Zad 1. Obliczyć ilość ciepła potrzebnego do nagrzania

Zad 1. Obliczyć ilość ciepła potrzebnego do nagrzania stalowego pręta o promieniu r = 3cm i
długości l = 6m od temperatury t 0 = 20° C do temperatury t k = 1250° C . Porównać uzyskaną
wartość energii z energią niezbędną do nagrzania wody o identycznej objętości co pręt.
Ciepło właściwe stali: 460 J/kgK, ciepło właściwe wody 4200 J/kgK
Gęstość stali: γ = 7860
kg
m3
Gęstość wody: γ =1000
kg
m3
Straty ciepła pomijamy.
Zad. 2. Do kąpieli wodnej (6 l wody) wrzucono rozgrzany stalowy puc. W wyniku tego,
temperatura wody wzrosła w krótkim czasie od 20°C do 70°C. Masa puca wynosi 2 kg. Jaką
temperaturę miał pręt przed zanurzeniem? Straty ciepła do otoczenia pomijamy.
mwody = 6 kg (bo litr wody waży 1 kg)
mpręta = 2 kg
cw_stali = 500 J/kg°C
cw_wody = 4200 J/kg°C
tk = 70°C
tp_wody = 20°C
W tej sytuacji mamy do czynienia z przekazywaniem ciepła z pręta do wody. Temperatury stali i
wody, choć różne w chwili początkowej, w stanie ustalonym ustalą się na tym samym poziomie tk.
W przypadku pomijania strat cieplnych do otoczenia, bilans cieplny może zostać określony jako:
Qpobrane_przez_wodę = Qoddane_przez_pręt
wynik = 1380°C
Zad 3
Obliczyć jakiej mocy musi być grzałka elektryczna czajnika elektrycznego, aby 1,5 litra wody
nagrzać w :
a) 10 s
b) 2 minuty
od temperatury 20ºC do 100ºC, przy założeniu, że czajnik jest doskonale izolowany od otoczenia.
Zad 4
Obliczyć jakiej mocy musi być grzałka elektryczna czajnika elektrycznego, aby 1,5 litra wody
nagrzać w czasie 3 minuty od temperatury 20ºC do 100ºC, przy założeniu, że straty ciepła do
otoczenia rosną liniowo od 0 do 10% mocy czajnika w czasie nagrzewania.
Zadanie 5
Obliczyć moc elektrycznego ogrzewacza wody gwarantującego nagrzanie V = 60l wody w czasie
τ n = 8h od temperatury początkowej t 0 = 10° C do temperatury końcowej t k = 90° C przy
założeniu że moc odprowadzana z układu (moc strat) rośnie liniowo i po czasie τ = 8h osiąga
wartość równą 5% mocy znamionowej ogrzewacza.
J
Ciepło właściwe wody: c s = 4190 kgK .
zadanie 6
w komorze zainstalowany jest grzejnik o mocy 600 kW. 95 % mocy doprowadzonej wykorzystuje
się do suszenia, zaś pozostałą część stanowią straty do otoczenia przez ściany komory. ściany te o
grubości  = 0,25 m i powierzchni 220 m 2 wykonane są z cegły o  = 0,29
W
.
mK
Temperatura zewnętrznej powierzchni ściany wynosi T z = 313 K. Obliczyć T w na
wewnętrznej powierzchni.
zad 7
Ściana pieca elektrycznego złożona jest z następujących warstw o powierzchni F = 2 m2:
1. wykładzina szamotowa o grubości
1 = 0,1 m i 1 = 0,7
2. ułożone na przemian obok siebie cegły o
0,15
2c = 0,4
W
mK
W
i izolacja cieplna o 2i =
mK
W
. grubość tych warstw w kierunku przewodzenia ciepła są sobie równe i
mK
wynoszą
 2 = 0,15 m, a szerokości
3. warstwa blachy stalowej o grubości
b 2i =b 2c = 0,1 m
3 = 3 mm i 3 = 40
W
mK
temperatura wewnątrz pieca jest równa t 1 = 780 o C , a w otoczeniu t 2 = 40 o C .
Obliczyć gęstość strumienia cieplnego przenikającego przez ścianę w stanie cieplnie ustalonym.
Zad 8
Ogniotrwała ściana płaska o 1 = 0,24 m wykonana jest z materiału o przewodności cieplnej
właściwej
1 = 1,34
W
. Ściana izolowana jest warstwą o
mK
iz = 0,35
W
. W stanie
mK
cieplnie ustalonym straty cieplne izolowanej ściany nie powinny przekroczyć q = 1820
W
.
m2
Przy założeniu, że temperatura na powierzchni wewnętrznej ściany T w = 1588 K, a temperatura
na zewnątrz T o = 263 K, obliczyć wymaganą grubość warstwy izolacyjnej. Współczynnik
przejmowania ciepła z powierzchni zewnętrznej ściany z = 10
W
.
m2 K
zad 9
Ściana pieca elektrycznego złożona jest z następujących warstw:
1. wykładzina szamotowa o grubości
1 = 0,1 m i 1 = 0,7
2. ułożone na przemian obok siebie cegły o
0,15
2c = 0,4
W
mK
W
i izolacja cieplna o 2i =
mK
W
. grubość tych warstw w kierunku przewodzenia ciepła są sobie równe i
mK
wynoszą
2 = 0,15 m, a wysokości
3. warstwa blachy stalowej o grubości
b2i =b2c = 0,1 m
3 = 3 mm i 3 = 40
W
mK
temperatura wewnątrz pieca jest równa t 1 = 780o C , a w otoczeniu t 2 = 40 o C
.Współczynniki przejmowania ciepła z powierzchni zewnętrznej ściany z = 5
wewnątrz pieca
w = 40
W
,i
m2 K
W
. Obliczyć gęstość strumienia cieplnego przenikającego przez
2
m K
ścianę w stanie cieplnie ustalonym.
ZAD 10
αw
1
3
2
4
αz
Ściana pieca elektrycznego o powierzchni F = 5 m2 złożona jest z następujących warstw:
1. materiał o grubości 1 = 0,2 m i 1 = 0,1
W
mK
2. materiał o grubości
2 = 0,5 m 2 = 0,4
W
mK
3. materiał o grubości
3 = 0,3 m 3 = 0,2
W
mK
4. warstwa blachy stalowej o grubości
temperatura wewnątrz pieca jest równa
4 = 10 mm i 4 = 15
t1 =
W
mK
o
300 C , a na styku warstwy
1 i 2 t 12 =
210 o C .Współczynniki przejmowania ciepła z powierzchni zewnętrznej ściany
W
, i wewnątrz pieca
m2 K
w = 8
z = 5
W
. Obliczyć strumień cieplny przenikający przez
m2 K
ścianę w stanie cieplnie ustalonym oraz temperaturę na zewnątrz tz .