SPIS TRESCI

SPIS TREŚCI
PEZEDMOWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
MECHANIKA KWANTOWA
1. KRYZYS FIZYKI KLASYCZNEJ . . . . . . . . . . . . . . .
1.1. Promieniowanie ciała doskonale czarnego . . . . . .
1.2. Zjawisko fotoelektryczne . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Zjawisko Comptona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Model atomu Bohra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Hipoteza de Broglie’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. Pakiety falowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Doświadczalne potwierdzenie istnienia fal materii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
12
14
15
17
18
21
2. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Powstanie mechaniki kwantowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Zakresy stosowalności mechaniki kwantowej i mechaniki klasycznej
2.3. Niektóre poje˛cia matematyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Sformułowanie postulatów mechaniki kwantowej . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
22
22
23
25
26
3. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Postać równania Schrödingera dla wybranych problemów
3.2. Stany stacjonarne i niestacjonarne . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Ge˛stość pra˛du fal materii i ge˛stość ładunku . . . . . . . . . .
3.4. Normowanie funkcji falowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
28
28
29
31
32
4. PRZYKŁADY PROSTYCH ZAGADNIEŃ KWANTOWOMECHANICZNYCH
4.1. Cza˛stka swobodna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Cza˛stka w nieskończenie głe˛bokiej jamie potencjału . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Cza˛stka w jamie potencjału o skończonej głe˛bokości . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Przejście cza˛stki przez bariere˛ potencjału zjawisko tunelowe . . . . . . . . .
4.5. Kwantowy oscylator harmoniczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. Model Kroniga-Penneya. Struktura pasmowa ciała stałego . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
32
32
34
36
40
44
49
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
okresowy pier...........
56
56
57
59
60
62
66
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5. ATOM WODORU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Problem dwóch ciał dla atomu wodoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Równanie Schrödingera w sferycznym układzie współrze˛dnych . . .
5.3. Rozwia˛zanie równania ka˛towego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4. Operator momentu pe˛du elektronu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5. Rozwia˛zanie równania radialnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6. Funkcje falowe atomu wodoru i ich interpretacja fizyczna . . . . . .
5.7. Kwantowomechaniczne właściwości atomów wieloelektronowych a
wiastków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
układ
.....
6. MOMENTY PE˛DU I MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE . . . . . . . .
6.1. Orbitalny moment elektronu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Odkrycie spinu elektronu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Zasada Pauliego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4. Precesja momentów magnetycznych w zewne˛trznym polu magnetycznym
6.5. Rozszczepienie linii widmowych atomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
70
71
72
74
75
77
4
7. DOKŁADNOŚĆ POMIARU W MECHANICE KWANTOWEJ .
7.1. Zasada nieoznaczoności Heisenberga . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Ogólne sformułowanie zasady nieoznaczoności . . . . . . . . .
7.3. Znaczenie zasady nieoznaczoności w mikro- i makroświecie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8. PRZYKŁADY ZJAWISK KWANTOWYCH W PRZYRODZIE I ZASTOSOWANIACH TECHNICZNYCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1. Rozpad promieniotwórczy typu
.......................................
8.2. Mikroskop tunelowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3. Kwantowe układy niskowymiarowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4. Spintronika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
78
80
80
82
82
83
84
87
FIZYKA STATYSTYCZNA
9. POJE˛CIA PODSTAWOWE . . . . . . . . . . . . . . .
9.1. Uwagi ogólne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2. Dokładność opisu statystycznego . . . . . . . .
9.3. Stany mikro- i makroskopowe . . . . . . . . . .
9.4. Przypomnienie poje˛cia prawdopodobieństwa
9.5. Zespół statystyczny . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6. Poje˛cie entropii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7. Statystyczna definicja temperatury . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
90
90
91
91
94
95
96
98
10. ROZKŁAD MIKROKANONICZNY I KANONICZNY . . . . . . . . . .
10.1. Rozkład mikrokanoniczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. Rozkład kanoniczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3. Gaz doskonały w opisie statystycznym . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4. Układ o dwóch poziomach energetycznych inwersja obsadzeń
10.5. Rozszerzalność termiczna ciała . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
99
99
100
102
105
109
11. WIELKI ROZKŁAD KANONICZNY STATYSTYKI KWANTOWE .
11.1. Wielka suma statystyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2. Wyprowadzenie statystyk Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina . . .
11.3. Własności rozkładu Fermiego-Diraca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4. Własności rozkładu Bosego-Einsteina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5. Temperatura degeneracji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6. Poje˛cie ge˛stości stanów obliczanie średnich wielkości fizycznych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
111
111
113
115
117
117
118
12. ZASTOSOWANIA FIZYKI STATYSTYCZNEJ W FIZYCE CIAŁA STAŁEGO
12.1. Ciepło właściwe kryształu metalicznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2. Ciepło właściwe elektronów przewodnictwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3. Ciepło właściwe sieci krystalicznej w modelu Einsteina . . . . . . . . . . . . . .
12.4. Porównanie obliczeń statystycznych z eksperymentem . . . . . . . . . . . . . . .
12.5. Namagnesowanie prostego paramagnetyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6. Gaz fotonów w promieniowaniu ciała doskonale czarnego . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
121
121
122
124
126
127
130
ZAKOŃCZENIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
UZUPEŁNIENIA MATEMATYCZNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
NIEKTÓRE STAŁE FIZYCZNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
WYBRANE WSPÓŁCZYNNIKI PRZELICZENIOWE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136