Regionalne Koła Matematyczne – programy zajęć Rodzaj zajęć

Regionalne Koła Matematyczne – programy zajęć
Rodzaj zajęć
Charakter zajęć będzie dostosowany do możliwości percepcyjnych uczestników kółek matematycznych. Dotyczyć
będzie to zarówno zajęć wyjazdowych jak i prowadzonych na terenie Wydziału Matematyki i Informatyki UMK.
Znaczna część zajęć będzie miała charakter warsztatów przy bardzo aktywnym udziale uczestników kółek w
rozwiązywaniu proponowanych problemów i zadań.
Założenia organizacyjno-programowe, cele i treści kształcenia
Celem prowadzonych zajęć jest pogłębianie i rozszerzanie wiedzy matematycznej, zarówno szkolnej jak i
popularnej. Chcemy zachęcić uczniów nie tylko do udziału w konkursach i olimpiadach matematycznych, lecz także
do poszukiwania wiedzy matematycznej. Poprzez te zajęcia pragniemy pomagać młodym ludziom w przygotowaniu
się do konkursów oraz do kształtowania postaw pomagających w samodzielnym rozwijaniu swoich uzdolnień i
wiedzy. Uważamy za bardzo ważne kształtowanie aktywnych postaw w rozszerzaniu wiedzy matematycznej. Starać
się będziemy pokazywać drogi i źródła, które mogą służyć tym celom, wskazując odpowiednią literaturę i materiały
konkursowe. W trakcie zajęć będziemy zwracać uwagę na rozwijanie indywidualnych zdolności poszczególnych
uczniów, by mogli oni samodzielnie rozwijać swoje uzdolnienia i zainteresowania Prowadzący koła dysponują
ogromną wiedzą i doświadczeniem w pracy z uczniem zainteresowanym matematyką. Każdy z prowadzących
przebył w okresie szkolnym drogę takiego rozwoju z ogromnymi sukcesami.
Zarys tematyki realizowanej podczas planowanych zajęć
Kółka gimnazjalne:
1.
Wyrażenia algebraiczne, przekształcanie wyrażeń
2.
Liczby całkowite: podzielność, równania w liczbach całkowitych
3.
Bezwzględna wartość; równania i nierówności, geometryczna interpretacja
4.
Własności i opis trójkątów i wielokątów
5.
Geometria kół i okręgów
6.
Zasada szufladkowa Dirichleta i jej zastosowanie
7.
Zadania logiczne
8.
Gry matematyczne
Kółka matematyczne dla liceów:
1.
Wyrażenia algebraiczne, obliczanie sum, dwumian Newtona i jego zastosowania
2.
Funkcje przedziałami liniowe, np. bezwzględna wartość, część całkowita, część ułamkowa
3.
Liczby całkowite: podzielność, kongruencje, równania w liczbach całkowitych, twierdzenia w teorii liczb
całkowitych
4.
Funkcja kwadratowa, własności i zastosowania
5.
Wielomiany, elementy teorii podzielności
6.
Podstawowe twierdzenia dotyczące trójkątów i czworokątów, np. twierdzenie Pitagorasa, Cevy, Menelausa,
Ptolemeusza, okrąg dziewięciu punktów
7.
Pole figury i jego zastosowanie
8.
Geometria kół i okręgów
9.
Podobieństwa i różnice między geometrią płaską i przestrzenną, metoda analogii w poszukiwaniu twierdzeń i w
opisie nowych sytuacji
10. Zasada szufladkowa Dirichleta i zastosowania w teorii liczb i w geometrii
11. Nierówności, podstawowe relacje między średnią arytmetyczną, geometryczną, harmoniczną i kwadratową
12. Przekształcenia geometryczne i ich zastosowania, np. w konstrukcjach geometrycznych
13. Zagadnienia ekstremalne w geometrii
14. Gry matematyczne
Regionalne Koła Matematyczne – programy zajęć
Zdajemy sobie sprawę z ogromu proponowanej tematyki na każdym z poziomów. Oczywiście wybór tematu i zakres
jego realizacji, w tym skala szerokości i głębokości poznawanej wiedzy, w istotny sposób zależeć będzie od
możliwości i zainteresowań uczestników w poszczególnych grupach. Podobieństwo w nazwach niektórych tematów
na różnych poziomach nie jest przypadkowe, a tematy te powinny być poruszane w odpowiednich proporcjach.
Należy podkreślić, że podczas pracy kółek matematycznych chcemy aktywizować każdego z uczestników koła.
Indywidualizacja zajęć jest podstawową metodą stosowaną podczas spotkań. Jednocześnie będziemy starali się
zainicjować i kształtować w uczestnikach postawę otwartą i poszukującą nowe i nieznane dotąd treści i metody.
Mamy nadzieję, że ta działalność poszerzy znacznie horyzonty młodych ludzi zajmujących się matematyką nieco
bardziej zaawansowaną niż matematyka szkolna.