Praca mechaniczna

Praca mechaniczna
Zadanie
Samochód o całkowitej masie m rusza z miejsca
i w ciągu czasu t poruszając się ruchem
prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym
przebywa drogę s.
Jaką pracę na rozpędzanie wykona silnik
samochodu? Jaka jest potrzebna moc P silnika
do rozpędzenia samochodu?
Uwaga: Pomijamy opory ruchu.
07.05.2009
1
Praca mechaniczna
Rozwiązanie
Pomijamy opory ruchu – dla ich pokonania
będzie potrzebna dodatkowa moc.
Obliczamy wyłącznie pracę i moc potrzebne
do rozpędzenia – pomijamy opory ruchu.
07.05.2009
2
Praca mechaniczna
Przy rozpędzaniu ze stałym
przyspieszeniem potrzebna jest stała siła wynika to z II zasady dynamiki.
Stała siła działająca wzdłuż tego samego
kierunku co przemieszczenie wykonuje
pracę równą iloczynowi wartości siły i
wartości przesunięcia.
07.05.2009
3
Praca mechaniczna
W ruchu prostoliniowym jednostajnie
przyspieszonym bez prędkości początkowej
wartość przemieszczenia równa jest drodze
przebytej przez ciało.
07.05.2009
4
Praca mechaniczna
W ruchu prostoliniowym jednostajnie
przyspieszonym pracę wykonaną na
rozpędzenie ciała obliczymy jako
iloczyn wartości siły i drogi.
W =F⋅s
07.05.2009
5
Praca mechaniczna
Wartość siły jest równa iloczynowi
masy i przyspieszenia
F =m⋅a
07.05.2009
6
Praca mechaniczna
W ruchu prostoliniowym jednostajnie
przyspieszonym z zerową prędkością
początkową praca jest równa iloczynowi
masy, przyspieszenia i drogi.
W =m⋅a⋅s
07.05.2009
7
Praca mechaniczna
Przyspieszenie nie jest znane więc trzeba je
wyeliminować.
07.05.2009
8
Praca mechaniczna
Mamy drogę i czas ruchu.
W ruchu jednostajnie przyspieszonym
prostoliniowym z zerową prędkością
początkową droga równa jest połowie
iloczynu przyspieszenia i kwadratu czasu.
07.05.2009
1
2
s= ⋅a⋅t
2
9
Praca mechaniczna
Dalej więc praca jest równa
iloczynowi
masy, przyspieszenia i drogi.
W =m⋅a⋅s
07.05.2009
10
Praca mechaniczna
Przyspieszenie obliczymy
jako iloraz podwojonej drogi
przez kwadrat czasu ruchu.
2 ⋅s
a= 2
t
07.05.2009
11
Praca mechaniczna
Wyrażenie na przyspieszenie
podstawiamy do wyrażenia na pracę.
2 ⋅s
a= 2
t
07.05.2009
W =m⋅a⋅s
12
Praca mechaniczna
Wyrażenie na przyspieszenie
podstawiamy do wyrażenia na pracę.
2 ⋅s
2 ⋅m⋅s
W =m⋅ 2 ⋅s=
2
t
t
07.05.2009
2
13
Praca mechaniczna
Wyrażenie na przyspieszenie
podstawiamy do wyrażenia na pracę.
2 ⋅m⋅s
W=
2
t
07.05.2009
2
14
Praca mechaniczna
Moc użyta na rozpędzanie równa
jest ilorazowi pracy przez czas.
W
P=
t
07.05.2009
15
Praca mechaniczna
Moc użyta na rozpędzanie równa
jest ilorazowi pracy przez czas.
2
2 ⋅m⋅s
2
2
W
t
2 ⋅m⋅s
P= =
=
3
t
t
t
07.05.2009
16
Praca mechaniczna
W naszym zadaniu otrzymamy
wyrażenie na moc w postaci
2 ⋅m⋅s
P=
3
t
07.05.2009
2
17
Praca mechaniczna
Dane i szukane
07.05.2009
18
Praca mechaniczna
Wyrażenia na drogę w ruchu
jednostajnie przyspieszonym
prostoliniowym z zerową
prędkością początkową.
Wyrażenie na siłę potrzebną
do uzyskania przyspieszenia.
07.05.2009
19
Praca mechaniczna
Wyrażenie na pracę
stałej siły w ruchu
prostoliniowym (bez
zmiany zwrotu).
Podstawienie wyrażenia
na przyspieszenie.
07.05.2009
20
Praca mechaniczna
Przykład
rachunkowy –
dane i szukane
07.05.2009
21
Praca mechaniczna
Podstawienie do
wzoru na pracę i
obliczenie pracy.
Wyrażenie pracy w
kilodżulach.
07.05.2009
22
Praca mechaniczna
Obliczenie
przyspieszenia – dla
zorientowania się.
07.05.2009
23
Praca mechaniczna
Obliczenie
prędkości końcowej
– dla orientacji.
07.05.2009
24
Praca mechaniczna
Obliczenie wartości pracy z
wykorzystaniem
obliczonych wartości
przyspieszenia.
Obliczenie mocy
potrzebnej do uzyskania
tego przyspieszenia.
07.05.2009
25
Praca mechaniczna
Obliczenie mocy
bezpośrednio z zależności
zawierającej tylko dane
zawarte w zadaniu – bez
obliczania innych wielkości.
07.05.2009
26
Praca mechaniczna
Obliczenie mocy z
wykorzystaniem
obliczonej wartości
pracy.
07.05.2009
27
Praca mechaniczna
Obliczenia na jednostkach
– sprawdzamy w jakich
jednostkach obliczamy
pracę.
07.05.2009
28
Praca mechaniczna
Rachunki na
jednostkach – w jakich
jednostkach wyrażamy
moc.
07.05.2009
29