docX - Republika WWW w Onet.pl
download 
Reklamacja Transkrypt
X - Republika WWW w Onet.pl
Measurement System Analysis MSA Third Edition Analiza Systemów Pomiarowych MSA Wydanie trzecie Uwaga do polskiego tłumaczenia: W oryginale pominięto przypisy nr 20 i 23. W związku z tym w tłumaczeniu polskim numery przypisów są o 2 przesunięte w dół w stosunku do numeracji w oryginale (począwszy od przypisu nr 23). 2 Okładka Analiza Systemów Pomiarowych MSA Wydanie trzecie Strona i Analiza Systemów Pomiarowych Podręcznik Odniesienia Wydanie trzecie Wydanie pierwsze, Październik 1990*Druga Edycja, Luty 1995; Drugi wydruk, Czerwiec 1998*Wydanie trzecie, Marzec 2002 Prawa autorskie©1990, ©1995, ©2002 DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company, General Motors Corporation Licencja praw autorskich od DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company, i General Motors Corporation. Dalsze kopie można uzyskać w: Carwin Limited, Unit 1 Trade Link, Western Ave, West Thurrock, Grays, Essex RM20 3FJ, UK TEL: 44(0)1708 86 1333 Fax: 44 (0)17 08 867941 www.carwin.co.uk WPROWADZENIE Niniejszy Podręcznik Odniesienia został opracowany przez Grupę Roboczą ds. Analizy Systemu Pomiarowego, sankcjonowaną przez Zespół Zadaniowy ds. Wymagań Jakości Dostawcy DaimlerChrysler Corporation/Ford Motor Company/General Motors Corporation i pod auspicjami Amerykańskiego Stowarzyszenia Jakości (ASQ) i Grupą Roboczą Przemysłu Motoryzacyjnego (AIAG). Grupę Roboczą odpowiedzialną za Trzecią Edycję stanowili: David Benham (DaimlerChrysler Corporation), Michael Down (General Motors Corporation), Peter Cvetkowski (Ford Motor Company), Gregory Gruska (Third Generation, Inc.), Tripp Martin (Federal Mogul) and Steve Stahley (SRS Technical Services). W przeszłości, Chrysler, Ford i General Motors każdy z osobna posiadali swoje własne wytyczne i formularze dla zapewnienia zgodności dostawcy. Różnice pomiędzy tymi wytycznymi spowodowały, że dostawcom stawiano dodatkowe żądania. Dla usprawnienia tej sytuacji, Zespół Zadaniowy został powołany po to, aby znormalizować podręczniki, procedury, wzory raportów i nazewnictwo techniczne używane przez Chryslera, Forda i General Motors. Ponadto, w 1990 roku Chrysler, Ford i General Motors uzgodnili opracowanie i rozpowszechnienie poprzez AIAG podręcznika MSA. Pierwsze wydanie zostało dobrze przyjęte przez dostawców, z powodu zaoferowania bogatych danych wejściowych, opartych na bazie doświadczenia praktycznego. Te dane wejściowe zostały włączone do drugiego i trzeciego wydania. Podręcznik ten, zatwierdzony i zaaprobowany przez DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company i General Motors jest dodatkowym dokumentem odniesienia do QS-9000. Podręcznik jest wprowadzeniem do analizy systemu pomiarowego. Nie jest zamierzone ograniczenie metod analizy do określonych procesów lub towarów. Ponieważ wytyczne te, w swoim założeniu, dotyczą sytuacji typowych dla systemów pomiarowych, mogą się pojawić przypadki wątpliwe. Te wątpliwości powinny być kierowane do służby Zapewnienie Jakości Dostawcy (SQA) u twojego klienta. Jeżeli nie jesteś pewny, jak skontaktować się z odpowiednią służbą SQA, pomoże ci pracownik działu zakupów twego dostawcy. 3 Grupa Robocza MSA składa serdeczne podziękowania: za przywództwo i zaangażowanie wiceprezesom Tomowi Sidlikowi z DaimlerChrysler Corporation, Carlosowi Mazzorin z Ford Motor Company i Bo Andersonowi z General Motors Corporation; za pomoc przy opracowaniu, produkcji i rozprowadzaniu podręcznika; kierowanie Zespołem Zadaniowym przełożonym: Hankowi Gryn (DaimlerChrysler Corporation, Russowi Hopkins (Ford Motor Company), Joemu Bransky (General Motors Corporation) i Amerykańskiemu Stowarzyszeniu do Testów i Materiałów (ASTM International). Podręcznik ten został opracowany po to, aby spełnić specjalne wymagania przemysłu motoryzacyjnego. Podręcznik ten jest objęty prawami autorskimi przez DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company i General Motors Corporation, wszystkie prawa zastrzeżone, 2002. Dodatkowe podręczniki można zamówić z AIAG i/lub zgodę do kopiowania części tego podręcznika w celu użycia w obrębie organizacji dostawcy można uzyskać z AIAG 248-3583570. Poza USA podręczniki można uzyskać w: Carwin Limited, Unit 1 Trade Link, Western Ave, West Thurrock, Grays, Essex RM20 3FJ, UK TEL: 44(0)1708 86 1333 Fax: 44 (0)17 08 867941 www.carwin.co.uk Marzec 2002 Strona iv Pusta Strona v WPROWADZENIE Niniejszy Podręcznik został opracowany przez Grupę Roboczą d/s Analizy Systemów Pomiarowych /MSA/ utworzoną w ramach Grup Zadaniowych d/s Wymogów Jakościowych dla Dostawców Chryslera /Forda/ General Motors i pod auspicjami Oddziału Motoryzacyjnego Amerykańskiego Stowarzyszenia d/s Kontroli Jakości /ASQC/ oraz Grupy Roboczej Przemysłu Motoryzacyjnego /AIAG/. Grupę Roboczą odpowiedzialną za niniejszą drugą edycję stanowili Ray Daughery /Chrysler/, Victor Lowe Jr. /Ford/, Chairperson Michael H. Down /General Motors/ oraz Gregory Gruska /The Third Generation Inc./. W przeszłości Chrysler, Ford i General Motors posiadali każdy swoje własne wytyczne i formularze służące do zapewnienia zgodności dostawców. Różnice między tymi wytycznymi powodowały, że dostawcom stawiano dodatkowe wymagania. W celu poprawy sytuacji stworzono Grupę Zadaniową mającą na celu znormalizowanie podręczników, procedur, formularzy oraz nomenklatury technicznej stosowanej przez Chryslera, Forda i General Motors. Ponadto w 1990 r. Chrysler, Ford i General Motors uzgodnili opracowanie i rozprowadzenie przez AIAG podręcznika MSA. Pierwsze jego wydanie zostało dobrze przyjęte przez dostawców, oferując wartościowe materiały opracowane w oparciu o doświadczenie w ich stosowaniu. Materiały te wprowadzono również do niniejszego wydania drugiego. Niniejszy podręcznik, który jest zatwierdzony i zaaprobowany przy Chryslera, Forda i General Motors powinien być stosowany przez dostawców wdrażających do swojego procesu produkcyjnego techniki MSA i pragnących spełnić wymogi QS-9000. Podręcznik należy traktować jako wprowadzenie do analizy systemu pomiarowego. Nie jest jego intencją ograniczać stosowanie technik jedynie tych tu zawartych, dla określonych procesów lub wyrobów. Przewodnik ten odnosi się do sytuacji zazwyczaj występujących i systemów pomiarowych, stąd mogą się pojawić dodatkowe pytania. 4 Pytania te powinny być kierowane do działów Zapewnienia Jakości Dostawców /SQA/ waszych klientów. Jeżeli nie macie pewności w jaki sposób skontaktować się z odpowiednią komórką SQA, wówczas należy poszukać pomocy w Biurze Zakupów waszego klienta. Grupa Zadaniowa składa serdeczne podziękowania: za zaangażowanie i wiodącą rolę wiceprezydentom Thomas T. Stallkamp w Chrysler, Norman F. Ehlers w Ford i Harold R. Kutner w General Motors, za pomoc udzieloną przez AIAG w opracowaniu, wydaniu i dystrybucji podręcznika, za kierowanie Grupą Zadaniową. Russel Oacobs /Chrysler/ Stephen Walsh /Ford/ i Dan Reid /General Motors/ oraz za dokonanie przeglądu przez ASQC. Dlatego niniejszy podręcznik został opracowany tak, aby mógł spełnić specyficzne wymogi przemysłu motoryzacyjnego. Prawa autorskie do niniejszego Podręcznika posiada AIAG.1994. Dodatkowe podręczniki można zamówić z AIAG, zaś / lub pozwolenie na kopiowanie części niniejszej Procedury do ich stosowania wewnątrz organizacji dostawcy można uzyskać z AIAG na nr 810-358-3570. Luty 1995 Strona vi Szybki Przewodnik MSA Trzecie wydanie Typ systemu Pomiarowego Podstawowa Zmienna Podstawowy atrybut Nieodtwarzalny (np. badania niszczące) Złożona Zmienna Liczne systemy, przyrządy lub stanowiska badań Proces Ciągły Różne Inne Metody MSA rozstęp, średnia i rozstęp, ANOVA, obciążenie, liniowość, karty kontrolne wykrywanie sygnału analizy testów hipotetycznych Karty Kontrolne Rozdział III III IV rozstęp, średnia i rozstęp, ANOVA, III, IV obciążenie, liniowość, karty kontrolne Karty Kontrolne, ANOVA, Analiza III, IV Regresji Karty Kontrolne III Alternatywne Podejścia V Raporty – dostępne w http://www.aiag.org/publications/qualit y/msa3html. PRZYPIS: Uwaga dotycząca użycia odchylenia standardowego w metodzie GRR. Historycznie umówiono się używać 99 %-owego rozrzutu do reprezentowania „pełnego” rozrzut błędu pomiaru, wyrażonego przy pomocy współczynnika 5.15 (wtedy σGRR pomnożone przez 5.15 reprezentuje całkowity rozrzut na poziomie 99 %). Rozrzut 99,73 %, który wynosi ± 3σ jest reprezentowany przez pomnożenie przez 6 i wyraża pełny rozrzut „normalnej” krzywej. Jeżeli odczytujący ma zamiar zwiększyć poziom pokrycia lub rozrzutu całkowitej zmienności pomiarowej do 99,73 %, proszę użyć w obliczeniach jako mnożnika 6 w miejsce 5.15. 5 Świadomość, który współczynnik jest używany ma kluczowe znaczenie dla integralności równań i wypadkowych obliczeń. To jest szczególnie ważne podczas wykonywania porównania pomiędzy zmiennością systemu pomiarowego i tolerancją. Strona vii SPIS TREŚCI STRONA ROZDZIAŁ I – OGÓLNE WYTYCZNE SYSTEMÓW POMIAROWYCH...........1 ROZDZIAŁ I – Sekcja A.............................3 Wprowadzenie, cel i terminologia.............3 Jakość danych pomiarowych ......................3 Cel ...........4 Terminologia ..................4 Streszczenie terminów .............5 Prawdziwa wartość ......................10 ROZDZIAŁ I – Sekcja B ..............11 Proces pomiarowy .......................11 Statystyczne własności systemów pomiarowych ...............12 Źródła zmienności ..............13 Skutki zmienności systemu pomiarowego .............16 Skutek na decyzje ...........16 Skutek na decyzje o wyrobie ..........17 Skutek na decyzje o procesie ...........18 Akceptacja nowego procesu ...........20 Ustawienie procesu/Sterowanie (Eksperyment lejka) .........21 ROZDZIAŁ I – Sekcja C ...............23 Strategia pomiarowa i planowanie ...............23 Złożoność .......................23 Identyfikacja celu procesu pomiarowego ..............24 Cykl życia pomiaru ......................24 Kryteria wyboru projektu procesu pomiarowego ...........24 Badania różnych metod procesu pomiarowego ...........26 Koncepcje i propozycje rozwoju i projektu............26 ROZDZIAŁ I – Sekcja D ................27 Opracowanie źródła pomiaru .............27 Koordynacja danych ..........28 Warunki wstępne i założenia ..............29 Proces wyboru źródła przyrządu ............29 Szczegółowe pojęcia techniczne .........29 Uwagi utrzymania prewencyjnego .........30 Specyfikacje .......30 Ocena .............31 Dokumentowanie dostaw ......32 Kwalifikowanie dostawcy ..........33 Dostawa .............34 Kwalifikowanie u klienta ............34 Dokumentacja dostawy .............34 Sugerowane elementy do opracowania listy kontrolnej systemu pomiarowego .........36 ROZDZIAŁ I – Sekcja E ...............39 Kwestie pomiarowe ..............39 Typy zmienności systemu pomiarowego ............40 Definicje potencjalnych źródeł zmienności .........40 Zmienność procesu pomiarowego ..............48 6 Położenie zmienności ..........48 Szerokość zmienności ............52 Zmienność systemu pomiarowego ..............56 Komentarze ..................59 ROZDZIAŁ-Sekcja F ...................61 Niepewność pomiarowa .............61 Ogólnie .........61 Niepewność pomiarowa i MSA ............62 Identyfikowalność pomiarowa ..........62 Przewodnik ISO do wyrażania niepewności pomiarowej ..............63 Strona viii ROZDZIAŁ I – Sekcja G ..........65 Analiza problemu pomiarowego .............65 ROZDZIAŁ II – OGÓLNE POJĘCIA Z ZAKRESU OCENY POMIAROWYCH ...67 ROZDZIAŁ II – Sekcja A ...........69 Tło ............69 ROZDZIAŁ II – Sekcja B ......... 71 Wybór/Opracowanie procedur badania .......71 ROZDZIAŁ II – Sekcja C ................73 Przygotowanie badania systemu pomiarowego .............73 ROZDZIAŁ II – Sekcja D ...............77 Analiza wyników .............77 ROZDZIAŁ III – PRAKTYKI ZALECANE DLA PROSTYCH POMIAROWYCH .................79 ROZDZIAŁ III – Sekcja A ............81 Przykładowe procedury badania ..........81 ROZDZIAŁ III – Sekcja B ............83 Badanie zmienności systemu pomiarowego – Wytyczne ............83 Wytyczne do określania stabilności .................83 Wytyczne dla określania obciążenia – niezależna prosta metoda ...........85 Wytyczne dla określania obciążenia – metoda karty kontrolnej ............88 Wytyczne dla określania liniowości .............92 Wytyczne dla określania powtarzalności i odtwarzalności ..........97 Metoda rozstępu ..............97 Metoda średniej i rozstępu ............99 Karta średniej ............102 Karty rozstępu ............104 Karta przebiegu .........105 Karta rozrzutu ...........106 Karta Whiskers’a .........107 Karty błędu ..............108 Znormalizowany histogram ..............109 Wykres X-Y średnich wg wielkości .........110 Porównanie wykresów X-Y ...........110 Obliczenia liczbowe ............111 Analiza wyników – liczbowo ...........112 Analiza zmienności metodą ANOVA ............117 Przypadkowość i niezależność statystyczna ..........117 ROZDZIAŁ III – Sekcja C .................125 Badanie systemów pomiarowych do oceny alternatywnej .........125 Metoda analizy ryzyka .................125 SYSTEMÓW SYSTEMÓW 7 Metoda analityczna ................135 ROZDZIAŁ IV – PRAKTYKI DLA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW POMIAROWYCH ......141 ROZDZIAŁ IV – Sekcja A .............143 Praktyki dla złożonych lub niepowtarzalnych systemów pomiarowych .......143 ROZDZIAŁ IV – Sekcja B ..............145 Badania stabilności ...........145 S1 pojedyncza część, pojedynczy pomiar dla cyklu .........145 S2 n większe lub równe 3 części, pojedynczy pomiar dla cyklu części ..........146 S3 Duża próbka ze stabilnego procesu ..........147 S4 Próbki dzielone (ogólne), pojedyncza próba dla cyklu ..........148 S5 Stanowiska badań ...........148 ROZDZIAŁ IV – Sekcja C ............151 Badania zmienności ........... 151 V1: Standardowe badania GRR ........151 V2: Wielokrotne odczyty za pomocą przyrządów w ilości p większe lub równe 2 ........151 V3: Dzielone próbki (m = 2) ...........152 V4: Dzielone próbki (Ogólnie) .......153 V5: Te same jak V1 ze stabilizowanymi częściami .........153 V6: Analiza serii w czasie .............154 V7: Analiza liniowa ............154 V8: Czas w stosunku do degradacji charakterystyki (własności) .........155 Strona ix V9: V2 z jednoczesnymi wielokrotnymi odczytami i ilością przyrządów p większe lub równe 3 ..............155 ROZDZIAŁ 5 – INNE POJĘCIA POMIAROWE ..........157 ROZDZAIŁ V – Sekcja A ..............159 Rozpoznawanie skutków nadmiernej zmienności wewnątrz części .........159 ROZDZIAŁ V – Sekcja B ........161 Metoda średniej i rozstępu – dodatkowa obróbka ..........161 ROZDZIAŁ V – Sekcja C ...........169 Krzywa sprawności przyrządu .......... 169 ROZDZIAŁ V – Sekcja D ............175 Zmniejszanie zmienności poprzez wielokrotne odczyty ..........175 ROZDZIAŁ V – Sekcja E ................177 Złożone podejście odchylenia standardowego do GRR .............177 ZAŁĄCZNIKI ............185 ZAŁĄCZNIK A .......187 Analiza pojęć wariancji ......... 187 Załącznik B .....................191 Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp ............191 Wzory .............191 Analiza ...........191 Analiza graficzna ..........193 ZAŁĄCZNIK C ..........196 Tabela d2 .................195 ZAŁĄCZNIK D ................197 Badanie R przyrządu ...........197 ZAŁĄCZNIK E ...................199 Alternatywne obliczanie PV przy użyciu terminu korekcji błędu ............199 ZAŁĄCZNIK F ................201 Model błędu P.I.S.M.O.E.A. ..............201 SŁOWNIK ................205 8 LISTA ODNIESIENIA .............211 WZORCOWE FORMULARZE ..........215 INDEKS .................219 PROCES SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO DLA UŻYTKOWNIKA PODRĘCZNIKA MSA ............225 Strona x Brak zapisu Strona xi WYKAZ TABEL LICZBA TYTUŁ STRONA(wg numeracji oryginału) 1. 2. 3. 4. FILOZOFIA STEROWANIA I UKIERUNKOWANIE UWAGI ........17 DANE Z BADANIA OBCIĄŻENIA .......87 BADANIE OBCIĄŻENIA – ANALIZA BADANIA OBCIĄŻENIA ..............88 BADANIE BŁĘDU SYTSTEMATYCZNEGO – ANALIZA BADANIA STABILNOŚCI OBCIĄŻENIA .........90 5. DANE Z BADANIA LINIOWOŚCI ............94 6. BADANIE LINIOWOŚCI – WYNIKI POŚREDNIE .........95 7. BADANIE PRZYRZĄDU (METODA ROZSTĘPU) .........98 8. TABELA ANOVA .......120 9. ANALIZA ANOVA – PROCENTOWA ZMIENNOŚĆ I UDZIAŁ .....121 10. PORÓWNANIE METOD ANOVA, ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU .........122 11. METODA SPORZĄDZANIA RAPORTU GRR ANOVA .........122 12. USTAWIENIE DANYCH Z BADANIA OCENĄ ALTERNATYWNĄ .........127 13. PRZYKŁADY SYSTEMÓW POMIAROWYCH ..............143 14. METODY OPARTE NA TYPIE SYSTEMU POMIAROWEGO .........144 15. ZESTAWIENIE DANYCH Z ANALIZY ZŁOŻONEGO ODCHYLENIA STANDARDOWEGO.......181 16. OCENA SKŁADNIKÓW ZMIENNOŚCI ............187 17. ROZRZUT 5.15 SIGMA ......188 18. ANALIZA WARIANCJI .........189 19. WYNIKI ANOVA UJĘTE W TABELI (CZĘŚCI a i b) .......190 20. PORÓWNANIE Cp ZAOBSERWOWANEGO DO AKTUALNEGO .........193 Strona xii WYKAZ RYSUNKÓW Liczba Tytuł Strona (wg oryginału) Przykład łańcucha identyfikowalności dla pomiaru długości.........10 Zmienność systemu pomiarowego - Diagram przyczyna i skutek ........15 Powiązania pomiędzy różnymi normami ..........42 Rozróżnialność ........44 Wpływ liczby oddzielnych kategorii (ndc) rozkładu procesu na działania sterowania i analizy .............45 6. Karty Kontroli (Sterowania) Procesem .........47 7. Charakterystyki zmienności procesu pomiarowego .......48 8. Powiązania pomiędzy obciążeniem a powtarzalnością ........60 9. Analiza Karty Kontrolnej dla stabilności ...........84 10. Badanie obciążenia – Histogram obciążenia ...........87 11. Badanie liniowości – Analiza graficzna ............95 1. 2. 3. 4. 5. 9 12. Karta zbierania danych odtwarzalności i powtarzalności przyrządu ........ 101 13. Karta Średniej – „skumulowana” ................103 14. Karta Średniej – „nieskumulowana” ................103 15. Karta Rozstępu – „skumulowana” ................104 16. Karta Rozstępu – „nieskumulowana” ................105 17. Karta przebiegu wg części ............105 18. Karta rozrzutu ...........106 19. Karta Whiskers’a .........107 20. Karty błędu .......108 21. Znormalizowany histogram ..........109 22. Karty wykresów X-Y średnich wg wielkości .........110 23. Porównanie wykresów X-Y ...........111 24. Wypełniona karta zbierania danych GR&R .........113 25. Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu ..........114 26. Wykres interakcji .......119 27. Wykres wartości resztowych .......119 28. Przykład procesu ...........126 29. Szare obszary skojarzone z systemem pomiarowym .........126 30. Przykład procesu z Pp=Ppk = 1,33 ..............133 31. Wykres krzywej sprawności przyrządu do oceny alternatywnej na zwykłej karcie prawdopodobieństwa ...139 32. Krzywa sprawności przyrządu do oceny alternatywnej ..........140 33. (33 a i b) Karta Kontrolna oceny pomiaru ..............164 & 165 34. (33 a i b) Obliczenia dla metody Karty Kontrolnej oceny procesu pomiarowego ........ 166 i 167 35. Krzywa sprawności przyrządu bez błędu ..........172 36. Krzywa sprawności przyrządu – przykład ..............173 37. Wykres krzywej sprawności przyrządu na zwykłej karcie prawdopodobieństwa ........174 38. (38 a, b i c) Analiza graficzna badania złożonego odchylenia standardowego ......180, 183, 184 39. Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o proces) .........193 40. Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o tolerancję) ........194 Strona xiii PODZIĘKOWANIA Wiele osób przez lata uczestniczyło w tworzeniu tego dokumentu. Kilka przeznaczyło mnóstwo czasu i wysiłku w opracowanie tego podręcznika. ASQ i AIAG uczestniczyły w opracowaniu tej publikacji. Greg Gruska, jako przedstawiciel Dywizji Motoryzacyjnej z ASQ i John Katona jako były prezes Grupy Roboczej Rewizji mieli duży udział w opracowywaniu poprzednich publikacji tego podręcznika. Techniki opisane w Rozdziale III tego dokumentu zostały najpierw prześledzone i opracowane przez Kazem Mirkhani z Zapewnienia Wyrobu Chewroleta pod kierunkiem Barneya Flynna. Studium zmienności przyrządu, oparte na materiale R.W. Travera z General Electric (1962 Transakcja ASQC), zostało zatwierdzonene przez Jima McCaslin. Pojęcia zostały rozszerzone o studia atrybutów i krzywe sprawności przyrządów przez Jima McCaslin, Gregory Gruska i Toma Bruzella z Chevroleta (1976 Transakcja ASQC). Te techniki zostały zebrane i wydane przez Billa Wiechee w czerwcu 1978 roku, czego rezultatem była publikacja Chevroleta pt. „Książka Analizy Systemu Pomiarowego”. 10 W minionych kilku latach, zostały opracowane dodatkowe materiały. W szczególności, Sheryl Hansen i Ray Benner z Oldsmoblile udokumentowali podejście ANOVA i przedziały ufności. W 1980 roku Larry Maruffo i John Lazur z Chevroleta uaktualnili podręcznik Chevroleta. John Lazur i Kazem Mirkhami zredagowali dwie sekcje podręcznika i dodali kilka koncepcji, takich jak stabilność, liniowość i ANOA, Jothi Shanker z EDS uczestniczył w przygotowaniu Personelu Rozwoju Dostawcy. Dodatkowe uaktualnienia dotyczyły koncepcji identyfikacji i kwalifikacji zmienności w części oraz opisów statystycznej stabilności, w opracowaniu których uczestniczył Komitet Przeglądu Statystycznego z GM. Ostatnie udoskonalenia zostały dokonane w celu zapewnienia zgodności z bieżącą wersją QS9000, więcej wyjaśnień i przykładów zostało dodanych, aby uczynić podręcznik bardziej przyjaznym, omówiono pojęcia niepewności pomiarowej i dodatkowe obszary, które nie były włączone lub nie istniały wtedy, kiedy pisano pierwotny podręcznik. To uaktualnienie zawiera także pojęcie cyklu życia systemu pomiarowego i zmierza ku analizie pomiarów podobnej do analizy konwencjonalnego procesu. Części wewnętrznego podręcznika Procesu Pomiarowego GM Powertrain: Planowanie, Użycie i Doskonalenie, opublikowanego 28 kwietnia 1993 roku, zostały włączone do tego wydania. Obecnemu podkomitetowi prezesował Mike Down z GM Corporation, a w jego skład weszli David Benham z DaimlerChrysler Corporation, Peter Cvetkowski z Ford Motor Company, Greg Gruska jako przedstawiciel Dywizji Motoryzacyjnej ASQ, Tripp Martin z Federal Mogul, i Steve Stahley z SRS Usługi Techniczne. Znaczący udział wniesli Yanling Zuo z Minitab, Neil Ullman z ASTM International i Gordon Skattum z Rock Valley Collage Technology Division. AIAG także wsparł opracowanie tej publikacji. Na koniec, wspólne porozumienie co do zawartości tego dokumentu zostało uzgodnione przez członków Grupy Roboczej MSA reprezentującej General Motors Corporation, DaimlerChrysler Corporation i Ford Motor Company. Michael H. Down General Motors Corporation David R. BenhamDaimlerChrysler Corporation Peter Cvetkovski Ford Motor Company Strona 1 Rozdział I Wytyczne Ogólnego Systemu Pomiarowego Rozdział I Wytyczne Ogólne Systemu Pomiarowego Strona 2 Wytyczne Ogólne Systemu Pomiarowego Wprowadzenie, Cel i Terminologia Strona 3 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia 11 ROZDZIAŁ I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia Wprowadzenie Dane pomiarowe są obecnie używane znacznie częściej i na znacznie więcej sposobów niż kiedykolwiek przedtem. Na przykład, decyzja czy regulować proces produkcyjny jest teraz powszechnie oparta na danych pomiarowych. Dane pomiarowe lub pewne statystyczne obliczenia na ich podstawie, są porównywane ze statystycznymi granicami kontrolnymi dla procesu i jeżeli porównanie wskazuje, że proces jest poza kontrolą statystyczną, wtedy dokonywana jest regulacja. W przeciwnym przypadku proces pozostawia się bez regulacji. Celem innego wykorzystania danych pomiarowych jest określenie, czy istnieje znacząca zależność pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi. Na przykład, może być podejrzenie, że krytyczny wymiar na formowanej plastykowej części jest zależny od temperatury podawanego materiału. Ta możliwa zależność może być badana poprzez użycie procedury statystycznej zwanej analizą regresji w celu porównania pomiarów krytycznego wymiaru z pomiarami temperatury podawanego materiału. Studia, które obejmują takie zależności są przykładami tego, co dr W.E. Deming nazywał studiami analitycznymi. Ogólnie, studia analityczne są tym, co zwiększa wiedzę o systemie przyczyn wpływających na proces. Studia analityczne znajdują się pomiędzy najważniejszymi zastosowaniami danych pomiarowych, ponieważ prowadzą docelowo do lepszego zrozumienia procesów. Korzyść z zastosowania danych opartych o procedurę jest uzależniona od jakości użytych danych. Jeżeli jakość danych jest niska, korzyść z procedury będzie prawdopodobnie niska. Podobnie, jeżeli jakość danych jest wysoka, korzyść prawdopodobnie też będzie wysoka. Aby zapewnić, że korzyść z użycia danych pomiarowych jest większa niż koszt ich uzyskania, należy skupić uwagę na jakości tych danych. Jakość danych pomiarowych Jakość danych pomiarowych jest określona przez własności statystyczne z wielokrotnych pomiarów uzyskanych z systemu pomiarowego działającego w stabilnych warunkach. Na przykład, przypuśćmy, że system pomiarowy, działający w stabilnych warunkach, jest używany do uzyskania kilkunastu parametrów pewnych charakterystyk. Jeżeli pomiary są „bliskie” wartości wzorcowej dla charakterystyki, wtedy jakość danych jest uważana za „wysoką”. Podobnie, jeżeli pomiary są „dalekie” od wartości wzorcowej, wtedy o jakości danych mówi się, że jest „niska”. Statystycznymi własnościami powszechnie używanymi do charakteryzowania jakości danych są obciążenie (bias) i wariancja systemu pomiarowego. Własność określana jako obciążenie odnosi się do położenia danych w stosunku do danych odniesionych do wartości wzorcowej, a własność zwana wariancją odnosi się do rozrzutu danych. Jedną z najpowszechniejszych przyczyn niskiej jakości danych jest zbyt duża zmienność. Wiele zmienności w ustawieniu pomiarów może istnieć wskutek interakcji pomiędzy systemem pomiarowym i środowiskiem. Na przykład, system pomiarowy używany do pomiaru objętości płynu Strona 4 Rozdział I – Sekcja A 12 Wprowadzenie, Cel i Terminologia w zbiorniku może być wrażliwy na temperaturę otoczenia środowiska, w którym jest używany. W takiej sytuacji, zmienność danych może istnieć wskutek zmian objętości lub zmian temperatury otoczenia. Utrudnia to interpretowanie danych i dlatego system pomiarowy staje się mniej przydatny. Jeżeli wzajemne oddziaływanie prowadzi do za dużej zmienności, wtedy jakość danych może być tak niska, że dane są bezużyteczne. Na przykład, system pomiarowy z dużą ilością zmienności może nie być odpowiedni do zastosowania w analizowaniu procesu pomiarowego, ponieważ zmienność systemu pomiarowego może maskować zmienność procesu produkcyjnego. Wiele pracy nad zarządzaniem systemem pomiarowym jest ukierunkowane na monitorowanie i sterowanie zmiennością. Oznacza to, miedzy innymi, że trzeba położyć nacisk na nauczenie się, jak system pomiarowy współdziała ze środowiskiem, aby były generowane tylko dane o akceptowalnej jakości. Cel Celem tego dokumentu jest przedstawienie wytycznych oceny jakości systemu pomiarowego. Chociaż wytyczne są wystarczająco ogólne, by mogły być stosowane w dowolnym systemie pomiarowym, są przeznaczone przede wszystkim do systemów pomiarowych używanych w świecie przemysłu. Przeznaczeniem tego dokumentu nie jest stanowienie kompendium analiz dla wszystkich systemów pomiarowych. Jego celem są systemy pomiarowe, w których odczyty mogą być powtarzane na każdej części. Wiele analiz jest użytecznych w innych typach systemów pomiarowych. Niniejszy podręcznik zawiera odnośniki i sugestie dla nich. Zaleca się, by w bardziej złożonych lub nietypowych przypadkach, które tu nie zostały omówione, sięgać do kompetentnych źródeł wiedzy statystycznej. Dla metod analizy systemów pomiarowych nie objętych tym podręcznikiem wymagana jest aprobata klienta. Terminologia Omówienie analizy systemu pomiarowego może być kłopotliwe i wprowadzać w błąd bez zdefiniowania terminów odniesionych do powszechnych własności statystycznych i pokrewnych elementów systemu pomiarowego. Ta sekcja dostarcza streszczenia takich terminów, które są używane w tym podręczniku. W tym dokumencie, są używane następujące terminy: • Pomiar jest definiowany jako „przyporządkowanie liczb (lub wartości) rzeczom materialnym, aby przedstawić relacje między nimi odniesione do szczególnych własności względem szczegółowych własności”. Tę definicje po raz pierwszy podał C. Eisenhart (1963). Proces wyznaczania liczb jest określany jako proces pomiarowy, a wartość wyznaczana jest definiowana jako wartość pomiarowa. Strona 5 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia • Przyrząd jest urządzeniem używanym do uzyskania pomiarów; często odniesiony specjalnie do urządzeń używanych w halach produkcyjnych; obejmuje urządzenia typu sprawdziany przechodnie/nieprzechodnie. 13 • System pomiarowy jest zbiorem instrumentów lub przyrządów, norm, operacji, metod, osprzętu, oprogramowania, personelu, środowiska i założeń używanych do ilościowego przypisania jednostce pomiarowej oceny mierzonej charakterystyki; całkowity proces używany do uzyskania pomiarów. Z tych definicji wynika, że proces pomiarowy może być rozpatrywany jako proces produkcyjny, który produkuje liczby (dane) dla danych wyjściowych. Przydatne jest rozumienie systemu pomiarowego w ten sposób, ponieważ pozwala nam wykorzystać wszystkie koncepcje, filozofię i narzędzia, które już wykazały swą przydatność w obszarze statystycznego sterowania procesem. Streszczenie terminów 1 Standard (norma) • Akceptowana podstawa dla porównań • Kryteria dla akceptacji • Znana wartość, wewnątrz określonych granic niepewności, akceptowana jako wartość prawdziwa • Wartość odniesienia Standard (norma) powinien być definicją operacyjną; definicją, która daje te same wyniki, kiedy jest stosowana przez dostawcę lub klienta, o tym samym znaczeniu wczoraj, dziś i jutro. Podstawowe wyposażenie • Rozróżnialność, czytelność, rozdzielczość - - Inaczej: najmniejsza czytelna jednostka, rozdzielczość pomiarowa, granica skali lub granica wykrywania - Inherentna (istniejąca sama w sobie) własność ustalona przez konstrukcję Najmniejsza jednostka skali pomiaru lub dane wyjściowe przyrządu Zawsze odnotowywana jako jednostka pomiaru 10 do 1 zasady kciuka • - Rozdzielczość skuteczna Czułość systemu pomiarowego na zmienność procesu do szczególnego zastosowania 1 Zobacz Rozdział I, Sekcja E dla definicji i omówienia terminologii. 14 Strona 6 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, cel i terminologia - Najmniejsze dane wejściowe, których skutkiem jest użytkowy sygnał pomiaru Zawsze odnotowywane jako jednostka pomiaru • Wartość odniesienia - Akceptowana wartość przedmiotu - Wymaga definicji operacyjnej - Używana jako surogat (zastępcza wartość) dla wartości prawdziwej Położenie zmienności • Dokładność - „Bliskość” do wartości prawdziwej lub akceptowana wartość odniesienia - ASTM zawiera skutek położenia i szerokości błędów • • • - - Obciążenie Różnica pomiędzy zaobserwowaną średnią pomiarów i wartością odniesienia Składnik systematycznego błędu systemu pomiarowego Stabilność Zmiana obciążenia w czasie Stabilny proces pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną w odniesieniu do położenia Inaczej: dryf (powolna zmiana) Liniowość Zmiana w błędzie systematycznym ponad normalny zakres operacyjny Korelacja wielokrotnych i niezależnych błędów systematycznych ponad zakres operacyjny Systematyczny składnik błędu systemu pomiarowego 15 Strona 7 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia Szerokość zmienności • Dokładność2 - „Bliskość” powtarzanych odczytów każdego do innego - składnik błędu przypadkowego systemu pomiarowego • - • - - - • • - 2 Powtarzalność Zmienność w pomiarach uzyskana przez jeden przyrząd pomiarowy, używany kilka razy przez jednego oceniającego podczas mierzenia tej samej charakterystyki na tej samej części Zmienność w kolejnych (krótkoterminowych) próbach przy ustalonych i określonych warunkach pomiarów Powszechnie nazywana jako E.V. – Zmienność Wyposażenia Zdolność instrumentu (przyrządu) lub potencjał Wewnętrzna zmienność systemu Odtwarzalność Zmienność w średniej pomiarów uzyskiwana przez różnych oceniających przy użyciu tego samego przyrządu, podczas mierzenia charakterystyki na jednej części Przy kwalifikacji wyrobu i procesu, błąd może wystąpić u oceniającego, w środowisku (czas) lub w metodzie Powszechnie nazywana jako A.V. – Zmienność Oceniającego Międzysystemowa (warunki) zmienność ASTM E456-96 zawiera powtarzalność, laboratorium i skutki środowiskowe oraz skutki oceniającego GRR lub R&R Przyrządu Powtarzalność i Odtwarzalność Przyrządu; kombinowane szacowanie powtarzalności i odtwarzalności systemu pomiarowego Zdolność systemu pomiarowego; zależnie od używanej metody, może lub nie może zawierać skutków czasu Zdolność Systemu Pomiarowego Krótkoterminowe oszacowanie zmienności systemu pomiarowego (np. „GRR” zawierający grafikę) W dokumentach ASTM, nie ma takiej rzeczy jak precyzja systemu pomiarowego; tj. precyzja nie może być przedstawiona przez pojedynczą liczbę. 16 Strona 8 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia Sprawność Systemu Pomiarowego - Długoterminowe oszacowanie zmienności systemu pomiarowego (np. długoterminowa Metoda Karty Kontrolnej) • - Czułość Najmniejsze dane wejściowe, które wywołują skutek w wykrywanym sygnale wyjściowym Zdolność reagowania systemu pomiarowego na zmiany mierzonej cechy Określona przez konstrukcję przyrządu (rozróżnialność), inherentna (istniejąca sama w sobie) jakość (OEM), konserwacja i warunki operacyjne przyrządu i norma Zawsze odnotowywana jako jednostka miary Spójność • Stopień zmiany powtarzalności w czasie • Spójny system pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną pod względem szerokości (zmienności) Jednolitość - Zmiana w powtarzalności ponad normalny zakres operacyjny - Jednorodność odtwarzalności Zmienność systemu Zmienność systemu pomiarowego może być charakteryzowana jako: • - Zdolność Zmienność w odczytach w ciągu krótkiego okresu czasu • - Sprawność Zmienność w odczytach w ciągu długiego okresu czasu • - Niepewność Szacunkowy zakres wartości około wartości zmierzonej, w którym uważa się, że jest zawarta prawdziwa wartość. System pomiarowy musi być stabilny i spójny. Wszystkie charakterystyki całkowitej zmienności systemu pomiarowego zakładają, że system jest stabilny i spójny. Na przykład, składniki zmienności mogą zawierać każdą kombinację pozycji pokazanych na Rysunku 2, strona 15. Strona 9 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia 17 Normy i identyfikowalność Narodowy Instytut Norm i Technologii (NIST) jest głównym Państwowym Instytutem Pomiarów (NMI) w USA, funkcjonującym w ramach Departamentu Handlu. NIST, dawniej jako Narodowe Biuro Norm (NBS), funkcjonuje jako najwyższy autorytet w metrologii w USA. Głównym zadaniem NIST jest dostarczanie usług pomiarowych i utrzymywanie norm pomiarowych, które pomagają przemysłowi w USA w wykonywaniu identyfikowalnych pomiarów, i które ostatecznie pomagają w handlu wyrobami i usługami. NIST dostarcza te usługi bezpośrednio do różnych sektorów przemysłu, lecz głównie do tych, które wymagają najwyższego poziomu dokładności dla swoich produktów i które uwzględniają najwyższy poziom jakości pomiarów w swoich procesach. Narodowy Instytut Pomiarów Większość uprzemysłowionych krajów na całym świecie utrzymuje swoje własne Instytuty pomiarów lub instytucje podobne do NIST, które zapewniają również wysoki poziom w zakresie norm metrologicznych lub usług pomiarowych. NIST współpracuje z tymi instytucjami, aby zapewnić porównywalność pomiarów w różnych krajach. Odbywa się to poprzez Uzgodnienia Obustronnego Uznawania (MRA) i jest wykonywane przez porównania laboratoryjne pomiędzy tego typu instytucjami. Możliwości tych instytucji różnią się jednak i ze względu na istniejące różnice - nie wszystkie typy pomiarów są porównywalne. Dlatego ważne jest zrozumienie, które pomiary są identyfikowalne i jak są identyfikowane. Identyfikowalność Identyfikowalność jest ważnym pojęciem w handlu towarami i usługami. Pomiary, które są identyfikowalne do tych samych lub podobnych norm będą uzgodnione ściślej, niż te, które nie są identyfikowalne. To pomaga zredukować potrzebę przeprowadzenia ponownego testu, odrzucenia dobrego wyrobu i akceptacji złego produktu. Identyfikowalność jest określona przez Międzynarodowy Słownik Podstaw ISO i Ogólne Terminy Metrologii (VIM) jako: „Własność pomiaru lub wartość nominalna, za pomocą czego mogą być znalezione ustalone odniesienia, zwykle do państwowych lub międzynarodowych norm, poprzez nieprzerwany łańcuch porównań wszystkich ustalonych niepewności”. Identyfikowalność pomiaru będzie typowo ustala się poprzez łańcuch porównań aż do NMI. Jednak, w wielu przypadkach z przemysłu, identyfikowalność pomiaru może być odniesiona do uzgodnionej wartości odniesienia lub „normy porozumienia” pomiędzy klientem i dostawcą. Związek identyfikowalności z tymi normami i NMI może nie być zawsze jasno zrozumiały, tak więc ostatecznie jest najważniejsze, aby pomiary były identyfikowalne do zakresu, który satysfakcjonuje wymagania klienta. Wraz z postępem w technologiach pomiarów w przemyśle i użyciem najwyższej jakości systemów pomiaru, definicja, gdzie i jak pomiar jest identyfikowalny staje się pojęciem rozwojowym. Strona 10 Rozdział I – Sekcja A Wprowadzenie, Cel i Terminologia 18 Rysunek 1: Przykład łańcucha identyfikowalności dla pomiaru długości NMI współpracuje ściśle z różnymi państwowymi laboratoriami, dostawcami przyrządów, najlepszymi firmami produkcyjnymi, itp. w celu zapewnienia, że ich normy odniesienia są właściwie kalibrowane i bezpośrednio identyfikowalne wobec norm utrzymywanych przez NMI. Państwowe i prywatne organizacje przemysłowe będą wtedy używać ich norm do wzorcowania i usług pomiarowych dla swoich klientów oraz laboratoriów zajmujących się przyrządami, kalibrujących normy robocze i inne główne normy. Ten ciąg sytuacji ostatecznie zmierza do hali produkcyjnej fabryki, aby stanowić podstawę dla identyfikowalności pomiarowej. Pomiary, które mogą być odniesione do NIST poprzez ten nieprzerwany łańcuch pomiarów są nazywane identyfikowalnymi do NIST. Nie wszystkie organizacje mają laboratoria metrologiczne i zajmujące się przyrządami w swych fabrykach i dlatego są zależne od niezależnych/komercyjnych laboratoriów w celu zapewnienia identyfikowalności wzorcowania i usług pomiarowych. To jest akceptowalny i odpowiedni środek uzyskania identyfikowalności do NIST przy zapewnieniu, że zdolność laboratorium niezależnego/komercyjnego może być uzyskana przez takie procesy jak akredytacja laboratorium. Wartość prawdziwa CELEM procesu pomiarowego jest „prawdziwa” wartość mierzonej części. Jest pożądane, aby każdy indywidualny odczyt był tak bliski tej wartości, na ile jest to (ekonomicznie) możliwe. Niestety, wartość prawdziwa może nigdy nie być znana z całkowitą pewnością. Jednak, niepewność może być zminimalizowana przez użycie wartości odniesienia opartej na dobrze określonej definicji operacyjnej charakterystyki i przy użyciu wyników systemu pomiarowego z najwyższą założoną rozróżnialnością i identyfikowalnością do NIST. Ponieważ wartość odniesienia jest używana jako surogat (wartość zastępcza) dla prawdziwej wartości, te terminy są używane zamiennie. Podejście to nie jest zalecane. Strona 11 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy 19 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy3 W celu efektywnego zarządzania zmiennością każdego procesu, potrzebna jest następująca wiedza: • Co w procesie powinno być wykonane • Co może pójść źle • Co w procesie jest wykonane Specyfikacje i wymagania techniczne określają, co w procesie powinno być wykonane. Celem Analizy Potencjalnych Przyczyn i Skutków Wad Procesu4 (PFMEA) jest określenie ryzyka skojarzonego z potencjalnymi wadami procesu w celu zaproponowania działań korygujących zapobiegających wystąpieniu tych wad. Wynik PFMEA jest przenoszony do planu kontroli. Poprzez ocenę parametrów lub wyników procesu uzyskiwana jest wiedza o tym co w procesie jest wykonywane. To działanie, często nazywane kontrolą, jest działaniem sprawdzającym parametry procesu, części w procesie, podsystemy montażowe lub końcowe wyroby za pomocą odpowiednich norm i środków pomiarowych, które zapewniają obserwatorowi potwierdzenie lub zaprzeczenie przesłanki, że proces operacyjny jest stabilny z akceptowalną zmiennością w stosunku do celu wyznaczonego przez klienta. Lecz to działanie sprawdzające jest same w sobie procesem. Proces ogólny wejście wyjście działanie Proces pomiarowy Proces do zarządzania Decyzja pomiar analiza wartość Niestety, przemysł ma tradycyjny pogląd na pomiary i działania analizujące jako na „czarną skrzynkę”. Wyposażenie było głównym ogniskiem uwagi – im bardziej „ważna” charakterystyka, tym bardziej kosztowny przyrząd. Strona 12 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy 3 Części tego rozdziału zaadaptowano za zgodą Analiza Systemu Pomiarowego - Zajęcia przez F.F. Gruska i M.S. Heaphy, Trzecia Generacja, 1987, 1988. 4 Zobacz Podręcznik Odniesienia Analiza Potencjalnych Przyczyn i Skutków wad – 3 Edycja. 