Ocena stateczności skarp i zboczy.

Transkrypt

Piotr Jermołowicz – Inżynieria Środowiska
Ocena stateczności skarp i zboczy.
Problem zabezpieczenia przed osuwiskami można rozpatrywać w dwóch różnych
stanach :
• gdy osuwisko się uaktywniło,
• osuwisko nie jest aktywne, ale potencjalnie możliwe.
W pierwszym przypadku problem jest oczywisty, natomiast w drugim przypadku konieczna
jest ocena stanu zagrożenia.
Można się posłużyć współczynnikiem stanu równowagi F, obliczanym ze wzoru:
𝐹=
𝛴𝑈%
𝛴𝑍%
gdzie:
U1 – uogólnione siły utrzymujące, wywołane tarciem i spójnością materiału,
Z1 – uogólnione siły zsuwające wywołane siłami grawitacji, siłami filtracji oraz obciążeniami
zewnętrznymi.
Ze względu na postać powierzchni poślizgu można wyróżnić :
1. Przypadki predysponowane budową geologiczną, gdy powierzchnia poślizgu jest w
zasadzie ustalona i obliczenia można prowadzić wg tej określonej powierzchni,
2. brak jest predyspozycji, a ze względu na jednorodność gruntów budujących masywy
zbocza lub podobieństwa cech wytrzymałościowych gruntów, analizę stateczności
prowadzi się metodami, z których oblicza się najniekorzystniejszą kołowo –
cylindryczną powierzchnię poślizgu.
Algorytmy obliczeń metodami równowagi sił mogą ustalić w różny sposób zapas
współczynnika stateczności. Może on być przedstawiony w postaci stosunku:
1. tangensa kąta tarcia wewnętrznego do tangensa kąta tarcia zmobilizowanego:
𝐹=
𝑡𝑔∅
𝑡𝑔∅*
2. sumy sił poziomych utrzymujących do sumy sił poziomych zsuwających:
𝛴𝑋,
𝛴𝑋3. momentu sił utrzymujących do momentu sił obracających masy gruntu :
𝐹=
𝐹=
𝛴𝑀,
𝛴𝑀*
Źródło: www.inzynieriasrodowiska.com.pl
4. parametrów wytrzymałościowych rzeczywistych do zmobilizowanych :
∅
2
𝐹% = ; 𝐹1 = ∅0
20
Powyższa formuła równoważna jest definicji mówiącej, że współczynnik
bezpieczeństwa równy jest stosunkowi wytrzymałości na ścinanie gruntu do wartości
naprężenia stycznego niezbędnego do zachowania równowagi statycznej skarpy.
5. wartości parcia czynnego do odporu:
𝐹 =
𝐸4
𝐸*
Możliwe są również inne definicje wskaźnika stanu równowagi.
Z licznych istniejących w literaturze algorytmów w praktyce stosuje się tylko kilka. Jest
oczywiste, że wykonanie obliczeń przy tym samym modelu obliczeniowym różnymi
metodami, których rezultatem jest wartość tak czy inaczej zdefiniowanego wskaźnika stanu
równowagi, daje różne wyniki.
W stateczności zboczy skarp, oprócz czynników zawsze występujących w analizie
stateczności, występują jeszcze czynniki specyficzne, przy czym najistotniejszym jest
orientacja powierzchni nieciągłości warstw, lub innych powierzchni osłabienia – uskoków i
spękań międzywarstwowych – w stosunku do kierunków obciążeń. Mechanizm zniszczenia
zbocza jest zatem funkcją wzajemnej orientacji powierzchni osłabienia i obciążeń,
wynikających z kształtu zbocza. Efektem przedstawionej sytuacji jest zawsze powstawanie
zsuwu.
Obliczenie stateczności zboczy i skarp w przypadku możliwości przyjęcia założenia płaskiego
stanu odkształceń sprowadza się do sprawdzenia warunku równowagi rzutów sił i przybiera
postać nierówności, w której siła utrzymująca ( T ) powinna być większa od siły zsuwającej
(S).
Przy ustalaniu stateczności skarpy posługujemy się współczynnikiem stanu równowagi Fs.
𝐹5 =
𝑠𝑖ł𝑦𝑢𝑡𝑟𝑧𝑦𝑚𝑢𝑗ą𝑐𝑒
𝑠𝑖ł𝑦𝑝𝑜𝑤𝑜𝑑𝑢𝑗ą𝑐𝑒𝑜𝑠𝑢𝑛𝑖ę𝑐𝑖𝑒
Rys.1. Stateczność skarpy w gruncie niespoistym bez obciążenia naziomu.
