PRACA KONTROLNA – MATEMATYKA LOG semestr III Zadanie 1

PRACA KONTROLNA – MATEMATYKA
LOG semestr III
Zadanie 1.
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 38 cm, a ramię ma długość 5 cm. Wysokość poprowadzona
z wierzchołka kata rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, z których jeden jest o 10 cm krótszy
od drugiego. Oblicz:
a) długości podstaw trapezu,
b) pole trapezu.
Zadanie 2.
1) Rozwiąż równania:
a) – 4x2 + 44x – 121 = 0
b) 25 (x – 1)2 – 9 (x + 2)2 = 0
2) Rozwiąż nierówności:
a) (2 – x)(x + 4) – (2 – x)(1 – 2x) > 0
b) 9x2 – 30x + 25 ≤ 0
Zadanie 3.
Obwód rombu wynosi 20 cm, a różnica długości jego przekątnych 2 cm. Oblicz długości przekątnych
rombu.
Zadanie 4.
Wyznacz wartość parametru p, dla którego proste k: x – py +2p = 0
oraz
l: - 3x + (2 – p)y – 6 = 0 są:
a) równoległe,
b) prostopadłe.
Dla wyznaczonego parametru p wyznacz równania prostych i naszkicuj te proste w układzie współrzędnych.
Zadanie 5.
Oblicz odległość punktu P od prostej l, jeśli P(5, -2) oraz l: 4x – 3y = 2.
TERMIN ODDANIA PRAC: 25 LISTOPADA 2012 R.