20 Użyteczność instrumentu, jego kompatybilność z procesem i środowiskiem i jego przydatność była rzadko kwestionowana. W konsekwencji, te przyrządy często nie były używane prawidłowo lub po prostu nie używane. Działalność pomiarowa i analityczna jest procesem – procesem pomiarowym. Można do niego zastosować każdą z technik zarządzania, statystyki i logiki sterowania procesem. To znaczy, że klienci i ich potrzeby najpierw muszą zostać zidentyfikowane. Klient, właściciel procesu, chce podjąć prawidłową decyzję z jak najmniejszym wysiłkiem. Kierownictwo musi zapewnić zasoby do zakupu wyposażenia, które jest potrzebne i dostateczne do spełnienia tego. Lecz zakup najnowszej technologii pomiarowej niekoniecznie gwarantuje podjęcie prawidłowych decyzji o nadzorze procesu produkcyjnego. Wyposażenie jest tylko jedną z części procesu pomiarowego. Właściciel procesu musi wiedzieć, jak prawidłowo używać to wyposażenie i jak analizować i interpretować wyniki. Dlatego kierownictwo musi zapewnić także jasne definicje operacyjne i normy oraz szkolenie i wsparcie. Właściciel procesu ma, po kolei, obowiązek monitorowania i sterowania procesem pomiarowym, aby zapewnić stabilne i prawidłowe wyniki, które obejmują całkowitą perspektywę analiz systemów pomiarowych – badanie przyrządu, procedurę, użytkownika i środowisko; tj. normalne warunki operacyjne. Statystyczne własności systemów pomiarowych Idealny system pomiarowy produkowałby tylko „poprawne” pomiary w każdym czasie, w jakim jest używany. Każdy pomiar zawsze byłby zgodny z normą.5 System pomiarowy, który mógłby produkować pomiary jak ten, o których można byłoby powiedzieć, że ma statystyczną własność zero zmienności, zero obciążenia, i zero prawdopodobieństwa złego sklasyfikowania każdego wyrobu, który jest mierzony. Niestety, systemy pomiarowe z takimi pożądanymi własnościami statystycznymi nie istnieją, a więc kierownicy procesu zazwyczaj wymuszają użycie systemów, które mają mniej pożądane własności statystyczne. Jakość systemu pomiarowego jest zwykle określana jedynie przez statystyczne własności danych generowanych w czasie. Inne własności, takie jak koszt, łatwość użycia, są również ważne dlatego, że one przyczyniają się do ogólnej przydatności systemu pomiarowego. Lecz to własności statystyczne generowanych danych są tym, co określa jakość systemu pomiarowego. Własności statystyczne, które są najważniejsze w jednym przypadku niekoniecznie są najważniejszymi danymi dla innego zastosowania. Na przykład, dla niektórych zastosowań pomiarowej maszyny współrzędnościowej (CMM), najważniejsze własności statystyczne to „mały” błąd statystyczny i zmienność. CMM z tymi własnościami będzie generował pomiary, które są „bliskie” uznanym wartościom norm, które są identyfikowalne. Dane uzyskane z takiej maszyny mogą być bardzo użyteczne dla analizowania procesu produkcyjnego. Lecz, bez względu na to jak „mały” może być błąd statystyczny i zmienność maszyny CMM, system pomiarowy, który używa CMM może być niezdolny do akceptowalnej pracy rozróżniania pomiędzy dobrym, a złym wyrobem, ponieważ dodatkowe źródła zmienności są wprowadzane przez inne elementy systemu pomiarowego. Strona 13 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy 5 Pełne omówienie przedmiotu norm można znaleźć w Out of the Crisis, W. Edwards Deming, 1982, 1986, p.279281. 21 Kierownictwo jest odpowiedzialne za identyfikowanie własności statystycznych, które są najważniejsze w ostatecznym użyciu danych. Kierownictwo jest także odpowiedzialne za zapewnienie, że te własności są używane jako podstawa wyboru systemu pomiarowego. Aby to wykonać, są wymagane definicje operacyjne własności statystycznych oraz akceptowalne metody ich pomiaru. Chociaż każdy system pomiarowy może wymagać różnych własności statystycznych, są pewne fundamentalne własności, które definiują „dobry” system pomiarowy. Zawierają one: 1) Odpowiednią rozróżnialność i czułość. Przyrosty pomiaru powinny być małe w stosunku do zmienności procesu lub granic tolerancji wymiaru. Powszechnie znana Zasada Dziesięciu lub Zasada 10 do 1, określa, jak rozróżnialność instrumentu powinna dzielić tolerancję (lub zmienność procesu) na 10 części lub więcej. Zasada kciuka była zamierzona jako praktyczny minimalny punkt wyjścia dla wyboru przyrządu. 2) System pomiarowy powinien być nadzorowany statystycznie.6 To znaczy, że w powtarzalnych warunkach, zmienność w systemie pomiarowym występuje jako skutek powszechnych przyczyn, a przyczyn specjalnych. Można to odnieść do stabilności statystycznej i oceniać najlepiej metodami graficznymi. 3) Do sterowania wyrobem, zmienność systemu pomiarowego musi być mało porównywalna do tolerancji. Oceń system pomiarowy do tolerancji cechy. 4) Do sterowania procesem, zmienność systemu pomiarowego powinna wykazywać skuteczną rozdzielczość i być mało porównywana do zmienności procesu produkcyjnego. Oceniaj system pomiarowy do zmienności procesu 6-sigma i/lub Całkowitej Zmienności z badań MSA. Statystyczne własności systemu pomiarowego mogą zmienić się, jeżeli różnią się pozycje podlegające mierzeniu. Jeżeli tak, wtedy największa (najgorsza) zmienność systemu pomiarowego jest mała w stosunku do najmniejszej, obojętnie której zmienności procesu lub granic tolerancji. Źródła zmienności Podobnie do wszystkich procesów, na system pomiarowy oddziałują dwa tj. przypadkowe i systematyczne źródła zmienności. Te źródła zmienności są skutkiem przyczyn powszechnych lub specjalnych. W celu sterowania zmiennością systemu pomiarowego: 1) Zidentyfikuj potencjalne źródła zmienności. 2) Wyeliminuj (wszędzie gdzie to możliwe) lub monitoruj te źródła zmienności. Strona 14 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Chociaż specjalne przyczyny będą zależeć od sytuacji, mogą być identyfikowane niektóre typowe źródła zmienności. Są różne metody prezentowania i kategoryzowania tych źródeł zmienności, takie jak diagram przyczyna – skutek, diagram drzewa błędów, itp., lecz wytyczne przedstawione tutaj będą skupiać się na głównych elementach systemu pomiarowego. S Norma W Część obrabiana (tj. część) P Osoba / Procedura E Środowisko 6 Analityk pomiarowy zawsze musi uwzględniać znaczenie praktyczne i statystyczne. 22 Skrót S.W.I.P.E7 jest używany do przedstawienia sześciu podstawowych elementów uogólnionego systemu pomiarowego, aby zapewnić osiągnięcie wymaganych celów. SWIPE odnosi się do Normy, Części, Instrumentu, Osoby i Procedur oraz Środowiska. Może być uważany za model błędu dla całego systemu pomiarowego.8 Czynniki wpływające na tę cześć obszarów muszą być zrozumiane, a wtedy można będzie je nadzorować lub eliminować. Rysunek 2 przedstawia diagram przyczyna-skutek obrazujący niektóre z potencjalnych źródeł zmienności. Ponieważ bieżące źródła zmienności wpływające na określony system pomiarowy będą unikalne dla tego systemu, ta rysunek jest początkiem myślowym do opracowania źródeł zmienności systemu pomiarowego. Strona 15 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy 7 Ten skrót został pierwotnie opracowany przez Mary Hoskins, metrologa związanego z Honeywell, Eli Whitney Metrology Lab i Bendix Corporation. 8 Zobacz Załącznik F – alternatywny model błędu, P.I.S.M.O.E.A. 23 Rysunek 2: Zmienność systemu pomiarowego – diagram przyczyna i skutek 24 Strona 16 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Skutki zmienności systemu pomiarowego Ponieważ na system pomiarowy mogą oddziaływać różne źródła zmienności, powtarzane odczyty na tej samej części nie przynoszą tych samych identycznych wyników. Odczyty różnią się jeden od drugiego wskutek powszechnych i specjalnych przyczyn. Skutki wpływu źródeł zmienności na system pomiarowy powinny być oceniane w krótkich i długich okresach czasu. Zdolność systemu pomiarowego jest błędem systemu pomiarowego (przypadkowym) w krótkim okresie czasu. Jest to kombinacja błędów obliczonych przez liniowość, jednolitość, powtarzalność i odtwarzalność. Sprawność systemu pomiarowego, jak i sprawność procesu, jest skutkiem wszystkich źródeł zmienności w czasie. Uzyskuje się to poprzez określenie, czy nasz proces jest nadzorowany statystycznie (tj. stabilny i spójny; zmienność jest tylko skutkiem powszechnych przyczyn, czy osiągnięty został cel (brak błędu statystycznego) i ma akceptowalną zmienność (powtarzalność i odtwarzalność przyrządu (GRR)) w zakresie oczekiwanych rezultatów. Dodaje to stabilność i spójność do zdolności systemu pomiarowego. Ponieważ dane wyjściowe systemu pomiarowego są używane do podejmowania decyzji o wyrobie i procesie, skumulowany skutek źródeł zmienności jest często nazywany błędem systemu pomiarowego, lub czasami „błędem”. Skutek na decyzje Po zmierzeniu części, jest kilka działań, które mogą być podjęte do określenia statusu części. Historycznie, można było określić czy część była akceptowalna (w obrębie specyfikacji) lub nie akceptowalna (poza specyfikacją). Innym powszechnym scenariuszem jest klasyfikacja części na specyficzne kategorie (np. rozmiary tłoka podzielone na grupy selekcyjne). Na koniec omówienia, jako przykład, dwie kategorie sytuacji jakie są stosowane; poza specyfikacją („złe”) i w specyfikacji („dobre”). To nie ogranicza zastosowania omówienia do innych działań kategoryzujących. Dalszymi klasyfikacjami mogą być: do przeróbki, do uratowania lub złomowania. Zgodnie z filozofią sterowania wyrobem taka klasyfikacja byłaby głównym powodem mierzenia wyrobu. Lecz, zgodnie z filozofią sterowania procesem, uwaga skupia się na tym, czy zmienność części jest skutkiem powszechnych przyczyn lub specjalnych przyczyn w procesie. Strona 17 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Filozofia Sterowanie wyrobem Sterowanie procesem Uwaga Czy część jest w określonej kategorii ? Czy zmienność procesu jest stabilna i akceptowalna ? Tabela 1: Filozofia sterowania i ukierunkowanie uwagi Następna sekcja zapoznaje ze skutkami błędu pomiarowego wpływającymi na decyzję o wyrobie. Kolejna omawia wpływ na decyzję o procesie. 25 Skutek na decyzję o wyrobie W celu lepszego zrozumienia skutku błędu systemu pomiarowego na decyzję o wyrobie, rozważyć trzeba przypadek, gdzie wszystkie zmienności we wielokrotnych odczytach pojedynczej części powstają wskutek powtarzalności i odtwarzalności przyrządu. To jest, czy proces pomiarowy jest nadzorowany statystycznie i ma zero błędu statystycznego. Może być podjęta niewłaściwa decyzja ilekroć jakaś część powyższego rozkładu pomiarowego zazębia się z tolerancją. Na przykład, dobra część będzie czasami nazywana „złą” (typ I błędu, ryzyko producenta lub fałszywy alarm), jeżeli: Także zła część będzie czasami nazywana „dobrą” (typ II błędu, ryzyko nie podjęcia działań na skutek nie wychwycenia alarmu), jeżeli: Strona 18 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Ze względu na tolerancję, potencjalne podjęcie złej decyzji o części istnieje tylko wtedy, gdy błąd systemu pomiarowego ją przecina. gdzie: I Zła część będzie zawsze nazywana złą II Może być potencjalnie podjęta zła decyzja III Dobra część będzie zawsze nazwana dobrą Ponieważ celem jest maksymalizacja POPRAWNYCH decyzji dotyczących stanu wyrobu, są do wyboru dwie możliwości: 1) Ulepszenie procesu produkcyjnego: redukcja zmienności procesu tak, że żadna część nie będzie produkowana w obszarach II. 2) Ulepszenie systemu pomiarowego: redukcja błędu systemu pomiarowego w celu redukcji obszarów II tak, że wszystkie wyroby będą produkowane bez wad w obszarze III i wtedy następuje minimalizacja ryzyka podjęcia złej decyzji. 26 To omówienie zakłada, że proces pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną i spełnia cel. Jeżeli jakieś z tych założeń jest pogwałcone, wtedy jest mała ufność, że obserwowana wartość prowadzi do poprawnej decyzji. Skutek na decyzję o procesie Zgodnie ze sterowaniem procesem, należy wprowadzić następujące wymagania : • Sterowanie statystyczne • Cel • Akceptowalną zdolność. W poprzedniej sekcji wyjaśniono, że błąd pomiarowy może wpływać na niepoprawną decyzję o wyrobie. Wpływ na decyzję o procesie mógłby być następujący: • Nazwanie powszechnej przyczyny przyczyną specjalną • Nazwanie specjalnej przyczyny przyczyną powszechną Strona 19 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Zmienność systemu pomiarowego może oddziaływać na decyzje dotyczącą stabilności, celu i zmienności procesu. Podstawowe powiązania pomiędzy aktualną, a zaobserwowaną zmiennością procesu: 2 2 2 σ obs = σ actual + σ msa gdzie σ σ σ 2 obs 2 = zaobserwowana zmienność procesu actual 2 msa = aktualna zmienność procesu = zmienność systemu pomiarowego Wskaźnik zdolności 9 Cp jest określany jako: c P = ZakresTolerancji 6σ W powyższym równaniu można go zastąpić wskaźnikami zaobserwowanym i aktualnym procesu, uzyskując powiązanie pomiędzy nimi jako: (c p ) = (c p) 2 2 obs actual + (c p) 2 msa Zakładając, że system pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną i osiąga cel, aktualne Cp procesu może być porównywane graficznie do zaobserwowanego Cp.10 9 Chociaż w tym omówieniu jest używane Cp, wyniki dla sprawności maja także indeks Pp. Zobacz Załącznik B - formularze i wykresy. 10 27 Dlatego obserwowana zdolność procesu jest kombinacją aktualnej zdolności procesu plus zmienność wskutek procesu pomiarowego. Aby osiągnąć określoną zdolność procesu wymagane byłoby oddziaływanie na zmienność pomiarową. Na przykład, jeżeli wskaźnik Cp systemu pomiarowego byłby 2, aktualny proces wymagałby wskaźnika Cp większego lub równego 1,96. Jeżeli wskaźnik systemu pomiarowego Cp byłby 1,33, proces wymagałby braku zmienności – czysto niemożliwa sytuacja. Strona 20 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Akceptacja nowego procesu Przy nabywaniu nowego procesu, takiego jak obróbka skrawaniem, produkcja, tłoczenie, postępowanie z materiałem, obróbka cieplna lub montaż, w działalność zakupowa jest prowadzona często jako seria etapów. Dotyczy to badań na miejscu u dostawcy, a następnie u klienta. Jeżeli system pomiarowy używany w takich miejscach nie jest spójny z systemem pomiarowym, który będzie używany w normalnych okolicznościach, mogą wtedy pojawić się rozbieżności. Najpowszechniejsza sytuacja dotycząca użycia rożnych przyrządów to przypadek, gdzie przyrząd używany u dostawcy ma wyższą rozróżnialność niż przyrząd produkcyjny. Na przykład, część zmierzona na pomiarowej maszynie współrzędnościowej podczas zakupu i następnie wysokościomierzem podczas produkcji; próbki zmierzone (zważone) na skali elektronicznej lub mechanicznej w laboratorium podczas zakupu i następnie na prostej skali mechanicznej podczas produkcji. W tym przypadku (powyższe zamówienie) system pomiarowy używany podczas zakupu ma GRR 10 % i Cp bieżącego procesu wynosi 2,0, to Cp obserwowanego procesu podczas zakupu wynosi 1,96. 11 Podczas badania tego procesu w produkcji za pomocą przyrządu produkcyjnego obserwuje się większą zmienność (tj. mniejsze Cp). Na przykład, jeżeli GRR przyrządu produkcyjnego wynosi 30 % i Cp bieżącego procesu ma wartość 2,0 wtedy Cp obserwowanego procesu będzie wynosić 1,71. 11 Dla tego omówienia, przyjęto założenie, że nie ma zmienności próbek. W rzeczywistości 1,96 będzie oczekiwana wartością lecz bieżące wyniki będą różnić się ale dookoła tego. 28 W najgorszym scenariuszu: przyrząd produkcyjny nie zostałby zakwalifikowany, lecz byłby używany. Jeżeli GRR systemu pomiarowego wynosi aktualnie 60 % (lecz w rzeczywistości jest nieznane), wtedy obserwowane Cp mogłoby być 1,20. Różnica w obserwowanym Cp 1,96 wobec 1,20 jest skutkiem różnicy systemu pomiarowego. Strona 21 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy Bez wiedzy o tym, co nie udało się w nowych procesach wysiłki mogą być daremne. Ustawienie procesu/Sterowanie (Eksperyment lejka) Często w operacjach produkcyjnych stosuje się pobieranie jednej części na początku każdego dnia do weryfikacji, czy proces jest zgodny. Jeżeli mierzona część jest niezgodna, wtedy proces jest regulowany. Później, w niektórych przypadkach jest mierzona inna część i znowu proces może być regulowany. Dr Deming odnosi się do tego typu pomiaru i podejmowania decyzji jako łagodzenia. Rozważmy sytuację, gdzie waga pokrycia metalem szlachetnym na części jest nadzorowana z dokładnością do 5,00 gramów. Przypuśćmy, ze wyniki ze skali używanej do określania wagi różnią się ± 0,20 gramów, lecz nie wiemy o tym, ponieważ analiza systemu pomiarowego nigdy nie została zrobiona. Instrukcje operacyjne wymagają, aby operator weryfikował wagę na podstawie jednej próbki przy ustawianiu i następnie co godzinę. Jeżeli wyniki są poza przedziałem 4,90 do 5,10, wtedy operator znowu ustawia proces. Przypuśćmy, że proces przebiega przy wartości 4,95 gramów, lecz wskutek błędu pomiarowego operator obserwuje 4,85 gramów. Według instrukcji operator dokonuje ustawienia procesu w górę o 0,15 gramów. Teraz proces przebiega z wartością 5,10 gramów. Kiedy operator sprawdza ustawienie, obserwuje 5,08 grama i pozwala procesowi nadal biec. Nadmierna regulacja procesu dodała zmienność i będzie tak trwać nadal. Jest to jeden przykład eksperymentu lejka, którego Dr Deming używał do opisania skutków łagodzenia12. Błąd pomiarowy pogłębia problem. Cztery zasady eksperymentu lejka: Zasada 1: Nie wykonuj żadnych regulacji i żadnych działań, chyba że proces jest niestabilny. Strona 22 Rozdział I – Sekcja B Proces Pomiarowy 12 Deming W. Edwards, Out of the Crisis, Massachussets Institute of Technology, 1982, 1986. 29 Zasada 2: Reguluj proces w równych ilościach i w przeciwległym kierunku względem tego, gdzie proces był ostatnio mierzony. Zasada 3: Ustawiaj ponownie proces względem celu. Następnie reguluj proces w równych ilościach i w przeciwległym kierunku od celu. Zasada 4: Reguluj proces względem punktu ostatniego pomiaru. Na przykład zasada 3 jest instrukcją ustawienia dla procesu pokrywania metalem szlachetnym. Zasady 2, 3 i 4 dodają narastająco więcej zmienności. Zasada 1 jest najlepszym wyborem dla stwarzania minimum zmienności. Inne przykłady eksperymentu lejka to: • • • • • Ponowne wzorcowanie przyrządów oparta na arbitrażowych granicach – tj. granice nie odzwierciedlają zmienności systemu pomiarowego. (Zasada 3). Ponowne wzorcowanie systemu pomiarowego sterowania procesem po arbitrażowej liczbie zastosowań bez żadnego oznaczenia lub historia zmian (specjalna przyczyna). (Zasada 3). Samoregulacja procesu w oparciu o wyprodukowaną ostatnią część. (Zasada 2). Podczas szkolenia roboczego, gdzie pracownik A szkoli pracownika B, który później szkoli pracownika C.... bez użycia standardowego materiału szkoleniowego. Podobnie do gry w „głuchy telefon”. (Zasada 4). Części są mierzone, w celu znalezienia niezgodnych, lecz wtedy narysowany na karcie kontrolnej proces wykazuje stabilność - dlatego żadne działanie nie jest podejmowane. (Zasada 1). Strona 23 Rozdział I – Sekcja C Strategia pomiarowa i planowanie Rozdział I – Sekcja C Strategia pomiarowa i planowanie Wprowadzenie Planowanie ma kluczowe znaczenie w stosunku do projektowania i zakupu wyposażenia lub systemów. Wiele decyzji podjętych podczas fazy planowania oddziałuje na kierunek i dobór wyposażenia pomiarowego. Co jest celem i jak rezultaty pomiarowe będą stosowane? Faza planowania będzie ustalać przebieg i wpływać znacząco na to, jak działa proces pomiarowy i może redukować możliwe problemy i błędy pomiarowe w przyszłości. W niektórych przypadkach wskutek ryzyka dotyczącego mierzonego składnika lub dlatego, że jest duży koszt złożonych urządzeń pomiarowych, klient OEM może używać procesu APQP i wtedy komisja decyduje o strategii pomiarowej dostawcy. Nie wszystkie charakterystyki wyrobu i procesu wymagają systemów pomiarowych, których opracowanie przebiega pod czyjąś obserwacją. Proste, standardowe narzędzia pomiarowe, takie jak mikrometry lub suwmiarki mogą nie wymagać pogłębionej strategii i planowania. Podstawową zasadą kciuka jest to, czy charakterystyka do pomiaru na składniku lub podsystemie została zidentyfikowana na planie kontroli lub, czy jest ważna do określenia przyjęcia wyrobu lub procesu. Innym przewodnikiem mógłby być poziom tolerancji przydzielonej specyficznym wymiarom. Powszechne wyczucie jest przewodnikiem w każdej sytuacji. 30 Złożoność Typ, złożoność i cel systemu pomiarowego może prowadzić do różnych poziomów programu zarządzania, planowania strategicznego, analizy systemów pomiarowych lub innych specjalnych rozważań co do wyboru pomiaru, oceny i sterowania. Proste narzędzia i urządzenia pomiarowe (tj. skale, taśmy pomiarowe, przyrządy do oceny alternatywnej) mogą nie wymagać fazy zarządzania, planowania lub analizy, jakich wymagają bardziej złożone lub ważne systemy (tj. wzorce odniesienia, CMM, stanowiska badawcze, zautomatyzowane przyrządy na linii, itd.). Każdy system pomiarowy może wymagać bardziej lub mniej strategicznego planowania i analizy zależnej od danego wyrobu lub sytuacji w procesie. Decyzja, jaki ma być odpowiedni poziom powinna być pozostawiona zespołowi APQP wyznaczonemu do procesu pomiarowego i klientowi. Bieżący stopień zaangażowania lub wdrożenia wielu z poniższych działań powinien być prowadzony przez szczególny system pomiarowy, uwzględnienie wspierającego systemu nadzoru przyrządu i systemu wzorcowania, głęboką wiedzę o procesie i powszechne wyczucie. Strona 24 Rozdział I – Sekcja C Strategia pomiarowa i planowanie Identyfikacja celu procesu pomiarowego Pierwszym etapem jest sformułowanie celu pomiaru i tego, wykorzystywany. Międzyfunkcyjny zespół zorganizowany wcześniej procesu pomiarowego jest najważniejszy dla wykonania tego zadania. kierowana na audit, sterowanie procesem, rozwój wyrobu i procesu i Pomiaru”. jak pomiar będzie w celu opracowania Specjalna uwaga jest analizę „Cyklu Życia Cykl życia pomiaru Pojęcie Cyklu Życia Pomiaru wyraża przekonanie, że metody pomiarowe mogą zmieniać się w czasie w miarę ulepszania procesu. Na przykład, pomiar może zaczynać się na charakterystyce wyrobu, aby ustalić stabilność i zdolność procesu. To może prowadzić do zrozumienia krytycznych charakterystyk sterowania procesem, które bezpośrednio wpływają na charakterystyki wyrobu. Aby to zrozumieć można powiedzieć, że uzależnienie od informacji o charakterystyce wyrobu staje się mniejsze i plan próbkowania może być znacząco zredukowany (pięć części na godzinę do jednej części na zmianę). Metoda pomiaru może także zmieniać się od pomiarów CMM do formy przyrządów do pomiarów wg oceny alternatywnej. Ostatecznie możemy się przekonać, że bardzo mała część monitorująca może być wymagana tak długo, dopóki proces jest utrzymywany lub mierzenie i monitorowanie utrzymania i narzędzi może być tym wszystkim, co jest konieczne. Poziom pomiaru podąża za poziomem zrozumienia procesu. Większość monitorowania i pomiaru mogłaby ewentualnie kończyć się na dostawcach wejściowego materiału. Te same pomiary, na te same charakterystyki, ten sam obszar procesu, w rozległym okresie czasu jest dowodem braku wiedzy lub stagnacji procesu pomiarowego. Kryteria wyboru projektu procesu pomiarowego Przed zakupem systemu pomiarowego jest opracowywana szczegółowa koncepcja techniczna procesu pomiarowego. Używając celu opracowanego powyżej, zespół międzyfunkcyjny opracowuje plan i koncepcję dla systemu pomiarowego wymaganego przez projekt. Tutaj podjemy kilka wytycznych: Zespół musi ocenić projekt podsystemu lub składnika i zidentyfikować ważne charakterystyki. Oparte są one na wymaganiach klienta i funkcjonalności podsystemu lub składnika całego 31 systemu. Jeżeli zostały już zidentyfikowane ważne wymiary, ocenia zdolność do pomiaru charakterystyk. Na przykład, jeżeli ważna charakterystyka przedmiotu formowanego z plastyku przez wtryskiwanie była wykonana na wtryskarce, sprawdzenie wymiarowe mogłoby być trudne i zmienność pomiarowa mogłaby być wysoka. Jedną z metod do uchwycenia kwestii podobnych do tych mogłoby być użycie procesu FMEA do analizy obszarów ryzyka w projekcie przyrządu razem ze zdolnością do pomiaru części względem funkcjonalności przyrządu (FMEA Projektu i Procesu). To mogłoby pomóc w opracowaniu planu utrzymania i wzorcowania. Opracuj kartę przepływu pokazującą krytyczne etapy procesu w produkcji i montażu części lub podsystemu. Zidentyfikuj kluczowe dane wejściowe i dane wyjściowe dla każdego etapu procesu. Strona 25 Rozdział I – Sekcja C Strategia pomiarowa i planowanie Będzie to pomocne w opracowaniu kryteriów wyposażenia pomiarowego i wymagań oddziałujących na jego miejsce w procesie. W ten sposób dochodzimy do planu pomiarowego, wykazu typów pomiarów. 13 Dla złożonych systemów pomiarowych, jest wykonywany diagram przepływu procesu pomiarowego. Zawiera on dostawę części lub kupowanego systemu, sam pomiar i powrót części lub podsystemu do procesu. Następnie użyj kilku metod burzy mózgów w grupie do opracowania ogólnych kryteriów dla każdego wymaganego pomiaru. Jedną z prostych metod jest użycie diagramu przyczynaskutek.14 Zobacz przykład na Rysunku 2 , który może być początkiem myślenia. Kilka dodatkowych pytań , jakie należy rozpatrzyć w związku z planowaniem pomiaru: • Kto powinien być zaangażowany w analizę „potrzeb”? Diagram przepływu i wstępne omówienie będzie usprawniać identyfikację kluczowych osób. • Dlaczego pomiar będzie wykonany i jak będzie użyty? Czy dane będą użyte do sterowania, sortowania, kwalifikacji, itp? Sposób pomiaru, jaki będzie użyty może zmienić poziom czułości systemu pomiarowego. • Jaki poziom czułości będzie wymagany? Jaka jest specyfikacja wyrobu? Jaka jest oczekiwana zmienność procesu? Jak wielkiej różnicy pomiędzy częściami będzie potrzebował przyrząd do wykrycia? • Jaki typ informacji będzie dostarczony z przyrządem (np. podręczniki – operacyjne, utrzymania, itd.) i jakie podstawowe umiejętności operatora są wymagane? Kto będzie szkolił ? • Jak są wykonywane pomiary? Czy one są wykonywane ręcznie, na poruszającym się przenośniku, poza linią, automatycznie, itd.? Czy położenie i zamocowanie części należą do możliwych źródeł zmienności? Stykowe lub nie stykowe? • Jak pomiar jest kalibrowany i będzie porównywany z innymi procesami pomiarowymi? Kto będzie odpowiedzialny za wzorce do wzorcowania? • Kiedy i gdzie będą wykonywane pomiary? Czy część będzie czysta, zaolejona, gorąca, itp.? 13 To może być uwzględnione jako wstępny plan kontroli. 14 Zobacz Guide to Quality Control, Kaoru Ishikawa, opublikowane przez Asian Productivity Organisation, 1986. 32 Pamiętaj, aby używać danych do potwierdzonych powszechnie założeń o procesie pomiarowym. Jest bezpieczniej zbierać dane o środowisku, niż podejmować decyzje w oparciu o złą informację i mając opracowany system, który nie jest odporny na kwestie środowiskowe. Strona 26 Rozdział I – Sekcja C Strategia pomiarowa i planowanie Badania różnych metod procesu pomiarowego Bieżące metody pomiarowe powinny być badane przed zainwestowaniem w nowe wyposażenie. Skuteczne metody pomiarowe mogą zapewniać pewniejsze działania. Gdzie to możliwe, użyj wyposażenia pomiarowego, które ma dowiedziony ślad zapisu. Koncepcje i propozycje rozwoju i projektu Odnieś się do „Sugerowanych Elementów dla Opracowania Listy Kontrolnej Systemu Pomiarowego” i do końca Rozdziału I, Sekcja D, kiedy opracowujemy i projektujemy koncepcje i propozycje. Podczas i po produkcji wyposażenia pomiarowego i przy opracowaniu procesu pomiarowego (metody, szkolenie, dokumentacja, itp.) będą prowadzone badania eksperymentalne i zbieranie danych. Te badania i dane będą użyte do zrozumienia tego procesu pomiarowego tak, aby ten proces i przyszłe procesy mogły być ulepszone. Strona 27 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Wprowadzenie Ta sekcja omawia ramy czasowe wyceny/zaopatrzenia życia procesu pomiarowego. Są to: omówienie procesu opracowania pomiaru, proces wyceny umowy, uzyskanie odpowiedzi do tej umowy, osiągnięcie projektu, zakończenie końcowego projektu, opracowanie procesu pomiarowego i na koniec połączenie procesu produkcyjnego z procesem pomiarowym dla którego został stworzony. Nalega się, aby ten rozdział nie był stosowany bez przeczytania i zrozumienia całego omówienia procesu pomiarowego. Aby uzyskać największą korzyść z procesu pomiarowego, przestudiuj i omów to jako proces z danymi wejściowymi i danymi wyjściowymi.15 Proces pomiarowy wejście wyjście Ten rozdział został napisany z zamysłem filozofii zespołowej. To nie jest opis pracy dla kupującego lub agenta zakupowego. Działania tutaj opisane będą wymagać zaangażowania zespołowego do zakończenia pracy z sukcesem i powinny być administrowane w obrębie pracy zespołu Zaawansowanego Planowania Jakości Wyrobu (APQP). Zaowocuje to zdrowym 15 Zobacz Rozdział I, Sekcja B. 33 współdziałaniem pomiędzy różnymi funkcjami zespołu – koncepcje pojawiające się w procesie planowania mogą być modyfikowane przed pojawieniem się dostawcy przyrządu w końcowym projekcie, co spełnia wymagania systemu pomiarowego. Generalnie, „proces nabycia” zaczyna się formalną komunikacją pomiędzy klientem i dostawcą dla danego projektu. Wstępna komunikacja ma zasadnicze znaczenie dla sukcesu projektu, ponieważ będą poczynione w tej fazie podwaliny konieczne dla skutecznych związków klient / dostawca. Proces nabycia zaczyna się od formalnej prezentacji przez klienta intencji projektu na formularzu Życzenie Ceny (RFQ), następnie dostawca prowadzi formalne wyjaśnienie ich propozycji, aby spełnić tę intencję (Wycena). Klient i dostawca(y) potrzebują gruntownego zrozumienia wymagań projektu, które będą dostarczone i metod, przez które będzie osiągnięty. To zrozumienie jest skutkiem szczegółowego porozumienia pomiędzy obiema stronami. Kiedyś koncepcja dla projektu uzgodniona przez klienta i dostawcę powstawała w ten sposób, że pod ręką był szczegółowy projekt i mogło się zacząć opracowanie działań takich jak szczegółowy projekt i tworzenie procesu pomiarowego. Komunikacja pomiędzy klientem i dostawcą dzisiaj jest szczególnie ważna. Odkąd może być kilka poziomów zatwierdzenia koncepcji do wykonania i są możliwe zmiany środowiskowe i potencjalne zmiany w składzie zespołu, projekt procesu pomiarowego mógłby zachwiać się lub nawet upaść. Strona 28 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Ryzyko to zmniejszy się, jeżeli częsta, szczegółowa komunikacja ma miejsce i jest dokumentowana pomiędzy klientem i dostawcą i formalna odpowiedzialność (indywidualna) za utrzymywanie komunikacji jest wyznaczona przez obie strony. Idealnym forum i formatem dla tej działalności jest proces APQP. Po tym, jak proces pomiarowy został koncepcyjnie zaprojektowany, mogą się zacząć działania otaczające nabycie procesu/systemu. Koordynacja danych Dane muszą być skoordynowane (tj. doprowadzone do identycznych) w całym procesie produkcyjny i systemie pomiarowy idealnie, aktualnie z powszechnie używanym Geometrycznym Wymiarowaniem i Ustalaniem Tolerancji (GD&T), a to wymaga wcześniejszych ustaleń w procesie APQP. Początkowa odpowiedzialność za to może spoczywać na inżynierze projektu wyrobu, kontroli wymiarowej, itp. w zależności od specyfiki organizacji. Kiedy program danych nie pasuje do procesu produkcyjnego, szczególnie w systemach pomiarowych, mogą być zmierzone złe rzeczy, może być problem z pasowaniem, itp., prowadzące do nieskutecznego sterowania procesem produkcyjnym. Mogą być przypadki, kiedy program danych używany w montażu końcowym nie może pasować do tego, który używany jest w procesie produkcyjnym pod-komponentu. W takiej sytuacji można ustalić to tak wcześnie jak to możliwe w procesie APQP tak, aby członkowie zespołu z wyprzedzeniem zrozumieli możliwe utrudnienia i konflikty, które mogą powstać i mieli możliwość zrobienia czegoś z tym. Podczas tego procesu, różne programy danych mogą wymagać zbadania w celu zrozumienia wpływu tych różnic. Pewne towary reprezentują cechy, które przynoszą więcej problemów niż inne, takie jak środkowanie wałka rozrządu lub inne przybliżone charakterystyki cylindryczne lub tabelaryczne. Na przykład wałek rozrządu musi być produkowany na kłach (tokarki), lecz 34 ważne cechy wyrobu znajdują się w krzywkach. Jedna metoda lub program danych może być wymagany dla produkcji, podczas gdy inny program jest wymagany dla pomiaru w końcowym pomiarze wyrobu. Strona 29 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Warunki wstępne i założenia Przed omówieniem opracowania dostawcy przyrządu zakłada się, że zostały rozwiązane kwestie takie jak „poprawna” konstrukcja techniczna wyrobu (GD&T) i „poprawny” projekt procesu (jeden, który pozwala na pomiar we właściwym czasie i położenia procesu). Jednak to nie powinno powodować zmniejszenia uwagi na te kwestie przez odpowiednich członków zespołu w procesie APQP. Zakłada się, że dostawca przyrządu będzie zaangażowany w proces APQP z podejściem zespołowym. Dostawca przyrządu będzie rozwijał świadomość całego procesu produkcyjnego i użytkowania wyrobu , w ten sposób, aby jego rola była zrozumiała nie tylko przez niego, lecz także przez innych w zespole (produkcja, jakość, inżynieria, itd.) Niektóre działania lub ich porządek mogą się wzajemnie zazębiać w zależności od szczególnego programu/projektu lub innych ograniczeń. Na przykład, zespół APQP bez danych wejściowych ze źródła przyrządu może opracować pewne koncepcje przyrządu. Inne koncepcje mogą wymagać wiedzy o źródle przyrządu. Jeżeli to ma sens można to prowadzić przez złożoność systemu pomiarowego i decyzję zespołu,. PROCES SELEKCJI ŹRÓDŁA PRZYRZĄDU Opracowanie pakietu wyceny Szczegółowa koncepcja techniczna Szczegółowa koncepcja techniczna procesu pomiarowego musi być opracowana przed procesem pomiarowym zanim propozycja wyceny zostanie dostarczona do potencjalnego dostawcy jako formalna propozycja,. Zespół osób, które będą zaangażowane i odpowiedzialne za prowadzenie i ciągłe doskonalenie procesu pomiarowego jest bezpośrednio odpowiedzialny za opracowanie szczegółowej koncepcji. Może to być część zespołu APQP. Dla lepszego opracowania tej koncepcji, należy odpowiedzieć na szereg pytań. Zespół może badać różne kwestie, aby pomóc w podjęciu decyzji, których kierunki lub ścieżki będą realizowane podczas projektowania procesu pomiarowego. Niektóre mogą być podyktowane lub ukierunkowane silnie projektem wyrobu. Przykłady wielu możliwych kwestii, które muszą być omówione przez zespół, kiedy opracowywana jest szczegółowa koncepcja można znaleźć w „Sugerowanych Elementach do Opracowania Listy Kontrolnej Systemu Pomiarowego” w końcowej części tej sekcji. Strona 30 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru 35 Klienci zbyt mocno polegają na decyzjach dostawców. Przed zapytaniem klienta do dostawcy o sugerowane rozwiązanie problemu w procesie, musi być przez zespół odpowiadający za proces zrozumiana i przewidywana podstawa i intencja potrzeb procesu. Wtedy i tylko wtedy proces będzie właściwie wykorzystywany, wspierany i ulepszany. Uwagi utrzymania prewencyjnego Jakie działania powinny być zaplanowane dla utrzymania prewencyjnego (np. smarowanie, analiza drgań, próba integralności, wymiana części, itd.)? Wiele z tych działań zależy od złożoności systemu pomiarowego, urządzenia lub aparatury. Prostsze przyrządy mogą wymagać tylko kontroli w regularnych odstępach czasu, podczas gdy bardziej złożone systemy mogą wymagać ciągłych analiz statystycznych i zespołu techników do utrzymania przewidzianego modelu. Planowanie działań utrzymania prewencyjnego powinno zbiegać się z zapoczątkowaniem planowania procesu pomiarowego. Wiele działań, takich jak codzienne osuszanie filtrów, smarowanie łożysk po wyznaczonej liczbie godzin pracy, itd. może być zaplanowane przed zakończeniem całkowitym zbudowaniem, opracowaniem i wdrożeniem systemu pomiarowego. W rzeczywistości jest to preferowane i wpływa na polepszenie zaawansowanego planowania pomiarowego i koszty. Metody zbierania danych i zalecenia utrzymania związane z tymi działaniami mogą być uzyskane od pierwotnego producenta lub opracowane przez zakładowy personel techniczny, produkcyjny i jakościowy. Po wdrożeniu systemu pomiarowego i w trakcie używania systemu pomiarowego muszą być zbierane i odnotowywane dane odnoszące się do funkcji procesu pomiarowego. Określenie stabilności systemu można prowadzić prostymi metodami analitycznymi (karty przebiegu, analiza trendu). Ostatecznie wg tego, co dyktuje ocena stabilności systemu mogą być planowane harmonogramy utrzymania prewencyjnego. Prowadzenie prewencyjnego utrzymania na stabilnym systemie, w oparciu serie informacji rozłożone w czasie, będzie bardziej ekonomiczne niż prowadzenie prewencyjnego utrzymania na systemie z tradycyjnymi technikami. Specyfikacje Specyfikacje służą jako wytyczne dla klienta i dostawcy w procesie projektowania i budowy. Te wytyczne służą do porozumiewania się co do norm akceptacji (przyjęcia). Normy przyjęcia mogą być rozpatrywane w dwóch kategoriach: • Normy projektowe • Normy budowy Formy norm projektowych mogą różnić się w zależności od tego, kto płaci za projekt. Kwestie kosztowe mogą oddziaływać na formy. Strona 31 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Generalnie, dobrym pomysłem jest posiadać dostateczne informacje do dokumentowania szczegółu projektu, wg których projekt może być budowany lub naprawiany zgodnie z pierwotną intencją przez kwalifikowanego wykonawcę – jakkolwiek, ta decyzja może być ukierunkowana przez koszty i ważność. Wymagana forma końcowego projektu może mieć formę CAD lub tradycyjnego rysunku technicznymi. Może to wymagać wybranych norm technicznych, takich jak OEM (producent na pierwsze wyposażenie), SAE, ASTM lub innych instytucji, a także dostawca sprawdzianu musi mieć dostęp do ostatniego (najnowszego) poziomu normy i rozumieć je. OEM może 36 wymagać użycia szczególnych norm w fazie projektu i budowy, także formalnych zatwierdzeń przed zwolnieniem systemu pomiarowego do użycia. Normy projektowe będą uszczegółowioną metodą komunikowania projektu (CAD – np. CATIA, Unigraphics, IGES, twarda kopia ręczna, itd.) do wykonawcy. Może to także obejmować normy sprawności dla bardziej złożonych systemów pomiarowych. Normy budowy będą zawierać tolerancje, wg których system pomiarowy musi być zbudowany. Tolerancja budowy powinna być oparta o kombinację zdolności procesu używanego do produkcji przyrządu lub składnika przyrządu i krytyczności zamierzonego pomiaru. Tolerancja budowy nie powinna być samym, zwykłym, danym procentem tolerancji wyrobu. Jeżeli są wymagane duplikowane elementy systemu, właściwe planowanie i standaryzowanie może prowadzić do zdolności wymiany i elastyczności. Użycie normowych (standaryzowanych) składników lub podzespołów także prowadzi do zdolności wymiany, elastyczności, redukcji kosztów i, generalnie, mniejszego długoterminowego błędu pomiarowego. Ocena K O N C E P C J A W Y C E N A ZATWIERDZENIE Po otrzymaniu wycen, zespół powinien zorganizować ich przegląd i ocenę. Pewne pozycje mogą być zastosowane: - Czy są spełnione podstawowe wymagania ? - Czy są jakieś zaległe problemy ? - Czy dostawcy pokazali wyjątkowe warunki i dlaczego ? (Wyjątkowym warunkiem mogłaby być znacząca różnica w odniesieniu do ceny lub dostawy – to niekoniecznie mogłoby być pominięte jako czynnik negatywny – jeden dostawca mógł odkryć pozycję, która nie została zauważona przez innych.) - Czy koncepcje promują prostotę i zdolność utrzymania ? Strona 32 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Dokumentowanie dostaw Dokumentowanie jest czasami nie zauważane podczas nabywania procesu pomiarowego. Znaczenie dokumentacji bierze się z tego, że udany projekt jest często źle zrozumiany. 37 Zwyczajowa strategia za dokumentację uważa dostarczenie oryginalnego zestawu mechanicznych i elektrycznych projektów (CAD lub tradycyjne rysunki) dla sprzętu procesu pomiarowego w czasie dostawy. Może to spełniać wstępne wymagania wdrożenia, lecz ta dokumentacja nic nie wnosi na temat określenia potencjalnych punktów zużycia, sugerowanych możliwych obszarów problemowych lub opisów, jak używać proces. A zatem, wymagana dokumentacja dla każdego procesu powinna zawierać więcej niż montaż i szczegółowe rysunki wyposażenia pomiarowego. Skuteczna dokumentacja dla każdego systemu służy temu samemu celowi co dobra mapa w podróży. Na przykład, sugeruje się, aby użytkownik wiedział, jak połączyć jeden punkt z innym (instrukcja użytkownika lub instrukcja przyrządu). Gwarantuje to, że użytkownik z możliwych do wyboru kilku sposobów osiąga pożądane przeznaczenie (przewodnik usuwania awarii lub drzewo diagnostyczne), jeżeli główna droga jest zablokowana lub zamknięta. Kompletny pakiet dokumentacyjny może zawierać: • • • • • • • • • Zestaw szczegółowych rysunków montażowych i mechanicznych (CAD lub twarda kopia) (włącznie z wymaganymi wzorcami) do powielania. Schemat oprzyrządowania elektrycznego, oprogramowania do powielania Wykaz sugerowanych części zamiennych lub pozycji/detali zużywających się. Ten wykaz powinien obejmować pozycje, które mogą wymagać znacznego czasu do ich ponownego nabycia. Podręczniki utrzymania z perspektywicznymi przekrojami (rysunki maszyny) i etapami właściwego montażu i demontażu komponentów maszyny Podręczniki definiujące użytkowe wymagania ustawienia i działania oraz wymagania transportu maszyny (np. obciążenie) Drzewo diagnostyczne i przewodnik usuwania awarii. Raporty świadectw (identyfikowalne z NIST, gdzie to okerślone). Instrukcje wzorcowania. Podręczniki użytkownika, które mogą być używane przez personel wsparcia technicznego, operatora systemu i personel utrzymania). Powyższy wykaz może być używany jako lista kontrolna, kiedy organizujemy pakiet wyceny, chociaż niekoniecznie uznać ją można za pełną. Strona 33 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Centralnym tematem jest tutaj komunikacja. Ponieważ dokumentacja jest formą komunikacji, zespół i inni powinni być zaangażowani na każdym poziomie opracowania pakietu dokumentacyjnego procesu pomiarowego. Kwalifikowanie dostawcy Tam gdzie się tego wymaga przyrząd lub system pomiarowy powinien być poddany pełnym testom rozkładu wymiarów i funkcjonalności, w systemie pomiarowym dostawcy, przed wysyłką. Oczywiście, wybrany dostawca musi mieć kwalifikowane wyposażenie pomiarowe i personel na miejscu w celu wykonania tego zadania. Jeżeli nie, powinny być poczynione uprzednio ustalenia w celu wykonania tej pracy w zewnętrznym, niezależnym, 38 kwalifikowanym laboratorium. Wyniki takiego rozkładu wymiarów i/lub badań powinny być wykonane w zgodności z projektem klienta i normami budowy i być w pełni udokumentowane i dostępne do przeglądu przez klienta. Po wykonaniu rozkładu wymiarowego, dostawca powinien przeprowadzić wstępną, lecz formalną analizę systemu pomiarowego. To znowu wymaga posiadania przez dostawcę personelu, wiedzy i doświadczenia do wykonania odpowiedniej analizy. Klient powinien uprzednio określić z dostawcą (i może z OEM), dokładnie jaki rodzaj analizy jest wymagany do tego punktu i powinien mieć świadomość, że mogą być potrzebne wskazówki dla dostawcy. Niektóre kwestie, które mogą wymagać omówienia, negocjacji lub wspólnego uzgodnienia to: • - Cel wstępnego studium MSA: Powtarzalność przyrządu (GR16) w stosunku do powtarzalności i odtwarzalności (GRR) Ocena obciążenia i/lub liniowości Ocena celu klienta dla pomiaru • - Ilość części, prób i operatorów w badaniu Kryteria akceptacji • Użycie personelu dostawcy w stosunku do personelu dostarczonego przez klienta • - Konieczne szkolenie dla personelu Czy są wykwalifikowani ? Czy rozumieją intencję ? Jakie oprogramowanie mogłoby być użyte ? Powinna być świadomość, że jakiekolwiek wyniki są osiągnięte w tym momencie, to tylko wstęp. Ocena może być potrzebna do akceptacji wyników. Strona 34 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Dostawa LISTA KONTROLNA • • • Kiedy wyposażenie powinno być dostarczone ? Jak powinno być dostarczone ? Kto przenosi wyposażenie z samochodu lub wagonu kolejowego ? • Czy jest wymagane ubezpieczenie ? • Czy dokumentacja powinna zostać dostarczona razem z wyposażeniem ? • Czy klient ma wyposażenie właściwe do rozładunku wyposażenia ? • Gdzie system będzie przechowywany przed wysyłką ? • Gdzie system będzie przechowywany przed wdrożeniem ? • Czy dokumentacja wysyłkowa jest kompletna i łatwo zrozumiała dla osób dokonujących załadunku, transportujących, dokonujących rozładunku i obsługi instalującej ? 