X - Republika WWW w Onet.pl

Komentarze

Transkrypt

X - Republika WWW w Onet.pl
Measurement System Analysis
MSA
Third Edition
Analiza Systemów Pomiarowych
MSA
Wydanie trzecie
Uwaga do polskiego tłumaczenia:
W oryginale pominięto przypisy nr 20 i 23. W związku z tym w tłumaczeniu polskim numery
przypisów są o 2 przesunięte w dół w stosunku do numeracji w oryginale (począwszy od
przypisu nr 23).
2
Okładka
Analiza Systemów Pomiarowych
MSA
Wydanie trzecie
Strona i
Analiza Systemów Pomiarowych
Podręcznik Odniesienia
Wydanie trzecie
Wydanie pierwsze, Październik 1990*Druga Edycja, Luty 1995; Drugi wydruk, Czerwiec
1998*Wydanie trzecie, Marzec 2002
Prawa autorskie©1990, ©1995, ©2002 DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company,
General Motors Corporation
Licencja praw autorskich od DaimlerChrysler Corporation, Ford Motor Company, i General
Motors Corporation. Dalsze kopie można uzyskać w:
Carwin Limited, Unit 1 Trade Link, Western Ave, West Thurrock, Grays, Essex RM20 3FJ,
UK
TEL: 44(0)1708 86 1333
Fax: 44 (0)17 08 867941 www.carwin.co.uk
WPROWADZENIE
Niniejszy Podręcznik Odniesienia został opracowany przez Grupę Roboczą ds. Analizy
Systemu Pomiarowego, sankcjonowaną przez Zespół Zadaniowy ds. Wymagań Jakości
Dostawcy DaimlerChrysler Corporation/Ford Motor Company/General Motors Corporation i
pod auspicjami Amerykańskiego Stowarzyszenia Jakości (ASQ) i Grupą Roboczą Przemysłu
Motoryzacyjnego (AIAG). Grupę Roboczą odpowiedzialną za Trzecią Edycję stanowili:
David Benham (DaimlerChrysler Corporation), Michael Down (General Motors Corporation),
Peter Cvetkowski (Ford Motor Company), Gregory Gruska (Third Generation, Inc.), Tripp
Martin (Federal Mogul) and Steve Stahley (SRS Technical Services).
W przeszłości, Chrysler, Ford i General Motors każdy z osobna posiadali swoje własne
wytyczne i formularze dla zapewnienia zgodności dostawcy. Różnice pomiędzy tymi
wytycznymi spowodowały, że dostawcom stawiano dodatkowe żądania. Dla usprawnienia tej
sytuacji, Zespół Zadaniowy został powołany po to, aby znormalizować podręczniki,
procedury, wzory raportów i nazewnictwo techniczne używane przez Chryslera, Forda i
General Motors.
Ponadto, w 1990 roku Chrysler, Ford i General Motors uzgodnili opracowanie i
rozpowszechnienie poprzez AIAG podręcznika MSA. Pierwsze wydanie zostało dobrze
przyjęte przez dostawców, z powodu zaoferowania bogatych danych wejściowych, opartych na
bazie doświadczenia praktycznego. Te dane wejściowe zostały włączone do drugiego i
trzeciego wydania. Podręcznik ten, zatwierdzony i zaaprobowany przez DaimlerChrysler
Corporation, Ford Motor Company i General Motors jest dodatkowym dokumentem
odniesienia do QS-9000.
Podręcznik jest wprowadzeniem do analizy systemu pomiarowego. Nie jest zamierzone
ograniczenie metod analizy do określonych procesów lub towarów. Ponieważ wytyczne te, w
swoim założeniu, dotyczą sytuacji typowych dla systemów pomiarowych, mogą się pojawić
przypadki wątpliwe. Te wątpliwości powinny być kierowane do służby Zapewnienie Jakości
Dostawcy (SQA) u twojego klienta. Jeżeli nie jesteś pewny, jak skontaktować się z
odpowiednią służbą SQA, pomoże ci pracownik działu zakupów twego dostawcy.
3
Grupa Robocza MSA składa serdeczne podziękowania: za przywództwo i zaangażowanie
wiceprezesom Tomowi Sidlikowi z DaimlerChrysler Corporation, Carlosowi Mazzorin z Ford
Motor Company i Bo Andersonowi z General Motors Corporation; za pomoc przy
opracowaniu, produkcji i rozprowadzaniu podręcznika; kierowanie Zespołem Zadaniowym
przełożonym: Hankowi Gryn (DaimlerChrysler Corporation, Russowi Hopkins (Ford Motor
Company), Joemu Bransky (General Motors Corporation) i Amerykańskiemu Stowarzyszeniu
do Testów i Materiałów (ASTM International). Podręcznik ten został opracowany po to, aby
spełnić specjalne wymagania przemysłu motoryzacyjnego.
