filozofia jako zbiór danych

Transkrypt

FILOZOFIA JAKO ZBIÓR DANYCH
Studium teoretycznych problemów digitalizacji filozofii
Paweł Garbacz
Spis treści
Przedmowa
1 Filozofia cyfrowa jako dział cyfrowej humanistyki
1.1 Geneza i (r)ewolucje humanistyki cyfrowej . . . . .
1.2 Typy cyfrowej filozofii . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Zmiana nośnika zasobów . . . . . . . . . . .
1.2.2 Adnotacja zasobów filozoficznych . . . . . .
1.2.3 Komputerowa symulacja wiedzy filozoficznej
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
22
23
25
29
2 Formalizacja jako metoda
2.1 Formalizacja jako metoda filozoficzna . . . . . . . . . .
2.2 Formalizacja w digitalizacji filozofii . . . . . . . . . . .
2.3 Specyfika formalizacji w inżynierii ontologii . . . . . .
2.4 Języki formalne wykorzystywane w inżynierii ontologii
2.4.1 Logika opisowa SROIQ . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Język OWL 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
35
35
43
45
50
51
57
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
73
75
78
83
83
84
86
92
94
.
.
.
.
.
99
99
100
101
102
107
.
.
.
.
.
3 Filozofia jako przedmiot inżynierii ontologii
3.1 Reprezentacja wiedzy filozoficznej w inżynierii ontologii . .
3.1.1 BFO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 CIDOC CRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Reprezentacja wiedzy metafilozoficznej w inżynierii ontologii
3.2.1 Ontologia LoLaLi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Ontologia filozofii jako mapa tematów . . . . . . . . .
3.2.3 Ontologia PhiloSURFical . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Indiana Philosophy Ontology . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 Ontologie projektu Discovery . . . . . . . . . . . . .
4 Ontologia ontologii
4.1 Założenia inżynieryjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Założenia metafilozoficzne . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Formalna charakterystyka terminologii ontologii ontologii
4.3.1 Podstawowe (meta-)kategorie . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Struktury propozycjonalne . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
Spis treści
4.3.3 Interpretacja kategorii i relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.4 Specyfika treści ontologicznych zasobów wiedzy . . . . . . . . 118
4.4 Populacja ontologii ontologii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Posłowie
123
A Definicja kategorii ontologicznych
A.1 Warunki adekwatności definicji „kategorii ontologicznej” . . . . . . .
A.2 Definicje „kategorii ontologicznej” za pomocą pojęcia „subsumpcji” .
A.3 Definicje „kategorii ontologicznej” wykorzystujące operację podstawiania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.4 Definicje wykorzystujące pojęcie „kryterium identyczności” . . . . . .
A.5 Definicja modalna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125
126
127
134
141
143
B Definicja relacji ontologicznych
145
B.1 Definicja modalna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
B.2 Definicje mieszana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
B.3 Definicja metaontologiczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
C Ontologia ontologii w składni Manchester
149
Bibliografia
173
Przedmowa
W wydanej w 2004 r. monografii poświęconej humanistyce cyfrowej pt. A Companion To Digital Humanities rozdział dotyczący zastosowania technologii informatycznych w filozofii nosi, nieco prowokujący, tytuł „Rewolucja? Jaka rewolucja?”
Sukcesy i ograniczenia technologii komputerowych w filozofii i religii”. Tytuł mimo wszystko sugeruje istnienie jakichś sukcesów, lecz bardziej uważna lektura prowadzi do konkluzji, iż (przynajmniej w owym czasie) digitalizacja filozofii w zasadzie
się nie powiodła. Wymienione tam „sukcesy” sprowadzają się bowiem do wykorzystania możliwości tzw. hypertekstu do zapisania pewnych zasobów filozoficznych w
postaci elektronicznej oraz do udostępnienia tych zasobów przez Internet. Nawet
na początku XXI w. tego rodzaju osiągnięcia nie były w istocie niczym innym niż
porażką.
Celem rozważań, które wypełniają następujące dalej rozdziały, jest sprawdzenie, na ile owa diagnoza nadal odpowiada rzeczywistości, jeżeli uwzględnimy stan
filozofii i stan informatyki kilkanaście lat później.
Z jednej strony zadanie to dotyczy samej filozofii. Będę zastanawiał się nad tym,
czy w tym okresie zaszły w niej zmiany, które ułatwiłyby bardziej wyrafinowane
wykorzystanie komputerów. Szerzej rzecz ujmując, chodzi (również) o to, czy sama
natura filozofii nie wyklucza takich zastosowań. Czy komputery są w stanie jakoś
„zrozumieć” abstrakcyjne, mętne, i mało praktyczne wywody filozofów? Lub mniej
ambitnie: czy w filozofii można wykorzystać narzędzia technologii informatycznych
w nietrywialny sposób, np. czy możliwa jest wizualizacja argumentacji filozoficznej? Sami filozofowie, ze znanych sobie powodów, raczej nie są zainteresowani digitalizacją, o czym świadczą niektóre obserwacje zawarte w rozdziale pierwszym.
Dowodem anegdotycznym może być spostrzeżenie zaczerpnięte z Terras (2006). W
roku 2005. na największej i najbardziej prestiżowej konferencji dotyczącej humanistyki cyfrowej, ACH/ALLC Joint International Conference wśród 250 uczestników
tylko jeden określił swoją afiliację jako „wydział filozofii”.
Z drugiej strony chodzi o zakres dostępnych narzędzi informatycznych, głównie programów komputerowych, które umożliwiłyby takie zastosowania, a szerzej,
o teoretyczne granice możliwości takich zastosowań, przy czym nie chodzi oczywiście o możliwości zastosowania edytorów tekstów w procesie publikacji tekstów
filozoficznych.
Niemniej podstawowy cel tych poszukiwań jest raczej skromny: opis i ocena
konkretnych przypadków filozofii zdigitalizowanej. W miarę możliwości będę starał
6
Przedmowa
się unikać poruszania poważnych kwestii filozoficznych, np. pytania o to, na czym
może polegać rozumienie wywodów filozoficznych przez maszynę, lub o to, czy jest
to w ogóle możliwe.
Znalezione przeze mnie odpowiedzi na problem możliwości digitalizacji filozofii
są niewątpliwie uwarunkowane (lub zdeformowane) przez perspektywę badawczą
symbolicznego paradygmatu badań nad sztuczną inteligencją, zwanego reprezentacją wiedzy, w którym od lat funkcjonuję. W paradygmacie tym centralną rolę pełni
logika formalna jako zbiór wzorców procesów poznawczych oraz podstawowe narzędzie badawcze. Wszelkie wady takiego zastosowania logiki są zatem z pewnością
dziedziczone przez przedstawione tu rezultaty. Zmiana paradygmatu mogłaby doprowadzić do odmiennych wniosków.
Uznając filozofię za dyscyplinę humanistyczną w rozdziale pierwszym definiuję
pojęcie „digitalizacji filozofii” na tle pobieżnego i niezbyt dokładnego szkicu genezy
i współczesnego stanu humanistyki cyfrowej. Zgodnie z tą definicją najbardziej zaawansowaną postacią filozofii cyfrowej okaże się filozofia formalna budowana za pomocą (ale również na potrzeby!) środków informatycznych związanych z reprezentacją wiedzy. Innymi słowy, celem digitalizacji filozofii jest automatyzacja rozumowań
dedukcyjnych z dziedziny filozofii. Kolejny rozdział zawiera zatem charakterystykę
formalizacji – tak jak jest ona postrzegana w filozofii oraz w reprezentacji wiedzy, a
ściślej w jednym z jej działów: inżynierii ontologii (ontological engineering).1 Charakterystyka ta zawiera, m. in., opis języków formalnych stosowanych w tym dziale.
W rozdziale trzecim omawiam znane mi systemy reprezentacji wiedzy filozoficznej
zbudowane przez inżynierów ontologów. Ostatni rozdział jest poświęcony prezentacji mojego własnego przyczynku do rozwoju digitalizacji filozofii. Jest nim ontologii
inżynieryjna, której zadaniem jest gromadzenie wiedzy z obrębu jednego z działów
filozofii: ontologii (metafizyki).
Do tekstu głównego dołączam trzy apendyksy. Dwa pierwsze poświęcone są
problemowi definicji kategorii i relacji ontologicznych, a ściślej problemowi demarkacji tych kategorii (resp. relacji) od kategorii (resp. relacji) nie-ontologicznych. Trzeci
apendyks zawiera zapis formalny skonstruowanej przeze mnie ontologii.
Klasyfikacja metodologiczna tej monografii może stać się tematem kolejnej monografii. Z grubsza rzecz biorąc, prowadzone przeze mnie rozważania należą do owej
inżynierii ontologii osadzonej na szerszym fundamencie humanistyki cyfrowej. Nie
jest to zatem monografia ściśle filozoficzna czy metafilozoficzna, chociaż jej przedmiotem jest filozofia.2 Ponieważ zarówno inżynieria ontologii, jak i humanistyka cyfrowa, są multidyscyplinarnymi dziedzinami wiedzy, moje rozważania będą miały
podobny charakter, łącząc wątki logiczne z tematami metafilozoficznymi i dygresjami z zakresu informatyki. Jako takie rozważania te mogą przejawiać typowe zalety
1
Ze względu na spójność omawianej tu problematyki niewiele miejsca poświęcę samej inżynierii ontologii. Zainteresowany czytelnik może, poza skonsultowaniem hasła z Wikipedii, skorzystać z
licznych wprowadzeń do tej dziedziny. W języku polskim dostępna jest, między innymi, monografia
Goczyła (2011), napisana przystępnym językiem informatycznym i zawierająca liczne przykłady.
2
Najbardziej (meta)filozoficzny charakter nosi apendyks pierwszy.
Przedmowa
7
i wady związane z multidyscyplinarnością, w szczególności mogą być obarczone
ryzykiem mniej lub bardziej jaskrawego dyletanctwa.
Na koniec pewna uwaga techniczna. Niektóre cytowane artykuły mają charakter tzw. raportów technicznych, które są publikowane tylko w postaci zdigitalizowanej w Internecie. Podobnie, niektóre artefakty informatyczne, o których z których
korzystam (np. specyfikacje standardów danych), były dostępne w taki sam sposób.
Datą dostępu dla wszystkich z nich jest 31. grudnia 2015 r. Niektóre z nich mogą
więc być niedostępne w czasie lektury tego tekstu przez Czytelnika, a doświadczenie
zgromadzone przeze mnie w czasie pisania tej książki sugeruje, że niektóre z nich
będą niedostępne – istnienie elektroniczne jest bardziej ulotne niż druk.
Przedstawione w tej książce rozważania były sfinansowane ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer
DEC-2012/07/B/HS1/01938.
Rozdział 1
Filozofia cyfrowa jako dział cyfrowej
humanistyki
Rozdział pierwszy przedstawia ideę filozofii cyfrowej na szerszym tle cyfrowej humanistyki. Wstępnie przez „cyfrową humanistykę” rozumiem to, co w literaturze
przedmiotu nosiło i nosi takie nazwy jak „digital humanities”, „humanities computing”, „humanist informatics”, „literary and linguistic computing”, „digital resources
in the humanities” czy „eHumanities”.1 To, czym jest owa humanistyka cyfrowa,
pozostaje tajemnicą, tj. w środowisku osób parających się stosowaniem narzędzi informatycznych do badań humanistycznych brak jest konsensusu, co do zakresu, jak
i treści tego pojęcia. Znawcy przedmiotu raczej jednomyślnie domagają się w miarę
adekwatnej definicji humanistyki cyfrowej, lecz jednocześnie podkreślają różnego
rodzaju trudności z tym związane (Vanhoutte, 2013, s. 136-137), a niektórzy nawet,
tak jak Rockwell (2013), kwestionują sam fakt jej istnienia jako odrębnej dyscypliny badawczej. Z tej racji zamiast formułowania definicji przeprowadza się zabiegi
quasi-definicyjne, które najczęściej ograniczają się do przedstawienia mniej lub bardziej wybiórczej historii tych przedsięwzięć badawczych oraz ich rezultatów (lub
braku rezultatów), które przez biorące w nich udział podmioty zostały uznane za
humanistykę cyfrową.
1.1 Geneza i (r)ewolucje humanistyki cyfrowej
Jak (prawie) każda dziedzina nauki humanistyka cyfrowa sięga swymi korzeniami
filozofii. W roku 1946 Roberto Busa powziął pomysł projektu badawczego Index
Thomisticus, którego celem było stworzenie konkordancji do dzieł św. Tomasza z
Akwinu.2 Zakres owej konkordancji miał obejmować wszystkie słowa występujące w tych dziełach, włączając w to spójniki, przysłówki i zaimki. Ponadto, proces
tworzenia tej konkordancji miał być wspomagany użyciem maszyn cyfrowych, jakie
1
2
Listę terminów podaję za (Vanhoutte i in., 2013, s. 18).
Informacje o projekcie podaję za Busa (1980).
10
Filozofia cyfrowa jako dział cyfrowej humanistyki
istniały w owych czasach – w tym celu Busa nawiązał współpracę z Th. Watsonem
z firmy IBM.
Proces tworzenia konkordancji obejmował, w pewnym uproszczeniu, następujące etapy:
1. zapisanie w pamięci komputera digitalizowanych tekstów;
2. zebranie listy leksemów, tzn. niezlematyzowanych wyrazów, występujących
w tych tekstach;
3. zapisanie w pamięci komputera słów z Lexicon Totius Latinitatis E. Forcellini’ego;
4. przyporządkowanie wyrazów z tekstów św. Tomasza do słów z leksykonu
Forcellini’ego;
5. ustalenie morfologicznych kategorii dla wyrazów z tekstów św. Tomasza.
W trakcie digitalizacji tekstów Akwinaty zidentyfikowano prawie jedenaście milionów wystąpień stu pięćdziesięciu tysięcy wyrazów. Z racji wielkości tego zbioru
danych operacje te były czasochłonne i, co ciekawe, wymagały głównie pracy ludzi zaangażowanych w projekt, a nie samych komputerów. R. Busa ocenia, że cały
projekt „kosztował” ok. miliona osobogodzin i nie więcej niż dziesięć tysięcy godzin
pracy komputerów – stosunek pracy ludzkiej do pracy maszyn był więc jak sto do
jednego.
Pierwsze rezultaty tego przedsięwzięcia ukazały się w 1951. Projekt zakończony został w 1974 r. wraz z publikacją pierwszego tomu konkordancji. Początkowo
dane gromadzone w projekcie były zapisywane na kartach perforowanych, ale już
w połowie lat pięćdziesiątych Busa zaczął używać taśm magnetycznych. Pierwsze
w pełni elektroniczne wydanie konkordancji – nośnikiem były płyty CD ROM –
ukazało się w roku 1992.
Finalny rezultat projektu Index Thomisticus składa się właściwie z dwóch konkordancji: jedna z nich dotyczy dzieł Akwinaty, a druga dzieł, do których te dzieła
się odnoszą. Pierwsza konkordancja jest złożona z pięciu części, które zawierają:
1. wyrazy w tekstach Doktora Anielskiego, podzielone na:
(a) rzeczowniki z czasownikami oraz
(b) inne części mowy;
2. odniesienia do innych tekstów w obrębie Corpus Thomisticum;
3. dosłowne cytaty, które św. Tomasz przytacza z pism innych autorów;
4. Tomaszowe parafrazy tekstów innych autorów.
11
Wszystkie części obu konkordancji są zlematyzowane – pod każdą lemmą podane
są formy występujące w Corpus Thomisticum wraz z kontekstem ich wystąpienia.(Burton, 1981b, s. 3-4)
Prawie powszechnie uważa się projekt Index Thomisticus za początek cyfrowej
humanistyki lub przynajmniej za początek tego nurtu cyfrowej humanistyki, który
Vanhoutte (2013) nazywa leksykalną analizą tekstu. Dalszy rozwój tej dziedziny naśladował, w mniej lub bardziej udany sposób, monumentalny projekt Busy. Już na
początku lat pięćdziesiątych J. Ellison zdigitalizował ponad 300 rękopisów Ewangelii
według św. Łukasza przy pomocy komputera MARK IV w Harvard Computation
Laboratory. Digitalizacja tekstu pozwoliła na osiągnięcie pierwszego efektu „sztucznej inteligencji” – licząc słowa występujące w zdigitalizowanych tekstach MARK
IV ustalił stopień podobieństwa zachodzący pomiędzy manuskryptami i zakwalifikował szesnaście z nich do jednej rodziny. (Burton, 1981b, s. 6) Inne, podobne
projekty, realizowane w latach pięćdziesiątych ubiegłego wieku obejmują:
• digitalizację rękopisów z Qumran (R. Busa, P. Tasman);
• serię konkordancji dla tekstów M. Arnolda, W. Yeatsa, E. Dickinson, W. Blake
i J. Racine (Cornell University);
• indeks słów dla pieśni ludowych w języku czeremiskim (A. Sebeok, V. Zapis);
• koncepcję KWIC, czyli słów kluczowych zależnych od kontekstu wystąpienia
(H. Luhn).3
Niejako równolegle rodził się inny nurt humanistyki cyfrowej: automatyzacja
tłumaczeń (machine translation). Dzięki pionierskim pracom R. Richardsa i A. Bootha już w 1952 Massachusetts Institute of Technology organizuje pierwszą konferencję poświęconą problemom związanym z tłumaczeniem automatycznym: wieloznaczności słów, semantycznym funkcjom składni i kolejności słów w różnych
językach. Pierwszy publiczny pokaz możliwości ówczesnych komputerów odbył się
w roku 1954, gdy maszyna cyfrowa firmy IBM przetłumaczyła automatycznie 49
zdań z języka rosyjskiego na angielski posługując się 250 wyrazowym (zdigitalizowanym) słownikiem i sześcioma regułami składni. W tym samym roku odbywa
się obrona pierwszej rozprawy doktorskiej z zakresu tłumaczenia automatycznego i
ukazuje się pierwszy numer Mechanical Translation. Nurt ten, zdaniem Vanhoutte
(2013), w latach sześćdziesiątych przerodził się w lingwistykę komputerową, która wkrótce stała się samodzielną dyscypliną naukową, niezależną od humanistyki
cyfrowej – (Schreibman i in., 2004, s. 13).
Późniejszy rozwój humanistyki cyfrowej wiązał się z rosnącą specjalizacją metod
badawczych, w których humaniści wykorzystywali maszyny liczące odpowiednio
3
Za: Burton (1981b). Dalszy rozwój prac nad automatyzacją tworzenia konkordancji i indeksów (do
początku lat osiemdziesiątych) można prześledzić w kolejnych artykułach D. Burton: Burton (1981a),
Burton (1981c), Burton (1982)
12
do różnych dziedzin humanistyki.4 I tak, w archeologii cyfrowej znaleziono interesujące zastosowanie programów typu CAD, której tutaj nie służą do projektowania
urządzeń technicznych, lecz są narzędziem rekonstrukcji artefaktów kulturowych
Eiteljorg (2004). Tego rodzaju zastosowania nie mają oczywiście charakteru uniwersalnego, tj. nie dotyczą całej humanistyki cyfrowej.5
Jeżeli w ogóle istnieją jakiekolwiek uniwersalne osiągnięcia w tej dziedzinie,
to są nimi badania nad tzw. kodowaniem tekstu (jako uniwersalnego sposobu formułowania wyników refleksji humanistycznej).6 Początkowo, problemem dotyczył
kodowania znaków (character encoding), czyli sposobów reprezentacji liter, czy
szerzej znaków pisarskich, za pomocą liczb.7 Wkrótce jednak zwrócono uwagę na
problem kodowania ciągów takich znaków, czyli tekstów. Tym razem chodziło o
problem reprezentacji struktury tekstu. Pierwszą próbą zdefiniowania standardu takiej reprezentacji był schemat wykorzystywany przez program COCOA, stworzony
w latach sześćdziesiątych z myślą o automatycznym tworzeniu konkordancji. Jednak
schemat COCOA nie przetrwał próby czasu. Obecnie za wzorzec w tej dziedzinie
uchodzi standard TEI – zob. Consortium (2007). Pierwsza wersja standardu TEI
została opublikowana w roku 1990 jako realizacja tzw. postulatów z Poughkeepsie, które zostały sformułowane kilka lat wcześniej jako metastandard jak i zarazem
jako swoista normatywna metodologia procesu tworzenia standardów kodowania
tekstu. W ostatniej, piątej wersji, TEI jest dość rozbudowaną strukturą pojęciową
– pełna specyfikacja obejmuje prawie 2000 stron, więc nawet pobieżne jego omówienie wykracza poza ramy tej monografii. Niemniej warto się mu przyjrzeć, gdyż
4
Warto może uświadomić sobie zakres dyscyplin humanistycznych, które zazwyczaj wchodzą w zakres humanistyki cyfrowej. Schreibman i in. (2004) zalicza do nich archeologię, historię sztuki, różnego
rodzaju filologie, włączając w to filologię klasyczną, oraz lingwistykę i literaturoznawstwo, muzykologię i badania nad sztukami scenicznymi: teatrologię, naukę o tańcu, itp., filozofię i teologię.
5
Można wszelako dopatrzyć się pewnych powtarzających się wzorów w tej różnorodności. Przeglądy literatur przedmiotu zawarte w Schreibman i in. (2004) wskazują na interesującą prawidłowość w
rozwoju wykorzystywania technologii informatycznych w różnych dziedzinach badań humanistycznych: archeologii, historii i historii sztuki, filologii klasycznej i lingwistyki, literaturoznawstwa, muzykologii, teatrologii, i w końcu filozofii i teologii. Po pierwsze, autorzy wskazują na istotną zmianą
w odnośnych subdziedzinach związaną z upowszechnieniem tzw. komputerów domowych (desktop
computers). Możliwość lokalnego wykorzystania (niewielkich) mocy obliczeniowych takich maszyn
okazała się przełomowa zarówno archeologów jak i muzykologów. Druga prawidłowość dotyczy
przełomu związanego z rozpowszechnieniem Internetu – w zasadzie w każdej dziedzinie humanistyki zjawisko to odcisnęło swój ślad. I tak, lata dziewięćdziesiąte XX w. są świadkiem pojawiania się
pierwszych, publicznie dostępnych, wydań elektronicznych tekstów – między innymi wspomnianego
wcześniej Index Thomisticus – oraz tworzenia pierwszych zbiorów takich tekstów i udostępniania ich
w Internecie, co zresztą wzbudziło dyskusje dotyczące natury tekstów elektronicznych oraz, bardziej
praktycznie zorientowane spory dotyczące tego, co takie teksty powinny zawierać (Schreibman i in.,
2004, s. 14).
6
I tak De Smedt (2002) pisze:
Kodowanie tekstu wydaje się stanowić podstawę dla prawie każdego zastosowania
komputerów w humanistyce.(De Smedt, 2002, s. 95)
7
Współcześnie najbardziej rozpowszechnionym standardem kodowania znaków jest Unicode –
Consortium (2015).
13
stanowi on wręcz ikoniczną ilustrację jednego ze sposobów sposobu myślenia, który
jeszcze do niedawna dominował w humanistyce cyfrowej. Dlatego, zamiast podejmowania (beznadziejnej!) próby streszczenia Consortium (2007), proponuję przyjrzeć się następującemu przykładowi użycia tego standardu, zaczerpniętemu z portalu
http://www.teibyexample.org/.
Przykład ten dotyczy dwóch stron z powieści H. Melvilla Moby Dick albo Wieloryb:
Rysunek 1.1: Fragment Moby Dick albo Wieloryb H. Melvilla
14
15
Użycie TEI polega na dodaniu do oryginalnego tekstu dodatkowych informacji, które charakteryzują strukturę tekstu. Zapis tych stron w tym standardzie jest
przedstawiony na rysunkach 1.2 i 1.3:
Rysunek 1.2: Strona 214. z Moby Dick albo Wieloryb w standardzie TEI
16
Rysunek 1.3: Strona 215. z Moby Dick albo Wieloryb w standardzie TEI
17
18
Struktura tekstu jest tu oznaczona za pomocą tzw. znaczników:
• <div> – wyróżnia dowolny fragment tekstu
• <pb> – wyróżnia początek nowej strony (w tekście z paginacją)
• <head> – wyróżnia nagłówek
• <sp> – wyróżnia pojedynczą wypowiedź
• <p> – wyróżnia pojedynczy paragraf
• <l> – wyróżnia pojedynczy wers
• <speaker> – wyróżnia uczestnika dialogu
• <stage> – wyróżnia didascale
TEI umożliwia więc komputerowi rozpoznanie i nazywanie pewnych fragmentów tekstu – o ile oczywiście fragmenty te zostaną wcześniej oznaczone tego rodzaju
znacznikami.
Innym przykładem swoistego uniwersale humanistyki cyfrowej może być koncepcja tzw. czytania na odległość (distant reading), sformułowana przed kilkunastu
laty przez Franco Morettiego. Ściśle rzecz biorąc, koncepcja ta jest egzemplifikacją
bardziej ogólnej możliwości wykorzystania metod statystycznych w humanistyce,
którą to możliwość Moretti realizuje w literaturoznawstwie. Koncepcja czytania na
odległość jest zdefiniowana jako opozycja względem bliskiego czytania (close reading), czyli szczegółowej, wnikliwej, i powolnej analizy czytanego tekstu. Czym
może być więc czytanie na odległość i jakie funkcje może pełnić? W skrócie, czytanie na odległość jest sposobem poznania treści dzieł literackich, których wielkość
przekracza zdolności poznawcze przeciętnego człowieka celem opisu prawidłowości
tam występujących. Moretti rozwija swój opis tej idei w nieco barkowym stylu:
Problem z bliskim czytaniem (we wszystkich jego wcieleniach, od nowej krytyki do dekonstrukcjonizmu) polega na tym, że z konieczności
zależy ono od bardzo małego kanonu [tj. zbioru tekstów uznanych za
charakterystyczne dla danego okresu, obszaru, itp. – PG]. Jest to być
może obecnie nieuświadomiona i niewidzialna przesłanka, ale jest ona
wykuta w żelazie: inwestujemy tak wiele w indywidualne teksty, tylko
gdy uważamy, że tylko bardzo niewiele z nich ma znaczenie. [. . . ] A jeżeli
zechcesz spojrzeć poza kanon [. . . ] bliskie czytanie nie zadziała. Nie jest
to tego stworzone; jest stworzone do czegoś zupełnie przeciwnego. W
istocie jest ono [bliskie czytania - PG] ćwiczeniem teologicznym – bardzo
poważna analiza bardzo niewielu tekstów traktowanych bardzo poważnie – podczas gdy potrzeba nam niepozornego paktu z diabłem: wiemy,
jak czytać teksty, teraz musimy nauczyć się, jak ich nie czytać. Czytanie
na odległość: gdzie odległość [. . . ] jest warunkiem wiedzy: pozwala nam
19
na skoncentrowanie się na jednostkach, które są dużo mniejsze lub dużo większe niż tekst: chwytach literackich (devices), tematach, tropach
– lub rodzajach czy systemach. [. . . ] Jeżeli chcemy zrozumieć system w
całości, musimy zaakceptować, że coś utracimy. Zawsze płacimy cenę
za wiedzę teoretyczną: rzeczywistość jest nieskończenie bogata, a pojęcia są abstrakcyjne, ubogie. (Moretti, 2013, s. 47)
Jak taka idea może zostać zrealizowana w praktyce? W eseju pt. Style, Inc.: Reflections on 7,000 Titles (British Novels, 1740-1850) znajdujemy wyniki analizy
statystycznej tytułów powieści wydanych w Wielkiej Brytanii w latach 1740-1850,
które Moretti uzupełnia wyjaśnianiami ekonomicznymi uzyskanych wyników statystycznych oraz interpretacjami semantycznymi. Dowiadujemy się z niego, że w
tym okresie długość tytułów powieści ulegała systematycznemu skracaniu, co Moretti tłumaczy presją ze strony gwałtownie rozwijającej się strony podażowej rynku
wydawniczego. Dowiadujemy się również o najczęściej występujących krótkich tytułach: ich strukturze, kategoriach gramatycznych słów w nich występujących, itp.
oraz o funkcjach, literackich i ekonomicznych, takich tytułów. Moretti zauważa na
przykład, iż dwu wyrazowe tytuły złożone z przedimka i rzeczownika pospolitego
najczęściej zawierały rzeczownik, który „opisywał społeczną rolę, która przywoływała egzotyczno-transgresywną dziedzinę – The Fakeer, The Vampyre, The FireEater, The Pirate, The Sabbath-Breaker, The Spectre, The Rebel, The Epicurean,
The Mussulman, The Libertine, The Parracide . . . ” (Moretti, 2013, s. 168) Wytłumaczenie tego stanu rzeczy jest również ekonomiczne: takie tytuły były bardziej
interesujące od innych, co zwiększało liczbę potencjalnych nabywców.
Jakkolwiek koncepcja czytania na odległość powstała na potrzeby literaturoznawstwa, jej rdzeń, a nawet oparty na statystyce sposób jej realizacji, może zostać
wykorzystany w innych działach humanistyki, a przynajmniej wszędzie tam, gdzie
wyniki badań humanistycznych są utrwalone w postaci obszernych zbiorów tekstów. Ponadto, w samej koncepcji brak jest treści, które ograniczałyby pole dostępnych metod do metod statystycznych – mimo że sam Moretti realizuje ją w swoich
przedsięwzięciach badawczych właśnie w taki sposób.
Humaniści cyfrowi, tak jak ostatnio Svensson (2015), wielokrotnie podkreślają,
że humanistyka cyfrowa miała i ma amorficzny charakter, i to zarówno w aspekcie synchronicznym, jak i diachronicznym. Jako ilustracja tego faktu może posłużyć
analiza statystyczna listy tematów artykułów wygłoszonych na konferencji Digital
Humanities w roku 2015 – zob. tabela 1.1. Jak wskazuje duża wartość odchylenia
standardowego artykuły dotyczyły bardzo rozbieżnych problemów, z dużą liczbą
tematów wykorzystanych, które przypisano pojedynczym artykułom (niska wartość
mediany i duża wartość skośności). Tabela 1.2 pokazuje najbardziej popularne tematy.
Pamietając o różnorodności zainteresowań digitalizujących humanistów można
w obrębie humanistyki cyfrowej wskazać na pewne zróżnicowania, które nie tyle
wyznaczają granice subdyscyplin, lecz wskazują na pewne trendy czy tendencje
rozwojowe. Należałoby więc rozróżnić:
20
Parametr
Liczba artykułów
Liczba wystąpień tematów we wszystkich artykułach
Liczba tematów we wszystkich artykułach
Maksymalna liczba artykułów z danym tematem
Minimalna liczba artykułów . . .
Mediana liczby artykułów . . .
Wartość oczekiwana liczby artykułów . . .
Odchylenie standardowe liczby artykułów . . .
Współczynnik skośności artykułów . . .
Wartość
270
3407
898
267
1
1
≈ 3, 785
≈ 11, 795
≈ 13, 67
Tabela 1.1: Tematy artykułów na Digital Humanities 2015
1. humanistyczną refleksję nad informatyką (rozumianą jako dziedzina wiedzy
lub jako dziedzina inżynierii) oraz nad różnego rodzaju artefaktami informatycznymi, a także nad związanymi z tymi artefaktami zachowaniami i strukturami społecznymi, oraz rolą tych artefaktów, zachowań i struktur w kulturze
2. badania nad możliwościami zastosowania narzędzi informatycznych (algorytmów, modeli danych, programów komputerowych, itp.) w humanistyce oraz
konsekwencjami takich zastosowań dla jej rozwoju – Svensson (2010) wyróżnia w tym nurcie cztery osobne wątki:
(a) wykorzystanie technologii informatycznych jako narzędzia do „obliczeń
humanistycznych”, czyli to, co kiedyś nosiło nazwę „humanities computing”;
(b) wykorzystanie technologii informatycznych jako środka wyrazu refleksji
humanistycznej;
(c) wykorzystanie technologii informatycznych do tworzenia tzw. laboratoriów badań kulturowych, np. założone przez F. Morettiego Stanford
Literary Lab;
(d) wykorzystanie technologii informatycznych jako środka ekspresji artystycznej.8
Porównanie treści dwóch wydań przewodnika po humanistyce cyfrowej: Schreibman i in. (2004) i Schreibman i in. (2015) sugeruje tendencję wzrostu znaczenia
humanistycznej refleksji nad informatyką kosztem pewnego uwiądu badań nad narzędziami informatycznymi, a w obrębie nurtu narzędziowego koncentrację na technologiach informatycznych jako na środkach wyrazu czy ekspresji artystycznej.
Jak na tle cyfrowej humanistyki wygląda sprawa filozofii cyfrowej?
8
Ten ostatni typ czy trend jest, w mojej ocenie, granicznym przypadkiem humanistyki cyfrowej,
który odzwierciedla brak wyraźnej granicy pomiędzy niektórymi działami humanistyki a pokrewnymi
im dziedzinami sztuki.
Temat
English
Text Analysis
Archives
Data Mining / Text Mining
Visualisation
Literary Studies
Digitisation
Discovery
Resource Creation
Repositories
Sustainability And Preservation
Interdisciplinary Collaboration
Corpora And Corpus Activities
Historical Studies
Libraries
Networks
Relationships
Graphs
GLAM: Galleries
Museums
Software Design And Development
Content Analysis
Natural Language Processing
Cultural Studies
Interface And User Experience Design
Knowledge Representation
Digital Humanities - Nature And Significance
Databases & Dbms
Linking And Annotation
Video
Audio
Information Retrieval
Multimedia
Bibliographic Methods / Textual Studies
Internet / World Wide Web
Programming
Maps And Mapping
Metadata
21
Liczba artykułów z danym tematem
267
68
63
57
57
54
50
49
49
48
48
45
35
34
34
34
34
33
32
32
32
29
29
28
28
27
26
25
25
25
24
24
24
23
23
23
22
22
Tabela 1.2: Najbardziej „popularne” tematy artykułów na Digital Humanities 2015
22
1.2 Typy cyfrowej filozofii
Przez digitalizację filozofii w sensie szerszym rozumiem zespół zmian w sposobie
uprawiania filozofii wywołanych rozwojem tych technologii informatycznych, w
szczególności tych, które wspierają reprezentację wiedzy. Przez reprezentację wiedzy rozumiem dział badań nad sztuczną inteligencją, w którym procesy poznawcze
modelowane są za pomocą narzędzi zapożyczonych z logiki formalnej:
Reprezentacja wiedzy jest [. . . ] obszarem badań dotyczącym użycia symboli formalnych do reprezentacji sądów (propositions) żywionych przez
jakąś domniemaną osobę (putative agent). [. . . ]
Hipoteza, która stanowi podstawę reprezentacji wiedzy, głosi, że będziemy dążyli do budowy systemów, które zawierają symboliczne reprezentacje posiadające dwie istotne cechy. Pierwsza z nich polega na
tym, że będziemy mogli (z zewnątrz) zrozumieć je jako zastępujące sądy
(propositions). Druga cecha polega na tym, że systemy zostaną zaprojektowane w taki sposób, aby ich działanie wynikało z tych symbolicznych
reprezentacji. (Brachman i Levesque, 2004, s. 4-6)
Warto chyba przytoczyć również definicję J. Sowy, który charakteryzuje reprezentację wiedzy w mniej wyrafinowany, ale bardziej „treściwy”, sposób:
Reprezentacja wiedzy jest multidyscyplinarną dziedziną, która stosuje teorie i metody z trzech obszarów: 1. logiki [która] określa formalną
strukturę [reprezentacji wiedzy – PG] i reguły wnioskowania 2. ontologii
[która] definiuje rodzaje rzeczy, które istnieją w dziedzinie zastosowania [reprezentacji wiedzy] 3. informatyki (computation) [która] wspiera
aplikacje odróżniające reprezentacje wiedzy od czystej filozofii. (Sowa,
2000, s. XI-XII)
Zmiany sposobu uprawiania filozofii związane z wykorzystaniem narzędzi informatycznych mogą mieć charakter przedmiotowy lub metodologiczny. W tym pierwszym przypadku chodzi o powstanie i rozwój takich koncepcji filozoficznych, które
swą (i) treść (tj. aparat pojęciowy, głoszone tezy, tropy argumentacyjne, itp.) lub (ii)
przedmiot czerpią z rezultatów badawczych i praktycznych zastosowań informatyki.
Przykładem wpływu pierwszego typu jest tzw. cyfrowa metafizyka (digital metaphysics) w sensie nadanym termu terminowi przez K. Zuse i E. Steinharta. Mam
tu na myśli specyficzne stanowisko ontologiczne, w istocie współczesną odmianę
pitagoreizmu, wedle którego:
1. Natura kosmosu jest w ostatecznym rozrachunku nieciągła (discrete).
2. (Z tej racji) kosmos może być adekwatnie wyrażony za pomocą liczb całkowitych.
3. Ewolucja kosmosu może zostać obliczona jako wynik pewnego algorytmu.
23
4. (Ponieważ) prawa rządzące kosmosem są całkowicie deterministyczne.9
Przykładem przedmiotowych zmian drugiego typu jest powstanie i rozwój takich
działów filozofii nauki i filozofii technologii jak filozofia informacji, filozofia technologii informatycznych, filozofia programowania, itp., w których pewne pojęcia, czy
szerzej struktury poznawcze, używane narzędzia i procesy występujące w informatyce stają się przedmiotem refleksji filozoficznej.
W tej rozprawie skoncentruję się jednak na digitalizacji filozofii pojętej jako zespół zmian w metodach i czynnościach poznawczych związanych z filozofowaniem,
co proponuję nazywać digitalizacją filozofii w sensie węższym. Oczywiście, zmiany te mogą być bardziej lub mniej istotne dla rozwoju samej filozofii i w związku z
tym nie każda taka zmiana prowadzi do powstania czegoś, co zasługuje na miano
filozofii zdigitalizowanej. Biorąc pod uwagę tę perspektywę badawczą twierdzę, że
istnieją (obecnie!) trzy zasadnicze typy digitalizacji filozofii:
1. zmiana nośnika zasobów
2. adnotacja zasobów wiedzy
3. symulacja wiedzy w komputerze
Pierwszy typ obejmuje działania, które stanowią niezbędne warunki zaistnienia
dwóch następnych rodzajów digitalizacji, i tylko w takim zakresie można go uznać za
rodzaj digitalizacji filozofii, przynajmniej w sensie zdefiniowanym powyżej, a ostatni
typ stanowi jakby zwieńczenie dwóch poprzednich.
1.2.1 Zmiana nośnika zasobów
Przez zasób rozumiem tutaj trwały wytwór psychofizyczny (w sensie, jaki nadał
temu pojęciu Twardowski (1965)) dowolnej aktywności intelektualnej. W myśli europejskiej takie wytwory miały najczęściej charakter dokumentu piśmienniczego, w
postaci książki lub jej części (np. artykułu). Z ontologicznego punktu widzenia zasoby przejawiają podwójną strukturę: fizykalną i intencjonalną – tę pierwszą można
określić mianem materialnego nośnika zasobu. W epokach poprzedzających rewolucję informatyczną nośnikiem zasobów był najczęściej pergamin lub papier pokryty
atramentem lub farbą drukarską.
W sensie ścisłym digitalizacja zasobu polega na utworzeniu dyskretnej (cyfrowej) kopii zasobu, tj. na stworzeniu artefaktu reprezentującego ów zasób za pomocą
wartości pewnej wielkości fizykalnej, które są liczbami należącymi do skończonego
zbioru, najczęściej dwuelementowego 0, 1. Gdybyśmy ujęli zasób jako sygnał (niosący informację o treści zasobu), to digitalizację zasobu można by zdefiniować jako
przekształcenie zasobu, który jest sygnałem ciągłym, w sygnał dyskretny, tj. przyjmujący skończoną liczbę wartości. (Paradowski, 2010, s. 74) Rezultat tego procesu
można wyrazić jako tzw. mapę pikseli, tj. jako funkcję przypisującą fragmentom
nośnika zasobu owe wartości.
9
Za: (Floridi, 2009, s. 151-152)
24
W obu ujęciach istotą digitalizacji nie jest więc zmiana nośnika, lecz zmiana
struktury zasobu. Zasadniczo artefakt, który powstaje w wyniku digitalizacji, nie musi mieć charakteru elektronicznego, można więc sobie wyobrazić digitalizację przeprowadzaną bez użycia komputerów lub digitalizację, dzięki której zdigitalizowane
zasoby są przechowywane w postaci kart perforowanych. Niemniej w humanistyce cyfrowej interesują nas te procesy digitalizacji, w wyniku których otrzymujemy
elektroniczne kopie zasobów, tj. artefakty, które reprezentują zasoby za pomocą wartości takich wielkości fizykalnych jak napięcie elektryczne, magnetyzacja, ładunek
elektryczny itp. Mówiąc nieco metaforycznie można by powiedzieć, że proces digitalizacji zasobu pociąga za sobą zmianę nośnika zasobu: z papieru lub pergaminu
na pole elektromagnetyczne. Elektroniczna kopia zasobu jest więc również zasobem, który posiada różną strukturę fizykalną, lecz tę samą strukturę intencjonalną,
co zasób niezdigitalizowany.
W konsekwencji proces digitalizacji obejmuje jakby dwa komponenty:
1. formalny: zmiana struktury
2. materialny: zmiana nośnika
Z punktu widzenia problematyki poruszanej w tym artykule tego rodzaju charakterystyka jest jednak niewystarczająca, bo nie określa ona precyzyjnie granic tego
procesu. Można bowiem digitalizację zasobów rozumieć bardzo szeroko, włączając
w nią czynności przygotowawcze (planowanie, odnalezienie digitalizowanego zasobu, transport, itp.), skanowanie, przetwarzanie danych czy udostępnianie zdigitalizowanych zasobów. Ponieważ są to procesy o różnej naturze ontycznej, z filozoficznego
punktu widzenia najbardziej odpowiednie jest maksymalne zawężenie granic czasowych procesu digitalizacji zasobu. Zgodnie z powyższą definicją digitalizacja ogranicza się więc do skanowania, czyli przetwarzania analogowo-cyfrowego. (Paradowski,
2010, s. 74) Tak rozumiana digitalizacja nie jest zjawiskiem charakterystycznym dla
filozofii czy nawet dla humanistyki. Problemy, które się nią wiążą, mają raczej charakter technologiczny, niż poznawczy. Niemniej niektóre procesy, które najczęściej
po niej następują, mogą być dla nas bardziej interesujące. Paradowski (2010) zalicza
do nich:
1. zapis zdigitalizowanego zasobu w formacie archiwalnym, który prowadzi do
powstania tzw. głównej (archiwalnej) kopii zasobu oraz jej powielenie (zwielokrotnienie) na potrzeby dalszego przetwarzania;
2. modyfikacja zdigitalizowanego zasobu, np. przez dodanie znaków wodnych;
3. dodanie metadanych, tzn. adnotacja zasobu;
4. optyczne rozpoznawania znaków w zdigitalizowanym zasobie;
5. udostępnienie zdigitalizowanego zasobu i jego archiwizacja.
25
Poniżej bardziej szczegółowo omawiam zjawisko adnotacji. W tym miejscu chciałbym wspomnieć jedynie o optycznym rozpoznawaniu znaków (optical character
recognition – OCR). Proces ten polega na takim przetworzeniu głównej kopii zasobu, w wyniku którego otrzymujemy tekst zasobu. Jest to więc proces, tworzący
kolejną kopię zasobu, w której fragmenty nośnika zasobu są przyporządkowane do
znaków językowych. W rezultacie powstaje zasób, którego struktura intencjonalna
jest dostępna dla przetwarzania maszynowego (komputerowego) – przynajmniej w
warstwie syntaktycznej. Dzięki optycznemu rozpoznawaniu znaków komputer może
bowiem stwierdzić, czy pewien wyraz, a w ogólności pewien ciąg znaków, występuje w zasobie czy też nie. W ten sposób czytelnik zasobu może szybciej i łatwiej
znaleźć interesujący go fragment.
Istnienie takich „syntaktycznie przezroczystych” zdigitalizowanych zasobów może zmienić niektóre praktyki badawcze stanowiące podstawę warsztatu humanisty.
Na przykład tworzenie indeksów rzeczowych i imiennych w rozprawach filozoficznych może utracić swoje znaczenie metodologiczne, skoro czytelnik może przy
użyciu komputera sam odnaleźć w tekście interesujące go słowa czy frazy.
Biorąc pod uwagę cel procesu digitalizacji do omawianej tu grupy procesów
zaliczam również, najbardziej typowe obecnie, przypadki, w których żadna zmiana
nośnika nie zachodzi, a dany zasób wiedzy powstaje od razu w postaci zdigitalizowanej. Do tej grupy procesów zaliczam więc większość aktywności poznawczej
współczesnych filozofów, którzy rezultaty swoich rozważań utrwalają nie za pomocą
pióra czy maszyny do pisania, lecz za pomocą jakiegoś edytora tekstu.
1.2.2 Adnotacja zasobów filozoficznych
Dzięki strukturze intencjonalnej zasób ma charakter semiotyczny, tj. „odnosi jego
użytkownika do czegoś innego niż on sam”. Adnotacja zasobu (annotation) polega na rozszerzeniu tej struktury o informacje, które dotyczą samego zasobu, zwane
metadanymi. W najprostszym przypadku adnotacja jakiegoś artykułu może polegać na podaniu afiliacji autora tego artykułu, dodaniu listy słów kluczowych czy
identyfikacji publikacji, które go cytują. Bardziej rozbudowane adnotacje możemy
uzyskać dzięki wielu istniejącym standardom adnotacji, tak jak ilustruje to wcześniej
omawiany przykład zapisu powieści Melvilla w schemacie TEI.
Aby jasno oddzielić dane od metadanych i aby umożliwić automatyczną wymianę metadanych adnotacje są zapisywane za pomocą tzw. (opisowych) języków
znacznikowych (markup language).10
W kontekście problematyki reprezentacji wiedzy podstawową funkcją adnotacji
jest udostępnienie informacji o zasobie, zarówno dla ludzi, jak i dla systemów informatycznych, w szczególności wymiana informacji o zasobach pomiędzy różnymi
10
Goldfarb (1981) odróżnił opisowe języki znacznikowe od języków proceduralnych. Te pierwsze
miały opisywać lub identyfikować strukturę dokumentu, podczas gdy te drugie umożliwiały na wyrażenie poleceń dla programu komputerowego, zasadniczo poleceń dotyczących formatowania tekstu.
Obecnie zakres pojęcia „(opisowego) języka znacznikowego” uległ rozszerzeniu, tak że obejmuje ono
języki dotyczące metadanych dowolnego rodzaju.
26
systemami. Z punktu widzenia człowieka poszukującego interesującej go informacji
chodzi o umożliwienie takiego dostępu do treści zasobu, który nie wymaga zapoznania się z całą treścią. Natomiast biorąc pod uwagę sposób działania systemu
komputerowego adnotacja zasobu ma umożliwić lub uprościć wyszukiwanie informacji o tym zasobie, bez potrzeby stosowania mniej lub bardziej zaawansowanych
technik eksploracji danych tekstowych (text mining).
Jedną z podstawowych form adnotacji jest tworzenie adnotacji bibliograficznych. Rzecz jasna, istniejące standardy tworzenia takich adnotacji nie uwzględniają
specyfiki zasobów filozoficznych czy nawet specyfiki humanistyki. Co więcej, adnotacje bibliograficzne mają najczęściej charakter księgoznawczy, tzn. dotyczą raczej
nośnika zasobu, niż treściowy. Z tych racji adnotacja relacji z meczu piłkarskiego
może mieć podobną strukturę, co adnotacja Metafizyki Arystotelesa. Mam tu na myśli takie standardy jak MARC 21, Dublin Core Organisation (2009) czy Functional
Requirements for Bibliographic Records IFLA (1998).
Ten ostatni standard wskazuje na interesującą możliwość ontologicznie relewantnej stratyfikacji zasobów, w zasadzie dowolnego rodzaju. Mianowicie, odróżnia
się w nim:
1. zasoby rozumiane jako przedmioty materialne, istniejące w czasie i przestrzeni
– zwane w IFLA (1998) przedmiotami (items);
2. zasoby rozumiane jako abstrakcyjnie ujęte przedmioty (w sensie items), gdzie
abstrahujemy od indywidualnych własności poszczególnych egzemplarzy czy
kopii danego zasobu, a uwzględniamy tożsamość jego treści, formy i materii;
ta ostatnia obejmuje takie aspekty zasobu jak charakterystyka wizualna (np.
rodzaj zastosowanej czcionki, układ strony, itd.), rodzaj materiału, z którego
wykonany jest zasób, czy tożsamość osób zaangażowanych w wytworzenie
zasobu – tak rozumiane (abstrakcyjne) zasoby są nazwane w IFLA (1998)
manifestacjami;
3. zasoby rozumiane jako abstrakcyjnie ujęte manifestacje, gdy abstrahujemy od
formy zasobu, a uwzględniamy tylko jego treść i formę; ta ostatnia ogranicza
się w zasadzie do języka, a ściślej do notacji, w której dany zasób został zapisany – tak rozumiane (abstrakcyjne) manifestacje są nazywane w IFLA (1998)
ekspresjami (expressions);
4. zasoby rozumiane jako treść owych ekspresji – zwane w w IFLA (1998) dziełami (work).
Odpowiednio do tej stratyfikacji moglibyśmy mówić o adnotacji dotyczącej
przedmiotów (items), manifestacji, ekspresji i dzieł. Wymienione wyżej standardy adnotacji bibliograficznych dotyczą w zasadzie własności zasobów z wszystkich
warstw, chociaż własności dzieł nie są tak liczne, jak pozostałe elementy. I tak, IFLA
(1998) zalicza do nich tytuł, formę literacką, datę powstania, kontekst powstania,
27
datę zakończenia oraz zamierzoną grupę odbiorców (intended audience).11 Brak
natomiast informacji o treści tych dzieł, np. o występujących w nich postaciąch
literackich, używanych symbolach kulturowych, wymienianych lokalizacjach geograficznych, itd.