W warunkach równowagi granicznej przy βmax. możemy zapisać:
S=T
tgβmax = tgØ
czyli maksymalny kąt nachylenia skarpy w gruncie niespoistym równy jest kątowi tarcia
wewnętrznego gruntu budującego skarpę.
W zależności od kąta nachylenia płaszczyzny osłabienia w stosunku do płaszczyzny stoku i
kąta tarcia rozpatrywać można różne przypadki.
Mechanizmy przemieszczania mas skalnych i zasady obliczeń stateczności w różnych
przypadkach budowy geologicznej można uporządkować następująco:
1. jeśli warstwy zapadają się w kierunku zbocza, stateczność zbocza zależy wyłącznie od
układów warstwowych i parametrów wytrzymałościowych tych układów; należy
niezależnie rozpatrywać stateczność zbocza dla obu układów powierzchni osłabienia
zbocza – kontaktów warstw i kontaktów szczelin,
2. jeśli warstwy zapadają się w kierunku zbocza, stateczność zbocza zależy wyłącznie od
orientacji szczelin poprzecznych i wytrzymałości na ścinanie wzdłuż tych płaszczyzn ,
3. mechanizmy zsuwania i obrotu odbywających się łącznie należy rozpatrywać, jak w
przypadkach dla gruntów nieskalistych.
Przy niezbyt wysokich zboczach, tzn. niedużych wartościach naprężeń normalnych, można
założyć, że kąt tarcia wewnętrznego masywu skalnego jest równy kątowi tarcia na
płaszczyznach spękań lub płaszczyznach kontaktów warstw. W przypadku ogólnym wartość
kąta tarcia wewnętrznego masywu skalnego zależy od :
• szorstkości szczelin,
• rozstawu szczelin,
• ciągłości szczelin,
• wytrzymałości materiału, z którego zbudowany jest masyw,
• rozwarcia i wypełnienia szczelin.
Wartości kąta tarcia i spójności określa się najczęściej w badaniach bezpośredniego ścinania
w terenie lub w laboratorium.
Gdy budowa geologiczna nie pozwala na przyjęcie płaskiej powierzchni poślizgu obliczenia
należy prowadzić przyjmując wynikający z pomiarów model budowy.
W przypadku gruntów spoistych określenie bezpiecznego nachylenia skarp jest trudniejsze:
Przykład (wg Z. Wiłun):
Wysokość pionowego odcinka:
Z nomogramu (Rys.2) dla z’ i ΦF otrzymuje się x’ = 15,2 m
Rys.2. Nomogram wg Sokołowskiego.[7]
W zależności od wartości współczynnika F wystąpienie osuwiska można uznać za :
• bardzo mało prawdopodobne
- F > 1,5 ,
• mało prawdopodobne
- 1,3 F ≤ 1,5,
• prawdopodobne
- 1,0 F ≤ 1,3,
• bardzo prawdopodobne
- F < 1,0.
Należy w tym miejscu zaznaczyć, że obliczenia wartości współczynnika F są obarczone
licznymi błędami począwszy od złego rozpoznania gruntów podłoża, ich właściwości fizyko
– mechanicznych, zastosowanych współczynników redukcyjnych i materiałowych i na
przyjętej metodzie obliczeń kończąc.
Wartości współczynników stateczności zboczy i skarp powinny być większe od 1,5. Dla
takiej wartości F określa się na etapie projektowania zasięg potencjalnej powierzchni poślizgu
na koronie drogi. Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 13 na masyw
potencjalnego osuwiska w ogólnym przypadku działają trzy siły, a mianowicie:
Q – wypadkowa sił pochodzących od ciężaru gruntu, od obciążeń zewnętrznych i ciśnienia
spływowego,
P – wypadkowa reakcji podłoża na powierzchni poślizgu,
S – wypadkowa sił oporu tarcia i spójności, działających wzdłuż powierzchni poślizgu.
Rys.3. Uogólnione siły działające na masyw osuwiska.[7]
Z analizy stosowanych w praktyce metod obliczeniowych wynika, że każda z nich niezależnie
od przyjętego modelu ośrodka gruntowego, mechanizmu osuwiska i sposobu rozwiązania,
sprowadza się do wyznaczenia tycz sił i określenia wynikającego stąd zapasu bezpieczeństwa
w zboczu.
