Runda 2 – poziom 2 1. Zapisz za pomocą wyrażenia

Runda 2 – poziom 2
1. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego sumę trzech liczb, z których
pierwsza jest równa x, a każda następna jest o 5 mniejsza od poprzedniej.
2. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego liczbę większą o 10 od liczby
trzy razy mniejszej od y.
3. Na urodziny Ani przyszło a koleżanek i b kolegów. Zapisz za pomocą
wyrażenia algebraicznego, ile osób byłoby na urodzinach, gdyby przyszło
dwa razy więcej koleżanek i o trzech kolegów mniej. Nie zapomnij o
solenizantce.
4. Ustal, ile przekątnych można poprowadzić z jednego wierzchołka:
czworokąta, pięciokąta, sześciokąta, wielokąta o n wierzchołkach.
5. Oblicz wartość wyrażenia 3
+ 2 – 1 dla
6. Oblicz wartość wyrażenia 2
−
7. Uporządkuj jednomiany:
a) filologia b) lokomotywa
dla
= −2.
= −1,
= −1.
c) matematyka d) lojalny.
8. Zapisz i uporządkuj iloczyn jednomianów: 9baca oraz 0,1baba.
9. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
)5
c) 10
+ 10
+ 50
− 15
b) 12
+ 9
+ 15
− 100
10. Zapisz podane wyrażenia w jak najprostszej postaci:
a) 7(2 – 3) – 5(2 – ) + + 1
b) 6 ( + 1) – 9( – ) + 8 .
11. Zapisz zdanie w postaci równania:
Komputer kosztuje tylko x złotych, ale po doliczeniu do tej ceny
22% podatku trzeba zapłacić 3000 zł.
12. Zapisz zdanie w postaci równania:
W parku rośnie x drzew, 2% z nich stanowią trzy lipy.
13. Zapisz zdanie w postaci równania:
Obwód kwadratu o boku a jest o 10cm większy niż długość boku.
14. Sprawdź, czy wśród liczb: -3, 0, 1,2 są rozwiązania równania:
2 +2=
+
15. Sprawdź, czy podane równania są równoważne:
+ 5 = 5
oraz
5 +8 =8
16. Rozwiąż równanie:
2( − 4) = 2(2 − 1) + 6( + 1)
17. Rozwiąż równanie:
3( + 3) = 2( + 4) +
+1
18. Rozwiąż równanie:
4( − 2) − 2( − 4) = 5( + 1) − 3
19. Rozwiąż równanie:
0,83 + 0,82 = 0,23 + 1,52
20. Rozwiąż równanie:
=
+1
21. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie:
Liczba o 3 większa od x jest 3 razy większa od x.
22. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie:
Jeżeli liczbę x zmniejszymy o 30%, to otrzymamy liczbę o 8 od niej mniejszą.
23. Suma trzech liczb wynosi 44. Znajdź te liczby, jeżeli wiadomo, że druga
jest 3 razy większa od pierwszej, a trzecia jest o 2 większa od drugiej.
24. Działka ma kształt prostokąta, którego dłuższy bok ma o 15m więcej niż
krótszy, a obwód wynosi 70m. Oblicz długości boków tej dzialki.
25. Ewa postanowiła wydać na przyjęcie urodzinowe 200 złotych. Na owoce
wydała 3 razy więcej niż na słodycze, a za napoje zapłaciła o 10 zł mniej
niż za słodycze. Na dekoracje wydała 20 zł. Ile kosztowały słodycze?
26. Mama, tata i syn mają razem 125 lat. Mama i tata mają po tyle samo lat i są
dwa razy starsi od syna. Ile lat ma każdy z członków tej rodziny?
27. Cenę komputera obniżono o 10%. Po miesiącu obniżono ją o kolejne 10%.
Komputer po obu obniżkach kosztuje 2430 złotych. Oblicz cenę komputera
przed obniżkami.
28. Telewizor z 22% podatkiem VAT kosztuje 854 zł. Oblicz jego cenę netto,
tzn. bez podatku VAT.
29. Tomek zbiera znaczki pocztowe. Znaczki polskie stanowią
jego kolekcji,
a znaczki europejskie . Pozostałe 28 znaczków to znaczki
pozaeuropejskie. Ile znaczków liczy kolekcja Tomka?
30. Co to za liczba, której 15% jest o 3 mniejsze niż 17% tej liczby?