16 Zobacz Załącznik D. 39 Kwalifikowanie u klienta Generalnie, to co było robione dla kwalifikowania systemu pomiarowego u dostawcy przed wysyłką powinno być powtórzone w ten sam sposób u klienta po zakończeniu dostawy. Ponieważ jest to pierwsza prawdziwa okazja do badania systemu pomiarowego w zamierzonym środowisku, powinny być poważnie rozpatrzone normy akceptacji i metody analizy. Zwrócenie uwagi na szczególne części wszystkich zaangażowanych stron jest pierwszorzędne w osiągnięciu ewentualnego sukcesu tego systemu pomiarowego i w użyciu danych które ten system generuje. Przed każdą analizą pomiarową po odbiorze, system pomiarowy powinien zostać poddany analizie pełnego rozkładu wymiarowego, aby potwierdzić, że spełnia normy/wymagania budowy. Zakres tego rozkładu może być równy rozkładowi wykonanemu uprzednio na systemie pomiarowym u dostawcy przed wysyłką i zaufaniu w jakość wyników rozkładu dostawcy oraz względem potencjalnego uszkodzenia w transporcie. Kiedy porównujemy wyniki przed i po dostawie, bądźmy świadomi, że będą prawdopodobnie różnice w tych pomiarach, ponieważ są różnice w tych systemach pomiarowych. Dokumentacja dostawy Informacje, które są wymagane, jako minimum, jako pomoc we wdrożeniu i uruchomieniu systemu są następujące: (Te informacje powinny być dostarczone do klienta przed dostawą) • Rysunki w CAD lub na twardej kopii, jeżeli są wymagane przez zespół • Diagram przepływu procesu dla systemu, gdzie to określone • Podręczniki użytkownika - Podręcznik utrzymania/serwisu - Wykaz części zamiennych - Przewodnik usuwania awarii Strona 35 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru • • Instrukcje wzorcowania Inne specjalne zagadnienia Dostarczona na początku dokumentacja musi być uznana jako wstępna. Oryginalna lub dokumentacja do powielenia nie musi być wtedy dostarczona, ponieważ potencjalna korekta może być konieczna po wdrożeniu. W rzeczywistości dobrze jest nie mieć pakietu oryginalnej dokumentacji dopóki cały system nie zostanie wdrożony – dostawcy są generalnie bardziej skuteczni w uaktualnianiu dokumentacji niż klienci. Strona 36 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru Sugerowane elementy do opracowania listy kontrolnej systemu pomiarowego Ten wykaz powinien być modyfikowany w zależności od sytuacji i typu systemu pomiarowego. Opracowanie końcowej listy kontrolnej powinno być wynikiem współpracy pomiędzy klientem i dostawcą. Projekt systemu pomiarowego i kwestie rozwoju: 40 • • • • • • • • • • • • Co będzie mierzone ? Jaki jest typ charakterystyki ? Czy jest to własność mechaniczna ? Czy jest dynamiczna czy stacjonarna ? Czy to jest własność elektryczna ? Czy jest znacząca zmienność wewnątrz części ? Dla jakiego celu wyniki (dane wyjściowe) procesu pomiarowego będą użyte ? Doskonalenie produkcji, monitorowanie produkcji, badania laboratoryjne, audity procesu, kontrola wysyłki, kontrola odbiorcza, odpowiedź do D.O.E. ? Kto będzie używał procesu ? Operatorzy, inżynierowie, technicy, kontrolerzy, auditorzy. Wymagane szkolenie: Operatorzy, personel utrzymania, inżynierowie, sala szkoleniowa, praktyczna aplikacja, OJT, okres praktyki zawodowej Czy źródła zmienności zostały zidentyfikowane ? Budowa modelu błędu (S.W.I.P.E. lub P.I.S.M.O.E.A.) użycie zespołów, burzy mózgu, głęboka wiedza o procesie, diagram przyczyna - skutek lub szablon. Czy FMEA zostało opracowane dla systemu pomiarowego ? Elastyczność w stosunku do Specjalistycznych Systemów Pomiarowych: Systemy pomiarowe mogą być stałe i specjalizowane lub mogą być elastyczne i mieć zdolność do pomiaru różnych typów części, np. sprawdziany, maszyny współrzędnościowe, itd.. Elastyczne przyrządy będą droższe, lecz w długim okresie przebiegu można sporo zaoszczędzić. Stykowe w stosunku do niestykowych: Solidność, typ cechy, plan próbkowania, koszt, utrzymanie, wzorcowanie, wymagane umiejętności personelu, kompatybilność, środowisko, tempo, typy prób, odwracalność części, obraz przetwarzania. To może być określone przez plan kontroli wymagań i częstość pomiaru (Przyrządy pełnego kontaktu mogą mieć zwiększone zużycie podczas ciągłego próbkowania). Próby z pełna powierzchnią kontaktu, typ próby, dysze zwrotne, obraz przetwarzania, CMM w stosunku do porównywania optycznego, itd. Środowisko: brud, wilgoć, wilgotność, temperatura, drgania, hałas, interferencja elektromagnetyczna (EMI), ruch powietrza w otoczeniu, zanieczyszczenie powietrza, itd. W laboratorium, w hali, biurze, itd. ? Środowisko staje się kluczową kwestią na poziomie niskich, ścisłych tolerancji mikronowych. Także w takich przypadkach, jak CMM, systemy wizualne, ultradźwiękowe, itd. To mógłby być czynnik w pomiarach procesu z automatycznym sprzężeniem zwrotnym. Resztki oleju, resztki gruzu, i ekstremalna temperatura mogłyby także stać się problemami. Czy jest wymagane czyste pomieszczenie ? Punkty Pomiaru i Położenia: Jasno zdefiniować, przy użyciu GD&T, lokalizację punktów instalacji i umocowania i gdzie na części będą wykonywane pomiary. Metoda Instalowania: Stan wolny w stosunku do zamocowanej części. Orientacja części: Pozycja przedmiotu w stosunku do innego. Przygotowanie części: Czy część powinna być czysta, niezaolejona, temperatura ustabilizowana, itd. przed pomiarem ? Strona 37 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru • • • Położenie przetwornika: Orientacja kątowa, odległość od pierwszego elementu lub siatki. Kwestia Korelacji *1 – Przyrządy kopiowane: Czy wymagane są kopiowane (lub więcej) przyrządy wewnątrz lub między zakładami do spełnienia wymagań ? Rozpatrzenie budowy, błędu pomiarowego, utrzymania. Jak jest rozpatrywana norma ? Jak każdy będzie kwalifikowany ? Kwestia Korelacji *2 – Metody Rozbieżności: Zmienność pomiarowa będąca skutkiem wykonania różnych projektów systemu pomiarowego dla tego samego wyrobu/procesu 41 • • • • • wewnątrz akceptowalnej praktyki i granic operacyjnych (np. CMM w stosunku do podręcznika lub otwartego ustawienia wyników pomiaru). Zautomatyzowany w stosunku do ręcznego: on-line, off-line, uzależnienia operatora. Pomiar niszczący w stosunku do pomiaru nieniszczącego (NDT): Przykłady: test rozciągania, test komory solnej, grubość pokrycia/malowania, twardość, pomiar wymiarów geometrycznych, obraz przetwarzania, analiza chemiczna, nacisk, trwałość, próba udarności, skręcenie, moment obrotowy, wytrzymałość spawania, własności elektryczne, itd. Potencjalny zakres pomiarowy: rozmiar i oczekiwany zakres wyobrażalnych pomiarów. Skuteczne rozdzielczość: Czy pomiar jest czuły na zmianę fizyczną (zdolność do wykrycia zmienności procesu lub wyrobu) dla szczególnego zastosowania akceptowalnego dla zastosowania ? Czułość: Czy jest rozmiar najmniejszego sygnału wejściowego, który wywiera wpływ na wykrywalny rozróżnialny sygnał wyjściowy dla urządzenia pomiarowego akceptowalny w zastosowaniu ? Czułość jest określana przez inherentny (istniejący sam w sobie) projekt przyrządu i jakość (OEM), utrzymanie serwisowe i warunki operacyjne. Kwestie budowy systemu pomiarowego (wyposażenie, norma, przyrząd) • Czy zostały omówione źródła zmienności zidentyfikowane w projekcie systemu ? Przegląd projektu; weryfikacja i walidacja. • Wzorcowanie i system sterowania: Zalecany harmonogram wzorcowania i audit wyposażenia i dokumentacji. Częstotliwość, wewnętrzne i zewnętrzne, parametry, weryfikacje sprawdzeń w procesie. • Wymagania danych wejściowych: Mechaniczne, elektryczne, hydrauliczne, pneumatyczne, tłumiki przepływu, suszarki, filtry, kwestie ustawienia i działania, izolacja, rozróżnialność i czułość. • Wymagania danych wyjściowych: Analogowe lub cyfrowe, dokumentacja i zapisy, plik, przechowywanie, wyszukiwanie, zapasowe. • Koszt: Czynniki budżetu do opracowania, zakupu, instalacji, działania i szkolenia. • Prewencyjne utrzymanie: Typ, harmonogram, koszt, personel, szkolenie, dokumentacja. • Zdolność serwisowa: Wewnętrzna i zewnętrzna, położenie, poziom wsparcia, czas odpowiedzi, dostępność części zamiennych, lista części standardowych. • Ergonomia: Zdolność do załadunku i działania maszyny bez spowodowania obrażeń. Omówienie urządzenia pomiarowego potrzebne do skupienia na kwestii, jak system pomiarowy jest współzależny z operatorem. • Kwestie bezpieczeństwa: Personel, operacja, środowisko, unieruchomienie. • Przechowywanie i położenie: Ustanowienie wymagań w zakresie przechowywania i położenia wyposażenia pomiarowego. Kwestie: załączniki, środowisko, bezpieczeństwo, dostępność (bliskość). • Czas cyklu pomiaru: Jak długo trwa pomiar jednej części lub charakterystyki ? Cykl pomiaru zintegrowany z sterowaniem procesem i wyrobem. Strona 38 Rozdział I – Sekcja D Opracowanie źródła pomiaru • • Czy przewiduje się jakieś zakłócenia w przepływie procesu, integralności partii, aby uchwycić, zmierzyć i zwrócić części ? Postępowanie z materiałem: Czy są specjalne wieszaki, elementy utrzymujące, sprzęt do transportu i inne wyposażenie do przenoszenia materiału potrzebne do układania części do pomiarów lub samego systemu pomiarowego ? 42 • • • • • • • • Kwestie środowiskowe: Czy są jakieś specjalne wymagania środowiskowe, warunki, ograniczenia, wpływające na proces pomiarowy lub procesy sąsiadujące ? Czy jest wymagane specjalne odprowadzanie spalin ? Czy jest konieczny sterowanie temperaturą i wilgotnością. Wilgotność, drgania, hałas, EMI, czystość. Czy są jakieś specjalne wymagania niezawodności ? Czy wyposażenie będzie zatrzymywane ? Czy to wymaga weryfikacji przed użyciem produkcyjnym ? Części zamienne: Wspólny wykaz, odpowiednie dostawy i system zamawiania, dostępność, zrozumienie i liczone czasy instalowania. Czy jest adekwatne i bezpieczne dostępne przechowywanie ? (łożyska, węże, taśmy, przełączniki, cewki cylindryczne, itd.) Instrukcje użytkownika: Kolejność instalowania, procedury czyszczenia, interpretacja danych, wykresy, pomoce wizualne, zrozumiałe. Dostępne, odpowiednio pokazane. Dokumentacja: Rysunki techniczne, drzewa diagnostyki, podręczniki użytkownika, itd. Wzorcowanie: Porównanie do akceptowalnych norm. Dostępność i koszt norm akceptacji. Zalecana wymagane, częste szkolenia. Wymagany czas postoju? Przechowywanie: Czy są jakieś specjalne wymagania lub uwagi odnośnie przechowywania urządzeń pomiarowych ? Załączniki, środowisko, zabezpieczenie przed uszkodzeniem/kradzieżą, itd. Zabezpieczenie przed błędami: Czy znane są procedury łatwego poprawiania błędów pomiarowych przez użytkownika ? Wejście danych, niewłaściwe użycie wyposażenia, uodpornienie na błędy. Kwestie wdrożenia systemu pomiarowego (proces): • Wsparcie: Czy będzie wsparcie procesu pomiarowego ? Technicy laboratoryjni, inżynierowie, produkcja, utrzymanie, poza kontraktowym serwisem ? • Szkolenie: Jakie szkolenie będzie potrzebne operatorom/kontrolerom/technikom/inżynierom przy używaniu i utrzymania procesu pomiarowego ? Planowanie, zasoby i koszty. Kto będzie szkolił ? Gdzie będzie szkolenie prowadzone ? Ile czasu zajmie ? Koordynacja z bieżącym użyciem procesu pomiarowego. • Zarządzanie danymi: Jak będą zarządzane dane wyjściowe z procesu pomiarowego ? Podręcznik, liczenie, metody streszczenia, częstotliwość streszczenia, przegląd metod, przegląd częstotliwości, wymagania klienta, wymagania wewnętrzne. Dostępność, przechowywanie, odzyskiwanie, zapasowe, bezpieczeństwo. Interpretacja danych. • Personel: Czy personel potrzebuje wynajęcia wsparcia do procesu pomiarowego ? Kwestie kosztu, harmonogramu, dostępności. Bieżące lub nowe. • Metody doskonalenia: Kto będzie doskonalił proces w czasie ? Inżynierowie, produkcja, utrzymanie, służba jakości ? Jakie metody oceny będą użyte ? Czy jest system do identyfikacji potrzebnych ulepszeń ? • Stabilność długoterminowa: Metody oceny, forma, częstość, i potrzeba studiów długoterminowych. Dryf (powolna zmiana), zużycie, zanieczyszczenie, integralność operacyjna. Czy można zmierzyć ten długoterminowy błąd, nadzorować, zrozumieć, przewidzieć ? • Uwagi specjalne: Atrybuty kontrolera, ograniczenia fizyczne lub zdrowotne: daltonizm, wzrok, wytrzymałość, zmęczenie, wytrwałość, ergonomia. Strona 39 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe 43 Wprowadzenie Kiedy oceniamy system pomiarowy, muszą być omówione trzy fundamentalne sprawy: 1) System pomiarowy musi wykazywać odpowiednią czułość. - Po pierwsze: czy przyrząd (i norma) ma odpowiednią rozróżnialność ? Rozróżnialność (lub klasa) jest ustalone przez projekt jako podstawowy wyjściowy punkt w doborze systemu pomiarowego. Typowe jest zastosowanie Zasady Dziesięciu, która określa, że rozróżnialność przyrządu powinna dzielić tolerancję (lub zmienność procesu) na 10 części lub więcej. - Po drugie, czy system pomiarowy wykazuje skuteczną rozdzielczość ? W powiązaniu z rozróżnialnością, określ, czy system pomiarowy ma czułość, aby wykryć zmiany w zmienności wyrobu lub procesu dla zastosowania i warunków. 2) System pomiarowy musi być stabilny. - W warunkach powtarzalności, zmienność systemu pomiarowego jest tylko skutkiem powszechnych przyczyn, a nie specjalnych przyczyn. - Analityk systemu pomiarowego musi zawsze rozważać znaczenie praktyczne i statystyczne. 3) Własności statystyczne (błędy) są spójne w oczekiwanym zakresie i adekwatne do celu pomiaru (sterowanie wyrobem i sterowanie procesem). Długoletnia tradycja podawania tylko błędu pomiaru jako procentu tolerancji jest nieadekwatna wobec wyzwań rynkowych, które akcentują strategiczne i ciągłe doskonalenie procesu. W miarę zmiany i ulepszania procesu, system pomiarowy musi być ponownie oceniany pod względem jego zamierzonego celu. Jest podstawą dla organizacji (kierownictwo, planujący pomiary, operator na produkcji, analityk jakości) aby zrozumieć cel pomiaru i zastosować odpowiednią ocenę. Strona 40 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Typy zmienności systemu pomiarowego Często zakłada się, że pomiary są dokładne i analiza oraz wnioski są oparte na tym założeniu. Można często nie zdawać sobie sprawy z tego, że w systemie pomiarowym jest zmienność, która oddziałuje na indywidualne pomiary i w konsekwencji, na decyzje oparte na takich danych. Błąd systemu pomiarowego może być sklasyfikowany w pięciu kategoriach: obciążenie, powtarzalność, odtwarzalność, stabilność i liniowość. Jednym z celów badania systemu pomiarowego jest uzyskanie informacji odnośnie wielkości i typów zmienności pomiarowej, skojarzonych z systemem pomiarowym, kiedy to wzajemnie oddziałuje z jego środowiskiem. Informacja ta jest wartościowa, ponieważ dla przeciętnego procesu produkcyjnego, znacznie bardziej praktyczne jest rozpoznanie powtarzalności i obciążenia wzorcowania oraz ustanowienie sensownych granic dla nich, niż zapewnienie ekstremalnie dokładnych przyrządów z bardzo wysoką powtarzalnością. Zastosowanie takiego badania zapewniają: • Kryteria akceptacji nowego wyposażenia pomiarowego • Porównanie jednego urządzenia z drugim • Podstawę do oceny przyrządu podejrzanego o to, że jest niesprawny • Porównanie urządzeń pomiarowych przed i po naprawie • Wymagany składnik dla obliczenia zmienności procesu i poziomu akceptowalności dla procesu produkcyjnego 44 • Informację niezbędną do opracowania Krzywej Sprawności Przyrządu (GPC), sygnalizuje prawdopodobieństwo akceptacji części o wartości prawdziwej. 17 która Poniższe definicje pomagają opisać typy błędu lub zmienności skojarzonych z systemem pomiarowym, tak, że każdy termin jest jasno zrozumiany przy dalszym omawianiu. Do każdej definicji jest dołączona ilustracja, która graficznie pokazuje znaczenie każdego terminu. Definicje potencjalnych źródeł zmienności Definicja operacyjna „Definicja operacyjna jest tym, dzięki czemu ludzie mogą robić interesy między sobą. Operacyjna definicja bezpieczeństwa, okrągłości, solidności lub innej jakości (charakterystyki) musi być komunikatywna, z takim samym znaczeniem dla sprzedającego, jak i kupującego. Przykład: 1. Specyficzny test części materiału lub montażu 2. Kryterium (lub kryteria) dla oceny 3. Decyzja: tak lub nie, obiekt lub materiał spełnił lub nie spełnił kryterium (lub kryteriów)”18 Strona 41 Rozdział I – Sekcja E Sprawy Pomiarowe Norma Norma jest czymś uznanym za powszechną zgodą za podstawę do porównania; akceptowany model. Może to być przedmiot lub zespół (przyrządy, procedury, itd.) ustalone i ustanowione przez władze jako zasada do pomiaru ilości, wagi, rozmiaru, wartości lub jakości. Koncepcja zespołu została sformalizowana w Normie ANSI/ASQC M1-199619. Ten termin był używany w celu zaakcentowania faktu, że wszystkie wpływy oddziałujące na niepewność pomiarową; np., środowisko, procedury, personel, itd. „Przykładem prostego zespołu mógłby być zespół do wzorcowania bloków przyrządu składających się ze standardowego przyrządu blokowego, przyrządu do porównania, operatora, środowiska i procedury wzorcowania”. Normy odniesienia Norma, generalnie najwyższa jakość metrologiczna dostępna w danym miejscu, do której odnosi się pomiary wykonywane w tym miejscu. Wyposażenie do pomiarów i badań (M&TE) Wszystkie przyrządy pomiarowe, normy pomiarowe, odnośne materiały i sprzęt pomocniczy, które są potrzebne do wykonywania pomiaru. Standard wzorcowania Norma, która służy jako odniesienie w wykonywaniu rutynowego wzorcowania. W zamierzeniu ma działać jako bufor pomiędzy obciążeniem roboczym a laboratoryjną normą(ami) odniesienia . 17 Zobacz Rozdział V, Sekcja C. W.E. Deming, Out of the Crisis (1982,1986), p.277. 19 Ta definicja została później uaktualniona jako Wyposażenie do Pomiarów i Badań (M&TE) przez następne normy wojskowe. 18 45 Norma przeniesienia (transferu) Norma używana do porównania osobnej normy znanej wartości do wzorcowanej jednostki. Wzorzec Norma, która jest używana jako odniesienie w procesie wzorcowania. Może także być określana jako odniesienie lub standard wzorcowania. Norma robocza Norma, której zamierzone użycie to wykonanie rutynowych pomiarów w laboratorium, nie zamierzone jako standard wzorcowania, lecz może być używana jako norma przeniesienia. Strona 42 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Wyposażenie do pomiarów i badań Uważne rozpatrzenie potrzeb warunkuje wybór materiału(ów) normatywnych. Zaangażowane materiały powinny odzwierciedlać użycie i zakres systemu pomiarowego oraz oparte na podstawie czasowej źródła zmienności takie, jak zużycie i czynniki środowiskowe (temperatura, wilgotność, itd.) Norma odniesienia wzorzec Norma przeniesienia Standard wzorcowania wzorzec Norma przeniesienia Norma robocza Norma sprawdzania Rysunek 3: Powiązania pomiędzy różnymi normami Norma sprawdzania Przedmiot pomiarowy, który dokładnie przypomina, jak proces jest zaprojektowany do pomiaru, lecz jest inherentnie (sam w sobie) bardziej stabilny niż oceniany proces pomiarowy. Wartość odniesienia Wartość odniesienia, także znana jako akceptowana wartość odniesienia lub wartość wzorca jest wartością przedmiotu lub zespołu, która służy jako uzgodnione odniesienie do porównania. Akceptowane wartości odniesienia są oparta o następujące elementy: • Określona przez uśrednienie kilkunastu pomiarów z najwyższym szczeblem wyposażenia pomiarowego (np. wyposażenie laboratorium pomiarowego). 46 • • • • Wartości zgodne z prawem i określone przez prawo. Teoretyczne wartości: oparte na zasadach naukowych. Wyznaczone wartości: oparte na pracy eksperymentalnej (wsparte przez pewną teorię) określonych państwowych lub międzynarodowych organizacji. Wartości powszechnie uzgodnione: oparte na eksperymentalnej pracy we współpracy i pod auspicjami grupy naukowej lub technicznej; określona przez consensus użytkowników takich jak profesjonaliści i organizacje handlowe. Strona 43 Rozdział I – Sekcja E Sprawy Pomiarowe • Uzgodnione wartości: wartości wyraźnie uzgodnione przez oddziałujące strony. We wszystkich przypadkach, wartość odniesienia musi być oparta na definicji operacyjnej i wynikach akceptowalnego systemu pomiarów. Aby to osiągnąć, system pomiarowy używany do określenia wartości odniesienia powinien obejmować: • przyrząd(y) z wysoką zamówioną rozróżnialnością i niższym błędem systemu pomiarowego niż systemy używane do normalnej oceny. • być kalibrowany wg norm takich jak NIST lub innych NMI. Wartość prawdziwa Wartość prawdziwa jest „aktualnym” pomiarem części. Chociaż ta wartość jest nieznana ze swej natury, to jest celem procesu pomiarowego. Indywidualny odczyt powinien być bliski tej wartości o ile to (ekonomicznie) możliwe. Niestety, prawdziwa wartość nigdy nie może być znana z pewnością. Wartość odniesienia jest używana jako najlepsze przybliżenie wartości prawdziwej we wszystkich analizach. Ponieważ wartość odniesienia jest używana jako surogat (wartość zastępcza) wartości prawdziwej, te terminy są powszechnie używane zamiennie. Takie użycie nie jest zalecane.20 Rozróżnialność Rozróżnialność jest ilością zmian wartości odniesienia, które przyrząd może wykryć i wiernie odczytać (zarejestrować). To jest także rozumiane jako zdolność odczytu lub rozdzielczość. Pomiar tej zdolności jest typowo wartością najmniejszej podziałki na skali przyrządu. Jeżeli przyrząd ma „grube” podziałki, wtedy można używać pół podziałki. Ogólna zasada kciuka polega na tym, że rozróżnialność przyrządu pomiarowego powinna wynosić co najmniej jedną dziesiątą zakresu pomiarowego. Tradycyjne ten zakres jest brany do specyfikacji wyrobu. Od niedawna zasada 10 do 1 jest interpretowana w ten sposób, że wyposażenie pomiarowe jest zdolne do rozróżnienia do co najmniej jednej dziesiątej zmienności procesu. Jest to spójne z filozofią ciągłego doskonalenia (tj. proces skupia się na celu wyznaczonym przez klienta). 20 Zobacz także ASTM: E177-90a. 47 Strona 44 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Rysunek 4: Rozróżnialność Powyższa zasada kciuka może być rozpatrywana jako punkt wejścia do określenia rozróżnialności ponieważ nie zawiera żadnych innych elementów zmienności systemu pomiarowego. Ze względu na ograniczenia ekonomiczne i fizyczne system pomiarowy nie będzie dostrzegać wszystkich części rozkładu procesu jako takich, które mają oddzielne lub różne zmierzone charakterystyki. Zamiast mierzenia charakterystyki będzie grupowanie przez zmierzone wartości w kategorie danych. Wszystkie części w tej samej kategorii danych będą mieć tę samą wartość dla mierzonej charakterystyki. Jeżeli systemowi pomiarowemu brakuje rozróżnialności (czułości lub skutecznej rozdzielczości), to może nie być to odpowiedni system do zidentyfikowania zmienności procesu lub obliczania wartości charakterystyki indywidualnej części. Jeżeli tak jest, powinny być użyte lepsze techniki pomiarowe. Rozróżnialność jest nie akceptowalna w wyniku analizy, jeżeli nie może wykryć zmienności procesu i nie akceptowalna do sterowania, jeżeli nie może wykryć specjalnej przyczyny zmienności (Zobacz Rys. 5). Strona 45 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe 48 Liczba Kategorii Sterowanie Może być używane do sterowania tylko, jeżeli: • Zmienność procesu jest mała w porównywaniu do tolerancji • Funkcja strat jest płaska dla oczekiwanej zmienności procesu • Główne źródło przyczyn zmienności powoduje średnią zmianę • Może być użyty z technikami połowicznego sterowania procesem w oparciu o rozkład procesu • Może produkować karty kontrolne nieczułych zmiennych • Może być używany z kartami kontrolnymi zmiennych Analiza • • Nieakceptowalna dla oceny parametrów procesu i wskaźników Tylko wskaźniki, czy proces produkuje zgodne, czy niezgodne części • Generalnie nieakceptowalna dla oszacowania parametrów procesu i wskaźników ponieważ zapewnia tylko oceny z grubsza • Zalecana Rysunek 5: Wpływ liczby oddzielnych kategorii (ndc) rozkładu procesu na działania sterowania i analizy Symptomy nieodpowiedniej rozróżnialności mogą pojawić się w karcie rozstępu. Rysunek 6 zawiera 2 ustawienia kart kontrolnych wywiedzionych z tych samych danych. Karta Kontrolna (a) pokazuje oryginalny pomiar do tysięcznej cala. Karta Kontrolna (b) pokazuje te dane zakończone do setnej cala. Karta Kontrolna (b) wydaje się być poza kontrolą wskutek sztucznie zacieśnionych granic. Rozstępy zerowe odnoszą się bardziej do produktu zakończonego niż można uznać je za wskazanie zmienności dla podgrupy. Najlepsze wskazanie nieodpowiedniej rozróżnialności można zobaczyć na karcie rozstępu SPC dla zmienności procesu. W szczególności, kiedy karta rozstępu pokazuje tylko jedną, dwie lub trzy możliwe wartości dla rozstępu wewnątrz granic kontrolnych, pomiary są robione z nieodpowiednią rozróżnialnością. Także, jeżeli karta rozstępu pokazuje cztery możliwe wartości dla rozstępu wewnątrz granic kontrolnych i więcej niż jedna czwarta rozstępów to zera, wtedy pomiary są wykonywane z nieodpowiednią rozróżnialnością. Strona 46 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Powracając do Rysunku 6, Karta Kontrolna (b), są tylko dwie możliwe wartości dla rozstępu wewnątrz granic kontrolnych (wartości 0,00 i 0,01). Dlatego, zasada właściwie identyfikuje przyczynę braku sterowania jako nieodpowiednią rozróżnialność (czułość lub skuteczna rozdzielczość). 49 Problem może być usunięty, oczywiście, przez zmianę zdolności wykrywania zmienności wewnątrz podgrup przez zwiększenie rozróżnialności pomiarów. System pomiarowy będzie mieć odpowiednią rozróżnialność, jeżeli ta widoczna rozdzielczość jest w małym stopniu związana ze zmiennością procesu. A zatem, zaleceniem dla odpowiedniej rozróżnialności byłaby widoczna rozróżnialność do jednej dziesiątej sześć sigma standardowego odchylenia całkowitego procesu zamiast tradycyjnej zasady, którą mówi, żeby widoczna rozdzielczość była maksymalnie jedną dziesiątą rozkładu tolerancji. Ostatecznie, są sytuacje, który osiąga stabilny, wysoce zdolny proces używający stabilnego „najlepszego w klasie” systemu pomiarowego w praktycznych granicach technologii. Skuteczna rozdzielczość może być nieodpowiednia i dalsze doskonalenie procesu pomiarowego systemu staje się niepraktyczne. W takich specjalnych przypadkach, planowanie pomiarowe może wymagać alternatywnych technik monitorowania procesu. Tylko kwalifikowany personel techniczny znający system pomiarowy i proces powinien dokonywać i dokumentować takie decyzje. Zatwierdzenie klienta powinno być wymagane i dokumentowane w Planie Kontroli. Strona 47 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Rysunek 6: Karty Kontroli Procesu21 21 Rysunek 6 jest przyjęta z Evaluating the Measurement Process, Wheeler i Lyday, Copyright 1989, SPC Press, Inc., Knoxville, Tennessee. 50 Strona 48 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Zmienność procesu pomiarowego Dla większości procesów pomiarowych, całkowita zmienność jest zwykle opisywana jako rozkład normalny. Normalne prawdopodobieństwo jest założeniem standardowych metod analizy systemów pomiarowych. W rzeczywistości, są systemy pomiarowe, które nie mają rozkładu normalnego. Wtedy to normalnie zakłada się, że metoda MSA może przecenić błąd systemu pomiarowego. Analityk systemu pomiarowego musi rozpoznać i prawidłowo ocenić nienormalne systemy pomiarowe. Rysunek 7: Charakterystyki zmienności procesu pomiarowego Położenie (położenie) zmienności Dokładność Ogólna koncepcja dokładności związana jest z bliskością uzgodnienia pomiędzy średnią jednego lub więcej wyników pomiarowych i wartością odniesienia. Proces pomiarowy musi być pod kontrolą statystyczną, w przeciwnym razie dokładność procesu nie ma znaczenia. Niektóre instytucje używają dokładności zamiennie z obciążeniem. ISO (Międzynarodowa Organizacja ds. Normalizacji) i ASTM (Amerykańskie Stowarzyszenie Badań i Materiałów) używają terminu dokładności, aby objąć obciążenie i powtarzalność. W celu uniknięcia kłopotów, które mogą prowadzić do użycia słowa dokładność, ASTM zaleca, aby tylko termin obciążenie (ang. bias), był używany jako opis błędu położenia. Ta polityka będzie wyjaśniona w dalszym ciągu tekstu. Strona 49 Rozdział I – Sekcja E Sprawy Pomiarowe Obciążenie (bias) Obciążenie jest często odnoszone do „dokładności”. Ponieważ „dokładność” ma kilka znaczeń w literaturze, jej użycie jako alternatywy „obciążenia” nie jest zalecane. Obciążenie jest różnicą pomiędzy prawdziwą wartością (wartością odniesienia) i zaobserwowaną średnią z pomiarów tej samej charakterystyki na tej samej części. 51 Bias jest miarą obciążenia systemu pomiarowego. Jest to wkład do całkowitego błędu pomiarowego, na który składają się połączone skutki źródeł zmienności, znane i nieznane, które składają się na całkowity błąd do spójnego zrównoważenia i w sposób możliwy do przewidzenia wszystkich rezultatów powtarzanych zastosowań tego samego procesu pomiarowego w czasie pomiarów. Możliwe przyczyny nadmiernego obciążenia to: • Przyrząd wymaga wzorcowania • Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element • Zużyty lub uszkodzony wzorzec, błąd we wzorcu • Nieprawidłowa wzorcowanie lub użycie wzorca ustalającego • Zła jakość przyrządu – projekt lub dostosowanie • Błąd liniowości • Zły przyrząd dla tego zastosowania • Różna metoda pomiaru – ustawienie, załadunek, zamocowanie, technika • Mierzenie złej charakterystyki • Zniekształcenie (przyrząd lub część) • Środowisko – temperatura, wilgotność, drgania, czystość • Pogwałcenie założenia, błąd w stałym zastosowaniu • Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętność operatora, zmęczenie, błąd obserwacji (zdolność odczytywania, błąd paralaksy) Procedura pomiaru użyta w procesie wzorcowania (tj. użycie „wzorców”) powinna być identyczna o ile to możliwe z procedurą normalnych pomiarów operacyjnych. Strona 50 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Stabilność Stabilność (lub dryf – powolna zmiana) jest całkowitą zmiennością w pomiarach uzyskaną w systemie pomiarowym na tym samym wzorcu lub częściach, kiedy mierzymy pojedynczą charakterystykę w wydłużonym okresie czasu. 52 Możliwe przyczyny niestabilności to: • Przyrząd wymaga wzorcowania, zmniejszenia odstępu wzorcowania • Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element • Normalne zestarzenie się lub żywotność • Złe utrzymanie – powietrze, zasilanie, hydraulika, filtry, korozja, rdza, czystość • Zużycie lub uszkodzenie wzorca, błąd wzorca • Niewłaściwe wzorcowanie lub użycie wzorca ustawienia • Konstrukcja przyrządu lub brak solidnej metody • Różna metoda pomiarowa – ustawienie, załadunek, mocowanie, technika • Zniekształcenie (przyrząd lub część) • Powolna zmiana środowiska – temperatura, wilgotność, drgania, czystość • Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu • Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętności obserwatora, zmęczenie, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy) Liniowość Różnica obciążenia w oczekiwanym zakresie roboczym (pomiarowym) wyposażenia jest nazywana liniowością. Liniowość może być uważana za zmianę obciążenia w związku z wielkością. Strona 51 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe 53 Zauważ, że nieakceptowalna liniowość może prowadzić do zróżnicowania odczuć. Nie zakładaj stałego obciążenia. Możliwe przyczyny błędu liniowości to: • • • • Przyrząd wymaga wzorcowania, zmniejszenie odstępu wzorcowania Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element Złe utrzymanie – powietrze, zasilanie, hydraulika, filtry, korozja, rdza, czystość Zużycie lub uszkodzenie wzorca(ów), błąd we wzorcu(ach) – minimum/maksimum Strona 52 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe • • • • • • • • • Niewłaściwe wzorcowanie (nie pokrycie zakresu roboczego) lub niewłaściwe użycie wzorca(ów) ustawienia Zła jakość przyrządu – projekt lub dostosowanie Konstrukcja przyrządu lub brak solidnej metody Zły przyrząd do tego zastosowania Różna metoda pomiarowa – ustawienie, załadunek, mocowanie, technika Zniekształcenie (przyrząd lub część) Środowisko – temperatura, wilgotność, drgania, czystość Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętności obserwatora, zmęczenie, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy) 54 Szerokość zmienności Precyzja Tradycyjnie, precyzja opisuje skutek netto rozróżnialności, czułości i powtarzalności w czasie operacyjnym (rozmiar, zakres i czas) systemu pomiarowego. W niektórych organizacjach precyzja jest używana zamiennie z powtarzalnością. W rzeczywistości, precyzja jest częściej używana do opisania oczekiwanej zmienności powtarzanych pomiarów w zakresie pomiaru; takim zakresem może być rozmiar lub czas (tj. „urządzenie jest tak precyzyjne w niskim zakresie, jak wysoki zakres pomiaru”, lub „tak precyzyjne dzisiaj jak wczoraj”). Ktoś mógłby powiedzieć, że precyzja jest tym dla powtarzalności czym liniowość jest dla obciążenia (chociaż pierwsza jest przypadkowa i inne błędy systematyczne). ASTM definiuje precyzję w szerokim sensie, aby objąć zmienność z różnych odczytów, przyrządów, ludzi, laboratoriów i warunków. Powtarzalność To jest tradycyjnie rozumiana jako zmienność „wewnątrz oceniającego”. Powtarzalność jest zmiennością w kilkunastokrotnych pomiarach uzyskanych z jednego przyrządu pomiarowego przez jednego oceniającego, podczas pomiaru tej samej charakterystyki na tej samej części. Jest to inherentna (istniejąca sama w sobie) zmienność zdolności samego wyposażenia pomiarowego. Powtarzalność jest powszechnie rozumiana jako zmienność wyposażenia (EV), chociaż jest to mylące. W rzeczywistości, powtarzalność jest zmiennością powszechnej przyczyny (błąd przypadkowy) z kolejnych prób w określonych warunkach pomiaru. Najlepszym terminem dla powtarzalności jest wewnętrzna zmienność systemu, gdy warunki pomiaru są ustalone i określone – ustalona część, przyrząd, norma, metoda, operator, środowisko i założenia. W uzupełnieniu do wewnętrznej zdolności wyposażenia, powtarzalność będzie obejmować wszystkie wewnętrzne zmienności (zobacz poniżej) dla każdego warunku w modelu błędu. Strona 53 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Możliwe przyczyny złej powtarzalności obejmują: • Wewnątrz – części (próbka): forma, pozycja, wykończenie powierzchni, zwężenie, spójność próbki • Wewnątrz – przyrządu: naprawa; zużycie, wada wyposażenia lub elementu, zła jakość utrzymania • Wewnątrz normy: jakość, klasa, zużycie • Wewnątrz - metody: zmienność w ustawieniu, technice, zerowaniu, utrzymaniu, mocowaniu, punkt gęstości • Wewnątrz – oceniającego: technika, pozycja, brak doświadczenia, umiejętność manipulacji lub wyszkolenie, samopoczucie, zmęczenie • Wewnątrz – środowiska: krótkie wahania temperatury, wilgotność, drgania, oświetlenie, czystość • Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu • Konstrukcja przyrządu lub brak solidności, zła jednolitość • Zły przyrząd dla tego zastosowania 55 • • Zniekształcenie (przyrząd lub część), brak sztywności Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy). Odtwarzalność Jest tradycyjnie rozumiana jako zmienność „pomiędzy oceniającymi”. Odtwarzalność jest typowo definiowana jako zmienność w średniej z pomiarów wykonanych przez różnych oceniających przy użyciu tego samego przyrządu pomiarowego kiedy mierzona jest ta sama charakterystyka na tej samej części. To jest często prawdziwe dla ręcznych przyrządów, na które oddziałuje umiejętność operatora. To nie jest prawdziwe jednak dla procesów pomiarowych (tj. systemy automatyczne), gdzie operator nie jest głównym źródłem zmienności. Z tej przyczyny odtwarzalność jest rozumiana jako średnia zmienność pomiędzy - systemami i pomiędzy – warunkami pomiaru. Definicja ASTM idzie dalej, do potencjalnego objęcia nie tyko różnych oceniających lecz także różnych: przyrządów, laboratoriów i środowiska (temperatura, wilgotność) oraz obejmując odtwarzalność w obliczaniu powtarzalności. Strona 54 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Możliwe źródła błędu odtwarzalności obejmują: • Pomiędzy – częściami (próbkami): średnia różnica kiedy mierzymy typy części A, B, C używając tego samego przyrządu, operatorów i metody. • Pomiędzy – przyrządami: średnia różnica przy użyciu przyrządów A, B, C, itd., dla tej samej części, operatorów i środowiska. Uwaga: w tym badaniu odtwarzalności błąd jest często wykrywany w metodzie i/lub operatorze. • Pomiędzy - normami: średni wpływ różnych norm ustawienia w procesie pomiarowym. • Pomiędzy - metodami: średnia różnica spowodowana przez zmianę punktu gęstości, podręcznik w stosunku do systemów automatycznych, zerowanie, metody utrzymywania i mocowania, itd. • Pomiędzy – oceniającymi: średnia różnica pomiędzy oceniającymi A, B, C, itd., spowodowana szkoleniem, techniką, umiejętnością i doświadczeniem. To jest zalecane badanie kwalifikacyjne wyrobu i procesu oraz ręcznego przyrządu pomiarowego. • Pomiędzy – środowisko: średnia różnica w pomiarach 1,2 i 3, itd., spowodowana przez cykle środowiskowe; to jest najbardziej powszechne badanie dla wysoko zautomatyzowanych systemów w kwalifikacjach wyrobu i procesu. • Pogwałcenie założenia badań. • Konstrukcja przyrządu lub brak solidności. • Efektywność szkolenia operatora. • Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy). 56 Jak wzmiankowano w dwóch definicjach powyżej, są różnice w definicjach używanych przez ASTM i używanymi w tym podręczniku. Literatura ASTM skupia się na ocenach między laboratoriami ze zwróceniem uwagi na różnice między nimi obejmującymi potencjał dla rożnych operatorów, przyrządów i środowiska oraz w obrębie powtarzalności laboratoryjnej. Dlatego, ich definicje muszą obejmować te różnice. W normie ASTM, powtarzalność jest najlepszym wyposażeniem w bieżących warunkach (jeden operator, jeden przyrząd, krótki okres czasu), a odtwarzalność reprezentuje bardziej typowe warunki operacyjne, gdzie jest zmienność z wielorakich źródeł. Strona 55 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe R&R Przyrządu lub GRR R&R przyrządu jest oceną połączonej zmienności powtarzalności i odtwarzalności. Jak określono w inny sposób, GRR jest zmiennością równą sumie zmienności wewnątrz - systemu i między-systemową. σ 2 GRR = σ odtwarz . + σ pota .rz. 2 2 Czułość Czułość jest to najmniejsza wartość sygnału wejściowego, która wywiera wpływ na wykrywalny użyteczny sygnał wyjściowy. Jest to reaktywność systemu pomiarowego na zmiany mierzonej własności. Czułość jest określona konstrukcją przyrządu (rozróżnialność), inherentną jakością (OEM), serwisem, roboczymi warunkami przyrządu i normą. Jest zawsze odnotowywana jako jednostka miary. Czynniki, które wpływają na czułość mogą obejmować: • Zdolność studzenia przyrządu • Umiejętność operatora • Powtarzalność urządzenia pomiarowego • Zdolność do zapewnienia działania wolnego od dryfu (powolnej zmiany) w przypadku przyrządów elektronicznych lub pneumatycznych • Warunki w jakich przyrząd jest używany, takie jak powietrze otoczenia, brud, wilgoć. Strona 56 Rozdział I – Sekcja E Sprawy Pomiarowe 57 Spójność Spójność jest różnicą zmienności pomiarów w czasie. Może być uważana za powtarzalność w czasie. Czynnikami wpływającymi na spójność są specjalne przyczyny zmienności, takie jak: • Temperatura części • Rozgrzanie wymagane dla wyposażenia elektronicznego • Zużycie wyposażenia Jednolitość Jednolitość jest różnicą w zmienności w całym zakresie przyrządu. Może to być uważane jako homogeniczność (identyczność) powtarzalności względem wielkości. Czynniki wpływające na jednolitość obejmują: • Elementy pozwalające na rozmiary większe/mniejsze do różnych pozycji • Zła zdolność odczytu na skali • Błąd paralaksy w odczytywaniu. Zmienność systemu pomiarowego Zdolność Zdolność systemu pomiarowego jest oceną połączonych zmienności błędów pomiarowych (przypadkowych i systematycznych) w oparciu o ocenę krótkoterminową. Prosta zdolność zawiera składniki: • Nieskorygowane obciążenie lub liniowość • Powtarzalność i odtwarzalność (GRR), obejmujący spójność krótkoterminową Odnieś się do Rozdziału III dla typowych metod i przykładów w celu obliczenia każdego składnika. Dlatego ocena zdolności pomiarowej jest wyrażeniem oczekiwanego błędu dla określonych warunków, rozstępu i zasięgu systemu pomiarowego (w odróżnieniu od niepewności pomiarowej, która jest wyrażeniem oczekiwanego rozstępu błędu lub wartości skojarzonych z wynikiem pomiaru). Wyrażenie zdolności połączonej zmienności (wariancja), kiedy błędy pomiarowe są nieskorelowane (przypadkowe i niezależne) może być obliczone jako: σ 2 zdo ln osc = σ BIAS (liniowosc ) + σ GRR 2 2 Strona 57 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Aby zrozumieć i prawidło zastosować zdolność pomiarową: Po pierwsze, ocena zdolności jest zawsze skojarzona ze zdefiniowanym zakresem pomiaru – warunkami, zakresem i czasem. Na przykład, stwierdzenie, że zdolność mikrometru 25 mm jest 0,1 mm jest niepełne bez zakwalifikowania zakresu i rozstępu warunków pomiarowych. I dlatego model błędu jest tak ważny do określenia procesu pomiarowego. Zakres oceny zdolności pomiarowej mógłby być bardzo specyficzną lub ogólną nazwą operacji, w ograniczonej części zakresu pomiarowego. Krótkoterminowy mógłby znaczyć: zdolność serii 58 cyklu pomiarów, czas aby wykonać ocenę GRR, specyficzny okres produkcji lub czas częstotliwości wzorcowania. Określenie zdolności pomiarowej wymaga tylko wykonania rozsądnego kopiowania warunków i zakresu pomiaru. Udokumentowany Plan Kontroli powinien służyć temu celowi. Po drugie, krótkoterminowa spójność i jednolitość (błędy powtarzalności) w zakresie pomiarowym są zawarte w ocenie zdolności. Na przykład dla prostego przyrządu, takiego jak mikrometr 25 mm, oczekuje się, że powtarzalność w całkowitym zakresie pomiarów przy użyciu operatorów posiadających typowe umiejętności będzie spójna i jednolita. W tym przykładzie, ocena zdolności może obejmować cały zakres pomiaru dla wielorakich typów własności w ogólnych warunkach. Dłuższy zakres lub bardziej złożone systemy pomiarowe (tj. CMM) mogą wykazywać błędy pomiarowe (niepoprawione) liniowości, jednolitości i krótkoterminowej spójności w zakresie lub rozmiarze. Ponieważ te błędy są powiązane, one nie mogą być łączone przy użyciu powyższego, prostego liniowego wzoru. Kiedy (niepoprawiona) liniowość, jednolitość, spójność różni się znacząco w zakresie, planujący proces i analityk ma tylko dwie praktyczne możliwości: 1) Odnotować maksymalną (najgorszy przypadek) zdolność dla całkowicie zdefiniowanych warunków, zasięgu i zakresu systemu pomiarowego lub 2) Określić i odnotować wielorakie oceny zdolności dla określonych części zakresu pomiarowego (tj. niski, średni, duży zakres). Sprawność Jako sprawność procesu, sprawność systemu pomiarowego jest skutkiem netto wszystkich znaczących i możliwych do określenia źródeł zmienności w czasie. Sprawność oblicza się jako długoterminową ocenę połączonych błędów pomiarowych (przypadkowych i systematycznych). Dlatego, sprawność zawiera długoterminowe składniki błędu: • Zdolność (błędy krótkoterminowe) • Stabilność i spójność Zobacz Rozdział III przedstawiający typowe metody i przykłady obliczania każdego elementu. Strona 58 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Ocena sprawności pomiaru jest wyrażeniem oczekiwanego błędu dla określonych warunków, zakresu i rozstępu systemu pomiarowego (w odróżnieniu od niepewności pomiarowej, która jest wyrażeniem oczekiwanego zakresu błędu lub wartości w powiązaniu z wynikiem pomiaru). Wyrażenie sprawności połączonej zmienności (wariancja) kiedy błędy pomiarowe są niepowiązane (przypadkowe i niezależne) może być obliczone jako: σ 2 osiag = σ zdo ln osc + σ stabi ln osc + σ spójnosc 2 2 2 I znowu, tak jak zdolność krótkoterminowa, sprawność długoterminowa jest zawsze skojarzona z określonym zakresem pomiaru – warunki, zakres i czas. Zakres oceny zdolności pomiarowej mógłby być bardzo specyficzną lub ogólną nazwą operacji, w ograniczonej części zakresu pomiarowego. Długoterminowy mógłby znaczyć: średnia kilkunastu ocen zdolności w czasie, błąd długoterminowej średniej z karty kontrolnej pomiaru, ocena zapisów wzorcowania lub wielokrotnych badań liniowości lub średni błąd z kilkunastu badań GRR w życiu i zakresie systemu pomiarowego. Wymaga tylko wykonania tak, aby rozsądnie przedstawiać warunki i zakres pomiaru. 