Nie jest mi znany żaden standard adnotacji dedykowany humanistyce jako takiej
poza omówionym wcześniej standardem TEI. Zauważmy jednak, że autorzy tego
standardu nie wiążą go wprost z humanistyką cyfrową. Consortium (2007) stwierdza
jedynie, iż rekomenduje on „odpowiednie sposoby reprezentowania tych własności zasobów cyfrowych, które powinny być jasno zidentyfikowane, aby umożliwić
przetwarzanie przez programy komputerowe.” (Consortium, 2007, s. xvi) W obrębie
poszczególnych działów humanistyki metodologiczna różnorodność prowadzonych
tam badań doprowadziła do proliferacji schematów i standardów adnotacji. Tylko
w zakresie badań nad dziedzictwem kulturowym, które to badania obejmują archeologię, archiwistykę, muzealnictwo, historię, itp., w roku 2010 istniało ponad sto
takich standardów. Landesman (2011) W obrębie całej humanistyki ich liczba jest
oczywiście dużo większa, tak iż zaczęto dostrzegać potrzebę integracji tych standardów, przynajmniej w takim minimalnym zakresie, który umożliwiłby wspomnianą
wcześniej wymianę informacji.
Jednym z pierwszych kroków w tym kierunku jest zebranie schematów metadanych w obrębie jednego zasobu metadanych. W ramach ogólnoeuropejskiej
infrastruktury naukowej CLARIN powstało takie repozytorium schematów metadanych (razem z metaschematem metadanych)  jest ono dostępna pod adresem:
http://catalog.clarin.eu/ds/ComponentRegistry/.
Repozytorium to obejmuje ponad 3000 prostych metakategorii, za pomocą których użytkownicy mogą tworzyć metakategorie złożone, łącząc te pierwsze w grupy
lub wielopoziomowe hierarchie. Na przykład metakategoria autor jest złożona z
sześciu metakategorii prostych: imię, pseudonim, wiek, rok urodzenia, płeć, bycie
anonimem.
Repozytorium CLARIN zawiera głównie metadane wykorzystywane w językoznawstwie. Poza wspomnianą w poprzednim akapicie relacją mereologiczną metadane te nie są ze sobą w żaden sposób powiązane. Ponieważ jednocześnie są one
tworzone przeze wiele osób i instytucji, prowadzi to do multiplikacji niektórych kategorii, a przez to do dezintegracji repozytorium. Na przykład, możemy znaleźć w
tym repozytorium cztery metakategorie autor – wybór najbardziej odpowiedniej z
nich są pozostawione domyślności użytkowników.
Być może integracja różnorodnych standardów metadanych powinna zostać
ufundowana na klasyfikacji czynności poznawczych składających się na pracę humanisty. Przykładem takiej klasyfikacji może być Scholarly Domain Model, który
powstał w ramach projektu Digitised Manuscripts to Europeana Hennicke i in.
(2005). Scholarly Domain Model jest systemem pięciu klasyfikacji, które starają się
uchwycić specyfikę badań w humanistyce na różnych poziomach abstrakcji.
11
Pomijam tu własności specyficzne tylko dla niektórych zasobów, np. utworów muzycznych i zasobów kartograficznych.
28
Najbardziej ogólny poziom Scholarly Domain Model dotyczy obszarów (Areas)
humanistyki, które kategoryzują najbardziej podstawowe fazy pracy humanisty:
1. poszukiwanie i zbieranie materiałów (Input)
2. badanie (w domyśle: zebranych materiałów) (Research)
3. eksternalizacja wyników badania w postaci cytowalnego artefaktu informacyjnego (Output)
4. dokumentowanie wyników badania (Documentation)
5. interakcje społeczne (Social Context)
Bardziej szczegółowa warstwa tego modelu obejmuje tzw. elementy procesu badawczego (Scholarly Primitives). Chodzi tutaj o podstawowe aktywności poznawcze (funkcje) w dowolnej dziedzinie badań niezależne od metodologicznej orientacji
podejmującego je badacza Unsworth (2000). W Scholarly Domain Model do takich
podstawowych aktywności zaliczane są: 1. eksploracja (Exploration), 2. modelowanie oparte na rozumieniu (Interpretative Modelling), 3. zbieranie (Aggregation),
4. wzbogacanie (Augmentation), 5. oraz uzewnętrznienie (Externalisation).
Najbardziej konkretna warstwa Scholarly Domain Model obejmuje aktywności
badawcze (Scholarly Activities). Scholarly Domain Model definiuje 25 aktywności,
m.in.: szukanie (Direct Searching), odkrywanie (Discovering/Foraging), przeszukiwanie łańcuchów cytowań (Chaining), monitorowanie stanu badań (Monitoring),
czytanie (Reading), tłumaczenie lingwistyczne (Translating), porównywanie (Comparing), organizowanie (Organising), gromadzenie (Collecting), szukanie odniesień
(Referring), adnotowanie (Annotating), łączenie (Assembling), ilustrowanie (Illustrating) czy rozpowszechnianie (Disseminating).
Ostatnia warstwa Scholarly Domain Model dotyczy operacji badawczych (Scholarly Operations), które są szczególnymi przypadkami aktywności badawczych, realizowanymi w konkretnej sytuacji problemowej. Z tej racji nie są one opisane w
tym modelu i warstwa ta jest czymś w rodzaju pojęciowego czy terminologicznego
„pojemnika”, który jest wypełniany zależnie od dziedziny humanistyki, problematyki
badawczej, stosowanych metod, itp.
W zamyśle jego twórców Scholarly Domain Model może zostać wykorzystany
jako schemat klasyfikacji standardów (lub schematów) metadanych, co ma ułatwić
ich integrację – w czasie pisania tego tekstu brak było jednak informacji o szczegółach takiego zastosowania.
Chciałbym przy tej okazji przywołać odróżnienie pomiędzy adnotacjami syntaktycznymi, które dotyczą struktury adnotowanych zasobów, a adnotacjami semantycznymi, które dotyczą ich treści, w szczególności znaczenia i oznaczanych przez
nie przedmiotów. Schemat TEI jest typowym schematem adnotacji syntaktycznych,
natomiast ambicją Scholarly Domain Model jest stworzenie i upowszechnienie
schematu adnotacji semantycznych. Jeżeli chodzi o zasoby filozoficzne, to adnotacja syntaktyczna nie wymaga specjalnych schematów adnotacji, wyjąwszy może
29
przypadki tekstów o skodyfikowanej strukturze, która pełni określone funkcje logiczne, np. scholastyczne quaestiones. Natomiast adnotacje semantyczne powinny
uwzględniać specyfikę rozważań filozoficznych jeżeli chcemy uniknąć zniekształceń
adnotowanych treści. Jeżeli chodzi o schematy semantycznych adnotacji zasobów
filozoficznych, to wszystkie znane mi schematy są tzw. ontologiami stosowanymi, o
których mowa w dalszych częściach tej książki.
Ponieważ forma hypertekstu jako sposobu organizacji tekstu jest ostatecznie jedną z form adnotacji, do omawianej tu grupy procesów zaliczam tworzenie elektronicznych baz wiedzy filozoficznej, np. w postaci internetowych encyklopedii, bibliografii, itp. Do tej kategorii należą więc wspomniane w Przedmowie „sukcesy” Ess
(2004):
1. materiały multimedialne wykorzystywane w dydaktyce etyki;
2. publikacji klasycznych tekstów filozoficznych na płytach CD ROM;
3. rozwój portali internetowych umożliwiających tzw. pełnotekstowe przeszukiwanie zasobów internetowych poświęconych filozofii – (Ess, 2004, s. 135-136)
wspomina o Ethics Update i Hippias.
Współcześnie lista tego rodzaju zasobów byłaby oczywiście dłuższa, jednak większość z nich nadal nie wychodzi poza syntaktyczne adnotacje tekstów elektronicznych oraz ich pełnotekstowe wyszukiwanie. Zastosowane w tym celu narzędzia i
przyjęte rozwiązania nie są dostosowane do specyfiki refleksji filozoficznej czy nawet
humanistycznej.
1.2.3 Komputerowa symulacja wiedzy filozoficznej
Trzeci rodzaj digitalizacji filozofii polega na zapisaniu wiedzy filozoficznej w taki
sposób, aby mogła ona zostać przetworzona przez komputer właśnie jako wiedza.
Nie chodzi więc o zapisanie wiedzy filozoficznej jako tekstu, co umożliwia wykonywania mniej lub bardziej złożonych operacji syntaktycznych, np. sprawdzanie
poprawności ortograficznej tekstu. Chodzi natomiast o taki sposób przekształcenia
wiedzy, zawartej w głowie podmiotu filozofującego lub, lepiej, wyrażonej w postaci
tekstu, dzięki któremu komputer mógłby naśladować (przynajmniej) niektóre procesy filozofotwórcze. Z tej racji trzeci rodzaj digitalizacji filozofii można chyba określić
mianem symulacji wiedzy filozoficznej (w komputerze).
Procesy przetwarzania wiedzy, które tu wchodzą w grę, to zasadniczo proces
wnioskowania dedukcyjnego oraz procesy wykorzystujące takie wnioskowanie, np.
sprawdzanie niesprzeczności zbioru stwierdzeń. Tego rodzaju digitalizacja składa się
z trzech faz:
1. translacja danego fragmentu refleksji filozoficznej, najczęściej w postaci tekstu
w jednym z języków etnicznych, na język logiki formalnej;
2. zapisanie takiej formalizacji w notacji wymaganej przez dany system automatycznego dowodzenia twierdzeń (theorem prover);
30
3. uruchomienie procesów automatycznego wnioskowania – typowymi przypadkami takich procesów są:
(a) sprawdzanie niesprzeczności sformalizowanego fragmentu,
(b) ustalenie, czy jakieś stwierdzenie wynika logicznie z tego fragmentu,
(c) ewentualnie, choć raczej rzadko, sprawdzenie niezależności logicznej
stwierdzeń wchodzących w jego skład.
Na tym, paradygmatycznym przypadku digitalizacji wiedzy, skupię się w niniejszej rozprawie. Trzeba jednak wspomnieć, iż pod pojęciem „symulacji wiedzy
filozoficznej (w komputerze)” mogą podpadać również inne procesy, które z powodów historycznych zaliczam do nietypowych egzemplifikacji tego pojęcia.12 Taką
nietypową formą symulacji wiedzy filozoficznej może być wykorzystanie narzędzi
informatycznych do analiz statystycznych w tzw. filozofii eksperymentalnej – zob.
Knobe i Nichols (2008). Innym, nieparadygmatycznym przypadkiem symulacji wiedzy filozoficznej, jest, omówiona w następnym rozdziale, symulacja interakcji społecznych jako sposób argumentacji filozoficznej. W dalszej części takie nietypowe
rodzaje digitalizacji nie będą brane pod uwagę, więc „komputerowa symulacja wiedzy filozoficznej” będzie oznaczała opisany wyżej przypadek typowy.
Nazywając ów proces „symulacją wiedzy filozoficznej (w komputerze)” nie zamierzam bronić stanowiska tzw. silnej sztucznej inteligencji („[. . . ] odpowiednio zaprogramowany komputer jest umysłem [. . . ] przy odpowiednim oprogramowaniu
można powiedzieć, iż komputery rozumieją i posiadają inne stany poznawcze” (Searle, 1980, s. 417)). W istocie, proponowana tu koncepcja nie jest związana nawet
z tzw. słabą sztuczną inteligencją, w sensie używanym w Searle (1980): „[. . . ] zasadnicza wartość komputera w studium umysłu polega na tym, iż dostarcza [on] nam
potężne narzędzie. Na przykład, umożliwia nam formułowanie i testowanie hipotez w bardziej ścisły i dokładny sposób”. Teoretyczna rola pojęcia „komputerowej
symulacji wiedzy filozoficznej” sprowadza się do (i) wskazania pewnej metody uprawiania filozofii – metody, która wykorzystuje możliwości obliczeniowe komputerów
– oraz (ii) dyskusji założeń i konsekwencji stosowania tej metody. W tym przypadku
symulacja wiedzy polega na:
1. odwzorowaniu przekonań filozofujących podmiotów na zdania (szerzej formuły) jakiegoś języka formalnego oraz
2. odwzorowaniu związków inferencyjnych zachodzących pomiędzy tymi przekonaniami na ich formalne odpowiedniki w teorii formalnej.
Może jednak pojawić się wątpliwość, czy powyższa charakterystyka komputerowej symulacji wiedzy nie jest zbyt wąska, skoro jest ona ograniczona tylko do jednej z wielu czynności poznawczej wykorzystywanych filozofii. Dlaczego pominąłem
12
Mam tu na myśli fakt, iż nietypowe przypadki symulacji nie są osadzone w historii filozofii tak
głęboko jak przypadek typowy, który swoimi korzeniami sięga pierwszych prób formalizacji filozofii
z początku ubiegłego wieku.
31
bezpośrednie czynności poznawcze takie jak quasi-spostrzeżenie czy percepcja w
wyobraźni oraz pozostałe czynności pośrednie, np. rozumienie (jakiegoś znaku) czy
klasyfikacja?13 Ograniczenie zakresu „komputerowej symulacji wiedzy filozoficznej”
do opisanych wyżej procesów jest oparte na aktualnym stanie badań – wedle mojej
wiedzy tego rodzaju sposoby wykorzystania komputerów w filozofii (czy nawet szerzej w humanistyce) w zasadzie nie istnieją. Innymi słowy (nieliczne!) próby komputerowej symulacji wiedzy filozoficznej sprowadzają się do symulacji procesów
wnioskowania. Drugi powód takiej a nie innej definicji tego pojęcia ma charakter
bardziej filozoficzny. Rozważmy przypadek komputerowej symulacji percepcji wartości. O ile przez „percepcję wartości” rozumiemy to, co filozofowie zwykli oznaczać
tym terminem, teza, iż pewien, realizowany przez maszynę, proces jest przypadkiem
takiej symulacji, wymagałaby uznania kontrowersyjnego stanowiska silnej sztucznej
inteligencji.
Kluczową operacją w opisanym wyżej procesie symulacji wiedzy jest formalizacja, która obejmuje dwie pierwsze fazy symulacji – bardziej szczegółową dyskusję
formalizacji jako metody przeprowadzam w następnym rozdziale. Wstępnie, chciałbym tylko zaznaczyć, iż termin „formalizacja” jest tu używany w zzerokim sensie,
używanym m. in. w Nieznański (1987). Formalizacją pewnego fragmentu rozważań
filozoficznych może być więc zarówno przekład odpowiedniego tekstu na język logiki formalnej jak i stworzenie teorii formalnej, w której występują odpowiedniki
pojęć występujących w tym fragmencie i której celem jest rozwiązanie poruszanych
tam problemów.
W procesie digitalizacji wiedzy filozoficznej istotnym czynnikiem, obok samej
wiedzy, jest komputer, a ściślej system automatycznego dowodzenia twierdzeń, implementujący określony system algorytmów. Algorytmy te wyznaczają nie tylko zasoby potrzebne do realizacji tych procesów, ale również determinują zbiór systemów
logiki formalnej, których możemy użyć do formalizacji. Niektóre z tych ograniczeń
są konsekwencjami tzw. twierdzeń limitacyjnych i jako takie mają charakter teoretyczny, tj. nieusuwalny. Digitalizacja wiedzy filozoficznej nie sprowadza się więc
do czystej formalizacji, gdyż nie każda formalizacja może zostać przetworzona przez
dostępne narzędzia informatyczne. Ograniczenia te sprawiają również, iż krok drugi
w procesie digitalizacji, tj. dostosowanie formalizacji do notacji wymaganej przez
system automatycznego dowodzenia twierdzeń, w niektórych przypadkach pociąga
za sobą uproszczenie tej formalizacji, np. przez usunięcie lub modyfikacje niektórych
aksjomatów.
W zasadzie więc należałoby mówić o nie o digitalizacji simpliciter, lecz o digitalizacji wiedzy ze względu na pewien system algorytmów. Finalnym rezultatem
tego procesu, czyli zdigitalizowanym fragmentem refleksji filozoficznej, jest zapis
tego fragmentu w języku logiki formalnej w notacji wymaganej przez system algorytmów.
Jaką rolę może pełnić tak rozumiana symulacja wiedzy filozoficznej w filozofii?
Sądzę, że odpowiedź na to pytanie jest dosyć oczywista jeżeli uważamy, iż stosowanie
13
Posługuję się tu terminologią zaczerpniętą z (Stępień, 1989, § 16).
32
metod formalnych w filozofii jest racjonalne, tzn., że w taki lub inny sposób podnosi
wartość poznawczą uzyskiwanych tam rezultatów. Wówczas ów trzeci typ digitalizacji filozofii mógłby wspomóc rozwijanie filozofii formalnej (matematycznej) przez
dostarczenie narzędzi, które w sposób automatyczny (tj. bez ingerencji człowieka)
(i) sprawdzałyby poprawność konstrukcji formalnych (konkluzywność dowodów,
niesprzeczność teorii, itp.) oraz (ii) generowały takie konstrukcje (np. znajdowały
dowody twierdzeń, tworzyły modele dla teorii formalnych, itp.) Celem digitalizacja
filozofii byłoby więc znalezienie błędów w formalnych teoriach filozoficznych oraz
przyspieszenie konstrukcji takich teorii. W przypadku bogatych formalizacji, tzn.
zawierających dużą liczbę aksjomatów lub aksjomaty o skomplikowanej strukturze,
tego rodzaju wsparcie mogłaby znacząco usprawnić proces formalizacji filozofii. Nawet stosunkowo niewielkie teorie o prostych aksjomatach mogą stanowić wyzwanie
dla tworzących je logików, jak ilustruje podany niżej przykład. Natomiast przekonanie o niemożliwości lub zbędności stosowania metod formalnych w filozofii w
zasadzie wyklucza projekt symulacji wiedzy filozoficznej w komputerze – przynajmniej w sensie przyjętym w tej pracy.
Dotychczasowe próby digitalizacji filozofii w zdefiniowanym wyżej sensie można podzielić na dwie kategorie ze względu na poziom języka digitalizowanej wiedzy:
1. digitalizacja przedmiotowej wiedzy filozoficznej
2. digitalizacja metafilozofii
Zdecydowana większość prób digitalizacji przedmiotowej wiedzy filozoficznej
została przeprowadzona poza samą filozofią, mianowicie w tzw. inżynierii ontologii
(ontological engineering) – będę o tym pisał w rozdziale 3. Znane są mi tylko dwa
ściśle filozoficzne przedsięwzięcia w tej mierze, mianowicie:
1. digitalizacja dowodu ontologicznego K. Godla w Benzmüller i Paleo (2014)
2. metafizyka obliczeniowa
Ponieważ owo drugie przedsięwzięcie jest dużo bardziej rozbudowane niż pierwsze,
skoncentruję się właśnie na nim jako na przykładzie pokazującym możliwe zyski z
digitalizacji filozofii formalnej.14
Metafizyka obliczeniowa jest wieloletnim projektem badawczym realizowanym
przez E. Zaltę (i jego współpracowników), którego celem jest „implementacja i badania nad sformalizowaną ak-sjomatyką w środowisku automatycznego dowodzenia
twierdzeń” – zob. dokumentację projektu dostępną na http://mallystanfordedu/
cm/.
W ramach tego projektu „zdigitalizowano” centralne fragmenty metafizyki przedmiotów abstrakcyjnych – zob. Zalta (1983) – rozwijanej od wielu lat przez E Zaltę, w
tym: platońską teorię idei, teorię światów możliwych, oraz leibnizjańską teorię pojęć.
14
Ograniczony zakres fenomenu digitalizacji filozofii jako digitalizacji filozofii sformalizowanej potwierdza również Beavers (2011) oraz, bardziej aktualne hasło „Automated Reasoning” w Stanford
Encyclopedia of Philosophy Portoraro (2014).
33
Nieco niezależnie do tych badań przeprowadzono digitalizację jednej z wersji dowodu ontologicznego na istnienie Boga. W tym miejscu chciałbym bardziej szczegółowo przedstawić wyniki tej ostatniej digitalizacji – pozostałe rezultaty wymagałaby
bowiem zbyt obszernych wyjaśnień dość idiosynkratycznych formalizmów budowanych przez Zaltę.
W roku 1991 P. Oppenheimer i E. Zalta opublikowali formalizację tego argumentu, tj. przedstawili zapis jednej z interpretacji teistycznej argumentacji inspirowanej
Proslogionem Anzelma z Canterbury w języku logiki pierwszego rzędu z operatorem
deskrypcyjnym – zob. Oppenheimer i Zalta (1991). Przedstawiona w tym artykule
formalizacja była oparta na trzech przesłankach:
∃x SupG (x).
¬E(ιxSupG (x)) → ∃y[G(y, ιxSupG (x)) ∧ C(y)].
G(x, y) ∨ G(y, x) ∨ x = y.
(Przesłanka 1)
(Przesłanka 2)
(Spójność)
gdzie:
• C(x) to tyle, co „można pomyśleć x”;
• G(x, y) to tyle, co „xjest większy niż y”;
• E(x) to tyle, co „x istnieje” (ale nie w sensie ∃y x = y)
Natomiast SupG () jest zdefiniowanym predykatem, którego funkcją jest oznaczenie
bytu, ponad który nie można pomyśleć nic większego, czyli teistycznego Absolutu:
SupG (x) , C(x) ∧ ¬∃y[G(y, x) ∧ C(y)].
(1.1)
Oppenheimer i Zalta (1991) dowodzą, że z powyższych trzech przesłanek wynika
logicznie zdanie „E(ιxSupG (x))”, głoszące, iż istnieje byt, ponad który nie można
pomyśleć nic większego.
W napisanym dwadzieścia lat później artykule ci sami autorzy pokazują, że
wcześniejszą formalizację można znacznie uprościć, mianowicie dowodzą, że zdanie
„E(ιxSupG (x))” wynika logicznie z Przesłanka 2, a pozostałe dwie przesłanki są w
tym dowodzie zbędne – zob Oppenheimer i Zalta (2011). Spostrzeżenie to zawdzięczają automatycznemu systemowi dowodzenia twierdzeń PROVER9.15 Mianowicie,
nieco wbrew intencjom Oppenheimera i Zalty, PROVER9 był w stanie udowodnić
tezę o istnieniu Boga bez odwoływania się do Przesłanka 2 czy Spójność. Ponieważ
epistemiczny „koszt argumentu” jest czymś w rodzaju sumy kosztów jego przesłanek,
zastosowanie dość prostego narzędzia informatycznego przyczyniło się do zwiększenia wartości poznawczej jednej z bardziej doniosłych egzemplifikacji argumentacji
filozoficznej.
15
Mówiąc bardziej dokładnie, Zalta i Oppenheimer wykorzystują hybrydowy system
PROVER9/MACE4, w którym PROVER9 jest (pod-)systemem dowodzenia twierdzeń, a MACE4
jest (pod-)systemem automatycznego konstruowania modeli dla teorii pierwszego rzędu.
34
Natomiast Fitelson i Zalta (2007) pokazuje, w jaki sposób automatyczne dowodzenie twierdzeń może zostać wykorzystane w kontekście rozbudowanej teorii formalnej, jaką jest aksjomatyczna teoria przedmiotów abstrakcyjnych stworzona przez
E. Zaltę. Użycie systemu PROVER9 do sprawdzenia poprawności dowodów w tej
teorii doprowadziło do odkrycia, że pewne wyrażenie tej teorii, uznane wcześniej
za tezę, nie wynika z jej aksjomatów.16 Ponownie więc zastosowanie maszynowego
wnioskowania doprowadziło do zwiększania wartości filozoficznej pewnego fragmentu filozofii.17
W obu przypadkach mamy więc do czynienia z pewnym postępem poznawczym w filozofii formalnej uzyskanym dzięki zastosowaniu systemu automatycznego dowodzenia twierdzeń. W jednym przypadku ów postęp polega na wskazaniu
na możliwość uproszczenia dowodu pewnego twierdzenia, a w drugim na odkrycie nieuprawnionego zaliczenia pewnego wyrażenia do zbioru tez. Oczywiście tego
rodaju sukcesy digitalizacji są raczej niewielkie, gdyż w obu przypadkach średnio
biegły logik byłby w stanie dokonać podobnych odkryć. Niemniej, nie jest to osiągnięcie, które trywialne czy zaniedbywalnie małe. W pierwszym przypadku (tj. Oppenheimer i Zalta (1991) vs Oppenheimer i Zalta (2011)) możliwość uproszczenia
formalizacji nie została przez nikogo dostrzeżona mimo upływu prawie dwudziestu
lat od publikacji pierwszego artykułu w dość renomowanym czasopiśmie.
Jeżeli chodzi o digitalizację metafilozofii, to wszystkie znane mi próby w tej
dziedzinie należą do inżynierii ontologii. Zanim przedstawię uzyskane tam wyniki,
chciałbym w następnym rozdziale omówić metodę formalizacji – tak jak występuje
ona w filozofii i inżynierii ontologii.
16
Ponieważ teoria ta jest dość złożoną teorią drugiego rzędu (z operatorem deskrypcji oraz funktorem
λ) opartą o logikę modalną, pomijam tu szczegóły jej digitalizacji.
17
Opublikowany niedawno Alama i in. (2015) jest kontynuacją prac nad digitalizacją metafizyki
przedmiotów abstrakcyjnych, która rozszerzą tę teorię o kilkanaście definicji dotyczących pojęć jako
przedmiotów abstrakcyjnych.
Rozdział 2
Formalizacja jako metoda
Ponieważ uważam formalizację za komponent (procesu) digitalizacji filozofii, chciałbym w tym rozdziale scharakteryzować naturę i funkcję tej pierwszej jako metody
filozoficznej i jako narzędzia inżynierii ontologii. W obu przypadkach, charakterystyka jest konkatenacją poglądów poprzedników, uproszczonych i uporządkowanych
pod kątem omawianej tu problematyki. Jako że inżynieria ontologii nie jest zbyt
dobrze znana w polskim piśmiennictwie, aby przybliżyć czytelnikowi jej specyfikę,
przedstawiam również nieco bardziej rozbudowany opis języków formalnych w niej
wykorzystywanych.
2.1 Formalizacja jako metoda filozoficzna
W zasadzie od początku dziejów filozofii (niektórzy) filozofowie łakomym okiem spoglądali w kierunku matematyki i nauk formalnych szukając w nich inspiracji przy
poszukiwaniu rozwiązań interesujących ich problemów. Gwałtowny rozwój logiki
formalnej na przełomie XIX. i XX. wieku zintensyfikował te poszukiwania, głównie
poprzez zwiększenie „strony podażowej”, czyli przez rozszerzenie palety dostępnych
środków formalnych. Tego rodzaju przedsięwzięciom zwykle towarzyszy metodologiczna niechęć (innych) filozofów, którzy postrzegają tego rodzaju wykorzystanie
narzędzi logicznych jako rezultat fundamentalnego zapoznania natury filozofii. W
tym miejscu chciałbym ograniczyć się do syntetycznego opisu zjawiska formalizacji
filozofii, włączając w ów opis niektóre uwagi krytyczne, powstrzymując się jednak
od zajmowania własnego stanowiska w sprawie jego oceny.
Blaski i cienie formalizacji Podstawową funkcjonalnością, jaką zapewniają nam
metody formalne, jest możliwość sprawdzenia poprawności składniowej wyrażeń,
którymi się posługujemy, oraz poprawności formalnej przeprowadzonych wnioskowań. Pozostając kontekście digitalizacji filozofii warto dodać, iż sprawdzanie poprawności składniowej może zostać w każdym przypadku zautomatyzowane, natomiast sprawdzanie poprawności formalnej tylko w szczególnych przypadkach, gdy
skonstruowana przez nas teoria formalna jest rozstrzygalna.
36
Zwolennicy formalizacji wskazują na różnorakie dodatkowe korzyści poznawcze z niej płynące. I tak zdaniem (Hansson, 2000, s. 166-168) zastosowanie metod
formalnych w filozofii umożliwia (lub ułatwia):
1. odkrycie istotnych aspektów formalizowanej dziedziny, a pominięcie aspektów przypadkowych;
2. oszczędności definicyjne i dedukcyjne dzięki konieczności uwzględnienia interdefiniowalności formalizowanych pojęć oraz konieczności ustalenia liczb
pierwotnych reguł wnioskowania;
3. ujawnienie ukrytych założeń;
4. opis tzw. delikatnych struktur, które wymykają się możliwościom ekspresywnym języka naturalnego;
5. dążenie do kompletności teorii.
(Leitgeb, 2013, s. 273-274) dodaje do tych zalet możliwość:
1. odkrywania podobieństw pomiędzy różnymi dyscyplinami filozoficznymi oraz
podobieństw pomiędzy filozofią a innymi dziedzinami wiedzy, gdy owe dyscypliny i dziedziny mają tę samą strukturę formalną;
2. sprawdzania poprawności naszych intuicji oraz rozpoznania skrzywień poznawczych (epistemic biases);
3. prezentacji abstrakcyjnych struktur za pomocą diagramów;
4. porównywania teorii filozoficznych w aspekcie wartości estetycznych ich struktur formalnych;
5. ustanowienia związków filozofii z tymi dziedzinami wiedzy, w których stosowanie metod matematycznych jest standardem.
Warto w końcu wspomnieć o rekomendacji P. Suppesa, w opinii którego:
Rola filozofii w nauce polega na klaryfikowaniu problemów pojęciowych oraz na ujawnianiu fundamentalnych założeń danej dyscypliny
naukowej. Klaryfikacja problemów pojęciowych lub budowanie jawnej
podstawy logicznej nie są zadaniami empirycznymi czy matematycznymi ze swej natury. Mogą być uważane za właściwe zadania filozoficzne
istotne dla nauki. W kontekście takiej klaryfikacji i konstrukcji podstawową metodą analizy filozoficznej jest formalizacja i aksjomatyzacja
pojęć i teorii o fundamentalnym znaczeniu dla danej dziedziny nauki.
(Suppes, 1968, s. 653)
Wyżej wspomniane korzyści Suppes uzupełnia więc o następujące aspekty analizy
pojęciowej, które formalizacja zapewnia lub wspiera (Suppes, 1968, s. 654-656):
37
1. jawność: „Formalizacja rodziny związanych ze sobą pojęć jest jednym ze sposobów ujawnienia ich znaczenia”;
2. standaryzacja: „Jednym z szeroko pojętych celów formalizacji jest ułatwienie
wymiany idei pomiędzy różnymi dyscyplinami naukowymi”;
3. obiektywność: „Formalizacja umożliwia taki poziom obiektywności, który jest
niedostępny w teoriach, które nie są wyrażone w ten sposób. W obszarach nauki, w których istnieją kontrowersje co do najbardziej podstawowych pojęć,
wartość takiej formalizacji może być znacząca.”;
4. istnienie kompletnego i minimalnego zbioru założeń (self-contained assumptions): „Formalizacja jest sposobem wyznaczenia w lesie ukrytych założeń i
otaczających go zarośli nieporozumień obszaru, który jest konieczny dla rozważanej teorii” oraz „Formalizacja teorii umożliwia obiektywną analizę minimalnych założeń koniecznych do wyrażenia tej teorii”.
Wśród przykładów egzemplifikujących te korzyści (success stories) są najczęściej
wymieniane formalne teorie „prawdy”, zainicjowane przez pionierskie dokonania
A, Tarskiego, badania nad konfirmacją hipotez czy D. Lewisa analizy warunków
akceptowalności okresów warunkowych.
Z punktu widzenia oponenta formalizacji filozofii korzyści te można potraktować
jako (domniemane) cele formalizacji, osiągnięcie których może być, zdaniem takiego
oponenta, epistemicznie niemożliwe lub niewskazane, lub nieopłacalne.
Jednocześnie ci sami zwolennicy formalizacji, mając świadomość wielu niepowodzeń formalizacyjnych, zwracają uwagę na zagrożenia związane z formalizacją. I
tak (Hansson, 2000, s. 168-170) ostrzega przed:
1. nadmiernym uproszczaniami w formalizowanej dziedzinie;
2. fałszywą unifikacją pojęć;
3. nieadekwatnym uchwyceniem zależności definicyjnych;
4. postulowaniem istnienia konstrukcji ad hoc;
5. nadmierną koncentracją na problemach, które są tylko artefaktami formalizacji;
6. nieuświadomionym wprowadzaniem dodatkowych założeń ontologicznych;
7. brakami w wyjaśnieniach i uzasadnieniach tworzenia takich a nie innych konstrukcji formalnych.
38
Typologie metod formalnych w filozofii Warto tu podkreślić, iż nie istnieje jeden
sposób czy paradygmat formalizacji. Różnorodne, wchodzące tu w grę, możliwości
można podzielić na trzy rodzaje ze względu na rodzaj instrumentu formalnego, z
którego korzystają:
1. formalizacja jako wykorzystanie języka formalnego lub pewnych jego fragmentów czy składników do wyrażenia jakiegoś poglądu filozoficznego – przykładami takich formalizacji są niektóre formalizacje dowodów na istnienie
Absolutu;
2. formalizacja jako wykorzystanie metod stosowanych w naukach formalnych
– przykładem takiej formalizacji mogą być formalne teorie zmiany przekonań;
3. formalizacja jako wykorzystanie wyników uzyskanych w naukach formalnych – przykładem takiego zastosowania może być wykorzystanie twierdzenia o nieinterpretowalności tzw. arytmetyki Robinsona w mereologii Niebergall (2011) w polemice z nominalizmem.
Nie jest to jedyna możliwa klasyfikacja. Już K. Ajdukiewicz zwrócił uwagę w
Ajdukiewicz (1934) na dwa typy formalizacji, które można wyróżnić ze względu na
stosunek do formalizowanej dziedziny:
Kazimierz Ajdukiewicz [. . . ] rozróżnił dwie koncepcje formalizacji: 1)
sprawozdawczą w stosunku do języka naturalnego, posługującą się analizą znaczeniową wyrazów mowy potocznej i metodą fenomenologiczną, oraz 2) arbitralną, podnoszącą tezy do rzędu postulatów. [. . . Rozróżnienie Ajdukiewicza ma dwa swoje wcielenia, dwie praktyki formalizacyjne. Dla jednych praktyków, [. . . ] formalizacja stanowi pewnego rodzaju przekład języka naturalnego na język symboliczny, mniej
lub bardziej adekwatny względem formalizowanych tekstów. Dla drugich - formalizacja jest zabiegiem arbitralnym, polegającym na tworzeniu sformalizowanych teorii określonych pojęć czy modeli i skierowanym jedynie na rozwiązywanie pewnych z góry stawianych problemów.(Nieznański, 1987, s. 59)
Rzecz jasna, są to raczej typy niż rodzaje formalizacji, wskazujące na pewne idealne
wzorce postępowania. Z tej racji mogą istnieć podejścia pośrednie, łączące w sobie cechy obydwu typów, w których arbitralność formalizacji jest ograniczana przez
pozaformalne stwierdzenia dotyczące funkcji językowych formalizowanych wyrażeń. Zresztą, dowolnie arbitralne formalizacje nie są przedsięwzięciami racjonalnymi, tj. arbitralność zabiegów formalizacyjnych w każdym przypadku musi zostać
w jakiś sposób ograniczona. W skrajnym przypadku może bowiem się okazać, że
skonstruowana przez nas teoria dotyczy figur geometrycznych lub cybernetycznych
systemów sterowania a nie Boga czy wartości moralnych.
Innym podział formalizacji jest związany z funkcją, jaką formalizm pełni w danym systemie filozoficznym. W niektórych przypadkach, np. w metafizyce oblicze-
39
niowej Zalty, system filozoficzny jest tożsamy z teorią formalną, a jego niesformalizowane fragmenty pełnią rolę usługową w stosunku do formalizacji, np. wyjaśnienia
w języku etnicznym wskazują na sposób odczytywania symboli języka formalnego.
W innych przypadkach, formalizm jest tylko jednym z elementów systemu filozoficznego i pełni on w nim funkcję jakby usługową. Współcześnie przykładem takiej
formalizacji mogą być rozważania prowadzone przez tzw. filozofów analitycznych,
którzy przeplatają nieformalne rozważania formalnymi definicjami lub aksjomatami. Formalizacja wyraża więc pewne istotne fragmenty systemu filozoficznego, które
jego twórca chciałby wyrazić w możliwie precyzyjny i jednoznaczny sposób.
W końcu zastosowanie logiki formalnej do filozofii może być częścią procesu
dochodzenia do wiedzy filozoficznej lub może wspomagać wyrażanie wyników refleksji filozoficznej (Kamiński, 1989b, s. 125). W pierwszym przypadku dowodzone
tezy rozszerzają naszą wiedzę wskazując na zależności i związki, których istnienia nie
podejrzewaliśmy przed przeprowadzeniem dowodu. W drugim przypadku formalizacja jest tylko procesem zmiany języka – treści wyrażone w języku nieformalnym
są takie same, co treści wyrażone w formalizmie, lub przynajmniej pobone w takim
stopniu, na który pozwala sam proces translacji.1
Współcześnie najbardziej typowy sposób formalizacji polega na wykorzystaniu
metody tworzenia teorii aksjomatycznej w wersji arbitralnej do wyrażania uzyskanych wcześniej rezultatów poznawczych. W tego rodzaju zastosowaniach formalizujący nie postępują całkowicie arbitralnie, lecz starają się jakoś uwzględnić same te
rezultaty oraz język, w którym zostały one uprzednio wyrażone. Jednak, zależności te
są traktowane dość swobodnie i najczęściej sprowadzają się do bardzo pobieżnych
analiz językowych. W pełnej postaci taka formalizacja składa się z następujących
faz (Horsten i Pettigrew, 2011, s. 4-5):
1. fazy definiowania języka formalnego
2. fazy tworzenia (teorio-mnogościowego) modelu dla zdefiniowanego języka
3. fazy wyboru z poprawnie zbudowanych wyrażeń tego języka aksjomatów oraz
wyboru reguł wnioskowania
4. fazy uzasadnienia (aksjomatyzacji), która polega na dowodzie, że wszystkie
twierdzenia, które można uzyskać z tych aksjomatów za pomocą reguł wnioskowania, są spełnione w tym modelu
5. fazy sprawdzenia zupełności (aksjomatyzacji), w której dowodzimy, że wszystkie wyrażenia języka, które spełnione w modelu, są twierdzeniami – faza ta
jest fakultatywna, gdyż istnieją teorie, dla których takie dowody nie istnieją.
1
Kamiński (1989b) wspomina o jeszcze jednej możliwej klasyfikacji, która odróżnia sytuację, w
której wykorzystujemy zdolności nabyte dzięki studiowaniu logiki formalnej, od sytuacji, w której
wykorzystujemy logikę jako dyscyplinę naukową. Mówiąc o formalizacji mam tu na myśli tylko ów
drugi przypadek.
40
Do tego procesu (Nieznański, 1987, s. 66) dodaje jeszcze etap pragmatyczny, w
którym staramy się wykazać, że związki, których istnienie stwierdzamy w aksjomatach (i ewentualnie w regułach wnioskowania), zachodzą nie tylko w skonstruowanym przez nas modelu, ale także i w rzeczywistości. I tak formalizując tomistyczne
dowody na istnienie Absolutu, możemy wprowadzić aksjomat ∀x∃yR(x, y), który
głosi, że każdy byt ma dostateczną rację istnienia. Etap pragmatyczny takiej formalizacji obejmowałby wówczas uzasadnienie prawdziwości czy obowiązywalności tego
aksjomatu. Ponadto, nawet jeżeli stosujemy metody formalne w filozofii w sposób
arbitralny, etap ten powinien wskazać na związki pomiędzy skonstruowanym przez
nas językiem formalnym a formalizowaną dziedziną – w przeciwnym razie narażamy się na zarzut ignoratio elenchi - zob. (Nieznański, 1980, s. 20-21).
Formalizacja wygląda podobnie w paradygmacie sprawozdawczym, chociaż tutaj konieczny jest etap uzasadnienia, lub przynajmniej oceny, adekwatności przekładu języka naturalnego na język symboliczny.2 Ponadto niektórzy uważają, iż formalizacja sprawozdawcza wymaga spełnienia dodatkowych warunków. Na przykład
(Kamiński, 1989a, s. 138) przedkłada, w kontekście formalizacji metafizyki tomistycznej, iż uzyskana aksjomatyka powinna:
1. zawierać znacznie mniej aksjomatów niż istnieje twierdzeń w formalizowanej
obszarze wiedzy
2. zawierać tylko dostatecznie oczywiste aksjomaty
3. nie zawierać pozalogicznych reguł wnioskowania
Krytyka formalizacji jako metody filozoficznej Oponenci i krytycy stosowania
metod formalnych w filozofii wskazują na następujące fakty, które, ich zdaniem,
pociągają za sobą niemożliwość lub epistemiczną nieopłacalność, lub niewystarczalność formalizacji.
1. Funkcje semiotyczne, głównie znaczenie językowe, terminów formalizowanych różni się od funkcji semiotycznych ich sformalizowanych odpowiedników. Zatem formalizacja w paradygmacie sprawozdawczym jest w zasadzie
niemożliwa, a jedyny możliwy paradygmat formalizacyjny jest narażony na
popadnięcie w ignoratio elenchi, gdy znaczenia sformalizowanych terminów
tak dalece odbiegną od znaczeń niesformalizowanych, że teoria formalna nie
dotyczy w ogóle problematyki filozoficznej.
2. Teorie formalne posiadają własności metalogiczne (niezupełność, niekategoryczność, itd.), z powodu których nieadekwatnie reprezentują rzeczywistość.
W ogólnym przypadku, teoria formalna posiada nieskończony zbiór modeli,
z których tylko jeden jest tzw. modelem zamierzonym, tj. tym, który chciał
opisać filozof lub formalizujący filozofię logik.
2
Literatura przedmiotu pokazuje, iż takie uzasadnienie jest centralnym problemem formalizacji sprawozdawczej. Sam Ajdukiewicz wyrażał wątpliwości co do tego, czy takie uzasadnienia są w ogóle
możliwe.
41
3. Założenia stojące u podstaw współczesnych systemów logiki są niezgodne z
naturą (przynajmniej niektórych) formalizowanych dyskursów – Ajdukiewicz
(1934) wspominał tu o rozbieżności pomiędzy intensjonalną naturą języków
etnicznych a ekstensjonalnością logiki.
4. Formalizacja filozofii może dotyczyć co najwyżej czynności poznania pośredniego, a tego rodzaju czynności mają w filozofii dużo mniejsze znaczenie niż
w innych dziedzinach wiedzy. Przy użyciu narzędzie formalnych możemy bowiem sprawdzić, czy taki a taki wniosek wynika logicznie z takich to a takich
przesłanek, ale nie jesteśmy w stanie sprawdzić poprawności czy wiarogodności spostrzeżenia, które te przesłanki uzasadniają.
5. Wartości poznawcze uzyskane w wyniku formalizacji są znikome lub przynajmniej nieproporcjonalnie małe w stosunku do wysiłku formalizacyjnego.3
Nowe kierunki filozofii formalnej Horsten (2013) zauważa, że rozwój stosowania metod formalnych do filozofii, którego byliśmy świadkami w XX w., prowadził
od wczesnych prób wykorzystania języków formalnych przy analizie pojęciowej do
budowania teorii formalnych na potrzeby konstrukcji teoriomnogościowych struktur, które stanowiły modele dla tych teorii. Jednak od lat pięćdziesiątych ubiegłego
wieku badania nad konfirmacją hipotez naukowych zaowocowały powstaniem tzw.
modeli probabilistycznych, które wychodzą poza tego rodzaju struktury. Innymi słowy, modele, które konstruowano na potrzeby filozofii, mają co raz częściej charakter
bardziej matematyczny niż logiczny, wykorzystując pojęcia i własności z analizy matematycznej czy teorii grafów.
Przykładem takiego nieortodoksyjnego wykorzystania metod formalnych jest
użycie komputerowych symulacji interakcji społecznych w Gustafsson i Peterson
(2012), gdzie autorzy omawiają model interakcji społecznych, który służy im do
wsparcia tzw. argument z braku zgody. Argument ten można streścić następująco:
skoro w odpowiednio długim okresie czasu brak jest zgody co do pewnych fundamentalnych faktów z dziedziny moralności (czy innej dowolnej dziedziny), to fakty
te nie istnieją. Komputerowa symulacja modelu z Gustafsson i Peterson (2012) ma
wskazywać na niewielkie prawdopodobieństwo długich interwałów czasowych, w
których brak jest zgody co do owych faktów, pomimo ich istnienia.
Model, o którym tu mowa, należy do rodziny modeli opartych na założeniach
sformułowanych w Hegselmann i Krause (2002). Modele te reprezentują przekonania za pomocą funkcji matematycznych, przy czym jednemu przekonaniu odpowiada jedna funkcja, która dla każdego interwału czasu reprezentuje owo przekonanie
danego agenta za pomocą liczby rzeczywistej z przedziału od 0 do 1. Cechą wspólną
tych modeli jest założenie, iż przekonanie (czyli wartość funkcji) agenta a w t1 zależy
od przekonań (czyli wartości funkcji) tych agentów w interwale wcześniejszym t0
3
Zob. (Nieznański, 1980, s. 16-23), Kamiński (1989a), Kamiński (1989a), Moskal (1996), Gurczyński
(2012) .
42
(w danej grupie agentów), których przekonania (w owym wcześniejszym interwale) były zbliżone (w sensie wartości owej funkcji) do przekonania a w t. Bardziej
precyzyjnie mówiąc, wartość funkcji przekonania dla agenta a w t1 jest średnią arytmetyczną wartości funkcji przekonania dla tych agentów, których wartości funkcji
przekonania dla t0 mieściły się w interwale [x − ρ, x + ρ], gdzie x jest wartością
funkcji przekonania dla a w t0 ,a ρ jest liczbą rzeczywistą przedziału od 0 do 1, która
charakteryzuje dany model.
Model przedstawiony w Gustafsson i Peterson (2012) rozszerza model Hegselmann i Krause (2002) przez dodanie listy dodatkowych czynników, które mogą oddziaływać na ludzkie przekonania. Oprócz interakcji z innymi ludźmi zmiana przekonań jest tam warunkowana przez:
1. prawdy (czyli fakty), które są tutaj reprezentowane w taki sam sposób jak
funkcje charakteryzujące przekonania, z tym tylko, że ich wartość pozostaje
stała; innymi słowy, prawdy, są trwałymi przekonaniami;
2. autorytety, czyli agenty, których przekonania preferuje się (w obrębie danej
grupy agentów);
3. społeczne zmiany przekonań wywołane czynnikami zewnętrznymi, tj. pochodzącymi spoza grupy agentów;
4. zmiany losowe przekonań.
Czynniki te zostały wkomponowane w dość złożony algorytm, który określa
zmianę przekonań każdego agenta w zależności od wszystkich tych czynników. W
algorytmie tym kluczowym, z punktu widzenia głównej tezy artykułu, jest sposób,
w jaki prawda/fakt wpływa na wartości funkcji przekonań agentów. Nieco rzecz
upraszczając, wartość funkcji przekonania jest tzw. kombinacją wypukłą dwóch elementów: wartości prawdy oraz wartości wynikającej z pozostałych czynników, o
dwóch współczynnikach z przedziału od 0 do 1: jeden z nich charakteryzuje stopień, w jaki prawda oddziałuje na przekonania agentów, a drugi jest dopełnieniem
tej liczby do 1.
Zasadniczym wynikiem przedstawionym w Gustafsson i Peterson (2012) jest
raport dotyczący serii symulacji takiego modelu przy użyciu komputera. W każdej takiej symulacji wybrano losowo początkowy rozkład przekonań (czyli wartości
funkcji przekonań dla pierwszego interwału) oraz dobrano wartości charakteryzujące powyższe czynniki. Następnie przy użyciu programu komputerowego obliczono
wartości funkcji przekonań dla odpowiednio dużej liczby następujących po sobie
interwałów. W podsumowaniu tego raportu autorzy stwierdzają, że niezależnie od
początkowego rozkładu przekonań, czynników warunkujących zmianę przekonań i
liczby interwałów, zbieżność przekonań, czyli występowanie dużej liczby przekonań
o tej samej wartości, występowała zawsze, gdy (choć nie jedynie wtedy, gdy) w danej
symulacji istniały prawdy/fakty jako jeden z czynników. Innymi słowy nieistnienie
prawd/faktów okazało się warunkiem koniecznym rozbieżności przekonań.
2.2 Formalizacja w digitalizacji filozofii
43
Skoro zatem wiemy, że co do pewnych faktów moralnych istnieją trwałe rozbieżności, zgodnie z modelem przedstawionym w Gustafsson i Peterson (2012) oznacza to, że nie istnieją prawdy/fakty moralne.4
2.2 Formalizacja w digitalizacji filozofii
Jak wspomniałem w poprzednim rozdziale, formalizacja jest częścią jednej z form
digitalizacji filozofii, która została tam nazwana komputerową symulacją wiedzy filozoficznej. Zastosowanie formalizacji w takim kontekście może pociągać za sobą
dodatkowe warunki, które powinna one spełniać, o ile owa symulacja ma być działaniem racjonalnym prakseologicznie.
Jednym z takich warunków jest rozstrzygalność. Jeżeli w wyniku formalizacji
zbudowaliśmy pewien język formalny oraz sformułowaliśmy w tym języku teorię
formalną w sposób aksjomatyczny, to uzyskana teoria jest częściowo rozstrzygalna, tj. zbiór tez tej teorii jest rekurencyjnie przeliczalny.5 Teoria ta może nie być
jednak rozstrzygalna, tj. zbiór wyrażeń tego języka, które nie są jej tezami, nie jest
rekurencyjnie przeliczalny. Wykorzystując pewien automatyczny system dowodzenia twierdzeń będziemy w stanie ustalić, że jakieś wyrażenie tego języka jest tezą
tej teorii, czyli ustalić, czy jest ono tezą tej teorii, tylko wtedy, gdy rzeczywiście jest
ono jej tezą. Nie będziemy jednak mogli ustalić, które wyrażenia skonstruowanego
przez nas języka, nie są jej tezami. Jest to dość poważne ograniczenie, jeżeli weźmiemy pod uwagę, fakt, że nie będziemy mogli za pomocą owego systemu dowodzenia
twierdzeń stwierdzić nawet tego, czy nasza teoria jest niesprzeczna (chociaż będziemy mogli stwierdzić, że jest sprzeczna).6 Ponadto, jeżeli zechcemy wykorzystać tezy
tej teorii do sprawdzania poprawności formalnej wnioskowania, to będziemy mogli
ustalić, iż w danym wnioskowaniu wniosek wynika logicznie z przesłanek, lecz nie
będziemy mogli, wykorzystując tę teorię, uzasadnić tego, że dane wnioskowanie jest
obarczone błędem formalnym.