Takie podejście daje zadowalające wyniki przy rozwiązywaniu większości problemów
inżynierskich, tym niemniej należy liczyć się z przypadkami, w których zastosowanie
konwencjonalnych metod obliczeniowych może prowadzić do istotnych błędów i stanowić
zagrożenie stateczności zbocza. Specjalnego potraktowania w analizie stateczności zboczy
wymaga między innymi, zjawisko postępującego niszczenia zbocza i wpływ drgań
sejsmicznych.
Postępujące niszczenie może rozwinąć się w zboczach zbudowanych z prekonsolidowanych
lub spękanych iłów, jak również w tych zboczach gdzie istnieją powierzchnie osłabienia,
będące pozostałością dawnych ruchów osuwiskowych. W takich przypadkach stwierdzono
powstawanie osuwisk, mimo to że analiza stateczności wykazała istnienie odpowiedniego
zapasu bezpieczeństwa.
W zależności od posiadanego oprogramowania i od rodzaju uwzględnianych sił
oraz
sprawdzanych warunków równowagi stosuje się następujące metody :
• Feleniusa – nie uwzględnia sił między paskami.
Wykorzystuje tylko warunek równowagi momentów, przyjmuje
powierzchnię poślizgu kołowo – cylindryczną,
• Bishopa – uwzględnia pionowe i poziome oddziaływanie sąsiednich pasków.
Również wykorzystuje tylko warunek równowagi momentów,
powierzchnia poślizgu kołowo – cylindryczna,
• Nonveillera - uwzględnia oddziaływania międzypaskowe.
Korzysta z warunków równowagi momentów, umożliwia obliczenia
przy dowolnej powierzchni poślizgu,
• Janbu – uwzględnia oddziaływania międzypaskowe .
Warunek równowagi opiera się na sumie rzutów sił na oś poziomą,
umożliwia obliczenia dla dowolnego kształtu powierzchni poślizgu,
• Morgensterna-Price’a – w równowadze pojedynczych pasków uwzględnia siły
poziome i pionowe.
•
Korzysta z warunków na sumę momentów i sił poziomych, umożliwia
obliczenie dla dowolnej powierzchni poślizgu.
Barera-Garbera i Spencera – korzysta z trzech warunków równowagi.
Jest więc pierwszą do końca poprawną pod względem statyki metodą
analizy stateczności zboczy, umożliwia obliczenia dowolnej
powierzchni poślizgu.
Pomijając metodę Felleniusa stosowanie pozostałych metod powinno być co najmniej
dublowane dla wyeliminowania nałożenia się różnych błędów i stwierdzenia zbieżności
wyników obliczeń.
W trakcie wykonywania wykopów o skarpach niepodpartych narażeni jesteśmy na
niekorzystnie działające zjawiska geofiltracyjne.
W przypadku gdy rozpoznanie podłoża jest przeprowadzone w stopniu niedostatecznym i
pominięto zarówno pomiar zwierciadła wody gruntowej nawierconej i ustabilizowanej, w
projektach pojawiają się rozwiązania z tzw. błędem systematycznym.
W wyniku tego typu działań, późniejsze skarpy wykopów ulegają zsuwom, spływom i
deformacjom kształtu. Szczególnie przy przecięciu warstwy wodonośnej.
Rys.4. Metody zakładające cylindryczną powierzchnię poślizgu (np. Bishop) .
Rys.5. Metody zakladające poślizg po krzywych
łamanych (np. Kezdi, Spencer).
Do większości opisanych wyżej metod obliczeniowych istnieją programy komputerowe.
Korzystanie z nich umożliwia przeprowadzenie analizy poprzez poszukiwanie najbardziej
prawdopodobnej powierzchni poślizgu, to jest takiej, która charakteryzuje się najmniejszym
współczynnikiem stanu równowagi F. Wykorzystuje się przy tym metodę losową lub
założonego algorytmu. Obydwie sprowadzają się praktycznie do wielokrotnego obliczania
współczynnika F.
Obecnie istnieją również pełne możliwości obliczeń skarp metodami elementów skończonych
(MES). Siatki trójkątów lub kwadratów generowane są automatycznie lub determistycznie.
Ciągle brak jest jeszcze wystarczających wyników doświadczeń dotyczących metodyki
ustalania parametrów do obliczeń metodami MES.
