Ćwiczenie 6

Laboratorium
Podstawy Elektroakustyki
PE-6
Temat ćwiczenia: Mechaniczny układ stratny o jednym stopniu swobody
i mechaniczny układ jednowymiarowy drgający podłużnie
1. Wprowadzenie
Metody pomiarowe:
Głównym celem ćwiczenia jest, poprzez pomiar własności mechanicznych układów
drgających o stałych rozłożonych –metalowego pręta, wyznaczenie prędkości propagowanej
w nim podłużnej fali ultradźwiękowej. Na obu końcach badanego pręta zostały zamocowane
przetworniki ultradźwiękowe - przeznaczone do wzbudzania i rejestracji w nich drgań.
Stosuje się tu z dwie metody pomiaru: poprzez badanie rezonansowych własności pręta przy pobudzeniu sygnałem harmonicznym (ciągłym) oraz metodę impulsową polegającą na
bezpośrednim pomiarze czasu przejścia fali przez pręt.
W pierwszym przypadku pręt pobudza się sygnałem harmonicznym - przetwornik P 1 .
Następnie, przy powolnym płynnym (z małym krokiem) strojeniu generatora znajduje się co
najmniej dwie najbliższe częstotliwości dla których występuje rezonans pręta (sygnał na
oscyloskopie - przetwornik P 2 - jest maksymalny). – rys.1
gen. sin.
oscyloskop
P2
pręt
P1
Rys.1 Zestaw pomiarowy do badania własności rezonansowych pręta
Rezonans pręta zachodzi dla częstotliwości dla której występuje największe wychylanie
jego końców a tym samym napięcie na przetworniku P 2 jest największe. W pręcie można
zaobserwować szereg rezonansów: rezonans podstawowy i rezonanse wielokrotne.
Podstawową i najniższą częstotliwością rezonansową pręta jest ta dla której w pręcie odkłada
się pół długości fali ultradźwiękowej. Pozostałe wynikają z odkładania się w nim
wielokrotnej liczby połowy długości fali.
Często, trudno jest pobudzić pręt sygnałem harmonicznym o pożądanej niskiej
częstotliwości charakteryzującej rezonans podstawowy. Wynika to z faktu iż elementami
pobudzającymi są przetworniki charakteryzujące się wysoko położonymi rezonansami
własnymi. Wówczas, pręt należy pobudzać sygnałem o częstotliwości położonej w zakresie
pasma przenoszenia przetwornika (na wyższych częstotliwościach).
Wówczas, częstotliwość podstawową można wyznaczyć poprzez pomiar odchyłki
pomiędzy kolejnymi harmonicznymi. Korzysta się tu z faktu, iż odstęp pomiędzy dowolną
PE_6_pret.doc
1/3
Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00
Laboratorium
Podstawy Elektroakustyki
PE-6
„n-tą” częstotliwością harmoniczną a następną jest równy szukanej częstotliwości
podstawowej - wyższe częstotliwości rezonansowe są wielokrotnością częstotliwości
podstawowej - wz.3:
f 1 =f n -f n-1
(3)
Prędkość propagacji w pręcie związana jest z częstotliwością f 1 wzorem 4.
c p = 2df1
(4)
W drugim przypadku, metody impulsowej, dokonuje się bezpośredniego pomiaru czasu
przejścia fali przez pręt. Przetwornik P 1 pobudza się sygnałem prostokątnym, każde zbocze
sygnału powoduje gwałtowne ładowanie bądź rozładowanie przetwornika, tym samym
przetwornik pobudzany jest krótkimi impulsami prądowymi. W rezultacie zostają
wypromieniowane w pręt krótkie impulsy fali ultradźwiękowej. Na oscyloskopie można
zmierzyć czas ich przejścia przez pręt – do przetwornika P 2 . Należy zauważyć, że sygnały na
przetworniku P 2 składają się z impulsu odebranego po czasie wynikającym z przejściem fali
przez pręt i szeregu odbić - impulsów oddalonych od siebie o wartość czasu wynikającą z
przejścia fali przez podwójną długość pręta. Częstotliwość pobudzeń należy tak dobrać by
nastąpiło ich wygaszenie przed wysłaniem kolejnego sygnału.
Schemat pomiarowy metody impulsowej pokazany jest na rys.2.
synchronizacja
oscyloskop
generator
impulsow
CH1
P2
pręt
P1
Rys.2 Układ do pomiaru czasu przejścia metodą bezpośrednią
2. Zestaw aparatury
- pręty pomiarowe (aluminiowy i mosiężny),
- oscyloskop,
- generator impulsów prostokątnych,
- generator sygnałowy sinusoidalny.
PE_6_pret.doc
2/3
Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00
Laboratorium
Podstawy Elektroakustyki
PE-6
3. Zadania
3.1. Pobudzić pręt do drgań impulsem Diraca – rys.2, zmierzyć czas przejścia fali przez pręt
oraz odstęp pomiędzy kolejnymi odbiciami od końców pręta. Na przetwornik P 2
należy podać sygnał prostokątny o niskiej częstotliwości (ok. 10Hz ) i maksymalnej
amplitudzie – współczynnik wypełnienia 50%. Każde strome zbocze sygnału
powoduje gwałtowne przepolaryzowanie się przetwornika i tym samym jego
pobudzenie krótkim impulsem prądowym.
3.2 Zmierzyć – za pomocą oscyloskopu – czas pierwszego przejścia fali przez pręt i czas
wielokrotnie odbitej fali (np. dwa – trzy razy). Przeliczyć drugi wynik pomiaru na
czas jednokrotnego przejścia fali przez pręt.
3.3. Zmierzyć długość pręta i na podstawie zmierzonych czasów przejścia fali (p. 3.2.)
określić jej prędkość propagacji a następnie częstotliwość rezonansową pręta.
3.4. Pobudzić pręt do drgań harmoniczną falą ciągłą na częstotliwości będącej
wielokrotnością jego rezonansu własnego (powyżej 15kHz). Przestrajając powoli (z
małym skokiem) generator - określić najmniejszą odchyłkę częstotliwości
odpowiadającej położeniu dwóch kolejnych rezonansów pręta..
Uwaga: Pomiary przeprowadzić dla dwóch prętów: aluminiowego oraz mosiężnego.
4. Opracowanie
4.1.
Zamieścić w stabelaryzowanej formie wyniki pomiaru i obliczeń p. 3.2, 3.3 i 3.4.
4.2.
Na podstawie pomiarów z p. 3.2, 3.3 i 3.4 obliczyć i porównać częstotliwości
rezonansowe obu prętów oraz dokonać obliczeń i porównania prędkości propagacji
fali akustycznej w badanych prętach w oparciu o obie metody pomiarowe
(impulsowa i na fali ciągłej).
4.3.
Wnioski
Literatura:
[1] J. Malecki, „Teoria fal i układów akustycznych”, PWN Warszawa 1964.
[2] J. Osiowski, „Zarys rachunku operatorowego”, WNT Warszawa 1965
[3] Z. Engel, „Drgania w technice”, Ossolineum. Kraków 198.
[4] J. Matauschek: „Technika ultradźwięków”, WNT Warszawa 1961.
[5] Skrypt do laboratorium (strona Katedry).
PE_6_pret.doc
3/3
Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00