Nierozstrzygalność pewnej grupy problemów nie jest, rzecz jasna, przeszkodą
dla tworzenia systemów automatycznego dowodzenia twierdzeń, czego dowodem
jest wspomniany wcześniej system PROVER9/MACE4. Zastosowanie takich systemów nie zawsze prowadzi, między innymi z racji nierozstrzygalności, do satysfakcjonujących rezultatów. I tak w artykule Fitelson i Zalta (2007) autorzy nadmieniają,
4
Tematem tej rozprawy nie jest użycie symulacji komputerowych w filozofii, więc brak tu miejsca
na dyskusję rozmaitych kontrowersji związanych z tą problematyką. Jednak, warto chyba zaznaczyć,
iż argumentacja z Gustafsson i Peterson (2012) wywołała natychmiastową polemikę. I tak Vallinder
i Olsson (2013) pokazują, że wyniki uzyskane w Gustafsson i Peterson (2012) są zależne od przyjęcia założeń charakteryzujących modele typu Hegselmann i Krause (2002). Wybór modelu opartego
na innych założeniach prowadzi do odmiennych konkluzji co do zmiany przekonań w interakcjach
społecznych.
5
Zakładam, że sformalizowaliśmy fragment rozważań filozoficznych przy pomocy rekurencyjnie
przeliczalnego zbioru aksjomatów, a przyjęte przez nas reguły wnioskowania są relacjami rekurencyjnymi.
6
Oczywiście, dowód niesprzeczności teorii można uzyskać na innej drodze, np. przez znalezienie jej
modelu.
44
że poza odkryciem wspomnianego wyżej błędu znaleźli inne wyrażenie tej teorii,
dla którego PROVER9 nie był w stanie znaleźć dowodu, a MACE4 nie był w stanie
znaleźć kontrmodelu, w którym aksjomaty tej teorii byłyby spełnione, a owo twierdzenie nie.7 Pomimo zastosowania systemu PROVER9/MACE4 nie wiemy więc, jaki
jest status tego wyrażenia, tj. czy jest ono tezą tej teorii czy też nie jest.
Jednak, jeżeli nawet w wyniku formalizacji jakiegoś fragmentu filozofii otrzymamy teorię rozstrzygalną, to tzw. złożoność obliczeniowa problemu decyzyjnego
dla niej utrudnia, a czasami praktycznie uniemożliwia, praktyczne wykorzystanie
narzędzi informatycznych. Mam tu na myśli problem, czy dane wyrażenie należące
do języka danej teorii, jest jej tezą. Jeżeli na przykład czas potrzebny na rozwiązanie
tego problemu okaże się funkcją wykładniczą długości tego wyrażenia, to implementacja tej teorii jako danej wejściowej dla automatycznego systemu dowodzenia
twierdzeń może okazać się nieefektywne. W badaniach nad złożonością obliczeniową powszechnie akceptuję się obecnie tezę Cobhama-Edmondsa, która (w pewnym
uproszczeniu) głosi, że tylko problemy rozstrzygalne w czasie, który jest (w tzw.
„najgorszym przypadku”) wielomianową funkcją wielkości danych wejściowych, są
praktycznie rozstrzygalne (feasibly computable) lub rozwiązywalne (tractable) Dean
(2015). Jeżeli prawdziwe okazałoby się przekonanie wielu współczesnych teoretyków, że zbiór problemów rozstrzygalnych w czasie wielomianowym przez deterministyczną maszynę Turinga nie jest równy zbiorowi problemów rozstrzygalnych w
czasie wielomianowym przez niedeterministyczną maszynę Turinga (P 6= NP), to
trywialny z filozoficznego punktu widzenia problem spełnialności („Dla danej formuły φ rachunku zdań, czy istnieje takie wartościowanie, przy którym formuła ta
jest prawdziwa?”) nie spełniłby warunku tezy Cobhama-Edmondsa.
W dla idei/projektu digitalizacji filozofii istotna jest nie tylko złożoność obliczeniowa problemów decyzyjnych dla sformalizowanych fragmentów refleksji filozoficznej, ale również wielkość zasobów wykorzystywanych przez algorytm wybrany
przez nas do rozwiązania tego problemu. Rozważmy następujący przykład, który
chociaż nie jest bezpośrednio związany w problemami decyzyjnymi teorii formalnych, to dobrze ilustruje wymaganie, o które tu chodzi. Niech będzie dana relacja
binarna R, czyli zbiór zawierający n par uporządkowanych. Problem, jaki chcemy
rozwiązać, polega na zalezieniu tranzytywnego domknięcia tej relacji, tj. takiego zbioru R∗ , że R ⊆ R∗ oraz że jeżeli < x, y > i < y, z > są elementami R, to < x, z >
jest elementem R∗ . Rozważmy dwa algorytmy, które rozwiązują ten problem: tzw.
algorytm Warshalla i algorytm wykorzystujący mnożenia matryc.(Skiena, 2009, s.
495-496) To, jak wyglądają te algorytmy, i jakie zachodzą pomiędzy nimi różnice nie
jest istotne dla tej ilustracji. Wystarczy tylko, aby wiedzieć, że algorytm Warshalla
w tzw. „najgorszym przypadku” wymaga wykonania n3 operacji na macierzy reprezentujących te relacje, a najszybszy znany współcześnie algorytm mnożenia matryc
wymaga wykonania n2.3728639 operacji - zob. Le Gall (2014). Względna różnica pomiędzy czasem potrzebnym na znalezienie tranzytywnego domknięcia relacji przez
7
Autorzy niestety nie podają, jakie zasoby zostały użyte przy próbie ustalenia statusu owego twierdzenia.
2.3 Specyfika formalizacji w inżynierii ontologii
45
pierwszy algorytm względem czasu, który potrzebuje drugi algorytm zależy więc od
3
2.3728639
, która asymptotycznie zmierza do 1 i dla n > 13 ma
funkcji f (n) = n −n n3
wartości większe od 0.8. Oznacza to, że wybór odpowiedniego algorytmu może zaoszczędzić nam ponad 80 % czasu potrzebnego na rozwiązanie problemu znalezienie
domknięcie tranzytywnego relacji.
Dalszymi czynnikami określającymi warunki symulacji wiedzy filozoficznej w
komputerze jest efektywność implementacji wybranego algorytmu w danym języku
programowania oraz moc obliczeniowa systemu komputerowego, w którym owa
implementacja będzie uruchomiona. Są to jednak kwestie należące do inżynierii
oprogramowania, które wykraczają poza ramy dyskutowanej tu problematyki.
W odróżnieniu od ontologii filozoficznej, inżynieria ontologiczna jest praktycznie zorientowaną dyscypliną badawczą na pograniczu informatyki i badań nad sztuczną
inteligencją.8 Jej podstawowym zadaniem jest ustalenie sposobów, metod i narzędzi
pomocnych przy reprezentacji wiedzy, którą wykorzystują systemy informatyczne.9
Wiedza taka jest przechowywana w postaci swoistego artefaktu pojęciowego, tzw.
ontologii inżynieryjnej (ontologii stosowanej). Ze względu na różnorodność istniejących systemów przetwarzania informacji ontologie stosowane mają bardzo zróżnicowaną strukturę i zawartość. Najprostszymi ontologiami są listy identyfikatorów,
czyli unikalnych nazw obiektów - np. GUID, URI, itp., dla reprezentowanych przez
system przedmiotów. Bardziej złożone ontologie są słownikami, tezaurusami czy
taksonomiami. Z punktu widzenia złożoności obliczeniowej najbardziej skomplikowanymi strukturami są ontologie stosowane o postaci sformalizowanych teorii
aksjomatycznych.
Podstawowym celem każdej ontologii stosowanej jest ustalenie sposobu rozumienia pewnego fragmentu świata w danym systemie. Zgodnie z jedną z najbardziej
popularnych definicji, ontologia stosowana jest jawną specyfikacja konceptualizacji,
tj. sposobu intencjonalnego odniesienia się do pewnego fragmentu rzeczywistości,
którą akceptuje określona grupy agentów Studer i in. (1998). Za (Franklin i Graesser, 1997, s. 24) przyjmuję, iż agentem jest taki system, który jest umieszczony w i
jako część pewnego środowiska, i który poznaje owo otoczenie i oddziałuje na nie
dążąc do realizacji własnych celów, w taki sposób, który wpłynie na jego poznanie w przyszłości. W tym znaczeniu termin „agent„ oznacza zarówno ludzi, jak i
działające systemy informatyczne, o ile ich zachowanie jest w relewantnych aspek8
Przedstawiam tu bardzo pobieżną charakterystykę inżynierii ontologii. Literatura przedmiotu liczy
kilka tysięcy pozycji – w języku polskim przystępnym wprowadzeniem jest Goczyła (2011). Szczegółowe porównanie inżynierii ontologii z ontologią filozoficzną można znaleźć w Garbacz i Trypuz
(2012).
9
Termin „wiedza” nie oznacza tu oczywiście prawdziwego i uzasadnionego przekonania (zbioru
przekonań). Najczęściej termin ten jest rozumiany w sensie niezbiorowym jako oznaczający w zasadzie
dowolną porcję informacji.
46
tach podobne do działania ludzi.10 Termin „konceptualizacja„ znaczy tyle, co sposób
postrzegania (rozumienia, interpretacji, klasyfikacji, itp.) tej dziedziny przez te agenty.11 Termin „specyfikacja„ oznacza opis, w tym przypadku opis konceptualizacji,
w jakimś języku zrozumiałym dla systemu informatycznego. Termin „jawny„ ma
wskazywać na konieczność istnienia wyodrębnionego komponentu systemu informatycznego, na przykład w postaci osobnego dokumentu o określonym formacie,
który zawiera ten opis. W podanej definicji istotną rolę pełni kwalifikacja dotycząca akceptacji konceptualizacji przez grupę agentów. Ontologie powinny więc mieć
charakter relatywnie uniwersalny, co wyklucza ontologie prywatne, tj. uznawane
tylko przez część danej grupy. Z tej racji wiele przedsięwzięć w obrębie inżynierii
ontologii jest skierowanych na osiągnięcie intersubiektywnej akceptacji pewnych
sposobów myślenia o rzeczywistości.
Tego rodzaju rozumienie natury ontologii stosowanej (jako dziedziny badawczej)
jest uwarunkowane koncepcją ontologii sformułowaną przez Willarda van Ormana
Quine’a w van Orman Quine (1969):
Problem ontologii zdumiewa swoją prostotą. Można go sformułować w
dwóch słowach: „Co istnieje?”. Co więcej, odpowiedzieć nań można
jednym słowem – „Wszystko” – i każdy uzna tę odpowiedź za prawdziwą. Jest to jednak tylko stwierdzenie, że istnieje to, co istnieje. Pozostaje
więc pole dla różnicy zdań co do poszczególnych przypadków; dlatego
właśnie zagadnienie to jest żywe od wielu stuleci.
Zadanie ontologii jest tu zatem sprowadzone do problemu sporządzenia listy czy
zbioru istniejących przedmiotów. I taka wizja ontologii legła u podstaw inżynierii
ontologii, czego świadectwem jest (McCarthy, 1980), w którym po raz pierwszy pojawia się idea ontologii stosowanej. W kontekście inżynieryjnym nie jest może istotne
to, jakie przedmioty rzeczywiście istnieją, lecz to, istnienie których przedmiotów powinniśmy przyjąć, aby rozwiązać dany problem praktyczny. W trakcie rozwoju tej
idei lista przedmiotów wyewoluowała do hierarchicznie uporządkowanego zbioru
kategorii, pod które podpadają przedmioty, chociaż czasami nadal uważa się, iż lista
indywiduów stanowi ontologię.
Sam Quine proponuje następującą metodą znalezienia odpowiedzi na „problem
ontologii”:
• Identyfikujemy teorię (teorie), która opisuje świat w racjonalny i efektywny sposób, w szczególności dostarczają wydajnych narzędzi porozumiewania
się i przewidywania przyszłości.
• Zapisujemy wyselekcjonowaną teorię (teorie) w notacji kanonicznej, tj. w języku logiki predykatów pierwszego rzędu.
10
Jest to oczywiście jedna z wielu definicji używanych w w badaniach nad sztuczną inteligencją –
sam Franklin1997 wymienia kilkanaście innych możliwości.
11
Używam konwencji fleksyjnej rekomendowanej przez Radę Języka Polskiego, która odróżnia
agenty-programy od agentów-osób (sprawców) za pomocą formy niemęskoosobowej rzeczownika.
47
• Zbiór przedmiotów istniejących, czyli cel poszukiwań ontologicznych, jest
identyczny z zakresem kwantyfikacji zmiennych w wyselekcjonowanej teorii.12
Zatem, ściśle rzecz biorąc, ontologia nie odpowiada na pytanie, co istnieje, a jedynie
na pytanie, jakie są zobowiązania ontologiczne określonej teorii, czyli, co powinniśmy uznać za istniejące, gdy uznajemy tę teorię.
Asymilacja tej idei Quine’a w praktycznie zorientowanych umysłach ontologów
stosowanych była jedynie częściowa. Mianowicie, zamiast poszukiwania teorii o
unikalnych własnościach poznawczych, inżynierowi ontologii zadowalają się takimi
teoriami, a raczej sposobami myślenia o świecie, które są relewantne ze względu
na wymagania związane z tworzenie systemów informatycznych, np. są żywione
przez te społeczność użytkowników takich systemów. Nadal jednak pozostaje w
mocy wymóg notacji logicznej oraz traktowanie charakterystyki semantycznej konstruowanych teorii logicznych jako odpowiedzi na pytanie o to, co istnieje.
Warto przy tej okazji zauważyć podobieństwo tej koncepcji ontologii i jej metody
do charakterystyki humanistyki cyfrowej zaproponowanej przez Johna Unswortha:
Humanistyka cyfrowa jest praktyką reprezentowania, za pomocą modelu, lub [. . . ] za pomocą mimikry. Jest ona również [. . . ] sposobem reprezentowania zbioru ontologicznych zobowiązań, a jej praktyka reprezentacji jest kształtowana, z jednej strony, przez potrzeby efektywnych
obliczeń, a z drugiej strony przez [wymagania stawiane przez] międzyludzką komunikację.(Unsworth, 2013, s. 52)
Dobrze skonstruowana ontologia stosowana będzie mogła być wykorzystywana
nie tylko w obrębie systemu informatycznego, w którym powstała, ale również przez
inne systemy informatyczne, w szczególności przez inne ontologie. W ten sposób
wiedza, którą reprezentuje, może być współdzielona przez różne systemy.
Warto w tym miejscu wprowadzić odróżnienie pomiędzy dwoma typami ontologii stosowanych: ontologiami simpliciter vs ontologiami spopulowanymi (populated ontology). Ontologia stosowana simpliciter jest po prostu jawną specyfikacją
konceptualizacji w obrębie określonej grupy agentów. Ontologia tak nie zawiera
żadnych szczegółowych informacji o dziedzinie, którą reprezentuje. Natomiast spopulowana ontologia stosowana jest ontologią simpliciter uzupełnioną o takie szczegółowe informacje. Rozważmy tworzenie ontologii stosowanej wykorzystywanej w
jakimś systemie gromadzącym informacje bibliograficzne – przykładem takiej ontologii może być D’Arcus i Giasson (2009). Ontologia simpliciter byłaby prostą teorią
formalną, której mowa jest o publikacjach w ogóle, o relacjach pomiędzy nimi a ich
autorami, relacji cytowania, itd. Nie ma tam natomiast danych o konkretnych książkach czy osobach. Natomiast spopulowana ontologia informacji bibliograficznych
zawierałaby takie dane, np. informację o tym, że Lew Tołstoj jest autorem Wojny i
pokoju. Odróżnienie to chyba nie ma swojego odpowiednika w filozofii.
12
Zob. też Morscher 1974.
48
Tworząc ontologię dla systemu informatycznego przetwarzającego informacje
z pewnej dziedziny chodzi nam o uzgodnienie tego, co i jak istnieje w obrębie tej
dziedziny. W odróżnieniu do refleksji filozoficznej, nie chodzi nam o dokonanie jakichś odkryć dotyczących fundamentalnej natury świata, lecz o ustalenie tego, co
musimy uwzględnić, jeżeli chcemy zrealizować wymagania funkcjonalne systemu,
który przetwarza informacje z tej dziedziny. Cel ten jest najczęściej osiągany poprzez konstrukcję jednoznacznej terminologii reprezentującej tę dziedzinę. Sytuacje,
w której jeden termin jest rozumiany przez członków różnych grup społecznych
lub różne systemy informatyczne w odmienny sposób, nie należą do rzadkości. W
przypadku mniej spójnych społeczności rozbieżności semantyczne mogą zachodzić
nawet w obrębie jednej grupy. Rzecz jasna, tego rodzaju sytuacja utrudnia, a w
skrajnych wypadkach uniemożliwia, efektywną komunikację (przepływ informacji)
- niezależnie do ewentualnych innych, bardziej technicznych, niekompatybilności,
np. związanych z różnymi formatami komunikowanych informacji. Zadaniem ontologii stosowanej jest zniwelować te rozbieżności poprzez różnego rodzaju zabiegi
definicyjne, w taki sposób, aby „zontologizowana„ terminologia miała charakter obliczeniowy, np. aby wspierała automatyczne procesy wyszukiwania informacji.
Co prawda, takie rozumienie inżynierii ontologii nie implikuje, że ontologie stosowane muszą być teoriami formalnymi czy choćby układami wyrażeń zapisanych
w jakimś języku logiki, niemniej niesformalizowane ontologie stosowane należą do
rzadkości. Uogólniając można więc powiedzieć, iż formalizacja należy do istoty inżynierii ontologii. Jakkolwiek cele formalizacji są tu zbliżone do tych, do których
dążymy formalizując filozofię, to sposób wykorzystania jej rezultatów są odmienne.
Ponieważ kluczowym celem formalizacji jest ustalenie znaczeń formalizowanych
terminów, zasadniczy wysiłek formalizacyjny jest skoncentrowany na odpowiednim
wyborze tych terminów oraz ustaleniu listy wiążących je definicji i aksjomatów.
Mniej istotne są tu natomiast zabiegi dowodowe – to, jakie tezy wynikają z aksjomatów, ma znaczenie tylko o tyle, o ile tezy te ujawniają dodatkowe aspekty semiotyczne występujących w nich terminów. Z tej racji to, czy liczba aksjomatów jest
niewielka (zob. wyżej jeden z warunków zasadnej formalizacji z Kamiński (1989a)),
nie ma tu znaczenia.
Zamiast dowodzenia tez na plan pierwszy wysuwa się natomiast zdolność ontologii do odpowiadania na tzw. pytania kompetencyjne – zob. Grüninger i Fox
(1995). Nieco rzecz upraszczając chodzi o to, na ile dana ontologia formalna udzielić
odpowiedzi na pytania, które mogą interesować jej użytkowników. Przykładowo,
ontologia stosowana stworzona na potrzeby zapisu bibliograficznego powinna być
w stanie udzielić odpowiedzi na pytanie o publikacje danego autora, natomiast nie
powinniśmy oczekiwać od niej informacji o dacie urodzin lub śmierci autorów publikacji. Pytania kompetencyjne są najczęściej ustalane na jednym z pierwszych etapów tworzenia ontologii jako kryteria oceny wytworzonego systemu. Z formalnego
punktu widzenia odpowiedź na pytania kompetencyjne polega albo na dowodzie
tego, że jedna z odpowiedzi na to pytanie wynika z aksjomatów tej ontologii albo
na dowodzie tego, że odpowiedź ta jest niesprzeczna z tymi aksjomatami.
49
Oczywiście nadal istotne pozostają własności metalogiczne ontologii stosowanych, w szczególności niesprzeczność.
Ponadto, w inżynierii ontologii rzadko występuje sprawozdawczy paradygmat
formalizacyjny. Inżynierowie ontologowie, świadomi nieostrości, niejasności i wieloznaczności terminów, które formalizują, są gotowi porzucić mniej lub bardziej oczywiste intuicje ich dotyczące, aby mniej lub bardziej arbitralnie ustalić ich nowe funkcje semiotyczne. W inżynierii ontologii nie chodzi bowiem tyle o to, aby odkrywać
(semiotyczne) prawdy o wyrażeniach, którymi się posługujemy, czy (ontologiczne)
prawdy o obiektach i strukturach, które one oznaczają, ale o to, aby stworzyć możliwie ostrą, jasną i jednoznaczną terminologię, w którą będzie można wykorzystać do
wyrażenia żądanej porcji wiedzy. Inżynieria ontologii jest bowiem przede wszystkim działem inżynierii, w którym chodzi nie tylko o odkrywanie rzeczywistości, co
o tworzenie narzędzi do przekształcania tejże, chociaż w tym przypadku owo przekształcania ma charakter pośredni.
Kluczowa natomiast staje się dostępność poznawcza formalizacji. Jeżeli ontologia ma służyć do współdzielenia wiedzy, jej poszczególne komponenty (terminy,
aksjomaty, definicje, itd.) jak i struktura powinny być odpowiednio zrozumiałe dla
jej aktualnych i przyszłych użytkowników. Z tej racji obecnie preferowany jest podejście modularne w tworzeniu ontologii, które rekomenduje tworzenie małych (w
sensie liczby terminów pierwotnych, definicji i aksjomatów) ontologii, tzw. modułów, i łączenie je w większe ontologie modularne.13 Z tego samego powodu preferowane są proste aksjomaty opatrzone dostatecznie informatywnymi wyjaśnieniami
i przykładami.
W końcu praktyczny charakter inżynierii ontologii, a ściślej informatyczny kontekst w którym ontologie stosowane są wykorzystywane, wpływa na dobór stosowanych narzędzi formalnych. Do rzadkości należą ontologie, które wychodzą poza
klasyczny rachunek logiczny, tj. logikę pierwszego rzędu, a zdecydowana większość
ontologii wykorzystuje logiki opisowe (description logic), które są (najczęściej!) rozstrzygalnymi fragmentami tego rachunku. Logiki opisowe stanowią obecnie na tyle
liczną i zróżnicowaną dziedzinę formalizmów, iż badania nad nimi doprowadziły do
powstania odrębne subdyscypliny w obrębie reprezentacji wiedzy. Chodzi oczywiście o umożliwienie przeprowadzania efektywnych wnioskowań przez wspomniane wcześniej systemy automatycznego dowodzenia twierdzeń, w szczególności o
automatyzację dowodów niesprzeczności. Takie ograniczenia ekspresywności mają
rzecz jasna swoją cenę epistemiczną. I tak w jednym z bardziej popularnych języków ontologicznych, OWL 2, nie można wyrazić tego, że pewna relacja jest serialna
(tj. ∀x∃yR(x, y)), a mówienie o relacjach ternarnych – czy, bardziej ogólnie, nargumentowych (n > 2) – wymaga stosowania pewnych trików formalnych. Dlatego nie należą do rzadkości sytuacje, w których ontologia występuje jakby w dwóch
wersjach: pełnej i uproszczonej. Wersja pełna, która ma charakter normatywny (ko13
Organizowany od roku 2006. Workshop on Modular Ontologies jest jednym z wielu forów, na
których dyskutowane są logiczne, filozoficzne i praktyczne problemy związane z modularyzacji ontologii.
50
dyfikujący), wykorzystuje najczęściej cały klasyczny rachunek logiczny. Natomiast
wersja uproszczona, lub wersje uproszczone, są wyrażone w jakimś rozstrzygalnym
fragmencie tego rachunku, najczęściej w języku jakiejś logiki opisowej. Zadaniem
wersji pełnej jest ustalić w możliwie szczegółowy sposób konceptualizację danej
dziedziny. Natomiast wersja uproszczona jest na tyle podobną modyfikacją wersji
pełnej, na ile pozwalają na to dostępne narzędzia informatyczne. W następnej sekcji
bardziej szczegółowo omówię specyficzne cechy formalne języków stosowanych w
inżynierii ontologii.
W zasadzie temat języków formalnych inżynierii ontologii zasługuje na osobną monografię, gdyż istniejące opracowania, np. (Gomez-Perez i in., 2006, rozdz. 4) są już
nieco zdezaktualizowane. Upraszczając ów złożony i różnorodny temat można powiedzieć, iż w szeroko pojętej inżynierii ontologii istnieją jakby dwie tendencje lub
preferencje co do wyboru odpowiedniego języka formalnego.
Jedna z tych tendencji jest związana z potrzebą posiadania maksymalnie bogatego języka formalnego, w którym można by wyrazić dowolną konceptualizację
dowolnej dziedziny. Tendencja ta eliminuje z zakresu rozważań wszystkie języki,
które są ograniczeniami języka klasycznego rachunku logicznego. Innymi słowy,
klasyczny rachunek logiczny jest najsłabszą logiką, którą, zgodnie z tym wymogiem,
można użyć jako narzędzie do budowy ontologii. Współcześnie wyrazem tej tendencji jest inicjatywa tworzenia ontologii za pomocą języków z rodziny Common Logic,
które są rozszerzeniami języka logiki pierwszego rzędu. Organisation (2007) jest oficjalną dokumentacją języków z tej rodziny. „Ceną logiczną”, jaką trzeba „zapłacić”
za ekspresywność tych języków jest niezupełność teorii w nich wyrażonych oraz
nierozstrzygalność lub wysoka złożoność obliczeniowa problemów decyzyjnych dla
tych teorii.
Przeciwstawną do niej jest tendencja, która przedkłada prostotę (czyt: rozstrzygalność) nad ekspresywność. Protagoniści takiego podejścia chcą zapewnić jak najszersze możliwości wykorzystania systemów automatycznego dowodzenia twierdzeń, nawet kosztem tego, że rozwijane przez nich teorie będą składać się z prostych
czy banalnych tez. Najważniejszą grupą języków powstałych w jej obrębie są języki
stworzone na potrzeby Sieci Semantycznej – idei propagowanej przez T. BernersaLee.14 Jakkolwiek idea inżynierii ontologii nie określa rodzaju systemu informa14
T. Berners-Lee w następujący sposób charakteryzował tę ideę:
Sieć Semantyczna nie jest osobną siecią, lecz rozszerzeniem obecnej, w którym informacja posiada dobrze zdefiniowane znaczenie, co zwiększa możliwości komputerów i
ludzi do współpracy. [. . . ] maszyny będą lepiej przetwarzać i „rozumieć” te dane, które
obecnie tylko wyświetlają. [. . . ] Aby Sieć Semantyczna mogła funkcjonować, komputery muszą mieć dostęp do ustrukturyzowanych zasobów danych oraz zbiorów reguł
wnioskowania, których będą mogły użyć do procesów automatycznego wnioskowania.(Berners-Lee i in., 2001, s. 25-26)
51
tycznego, którego ontologie inżynieryjne są komponentami, to większość ontologii
zbudowanych w XXI. wieku jest związana właśnie z tą ideą. Kontekst ten narzucił
rodzinę języków, które W3C, organizacja ustanawiająca standardy tworzenia i przesyłu informacji w Internecie, rekomendowała do tworzenia Sieci Semantycznej. Do
rodziny tej należą:
1. języki: RDF, RDF(S), a ostatnio także RDFa
2. języki z (pod)rodziny OWL – obecnie w dwóch różnych wersjach: 1.0 i 2, z
których każda posiada jeszcze coś w rodzaju podjęzyków, zwanych w wersji
2 profilami.
Aspekty formalno-logiczne języków w rodzinie OWL zostały zainspirowane badaniami nad rozstrzygalnością i złożonością obliczeniową logik opisowych, z których
większość jest równoważna rozstrzygalnym fragmentom klasycznego rachunku logicznego, jakkolwiek nie każda teoria sformułowana w językach z rodziny OWL
jest rozstrzygalna. Zanim przejdę do szczegółowego opisu jednego z tych języków,
chciałbym krótko scharakteryzować logikę opisową, która była inspiracją do jego
powstania.
2.4.1 Logika opisowa SROIQ
Alfabet języka logiki opisowej SROIQ, A, jest sumą następujących zbiorów symboli15 :
1. zbioru stałych nazwowych, który jest sumą:
(a) zbioru stałych indywiduowych: Ind = {a, b, c, a1 , b1 , . . . };
(b) zbioru tzw. stałych pojęć: {>, ⊥};
(c) zbioru tzw. stałych ról: {U};
2. zbioru liter nazwowych, który jest sumą:
(a) zbioru tzw. pojęć (atomicznych): {A, B, C, A1 , B1 , . . . };
(b) zbioru tzw. ról (atomicznych): R0 = {R, S, R1 , S1 , . . . } ;
3. zbioru kwantyfikatorów, który jest sumą:
(a) zbioru tzw. kwantyfikatorów nieograniczonych{∃., ∀.};
(b) zbioru tzw. kwantyfikatorów ograniczonych: {0 ≤, 0 ≥, 1 ≤, 1 ≥, 2 ≤
, . . . };
(c) singletonu: {∃.Self};
4. zbioru funktorów przynazwowych, których argumentami są pojęcia: {¬, u, t};
15
Podana tu prezentacja logiki SROIQ idzie zasadniczo za Horrocks i in. (2006), rozszerzając dość
zwięzłą charakterystykę tam podaną.
52
5. zbioru funktorów, których argumentami są role: {− , ◦};
6. singletonu: {:};
7. zbioru funktorów zdaniotwórczych: {∼, v, =, Ref, Irref, Sym, Asym, Trans, Dis}.
8. zbioru symboli pomocniczych w postaci nawiasów.
Symbole te posiadają następujące nieformalne interpretacje:
• pojęcia (atomiczne i, zdefiniowane poniżej, molekularne) są nazwami zbiorów;
„>” i „⊥” oznaczają, odpowiednio, zbiór uniwersalny i pusty;
• role (atomiczne i, zdefiniowane poniżej, molekularne) są zarazem nazwami relacji dwuargumentowych, jak i dwuargumentowymi predykatami wyrażającymi takie relacje; U nazywa i wyraża uniwersalną relację dwuargumentową;
• kwantyfikatory i funktory przynazwowe służą do tworzenia pojęć (złożonych)
z pojęć (prostszych) – nieformalna interpretacja tych pierwszych jest podana
w tabeli 2.1;
• symbol „− ” reprezentuje konwers relacji;
• symbol „◦” reprezentuje (wieloargumentowy) iloczyn względny relacji, czyli
relację zdefiniowaną w następujący sposób:
S1 · S2 · · · · · Sn (x, y)
,
∃z1 , z, . . . , zn−1 [S1 (x, z1 ) ∧ S2 (z1 , z2 ) ∧ · · · ∧ Sn (zn−1 , y]
(2.1)
• symbol „:” służy do wyrażenia stwierdzenia, że dane indywiduum podpada
pod dane pojęcie;
• „∼” jest symbolem negacji przyzdaniowej – jednak zakres wyrażeń, do których można ją zastosować, jest ograniczony;
• symbole „v” i „=” służą do stwierdzenia, odpowiednio, zawierania się lub
równości określonych pojęć lub ról;
• symbole „Ref”, „Irref”, „Sym”, „Asym”, „Trans” służą do stwierdzenia różnych własności formalnych relacji, odpowiednio: zwrotności, przeciwzwrotności, symetryczności, asymetryczności oraz przechodniości;
• symbol „Dis” służy do stwierdzenia, że dwie relacje są rozłączne.
Pojęcie molekularne
∃R.A
∀R.A
∃R.Self
n ≥ .R
n ≤ .R
Tabela 2.1: Kwantyfikatory logiki SROIQ
Nieformalna interpretacja
zbiór tych indywiduów, które pozostają w relacji R do jakiegoś indywiduum z A
zbiór tych indywiduów, które pozostają w relacji R tylko do indywiduów z A
zbiór tych indywiduów, dla których relacja R jest zwrotna
zbiór tych indywiduów, które pozostają w relacji R do (przynajmniej) n indywiduów z A
zbiór tych indywiduów, które pozostają w relacji R do (co najwyżej) n indywiduów z A
53
54
Zbiór R, opisów ról (ról) logiki opisowej SROIQ, jest najmniejszym podzbiorem
(zbioru skończonych konkatenacji elementów alfabetu A tej logiki) spełniającym
następujące warunki:
1. każda rola atomiczna należy do R;
2. U należy do R;
3. jeżeli Φ należy do R, to Φ− również należy do R;
4. dla każdego n > 1, jeżeli Φ1 , Φ2 , . . . , Φn należą do R, to Φ1 ◦ Φ2 ◦ · · · ◦ Φn
również należy do R;
Przeciwzwrotna i przechodnia relacja ≺ na zbiorze R jest nazywana regularnym
porządkiem, jeżeli spełnia następujący warunek:
R ≺ S ≡ R− ≺ S
(2.2)
Jeżeli Φ jest rolą, która nie zawiera U, a Ψ rolą atomiczną, to Φ v Ψ jest aksjomatem inkluzji ról. Aksjomat inkluzji ról Φ v Ψ jest ≺-regularny, gdy zachodzi
jeden z następujących warunków:
1. Φ = Ψ ◦ Ψ;
2. Φ = Ψ− ;
3. Φ = Υ1 ◦ Υ1 ◦ . . . Υn (n > 1) i dla każdego 1 ≤ i ≤ n, Υi ≺ Ψ;
4. Φ = Ψ ◦ Υ1 ◦ Υ1 ◦ . . . Υn (n > 1) i dla każdego 1 ≤ i ≤ n, Υi ≺ Ψ;
5. Φ = Υ1 ◦ Υ1 ◦ . . . Υn ◦ Ψ (n > 1) i dla każdego 1 ≤ i ≤ n, Υi ≺ Ψ.
Zbiór aksjomatów inkluzji ról jest nazywany hierarchią ról. Hierarchia ról jest
regularna, gdy istnieje taki regularny porządek ≺, że każdy aksjomat w tej hierarchii
jest ≺-regularny.
Jeżeli Φ i Ψ są rolami, które nie zawierają U, to każde z wyrażeń, które ma jedną
z poniższych postaci, jest aksjomatem asercji ról:
1. Ref(Φ);
2. Irref(Φ);
3. Sym(Φ);
4. Asym(Φ);
5. Trans(Φ);
6. Dis(Φ, Ψ);
55
Załóżmy, że ARH jest dowolną hierarchią ról, a ARA jest zbiorem asercji ról,
które nie zawierają Sym i Trans. Rola Φ jest prosta ze względu na zbiór ARH ∪ ARA
tylko wtedy, gdy spełnia jeden z następujących warunków:
1. ARH nie zawiera aksjomatu o postaci Ψ v Φ (dla żadnej roli Ψ);
2. jeżeli ARH zawiera aksjomat o postaci Ψ v Φ, to dla każdego takiego aksjomatu Ψ jest prosta (ze względu na ARH ∪ ARA );
3. (dla pewnej roli Ψ) Φ = Ψ− i Ψ jest prosta (ze względu na ARH ∪ ARA );
Zbiór asercji ról jest prosty, gdy wszystkie role występujące w aksjomatach o
jednej z poniższych postaci są proste:
1. Irref(Φ);
2. Asym(Φ);
3. Dis(Φ, Ψ);
RPudełkiem (RBox) jest skończony zbiór ARH ∪ ARA o ile ARH jest regularną
hierarchią ról i ARA jest skończonym zbiorem zbiorem asercji ról, który jest prosty
(ze względu na ARH ∪ ARA ).
Zbiór C, opisów pojęć (pojęć) logiki opisowej SROIQ ze względu na zbiór ARH ∪
ARA jest najmniejszym podzbiorem (zbioru skończonych konkatenacji elementów
alfabetu A tej logiki) spełniającym następujące warunki:
1. ARH jest dowolną hierarchią ról, a ARA jest zbiorem asercji ról, które nie
zawierają Sym i Trans;
2. jeżeli α ∈ Ind, to „{α}” należy do C;
3. jeżeli Γ i ∆ należą do C, to ¬Γ, Γ u ∆ i Γ t ∆ również należą do C;
4. jeżeli Γ należą do C i Φ należy do R, to ∃Φ.Γ, ∀Φ.Γ również należą do C;
5. jeżeli Γ należą do C i Φ jest rolą prostą ze względu na ARH ∪ ARA , to ∃.Self
również należy do C;
6. jeżeli Γ należą do C i Φ jest rolą prostą ze względu na ARH ∪ ARA , to dla
każdego n ≥ 0, n ≤ Φ.Γ oraz n ≥ Φ.Γ również należą do C;
Jeżeli Γ i ∆ są opisami pojęć, to Γ v ∆ i Γ = ∆ są aksjomatami terminologicznymi. Aksjomaty terminologiczne stwierdzają zatem relacje zawierania się lub
równości pomiędzy zbiorami. Skończony zbiór aksjomatów terminologicznych jest
nazywany terminologią lub TPudełkiem (TBox).
Jeżeli Γ jest opisem pojęcia, Φ jest rolą, a α i β są stałymi indywiduowymi, to
każde wyrażenie o jednej z następujących postaci jest aksjomatem asercji:
1. α : Γ
56
2. ∼ (α : Γ)
3. (α, β) : Φ
4. ∼ (α : Γ)
5. ∼ ((α, β) : Φ)
Aksjomaty asercji stwierdzają zatem pewne fakty dotyczące indywiduów: (i) to, że
pewne indywiduum należy (lub nie) do pewnego zbioru, oraz (ii) to, że dwa indywidua są powiązane (lub nie) pewną relacją. Skończony zbiór aksjomatów terminologicznych jest nazywany opisem świata lub APudełkiem (ABox).
Ontologia SROIQ może być pojęta jako zbiór, który jest sumą (pewnego) TPudełka AT , APudełka AA i RPudełka AR .
Logiki opisowe należą do tych logik, których są charakteryzowane w sposób
semantyczny, tj. poprzez podanie warunków, w których ich aksjomaty są spełnione.
Niech D będzie niepustym zbiorem, a I taką funkcją odwzorowującą zbiór Ind ∪
C ∪ R na D ∪ ℘(D) ∪ ℘(D × D), że:
1. jeżeli α ∈ Ind, to I(α) ∈ D;
2. jeżeli ∆ ∈ C, to I(∆) ⊆ D, przy czym:
(a) I(>) = D,
(b) I(⊥) = ∅,
(c) I(¬∆) = D \ I(∆),
(d) I(∆ u Γ) = I(∆) ∩ I(Γ) (gdzie: Γ ∈ C),
(e) I(∆ t Γ) = I(∆) ∪ I(Γ) (gdzie: Γ ∈ C),
(f) I(∃Ψ.∆) = {x ∈ D : ∃y ∈ D(< x, y >∈ I(Ψ) ∧ y ∈ I(∆))} (gdzie:
Ψ ∈ R),
(g) I(∀Ψ.∆) = {x ∈ D : ∀y ∈ D(< x, y >∈ I(Ψ) → y ∈ I(∆))}
(gdzie: Ψ ∈ R),
(h) I(n ≥ Ψ.∆) = {x ∈ D : |{y ∈ D :< x, y >∈ I(Ψ) ∧ y ∈ I(∆)}| ≥
n} (gdzie: Ψ ∈ R),
(i) I(n ≤ Ψ.∆) = {x ∈ D : |{y ∈ D :< x, y >∈ I(Ψ) ∧ y ∈ I(∆)}| ≤
n} (gdzie: Ψ ∈ R),
(j) I(∃Ψ.Self) = {x ∈ D :< x, x >∈ I(Ψ)} (Ψ ∈ R) (gdzie: Ψ ∈ R);
3. jeżeli Ψ ∈ R, to I(Ψ) ⊆ D × D, przy czym:
(a) I(U) = D × D,
(b) I(Ψ− ) = {< y, x >:< x, y >∈ I(Ψ)},
(c) jeżeli Ψ1 , Ψ2 , . . . , Ψn ∈ R, to I(Ψ1 ◦ Ψ2 ◦ · · · ◦ Ψn ) = {< x, y >:<
x, y >∈ I(Ψ1 ) · I(Ψ2 ) · · · · · I(Ψn ).
57
Para < D, I > jest nazywana interpretacją (logiki opisowej).
Aksjomat terminologiczny Γ v ∆ (resp. Γ = ∆) jest spełniony w interpretacji
< D, I >, gdy I(Γ) ⊆ I(∆) (I(Γ) = I(∆)). Podobnie, aksjomat hierarchii ról
Φ v Ψ jest spełniony w interpretacji < D, I >, gdy I(Φ) ⊆ I(Ψ). Aksjomat asercji ról jest spełniony, gdy interpretacja roli, której dotyczy, posiadaja odpowiednie
własności formalne. Na przykład, Ref(Φ) jest spełniony w interpretacji < D, I >,
gdy I(Φ) jest relacją zwrotną (w D). Aksjomat asercji α : Γ jest spełniony w interpretacji < D, I >, gdy I(α) ∈ I(Γ). W analogiczny sposób są określone warunki
spełniania dla pozostałych czterech form aksjomatów asercji. Jeżeli jakiś aksjomat
jest spełniony w danej interpretacji, to interpretacja ta jest modelem dla tego aksjomatu.
Interpretacja < D, I > spełnia TPudełko (resp. APudełko, RPudełko) jeżeli
spełnia każdy z aksjomatów należących do TPudełka (APudełka, RPudełka). Jeżeli
TPudełko (resp. APudełko, RPudełko) jest spełnione w danej interpretacji, to interpretacja ta jest modelem dla tego TPudełka (APudełka, RPudełka). Będę mówił, że
jakiś aksjomat wynika z danej ontologii, tj. z sumy danego TPudełka, APudełka i
RPudełka, gdy każdy model tej ontologii jest modelem tego aksjomatu.16
Każda ontologia SROIA, czyli suma TPudełka, APudełka, i RPudełka, jest rozstrzygalna w następującym sensie. Pojęcie Γ jest spełnialne ze względu na TPudełko
AT i RPudełko AR , gdy istnieje model, dla AT i AR , w którym Γ jest interpretowane przez niepusty zbiór (indywiduów). Problem, czy dane pojęcie w ontologii
AT ∪ AA ∪ AR jest spełnialne ze względu na AT i AR , jest rozstrzygalny.17 Jest to o
tyle istotne, że własność spełnialności pojęć pozwala na zdefiniowanie innych istotnych problemów inferencyjnych. Na przykład, aksjomat terminologiczny Γ v ∆
wynika z ontologii AT ∪ AA ∪ AR , gdy pojęcie Γ ∩ ¬∆ nie jest spełnialne ze względu na AT i AR . Podobnie, aksjomat asercji α : Γ wynika z ontologii AT ∪ AA ∪ AR ,
gdy pojęcie ¬({a} u Γ) nie jest spełnialne ze względu na AT ∪ AR . Natomiast
bardziej ogólne zagadnienie rozstrzygalności tzw. zapytań koniunkcyjnych (np. czy
z aksjomatów danej ontologii wynika, że istnieje taki x, że A : x) jest nadal otwarte
dla tej logiki – zob. (Ortiz i Šimkus, 2012, s. 48).
2.4.2 Język OWL 2
W rodzinie języków związanych z wizją Sieci Semantycznej najbardziej ekspresywnym językiem jest język OWL 2. Chciałbym w tym miejscu bliżej scharakteryzować
ten język, a ściślej, zamierzam:
16
Interpretacja jest modelem sumy pudełek, gdy jest modelem każdego z pudełek tej sumy.
Metodą rozstrzygania może być wersja metody tablic semantycznych – zob. Horrocks i in. (2006).
Warto jednak podkreślić, że złożoność obliczeniowa tych problemów jest bardzo wysoka, bo należą
one do klasy N2ExpTime+ – zob. Kazakov (2008). Oznacza to, że są one rozstrzygalne przez nieQ(n)
deterministyczną maszynę Turinga w czasie niewiększym niż 22
, gdzie n jest liczbą naturalną
proporcjonalną do wielkości danej wejściowej (w tym przypadku do liczby aksjomatów w ramce), a
Q(n) jest funkcją wielomianową zmiennej n.
17
58
• podać definicję tzw. części logicznej tego języka pomijając fragment dotyczący
adnotacji;
• użyć tylko jednej z notacji tego języka, mianowicie tzw. składni Manchester,
która jest powszechnie uważana najbardziej czytelny sposób wyrażenia tego
języka.
Idąc za specyfikacją W3C – Motik i in. (2012) – która jest oficjalną kodyfikacją
tego języka, przedstawię tę definicję za pomocą tzw. notacji BNF, a ściślej za pomocą
takiej wersji tej notacji, w której:
• początek i koniec symbolu terminalnego jest oznaczone pojedynczym apostrofem, np. ’Class’;
• opcjonalne, potencjalnie wielokrotne, wystąpienie symbolu jest oznaczone
przez nawiasy kwadratowe, np. [’A’] może oznaczać pusty symbol (brak
symbolu) lub ’A’, lub ’AAA’, itd.;
• nieopcjonalne, potencjalnie wielokrotne, wystąpienie symbolu jest oznaczone
przez nawiasy klamrowe, np. {’A’} może oznaczać ’A’ lub ’AAA’, itd., ale
nie może oznaczać pustego symbolu (braku symbolu).
Dodatkowo Motik i in. (2012) charakteryzuje pewne kategorie wyrażeń wychodząc
poza notację BNF za pomocą opisów w języku angielskim, które odsyłają do specyfikacji innych języków reprezentacji wiedzy – przykłady poniżej.
Dla uproszczenia symbole notacji BNF będę traktował jako zbiory wyrażeń (języka OWL) oraz (zarazem) jako nazwy tych wyrażeń.
Symbole terminalne używane w poniższych definicjach, np. ’Class’, mają charakter zastrzeżony, tzn. nie mogą być elementami definiowanych klas.
Motik i in. (2012) definiuje zbiór wyrażeń charakteryzujących język OWL 2.
Podstawową kategorią wyrażenia w tym zbiorze jest ontologia OWL rozumiana
jako złożone wyrażenie będące konkatenacją tzw. ramek oraz pewnych wyrażeń
charakteryzujących samą ontologię jako obiekt szczególnego rodzaju.
Wyrażenia nazwowe języka OWL 2
Definicje podane w Motik i in. (2012) wykorzystują pewne uniwersalne kategorie
wyrażeń pochodzących z innych działów informatyki. W omawianym tu fragmencie języka OWL do tej grupy należą: kategoria IRI, kategoria tzw. identyfikatorów
węzłów, oraz kategoria prefiksów tzw. przestrzeni nazw. Idąc za specyfikacją Motik
i in. (2012) traktuję te pojęcia jako pierwotne, tj. niezdefiniowane, ograniczając się
do podania kilku przykładów nazw pod nie podpadających.
Wychodząc poza kontekst inżynierii ontologii można powiedzieć, iż IRI jest nazwą zasobu internetowego o składni zdefiniowanej w Duerst i Suignard (2005) –
tzw. adresy internetowe są przykładami takich nazw. Wracając do inżynierii ontologii trzeba zwrócić uwagę, że Motik i in. (2012) wyróżnia trzy typy IRI:
59
• fullIRI, czyli międzynarodowy identyfikator zasobu zdefiniowany w Duerst
i Suignard (2005) otoczony przez „<” i „>”, np.:
– „<http://dbpedia.org/resource/Józef_Czechowicz>”
– „<doi:10.1007/s13164-013-0145-4>”
– „<mailto:[email protected]>”
• abbreviatedIRI, zdefiniowana przez regułę PNAME_LN języka SPARQL18 ,
np.:
– „http://dbpedia.org/resource/J\%C3\%B3zef_Czechowicz”
– „dbpedia:J\%C3\%B3zef_Czechowicz”
– „mailto:kul:garbacz”
• simpleIRI, zdefiniowana przez regułę PN_LOCAL języka SPARQL, np.:
– „J%C3%B3zef Czechowicz”
– „garbacz”
IRI := fullIRI|abbreviatedIRI|simpleIRI
W języku OWL IRI są używane jako nazwy pozwalające na globalną identyfikację oznaczanych zasobów – IRI ma więc charakter powszechny i może być
wykorzystany poza ontologią, w której jest zdefiniowany. Lokalny charakter mają
natomiast identyfikatory węzłów, nodeID, czyli lokalne nazwy zasobów, które nie
umożliwiają na identyfikację tych zasobów poza daną ontologią. Kategoria nodeID
jest zdefiniowana przez regułę BLANK_NODE_LABEL języka SPARQL. Zgodnie z tą
regułą „_:123456789” jest przykładem identyfikatora węzła.
Kategoria prefixName zawiera tzw. prefiksowane nazwy przestrzeni nazw. Przestrzeń nazw jest zbiorem nazw, które zebrano razem w celu reprezentacji pewnej
dziedziny, w szczególności w celu identyfikacji pewnego zbioru przedmiotów. Przykładem przestrzeni nazw może być zbiór międzynarodowych znormalizowanych
numerów książek, tzw. numerów ISBN. prefixName zawiera te nazwy takich przestrzeni nazw, które spełniają regułę PNAME_NS języka SPARQL, np.:
• „http:”
• „isbn:”
• „mailto:kul:”
18
SPARQL jest językiem zapytań dotyczącym grafów RDF – zob. DuCharme (2013). Graf RDF jest
multi-grafem etykietowanym za pomocą etykiet należących od jednej z trzech kategorii: podmiotów,
własności i wartości własności.