Należy zwrócić uwagę na trudności w doborze parametrów do modelowania.
Parametrami tymi są:
• moduł Younga,
• współczynnik Poissona,
• kąt tarcia wewnętrznego i spójność.
Ze względu na wprowadzenie wielu uproszczeń w metodzie MES wynik, który otrzymujemy
niejednokrotnie w żaden sposób nie modeluje rzeczywistości.
Mimo niewątpliwych zalet, metoda elementów skończonych jest nadal stosunkowo mało
popularna w projektowaniu i analizach problemów związanych ze statecznością zboczy.
Wśród szeregu przyczyn można wymienić następujące:
• rutynowe i efektywne korzystanie z metody wymaga wcześniejszych znacznych
nakładów czasu pracy na opanowanie złożonych programów i reguł poprawnego
modelowania zadań o skomplikowanej geometrii i własnościach materiałowych,
• niektóre implementacje programowe MES dla zadań nieliniowych są bardzo wrażliwe
na nieprawidłowości, np. w generowaniu siatki elementów, przy jednocześnie ubogiej
automatycznej diagnostyce możliwych błędów i braku procedur adaptacyjnych.
1. Przykłady obliczenia stateczności zboczy naturalnych i skarp w różnych
wariantach z wykorzystaniem różnych programów obliczeniowych [3]
Rys.6. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego
(przypadek bez dokładnego rozpoznania podłoża-rejon Kielnarowej).
Rys.7. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego
(przypadek z rozpoznaniem podłoża i zw. wody gruntowej-rejon Kielnarowej).
Rys.8. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego z mapą
współczynników stateczności (przypadek z rozpoznaniem podłoża i zw. wody gruntowej-rejon
Kielnarowej).
Rys. 9. Wynik obliczeń stateczności stromej skarpy na iłach.
Rys. 10. Wynik obliczeń stateczności stromej skarpy na iłach z uwzględnieniem zw. wody gruntowej
i powierzchni zlustrzeń w iłach (osuwisko prawdopodobne).
Rys.11. Wpływ podniesienia poziomu rzeki i ukształtowania się krzywej depresji w skarpie na wartość
współczynnika stateczności ( rys. lewy FS=1,37, rys. prawy FS=1,31).
Rys.12. Wynik obliczeń stateczności dla stromego stoku z zabudową osłony przeciwerozyjnej
na skarpie w postaci geokomórek (przypadek z P.W.).
Ze względu na to, że woda gruntowa jest jedną z głównych przyczyn powstawania
osuwisk w zboczach wymaga tym samym szczególnej uwagi, dokładnego rozpoznania i
uwzględnienia w analizach stateczności.
Wyznaczenie ustalonego przepływu wody w zboczach to zadanie dla hydrogeologów z
dużym doświadczeniem. Jak pokazuje dotychczasowa praktyka, ilość awarii i katastrof jest
wynikiem braku wiedzy w tym zakresie i ograniczania się tylko do własnych umiejętności i
doświadczenia. Woda gruntowa wpływa na układ sił i naprężeń w zboczu, powodując w
warunkach ustalonego przepływu dodatkowe obciążenie gruntu siłami hydrodynamicznymi
lub zmniejszając siły oporu ścinania (jako wynik wzrostu ciśnienia porowego) w strefie
potencjalnego poślizgu. Z drugiej strony woda gruntowa zwiększając w przypadku braku lub
nieprawidłowego odwodnienia lub zmniejszając w procesie konsolidacji wilgotność gruntu w
zboczu, oddziałuje w istotny sposób na wytrzymałość gruntu decydującą o stateczności
zbocza.
Można rozważać trzy zasadnicze przypadki działania wody gruntowej w zboczu, a
mianowicie:
1. zbocze podtopione wodą,
2. ustalony przepływ wody w zboczu,
3. ciśnienie wody w porach, wywołane szybkim wykonywaniem nasypu lub wykopu w
gruncie spoistym.
Przy częściowym lub całkowitym podtopieniu zbocza wodą następuje zmiana układu sił,
które działają na masyw potencjalnego osuwiska.
Rys.13. Siły działające na masyw osuwiska w zboczu podtopionym wodą.[4]
Dochodzi dodatkowo parcie wody U i gęstość objętościowa gruntu z uwzględnieniem
wyporu wody.