Podręcznik ten jest objęty prawami autorskimi przez DaimlerChrysler Corporation, Ford
Motor Company i General Motors Corporation, wszystkie prawa zastrzeżone, 2002.
Dodatkowe podręczniki można zamówić z AIAG i/lub zgodę do kopiowania części tego
podręcznika w celu użycia w obrębie organizacji dostawcy można uzyskać z AIAG 248-3583570.
Poza USA podręczniki można uzyskać w:
Carwin Limited, Unit 1 Trade Link, Western Ave, West Thurrock, Grays, Essex RM20 3FJ,
UK
TEL: 44(0)1708 86 1333
Fax: 44 (0)17 08 867941 www.carwin.co.uk
Marzec 2002
Strona iv
Pusta
Strona v
WPROWADZENIE
Niniejszy Podręcznik został opracowany przez Grupę Roboczą d/s Analizy Systemów
Pomiarowych /MSA/ utworzoną w ramach Grup Zadaniowych d/s Wymogów Jakościowych
dla Dostawców Chryslera /Forda/ General Motors i pod auspicjami Oddziału Motoryzacyjnego
Amerykańskiego Stowarzyszenia d/s Kontroli Jakości /ASQC/ oraz Grupy Roboczej
Przemysłu Motoryzacyjnego /AIAG/. Grupę Roboczą odpowiedzialną za niniejszą drugą
edycję stanowili Ray Daughery /Chrysler/, Victor Lowe Jr. /Ford/, Chairperson Michael H.
Down /General Motors/ oraz Gregory Gruska /The Third Generation Inc./.
W przeszłości Chrysler, Ford i General Motors posiadali każdy swoje własne wytyczne i
formularze służące do zapewnienia zgodności dostawców. Różnice między tymi wytycznymi
powodowały, że dostawcom stawiano dodatkowe wymagania. W celu poprawy sytuacji
stworzono Grupę Zadaniową mającą na celu znormalizowanie podręczników, procedur,
formularzy oraz nomenklatury technicznej stosowanej przez Chryslera, Forda i General
Motors.
Ponadto w 1990 r. Chrysler, Ford i General Motors uzgodnili opracowanie i rozprowadzenie
przez AIAG podręcznika MSA. Pierwsze jego wydanie zostało dobrze przyjęte przez
dostawców, oferując wartościowe materiały opracowane w oparciu o doświadczenie w ich
stosowaniu. Materiały te wprowadzono również do niniejszego wydania drugiego. Niniejszy
podręcznik, który jest zatwierdzony i zaaprobowany przy Chryslera, Forda i General Motors
powinien być stosowany przez dostawców wdrażających do swojego procesu produkcyjnego
techniki MSA i pragnących spełnić wymogi QS-9000.
Podręcznik należy traktować jako wprowadzenie do analizy systemu pomiarowego. Nie jest
jego intencją ograniczać stosowanie technik jedynie tych tu zawartych, dla określonych
procesów lub wyrobów. Przewodnik ten odnosi się do sytuacji zazwyczaj występujących i
systemów pomiarowych, stąd mogą się pojawić dodatkowe pytania.
4
Pytania te powinny być kierowane do działów Zapewnienia Jakości Dostawców /SQA/
waszych klientów. Jeżeli nie macie pewności w jaki sposób skontaktować się z odpowiednią
komórką SQA, wówczas należy poszukać pomocy w Biurze Zakupów waszego klienta.
Grupa Zadaniowa składa serdeczne podziękowania: za zaangażowanie i wiodącą rolę
wiceprezydentom Thomas T. Stallkamp w Chrysler, Norman F. Ehlers w Ford i Harold R.
Kutner w General Motors, za pomoc udzieloną przez AIAG w opracowaniu, wydaniu i
dystrybucji podręcznika, za kierowanie Grupą Zadaniową. Russel Oacobs /Chrysler/ Stephen
Walsh /Ford/ i Dan Reid /General Motors/ oraz za dokonanie przeglądu przez ASQC. Dlatego
niniejszy podręcznik został opracowany tak, aby mógł spełnić specyficzne wymogi przemysłu
motoryzacyjnego.
Prawa autorskie do niniejszego Podręcznika posiada AIAG.1994. Dodatkowe podręczniki
można zamówić z AIAG, zaś / lub pozwolenie na kopiowanie części niniejszej Procedury do
ich stosowania wewnątrz organizacji dostawcy można uzyskać z AIAG na nr 810-358-3570.