59 Po drugie, krótkoterminowa spójność i jednolitość (błędy powtarzalności) w zakresie pomiarowym są zawarte w ocenie sprawności. Analityk pomiarowy musi być świadomy potencjalnej korelacji błędów tak, aby nie przeszacować oceny sprawności. To zależy od tego, jak były określone składniki błędu. Kiedy długoterminowa (niepoprawiona) liniowość, jednolitość, spójność różni się znacząco w zakresie, planujący pomiar i analityk ma tylko dwa praktycznie do wyboru dwie możliwości: 1) Odnotować maksymalną (najgorszy przypadek) sprawność dla całkowicie zdefiniowanych warunków, zasięgu i zakresu systemu pomiarowego lub 2) Określić i odnotować wielorakie oceny sprawności dla określonych części zakresu pomiarowego (tj. niski, średni, duży zakres). Niepewność Niepewność pomiarowa jest określona przez VIM jako „parametr, skojarzony z wynikiem pomiaru, który charakteryzuje rozproszenie wartości, które mogłyby być przypisane do wielkości mierzonej”. 22 Zobacz Rozdział I Sekcja F, dla większej ilości szczegółów. Strona 59 Rozdział I –Sekcja F Kwestie Pomiarowe Komentarze Parametry systemu pomiarowego, dokładność i precyzja są najbardziej znane personelowi operacyjnemu ponieważ używane są w codziennej praktyce oraz w omówieniu technicznym i w sprzedaży. Niestety, te terminy są także najbardziej mętne, dlatego, że są często uznawane za tożsame. Na przykład, jeżeli przyrząd jest certyfikowany przez niezależną instytucję jako dokładny lub jeżeli jest gwarantowany jako wysokiej precyzji przez sprzedającego, wtedy jest nieprawidłowo myśleć, że wszystkie odczyty będą bardzo bliskie aktualnym wartościom. Nie jest to tylko pojęciowo złe, lecz może prowadzić do złych decyzji o wyrobie i procesie. Ta niejasność przenosi się też na obciążenie i powtarzalność (jako miary dokładności i precyzji). Jest ważne, aby zdać sobie sprawę, że: • Obciążenie i powtarzalność są niezależne jedno od drugiego (Zobacz Rys. 8) • Nadzorowanie jednego z tych źródeł błędu nie gwarantuje nadzorowania drugiego. W konsekwencji, programy nadzoru systemów pomiarowych (tradycyjnie rozumiane jako Programy Nadzoru Przyrządów) powinny obliczać i śledzić istotne źródła zmienności.23 22 23 Wielkość mierzona jest definiowana przez VIM jako „określona wielkość stanowiąca przedmiot pomiaru”. Zobacz także Rozdział I, Sekcja B. 60 Strona 60 Rozdział I – Sekcja E Kwestie Pomiarowe Rysunek 8: Powiązania pomiędzy obciążeniem a powtarzalnością. 61 Strona 61 Rozdział I – Sekcja F Niepewność Pomiarowa Rozdział I – Sekcja F Niepewność Pomiarowa Niepewność pomiarowa Ogólnie Niepewność pomiarowa jest terminem, który jest używany na całym świecie do opisania jakości wartości pomiarowej. Podczas gdy ten termin został tradycyjnie zarezerwowany dla wielu pomiarów o wysokiej dokładności wykonywanych w laboratoriach metrologii lub przyrządów, normy systemów jakości, takie jak QS-9000 lub ISO/IEC TS 16949 wymagają tego, aby „niepewność pomiarowa była znana i spójna z wymaganą zdolnością pomiarową wyposażenia do kontroli, pomiarów i badań.”24 W gruncie rzeczy, niepewność jest zakresem przypisanym dla wyniku pomiarowego, który opisuje, wewnątrz określonego poziomu ufności, zakres oczekiwany aby zawrzeć prawdziwy wynik pomiarowy. Niepewność pomiarowa jest zazwyczaj odnotowywana jako obustronna wielkość. Niepewność jest obliczonym wyrażeniem pewności pomiarowej. Prostym wyrażeniem tego pojęcia jest: Prawdziwy pomiar = zaobserwowany pomiar (wynik) ±U U jest terminem dla „rozszerzonej niepewności” wielkości mierzonej i wyniku pomiaru. Rozszerzona niepewność jest połączonym błędem pomiarowym (uc) lub standardowym odchyleniem połączonych błędów (przypadkowego i systematycznego) w procesie pomiarowym pomnożonym przez współczynnik pokrycia (k), który reprezentuje obszar normalnej krzywej dla pożądanego poziomu ufności. Pamiętaj, że rozkład normalny jest często stosowany jako podstawowe założenie dla systemów pomiarowych. ISO/IEC Przewodnik Niepewności Pomiarowej ustanawia wskaźnik pokrycia jako wystarczający aby odnotować niepewności przy 95 % rozkładu normalnego. Jest to często interpretowane jako k = 2. U=kuc Połączony błąd pomiarowy (uc) obejmuje wszystkie znaczące składniki zmienności w procesie pomiarowym. W większości przypadków, metody analizy systemu pomiarowego wykonywane w zgodności z tym podręcznikiem mogą być używane jako narzędzie do obliczania wielu źródeł niepewności pomiarowej. Często, najbardziej znaczący składnik błędu Strona 62 Rozdział I – Sekcja F Niepewność Pomiarowa może być obliczony przez σ osiąs . 2 Inne znaczące źródła błędu mogą być stosowane na podstawie zastosowania pomiaru. Stwierdzenie niepewności musi obejmować odpowiedni zakres, który identyfikuje wszystkie znaczące błędy i pozwala na odtwarzanie pomiarów. Niektóre stwierdzenia niepewności będą 24 QS-9000, Trzeci Edycja, Sekcja 4.11.1. 62 budowane z długoterminowym, inne krótkoterminowym, błędem systemu pomiarowego. Chociaż, proste wyrażenie może być obliczane jako: u =σ 2 2 c osiąs + σ inne 2 Jest ważne, aby pamiętać, że niepewność pomiarowa jest prosta do oceny, o ile pomiar może różnić się w czasie pomiaru. Powinno to uwzględniać wszystkie znaczące źródła zmienności pomiarowej w procesie pomiarowym plus znaczące błędy wzorcowania, norm wzorca, metody, środowiska i innych poprzednio nie rozpatrzonych w procesie pomiarowym. W wielu przypadkach, ta ocena będzie używać metod MSA i GRR to obliczania tych znaczących standardowych błędów. Jest to odpowiednie do periodycznej ponownej oceny w powiązaniu z procesem pomiarowym, aby zapewnić dalszą dokładność oceny. Niepewność pomiarowa i MSA Główną różnicą pomiędzy niepewnością i MSA jest to, że MSA ogniskuje się na zrozumieniu procesu pomiarowego, określeniu ilości błędu w procesie i ocenie adekwatności systemu pomiarowego do sterowania wyrobem i procesem. MSA promuje zrozumienie i doskonalenie (redukcja zmienności). Niepewność jest zakresem wartości pomiarowych, określonym przez przedział ufności, skojarzonym z wynikiem pomiaru i oczekiwanym aby zawrzeć prawdziwą wartość pomiaru. Identyfikowalność pomiarowa Identyfikowalność jest własnością pomiaru lub wartością normy, za pomocą której może być powiazana z ustalonymi odniesieniami, zwykle państwowymi lub międzynarodowymi normami, poprzez nieprzerwany łańcuch porównań wszystkich ustalonych niepewności. Dlatego zrozumienie niepewności pomiarowej każdego połączenia w łańcuchu jest podstawowe. Przez połączenie źródeł krótkoterminowych i długoterminowych zmienności pomiarowej, które są wprowadzone przez proces pomiarowy i łańcuch identyfikowalności, niepewność pomiarowa systemów pomiarowych może być oceniona przy zapewnieniu, że wszystkie skutki identyfikowalności są wzięte pod uwagę. To po kolei może redukować kwestie korelacji pomiarów. Strona 63 Rozdział I – Sekcja F Niepewność Pomiarowa Przewodnik ISO do Wyrażenia Niepewności Pomiarowej Przewodnik ISO do Wyrażenia Niepewności Pomiarowej (GUM) jest przewodnikiem pokazującym, jak niepewność pomiarowa może być oceniana i wyrażana. Gdy zapewnia on użytkownikowi zrozumienie teorii i ustala wytyczne, jak można klasyfikować i łączyć źródła niepewności pomiarowej, powinien być rozpatrywany jako dokument najwyższego poziomu odniesienia, nie „jako podręcznik”. Zapewnia to wytyczne dla użytkownika w szeregu bardziej zaawansowanych przedmiotach takich jak niezależność statystyczna źródeł zmienności, analiza wrażliwości, stopień wolności, itd., które są krytyczne, kiedy oceniamy bardziej kompleksowe, systemy pomiarowe o licznych parametrach. Strona 64 Rozdział Rozdział I-Sekcja F Niepewność Pomiarowa Strona pusta. 63 Strona 65 Rozdział I-Sekcja G Analiza Problemu Pomiarowego Rozdział I-Sekcja G Analiza Problemu Pomiarowego Wprowadzenie Zrozumienie zmienności pomiarowej i udziału w tworzeniu całkowitej zmienność jest fundamentalnym etapem w rozwiązywaniu podstawowych problemów. Kiedy zmienność systemu pomiarowego przekracza wszystkie inne zmienne, staje się konieczne analizowanie i rozwiązanie tych kwestii przed działaniem na reszcie systemu. W niektórych przypadkach udział zmienności systemu pomiarowego jest przeoczony lub ignorowany. To może być przyczyną straty czasu i zasobów kiedy skupiamy się na a samym procesie, kiedy odnotowywana zmienność jest aktualnie spowodowana przez urządzenie pomiarowe. W tej sekcji będzie zrobiony przegląd faz rozwiązania podstawowego problemu i pokazano, jak one są powiązane, aby zrozumieć kwestie systemu pomiarowego. Każda firma może używać procesu rozwiązywania problemu, który został zatwierdzony przez klienta. Jeżeli system pomiarowy został opracowany przy użyciu metod opisanych w tym podręczniku, większość wstępnych faz będzie już istnieć. Na przykład, diagram przyczyna – skutek może już istnieć dając wartościowe lekcje o systemie pomiarowym. Te dane powinny być zbierane i oceniane przed formalnym rozwiązaniem problemu. Faza I Identyfikacja kwestii Kiedy pracujemy z systemami pomiarowymi, tak jak w każdym procesie ważne jest, aby jasno określić proces lub kwestie. W przypadku kwestii pomiaru, można przyjąć formę dokładności, zmienności, stabilności, itd. Ważną rzeczą do zrobienie jest próba izolacji zmienności pomiarowej i jej udziału, ze zmienności procesu (decyzja może być podjęta aby raczej obsługiwać proce niż posługiwać się urządzeniem pomiarowym). Stwierdzenie kwestii wymaga odpowiedniej definicji operacyjnej, z których każda byłaby zrozumiała i mogła by funkcjonować w kwestii. Faza 2 Identyfikacja zespołu Zespół rozwiązujący problem, w tym przypadku, będzie zależny od złożoności systemu pomiarowego i kwestii. Prosty system pomiarowy może wymagać tylko kilku ludzi. Lecz o ile system i kwestia staje się bardziej złożona, zespół może wzrosnąć liczebnie (maksymalny rozmiar zespołu powinien być ograniczony do 10 członków). Członkowie zespołu i funkcje, którą reprezentują musi być określona na karcie rozwiązania problemu. Strona 66 Rozdział I-Sekcja G Analiza Problemu Pomiarowego 64 Faza 3 Karta przepływu systemu pomiarowego i procesu Zespół mógłby przejrzeć wszystkie historyczne karty przepływu systemu pomiarowego i procesu. To prowadziłoby do omówienia znanych i nieznanych informacji o pomiarze i powiązaniach wzajemnych z procesem. Proces przeglądu kart przepływu procesu może określić potrzebę dodatkowych członków w celu dodania do zespołu. Faza 4 Diagram przyczyna i skutek Zespół mógłby przejrzeć wszystkie historyczne Diagramy Przyczynowo-Skutkowe Systemu Pomiarowego. To mogłoby, w niektórych przypadkach, skutkować rozwiązaniem lub częściowym rozwiązaniem. To mogłoby także prowadzić do dyskusji o znanych i nieznanych informacjach o systemie pomiarowym i wzajemnych relacjach w procesie. Zespół mógłby użyć wiedzy o przedmiocie do początkowej identyfikacji tych zmienności z największym udziałem dla kwestii. Dodatkowe badania mogą być wykonane, aby potwierdzić decyzje. Faza 5 Zaplanuj-Zrób-Przestudiuj-Działaj (PDSA)25 Prowadzi to do sekwencji Zaplanuj-Zrób-Przestudiuj-Działaj, która jest formą studium naukowego. Eksperymenty są planowane, dane są zbierane, stabilność jest określana, stawiane i udowadniane są hipotezy aż do osiągnięcia odpowiedniego rozwiązania. Faza 6 Możliwe rozwiązanie i dowód poprawy Fazy i rozwiązanie są dokumentowane w celu rejestracji decyzji. Wstępne badanie jest wykonywane, aby zwalidować rozwiązanie. Do walidacji rozwiązania można użyć projektowania eksperymentu. Także, dodatkowe badania mogą być wykonywane w czasie obejmującym zmienność środowiska i materiału. Faza 7 Ustanowienie zmiany Końcowe rozwiązanie jest dokumentowane w raporcie; następnie odpowiedni wydział i pracownicy funkcyjni zmieniają proces tak, aby problem nie pojawiał się w przyszłości. To może wymagać zmian w procedurach, normach i materiałach szkoleniowych. To jest jeden z najważniejszych etapów w procesie. Większość kwestii i problemów występuje w tym lub innym czasie. Strona 67 Rozdział II Ogólne pojęcia z zakresu oceny systemów pomiarowych Rozdział II Ogólne pojęcia z zakresu oceny systemów pomiarowych Strona 68 Rozdział II-Sekcja A Tło 25 W. Edwards Deming, The New Economics for Industry, Government, Education, MIT Press, 1994, 2000. 65 Strona 69 Rozdział II-Sekcja A Tło Rozdział II-Sekcja A Tło Wprowadzenie Muszą być ocenione dwa ważne obszary: 1) Zweryfikuj czy właściwa zmienna jest mierzona zgodnie z położeniem właściwej charakterystyki. Zweryfikuj instalację i umocowanie, jeżeli jest taka potrzeba. Zidentyfikuj także wszystkie krytyczne kwestie, od których pomiar jest współzależny. Jeżeli zła zmienna jest zmierzona, wtedy nie ma znaczenia, jak dokładny lub jak precyzyjny jest system pomiarowy, to będzie łatwo wykorzystane bez zapewnienia korzyści. 2) Określ, jakich własności statystycznych wymaga system pomiarowy aby został zaakceptowany. Aby to określić, ważne jest wiedza, jak dane są używane, bo bez tej wiedzy, nie mogą być określone odpowiednie własności statystyczne. Po określeniu odpowiednich własności statystycznych, musi być oceniony system pomiarowy, aby zobaczyć czy on aktualnie posiada te własności lub nie. Faza 1 i 2 Zrozumienie procesu pomiarowego i czy on spełnia wymagania Faza 1 badania jest oceną, mającą na celu zweryfikowanie czy właściwa zmienna, która jest mierzona zgodnie z właściwą charakterystyką wg specyfikacji projektu systemu pomiarowego.(Weryfikacja instalacji i umocowania, jeżeli to konieczne). Także, jeżeli są jakieś ważne kwestie środowiskowe, które są współzależne z pomiarem. Faza 1 mogłaby używać statystycznie projektowanego eksperymentu do oceny skutku działania środowiska na parametry systemu pomiarowego (np. obciążenie, liniowość, powtarzalność i odtwarzalność). Wyniki badań z fazy 1 mogą wskazywać, że środowisko operacyjne nie ma znaczącego udziału w całej zmienności systemu pomiarowego. Dodatkowo, zmienność alternatywna względem obciążenia i liniowości urządzenia pomiarowego powinna być mało porównywalna ze składnikami powtarzalności i odtwarzalności. Wiedza uzyskana z badania Fazy1 powinna być użyta jako dane wejściowe do opracowania programu utrzymania systemu pomiarowego oraz jako typ badań, które powinny być użyte podczas Fazy 2. Kwestie środowiskowe mogą powodować zmianę w położeniu lub nadzorowanym środowisku urządzenia pomiarowego. Na przykład, jeżeli jest znaczący wpływ powtarzalności i odtwarzalności na całkowitą zmienność systemu pomiarowego, proste dwa czynniki eksperymentu statystycznego mogłyby być wykonywane okresowo jako Faza 2 badania. Czy proces pomiarowy spełnia wymagania w określonym okresie czasu ? Faza 2 badania zapewnia bieżące monitorowanie kluczowych źródeł zmienności w celu podtrzymania zaufania do systemu pomiarowego (i wytwarzanych danych) i /lub sygnalizowanie, że nie można mieć zaufania do systemu pomiarowego w określonym okresie czasu. Strona 70 Rozdział II-Sekcja A Tło Strona pusta. 66 Strona 71 Rozdział II-Sekcja B Wybór/Opracowanie Procedur Badania Rozdział II-Sekcja B Selekcja/Opracowanie Procedur Badania „Każda technika może być użyteczna, jeżeli jej ograniczenia są zrozumiałe i przestrzegane”.26 Dostępnych jest wiele odpowiednich procedur do oceny systemów pomiarowych. Wybór, którą procedurę zastosować zależy od wielu czynników, z których większość musi być określona na zasadzie "przypadek po przypadku", dla każdego z systemów pomiarowych, które mają być ocenione. W niektórych przypadkach może zajść konieczność badania wstępnego, aby określić czy procedura nadaje się dla określonego systemu pomiarowego, czy nie. Takie wstępne badanie powinno być integralną częścią badania w Fazie l, omówionej w poprzedniej sekcji. Ogólne kwestie do rozważenia przy wyborze lub opracowaniu procedury oceny obejmuję: • Czy normy, takie jak te identyfikowalne z NIST, powinny być używane w badaniu i jeżeli tak, to jaki poziom normy jest odpowiedni? Normy są często istotne do oceny dokładności systemu pomiarowego. Jeżeli nie używa się norm, można również ocenić zmienność systemu pomiarowego, ale może nie być możliwa ocena jego dokładności z rozsądną wiarygodnością. Brak takiej wiarygodności może być problemem, na przykład jeżeli usiłuje się rozwiązać różnice pomiędzy systemem pomiarowym producenta, a systemem pomiarowym klienta. • Dla bieżącego badania w Fazie 2, należy rozważyć zastosowanie ślepych pomiarów. Ślepe pomiary są to pomiary uzyskiwane w aktualnym środowisku pomiarowym przez operatora, który nie wie, że prowadzona jest ocena systemu pomiarowego. Właściwie prowadzone testy oparte na ślepych pomiarach zazwyczaj nie są zanieczyszczone przez dobrze znany efekt Hawthorna.27 Koszt badania Czas wymagany na badania Każdy termin, na który nie ma powszechnie akceptowanej definicji powinien być zdefiniowany na roboczo. Przykłady takich terminów obejmują dokładność, precyzję, powtarzalność, odtwarzalność itd. Czy pomiary wykonane przez system pomiarowy będę mogły być porównane z pomiarami wykonanymi przez inny system? Jeżeli tak, należy rozważyć użycie procedur badawczych opartych o zastosowanie takich norm, o których była dyskusja w Fazie l powyżej. • • • • 26 W. Edwards Deming, The Logic of Evaluation, The Handbook of Evaluation Research, Vol. 1, Elmer L.Struening and Marcia Guttentag, Editors 27 Efekt Hawthorne’a" dotyczy wyników serii przemysłowych eksperymentów przeprowadzonych pomiędzy listopadem 1924 a sierpniem 1932 w Hawthorne Works of Western Electric. W eksperymentach tych badacze systematycznie modyfikowali warunki pracy pięciu zatrudnionych na montażu robotników i monitorowali je. W miarę poprawy warunków rosła produkcja. Jednakże, gdy warunki uległy pogorszeniu produkcja nadal rosła. Uważano, że wynika to z tego, że u robotników wytworzyła się bardziej pozytywna postawa w stosunku do pracy, wyłącznie w rezultacie tego, że stanowili oni część studium badawczego, a nie w wyniku zmienionych warunków pracy. Więcej informacji patrz: A. History of the Hawthorne Experiments" Richard Gillespia, Cambridge University Gress. Nowy York 1991 67 Strona 72 Rozdział II-Sekcja B Wybór/Opracowanie Procedur Badania Jeżeli nie stosuje się norm, może być nadal możliwym określenie czy dwa systemy pomiarowe współpracuję dobrze czy nie. Jednakże jeżeli systemy nie współpracują dobrze, wówczas może być niemożliwym bez zastosowania norm określenie, który system wymaga poprawy. • Jak często powinno być przeprowadzane badanie w Fazie 2? Decyzja ta może być oparta na statystycznych własnościach indywidualnego systemu pomiarowego i jego skutku w stosunku do urządzenia, a także w stosunku do klientów procesu produkcyjnego realizowanego na tym urządzeniu, który w efekcie nie jest monitorowany z uwagi na niewłaściwie działający system pomiarowy. Dodatkowo w stosunku do tych ogólnych kwestii, mogą być ważne również inne kwestie, które są specyficzne dla określonego systemu pomiarowego, który jest badany. Jednym z dwóch celów badania w Fazie l jest znalezienie tych specyficznych kwestii dla określonego systemu pomiarowego. Strona 73 Rozdział II – Sekcja C Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego Rozdział II – Sekcja C Przygotowanie badania Systemu Pomiarowego Jak przy każdym badaniu tak i przed przeprowadzeniem badania systemu pomiarowego powinno się dokonać odpowiedniego planowania i przygotowań. Typowe przygotowania jakie powinny zostać dokonane przed badaniami są następujące: l/ Powinno się zaplanować sposób podejścia do zagadnienia. Na przykład stosując metody inżynierskie, obserwacje wizualne lub badanie przyrządu określić czy istnieje wpływ oceniającego na kalibrację lub użytkowanie instrumentu. Są pewne systemy pomiarowe, gdzie wpływ odtwarzalności można uznać za pomijalny, na przykład tam gdzie przyciska się przycisk i otrzymuje wydruk wyniku. 2/ Liczba oceniających, Liczba próbnych części oraz liczba powtórnych odczytów powinno się określić z wyprzedzeniem. Przy tym doborze należy uwzględnić pewne czynniki: a/ krytyczność wymiarów - wymiary krytyczne wymagają zastosowania większej ilości, części i / lub prób. Powodem jest stopień ufności pożądany przy obliczeniach związanych z badaniem przyrządu. b/ Konfiguracja części - części zajmujące dużo miejsca lub ciężkie części mogę narzucać, aby było mniej próbek, a więcej pomiarów. 3/ Ponieważ celem jest ocenienie całkowitego systemu pomiarowego, dlatego oceniający powinni być wybrani z tych, którzy normalnie obsługuję przyrząd. 68 4/ Wybór próbek części jest istotny dla prawidłowej analizy i zależy całkowicie od projektu badania MSA, celu systemu pomiarowego i dostępności próbek części, które reprezentują proces produkcyjny. Do sterowania wyrobem sytuacje, gdzie wynik pomiaru i kryteria decyzji określają, „zgodność lub niezgodność do specyfikacji własności” (tj. 100 % kontrola lub próbkowanie), muszą być wybrane próbki (lub wzorce), lecz nie muszą pokrywać całego zakresu procesu. Ocena systemu pomiarowego jest oparta na tolerancji własności (tj. % GRR względem TOLERANCJI). Dla sytuacji sterowania procesem, gdzie wynik pomiaru i kryteria decyzji określają, „stabilność procesu, kierunek i zgodność z naturalną zmiennością procesu” (tj. SPC, monitorowanie procesu, zdolność i doskonalenie procesu), dostępność próbek w całym zakresie operacji staje się bardzo ważna. Niezależna ocena zmienności procesu (studium zdolności procesu) jest zalecana, kiedy oceniamy adekwatność systemu pomiarowego do sterowania procesem (tj. % GRR do zmienności procesu). Strona 74 Rozdział II – Sekcja C Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego Kiedy niezależna ocena zmienności procesu nie jest dostępna, LUB do określenia kierunku procesu i odpowiedniości systemu pomiarowego do sterowania procesem, próbki muszą być wybrane z procesu i reprezentować cały operacyjny zakres produkcyjny. Zmienność w próbkach części (PV) wybranych dla badania MSA jest używana do obliczenia Całkowitej Zmienności (TV) badania. Wskaźnik TV (tj. % GRR TV) jest wskaźnikiem kierunku procesu i tego czy system pomiarowy jest ciągle odpowiedni dla sterowania procesem. Jeżeli próbki NIE reprezentują procesu produkcyjnego, TV musi być zignorowany w ocenie. Ignorowanie TV nie wpływa na oceny przy użyciu tolerancji (sterowanie wyrobem) lub niezależną ocenę dla zmienności procesu (sterowanie procesem). Próbki mogą być wybrane przez wzięcie jednej próbki na dzień przez kilkanaście dni. To jest konieczne, ponieważ części będą poddawane analizie, jeżeli reprezentują zakres zmienności produkcji w procesie. Ponieważ każda część będzie mierzona kilkanaście razy, każda część musi być numerowana dla identyfikacji. 5/ Przyrząd musi mieć rozróżnialność, która umożliwi bezpośrednie odczytanie charakterystyki przy co najmniej jednej dziesiątej oczekiwanej zmienności procesu. Na przykład, jeżeli zmienność charakterystyki wynosi 0,001, urządzenie powinno być w stanie "odczytać" zmianę rzędu 0,0001. 6/ Upewnij się, że metoda pomiarowa /tj. oceniający i przyrząd/ mierzy wymiar charakterystyki i jest zgodna ze zdefiniowaną procedurą pomiarową. Sposób w jaki wykona się badanie jest bardzo ważny. Wszystkie analizy przedstawione w niniejszym podręczniku zakładają statystyczną niezależność28 indywidualnych odczytów. Aby zminimalizować prawdopodobieństwo mylnych wyników należy podjąć następujące kroki: l/ Pomiary powinny być wykonywane w losowej kolejności29, aby mieć pewność, że każda powolna zmiana lub zmiany mogące się pojawić będę rozrzucone losowo na całe badanie. Oceniający nie mogą wiedzieć, która numerowana część jest sprawdzana, aby uniknąć 28 29 Nie ma korelacji pomiędzy odczytami. Zobacz Rozdział III, Sekcja B, „Losowe Wybieranie i Niezależność Statystyczna. 69 wszelkich możliwych błędów systematycznych spowodowanych znajomością części. Jednakże osoba prowadząca badanie powinna wiedzieć, która ponumerowana część jest w danym momencie sprawdzana i odpowiednio rejestrować te dane, tzn. Oceniający A, Część l pomiar 1; Oceniający B, Część 4, pomiar 2, itd. 2/ Przy odczycie, wartości pomiarowe powinny być rejestrowane do praktycznej granicy rozróżnialności przyrządu. Odczyty z mechaniczne urządzeń muszą być rejestrowane do najmniejszej jednostki skali rozróżnialności. Dla odczytów elektronicznych, plan pomiarowy musi ustanawiać powszechną politykę do odczytywania najbardziej dokładnego znaczących cyfr na ekranie. Strona 75 Rozdział II – Sekcja B Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego Odczyty z analogowych urządzeń powinny być rejestrowane do połowy najmniejszej podziałki lub granicy czułości i rozdzielczości. Dla urządzeń analogowych, jeżeli najmniejsza podziałka skali jest 0,0001, ”wtedy wyniki pomiarowe będą rejestrowane do 0,00005”. 3/ Badanie powinno być zarządzane i obserwowane przez osobę, która rozumie wagę prowadzenia rzetelnego badania. Kiedy opracowujemy Fazę 1 i Fazę 2 programów badania jest kilka czynników, które muszą być rozpatrzone kwestie: • Jaki skutek ma oceniający na proces pomiarowy ? Jeżeli to możliwe, oceniający, którzy normalnie używają urządzenia pomiarowego powinni być włączeni do badania. Każdy oceniający powinien używać procedury, jakiej – włącznie ze wszystkimi etapami – oni normalnie używają do uzyskania odczytów. Skutek różnic pomiędzy metodami używanymi przez oceniających będzie odzwierciedlony w odtwarzalności systemu pomiarowego. • • Czy wzorcowanie wyposażenia pomiarowego oceniającego jest prawdopodobną znaczącą przyczyną zmienności ? Jeżeli tak, oceniający powinni na nowo kalibrować wyposażenie przed każdą grupą odczytów. Ile próbek i powtórzonych odczytów wymaga się ? Liczba części wymaganych zależy od znaczenia mierzonej charakterystyki i poziomu ufności wymaganego w ocenie zmienności systemu pomiarowego. Chociaż liczba oceniających, prób i części może być zmieniona, kiedy używamy zalecanych praktyk omówionych w tym podręczniku, liczba oceniających, prób i części powinna pozostawać stała pomiędzy programami badania Fazy 1 i Fazy 2 lub pomiędzy kolejnymi badaniami Fazy 2 dla wspólnych systemów pomiarowych. Utrzymanie wspólności pomiędzy programami badania i sekwencyjnymi badaniami będzie doskonalić porównania pomiędzy wynikami różnych badań. Strona 76 Rozdział II – Sekcja C Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego Strona pusta. Strona 77 Rozdział II – Sekcja D Analiza Wyników 70 Rozdział II – Sekcja D Analiza Wyników Wyniki powinny być ocenione w celu określenia, czy urządzenie pomiarowe jest akceptowalne dla zamierzonego zastosowania. System pomiarowy powinien być stabilny przed stwierdzeniem ważności każdej dodatkowej analizy. Błąd położenia Kryteria akceptowalności – Błąd położenia Błąd położenia jest normalnie określony przez analizę obciążenia i liniowości. Ogólnie, obciążenie lub błąd liniowości systemu pomiarowego jest nieakceptowalne jeżeli jest znacząco różny od zera lub przekracza maksimum dopuszczalnego błędu przyjętego przez procedurę wzorcowania. W takich przypadkach, system pomiarowy powinien być na nowo wzorcowany lub zastosowana korekcja przesunięcia w celu minimalizacji tego błędu. • • • Błąd szerokości Kryteria akceptowalności – Błąd szerokości Kryteria, czy zmienność systemu pomiarowego jest satysfakcjonująca są zależne od procentu zmienności procesu produkcyjnego lub tolerancji części, która jest zużywana przez zmienność systemu pomiarowego. Ostateczne kryteria akceptacji dla specyficznego systemu pomiarowego zależą od środowiska i celu systemu pomiarowego i powinny być uzgodnione z klientem. Dla systemów pomiarowych, których celem jest analiza procesu, ogólna zasada kciuka dla akceptowalności systemu pomiarowego jest następująca: Poniżej 10 % błędu – ogólnie uważany za akceptowalny system pomiarowy 10 do 30 % błędu – może być akceptowalny w oparciu o ważność zastosowania, koszt urządzenia pomiarowego, koszt naprawy, itd. Ponad 30 % - uważany za nieakceptowalny – każdy wysiłek powinien być czyniony w celu ulepszenia systemu pomiarowego Ponad to, liczba oddzielnych kategorii (ndc)30, przez który proces może być podzielony w systemie pomiarowym powinna być większa lub równa 5. Ostateczna akceptacja systemu pomiarowego nie powinna przynosić pojedynczego zestawu wskaźników. Sprawność długoterminowa systemu pomiarowego powinien także być przejrzana przy użyciu analizy graficznej w czasie. Strona 78 Rozdział II – Sekcja D Analiza Wyników Strona pusta. Strona 79 Rozdział III –Praktyki Zalecane dla Prostych Systemów Pomiarowych Strona 80 Rozdział III – Sekcja A Przykłady Procedur Badania 30 Zobacz Rozdział III, Sekcja B „Analiza Wyników – Liczbowa” 71 Strona pusta. Strona 81 Rozdział III – Sekcja A Przykłady Procedur Badania Rozdział III – Sekcja A Przykłady procedur badania Wprowadzenie W tym rozdziale są przedstawione przykłady specyficznych procedur badania. Procedury są proste w użyciu i mogą być łatwo zastosowane w środowisku produkcyjnym. Jak uprzednio omówiono, procedura badania, która powinna być użyta do zrozumienia systemu pomiarowego i obliczenia jego zmienności zależy od źródeł zmienności, które mogą wpływać na system pomiarowy. W wielu sytuacjach główne źródła zmienności powstają wskutek przyrządu (przyrząd/wyposażenie), osoby (oceniający) i metody (procedura pomiaru). Procedury badania omówione w tym rozdziale są wystarczające dla tego typu analizy systemu pomiarowego. Procedury są odpowiednie do użycia, kiedy: Będą badane tylko dwa czynniki lub warunki pomiaru (tj. oceniający i części) plus powtarzalność systemu pomiarowego. Skutek zmienności wewnątrz każdej części jest nieistotny. Nie ma interakcji statystycznej pomiędzy oceniającymi i częściami. Części nie zmieniają się wymiarowo podczas badania. Statystyczny projekt eksperymentu może być prowadzony i/lub wiedza o przedmiocie użyta do określenia, czy te procedury są odpowiednie dla każdego specyficznego systemu pomiarowego. Strona 82 Rozdział III – Sekcja A Przykłady Procedur Testu Strona pusta. Strona 83 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Wstęp Niniejsza sekcja zawiera wytyczne wdrożenia technik oceny systemu pomiarowego opisanych w Rozdziale I, Sekcja E, celem prawidłowego zastosowania tych wytycznych zalecany jest dokładny przegląd Sekcji E. WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA STABILNOŚCI Prowadzenie badania l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość /wartości/ odniesienia odpowiadającą normie identyfikowalności. Jeżeli próbka nie jest dostępna, wówczas należy wybrać część 72 produkcyjną31, która leży w środku rozstępu pomiarów produkcyjnych i wyznacz ją jako próbkę wzorcowe do analizy stabilności. Znana wartość odniesienia nie jest wymagana do prześledzenia stabilności systemu pomiarowego. Może okazać się pożądane posiadanie próbek wzorcowych dla dolnej wartości, górnej wartości i środkowego rozstępu przewidywanych pomiarów. Dla każdej z nich zaleca się wykonanie oddzielnych pomiarów i sporządzanie kart kontrolnych. 2/ Okresowo /raz dziennie, raz na tydzień/ pomierzyć próbkę wzorcowa trzy do pięciu razy. Wielkość próbki i częstotliwość powinny być oparte o znajomość systemu pomiarowego. Czynniki mogłyby obejmować to, jak często wymagana jest ponowne wzorcowanie lub naprawa, jak często system pomiarowy jest używany i jak intensywne są warunki pracy. Odczyty powinny być dokonywane w różnych czasach, reprezentujących czasy, w których system pomiarowy jest używany. W ten sposób zostaną uwzględnione czynniki związane z nagrzewaniem, temperaturą otoczenia i inne, które mogę ulegać zmianie w ciągu dnia. 3/ Uzyskane dane wykreślić na karcie kontrolnej x & R lub x & S . Analiza wyników - Graficzna 4/ Ustalić granice kontrolne i dokonać oceny, czy coś jest poza kontrolę lub czy warunki nie są niestabilne przy użyciu analizy standardowej karty kontroli. Strona 84 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Analiza wyników – Liczbowa Dla innych niż normalne analiz kart kontrolnych nie ma specyficznej liczbowej analizy lub wskaźnika dla stabilności.32 Jeżeli system pomiarowy jest stabilny, dane mogą być używane do określenia obciążenia systemu pomiarowego. Odchylenie standardowe pomiarów może być także użyte jako przybliżenie dla powtarzalności systemu pomiarowego. Można to porównać z tym procesem, aby określić, czy powtarzalność systemu pomiarowego jest odpowiednio zastosowana. Celem określenia głównych czynników mających wpływ na brak stabilności systemu pomiarowego może okazać się koniecznym zastosowanie Projektowania Eksperymentów lub innych technik analitycznego rozwiązywania problemów. Przykład – Stabilność Aby określić, czy stabilność nowego przyrządu pomiarowego była akceptowalna, zespół procesu wybrał część obok środka rozstępu procesu produkcyjnego. Ta część była wysłana do 31 Uwaga powinna być zwrócona, gdzie wzór produkcyjny mógłby doświadczać nadmiernego zużycia wskutek użycia, materiału i przenoszenia. To może wymagać zmodyfikowania części produkcyjnej, takiego jak pokrycie, w celu rozszerzenia życia próbki. 32 Zobacz Podręcznik Odniesienia SPC. 73 laboratorium pomiarowego w celu określenia wartości odniesienia, która wynosi 6,01. Zespół mierzył tę część 5 razy na zmianę przez 4 tygodnie (20 podgrup). Po zebraniu wszystkich danych, karty x & R zostały opracowane (Zobacz Rys. 9). Rysunek 9: Analiza Karty Kontrolnej dla stabilności Analiza karty kontrolnej pokazuje, że proces pomiarowy jest stabilny, ponieważ nie ma zauważalnych zwykłych ani specjalnych przyczyn skutków. Strona 85 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA OBCIĄŻENIA33 - Metoda niezależnej próbki Wykonywanie badania l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość odniesienia odpowiadającą normie identyfikowalnej. Jeżeli nie jest ona dostępna, wówczas wybierz część z produkcji, która leży w środku rozstępów pomiarów produkcyjnych i wyznacz ją jako próbkę wzorcową do analizy obciążenia. Zmierz część n ≥10 lub więcej razy w pomieszczeniu z narzędziami i obliczyć średnią z n odczytów. Użyj tej średniej jako "wartość odniesienia". Może okazać się pożądane posiadanie próbek wzorcowych dla dolnej wartości, górnej wartości i środka rozstępu oczekiwanych pomiarów. Jeżeli to jest zrobione, przeanalizuj dane używając badania liniowości. 2/ Wyznacz oceniającego i zleć mu zmierzenie próbki n ≥10 lub więcej razy w normalny sposób. 33 Zobacz Rozdział I, Sekcja E, dla operacyjnej definicji i omówienia potencjalnych przyczyn. 74 Analiza wyników – Graficzna 3/ Narysuj wykres danych w postaci histogramu odniesionego do wartości odniesienia. Przejrzyj histogram, używając wiedzy o przedmiocie, aby określić, czy jakieś specjalne przyczyny lub anomalie są obecne. Jeżeli nie, kontynuuj analizę. Specjalna uwaga powinna być zwrócona na interpretację lub analizę, kiedy n <30. Analiza wyników – Liczbowa 4/ Oblicz średnią n odczytów. n X = ∑x i =1 i n 5) Oblicz odchylenie standardowe powtarzalności (zobacz także Badanie Przyrządu, Metoda Rozstępu, poniżej) σ Gdzie d ∗ 2 = powtarza ln osc max(xi ) − min (xi ) d ∗ 2 jest wzięte z Załącznika C z g=1im=n Strona 86 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Jeżeli badanie GRR jest konieczne (i uzasadnione) obliczenie odchylenia standardowego powinno być oparte na wynikach badania. 6) Określ t statystyczne dla obciążenia.34 Obciążenie = średnia z obserwowanych pomiarów – wartość odniesienia35 σ b t= =σr n bias σ b 7) Obciążenie jest akceptowalny w poziomie α jeżeli zero leży wewnątrz granic ufności 1- α w okolicy wartości obciążenia: ⎡ ⎡d ⎞⎤⎥ ⎞⎤⎥ b⎛ 2σ b ⎛ ⎢ Bias − ⎢ d 2σ α zero Bias α ≤ ≤ + ⎜ tV ,1− ⎟ ⎜ t V ,1− ⎟ ∗ ∗ 2 ⎠⎥ 2 ⎠⎥ ⎢⎣ d 2 ⎝ ⎢⎣ d 2 ⎝ ⎦ ⎦ * gdzie d2, d2 i v są znalezione w Załączniku C 34 To podejście używa średniego rozstępu do przybliżenia odchylenia standardowego procesu pomiarowego. Ponieważ wydajność tego użycia zakresu zmniejsza się nagle w miarę jak wielkość próbki zwiększa się, zaleca się, aby, jeżeli całkowity rozmiar próbki przewyższa 20, wtedy przerwać i utworzyć liczne podgrupy i użyć podejścia karty kontrolnej lub użyć obliczenia RMS odchylenia standardowego z tradycyjnym badaniem jednej próbki t. 35 Niepewność dla obciążenia jest określona przez sigma b. 75 zg=1im=ni t V ,1− α 2 jest znaleziony przy pomocy tabel standardowego t. Poziom α który jest używany zależy od poziomu czułości, która jest potrzebna do oceny/ sterowania procesem i skojarzona z funkcją strat (krzywa wrażliwości) wyrobu/procesu. Zgoda klienta musi być uzyskana jeżeli stosowany poziom α jest inny niż domyślna wartość .05 (95 % ufności). Przykład – Obciążenie Inżynier produkcyjny oceniał nowy system pomiarowy dla monitorowania procesu. Analiza wyposażenia pomiarowego pokazała, że nie powinno być problemu z liniowością, więc inżynier ocenił tylko obciążenie systemu pomiarowego. Pojedyncza część została wybrana z rozstępu operacyjnego systemu pomiarowego na podstawie udokumentowanej zmienności procesu. Część została zmierzona przez kontrolę w celu określenia wartości odniesienia. Część została wtedy zmierzona piętnaście razy przez wiodącego operatora. PRÓBY Strona 87 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Obciążenie Wartość odniesienia (Bias) = 6.00 1 5,8 -0,2 2 5,7 -0,3 3 5,9 -0,1 4 5,9 -0,1 5 6,0 0,0 6 6,1 0,1 7 6,0 0,0 8 6,1 0,1 9 6,4 0,4 10 6,3 0,3 11 6,0 0,0 12 6,1 0,1 13 6,2 0,2 14 5,6 -0,4 15 6,0 0,0 Tabela 2: Dane z badania obciążenia Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący generuje histogram i analizę liczbową (zobacz Rys. 10 i Tabelę 3) 76 Rysunek 10: Badanie obciążenia – Histogram obciążenia Ponieważ zero wypada wewnątrz przedziału ufności obciążenia (-0,1185, 0,1319), inżynier może założyć, że obciążenie pomiaru jest akceptowalne zakładając, że aktualnie nie wprowadzi dodatkowych źródeł zmienności. Strona 88 Rozdział III-Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Odchylenie standardowe, n(m) Średnia, X σ Zmierzona wartość 15 6,0067 r ,22514 Wartość odniesienia = 6,00, α =,05, g=1, d2*=3,35 Wartość t df znaczącego Obciążenie statystyczne t (2 końce) Wartość zmierzona ,1153 10, 8 2,206 ,0067 Standardowy błąd średniej, σ b ,05813 95% przedziału ufności obciążenia ,1185 ,1319 Tabela 3: Badanie obciążenia – Analiza badania obciążenia WYTYCZNE DLA OKREŚLENIA OBCIĄŻENIA - Metoda Karty Kontrolnej Jeżeli do pomiaru stabilności stosowana jest karta X /R lub karta X /s, to dane z niej mogę być również użyte do oceny obciążenia. Analiza karty kontrolnej powinna wskazywać, że system pomiarowy jest stabilny przed oceną obciążenia. l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość odniesienia odpowiadającą normie identyfikowalnej. Jeżeli próbka nie jest dostępna, wówczas należy wybrać część z produkcji, która leży w środku rozstępu pomiarów produkcyjnych i ustanów ją jako próbkę wzorcową do analizy obciążenia. Zmierz część w pomieszczeniu narzędziowym n ≥10 i oblicz średnią z n odczytów. Tę średnią wykorzystaj jako "wartość odniesienia”. 77 Analiza wyników – Graficzna 2) Narysuj dane na histogramie odniesione do wartości odniesienia. Przejrzyj histogram, używając wiedzy o przedmiocie do określenia, czy jakieś specjalne przyczyny lub anomalie są obecne. Jeżeli nie, kontynuuj analizę. Strona 89 Rozdział III – Sekcja B Badanie Analizy Systemu Pomiarowego – Wytyczne Analiza wyników - Liczbowa 3/ Uzyskj x z karty kontrolnej. 4/ Oblicz obciążenie poprzez odjęcie wartości wzorcowej od x . Obciążenie = x - wartość odniesienia 5/ Oblicz odchylenie standardowe powtarzalności używając Średniego Rozstępu σ powtarza ln osc = R d ∗ 2 * gdzie d2 jest oparte na rozmiarze podgrupy (m) i liczbie podgrup na karcie (g). (zobacz Załącznik C) 6/ Określ t statystyczne dla błędu statystycznego:36 σ b t= =σr g bias σ b 7/ Obciążenie jest akceptowalne przy poziomie α jeżeli zero leż wewnątrz granic ufności 1-α w okolicy wartości obciążenia: ⎡ ⎡d ⎞⎤⎥ ⎞⎤⎥ b⎛ 2σ b ⎛ ⎢ ≤ ≤ + Bias − ⎢ d 2σ α zero Bias α ⎜ tV ,1− ⎟ ⎜ t V ,1− ⎟ ∗ ∗ 2 ⎠⎥ 2 ⎠⎥ ⎢⎣ d 2 ⎝ ⎢⎣ d 2 ⎝ ⎦ ⎦ d2, d2* i v są wzięte tV ,1−α jest znaleziony przy pomocy tabel standardowego t. gdzie 2 36 Niepewność dla obciążenia jest określona przez sigma b. z Załącznika C, 78 Poziom α który jest używany zależy od poziomu czułości, która jest potrzebna do oceny/sterowania procesu i skojarzona z funkcją strat (krzywa wrażliwości) wyrobu/procesu. Zgoda klienta musi być uzyskana jeżeli jest stosowany poziom α jest inny niż domyślna wartość .05 (95 % ufności). Strona 90 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Przykład – Obciążenie Odnosząc się do Rysunku 9, badanie stabilności było wykonane na części, która miała wartość odniesienia 6,01. Całkowita średnia wszystkich próbek (20 podgrup) była 6,021. Obliczone obciążenie jest dlatego 0,011. Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący wygenerował analizę liczbową (Tabela 4). Ponieważ zero wypada wewnątrz przedziału ufności obciążenia (-0,0800, 0,1020) zespół procesu może założyć, że obciążenie pomiaru jest akceptowalne, zakładając, że aktualne użycie nie wprowadzi dodatkowych źródeł zmienności. Średnia, X n Zmierzona wartość 100 6,021 Odchylenie standardowe, σ r ,2048 Wartość odniesienia = 6,00, α =,05, g=1, d2*=2,334, d2=2,326 Wartość t df znaczącego Obciążenie statystyczne t (2 końce) Wartość zmierzona ,2402 72, 7 1,993 ,011 Standardowy błąd średniej, σ b ,0458 95% przedziału ufności obciążenia ,0800 ,1020 Tabela 4: Badanie błędu statystycznego – Analiza badania stabilności dla obciążenia Strona 91 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne Analiza badania obciążenia Jeżeli obciążenie jest statystycznie niezerowe, należy przyjrzeć się podanym poniżej możliwym przyczynom: o Błąd we wzorcu lub wartości wzorcowej. Sprawdzić procedurę 79 ustanawiania wzorca. o Zużyty przyrząd. Może to ujawnić się podczas analizy stabilności i będzie wskazane w planie konserwacji lub odnowy przyrządu. o Przyrząd wykonany do pomiaru innych wymiarów. o Przyrząd mierzy złą charakterystykę. o Przyrząd niewłaściwie wzorcowany. Przejrzeć procedurę wzorcowania. o Przyrząd użyty w niewłaściwy sposób przez oceniającego. Przejrzeć instrukcję pomiarów. o Nieprawidłowy algorytm korekcji przyrządu. Jeżeli system pomiarowy ma niezerowe obciążenie, tam gdzie to możliwe to powinien być na nowo kalibrowany, aby osiągnąć zerowe obciążenie poprzez modyfikację sprzętu, oprogramowania lub jednego i drugiego. Jeżeli obciążenie nie może być ustawione na zero, można jeszcze użyć zmiany procedury (np. ustawiając każdy odczyt przez obciążenie). Ponieważ to ma duże ryzyko błędu oceniającego, powinno to być używane tylko w uzgodnieniu z klientem. Strona 92 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne WYTYCZNE DLA OKREŚLENIA LINIOWOŚCI37 Przeprowadzenie badania Liniowość można określić opierając się na następujących wskazówkach: l/ Wybrać g większe lub równe pięć części dla których pomiary wskutek zmienności procesu obejmuję zakres roboczy przyrządu. 2/ Pomierzyć każdą część przez kontrolę celem określenia dla niej wartości odniesienia i potwierdzenia, że zakres roboczy przyrządu został objęty. 3/ Każdą część zmierzyć m jest większe lub równe 10 razy przy pomocy danego przyrządu. Pomiary powinien wykonać jeden z operatorów, który normalnie używa przyrządu. — wybierać losowo części, aby zminimalizować „przypomnienie” obciążenia w pomiarach, Analiza wyników - Graficzna 4/ Obliczyć obciążenie części dla każdego pomiaru i średnią obciążenia dla każdej części. bias i, j = x i, j -wartość odniesienia m biasi = ∑ bias j =1 i, j m 5/ Wykreślić na wykresie indywidualne i średnie obciążenia w związku z odniesienia na liniowym wykresie. (Zobacz Rys. 11). 37 Zob. Rozdział I, Sekcja E, dla różnej definicji operacyjnej i omówienia potencjalnych przyczyn. wartościami 80 6/ Obliczyć i narysować najbardziej odpowiednią linię i zakres ufności używając następujących równań: dla najbardziej odpowiedniej linii zastosuj: y gdzie = a xi + b i xi = wartość odniesienia y = średnie obciążenie i i Strona 93 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne ⎛ 1 a= ⎞ ∑ xy − ⎜⎜ gm ∑ x∑ y ⎟⎟ ⎝ ∑x 2 − ( ) 1 ∑x gm 2 ⎠ = pochylenie b = y − a x = przecięcie Dla danego x0, poziom α zakresów ufności38 jest: gdzie s = ∑y 2 i − b ∑ y − a ∑ xi y i i gm − 2 wyższy: ⎡ 1 ⎤ ⎢ 2 ⎞2 ⎥ ⎛ b + a x0 − ⎢t gm − 2,1− α ⎜ 1 + x 0 − x ⎟ s ⎥ ⎟ 2⎜ ⎢ ⎜ gm ∑ x − x 2 ⎟ ⎥ ⎢⎣ i ⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎡ 1 ⎤ ⎢ 2 ⎞2 ⎥ ⎛ niższy: b + a x0 + ⎢t gm − 2,1−α ⎜ 1 + x 0 − x ⎟ s ⎥ ⎟ 2⎜ ⎢ ⎜ gm ∑ x − x 2 ⎟ ⎥ ⎢⎣ i ⎝ ⎠ ⎥⎦ 7/ Wykreśl linię „obciążenie = 0” i przejrzyj wykres pod kątem wykazania specjalnych przyczyn i akceptowalności liniowości (zobacz przykład na Rysunku 11.) ( ( ) ) ( ) ( ) Dla akceptowalności liniowości systemu pomiarowego „linia obciążenie = 0” musi leżeć całkowicie wewnątrz zakresów ufności odpowiedniej linii. Analiza wyników – Liczbowa 8) Jeżeli analiza graficzna pokazuje, że liniowość systemu pomiarowego jest akceptowalna, wtedy następująca hipoteza powinna być prawdziwa: H0: a = 0 pochylenie = 0 nie odrzucaj, jeżeli 38 Zobacz uwagę nt. wybierania poziomu α w „Wytycznych dla Określenia Obciążenia”, w rozdziale III, Sekcja B. 81 t = a ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ( s ∑ x j−x ⎤ ⎥ ⎥ 2 ⎥ ⎥⎦ ≤ t gm − 2,1− α 2 ) Strona 94 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego Jeżeli powyższe hipotezy są prawdziwe, wtedy system pomiarowy ma takie samo obciążenie dla wszystkich wartości odniesienia. Aby liniowość była akceptowalna, to obciążenie musi wynosić zero. H0: przecięcie (obciążenie) = 0 nie odrzucaj jeżeli t = b ⎡ ⎢ 1 ⎢ gm + ⎢ ∑ ⎣ 2 x xi − x ( ⎤ ⎥ s 2⎥ ⎥ ⎦ ≤ t gm − 2,1−α 2 ) PRÓBY Przykład - Liniowość Zarządzający fabryką wprowadził nowy system pomiarowy do procesu. Jako część PPAP39 liniowość systemu pomiarowego wymaga oceny. Pięć części zostało wziętych z zakresu operacyjnego systemu pomiarowego w oparciu o udokumentowaną zmienność procesu. Każda część była zmierzona przez kontrolę, aby określić wartość odniesienia. Każda część była następnie zmierzona 12 razy przez wiodącego operatora. Części zostały wybrane losowo podczas badania. Część Wartość odniesienia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 6 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 2,70 2,50 2,40 2,50 2,70 2,30 2,50 2,50 2,40 2,40 2,60 2,40 5,10 3,90 4,20 5,00 3,80 3,90 3,90 3,90 3,90 4,00 4,10 3,80 5,80 5,70 5,90 5,90 6,00 6,10 6,00 6,10 6,40 6,30 6,00 6,10 7,60 7,70 7,80 7,70 7,80 7,80 7,80 7,70 7,80 7,50 7,60 7,70 9,10 9,30 9,50 9,30 9,40 9,50 9,50 9,50 9,60 9,20 9,30 9,40 Tabela 5: Dane z badania liniowości 39 Podręcznik Production Parts Approval Process, Trzecia Edycja, 2000. 82 Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący wygenerował wykres liniowości (Rysunek 11). Strona 95 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne OBCIĄŻENIE Część Wartość odniesienia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Średnia błędu systematycznego 1 2,00 2 4,00 3 6,00 4 8,00 6 10,00 0,7 0,5 0,4 0,5 0,7 0,3 0,5 0,5 0,4 0,4 0,6 0,4 1,1 -0,1 0,2 1 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1 0,0 0,1 -0,2 -0,2 -0,3 -0,1 -0,1 0,0 0,1 0,0 0,1 0,4 0,3 0,0 0,1 -0,4 -0,3 -0,2 -0,3 -0,2 -0,2 -0,2 -0,3 -0,2 -0,5 -0,4 -0,3 -0,9 -0,7 -0,5 -0,7 -0,6 -0,5 -0,5 -0,5 -0,4 -0,8 -0,7 -0,6 0,491667 0,125 0,025 -0,29167 -0,61667 Tabela 6: Badanie liniowości – Wyniki pośrednie Rysunek 11: Badanie liniowości – Analiza graficzna 83 Strona 96 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Graficzna analiza pokazuje, że specjalne przyczyny mogą oddziaływać na system pomiarowy. Dane dla wartości odniesienia 4 pojawią się dwojako. Nawet jeżeli dane dla wartości odniesienia nie zostały rozpatrzone, analiza graficzna jasno pokazuje, że ten system pomiarowy ma problem z liniowością. Wartość R2 pokazuje, że liniowy model może nie być odpowiednim modelem dla tych danych40. Nawet, jeżeli model liniowy jest akceptowalny, linia „obciążenie = 0” raczej przecina przedział ufności, niż jest w nim zawarta. W tym punkcie nadzorujący powinien zacząć analizę problemu i znaleźć rozwiązanie dla systemu pomiarowego, ponieważ analiza liczbowa nie zapewni żadnych dodatkowych spostrzeżeń. Jednak, chcąc upewnić się, że żadna papierowa praca nie została pozostawiona bez uwag, nadzorujący oblicza t - statystyczne dla pochylenia i przecięcia. ta = - 12,043 tb = 10,158 Wziąwszy domyślne α = .05 i idąc do tabel - t z (gm-2) = 58 stopni swobody i proporcję .975, nadzorujący dochodzi do krytycznej wartości: t58,.975 = 2,00172 Ponieważ t 〉t a 58,.975 , wynik uzyskany z graficznej analizy jest wzmocniony przez analizę liczbową – jest problem liniowości w systemie pomiarowym. W tym przypadku, nie jest ważne, jaką relację ma tb do t58,.975 ponieważ jest to problem liniowości. Możliwe przyczyny dla problemów liniowości można znaleźć w Rozdziale I, Sekcja E, „Położenie Zmienności”. Jeżeli system pomiarowy ma problem liniowości, potrzebna jest ponowne wzorcowanie, aby osiągnąć zerowe obciążenie poprzez modyfikację sprzętu, oprogramowania lub jednego i drugiego. Jeżeli obciążenie nie może być ustawione do zerowego obciążenia w zakresie systemu pomiarowego, to jeszcze może być użyte do sterowania wyrobem/procesem, lecz nie do analizy, tak jak długo system pomiarowy pozostaje stabilny. Ponieważ błąd oceniającego ma wysokie ryzyko, to powinno być używane tylko za zgodą klienta. Strona 97 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne 40 Zobacz standardowe teksty statystyczne o analizie i odpowiedniości użycia liniowego modelu do opisania powiązania pomiędzy dwiema zmiennymi. 84 WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA POWTARZALNOŚCI I ODTWARZALNOŚCI41 Badania zmienności przyrządu pomiarowego mogą być wykonywane przez zastosowanie szeregu różniących się technik. W niniejszej sekcji omówione zostanę szczegółowo trzy akceptowalne metody. Są to: • metoda Rozstępu, • metoda Średniej i Rozstępu, /włączając w to metodę Karty Kontrolnej/ • metoda ANOVA. Za wyjątkiem metody rozstępu dane z pozostałych metod są podobne do siebie. Jak zaprezentowano w Rozdziale V Sekcja A, wszystkie te metody pomijają w ich analizach zmiany wewnątrz części /takie jak owalizacja, stożkowe zawężenie średnicy, odchylenie od płaskiego kształtu itp./. Jednakże, całkowity system pomiarowy obejmuje nie tylko sam przyrząd i związane z nim obciążenie, itd., ale także mógłby obejmować zmienność sprawdzanych części. Określenie, jak postępować ze zmiennością wewnątrz części wymaga oparcia na racjonalnym zrozumieniu zamierzonego użycia części i celu pomiaru. Na koniec, wszystkie techniki w tej sekcji są warunkiem wstępnym stabilności statystycznej. Chociaż odtwarzalność jest zwykle interpretowana jako zmienność oceniającego, są sytuacje, kiedy ta zmienność jest skutkiem innych źródeł zmienności. Na przykład, w niektórych systemach pomiarowych w procesie nie ma ludzi – jako oceniających. Jeżeli wszystkie części są przenoszone, instalowane i mierzone przez ten sam sprzęt, wtedy odtwarzalność wynosi zero; tj. potrzebne jest tylko badanie powtarzalności. Jeżeli, jednak, liczne instalacje są używane, wtedy odtwarzalność jest zmiennością pomiędzy instalacją. Metoda Rozstępu Metoda Rozstępu jest zmodyfikowanym badaniem zmienności przyrządu, które daje szybkie przybliżenie zmienności pomiaru. Metoda ta da nam j e d y n i e ogólny obraz systemu pomiarowego. Nie rozdziela ona zmienności na powtarzalność i odtwarzalność . Jest to typowo używane do szybkiego sprawdzenia, aby zweryfikować, że GRR nie zmienił się. Podejście to ma potencjał do wykrycia nieakceptowalnych systemów pomiarowych wielkością próbki 5 i 90 % czasu z wielkością próbki 10. 41 42 42 Zobacz Rozdział I, Sekcja E, dla definicji operacyjnej i omówienia potencjalnych przyczyn. T.j. %GRR >30% 80 % czasu z 85 Typowo w metodzie rozstępu bierze się do badań dwóch oceniających i pięć części. W badaniu tym obaj oceniający mierzą każdą część raz. Strona 98 Rozdział III – sekcja B Studium Zmienności Systemu Pomiarowego Rozstęp dla każdej części jest absolutna różnicą pomiędzy pomiarem uzyskanym przez oceniającego A, a pomiarem uzyskanym przez oceniającego B. Oblicza się następnie sumę rozstępów i średni rozstęp R . Całkowitą zmienność pomiaru oblicza się poprzez pomnożenie 1 ∗ średniego rozstępu przez ∗ , gdzie d 2 można znaleźć w Załączniku C, przy czym m = 2, a g () d 2 = ilość części. Części 1 2 3 4 5 Oceniający A 0,85 0,75 1,00 0,45 0,50 ∑ Ri = 0,35 = 0,07 Średni rozstęp R = 5 5 ⎛ R ⎞ ⎛ R ⎞ ⎛ 0,07 ⎞ ⎟=⎜ GRR = ⎜ ∗ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ = 0,0588 ⎜ ⎟ ⎝ 1,19 ⎟⎠ ⎝ 1,19 ⎠ ⎝d2⎠ Oceniający B 0,80 0,70 0,95 0,55 0,60 Rozstęp (A,B) 0,05 0,05 0,05 0,10 0,10 () (odchylenie standardowe procesu = 0,0777 z poprzedniego studium) ⎛ ⎞ GRR ⎟⎟ = 75,7% %GRR = 100 ∗ ⎜⎜ ⎝ Odchyl.S tan dard . Pr ocesu ⎠ Tabela 7: Badanie przyrządu (Metoda rozstępu) Aby określić, jaki procent standardowego odchylenia procesu zużywa zmienność pomiaru, należy przekształcić GRR w wielkość procentowe poprzez pomnożenie przez 100 i podzielić przez odchylenie standardowe procesu. W przykładzie (Zobacz Tabela 7) odchylenie standardowe procesu dla tej charakterystyki wynosi 0,0777, dlatego: ⎛ ⎞ GRR ⎟⎟ = 75,7% %GRR = 100 ∗ ⎜⎜ ⎝ Odchyl.S tan dard . Pr ocesu ⎠ Teraz gdy % GRR dla systemu pomiarowego jest określone, powinna być wykonana interpretacja wyników. W Tabeli 7. % GRR jest określony na 75 % i wniosek jest taki, że system pomiarowy wymaga ulepszenia. Strona 99 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne 86 Metoda średniej i rozstępu Metoda średniej i rozstępu / X & R/ jest metodą pozwalającą na oszacowanie zarówno powtarzalności jak i odtwarzalności systemu pomiarowego. Inaczej niż w metodzie rozstępu, umożliwia ona rozłożenie systemu pomiarowego na dwie oddzielne składowe, powtarzalność, odtwarzalność, ale nie ich współdziałanie43. Przeprowadzenie badania Mimo, że ilość oceniających, ilość prób i części mogę się różnić, opisane w dalszej części rozważania obejmują optymalne warunki przeprowadzenia badania. Patrz arkusz danych na Rysunku 12. Szczegółowa procedura przedstawia się następująco: l/ Uzyskać próbkę n ≥ 5 części44, reprezentującą aktualny lub oczekiwany rozstęp zmienności procesu. 2/ Oznaczyć oceniających jako A, B i C i ponumerować części od l do n, tak aby ich numery nie były widoczne dla oceniających. Zobacz Rozdział 2 Sekcja C. 3/ Jeżeli jest to częścią normalnej procedury pomiarowej, wzorcować przyrząd. Pozwolić oceniającemu A zmierzyć n części w porządku losowym45 i wprowadzić wynik w rząd 1. 4/ Dać następnie oceniającym B i C zmierzyć n części tak, aby jeden nie widział odczytów uzyskanych przez drugiego i wtedy wprowadzić wyniki odpowiednio do rzędów 6 i 11. 5/ Powtórzyć cykl pomiarów stosując inną losową kolejność mierzenia. Wprowadzić dane do rzędów 2, 7 i 12. Zapisać dane w odpowiedniej kolumnie. Na przykład, jeżeli pierwsza mierzona część ma numer 7, należy zapisać wynik w kolumnie oznaczonej część 7. Jeżeli potrzebne są trzy próby, powtórzyć cykl i nanieść dane w rzędach 3, 8 i 13. 6/ Etapy 4 i 5 mogę być zmienione, gdy zajdzie taka konieczność ze względu na duże wymiary części i równoczesny brak dostępności tych części; - Dać oceniającemu A zmierzyć pierwszą część i zapisać odczyt w rzędzie l. Dać oceniającemu B zmierzyć pierwszą część i zapisać odczyt w rzędzie 6. Dać oceniającemu C zmierzyć pierwsze część i zapisać odczyt w rzędzie 11. Strona 100 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne - Dać oceniającemu A powtórzyć odczyt na pierwszej części i zapisać odczyt w rzędzie 2, dać oceniającemu B zapisać powtórzony odczyt w rzędzie 7, a oceniającemu C zapisać powtórzony odczyt w rzędzie 12. Jeżeli maję być trzy próby, powtórzyć cykl wpisując wyniki w rzędach 3, 8 i 13. 43 Metoda ANOVA może być użyta do określenia interakcji pomiędzy sprawdzianem i oceniającymi, jeżeli taka istnieje. 44 Całkowita liczba „rozstępów” generowanych powinna być większa jak 15 dla minimalnego poziomu ufności w wyniki. Chociaż formularz był przeznaczony dla max 10 części, to podejście nie jest ograniczone przez tę liczbę. Zgodnie z statystyczną techniką, im większy rozmiar próbki, tym mniejsza zmienność próbkowania i mniejsze wypadkowe ryzyko. 45 Zobacz Rozdział III, Sekcja B. „Przypadkowość i niezależność statystyczna”. 87 7/ Jeżeli oceniający są na różnych zmianach można zastosować metodę alternatywną. Kazać oceniającemu A zmierzyć 10 części i wprowadzić odczyty do szeregu 1. Wtedy oceniający A powtarza odczytywanie w innej kolejności i wpisać wyniki do rzędów 2 i 3. To samo kazać zrobić oceniającym B i C. 88 Strona 101 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu Oceniający Cześć średnia / nr próby 1 1 A 1 2 2 2 0,29 0,41 3 0,64 3 3 -0,56 1,34 -0,68 1,17 -0,58 1,27 4 5 6 7 0,47 0,50 0,64 -0,80 0,02 0,59 -0,92 -0,11 0,75 -0,84 -0,21 0,66 8 9 -0,31 2,26 -0,20 1,99 -0,17 2,01 10 -1,36 -1,25 -1,31 4 średnia X = R= c 5 Rozstęp c 6 B 1 0,08 2 0,25 3 0,07 7 8 -0,47 1,19 -1,22 0,94 --0,68 1,34 0,01 1,03 0,20 -0,56 -,20 -1,20 0,22 -1,28 0,06 0,47 0,55 0,83 -0,63 1,80 0,08 2,12 -0,34 2,19 -1,68 -1,62 -1,50 9 średnia X = R= c 10 Rozstęp c 11 C 1 12 2 0,04 -1,38 0,88 -0,11 -1,13 1,09 3 -0,15 -0,96 0,67 13 0,14 0,20 0,11 -1,46 -0,29 0,02 -1,07 -0,67 0,01 -1,45 -0,49 0,21 -0,46 1,77 -0,56 1,45 -0,49 1,87 14 średnia -1,49 -1,77 -2,16 X = R= c 15 Rozstęp c Średnia części X= Rp = 17 R = ⎛⎜ ⎡ R = ⎝ ⎢⎣ a 18 X 19 DIFF = ⎡ Max X = ⎢⎣ UCL * ⎤+⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ Rb R = ⎡R = ⎢⎣ ⎤+⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ Rc ⎤ − ⎡ Min X = ⎥⎦ ⎢ ⎣ ⎤×⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ D4 ⎤ ⎞⎟ / [ilość oceniających = 3] = ⎥⎦ ⎠ R= ⎤ ⎥= ⎦ ⎤= ⎥⎦ * D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób. UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę. Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która była pierwotnie użyta, lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i obserwacji. R oraz wartość graniczne z pozostałych Uwagi: Rysunek 12: Arkusz zbierania danych powtarzalności i odtwarzalności przyrządu 89 Strona 102 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne Analiza wyników – Analiza Graficzna46 Zastosowanie narzędzi graficznych jest bardzo ważne. Specyficzne narzędzia graficzne, zależą od tego, jak zaprojektowano w eksperymencie gromadzenie danych. Systematyczne emitowanie danych dla widocznych specjalnych przyczyn zmienności przez użycie narzędzi graficznych powinno poprzedzać inną analizę statystyczną. Poniżej jest przedstawione kilka technik, które są użyteczne. (Zobacz Analizę Metody Zmienności). Dane uzyskane z analizy systemu pomiarowego mogą być przedstawione graficznie na kartach kontrolnych. Pomysł zastosowania kart kontrolnych do odpowiedzi na pytania dotyczące systemu pomiarowego został wykorzystany przez firmę Western Electric /patrz podręcznik AT&T Podręcznik Statystycznego Sterowania Jakością w Liście Odniesienia/. Karta średniej Średnie z wielokrotnych odczytów dokonanych przez każdego oceniającego na każdej części są nanoszone na wykres przez oceniającego wraz z numerem części jako indeksem. Może to pomóc w określeniu spójności pomiędzy oceniającymi. Nanoszone są na wykres również średnie ogólne i granice kontrolne przez użycie średniego rozstępu. W rezultacie Karta Kontrolna zapewnia pokazanie „użyteczności” systemu pomiarowego. Obszar pomiędzy granicami kontrolnymi przedstawia czułość pomiarową (”szum”). Ponieważ grupa części zastosowanych w badaniu reprezentuje zmienność procesu, dlatego około połowy lub więcej średnich powinno leżeć poza granicami kontrolnymi. Jeżeli dane przedstawiają taki układ, wówczas system pomiarowy powinien być odpowiedni do wykrywania zmian pomiędzy częściami i powinien dostarczać użytecznych informacji do analizy i kontrolowania procesu. Jeżeli mniej niż połowa leży poza granicami kontrolnymi wówczas, albo system pomiarowy ma nieodpowiednią skuteczną rozdzielczość, albo też próbka nie reprezentuje oczekiwanej zmienności procesu. Strona 103 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne 46 Szczegółowe opisy analiz nie wchodzą w zakres tego dokumentu. W celu uzyskania więcej informacji należy poszukać pomocy w odpowiednich materiałach statystycznych. 90 Rysunek 13: Karta średniej - „Skumulowana”47 Przegląd kart wykazuje, że system pomiarowy posiada dostateczną rozróżnialność dla procesu ze zmiennością opisaną przez próbki części. Żadne różnice w odczytach oceniający do oceniającego nie są łatwo widoczne. Rysunek 14: Karta średniej – „Nieskumulowana” Strona 104 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Karta rozstępu Karta rozstępu jest używana do określenia, czy proces jest pod kontrolą. Z powodu tego, że nie jest istotne jak duży może być błąd pomiarowy, granice kontrolne będą pozwalać na taki błąd. To jest dlaczego specjalne przyczyny muszą być zidentyfikowane i usunięte przed tym zanim może być wykonane stosowne badanie pomiarów. Rozstępy dla wielokrotnych odczytów dokonanych przez każdego oceniającego na każdej części wykreśla się na standardowej karcie rozstępu łącznie z rozstępem średnim i granicą /granicami/ kontrolnymi. Do analizy dane te rysowane są na wykresie, można wtedy przeprowadzić kilka użytecznych interpretacji. Jeżeli wszystkie rozstępy są pod kontrolą, wszyscy oceniający wykonuję tę samą pracę. 47 W podejściu ANOVA, to jest także rozumiane jako karta oceniający przez część. 91 Jeżeli jeden z oceniających jest poza kontrolą, użyta metoda różni się od innych. Jeżeli wszyscy oceniający mają rozstępy poza kontrolą, system pomiarowy jest wrażliwy na technikę oceniającego i potrzebuje ulepszenia i uzyskania użytecznych danych. Żadna z kart nie powinna pokazywać modelów w stosunku do oceniających lub części. Rozstępy nie są ułożone w kolejności danych. Analiza trendu normalnej karty kontrolnej nie musi być używana nawet jeżeli punkty wykresu są połączone liniami. Stabilność określona jest przez punkt lub punkty poza granicą kontrolną, modelami wewnątrz oceniającego lub wewnątrz części. Analiza dla stabilności powinna uwzględniać znaczenie praktyczne i statystyczne. Karta rozstępu może być pomocna w określeniu: • kontroli statystycznej w odniesieniu do powtarzalności • spójności procesu pomiarowego pomiędzy poszczególnymi oceniającymi dla każdej części Rysunek 15: Karta rozstępu – „Skumulowana”. Strona 105 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne Rysunek 16: Karta Rozstępu - „Nieskumulowana”. Przegląd powyższych kart pokazuje, że nie ma różnic pomiędzy zmiennością oceniających. 92 Karta przebiegu Indywidualne odczyty są nanoszone na wykres przez część dla wszystkich oceniających (zobacz Rys. 17), aby zwrócić uwagę na: • Skutek indywidualnej części na spójność zmienności • pokazanie odczytów leżących na zewnątrz (tj. nienormalnych odczytów) Rysunek 17: Karta przebiegu wg części Przegląd powyższej karty nie pokazuje żadnych leżących na zewnątrz lub niespójnych części. Strona 106 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego Wykres rozrzutu Indywidualne odczyty są rysowane na wykresie wg część przez oceniającego (zobacz Rys. 18), aby zwrócić uwagę na: • Spójność pomiędzy oceniającymi • Pokazanie możliwych odczytów leżących na zewnątrz • Interakcje część – oceniający Rysunek 18: Wykres rozrzutu Przegląd Rys. 18 nie wykazuje żadnych znaczących odczytów na zewnątrz, lecz pokazuje, że oceniający C ma niższe odczyty niż inni oceniający. 93 Strona 107 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Karta Whiskers’a Na Karcie Whiskers’a są rysowane wartości wysokie, niskie i średnie wg części przez oceniającego (zobacz Rys. 19). Zapewnia to zwrócenie uwagi na: • Spójność pomiędzy oceniającymi • Pokazanie wyników odbiegających • Interakcja część – oceniający Rysunek 19: Karta Whiskers’a Przegląd Rysunku 19 nie pokazuje żadnych znaczących wyników odbiegających, lecz pokazuje, że oceniający B ma największą zmienność. Karty błędu Dane z analizy systemu pomiarowego mogą być analizowane przez „Karty błędu” (zobacz Rys. 20) indywidualnych odchyleń od akceptowanej wartości odniesienia. Strona 108 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Indywidualne odchylenie lub błąd dla każdej części jest obliczane w następujący sposób: Błąd = Obserwowana Wartość – Wartość Odniesienia lub 94 Błąd = Obserwowana Wartość – Średnia Pomiaru Części Zależy to od tego, czy są dostępne wartości odniesienia mierzonych danych. Rysunek 20: Karty błędu Przegląd powyższych kart pokazuje: • Oceniający A ma całkowicie dodatnie obciążenie • Oceniający B ma największą zmienność, lecz nie ma wykazanego obciążenia • Oceniający C ma całkowicie ujemne obciążenie Znormalizowany histogram Histogramu (Rysunek 21) jest wykresem, który pokazuje rozrzut częstotliwości oceniających przyrząd pomiarowy, którzy uczestniczyli w badaniu. To także pokazuje ich połączony rozrzut częstotliwości. Jeżeli wartości odniesienia są dostępne: Błąd = Obserwowana Wartość – Wartość Odniesienia Inaczej: Strona 109 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego Znormalizowana Wartość = Obserwowana Wartość – Średnia Części 95 Histogram zapewnia szybki wizualny przegląd jak błąd jest rozrzucony. Kwestie takie, jak to czy obciążenie lub brak spójności istnieją w pomiarach dokonanych przez oceniających mogą być zidentyfikowane nawet przed analizą danych. Analiza histogramów (Rysunek 21) jest uzupełnieniem karty błędu. To także pokazuje, że tylko oceniający B ma symetryczną formę. To może oznaczać, że oceniający A i C są wprowadzeni w systematyczne źródło zmienności, które skutkuje błędami systematycznymi. Rysunek 21: Znormalizowany histogram48 Strona 110 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Wykres X-Y średnich wg wielkości Średnie z wielu odczytów dokonanych przez każdego oceniającego dla każdej części są rysowane na wykresie z wartością odniesienia lub całkowitymi średnimi części jako indeks (zobacz Rys. 22). Ten wykres może pomóc w określeniu: • Liniowości (jeżeli wartość odniesienia jest używana) • Spójności w liniowości pomiędzy oceniającymi 48 Zauważ, że „0,0” każdego histogramu są zestrojone w odniesieniu jeden do drugiego. 96 Rysunek 22: Karty wykresów X-Y średnich wg wielkości Porównanie wykresów X-Y Średnie z wielokrotnych odczytów dokonanych wg każdego oceniającego dla każdej części są rysowane na wykresie, każdy w porównaniu z oceniającymi wg wskaźników. Ten wykres porównuje wartości uzyskane przez jednego oceniającego do tych innych (Zobacz Rys. 23). Jeżeli istnieje doskonała zgodność pomiędzy oceniającymi, naniesione punkty utworzą linię prostą nachyloną do osi pod kątem 45 stopni. 97 Strona 111 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Rysunek 23: Porównanie wykresów X-Y OBLICZENIA LICZBOWE Obliczenia Powtarzalności i Odtwarzalności Przyrządu są pokazane na Rysunku 24 i Rysunku 25. Na Rysunku 24 pokazano arkusz zbierania danych, na którym zarejestrowano wszystkie wyniki z badania. Rysunek 25 przedstawia formularz raportu, w którym należy zapisać wszelkie informacje identyfikujące i wszystkie obliczenia dokonane według ustalonych wzorów. Nadające się do reprodukcji czyste formularze są w sekcji Wzory Formularzy. Procedura dokonywania obliczeń po zgromadzeniu danych jest następująca: (Poniższe odnosi się do Rysunku 24). l/ Odjąć najmniejsze odczyty od największych odczytów w rzędach 1,2 i 3. Wyniki nanieść w rzędzie 5. To samo zrobić dla rzędów 6,7 i 8 oraz 11,12 i 13 i nanieść wyniki odpowiednio w rzędach 10 i 15 . 2/ Zapisy w rzędach 5, 10 i 15 są dokonywane jako wartości dodatnie. 3/ Zsumować rząd 5 i podzielić sumę przez ilość części poddanych próbie, aby uzyskać średni rozstęp dla pierwszych prób wykonywanych przez oceniających R . Zrobić to samo dla a rzędów 10 i 15 aby uzyskać R iR b c . 4/ Przenieść średnie z rzędów 5,10 i 15 / R , R , R / do rzędu 17. Dodać je razem i podzielić a b c przez ilość oceniających i nanieść wyniki jako R /średnia wszystkich rozstępów/ . 98 5/ Wpisać R /wartość średnie/ do rzędów 19 i 20 i pomnożyć przez D3 i D449, aby uzyskać dolne i górne granicę kontrolne. Zwrócić należy uwagę, że jeżeli wykonuje się dwie próby D3 wynosi zero, a D4 = 3,27. Do rzędu 19 wpisuje się wartości Górnej Granicy Kontrolnej /UCLR/ indywidualnych rozstępów. Wartość Dolnej Granicy Kontrolnej /LCLR/ dla mniej niż siedmiu prób jest równa zero . 6/ Powtórzyć odczyty, które dały rozstęp większy niż obliczona UCLR , biorąc tego samego oceniającego i część, która była pierwotnie zastosowana, lub odrzucić te wartości i ponownie obliczyć średnia i R oraz wartość graniczne UCLR w oparciu o zrewidowane wielkość próbki. Dokonać korekty specjalnej przyczyny, która spowodowała powstanie warunków będących poza kontrolę. Jeżeli dane zostały naniesione i przeanalizowane przy pomocy karty kontrolnej jak dyskutowano to uprzednio. wówczas warunek ten powinien już być skorygowany i nie powinien tutaj wystąpić. 7/ Zesumować rzędy /rzędy l,2,3,6,7,8,11,12,l3/. Podzielić sumę w każdym rzędzie przez ilość części poddawanych próbie i nanieść te wartości do położonej najbardziej na prawo kolumny oznaczonej "średnia". 8/ Dodać średnie w rzędach 1,2 i 3 i podzielić uzyskane sumę przez ilość prób i wartość tę wpisać do rzędu 4 do bloku Xa. Powtórzyć to samo dla rzędów 6,7 i 8 oraz 11.12 i 13 i wpisać wyniki do bloków Xb i Xc odpowiednio w rzędach 9 i 14 . 9/ Wpisać średnie maksymalne i minimalne z rzędów 4.9 i 14 w odpowiednie miejsce w rzędzie 18 i określić różnice. Wpisać tę różnicę w miejsce oznaczone X Diff w rzędzie 18 . 10/ Zesumować wyniki pomiarów dla każdej próby, dla każdej części i podzielić sumę przez ilość pomiarów /ilość prób razy ilość oceniających/, Wpisać wyniki do rzędu 16 w miejscu przeznaczonym na średnie dla części . 11/ Odjąć najmniejsze średnie dla części od największej średniej dla części i wpisać wynik w miejsce oznaczone RP w rzędzie 16. RP jest rozstępem średnich dla części . (Poniższe odnosi się do Rysunku 25). l2/ Przenieść obliczone wartości R , x DIFF i Rp w miejsce przeznaczone na to w raporcie /formularzu . 13/ Dokonać obliczeń w kolumnie zatytułowanej "Analiza Przyrządu Pomiarowego" z lewej strony formularza. 14/ Dokonać obliczeń w kolumnie zatytułowanej "% Ogólnej Zmienności" z prawej strony formularza . 15/ Sprawdzić wyniki, aby upewnić się, że nie popełniono błędu. Strona 113 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne 49 Zobacz Podręcznik Odniesienia Statystycznego Sterowania Procesem, 1995, lub inne źródło odniesienia statystycznego dla tabeli czynników. 99 Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu Oceniający Cześć / nr próby 1 2 średnia 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A 1 0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.80 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36 0.194 2 2 0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75 -0,20 1.99 -1.25 0.166 3 3 0.64 -0.58 1,27 0,64 -0,84 -0,21 0,66 -0.17 2.087 -1,31 0.211 2,087 -1,307 4 średnia 0.447 -0.607 1.260 0.537 -0.853 -0.100 0.667 -0.227 5 Rozstęp 0.35 0.12 0.17 0.17 0.12 0.23 0.16 0.14 0.27 0.11 X = 0.1903 R = 0.184 c c 6 B 1 0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47 -0.63 1.80 -1.68 0.001 7 2 0.25 -1.22 0.94 1.03 -1.20 0.22 0.55 0.08 2.12 -1.62 0.115 8 3 0,07 -0,68 1,34 0.20 -1,28 0,06 0,83 -0,34 2,19 -1,50 0.089 9 średnia 0.133 -0.790 1.157 0.413 -1.013 0.027 0.617 -0.297 2.037 -1.600 10 Rozstęp 0.18 0.75 0.40 1.02 0.72 0.42 0.36 0.71 0.39 0.18 X =0.0683 R = 0.513 c c 11 C 1 0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29 0.02 -0.46 1.77 -1.49 -0.223 12 2 -0.11 -1.13 1.09 0.20 -1.07 -0.67 0.01 -0.56 1.45 -1.77 -0.256 13 3 -0.45 -0.96 0.67 0.1-1 .1,45 -0.49 0.21 -0.49 1.87 -2.16 -0.284 14 średnia -0.073 -1.157 0.880 0.150 -1.327 -0.483 0.080 -0.503 1.697 -1.807 X = -0.2543 R = 0.328 c 0.19 15 Rozstęp 0.42 0.42 0.09 0.39 0.38 0.20 0.10 0.42 0.67 c Średnia części X 0.169 -0.851 1.099 0.367 -1.064 -0.186 0.454 -0.342 1.940 -1.571 17 18 R= X 19 ([R = 0,184]+ [R = 0,513]+ [R = 0,328])/ [ilość oceniających = 3] = DIFF a b [ ][ R = 0.3417 ] = Max X = 0,1903 − Min X = −0,2543 = 0,4446 UCL * c = 0.0014 Rp = 3.511 R [ ] [D = 2,58] = = R = 0,3417 × 4 0,8816 * D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób. UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę. Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która była pierwotnie użyta, lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i pozostałych obserwacji. R oraz wartość graniczne z Uwagi: Rysunek 24: Wypełniony arkusz zbierania danych GR&R 100 Strona 114 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu Nr i nazwa części: Charakterystyka: Specyfikacja: Nazwa przyrządu: Nr przyrządu: Typ przyrządu: Data: Wykonał: Z arkusza danych: X R = 03417 DIFF = 0,4446 R P = 3,511 % ogólnej (TV) Analiza urządzenia pomiarowego zmienności Powtarzalność – zmienność wyposażenia (EV) próby K1 EV = R × K 1 = 0,3417 x 0,5908 =0,20188 2 3 %EV = 100 [EV/TV] = 100 [0,20188/1,14610] 0,8862 = 17,62% 0,5908 Odtwarzalność – zmienność oceniającego (AV) (X DIFF×K 2) − (EV /(nr )) (0,4446×0,5231) − (0,20188 /(10 × 3)) 2 AV = = 2 2 %AV = 100 [AV/TV] = 100 [0,22963/1,14610] = 20,04% 2 = 0,22963 n = ilość części r =ilość prób Powtarzalność i odtwarzalność GRR = ( EV 2 + AV 2 = 0,201882 + 0,229632 = 0,30575 ) Zmienność części (PV) PV = RP x K3 = 1,10456 Całkowita zmienność (TV) TV = 2 GRR 2+ PV oceniający 2 3 0,7071 0,5231 K2 (GRR) 2 = 0,30575 + 1,104562 = 1,14610 część 2 3 4 K3 0,7071 0,5231 0,4467 5 6 7 8 9 0,4030 0,3742 0,3534 0,3375 0,3249 10 0,3146 %GRR = 100 [GRR/TV] = 100 [0,30575/1,14610] = 26,68% %PV = 100 [PV/TV] = 100 [1,10456/1,14610] = 96,38% ndc = 1,41(PV/GRR) = 1,41(1,10456/0,30575) = 5,095~5 (W celu informacji o teorii i wielkościach użytych w tym formularzu zobacz Podręcznik Odniesienia MSA, Trzecia edycja) Rysunek 25: Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu 101 Strona 115 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Analiza wyników - Liczbowa Formularze Karta zbierania danych Powtarzalności i Odtwarzalności Przyrządu i Raport, Rysunki 24 i 25, zapewniają metodę liczbowej analizy danych z badania50. Analiza ta pozwala na obliczenie zmienności i procentu zmienności procesu dla całego systemu pomiarowego oraz powtarzalność i odtwarzalność jego elementów składowych i zmienność pomiędzy częściami. Informacja ta powinna być porównana i powinna uzupełnić wyniki analizy graficznej. Z lewej strony formularza /Rysunek 25/ pod nagłówkiem „Analiza Urządzenia Pomiarowego”, dla każdego elementu zmienności obliczane jest odchylenie standardowe. Powtarzalność lub zmienność urządzenia /EV lub () σ e / jest określana przez pomnożenie średniego rozstępu R przez stałą (K1), która zależy od ilości prób stosowanych w badaniu ∗ ∗ przyrządu i jest równe odwrotności d 2 , które jest uzyskiwane z Załącznika C. d 2 zależne od ilości prób (m) oraz ilości części razy ilość oceniających (g)( przy czym zakłada się, że będzie większy niż 15, dla obliczenia wartości K1) . Odtwarzalność lub zmienność oceniającego (AV lubσ 0 ) jest określana przez pomnożenie maksymalnej średniej różnicy uzyskanej przez oceniającego ( X DIFF )przez stałą (K2 ). K2 zależy od ilości oceniających biorących udział w badaniu przyrządu i jest odwrotnością ∗ d 2 , które uzyskuje się z Załącznika C i zależne jest od ilości oceniających (m) i g, ponieważ jest obliczane tylko dla jednego rozstępu. Ponieważ zmienność oceniającego jest zanieczyszczona zmiennością urządzeń musi być poprawiona przez odjęcie ułamka obrazującego zmienność wyposażenia. W związku z powyższym zmienność oceniającego (AV) obliczana jest przy pomocy następującego wzoru: AV = (X DIFF ×K 2 ) − (EV ) 2 2 nr gdzie n = ilość części, a r = ilość prób. Jeżeli z obliczeń wyjdzie pod znakiem pierwiastka kwadratowego wartość ujemna, to zmienność oceniającego (AV) wynosi domyślnie 0. 50 Analiza cyfrowa w przykładzie została opracowana jako obliczona ręcznie, tj. wyniki były wykonane i przybliżone do jednej dziesiętnej cyfry. Analiza poprzez program komputerowy powinna zapewniać średnie wartości do maksymalnej precyzji komputera/języka programowania. Wyniki z ważnego programu komputerowego mogą różnić się od przykładowych wyników na drugim lub większym miejscu dziesiętnym, lecz końcowa analiza będzie pozostawać taka sama. 102 Zmienność systemu pomiarowego w zakresie powtarzalności i odtwarzalności (GRR lub σ m ) jest obliczana poprzez dodanie kwadratów zmienności wyposażenia i zmienności oceniającego i wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego wg wzoru: (EV ) + (AV ) ⎤⎥⎦ R&R = ⎡ ⎢⎣ 2 2 Zmienność pomiędzy częściami (PV lub σ P ) jest określana przez pomnożenie rozstępu dla średnich części (RP) przez stałą K3. K3 zależy od ilości zastosowanych w badaniu przyrządu ∗ ∗ części i jest odwrotnością d 2 , które jest uzyskiwane z Załącznika C. d 2 jest zależne od ilości części (m) i (g). Strona 116 Rozdział III – Sekcja b Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne W tej sytuacji g = 1, ponieważ jest tylko jedno obliczenie rozstępu. Całkowita zmienność (TV lub σ t ) z badań jest obliczana poprzez dodanie kwadratów zmienności, powtarzalności i odtwarzalności (R & R) i zmienności pomiędzy częściami (PV) oraz następnie wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego wg następującego wzoru: TV = (GRR) + (PV ) 2 2 Jeżeli zmienność procesu jest znana, a jej wartość jest oparta na 6σ, wówczas można je użyć w miejsce całkowitej zmienności badań (TV) obliczonej w oparciu o dane z badań przyrządu. Robi się to poprzez wykonanie następujących dwóch obliczeń: ⎡ ZMIENN .PROCESU ⎤ 1. TV = 5,15⎢ ⎥ 6,00 ⎣ ⎦ (TV ) − (GRR) ⎤⎥⎦ 2. PV = ⎡ ⎢⎣ 2 2 Obie te wartości (TV i PV) zastępują wartości obliczone poprzednio. Z chwilą określenia zmienności dla każdego ze współczynników w badaniu przyrządu, można ją porównać ze zmiennością ogólną (TV). Robi się to poprzez wykonanie obliczeń podanych na prawej stronie formularza raportu o przyrządzie (Rysunek 25) pod nagłówkiem "% Ogólnej Zmienności". Procent jaki zmienność wyposażenia (% EV) stanowi w stosunku do całkowitej ⎡ EV ⎤ . zmienności (TV) jest obliczany przez 100 ⎢ ⎣ TV ⎥⎦ Procent całkowitej zmienności jaki przypada na inne współczynniki może być obliczony podobnie z następujących wzorów: 103 ⎡ AV ⎤ % AV = 100⎢ ⎣ TV ⎥⎦ ⎡ GRR ⎤ % R & R = 100 ⎢ ⎣ TV ⎥⎦ ⎡ PV ⎤ % PV = 100 ⎢ ⎣ TV ⎥⎦ SUMA PROCENTÓW PRZYPADAJĄCYCH NA KAŻDY Z CZYNNIKÓW NIE BĘDZIE RÓWNA 100 %. Należy dokonać oceny wyników tej wielkości procentowej w porównaniu do ogólnej zmienności, aby określić, czy system pomiarowy jest akceptowalny do celu do którego ma być stosowany. Jeżeli analiza jest oparta na tolerancji zamiast na zmienności procesu, wówczas formularz raportu powtarzalności i odtwarzalności przyrządu (Rysunek 25) może zostać zmodyfikowany tak, że prawa strona formularza przedstawiać będzie % tolerancji, zamiast % ogólnej zmienności. W takim przypadku % EV, % AV, % R & R i % PV są obliczane przez zastąpienie w mianowniku wartości ogólnej zmienności /TV/ wartością tolerancji. Którakolwiek z tych metod, albo obie z nich mogę być wybrane w zależności od zamierzonego zastosowania systemu pomiarowego i żądań klienta. Strona 117 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Określenie liczby wyraźnych kategorii, które mogą być rzetelnie odróżnione przez system pomiarowy jest końcowym etapem w analizie liczbowej. Jest to liczba 97 % nie zachodzących na siebie przedziałów ufności, które będą obejmować oczekiwaną zmienność wyrobu51. ndc = 1,41(PV / GRR ) Dana analiza graficzna nie pokazała żadnych specjalnych przyczyn zmienności, zasadę kciuka dla powtarzalności i odtwarzalności (%GRR) można znaleźć w Rozdziale II, Sekcja D. Dodatkowo, ndc jest ograniczone do liczby całkowitej i powinno być większe lub równe 5. 51 ndc to jest to samo co Wheelera „Współczynnik Klasyfikacyjny” określony w pierwszej edycji Oceniania Systemu Pomiarowego, Wheeler and Lyday, 1984. Alternatywną metodę („Współczynnik rozróżnialności”) określającą skuteczną rozdzielczość zobacz w drugiej edycji tej książki opublikowaną w 1989 roku. 104 ANALIZA WARIANCJI - METODA /ANOVA/ Analiza wariancji /ANOVA/ jest standardową techniką statystyczną i może być stosowana do analizy błędu pomiaru oraz innych źródeł zmienności danych w badaniu systemów pomiarowych. W analizie wariancji wariancja może zostać rozłożona na cztery kategorie: części, oceniający, interakcje pomiędzy częściami i oceniającymi oraz błąd powtarzania wskutek przyrządu. Zaletami technik ANOVA w porównaniu do metod średniej i rozstępu są: *daje się ona zastosować w dowolnym układzie eksperymentalnym, *można oszacować zmienność bardziej dokładnie, *z danych eksperymentalnych można uzyskać więcej informacji /takie jak wzajemne oddziaływanie na siebie części i oceniających/. Wady są takie, że obliczenia wymagają komputera, a użytkownicy, aby interpretować wyniki muszę posiadać pewne wiedzę. Metoda ANOVA opisana w dalszych sekcjach jest zalecana, w szczególności jeżeli dysponuje się komputerem. Randomizacja i niezależność statystyczna Metoda gromadzenia danych jest ważna w metodzie ANOVA. Jeżeli dane nie są gromadzone w sposób losowy może to prowadzić do źródła wartości obciążenia. Prostym sposobem zapewnienia zrównoważonego projektu dla części /n/, oceniających /k/ i prób /r/ jest zastosowanie randomizacji. Powszechnym podejściem do randomizacji jest napisanie na pasku papieru A1 w celu oznaczenia pomiaru dla pierwszego oceniającego na pierwszej części. Należy to zrobić aż do pomiaru A/n/ oznaczającego pomiar robiony przez pierwszego oceniającego na n-tej części. Strona 118 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne Należy postępować zgodnie z tą procedurą dla następnego oceniającego, aż do /z uwzględnieniem/ oceniającego k. Podobne zapisy należy stosować w dalszym ciągu, gdzie B1, C1 oznacza pomiar prowadzony przez drugiego i trzeciego oceniającego na pierwszej części. Po wypisaniu wszystkich kombinacji nk, włożyć paski papieru do kapelusza lub miski. Raz na określony czas wybiera się pasek papieru. Te kombinacje /A1, B2, ...../ są porządkiem pomiaru, wg którego prowadzone będzie badanie przyrządu. Gdy już wybrane zostanę wszystkie kombinacje nk, wkłada się paski ponownie do kapelusza i jeszcze raz postępuje wg powyższej procedury. Robi się to r razy, aby określić kolejność eksperymentów dla każdej powtórki. Są alternatywne podejścia do generowania losowej próbki. Powinno być przećwiczone odróżnianie pomiędzy losowym, niesystematycznym i dogodnym próbkowaniem.52 52 Zobacz Wheeler and Lyday, Ocenianie Procesu Pomiarowego, Druga Edycja, 1989, p.27. 