Zmieniające się układy sił naruszają normalny porządek i zmniejszają ogólną stateczność w
zależności oczywiście od tempa stabilizacji zwierciadła wody wewnątrz masywu gruntowego.
Tak więc moment sił względem dowolnego punktu obrotu O naruszających równowagę
zbocza będziemy liczyć według równania:
M0 = W1 · x1 + W’2 · x2
gdzie: W’2 = W2 – U
Zjawisko ustalonego przepływu wody w gruncie występuje w wielu obiektach sztucznych,
którymi są zapory ziemne o różnym przeznaczeniu, jak i w zboczach naturalnych. Ruch wody
w gruncie powoduje powstanie sił hydrodynamicznych, działających zgodnie z kierunkiem
przepływu wody, o wartości określonej wzorem:
J = V · i · Ɣw
gdzie:
V – objętość gruntu przez który przepływa woda,
i – spadek hydrauliczny,
Ɣw - ciężar objętościowy wody
Siły hydrodynamiczne są siłami wewnętrznymi, dążącymi do przesunięcia szkieletu
gruntowego.
W celu poprawnego określenia sił hydrodynamicznych konieczne jest wyznaczenie
hydrodynamicznej siatki filtracji. Siatka hydrodynamiczna umożliwia określenie sił
hydrodynamicznych w analizowanym zboczu.
Rys.14. Hydrodynamiczna siatka filtracji w zboczu.[4]
W zależności od zastosowanej metody sprawdzania stateczności zbocza oblicza się
wypadkową sił hydrodynamicznych, działających na masyw osuwiska, lub też siły działające
na poszczególne elementy tego masywu (np. w metodzie pasków).
Analizując stateczność zbocza metodą stanu granicznego uwzględnia się dodatkowe siły
masowe, wywołane przepływem wody w gruncie.
Występowanie wody w zboczach, zarówno w przypadku podtopienia wodą jak i w przypadku
przepływu wody przez grunt, jest związane z istnieniem ciśnienia wody i powietrza,
wypełniającego pory gruntu, które jest nazywane ciśnieniem porowym. Ciśnienie to zależy od
poziomu zwierciadła wody gruntowej, którą w tym przypadku można potraktować jako
obciążenie wewnętrzne.
Analizując różne przypadki działania wody gruntowej, można zauważyć że rozkład ciśnienia
porowego w zboczu nie ma praktycznie wpływu na siły naruszające równowagę zbocza. Siła
masowa będzie zależeć tylko od gęstości objętościowej gruntu o różnym stopniu nasycenia
wodą, tworzącego masyw potencjalnego osuwiska, oraz od położenia swobodnego
zwierciadła wody gruntowej lub od sił hydrodynamicznych. Ciśnienie porowe będzie miało
natomiast zasadniczy wpływ na siły oporu ścinania działające wzdłuż założonej powierzchni
poślizgu i gwarantujące zachowanie stateczności zbocza. Stąd wniosek, że w celu
prawidłowej oceny stateczności zbocza konieczne jest określenie rozkładu wartości ciśnienia
porowego, przynajmniej w strefie potencjalnego poślizgu.
W zboczu podtopionym wodą ciśnienie porowe u będzie wprost proporcjonalne do wysokości
słupa wody hw , działającego na analizowany punkt lub odcinek powierzchni poślizgu.
Rys.15. Wyznaczanie ciśnienia porowego w zboczu nawodnionym
a - zbocze podtopione,
b- ustalony przepływ wody
Ciśnienie porowe w warunkach ustalonego przepływu wody można dość dokładnie określić
na podstawie siatki hydrodynamicznej wyznaczonej jedną z metod analitycznych lub
doświadczalnych. W praktyce inżynierskiej postępowanie takie stosuje się jednak rzadko,
natomiast najczęściej wysokość słupa wody hw określa się tak, jak gdyby linie
ekwipotencjalne były pionowe.
W związku z powyższym należy podkreślić rangę parametrów c i Ø dla gruntów budujących
zbocze, skarpę lub stok naturalny. Te parametry wytrzymałościowe charakterystyczne dla
gruntów zależą przecież od wielu czynników.
Jednym z najważniejszych czynników jest stopień wilgotności gruntu Sr , od którego w
głównej mierze zależy rozkład obciążenia na naprężenia efektywne σ’, przenoszone przez
szkielet gruntowy, oraz ciśnienie porowe u, przenoszone przez wodę i powietrze w porach.