60
Używając bardziej tradycyjnej terminologii można powiedzieć, iż wyrażenia należące do zbioru IRI są (atomicznymi) nazwami jednostkowymi dla różnego rodzaju
przedmiotów i struktur, o których można powiedzieć w ontologii:
classIRI := IRI
objectPropertyIRI := IRI
dataPropertyIRI := IRI
individual := individualIRI|nodeID
individualIRI := IRI
ontologyIRI := IRI
versionIRI := IRI
Klasy classIRI oraz individual obejmują (atomiczne) nazwy dla, odpowiednio, klas oraz i indywiduów, natomiast nazwy relacji należą do objectPropertyIRI
oraz datatypeIRI. Język OWL wyróżnia dwa rodzaje nazw indywiduów: globalne
i lokalne. Nazwa globalna (z klasy individualIRI) jest taką nazwą, która może zostać użyta w każdej ontologii do oznaczenia tego samego przedmiotu. Nazwa lokalna
(nodeID) jest nazwą, której nie zamierzamy używać poza ontologią, w której występuje. Istotnym ograniczeniem składniowym języka OWL, odziedziczonym zresztą po logikach opisowych, jest wykluczenie relacji trój- i więcej argumentowych.
objectPropertyIRI oraz datatypeIRI zawierają więc nazwy relacji dwuargumentowych. Różnica pomiędzy tymi klasami polega na tym, że relacje reprezentowane przez (nazwy z) objectPropertyIRI wiążą ze sobą indywidualne przedmioty, o których mowa w danej ontologii, czyli przedmioty nazywane przez (nazwy z)
individualIRI. Relacje te będę nazywał relacjami przedmiotowymi. Natomiast
elementy klasy dataPropertyIRI nazywają relacje zachodzące pomiędzy takimi
przedmiotami a tzw. danymi, czyli wartościami należącymi do zbiorów zwanych
typami danych, np. do zbioru liczb całkowitych, zbioru wartości boole’owskich, itp.
Relacje nazywane przez nazwy z dataPropertyIRI będę nazywał relacjami danych. Te cztery rodzaje obiektów, tj. przedmioty indywidualne, zbiory przedmiotów
indywidualnych, (binarne) relacje przedmiotowe oraz (binarne) relacja danych, stanowią charakterystyczne aspekty języka OWL i ontologii formułowanych w tym
języku. Klasa ontologyIRI gromadzi nazwy ontologii, a klasa versionIRI nazwy
wersji jednej ontologii.
W każdej ontologii zapisanej za pomocą języka OWL do klasy classIRI należą
nazwy dwóch klas: owl:Thing oraz owl:Nothing, których zakresami jest, odpowiednio, zbiór wszystkich indywidualnych przedmiotów reprezentowanych przez tę
ontologię oraz zbiór pusty. Ponadto, należy do niej nazwa owl:NamedIndividual,
której zakresem jest zbiór wszystkich indywiduów posiadających nazwy globalne (z
individualIRI). Analogicznie, w klasie objectPropertyIRI występują nazwy
bottomObjectProperty oraz owl:topObjectProperty, a w klasie
owl:dataPropertyIRI występują nazwy bottomDataProperty oraz
61
owl:topDataProperty których zakresami są, odpowiednio, (przedmiotowa lub
danych) relacja uniwersalna oraz relacja pusta.
Składnia Manchester udostępnia możliwość wprowadzenia dowolnych pierwotnych (tj. niezdefiniowanych) typów danych i wprowadza cztery, własne pierwotne
typy danych:
Datatype := datatypeIRI|’integer’|’decimal’|’float’|’string’
datatypeIRI := IRI
Oprócz typów danych język OWL umożliwia przypisywanie informacji do indywiduów za pomocą tzw. literałów, czyli nazw wartości typów danych, o ile te nazwy
spełniają pewne warunki syntaktyczne. Podstawowymi typami literałów w składni
Manchester są literały oznaczające liczby całkowite, liczby rzeczywiste zapisane w
dwóch różnych notacjach, oraz tzw. cytowane napisy (quotedString).
literal
:=
typedLiteral|stringLiteralNoLanguage|stringLiteralWithLanguage|integerLiteral|decimalLiteral|floatingPointLiteral
integerLiteral := [’+’|’-’] digits
decimalLiteral := [’+’|’-’] digits ’.’ digits
floatingPointLiteral := [ ’+’|’-’] ( digits [’.’digits] [exponent]|’.’ digits[exponent]) ( ’f’|’F’ )
exponent := (’e’|’E’) [’+’|’-’] digits
62
63
Ostatnia kategoria, quotedString jest zdefiniowana a pomocą następującego
opisu: skończona sekwencja znaków, w której znak ” oraz \ występują tylko w
parach o postaci \” i \\, otoczona przez parę cudzysłowów.
Te cztery podstawowe typy literałów służą do budowy trzech typów literałów
złożonych:
typedLiteral := quotedString ’^^’ Datatype
stringLiteralNoLanguage := quotedString
stringLiteralWithLanguage := quotedString languageTag
languageTag jest zdefiniowana jako klasa nazw zaczynających się od symbolu „@”, po którym następuje niepusta sekwencja znaków odpowiadająca regule
langtag ze specyfikacji Phillips i Davis (2009).
Zauważmy, że zastosowanie typów danych umożliwia odróżnienie pomiędzy
różnymi znaczeniami (niektórych) nazw. Możemy, na przykład, odróżnić nazwę „3”
użytą jako nazwa liczby od nazwy „3” użytej jako nazwa albumu muzycznego zespołu
„Ich Troje”. W tym pierwszym przypadku w składni Manchester zapisalibyśmy tę
nazwę jako „"3"^înteger”, a w tym drugim jako „"3"^^string”.
Ostatecznie, klasa literałów jest zdefiniowana jako suma klas: typedLiteral,
stringLiteralNoLanguage, stringLiteralWithLanguage, integerLiteral,
decimalLiteral, floatingPointLiteral.
Dodatkowo składnia Manchester definiuje zbiór nazw nieujemnych liczb całkowitych (nonNegativeInteger):
nonNegativeInteger := zero|positiveInteger
positiveInteger := nonZero { digit }
digits := digit { digit }
digit := zero|nonZero
nonZero := ’1’|’2’|’3’|’4’|’5’|’6’|’7’|’8’|’9’
zero := ’0’
Dokument ontologiczny języka OWL 2
Kluczową kategorią języka OWL jest kategoria dokumentu ontologicznego: dokument ontologiczny (ontologyDocument), czyli ontologia w sensie szerszym, jest
konkatenacją deklaracji ontologii (ontologyDocumentprefixDeclaration) oraz
ontologii w sensie węższym (ontology):
64
ontologyDocument := { prefixDeclaration } ontology
prefixDeclaration := ’Prefix:’ prefixName fullIRI
ontology :=
’Ontology:’ [ ontologyIRI [ versionIRI ] ] { import } { frame }
Ontologia w sensie węższym (ontology) zawiera fragment (lub fragmenty) informujące o tym, z jakich ontologii dana ontologia korzysta – oznaczony jako import
– oraz tzw. ramki (frame), które pełnią gromadzą „w jednym miejscu” aksjomaty
dotyczące jednego obiektu (tj. klasy, relacji przedmiotowej, relacji danych, typów danych, pewnego indywiduum) charakteryzowanego przez tę ontologię, czyli są pewnymi odpowiednikami pudełek logik opisowych.
import := ’Import:’ IRI
Ramki języka OWL 2
Poniższa definicja ramek – rys. 2.1 - wymienia cztery rodzaje ramek, które organizują
aksjomaty dla charakterystycznych obiektów reprezentowanych w języku OWL:
klas, relacji przedmiotowych, relacji danych, oraz indywiduów.19 Innymi słowy,
język OWL wyróżnia cztery rodzaje aksjomatów:
1. classFrame: stwierdzają zależności pomiędzy zakresami klas oraz określają
kryteria identyczności dla elementów tych klas
2. objectPropertyFrame: stwierdzają zależności pomiędzy relacjami przedmiotowymi
3. datatypeFrame: stwierdzają równoważność typów danych
4. dataPropertyFrame: stwierdzają zależności pomiędzy relacjami danych
5. individualFrame: stwierdzają zależności pomiędzy klasami a należącymi
do nich indywiduami oraz zachodzenie relacji pomiędzy indywiduami.
19
Warto ponownie przypomnieć, iż poniższe omówienie pomija adnotacje, które w składni Manchester posiadają odrębny rodzaj ramek.
Rysunek 2.2: Aksjomatyczna charakterystyka klas OWL
classFrame := ’Class:’ classIRI
{’SubClassOf:’ descriptionList
|’EquivalentTo:’ descriptionList
|’DisjointWith:’ descriptionList
|’DisjointUnionOf:’ description2List }
|’HasKey:’ (objectPropertyExpr|dataPropertyExpr) {objectPropertyExpr|dataPropertyExpr}
Rysunek 2.1: Typy ramek w składni Manchester
frame := classFrame|objectPropertyFrame|datatypeFrame|dataPropertyFrame|individualFrame
65
66
Ramki klas Aksjomaty zawarte ramce klas stwierdzają:
• zachodzenie relacji teoriomnogościowych pomiędzy klasami:
– podporządkowania
– równoważności
– rozłączności
– relację odpowiadającą operacji podziału logicznego:
DisjointUnionOf;
• istnienie kryteriów identyczności dla elementów tej klasy, wykorzystując do
tego celu występujące w ontologii relacje (przedmiotowe lub relacje danych).
Zgodnie z definicją przedstawioną na rysunku 2.2 zbiór aksjomatów dotyczący
jakiejś klasy składa się z pięciu części wyznaczonych odpowiednimi symbolami terminalnymi, tj. SubClassOf:, EquivalentTo:, DisjointWith:,
DisjointUnionOf:, HasKey: przy czym każda z tych części grupuje aksjomaty
odpowiedniego typu. W przypadku pierwszych czterech typów do sformułowania
tych aksjomatów służą tzw. listy opisów (descriptionList) oraz kwalifikowane
listy opisów
(descriptionList2)20 , które są zdefiniowane w następujący sposób:
descriptionList := description {’,’ description }
descriptionList2 := description ’,’ descriptionList
Charakterystycznym, a zarazem kluczowym, aspektem języka OWL, są opisy
będące elementami tych list:
description :=
conjunction ’or’ conjunction { ’or’ conjunction }|conjunction
Deskrypcje mają więc formę przynazwowych koniunkcji lub przynazwowch alternatyw przynazwowych koniunkcji.21 Koniunkcje te łączą bądź atomiczne nazwy
20
Zgodnie z podaną definicją kwalifikowana lista opisów różni się od listy simpliciter tym, że ta
pierwsza musi zawierać przynajmniej dwa elementy.
21
Tak jak w teorii (propozycjonalnych) alternatywnych postaci normalnych zakładam, że koniunkcja
może mieć tylko jeden argument – w takiej zdegenerowanej sytuacji koniunkcja jest identyczna z tym
argumentem.
67
klas bądź negacje atomicznych nazw klas, bądź tzw. ograniczenia (restriction)
lub ich negacje, bądź deskrypcje lub ich negacje – zgodnie z poniższymi formułami.
Przez „atomiczną nazwę klasy” rozumiem classIRI lub nazwę klasy zbudowaną
z nazw (wszystkich i tylko) indywiduów należących do tej klasy, czyli formułę o
postaci ’{’ individualList ’}’.
conjunction :=
classIRI ’that’ [ ’not’ ] restriction { ’and’ [ ’not’ ] restriction }
| primary ’and’ primary { ’and’ primary }
| primary
primary := [ ’not’ ] ( restriction|atomic )
atomic :=
classIRI|’{’ individualList ’}’| ’(’ description ’)’
restriction :=
objectPropertyExpr ’some’ primary
| objectPropertyExpr ’only’ primary
| objectPropertyExpr ’value’ individual
| objectPropertyExpr ’Self’
| objectPropertyExpr ’min’ nonNegativeInt [ primary ]
| objectPropertyExpr ’max’ nonNegativeInt [ primary ]
| objectPropertyExpr ’exactly’ nonNegativeInt [ primary ]
Idea ograniczeń jest charakterystyczną cechą języka OWL, odziedziczoną z teorii
logik opisowych – por. tabelę 2.2:
Ograniczenie OWL
R ’some’ A
R ’only’ A
R ’value’ a
R ’Self’
R ’min’ n A
R ’max’ n A
R ’exactly’ n A
Opisy pojęć
∃R.A
∀R.A
∃R.{a} u ∀R.{a}
∃R.Self
n ≥ R.A
n ≤ R.A
n ≥ R.A u n ≤ R.A
Tabela 2.2: Typy ograniczeń w OWL 2 jako opisy pojęć w logikach opisowych
Warto zwrócić uwagę, że w ograniczeniach mogą wystąpić atomiczne
(objectPropertyIRI) i złożone nazwy relacji (objectPropertyExpr), chociaż
te drugie są ograniczone tylko do nazw konwersów relacji:
68
objectPropertyExpr :=
objectPropertyIRI|inverseObjectProperty
inverseObjectProperty := ’inverse’ objectPropertyIRI
Ramki klas odpowiadają więc TPudełkom z logik opisowych, chociaż w definicji
OWL 2 brak jest ograniczeń dotyczących ról prostych, które są charakterystyczne
dla logiki SROIQ.
Ramki relacji przedmiotowych Aksjomaty dotyczące relacji przedmiotowych stwierdzają:
• dziedzinę i przeciwdziedzinę relacji;
• własności formalne relacji, tj. zwrotność, przeciwzwrotność, symetryczność,
przeciwsymetryczność, przechodniość oraz bycie funkcją i własność polegającą na tym, że konwers relacji jest funkcją (InverseFunctional);
• zachodzenie relacji podporządkowania, równoważności lub rozłączności pomiędzy relacjami;
• własność bycia konwersem relacji;
• oraz fakt, że dana relacja jest podporządkowana iloczynowi względnemu pewnych relacji.
Ten ostatni rodzaj aksjomatów jest charakterystyczną własnością wersji 2 języka
OWL, odziedziczoną po logice SROIQ – por. podaną wcześniej definicję 2.1.
Rysunek 2.4: Formalne własności relacji przedmiotowych OWL
objectPropertyCharacteristic :=
’Functional’|’InverseFunctional’|’Reflexive’|’Irreflexive’|’Symmetric’|’Asymmetric’|’Transitive’
Rysunek 2.3: Aksjomatyczna charakterystyka relacji przedmiotowych OWL
objectPropertyFrame :=
’ObjectProperty:’ objectPropertyIRI
{ ’Domain:’ descriptionList
|’Range:’ descriptionList
|’Characteristics:’ objectPropertyCharacteristicList
|’SubPropertyOf:’ objectPropertyExprList
|’EquivalentTo:’ objectPropertyExprList
|’DisjointWith:’ objectPropertyExprList
|’InverseOf:’ objectPropertyExprList
|’SubPropertyChain:’ objectPropertyExpr ’o’ objectPropertyExpr { ’o’ objectPropertyExpr } }
69
70
Zauważmy, że w charakterystyce dziedziny (resp. przeciwdziedziny) relacji występuje lista opisów. Zgodnie z semantyką dla języka OWL lista taka jest interpretowana koniunkcyjnie: dziedziną (resp. przeciwdziedziną) relacji jest część wspólna
iloczyn zakresów opisów występujących na liście.
Ramki relacji przedmiotowych odpowiadają więc RPudełkom w logikach opisowych chociaż w definicji OWL 2 brak jest ograniczeń dotyczących regularności
hierarchii ról, które są charakterystyczne dla logiki SROIQ.
Ramki typów danych Aksjomaty dotyczące typów danych mają tylko jedną postać:
datatypeFrame :=
’Datatype:’ Datatype
[ ’EquivalentTo:’ dataRange ]
Aksjomaty te stwierdzają, że jeden typ danych jest równoważny (tj. ekstensjonalnie
równy) pewnemu zakresowi danych. Kategoria zakresu danych (dataRange) jest
odpowiednikiem kategorii description dla relacji przedmiotowych:
dataRange
:=
dataConjunction’or’dataConjunction {’or’ dataConjunction}|dataConjunction
Zakres danych jest więc czymś w rodzaju iloczynu lub iloczynu sum pewnych zbiorów danych (lub ich iloczynów), oznaczonych w tej notacji jako dataPrimary:
dataConjunction
:=
dataPrimary ’and’ dataPrimary { ’and’ dataPrimary }| dataPrimary
Owe zbiory danych to atomiczne typy danych lub ich dopełnienia:
dataPrimary
:= [ ’not’ ] dataAtomic
Z kolei atomiczny typ danych (dataAtomic) to pierwotny (tj. niezdefiniowany w
danej ontologii) typ danych lub typ danych zdefiniowany przez wyliczenie jego elementów, lub ograniczenie typu danych, lub zakres danych:
dataAtomic
:=
Datatype|’{’ literalList ’}’|datatypeRestriction|’(’ dataRange ’)’
71
W końcu ograniczenie typu danych (datatypeRestriction) jest to zbiór danych
zdefiniowany jako podzbiór pewnego (pierwotnego) typu danych, który spełnia warunek określony za pomocą jednej z dziewięciu relacji dotyczących napisów i liczb:
length, minLength, maxLength, pattern, langRange, <=, <, >=, >.
datatypeRestriction
:=
Datatype ’[’ facet restrictionValue { ’,’ facet restrictionValue } ’]’
facet
:=
’length’|’minLength’|’maxLength’|’pattern’|’langRange’|’<=’|’<’|’>=’|’>’
restrictionValue := literal
Na przykład Datatype [ < "100"^înteger, > "0"^înteger ] jest zbiorem danych odpowiadającym liczbom całkowitym mniejszym niż 100 a większym
niż 0.
Ramki relacji danych Aksjomaty dotyczące relacji danych stwierdzają:
• dziedzinę i przeciwdziedzinę relacji;
• to, czy dana relacja jest funkcją;
• zachodzenie relacji podporządkowania, równoważności lub rozłączności pomiędzy relacjami;
dataPropertyFrame :=
’DataProperty:’ dataPropertyIRI
{ ’Domain:’ descriptionList
|’Range:’ dataRangeList
|’Characteristics:’ ’Functional’
|’SubPropertyOf:’ dataPropertyExprList
|’EquivalentTo:’ dataPropertyExprList
|’DisjointWith:’ dataPropertyExprList}
Ramki indywidualnych asercji Aksjomaty dotyczące indywiduów stwierdzają:
• klasy, do których dane indywiduum należy;
• fakty zachodzące pomiędzy indywiduami, tj. stany rzeczy, w których indywidua te są powiązane ze sobą za pomocą relacji;
72
• tożsamość (tj. identyczność) lub jej brak zachodzący pomiędzy indywiduami.
individualFrame :=
’Individual:’ individual
{ ’Types:’ descriptionList
| ’Facts:’ factList
| ’SameAs:’ individualList
| ’DifferentFrom:’ individualList }
fact := [ ’not’ ] objectPropertyFact
objectPropertyFact := objectPropertyIRI individualList2
Ramki indywidualnych asercji odpowiadają APudełkom logik opisowych.
Formalne konstrukcje pomocnicze Na potrzeby tych definicji składnia Manchester definiuje sześć dodatkowych, w stosunku do wyżej wspomnianych, rodzajów
list:
objectPropertyCharacteristicList :=
objectPropertyCharacteristic {’,’ objectPropertyCharacteristic }
objectPropertyExprList :=
objectPropertyExpr ’,’ objectPropertyExpr
dataPropertyExprList :=
dataPropertyIRI ’,’ dataPropertyIRI
dataRangeList :=
dataRange ’,’ dataRange
individualList := individual {’,’ individual }
individualList2 := individual ’,’ individual
Ontologie OWL 2 DL
W ogólności ramki dla ontologii zapisanych w języku OWL 2 nie spełniają (odpowiedników) warunków dla TPudełek, RPudełek i APudełek logiki SROIQ. Z tej racji problem spełnialności pojęć nie jest rozstrzygalny dla takich ontologii. Ontologie
spełniające te warunki są rozstrzygalne (w tym sensie) – są one czasami nazywane
ontologiami OWL 2 DL.
Rozdział 3
Filozofia jako przedmiot inżynierii
ontologii
Z powodu wszechobecności systemów informatycznych w zasadzie każda dziedzina wiedzy doczekała się swojej ontologii – jednak niektóre dziedziny cieszą zdecydowanie większym zainteresowaniem inżynierów niż inne. W czasie pisanie tego tekstu portal http://bioportal.bioontology.org/ odnotowywał istnienie
prawie pół tysiąca ontologii reprezentujących wiedzę z zakresu biologii i medycyny. Odpowiednio liczba (i jakość) ontologii tworzonych na potrzeby przetwarzania
informacji z obrębu humanistyki – z wyjątkiem wiedzy z zakresu prawa – jest na
tyle znikoma, że można by prawdopodobnie mówić o czymś w rodzaju antypatii
metodologicznej. Antypatia ta jest szczególnie silna w przypadku filozofii.
3.1 Reprezentacja wiedzy filozoficznej w inżynierii ontologii
Przez reprezentację wiedzy filozoficznej w inżynierii ontologii rozumiem tworzenie
ontologii stosowanych dla wyrażenia przedmiotowych tez, stanowisk i teorii filozoficznych, tzn. tych, które nie dotyczą samej filozofii, czyli nie wchodzą w zakres
metafilozofii. Jakkolwiek brak jest w zasadzie takich ontologii stosowanych, które powstały z myślą o reprezentacji wiedzy filozoficznej, to, biorąc pod uwagę ich
faktyczną treść, a nie intencje ich twórców, można zaliczyć do nich tzw. ontologie fundacjonalne (foundational ontologies), zwane też ontologiami wyższego rzędu
(upper-level ontologies). Ściśle rzecz biorąc, ontologie fundacjonalne można uznać
za informatyczne artefakty reprezentujące wiedzę z obrębu tylko jednej dyscypliny filozoficznej: ontologii. Są to bowiem systemy formalne, w których terminami
pierwotnymi są najbardziej podstawowe kategorie i relacje ontologiczne. Patrząc na
nie z punktu widzenia badań filozoficznych są to artefakty należące do filozofii formalnej, które są lub mogą być zapisane w notacjach wymaganych przez systemy
automatycznego dowodzenia twierdzeń.
Do najbardziej znanych ontologii fundacjonalnych należą (w alfabetycznej kolejności ich akronimów):
74
Filozofia jako przedmiot inżynierii ontologii
• Basic Formal Ontology, ontologia o silnym nastawieniu realistycznym, wykorzystywana głównie w digitalizacji wiedzy biologicznej i medycznej – Grenon
i in. (2004) i Arp i in. (2015);
• inspirowana filozofią M. Bunge’go ontologia BWW – Wand i Weber (1995);
• abstrakcyjny model danych CIDOC Conceptual Reference Model (CIDOCCRM), wykorzystywany w systemach informatycznych przetwarzających dane o dziedzictwie kulturowym – Martin (2002);
• uniwersalna ontologia Cyc, będąca największą istniejącą bazą wiedzy zapisaną
w języku logiki – Foxvog (2010);
• inspirowana kognitywnym językoznawstwem ontologia DOLCE – Masolo i
in. (2003);
• ontologia GFO powstała na potrzeby bioinformatyki – Herre (2010);
• ISO 15926, która jest częścią standardu ISO dotyczącego integracji danych
pochodzących z przemysłu przetwórczego, w szczególności przemysłu przetwarzania gazu i ropy naftowej – Batres i in. (2007);
• ontologia SUMO – Niles i Pease (2001);
• rozwijana w kontekście inżynierii oprogramowania (software engineering)
ontologia UFO – Guizzardi i Wagner (2004);
• ontologia YAMATO – Mizoguchi (2010).
Należy pamiętać, iż jednym z podstawowych celów stawianych przed twórcami ontologii fundacjonalnych jest uściślenie sensu formalizowanych terminów oraz
wyznaczenie koherentnych systemów zobowiązań ontologicznych, które mogą zostać wykorzystane przy budowie ontologii niższego rzędu tworzonych w ramach
rozwiązywania konkretnych problemów informatycznych. Wykorzystanie to polega najczęściej na tym, że (wszystkie lub niektóre) kategorie ontologii niższego rzędu
przyporządkowuje się kategoriom ontologii fundacjonalnej jako kategorie podporządkowane (w sensie relacji subsumpcji.) Dlatego mimo że ontologie te są zazwyczaj
zapisane w notacji dostosowanej do systemów automatycznego dowodzenia twierdzeń, automatyzacja tych formalizacji, podobna do tej związanej z ideą metafizyki
obliczeniowej Zalty, w zasadzie nie istnieją. Systemy automatycznego dowodzenia
twierdzeń są co najwyżej wykorzystywane do udowodnienia niesprzeczności ontologii fundacjonalnych. Przykładowo, Kutz i Mossakowski (2011) pokazuje możliwości
wykorzystania systemu HETS do dowodu niesprzeczności ontologii DOLCE. Z tej
racji możemy mówić co najwyżej o potencjalnej symulacji wiedzy filozoficznej w
inżynieryjnych ontologiach fundacjonalnych.
Ze względu na ich wielkość brak tu miejsca na nawet skrótowe omówienie tych
ontologii – metafilozoficzne opisy niektórych z nich są zawarte w Garbacz i Trypuz
75
(2012). Niemniej, aby uzmysłowić czytelnikowi specyfikę tego rodzaju przedsięwzięć
badawczych przedstawię najbardziej istotne aspekty dwóch z nich: ontologii BFO
oraz ontologii CIDOC CRM. Wybór ten został podyktowany pokrewieństwem tych
ujęć do ontologii ontologii prezentowanej w rozdziale 4.
Warto w tym miejscu wspomnieć o synchronicznej i diachronicznej polimorficzności ontologii inżynieryjnych. Mam tu na myśli fakt polegający na tym, że ontologie te istnieją w różnych wersjach, które a) bądź występują jednocześnie jako
różne sformułowania jednej koncepcji b) bądź następują jedna po drugiej, w różnych okresach czasu, tak, że wersja wcześniejsza zastępuje późniejszą. W pierwszym
przypadku najczęściej jedna z tych wersji jest wersją oficjalną (kanoniczną) – jest to
najczęściej ta wersja, która jest sformułowana w najbardziej ekspresywnym języku i która wyraża kompletną specyfikację danej konceptualizacji. Pozostałe wersje
współistniejące z wersją oficjalną są jej przekładami na mniej ekspresywne, i mnie
złożone obliczeniowo, języki. W drugim przypadku mamy do czynienia z ewolucją
sposobu rozumienia owej konceptualizacji, której różne fazy odpowiadają różnym
wersjom diachronicznym.
3.1.1 BFO
Jak dumnie ogłasza (Arp i in., 2015, s. 85) Basic Formal Ontology jest ontologią
wyższego rzędu (w używanym tutaj żargonie: fundacjonalną) budowaną dla celów
integracji danych uzyskanych w wyniku badań naukowych.
Z metafilozoficznego punktu widzenia do charakterystycznych cech ontologii
BFO należy:
• (swoiście rozumiany) realizm epistemologiczny:
Dla realisty celem ontologii nie jest opisywanie pojęć istniejących
w głowach ludzi. Przeciwnie, ontologia jest narzędziem nauki, a
ontolog, tak jak naukowiec, jest zainteresowany terminami, oznaczeniami lub kodami, które postrzega jako byt lingwistyczne, o ile
reprezentują one jakieś obiekty w rzeczywistości. Celem ontologii
jest opis i adekwatna reprezentacja tych struktur w rzeczywistości,
które odpowiadają ogólnym terminom używanym w nauce. (Arp
i in., 2015, s. 7)
• perspektywizm (perspectivalism)
Perspektywizm wypływa ze uznania tego, że rzeczywistość jest
zbyt skomplikowana i zróżnicowana, aby można ją było ująć w
całości w jednej teorii naukowej. Sprowadza się on do zasady,
wedle której dwie różne teorie naukowe mogą być równie adekwatnymi reprezentacjami jednej i tej samej rzeczywistości. (Arp
i in., 2015, s. 44)
76
• falibilizm, który dopuszcza zmianę ontologii, która wynika ze zmian w teoriach
naukowych;
• adekwatyzm (adequatism)
W filozofii istnieje szeroko rozpowszechniona tendencja do postrzegania celów filozofii w kategoriach redukcjonistycznych. [. . . ]
Adekwatyzm jest przeciwstawną tendencją, która utrzymuje, że
przedmioty w każdej dziedzinie powinny być zaakceptowane we
właściwy im sposób oraz że należy uwzględnić z zbiorze teorii
dotyczących rzeczywistości różne rodzaje przedmiotów, które zawiera ona zawiera, na wszystkich poziomach szczegółowości (granularity) (Arp i in., 2015, s. 46)
• ograniczenie dziedziny do przedmiotów jednostkowych, kwantyfikatory w aksjomatach tej ontologii przebiegają zbiór indywiduów, a uniwersalia są w niej
reprezentowane przez predykaty;
• rozłączny podział zbioru indywiduów na przedmioty trwające w czasie i
przedmioty, które zdarzają się lub, jakby powiedział R. Ingarden, rozwijają
się w czasie, czyli zdarzenia i procesy.
Z formalnego punktu wiedzenia ontologia BFO jest teorią pierwszego rzędu, a
raczej ma być, gdyż do czasu pisania tego tekstu nie opublikowano pełnej aksjomatyzacji tej ontologii (dla wersji 2.0). Istnieje jej natomiast wersja uproszczona w
postaci ontologii OWL oraz są dostępne pewne fragmenty tej ontologii zapisane
języku CLIF (należącym do wspomnianej na s. 50 rodziny Common Logic).1
Zgodnie z opisem podanym w Smith i in. (2015) BFO jako teoria logiczna zawiera
następujące terminy pierwotne:
1. predykaty jednoargumentowe (wyrażające kategorie ontologiczne): „byt jednostkowy”, „byt trwający w czasie” (continuant), „byt rozpościerający się w
czasie” (occurent), „byt materialny”, „byt niematerialny”2 , „przedmiot”, „agregat przedmiotów”, „część typu fiat” (fiat object part) , „zero-, jedno- i dwuwymiarowe granice typu fiat” (continuant fiat boundary), „miejsce” (site),
„zero-, jedno-, dwu-, i trójwymiarowy region przestrzeni”, „jedno-, dwu-, i
trój-wymiarowy region czasowy”, „region czasoprzestrzenny”, „jakość” (quality), „byt realizowalny” (realizable entity) , „rola” , „zdolność”, „funkcja” oraz
„historia”;
2. predykaty wieloargumentowe, które wyrażają następujące relacje ontologiczne: „x istnieje w t”, dwie relacje bycia częścią: uczasowioną („x jest częścią
1
Jeżeliby potraktować tę ontologię jako teorię dedukcyjną, to można by, używając terminologii K.
Ajdukiewicza, zaliczyć ją do stadium aksjomatycznego intuicyjnego.
2
Pod kategorię bytów niematerialnych podpadają takie byty jak granice (bytów materialnych) oraz
regiony przestrzeni.
77
y w t”) i aczasową („x jest częścią y”), dwie relacje zależności ontologicznej:
zależność od indywidualnych bytów oraz zależność od klas bytów, „x zajmuje region przestrzenny r”, „x zajmuje region czasowy r”, „x zajmuje region
czasoprzestrzenny r”, relację realizacji,”(byt materialny) x jest materialnym
fundamentem (dyspozycji) y”, relację konkretyzacji, relację bycia wymiarem
przestrzennym, relację bycia wymiarem czasowym, „(proces) x jest historią
(bytu trwającego w czasie) y”, relację uczestniczenia (która wiąże procesy z
uczestniczącymi w nich bytami trwającymi w czasie), relację bycia profilem
procesu oraz „(proces) x poprzedza w czasie (proces) y”.
Powyższe kategorie i relacje są scharakteryzowane w Smith i in. (2015) przez
w teorii aksjomatycznej złożone z prawie 100 aksjomatów i definicji.3 Niemniej,
większość z tych aksjomatów jest z ontologicznego punktu widzenia (w sensie ontologii filozoficznej) dość trywialna. I tak kategoria bytów trwających w czasie jest
scharakteryzowana za pomocą dwóch formuł:
• Jeżeli x jest przedmiotem trwającym w czasie i dla pewnego t, y jest częścią
x w t, to y jest przedmiotem trwającym w czasie.
• Jeżeli x jest przedmiotem trwającym w czasie i dla pewnego t, x jest częścią
y w t, to y jest przedmiotem trwającym w czasie.
Najbardziej rozbudowana formalnie część ontologii BFO dotyczy relacji, w szczególności relacji bycia częścią, relacji zależności i relacji uczestniczenia. I tak relacja
bycia częścią aczasową jest zdefiniowana (za pomocą aksjomatów) jako taka relacja
antysymetryczna i przechodnia, która spełnia tzw. zasadę słabego uzupełnienia (3.1)
i zasadę istnienia unikalnej części wspólnej (3.2):
P(x, y) ∧ x 6= y → ∃z[P(z, y) ∧ ¬∃v(P(v, z) ∧ P(v, x)]
(3.1)
∃z(P(z, x) ∧ P(z, y)) → ∃!v∀w[P(w, v) ∧ (P(w, x) ∧ P(w, y)]
(3.2)
gdzie: „P(x, y)” to tyle, co „x jest częścią y”.
Ontologia BFO jest wykorzystywana przez liczne ontologie niższego rzędu, głównie z dziedziny nauk biologicznych i medycznych.4 Wśród tych ontologii chciałbym
zwrócić uwagę czytelnika na Information Artefact Ontology, która, z punktu widzenia problematyki digitalizacji filozofii, jest może bardziej relewantna niż sama
ontologia BFO:
3
Terminy pierwotne są dodatkowo doprecyzowane za pomocą tzw. wyjaśnień (elucidations). Na
przykład termin „miejsce” jest wyjaśniony w następujący sposób:
b jest miejscem znaczy: b jest trójwymiarowym bytem niematerialnym, który jest (częściowo lub w całości) ograniczony przez jakiś byt materialny lub jest trójwymiarową
częścią takiego bytu. (Smith i in., 2015, sekcja 3.6.2)
4
W czasie pisania tego tekstu lista ontologii wykorzystujących BFO obejmowała ponad 150 pozycji.
78
Information Artefact Ontology (IAO) jest ontologią bytów informacyjnych opartą o BFO [. . . ]. IAO dotyczy materialnych nośników informacji
(książek, twardych dysków, fotografii, znaków ruchu drogowego), samych bytów informacyjnych (zdań w książce, plików XML na dysku,
symboli na mapie, wskazówek na znaku ruchu drogowego), procesów
wytwarzania i wykorzystywania bytów informacyjnych (pisania, dokumentowania, kodowania, rysowania, [. . . ]), oraz relacji pomiędzy nimi
(jest o, denotuje, jest przekładem, itp.) (Arp i in., 2015, s. 168)
W odróżnieniu od BFO ontologia IAO jest zaprojektowana jako ontologia OWL,
tzn. jej kanoniczna postacią wykorzystuje język OWL. W czasie pisania tego tekstu
IAO obejmowała prawie 200 klas, 50 relacji przedmiotowych i 5 relacji danych,
powiązanych ze sobą prawie 400 aksjomatami. Niektóre z nich należą jednak do
BFO, gdyż fragment IAO jest po prostu ontologią BFO.5
Zgodnie z wyjaśnieniami podanymi w (Arp i in., 2015, s. 168) centralną ideą
filozoficzną tej ontologii jest koncepcja bytu informacyjnego. Byt informacyjny jest
przedmiotem trwającym w czasie, który jest ontycznie zależny od istnienia pewnych
własności innych przedmiotów trwających w czasie, które to własności są zarazem
konkretyzacjami tego bytu informacyjnego. I tak, to zdanie jest przedmiotem trwającym w czasie, które posiada liczne konkretyzacje (których liczba odpowiada liczbie
wydrukowanych egzemplarzy tej książki), z których każda jest własnością pewnej
książki. Pojęcie „bytu informacyjnego” okaże się pomocne w następnym rozdziale.
3.1.2 CIDOC CRM
Ontologia CIDOC CRM jest wynikiem prac International Committee for Documentation of the International Council of Museums (CIDOC) nad modelem danych
dla systemów reprezentujących informacje o dziedzictwie kulturowym.6
Do najważniejszych celów, jakie postawili przed sobą twórcy tej ontologii, należą:
• wyznaczenie standardu dobrych praktyk w modelowaniu pojęciowym (conceptual modelling) systemów informatycznych,
• definicja wspólnego języka, w którym specjaliści z dziedziny dziedzictwa kulturowego (np. muzealnicy, archiwiści, bibliotekarze, itd.) mogliby się porozumiewać z informatykami budującymi systemy komputerowe dla tej dziedziny,
5
Z nieznanych mi powodów twórcy IAO nie skorzystali z możliwości wykorzystania BFO jako
ontologii importowanej do IAO, ale zapisali BFO jako część IAO. Taki sposób tworzenia ontologii
ignoruje jedną z podstawowych zasad inżynierii oprogramowania: Don’t Repeat Yourself. W konsekwencji pojawiło się ryzyko zaistnienia niezgodności pomiędzy (jakąś) późniejszą wersję ontologii
BFO (jako samodzielnej ontologii) a wersją tej ontologii zapisaną we fragmencie IAO. Aby uniknąć
tej niezgodności twórcy IAO powinni w zasadzie budować ontologię IAO od nowa, gdy pojawia się
nowa wersja BFO.
6
Podany tu opis tej ontologii jest modyfikacją opisu z Garbacz i Trypuz (2012).
79
• kodyfikacja języka służącego do automatycznej wymiany danych, migracji
danych, integracji danych i negocjacji wymiany danych pomiędzy różnymi
systemami komputerowymi,
• ustanowienie platformy, w obrębie której różne systemy informatyczne mogłyby pozyskiwać wzajemnie od siebie informacje za pomocą zapytań.
Z tej racji przy tworzeniu tej ontologii zostały wzięte pod uwagę liczne standardy
i schematy reprezentacji danych, m. in.: a) standard metadanych Dublin Core,
b) model Functional Requirements for Bibliographic Records uzgodniony przez International Federation of Library Associations and Institutions, c) standard OpenGIS (Open Geospatial Consortium), d) standard opisu treści multimedialnych MPEG7,
e) schemat metadanych Cultural Materials Initiative wypracowany w ramach Research Libraries Group, f) protokół Z39.50, g) standard International Core Data Standard for Archaeological and Architectural Heritage ustalony przez CIDOC, h) standard CIDOC Normes Documentaires (Archeologie), i) standardy: English Heritage
MIDAS - A Manual and Data Standard for Monument Inventories oraz SMR 97
będące własnością English Heritage, j) czy schemat POLEMON Data Dictionary
zbudowany w ministerstwie kultury Republiki Greckiej.
Do specyfiki CIDOC CRM należy założenie projektowe, wedle którego ontologia
dziedzictwa kulturowego nie ma zastępować istniejących standardów czy modeli
reprezentacji danych z tej dziedziny. CIDOC CRM ma ustanowić niezależną od tych
standardów „przestrzeń” czy platformę pojęciową, w której systemy komputerowe wykorzystujące te standardy miałby wymieniać się posiadanymi przez siebie
informacjami. Rola tej ontologii nie polega zatem na byciu czymś w rodzaju Esperanto informatycznego, lecz ma być ona raczej uniwersalnym systemem translacyjnym tłumaczącym dowolne pary języków, którymi „mówią” te systemy. Dodatkowo
tworzenie ontologii CIDOC CRM było kształtowane przez następujące założenia metodologiczne (Doerr, 2003, s. 79-84):
• Atomiczne stwierdzenia zapisane w ontologii powinny być niezależne od kontekstu.
• Ontologia dla dziedzictwa kulturowego powinna umożliwiać reprezentację
sprzecznych przekonań.
• Dodawanie nowych danych do systemu informacyjnego opartego na formalnej ontologii dla dziedzictwa kulturowego nie powinno prowadzić do zmiany
struktury zasobów danych tego systemu, o ile dodawane dane nie są sprzeczne
z istniejącymi zasobami, w szczególności:
– Należy unikać tworzenia zupełnych i rozłącznych podziałów logicznych.
– Ontologia formalna powinna umożliwić tzw. wielokrotną kategoryzację (multiple inheritance): jeden przedmiot może być instancją dwóch
kategorii, z których żadna nie jest podporządkowana drugiej.
80
W roku 2006 ontologia CIDOC CRM została uznana przez International Standardisation Organisation jako standard ISO 21127:2006. Ponieważ sama ontologia
jest nadal rozwijana, najbardziej aktualna wersja wraz z obszerną dokumentacją jest
dostępna na stronie internetowej www.cidoc-crm.org. Tam też można odnaleźć
informacje o faktycznie zrealizowanych zastosowaniach tej ontologii.
CIDOC CRM nie jest więc typową ontologią fundacjonalną, gdyż oprócz kategorii
ściśle filozoficznych, takich jak E5 Event, E21 Person, czy
E28 Conceptual Object, zawiera kategorie charakteryzujące wytwory działalności człowieka, w szczególności kategorie dotyczące informacji o dziedzictwie kulturowym.
Aktualna wersja CIDOC CRM zawiera 89 kategorii oraz 151 relacji (binarnych i
ternarnych) i jest jedną z niewielu, a wśród omawianych tu ontologii jedyną, ontologią, w której liczba relacji przekracza liczbę kategorii. Spiritus movens inicjatywy
CIDOC CRM, Martin Doerr, tak tłumaczy tę proporcję:
Grupa [rozwijająca ontologię CIDOC CRM] podkreśla fundamentalną rolę własności (tj. relacji) w przyjętej przez siebie metodologii i [skonstruowanej] ontologii wymagając, aby w większości przypadków kategorie
były albo dziedzinami albo przeciwdziedzinami jakichś własności [tj.
relacji]. Ta decyzja jest motywowana tym, że tradycyjne struktury danych muzealnych zasadniczo przyjmują to samo założenie. Mianowicie,
identyfikują kategorie tylko wtedy, gdy są one potrzebne do identyfikacji jakiejś własności czy relacji. (Doerr, 2003, s. 84)
Większość z tych klas i relacji jest pojęciami pierwotnymi w tej ontologii, tzn.
CIDOC CRM nie zawiera ich definicji, lecz tylko aksjomaty, w których występują.
Rysunek 3.1 prezentuje za (Doerr, 2003) grupy kategorii ontologii CIDOC CRM,
a poniżej przedstawiamy wybrane przykłady kategorii z tych grup:
• określenia (appelations):
– E45 Address
– E50 Data
– E35 Title
• uczestnicy:
– E21 Person
– E40 Legal Body
• procesy/zdarzenia:
– E80 Part Removal
– E65 Creation
– E69 Death
81
• pojęcia:
– E31 Design or Procedure
– E30 Right
• przedmioty materialne:
– E78 Collection
– E84 Information Carrier
• miejsca – ta grupa zawiera tylko jedną kategorię: E53 Place
• interwały czasowe – ta grupa zawiera tylko jedną kategorię: E52 Time-Span
• typy – ta grupa obejmuje wszystkie kategorie ontologii CIDOC CRM (jako swe
instancje) oraz wszystkie klasy każdego modelu danych, który wykorzystuje
tę ontologię.
Typy
są typu
zmieniają
odnoszą się do
Określenia
identyfikują
Uczestnicy
uczestniczą
Pojęcia
Przedmioty
materialne
Procesy/
zdarzenia
zdarzają się w trakcie
mają miejsce w
zdarzają się w
Interwały
czasowe
Miejsca
Rysunek 3.1: Grupy kategorii ontologii CIDOC CRM
Do maja 2015 roku wersja oficjalna (tj. kanoniczna) ontologii CIDOC CRM jest zapisana w języku angielskim, a raczej w języku sztucznym, zbudowanym na potrzeby
tej ontologii, który łączy pewien fragment języka angielskiego z nazwami kategorii i relacji CIDOC CRM. Dlaczego więc twórcy tej ontologii nazywali ją ontologią
formalną? W tym przypadku mogło to znaczyć, że:
82
• lista kategorii tej ontologii (włączając w to relacje) oraz ich nazw jest ustalona
i niezmienna w obrębie każdej wersji tej ontologii,
• opis każdej kategorii ma tę samą strukturę – podobnie rzecz się ma z opisami
relacji,
• kategorie tej ontologii są uporządkowane za pomocą relacji subsumpcji, która
gwarantuje dziedziczenie własności przez podrzędne klasy.
Ostatnia (diachroniczna) wersja tej ontologii, opublikowana w maju 2015 r., zawiera
formuły logiki pierwszego rzędu, które w zwięzły i bardziej czytelny (w porównaniu
do wersji poprzednich) sposób wyrażają jej aksjomaty. CIDOC CRM zawiera zatem
aksjomaty, w liczbie 503, które należą do jednego z pięciu rodzajów:
1. stwierdzające, że jedna klasa (resp. relacja) jest podzbiorem innej klasy (resp.
relacji);
2. stwierdzające, że taka a taka klasa tej ontologii jest dziedziną (resp. przeciwdziedziną) danej relacji;
3. stwierdzające, że pewna ternarna relacja jest podzbiorem swoistego złożenia
relacji binarnej i klasy, o postaci:
ρ1 (α, β, γ) → ρ2 (α, β) ∧ ∆(γ)
(3.3)
4. stwierdzające, że jedna relacja jest iloczynem względnym innych relacji (w
sensie warunku 2.1;
5. stwierdzające, że dana relacja jest podzbiorem konwersu pewnej relacji, w
szczególności, że jest podzbiorem swojego własnego konwersu, tj., że jest symetryczna.
Z racji takiego a nie innego kształtu tej aksjomatyki zawartość filozoficzna tej ontologii jest stosunkowo niewielka. Sprowadza się ona do ścisłego określenia pewnego sposobu postrzegania rzeczywistości, który a) akcentuje poznawczą doniosłość
zdarzeń i procesów, nie odrzucając przy tym istnienia przedmiotów trwających w
czasie7 oraz b) koncentruje się raczej na relacjach niż na własnościach czy istotach
bytów. Ponadto, specyficzną cechą tej konceptualizacji jest uwzględnienie typów
przedmiotów indywidualnych (tj. uniwersaliów) oraz relacji wiążących owe indywidua z typami. Ponieważ klasa E55 Type jest podklasą E28 Conceptual Object,
typy, o których mówi ta ontologia, są rozumiane w takim sensie, jak rozumie je konceptualizm (jako stanowisko w sporze o powszechniki). Niemniej, pomimo pewnego
ubóstwa filozoficznego, CIDOC CRM stanowi interesujący przykład tego, jak ogólne
kategorie filozoficzne mogą służyć do porządkowania bardziej szczegółowych kategorii.
Wersjami synchronicznymi ontologii CIDOC CRM jest ontologia OWL oraz ontologia zapisana w języku RDF(S).
7
Nie jest to więc ontologia perdurantystyczna, lecz perdurantystycznie zorientowana ontologia endurantystyczna.
83
Przez reprezentację wiedzy metafilozoficznej w inżynierii ontologii rozumiem tworzenie ontologii stosowanych dla wyrażenia w postaci cyfrowej wiedzy metafilozoficznej, tj. wiedzy o filozofii. W roku 2015. stan badań (czy raczej stan produkcji)
w tym obszarze przedstawiał się nader skromnie – nawet w porównaniu z reprezentacją wiedzy filozoficznej. Poniżej omawiam, w chronologicznym porządku ich
powstawania, pięć takich ontologii, a ściślej cztery samodzielne ontologie i jeden
system, powiązanych ze sobą, ontologii. Według mojej wiedzy lista ta wyczerpuje
wszystkie stworzone do tej pory ontologie tego typu.8
Podobnie jak w przypadku ontologii reprezentujących filozoficzną wiedzę przedmiotową, „ontologie metafilozoficzne” nie są wykorzystywane do przeprowadzania
wnioskowań. Mimo że takie zastosowanie jest możliwe, nie należy się spodziewać,
aby automatyzacja wnioskowań przy użyciu tych ontologii prowadziła do interesujących wyników. Ontologie te są raczej ubogie jeżeli chodzi o warstwę aksjomatyczną,
która w ich przypadku sprowadza się, w większości przypadków, do wyznaczenia
struktury subsumpcyjnej pomiędzy wchodzącymi w ich skład kategoriami. Tak się
złożyło, że wszystkie te ontologie powstały na potrzeby adnotacji semantycznej tekstów filozoficznych, co rzecz jasna nie implikuje, że każda ontologia reprezentująca
wiedzę metafilozoficzną musi mieć taki charakter.
3.2.1 Ontologia LoLaLi
Chronologicznie pierwsza z nich, ontologia LoLaLi została zainspirowana tzw. modularną teorią artykułów naukowych z Kircz i Harmsze (2000). Wedle tej ostatniej
możliwość digitalizacji tekstu pozwala na porzucenie paradygmatu tekstu linearnego
(jako nośnika wiedzy) na rzecz systemu powiązanych ze sobą modułów, z których
każdy reprezentuje wybraną fazę procesu badawczego (zbierania danych, interpretacja wyników obserwacji, itp.). Ontologia LoLaLi była egzemplifikacją tego, jak
taki system modułów mógł wyglądać w przypadku teksów z zakresu logiki formalnej i lingwistyki – studium przypadku dotyczyło wydanej w 1997 r. monografii van
Benthem i Ter Meulen (1996).
W czasie pisania tego tekstu ontologia LoLaLi nie była dostępna w domenie publicznej – niżej przedstawiona charakterystyka jest streszczeniem Caracciolo (2006).
Zgodnie z tym opisem ontologia LoLaLi obejmowała ok. 500 pojęć (głównie z logiki
i nauk formalnych) powiązanych ze sobą następującymi relacjami:
1. ośmioma tzw. relacjami hierarchicznymi, tj. relacjami przechodnimi i asymetrycznymi:
(a) relacją subsumpcji
8
Lamarra i Tardella (2014) wspomina o tworzeniu ontologii o nazwie TheofPhilo thesaurus, ale
brak w tym abstrakcie jakichkolwiek informacji o jej strukturze czy zastosowaniach.