105 Ogólnie biorąc, należy dołożyć wszelkich starań, aby zapewnić statystyczną niezależność badania. Przeprowadzenie badania Dane mogą być zbierane w sposób losowy używając formy podobnej do Rysunku 12. Dla naszego przykładu, jest 10 części i trzech oceniających i eksperyment został wykonany w przypadkowej kolejności dwukrotnie dla kombinacji każda część i oceniający. W naszym przykładzie, jest dziesięć części i trzech oceniających, a eksperyment został wykonany w kolejności losowej dwukrotnie dla kombinacji każdej części i oceniającego, Analiza graficzna Do graficznej analizy danych w badaniu ANOVA można zastosować metody graficzne podane powyżej w omówieniu Analizy Graficznej. Metody te mogę być stosowane celem potwierdzenia i zapewnienia głębszego wglądu w dane /tj. trendy, cykle itp./. Jedną z sugerowanych metod graficznych jest metoda zwana wykresem interakcji. Wykres ten potwierdza nam czy wyniki testu F są takie, że interakcje są znaczące, czy też nie. W tym konkretnym wykresie interakcji na wykresie średnie wyniki uzyskane przez oceniających na części w odniesieniu do numeru części /1, 2 ....... itd. / są pokazane na Rysunku 26. Punkty przedstawiające średni pomiar dla każdego oceniającego dla każdej części są połączone tworząc k /ilość oceniających/ linii. Wykres jest interpretowany w ten sposób, że jeżeli linie k są równoległe, nie istnieje interakcja. Kiedy linie nie są równoległe to interakcja jest znacząca. Im większy kąt, pod którym się przecinają, tym większa jest interakcja. W celu wyeliminowania przyczyn interakcji powinno się podjąć odpowiednie kroki. W przykładzie na Rys.26, linie są prawie równoległe co wskazuje, że nie istnieje znacząca interakcja. Strona 119 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Rysunek 26: Wykres interakcji 106 Innym wykresem, który czasem może być interesujący, jest wykres wartości resztowych. Wykres ten jest bardziej kontrolę ważności założeń. Założeniem jest tutaj, że przyrząd /błąd/ jest losową zmienną z normalnego rozkładu. Wartości resztowe będące różnicami pomiędzy zaobserwowanymi odczytami, a wartościami przewidywanymi są nanoszone na wykres w stosunku do wartości przewidywanych. Wartość przewidywana jest średnią z powtarzanych odczytów dla każdego oceniającego, dla każdej części. Jeżeli wartości resztowe nie są rozrzucone losowo powyżej i poniżej zera /pozioma linia odniesienia/ to może to wynikać z tego, że założenia są nieprawidłowe i sugerowane jest dalsze zbadanie danych. Rysunek 27: Wykres wartości resztowych Strona 120 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Obliczenia liczbowe Chociaż wartości mogą być obliczane ręcznie, większość ludzi będzie używać programu komputerowego do generowania tego, co jest nazwane w tabeli Analizą Zmienności (ANOVA) (zobacz Załącznik A). Tabela ANOVA jest tutaj złożona z pięciu kolumn: • Kolumna Źródło jest przyczyną zmienności. • Kolumna DF jest stopniem swobody skojarzonym ze źródłem. • SS lub suma kwadratów kolumn jest odchyleniem wokół średniej źródła. • MS lub średnia kwadratu kolumny jest sumą kwadratów podzieloną przez stopnie swobody. • Kolumna F – współczynnik, obliczany w celu określenia znaczenia statystycznego wartości źródła. Tabela ANOVA jest używana do rozłożenia całkowitej zmienności na cztery składniki: części, oceniający, interakcja oceniających i części, i powtarzalność wskutek przyrządu. Dla celów analizy, ujemne składniki wariancji są ustalone na zero. 107 Ta informacja jest stosowana do określenia charakterystyk systemu pomiarowego jak w Metodzie Średniej i Rozstępu. Tabela 8 pokazuje obliczenia ANOVA dla przykładowych danych z Rysunku 24 zakładając ustalony model skutków. Tabela 10 pokazuje porównanie metody ANOVA z metodą Średniej i Rozstępu. Tabela 11 pokazuje raport GRR dla metody ANOVA. źródło Oceniający Części Oceniający przez część Wyposażenie Całkowita DF 2 9 18 60 89 SS 3,1673 88,3619 0,3590 2,7589 94,6471 MS 1,58363 9,81799 0,01994 0,04598 F 34,44* 213,52* 0,434 *znacząca przy poziomie α = 0,05 Tabela 8: Tabela ANOVA Strona 121 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Ocena wariancji τ2 = 0,039973 (powtarzalność) ω2 = 0,051455 (oceniający) γ2 = 0 (interakcja) System = 0,09143 ( τ2 + γ2 + ω2) σ2 = 1,086446 (część) zmienność całkowita Odchylenie standardowe % całkowitej % udziału zmienności EV = 0,199933 18,4 3,4 AV = 0,226838 20,9 4,4 INT = 0 0 0 GRR = 0,302373 27,9 7,8 PV = 1,042327 96,0 92,2 TV = 1,085 100,0 Tabela 9: Analiza ANOVA % zmienności i udziału X (ocena wariancji jest oparta na modelu bez interakcji) ndc = 1,41 (1,04233/.30237) = 4,861 ≈ 4 Całkowita Zmienność (TV) = GRR + PV 2 2 ⎛σ ⎞ Zmienność całkowita (TV) = 100⎜ komponent ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ σ calkowite ⎠ 2 ⎛ ⎜ σ komponent % udziału ( w zmienności całkowitej) = 100 ⎜ ⎜ σ 2 calkowite ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 108 Strona122 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Metoda GRR* EV AV INTERAKCJA GRR PV ANOVA EV AV INTERAKCJA GRR PV Dolna 90% CL53 Odchylenie standardowe Górna 90% CL % całkowitej zmienności 0,175 0,133 0,266 .202 .230 nie dot. .306 1.104 0,240 1,016 0,363 17,6 20,1 nie dot. 26,7 96,4 0,177 0,129 0,237 0,200 0,227 0 0,302 1,042 0,231 1,001 1,033 18,4 20,9 0 27,9 96,0 * W metodzie średniej i rozstępu komponent interakcji nie będzie oceniany. Tabela 10: Porównanie metody ANOVA i metody średniej i rozstępu Numer i nazwa Części: Charakterystyki: Specyfikacje: Nazwa Przyrządu: Numer przyrządu: Typ przyrządu: Data: Wykonane przez: ODCHYLENIE % ZMIENNOŚCI % UDZIAŁU STANDARDOWE CAŁKOWITEJ Powtarzalność (EV) 0,200 18,4 3,4 Odtwarzalność (AV) 0,227 20,9 4,4 Oceniający przez Część 0 0 0 (INT) GRR 0,302 27,9 7,9 Część do Części (PV) 1,042 96,0 92,2 System pomiarowy jest akceptowalny do sterowania i analizy procesu. Uwaga: Całkowita Zmienność (TV)=1,085 Tolerancja: N.A. Liczba odrębnych kategorii danych (ndc)= 4 Tabela 11: Metoda sporządzania raportu GRR ANOVA Strona 123 Rozdział III – Sekcja B Badania Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne 53 CL = granica ufności 109 Analiza badań GRR Obie metody tj. Średniej i Rozstępu i ANOVA zapewniają informację dotyczącą przyczyn zmienności systemu pomiarowego lub przyrządu. Na przykład, jeżeli powtarzalność jest duża w porównaniu z odtwarzalnością, przyczynami mogą być: • Przyrząd wymaga konserwacji. • Przyrząd może być przeprojektowany, aby być bardziej ścisły. • Zamocowanie lub położenie dla oprzyrządowania musi być ulepszona. • Jest nadmierna zmienność wewnątrz części. Jeżeli odtwarzalność jest duża w porównaniu do powtarzalności, możliwe przyczyny mogłyby być takie: • Oceniający musi być lepiej przeszkolony jak używać przyrządu i odczytywać • Kalibracje na skali przyrządu nie są jasne. Kilka typów instalacji może być potrzebne, aby pomóc oceniającemu używać przyrządu bardziej spójnie. Strona 124 Rozdział III – Sekcja B Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne Strona pusta. Strona 125 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Wprowadzenie Systemy pomiarowe do oceny alternatywnej są klasą systemów pomiarowych, gdzie wartość pomiarowa jest jedną ze skończonej ilości kategorii. To jest kontrast wobec zmiennych systemu pomiarowego, które mogą powodować kontinuum wartości. Najbardziej powszechnym tego przykładem jest sprawdzian przechodni/nieprzechodni, który ma tylko dwa możliwe wyniki. Inne systemy do oceny alternatywnej, na przykład normy wizualne, mogą dawać wyniki w postaci od pięciu do siedmiu odrębnymi kategorii. Analizy opisane w poprzednich rozdziałach nie będą używane do oceny takich systemów. Jak omówiono w Rozdziale I, Sekcja G istnieje możliwe do omówienia ryzyko, kiedy używamy systemu pomiarowego w podejmowaniu decyzji. Ponieważ największe ryzyko jest przy kategorii granic, najodpowiedniejszą analizą będzie obliczenie zmienności systemu pomiarowego z wykorzystaniem krzywej sprawności przyrządu. 110 Metody analizy ryzyka W niektórych sytuacjach oceny alternatywnej, nie jest łatwo uzyskać wystarczające części z wartościami odniesienia zmiennych. W takich przypadkach, ryzyka podjęcia złych lub niespójnych54 mogą być ocenione przez użycie55: • Analizy badania hipotezy • Teorii wykrywania sygnału Ponieważ te metody nie obliczają zmienności systemu pomiarowego, powinny być używane tylko za zgodą klienta. Wybór i użycie takich technik powinno być oparte na dobrych praktykach statystycznych, zrozumieniu potencjalnych źródeł zmienności, które mogą wpływać na wyrób, procesy pomiarowe i skutki nieprawidłowej decyzji na pozostały do wykonania proces i końcowego odbiorcę. Źródła zmienności systemów ocenianych alternatywnie powinny być minimalizowane przez użycie wyników czynników ludzkich i badania ergonomii. Możliwe podejścia Scenariusz Proces produkcyjny jest pod kontrolą statystycznym i ma wskaźnik zdolności Pp = Ppk = 0.5, który jest nieakceptowalny. Ponieważ w procesie powstaje niezgodny wyrób, należy zatrzymać proces produkcyjny, aby wybrać niezgodne części ze strumienia produkcyjnego. Strona 126 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Rysunek 28: Przykładowy proces Podczas zatrzymania procesu zespół wybrał przyrząd do oceny alternatywnej, który porównuje każdą część do specjalnie ustalonych granic i akceptuje część, jeżeli granice są satysfakcjonujące; w przeciwnym przypadku odrzuca część. (Znany jako sprawdzian przechodni/nieprzechodni.) Większość przyrządów tego typu jest ustawiana, aby akceptować i odrzucać w oparciu o ustaloną część wzorcową. W odróżnieniu od zmiennego przyrządu, ten przyrząd do oceny alternatywnej nie może pokazać jak dobra lub jak zła jest część, lecz tylko czy część jest akceptowana, czy odrzucona (tj. 2 kategorie). 54 55 To obejmuje porównanie wielu oceniających. Zobacz Listę Odniesienia. 111 Rysunek 29: „Szare” obszary skojarzone z systemem pomiarowym Specjalny przyrząd używany przez zespół ma %GRR=25% tolerancji56. Ponieważ to nie zostało jeszcze udokumentowane przez zespół, potrzebne jest badanie systemu pomiarowego. Zespół zdecydował, że weźmie losową próbkę pięćdziesięciu części z procesu w celu uzyskania części z rozstępu procesu. Użyto trzech oceniających, każdy oceniający podejmuje trzy decyzje co do każdej części. 56 Ponieważ zmienność procesu jest większa niż tolerancja, odpowiednie jest porównanie systemu pomiarowego raczej do tolerancji niż do zmienności procesu. 112 Strona 127 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Część A-1 A-2 A-3 B-1 B-2 B-3 C-1 C-2 C-3 Odniesienia Wartość Kod odniesienia l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 l 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 Tabela 12: Ustalenie danych z badania oceną alternatywną 0.476901 0.509015 0.576459 0.566152 0.570360 0.544951 0.465454 0.502295 0.437817 0.515573 0.488905 0.559918 0.542704 0.454518 0.517377 0.531939 0.519694 0.484167 0.520496 0.477236 0.452310 0.545604 0.529065 0.514192 0.599581 0.547204 0.502436 0.521642 0.523754 0.561457 0.503091 0.505850 0.487613 0.449696 0.498698 0.543077 0.409238 0.488184 0.427687 0.501132 0.513779 0.566575 0.462410 0.470832 0.412453 0.493441 0.486379 0.587893 0.483803 0.446697 + + x x + + + x + x + + + + + + x x + + x + + + x + + + x + x + + + x + + + + - 113 Strona 128 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Akceptowalnej decyzji przypisano jeden (1) a nieakceptowalnej decyzji zero (0). Odnośna decyzja i zmienne wartości odniesienia pokazane w Tabeli 12 nie były początkowo określone. Tabela także pokazuje w kolumnie „Kodowane” czy część jest w obszarze III, obszarze II, lub obszarze I, pokazana odpowiednio przez „-„ , „x”, i „+”. Analizy badania hipotezy – Metoda przekrojowej tabeli Ponieważ zespół nie znał decyzji dotyczącej części, opracował tabele przekrojowe porównujące każdego oceniającego z innym. A*B Przekrojowa tabela A całkowita B .00 liczba 44 oczekiwana liczba 15,7 1,00 liczba 3 oczekiwana liczba 31,3 liczba 47 oczekiwana liczba 47,0 6 34,3 97 68,7 103 103,0 całkowita 50 50,0 100 100,0 150 150,0 5 31,0 94 68,0 99 99,0 całkowita 47 47,0 103 103,0 150 150,0 7 33,0 92 66,0 99 99,0 całkowita 50 50,0 100 100,0 150 150,0 B*C Przekrojowa tabela B całkowita C .00 liczba 42 oczekiwana liczba 17,0 1,00 liczba 9 oczekiwana liczba 35,0 liczba 51 oczekiwana liczba 51,0 A*C Przekrojowa tabela A całkowita C .00 liczba 43 oczekiwana liczba 17,0 1,00 liczba 8 oczekiwana liczba 34,0 liczba 51 oczekiwana liczba 51,0 Strona 129 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Celem tych tabel jest określenie zakresu zgodności pomiędzy oceniającymi. Aby określić poziom tej zgodności zespół używa kappa (Cohena), który mierzy zgodność pomiędzy ocenami dwóch współczynników, kiedy obaj oceniają ten sam obiekt. Wartość 1 pokazuje perfekcyjną zgodność. Wartość 0 pokazuje, że zgodność nie jest lepsza niż 114 prawdopodobieństwo. Kappa jest właściwe tylko dla tabel, w których obie zmienne używają tych samych kategorii wartości i obie zmienne mają taką sama liczbę kategorii. Kappa jest miarą zgodności pomiędzy wskaźnikami, które badają, czy liczby w ukośnych komórkach (części, które otrzymują te same wskaźniki) różnią się od tych, które oczekiwane są przez samo prawdopodobieństwo. Niech p0= suma zaobserwowanych proporcji w ukośnych komórkach pe= suma oczekiwanych proporcji w ukośnych komórkach wtedy kappa = p −p 1− p o e e 57 Kappa jest raczej miarą niż badaniem . Jego wielkość jest oceniana przez użycie asymptotycznego błędu standardowego do konstrukcji t statystycznego. Ogólną zasadą kciuka jest to, że wartości kappa większe niż 0,75 pokazują zgodność dobrą do doskonałej (z maximum kappa =1); wartości mniejsze niż 0,40 pokazują złą zgodność. Kappa nie bierze pod uwagę wielkości niezgodności pomiędzy wskaźnikami, lecz tylko to, czy one są 58 zgodne czy nie . Obliczając miary kappa dla oceniających, zespół dochodzi do następującego zestawienia: Kappa A B C A .86 .78 B .86 .79 C .78 .79 - Ta analiza pokazuje, że wszyscy oceniający wykazują dobrą zgodność między sobą. Ta analiza jest konieczna, aby określić, czy są jakieś różnice pomiędzy oceniającymi, lecz nie mówi, jak dobrze system pomiarowy sortuje dobre części od złych. Dla tej analizy zespół musi ocenić części używając systemu pomiarowego zmiennych i używać wyników do określenia odnośnej decyzji. Strona 130 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Po uzyskaniu tej nowej informacji została opracowana inna grupa przekrojowych tabel porównująca każdego oceniającego do odnośnej decyzji. 57 Jak we wszystkich takich ocenach kategorycznych, jest konieczna duża liczba części obejmująca całe spektrum możliwości. 58 Kiedy obserwacje są mierzone na porządkowej skali kategorycznej ważona kappa może być użyta do lepszej zgodności pomiaru. Zgodność pomiędzy dwoma wskaźnikami jest traktowana jak dla kappa, lecz niezgodności są mierzone przez liczbę kategorii, według których różną się wskaźniki. 115 A*REF Przekrojowa tabela A całkowita .00 liczba oczekiwana liczba 1,00 liczba oczekiwana liczba liczba oczekiwana liczba REF 45 16,0 3 32,0 48 48,0 5 34,0 97 68,0 102 102,0 całkowita 50 50,0 100 100,0 150 150,0 REF 45 15,0 3 33,0 48 48,0 2 32,0 100 70,0 102 102,0 całkowita 47 47,0 103 103,0 150 150,0 REF 42 16,3 6 31,7 48 48,0 9 32,0 93 67,3 102 102,0 całkowita 51 51,0 99 99,0 150 150,0 B*REF Przekrojowa tabela B całkowita .00 liczba oczekiwana liczba 1,00 liczba oczekiwana liczba liczba oczekiwana liczba C*REF Przekrojowa tabela C całkowita .00 liczba oczekiwana liczba 1,00 liczba oczekiwana liczba liczba oczekiwana liczba Strona 131 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Zespół obliczył także miarę kappa, aby określić zgodność każdego oceniającego dla odnośnej decyzji: A B C Kappa .88 .92 .77 Te wartości mogą być interpretowane w ten sposób, że każdy z oceniających ma dobrą zgodność z normą. Zespół procesu obliczył wtedy skuteczność systemu pomiarowego Skuteczność = liczba prawidłowych decyzji / całkowita możliwość decyzji 116 Źródło % oceniający1 % wynik wobec oc. alternatywnej2 Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający A B C A B C Całkowicie 50 50 50 50 Skontrolowano Dopasowano 42 45 40 42 Fałszywe Negatywne (oceniający odchylił się w stronę 0 odrzucenia) Fałszywe Pozytywne (oceniający odchylił się w stronę 0 akceptacji) Pomieszane 8 95% UCI 93% 97% 90% 93% Obliczony 84% 90% 80% 84% Wynik 95% LCI 71% 78% 66% 71% Wynik % Skuteczności Systemu3 Całkowicie Skontrolowano 95% UCI Obliczony wynik 95% LCI 50 50 45 40 0 0 0 0 5 97% 10 90% 90% 80% 78% 66% Wynik % Skuteczności Systemu wobec Odniesienia4 50 50 39 64% 39 64% 78% 78% 89% 89% Uwagi: (1) Oceniający zgadza się ze sobą we wszystkich próbach (2) Oceniający zgadza się we wszystkich próbach ze znaną normą (3) Wszyscy oceniający zgadzają się ze sobą i pomiędzy sobą (4) Wszyscy oceniający zgadzają się ze sobą i pomiędzy sobą I zgadzają się z odniesieniem (5) UCI i LCI są odpowiednio w granicach przedziału ufności górnej i dolnej Liczne badania hipotez pomiędzy każdą parą oceniających mogą być wykonywane z hipotezą zerową. Ho: Skuteczność obu oceniających jest taka sama. Strona 132 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Ponieważ obliczony wynik każdego oceniającego leży wewnątrz innego przedziału ufności, zespół wnioskuje, że nie mogą oni odrzucić hipotez zerowych. To podnosi rangę wniosków z pomiarów kappa. Dla dalszej analizy, jeden z członków zespołu opracowuje następującą tabelę, która zapewnia wytyczne dla wyników każdego oceniającego: 117 Decyzja System pomiarowy Akceptowalny dla oceniającego Nieznacznie akceptowalny dla oceniającego – może wymagać ulepszenia Nieakceptowalny dla oceniającego – wymaga ulepszenia Skuteczność Częstość niewychwycenia Częstość fałszywego alarmu ≥ 90% ≤ 2% ≤ 5% ≥ 80% ≤ 5% ≤ 10% < 80% > 5% > 10% Streszczając wszystkie informacje, które już miał, zespół opracował następującą tabelę: Skuteczność A B C 84% 90% 80% Wskaźnik nie wychwycenia 5% 2% 9% Wskaźnik fałszywego alarmu 8% 4% 15% W oparciu o tę informację, zespół przyjął wnioski, że system pomiarowy był akceptowalny dla oceniającego B, nieznacznie dla oceniającego A i nieakceptowalny dla C. Chociaż te wnioski zaprzeczały ich poprzednim wynikom, że nie było statystycznych różnic pomiędzy oceniającymi, zespół zdecydował przyjąć te wyniki, ponieważ byli oni zmęczeni analizą,a te wnioski były przynajmniej uzasadnione, ponieważ odszukali tabelę w sieci. Problemy 1) Nie ma teorii opartej na kryteriach decyzyjnych co do akceptowalnego ryzyka. Powyższe wytyczne są heurystyczne i opracowane w oparciu o indywidualne „przekonania”, które przechodzą jako „akceptowalne”. Kryteria końcowej decyzji powinny być oparte na wpływie (tj. ryzyku) do pozostałego do wykonania procesu i finalnego klienta. To jest przedmiot decyzji – nie tylko statystycznej. Strona 133 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej 2) Powyższa decyzja jest zależna od danych. Na przykład, jeżeli wskaźniki procesu były Pp = Ppk = 1,33, wtedy wszystkie decyzje będą prawidłowe, ponieważ nie ma części, które leżałyby w obszarze II („szare” obszary) systemu pomiarowego. 118 Rysunek 30: Przykładowy proces z Pp = Ppk = 1,33 W tej nowej sytuacji, można by wywnioskować, że wszyscy oceniający byli akceptowalni ponieważ nie mogło być błędnych decyzji. 3) Jest zwykle błędnie rozumiane, co rzeczywiście oznaczają wyniki przekrojowych tabel. Na przykład wyniki oceniającego B przedstawiają się następująco: B*REF Przekrojowa tabela B całkowita .00 liczba wewn. REF 1,00 liczba wewn. REF liczba wewn. REF REF 45 93,8% 3 6,3% 48 100,0% 2 2,0% 100 98,0% 102 100,0% całkowita 47 31,3% 103 68,7% 150 100,0% Ponieważ celem kontroli jest znalezienie wszystkich niezgodnych części, większość ludzi uważa lewy górny róg za miarę skuteczności znajdowania złych części. Ten procent jest prawdopodobieństwem stwierdzenia, że dana zła część jest zła: Pr(mówienie o złej części/zła część) Zakładając, że proces jest ulepszony do Cp=1,00, prawdopodobieństwo zainteresowania producenta jest: Pr(część jest zła/to jest nazwane złą) Aby określić to z powyższych danych, musi być użyte Twierdzenie Bayes ‘a Pr(zła/nazwana zła) = Pr(nazwana zła/zła)*(Pr(zła) / Pr(nazwana złą/zła)*Pr(zła)+Pr(nazwana złą/zła)*Pr(dobra) Strona 134 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Pr(zła / nazwana złą)= .938*(.0027) / .938*(.0027)+.020*(.9973) Pr(zła / nazwana złą) = .11 119 Jak widać, te wyniki pokazują, że jeżeli część jest nazwana złą jest tylko prawdopodobieństwo 1 do 10, że ona jest prawdziwie zła. 4) Analiza nie używa danych informacji o zmiennej lub nawet informacji odniesienia, która była dostępna kiedy wartości decyzji odniesienia były określone. Podejście wykrywania sygnału Alternatywnym podejściem jest użycie Teorii Wykrywania Sygnału, aby określić przybliżenie szerokości obszaru II i od tego GRR systemu pomiarowego. Niech di =odległość pomiędzy ostatnią częścią akceptowaną przez wszystkich oceniających do pierwszej części odrzuconej przez wszystkich (dla każdej specyfikacji). Wtedy, d = średnia (di) Jest szacunkową59 szerokością obszaru II obszarów i, w ten sposób, oszacowanie GRR=5.15 *σGRR W tym przykładzie, dLSL = 0,470832 – 0,446697 = 0,024135 dUSL= 0,566152 – 0,542704 = 0,023448 d = 0,0237915 lub oszacowany %GRR jest, %GRR = 24 % Aktualny GRR=35 %, więc ta ocena będzie prowadzić do tej samej oceny systemu pomiarowego. Jeżeli tylko jest dostępna informacja uporządkowanych danych, ta technika może jeszcze być użyta, lecz wymaga znajomości przedmiotu , aby obliczyć d’s. Strona 135 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej METODA ANALITYCZNA60 Jak ma to miejsce w przypadku każdego systemu pomiarowego, powinno się sprawdzić i ,o ile konieczne, monitorować stabilność procesu produkcyjnego. Dla systemów pomiarowych do oceny alternatywnej popularnym sposobem sprawdzenia stabilności jest 59 „Dobroć” oszacowania zależy od wielkości próbki i tego, jak ściśle próbka reprezentuje proces. Większa próbka, większe oszacowanie. 60 Przyjęto za zgodą z „Analysis of Attribute Gage Systems” napisanej przez J. Mc Caslin & G. Gruska, ASQC, 1976. 120 karta alternatywnej kontroli stałej próbki w funkcji czasu, która jest powszechnym sposobem weryfikowania stabilności 61. Dla systemu pomiarowego do oceny alternatywnej jest stosowana koncepcja Krzywej Sprawności Przyrządu (Zobacz Rozdział 5, Sekcja C) do opracowania badania systemu pomiarowego, aby ocenić wielkość jego powtarzalności i obciążenia. Analiza taka może być stosowana zarówno do przyrządów z pojedynczą i z podwójną granicą. W przypadku przyrządu z podwójną granicą, przy założeniu liniowości i jednorodności błędu tylko jedna granica musi być kontrolowana. Dla udogodnienia, do dalszej dyskusji przyjmiemy dolną granicę. Ogólnie biorąc badanie systemu do oceny alternatywnej obejmuje uzyskanie wartości wzorcowych dla kilku wybranych części. Części te są oceniane określoną ilość razy, /m/, przy czym zapisuje się liczbowo ilość akceptacji /a/, dla każdej części. Z wyników tych można ocenić powtarzalność i obciążenie. Pierwszym etapem badania wg oceny alternatywnej jest wybranie części. Ważnym jest, aby dla każdej użytej do badań części znana była jej wartość odniesienia. W praktyce /i jako praktyczne/ powinno wybrać się osiem części w przybliżeniu równych odstępach. Rozstęp procesu powinny obrazować wartości maksymalne i minimalne. Chociaż tego typu wybór nie wpływa na ufność, jeżeli idzie o wyniki, to jednak wpływa na całkowitą ilość części potrzebnych do wykonania badania przyrządu. Te osiem części musi przejść przez przyrząd pomiarowy m = 20 razy i następnie należy zapisać ilość akceptacji /a/. W celu pełnego wykonania badania najmniejsza część musi mieć wartość a = 0; największa część a = 20; a sześć pozostałych musi być w granicach 1≤ a ≤ 19. Jeżeli te kryteria nie są spełnione, wówczas należy przepuścić przez przyrząd pomiarowy więcej części o znanych wartościach odniesienia /X/, aż spełnione zostaną powyższe warunki. Jeżeli wartość najmniejsza a ≠ 0, wówczas należy brać mniejsze części i mierzyć je aż a = 0. Jeżeli największa wartość a ≠ 20 wówczas należy brać coraz większe części aż a = 20. Jeżeli sześć pozostałych części nie spełnia kryterium l ≤ a ≤ 19, wówczas można wybrać dodatkowe części z wybranych punktów wchodzących w zakres. Punkty te są przyjmowane jako środkowe z już dokonanych podczas badania pomiarów części. Pierwszy odstęp przy końcu a=0, zaczyna się od największego wyniku pomiaru, gdzie a = 0. Dla końca a= 20, pierwszy odstęp zaczyna się od najmniejszego wyniku pomiaru, gdzie a =20. Celem uzyskania najlepszych wyników próbki powinny być pobrane zarówno przy końcu a = 0, jak i a = 20 i następnie powinno się iść w kierunku środka zakresu dla części. Jeżeli konieczne, można tę procedurę powtarzać, aż zostaną spełnione te kryteria. Strona 136 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Z chwilą, gdy spełnione zostanę kryteria zbierania danych, należy obliczyć dla każdej części prawdopodobieństwo akceptacji, przy pomocy następujących równań: 61 Caveat: np. wieksze od 4 121 a ⎧ a + 0,5 ⎫ ⎪ m jesli m < 0,5, a ≠ 0 ⎪ ⎪ ⎪ , a ⎪ a − 0,5 pa = ⎨ m jesli m > 0,5, a ≠ 20⎪⎬ ⎪ ⎪ a ⎪ ⎪ ⎪0,5 jesli m = 0,5 ⎪ ⎩ ⎭ Dotyczą one przypadków, gdy l ≤ a ≤ 19. Dla tych przypadków, gdy a=0 należy wziąć Pa’= 0, za wyjątkiem sytuacji, gdy ma się do czynienia z największą wartością odniesienia dla a = 0, kiedy Pa’ = 0,025. Dla przypadków, gdzie a = 20, Pa’ = l, za wyjątkiem sytuacji, gdy ma się do czynienia z najmniejszą wartością odniesienia dla a = 20 kiedy Pa’= 0,975. Z chwilą, gdy wyliczone zostanie Pa’, dla każdego XT , można sporządzić Krzywe Sprawności Przyrządu (GPC). Chociaż GPC może być przedstawiona graficznie /patrz Rys. 32/, to jednak użycie karty prawdopodobieństwa /patrz Rys. 31/ daje dokładniejsze wyliczenie powtarzalności i odtwarzalności. Obliczone prawdopodobieństwa nanosi się na kartę prawdopodobieństwa i przez punkty te rysuje się najlepiej dopasowaną do nich linię. B ł ą d systematyczny jest równy różnicy pomiędzy dolną granicą, a pomiarem dla wartości odniesienia odpowiadającej Pa’ =0,5 lub Obciążenie = Dolna Granica - XT /przy Pa’=0,5/. Powtarzalność określana jest poprzez znalezienie różnic pomiędzy pomiarami wartości odniesienia odpowiadających Pa’=0,995 i Pa’ = 0,005 i podzielenie ich przez współczynnik 1,0862. Powtarzalność = X ( przy P T a ' = 0,995) − X ( przy P T a ' = 0,005) 1,08 Celem określenia czy obciążenie jest znacznie różne od zera robi się następujące obliczenia: t = 31,3 x [obciążenie] / powtarzalność Jeżeli ta obliczona wartość jest większa niż 2.093/t 0,025, 19/ wówczas obciążenie różni się znacząco od zera. Podany poniżej przykład wyjaśnia sposób zbierania danych do badań wg oceny alternatywnej oraz obliczenie powtarzalności i obciążenia. Strona 137 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Przykład: 122 Przyrząd pomiarowy do oceny alternatywnej jest stosowany do pomiaru wymiaru o tolerancji /wymiaru/ ±0,010. Przyrząd pomiarowy jest końcówką linii złożonej z dokonujących 100%tową inspekcję automatycznych przyrządów pomiarowych, na które ma wpływ powtarzalność i obciążenie W celu wykonania badania wg oceny alternatywnej przez przyrząd przepuszcza się osiem części o wartościach wzorcowych z odstępami co 0,002 od - 0.016 do - 0.002. Każde część przepuszcza się 20 razy. Ilość akceptacji dla każdej z części wynosi: XT a -0,0,16 0 -0,014 3 -0,012 8 -0,010 20 -0,008 20 -0,006 20 -0,004 20 -0,002 20 Ponieważ są dwie wartości odniesienia, gdzie 1≤ a ≤ 19, dlatego musi się znaleźć co najmniej cztery dodatkowe części. Dlatego koniecznym jest, aby wziąć części z wartościami odniesienia w środkach stosowanych odstępów. Te wartości odniesienia i ilość akceptacji przedstawiają się następująco: - 0.015 l - 0.013 5 - 0,011 16 Teraz mamy pięć wartości odniesienia z l ≤ a ≤ 19. Procedura wymaga, aby znaleźć jeszcze jedną część z l ≤ a ≤ 19. Dlatego też, oceniamy następujące część: - 0,0105 18 Teraz, ponieważ kryteria zbierania danych zostały spełnione, można obliczyć prawdopodobieństwa akceptacji, stosując pokazane poprzednio dwumianowe równania: 62 Czynnik ustawienia 1.08 jest specyficzny dla wielkości próbki 20 i został określony przez symulację podejścia. 123 XT a Pa’ -0,016 0 0,025 -0,015 1 0,075 -0,014 3 0,175 -0,013 5 0,275 -0,012 8 0,425 -0,011 16 0,775 -0,0105 18 0,875 -0,010 20 0,975 -0,008 20 1,00 Strona 138 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Prawdopodobieństwa nanosi się na kartę prawdopodobieństwa jak pokazano na Rys. 31. Poprzez wykreślenie linii, najlepiej dopasowanej do tych punktów przez w/w punkty można określić powtarzalność i obciążenie. Obciążenie równe jest różnicy pomiędzy dolną granicę, a pomiarem dla wartości odniesienia odpowiadającemu Pa’ = 0.5. Z Rys. 31 mamy: Obciążenie = - 0.010 - /- 0.0123/ = 0.0023 Powtarzalność określamy znajdując różnicę pomiędzy pomiarami dla wartości odniesienia odpowiadającym Pa’ = 0,995 i Pa’ = 0.005 i podzielenie przez 1.08. Z Rys. 31 mamy: -0,0084 - /- 0,0163/ 0,0079 R = ————————————————— = ————— = 0,0073 1,08 1,08 Aby określić czy obciążenie różni się znacząco od zera dokonujemy następującego obliczenia: t= 31,3 × [Bias ] 31,3 × (0,0023) = = 9,86 R 0,0073 124 Ponieważ t0,025,19=2,093, obciążenie różni się znacznie od zera. Podobnie jak zmienna Krzywa Sprawności Przyrządu pokazana na Rys. 41, Rozdział 5, również GPC wg oceny alternatywnej może być wykreślona tak jak pokazano na Rys. 32. Można to zrobić dwoma sposobami. Pierwszy z nich to przeprowadzenie badań próbki w drugiej granicy specyfikacji. W podanym przykładzie, metoda długa badań wg oceny alternatywnej powinna być również przeprowadzona dla górnej granicy specyfikacji i obliczone wartości należy odpowiednio nanieść na wykres. Jednakże z uwagi na założenia, o których poprzednio była mowa nie jest koniecznym ponowne przeprowadzenie badania. Z uwagi na to, że kształt krzywej dla górnej granicy powinien stanowić "lustrzane odbicie" krzywej dla dolnej granicy, jedyne na co należy zwrócić uwagę, to umiejscowienie krzywej w odniesieniu do wartości XT. Umiejscowienie to określane jest obciążeniem.. Właściwe położenie krzywej jest definiowane punktem, w którym Pa’ = 0,5, a wartość XT jest równa granicy specyfikacyjnej minus obciążenie. W podanym przykładzie, punkt ten jest: XT = 0.010 - 0.0023 = 0.0077 Strona 139 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej GPC narysowana w ten sposób jest pokazany na Rysunku 31. Rysunek 31: Wykres krzywej sprawności przyrządu pomiarowego do oceny alternatywnej na zwykłej karcie prawdopodobieństwa 125 Strona 140 Rozdział III – Sekcja C Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej Rysunek 32: Krzywa sprawności przyrządu do oceny alternatywnej 126 Strona 141 Rozdział IV Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych Rozdział IV PRAKTYKI DLA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW POMIAROWYCH Strona 142 Rozdział IV Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych Strona 143 Rozdział IV – Sekcja A Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych Rozdział IV – Sekcja A Praktyki dla Złożonych lub Niepowtarzalnych Systemów Pomiarowych Wprowadzenie Ten podręcznik skupia się na systemach pomiarowych, w których odczyty mogą być powtarzalne dla każdej części. Nie wszystkie systemy pomiarowe mają tę cechę; np.: • Niszczące systemy pomiarowe • Systemy, gdzie część zmienia się podczas użycia/badania. Poniżej przedstawione są przykłady podejść do analizy systemów pomiarowych, uwzględniające te, które nie zostały omówione poprzednio w tym podręczniku. Nie jest zamierzone stworzyć kompletny wykaz obejmujący każdy typ systemu pomiarowego, lecz tylko przykłady różnych podejść. Jeżeli system pomiarowy nie przystaje do tego, co jest omówione w podręczniku, jest zalecane poszukiwanie w kompetentnych zasobach statystycznych. NIEPOWTARZALNE SYSTEMY POMIAROWE Scenariusz – Nieniszczące Systemy Przykłady Pomiarowe Część nie jest zmieniana przez proces • Hamulec dynamometryczny pomiarowy; tj., pojazdów używany podczas Systemy pomiarowe są nieniszczące i docierania pojazdu /zespołu mocy będą użyte z częściami (próbkami) z: • Testy nieszczelności ze zmiennymi • Własnościami statycznymi, lub danymi • Dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. Życie charakterystyki (własności) jest Spektrometr masy z próbkami zrobionymi z znane i przedłuża się poza oczekiwane pojedynczych partii materiału trwanie badania – tj.; mierzone charakterystyki nie zmieniają się w oczekiwanym okresie czasu Scenariusz – Niszczące Systemy Przykłady Pomiarowe Stanowiska badań • Koniec linii - Stanowiska badania silnika - Stanowiska badania przekładni 127 • Dynamometry pojazdów Testy nieszczelności z danymi jakościowymi • Komora solna/Komora wilgotności • grawelometr Inne niepowtarzalne systemy • Systemy pomiarowe na linii, gdzie pomiarowe automatyzacja nie pozwala na powtarzanie • Niszczące badanie spawania • Niszczące badanie pokrycia Tabela 13: Przykłady systemów pomiarowych Strona 144 Rozdział IV – Sekcja A Praktyki dla Złożonych lub Niepowtarzalnych Systemów Pomiarowych Mapa badań opisanych w tym rozdziale i ich różne scenariusze przedstawiona jest poniżej: Badania stabilności Scenariusz S1 S2 S3 S4 Część nie jest zmieniana przez proces pomiarowy; tj., * * Systemy pomiarowe są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z: • Własnościami statycznymi lub dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. Życie charakterystyki (własności) jest znane i * * przedłuża się poza oczekiwane trwanie badania – tj.; mierzone charakterystyki nie zmieniają się w oczekiwanym okresie czasu Niszczące systemy pomiarowe * * Niepowtarzalne systemy pomiarowe * * Stanowiska badawcze * Studia stabilności Scenariusz V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 Część nie jest zmieniana przez proces pomiarowy; * tj., systemy pomiarowe są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z: • własnościami statycznymi lub dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. Powyżej z p większe lub równe 2 przyrządy * * Niszczące systemy pomiarowe Niepowtarzalne systemy pomiarowe * * * * * * Systemy pomiarowe z charakterystykami * * dynamicznymi: tj. stanowiska badań Stanowiska badań Tabela 14: Metody oparte na typie systemu pomiarowego * * * 128 Strona 145 Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności S1 - Pojedyncza Część63 /Próbka/. Pojedynczy pomiar dla cyklu Zastosowanie a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z: • Własnościami statycznymi lub • dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej stosowania. Założenia • system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności) • części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki liniowość wyników Analizując kartę X & mR dokonać następujących analiz: • określić stabilność systemu pomiarowego - porównać wykreślone punkty z granicami kontrolnymi. - przyjrzeć się trendom /tylko karta x/, R • porównać σ e = ∗ (całkowity błąd pomiaru) z powtarzalnością σE w oparciu o d 2 badania zmienności /patrz następna sekcja/ • określić obciążenie, jeżeli znana jest wartość odniesienia: obciążenie = x - wartość odniesienia (wzorcowa) 63 Norma odniesienia może być użyta odpowiednio do procesu. w 129 Strona 146 Rozdział IV – Sekcja B Studia Stabilności S2 - n ≥3 Części /Próbki/64, pojedynczy pomiar dla cyklu przez część. Zastosowanie a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z: • Własnościami statycznymi lub • dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej stosowania. Założenia • system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności) liniowość wyników w części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki. Stosując kartę [z, R] dokonać następującej analizy: gdzie Zi = Xi – µi. Gdzie µi jest wartością odniesienia lub określoną poprzez uśrednienie dużej ilości następujących po sobie odczytów dla części /próbki/. • określić stabilność systemu pomiarowego: - porównać wykreślone punkty z granicami kontrolnymi - przyjrzeć się trendom /tylko karta x/. R • porównać65 σ e = ∗ z obliczone powtarzalnością z badań zmienności • - 64 σ d 2 E jeżeli znane są wartości odniesienia określić obciążenie obciążenie = wartość wzorcowa - x • określić liniowość jeżeli używano części w ilości n ≥3 części /próbki/ muszę obejmować przewidywany zakres własności każda część /próbki/ powinny być oddzielnie przeanalizowane w zakresie obciążenia i powtarzalności Norma odniesienia może być użyta jeżeli to jest odpowiednie dla procesu. Jeżeli w gromadzeniu danych bierze udział więcej oceniających niż jeden, wówczas na σe ma również wpływ odtwarzalność systemu pomiarowego. Określić ilościowo odtwarzalność z wykresów rozrzutu i Whiskera dla danego oceniającego.(zobacz rozdział 3, Sekcja B) 65 130 Strona 147 Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności - obliczanie liniowości używając analizy liniowości omówionej w Rozdziale 3, Sekcja B. Jeżeli więcej niż jeden przyrząd jest używany w tym badaniu określić spójność /jednorodność zmienności/ pomiędzy przyrządami. Np. zastosować test F, test Bartletta, test "Levine'a"66 itp. S3 - Duża próbka ze stabilnego procesu Zastosowanie System pomiarowy musi oceniać jednorodną niezależną identycznie rozłożoną („iid”) próbkę. Pomiary indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych. Założenia • życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie użytkowania i/lub magazynowania części, • części /próbki/ obejmuję oczekiwany zakres zmienności charakterystyki w procesie. • liniowość systemu pomiarowego jest znana /udokumentowana/ w całym oczekiwanym zakresie danej charakterystyki /własności/. (Jeżeli odpowiedź nie jest liniowa, wówczas odczyty muszę być odpowiednio dostosowywane) Dokonać analizy poprzez: • określenie całkowitej zmienności poprzez badanie zdolności przy ilości części n ≥30, (to wstępne badanie powinno być również stosowane do sprawdzenia spójności próbki tj. czy wszystkie części /próbki/ pochodzą z jednomodalnego rozkładu). 2 2 2 σ cakowita = σ procesu + σ ms • zmierzenie jednej lub więcej pojedynczych wartości z wyizolowanej próbki w danym okresie czasu. przy użyciu karty x & R lub x & mR z granicami kontrolnymi określonymi w wyniku badania zdolności, • porównać naniesione punkty z granicami kontrolnymi. • przyjrzeć się trendom • ponieważ części /próbki/ nie zmieniają się /odizolowana próbka/, dlatego wszelkie wskazania niestabilności należy przypisać zmianom systemu pomiarowego. Strona 148 Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności 66 Dataplot, Państwowy Instytut Normalizacji i Technologii, Wydział Statystyki Inżynieryjnej 131 S4 - Próbki dzielone /Ogólne/. Pojedyncza próba dla cyklu Zastosowanie Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych. Założenia • • • okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres użytkowania i/lub magazynowania części. Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w procesie. Próbki są dzielone na m porcji. Dla m = 2 porcje , to często jest nazywane badaniem powtórzonym. Dokonać analizy stosując: • Karty rozstępu w celu śledzenia spójności pomiarów, (często jest to mylone ze spójnością "wewnątrz partii"). R • porównać σ e = • jest to badanie górnej granicy: • d ∗ z obliczeniem powtarzalności σE z badania zmienności. 2 σ =σ +σ 2 2 2 e r btwn Karty kontrolnej do śledzenia spójności procesu produkcyjnego S4 z parami kolejnych /jednorodnych/ części z różnych partii To badanie jest takie samo jak S4 z jednorodnymi częściami z różnych partii. Jest to badanie górnej granicy, ponieważ: σ =σ +σ 2 2 2 e r btwn + σ lots 2 S5 - Stanowiska badawcze W tej sytuacji, wieloprzyrządowe stanowiska badawcze /stanowiska badawcze/ oceniają tę samą charakterystykę ciągłego strumienia wyrobów. Strumień wyrobów jest losowo przypisywany do indywidualnych stanowisk. Strona 149 Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności (www.itl.nist.gov) 132 S5a — Odpowiedzi alternatywne Przy pomocy kart "p" przeprowadzić następujące analizy: • określić spójność /decyzji/ dla różnych stanowisk: pojedyncza karta zawiera wyniki ze wszystkich stanowisk. • określić stabilność wewnątrz indywidualnych stanowisk: oddzielna karta dla każdego stanowiska. Przeanalizować całkowitą stabilność systemu przy pomocy karty p & mR , gdzie p jest średnią ze wszystkich stanowisk w danym dniu. S5b — Odpowiedź zmiennymi danymi Przeanalizować stosując metodę ANOVA i techniki graficzne67: • obliczyć x & s dla każdego stanowiska badawczego /według charakterystyki/ według okresu czasu. • określić spójność wśród stanowisk: pojedyncza karta x & s obejmująca wyniki ze wszystkich stanowisk, • określić stabilność w obrębie indywidualnych stanowisk: [ ] oddzielna karta [ x & s ] dla każdego stanowiska. • • Obliczyć spójność /jednorodność zmienności/ między stanowiskami, np. zastosować test F, test Levine'a itp. określić czy wszystkie stanowiska zmierzają do tego samego celi poprzez porównanie średnich dla stanowisk, np. przez zastosowanie jednokierunkowej analizy ANOVA. Jeżeli istnieją jakieś różnice, wówczas odizolować "odmienne" stanowiska stosując na przykład Test "T" Tukey’a. Strona 150 Rozdział IV – Sekcja B Badania Stabilności Pusta strona. Strona 151 Rozdział IV – Sekcja C Badania zmienności Badania zmienności Wszystkie opisowe badania są z natury rzeczy wyliczalne w sposobie w jaki opisują system pomiarowy /włączając w to również wpływy środowiska/ podczas badania. Z uwagi na to, że systemy pomiarowe mają być stosowane do podejmowania przyszłych decyzji dotyczących 67 zobacz także James, P.D., „Grafical Displays of Gage R&R Data”, AQC Transaction, ASQC, 1991 133 wyrobów, procesów lub usług, dlatego też konieczne jest wyciągnięcie wniosków analitycznych dotyczących systemu pomiarowego. Przejście z wyników wyliczalnych na wyniki analityczne wymaga wiedzy o temacie i doświadczenia, aby: - zapewnić, że przy projektowaniu i wykonywaniu badania uwzględniono wszystkie przewidywane źródła zmienności w pomiarach, - przeanalizować wyniki /dane/ pod kątem przewidywanego ich zastosowania, otoczenia, kontroli, konserwacji itp. V1 - Standardowe badania GRR Badania ujęte w niniejszym podręczniku. Badania te obejmują analizą graficzne, jak również analizę liczbową. V1a - Metoda Rozstępu /R&R/ Vlb - Metoda Rozstępu /R& R i Wewnątrz Części/ Vlc - Metoda ANOVA Vld - Zmodyfikowana Metoda ANOVA / Rozstępu V2 - Wielokrotne odczyty przy pomocy przyrządów w ilości p ≥ 2 To pozwala na porównanie wielu przyrządów. Zastosowanie a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z: - Własnościami statycznymi lub - dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane. Założenia b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza ona oczekiwany okres trwania badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej stosowania. • system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności) • części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki. Analiza przy użyciu szacunków Grubbsa68 lub Thompsona69: o Zmienność procesu o Zmienność przyrządu = odtwarzalność o Obliczenia przedziału ufności są dostępne. 