Sformułowana przez Terzaghiego zasada naprężeń efektywnych wymaga uwzględnienia tego
zjawiska w analizie stanu granicznego. Wynika stąd konieczność wyróżnienia parametrów cu
i Φu, określających wytrzymałość gruntu w naprężeniach całkowitych, oraz parametrów c’ i
Φ’, odpowiadających wytrzymałości gruntu w naprężeniach efektywnych.
Stąd też bierze się postulat w większości opracowań dotyczących obliczeń stateczności
potencjalnych osuwisk o bardzo dokładne i głębokie rozpoznanie podłoża i wyznaczanie
właściwości fizyko-mechanicznych nawiercanych gruntów.
2. Zjawiska filtracji, przesiąków i sufozji – skuteczne systemy zabezpieczeń i
odwodnień.
Przepływająca przez grunt woda wywiera na szkielet gruntowy ciśnienie. Ciśnienie to w
odniesieniu do jednostki objętości gruntu to nic innego jak ciśnienie spływowe:
j = i ɣw
Wielkość ta nie zależy od prędkości filtracji, a tylko od spadku hydraulicznego.
Niedocenianie ciśnienia spływowego lub nieumiejętność jego określania dla stanów
ekstremalnych, szczególnie przy odwodnieniach wykopów może powodować wiele awarii i
katastrof.
Rys.16. Wpływ szybkości opróżniania zbiornika na stateczność zbocza wg Gourca i Morgensterna [2]
Zgodnie z Rys.16 szybkie obniżenie zwierciadła wody wywołuje bardziej krytyczny stan w
zboczu naturalnym lub skarpie wykopu, niż stan istniejący przy jego całkowitym zanurzeniu
w wodzie. Działa tu dodatkowa siła ciśnienia spływowego.
Szybkie obniżenie zwierciadła wody wywołuje zawsze poślizg bryły odłamu.
Tak też ruch wody w gruncie może spowodować duże zmiany w jego strukturze, a w
następstwie doprowadzić do zmian właściwości fizyko-mechanicznych.
Fale sejsmiczne wywołane trzęsieniami ziemi i parasejsmiczne spowodowane eksplozjami,
wbijaniem pali fundamentowych, przejazdem ciężkich pojazdów (drogowych i kolejowych)
są złożone. Problem prędkości propagowania się tych złożonych drgań wymaga
przeprowadzenia wielu analiz.
Fale sprężyste, powstające podczas trzęsienia lub drgań parasejsmicznych ziemi, nadają
ośrodkowi gruntowemu pewne przyśpieszenie. Wynikiem działania tych fal są siły
sejsmiczne, równe iloczynowi przyśpieszenia i masy ciała. We wszystkich obiektach
położonych na powierzchni ziemi powstają przy tym siły bezwładności, równe co do
wielkości siłom sejsmicznym lecz skierowane przeciwnie do kierunku ich działania. W ten
sposób trzęsienie ziemi wywołują w zboczach dodatkowe obciążenia, których czas działania
jest równie krótki, jak czas trwania drgań sejsmicznych. Te dodatkowe obciążenia zmieniają
układ sił, działających na masyw potencjalnego osuwiska, a tym samym wpływają na zmianę
zapasu bezpieczeństwa w zboczu. W praktyce inżynierskiej zakłada się, że siły te działają
poziomo w kierunku do skarpy, co oznacza pogorszenie stateczności zbocza. Prostą metodę
uwzględniania wpływu drgań sejsmicznych na stateczność zboczy zaproponował Terzaghi.
Dodatkowa siła pozioma, działająca na masyw osuwiska, jest zaczepiona w jego środku
ciężkości, jak to pokazano na rysunku 17. Wartość tej siły jest proporcjonalna do masy
osuwiska i do przyśpieszenia sejsmicznego. Współczynnik stateczności zbocza w warunkach
trzęsienia ziemi wyznacza się dowolną metodą obliczeń. W zależności od wymaganego
stopnia dokładności wyników można stosować klasyczną metodę koła tarcia, oraz
uproszczone lub dokładne rozwiązania metody pasków. Współczynnik sejsmiczny k
przyjmuje się najczęściej w postaci stosunku przyśpieszenia sejsmicznego do przyśpieszenia
ziemskiego g. Przy takim założeniu pozioma siła wywołana trzęsieniem ziemi jest równa
iloczynowi współczynnika sejsmicznego k i siły od ciężaru gruntu W.