84
(b) relacją egzemplifikacji 9
(c) relacją bycia częścią
(d) idiosynkratyczną relacją scharakteryzowaną jako „bycie własnością i
częścią wewnętrznego mechanizmu” (features and internal machinery), która wiąże ze sobą specyficzne pojęcia charakteryzujące obiekty z
danej dziedziny (w tym przypadku z logiki) z pojęciami uniwersalnymi
dla tej dziedziny, np. pojęcie „zupełności” jest własnością pojęcia „teorii”
(e) relacją bycia narzędziem (obliczeniowym) dla (computational tool)
(f) relacją bycia wynikiem matematycznym dla
(g) relacją bycia ujęciem historycznym dla, np. Frege’go koncepcja kwantyfikacji jest powiązana tą relacją, tj. jest ujęciem historycznym, dla teorii
kwantyfikacji
(h) relacją bycia bliżej niesklasyfikowanym podprzypadkiem:
Relacja bycia bliżej niesklasyfikowanym podprzypadkiem została wyprowadzona dla ujęcia tych sytuacji, które są trudne
do sklasyfikowania [przy użyciu pozostałych relacji]. Implikuje ona tylko, że jedno pojęcie jest bardziej ogólne (szersze, w
terminologii klasyfikacyjnej) niż inne. Na przykład, „reprezentacja wiedzy” jest bliżej niesklasyfikowanym podprzypadkiem
„logiki”. (Caracciolo, 2006, s. 33).
2. dwóch relacji niehierarchicznych:
(a) relacji bycia powiązanym, która ma wyrażać podobieństwo między pojęciami
(b) relacji bycia antonimem
Relacje hierarchiczne organizują zbiór pojęć ontologii LoLaLi w cztery hierarchie, w których korzeniami są pojęcia informatyki, matematyki, filozofii i lingwistyki.
Uzyskana struktura, tzn. zbiór pojęć powiązanych tymi relacjami, okazała się
spójnym, acyklicznym grafem skierowanym, w którym niektóre węzły posiadają
więcej niż jednego rodzica, tzn. hierarchie będące jej częściami przejawiają własność
wielokrotnego dziedziczenia (multiple inheritance). Maksymalna długość ścieżek w
tym grafie jest równa 9. Materializacją tej struktury była ontologia LoLaLi zapisana
pierwotnie w języku XML, a następnie w języku RDF – jednak Caracciolo (2006)
nie podaje bliższych szczegółów tej implementacji.
3.2.2 Ontologia filozofii jako mapa tematów
Odmienne podejście do reprezentacji wiedzy metafilozoficznej prezentuje ontologia
filozofii sformułowana w Kim i in. (2007). Artykuł ten przedstawia trójwarstwową
9
Chodzi tu o relację wiążąca powszechnik z podpadającymi pod niego indywiduami.
85
strukturę pojęciową zapisaną za pomocą tzw. map tematów (Topic Maps), jednego
z graficznych języków reprezentacji wiedzy.10 Warstwami tej struktury są:
1. ogólna ontologia filozofii (Philosophy Reference Ontology)
2. dziedzinowa ontologia filozofii (Philosophy Domain Ontology)
3. ontologia tekstów filozoficznych (Philosophy Text Ontology)
Zgodnie z opisem podanym w Kim i in. (2007), warstwa pierwsza jest ogólnym
schematem pojęciowym, który w warstwie drugiej i trzeciej jest wypełniany szczegółową treścią dotyczącą bądź problematyki filozoficznej (dziedzinowa ontologia filozofii) bądź informacjami o tekstach filozoficznych zawierających tę treść (ontologia
tekstów filozoficznych). Przykładowo, w warstwie pierwszej występują pojęcia „filozof” i „tekst filozoficzny”, które w warstwie drugiej i trzeciej są egzemplifikowane
przez Immanuela Kanta i Krytykę czystego rozumu. Dodatkowo w warstwie drugiej i trzeciej pojawiają się relacje wiążące ze sobą pojęcia ogólnej ontologii filozofii.
Dziedzinowa ontologia filozofii zawiera, m. in., relację „jest autorem”, która pozwala
połączyć ze sobą teksty filozoficzne z ich autorami.
Kim i in. (2007) poświęcają sporo miejsca opisowi procesu, czy raczej metody,
tworzenia tych ontologii. Użyta metoda ma składać się z ośmiu, uporządkowanych
chronologicznie, etapów:
1. identyfikacja celu i zakresu (ontologii)
2. zdobywanie wiedzy (dziedzinowej, czyli w tym przypadku: wiedzy filozoficznej, która będzie reprezentowana w tej ontologii)
10
Mapy tematów zostały zdefiniowane w standardzie ISO 13250. Zgodnie z tym standardem – zob.
Biezunski i in. (2002) – są one
. . . standardową notacją umożliwiającą przenośne (interchangeable) reprezentowanie
informacji o strukturze zasobów informacyjnych użytych do zdefiniowania tematów
oraz relacji pomiędzy tematami. Zbiór złożony z jednego lub wielu powiązanych ze
sobą dokumentów, który wykorzystuje notację zdefiniowaną przez ten standard ISO,
jest mapą tematów. W ogólnym przypadku, strukturalne informacje, które zawierają
mapy tematów obejmują:
– klasyfikacje (groupings) identyfikowalnych obiektów informacyjnych ze względu na
tematy („wystąpienia”),
– relacje pomiędzy tematami.(Biezunski i in., 2002, s. iii)
Przy tym pojęcie „tematu” jest tu rozumiane dość mętnie i w dodatku jego oficjalna definicja jest
obarczona błędem błędnego koła w definiowaniu. Zgodnie z definicją podaną na s. 5. w Biezunski
i in. (2002) temat jest do zbiór (aggregate) własności tematów, zawierający jedną lub więcej nazw,
wystąpień i ról, które (ten temat?) pełni w relacjach z innymi tematami. Nieco inną definicję tematu
można znaleźć w Park i Hunting (2003):
Temat jest komputerową reprezentacją (jakiegoś) przedmiotu (subject) i może zostać
zastosowany do zbioru lokalizacji [sic! - PG]. Każda z tych lokalizacji jest zasobem,
zwanym wystąpieniem tematu. Wszystkie wystąpienia tego samego tematu posiadają
własność „bycia o” przedmiocie reprezentowanym przez ten temat. Przedmiot tematu
jest podstawową charakterystyką tego tematu, a jego wtórna charakterystyka polega
na wystąpieniach tematów. (Park i Hunting, 2003, s. 18-19)
86
3. ustalenie konwencji nazywania pojęć11
4. ustalenie hierarchii terminów (służących do nazywania pojęć)
5. definicja własności pojęć
6. identyfikacja (związków pomiędzy pojęciami)
7. ocena (ontologii)
Natomiast opis uzyskanych dzięki tej metodzie ontologii jest raczej pobieżny.
Ontologie anonsowane w Kim i in. (2007) nie są dostępne w domenie publicznej,
więc nie jest możliwa ich adekwatna charakterystyka. Artykuł nie podaje wyczerpującej listy pojęć czy wiążących je relacji, a jedynie wybrane przykłady tychże. I tak
możemy się dowiedzieć z jego lektury, że w dziedzinowej ontologii filozofii występują takie relacje jak: a) jest autorem b) (filozof) jest powiązany z (filozof) c) wniósł
wkład w rozwój dziedziny d) wniósł wkład w rozwój dyscypliny filozoficznej a w
ontologii tekstów filozoficznych takie relacje jak: a) jest identyczny b) jest przeciwstawny c) współoddziałuje
Jakkolwiek autorzy nie wyrażają się jasno w tej sprawie, wydaje się, że pojęcia
ogólnej ontologii filozofii są powiązane ze sobą czymś w rodzaju relacji podrzędności. Jednak relacja ta jest rozumiana dość swoiście, bo np. pojęcie „Filozofia”
posiada sześć pojęć podrzędnych: a) „Filozof” b) „Szkoła Filozoficzna” c) „Tekst Filozoficzny” d) „Termin Filozoficzny” e) „Dział Filozofii” f) „Doktryna Filozoficzna” Nie
jest to więc klasycznie rozumiana subsumpcja, lecz relacja przypominająca związek
skos:broader z języka SKOS (Simple Knowledge Organization System) – zob.
http://www.w3.org/2004/02/skos/ – która zakresowo obejmuje sumę takich
relacji jak subsumpcja, bycie częścią, uczestniczenie w procesie, itp.
Oprócz tej relacji pojęcia ogólnej ontologii filozofii są powiązane relacjami innego rodzaju – niestety autorzy Kim i in. (2007) ograniczają się do podania wspomnianych wyżej przykładów, a nie pełnej listy.
Dziedzinowa ontologia filozofii i ontologia tekstów filozoficznych zostały wypełnione danymi pochodzącymi z trzydziestu sześciu tekstów filozoficznych, w treści
których zidentyfikowano ponad dwustu filozofów należących do ponad stu szkół
filozoficznych oraz prawie sześćset pojęć filozoficznych.
Implementacja tej ontologii została zrealizowana w języku XTM, który definiuje
standardową składnię języka XML dla map tematów.
3.2.3 Ontologia PhiloSURFical
Ontologia PhiloSURFical powstała jako komponent systemu wspierającego inteligentną nawigację przez zasoby filozoficzne. Proces tworzenia tej ontologii obejmował następujące fazy:
11
Przykładem takiej konwencji jest umowa, aby terminy, czyli nazwy pojęć występujących w ontologii, zawsze zaczynały się od wielkiej litery.
87
Najpierw eksperci [dziedzinowi - PG] (np. nauczyciele filozofii) reprezentują część swojej wiedzy używając ontologii, tj. egzemplifikują [pojęcia należące do - PG] ontologii używając treści związanych z wybranym
tematem. [. . . ] Następnie, eksperci adnotują zasoby filozoficzne używając metadanych, które właśnie wytworzyli, tj., formalnie wiążą jedną
lub więcej tych egzemplifikacji z zasobem edukacyjnym. [. . . ] Po trzecie,
tworzymy algorytmy, które na podstawie kategorii ontologicznych oraz
adnotacji dokonanych przez ekspertów, mogą w sposób dynamiczny
zorganizować prezentację zasobów edukacyjnych.(Pasin i Motta, 2011,
s. 236)
Ontologia PhiloSurfical jest teorią pierwszego rzędu zapisaną w języku OCML
Motta (1998), przetłumaczoną następnie na OWL. Ontologia ta jest oparta na CIDOC Conceptual Reference Model – w tym sensie, że wszystkie kategorie i relacje
w PhiloSurfical są podporządkowane kategoriom i relacjom CIDOC Conceptual
Reference Model. W wersji OWL ontologia ta zawiera prawie 400 kategorii metafilozoficznych i ponad 300 wiążących je relacji, które są scharakteryzowane przez
prawie 1500 aksjomatów. Weryfikacja koncepcji tej ontologii (proof of concept) polegała na adnotacji Traktatu Logiczno-Filozoficznego L. Wittgensteina.
Tworzenie ontologii PhiloSurfical było wyznaczone przez grupę pewnych warunków czy celów, które ta ontologia powinna spełniać:
1. powinna być skoncentrowana raczej na zdarzeniach i procesach występujących w filozofii niż na ich rezultatach czy wytworach;
2. powinna umożliwiać wyrażenie różnych jakości epistemicznych reprezentowanych zdarzeń, np. niepewności co do daty urodzin lub informacji sprzecznych;
3. powinna reprezentować obiekty informacyjne, w szczególności te, które można wyrazić w języku;
4. powinna umożliwić reprezentację (zdarzeń i procesów) interpretacji owych
obiektów informacyjnych;
5. powinna reprezentować punkty widzenia i inne niematerialne obiekty („idee
filozoficzne”);
6. powinna umożliwić reprezentację filozofii na różnych poziomach dokładności
(granularity). (Pasin i Motta, 2011, s. 238-239)
Przyjrzyjmy się sposobowi, w jaki Pasin i Motta modelują zjawisko interpretacji. W ontologii PhiloSurfical występuje klas INTERPRETATION, która gromadzi
wszystkie zdarzenia i procesy, w których pewna rzecz podlega interpretacji. Istotą
tych zdarzeń i procesów jest przypisanie interpretowanej rzeczy pewnej treści propozycjonalnej (z klasy PROPOSITIONAL-CONTENT). W szczególności interpretacji
podlegają zdarzenia i procesy, obiekty informacyjne (np. teksty lub zapisy nutowe
88
utworów muzycznych) oraz same treści propozycjonalne. W ten sposób w ontologii tej możliwa jest reprezentowanie takich zjawisk jak meta-interpretacja czy koło
hermeneutyczne.
Ontologia PhiloSurfical klasyfikuje aspekty twórczości filozoficznej za pomocą
ośmiu kategorii:
• obszar argumentacji filozoficznej
• obszar problematyki filozoficznej
• problemy filozoficzne
• metody uprawiania filozofii
• poglądy filozoficzne
• dystynkcje filozoficzne
• pojęcia filozoficzne
• figury retoryczne
Kategorie te są dalej dzielone logicznie na podkategorie i korelowane między
sobą za pomocą odpowiednich relacji. Tytułem przykładu omówię kategorię poglądów filozoficznych (klasa VIEW) – jedną z najbardziej rozbudowanych części tej
teorii. W ontologii PhiloSurfical pogląd filozoficzny może być uwikłany w sieć następujących relacji:
• DEFINES-CONCEPT – wiąże poglądy filozoficzne z pojęciami, które w tych
poglądach są zdefiniowane;
• USES-IDEA – wiąże poglądy filozoficzne z ideami, do których te poglądy się
odwołują;
• INTERPRETS-FACT – wiąże poglądy filozoficzne z faktami, których interpretacjami są owe poglądy;
• TYPIFIES – wiąże poglądy filozoficzne z ruchami intelektualnymi, których te
poglą-dy są egzemplifikacjami;
• TACKLES-PROBLEM – wiąże poglądy filozoficzne z problemami, których te
poglądy są rozwiązaniami;
• INFLUENCES-VIEW, INFLUENCED-BY-VIEW, SUPPORTS-VIEW, OPOSES-VIEW,
IS-SIMILAR-TO-VIEW – wiążące poglądy filozoficzne pomiędzy sobą;
• HAS-SUPPORTING-ARGUMENT oraz HAS-OPPOSING-ARGUMENT – wiąże poglądy filozoficzne z argumentami, które je wspierają lub podważają.
89
Ontologia PhiloSurfical wyróżnia cztery rodzaje poglądów filozoficznych: a) tezy
b) teorie c) szkoły (filozoficzne) d) systemy filozoficzne.
Każda z tych kategorii posiada podkategorie i odpowiedni zestaw charakteryzujących ją relacji. I tak tezy podzielone są na: prawa (laws) i zasady (principles), a
każda z tez może być argumentem jednej z następujących relacji:
• PART-OF-THESIS – wiąże tezy pomiędzy sobą;
• PART-OF-THEORY – wiąże tezy z teoriami, których są częściami;
• PART-OF-SCHOOL – wiąże tezy ze szkołami filozoficznymi, dla których te tezy
są charakterystyczne;
• PART-OF-SYSTEM – wiąże tezy z systemami filozoficznymi, których są częściami;
• EXISTS-IN-AREA – wiąże tezy z obszarami problemowymi.
Jak widać z powyższego, dość pobieżnego opisu, ontologia PhiloSurfical szczegółowo charakteryzuje dziedzinę badań filozoficznych. W pewnych przypadkach
charakterystyka ta jest chyba zbyt szczegółowa. Na przykład, klasa problemów związanych z modalnościami jest podzielona na klasę problemów związanych z koniecznością, klasę problemów związanych z możliwością, klasę problemów związanych z
niemożliwością, klasę problemów związanych z przygodnością. Inne charakterystyki wydają się kontrowersyjne lub, lepiej, angażują określone stanowiska filozoficzne,
które nie są akceptowane przez wszystkich filozofów. I tak klasa GOD jest podklasą
SUPERNATURAL-ENTITY, co uniemożliwia klasyfikację bogów religii panteistycznych czy panenteistycznych. Z drugiej strony, niektóre fragmenty tej ontologii wyglądają na niedokończone. Na przykład, klasa LOGICAL-MATHEMATICAL-METHOD
ma tylko jedną podklasę: ALGORITHM.
Poza tym implementacja tej ontologii w języku OWL również nie jest wolna od pewnych, formalnych, usterek. Rozważmy aksjomaty charakteryzujące klasę
INTERPRETATION.
Class: INTERPRETATION
SubClassOf:
HAS-INTERPRETATION only PROPOSITIONAL-CONTENT,
INTERPRETS only CRM-ENTITY,
INTELLECTUAL-ACTIVITY,
IS-ABOUT-ENTITY only CRM-ENTITY
Zwróćmy uwagę, że brak tu aksjomatu, który gwarantowałby, iż każdy element
klasy INTERPRETATION jest takim zdarzeniem lub procesem, w którym interpretacji
podlega jakaś rzecz (lub element klasy CRM-ENTITY). Aksjomat
90
INTERPRETS only CRM-ENTITY
tego nie gwarantuje: stwierdza on bowiem, iż każdy element klasy INTERPRETATION
jest takim zdarzeniem lub procesem, że jeżeli jakaś rzecz podlega w niej interpretacji, to jest nią element klasy CRM-ENTITY. Innymi słowy, wśród elementów klasy
INTERPRETATION znajdują się również takie czynności intelektualne, które niczego
nie interpretują. Nie jest to usterka związana tylko w klasą INTERPRETATION: w
całej ontologii PhiloSurfical nie ma ani jednego aksjomatu o postaci
objectPropertyExpr ’some’ primary
mamy tam więc procesy tworzenia, które niczego nie tworzą, dyskusje, w których
nikt nie uczestniczy, itd.
Innego rodzaju problem dotyczy formalnej charakterystyki relacji przedmiotowych. Po pierwsze, ontologia PhiloSurfical nie zawiera żadnego aksjomatu stwierdzającego, że jedna relacja jest podporządkowana (w sensie SubPropertyOf) innej
relacji mimo że pewne pary relacji są w ten sposób uporządkowane. Na przykład,
HAS-URL wygląda na relację podporządkowaną HAS-URI – jeżeli weźmiemy aksjomaty, w których te relacje występują oraz powszechnie znane znaczenie pojęć
związanych identyfikatorami typu URL i URI. Po drugie, charakterystyki dziedzin
niektórych relacji wydają się niepoprawne. Rozważmy na przykład aksjomaty związane z relacją INTERPRETS:
ObjectProperty: INTERPRETS
Domain:
ARGUMENT-INTERPRETATION,
DISTINCTION-INTERPRETATION,
METHOD-INTERPRETATION,
THESIS-INTERPRETATION,
IDEA-INTERPRETATION,
EXPRESSION-INTERPRETATION,
INTERPRETATION,
VIEW-INTERPRETATION,
PHILOSOPHICAL-SYSTEM-INTERPRETATION,
CONCEPT-INTERPRETATION,
THEORY-INTERPRETATION,
SCHOOL-OF-THOUGHT-INTERPRETATION,
EVENT-INTERPRETATION,
RHETORICAL-FIGURE-INTERPRETATION,
IO-INTERPRETATION,
PROBLEM-INTERPRETATION
Zgodnie z semantyką języka OWL aksjomaty te implikują, że dziedzina relacji
INTERPRETS jest częścią wspólną (iloczynem) klas ARGUMENT-INTERPRETATION,
DISTINCTION-INTERPRETATION, METHOD-INTERPRETATION, itd. Załóżmy, teraz,
iż pewne zdarzenie x jest interpretacją jakiejś rzeczy. Założenie to implikuje, że owo
x jest jednocześnie elementem klas ARGUMENT-INTERPRETATION,
Rysunek 3.2: Adnotacje zdania
(http://philosurfical.open.ac.uk)
2.1
Traktatu
91
Logiczno-Filozoficznego
DISTINCTION-INTERPRETATION, METHOD-INTERPRETATION, itd. Innymi słowy,
zgodnie z tą aksjomatyką, każda czynność interpretacji jednocześnie interpretuje pewien argument, pewne rozróżnienie, pewną metodę, itd., co jest jawnym fałszem.
Podobne problem są związane z charakterystyką innych relacji, m. in. ATTACKS-VIEW,
CONSISTS-OF, EXISTS-IN-AREA.
Ontologia PhiloSurfical została wykorzystana jako baza wiedzy programu komputerowego o tej samej nazwie, który umożliwiał przeglądanie tekstu Traktatu
Logiczno-Filozoficznego w oparciu o adnotacje dodane przez autorów tej ontologii.
Każda adnotacja jest obiektem podpadającym pod jedną z ontologicznym kategorii.
Rysunek 3.2 pokazuje adnotacje przypisane zdaniu 2.1 tego dzieła. Jak widać na nim
jedną z takich kategorii jest pojęcie „obrazu” (picture), które jest scharakteryzowane
za pomocą tej ontologii w następujący sposób:
• „obraz” jest elementem kategorii pojęć;
• „obraz” jest pojęciem węższym niż pojęcia „obrazu logicznego” (logical picture) oraz „sądu w sensie logicznym” (proposition);
• „obraz” jest pojęciem związanym z pojęciem „metafory notatek” (the notes
metaphor).
Aplikacja PhiloSurfical nie jest obecnie dostępna w domenie publicznej, więc
nie jest możliwy opis czy ocena zakresu faktycznie dokonanej adnotacji tekstu Wittgensteina.
92
3.2.4 Indiana Philosophy Ontology
Indiana Philosophy Ontology (InPhO) jest ontologią metafilozoficzną, którą rozwijano w kontekście Stanford Encyclopedia of Philosophy, ogólnodostępnej, internetowej encyklopedii filozofii – zob. http://plato.stanford.edu/. Zadaniem,
które postawiono przed twórcami Indiana Philosophy Ontology, było dodanie do
tej encyklopedii warstwy metadanych, tak by ułatwić wyszukiwanie informacji w
sposób automatyczny lub półautomatyczny.
Indiana Philosophy Ontology jest zapisana w języku OWL 1.0 DL. W czasie pisania tego tekstu zawierała 270 klas i 21 relacji. W porównaniu z ontologią
PhiloSurfical Indiana Philosophy Ontology angażuje dużo mniejszą porcję wiedzy
metafilozoficznej. Dziedzina, którą reprezentuje, jest podzielona na sześć głównych
kategorii:
• ludzie
• idee
• narodowość
• organizacja
• zawód
• publikacja
za pomocą których twórcy tej ontologii chcą uchwycić interesujące ich aspekty
działalności filozoficznej. W zasadzie jednak cały „ciężar poznawczy” tej teorii jest
umieszczony w kategorii obejmującej idee filozoficzne. Kategoria ta obejmuje, z jednej strony, klasyfikację różnych typów idei filozoficznych, oraz, z drugiej strony,
przyporządkowanie indywidualnych idei do tych typów. W inżynierii ontologii jest
to dość heterodoksyjne rozwiązanie, które prowadzi do wielu nieoczywistych klasyfikacji. I tak kategoria „logika filozoficzna” jest tu ujęta jako typ idei, który posiada
cztery podtypy, jednym z nich jest „logika modalna”. W obrębie tej ostatniej odnajdujemy logikę epistemiczną, logiki hybrydową, logikę dowodzenia (provability
logic), oraz logikę temporalną. Nie są one jednak podtypami „logiki modalnej”, ale
indywidualnymi ideami, które podpadają pod tę ostatnią kategorię. Ponieważ ontologia ta jest wyrażona w języku OWL, oznacza to, że logika temporalna jest indywidualnym przedmiotem, ur-elementem, a logika modalna jest zbiorem (takich
przedmiotów). Z ontologicznego (w sensie ontologii filozoficznej) punktu widzenia
takie stanowisko wygląda na arbitralne.
Autorzy tej ontologii w następujący sposób tłumaczą wybrane przez siebie rozwiązanie:
Inny istotny aspekt projektowania ontologii dotyczy wykreślenia linii
pomiędzy kategoriami a indywiduami. Na przykład, czy konekcjonizm
powinien być rozważany jako element kategorii „filozofia sztucznej inteligencji” czy jako podkategoria, ze swoimi własnymi elementami? [. . . ]
93
My zastosowaliśmy praktyczną regułę mówiącą, że powinniśmy dążyć
do jednoznacznego powiązania pomiędzy najbardziej szczegółowymi
tytułami artykułów z SEP a indywidualnymi obiektami w ontologii.
Z tej racji, to, czy konekcjonizm jest kategorią, czy nie, będzie zależało od ilości miejsca, które poświęcono mu w aktualnej wersji SEP. [. . . ]
chociaż konekcjonizm początkowo jest modelowany jako indywiduum,
dodawanie do encyklopedii nowych haseł z kognitywistyki może sprawić, iż bardziej odpowiednie będzie potraktowanie go jako kategorii
(„idee o konekcjoniźmie”) z własnymi elementami, takimi jak równoległe przetwarzanie, propagacja wsteczna, rozproszona reprezentacja, itd.
(Buckner i in., 2011, s. 215-216)
W rezultacie granica pomiędzy tworzeniem ontologii a jej zastosowaniem została
zatarta, tzn. przypisanie poszczególnych indywiduów do kategorii ontologicznych
stało się częścią procesu tworzenia ontologii. W przypadku Indiana Philosophy
Ontology proces ten składał się z trzech faz:
• automatycznej identyfikacji terminów charakteryzujących hasła encyklopedyczne oraz jej oceny dokonanej przez autorów tych haseł;
• generowania typów idei oraz podpadających pod nie indywidualnych idei na
podstawie tych ocen zapisanych uprzednio w języku logiki;
• przyporządkowania powstałych typów i ich elementów kategoriom z innych
źródeł wiedzy oraz oceny tego przyporządkowania przez autorów haseł.
Niemniej, jeżeli nawet zgodzimy się na wspominaną „praktyczną regułę”, inne twierdzenia tej ontologii nadal pozostają kontrowersyjne. Przykładowo, klasa
epistemology ma zarazem podklasę social_epistemology, jak i podklasę
knowledge_sources. Owa pierwsza relacja wygląda na trywialną: każdy element
social_epistemology jest elementem epistemology, np. każda teoria czy pogląd z obrębu epistemologii społecznej jest teorią czy poglądem epistemologicznym.
Natomiast, stwierdzenie, że każdy element knowledge_sources jest elementem
epistemology, wygląda na jawnie fałszywe: źródła wiedzy nie są przecież epistemologiami. Jeżeli przyjrzymy się elementom przypisanym tym klasom przez Indiana Philosophy Ontology, odnajdziemy podobne problemy. I tak, elementem klasy
perception jest zarówno wyobraźnia, jak i starożytne teorie dotyczące duszy. O ile
wyobraźnia może zostać uznana za formę percepcji, to starożytne teorie dotyczące
duszy już nie.
Jako ontologia OWL Indiana Philosophy Ontology jest formalnie dość uboga,
tzn. nie wykorzystuje wielu konstrukcji formalnych dostępnych w języku OWL. Jej
aksjomaty stwierdzają jedynie:
1. iż jedna klasa jest podklasą innej klasy;
2. iż relacja posiada taką a taką dziedzinę i przeciwdziedzinę;
94
3. iż pewne indywiduum jest elementem jakiejś klasy;
4. oraz związki zachodzące między indywiduami o ile są one powiązane:
(a) relacją oddziaływania (np. to, że Kartezjusz wpłynął na Barucha Spinozę);
(b) relacją posiadania narodowości (np. to, że Bas van Fraassen jest Holendrem);
(c) relacją posiadania (wyuczonego) zawodu (np. to, że Jakko Hintikka był
logikiem).
Przy okazji, trzeba podkreślić, iż ontologia ta (w wersji z maja 2015 r.) zawiera
błędy składniowe. Mianowicie daty urodzin i śmierci filozofów są wyrażone za pomocą dwóch relacji danych: has_birthdate oraz has_deathdate, których zbiory
wartości są zdefiniowane w typie http://www.w3.org/2001/XMLSchema#date.
Jednak konkretne wartości tych typów dla poszczególnych filozofów nie są zgodne
z tym typem. Na przykład, wartością has_birthdate dla Arystotelesa jest
384-11+BCE+.
W obecnej wersji Indiana Philosophy Ontology jest wykorzystana jako baza
wiedzy udostępnianą przez portal internetowy https://inpho.cogs.indiana.edu/
– zob. również rysunek 3.3.
3.2.5 Ontologie projektu Discovery
Project badawczo-rozwojowy Discovery, realizowany przez kilka instytucji z obszaru
nauk humanistycznych w Europie, był poświęcony:
1. zawiązaniu federacji bibliotek cyfrowych, które gromadziłyby zdigitalizowane
teksty filozoficzne adnotowane metadanymi o charakterze semantycznym, tj.
metadanymi, które umożliwiałyby przeszukiwanie tych tekstów na podstawie
kryteriów dotyczących ich treści;
2. stworzeniu narzędzi informatycznych do zapisywania takich metadanych.12
W ramach projektu powstały trzy ontologie, dostępne w domenie publicznej,
które mogą być wykorzystane przez program Philospace, służący do adnotacji tekstów filozoficznych:
• Scholarship Ontology
• ontologia aplikacji PhiloSpace
• Wittgenstein Ontology
12
Informacje o tym projekcie podaję za D’Iorio (2009) oraz danymi dostępnymi na stronie
http://www.discovery-project.eu/.
Rysunek 3.3: Zrzut ekranu portalu https://inpho.cogs.indiana.edu/
95
96
Zamierzonym funkcją tych ontologii w projekcie Discovery jest uporządkowanie
adnotacji tekstów filozoficznych, w szczególności tekstów, które zostały zdigitalizowane (w pierwszym sensie terminu „digitalizacja” wspomnianym w sekcji 1.2 na s.
22) w tym projekcie, mianowicie:
• korpusu tekstów starożytnych: tekstów presokratyków, Socratis et Socraticorum Reliquiae, Żywoty i poglądy słynnych filozofów Diogenesa Laertiosa;
• wyboru tekstów niektórych współczesnych filozofów: G. Vico, G. Bruno (zob.
von Wille (2008)), Kartezjusza, J. Locke’a, B. Spinozy, A. Baumgartena, G.
Leibniza, I. Kanta;
• krytycznego wydania prac F. Nietzschego przez G. Colliego i M. Montinariego
oraz zdigitalizowanej na potrzeby projektu całej spuścizny piśmienniczej autora Antychrysta, włączając w to nieopublikowane manuskrypty, notatki na
marginesach dzieł czytanych przez Nietzschego, itp. – zob. D’Iorio (2010);
• spuścizny archiwalnej (Nachlass) L. Wittgensteina zgromadzonej na Uniwersytecie w Bergen – za: Smith (2007) oraz Pichler (2010);
• oraz filmów zawierających wykłady i wywiady z niektórymi współczesnymi
filozofami (m. in. z J. Derridą, H. G. Gadamerem, G. Vattimo).
Scholarship Ontology, jak i jej dokumentacja, jest wyjątkowo uboga.13 Ontologia zawiera tylko dziesięć kategorii i osiemnaście relacji i brak jej jakichkolwiek
komponentów specyficznych dla myśli filozoficznej. Dwie najbardziej ogólne kategorie tej ontologii to:
• źródła, czyli różnego rodzaju teksty
• (źródeł), czyli to, o czym owe źródła mówią.
Twórcy Scholarship Ontology nie podjęli jednak jakiejkolwiek poważniejszej próby
uporządkowania tych kategorii. I tak źródła są podzielone na podstawowe (primary)
i wtórne (secondary), a tematy na pojęcia, zdarzenia, byty intencjonalne, przedmioty,
miejsca i osoby.
Ontologia, która jest częścią aplikacji Philospace, jest niewielkim rozszerzeniem
Scholarship Ontology – jednak w i tym przypadku jest to raczej dość uboga ontologia dla humanistyki jako takiej niż ontologia reprezentująca wiedzę metafilozoficzną.
Najbardziej rozbudowaną z tych trzech ontologii jest prawdopodobnie Wittgenstein Ontology. Piszę „prawdopodobnie”, gdyż wersja dostępna w trakcie pisania tego tekstu jest niepoprawna syntaktycznie: nazwy niektórych indywiduów
(typu fullIRI) zawierają znaki niezgodne ze specyfikacją Duerst i Suignard (2005).
Wada ta jest na tyle poważna, iż uniemożliwia nawet podanie jej dokładnego opisu.
13
I tak na przykład trzystronicowy artykuł Stefano David (2007) poświęca jedynie cztery krótkie
akapity opisowi tej ontologii odsyłając czytelnika do raportu Barbera i in. (2007), który nie jest jednak
dostępny w domenie publicznej.
97
Zgodnie z opisem w Pichler i Zöllner-Weber (2013) Wittgenstein Ontology rozszerza
Scholarship Ontology dodając klasę PERSPECTIVE, której celem jest uchwycenie
możliwości różnych interpretacji danego problemu czy twierdzenia.
Trzeba również podkreślić, iż rezultaty adnotacji tekstów filozoficznych (i materiałów audiowizualnych) przy użyciu wymienionych wcześniej ontologii, anonsowane w D’Iorio (2009) i przywołanych wyżej publikacjach, nie są dostępne w domenie
publicznej, więc nie można zweryfikować zakresu i poprawności dokonanych adnotacji.
Rozdział 4
Ontologia ontologii
Wziąwszy pod uwagę przedstawiony w poprzednich rozdziałach stań badań, a w
tym digitalizację formalizmów filozoficznych (a raczej jej brak), charakterystykę metodologiczną inżynierii ontologii oraz istniejące artefakty reprezentacji wiedzy filozoficznej sadzę, że istnieje potrzeba kontynuacji prac w obszarze reprezentacji wiedzy
filozoficznej. W tym rozdziale chciałbym przedstawić rezultat własnych usiłowań
w tym zakresie w postaci ontologii OntOfOnt, której zadaniem jest reprezentacja
wiedzy ontologicznej w postaci ontologii stosowanej.
4.1 Założenia inżynieryjne
Nawiązując do szerokiego kontekstu cyfrowej humanistyki można powiedzieć, iż
ontologia OntOfOnt ma za zadanie umożliwić realizację pewnej wersji koncepcji
czytania na odległość, o której pisałem w sekcji 1.1. Chodzi mianowicie o takie
uproszczenie złożonych wywodów filozoficznych, które umożliwiałoby zapoznanie
się z najważniejszymi treściami tych wywodów w czasie dużo krótszym niż ten
wymagany przy „normalnej” lekturze. W odróżnieniu od ujęcia Morettiego uproszczenie to nie będzie realizowane za pomocą metod statystycznych, lecz narzędzi
dostępnych w inżynierii ontologii, czyli głównie metod formalnych pochodzących z
logiki. Z tej racji w odróżnieniu od przedstawionych wcześniej ontologii podstawowym zastosowaniem OntOfOnt nie jest adnotacja tekstów filozoficznych, chociaż
nic w konstrukcji tej ontologii takiego zastosowania nie wyklucza.
Dziedzina ontologii będzie ograniczona tylko do jednego dyscypliny filozoficznej,
mianowicie do ontologii – stąd nazwa tworzonego artefaktu: ontologia (inżynieryjna)
ontologii filozoficznej.
OntOfOnt będzie wyrażona w języku OWL 2 jako (rozstrzygalna) ontologia
OWL 2 DL. Pomimo niewielkiej ekspresywności tego języka (w porównaniu do klasycznej rachunku logicznego) postaram się przedstawić możliwie bogatą formalizację
wykorzystując wszystkie dostępne w tym języku środki formalne. Jedynym w zasadzie warunkiem ograniczającym wielkość aksjomatyki będzie niezależność aksjomatów, a raczej dążenie do takiej niezależności jako że brak mi środków na sprawdzenie
100
Ontologia ontologii
niezależności uzyskanej aksjomatyzacji. Aby uniknąć problemu konieczności harmonizacji różnych (synchronicznych) wersji ontologii, kanoniczną postacią OntOfOnt
będzie ontologia OWL 2 DL.
Tworząc tę ontologię będę starał się uniknąć wad omówionych wcześniej przedsięwzięć starając się osiągnąć kompromis pomiędzy dążeniem do maksymalnej szczegółowości a uniwersalnością. Z jednej strony uzyskana ontologia powinna uwzględniać możliwie wiele aspektów działalności filozoficznej w zakresie ontologii, lecz z
drugiej strony powinna minimalizować swoje własne „zaangażowanie ontologiczne”. Optymalnie ontologia powinna zostać skonstruowana w taki sposób, aby umożliwić konceptualizację danego fragmentu ontologii (filozoficznej), np. jakiegoś twierdzenia, na różnych stopniach szczegółowości (dokładności).
Idąc za powszechnie przyjętą praktyką rozdzielę proces tworzenia ontologii
OntOfOnt oraz proces jej populacji oraz wytwory powstałe w tych procesach. Ontologia ma bowiem pełnić funkcję schematu danych, który powinien być tak skonstruowany, aby można było wypełnić go danymi pochodzącymi z różnych źródeł.
Chodzi tu więc o potrzebę uniknięcia dostosowania ontologii do wybranej teorii (czy
metateorii) ontologicznej.
W granicach możliwości wyznaczonych przez pozostałe wymogi, OntOfOnt
powinna uwzględniać rozwiązania dostępne w innych ontologiach, w szczególności
w ontologiach fundacjonalnych.
4.2 Założenia metafilozoficzne
Konstrukcja ontologii (stosowanej) na potrzeby reprezentacji wiedzy z ontologii filozoficznej wymaga jakiejś (przedformalnej) koncepcji samej ontologii filozoficznej.
Takie (z)rozumienie tego, czym jest ontologia, powinno, z jednej strony, odpowiadać
aktualnemu stanowi badań z historii filozofii i filozoficznej metaontologii. Ontologia
ontologii powinna uchwycić ontologię „za skrzydełko i wątróbkę”, tj. uwzględnić
specyfikę ontologii jako dyscypliny filozoficznej. Z drugiej strony konieczne są daleko idące uproszczenia. Potrzeba takich uproszczeń jest w pewnej mierze wyznaczona przez specyfikę inżynierii ontologii i jej dążenie do „budowania mostów” pomiędzy różnymi konceptualizacjami (jednej dziedziny). Ponadto, uchwycenie wszystkich
istotnych elementów najbardziej prominentnych systemów ontologicznych nie jest
obecnie możliwe biorąc pod uwagę przedstawiony powyżej stan badań.
Ontologia ontologii będzie więc rezultatem teoretycznego kompromisu pomiędzy ogólnym, a przez to uniwersalnym, ujęciem, a szczegółową charakterystyką,
skierowaną na specyfikę tej dziedziny. Ontologia filozoficzna będzie rozumiana jako
struktura propozycjonalna, ukonstytuowana przez sądy w sensie logicznym, których
komponentami są ontologiczne kategorie powiązane ze sobą przez relacje ontologiczne. Ponieważ chodzi nam tu o sądy ontologiczne, dodatkowym elementem ich budowy będą odniesienia modalne, czyli te aspekty dzięki którym uchwytujemy własności modalne reprezentowanej przez nie rzeczywistości. Uniwersalny charakter
przedstawionego w tej rozprawie ujęcia ontologii filozoficznej jest zatem związany z
101
(formalną) teorią struktur propozycjonalnych. Natomiast specyfika tego ujęcia sprowadza się do szczegółowej charakterystyki kategorii i relacji ontologicznych oraz
wstępnego opisu idei odniesień modalnych.
Taki sposób rozumienia ontologii jest oparty na koncepcji zarysowanej przez
Amie Thomasson w Thomasson (2012). Zgodnie z nią ontologia (jako dyscyplina
filozoficzna) jest ukonstytuowana przez trzy grupy zagadnień:
1. problemy egzystencjalne, które stanowią różnorakie wariacje na temat „Co
istnieje?”;
2. problemy relacyjne, które dotyczą tego, jak pewne przedmioty są powiązane
z innymi przedmiotami;
3. problemy modalne, w szczególności pytania o to, jakie własności przysługują
przedmiotom w sposób konieczny.
Jak zauważył Kit Fine Fine (2009), pytania egzystencjalne mają w istocie charakter kategorialny: pytając o to, co istnieje, nie pytamy o istnienie tego, czy innego
x, ale pytamy o istnienie dowolnego przedmiotu należącego do danej kategorii A.
Pytania takie nie mają więc formy „Czy x istnieje?”, ale formę „Dla każdego x, jeśli A(x), to czy x istnieje?”. Zagadnienia egzystencjalne dotyczą więc ostatecznie
kategorii przedmiotów, a nie indywiduów.1
Z tej racji centralnymi (meta-)kategoriami tworzonej ontologii będą kategorie i
relacje ontologiczne, sposób istnienia podpadających po te kategorie przedmiotów
oraz status modalny tego podpadania oraz relacji zachodzących między tymi przedmiotami. Problem specyfiki kategorii i relacji ontologicznych jest osobnym zagadnieniem, którego rozwiązanie wykracza dalece poza możliwości ekspresywne języków
reprezentacji wiedzy. Opis trudności związanych z ich adekwatną charakterystykę
prezentuję apendyksach A i B.
Ontologia ontologii, w skrócie OntOfOnt jest teorią aksjomatyczną zapisaną w języku OWL 2 – w klasyfikacji ekspresywności logik opisowych jej typem jest ALCROIQ(D),
który jest podtypem logiki SROIQ. W czasie pisania tego tekstu OntOfOnt zawiera:
• 53 (atomiczne) nazwy klas, których celem jest wyróżnienie najważniejszych
aspektów ontologii filozoficznej;
• 59 (atomiczne) nazw relacji, których celem jest wyróżnienie najważniejszych
związków pomiędzy obiektami należącymi do formalizowanej dziedziny;
1
Nawet kluczowe dla filozofii pytanie o istnienie Absolutu można przedstawić jako pytanie o niepustość zbioru przedmiotów spełniających pewne „absolutne” własności.
102
Ontologia ontologii
• jedno indywiduum – ontologia pojęta jako specyficzny zasób wiedzy.
Klasy i relacje składające się na konceptualizację wyznaczoną przez OntOfOnt są
powiązane ponad 300 aksjomatami, przy czym prawie połowa z nich (ok. 150) wyznacza strukturę subsumpcyjną tej ontologii, tj. określa które klasy (resp. relacje) są
podporządkowane którym klasom (resp. relacjom). OntOfOnt zawiera ponadto 24
aksjomaty stwierdzające równoważność zakresów odpowiednich klas, które można
potraktować jako definicje tej ontologii.
Niesprzeczność OntOfOnt została sprawdzona przy użyciu automatycznego systemu dowodzenia twierdzeń Hermit (wersja 1.3.8.413).
Pełna, oficjalna, i aktualizowana na bieżąco, wersja, ontologii, znajduje się jako
zasób pod adresem http://metaontology.pl/metaontology.owl. Jednak w
apendyksie C przedstawiam pełną aksjomatyzację tej ontologii (zapisaną w składni
Manchester) – bez aksjomatów adnotacyjnych, ponieważ jak wskazują liczne przykłady, w tym również niektóre omawiane wcześniej ontologie, przeciętna długość
życia zasobów umieszczanych w Internecie uniemożliwia obecnie trwałą archiwizację. W tym miejscu chciałbym omówić najbardziej charakterystyczne jej cechy
– koncentrując się tych aspektach, które odróżniają OntOfOnt od wspomnianych
wcześniej ontologii dla filozofii.
4.3.1 Podstawowe (meta-)kategorie
Najbardziej ogólnymi klasami ontologii OntOfOnt są:
1. knowledge_resource
2. agent
3. resource_content
4. extension
5. extension_parameter
Klasa knowledge_resource obejmuje zasoby wiedzy (filozoficznej), w postaci różnego rodzaju publikacji: artykułów, rozdziałów książek, książek, itp., oraz ich
części, tj. pojedynczych fraz, zdań, akapitów, itp. Klasa agent zawiera twórców zasobów wiedzy, czyli ich autorów i wydawców. Klasy te są powiązane ze sobą za
pomocą relacji isCreatedBy w następujący sposób: Zgodnie z tymi aksjomatami
każdy element klasy knowledge_resource pozostaje w relacji isCreatedBy do
przynajmniej jednego elementu klasy agent, czyli każdy zasób wiedzy ma swojego
sprawcę (autora).
W nieco inny sposób są ze sobą powiązane klasa resource_content, która
została wprowadzona do ontologii celem uchwycenia treści zasobów wiedzy, oraz
klasa knowledge_resource. Tym razem klasy te wiąże relacja isExpressedBy,
a powiązanie to ma charakter definicyjny: wszystkie, i tylko, elementy klasy
Class: ontofont:knowledge_resource
SubClassOf:
ontofont:isCreatedBy min 1 owl:Thing
ObjectProperty: ontofont:isCreatedBy
SubPropertyOf:
ontofont:rigidlyAndHistoricallyDependsOn
ObjectProperty: ontofont:creates
Domain:
ontofont:agent
InverseOf:
ontofont:isCreatedBy
Rysunek 4.1: Aksjomatyczna charakterystyka klasy knowledge resource
Class: ontofont:resource_content
EquivalentTo:
ontofont:isExpressedBy some ontofont:knowledge_resource
ObjectProperty: ontofont:isExpressedBy
Domain:
ontofont:resource_content
SubPropertyOf:
ontofont:genericallyAndPermanentlyDependsOn
InverseOf:
ontofont:expresses
Rysunek 4.2: Aksjomatyczna charakterystyka klasy resource content
103
104
Ontologia ontologii
resource_content, są powiązane z elementami klasy knowledge_resource relacją isExpressedBy.
Przyczyną odmienności pomiędzy tymi sytuacjami jest różne rozumienie wchodzących w grę relacji: isCreatedBy i isExpressedBy. W obu przypadkach mamy
do czynienia z relacją tzw. ontologicznej zależności egzystencjalnej – zob. np. Koslicki (2013) – jednak w każdym z przypadków mamy do czynienia z innym rodzajem
zależności.
Relacja isCreatedBy jest podporządkowana w ontologii relacji
rigidlyAndHistoricallyDependsOn, która jest relacją tzw. ścisłej i historycznej
zależności egzystencjalnej. Chodzi tu mianowicie o każdą relację R, która spełnia
następujący warunek.
R(x, y) , ∀t[pre(x, t) → ∃t0 (t0 ≤ t ∧ pre(y, t0 ))]
(4.1)
gdzie:
• „” jest funktorem konieczności (aletycznej);
• zmienne t i t0 przebiega zbiór chwil;
• „t0 ≤ t” to tyle, co „t0 jest nie późniejsza niż t”;
• „pre(x, t)” to tyle, co „x istnieje w t”.
Relacja isCreatedBy jest taką relacją spełniającą warunek 4.1, której dziedziną jest
zbiór sprawców, a przeciwdziedziną zbiór wytworzonych przez nich wytworów.
Rzecz jasna ani ów warunek ani podana w poprzednim zdaniu kwalifikacja nie
są wyrażalne w języku OWL 2. Można je dodać jako adnotacje do odpowiednich
relacji, ale jako takie nie będę „zrozumiałe” dla komputera, tzn. nie stanowią one
części aksjomatycznej ontologii OntOfOnt.
Natomiast relacja isExpressedBy jest podporządkowana w ontologii relacji
genericallyAndPermanentlyDependsOn, która jest relacją tzw. rodzajowej i
trwałej zależności egzystencjalnej. Chodzi tu mianowicie o każdą relację R, która
spełnia następujący warunek.
R(x, y) , ∃A{inst(x, A) ∧ ∀t[pre(x, t) → ∃z(inst(z, A) ∧ pre(z, t))]} (4.2)
gdzie:
• „inst(x, A)” to tyle, co „indywiduum x jest egzemplifikacją (instance of ) typu
A;
• a pozostałe symbole i konwencją są identyczne jak w przypadku definicji 4.1.
Relacja isExpressedBy jest taką relacją spełniającą warunek 4.2, której dziedziną jest zbiór treści, a przeciwdziedziną zbiór zasobów, które owe treści wyrażają.
Podobnie jak w poprzednim przypadku ów warunek nie jest wyrażalny w języku
OWL 2.
Warto przy okazji zwrócić uwagę na następujący aksjomat dotyczący relacji
isExpressedBy:
105
SubPropertyChain:
ontofont:isExpressedBy o ontofont:isPartOf
Aksjomat ten stwierdza, iż jeżeli jakiś zasób x wyraża pewną treść, to każdy
zasób, którego x jest częścią (w sensie relacji isPartOf), również wyraża ową treść.
Dwie ostatnie klasy z najbardziej ogólnego poziomu ontologii, extension i
extension_parameter, są związane z pojęciem interpretacji (kategorii i relacji).
W ontologii OntOfOnt interpretacje (interpretation) są bytami propozycjonalnymi pewnego rodzaju, tj. są sądami w sensie logicznym (proposition) lub
mereologicznymi całościami złożonymi z sądów w sensie logicznym
(propositional_structure). Ontologia nie ogranicza tego, co może podlegać interpretacji, ale z punktu widzenia jej zamierzonego zastosowania, najbardziej istotne
obiekty interpretowalne to treści zasobów, w szczególności kategorie i relacje.
W ontologii OntOfOnt interpretacja kategorii polega na przypisaniu jej zakresu.
Class: ontofont:category_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:category
SubClassOf:
ontofont:resource_content_interpretation,
ontofont:hasExtension some owl:Thing
Rysunek 4.3: Aksjomatyczna charakterystyka klasy category interpretation
Zakres (extension) jest obiektem abstrakcyjnym, którego celem jest powiązanie interpretacji kategorii (oraz relacji) z obiektami, które pod te kategorie (resp.
relacje) podpadają. W ogólnym przypadku, tj. dla kategorii dowolnego rodzaju, zakresy są złożonymi strukturami, które umożliwiają uwzględnienie złożoności owej
relacji pomiędzy treściami zasobów a rzeczywistością, które owe zasoby reprezentują. Mam tu na myśli fakt, że w ogólnym przypadku relacja ta nie jest binarna, gdyż
występują w niej, obok treści i reprezentowanych przez nie przedmiotów, różnego
rodzaju parametry: chwile czasu, światy możliwe, itp. Chodzi więc o to, aby konceptualizacja owych zakresów była na tyle uniwersalna, aby uwzględnić wszystkie, lub
przynajmniej większość, wchodzących w grę parametrów. Nie możemy, przykładowo, stwierdzić, że relacja pomiędzy treściami zasobów i rzeczywistością ma tylko
trzy argumenty: treści, reprezentowane przez nie przedmioty, oraz światy możliwe,
bo wykluczylibyśmy w ten sposób możliwość zastosowania tzw. semantyki dwuwymiarowej - zob. Schroeter (2012). Relacja wiążąca interpretacje z kategoriami ma
więc zmienną arność (variable arity).