68 69 patrz Lista Odniesienia Nr 15. Patrz Lista Odniesienia Nr 38. liniowość wyników w 134 Strona 152 Rozdział IV – Sekcja C Badania zmienności V3 - Dzielone próby /m =2/ Zastosowanie Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych i może być używane do analizy systemów pomiarowych z charakterystykami dynamicznymi. Założenia • • • okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres użytkowania i/lub magazynowania części. Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w procesie. Próbki są dzielone na m porcji. Dla m = 2 porcje , to często jest nazywane badaniem powtórzonym. Stosując techniki regresji przeanalizować: - wyliczoną powtarzalność ze składnikiem błędu : σ E = σ e - liniowość /poprzez porównanie linii wyliczonej z linią 45°/. V3a - V3 z parami kolejnych części W tym badaniu podobnie jak V3 używa się raczej kolejnych par części niż podzielone próbki. To badanie jest wykorzystywane w sytuacjach, gdzie część nie może być podzielona bez niszczenia mierzonej własności. Jest to badanie górnej granicy: σ ≤ σ +σ 2 2 2 E e btwn Strona 153 Rozdział IV – Sekcja C Badania zmienności 135 V4 - Próbki dzielone /ogólne/ Zastosowanie Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych i może być używane do analizy systemów pomiarowych z charakterystykami dynamicznymi. Założenia • • • okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres użytkowania i/lub magazynowania części. Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w procesie. Próbki są dzielone na m porcji, gdzie m = 0 mod 2 lub 3; m ≥ 2 (np. m = 3, 4, 6, 9 ...) Dokonać analizy stosując: - standardowe badanie GRR włączając w to również metody graficzne, - ANOVA — blokowe projektowanie losowe /ANOVA dwukierunkowa/ V4a — V4 z parami kolejnych /jednorodnych/ części z różnych partii W tym badaniu podobnie jak V4 używa się raczej kolejnych par części niż podzielone próbki. To badanie jest używane w sytuacjach, gdzie część nie może być podzielona bez niszczenia mierzonej własności, tj. badanie górnej granicy: σ ≤ σ +σ E e częzęś + σ partii Podane poniżej badania zakładają, że część /próbka/ ma charakterystykę /własność/ dynamiczną. V5 — V1 ze stabilizowanymi częściami W tym badaniu używa stabilizowanych części w procesie bazującym na wiedzy i umiejętnościach inżynierskich; np. silniki "dotarte" w porównaniu do "niedotartych" silników. Strona 154 Rozdział IV – Sekcja C Badania zmienności 136 V6 - Analiza serii w czasie Założenia o powtarzane odczyty w określonych przedziałach czasowych, o życie charakterystyki (własności) jest znane i wychodzi poza trwanie badania, t.j. mierzona charakterystyka nie zmienia się w oczekiwanym okresie użycia. o próbka musi obejmować oczekiwaną zmienność procesu. Przeanalizować określając dla każdej próbnej części model degradacyjny - σ E =σ e - spójność pogorszenia /jeżeli n ≥ 2/ V7 — Analiza liniowa Założenia o powtarzane odczyty w określonych przedziałach czasowych o pogorszenie w systemie pomiarowym jest znane /udokumentowane/ i ma odpowiedź liniową w określonych przedziałach czasowych. o okres przechowywania charakterystyki (własności ) jest znany i wychodzi poza trwanie badań, t.j. mierzone charakterystyki nie zmieniają się w oczekiwanym okresie użycia. o próbka musi obejmować oczekiwaną zmienność procesu. Przeanalizować przy pomocy regresji liniowej: -σ E =σ e - spójność pogorszenia /jeżeli n≥2/ V7a - V7 z jednorodną próbką Przeanalizować przy pomocy regresji liniowej: σ ≤ σ +σ E e btwn Jest to badanie górnej granicy. 137 Strona 155 Rozdział IV – Sekcja C Badania zmienności V8 - Czas w stosunku do pogorszenia charakterystyki /własności/ V6 oraz V7 mogą być zmodyfikowane tak, aby można było określić, czy pogorszenie zależne jest od czasu /tj. życia/, czy uzależnione od działania. V9: V2 z jednoczesnymi wielokrotnymi odczytami i ilością przyrzadów p ≥ 3 Dokonać takiej samej analizy jak dla V2 /patrz również Lipson & Sheth sekcja 13.2 /. Strona 156 Rozdział IV – Sekcja C Badania Zmienności Strona pusta. Strona 157 Rozdział V Inne Koncepcje Pomiarowe Rozdział V INNE KONCEPCJE POMIAROWE Strona 158 Rozdział V Inne Koncepcje Pomiarowe Strona 159 Rozdział V – Sekcja A Rozpoznawanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części Rozdział V – Sekcja A Rozpoznawanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części Zrozumienie źródeł zmienności systemu pomiarowego jest ważne dla wszystkich zastosowań pomiarowych, lecz staje się nawet ważne tm, gdzie pojawia się znacząca zmienność wewnątrz części. Zmienność wewnątrz części taka jak stożkowatość, owalność, może przyczyniać się do dostarczenia mylących wyników w ocenie systemu pomiarowego. Dzieje się tak ponieważ nie obliczona zmienność wewnątrz części oddziałuje na ocenę powtarzalności, odtwarzalności lub jednego i drugiego. To jest, zmienność wewnątrz części może występować jako znaczący składnik zmienności systemu pomiarowego. Zrozumienie obecnej w wyrobie zmienności 138 wewnątrz części powoduje głębokie zrozumienie odpowiedniości systemu pomiarowego dla określonego zadania. Przykładami zmienności wewnątrz części, z którymi można spotkać się są; okrągłość, stożkowatość, płaskość, profil, cylindryczność, itd.70 Jest możliwe, że więcej niż jedna z tych charakterystyk może być obecna w tym samym czasie wewnątrz tej samej części (błąd zbiorowy). Siła każdej charakterystyki i ich współzależności mogą tworzyć dane, co spowoduje zrozumienie systemu pomiarowego. Rozpoznawanie i analiza tych dodatkowych źródeł zmienności podczas badania systemu pomiarowego jest najważniejsze dla zrozumienia bieżącą zmienności systemu pomiarowego. D.O.E., ANOVA lub inne bardziej skomplikowane techniki statystyczne może być wymagane do analizy tej sytuacji. Jakakolwiek metodologia jest wybrana, powinna być zatwierdzona przez przedstawiciela jakości klienta. Także, decyzje, które podejmują inżynierowie projektu wyrobu mogą bezwiednie wpływać na to, jak część jest mierzona, jak instalacja może być zaprojektowana, i jaki skutek może mieć wynik błędu pomiarowego. Przykładem może być plastykowa część, która ma krytyczną cechę na linii podziału (linia podziału ma typowo nadmiar materiału plastycznego, gdzie dwie połowy formy łączą się i wtedy powstaje niekontrolowana powierzchnia). Te czynniki powinny być rozpatrzone podczas FMEA Projektu. Ponieważ składniki zmienności wewnątrz części są zrozumiałe, może być możliwe kontrolowanie tych czynników wewnątrz systemu pomiarowego (np. poprzez przeprojektowanie przyrządu lub używanie różnych metod instalowania/wyposażenia, tak aby przyszłe dane nie wprawiały w zakłopotanie. Strona 160 Rozdział V – Sekcja A Kwantyfikowanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części Strona pusta. Strona 161 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU - DODATKOWA OBRÓBKA Wprowadzenie W niniejszym załączniku podano dodatkowe rozważania dotyczące oceny systemu pomiarowego metodą średniej i rozstępu, z którymi warto się zapoznać. Przykład karty 70 Wiele z tych cech jest nadzorowanych w projekcie poprzez Geometryczne Wymiarowanie i Tolerowanie (GD&T). GD&T zapewnia operacyjnie określoną metodę do sprawdzania części w sposób funkcjonalny. Generalnie, sprawdzenie funkcjonalne jest sprawdzeniem wg oceny alternatywnej. Gdzie zmienne dane są wymagane, problemy mogą zwiększać się przy użyciu zaprojektowanego przyrządu dla sprawdzania funkcjonalnego, aby otrzymać zmienne dane. To czasami może być robione przez użycie funkcjonalnego przyrządu jako instalacji do badania CMM. Chociaż, kiedy to jest robione, jest krytyczne, aby instalować część mocno i powtarzalnie w tej samym zamocowaniu (jeżeli nie, powstały w ten sposób problem badania MSA powinien generować ten błąd). 139 kontrolnej uzyskano za zgodą wydawnictwa "Eralnating the Measurement Process" autorstwa Wheeler Lydey. Głównym celem tego graficznego podejścia jest określenie, czy proces pomiarowy jest odpowiedni do mierzenia zmienności procesu produkcyjnego. - czy wszystkie przyrządy pomiarowe robią to samo ? - czy wszyscy oceniający wykonują to samo ? - czy zmienność systemu pomiarowego jest akceptowalna w związku ze zmiennością procesu? - na ile dobre są dane otrzymywane w procesie pomiarowym lub na ile nie nakładających się na siebie grup mogą być te dane podzielone ? Etapy dotyczące procedury postępowania l/ Należy zwracać uwagę aby postępować wg wskazówek dotyczących „Przygotowania Badania Systemu Pomiarowego” podanych na początku Sekcji C, Rozdziału II. 2/ Niech każdy oceniający skontroluje każdą próbkę w zakresie badanej charakterystyki. Pierwsze z wyników kontroli zarejestrować w górnym rzędzie danych karty kontrolnej /patrz Rys. 33/. 3/ Powtórzyć kontrole i zapisać dane w drugim rzędzie karty kontrolnej. /Uwaga: nie pozwolić oceniającym, aby przy dokonywaniu powtórnej kontroli widzieli swoje pierwsze odczyty/. Dane powinny teraz zawierać dwie kontrole dokonane na tej samej części przez każdego oceniającego. 4/ Przeanalizować dane obliczając średnie / x / i rozstęp /R/ dla każdej podgrupy. 5/ Nanieść wartości rozstępu na kartę rozstępu i obliczyć średni rozstęp / R / /uwzględnić wszystkie rozstępy dla podgrup dla /R/ dla wszystkich oceniających/. Nakreślić ten średni rozstęp na karcie. W celu obliczenia granicy kontrolnej dla karty rozstępu zastosować współczynnik D4 dla n = 2. Nakreślić tę granicę i określić czy wszystkie wartości są pod kontrolą. - Jeżeli wszystkie rozstępy są pod kontrolą to oznacza to, że wszyscy oceniający wykonują pracę tak samo. - Jeżeli jeden z oceniających jest poza kontrolę to jego metoda różni się od metody stosowanej przez innych. - Jeżeli wszyscy oceniający maję niektóre rozstępy poza kontrolą, to system pomiarowy jest czuły na techniki stosowane przez oceniających i wymaga udoskonalenia, aby można było uzyskiwać użyteczne dane. 6/ Następnie wykreślić średnie dla każdej podgrupy / x / dla wszystkich oceniających na karcie średnich /patrz Rys.33/. Wartości średnie przedstawiające zarówno zmienność dotyczące części, jak i zmiany dotyczące pomiarów. 140 Strona 162 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka Obliczyć średnie ogólne / x / /ująć średnie / x / dla wszystkich podgrup i wszystkich oceniających/. Nanieść tę średnią ogólną / x / na kartę. Teraz obliczyć dla tej karty granice kontrolne stosując współczynnik A2 dla n = 2 i średni rozstęp / R / z karty rozstępu i nakreślić te granice na karcie średnich. Należy w tym badaniu zwrócić uwagę, że karta rozstępu zawiera tylko zmiany dotyczące pomiarów. Tak więc strefa pomiędzy granicami kontrolnymi średnich reprezentuje ilość zmienności pomiarów w systemie. Jeżeli wszystkie średnie leżą wewnątrz granic kontrolnych wówczas zmienność pomiarowa zaciemnia zmienność procesu. Innymi słowy, proces pomiarowy ma większą zmienność niż proces produkcyjny i nie ma on żadnej wartości, jeżeli idzie o monitorowanie lub kontrolowanie tego procesu. Jeżeli mniej niż połowa średnich jest poza granicami, system pomiarowy nie nadaje się do kontroli procesu. Z drugiej strony, jeżeli większość średnich leży poza granicami kontrolnymi oznacza to, że sygnały z procesu produkcyjnego są większe niż zmienność pomiarowa. Taki system pomiarowy może zapewnić użyteczne dane do kontroli procesu. Przykład Arkusza Kontrolnego Na pytanie "Na ile dobre są dane zbierane przez ten system pomiarowy?" można odpowiedzieć wypełniając przykład arkusza kontrolnego na Rys. 34. Wszystkie dane potrzebne do tego arkusza można znaleźć w opisanych powyżej kartach średnich i rozstępu. Poniżej podajemy etapy postępowania przy kompletowaniu przykładowego arkusza /Rys.34/: l/ Zidentyfikować pomiar i charakterystykę, która ma być mierzona, kto robi badania i datę badań. 2/ Średni rozstęp dla podgrupy / R / uzyskuje się bezpośrednio z karty kontrolnej. 3/ Ilość powtórzeń (r) jest ilością podającą ile razy każdy oceniający sprawdzał tę samą część. 4/ Obliczyć przewidywane odchylenie standardowe dla powtórzeń 34 stosując tę samą wartość d2* dla odpowiadającego jej r. (σ̂ ) jak pokazano na Rys. E 5/ Wstawić w odpowiednie miejsce ilość oceniających /nA/ 6/ Wstawić w odpowiednie miejsca ilość próbek /n/. 7/ Obliczyć średnie dla każdego oceniającego poprzez uśrednienie wszystkich wyników dla próbek uzyskanych przez każdego oceniającego i wprowadzić te średnie dla odpowiednich miejsc dla każdego oceniającego /A,B,C/ . 8/ Sprawdzić średnie dla oceniających /A,B,C/ i określić rozstęp średnich dla oceniających, poprzez odjęcie najniższych od najwyższych i naniesienie tej wartości /RA/ w odpowiednie miejsce. Strona 163 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka 9/ Obliczyć przewidywane odchylenie standardowe dla oceniającego d * 2 dla odpowiadającej jej wartości nA. (σ̂ ) stosując wartość A 141 10/ Obliczyć średnie dla próbek poprzez uśrednienie wartości uzyskanych przez wszystkich oceniających dla każdej próbki. Na przykład dodać /średnia dla próbki l dla oceniającego l + średnia dla próbki l dla oceniającego 2 + średnia dla próbki l dla ostatniego oceniającego i podzielić tę sumę przez ilość oceniających/. Jest to najlepszy sposób obliczania prawdziwej wartości dla każdej próbki. Wstawić uzyskaną dla każdej próbki wartość w odpowiednie miejsca /l,2,3.......9, 10/ na Rys. 34. 11/ Przejrzeć średnie dla próbek /l, 2, 3 ...... 9, 10/ i obliczyć rozstęp średnich dla próbek /Rp/ poprzez odjęcie wartości najniższej od najwyższej. Wartość tę wstawić w miejsce przeznaczone do tego celu. 12/ Obliczyć odchylenie standardowe / σ̂ p / dla wartości pomiędzy różnymi próbkami * /próbka- próbka/ stosując wartość d 2 dla odpowiadającej jej wartości n (n = ilość próbek), 13/ Obliczyć "Stosunek sygnału do zakłócenia" poprzez podzielenie standardowego odchylenia dla próbki przez odchylenie standardowe dla pomiaru SN = σˆ p / σˆ GRR i wstawić tę wartość w odpowiednie miejsce. 14/ Określić ilość różnych kategorii produktu które można wydzielić w oparciu o te pomiary. Pomnożyć "stosunek sygnału do zakłócenia" SN przez 1,41 i wstawić wynik w odpowiednie miejsce na Rys. 34b. Należy uwzględnić jedynie całkowite wartości uzyskanej liczby, ponieważ one definiują różne kategorie /odrzucić wszystkie ułamki dziesiętne/ /Patrz Rys. 34b/. Jeżeli ilość kategorii jest mniejsza niż dwie /2/, wówczas system pomiarowy jest bezwartościowy jeżeli idzie o kontrolowanie procesu. Wszystko co się uzyskuje są to zakłócenia i można powiedzieć, że części nie różnią się pomiędzy sobą. Jeżeli ilość kategorii wynosi dwie /2/, oznacza to, że dane można podzielić jedynie na grupy wysokie i niskie. Jednakże jest to jedynie ekwiwalent danych alternatywnych. Jeżeli ilość kategorii wynosi trzy /3/, wówczas dane można podzielić na grupy wysokie, średnie i niskie. Jest to nieco lepszy system pomiarowy. System zawierajęcy cztery /4/ lub więcej kategorii jest znacznie lepszy niż systemy opisane w pierwszych trzech przykładach. Strona 164 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka 142 Rysunek 33a: Karta kontrolna oceny pomiaru ( X & R ) -1 Strona 165 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka 143 Rysunek 33b: Karta kontrolna oceny pomiaru ( X & R ) - 2 Strona 166 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka 144 Rysunek 34a: Obliczenia dla metody karty kontrolnej oceny procesu pomiarowego (część 1 z 2). Strona 167 Rozdział V – Sekcja B Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka 145 Rysunek 34b: Obliczenia dla metody karty kontrolnej oceny procesu pomiarowego (część 2 z 2). Strona 168 Rozdział V – Sekcja C Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka Strona pusta. 146 Strona 169 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu KRZYWA SPRAWNOŚCI PRZYRZĄDU71 Celem opracowania Krzywej Sprawności Przyrządu /GPC/ jest określenie prawdopodobieństwa bądź to zaakceptowania, bądź też odrzucenia części o określonej wartości odniesienia. Biorąc pod uwagę stan idealny, GPC dla pomiaru, w którym nie występuje błąd pokazano na Rys. 35. Jest to jednak raczej w przypadku systemów pomiarowych sytuacja wyjątkowa, a nie to co ma normalnie miejsce. W przypadku, gdy wielkość błędu zostanie określona, możliwym jest obliczenie prawdopodobieństwa zaakceptowania części w określonej wartości odniesienia, przy stosowaniu danego systemu. Aby tego dokonać, zrobiono założenie, że błąd systemu pomiarowego składa się głównie z braku powtarzalności, odtwarzalności i obciążenia. Powtarzalność i odtwarzalność są rozłożone normalnie, z pewną wariancją σ2. Jest on rozłożony normalnie ze średnią XT, wartością odniesienia, plus obciążenie i ma pewną wariancja σ2 . Innymi słowy: Aktualna wartość z przyrządu = N /XT + b, σ2/ Prawdopodobieństwo zaakceptowania części o pewnej wartości odniesienia podaje następująca zależność: ∫ N (X UL P a = ) + b,σ dx 2 T LL Stosując standardowe tabelę rozkładu normalnego: P a ⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ ⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ⎟ − Φ⎜ ⎟ = Φ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ gdzie ⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ UL ⎟= ∫N Φ⎜⎜ ⎟ σ ⎝ ⎠ −∞ (X ) + b,σ dx 2 T 147 ⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ∞ ⎟= ∫N Φ⎜⎜ ⎟ σ ⎝ ⎠ LL (X ) + b,σ dx 2 T Strona 170 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu PRZYKŁAD: Określić prawdopodobieństwo zaakceptowania części, gdzie wartość odniesienia momentu obrotowego wynosi 0,5 Nm; 0,7 Nm; 0,9 Nm. Stosując dane z uprzednio przeprowadzonych badań znamy: obciążenie = b = 0,05 Nm górna wartość specyfikacji = UL = 1,0 Nm σ GRR = 0,05 Nm dolna wartość specyfikacji = LL = 0,6 Nm Podstawiając powyższe do wzorów z poprzedniej strony: ⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ ⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ⎟ − Φ⎜ ⎟= = Φ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 1,0 − (0,5 + 0,05) ⎞ ⎛ 0,6 − (0,5 + 0,05) ⎞ Φ⎜ ⎟ − Φ⎜ ⎟ = Φ(0,9) − Φ (1,0 ) = 0,16 0,05 0,05 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ P a Gdy część ma wartość odniesienia 0,5 Nm to będzie ona odrzucana przeciętnie w 84%. Przykład Krzywej Sprawności Przyrządu Dla XT = 0,7 Nm ⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ ⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = Φ − Φ Pa ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 1,0 − (0,7 + 0,05) ⎞ ⎛ 0,6 − (0,7 + 0,05) ⎞ Φ⎜ ⎟ − Φ⎜ ⎟ = Φ (5,0) − Φ(− 3,0) = 0,999 0,05 0,05 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 71 Określenie w/w krzywej przyjęto w oparciu o zezwolenie z publikacji "Anałysis of Attribute Gage Systems" I.M.C. Gasiin G.Gruska. ASOC 1976 148 Jeżeli wartość odniesienia części wynosi 0,7 Nm to wówczas będzie ona odrzucana przeciętnie mniej niż w 0,1 %. XT = 0,9 Nm ⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ ⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = Φ − Φ a ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 1,0 − (0,9 + 0,05) ⎞ ⎛ 0,6 − (0,9 + 0,05) ⎞ Φ⎜ ⎟ − Φ⎜ ⎟ = Φ (1,0 ) − Φ(− 7,0) = 0,84 0,05 0,05 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ P Strona 171 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu Jeżeli wartość odniesienia części wynosi 0,9 Nm to wówczas będzie ona odrzucana przeciętnie mniej niż w 16 %. Jeżeli obliczy się prawdopodobieństwo akceptacji dla wszystkich wartości XT i naniesie się wyniki na wykres, wówczas otrzyma się Krzywą Sprawności Przyrządu Pomiarowego, jak pokazano to na Rys. 36. Ponadto ta sama Krzywa może być łatwo wykreślona na karcie prawdopodobieństwa, tak jak to pokazano na Rys. 37. Jak można zauważyć, GPC podaje prawdopodobieństwo zaakceptowania dla części wszystkich wymiarów. Dodatkowo GPC może być stosowana do obliczenia błędu powtarzalności, odtwarzalności i obciążenia72. Rozstęp 5.15 GRR można określić znajdując wartość XT, która odpowiada Pa = 0,995 i wartość XT , która odpowiada Pa = 0,005 dla którejkolwiek z tych obu granic. GRR jest różnicą pomiędzy dwoma wartościami XT, jak pokazano graficznie na Rys. 37. Obciążenie jest obliczane poprzez znalezienie XT, dla górnej lub dolnej granicy, która odpowiada wartości Pa = 0,5 i dokonanie następującego obliczenia: B = XT LL lub B = XT UL w zależności od tego dla której granicy została wybrana wartość XT 73. 72 73 patrz „ Studium Systemów Pomiarowych Atrybutów”, Rozdział III, Sekcja C To zakłada, że system pomiarowy jest liniowy w zakresie operacyjnym. 149 Strona 172 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu Rysunek 35: Krzywa sprawności przyrządu bez błędu. 150 Strona 173 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu Rysunek 36: Krzywa sprawności przyrządu – przykład. 151 Strona 174 Rozdział V – Sekcja C Krzywa sprawności przyrządu Rysunek 37: Wykres prawdopodobieństwa. krzywej sprawności przyrządu na zwykłej karcie 152 Strona 175 Rozdział V – Sekcja D Zmniejszenie zmienności poprzez wielokrotne odczyty ZMNIEJSZENIE ZMIENNOŚCI POPRZEZ WIELOKROTNE ODCZYTY Jeżeli zmienność aktualnego systemu pomiarowego nie jest akceptowana /powyżej 30 %/ wówczas istnieje metoda, którą można zastosować do zmniejszenia zmienności do akceptowalnego poziomu, aż do chwili gdy będzie można wprowadzić właściwe usprawnienia systemu pomiarowego. Nieakceptowalna zmienność może być zredukowana poprzez dokonywanie wielokrotnych, statystycznie niezależnych odczytów /niewspółzależnych/ z pomiarów ocenianej charakterystyki części, poprzez określanie średniej z tych pomiarów i odejmowanie wartości liczbowej wyniku od indywidualnych pomiarów. Metoda ta zajmuje oczywiście więcej czasu, ale stanowi ona alternatywę, aż do chwili udoskonalenia systemu pomiarowego /tj. przekonstruowania lub zakupu nowego przyrządu/. Procedura tej alternatywnej metody jest następująca: l/ Określić ilość wielokrotnych odczytów wymaganych do spełnienia akceptowalnego poziomu zmienności. 2/ Wykonać procedurę badania przyrządu, omówioną wcześniej w niniejszej sekcji. W przykładzie XYZ procent tolerancji zmienności GRR wynosi 25,5%, przy rozrzucie 6σ równym 0,24. Klient chce zmniejszyć tę liczbę do co najmniej 15%, co równoważne byłoby rozrzutowi 6σ równemu 0,1474. W celu określenia ilości wielokrotnych odczytów wymaganych do spełnienia pożądanego kryterium 15% należy przede wszystkim zrozumieć, że rozkład indywidualnych i średnich pomiarów ma tą samą średnią liczbową wartość. Po drugie, zmienność rozkładu średnich jest równa zmienności rozkładu wartości indywidualnych podzielonych przez wielkość próbki. Rozumiejąc pokazane poniżej zależności można określić ilość wymaganych wielokrotnych odczytów. (6σ x ) = (6σ ) 2 2 n to może być przybliżone przez 6σ x = 6σ n i Strona 176 Rozdział V – Sekcja D Zmniejszenie zmienności poprzez wielokrotne odczyty 74 patrz uwaga na stronie iv. 153 0,14 = 0,24 n więc n = 1,714 i n = 3 (zaokrąglone do najbliższej wartości całkowitej) Stąd też, wielokrotne odczyty charakterystyki części w ilości 3 doprowadzą do zmniejszenia całkowitej zmienności systemu pomiarowego do około 0,14 i wartość % GRR do 15 %. Metoda ta jest tymczasowym etapem, stosowanym do chwili wykonania dalszych udoskonaleń systemu pomiarowego. To powinno być używane tylko w porozumieniu z klientem. Strona 177 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR75 Analiza systemów pomiarowych zakłada zwykle, że powtarzalne dane z części/próbek mogą być uzyskiwane od wszystkich oceniających w sposób losowy. To nie zawsze może być możliwe. Jeżeli analiza systemu pomiarowego zawiera pobieranie próbek z różnych miejsc to może być logistycznie niełatwe, aby żądać losowego próbkowania. Także niektóre badania, zwłaszcza analizy chemiczne i metalurgiczne (badania między- i wewnątrz-laboratoryjne), mogą wymagać przekroju różnorodnych próbek, które nie są częścią jednorodnego procesu i mogą być niedostępne w tym samym czasie. Te sytuacje mogą być rozwiązywane poprzez użycie DOE. Alternatywnym podejściem jest złożone odchylenie standardowe, które stosuje się do metodologii opisanej w ASTM E691. W tym podejściu przegląda się każdą część jako oddzielny materiał i wtedy liczy odchylenia standardowe powtarzalności i odtwarzalności jak w E691. W ten sposób otrzymujemy liczne odrębne wartości powtarzalności i odtwarzalności. Ponieważ części są rozpatrywane jako zasadniczo identyczne, zakłada się, że te odrębne oceny są skutecznie identyczne. Oczywiście nie będą one nigdy doskonale takie same, lecz ich średnia będzie dawać dobrą ocenę prawdziwego poziomu powtarzalności i podobnie odtwarzalności. Jeżeli to podejście używa się do oceny grupy laboratoriów problemem jest natura „odtwarzalności”. Jeżeli jest większa od zera przez większość czasu (tak jest dla większości materiałów) to powinno być to interpretowane jako sugestia, że są różnice pomiędzy operatorami; tj. między laboratoryjny program sugeruje, że są prawdziwe różnice pomiędzy laboratoriami. 75 Części tej sekcji zawierają wszystko z publikacji „Consistency Statistics” napisanej przez Neila Ullmana z Amerykańskiego Stowarzyszenia dla Badania i Materiałów (ASTM International). 154 Zastosowanie sekwencyjne Chociaż podejście E691 jest typowo używane z kompletną próbką, to nadaje się do sekwencyjnego podejścia. To jest użyteczne, kiedy wszystkie próbki nie są dostępne w tym samym czasie. To także może być użyte jako część procesu wzorcowania do otrzymania informacji o zmienności systemu pomiarowego. Następujący opis badania zapewnia, że badanie będzie stosowane w sposób sekwencyjny. Przeprowadzenie badania Powinna być zwrócona uwaga na „Przygotowanie badania Systemu Pomiarowego” pokazane w Rozdziale II, Sekcja C. Strona 178 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR Kontynuacja z etapu 6 na stronie 74: 7) Każdy z m większe lub równe 2 oceniających ocenia część dla r większe lub równe 3 odczytów. Rejestruj dane w odpowiednich rzędach na arkuszu zbierania danych (Zobacz Wzorcowe Formularze). (Uwaga: nie pozwól, aby oceniający widzieli ich pierwotne odczyty, kiedy robią te wielokrotne sprawdzenia). 8) Oblicz średnią ( X ) i odchylenie standardowe (s) dla nowej części dla każdego oceniającego. 9) Nanieś wartości odchylenia standardowego na kartę odchylenia standardowego i oblicz średnie odchylenie standardowe ( s ) (obejmujące wszystkie podgrupy standardowego odchylenia dla wszystkich oceniających). Narysuj to średnie odchylenie standardowe na karcie. Użyj współczynnika B1 dla r próbek, aby obliczyć górną granicę kontrolną dla karty odchylenia standardowego. Narysuj granicę i określ, czy wartości są pod kontrolą (zobacz Rys. 38). 10) Nanieś średnią ( X ) dla każdej podgrupy dla wszystkich oceniających na karcie średniej (zobacz Rys. 38). Średnie wartości reprezentują zarówno zmienność procesu, jak i zmienność pomiarową. 11) Oblicz wielką średnią ( X ) (włącznie ze wszystkimi średnimi z podgrup ( X ) dla wszystkich oceniających). Narysuj linię tej wielkiej średniej ( X ) na karcie. 12) Oblicz granice kontrolne dla tej karty używając współczynnika A2 dla r i średnie odchylenie standardowe ( s ) z karty odchylenia standardowego; narysuj te granice na karcie średnich. 13) Przeanalizuj dane używając kart kontrolnych i innych technik graficznych jak omówiono w Metodzie Średniej i Rozstępu (zobacz Rozdział III). 14) Oceń parametry systemu pomiarowego dla każdej części przez złożenie wyników oceniających. m sx ∑ sx 2 i =1 g m i 155 m powtarzalność g = sE ∑ ss = 2 i =1 i m g 2 odtwarzalność g = s Ag = GRRg= s = GRR g −m 2 sx sE g g sE + s A 2 2 g g Strona 179 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR E691 stosuje konwencję, w której odtwarzalność MSA jest odniesiona do zmienności oceniającego i GRR z MSA jest nazywane odtwarzalnością. W tym przypadku, s appr s R = gdzie = s 2 x −s s +s 2 r 3 2 2 r appr sr = sE = Powtarzalność i sR = GRR = ASTM Odtwarzalność 15) Oceń parametry całego systemu MSA przez złożenie wyników części. g Powtarzalność = s E ∑ sE = 2 i =1 g g Odtwarzalność = s A GRR = s GRR = ∑ sA = g i 2 i =1 i g ∑ sGRR 2 i =1 i g Kiedy obliczamy procent całkowitej zmienności, powinno być używane historyczne odchylenie standardowe procesu. Jeżeli części pokrywają szerokie zróżnicowanie procesów, na przykład różne próbki metalurgiczne lub chemiczne, ocena procentu całkowitej zmienności powinna być oparta na zmienności procesu specyficznych próbek, a nie na całkowitej zmienności wszystkich próbek. Uwaga powinna być zwrócona na interpretację parametrów systemu pomiarowego w przypadku, gdzie oceniający są umieszczeni w różnych miejscach (np. laboratoriach). 156 Powtarzalność będzie zawierać zmienność między wyposażeniem oraz zmienność wewnątrz wyposażenia. To może być ocenione przez obliczenie i porównanie powtarzalności wewnątrz każdego położenia. Odtwarzalność będzie obejmować zmienność między lokalizacją oraz zmienność pomiędzy oceniającym. Te składniki nie mogą być rozdzielane w tym badaniu. Strona 180 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR Rysunek 38a: Graficzna analiza badania złożonego odchylenia standardowego 157 Strona 181 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR P l l 0.29 2 -0.56 3 1.34 4 0.47 5 -0.8 6 0.02 7 0.59 8 -0.31 9 2.26 10 -1.36 2 0.41 -0.68 1.17 0.5 -0.92 -0.11 0.75 -0.2 1.99 -1.25 3 0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66 -0.17 2.01 -1.31 0.4467 -0.6067 1.2600 0.5367 -0.8533 -0.1000 0.6667 -0.2267 2.0867 -1.3067 Xśr śr 0.19033333 0.0643 0.0854 0.0907 0.0611 0.1153 0.0802 0.0737 0.1504 0.0551 odch. stand. Ocen. 0.10289153 -0.2 0.47 -0.63 1.8 -1.68 Xśr śr 0.06833333 odch. stand. Ocen. 0.3017394 xśr odch. 0.1779 stand. B l 0.08 -0.47 1.19 0.01 2 3 0.25 0.07 0.1333 -1.22 -0.68 -0.7900 0.94 1.34 1.1567 1.03 -1.2 0.2 -1.28 0.4133 -1.0133 0.22 0.06 0.0267 0.55 0.83 0.6167 0.08 -0.34 -0.2967 2.12 2.19 2.0367 -1.62 -1.5 -1.6000 0.3869 0.2021 0.5424 0.3946 0.2120 0.1890 0.3570 0.2079 0.0917 xśr odch. 0.1012 stand. C l 0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29 0.02 -0.46 1.77 -1.49 2 -0.11 -1.13 1.09 0.2 -1.07 -0.67 0.01 -0.56 1.45 -1.77 3 -0.15 -0.96 0.67 0.11 -1.45 -0.49 0.21 -0.49 1.87 -2.16 -0.0733 -1.1567 0.8800 0.1500 -1.3267 -0.4833 0.0800 -0.5033 1.6967 -1.8067 Xśr śr 0.25433333 0.2113 0.2100 0.0458 0.2223 0.1901 0.1127 0.0513 0.2194 0.3365 odch. stand. Ocen. 0.19056058 xśr odch.s 0.1002 tand. s xś 0.26182 0.28005 0.19648 0.19751 0.24077 0.26555 0.32524 0.14385 0.21221 0.25125 Powtarza 0.13153 0.25721 lność 0.17534 0.31863 0.26388 0.17736 0.13524 0.21252 0.19494 0.20385 złoż. Poprzez wyniki części -0.56 0.204274 Odtwarz 0.25056 0.23743 alność złoż. GRR Złoż. 0.244086 0.28299 0.35004 0.318285 0.195107 0.23223 0.238896 0.229787 0.218795 0:218021 0.215578 0.16839 0.07191 0.18644 0.24501 0.31573 0.07508 0.17991 0.22198 0.221744 0.195372 0.193619 0.203089 0.222696 0.209998 0.206871 0.24310 0.32664 0.32310 0.30247 0.34347 0.22540 0.26527 0.30138 0.295359 0.303481 0.307505 0,306671. 0,312194. 0,302708 złożone odch.st. 0,29878 Tabela 15: Zestawienie danych z analizy złożonego odchylenia standardowego. 0.2l443466 System pomiarowy A 0.20843064 0.29904106 158 Strona 182 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR Statystyka spójności Metody ASTM i ISO76 sugerują, że są obliczane dwie statystyki „spójności”, h i k. Wartości h są obliczane jako: h= x oceniające s Dla oceniającego A i części 1 średnia (powyżej x częzęś − x częzę x x oceniaj ) jest 0,477 i średnia części (powyżej ) jest 0,169. Odchylenie standardowe między oceniającymi (powyżej s x ) jest 0,262. Wtedy h= 0,447 − 0,167 0,278 = = 1,06 0,262 0,262 Wartość k jest współczynnikiem odchylenia standardowego dla każdej części dla każdego oceniającego do odchylenia standardowego powtarzalności. W tym przypadku (oceniający A i część 1) to jest: odch.s tan d .(oceniaj. A, cz.1) 0,178 k= = = 1,35 powtarza ln ośś 0,132 Jedną z przyczyn tych obliczeń jest pozwolenie na porównania bardzo różnych materiałów. Chociaż w tym przykładzie nie ma zbierania znacznie różniących się materiałów, które mają różne poziomy i możliwie różne odchylenia standardowe, obliczenia h i k z E691 można jeszcze używać do porównania odchylenia standardowego powtarzalności i wartości odpowiedzi przez oceniających. W następującej tabeli h i k jest wykazane przez oceniającego. h część oceniający 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Śr. h „z” A 1,06 0,87 0,82 0,86 0,88 0,32 0,65 0,80 0,69 0,05 0,80 2,53 B -0,14 0,22 0,29 0,24 0,21 0,80 0,50 0,32 0,46 -0,11 0,28 0,88 C -0,98 -1,09 -1,11 -1,10 -1,09 -1,12 -1,15 -1,12 -1,15 -0,94 -1,08 -3,41 k A B C 76 1,35 0,77 0,76 Zobacz ISO 5725. 0,25 0,49 0,28 1,50 1,15 1,70 0,82 1,20 0,14 0,23 0,65 0,59 0,35 1,50 1,20 1,40 1,68 0,84 1,07 0,83 0,24 0,77 0,27 1,07 0,45 1,13 1,65 Mediana k 0,42 1,30 0,84 „z” -3,20 3,14 -0,17 159 Strona 183 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR W ostatnich dwóch kolumnach są podane średnie i wartość „z-wartość”, aby zobaczyć, czy oceniający są znacząco różni. Wartości h pokazują, że oceniający A jest znacząco wysoki i oceniający C jest znacząco niski w swoich odczytach wielkości części. To jest także znacząca różnica, która tworzy odchylenie standardowe GRR. Odchylenie standardowe powtarzalności może być także oceniane przez przyjrzenie się wartościom k. Aby to zrobić, oblicz medianę k i wtedy przybliż „wynik z”. W tym badaniu oczekiwana mediana wynosi około 0,861 z odchyleniem standardowym w przybliżeniu 0,439. Mediana k dla oceniającego A jest wtedy –3,2 odchyleń standardowych poniżej oczekiwanego poziomu i oceniający B jest jako znacząco wysoki. Widzimy więc bardzo duże różnice w sprawności tych trzech operatorów. Wykres h (Zobacz Rys. 38b) i k (Rysunek 38c) także pomaga zilustrować te różnice. Oceniający C ma niże wyniki niż inni. Podobnie, wartości k pokazują jak niska jest zmienność oceniającego A pod względem powtarzalności. Są pewne kwestie do sprawdzenia w aspekcie przeprowadzenia metody pomiarów jakie wykonano przez tych oceniających. Rysunek 38b: Punktowy diagram wartości h. 160 Strona 184 Rozdział V – Sekcja E Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR Rysunek 38c: Punktowy diagram wartości k. Strona 185 Załączniki Załączniki Strona 186 Analiza pojęć wariancji Strona 187 Załącznik A Analiza pojęć wariancji Załącznik A Analiza pojęć wariancji Liczbowa analiza GRR może być wykonana wg wzorów w Tabeli 18. To jest to, co jest nazywane tabelą Analizy Wariancji (ANOVA). Tabela ANOVA składa się z sześciu kolumn: • • • w kolumnie Źródło jest przyczyna zmienności. Kolumna DF jest stopniem wolności w powiązaniu ze źródłem. SS lub suma kwadratów kolumn jest odchyleniem dookoła średniej. 161 • • • Kolumna MS lub kwadrat średniej jest sumą kwadratów, podzieloną przez stopnie swobody. Kolumna EMS lub oczekiwanym kwadratem średniej określającym liniową kombinację składników wariancji dla każdego MS. Tabela ANOVA rozdziela całkowite źródło zmienności na cztery składniki: części, oceniający, interakcja oceniających i części, i błąd powtórzenia wskutek powtarzalności przyrządu, wyposażenia. Kolumna F-współczynnik jest obliczana tylko dla interakcji w MSA ANOVA; to jest określone przez kwadratu średniej interakcji podzieloną przez błąd kwadratu średniej. Szacunkowe składniki wariancji dla każdego źródła są podane w Tabeli 16.77 Obliczanie wariancji Przyrząd τ 2 = M S e 78 Interakcja γ 2 = Oceniający ω 2 Część σ 2 (MS = = AP − MS e ) r (MS − MS ) A p nr (MS − MS ) P AP Kr Tabela 16: Ocena składników wariancji Ponieważ każdy kwadrat średniej jest prostą wielkością do próbkowania zmienności i obliczenia zawierającą różnice kwadratów średniej, szacowanie składników ujemnej wariancji jest możliwe. To jest pewnym problemem, ponieważ składniki „wzorca” wariancji są równe lub bliskie zeru lub mają mały rozmiar próbki. Dla celów analizy, ujemny składnik wariancji ustalony jest na zero. Strona 188 Załącznik A Analiza pojęć wariancji Odchylenie standardowe łatwiej interpretować jako wariancję, ponieważ ma tę samą jednostkę miary co pierwotna obserwacja. W praktyce, podstawowa miara rozrzutu jest określona przez 5.15 razy odchylenie standardowe79. Tabela 17 pokazuje rozrzut 5.15 sigma dla pomiaru powtarzalności zwany zmiennością wyposażenia (EV) i miarę odtwarzalności zwaną zmiennością oceniającego (AV). Jeżeli interakcja części i oceniającego jest znacząca, wtedy istnieje nieaddytywny model i dlatego szacunek składników wariancji jest znany. GRR w Tabeli 17 jest całkowitą zmiennością systemu pomiarowego. 77 W tej tabeli, wszystkie komponenty zmienności w założeniu są skutkami losowymi. W tym zastosowaniu ANOVA do analizy systemu pomiarowego termin błędu ANOVA równa się zmienności wyposażenia MSA, MSE. 79 To jest 99 % rozstępu. Zobacz uwagę na stronie iv. 78 162 EV = 5,15 AV = 5,15 MS Zmienność Wyposażenia - Powtarzalność (MS − MS ) Zmienność Oceniającego – Odtwarzalność e o op nr Interakcja Część x oceniający GRR = ( ) − (I ) = 5,15 MS op MS e r (EV ) + (AV ) + (I ) 2 2 Zmienność części (PV ) = 5,15 2 R&R Przyrządu (MS − MS ) p op kr Tabela 17: Rozrzut 5.15 Sigma W addytywnym modelu, interakcja nie jest znacząca i składniki wariancji dla każdego źródła są określone w następujący sposób: najpierw, suma kwadratu błędu przyrządu (SSe z Tabeli 18) jest dodana do sumy kwadratu interakcji oceniającego przez część (SSAP) z Tabeli 18) i która jest równa sumie kwadratów złożonych (SSpool) z (nkr-n-k+1)80 stopni swobody. Wtedy SSpool będzie podzielony przez (nkr-n-k+1), aby obliczyć MSpool. Granica rozrzutu 5.15 sigma będzie wtedy: EV = 5,15 AV = 5,15 GRR = MS pool (MS − MS ) A pool nr (EV ) + (AV ) 2 2 ( − ) (PV ) = 5,15 MS P MS pool kr W celu określenia, czy interakcja jest znacząca, oblicz F statystyczne interakcji oceniającego przez część (zobacz Tabela 18). Porównaj F statystyczne do wyższego punktu procentowego rozkładu F ze stopniami swobody licznika i mianownika wziętymi z ANOVA (Tabela 18). Strona 189 Załącznik A Analiza pojęć wariancji W celu zmniejszenia ryzyka lub fałszywego wniosku, że nie ma skutku interakcji, wybierz wysoki poziom istotności. Jak tylko GRR zostanie określony, wtedy %GRR będzie obliczony w relacji do sprawności procesu. 80 Gdzie n = liczba części, k = liczba oceniających i r = liczba prób. 163 SS A x j−x =∑ i =1 AP kr − j =1 . = ∑∑ 2 ... i =1 j =1 2 ij . r r 2 i =1 j =1 m =1 SS nkr x k TSS = ∑∑∑ xijm nkr nr k n ... 2 . n SS i .. x 2 P k SS 2 =∑x n −∑ x n i −1 2 k −∑ i .. kr j =1 x e = TSS − 2 . j. nr + x − x 2 ... nkr [SS + SS + SS ] A P AP 2 ... nkr Źródło DF SS MS Oceniający k-l SSA SSA/(k-l)=MSA τ2+rγ2+nrω2 Części n-1 SSp SSp/(n-l)=MSp τ2+rγ2+krσ2 Oceniający x Część /n-l//k-l/ SSAP SSAP/(n-l)(k-l)=MSAP τ2+rγ2 Przyrząd /błąd/ SSe/(nk (r-l))=MSe nk/r-1/ SSE EMS F Msop/MSe τ2 Ogółem nkr-1 TSS Oceniający ~ N(o,ω2) Części ~N(0,σ2) Oceniający x część ~ N(0,γ2) Przyrząd/Błąd ~N(o,τ2) Tabela 18: Analiza wariancji (ANOVA) 164 Strona 190 Załącznik A Analiza pojęć wariancji Tabele 19a i 19b pokazują obliczenia ANOVA dla danych z naszego przykładu z Rysunku 24. Źródło DF SS MS Oceniający 2 3.1673 1.58363 34.44* Części 9 88.3619 9.81799 213.52* Oceniający x Część 18 0.3590 0.01994 0.434* Przyrząd /błąd/ 60 2.7589 0.04598 Ogółem 89 94.6471 F EMS τ τ τ τ 2 2 2 + 3γ + 30ω 2 + 3γ + 9σ 2 + 3γ 2 * Znaczna na poziomie α = 0.05 Tabela 19a: Wyniki ANOVA ujęte w tabeli 2 2 2 165 Obliczenie wariancji τ Odchylenie standardowe 5,15(σ ) % całkowitej % udziału zmienności 0,199933 EV=1,029656 18,4 3,4 0,226838 AV=1,168213 20,9 4,4 INT=0 0 0 0,302373 GRR=1,557213 27,9 7,8 1,042327 PV=5,367987 96.0 92,2 1,085 TV=5,589293 100,0 = 0,039973 2 (wyposażenie) ω 2 = 0,051455 (oceniający) γ 2 = 0,00223 (interakcja) GRR=0,09143 (τ + γ + ω ) 2 2 σ 2 2 = 1,086447 (część) Całkowita zmienność Tabela 19b: Wyniki ANOVA ujęte w tabeli (Szacunek wariancji jest oparty na modelu bez interakcji) ndc = 1,4 (PV/GRR)) = 1,41(5,37/1,56) =4 ,85 ≈ 4 166 Zmienność badania (lub całkowita) TV = GRR + PV 2 2 ⎡ 5,15σ skadnik ⎤ % Zmienności całkowita = 100 ⎢ ⎥ ⎣⎢ 5,15σ cakowite ⎦⎥ ⎛ 5,15σ (2skadnikowe) ⎞ ⎟ % udziału (w wariancji całkowitej) = 100 ⎜ ⎜ 5,15σ (2cakowite) ⎟ ⎝ ⎠ Strona 191 Załącznik B Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp Załącznik B Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp Wzory: σ = σ A +σ M (1) gdzie O = zaobserwowana zmienność procesu A = bieżąca zmienność procesu M = zmienność systemu pomiarowego 2 2 2 O Cp = X U −L 6σ x (2) Gdzie U, L są górną i dolną wartościami specyfikacji X = O lub A jak określono w (1) GRR% = GRR p ∗ 100% (3) w oparciu o zmienność procesu: kσ GRR p = 6 M σO (4) Uwaga: GRRP≤1 ponieważ σo2≥ σM2 w oparciu o zakres tolerancji: kσ M = (5) GRR p U − L W (4) i (5), k jest normalnie wzięte z 5.15. Jednak, dla uogólnienia tej analizy k przyjmujemy 6, aby uprościć arytmetykę. 