraŜenia danej cechy – uzaleŜnione są od rodzaju opisywanych zmiennych – determinują, co moŜna zrobić z daną cechą / zmienną Statystyka - pojęcia • Skale pomiarowe – Zmienne jakościowe • Skala nominalna • Skala porządkowa (rangowa) – Zmienne ilościowe • Skala przedziałowe (interwałowa) • Skala ilorazowa (stosunkowa) Skala nominalna • Pozwala rozpoznawać obiekty jednakowe i róŜne, bez wypowiadania się o relacjach między nimi, np. gatunek drzewa, rodzaj drewna, rębnia, płeć, itp. • Często pomiar na skali nominalnej jest liczbowym etykietowaniem badanych obiektów, np. kody w niektórych bazach danych • Bardzo słaba skala pomiarowa • Graficzna prezentacja, dominanta Skala porządkowa • Dodatkowo wprowadza relację porządku w zbiorze zmiennych jakościowych, np. siedlisko suche, świeŜe, wilgotne, bagienne; drewno suche, wilgotne; uszkodzenie słabe, średnie, silne; ... • Jest skalą mocniejszą niŜ nominalna • Powoduje najwięcej problemów i nieporozumień, przedmiot powszechnie popełnianych błędów Skala porządkowa • Przykład: skala ocen (ndst, dst, db, bdb) • Wszelkiego rodzaju obliczenia są tutaj naduŜyciem: nieznana jest odległość między poszczególnymi ocenami (róŜnica w między róŜnymi stopniami jest róŜna; często mieszane kategorie) • MoŜliwe jest jedynie określenie, Ŝe np. silny stopień uszkodzenia jest mocniejszy, niŜ słaby Skala przedziałowa • Zachowuje własności skali porządkowej, ale dodatkowo wyposaŜona jest w stałą jednostkę miary i umowne zero • MoŜliwy jest pomiar odległości między uporządkowanymi zmiennymi • Jest skalą mocniejszą od porządkowej Skala przedziałowa • Przykład: skala Celsjusza dla temperatury • MoŜliwe jest określenie o ile stopni dana temperatura róŜni się od innej • Ale nie moŜna opisać sensownie stosunku dwóch wartości zmiennych • Np. średnia temperatura lipca w centralnej Polsce (17C) róŜni się od średniej rocznej temperatury tego obszaru (7C) o 10 stopni, ale nie oznacza to, Ŝe w lipcu jest prawie 2,5 raza cieplej, niŜ średnio w roku Skala ilorazowa • róŜni się od skali przedziałowej tym, Ŝe jest posiada zero absolutne, a nie umowne • MoŜliwe jest określenie ile razy dana cecha jest większa od innej • Jest to najsilniejsza skala pomiarowa Skala ilorazowa • Przykład: skala Kelwina • Gleba o temperaturze 50C (323K) jest 1.1 raza (czyli o 10%) cieplejsza od gleby o temperaturze 20C (293K) • Przykład: liczba kandydatów na studia • Na WTD (100) było 3 razy mniej kandydatów na studia, niŜ na WL (300); zerem absolutnym jest tu brak kandydatów na dany kierunek studiów, na WL startowało 3x więcej kandydatów, niŜ na WTD Statystyka opisowa Statystyka opisowa • • • • Graficzna prezentacja danych Szeregi rozdzielcze Sumy i ich własności Miary statystyczne (miary połoŜenia, zmienności i asymetrii) • Jednostki standardowe Graficzna prezentacja danych Graficzna prezentacja danych • WaŜny element wstępnej analizy danych • Nieodzowna ilustracja problemu i uzyskanych wyników • Wielobok liczebności, histogram, szereg skumulowany, … – Dobór rodzaju wykresu, skali i szerokości klas polygon 100 frequency 80 60 40 20 0 0 3 6 9 dk 12 15 18 Histogram for dk 100 frequency 80 60 40 20 0 0 3 6 9 dk 12 15 18 cumulative polygon 250 frequency 200 150 100 50 0 0 3 6 9 dk 12 15 18 cumulative histogram 250 frequency 200 150 100 50 0 0 3 6 9 dk 12 15 18 http://onlinestatbook.com/stat_si m/histogram/index.html Szereg rozdzielczy • Statystyczny sposób prezentacji rozkładu empirycznego. • Uporządkowany materiał statystyczny w przedziałach klasowych utworzonych wg wartości badanej cechy Szereg rozdzielczy • Uzyskuje się go dzieląc dane statystyczne na pewne kategorie i podając liczebność (częstość) zbiorów danych przypadających na kaŜdą z tych kategorii • Szereg moŜe być: – strukturalny (cecha jakościowa) – punktowy (cecha ilościowa, skokowa) – przedziałowy (cecha ilościowa, ciągła) Szereg rozdzielczy xi 4 6 8 10 12 14 16 Σ ni 23 82 73 45 24 2 1 250 Σni 23 105 178 223 247 249 250 pi 0,092 0,328 0,292 0,180 0,096 0,008 0,004 1,000 Σpi 0,092 0,420 0,712 0,892 0,988 0,996 1,000 Dziękuję za uwagę!