106
Ontologia ontologii
Sprawę dodatkowo komplikuje, charakterystyczne dla rodziny języków OWL,
ograniczenie arności relacji do relacji dwuargumentowych. Jeżeli zachodzi potrzeba
wyrażenia relacji trój- i więcej argumentowych, stosuje się najczęściej operację zwaną reifikacją relacji - zob. Noy i in. (2006). Operacja ta polega na potraktowaniu
relacji tak jakby była ona cechą (czyli relacją jednoargumentową). Tak zreifikowana relacja jest wówczas wiązana ze zbiorami przedmiotów, które odpowiadają
poszczególnym dziedzinom relacji, za pomocą wprowadzonych w tym celu relacji
binarnych. Z semantycznego punktu widzenia poszczególne n-tki, które są instancjami danej relacji, stają się indywiduami, powiązanymi z indywiduami, które te
n-tki wiążą.
Rozważmy relację trójargumentową: osoba o pełni funkcję f w organizacji w.
„Normalnie”, tj. przed reifikacją, relacja ta jest zbiorem trójek uporządkowanych
< x, y, z >, gdzie x jest osobą (z jakiegoś zbioru ludzi L), y jest funkcją (z jakiegoś
zbioru funkcji F ), a z jest organizacją (z jakiegoś zbioru organizacji O). Po reifikacji
relacja ta w ontologii jest przekształcana w zbiór indywiduów, które odpowiadają
owym trójkom, oraz zbiór trzech relacji dwuargumentowych, które wiążą te indywidua z, odpowiednio, ludźmi z L, funkcjami z F , oraz organizacjami z O.
W ogólnym przypadku reifikacja relacji jest funkcją f , która spełnia następujące
warunki. Niech X będzie zbiorem indywidualnych przedmiotów (ur-elementów).
Symbol „X n ” (n > 1) będzie oznaczał n-argumentowy iloczyn kartezjański nad
X. Funkcja f : ℘(X n ) → ℘(X) × ℘(℘(X × X)) będzie nazywana reifikacją w
sensie szerszym n-argumentowych relacji na zbiorze X. Reifikacja w sensie szerszym f jest reifikacją w sensie węższym (lub po prostu reifikacją), gdy dodatkowo
spełnia następujący warunek: istnieje bijekcja g : ℘(X n ) → ℘(X) taka, że, gdy
f (R) =< Y, {S1 , S2 , . . . , Sn } >, to
1. g(R) = Y
2. < y, z >∈ Si wtedy i tylko. gdy y ∈ g(R) oraz
∃z1 , z2 , . . . zi−1 , zi+1 , . . . , zn g −1 (R) =< z1 , z2 , . . . zi−1 , z, zi+1 , . . . , zn >
(dla 1 ≤ i ≤ n).
W ontologii OntOfOnt klasa extension jest rezultatem reifikacji relacji należenia o zmiennej arności: x należy do zakresu (interpretacji jakiejś kategorii lub relacji)
ze względu na parametry y1 , y2 , . . . , yn (n ≥ 0).2 Klasa ta jest powiązana z klasą
extension_parameter relacją extensionHasParameter. Klasa
extension_parameter obejmuje reifikacje poszczególnych arności relacji należenia bez pierwszego, tj. reifikacje dziedzin parametrów y1 , y2 , . . . , yn . Każdy element
tej klasy, parametr zakresu, jest więc zdeterminowany przez dwa aspekty:
1. arność tego elementu jako komponentu relacji należenia, tj. liczbę, która określa jego miejsce w sygnaturze tej relacji – w ontologii jest ona określona przez
relację danych extensionParameterHasArity;
2
Przypadek, gdy n = 0, odpowiada sytuacji ekstensjonalnej, w której zakres nie posiada żadnych
parametrów i jest po prostu zbiorem.
107
2. swoją ekstensję, tj. zbiór przedmiotów, które należą do odpowiedniej dziedziny relacji należenia – w ontologii jest ona określona przez relację binarną
extensionParameterIsExtensionallyEqualTo;.
Relacja extensionParameterIsExtensionallyEqualTo wiąże więc parametry
relacji z odpowiednimi zbiorami przedmiotów, których status ontyczny zależy od
typu zawartości zasobu, dla którego określamy dany zakres:
• w przypadku interpretacji kategorii ekstensjami parametrów zakresów są po
prostu zbiory indywiduów;
• w przypadku interpretacji relacji ekstensjami parametrów zakresów są zbiory
n-tek indywiduów;
Dla uproszczenia ekstensje parametrów zakresów są tu traktowane jako specyficzne
zakresy. Klasa extension obejmuje również takie interpretacje kategorii, których
zakresami są „aparametryczne zakresy”, tj. zbiory (indywiduów lub n-tek indywiduów).
Powyższy opis jest wyrażony przez ramki przedstawione na rysunkach 4.4 i 4.5.
Class: ontofont:extension
SubClassOf:
owl:Thing,
ontofont:representedBy some owl:Thing
Class: ontofont:extension_parameter
SubClassOf:
ontofont:extensionParameterIsExtensionallyEqualTo some owl:Thing,
ontofont:extensionParameterHasArity some xsd:integer,
owl:Thing
Rysunek 4.4: Aksjomatyczna charakterystyka klasy zakresów kategorii
Pięć głównych kategorii ontologii OntOfOnt można scharakteryzować w sposób
niejako zewnętrzny względem tej ontologii, przyporządkowując je do klas innych
ontologii, w szczególności do klas ontologii fundacjonalnych. Tabela 4.1 pokazuje
takie przyporządkowanie ze względu na ontologię CIDOC CRM i IAO:
4.3.2 Struktury propozycjonalne
Z ontologicznego punktu widzenia OntOfOnt uwzględnia cztery rodzaje treści zasobów wiedzy:
1. kategorie
2. relacje
108
Ontologia ontologii
ObjectProperty: ontofont:represents
Domain:
ontofont:semantic_entity
InverseOf:
ontofont:representedBy
ObjectProperty: ontofont:extensionParameterIsExtensionallyEqualTo
Domain:
ontofont:extension_parameter
Range:
ontofont:extensional_extension
Characteristics:
Functional
ObjectProperty: ontofont:extensionHasParameter
Domain:
ontofont:extension
Range:
DataProperty: ontofont:extensionParameterHasArity
Domain:
Range:
xsd:integer
Characteristics:
Functional
Rysunek 4.5: Aksjomatyczna charakterystyka relacji związanych z zakresami kategorii
3. tzw. sądowe sposoby odniesienia
4. byty propozycjonalne: sądy i struktury propozycjonalne.
Kategorie i relacje omawiam w sekcji 4.3.3, natomiast sądowe sposoby odniesienia
są wspominane w 4.3.4. W tym miejscu chciałbym skoncentrować się na sądach i
strukturach propozycjonalnych.
Wymienione wyżej elementy są powiązane ze sobą w sposób mereologiczny.
Kategorie, relacje i sądowe sposoby odniesienia są częściami sądów, sądy zaś są
częściami takich struktur propozycjonalnych jak argumentacje i teorie, które z kolei
są częściami dyscyplin (badawczych), np. ontologii.
Do wyrażenia relacji mereologicznych służą w ontologii dwie relacje: isPartOf
oraz hasParts: Podobnie, jak w innych przypadkach to, że relacja isPartOf jest
relacją mereologiczną, ma charakter czysto deklaratywny, gdyż OntOfOnt przypisuje jej tylko przeciwzwrotność i asymetryczność. Inne własności tej relacji, które
stanowią o tym, że jest to właśnie relacja bycia częścią, a nie, na przykład, relacja
bycia ojcem, są tu tylko domniemane. Własności te (np. słaba zasada uzupełnienia),
z wyjątkiem przechodniości, nie są wyrażalne w języku OWL. Z kolei dodanie do
ontologii aksjomatu stwierdzającego przechodniość sprawiłoby, że relacja ta prze-
109
OntOfOnt
CIDOC CRM
IAO
agent
EquivalentTo E39_Actor
SubClassOf BFO_0000030
category_extension
SubClassOf E70_Thing
membership
SubClassOf E70_Thing
resource_content
EquivalentTo E73_Information_Object
knowledge_resource
SubClassOf E84_Information_Carrier
EquivalentTo IAO_0000030
Tabela 4.1: „Zewnętrzna” charakterystyka kategorii ontologii ontologii
ObjectProperty: ontofont:isPartOf
Characteristics:
Irreflexive,
Asymmetric
InverseOf:
ontofont:hasParts
ObjectProperty: ontofont:hasParts
InverseOf:
ontofont:isPartOf
Rysunek 4.6: Mereologiczny moduł OntOfOnt
stałaby być relacją prostą (w sensie zdefiniowanym w sekcji 2.4.1), co pociągnęłoby
za sobą wyjście poza logikę SROIQ i utratę (gwarancji) rozstrzygalności.
Klasa sądów (w sensie logicznym), czyli proposition, jest zdefiniowana w
OntOfOnt jako część wspólna (i) klasy obiektów, których (jakieś) części są kategoriami, (ii) klasy obiektów, których (jakieś) części są sądowymi sposobami odniesienia,
(iii) klasy obiektów, których wszystkie części są albo kategoriami albo relacjami albo sądowymi sposobami odniesienia albo (innymi) sądami – tak jak przedstawia to
rysunek 4.7.
Rysunek 4.7: Sądy (w sensie logicznym) w OntOfOnt
Class: ontofont:proposition
EquivalentTo:
(ontofont:hasParts some ontofont:category)
and (ontofont:hasParts some ontofont:mode_of_propositional_representation)
and (ontofont:hasParts only
(ontofont:category or ontofont:mode_of_propositional_representation or ontofont:proposition or ontofont:relation))
SubClassOf:
ontofont:intensional_entity,
ontofont:propositional_entity
DisjointWith:
ontofont:propositional_structure
110
Ontologia ontologii
111
Class: ontofont:propositional_structure
SubClassOf:
ontofont:propositional_entity,
ontofont:hasParts min 2 ontofont:proposition
DisjointWith:
ontofont:proposition
Rysunek 4.8: Struktury propozycjonalne w OntOfOnt
Class: ontofont:resource_content_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:resource_content
SubClassOf:
ontofont:interpretation
Rysunek 4.9: Aksjomatyczna charakterystyka klasy resource content interpretation
Powyższa charakterystyka dopuszcza sądy złożone z innych sądów – mereologiczną strukturę sądów omawiam w następnej sekcji w kontekście teorii bytów
intensjonalnych G. Bealera.
Z kolei klasa struktur propozycjonalnych, czyli propositional_structure
jest scharakteryzowana jako podzbiór zbioru bytów propozycjonalnych, które posiadają przynajmniej dwie części, które są sądami – zob. rys. 4.8.
4.3.3 Interpretacja kategorii i relacji
Klasa resource_content_interpretation jest reprezentacją pojęcia „interpretacji”, która jest tu rozumiana w sensie wytworowym: interpretacje są bytami propozycjonalnymi, tj. sądami lub strukturami propozycjonalnymi, które ustalają ekstensjonalną i intensjonalną charakterystykę interpretowanych zasobów.
Aspekt ekstensjonalny interpretacji Aspekt ekstensjonalny jest wyznaczony przez
omówioną powyżej strukturę związaną z klasą extension. Przypisywanie jednej
kategorii wielu zakresów nie jest zjawiskiem rzadkim w ontologii, a precyzyjne wyznaczenie tych zakresów i ich porównanie ze sobą stanowi często nietrywialne zagadnienie.3 OntOfOnt umożliwia porównywanie zakresów interpretacji kategorii
przy na dwa sposoby:
3
Przykładem różnego rodzaju trudności, jakie trzeba przezwyciężyć w tego rodzaju przedsięwzięciach, są analizy przedstawione w Borgo i in. (2014).
112
Ontologia ontologii
1. relacja extensionRelatedToExtension oraz relacje względem niej podrzędne umożliwiają stwierdzanie równości, rozłączności, oraz podrzędności
odpowiednich par zakresów;
2. relacja maybeRelatedTo oraz relacje względem niej podrzędne umożliwiają stwierdzanie zależności pomiędzy kategoriami, których interpretacje wyznaczają zakresy powiązane zależnościami reprezentowanymi przez relację
extensionRelatedToExtension oraz relacje względem niej podrzędne
Rozważmy na przykład relację disjointWith, będącą relacją podrzędną względem
extensionRelatedToExtension, za pomocą której można stwierdzić, iż dwa zakresy (odpowiednich interpretacji) są rozłączne. Trzeba podkreślić, iż owo znaczenie
językowe „disjointWith” nie jest definiowalne w języku OWL 2, więc przypisanie
go do tego predykatu ma charakter deklaratywny.
ObjectProperty: ontofont:disjointWith
SubPropertyOf:
ontofont:extensionRelatedToExtension
DisjointWith:
ontofont:widerOrEqualTo,
ontofont:narrowerOrEqualTo
ObjectProperty: ontofont:extensionRelatedToExtension
Domain:
ontofont:extension
Range:
ontofont:extension
SubPropertyChain:
ontofont:equalTo o ontofont:extensionRelatedToExtension
SubPropertyChain:
ontofont:extensionRelatedToExtension o ontofont:equalTo
Jej odpowiednikiem dla związków między kategoriami jest relacja
maybeDisjointWith, dzięki której możemy stwierdzić, iż jedna kategoria może być
rozłączna z inną. Jest tak mianowicie, wtedy, gdy istnieje taka interpretacja pierwszej
kategorii, której zakres jest rozłączny (w sensie disjointWith) z zakresem jakiejś
interpretacji drugiej kategorii. Relacja maybeRelatedTo umożliwia więc na stwierdzanie związków pomiędzy kategoriami nawet wtedy, gdy nie ustaliliśmy (jeszcze)
ich interpretacji.
ObjectProperty: ontofont:maybeDisjointWith
SubPropertyOf:
ontofont:maybeRelatedTo
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:disjointWith o ontofont:extensionOf o ontofont:interprets
113
114
Ontologia ontologii
Aspekt intensjonalny interpretacji Aspekt intensjonalny interpretacji (kategorii
i relacji) dotyczy możliwości różnych sposobów określania (kategorii i relacji), w
szczególności różnych sposobów ich definiowania. Uwzględnienie takiego aspektu jest uwarunkowane możliwością istnienia różnych interpretacji jednej kategorii,
które pomimo różnic zachodzących pomiędzy nimi wyznaczają ten sam zakres.
Aby wyrazić różne ujęcia (rozumienia) interpretowanych kategorii (czy relacji),
wykorzystałem logikę intensjonalną dla własności, relacji i sądów (w sensie logicznym) sformułowaną przez G. Bealera.4
Logika Bealera jest teorią pierwszego rzędu, której specyficznym terminem pierwotnym, a ściślej funktorem nazwotwórczym od (jednego) argumentu zdaniowego
i n argumentów nazwowych (n ≥ 0), jest funktor pozwalający z formuł języka tej
teorii tworzyć nazwy denotujące własności, relacje i sądy. Biorąc pod uwagę możliwość zastosowania tej logiki do wyrażenia aspektu intensjonalnego interpretacji w
ontologii OntOfOnt powinniśmy zwrócić uwagę na pewne konstrukcje semantyczne, wykorzystane przez Bealera przy budowie modelu dla tej logiki.
Niech Int będzie sumą nieskończenie wielu, niepustych i parami rozłącznych,
zbiorów: Int0 , Int1 , Int2 , . . . , Intn , . . . . W modelu Bealera zbiory te mają odpowiadać następującym kategoriom bytów intensjonalnych:
1. Int0 jest zbiorem sądów;
2. Int1 jest zbiorem własności;
3. Int2 jest zbiorem relacji dwuargumentowych;
4. Intn jest zbiorem relacji n-argumentowych.
Dodatkowo rozważmy zbiór Ind, rozłączny z Int – w modelu Bealera zbiór Ind
odpowiada indywidualnym przedmiotom, którym przysługują własności, które są
powiązane relacjami, i o których orzekają sądy w sensie logicznym.
Rozważmy teraz funkcję I określoną na zbiorze Int, która spełnia następujące
własności:
1. I(Int0 ) ⊆ {T, F}, gdzie T jest przedmiotem, który odpowiada prawdzie
(sądu w sensie logicznym), a F jest przedmiotem, który odpowiada fałszowi;
2. I(Int1 ) ⊆ ℘(Ind);
3. I(Int2 ) ⊆ ℘(Ind × Ind);
4. I(Intn ) ⊆ ℘(Indn ).
U Bealera funkcja I odpowiada interpretacji danego bytu intensjonalnego – w terminologii używanej w niniejszej rozprawie jest to interpretacja ekstensjonalna. To,
co nazywam tu interpretacją intensjonalną, jest w omawianym modelu zrealizowane
za pomocą następujących funkcji częściowych na Int:
4
Przedstawiony tu szkic tej logiki oparłem na Bealer (1982) i Bealer i Mönnich (2003).
115
1. Ref,
2. Exp,
3. Conv,
4. Inv,
5. Conj,
6. Neg, oraz
7. Exist.
8. oraz nieskończonego zbioru funkcji: {Pred0 , Pred1 , . . . }
Funkcje te odpowiadają rozmaitym operacjom, które wykorzystujemy przy definiowaniu bytów intensjonalnych. Rozważmy funkcję Conj, która odpowiada operacji
tworzenia koniunkcji (z dwóch bytów intensjonalnych). Funkcja ta jest zdefiniowana
w następujący sposób:
(
T, I(x) = T ∧ I(y) = T
x, y ∈ Int0 → I(Conj(x, y)) =
(4.3)
F, w przeciwnym przypadku
oraz dla n > 0
x, y ∈ Intn →
(4.4)
< x1 , . . . , xn >∈ I(Conj(x, y)) ≡< x1 , . . . , xn >∈ I(x)∧ < x1 , . . . , xn >∈ I(y)
(4.5)
W analogiczny sposób można zdefiniować funkcję Neg, odpowiadającą negowaniu bytów intensjonalnych.
Funkcja Exist koresponduje z używaniem kwantyfikatora szczegółowego:
(
T, ∃y y ∈ I(x)
x ∈ Int0 → I(Exist(x)) =
(4.6)
oraz dla n > 1
x ∈ Intn →
< x1 , . . . , xn−1 >∈ I(Exist(x)) ≡ ∃y < x1 , . . . , xn−1 , y >∈ I(x)
(4.7)
(4.8)
Funkcje Exp, Ref, Conv, Inv są związane z różnymi operacjami na argumentach
relacji.
(
T, I(x) = T
x ∈ Int0 → I(Exp0 (x)) =
(4.9)
116
Ontologia ontologii
oraz dla n > 0
< x1 , . . . , xn , xn+1 >∈ I(Expn (x)) ≡< x1 , . . . , xn >∈ I(x)
(4.10)
Gdy n > 1:
< x1 , x2 , . . . xn >∈ I(Refn (x)) ≡< x1 , x2 , . . . xn , xn >∈ I(x)
(4.11)
< xn , x1 , x2 , . . . xn−1 >∈ I(Convn (x)) ≡< x1 , x2 , . . . xn−1 , xn >∈ I(x)
(4.12)
Natomiast funkcja Inv jest zdefiniowana dla relacji trój- i więcej argumentowych
(n > 2):
< xn , x1 , . . . , xn−2 , xn , xn−1 >∈ I(Invn (x)) ≡< x1 , . . . xn−2 , xn−1 , xn >∈ I(x)
(4.13)
Funkcja Exp odpowiada więc definicji relacji n + 1 argumentowej na podstawie relacji n-argumentowej. Funkcja Ref jest związana z utworzeniem relacji n − 1argumentowej przy użyciu relacji n-argumentowej. Funkcje Conv i Inv korespondują z operacjami polegającymi na zmianie kolejności argumentów relacji.
Zbiór funkcji {Pred0 , Pred1 , . . . } obejmuje funkcje związane z operacjami łączenia ze sobą bytów intensjonalnych w taki sposób, że jeden z nich staje się argumentem drugiego. Funkcje z tego zbioru są zdefiniowane w sposób rekurencyjny:
(
T, y ∈ I(x)
x ∈ Int0 → I(Pred0 (x, y)) =
(4.14)
oraz dla n > 0
< x1 , . . . , xn−1 >∈ I(Pred0 (x, y)) ≡< x1 , . . . , xn−1 , y >∈ I(x)
(4.15)
< x1 , . . . , xn−1 , y >∈ I(Pred1 (x, z)) ≡< x1 , . . . , xn−1 , Pred0 (z, y) >∈ I(x)
(4.16)
< x1 , . . . , xn−1 , y1 , y2 >∈ I(Pred2 (x, z)) ≡
< x1 , . . . , xn−1 , Pred0 (z, y2 )(Pred0 (z, y2 ), y1 ) >∈ I(x)
(4.17)
W ontologii OntOfOnt funkcje te są wyrażone za pomocą par: klasa i relacja.
Rozważmy na przykład funkcję Neg. Funkcja ta w ontologii jest wyrażona za pomocą klasy negation_of_intensional_entity oraz relacji negates, które są
niescharakteryzowane aksjomatycznie w następujący sposób:
Class: ontofont:negation_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:negates some owl:Thing
SubClassOf:
ontofont:intensional_entity
117
ObjectProperty: ontofont:negates
Characteristics:
Functional
SubPropertyOf:
ontofont:hasIntensionalPart
ObjectProperty: ontofont:hasIntensionalPart
Domain:
Range:
Characteristics:
Asymmetric
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
Innymi słowy, klasa negation_of_intensional_entity zawiera te byty intensjonalne (tj. elementy klasy intensional_entity), które są powiązane relacją
negates z przynajmniej jednym bytem intensjonalnym. Przy tym, relacja ta jest
asymetryczna i jest wielo-jednoznaczna (tj. jest funkcją). Dziedziną negates jest
klasa negation_of_intensional_entity, a przeciwdziedziną zbiór bytów intensjonalnych (ze względu na podporządkowanie relacji hasIntensionalPart).
W podobny sposób są scharakteryzowane w ontologii OntOfOnt pozostałe
funkcje z modelu logiki intensjonalnej. G. Bealera. Ponownie możemy więc dostrzec
pewną ułomność charakterystyki konceptualizacji w języku OWL. Formuły, za pomocą których są zdefiniowane te funkcje, nie są wyrażalne w tym formalizmie, więc
własności odpowiednich klasy i relacje występujących w ontologii nie są faktycznie zdefiniowane w obrębie tej ontologii, lecz są jedynie deklarowane, np. przez
odniesienie do odpowiedniego, bardziej ekspresywnego, języka formalnego.
Interpretacja relacji W ontologii OntOfOnt interpretowalne są dowolne zawartości zasobów. Bardziej szczegółowo jest scharakteryzowana interpretacja kategorii i
relacji. W przypadku tych ostatnich ontologia pozwala na określenie jeszcze jednego
rodzaju interpretacji, poza omówioną wcześniej interpretacją ekstensjonalną i interpretacja intensjonalną, które dotyczą zarówno kategorii, jak i relacji. Mianowicie,
w niektórych debatach ontologicznych dyskutuje się arność relacji, tj. przedstawia
się odmienne stwierdzenia, co do liczby argumentów relacji oraz co do dziedzin
odpowiednich argumentów. Na przykład, przy jednej, bardziej rozpowszechnionej
interpretacji, relacja ufundowania (grounding), jest relacją binarną, której argumentami mogą być przedmioty dowolnego rodzaju, tj. (dowolny) x jest ufundowany
w (dowolnym) y. Opozycyjną względem tej interpretacji jest teoria ufundowania
sformułowana w Schaffer (2012), gdzie relacja ufundowania jest relacją czteroargumentową: fakt x raczej niż y funduje fakt z raczej niż v.
Aby umożliwić wyrażenie tego typu interpretacji klas OntOfOnt została wyposażona w relacje: specifiesRelationDomain oraz categoryHasArity. Ta
118
Ontologia ontologii
druga określa liczbę argumentów relacji – przy danej jej interpretacji. Ta pierwsza
określa dziedzinę każdego z argumentów. Do tego celu służy klasa
relation_domain_interpretation, która reprezentuje dziedziny argumentów
relacji.
ObjectProperty: ontofont:specifiesRelationDomain
Domain:
ontofont:relation_interpretation
Range:
ontofont:relation_domain_interpretation
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
DataProperty: ontofont:categoryHasArity
Domain:
Range:
xsd:integer
Characteristics:
Functional
Class: ontofont:relation_domain_interpretation
SubClassOf:
ontofont:category_interpretation,
ontofont:isPartOf exactly 1 ontofont:relation_interpretation,
ontofont:relationHasDomain some owl:Thing,
ontofont:isArgument some xsd:integer
Interpretacje relacji są „trzymane” przez klasę: relation_interpretation:
Class: ontofont:relation_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:relation
SubClassOf:
ontofont:categoryHasArity some xsd:integer,
ontofont:specifiesRelationDomain min 2 owl:Thing
4.3.4 Specyfika treści ontologicznych zasobów wiedzy
Powyżej przedstawiona charakterystyka OntOfOnt nie uwzględnia w zasadzie specyfiki wiedzy ontologicznej – przedstawione kategorie i relacja są dostatecznie uniwersalne, aby można je było zastosować do dowolnej dziedziny humanistycznej.
Możliwości ekspresyjne języka OWL uniemożliwiają adekwatną charakterystykę
119
Class: ontofont:ontological_proposition
EquivalentTo:
(ontofont:hasParts some ontofont:ontological_category)
and (ontofont:hasParts exactly 1 ontofont:ontological_mode_of_representation)
SubClassOf:
ontofont:semantic_entity_in_humanities,
Rysunek 4.10: Aksjomatyczna charakterystyka sądów ontologicznych
specyficznego aparatu pojęciowego ontologii filozoficznej, o którym mowa jest w
apendyksach A i B. W zasadzie jedyny fragment tej ontologii, w którym ujawnia się
specyfika treści zasobów wiedzy ontologicznej dotyczy struktury sądów ontologicznych.
Zgodnie z tą charakterystyką sąd ontologiczny jest takim, sądem, którego częściami, oprócz kategorii ontologicznych jest (dokładnie jeden) tzw. sądowy sposób
odniesienia (ontological_mode_of_representation). Klasa
ontological_mode_of_representation została wprowadzona do OntOfOnt
po to, aby umożliwić reprezentowanie tych stanowisk filozoficznych, które zdaniem
tzw. pluralistów ontologicznych odnoszą się do różnych sposobów istnienia.
Ontologiczny pluralizm jest poglądem, wedle którego rzeczy, które istnieją, istnieją na wiele sposobów:
Istnieją trzy liczby pomiędzy 6 a 10. [. . . ] Wynika z tego, że liczby istnieją. [. . . ] Jednak nawet ci z nas, którzy byliby gotowi zaakceptować
tę konkluzję, zawahaliby się, czy uznać, że liczby istnieją w taki sam
sposób, jak my. Mamy tendencję uważać, iż jeżeli liczby istnieją [. . . ],
to ich byt jest inny niż byt, który my posiadamy. [. . . ] Poza liczbami
filozofowie argumentowali za istnieniem innych przedmiotów abstrakcyjnych, takich jak zbiory, własności, czy zdania. Argumentowali za
istnieniem stworzeń mitycznych, wyobrażonych, czy przedmiotów halucynacji, istnieniem przedmiotów tylko możliwych czy niemożliwych,
a także przedmiotów bliskich nicości, jak otwory, szczeliny i cienie. [. . . ]
Niemniej, wahamy się, czy istnieją one w taki sam sposób, jak zwykłe
przedmioty (ordinary objects) lub organizmy. (Spencer, 2012, s. 910)
Klasa ontological_mode_of_representation obejmuje właśnie owe różne sposoby istnienia, w zreifikowanej formie, tj. jako indywidua. Niech wolno mi
będzie podkreślić, iż nawet jeżeli pluralizm ontologiczny jest stanowiskiem fałszywym, niedorzecznym czy nieuzasadnionym, to nie podważa to poprawności tego
fragmentu OntOfOnt: jeżeli wszystkie rzeczy istnieją tylko w jeden sposób, to klasa
ontological_mode_of_representation jest po prostu singletonem, tj. zawiera
obiekt odpowiadający owemu unikalnemu sposobowi istnienia.
OntOfOnt wyróżnia trzy rodzaje sądowych sposobów odniesienia:
120
Ontologia ontologii
1. możliwościowe
2. egzystencjalne
3. koniecznościowe
Możliwościowe sposoby odniesienia (problematic_mode) występuje w tych sądach ontologicznych, które dotyczą wszystkich bytów możliwych, tj. tych które istnieją w świecie rzeczywistym oraz w światach możliwych, gdzie różne elementy
klasy problematic_mode odpowiadają różnym zakresom pojęcia „świat możliwy”.
Sądy ontologiczne zawierające możliwościowe sposoby odniesienia mają charakter
zdań apodyktycznych, tj. stwierdzają konieczne własności i związki zachodzące pomiędzy bytami, i jako takie są najbardziej charakterystyczne dla większości ontologii
filozoficznych.
Egzystencjalne sposoby odniesienia (existential_mode) jest charakterystyczny dla tych sądów ontologicznych, które dotyczą bytów aktualnych, tj. tych które
istniały, istnieją lub będą istnieć w świecie rzeczywistym. Sądy te mają charakter
stwierdzeń faktualnych i są dość rzadkie w systemach ontologii filozoficznej.
Koniecznościowe sposoby odniesienia (necessary_mode) występuje w tych sądach ontologicznych, które dotyczą tylko bytów koniecznych, o ile takie w ogóle
istnieją. Podobnie jak sądy z możliwościowymi sposobami odniesienia sądy z koniecznościowymi sposobami odniesienia mają charakter zdań apodyktycznych.
W każdej z tych klas różne sposoby istnienia odpowiadają różnym elementom
tych klas.
4.4 Populacja ontologii ontologii
W kategoriach logik opisowych przedstawiona w poprzedniej sekcji ontologia jest
w zasadzie TPudełkiem – z wyjątkiem indywiduum ontology przypisanego klasie philosophical_discipline. Jest to więc to raczej pewien projekt czy koncepcja, wymagająca weryfikacji w kategoriach jej użyteczności do reprezentowania
wiedzy z zakresu ontologii filozoficznej. Aby zweryfikować tę koncepcję (w sensie
przeprowadzenia proof of concept), dodałem do OntOfOnt APudełko, które zawiera aksjomaty stwierdzające istnienie i własności indywiduów podpadających pod
jej klasy oraz zachodzące pomiędzy nimi zależności. Do tego celu wykorzystałem
fragment bazę wiedzy http://philpapers.org/, realizując następujący proces:
1. identyfikacja ontologicznych kategorii i relacji wśród kategorii
http://philpapers.org/;
2. automatyczne pobranie informacji bibliograficznych z http://philpapers.
org/ przypisanych zidentyfikowanym kategoriom jako plików tekstowych;
3. automatyczne przetworzenie pobranych informacji bibliograficznych na elementy odpowiednich klas ontologii, w trakcie którego na podstawie zawartych w tych informacjach abstraktów publikacji został określony zbiór kategorii, relacji i sądów ontologicznych, które składają się na treść publikacji;
4.4 Populacja ontologii ontologii
121
4. weryfikacja ontologii, która powstała w wyniku przetwarzania informacji bibliograficznych:
(a) poprawa błędów zawartych w informacjach bibliograficznych (usuwanie pustych pól, poprawianie błędów związanych z kodowaniem znaków, itp.);
(b) identyfikacja i usunięcie duplikatów danych (np. gdy w informacje bibliograficzne przypisały jednej osobie dwa różne identyfikatory);
(c) usunięcie błędnych kategorii, relacji i sądów z listy wygenerowanej automatycznie w poprzednim etapie;
5. definiowanie zweryfikowanych kategorii, relacji i sądów;
6. dodawanie nowych kategorii, relacji i sądów na podstawie pełnych tekstów
publikacji.
Ostatni etap jest w zasadzie procesem otwartym, który trwa również w czasie przygotowywania tej publikacji. W obecnej fazie tego procesu, tj. na początku 2016. r.,
spopulowana ontologia OntOfOnt zawierała5 :
• prawie 8000 indywiduów:
– prawie 6000 publikacji i ponad 1500 ich autorów;
– ok. 150 kategorii, 50 relacji, 20 twierdzeń, 10 teorii ontologicznych;
– ok. 30 interpretacji tych kategorii i relacji;
• ponad 60000 aksjomatów asercji, w tym:
– ponad 25000 asercji dotyczących relacji przedmiotowych zachodzących
pomiędzy indywiduami;
– ponad 10000 stwierdzeń asercji relacji danych;
– prawie 10000 adnotacji.
Pomimo wielkości spopulowanej ontologii, tj. pomimo dużej liczby aksjomatów, wspomniana wcześniej aplikacja umożliwiła sprawdzenie jej niesprzeczności przy użyciu komputera domowego.
Obecnie trwające prace nad ontologią polegają na dodawaniu twierdzeń ontologicznych, w tym interpretacji kategorii i relacji. Jest to proces, który nie
może być (przynajmniej na razie) zautomatyzowany, wymagający intelektualnej pracy twórcy ontologii.
5
Pełna, oficjalna, i aktualizowana na bieżąco, wersja, spopulowanej ontologii, znajduje się jako zasób
pod adresem http://metaontology.pl/metaontology_populated.owl.
Posłowie
Wracając do postawionej w przedmowie kwestii wykorzystania technologii informatycznych w filozofii, sądzę, że sytuacja niewiele zmieniła się od czasu pesymistycznej diagnozy postawionej w 2004 r. przez Charlsa Essa. Nadal bowiem dominujący
nurt w digitalizacji filozofii polega na tworzeniu (lub odtwarzaniu) tekstów filozoficznych w postaci zdigitalizowanej oraz na lekturze wersji elektronicznych takich
tekstów. Jest to zapewne jakaś forma digitalizacji, ale wyjątkowo prymitywna, jeżeli
weźmiemy pod uwagę wykorzystanie tych narzędzi w innych obszarach wiedzy.
Niemniej nawet niewielka zmiana jest jednak zmianą. Z jednej strony bowiem
znamy próby wykorzystania automatycznych systemów dowodzenia twierdzeń w
filozofii formalnej czy nawet próby wykorzystania wirtualnych symulacji pewnych
procesów poznawczych w argumentacji filozoficznej. Z drugiej strony, poza samą
filozofią podejmowane są przedsięwzięcia, o charakterze zarówno teoretycznym, jak
i bardziej inżynieryjnym, które są równoważne formalizacji filozofii wspartej przez
komputery. Mam tu na myśli badania w obszarze reprezentacji wiedzy, a w szczególności w obrębie inżynierii ontologii.
Niestety zasięg, znaczenie i wartość poznawcza tego rodzaju działań jest raczej
niewielka. Systemy dowodzenia twierdzeń w filozofii formalnej są stosowane w
zasadzie tylko przez E. Zaltę i jego nielicznych współpracowników. Uzyskane rezultaty, mimo że w pewnych przypadkach zaskakujące, mają ograniczoną wartość
poznawczą. Z drugiej strony inżynieria ontologii bujnie rozwija się w obszarze nauk
o życiu, natomiast humanistyka, a w szczególności filozofia, pozostają nieco zaniedbane. Omówione w rozdziale 3 artefakty informatyczne posiadają liczne wady,
które znacznie obniżają szanse ich zastosowania. Ocenę wartości mojego własnego
przedsięwzięcia w tej mierze pozostawiam czytelnikom.
Mam nadzieję jednak, że przedstawione rozważania uzasadniają tezę o możliwości digitalizacji filozofii lub przynajmniej wskazują na możliwy zakres takiej digitalizacji. Najbardziej obiecującym obszarem wydaje się filozofia formalna, której digitalizacja polegałaby na zastosowaniu systemów automatycznego dowodzenia twierdzeń celem wspomożenia twórców formalnych teorii filozoficznych w konstrukcji
takich teorii i badaniu ich własności. Rzecz jasna wyniki z zakresu teorii obliczalności, w szczególności twierdzenia o nierozstrzygalności pewnych teorii, wyznaczają
nieprzekraczalne granice postępowi poznawczemu, który można uzyskać w wyniku
takiej digitalizacji. Filozofujące golemy są i pozostaną czymś w rodzaju logicznych
perpetuum mobile, skazane na wegetację w niemożliwych światach możliwych.
Dodatek A
Definicja kategorii ontologicznych
Maksymalna ogólność jest jedną z charakterystycznych cech ontologii. Charakterystyka ta ujawnia się między innymi w specyfice pojęć czy kategorii, które są wykorzystywane w refleksji ontologicznej. Stąd wywód na temat bytu, własności, czy
stanów rzeczy należy do ontologii a wywód na temat skamieniałości, impedancji czy
deflacji, już nie. Pojęcia czy kategorie ontologiczne są w jakimś sensie bardziej ogólne czy fundamentalne niż inne kategorie. Niemniej eksplikacja tego dość banalnego
stwierdzenia czy uchwycenie owego sensu okazuje się złożonym przedsięwzięciem
badawczym. W ciągu dziejów filozofii powstały bowiem rozmaite systemy kategorii ontologicznych, które różnią się nie tylko samymi kategoriami, ale i stopniem
ich ogólności czy fundamentalności. Jeżeli założymy, że (przynajmniej) większość
z tych kategorii rzeczywiście zasługuje na kwalifikację „ontologiczna”, to będziemy musieli zmierzyć się z pytaniem, na czym polega maksymalna ogólność takich
kategorii jak Arystotelesowska kategoria posiadania, Ingardenowska kategoria obejmująca przedmioty trwające w czasie, kategoria własności czy kategoria zbiorów (w
sensie teorii mnogości). Podobne pytanie rodzi się, gdy przyjrzymy się kategoriom
ontologicznym w obrębie jednego systemu. Przykładowo, system kategorii ontologicznych przedstawiony w Lowe (1997) i w Lowe (2001) obejmuje zarówno takie
kategorie jak własności jak i kategorie powierzchni czy kategorie otworów (cavities). Na czym polega maksymalna ogólność, która, rzekomo, przysługuje kategorii
własności i kategorii otworów?
Innego rodzaju trudność pojawia się, gdy próbujemy porównać kategorie ontologiczne z kategoriami z innych działów filozofii lub kategoriami pozafilozoficznymi.
Biorąc pod uwagę historię ontologii kategoria substancji wydaje się paradygmatycznym przykładem kategorii ontologicznej. „Trochę mniej” paradygmatyczną kategorią ontologiczną jest kategoria obejmująca organizmy, czyli substancje ożywione.
Czy jednak kategorią ontologiczną jest jeszcze kategoria zwierząt? Jeżeli tak, to co
z kategorią organizmów eukariotycznych, która jest bardziej ogólna niż kategoria
zwierząt? Albo co z kategorią grzybopływków (Chromista), która w systematyce
T. Cavalier-Smitha występuje na tym samym poziomie, co kategoria zwierząt? Podobne trudności możemy mieć z kategoriami nieontologicznymi na terenie filozofii.
126
Kategoria obejmująca przedmioty abstrakcyjne może zostać uznana za kategorię ontologiczną. W niektórych systemach ontologicznych zbiory są zaliczane do osobnej
kategorii ontologicznej. Co zatem z bardziej szczegółowymi kategoriami, np. ze zbiorami urelementów? Trudności, o które tu chodzi, sprowadzają się w istocie do tzw.
problemu punktu odcięcia: jeżeli kategoria A jest kategorią ontologiczną, a kategoria
B jest bardziej szczegółowa niż A, to czy B jest nadal kategorią ontologiczną?
Wydaje się, że tego rodzaju problemy wskazują na potrzebę bardziej szczegółowej charakterystyki pojęcia „kategorii ontologicznej”. Z ontologicznego punktu widzenia najbardziej właściwą charakterystyką byłaby taka definicja kategorii ontologicznej, która odpowiadałaby na pytanie „Co to jest kategoria ontologiczna?”, czyli na
pytanie o istotę/naturę kategorii ontologicznych. Niemniej aby rozwiązać zarysowane wyżej problemy wystarczy definicja, która pozwoliłaby na identyfikację kategorii
ontologicznych, tj. taka, która w danym zbiorze kategorii pozwoliłaby na oddzielenie kategorii ontologicznych (jeżeli są tam takie) od kategorii nieontologicznych.
W tym apendyksie zdaję sprawę z niektórych prób sformułowania takich definicji,
dyskutując ich adekwatność względem systemów ontologicznych znanych z historii filozofii. Przeprowadzone analizy prowadzą do wybitnie negatywnych konkluzji
– żadna z omawianych tu koncepcji nie jest w stanie uchwycić specyfiki kategorii
ontologicznych przeciwstawionych kategoriom nieontologicznym. Specyfikę ontologii możemy scharakteryzować tylko przez przedstawienie listy (lub list) kategorii
ontologicznych – zawartość tych list jest, z metafilozoficznego punktu widzenia, arbitralna.
Idąc za podziałem przedstawionym w Westerhoff (2005) definicje te można podzielić na cztery kategorie:
1. definicje wykorzystujące pojęcie „subsumpcji”
2. definicje wykorzystujące operacje podstawiania
3. definicje wykorzystujące pojęcie „kryterium identyczności”
4. definicje modalne
Najpierw jednak, mając na uwadze różnorodność kategorii ontologicznych oraz różnorodności ich definicji, chciałbym sformułować coś w rodzaju warunków adekwatności definicji kategorii ontologicznej – idę zresztą w tym względzie za metodą
zastosowaną w Westerhoff (2005).
A.1 Warunki adekwatności definicji „kategorii ontologicznej”
Znane z historii filozofii systemy kategorii ontologicznych mają następujące własności
1. są skończone, ale niezdegenerowane, tj. zawierają skończenie wiele kategorii,
ale więcej niż jedną;
A.2 Definicje „kategorii ontologicznej” za pomocą pojęcia „subsumpcji”
127
2. są zhierarchizowane, tj. kategorie są powiązane relacją typu ostrego porządku
częściowego (czyli relacją przeciwzwrotną i przechodnią), najczęściej jakąś
odmianą subsumpcji.
(Westerhoff, 2005, s. 12-21) zauważa, że hierarchie ontologiczne nie muszą być drzewami czy nawet tzw. półkratami górnymi, w szczególności jedna kategoria ontologiczna może być podporządkowana dwóm lub żadnej kategorii ontologicznej.
Grupa ta obejmuje definicje, w których ogólność czy fundamentalność kategorii
ontologicznych jest wyrażana za pomocą pojęcia „subsumpcji”, tj. pojęcia wyrażającego następującą relację: kategoria A jest nadrzędna względem kategorii B (B jest
podrzędna względem A) wtedy i tylko, gdy (z konieczności) każdy przedmiot, który
podpada pod A, podpada również pod B, ale nie odwrotnie.
Do tej kategorii możemy więc zaliczyć charakterystykę podaną przez B. Nortona
Norton (1976). Zgodnie z nią, kategorią ontologiczną jest każda kategoria podrzędna
(tylko) względem tej kategorii, która jest nadrzędna względem wszystkich innych
kategorii. Przy tym zbiór kategorii jest tu ograniczony do tzw. kategorii naturalnych,
które Norton charakteryzuje raczej pobieżnie jako naturalne rodzaje bytów zorganizowane względem jakieś istotnej charakterystyki (Norton, 1976, s. 107). Taka charakterystyka zakłada istnienie systemu naturalnych kategorii powiązanych relacją
subsumpcji, którego formalną strukturą stanowi górna półkrata. Z takiego systemu
wybieramy kategorii ontologiczne „z samej góry” pomijając kategorię najbardziej
ogólną. Dlaczego Norton wykluczył najbardziej ogólną kategorię z zakresu kategorii ontologicznych, a włączył wszystkie ich bezpośrednie podkategorie? Oto jedna z
możliwych linii argumentacji:
Przyjmijmy, że ‘istnienie’ nie jest predykatem. Przyjmijmy również taką
teorię orzekania, która pociągałaby za sobą to, że orzekanie jest procesem rozróżniania nierozróżnionej materii (differentiating undifferentiated substance). Ponieważ ‘istniejąca rzecz’ oraz ‘byt’ nie rozróżniają
żadnej rzeczy, która wcześniej byłaby mniej rozróżniona, nie są to „realne” predykaty i stąd, można by argumentować, nie definiują „realnej”
kategorii bytów. W tym kontekście każda eksplikacja realnej lub niearbitralnej kategorii wymagałaby odwołania się do istotnej charakterystyki. Umieszczenie przedmiotów materialnych i przedmiotów umysłowych w jednej kategorii nie jest do przyjęcia bo nie mają one nic
wspólnego ze sobą (tj. mają różne istoty). (Norton, 1976, s. 107)
Jakkolwiek Norton nie wyjaśnia bliżej, czym jest owo „rozróżnianie nierozróżnionej
materii”, podejrzewam, że chodzi tu o myśl zbliżoną do klasycznego argumentu o
nieistnieniu rodzaju obejmującego (wszystkie) byty. Zgodnie z tym argumentem pojęcie „bytu” nie może być pojęciem rodzajowym. Przez „pojęcie rodzajowe” rozumie
128
się tu kategorię będącą częścią klasyfikacji, w której kategorie bardziej szczegółowe (tzw. gatunki) są definiowane w oparciu o ich bezpośrednie nadkategorie (tzw.
rodzaje) przez wskazanie różnicy gatunkowej odróżniającą dany gatunek od innych
gatunków podporządkowanych temu samemu rodzajowi. Argument, który mam na
myśli, dowodzi, że pojęcie „bytu” nie może być pojęciem rodzajowym, ponieważ
gdyby było, to jego gatunki musiałyby być definiowane w oparciu o różnice gatunkowe. Zdaniem proponentów tego argumentu jest to niemożliwe, gdyż różnice
gatunkowe nigdy nie podpadają pod rodzaj, który różnicują, a w przypadku pojęcia
„bytu” różnice gatunkowe definiujące najwyższe gatunki bytu same są bytami, więc
muszą podpadać pod kategorię „bytu”. (Swieżawski, 1948, s. 123-124)
Jeżeli więc kategoria (wszystkich) bytów nie istnieje i kategorie ontologiczne są
to kategorie, które są bardziej ogólne niż inne kategorie, to kategoriami ontologicznymi są bezpośrednie podkategorie kategorii (wszystkich) bytów. Zasadniczą wadą
koncepcji Nortona jest to, że implikuje ona, iż każdy system kategorii ontologicznych jest w istocie zbiorem kategorii, które nie są hierarchicznie uporządkowane.
Sformułowane w sekcji pierwszej warunek adekwatności nie jest więc spełniony.
Ponadto, jak zauważa (Westerhoff, 2005, s. 26), kluczowe pojęcie „kategorii naturalnej” nie jest tu wystarczająco jasno sformułowane. Próbę sprecyzowania denotacji
tego pojęcia możemy znaleźć w Brożek (2007).
Koncepcja kategorii ontycznych, która jest fragmentem bardziej ogólnej teorii
kategorii sformułowanej tamże, sprowadza się, podobnie jak u B. Nortona, do zdefiniowania kategorii jako bezpośrednich podkategorii kategorii (wszystkich) przedmiotów. W odróżnieniu od niego A. Brożek podejmuje jednak próbę sprecyzowania charakterystyki tych kategorii, które nadają się na kategorie ontologiczne. Charakterystyka ta koncentruje się na jednolitości, którą powinny charakteryzować się
kategorie ontologiczne. Jednolitość ta jest wyznaczona przez dwa warunki, które
powinny spełniać własności wyznaczające kategorie ontologiczne:
1. własności wyznaczające kategorie ontologiczne nie mogą być własnościami
negatywnymi;
2. własności wyznaczające kategorie ontologiczne nie mogą być epistemicznie
heterogenicznym pękiem własności ani niepełnym pękiem (epistemicznie) homogenicznym. (Brożek, 2007, s. 13-14)
Warunek 1 ma wykluczać takie kategorie jak kategoria nietrójkątów, która jest charakteryzowana jako dopełnienie kategorii trójkątów. Warunek 2 dotyczy własności,
które są równoważne sumom (lub alternatywom własności), np. „czerwony lub pomarańczowy”, „dodatni, ujemny, lub neutralny”, itp. – nazywanymi tamże pękami
własności. Pęk własności jest epistemicznie homogeniczny, gdy składa się z własności, które są spostrzegane za pomocą takich samych zmysłów lub identyfikowalne
za pomocą tych samych procedur. Pęk własności „czerwony lub pomarańczowy”
jest więc epistemicznie homogeniczny, ale pęk „czerwony lub słodki” już nie. Epistemicznie homogeniczny pęk własności jest pełny, gdy dodanie do niego dowolnej
własności prowadzi do pęku epistemicznie heterogenicznego. Homogeniczny pęk
129
własności „czerwony lub pomarańczowy” nie jest więc pełny – dopiero wyliczenie
wszystkich możliwych kolorów prowadzi do pęku pełnego, który jest równoważny
własności „bycia barwnym” (Brożek, 2007, s. 14)
A. Brożek twierdzi, że epistemicznie homogeniczne pełne pęki własności nadają
się na własności, które, w ostatecznym rozrachunku, wyznaczają kategorie ontologiczne. Własność „czerwony lub pomarańczowy” nie może być więc kandydatką na
kategorię ontologiczną. Własność „bycia barwnym”, jako równoważna epistemicznie homogenicznemu pełnemu pękowi własności, potencjalnie nadaje się na kategorię ontologiczną, a to, czy rzeczywiście nią jest, zależy od tego, czy jest ona maksymalną podkategorią kategorii (wszystkich) bytów. Być może więc pojęcia „pęku
(epistemicznie) homogenicznego” oraz „pełnego pęku (epistemicznie) homogenicznego” mogą zostać wykorzystane eksplikacji pojęcia „kategorii naturalnej”?
W takiej eksplikacji kategoria jest naturalna, gdy jest epistemicznie homogeniczna, a kategorie ontologiczne muszą być (przynajmniej) epistemicznie homogenicznymi kategoriami pełnymi. Czym mogą być epistemicznie homogeniczne kategorie?