167 Analiza: CP = CP = CP ∗σ A σ σ −σ σ O ∗ A A O 2 2 O M używając (1) O z GRR w oparciu o zmienność procesu C P o =C ∗ σ 1− GRR O σ PA =C PA ∗ 1 − GRR 2 używając (4) O 2 (6) lub Strona 192 Załącznik B Wpływ GRR na wskaźnik zdolności CP CP = A CP 1 − GRR O (6’) 2 z GRR opartym na zakresie tolerancji 1 GRR = ∗σ M używając (2) i (5) C pO σ O w konsekwencji CP O =C PA ∗ 1− (C PO∗GRR) 2 (7) i CP = A CP 1− (C PO) O 2 (7’) Strona 193 Załącznik B Wpływ GRR na wskaźnik zdolności CP W oparciu o (6), rodzina linii dla CPO pod względem Cp jest: 168 Rysunek 39: Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o proces) bieżący 1.3 1.3 GRR 10% 20% 30% 40% 50% Obserwowany Cp z Cp w oparciu o rozstęp procesu 1,29 1,27 1,24 1,19 1,13 Obserwowany Cp z Cp w oparciu o tolerancję 1,29 1,26 1,20 1,11 0,99 60% 70% 90% 1,04 0,93 0,57 0,81 0,54 nigdy Tabela 20: Porównanie Cp zaobserwowanego do bieżącego W oparciu o (7’) rodzina linii CpA pod względem CPO jest: Strona 194 Załącznik B Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp 169 Rysunek 40: Cp zaobserwowany w stosunku do bieżącego (w oparciu o tolerancję) Strona 195 Załącznik C Tabela d*2 Załącznik C Tabela d*2 170 171 Objaśnienia tabeli: pierwsza linia każdej komórki jest stopniem swobody (v) i druga linia każdej komórki jest d*2; d*2 jest nieskończoną wartością d*2: Dodatkowe wartości v będą zbudowane od stałej różnicy cd. Uwaga: Zapis użyty w tej tabeli wynika z publikacji Achesona Duncana pt. Quality Control and Industrial Statistics, Piąta Esycja, mc Graw-Hill, 1986. 2 r2 ν R / d * / σ jest rozłożony w przybliżeniu jako χ2 rozkład z v swobody, gdzie R jest 2 średnią rozstępu g podgrup o wielkości m. ( ) Strona 196 Załącznik D Badanie R Przyrządu Strona pusta. Strona 197 Załącznik D Badanie R Przyrządu Załącznik D Badanie R Przyrządu Zastosowanie: • Oferuje tylko wstępne określenie krótkoterminowej powtarzalności przyrządu • Może być używane dla obrazowania przed wysyłką od dostawcy przyrządu • Może być używane w fazie przed produkcyjnej, kiedy dostępność części jest minimalna. • Może być używane podczas opracowania przyrządu – np. do szybkiego porównywania różnych miejsc umocowania; porównując różne metodologie. • Ta metoda NIE MOŻE być używana dla końcowej akceptacji bez innych bardziej kompletnych i szczegółowych metod MSA. Założenia: • Stabilność i zmienność procesu nie może być znana w określonym czasie. • Liniowość i błąd statystyczny nie są problemami. • Odtwarzalność nie jest tutaj rozpatrywana. Celem jest zogniskowanie uwagi tylko na powtarzalności przyrządu. • I/MR (Karta Wartości Indywidualnych/Ruchomego Rozstępu) będzie zapewniać minimalną ocenę stabilności. Analiza poprzez: Weź jedną część, jednego operatora, umieść część w oprzyrządowaniu, zmierz; przenieś część poza oprzyrządowanie; powtórz to 9 razy z tą samą częścią i tym samym operatorem. Nanieś dane na kartę I/MR; oceń stabilność. Jeżeli dane okażą się niestabilnie, wykonaj działanie korygujące.81 Jeżeli dane są stabilne, oblicz sigma jednostek przez użycie obojętnie którego s dla wszystkich odczytów lub MR /d*2; pomnóż przez 6, podziel tę wartość przez tolerancję charakterystyki; 81 Niektóre orzeczenia mogą być tutaj wymagane, jako, że 10 podgrup indywidualnych danych jest niewystarczające aby ustalić stabilność; jednak, zwykłe niestabilności mogą jeszcze być ocenione i zapewnić wartość do analizy. 172 pomnóż przez 100 %. Przeglądnij % powtarzalności w stosunku do poprzednio określonych norm akceptowalności przyrządu lub użyj dla celów porównawczych podczas opracowania przyrządu. Strona 198 Załącznik D Badanie R Przyrządu Strona pusta. Strona 199 Załącznik E Alternatywne Obliczenie PV Przy Użyciu Terminu Korekcji Błędu Załącznik E Alternatywne obliczenie PV przy użyciu terminu korekcji błędu PV został tu określony jako TV − GRR 2 2 . Ponieważ ta definicja zmienności części może zawierać EV, mogą być przypadki, kiedy to jest ważne w celu znalezienia wpływu EV na PV. To może być wykonane przez następujący wzór (zauważ podobieństwo do wzoru AV, gdzie wpływy EV są wyodrębnione). PV = 2 ⎡ ⎤ EV − ⎢ × R P K 3 ⎢ k × r ⎥⎥ ⎣ ⎦ ( ) 2 Gdzie Rp= rozstęp średnic z części k = liczba oceniających r = liczba prób Ta metoda obliczania PV została opublikowane w 1997 roku.82 Jest prezentowana tutaj jako bardziej statystycznie właściwa alternatywa wobec powszechnie uznanych definicji PV historycznie używanych w tym podręczniku. Generalnie, kiedy EV zanieczyszcza PV, dotyczy to tylko jednego lub dwóch punktów procentowych. Strona 200 Załącznik E Alternatywne Obliczenie PV Przy Użyciu Terminu Korekcji Błędu Strona pusta. Strona 201 Załącznik F Model Błędu P.I.S.M.O.E.A. Załącznik F Model Błędu P.I.S.M.O.E.A. Podobnie do wszystkich procesów, na system pomiarowy oddziałują przypadkowe i systematyczne źródła zmienności. Te źródła zmienności istnieją wskutek powszechnych i 82 „Reliable Data is an Important Commodity”, Donald S. Farmer I Robin Yang E-Hok, Uniwersytet Wisconsin, Madison, publikowane w The Standard, ASQ Newsletter of the Measurement Quality Division, Vol 97-1, Winter, 1997. 173 specjalnych (chaotycznych) przyczyn. W celu zrozumienia, sterowania i ulepszania systemu pomiarowego, powinny najpierw zostać zidentyfikowane potencjalne źródła zmienności. Chociaż specjalne przyczyny będą zależeć od sytuacji, ogólny model błędu może być użyty do kategoryzowania źródeł zmienności dla systemu pomiarowego. Są różne metody przedstawiania i kategoryzowania tych źródeł przy użyciu prostych diagramów przyczyn i skutków, matrycy, lub drzewa. Skrót P.I.S.M.O.E.A83. przedstawia inny użyteczny model do określania systemu pomiarowego przez jego podstawowe źródła zmienności. To nie jest wyłącznie model, lecz wspiera uniwersalne zastosowanie. Źródło Błędu P Część I Przyrząd S Norma Określenie lub składnik Część produkcyjna, próbka, wielkość mierzona, Jednostka w Badaniu (UUT), przedmiot, standard (norma)sprawdzania Przyrząd, jednostka M%TE, przyrząd wzorcowy, maszyna mierząca, stanowisko badania Skala, odniesienie, przedmiot, standard (norma) sprawdzania, nieodłączna norma, konsensus, Materiały Normy Odniesienia (SRM), klasa, kryteria akceptacji Szkolenie w pracy, słowne, instrukcja pracy, plan M Metoda sterowania, plan kontroli, program badania, program części Oceniający, technik badania lub wzorcowania, O Operator obliczający, kontroler Temperatura, wilgotność, zanieczyszczenie, sprzątanie, oświetlenie, pozycja, drgania, zasilanie, E Środowisko Interferencja Elektromagnetyczna (EMI), hałas, czas, powietrze Statystyczne, operacyjne, stałe, wartości poradnikowe, stabilność termiczna, moduł A Założenia elastyczności, prawa nauki Czynnik parametr lub Nieznany Środek porównania Znana wartość akceptowana jako prawda*, wartość odniesienia, lub kryteria akceptacji Jak Kto Warunki pomiarowe, hałas Kryteria, stałe, lub założenia dla rzetelnego pomiaru *Bieżące lub fizyczne wartości prawdziwe są nieznane Określenie źródła błędu różni się w zależności od zastosowana pomiarowego i przemysłu. To są powszechne przykłady. Chociaż, skutek parametru i charakterystyki jest zawsze taki sam. Strona 202 Dodatek F Model Błędu P.I.S.M.O.E.A. 83 P.I.S.M.O.E.A. został pierwotnie opracowany przez Hordona Skatturna, - Seniora CQE, metrologa i Dyrektora Integratef Manufacturing dla Rock Valley College Technology Center 174 Wszystkie metody Analizy Systemów Pomiarowych są narzędziami jakości. Wszystkie narzędzia jakości są oparte na założeniach. Jeżeli pogwałcisz założenia, narzędzie będzie w najlepszym wypadku nieprzewidywalne i może prowadzić w najgorszym wypadku do fałszywego wniosku. Typowe statystyczne założenia badania R%R Przyrządu, obejmują: normalny proces, próby losowe i niezależne, trwałe, kryteria badania i ponownego badania. Kiedy jedno lub więcej założeń zostaje pogwałconych (np. nienormalny proces pomiarowy, obciążenie operatora) narzędzie i analiza ostatecznie będzie nietrwała, myląca i wprowadzająca w błąd. Oceny %GRR do sterowania wyrobem i procesem mogą być przeszacowane. Są także nie statystyczne założenia odniesione do systemów pomiarowych (np. wzorcowania, operacyjne, współczynniki i wskaźniki rozszerzalności, prawa fizycznych i stałe). Planujący pomiar powinien być w stanie zidentyfikować, sterować, korygować lub modyfikować metodę MSA dla uniknięcia znaczących naruszeń założeń w procesie pomiarowym. Naruszenie kryteriów badania – ponownego badania jest zawsze kwestią badania niszczącego lub w systemach pomiarowych w procesie, gdzie cecha zmienia się. Planujący pomiar powinien rozważyć odpowiednie zmiany, modyfikacje lub alternatywne techniki do standardowego badania systemu pomiarowego. Założenia obejmują większy zakres całkowitej zmienności pomiarowej kiedy: 1)używamy potężniejszych metod lub narzędzi (np. ANOVA, analiza regresji, projektowane eksperymenty, przewidywanie prawdopodobieństwa i karty kontrolne), i 2) o ile precyzja pomiarowa zwiększa się. W zastosowaniach pomiarowych z wysoką precyzją musimy często planować i czasami stosować, korekcję współczynników i rozszerzalności termicznej, deformację, pełzanie (materiału) lub inne założenia w procesie pomiarowym. Największym niebezpieczeństwem dla analityka jakości lub planującego pomiary dotyczące założeń jest to, że zakłada się, iż są one nieznaczące lub stałe i dlatego zbyt często ignorowane. Tablica poniżej demonstruje przykłady modelu PISMOEA dla trzech różnych sytuacji pomiarowych. 175 Strona 203 Załącznik F Model Błędu P.I.S.M.O.E.A. Źródło błędu P Część Typowa produkcja, motoryzacyjne MSA Losowe części produkcyjne, cały zakres procesu I Przyrząd Pojedynczy typ pomiarowego S Norma Skala, wzorcowa norma, lub Skala i geometria, normy klasa; spełnia „zasadę 10 do 1” odniesienia badania M Metoda Standardowe Procedury Operacyjne (S.O.P.), często ustne, mogą być dokumentowane; plan kontroli (2-3) typowi, przeszkoleni, którzy normalnie pracują O Operator Zautomatyzowany proces lub stanowisko badawcze Jednostki produkcyjne, próbki badane, normy sprawdzania, przedmioty przyrządu DCC, CMM, stanowisko badawcze udokumentowany S.O.P., program DCC lub zautomatyzowany cykl badania Ograniczony do badania operator, specjalizowane szkolenie i umiejętności E Stabilna produkcja i warunki Często sterowany Środowisk operacyjne o A Statystyczny, Założenia ignorowany Cel często Statystyczny, zastosowanie Sterowanie procesem (SPC) specjalne Wzorcowanie Przyrząd, UUT, próbka badania, wielkość mierzona Wzorzec przyrządu i wyposażenia Wzorzec, odniesienie, wewnętrzny lub konsensus, przedmiot Udokumentowan a, formalna procedura wzorcowania Wykwalifikowa ny technik, dowód biegłości z ISO 17025 Granice kontrolne, optymalizacja, zasada źródło błędu Nie może być założone, podstawowe źródło błędu Sterowanie wyrobem, Kontrola 100 % Sterowanie wyrobem, tolerancja wzorcowania Stopień wpływu i udziału zmienności pomiaru dla specjalnych źródeł błędu będzie zależny od sytuacji. Matryca, diagram przyczyna i skutek lub drzewo wad będą użytecznymi narzędziami do identyfikacji i zrozumienia dominujących źródeł zmienności pomiarowej w celu sterowania i ulepszania. Analiza systemu pomiarowego zaczyna się zrozumieniem celu i procesu pomiarowego. Wszystkie źródła chaotycznych i nieuzasadnionych błędów powinny być usunięte. Badanie pomiarowe jest zaplanowanym eksperymentem, który prowadzi poprzez proste koncepcje: OKREŚLENIE znaczących źródeł błędu, USTALIENIE niektórych, WYZNACZENIE jednego 176 lub więcej czynników STEROWANIA do zmiany, MIERZENIE poprzez wielokrotne próby, ANALIZOWANIE wyników i PODEJMOWANIE DZIAŁANIA. Strona 204 Słownik Strona pusta. Strona 205 Słownik Zobacz Podręcznik Odniesienia Statystycznego Sterowania Procesem (SPC) jako dodatkowe informacje słownikowe. 5.15 vs. 6σGRR Multiplying Factor (czynnik towarzyszący σGRR: 5.15 vs. 6) patrz uwaga na stronie iv. Accuracy (dokładność) Stopień zgodności pomiędzy wartością zaobserwowaną i zaakceptowana wartością odniesienia. Analysis of Variance (analiza wariancji) Metoda statystyczna (ANOVA) często używana w projektowanych eksperymentach (DOE), w celu analizy zmiennych danych z wielu grup, by porównać średnie, przeanalizować źródła zmienności. Apparent Resolution (rozdzielczość dostrzegalna) Wielkość najmniejszego przyrostu na przyrządzie pomiarowym jest dostrzegalną rozdzielczością. Na ogół wartość ta stosowana jest w literaturze do klasyfikowania przyrządu pomiarowego. Ilość kategorii danych można określić poprzez podzielenie tej wielkości na oczekiwany rozrzut rozkładu procesu / 6σ/. UWAGA: Ilość wyświetlanych lub podawanych cyfr nie zawsze pokazuje rozdzielczość przyrządu. Na przykład, części dla których wyniki pomiarów wynoszę 29,075; 29.080; 29.095 itd. są rejestrowane jako pomiary 5-cyfrowe. Jednakże przyrząd nie ma rozdzielczości 0.001, ale raczej 0.005. Appraiser Variation (zmienność oceniającego) Zmienność średniej pomiarów tej samej części (wielkość mierzona) pomiędzy różnymi oceniającymi (operatorami) przy użyciu tego samego przyrządu pomiarowego i metody w stabilnym środowisku. Zmienność oceniającego (AV) jest jedną z powszechnych źródeł zmienności systemu pomiarowego (błąd), który skutkuje różnicami w umiejętnościach operatora i technice przy użyciu tego samego systemu pomiarowego. Zmienność oceniającego jest powszechnie sprowadzana do „błędu odtwarzalności” kojarzonego z systemem pomiarowym; to nie zawsze jest prawdziwe (zob. odtwarzalność). Bias (obciążenie) Różnica pomiędzy zaobserwowaną średnią z pomiarów (próby w warunkach powtarzalności) i wartością odniesienia; historycznie odniesiona jako dokładność. Obciążenie jest oceniane i wyrażane przy pojedynczym punkcie wewnątrz zakresu operacyjnego systemu pomiarowego. 177 Calibration (wzorcowanie) Zespół operacji ustalających w specjalnych warunkach, związki pomiędzy urządzeniami pomiarowymi i identyfikowalnym wzorcem znanej wartości odniesienia i niepewności. Wzorcowanie może także obejmować etapy wykrywania, korelacji, raportowania lub eliminacji przez ustawienie każdej rozbieżności, dokładności porównywanego urządzenia pomiarowego. Calibration Interval (przedział wzorcowania) Specjalny przedział czasu lub ustalone warunki pomiędzy wzorcowaniami, podczas których parametry wzorcowania urządzenia pomiarowego są uważane za ważne. Capability (zdolność) Ocena połączonej zmienności błędów pomiarowych (przypadkowych i systematycznych) oparta na krótkoterminowej ocenie systemu pomiarowego. Confidence Interval (przedział ufności) Zakres wartości oczekiwanych, który obejmuje (przy pożądanym prawdopodobieństwie zwanym poziomem ufności) prawdziwą wartość parametru. Strona 206 Słownik Control Chart (karta kontrolna) Wykres charakterystyki procesu, oparty na próbkowych pomiarach w porządku chronologicznym stosowany do pokazania zachowania procesu, identyfikacji próbek zmienności procesu, oceny stabilności i wskazania kierunku procesu. Data (dane) Zbiór obserwacji w ustalonych warunkach, które mogą być albo zmienne (liczona wartość, jednostka miary) lub odosobnione (ocena alternatywna lub policzalne dane takie jak: przeszło/nie przeszło, złe/dobre, przechodzi/nie przechodzi, itd.). Designed Experiment (zaprojektowany eksperyment) Planowane studium wymagające analizy serii testów, w którym są wykonywane doniosłe zmiany wobec czynników procesu i obserwowane skutki w celu określenia związków zmiennych procesu i ulepszenia procesu. Discrimination (rozróżnialność) Inaczej najmniejsza jednostka odczytywalna, rozróżnialność jest rozdzielczością, granicą skali lub najmniejszą wykrywalną jednostką urządzenia pomiarowego i normy. Jest to inherentna własność konstrukcji przyrządu i odnotowywana jest jako jednostka pomiaru lub klasyfikacji. Liczba kategorii danych jest często rozumiana jako współczynnik rozróżnialności, ponieważ opisuje, jak wiele klasyfikacji może być pewnie odróżnionych przez daną zaobserwowaną zmienność procesu. 178 Distinct Data Categories (oddzielne kategorie danych) Liczba klasyfikacji danych lub kategorii, które mogą być rzetelnie wyróżnione przez skuteczną rozdzielczość systemu pomiarowego i zmienność części z obserwowanego procesu dla danego zastosowania. Zobacz ndc. Effective Resolution (rozdzielczość skuteczna) Wielkość kategorii danych, gdy bierze się pod uwagę całkowitą zmienność systemu pomiarowego jest rozdzielczością skuteczną. Wielkość ta jest określana długością przedziału ufności opartego o zmienność systemu pomiarowego. Ilość kategorii danych może być określona przez podzielenie tej wielkości na przewidywany rozrzut rozkładu procesu. Skuteczną rozdzielczość szacuje się standardowo /przy 97 % poziomie ufności/, że wynosi ona 1.41 [PV / GRR] /inna interpretacja patrz Wheeler - Bibliografia/. F Ratio (współczynnik F) Statystyczna reprezentacja współczynnika matematycznego pomiędzy grupą kwadratu średniej błędu wewnątrz grupy dla ustalenia danych używanych do oceny prawdopodobieństwa losowego wystąpienia przy wybranym poziomie ufności. Gage R&R (GRR) Ocena połączonej zmienności powtarzalności i odtwarzalności dla systemu pomiarowego. Wariancja GRR jest równa sumie wariancji wewnątrz systemu i pomiędzy systemem. Histogram (histogram) Poglądowy sposób prezentacji danych w formie częstotliwości ich występowania. Daje to wizualny sposób oceny rozkładu danych. In Control (pod kontrolą) Stan procesu, gdy wykazuje on jedynie zmiany przypadkowe /w przeciwieństwie do zmian systematycznych i/lub zmian powodowanych przez nieprzypadkowe źródła/. Independent (niezależny) Wystąpienie jednego przypadku zmiennej, która nie ma skutku na prawdopodobieństwo, która w innym przypadku lub zmiennej pojawi się. Independent and Identifically Distributed (niezależnie i identycznie rozłożone) Powszechnie rozumiane jako „iid”. Jednorodna grupa danych, które są niezależne i losowo rozłożone w jednym powszechnym rozkładzie normalnym. 179 Strona 207 Słownik Interaction (interakcja) Połączony skutek lub wynik skutkujący dwiema lub więcej zmiennymi, które są znaczące. Nie addytywny pomiędzy oceniającym a częścią. Różnice oceniającego są zależne od mierzonej części. Linearity (liniowość) Różnica w wartościach obciążenia przyrządu w oczekiwanym zakresie operacyjnym systemu pomiarowego. W innych terminach liniowość wyraża korelację wielokrotnych i niezależnych błędów obciążenia w zakresie operacyjnym. Long-Term Capability (zdolność długoterminowa) Statystyczna miara zmienności wewnątrz podgrupy wykazywana przez proces na przestrzeni długiego okresu czasu. Różni się to od sprawności, ponieważ nie zawiera zmienności pomiędzy podgrupą. Measurand (wielkość mierzona) Określona wielkość lub przedmiot mierzony w specyfikowanych warunkach - określony zestaw specyfikacji dla zastosowania pomiarowego. Measurement system (system pomiarowy) Zbiór instrumentów lub przyrządów, norm, operacji, metod, osprzętu, personelu, środowiska i założeń używanych do obliczania jednostki miary lub ustalona ocena do mierzonej charakterystyki; kompletny proces używany do uzyskiwania pomiarów. Measurement System Error (błąd systemu pomiarowego) Połączenie obciążenia przyrządu, powtarzalności, odtwarzalności, stabilności i liniowości. Metrology (metrologia) Nauka o pomiarach. ndc Liczba oddzielnych kategorii. 1.41(PV / GRR ) . Non-replicable (niepowtarzalny) Niezdolność powtórzenia pomiarów na tej samej próbce lub składniku wskutek dynamicznej natury wielkości mierzonej. 180 Number of Distinct Categories (liczba oddzielnych kategorii) Patrz ndc. Out-of-Control (poza kontrolą) Stan procesu, kiedy pokazuje chaotyczne, zdolne do wyznaczenia lub specjalne przyczyny zmienności. Proces, który jest poza kontrolą jest statystycznie niestabilny. Part Variation (zmienność części) Odniesiona do analizy systemu pomiarowego, zmienność części (PV) reprezentuje oczekiwaną zmienność pomiędzy częściami lub pomiędzy czasami dla stabilnego procesu. Part-to-part Variation (zmienność “między częściami”) Zmienność wskutek różnych części mierzonych. Performance (sprawność) Ocena połączonej zmienności błędów pomiarowych (przypadkowego i systematycznego) oparta na długoterminowej ocenie systemu pomiarowego; zawiera wszystkie znaczące i możliwe do określenia źródła zmienności w czasie. Precision (precyzja) Efekt netto rozróżnialności, czułości i powtarzalności w zakresie operacyjnym (wielkość, zakres i czas) systemu pomiarowego. W niektórych organizacjach precyzja jest używana zamiennie z powtarzalnością. W rzeczywistości precyzja jest częściej używana do opisania oczekiwanej zmienności powtarzanych pomiarów w zakresie pomiaru; tym zakresem może być wielkość czasu. Użycie bardziej opisowego składnika terminów jest ogólnie preferowane dla terminu „precyzja”. Strona 208 Słownik Probability (prawdopodobieństwo) Ocena (w proporcji lub ułamku) oparta na szczególnym rozkładzie zebranych danych, opisująca szansę, że specjalny przypadek wystąpi. Prawdopodobieństwo szacuje się pomiędzy 0 (niemożliwy przypadek) do 1 (pewna rzecz). Ustawienie warunków lub przyczyn współdziałających, aby powstał wynik. Process Control (sterowanie procesem) Stan operacyjny, kiedy cel pomiaru i kryteria decyzyjne stosuje się do produkcji rzeczywistej części, aby ocenić stabilność procesu i wielkość mierzoną lub cechę względem naturalnej zmienności procesu - wynik pomiaru pokazuje, czy proces jest stabilny i „pod kontrolą”, czy „poza kontrolą”. 181 Product Control (sterowanie wyrobem) Stan operacyjny, kiedy celem pomiaru i kryteriów decyzyjnych jest ocena wielkości mierzonej lub cechy względem zgodności ze specyfikacją; wynik pomiaru jest „w tolerancji” lub „poza tolerancją”. Reference Value (wartość odniesienia) Wartość wielkości mierzonej, która jest rozpoznawalna i służy jako uzgodnione odniesienie lub wartość wzorcowa dla porównania: o Teoretyczna lub ustalona wartość w oparciu o reguły naukowe; o Wyznaczona wartość w oparciu o pewne państwowe lub międzynarodowe organizacje; o Wartość konsensusu w oparciu o wspólną pracę eksperymentalną pod auspicjami grupy naukowej lub technicznej; o Do zastosowania naukowego, uzgodniona wartość uzyskana przy użyciu akceptowanej metody odniesienia. Wartość spójna z definicją specyficznej wielkości i akceptowana, czasami przez konwencję, jako odpowiednia dla danego celu. UWAGA: Inne terminy używane synonimicznie dla wartości odniesienia: Akceptowana wartość odniesienia Akceptowana wartość Konwencjonalna wartość Konwencjonalna prawdziwa wartość Wyznaczona wartość Najlepiej oceniona wartość Wartość wzorca Wzorzec pomiaru Regression Analysis (analiza regresji) Studium statystyczne powiązania pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi. Obliczane aby zdefiniować matematyczne powiązanie pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi. Repeatability (powtarzalność) Zmienność losowa wspólnej przyczyny będąca rezultatem sukcesywnych prób w zdefiniowanych warunkach pomiaru, często rozumiana jako zmienność wyposażenia (EV), chociaż to jest mylne. Najlepszym określeniem dla powtarzalności jest zmienność wewnątrz systemu, kiedy warunki pomiaru są ustalone i zdefiniowane – ustalona część, przyrząd, norma, metoda, operator, środowisko i założenia w uzupełnieniu do zmienności wewnątrz wyposażenia, powtarzalność obejmuje całą wewnętrzną zmienność z warunków w modelu błędu pomiarowego. Strona 209 Słownik Replicable (powtarzalny) Zdolność do wykonywania powtarzalnych pomiarów na tej samej próbce lub składniku, gdzie nie ma znaczących zmian fizycznych względem wielkości mierzonej lub środowiska pomiarowego. 182 Replication (powtarzanie) Wielokrotne próby badania w warunkach powtarzalności (identyczne). Reproducibility (odtwarzalność) Zmienność w średniej pomiaru spowodowana przez normalny warunek (warunki) zmiany procesu pomiarowego. Typowo jest to zmienność średniej pomiarów wykonywanych przez różnych oceniających używających tego samego przyrządu pomiarowego podczas pomiarów tej samej charakterystyki na tej samej części w stabilnym środowisku. To jest często prawdziwe dla ręcznych przyrządów, na które oddziałują umiejętności operatora. Jednak jest to nieprawdziwe dla procesów pomiarowych (tj. zautomatyzowanych systemów), gdzie operator nie jest głównym źródłem zmienności. Z tego powodu odtwarzalność jest rozumiana jako średnia zmienność między systemami lub między warunkami pomiaru. Resolution (rozdzielczość) Można stosować jako rozdzielczość pomiarową lub skuteczną rozdzielczość. Zdolność systemu pomiarowego do wykonywania i rzetelnego wskazywania nawet małych zmian mierzonej charakterystyki /Patrz również rozróżnialność/. Rozdzielczość systemu pomiarowego wynosi δ jeżeli istnieje równe prawdopodobieństwo, że wskazana wartość dla dowolnej części, która różni się od części wzorcowej o mniej niż δ będzie taka sama jak wskazana wartość dla części wzorcowej. Na rozdzielczość systemu pomiarowego ma wpływ przyrząd pomiarowy, a także również inne źródła zmienności całego systemu pomiarowego. Scatter Diagram (diagram rozrzutu) Wykres X-Y dwóch zmiennych, jednej w stosunku do drugiej, celem pokazania trendu. Sensitivity (czułość) Najmniejszy sygnał wejściowy, który skutkuje wykrywalnym (dostrzegalnym) sygnałem wyjściowym urządzenia pomiarowego. Przyrząd powinien być co najmniej tak czuły, jak jednostka rozróżnialności. Czułość jest określana przez inherentną konstrukcję przyrządu i jakość, utrzymanie serwisu i warunki użytkowania. Czułość jest odnotowywana w jednostkach pomiaru. Significance level (poziom istotności) Statystyczny poziom wybrany do badania prawdopodobieństwa losowych wyników; także skojarzony z ryzykiem, wyrażony jako ryzyko alfa (α), które reprezentuje prawdopodobieństwo błędu decyzji. Stability (stabilność) Odnosi się zarówno do stabilności statystycznej procesu pomiarowego jak i stabilności pomiarowej w czasie. Obie są doniosłe dla systemu pomiarowego, w celu jego zamierzonego użycia. Stabilność statystyczna implikuje przewidywany proces pomiarowy działający wewnątrz powszechnych przyczyn zmienności pod kontrolą. Stabilność pomiarowa (inaczej dryf –powolna 183 zmiana) opisuje konieczną zgodność z normą pomiarową lub odniesienia w życiu operacyjnym (czasie) systemu pomiarowego. Tolerance (tolerancja) Dopuszczalna odchyłka od wartości nominalnej, która utrzymuje zgodność, formę i funkcję. Strona 210 Słownik Uncertainty (niepewność) Parametr powiązany z wynikiem pomiaru, który charakteryzuje rozrzut wartości, które mogłyby w uzasadniony sposób być przypisane do wielkości mierzonej (VIM); zakres przypisany do wyniku pomiaru, który opisuje, wewnątrz określonego poziomu ufności, granice oczekiwane aby objąć prawdziwy wynik pomiaru. Niepewność jest obliczonym wyrażeniem rzetelności (pewności) pomiarowej. Unimodal (jednomodalny) Grupa zbliżonych do siebie danych, które mają jedną modę. Strona 211 Lista Odniesienia 1. ASTM E691 -99, Standard Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method, (www.astm.org). 2. ASTM E 177-90a, Standard Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods. 3. ASTM E456-96, Standard Terminology for Relating to Quality and Statistics 4. AT&T Statistical Quality Control Handbook, Delmar Printing Company, Charlotte, NC, 1984. 5. Burdick, Richard K., and Larsen, Greg A., "Confidence Intervals on Measures of Variability in R&R Studies," Journal of Quality Technology, Vol. 29, No. 3, July 1997. 6. Dataplot, National Institute of Standards and Technology, Statistical Engineering Division, (www.itl.nist.gov) 7. Deming, W. E., Out of the Crisis, Massachusetts Institute of Technology, 1982, 1986. 8. Deming, W. E., The New Economics for Industry, Government, Education, The MIT Press, 1994, 2000. 9. Duncan, A. J., Quality Control and Industrial Statistics, 5th ed., Richard D. Irwin, me., Homewood, Illinois, 1986. 10. Eagle, A. R., "A Method For Handling Errors in Testing and Measuring," Industrial Quality Control, March, 1954, pp. 10-14. 11. Ermer, Donald S., and E-Hok, Robin Yang, "Reliable Data is an Important Commodity," University of Wisconsin, Madison; published in The Standard, ASQ Newsletter of the Measurement Quality Division, Vol. 97-1, Winter 1997. 12. Foster, Lowell W., GEO-METRICS: The Metric Application of Geometric Tolerancing, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1974. 184 13. Gillespie, Richard, A History of the Hawthorne Experiments, Cambridge University Press, New York, 1991. 14. Grubbs, F. E., "On Estimating Precision of Measuring Instruments and Product Variability," Journal of the American Statistical Association, Vol. 43, 1948, pp.243-264. 15. Grubbs, F. E., "Errors of Measurement, Precision, Accuracy and the Statistical Comparison of Measuring Instruments," Technometrics, Vol. 15, February 1973, pp. 53-66. 16. Gruska, G. F., and Heaphy, M. S., "Measurement Systems Analysis," TMI Conference Workshop, Detroit, Michigan, 1987. 17. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO/TAG 4/WG 3 (1995). 18. Hicks, Charles R., Fundamental Concepts in the Design of Experiments, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1973. Strona 212 Lista Odniesienia 19. Hahn, J. H. and Nelson, W., "A Problem in the Statistical Comparison of Measuring Devices," Technometrics, Vol. 12., No. 1, February 1970, pp. 95-102. 20. Hamada, Michael, and Weerahandi, Sam, "Measurement System Assessment Via Generalized Inference," Journal of Quality Technology, Vol. 32, No. 3, July 2000. 21. Heaphy, M. S., et. al., "Measurement System Parameters," Society of Manufacturing Engineering -IQ81-154, Detroit, Michigan, 1981. 22. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (abbr. VIM), ISO/IEC/OIML/BIPM (1993). 23. Ishikawa, Kaoru, Guide to Quality Control, Asian Productivity Organization, 1986 24. Jaech, J. L., "Further Tests of Significance for Grubbs' Estimators," Biometrics, 27, December, 1971, pp.1097-1101. 25. James, P. D., "Graphical Displays of Gage R&R Data," AQC Transaction, ASQC, 1991. 26. Lipson, C., and Sheth, N. J., Statistical Design & Analysis of Engineering Experiment, McGraw-Hill, New York, 1973. 27. Maloney, C. J., and Rostogi, S. C., "Significance Test for Grubbs' Estimators," Biometrics, 26, December, 1970. pp. 671-676. 28. Mandel, J., "Repeatability and Reproducibility," Journal of Quality Technology, Vol.4, No.2, April, 1972,pp.74-85. 29. McCaslin, J. A., and Gruska, G. F., "Analysis of Attribute Gage Systems," ASQC Technical Conference Transactions, 1976, pp. 392-399. 30. Measurement Systems Analysis Reference Manual, Second Edition, Chrysler, Ford, GM, Second Printing, 1998. 31. Minitab User's Guide 2: Data Analysis and Quality Tools, Release 13 for Windows, Minitab, Inc., February 2000. 32. Montgomery, Douglas C., and Runger, George C., "Gauge Capability and Designed Experiments. Part I: Basic Methods; Part II: Experimental Design Models and Variance Component Estimation," Quality Engineering, Marcel Dekker, me., 1993. 185 33. Nelson, L., "Use of the Range to Estimate Variability," Journal of Quality Technology, Vol. 7, No.l, January, 1975, pp.46-48. 34. Potential Failure Mode and Effects Analysis (FMEA) Reference Manual, Third Edition, DaimlerChrysler, Ford, GM, 2001. 35. Production Part Approval Process (PPAP), Third Edition, DaimlerChrysler, Ford, GM, 2000. 36. Statistical Process Control Reference Manual(SPC), Chrysler, Ford, GM, Second Printing, 1995. 37. Thompson, W. A., Jr., "The Problem of Negative Estimates of Variance Components," Annals of Mathematical Statistics, No. 33, 1962, pp. 273-289. 38. Thompson, W. A., Jr., "Precision of Simultaneous Measurement Procedures", American Statistical Association Journal, June, 1963, pp. 474-479. Strona 213 Lista Odniesienia 39. Traver, R. W., "Measuring Equipment Repeatability - The Rubber Ruler," 1962 ASQC Convention Transactions, pp. 25-32. 40. Tsai, Pingfang, "Variable Gauge Repeatability and Reproducibility Study Using the Analysis of Variance Method," Quality Engineering, Marcel Dekker, Inc., 1988. 41. Vardeman, Stephen B., and VanValkenburg, Enid S., "Two-Way Random-Effects Analyses and Gauge R&R Studies," Technometrics, Vol. 41, No. 3, August 1999. 42. Wheeler, D. J., "Evaluating the Measurement Process When the Testing is Destructive," TAPPI, 1990 Polymers Lamination & Coatings Conference Proceedings, pp. 805-807 (www.tappi.org: plc90905.PDF). 43. Wheeler, D. J., and Lyday, R. W., Evaluating the Measurement Process, SPC Press, Inc., Knoxville, Tennessee, 1989. Strona 215 Wzorcowe Formularze Czytelnik ma zezwolenie na reprodukowanie formularzy z tej sekcji. Każdy z formularzy z tej sekcji reprezentuje możliwy format dla zbierania danych GRR i raportowania. Nie wyklucza się zastosowania innych typów formatów, które mogą zawierać te same informacje i realizować te same wyniki. 186 Strona 216 Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu Oceniający Cześć / nr próby 1 2 A średnia 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 średnia X = R= c Rozstęp c B 1 2 3 średnia X = R= c Rozstęp c C 1 2 3 średnia X = R= c Rozstęp c Średnia części X= Rp = R = ⎛⎜ ⎡ Ra = ⎝ ⎢⎣ X DIFF = ⎡ Max X = ⎢⎣ UCL * ⎤+⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ Rb R = ⎡R = ⎢⎣ ⎤+⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ Rc ⎤ − ⎡ Min X = − ⎥⎦ ⎢⎣ ⎤×⎡ = ⎥⎦ ⎢⎣ D4 ⎤ ⎞⎟ / [ilość oceniających = ] = ⎥⎦ ⎠ ⎤= ⎥⎦ R= X DIFF = ⎤= ⎥⎦ * D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób. UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę. Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która była pierwotnie użyta lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i pozostałych obserwacji. Uwagi: R oraz wartość graniczne z 187 Strona 217 Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu Nr i nazwa części: Charakterystyka: Specyfikacja: Nazwa przyrządu: Nr przyrządu: Typ przyrządu: Data: Wykonał: Z arkusza danych: X R= DIFF = R Analiza urządzenia pomiarowego Powtarzalność – zmienność wyposażenia (EV) P = % ogólnej zmienności (TV) próby K1 EV = R × K 1 = _______ x _____ = _______ 2 3 %EV = 100 [EV/TV] = 100 [______/_______] 0,8862 = _____% 0,5908 Odtwarzalność – zmienność oceniającego (AV) (X DIFF×K 2) − (EV /(nr )) (_____× _____ ) − ⎛⎜⎝ _____ /(10 × 3)⎞⎟⎠ 2 AV = = 2 2 %AV = 100 [AV/TV] = 100 [_______/_______] = _______% 2 = _________ n = ilość części r =ilość prób Powtarzalność i odtwarzalność GRR = = EV 2 + AV 2 2 2 ⎛⎜ _____ + ______ ⎞⎟⎠ ⎝ = ___________ Zmienność części (PV) PV = RP x K3 = ___________ Całkowita zmienność (TV) TV = 2 GRR + 2PV = _______ = ________ oceniający 2 3 0,7071 0,5231 K2 (GRR) 2 + _______ 2 część 2 3 4 K3 0,7071 0,5231 0,4467 5 6 7 8 9 0,4030 0,3742 0,3534 0,3375 0,3249 10 0,3146 %GRR = 100 [GRR/TV] = 100 [_______/_______] = ______% %PV = 100 [PV/TV] = 100 [______/_______] = ______% ndc = 1,41(PV/GRR) = 1,41(______/_______) = ________ (W celu informacji o teorii i wielkościach użytych w tym formularzu zobacz Podręcznik Odniesienia MSA, Trzecia edycja) 188 Strona 218 Indeks Strona pusta. Strona 219 Indeks Strona 220 A Accuracy (dokładność) - 6, 48 (Also see Bias) Additive Mode (model addytywny) l-188 Analysis of Variance (ANOVA) (analiza wariancji ANOVA) - 117 Analytic Method (metoda analityczna) - 135 Appraiser Variation (AV) (zmienność oceniającego) - 7,110,188 Artifact (przedmiot) - 6, 41 ASTM (American Society for Testing and Materials) (Amerykańskie Stowarzyszenie Badań i Materiałów) - iii, 1, 31, 48, 54 Attribute (oceniany alternatywnie)- 125,135,149 Average (średnia) - 99,102,110,161 B Bias (obciążenie) - 6, 49, 51, 60, 85-91 C Calibration (wzorcowanie) - 25, 37, 38, 41 Calibration Standard (standard wzorcowania)- 41 Capability (Measurement System) (zdolność (system pomiarowy))- 7, 8,16 Cause and Effect (przyczyna i skutek)- 15, 65 Charts (karty): Average (średniej)- 102 Error (błędu)- 108 Range (rozstępu) - 45,104 Run (przebiegu) -105 Check Standard (norma sprawdzania) -42 CMM- 12, 23, 57 Complexity (złożoność) - 23 Consistency (spójność) - 8, 56 Consumer's Risk (ryzyko klienta) - 17 Control Charts (karty kontrolne) - 8, 47, 84, 88 D Designed Experiment (projektowany eksperyment)- 69 Destructive Testing (badanie niszczące) - 143-144 Discrimination (rozróżnialność) - 5, 43 Drift (See Stability) (dryf (patrz stabilność)) - 6, 50 189 E Ensemble (zespół) - 41 Environment (środowisko) - 36 Equipment Variation (EV) (zmienność środowiska) - 7, 52 (see Repeatability) (patrz powtarzalność) Error Charts (karty błędu) - 108 Ergonomics (ergonomia) -37 Strona 221 F Fixturing (osprzęt) - 36, 69 Flexibility (elastyczność) - 31 Flow Chart (karta przepływu) - 24, 25 FMEA -11,24 Funnel Experiment (eksperyment lejka) - 21 G Gage (przyrząd) -5 Gage Repeatability (GR) (powtarzalność przyrządu) - Appendix D (załącznik D), 197 Gage Repeatability and Reproducibility (GRR) (powtarzalność i odtwarzalność przyrządu)7,33, 55, 56, 63,122,151,177 Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) (wymiarowanie geometryczne i ustalanie tolerancji) - 28,159 Guide to the Expression of Uncertainty of Measurement (GUM) (wytyczne do wyrażania niepewności pomiarowej) - 63 H Histogram (histogram) - 85, 87,109, 206 I Interactions (interakcje) - 3,4, 81,106-7,117-122,187-190, 207 J,K L Linearity (liniowość) - 6,16, 50, 51, 77, 85, 92-95,152, 207 Long Term Capability (zdolność długoterminowa) - 207 Lower Control Limit (LCL) (dolna granica kontrolna) -112 Lower Limit (dolna granica) - 135,136,138,171 M Maintenance (utrzymanie, konserwacja)- 8, 24,25, 29, 30, 32, 35, 37, 50, 53, 55, 69, 91 Master (wzór) -3,23,25,29,30,32,35,41,50,53,55, 69, 83, 85, 208 Master Standard (norma wzorca)- 62 190 Master Value (wartość wzorca) - 3, 42 Measurand (wielkośc mierzona) -59,61, 207 Measurement Life Cycle (cykl życia pomiaru) - 24 Measurement System (system pomiarowy) - iii, 3, 4, 5, 6, 8 Miss Rate (częstość niewychwycenia) - 17,130,132 MRA (Mutual Recognition Arrangement) (obustronnie uznawane uzgodnienia) - 9 Strona 222 N NBS (National Bureau of Standards) (Państwowe Biuro Norm) - 9 NIST (National Institute of Standards) (Państwowy Instytut Norm)- 9,10, 32, 43 NMI (National Measurements Institute) (Państwowy Instytut Pomiarów) - 9,10, 43 Non-replicable (niepowtarzalny) - 143,144,147,148,152, 207 0 Observed Process Variance (zaobserwowana wariancja procesu)- 19 Observed Value (zaobserwowana wartość) -18,108,109 Operating Range (zakres operacyjny) -6, 8, 50, 52, 73, 74, 87, 92, 94 Operational Definition (definicja operacyjna) - 5, 6,10,12,13, 40, 43, 65 P Performance (Measurement) (sprawność (pomiar))- 8,16,31,40, 57-58, 77 Performance Curve (krzywa sprawności) - 40,135,136,138,138-140,169-174 P.I.S.M.O.E.A. Error Model (model błędu) - Appendix F (załącznik F), 201 Plan-Do-Study-Act (PDSA) (zaplanuj-zrób-przestudiuj-działaj) - 66 Precision (precyzja)- 7, 52, 59, 71, 207 Process Control (sterowanie procesem) - 5,12,13,16,18, 22, 24,39, 47, 62, 73, 74, 96,162, 207 R Random (losowy, przypadkowy)- 7,16, 52, 56, 74,92,99,118,177 Randomization (randomizacja) - 117 Range (rozstęp) - 46 Readability (see Discrimination or Resolution) (czytelność (patrz rozróżnialność lub rozdzielczość))- 5, 43, 49, 50, 53 Reference Value (wartość odniesienia) - 5, 6, 9,10, 42, 43, 49, 83, 84, 85,108,135-138,145,169, 208 Repeatability (powtarzalność) - 7, 48, 52, 56, 58, 60(i bias-obciążenie), 84, 86, 96117,139,145,152,179, 208 Reproducibility (odtwarzalność) - 7,16, 53, 54, 55, 96-117,169,179, 209 Replicable (powtarzalny) - 144, 209 Resolution (rozdzielczość) - 5,13, 39, 43, 44, 46, 75, 96, 209 Resolution (rozdzielczość): Apparent (widoczna) - 46, 205 Effective (skuteczna) - 5,13,37, 39, 44, 46, 206 Risk Analysis Method (metoda analizy ryzyka) - 125 R&R (See Gage Repeatability and Reproducibility or GRR) (zobacz powtarzalność i odtwarzalność przyrządu) 191 Rule of Tens- see Ten to One Rule (zasada dziesięciu) Run Chart (karta przebiegu) - 30,105 Strona 223 S Scatter Plot (wykres rozrzutu)- 106 Sensitivity (czułość) - 5, 8,13, 37, 39, 44, 46, 52, 86, 90, 209 Specification Limits (granice specyfikacji) - 13,17 Stable (stabilny) -3,6,8,11,12,16,21,22,30,39,42,46,77,84,88,96,147,209 Standard (norma) - 5, 9,11,12, 30, 31, 34, 38, 41-42, 53, 62, 71-72 Statistical Control (sterowanie statystyczne) - 3, 6,13,16,18, 48,104,125 S.W.I.P.E. - 14 T Target (cel)- 10,18, 21 Ten to One Rule (10 to 1) (zasada dziesięć do jednego) - 43 Tolerance (tolerancja) - 13,23,31,39,46, 73, 77,116,126,210 Tolerance Range (zakres tolerancji) - 191,192 Traceability (identyfikowalność) - 9,10, 62 Transfer Standard (norma przeniesienia) - 41 True Value (prawdziwa wartość) - 5, 6, 8,10, 40, 43, 62,163, 205 Type I Error (typ I błędu) - 17 Type II Error (typ II błędu) -17 U Uncertainty (niepewność)- 5, 8,10, 41, 56, 58, 61-63 Uniformity (jednolitość)- 8,16, 53, 56, 57, 58 Upper Control Limit (UCL) (górna granica kontrolna)-112,177 V Variation (zmienność) - 6, 7, 8,11,13,16,18,19, 24, 40, 45, 48, 50, 56, 65, 73 VIM (International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology) (Międzynarodowy Słownik Podstawowych i Ogólnych Terminów w Metrologii)- 9, 58 W Whiskers Chart (karta Whiskersa)- 107,146(stopka) Within-Part Variation (zmienność wewnątrz części)- 53, 97,123,159 Working Standard (norma robocza) - 4 X X-Y Plots (wykresy X-Y) -110, 111 192 Strona 224 Indeks Strona pusta. Strona 225 Proces odpowiedzi użytkownika podręcznika MSA Zgodnie z koncepcją ciągłego doskonalenia, podręcznik analizy systemów pomiarowych motoryzacji (MSA) jest przedmiotem okresowego przeglądu/procesu rewizji. W zgodzie z zasadą satysfakcji klienta, przegląd pociąga rozważenie nie tylko zmian wymagań producentów pojazdów z roku na rok, ale także odpowiedzi od użytkowników podręcznika w celu dodania wartości i skuteczności dla przemysłu motoryzacyjnego i użytkowników. Dlatego, proszę podać komentarz na piśmie, dotyczący zrozumiałości podręcznika, przyjazności dla użytkownika, itd. W obszarze oznaczonym poniżej proszę odpowiednio zaznaczyć specyficzne strony podręcznika Prześlij twoje spostrzeżenie zwrotnie na podany adres. Twoje nazwisko: Reprezentujący (Firma/Nazwa Jednostki: Adres: Telefon: Proszę podać trzech najważniejszych klientów z motoryzacji i ich położenie: Położenie Klienta: Położenie Klienta: Położenie Klienta: Komentarze do odpowiedzi (dołącz dodatkowe strony, jeżeli potrzeba): Wyślij Komentarze do: Automotive Industry Action Group Suite 200 26200 Lahser Road Southfield, Michigan 48034 MSA, 3rd Rev. Proszę wejść na stronę www.aiag.org (lub http://www.aiag.org/publications/quality/ms3.html), aby dostarczyć swoją odpowiedź elektronicznie. Uwaga od tłumacza: Tłumaczenia terminów statystycznych i metrologicznych pochodzą z następujących źródeł: 1. PN-90/N-01051 –Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Terminologia. 2. PN-ISO 3534-2 – Statystyka. Statystyczne sterowanie jakością. Terminologia i symbole. 3. Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii. Główny Urząd Miar 1996 193