Rys.17. Układ sił w zboczu w warunkach drgań sejsmicznych [5]
Zgodnie z raportem Międzynarodowego Stowarzyszenia Wielkich Zapór, wartości
współczynnika sejsmicznego, przyjmowane w obliczeniach stateczności zapór ziemnych w
różnych krajach, zmieniają się w granicach k = 0,l ÷ 0,2. Podobne kryteria projektowania są
podane przez Seeda, który zaleca przyjęcie wartości k = 0,1 dla trzęsienia ziemi stopnia 6,5
oraz k = 0,25 dla trzęsienia ziemi stopnia 8,25 (wg skali Richtera) pod warunkiem, że
współczynnik stateczności będzie większy niż 1,5. Według
normy GOST — 52
współczynnik sejsmiczny zależy od siły trzęsienia ziemi, podanej w skali 12-stopniowej.
Wartości tego współczynnika zmieniają się od k = 0,005 (dla stopnia 5) do k = 0,5 (dla
stopnia 11).
Uwzględnianie wpływu drgań sejsmicznych w postaci dodatkowej siły poziomej, działającej
w sposób statyczny, daje dobre wyniki w tych przypadkach, gdy zbocze i jego podłoże jest
zbudowane z gruntów mało wrażliwych na zjawiska sejsmiczne, towarzyszące trzęsieniu
ziemi. Do tej grupy należą grunty spoiste (iły, gliny zwięzłe i gliny) oraz zagęszczone grunty
niespoiste. Natomiast w przypadkach gruntów mało spoistych (zwłaszcza pyłów) oraz
gruntów niespoistych w stanie średnio zagęszczonym i luźnym, charakteryzujących się
ponadto dużą wilgotnością, stosowanie uprzednio opisanej metody sprawdzania stateczności
nie gwarantuje zachowania stateczności zbocza w warunkach trzęsienia ziemi. Drgania
sejsmiczne powodują bowiem w tych gruntach przede wszystkim wzrost ciśnienia wody w
porach, a w konsekwencji zmniejszenie ich wytrzymałości, prowadzące do upłynnienia
gruntu w pewnych obszarach zbocza.
Dlatego też w drugiej grupie gruntów (mało spoistych i niespoistych), lepsze wyniki daje
oszacowanie odkształceń i przemieszczeń gruntu wywołanych drganiami sejsmicznymi
lub ocena stateczności przy uwzględnieniu zmian naprężeń w gruncie i jego wytrzymałości.
Proces rozchodzenia się fal sprężystych w podłożu gruntowym należy do zagadnień bardzo
skomplikowanych.
3. Metody obliczeń stateczności z uwzględnieniem oddziaływań dynamicznych
(parasejsmicznych).
Obciążenie dynamiczne w pseudostatycznej analizie stateczności skarp budowli ziemnych
można uwzględnić poprzez przyjęcie dodatkowego stałego obciążenia, które jest
proporcjonalne do masy potencjalnie niestatecznej bryły klina odłamu. W przypadku trzęsień
ziemi praktyka inżynierska najczęściej ogranicza się do przyjęcia tylko dodatkowej składowej
poziomej, której wielkość w każdym z bloków obliczeniowych określa się za pomocą
współczynnika dynamicznego.
W omawianym przypadku przeprowadza się pełną analizę, uwzględniając wpływ
dodatkowych dwóch sił składowych, poziomej i pionowej. Wartości siły poziomej FH oraz
pionowej FV określają wzory:
gdzie:
aHmax, aVmax - maksymalne wartości składowej poziomej i pionowej przyspieszenia drgań
parasejsmicznych [m/s2],
g - przyspieszenie ziemskie [m/s2],
kH, kV - poziomy i pionowy współczynnik sejsmiczny,
W - ciężar osuwającego się bloku gruntowego lub skalnego [kN].
Wartość współczynników sejsmicznych zalecanych do obliczeń w świetle danych
literaturowych jest bardzo zmienna, nie zależy wyłącznie od wartości szczytowej
przyspieszenia drgań, ale również od m.in. skali wstrząsów, rodzaju obiektu,
niejednorodności masywu gruntowego lub skalnego itd.
Wg tych danych współczynnik sejsmiczny opisuje wzór [1]:
𝑘=𝜅
𝑎KLM
𝑔
gdzie:
κ - współczynnik redukcyjny, wg literatury 0,33 – 1,00.