Zasadniczym trudnością z odpowiedzią na to pytanie jest zależność definicji z Brożek (2007) od pojęcia „własności”. Zależność ta wydaje mi się konstytutywna dla tej
koncepcji, tzn. usunięcie tej zależności nie jest możliwe bez „substancjalnej” zmiany
samej koncepcji. Kategorie, w tym kategorie ontologiczne oraz kategorie, która ja
nazywam kategoriami naturalnymi, są wyznaczone przez własności (lub wiązki lub
pęki własności). W ten sposób teoria kategorii ontologicznych, czyli teoria, która
mówi nam, które kategorie są kategoriami ontologicznymi, posługuje się kategorią, która w wielu systemach ontologicznych, jest podstawową, paradygmatyczną
kategorią ontologiczną. Być może nie da się sformułować teorii kategorii ontologicznych bez wykorzystania jakiś kategorii ontologicznych, np. kategorii zbiorów,
jednak takie „zaangażowanie metaontologiczne” powinno być minimalizowane. W
tym przypadku wykorzystanie kategorii własności do zdefiniowania pojęcia „kategorii ontologicznej” wiąże się z (przynajmniej) trzema ograniczeniami.
Po pierwsze, teoria kategorii ontologicznych powinna pozwolić nam na wyrażenie za jej pomocą znanych z historii filozofii systemów kategorii ontologicznych.
W wielu takich systemach występuje kategoria własności. Zgodnie z omawianym
tu ujęciem, aby kategoria własności mogła być kategorią ontologiczną, musi istnieć
własność (pęk lub wiązka własności), które przysługują własnościom. Nie jest więc
możliwe, aby istniała taka kategoria własności, które nie posiadają własności. Co
więcej, nawet jeżeli zgodzimy się na taką konsekwencję, wydaje się, że stoimy przed
następującym dylematem. Albo uznamy, że nie istnieje jedna kategorii własności, albo uznamy, że kategoria własności jest niepredykatywna, tzn., że niektóre własności
mogą przysługiwać sobie samym. Załóżmy, że istnieje kategoria własności A. Musi
zatem istnieć własność (pęk lub wiązka własności), która(e) wyznaczają kategorię
A. Czy owa własność należy do A? Jeżeli nie, to A jest czymś w rodzaju kategorii własności pierwszego rzędu, a owa własność (pęki lub wiązki własności) należą
są jakby własnościami drugiego rzędu. Jeżeli istnieje kategoria, która obejmuje je
wszystkie, to będzie to kategoria własności drugiego rzędu, do której można zastosować podobne rozumowanie prowadzące do kategorii własności trzeciego rzędu,
130
itd. Jeżeli więc własność wyznaczająca kategorię własności nie należy do tej kategorii, to nie istnieje kategoria, która obejmowałaby wszystkie własności: albo istnieje
zbiór kategorii własności różnych rzędów albo niektóre własności nie należą do
żadnej kategorii własności. Natomiast, jeżeli własność wyznaczająca kategorię własności należy do tej kategorii, będziemy mieli przynajmniej jedną własność, która
przysługuje sama sobie. Pomijając zagrożenie paradoksami impredykatywności taka konsekwencja wyklucza te teorie ontologiczne, które implikują nieistnienie takich
własności.
Po drugie, wykorzystanie pojęcia „własności” do sformułowania teorii kategorii
ontologicznych stawia pod znakiem zapytania istnienie tych kategorii ontologicznych, które występują w teoriach zaprzeczających istnieniu własności. Rozważmy
teorię reistyczną, w której głosi się istnienie rzeczy (lub ciał) i zaprzecza istnieniu
własności, relacji i procesów. Jak wykorzystać koncepcję Brożek (2007) do wyrażenia kategorii rzeczy występującej w tej teorii? Innymi słowy, czy ta kategoria rzeczy
jest kategorią ontologiczną w sensie Brożek (2007)? Mianowicie, czy możemy wziąć
w nawias to, co głosi reista, i wbrew niemu wyszukać własność, która przysługuje
rzeczom, które on uważa za pozbawione własności?
Trzecia trudność z omawianą tu eksplikacją kategorii ontologicznych jest związana z abstrakcyjnością kategorii ontologicznych. Teoretycznie można skonstruować
pęk własności, który jest równoważny kategorii rzeczy barwnych. Jednak, jaka własność (pęk własności) wyznacza takie kategorie, jak stany rzeczy, zdarzenia czy struktury?
Być może intuicje, która zdają się stać u podstaw pojęcia „pęku (epistemicznie) homogenicznego” oraz „pełnego pęku (epistemicznie) homogenicznego”, mogą zostać wyrażone bez użycia pojęcia własności w sposób następujący. Kategoria
jest epistemicznie homogeniczna jeżeli wszystkie przedmioty podpadające pod tę
kategorię posiadają to samo kryterium istnienia, tzn. istnieje kryterium, które jest
kryterium istnienia dla wszystkich przedmiotów podpadających pod tę kategorię.
W przeciwnym wypadku kategoria jest epistemicznie heterogeniczna. Przez „kryterium istnienia” dla x-a rozumiem metodę, która prowadzi do odpowiedzi na pytanie
„Czy x istnieje?”. Przykładem takiego kryterium istnienia może być dowód matematyczny nie wprost, który dowodzi istnienia jakiegoś obiektu matematycznego przez
wykazanie, że zaprzeczenie jego istnienia prowadzi do sprzeczności. Kategoria jest
epistemicznie homogeniczna pełna jeżeli jest epistemicznie homogeniczna i każda
jej nadkategoria jest epistemicznie heterogeniczna. W takiej eksplikacji kategorie
ontologiczne byłyby epistemicznie homogenicznymi pełnymi kategoriami.
Rzecz jasna zarówno koncepcja z Brożek (2007) jak i przedstawiona wyżej jej
modyfikacja są narażone na zarzut wysunięty przez Westerhoffa wobec ujęcia Nortona: wyznaczone przez te koncepcje systemy kategorii ontologicznych są zbiorami
kategorii, które nie są hierarchicznie uporządkowane.
Inny przykład definicji „kategorii ontologicznej” przy pomocy pojęcia „subsumpcji” możemy znaleźć w van Inwagen (2012). Kluczowym pojęciem tej koncepcji jest
pojęcie „naturalnej kategorii”. Van Inwagen nie definiuje wprost, czym są kategorie
naturalne, ale charakteryzuje je za pomocą dość obszernego opisu, w którym istotne
131
role pełnią dwa inne pojęcia „realnego zróżnicowania wśród rzeczy” oraz pojęcie
„granicy (kategorii)”. Opis ten prowadzi do następującej częściowej definicji pojęcia
„naturalnej kategorii”: Dla każdej kategorii, jeżeli jej granica stanowi realne zróżnicowanie wśród rzeczy, to ta kategoria lub jej dopełnienie jest naturalną kategorią – ale
niekoniecznie obie. (van Inwagen, 2012, s. 15) Na przykład, jeżeli granica kategorii
koni stanowi realne zróżnicowanie wśród rzeczy, to jest to kategoria naturalna, a jej
dopełnienie, czyli kategoria niekoni, (prawdopodobnie) nie jest. Jedna kategoria jest
naturalną podkategorią drugiej gdy jest jej podkategorią simpliciter i jest naturalna.
Kategoria naturalna jest duża (large), gdy obejmuje naprawdę znaczącą część
rzeczy, które istnieją (really significant proportion of the things that there are). Jakkolwiek van Inwagen zdaje sobie sprawę z wad takiej charakterystyki, twierdzi, że
nie jest ona całkowicie pozbawiona sensu. Może się bowiem zdarzyć tak, że jakaś
teoria ontologiczna uznaje istnienie pewnej kategorii naturalnej A, która obejmuje n
przedmiotów, oraz uznaje istnienie bytów jakoś złożonych z tych przedmiotów (np.
zbiorów dystrybutywnych lub kolektywnych), ale nie uznaje, że zbiór tych ostatnich
odpowiada jakieś naturalnej kategorii. Wówczas zbiór A nie obejmuje znaczącej
części rzeczy, które istnieją, bo obejmuje tylko n rzeczy wobec wszystkich rzeczy,
których liczba może sięgnąć nawet 2n − 1. Liczba 2n − 1 jest więc znacząco większa
od n. (van Inwagen, 2012, s. 17-18) Podobnie, jedna kategoria jest dużą podkategorią drugiej gdy (i) (ta pierwsza) jest jej podkategorią oraz (ii) zawiera naprawdę
znaczącą część elementów tej drugiej. (van Inwagen, 2012, s. 19) W końcu kategoria naturalna jest wysoka (high) jeżeli nie jest podrzędna względem żadnej innej
klasy naturalnej. (van Inwagen, 2012, s. 18) Podobnie, jedna kategoria jest wysoką
podkategorią drugiej gdy (i) jest jej naturalną podkategorią oraz (ii) nie istnieje żadna
inna podkategoria tej drugiej, której ta pierwsza byłaby podkategorią. (van Inwagen,
2012, s. 19)
Mając do dyspozycji opisane wyżej pojęcia, van Inwagen przystępuje do zdefiniowania pojęcia kategorii ontologicznej.
Naturalna kategoria jest pierwszorzędną (primary) kategorią ontologiczną jeżeli jest wysoką kategorią naturalną oraz istnieją duże kategorie naturalne. Naturalna
kategoria jest drugorzędną (secondary) kategorią ontologiczną jeżeli istnieje pierwszorzędna kategoria taka że: (i) ma ona duże naturalne podkategorie oraz (ii) kategoria
drugorzędna jest wysoką podkategorią kategorii pierwszorzędnej. W ogólności, naturalna kategoria jest n-rzędną kategorią ontologiczną jeżeli istnieje (n − 1)-rzędna
kategoria taka że: (i) ma ona duże naturalne podkategorie oraz (ii) kategoria n-rzędna
jest wysoką podkategorią kategorii (n − 1)-rzędnej. Naturalna kategoria jest kategorią ontologiczną gdy istnieje takie n, że jest ona nrzędną kategorią ontologiczną.
(van Inwagen, 2012, s. 18-19) Jeżeli kategoria uniwersalna jest naturalna – o czym
van Inwagen nie przesądza, to jest ona oczywiście jedyną pierwszorzędną kategorią
ontologiczną.
Pierwszym krytykiem tej definicji jest van Inwagen, który zwraca uwagę na
to, że kategorie ontologiczne tak zdefiniowane są modalnie niestabilne (fragile), bo
dopuszczają możliwość, iż takie naturalne kategorie, jak np. kategoria psów, są kategoriami ontologicznymi. Jego zdaniem tak szczegółowe kategorie nie mogą być
132
kategoriami ontologicznymi z racji swej radykalnej kontyngencji: niewielkie różnice
w historii naturalnej miliony lat temu mogły doprowadzić do sytuacji, w której psy
jako (pod)gatunek nie pojawiły się w ogóle. Zbiór kategorii ontologicznych nie powinien być zależny od ewolucji gatunków. Z drugiej strony, ponieważ nie można z
góry wykluczyć kategorii bytów kontyngentnych z ontologii, to zdaniem van Inwagena nie możemy żądać, aby kategoriami ontologicznymi były tylko byty konieczne.
(van Inwagen, 2012, s. 20-21)
Zwróćmy również uwagę na to, że zgodnie z powyższymi definicjami kategorie
ontologiczne nie muszą obejmować naprawdę znaczącej część rzeczy, które istnieją.
Można by zapytać, dlaczego naturalne kategorie, które nie obejmują znaczącej części
tego, co istnieje, miałyby być kategoriami ontologicznymi. Zgodnie z tymi definicjami mogą być dwie takie racje: albo to, że takie kategorie nie mają żadnych nadkategorii naturalnych, albo to, że są one bezpośrednimi naturalnymi podkategoriami
kategorii ontologicznych. Pierwsza racja odpowiada chyba intuicjom związanym z
pojęciem „ontologii”. Jednak druga wydaje się wątpliwa – jest ona zresztą związana
z zasadniczą wadą omawianej koncepcji.
Rozważmy następujący przykład. Załóżmy, że istnieje system kategorii naturalnych, którego formalną strukturą jest drzewo binarne, tzn. dla każdej kategorii w tym
systemie istnieją dokładnie dwie jej bezpośrednie podkategorie. Załóżmy ponadto,
że każda taka para podkategorii ma prawie tyle samo elementów – „prawie tyle
samo” ma tutaj znaczenie zbliżone do „znaczącej części”. Załóżmy także, iż korzeń
tego drzewa jest dużą kategorią – niekoniecznie kategorią uniwersalną. Wówczas:
1. istnieją duże kategorie naturalne;
2. korzeń jest wysoką kategorią;
3. bezpośrednie podkategorie korzenia są jego dużymi podkategoriami (a nawet
dużymi kategoriami simpliciter) i, są, jako bezpośrednie podkategorie, wysokie;
4. bezpośrednie podkategorie bezpośrednich podkategorii korzenia są dużymi
podkategoriami bezpośrednich podkategorii korzenia i, są, jako bezpośrednie
podkategorie, wysokie;
5. itd.
Stąd z podanych wyżej definicji wynika:
1. korzeń systemu kategorii jest pierwszorzędną kategorię ontologiczną;
2. bezpośrednie podkategorie korzenia są drugorzędnymi kategoriami;
3. bezpośrednie podkategorie bezpośrednich podkategorii korzenia są trzeciorzędnymi kategoriami;
4. itd.
133
Okazuje się więc, iż wszystkie kategorie w tym systemie są kategoriami ontologicznymi.
Powyższy przykład można uogólnić. W rezultacie okazuje się, że koncepcja van
Inwagena implikuje niepoprawne rozwiązania problemu punktu odcięcia dla pewnej istotnej klasy systemów kategorii. Rozważmy system naturalnych kategorii, który
spełniają następujące warunki:
1. istnieje kategoria lub kategorie maksymalne względem hierarchii tego systemu;
2. każda kategoria ma niewielką liczbę bezpośrednich podkategorii.
Nazwijmy każdy taki system naturalnym systemem kategorii. Jak łatwo dostrzec,
jeżeli istnieją kategorie ontologiczne, to każda kategorie w (dowolnym) naturalnym
systemie jest kategorią ontologiczną. Jeżeli bowiem istnieją kategorie ontologiczne,
to kategorie maksymalne systemu naturalnego, są, zgodnie z definicją van Inwagena, pierwszorzędnymi kategoriami ontologicznymi. Co więcej, jeżeli kategoria ma
niewielką liczbę bezpośrednich podkategorii, to przynajmniej jedna z nich musi być
wielką podkategorią tej pierwszej. Wówczas wszystkie podkategorie tej pierwszej
okazują się kategoriami ontologicznymi. Przez indukcję otrzymujemy wspomnianą
wyżej paradoksalną konsekwencję. W tym argumencie pojawia się kolejne nieostre
pojęcie „niewielkiej” liczby. Van Inwagen pisze, że „niewielka liczba” desygnuje takie
liczby jak 2, 6, lub 19 – zgodnie z następującą charakterystyką tego pojęcia:
Liczba n jest niewielka tylko w tym przypadku: jeżeli kategoria jest
sumą n kategorii, to przynajmniej jedna z nich musi obejmować naprawdę znaczącą część elementów tej kategorii. (van Inwagen, 2012, s.
18)
Aby zaradzić tego rodzaju trudnościom moglibyśmy zmienić definicję n-rzędnej kategorii ontologicznej. Zamiast definicji podanej powyżej można by przyjąć następującą: naturalna kategoria jest n-rzędną kategorią ontologiczną jeżeli istnieje (n − 1)rzędna kategoria taka że: (i) istnieją taka podkategoria kategorii (n−1)-rzędnej, która
jest duża simpliciter oraz (ii) kategoria nrzędna jest wysoką podkategorią kategorii
(n−1)-rzędnej. Na przykład, naturalna kategoria jest drugorzędną (secondary) kategorią ontologiczną jeżeli istnieje pierwszorzędna kategoria taka że: (i) istnieje podkategoria kategorii pierwszorzędnej, która jest duża simpliciter oraz (ii) kategoria drugorzędna jest wysoką podkategorią kategorii pierwszorzędnej. Różnica pomiędzy tą
definicją a sformułowanie van Inwagena jest więc taka, że ta pierwsza wymaga, aby
nadkategoria kategorii ontologicznej zawierała kategorie, które obejmują naprawdę
znaczącą część rzeczy, które istnieją, a ta druga wymaga tylko aby nadkategoria kategorii ontologicznej zawierała kategorie, które obejmują naprawdę znaczącą część
rzeczy, które należą do tej nadkategorii.
Przy tej zmodyfikowanej definicji nie jest prawdą, że jeżeli w systemie naturalnych kategorii każda kategoria ma niewielką liczbę bezpośrednich podkategorii,
to wszystkie one będą z konieczności kategoriami ontologicznymi. Chociaż bowiem
134
nieliczne podkategorie kategorii naturalnych nadal są ich wielkimi podkategoriami,
to nie muszą być wielkie simpliciter. Gdzieś w hierarchii systemu kategorii ontologicznych osiągniemy poziom, na którym żadna wielka podkategoria wielkiej kategorii, która jest dzielona na tym poziomie, nie będzie wielka. Jednak wówczas pojawia się inny problem. Rozważmy system z trzema naturalnymi kategoriami: „byt”,
„przedmioty czasoprzestrzenne”, „przedmioty abstrakcyjne”, w którym „byt” jest zdefiniowana jako suma teoriomnogościowa dwóch pozostałych kategorii, a „przedmioty abstrakcyjne” jako von Neumanna uniwersum zbiorów, w którym zbiory rzędu 0
są wszystkimi podzbiorami zbioru przedmiotów czasoprzestrzennych. Oczywiście,
przy każdym sensownym rozumieniu pojęcia „naprawdę znaczącej część rzeczy, które istnieją” tylko kategoria przedmiotów abstrakcyjnych jest wielka i z tej racji tylko
„byt” i „przedmioty abstrakcyjne” są kategoriami ontologicznymi, natomiast kategoria „przedmiotów czasoprzestrzennych” okazuje się zbyt „mała”, aby być kategorię
ontologiczną. Uogólniając, wspomniana wyżej modyfikacja implikuje, że kategorie
ontologiczne nie mogą różnić się znacząco co do swej wielkości, co wydaje się odbiegać od zastanego sposobu rozumienia pojęcia „kategorii ontologicznej”.
A.3 Definicje „kategorii ontologicznej” wykorzystujące operację podstawiania
W tej grupie znajdują się te definicje, które próbują uchwycić uniwersalność kategorii ontologicznych definiując je jako role, które kategoryzowane przedmioty lub ich
językowe odpowiedniki pełnią w pewnych strukturach. We wszystkich definicjach
z tej grupy kategoria ontologiczna obejmuje więc wszystkie te i tylko te przedmioty,
które dzięki temu, że pełnią tę samą role w danej strukturze (strukturach), są równoważne sobie w tym sensie, że jeden z nich można zastąpić przez drugi bez istotnej
zmiany tej struktury. Innymi słowy, operacja podstawiania powinna zachowywać
pewne istotne własności struktur, w których dokonujemy podstawienia.
Grupę tę można dalej podzielić na dwie podgrupy w zależności od rodzaju wchodzących w grę struktur: językowych (metaprzedmiotowych) i przedmiotowych. W
pierwszej podgrupie rozważamy takie struktury językowe jak zdania i próbujemy
ustalić role, jakie pełnią różne elementy tych zdań, a co za tym idzie ich wzajemną
wymienialność/zastępowalność. W drugiej podgrupie bierzemy pod uwagę struktury ontyczne i role, jakie pełnią występujące w nich przedmioty. (Westerhoff, 2005, s.
42) podkreśla, że w obu podgrupach możemy wykorzystać słabe lub mocne pojęcie
„zastępowalności”:
1. x jest zastępowalne przez x (w słabym sensie), gdy istnieje struktura, w której
x może zostać zastąpione przez x.
2. x jest zastępowalne przez x (w mocnym sensie), gdy w każdej strukturze, x
może zostać zastąpione przez x.
Zwróćmy uwagę, że relacja zastępowalności w mocnym sensie pozwala na zdefiniowanie kategorii ontologicznych jako klas abstrakcji tej relacji, ponieważ jest to
135
relacja zwrotna, symetryczna i przechodnia. Z kolei przy słabym sensie zastępowalności kategorie nie są klasami abstrakcji, gdyż relacja zastępowalności nie jest teraz
przechodnia.
Definicje „kategorii ontologicznej” wykorzystujące operację metaprzedmiotowego podstawiania
W tej grupie znajdują się te definicje, które próbują uchwycić uniwersalność kategorii ontologicznych definiując je przez role, które wyrażenia oznaczające kategoryzowane przedmioty pełnią w pewnych strukturach językowych najczęściej w zdaniach
oznajmujących. Zastępowalność (w mocnym i słabym sensie) może dotyczyć (przynajmniej) dwóch rodzajów własności tych struktur: gramatyczności (tj. poprawności
gramatycznej) lub sensowności (tj. posiadania spójnego znaczenia językowego). Zatem wyrażenie „x” jest zastępowalne z wyrażeniem „y”, gdy w każdym (jakimś)
zdaniu, zastąpienie „x” przez „y” prowadzi do powstania zdania poprawnego gramatycznie (sensownego). Ostatecznie, x należy do tej samej kategorii ontologicznej,
co y, gdy „x” jest zastępowalne z „y”. Zdaniem Thomasson (2013) historia takich
definicji sięga E. Husserla i jego koncepcji Bedeutungskategorien. Ja jednak, idąc
za opinią wyrażoną w (Westerhoff, 2005, s. 48-49), przedstawię „najbardziej szczegółowe i systematyczne ujęcie, które ma dostarczyć formalnej teorii ontologicznych
kategorii [. . . ] oparte na pojęciu zastępowalności”, które pochodzi od F. Sommersa:
Sommers (1959), Sommers (1963) i Sommers (1971).
Rozwijając B. Russella teorię typów oraz G. Ryle’a teorię kategorii Sommers definiuje kategorie ontologiczne jako zakresy tzw. absolutnych predykatów. Absolutny
predykat dla predykatu „A” jest tu rozumiany jako predykat, który denotuje sumę
zakresu predykatu „A” oraz zakresu predykatu „nie-A”. Na przykład, dla predykatu
„jest czerwony” predykatem absolutnym jest predykat którego zakresem jest suma
zakresu predykatu „jest czerwony” oraz zakresu „nie jest czerwony”, czyli po prostu suma zbioru rzeczy czerwonych oraz rzeczy, które nie są czerwone. (Sommers,
1963, s. 351) Jeżeli „A” jest predykatem, to predykat absolutny względem „A” jest
oznaczony przez „|A|”.
Kluczowym założeniem koncepcji Sommersa jest odróżnienie dwóch sytuacji, w
której jakiś przedmiot nie należy do zakresu danego predykatu. Zdaniem Sommersa,
liczba 3 nie jest parzysta w innym sensie niż Warszawa, ponieważ o liczbach można
sensownie, choć czasami fałszywie, orzec predykat „jest parzysta”, a o miastach takie
orzekanie będzie zawsze pozbawione znaczenia, bezsensowne. Kiedy więc Sommers
definiuje absolutne predykaty ma na myśli tylko te przedmioty, o których można je
orzec sensownie: prawdziwie lub fałszywie. Z tej racji liczba 3 należy do zakresu
absolutnego predykatu |jest parzysta| ponieważ zdanie „3 jest liczbą parzystą” jest
sensowne (choć fałszywe). Natomiast Warszawa nie należy do zakresu |jest parzysta|
ponieważ zdanie „Warszawa jest liczbą parzystą” nie jest sensowne. W konsekwencji, może być tak, że |A| 6= |B|, np. |jest smutny | 6= |jest parzysty|. Z drugiej
strony może być również tak, że |A| = |B| mimo że A 6= B, np. |jest smutny|=|jest
wesoły|. Obie te możliwości umożliwiają definicje nietrywialnych kategorii ontolo-
136
gicznych, np. |jest czerwony| jest prawdopodobnie inną kategorią ontologiczną niż
|jest parzysta|. Co więcej, koncepcja ta umożliwia istnienie relacji hierarchicznych
pomiędzy kategoriami, np. kategoria |jest smutny| wydaje się być podkategorią kategorii |jest czerwony|.
Dlaczego koncepcja Sommersa jest zaliczona do grupy definicji wykorzystujących operację podstawiania? Zgodnie z tą koncepcją jeżeli x należy do tej samej
kategorii ontologicznej, co y, powiedzmy do A, to zdania „x jest A” i „y jest A” są
sensowne. Można więc zastąpić „x” przez „y” w „x jest A” i z sensownego zdania „x
jest A” uzyskać sensowne zdanie „y jest A”. Podobnie, jeżeli dla każdego sensownego zdania „y jest A można uzyskać sensowne zdanie „y jest A” przez zastąpienie
„x” przez „y”, to x i y należą do kategorii A, więc należą do tej samej kategorii
ontologicznej. (Sommers, 1963, s. 329)
Sommers formułuje również prawidłowość, która w (Westerhoff, 2005, s. 57-59)
jest nazwana prawem Sommersa: Jeżeli C1 i C2 są dwiema kategoriami, to albo C1
i C2 nie mają elementów wspólnych albo C1 jest zawarta w C2 albo C2 jest zawarta
w C1. (Sommers, 1963, s. 355) W ten sposób system kategorii ontologicznych oparty
na koncepcji Sommersa porządkuje kategorie według hierarchii, która jest półkratą
górną.
Zdaniem (Westerhoff, 2005, s. 50-51) najpoważniejsze zarzuty wobec tej koncepcji wysunął Smart (1953). Krytyka Smarta odnosi się co prawda do teorii Ryle’a, ale
można ją, nieco zmodyfikowaną, rozciągnąć również na definicje Sommersa. Smart
zauważa, że definicja kategorii oparta na operacji podstawiania „generuje” zbyt szczegółowe, nieintuicyjne kategorie. Rozważmy predykat „siedzenie . . . jest twarde” (the
seat of the is hard) i oznaczmy go przez „A”. Jaki zakres ma predykat „|A|”? Należą
do niego krzesła i ławki, ale, zdaniem Smarta, nie należą stoły i łóżka. Siedzenie krzesła lub ławki może być twarde lub nie, ale nie ma sensu mówienie o twardości (lub
jej braku) siedzeń stołów i łóżek, które takowych nie posiadają. Gdyby więc zakresy
predykatów absolutnych wyznaczały kategorie ontologiczne, mielibyśmy kategorię
ontologiczną, która obejmowałaby te pierwsze, ale nie te ostanie. Jeżeli nawet byłaby to jakaś kategoria, to nie jest to z pewnością kategoria ontologiczna, gdyż jest zbyt
szczegółowa. Co gorsza, gdy rozważymy takie predykaty jak „1„1/(0 − . . . ) = 1”,
„1/(1 − . . . ) = 1”, „1/(2 − . . . ) = 1”, itd., otrzymamy takie zakresy (odpowiednich
absolutnych predykatów) jak: {1, 2, 3, . . . }, {0, 2, 3, . . . }, {0, 1, 3, . . . }, itd., które
trudno uznać za zakresy jakichkolwiek kategorii, nie wspominając już o kategoriach
ontologicznych.
Sądzę, że jedyną racjonalną odpowiedzią zwolennika koncepcji Sommersa na
tego rodzaju kontrargumenty mogłoby być odrzucenie stwierdzenia o bezsensowności odpowiednich zdań. Może on na przykład utrzymywać, iż zdania typu „Siedzenie tego stołu jest twarde” są fałszywe (koniecznie fałszywe?), a nie bezsensowne.
Wydaje mi się jednak, że pytanie o to, czy jest to zdanie bezsensowne czy fałszywe, nie jest rozstrzygalne na gruncie potocznych intuicji językowych oraz że bardziej
systematyczne próby znalezienia odpowiedzi na takie pytania ujawniłyby nieostrość
pojęcia „bycia bezsensownym”, szczególnie gdy przeciwstawimy je pojęciu „bycia
fałszywym”. Czy istnieje jakaś podstawa, dzięki której moglibyśmy w uzasadniony
137
sposób odróżniać zdania bezsensowne od fałszywych? Przykładowo, (Westerhoff,
2005, s. 50-51) twierdzi, że zdania typu „1/0=1”, które Smart uznał, za pozbawione
znaczenia (czy nawet może niepoprawne składniowo), są fałszywe. Koncepcja Sommersa wymagałaby więc takiego uzupełnienia, które pozwoliłoby na uzasadnione i
rozstrzygalne odróżnianie zdań fałszywych od bezsensownych, np. w postaci teorii
znaczenia. Z historii filozofii analitycznej wiemy, jak poważne trudności stoją przed
takimi przedsięwzięciami, szczególnie jeżeli naszą ambicją jest znalezienie odpowiedniego kryterium dla języka etnicznego. Przyjrzyjmy się jednemu z takich przedsięwzięć, za które można uznać modyfikację G. Ryle’a teorii kategorii zaproponowaną
w (Strawson 1974/2008).
Strawson próbuje zidentyfikować znaczenie „absurdu” („braku sensu”) takich
zdań jak „Liczba 5 jest dwa razy wyższa niż liczba” przez odróżnienie go od znaczenia „absurdu” wypowiedzi sprzecznych: explicite lub implicite (np. „Jest młodsza
od swojej córki”). (Strawson, 2008, s. 127-128) Definicję tego pierwszego znaczenia, którą proponuje, można wyrazić w sposób następujący: Zdanie „x jest A” jest
absurdalne (bezsensowne), gdy istnieje taki predykat kategorialny „B”, który jest implikowany przez „A” i który jest apriori odrzucalny (a priori rejectable) dla każdej
adekwatnej identyfikacji x. Z kolei, predykat kategorialny jest to każdy predykat A,
który spełnia dwa warunki: (i) istnieje takie x, że „A” jest apriori akceptowalny dla
każdej adekwatnej identyfikacji x, (ii) dla każdego x, albo „A” jest apriori akceptowalny dla każdej adekwatnej identyfikacji x albo „A” jest apriori odrzucalny dla
każdej adekwatnej identyfikacji x. Na przykład zdanie „Liczba 5 jest w sąsiednim
pokoju” jest absurdalne ponieważ predykat „być w sąsiednim pokoju” implikuje kategorialny predykat „mieć lokalizację przestrzenną”, który jest apriori odrzucalny dla
każdej adekwatnej identyfikacji liczby 5. (Strawson, 2008, s. 138)
Użyta tu terminologia wymaga chociażby pobieżnych wyjaśnień. I tak, predykat
„A” implikuje predykat „B”, gdy z konieczności, dla każdego x, jest prawdą, że jeżeli
A(x), to B(x) – jakkolwiek sam Strawson nie wyjaśnia tego pojęcia. Termin „odrzucalność” pozostaje czymś w rodzaju terminu pierwotnego (niezdefiniowanego) w
Strawson (2008). W przypisie 12 na s. 146 Strawson identyfikuje akceptowalność
z prawdziwością i mówi „. . . and whether or not ‘rejectable’ = ‘false’, ‘false’ implies
‘rejectable”’. Jeżeli więc odrzucalność implikuje fałszywość, możemy te pojęcia zastąpić, odpowiednio, pojęciami „prawdy” i „fałszu”. Przy takiej modyfikacji predykat
„A” jest apriori odrzucalny dla adekwatnej identyfikacji a przedmiotu x, gdy zdanie
„a jest A” jest apriori fałszywe. Konsekwentnie, zdanie „x jest A” jest absurdalne,
gdy istnieje taki predykat kategorialny „B”, że (i) z konieczności dla każdego x, jest
prawdą apriori, że jeżeli A(x), to B(x) oraz zdanie „x jest B” jest apriori fałszywe.
Tym razem, predykat kategorialny jest to każdy predykat A, który spełnia dwa warunki: (i) istnieje takie x, że zdanie „x jest A” jest apriori prawdziwe, (ii) dla każdego
x, albo zdanie „x jest A” jest apriori prawdziwe albo zdanie „x jest A” jest apriori
fałszywe. Taka modyfikacja koncepcji Strawsona implikuje, że żadne zdanie absurdalne nie jest prawdziwe – jeżeli bowiem „x jest B” jest apriori fałszywe i „A”
implikuje „B”, to „x jest A” nie może być prawdziwe. Zdania absurdalne są więc
albo fałszywe albo mają jakąś trzecią wartość logiczną. Sądzę, że pierwsza możli-
138
wość jest wykluczona przez to, że zgodnie z powyższymi definicjami absurdalność
jest własnością apriori: gdyby zdania absurdalne były fałszywe, byłyby fałszywe
apriori. Wówczas jednak powyższe definicje stałyby się niepredykatywne w tym
sensie, że definiowałyby podklasę zdań fałszywych za pomocą klasy zdań fałszywych. W takiej sytuacji niemożliwe byłoby uzasadnienie, że jakieś zdanie nie jest
absurdalne: aby stwierdzić, że nie istnieje predykat kategorialny, o którym mowa
w definicji absurdalności, należałoby uwzględnić wszystkie zdanie fałszywe: absurdalne i nieabsurdalne. Natomiast, jeżeli odrzucalność nie implikuje fałszywości, to
istnieją takie odrzucalne zdania, które nie są fałszywe. Wątpię, aby Strawson uważał,
iż istnieją zdania odrzucalne, które są prawdziwe. Jeżeli żadne zdanie prawdziwe nie
jest odrzucalne, to istnieją zdania, które nie są ani prawdziwe ani fałszywe.
Zatem zarówno identyfikacja jak i odróżnienie odrzucalności i fałszywości implikują, na gruncie koncepcji Strawsona, istnienie zdań, które nie są ani prawdziwe
ani fałszywe. Logika, która opisywałaby zależności pomiędzy wartościami logicznymi takich zdań, nie może więc być logiką klasyczną. Ponieważ nie wiemy, jaka logika
mogłaby pełnić taką rolę, nie mamy zasadzie podstaw do uznawania lub odrzucania
stwierdzeń dotyczących wspomnianej w poprzednim akapicie relacji implikacji pomiędzy predykatami, co moim zdaniem jest poważnym ograniczeniem omawianej
tu koncepcji. W końcu zdanie jest apriori prawdziwe (fałszywe), gdy jest prawdziwe
(resp. fałszywe) jedynie na mocy znaczenia (Strawson, 2008, s. 127).
Modyfikacja zaproponowana przez Strawsona może oddalić zarzuty podobne
do tych, które sformułował Smart (1953). Na przykład, zdanie „Siedzenie tego stołu jest twarde” nie jest, zgodnie z nią, absurdalne, bo każdy predykat kategorialny
implikowany przez „siedzenie . . . jest twarde” jest akceptowalny dla adekwatnych
identyfikacji tego stołu. Predykat „siedzenie . . . jest twarde” implikuje „. . . ma siedzenie”, który nie jest akceptowalny dla żadnej adekwatnej identyfikacji tego stołu, ale
ów ostatni predykat nie jest kategorialny, bo nie jest prawdą, że jest on akceptowalny lub odrzucalny dla adekwatnych identyfikacji wszystkich przedmiotów, np. nie
jest on ani akceptowalny ani odrzucalny dla wyrażenia „liczba 2”.
Niemniej, wydaje mi się, że koncepcja Strawsona jest obarczona wadą, która w
pewnym sensie podważa rację jej istnienia. Rozważmy jakiś predykat „sprzeczny”,
np. „. . . jest nieparzystą liczbą naturalną podzielną przez 6”. Zdania takie jak „Liczba
3 jest nieparzystą liczbą naturalną podzielną przez 6” są, zgodnie z tą koncepcją absurdalne w takim samym sensie jak zdanie „Liczba 3 śpi”. Predykat „. . . jest nieparzystą liczbą naturalną podzielną przez 6” implikuje bowiem dowolny predykat, w tym
wszystkie predykaty kategorialne, wśród których są predykaty odrzucalne dla każdej
adekwatnej identyfikacji liczb. Tego rodzaju przykłady łatwo uogólnić na wszystkie
predykaty „sprzeczne” – oczywiście pod warunkiem, że istnieją przynajmniej dwie
rozłączne kategorie, którym odpowiadają predykaty kategorialne. Wówczas jednak
wszystkie zdania utworzone za ich pomocą okazują się nie tyle koniecznie fałszywe,
co absurdalne, a więc tracimy możliwość odróżnienia pomiędzy rodzajem absurdu
właściwym logicznym sprzecznościom, a absurdalnością takich zdań, jak „Liczba 3
śpi”, jeżeli nie we wszystkich, to przynajmniej w wielu przypadkach. A właśnie to
odróżnienie miało być racją teorii Strawsona.
139
Innym problemem jest kwestia absurdalności sprzecznych zdań absurdalnych.
Rozważmy parę zdań: „Warszawa jest nieparzysta” i „Warszawa jest parzysta”. Intuicyjnie rzecz biorąc, oba zdania są równie absurdalne. Jednak na gruncie koncepcji
Strawsona nie wydaj się to możliwe. Załóżmy, że „Warszawa jest parzysta” jest absurdalne. Istnieje więc jakiś predykat kategorialny „A” (np. „. . . jest przedmiotem
abstrakcyjnym”), który jest implikowany przez „. . . jest parzysta” i taki że „Warszawa jest A” jest apriori fałszywe. Oczywiście, Warszawa nie może należeć do zbioru
przedmiotów x, dla których zdanie „x jest parzysta”, tj. Warszawa należy do dopełnienia tego zbioru. Załóżmy teraz, że „Warszawa jest nieparzysta” jest absurdalne.
Istnieje więc jakiś predykat kategorialny „B”, który jest implikowany przez „. . . jest
nieparzysta” i taki że „Warszawa jest B” jest apriori fałszywe. Wydaje mi się, że oba
zdania: „Warszawa jest nieparzysta” i „Warszawa jest parzysta” wyznaczają te same
predykaty kategorialne. Wystarczy jednak, że istnieje jeden taki predykat kategorialny, który spełnia warunki definicji zdania absurdalnego dla obu zdań – niech będzie
to wspomniany „. . . jest przedmiotem abstrakcyjnym”. Wówczas:
1. „. . . jest parzysta” implikuje „. . . jest przedmiotem abstrakcyjnym”
2. „. . . jest nieparzysta” implikuje „. . . jest przedmiotem abstrakcyjnym”.
Tyle jeżeli chodzi o możliwość obrony przed kontrprzykładami podobnymi do tych z
Smart (1953). Oczywiście można podnieść przeciw koncepcji Sommersa również inne zarzuty . Po pierwsze, sam Sommers zakłada istnienie zdań bezsensownych, które
nie podlegają podziałowi na zdania prawdziwe i fałszywe. Koncepcja ta wymagałaby więc posługiwania się jakąś logiką trójwartościową, w której obok prawdy i
fałszu, mielibyśmy trzecią wartość przysługującą zdaniom bezsensownym. Jakkolwiek nie brak takich formalizmów, które mogłyby zostać wykorzystane w tym celu,
np. Goddard i Richard (1973), porzucenie logiki klasycznej jest zawsze kosztowne
poznawczo. Zarzut ten pozostaje w mocy również gdybyśmy zmodyfikowali definicję Sommersa zgodnie z koncepcją Strawsona.
Po drugie, koncepcja Sommersa, i wszystkie koncepcje w tej grupie, uzależniają
własności kategorii ontologicznych od własności jakiegoś języka etnicznego. Taka
zależność może być sprzeczna z pewnymi teoria ontologicznymi. I tak realista ontologiczny może utrzymywać, że skoro kategorie ontologiczne są przez nas po to
konstruowane (lub odkrywane), aby uchwycić istotne, uniwersalne aspekty rzeczywistości, to tego rodzaju zależność od języka rodzi wątpliwość, czy nie zniekształca
ona naszego obrazu rzeczywistości.
Definicje „kategorii ontologicznej” wykorzystujące operację przedmiotowego
podstawiania
W tej grupie znajdują się te definicje, które próbują uchwycić uniwersalność kategorii ontologicznych definiując je jako role, które kategoryzowane przedmioty pełnią
w pewnych strukturach ontycznych. Koncepcje takich są stosunkowo rzadkie – w
obszarze współczesnej filozofii analitycznej w zasadzie jedna, którą sformułował J.
Westerhoff.
140
Zgodnie z tą koncepcją kategorie ontologiczne są tzw. zbiorami podstawowymi
(base sets). Zbiór podstawowy jest to taki zbiór form (form-set) – w domyśle: form
stanów rzeczy – który jest elementem takiego zbioru zbiorów form, za pomocą którego można skonstruować wszystkie pozostałe zbiory form. Charakterystyka ta, tj.
bycie zbiorem podstawowym, jest więc relatywna w stosunku do pewnego zbioru
form. Innymi słowy, zbiór form jest zbiorem podstawowym tylko w relacji z innymi
zbiorami o tej charakterystyce i z tej racji, bardziej właściwe jest mówienie o zbiorze
zbiorów podstawowych niż o samych zbiorach podstawowych. Zbiory form, które nie są podstawowe, są tu nazwane zbiorami nadmiarowymi (redundant sets).
Zbiory form są klasami równoważności relacji dopasowania (fitting), która zachodzi
pomiędzy komponentami stanów rzeczy (state of affairs). x jest dopasowany do y,
gdy dla każdego stanu rzeczy, którego x jest komponentem, istnieje stan rzeczy, w
którym w miejsce x-a występuje y. Na przykład, Jan jest dopasowany do Piotra,
ponieważ dla każdego stanie rzeczy, w którym istnieje Jan, istnieje stan rzeczy, w
którym w miejscu Jana występuje Piotr.
Kluczowym elementem tej koncepcji jest pojęcie konstrukcji. Westerhoff nie
charakteryzuje bliżej tej operacji ograniczając się podania przykładów konstrukcji:
konstrukcji liczb naturalnych ze zbioru pustego, konstrukcji liczb wymiernych z liczb
naturalnych czy konstrukcji zdarzeń z indywiduów, własności i momentów (temporalnych).
Westerhoff twierdzi, że wprowadzenie pojęcia zbiorów podstawowych, i oddzielenie ich od zbiorów nadmiarowych, umożliwia uniknięcie problemu zbyt specyficznych kategorii ontologicznych, w który są uwikłane koncepcje metaprzedmiotowe:
Koncepcja zbiorów nadmiarowych wyjaśnia dlaczego pewne rodzaje
rzeczy (pewne zbiory form) są „zbyt szczegółowe”, aby móc je zaliczyć
do kategorii ontologicznych. Są one „zbyt szczegółowe”, dlatego że ich
istnienie nie ma fundamentalnego znaczenia dla tego, jakie rodzaje rzeczy (jakie zbiory form) istnieją. Są one takimi zbiorami form, które (gdy
zostaną usunięte), mogą być natychmiastowo odzyskane z istniejących
zbiorów form.
(Westerhoff, 2005, s. 136-137)
Niemniej, sądzę, wbrew Westerhoffowi, że zarysowana wyżej koncepcja uwikłana jest podobne trudności, jak koncepcji metaprzedmiotowe. Rozważmy stan
rzeczy „Siedzenie twojego krzesła jest twarde”. Krzesło, o które tu chodzi, należy do
pewnego zbioru form, do którego należą inne krzesła, fotele, kanapy, itp. i do którego
nie należą rośliny, zwierzęta, środki transportu, twory architektoniczne, itd. Ponieważ zbiór zbiorów form jest partycją, nie istnieje zbiór form, który obejmowałby
wszystkie przedmioty materialne czy nawet artefakty – „twoje krzesło” należy bowiem tylko do jednego zbioru form, którym jest zbiór form „rzeczy do siedzenia”.
Nie istnieje zatem ontologiczna kategoria przedmiotów materialnych czy artefaktów,
bo nie istnieje zbiór form, który je zawiera. Wyodrębnienie zbiorów podstawowych
jako specyficznej klasy zbiorów form nic tu nie daje, bo już same zbiory form są
A.4 Definicje wykorzystujące pojęcie „kryterium identyczności”
141
zbyt szczegółowe i brak jest na tyle ogólnych zbiorów form, które nadawałyby się
na kategorie ontologiczne.
Być może Westerhoff uważał, że idea tzw. zawierania się typów, usuwa ów
problem. Proponuje on mianowicie rozważyć następującą operację:
1. rozpoczynamy od pewnego zbioru stanów rzeczy A: zbiór A determinuje pewien zbiór form F (A) (w sposób opisany powyżej);
2. Westerhoff proponuje teraz rozważenie pewnego podzbioru A− zbioru A:
ów podzbiór generuje inny zbiór form F (A− ) (w sposób opisany powyżej),
mianowicie taki, że dla każdego zbioru form f z F (A), istnieje taki zbiór form
f − z F (A− ), że f jest podzbiorem f − ;
3. wielokrotne powtórzenie tej operacji prowadzi do powstania wielopoziomowej hierarchii, w której jedne zbiory form są zawarte w innych.
Rzeczywiście, konsekwentne przeprowadzenie tej operacji doprowadzi w końcu do
takiego zbioru stanów rzeczy, dla którego zbiór przedmiotów materialnych lub zbiór
artefaktów staną się zbiorami form i potencjalnie kandydatami na kategorie ontologiczne. Jednak operacja ta polega w istocie na wykluczaniu kolejnych stanów rzeczy
z zakresu rozważań. W szczególności, jeżeli chcemy, aby krzesła, środki transportu,
i twory architektoniczne należały do jednej kategorii ontologicznej, musimy wykluczyć stany rzeczy of formie „siedzenie . . . jest twarde”. Oczywiście, samo wykluczenie
takich stanów rzeczy nie rozwiązuje problemu zbyt szczegółowych kategorii ontologicznych – wykluczający powinien bowiem wskazać racje takiej operacji niezależne
od żywionej przez niego chęci wykluczenia tych kategorii.
A.4 Definicje wykorzystujące pojęcie „kryterium identyczności”
Do tej grupy należą te ujęcia kategorii ontologicznych, które przynależność do kategorii ontologicznej wiążą z kryterium identyczności charakteryzującym tę kategorię.
Według (Westerhoff, 2005, s. 59-62) przykładem takiej koncepcji jest teoria kategorii
sformułowana w Dummett (1973).
M. Dummett kreśli swoją koncepcję kategorii w kontekście charakterystyki nazw
własnych w systemie filozoficznym G. Frege’go. W tym ujęciu jeżeli jakiś rzeczownik jest nazwą własną, to częścią jego znaczenia musi być kryterium identyczności
przedmiotów, które on nazywa.
Jeżeli mamy zrozumieć wyrażenie w jego funkcji reprezentowania jakiegoś przedmiotu, to musimy być w stanie, by użyć malowniczej frazeologii Frege’go, ‘rozpoznać ten przedmiot jako taki sam ponownie’. To
znaczy, musimy wiedzieć, pod jakimi warunkami jakiś inny termin będzie reprezentować ten sam przedmiot. Na przykład, jeżeli powiedziano
mi „To jest rzeka Windrush”, a ja nie mam pojęcia, jak stwierdzić, czy,
142
w jakimś innym miejscu i/lub czasie, wolno mi powiedzieć ponownie
„To jest rzeka Windrush”, to ja nie wiem o wyrażeniu „rzeka Windrush”
niczego ponad to, że wolno mi w danym miejscu i chwili powiedzieć
„To jest rzeka Windrush”. (Dummett, 1973, s. 73)
Wydaje się więc, że takie rzeczowniki jak „pies”, „krawiec” czy „tchórz” posiadają
takie kryteria identyczności, dzięki czemu możemy sensownie powiedzieć, że „Burek
jest tym samym psem, co Azor” lub sensownie zapytać „Czy jest Pan tym krawcem,
który pracował tutaj w 1939 r. ?”. Dummett podkreśla, że nie wszystkie rzeczowniki
pospolite mają taki charakter, np. słowo „wiatr”, jeżeli abstrahujemy od jego użycia
w geografii czy metereologii, nie pozwala na sensownie powiedzieć czy zapytać to,
czy wiatr, który wieje dziś, jest tym samym wiatrem, który wiał wczoraj. (Dummett,
1973, s. 75)
Dummett zauważa dalej, że niektóre rzeczowniki posiadają to samo kryterium
identyczności, np. „mężczyzna”, „kobieta”, „krawiec”, „tchórz”. Ściśle rzecz biorąc,
twierdzi on, iż dla takich rzeczowników istnieje taka relacja, która jest kryterium
identyczności dla przedmiotów podpadajacych pod te wyrazy – w tym przypadku
może być to relacja „. . . jest tym samym, człowiekiem co . . . ”. Można więc pogrupować rzeczowniki, które posiadają takie kryteria identyczności, w taki sposób, że w
każdej grupie znajdują się te i tylko te rzeczowniki, które posiadają to samo kryterium identyczności.
I w każdej takiej klasie rzeczowników, związanych z tym samym kryterium identyczności, zawsze będzie istnieć rzeczownik najbardziej ogólny, tj. taki, który dotyczy [. . . ] wszystkich tych przedmiotów, dla których
to [kryterium - PG] jest ich kryterium identyczności. (Dummett, 1973,
s. 75)
Jakkolwiek w poszczególnych przypadkach identyfikacja takich najbardziej ogólnych rzeczowników może być poważnym przedsięwzięciem filozoficznym, Dummett uważa, że w każdej klasie rzeczowników posiadających to samo kryterium
identyczności musi istnieć taki rzeczownik. I właśnie te rzeczowniki nazywa Dummett kategoriami (Dummett, 1973, s. 76), a (Westerhoff, 2005, s. 59-62) utożsamia z
kategoriami ontologicznymi.
Jak łatwo zauważyć, zdefiniowane w ten sposób kategorie ontologiczne nie mogą być hierarchicznie uporządkowane, tj. żadna z nich nie jest bardziej ani mniej
ogólna niż inne. Niezależnie od tego, jakim kryterium identyczności się posłużymy,
zamiast uhierarchizowanego układu kategorii otrzymujemy ich płaską listę. Ponadto, samo pojęcie „kryterium identyczności” oraz jego aplikacja wiążą się z różnorakimi teoretycznymi trudnościami – zob. np. Carrara i Giaretta (2004). Trudności
te uniemożliwiają w zasadzie przedstawienie listy niekontrowersyjnych kategorii
ontologicznych, tj. takich, których obecność na tej liście, nie jest uwarunkowana
akceptacją lub odrzuceniem jakiejś doniosłej tezy z zakresu ontologii.
