Ćwiczenie E14

Ćwiczenie E14
WYZNACZANIE PODATNOŚCI MAGNETYCZNEJ DIAMAGNETYKÓW I
PARAMAGNETYKÓW
Moment
magnetyczny
jednostki
objętości
substancji
nazywamy
wektorem
r
r
namagnesowania. J . Związek pomiędzy wektorem namagnesowania J a wektorem indukcji
r
pola B powodującego namagnesowanie zapisujemy w postaci:
r
r
B
J=χ
(1)
µ0
gdzie µ0 jest przenikalnością magnetyczną próżni, a bezwymiarowa wielkość χ
charakteryzuje własności magnetyczne substancji i nazywa się podatnością magnetyczną. Dla
r
dia i paramagnetyków podatność magnetyczna nie zależy od B .
r
r
Moment magnetyczny p posiada w polu o indukcji magnetycznej B energię
potencjalną:
r r
Ep = − p ⋅ B
(2)
r r
co wyraża fakt, że stan, w którym wektory p i B są równoległe odpowiada minimum energii
potencjalnej, czyli stanowi równowagi trwałej.
Metoda pomiaru
Podatność magnetyczną paramagnetyków i diamagnetyków można wyznaczyć
mierząc siłę działającą na próbkę w niejednorodnym polu magnetycznym. Pomiar ten można
wykonać posługując się czułą wagą. Jeżeli próbka ma kształt cienkiego pręta o powierzchni
przekroju poprzecznego S, to przy przesunięciu w dół o ∆x w obszar pola magnetycznego,
objętość pręta S ∆x uzyska namagnesowanie
r
r
B
J=χ
,
µ0
zaś pracę wykonaną przy namagnesowaniu można policzyć jako zmianę energii potencjalnej
B
r r
B2
∆E p = − ∫ p ⋅ dB = − χ
S ⋅ ∆x
2µ 0
0
(3)
r
Siłę działającą na pręt obliczymy z zależności | F |=| − gradE p | , stąd
F=
∆E p
∆x
= χ ⋅ B2
S
(4)
2µ 0
Posługując się wagą magnetyczną równoważymy tę siłę przy pomocy ciężaru
χ=
2mgµ 0
B2S
(5)
Kolejność wykonywanych czynności:
W ćwiczeniu dostępne są dwa klocki dystansowe (d=1cm i d=2cm) do ustalenia
odległości biegunów magnesu. Wartości indukcji magnetycznej dla różnych wartości
natężenia prądu magnesującego i szerokości szczeliny przedstawia tabela:
I [A]
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
działki
elementarne
miernika
80
70
60
50
40
30
20
10
B10-3
d=1cm
657
590
514
435
350
271
183
115
d=2cm
280
247
210
174
135
105
62
35
[T]
Uwaga: Nie przekraczać wartości 2A prądu magnesującego.
Zmierzyć kilka razy średnicę próbki. Ustawić odległość biegunów magnesu używając
podanych klocków dystansowych. Zawiesić próbkę na nici na wadze magnetycznej i odczytać
wartość masy m1. Ustawić na zasilaczu magnesu wybraną wartość pola magnetycznego B i
odczytać wartość masy m2. Powtórzyć pomiary dla kilku innych wartości indukcji pola.
Obliczyć podatność magnetyczną próbki. Określić przedział ufności dla poziomu ufności
0.95. Zmienić próbkę i jak wyżej wyznaczyć podatność magnetyczną drugiego materiału.
Wymagania:
- namagnesowanie diamagnetyka nie zmienia się z temperaturą przeciwnie niż
paramagnetyka. Czy jest to zrozumiałe na podstawie tego co wiemy o pochodzeniu
diamagnetyzmu?