W przypadku pseudostatycznej analizy stateczności skarp w warunkach trzęsień ziemi
wartość współczynnika sejsmicznego jest na ogół stała dla całego analizowanego przekroju
masywu gruntowego lub skalnego. Natomiast w przypadku niewielkiego, punktowego źródła,
energia wstrząsu szybko maleje z odległością.
Dla tak sformułowanego zagadnienia modyfikacja formuły wskaźnika stateczności metody
szwedzkiej z uwzględnieniem obu składowych sił parasejsmicznych wywołanych drganiami
opisuje wzór:
gdzie:
Wi – ciężar i-tego bloku klina osuwu,
Øi , ci – parametry wytrzymałości gruntu w podstawie bloku i-tego,
li, αi – długość i nachylenie powierzchni poślizgu w i-tym bloku.
Schemat obliczeniowy układu sił w klinie odłamu przedstawiono na rys. 18.
Rys.18. Schemat do analizy stateczności skarpy z uwzględnieniem obciążeń parasejsmicznych. [1 ]
Przykład liczbowy :
A
A
a. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa skarpy bez zbrojenia geosyntetykami
b. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa skarpy z geosyntetykiem o dopuszczalnej
wytrzymałości na rozciąganie Fk = 40 kN/m (sumaryczny współczynnik redukcji = 3 )
c. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa z 10 warstwami tego samego materiału
umieszczonymi w rozstawie co 1m licząc od podstawy nasypu w górę. Przyjęto, że zakotwienie
geosyntetyków jest wystarczające aby zmobilizować pełną wytrzymałość na rozciąganie.
We wszystkich 3 podpunktach przykładu potrzebne będą następujące dane :
Wabed = 60 x 19 = 1140 kN/m
Wdefg = 55 x 20 = 1100 kN/m
Lad = 2 x 21 x Π (34/360 ) = 12,5 m
Ldf = 2 x 21 x Π ( 70/360 ) = 25,7 m
a. Skarpa bez zbrojenia geosyntetykami :
f
s
=
(c ⋅ L + c ⋅ L )⋅ R = (15 ⋅12,5 + 18 ⋅ 25,7) ⋅ 21 = 13650 = 0,96
ad
r
W
abed
p
df
⋅ 12,5 + W defg ⋅ 0
1140 ⋅ 12,5
14250
warunek nie spełniony
b. Skarpa z geosyntetykiem wzdłuż powierzchni ed przy odpowiednim zakotwieniu za
punktem d :
f
s
=
13550 + 40 ⋅ 17
= 1,01
14250
warunek nie spełniony
c. Skarpa z 10 warstwami geosyntetyków w rozstawie co 1m od powierzchni ed w górę, z
których wszystkie mają odpowiednie zakotwienie za powierzchnią poślizgu :
f
s
=
13550 + 40 ⋅ (17 + 16 + 15 + ... + 9 + 8)
= 1,31
14250
warunkowo spełniony
Literatura :
1. Batog A., Hawrysz M.: Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i
złożonych warunkach geotechnicznych. Geoinżynieria 3/2013 r.,
2. Glazer Z.: Mechanika gruntów. Wyd. Geologiczne, W-wa 1985 r.,
3. Jermołowicz P.: Osuwiska – sposoby określania zasięgu, obliczanie stateczności i
sposoby zabezpieczeń. POIIB – szkolenie 2012 r.
4. Madej J.: Metody sprawdzania stateczności zboczy. Biblioteka drogownictwa.
WKiŁ, W-wa 1981.
5. Werno M.: Podłoże gruntowe obciążone cyklicznie. WKiŁ W-wa 1985 r.,
6. Wieczysty A.: Hydrogeologia inżynierska. PWN, Warszawa 1982 r.,
7. Wiłun Z.: Zarys Geotechniki. WKŁ 1982

Ocena stateczności skarp i zboczy.

Transkrypt

Podobne dokumenty

Awarie skarp - Piotr Jermołowicz

OSUWISKA 1. Wstęp. - Piotr Jermołowicz

Sposoby zabezpieczeń osuwisk - Piotr Jermołowicz

Marek Cała, Danuta Flisiak, Jerzy Flisiak, Stanisław Rybicki

10. WYBRANE ZAGADNIENIA STATECZNOŚCI KONSTRUKCJI

Chemiczne badania kryminalistyczne

Dzień Edukacji Narodowej - Szkoła Podstawowa nr 6 w Oleśnicy