A.5 Definicja modalna
143
A.5 Definicja modalna
Jeżeli za charakterystyczną własność refleksji ontologicznej uznamy występowanie
w niej pojęć modalnych, do rozważenia pozostaje jeszcze koncepcja kategorii ontologicznych jako koniecznych rodzajów czy własności rzeczy. W takim ujęciu kategoria
C jest ontologiczna, gdy dla dowolnego x: albo jest konieczne, że x podpada pod
C albo jest konieczne, że x nie podpada pod x. Kategorie ontologiczne wyrażałyby
wówczas takie rodzaje lub własności rzeczy, które nie mogłyby im nie przysługiwać.
Jak zauważa (Westerhoff, 2005, s. 64) taka definicja jest zbyt szeroka, gdyż włącza do ontologii wiele kategorii, które ontologiczne nie są. Jeżeli bowiem uznamy, że
żaden ssak (resp. kręgowiec, strunowiec, itd.) nie może stać się płazem (resp. minogiem, stawonogiem, itd.), to odpowiednie kategorie biologiczne okażą się w istocie
kategoriami ontologicznymi. Modalność nie jest więc warunkiem wystarczającym
bycia kategorią ontologiczną.
Dodatek B
Definicja relacji ontologicznych
W odróżnieniu od kategorii ontologicznych problem demarkacji relacji ontologicznych nie znalazł większego uznania w oczach metaontologów. Znana mi literatura
przedmiotu nie odnotowuje w zasadzie żadnej definicji relacji ontologicznych, która
explicite oddzielałaby je od relacji nie-ontologicznych. Istnieją natomiast różnego
rodzaju charakterystyki relacji jako takich – niektóre z nich mogą służyć jako potencjalne kandydatki na taką definicję.
Podobnie jak w poprzednim apendyksie, przeprowadzone poniżej analizy prowadzą do konkluzji, że żadna z omawianych tu koncepcji nie jest w stanie uchwycić
specyfiki relacji ontologicznych.
B.1 Definicja modalna
P. Simons rozważa w Simons (2012) możliwość rozwijania tzw. ontologii sfaktoryzowanej (factored ontology), w której kategorie ontologiczne są zdefiniowane jako
pojęciowe kombinacje ustalonej listy aspektów, które ostatecznie sprowadzają się
do pewnego rodzaju relacji, nazwanych relacjami wewnętrznymi (internal). Simons
wymienia kilka przykładów takich relacji: identyczność, zależność (bytowa), przyczynowość, itp., a następnie formułuje następującą definicję:
Relacja R jest wewnętrzna ze względu na A i B jeżeli jest konieczne
łącznie dla A i B, że ARB, tak więc, z konieczności, gdy A i B istnieją,
to ARB.(Simons, 2012, p. 138)
Niezależnie od tego, czy tak rozumiane relacje wewnętrzne mogą posłużyć do rozwijania ontologii sfaktoryzowanej, definicja ta nie jest adekwatną charakterystyką
relacji ontologicznych. Zgodnie z nią wszystkie relacje pomiędzy przedmiotami matematycznymi (czy logicznymi) są relacjami wewnętrznymi. Poza tym relacjami wewnętrznymi są takie relacje, jak posiadanie takiego samego spinu, bycie sprzężonym
kwasem (zasadą) dla zasady (kwasu), bycie filogenetycznym przodkiem, są relacjami wewnętrznymi, nie będąc jednak relacjami ontologicznymi. W końcu niektóre
relacje zazwyczaj uważane za relacje ontologiczne nie są relacjami wewnętrznymi.
146
Definicja relacji ontologicznych
Rozważmy relację bycia częścią i dwa przedmioty materialne: rower i dzwonek. Mimo że (w danej chwili) dzwonek i rower istnieją i dzwonek jest częścią roweru, to
nie zachodzenie tej relacji nie jest konieczne, tzn. może istnieć taki okres czasu, w
którym istnieją oba te przedmioty, ale dzwonek nie jest częścią roweru. W zasadzie
tylko z punktu widzenia esencjalizmu mereologicznego w sensie Chisholm (1973)
można by uznać relację bycia częścią za relację wewnętrzną.
Bycie relacją wewnętrzną, czyli ostatecznie modalność relacji, nie jest więc ani
warunkiem koniecznym ani warunkiem wystarczającym na to, aby jakaś relacja
mogła zostać zaliczona do relacji ontologicznych.
B.2 Definicje mieszana
Wydaje się, że lepszą charakterystykę relacji „potencjalnie ontologicznych” można
znaleźć w Guarino (2009). N. Guarino definiuje najpierw pojęcie relacji formalnej,
które jest równozakresowe z pojęciem relacji wewnętrznej w sensie Simons (2012).
Następnie wśród relacji formalnych wyróżnia relacje wewnętrzne:
Wśród relacji formalnych odróżniam pomiędzy relacjami wewnętrznymi a zewnętrznymi, w zależności od istnienia egzystencjalnej zależności
pomiędzy członami relacji. Podstawowymi rodzajami wewnętrznych
relacji, które mam na myśli [. . . ] są relacja bycia częścią, relacja konstytucji, inherencji i partycypacji. (Guarino, 2009, p. 64)
Ponownie relacja bycia częścią nie jest, wbrew deklaracji Guarino, relacją wewnętrzną – chyba że zajmiemy stanowisko esencjalizmu mereologicznego. Gdybyśmy potraktowali tę definicję jako definicję relacji ontologicznych, to równie kontrowersyjne byłoby wyróżnienie jednej relacji ontologicznej, mianowicie egzystencjalnej
zależności, jako komponentu takiej definicji. Guarino nie precyzuje, jaki rodzaj egzystencjalnej zależności ma na myśli, a jest to o tyle istotne, że gdyby np. chodziło o
tzw. stałą sztywną zależność (constant rigid dependence),1 to relacja przyczynowości nie mogłaby być relacją wewnętrzną.
B.3 Definicja metaontologiczna
Definicja, którą nazwałem tu, z braku lepszego terminu, „metaontologiczną”, powstała w kontekście, omawianej w sekcji 3.1.1 tekstu głównego, ontologii inżynieryjnej
BFO. Definicja ta wychodzi od stanowiska metafilozoficznego, które autorzy BFO
nazwali realistycznym perspektywizmem (realist perspectivalism). Przypomnę, iż
chodzi tu o pogląd który głosi, że każda dziedzina (rzeczywistości) możne być reprezentowana z różnych punktów widzenia, a każdy z nich wyznacza odrębną ontologię,
która reprezentuje tę dziedzinę. Stanowisko to implikuje istnienie, powiązanych ze
1
W sprawie różnych rodzajów egzystencjalnej zależności zob. np. Koslicki (2013).
B.3 Definicja metaontologiczna
147
sobą, ontologii różnych typów (czy rodzajów). W takim kontekście metaontologicznym Smith i Grenon (2004) definiuje relacje formalno-ontologiczne jako pojęciowe
łączniki pomiędzy ontologiami różnych typów:
Relacje formalne są to te relacje, które wiążą ze sobą (czasami inter alia)
przedmioty, które konstytuują ontologie różnych typów i które są takie,
że jeżeli zachodzą pomiędzy przedmiotami należącymi do pewnych typów, to z konieczności wszystkie przedmioty tych typów są powiązane
mutatis mutandis przez te relacje. (Smith i Grenon, 2004, p. 295)
B. Smith and P. Grenon rozważają dwa podstawowe typy ontologii: SPAN i SNAP.
Ontologia typu SPAN ujmuje przedmioty zachowujące swoją tożsamość w czasie pomimo zachodzących w nich zmian. Natomiast ontologia typu SNAP jest ukonstytuowana przez kategorię przedmiotów „rozwijających się w czasie”, jakby powiedział
R. Ingarden, czyli przez procesy i zdarzenia. Jeżeli rozważamy tego rodzaju ontologie, to relacja partycypacji, dzięki której przedmioty trwające w czasie uczestniczą
w procesach i zdarzeniach, jest relacją (formalno-)ontologiczną.
Pomijając pewne techniczne niedoskonałości tego ujęcia, definicja metaontologiczna nie może służyć do zdefiniowania klasy relacji ontologicznych, która jest
wymagana przez przedstawioną wyżej definicję kategorii ontologicznych. Ta pierwsza bowiem wymaga wiedzy o tym, które ze znanych nam kategorii konstytuują
ontologie określonych typów, czyli w ostateczności wiedzy o tym, które kategorie
są ontologiczne, a które nie są. Definicja metaontologiczna relacji ontologicznych
zakłada (jakąś) definicję kategorii ontologicznych, natomiast przedstawiona wyżej
relacyjna definicja kategorii wymaga niezależnej od niej definicji relacji ontologicznych.
Dodatek C
Ontologia ontologii w składni
Manchester
Prefix:
Prefix:
Prefix:
Prefix:
Prefix:
Prefix:
Prefix:
Prefix:
: <http://www.metaontology.pl/metaontology.owl#>
ontofont: <http://www.metaontology.pl/metaontology.owl#>
owl: <http://www.w3.org/2002/07/owl#>
rdf: <http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#>
rdfs: <http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#>
skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#>
xml: <http://www.w3.org/XML/1998/namespace>
xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#>
Ontology: <http://www.metaontology.pl/metaontology.owl>
ObjectProperty: ontofont:categoryDefinedBy
SubPropertyOf:
ontofont:interpretedBy
Domain:
ontofont:category or ontofont:relation
Range:
InverseOf:
ontofont:defines
ObjectProperty: ontofont:conjuncts
SubPropertyOf:
Domain:
ontofont:conjunction_of_intensional_entities
ObjectProperty: ontofont:converses
SubPropertyOf:
150
Ontologia ontologii w składni Manchester
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:converse_of_intensional_entity
Range:
ontofont:relation
ObjectProperty: ontofont:creates
SubPropertyOf:
ontofont:genericallyDependsOnInverse
Domain:
ontofont:agent
InverseOf:
ObjectProperty: ontofont:defines
SubPropertyOf:
ontofont:interprets
InverseOf:
ontofont:categoryDefinedBy
ObjectProperty: ontofont:disjointWith
SubPropertyOf:
DisjointWith:
ontofont:narrowerOrEqualTo,
ontofont:widerOrEqualTo
ObjectProperty: ontofont:equalTo
SubPropertyOf:
ontofont:narrowerOrEqualTo,
DisjointWith:
ontofont:narrowerThan,
ontofont:widerThan
Characteristics:
Symmetric
ObjectProperty: ontofont:existentiallyGeneralises
SubPropertyOf:
Characteristics:
151
Functional
Domain:
ontofont:existential_generalisation_of_intensional_entity
ObjectProperty: ontofont:expands
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:expansion_of_intensional_entity
ObjectProperty: ontofont:expresses
SubPropertyOf:
SubPropertyChain:
ontofont:hasParts o ontofont:expresses
Domain:
ontofont:knowledge_resource
InverseOf:
ontofont:isExpressedBy
ObjectProperty: ontofont:extensionHasMembership
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:extension
Range:
ObjectProperty: ontofont:extensionHasParameter
Domain:
ontofont:extension
Range:
ObjectProperty: ontofont:extensionOf
SubPropertyOf:
InverseOf:
ontofont:hasExtension
152
ObjectProperty: ontofont:extensionParameterIsExtensionallyEqualTo
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
ObjectProperty: ontofont:extensionRelatedToExtension
SubPropertyChain:
ontofont:equalTo o ontofont:extensionRelatedToExtension
SubPropertyChain:
ontofont:extensionRelatedToExtension o ontofont:equalTo
Domain:
ontofont:extension
Range:
ontofont:extension
ObjectProperty: ontofont:genericallyAndPermanentlyDependsOn
SubPropertyOf:
ontofont:genericallyDependsOn
ObjectProperty: ontofont:genericallyDependsOn
InverseOf:
ObjectProperty: ontofont:genericallyDependsOnInverse
InverseOf:
ObjectProperty: ontofont:hasAuthor
SubPropertyOf:
Domain:
ontofont:document
InverseOf:
ontofont:isAuthorOf
ObjectProperty: ontofont:hasExtension
SubPropertyOf:
153
ontofont:represents
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:resource_content_interpretation
Range:
ontofont:extension
InverseOf:
ontofont:extensionOf
ObjectProperty: ontofont:hasIntensionalPart
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
Characteristics:
Asymmetric
Domain:
Range:
ObjectProperty: ontofont:hasParts
InverseOf:
ontofont:isPartOf
ObjectProperty: ontofont:hasPublisher
SubPropertyOf:
Domain:
ontofont:document or ontofont:documents_collection
InverseOf:
ontofont:isPublisherOf
ObjectProperty: ontofont:has_conclusion
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
ObjectProperty: ontofont:has_premise
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
ObjectProperty: ontofont:interpretedBy
154
SubPropertyOf:
ontofont:isPartOf
Range:
InverseOf:
ontofont:interprets
ObjectProperty: ontofont:interprets
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
Domain:
InverseOf:
ontofont:interpretedBy
ObjectProperty: ontofont:interpretsBy
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
Domain:
ObjectProperty: ontofont:inverses
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:inverse_of_intensional_entity
Range:
ontofont:relation
ObjectProperty: ontofont:isAuthorOf
SubPropertyOf:
ontofont:creates
InverseOf:
ontofont:hasAuthor
ObjectProperty: ontofont:isCreatedBy
SubPropertyOf:
ontofont:rigidlyAndHistoricallyDependsOn
InverseOf:
ontofont:creates
155
SubPropertyOf:
ontofont:genericallyAndPermanentlyDependsOn
SubPropertyChain:
ontofont:isExpressedBy o ontofont:isPartOf
Domain:
InverseOf:
ontofont:expresses
ObjectProperty: ontofont:isPartOf
Characteristics:
Irreflexive,
Asymmetric
InverseOf:
ontofont:hasParts
ObjectProperty: ontofont:isPublisherOf
SubPropertyOf:
ontofont:creates
InverseOf:
ontofont:hasPublisher
ObjectProperty: ontofont:maybeDisjointWith
SubPropertyOf:
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:disjointWith o
ontofont:extensionOf o ontofont:interprets
ObjectProperty: ontofont:maybeEqualTo
SubPropertyOf:
ontofont:maybeNarrowOrEqualTo,
ontofont:maybeWiderOrEqualTo
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:equalTo o
Characteristics:
Symmetric
InverseOf:
ontofont:maybeEqualTo
156
ObjectProperty: ontofont:maybeNarrowOrEqualTo
SubPropertyOf:
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:narrowerOrEqualTo o
InverseOf:
ObjectProperty: ontofont:maybeNarrowerThan
SubPropertyOf:
ontofont:maybeNarrowOrEqualTo
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:narrowerThan o
InverseOf:
ontofont:maybeWiderThan
ObjectProperty: ontofont:maybeRelatedTo
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o
ontofont:extensionRelatedToExtension o ontofont:extensionOf o ontofont:interprets
SubPropertyChain:
ontofont:maybeEqualTo o ontofont:maybeRelatedTo
SubPropertyChain:
ontofont:maybeRelatedTo o ontofont:maybeEqualTo
Domain:
ontofont:semantic_entity_in_humanities
Range:
ObjectProperty: ontofont:maybeWiderOrEqualTo
SubPropertyOf:
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:widerOrEqualTo o
InverseOf:
ontofont:maybeNarrowOrEqualTo
ObjectProperty: ontofont:maybeWiderThan
SubPropertyOf:
157
SubPropertyChain:
ontofont:interpretedBy o ontofont:hasExtension o ontofont:widerThan o
InverseOf:
ontofont:maybeNarrowerThan
ObjectProperty: ontofont:membershipHasMember
Domain:
ObjectProperty: ontofont:mentionedIn
InverseOf:
ontofont:mentions
ObjectProperty: ontofont:mentions
Domain:
InverseOf:
ontofont:mentionedIn
ObjectProperty: ontofont:narrowerOrEqualTo
SubPropertyOf:
DisjointWith:
ontofont:disjointWith
ObjectProperty: ontofont:narrowerThan
SubPropertyOf:
ontofont:narrowerOrEqualTo
DisjointWith:
ontofont:equalTo,
ontofont:widerThan
Characteristics:
Asymmetric
InverseOf:
ontofont:widerThan
ObjectProperty: ontofont:negates
SubPropertyOf:
Characteristics:
158
Functional
ObjectProperty: ontofont:predicts
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:predication_of_intensional_entity
ObjectProperty: ontofont:predictsOf
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:predication_of_intensional_entity
ObjectProperty: ontofont:reflexivise
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:reflexivisation_of_intensional_entity
Range:
ontofont:relation
ObjectProperty: ontofont:relationHasDomain
SubPropertyOf:
ontofont:interprets
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
ontofont:category
ObjectProperty: ontofont:representedBy
Characteristics:
Irreflexive
159
InverseOf:
ontofont:represents
ObjectProperty: ontofont:represents
Domain:
InverseOf:
ObjectProperty: ontofont:rigidlyAndHistoricallyDependsOn
SubPropertyOf:
ontofont:rigidlyDependsOn
ObjectProperty: ontofont:rigidlyDependsOn
SubPropertyOf:
ObjectProperty: ontofont:specifiesRelationDomain
SubPropertyOf:
ontofont:hasParts
Domain:
Range:
ObjectProperty: ontofont:universallyGeneralises
SubPropertyOf:
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:universal_generalisation_of_intensional_entity
ObjectProperty: ontofont:widerOrEqualTo
SubPropertyOf:
DisjointWith:
ontofont:disjointWith
ObjectProperty: ontofont:widerThan
SubPropertyOf:
160
DisjointWith:
ontofont:equalTo,
ontofont:narrowerThan
Characteristics:
Asymmetric
InverseOf:
ontofont:narrowerThan
DataProperty: ontofont:categoryHasArity
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:extensionParameterHasArity
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:firstPageNo
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:hasBibtex
SubPropertyOf:
ontofont:hasMetadata
DataProperty: ontofont:hasMetadata
Domain:
Range:
xsd:string
161
DataProperty: ontofont:hasTitle
Domain:
Range:
xsd:string
DataProperty: ontofont:isArgument
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:isExtenion
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:boolean
DataProperty: ontofont:isPublishedInYear
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:isUniversalGeneralisationOfPlace
Characteristics:
Functional
Domain:
ontofont:existential_generalisation_of_intensional_entity or
Range:
xsd:integer
SubPropertyOf:
owl:topDataProperty
162
DataProperty: ontofont:lastPageNo
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: ontofont:locationInCollection
Characteristics:
Functional
Domain:
Range:
xsd:integer
DataProperty: owl:topDataProperty
Class: ontofont:agent
SubClassOf:
owl:Thing
Class: ontofont:argument
EquivalentTo:
(ontofont:has_conclusion min 1 owl:Thing)
and (ontofont:has_premise min 1 owl:Thing)
SubClassOf:
ontofont:propositional_structure,
ontofont:isPartOf some ontofont:theory
Class: ontofont:category
SubClassOf:
ontofont:semantic_entity,
ontofont:isPartOf some ontofont:proposition
DisjointWith:
ontofont:mode_of_propositional_representation, ontofont:propositional_entity
Class: ontofont:category_in_humanities
EquivalentTo:
ontofont:category
and ontofont:semantic_entity_in_humanities
SubClassOf:
163
ontofont:category,
ontofont:interpretedBy some ontofont:category_interpretation
Class: ontofont:category_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:category
SubClassOf:
ontofont:hasExtension some owl:Thing
Class: ontofont:conjunction_of_intensional_entities
EquivalentTo:
ontofont:conjuncts min 2 owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:converse_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:converses some owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:document
SubClassOf:
ontofont:knowledge_resource,
ontofont:hasAuthor min 1 owl:Thing,
ontofont:hasParts min 2 ontofont:document_part,
ontofont:isPartOf max 1 ontofont:documents_collection
Class: ontofont:document_part
EquivalentTo:
ontofont:isPartOf exactly 1 ontofont:document
SubClassOf:
Class: ontofont:documents_collection
SubClassOf:
ontofont:hasParts min 2 (ontofont:document or ontofont:documents_collection),
ontofont:hasPublisher min 1 owl:Thing
Class: ontofont:empty_category_extension_singleton
EquivalentTo:
164
ontofont:extensional_category_extension
and (ontofont:widerThan only (not (owl:Thing)))
SubClassOf:
DisjointWith:
ontofont:universal_category_non_modal_extension
Class: ontofont:existential_generalisation_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:existentiallyGeneralises some owl:Thing
SubClassOf:
ontofont:isUniversalGeneralisationOfPlace some xsd:integer
Class: ontofont:existential_modes
SubClassOf:
ontofont:ontological_mode_of_representation
DisjointWith:
ontofont:necessary_mode, ontofont:problematic_mode
Class: ontofont:expansion_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:expands some owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:extension
SubClassOf:
owl:Thing,
ontofont:representedBy some owl:Thing
Class: ontofont:extension_parameter
SubClassOf:
owl:Thing,
ontofont:extensionParameterIsExtensionallyEqualTo some owl:Thing,
ontofont:extensionParameterHasArity some xsd:integer
Class: ontofont:extensional_category_extension
EquivalentTo:
and (ontofont:representedBy some ontofont:category_interpretation)
SubClassOf:
ontofont:extensional_extension,
ontofont:extensionRelatedToExtension only ontofont:extensional_category_extension
165
Class: ontofont:extensional_extension
EquivalentTo:
ontofont:extension
and (ontofont:extensionHasParameter max 0 owl:Thing)
SubClassOf:
ontofont:extension,
ontofont:membershipHasMember some owl:Thing
Class: ontofont:intensional_entity
SubClassOf:
DisjointUnionOf:
ontofont:category, ontofont:proposition, ontofont:relation
DisjointUnionOf:
ontofont:conjunction_of_intensional_entities,
ontofont:converse_of_intensional_entity,
ontofont:existential_generalisation_of_intensional_entity,
ontofont:expansion_of_intensional_entity,
ontofont:inverse_of_intensional_entity,
ontofont:negation_of_intensional_entity,
ontofont:predication_of_intensional_entity,
ontofont:reflexivisation_of_intensional_entity,
Class: ontofont:interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets exactly 1 owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:inverse_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:inverses some owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:knowledge_resource
SubClassOf:
owl:Thing,
ontofont:isCreatedBy some owl:Thing
Class: ontofont:mode_of_propositional_representation
SubClassOf:
166
DisjointWith:
ontofont:category, ontofont:propositional_entity
Class: ontofont:necessary_mode
SubClassOf:
ontofont:ontological_mode_of_representation
DisjointWith:
ontofont:existential_modes, ontofont:problematic_mode
Class: ontofont:negation_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:negates some owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:ontological_category
SubClassOf:
ontofont:category_in_humanities
Class: ontofont:ontological_mode_of_representation
EquivalentTo:
ontofont:mode_of_propositional_representation
SubClassOf:
ontofont:mode_of_propositional_representation,
DisjointUnionOf:
ontofont:existential_modes, ontofont:necessary_mode, ontofont:problematic_mode
Class: ontofont:ontological_proposition
EquivalentTo:
(ontofont:hasParts some ontofont:ontological_category)
and (ontofont:hasParts exactly 1 ontofont:ontological_mode_of_representation)
SubClassOf:
ontofont:proposition,
(ontofont:isPartOf some ontofont:ontological_theory) or
(ontofont:isPartOf value ontofont:ontology)
Class: ontofont:ontological_relation
SubClassOf:
ontofont:relation_in_humanities,
ontofont:interpretedBy some ontofont:relation_interpretation
167
Class: ontofont:ontological_theory
SubClassOf:
ontofont:theory,
ontofont:hasParts some ontofont:ontological_proposition,
ontofont:isPartOf value ontofont:ontology
Class: ontofont:philosophical_discipline
SubClassOf:
ontofont:research_discipline,
Class: ontofont:predication_of_intensional_entity
EquivalentTo:
(ontofont:predicts some owl:Thing)
and (ontofont:predictsOf some owl:Thing)
SubClassOf:
Class: ontofont:problematic_mode
SubClassOf:
ontofont:ontological_mode_of_representation,
ontofont:represents some ontofont:universal_category_extension_singleton
DisjointWith:
ontofont:existential_modes, ontofont:necessary_mode
Class: ontofont:proposition
EquivalentTo:
(ontofont:hasParts some ontofont:category)
and (ontofont:hasParts some ontofont:mode_of_propositional_representation)
and (ontofont:hasParts only
(ontofont:category or ontofont:mode_of_propositional_representation or
ontofont:proposition or ontofont:relation))
SubClassOf:
DisjointWith:
ontofont:propositional_structure
Class: ontofont:propositional_entity
SubClassOf:
ontofont:hasParts some ontofont:category
DisjointUnionOf:
168
ontofont:proposition, ontofont:propositional_structure
DisjointWith:
ontofont:category, ontofont:mode_of_propositional_representation
Class: ontofont:propositional_structure
SubClassOf:
ontofont:propositional_entity,
ontofont:hasParts min 2 ontofont:proposition
DisjointWith:
Class: ontofont:reflexivisation_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:reflexivise some owl:Thing
SubClassOf:
Class: ontofont:relation
SubClassOf:
Class: ontofont:relation_domain_interpretation
SubClassOf:
ontofont:category_interpretation,
ontofont:relationHasDomain some owl:Thing,
ontofont:isPartOf exactly 1 ontofont:relation_interpretation,
ontofont:isArgument some xsd:integer
Class: ontofont:relation_in_humanities
EquivalentTo:
ontofont:relation
SubClassOf:
ontofont:relation,
Class: ontofont:relation_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:relation
SubClassOf:
ontofont:specifiesRelationDomain min 2 owl:Thing,
ontofont:categoryHasArity some xsd:integer
169
Class: ontofont:research_discipline
SubClassOf:
ontofont:hasParts some ontofont:theory
Class: ontofont:resource_content
EquivalentTo:
ontofont:isExpressedBy some ontofont:knowledge_resource
SubClassOf:
owl:Thing
Class: ontofont:resource_content_equivalence
SubClassOf:
ontofont:interpretsBy exactly 1 ontofont:resource_content
Class: ontofont:resource_content_interpretation
EquivalentTo:
ontofont:interprets some ontofont:resource_content
SubClassOf:
Class: ontofont:resource_content_subsumption
SubClassOf:
ontofont:interpretsBy exactly 1 ontofont:resource_content
Class: ontofont:semantic_entity
SubClassOf:
ontofont:resource_content,
ontofont:represents min 1 owl:Thing
Class: ontofont:semantic_entity_in_humanities
SubClassOf:
ontofont:interpretedBy some owl:Thing
Class: ontofont:theory
SubClassOf:
ontofont:hasParts some ontofont:argument,
ontofont:hasParts some ontofont:proposition,
ontofont:isPartOf some ontofont:research_discipline
170
Class: ontofont:universal_category_extension_singleton
EquivalentTo:
and (ontofont:narrowerThan only (not (owl:Thing)))
SubClassOf:
Class: ontofont:universal_category_non_modal_extension
SubClassOf:
DisjointWith:
ontofont:empty_category_extension_singleton
Class: ontofont:universal_generalisation_of_intensional_entity
EquivalentTo:
ontofont:universallyGeneralises some owl:Thing
SubClassOf:
ontofont:isUniversalGeneralisationOfPlace some xsd:integer
Class: owl:Thing
Individual: ontofont:ontology
Types:
ontofont:philosophical_discipline
DisjointClasses:
ontofont:agent,
ontofont:extension,
DisjointClasses:
ontofont:agent,
ontofont:extension_parameter,
DisjointClasses:
ontofont:argument,
ontofont:research_discipline,
ontofont:theory
DisjointClasses:
ontofont:category_in_humanities,
ontofont:ontological_mode_of_representation,
ontofont:ontological_proposition,
ontofont:ontological_theory,
ontofont:philosophical_discipline
171
DisjointProperties:
ontofont:conjuncts,
ontofont:converses,
ontofont:existentiallyGeneralises,
ontofont:expands,
ontofont:inverses,
ontofont:negates,
ontofont:predicts,
ontofont:predictsOf,
ontofont:reflexivise,
ontofont:universallyGeneralises
Bibliografia
Ajdukiewicz, K. (1934). O stosowalności czystej logiki do zagadnień filozoficznych.
Przegląd Filozoficzny, 37:323–327.
Alama, J., Oppenheimer, P. E., i Zalta, E. N. (2015). Automating Leibniz’s Theory
of Concepts. [w:] Felty, A. P. and Middeldorp, A., (red.), Automated Deduction.
CADE 25: Proceedings of the 25th International Conference on Automated Deduction, s. 73–97.
Arp, R., Smith, B., i Spear, A. D. (2015). Building Ontologies with Basic Formal
Ontology. MIT Press.
Barbera, M., David, S., D’Iorio, P., i Morbidoni, C. (2007). Formalization of the Scholarship Ontology. Technical Report Deliverable D7.1.
Batres, R., West, M., Leal, D., Price, D., Masaki, K., Shimada, Y., Fuchino, T., i Naka,
Y. (2007). An upper ontology based on ISO 15926. Computers & Chemical
Engineering, 31(5):519–534.
Bealer, G. (1982). Quality and Concept. Clarendon Press, Oxford.
Bealer, G. i Mönnich, U. (2003). Property theories. [w:] Gabbay, D. i Guenthner, F.,
(red.), Handbook of philosophical logic, tom 10, s. 143–248. Springer.
Beavers, A. F. (2011). Recent developments in computing and philosophy. Journal
for General Philosophy of Science, 42(2):385–397.
Benzmüller, C. i Paleo, B. W. (2014). Automating gödel’s ontological proof of god’s
existence with higher-order automated theorem provers. [w:] ECAI, tom 263, s.
93–98.
Berners-Lee, T., Hendler, J., i Lassila, O. (2001). The Semantic Web. Scientific
American, 284(5):24–30.
Biezunski, M., Bryan, M., i Newcomb, S. (2002). ISO/IEC 13250. Topic Maps. International Organization for Standardization.
Borgo, S., Franssen, M., Garbacz, P., Kitamura, Y., Mizoguchi, R., i Vermaas, P. E.
(2014). Technical artifacts: An integrated perspective. Applied Ontology, 9(34):217–235.
174
Bibliografia
Brachman, R. i Levesque, H. (2004). Knowledge Representation and Reasoning.
Elsevier.
Brożek, A. (2007). O kategoriach i kategoryzacjach. Roczniki Filozoficzne, 55(1):5–
22.
Buckner, C., Niepert, M., i Allen, C. (2011). From encyclopedia to ontology: Toward
dynamic representation of the discipline of philosophy. Synthese, 182(2):205–233.
Burton, D. M. (1981a). Automated concordances and word indexes: The early sixties
and the early centers. Computers and the Humanities, 15(2):83–100.
Burton, D. M. (1981b). Automated concordances and word indexes: The fifties.
Computers and the Humanities, 15(1):1–14.
Burton, D. M. (1981c). Automated concordances and word indexes: The process,
the programs, and the products. Computers and the Humanities, 15(3):139–154.
Burton, D. M. (1982). Automated concordances and word-indexes: machine decisions and (red.)ial revisions. Computers and the Humanities, 16(4):195–218.
Busa, R. (1980). The annals of humanities computing: The index thomisticus. Computers and the Humanities, 14(2):83–90.
Caracciolo, C. (2006). Designing and Implementing an Ontology for Logic and Linguistics. Literary and Linguistic Computing, 21(suppl 1):29–39.
Carrara, M. i Giaretta, P. (2004). The many facets of identity criteria. Dialectica,
58(2):221–232.
Chisholm, R. M. (1973). Parts as essential to their wholes. The Review of Metaphysics, s. 581–603.
Consortium, T., (red.) (2007). TEI P5: Guidelines for Electronic Text Encoding and
Interchange. TEI Consortium, Charlottesville, VA, USA.
Consortium, T. U. (2015). The Unicode Standard, Version 8.0.0. Technical report,
The Unicode Consortium, Mountain View, CA.
D’Arcus, B. i Giasson, F. (2009). Bibliographic Ontology Specification.
De Smedt, K. (2002). Some reflections on studies in humanities computing. Literary
and Linguistic Computing, 17(1):89–101.
Dean, W. (2015). Computational Complexity Theory. [w:] Zalta, E. N., (red.), The
Stanford Encyclopedia of Philosophy. Fall 2015 edition.
D’Iorio, P. (2009). Discovery. D1.8 Final Report. Technical report. http://www.
discovery-project.eu/reports/discovery-final-report.pdf.
Bibliografia
175
D’Iorio, P. (2010). The Digital Critical Edition of the Works and Letters of Nietzsche.
The Journal of Nietzsche Studies, 40:70–80.
Doerr, M. (2003). The CIDOC Conceptual Reference Module An Ontological Approach to Semantic Interoperability of Metadata. AI Magazine, 24(3):75–92.
DuCharme, B. (2013). Learning Sparql. O’Reilly Media, Inc.
Duerst, M. i Suignard, M. (2005). RFC 3987: Internationalized Resource Identifiers
(IRIs).
Dummett, M. (1973). Frege. Philosophy of Language. New York: Harper & Row,
Publishers.
Eiteljorg, H. (2004). Computing for archaeologists. [w:] Schreibman i in. (2004),
chapter Computing for Archaeologists.
Ess, C. (2004). ’revolution? what revolution?’ successes and limits of computing
technologies in philosophy and religion. [w:] Schreibman i in. (2004), s. 132–142.
Fine, K. (2009). The Question of Ontology. [w:] Chalmers, D., Manley, D., and Wasserman, R., (red.), Metametaphysics. New Essays on the Foundations of Ontology.
Clar.
Fitelson, B. i Zalta, E. N. (2007). Steps toward a computational metaphysics. Journal
of Philosophical Logic, 36(2):227–247.
Floridi, L. (2009). Against digital ontology. Synthese, 168(1):151–178.
Foxvog, D. (2010). Cyc. [w:] Theory and Applications of Ontology: Computer Applications, tom 2, s. 259–278. Springer.
Franklin, S. i Graesser, A. (1997). Is it an Agent, or just a Program?: A Taxonomy
for Autonomous Agents. [w:] Intelligent agents III agent theories, architectures,
and languages, s. 21–35. Springer.
Garbacz, P. i Trypuz, R. (2012). Ontologie poza ontologią. Wydawnictwo KUL.
Goczyła, K. (2011). Ontologie w systemach informatycznych. Akademicka Oficyna
Wydawnicza EXIT.
Goddard, L. i Richard, R. (1973). The Logic of Significance and Context. Scottish
Academic Press.
Goldfarb, C. F. (1981). A Generalized Approach to Document Markup. ACM SIGOA
Newsletter, 2(1-2):68–73.
Gomez-Perez, A., Fernández-López, M., i Corcho, O. (2006). Ontological Engineering: with examples from the areas of Knowledge Management, e-Commerce
and the Semantic Web. Springer Science & Business Media.
176
Bibliografia
Grenon, P., Smith, B., i Goldberg, L. (2004). Biodynamic ontology: applying BFO in
the biomedical domain. Studies in health technology and informatics, s. 20–38.
Grüninger, M. i Fox, M. (1995). Methodology for the Design and Evaluation of
Ontologies. [w:] IJCAI’95, Workshop on Basic Ontological Issues in Knowledge
Sharing, April 13, 1995.
Guarino, N. (2009). The Ontological Level: Revisiting 30 Years of Knowledge Representation. [w:] Conceptual Modelling: Foundations and Applications. Essays
in Honor of John Mylopoulos, s. 52–67. Springer Verlag.
Guizzardi, G. i Wagner, G. (2004). A Unified Foundational Ontology and some Applications of it in Business Modeling. [w:] CAiSE Workshops (3), s. 129–143.
Gurczyński, J. (2012). O wątpliwym uprawomocnieniu metod formalnych w filozofii
analitycznej. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, seria: Ekonomia i
Nauki Humanistyczne, 1(19):59–70.
Gustafsson, J. E. i Peterson, M. (2012). A computer simulation of the argument from
disagreement. Synthese, 184(3):387–405.
Hansson, S. O. (2000). Formalization in philosophy. Bulletin of Symbolic Logic,
6(02):162–175.
Hegselmann, R. i Krause, U. (2002). Opinion dynamics and bounded confidence
models, analysis, and simulation. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 5(3).
Hennicke, S., Gradmann, S., Dill, K., Tschumpel, G., Thoden, K., Morbindoni, C., i
Pichler, A. (2005). D3.4 – Research Report on DH Scholarly Primitives. Final 2.0.
Technical report. http://dm2e.eu/files/D3.4_2.0_Research_Report_
on_DH_Scholarly_Primitives_150402.pdf.
Herre, H. (2010). General Formal Ontology (GFO): A foundational ontology for
conceptual modelling. [w:] Theory and Applications of Ontology: Computer Applications, s. 297–345. Springer.
Horrocks, I., Kutz, O., i Sattler, U. (2006). The even more irresistible sroiq. [w:]
Doherty, P., Mylopoulos, J., i Welty, C. A., (red.), Proc. of the 10th Int. Conf. on
Principles of Knowledge Representation and Reasoning, s. 57–67. AAAI Press.
Horsten, L. (2013). Mathematical Philosophy? [w:] Andersen, H., Dieks, D., Gonzalez,
W. J., Uebel, T., i Wheeler, G., (red.), New Challenges to Philosophy of Science,
s. 73–86. Springer.
Horsten, L. i Pettigrew, R. (2011). The Continuum companion to philosophical
logic. Continuum.
Bibliografia
177
IFLA (1998). Functional requirements for bibliographic records. Technical report,
K. G. Saur.
Kamiński, S. (1989a). Aksjomatyzowalność klasycznej metafizyki ogólnej. [w:] Kamiński (1989c), s. 135–149.
Kamiński, S. (1989b). Co daje stosowanie logiki formalnej do metafizyki klasycznej?
[w:] Kamiński (1989c), s. 125–134.
Kamiński, S. (1989c). Jak filozofować. TN KUL, Lublin.
Kazakov, Y. (2008). RIQ and SROIQ are harder than SHOIQ. [w:] Knowledge
Represenation and Reasoning, s. 274–284. AAAI Press.
Kim, J.-M., Choi, B.-I., Shin, H.-P., i Kim, H.-J. (2007). A methodology for constructing
of philosophy ontology based on philosophical texts. Computer Standards &
Interfaces, 29(3):302–315.
Kircz, J. i Harmsze, F. (2000). Modular scenarios in the electronic age. [w:] CSReport 00-20. Proceedings Conferentie Informatiewetenschap 2000. De Doelen
Utrecht, 5 april 2000.
Knobe, J. i Nichols, S., (red.) (2008). Experimental Philosophy, tom 2. Oxford
University Press.
Koslicki, K. (2013). Ontological Dependence: An Opinionated Survey. [w:] Hoeltje, M., Schnieder, B., i Steinberg, A., (red.), Varieties of Dependence, s. 31–64.
Philosophia.
Kutz, O. i Mossakowski, T. (2011). A Modular Consistency Proof for DOLCE. [w:]
AAAI, s. 227–234. AAAI.
Lamarra, A. i Tardella, M. (2014). A prototype for a Thesaurus of Philosophy. [w:]
Digital Humanities 2014. Conference Abstracts, s. 235–237.
Landesman, B. (2011). Seeing Standards: A Visualization of the Metadata Universe
http://www.dlib. indiana.edu/. Technical Services Quarterly, 28(4):459–460.
Le Gall, F. (2014). Powers of tensors and fast matrix multiplication. [w:] Proceedings
of the 39th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation,
s. 296–303. ACM.
Leitgeb, H. (2013). Scientific Philosophy, Mathematical Philosophy, and All That.
Metaphilosophy, 44(3):267–275.
Lowe, E. (1997). Ontological categories and natural kinds. Philosophical Papers,
26(1):29–46.
Lowe, E. J. (2001). The Possibility of Metaphysics: Substance, Identity, and Time:
Substance, Identity, and Time. Clarendon Press.
178
Bibliografia
Martin, D. (2002). The CIDOC CRM: an ontological approach to semantic interoperability of metadata. AI Magazine, Special Issue, 24(3):75–92.
Masolo, C., Borgo, S., Gangemini, A., Guarino, N., i Oltramari, A. (2003). The WonderWeb Library of Fundational Ontologies and the DOLCE ontology. WonderWeb Deliverable D18, Final Report. Technical Report vr. 1.0. 31-12-2003, Laboratory For Applied Ontology - ISTC-CNR.
McCarthy, J. (1980). Circumscription - a form of Non-Monotonic Reasoning. Artificial Intelligence, 13(1-2):27–39.
Mizoguchi, R. (2010). YAMATO: yet another more advanced top-level ontology. [w:]
Proceedings of the Sixth Australasian Ontology Workshop, s. 1–16.
Moretti, F. (2013). Distant reading. Verso Books.
Morscher, E. (1974). Ontology As A Normative Science. Journal of Philosophical
Logic, 3:285–289.
Moskal, P. (1996). Józefa Marii Bocheńskiego formalizacja ”pięciu dróg” św. Tomasza
z Akwinu. Roczniki Filozoficzne, 44(1):33–59.
Motik, B., Patel-Schneider, P. F., Parsia, B., Bock, C., Fokoue, A., Haase, P., Hoekstra,
R., Horrocks, I., Ruttenberg, A., Sattler, U., i in.. (2012). OWL 2 Web Ontology
Language: Structural Specification and Functional-Style Syntax. W3C recommendation.
Motta, E. (1998). An overview of the OCML modelling language. [w:] the 8th Workshop on Methods and Languages. Citeseer.
Niebergall, K.-G. (2011). Mereology. [w:] Horsten i Pettigrew (2011), s. 271–298.
Nieznański, E. (1980). W kierunku formalizacji tomistycznej teodycei. ATK.
Nieznański, E. (1987). Formalizacja filozofii - metoda czy maniera? Roczniki Filozoficzne, 35(1):59–69.
Niles, I. i Pease, A. (2001). Towards a standard upper ontology. [w:] Proceedings
of the international conference on Formal Ontology in Information SystemsVolume 2001, s. 2–9. ACM.
Norton, B. (1976). On defining ’ontology’. Metaphilosophy, 7(2):102–115.
Noy, N., Rector, A., Hayes, P., i Welty, C. (2006). Defining n-ary relations on the
semantic web. w3c working group note 12 april 2006. Technical report, W3C.
http://www.w3.org/TR/swbp-n-aryRelations/.
Oppenheimer, P. E. i Zalta, E. N. (1991). On the Logic of the Ontological Argument.
Philosophical Perspectives, 5:509–529.
Bibliografia
179
Oppenheimer, P. E. i Zalta, E. N. (2011). A Computationally-Discovered Simplification of the Ontological Argument. Australasian Journal of Philosophy, 89(2):333–
349.
Organisation, I. S. (2007). ISO/IEC 24707:2007. Information technology – Common
Logic (CL): a framework for a family of logic-based languages. Technical report,
International Standard Organisation.
Organisation, I. S. (2009). ISO 15836:2009 - Information and documentation - The
Dublin Core metadata element set. Technical report, International Standard Organisation.
Ortiz, M. i Šimkus, M. (2012). Reasoning and query answering in description logics.
[w:] Eiter, T. i Krennwallner, T., (red.), Reasoning Web 2012, LNCS 7487, s. 1–53.
Springer.
Paradowski, D. (2010). Digitalizacja piśmiennictwa. Biblioteka Narodowa.
Park, J. i Hunting, S. (2003). XML Topic Maps. Addison-Wesley.
Pasin, M. i Motta, E. (2011). Ontological requirements for annotation and navigation
of philosophical resources. Synthese, 182(2):235–267.
Phillips, A. i Davis, M. (2009). Tags for identifying languages. Technical report.
http://www.rfc-(red.).org/rfc/bcp/bcp47.txt.
Pichler, A. (2010). Towards the New Bergen Electronic Edition. [w:] Wittgenstein
After His Nachlass, s. 157–172. Palgrave Macmillan.
Pichler, A. i Zöllner-Weber, A. (2013). Sharing and debating Wittgenstein by using
an ontology. Literary and Linguistic Computing, 28(4):700–707.
Portoraro, F. (2014). Automated Reasoning. [w:] Zalta, E. N., (red.), The Stanford
Encyclopedia of Philosophy. Winter 2014 edition.
Rockwell, G. (2013). Is humanities computing an academic discipline? [w:] Vanhoutte
i in. (2013).
Schaffer, J. (2012). Grounding, transitivity, and contrastivity. Metaphysical grounding: Understanding the structure of reality, s. 122–38.
Schreibman, S., Siemens, R., i Unsworth, J., (red.) (2004). A Companion to Digital
Humanities. Blackwell Publishing.
Schreibman, S., Siemens, R., i Unsworth, J., (red.) (2015). A New Companion to
Digital Humanities. Wiley Blackwell.
Schroeter, L. (2012). Two-Dimensional Semantics. [w:] Zalta, E. N., (red.), The
Stanford Encyclopedia of Philosophy. Winter 2012 edition.
180
Bibliografia
Searle, J. R. (1980). Minds, brains, and programs. Behavioral and brain sciences,
3(03):417–424.
Simons, P. (2012). Four categories and more. [w:] Tahko, T. E., (red.), Contemporary
Aristotelian Metaphysics, s. 126–139. Cam.
Skiena, S. S. (2009). The Algorithm Design Manual, tom 1. Springer Science &
Business Media.
Smart, J. J. (1953). A Note on Categories. The British Journal for the Philosophy
of Science, 15(4):227–228.
Smith, B., Bona, M. A. J., Brochhausen, M., Ceusters, W., Courtot, M., Dipert, R.,
Goldfain, A., Grenon, P., Hastings, J., Hogan, W., Jacuzzo, L., Johansson, I., Mungall, C., Natale, D., Neuhaus, F., Overton, J., Petosa, A., Rovetto, R., Ruttenberg,
A., Ressler, M., Rudniki, R., Seppälä, S., Schulz, S., i Zheng, J. (2015). Basic Formal
Ontology 2.0.
Smith, B. i Grenon, P. (2004). The Cornucopia of Formal-Ontological Relations.
Dialectica, 58(3):279–296.
Smith, D. C. P. (2007). Re-Discovering Wittgenstein. [w:] Papers of the 30th International Ludwig Wittgenstein-Symposium, s. 208–10, Kirchberg.
Sommers, F. (1959). The Ordinary Language Tree. Mind, 68:160–185.
Sommers, F. (1963). Types and Ontology. The Philosophical Review, 72:327–363.
Sommers, F. (1971). Structural Ontology. Philosophia, 1(1-2):21–42.
Sowa, J. F. (2000). Knowledge Representation: Logical, Philosophical, and Computational Foundations. Brooks/Cole.
Spencer, J. (2012). Ways of Being. Philosophy Compass, 7(12):910–918.
Stefano David, C. R. (2007). Philosophy and Computational Ontologies. [w:] Herbert Hrachovec, Alois Pichler, J. W., (red.), Philosophy of the Information Society,
s. 44–46. Österreichische Ludwig Wittgenstein Gesellschaft.
Stępień, A. B. (1989). Wstęp do filozofii. Towarzystwo Naukowe KUL.
Strawson, P. F. (1974/2008). Categories. [w:] Freedom and Resentment and Other
Essays, s. 120–146. Routledge.
Studer, R., Benjamins, V. R., i Fensel, D. (1998). Knowledge engineering: principles
and methods. Data & Knowledge Engineering, 25(1-2):161–197.
Suppes, P. (1968). The desirability of formalization in science. The Journal of
Philosophy, 65(20):651–664.
Bibliografia
181
Svensson, P. (2010). The Landscape of Digital Humanities. Digital Humanities, 4(1).
Svensson, P. (2015). Sorting Out the Digital Humanities. [w:] Schreibman i in. (2015),
s. 492–508.
Swieżawski, S. (1948). Byt. Zagadnienia metafizyki tomistycznej. Towarzystwo
Naukowe KUL.
Terras, M. (2006). Disciplined: using educational studies to analyse ‘Humanities
Computing’. Literary and Linguistic Computing, 21(2):229–246.
Thomasson, A. (2013). Categories. [w:] Zalta, E. N., (red.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Thomasson, A. L. (2012). Research Problems and Methods. [w:] The Continuum
Companion to Metaphysics, s. 14–45. Continuum.
Twardowski, K. (1927/1965). O czynnościach i wytworach. [w:] Wybrane pisma
filozoficzne, s. 217–240. PWN, Warszawa.
Unsworth, J. (2000). Scholarly primitives: What methods do humanities researchers
have in common, and how might our tools reflect this. [w:] Humanities Computing, Formal Methods, Experimental Practice Symposium.
Unsworth, J. (2013). What is humanities computing and what is not? s. 51–65.
Vallinder, A. i Olsson, E. J. (2013). Do computer simulations support the Argument
from Disagreement? Synthese, 190(8):1437–1454.
van Benthem, J. i Ter Meulen, A. (1996). Handbook of logic and language. Elsevier.
van Inwagen, P. (2012). What Is An Ontological Category? [w:] Novak, L., amd Prokop Sousedik, D. D. N., i Svoboda, D., (red.), Metaphysics: Aristotelian, Scholastic,
Analytic, s. 11–24. Ontos Verlag.
van Orman Quine, W. (1969). O tym, co istnieje. [w:] (tłum.) B. Stanosz, (red.), Z
punktu widzenia logiki. Eseje logiczno-filozoficzne, s. 9–34. PWN, Warszawa.
Vanhoutte, E. (2013). The Gates of Hell: History and Definition of Digital— Humanities— Computing. [w:] Vanhoutte i in. (2013), s. 119–156.
Vanhoutte, E., Nyhan, J., i Terras, M. (2013). Defining Digital Humanities: A Reader.
Ashgate Publishing, Ltd.
von Wille, D. (2008). Bruno In ’Discovery’ On-Line: Towards A Semantic Enrichment Of Bruno’s Works: I. Summa Terminorum Metaphysicorum. Bruniana &
Campanelliana, 14(1):155–162.
Wand, Y. i Weber, R. (1995). On the deep structure of information systems. Information Systems Journal, 5(3):203–223.
182
Bibliografia
Westerhoff, J. (2005). Ontological Categories. Clarendon Press.
Zalta, E. (1983). Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics. Springer Science & Business Media.

filozofia jako zbiór danych

Transkrypt

Podobne dokumenty