Luty 1995
Strona vi
Szybki Przewodnik MSA Trzecie wydanie
Typ systemu
Pomiarowego
Podstawowa
Zmienna
Podstawowy
atrybut
Nieodtwarzalny
(np.
badania
niszczące)
Złożona
Zmienna
Liczne
systemy,
przyrządy lub
stanowiska
badań
Proces Ciągły
Różne
Inne
Metody MSA
rozstęp, średnia i rozstęp, ANOVA,
obciążenie, liniowość, karty kontrolne
wykrywanie sygnału
analizy testów hipotetycznych
Karty Kontrolne
Rozdział
III
III
IV
rozstęp, średnia i rozstęp, ANOVA,
III, IV
obciążenie, liniowość, karty kontrolne
Karty Kontrolne, ANOVA, Analiza III, IV
Regresji
Karty Kontrolne
III
Alternatywne Podejścia
V
Raporty – dostępne w
http://www.aiag.org/publications/qualit
y/msa3html.
PRZYPIS: Uwaga dotycząca użycia odchylenia standardowego w metodzie GRR.
Historycznie umówiono się używać 99 %-owego rozrzutu do reprezentowania „pełnego”
rozrzut błędu pomiaru, wyrażonego przy pomocy współczynnika 5.15 (wtedy σGRR pomnożone
przez 5.15 reprezentuje całkowity rozrzut na poziomie 99 %).
Rozrzut 99,73 %, który wynosi ± 3σ jest reprezentowany przez pomnożenie przez 6 i wyraża
pełny rozrzut „normalnej” krzywej.
Jeżeli odczytujący ma zamiar zwiększyć poziom pokrycia lub rozrzutu całkowitej zmienności
pomiarowej do 99,73 %, proszę użyć w obliczeniach jako mnożnika 6 w miejsce 5.15.
5
Świadomość, który współczynnik jest używany ma kluczowe znaczenie dla integralności
równań i wypadkowych obliczeń. To jest szczególnie ważne podczas wykonywania
porównania pomiędzy zmiennością systemu pomiarowego i tolerancją.
Strona vii
SPIS TREŚCI
STRONA
ROZDZIAŁ I – OGÓLNE WYTYCZNE SYSTEMÓW POMIAROWYCH...........1
ROZDZIAŁ I – Sekcja A.............................3
Wprowadzenie, cel i terminologia.............3
Jakość danych pomiarowych ......................3
Cel ...........4
Terminologia ..................4
Streszczenie terminów .............5
Prawdziwa wartość ......................10
ROZDZIAŁ I – Sekcja B ..............11
Proces pomiarowy .......................11
Statystyczne własności systemów pomiarowych ...............12
Źródła zmienności ..............13
Skutki zmienności systemu pomiarowego .............16
Skutek na decyzje ...........16
Skutek na decyzje o wyrobie ..........17
Skutek na decyzje o procesie ...........18
Akceptacja nowego procesu ...........20
Ustawienie procesu/Sterowanie (Eksperyment lejka) .........21
ROZDZIAŁ I – Sekcja C ...............23
Strategia pomiarowa i planowanie ...............23
Złożoność .......................23
Identyfikacja celu procesu pomiarowego ..............24
Cykl życia pomiaru ......................24
Kryteria wyboru projektu procesu pomiarowego ...........24
Badania różnych metod procesu pomiarowego ...........26
Koncepcje i propozycje rozwoju i projektu............26
ROZDZIAŁ I – Sekcja D ................27
Opracowanie źródła pomiaru .............27
Koordynacja danych ..........28
Warunki wstępne i założenia ..............29
Proces wyboru źródła przyrządu ............29
Szczegółowe pojęcia techniczne .........29
Uwagi utrzymania prewencyjnego .........30
Specyfikacje .......30
Ocena .............31
Dokumentowanie dostaw ......32
Kwalifikowanie dostawcy ..........33
Dostawa .............34
Kwalifikowanie u klienta ............34
Dokumentacja dostawy .............34
Sugerowane elementy do opracowania listy kontrolnej systemu pomiarowego .........36
ROZDZIAŁ I – Sekcja E ...............39
Kwestie pomiarowe ..............39
Typy zmienności systemu pomiarowego ............40
Definicje potencjalnych źródeł zmienności .........40
Zmienność procesu pomiarowego ..............48
6
Położenie zmienności ..........48
Szerokość zmienności ............52
Zmienność systemu pomiarowego ..............56
Komentarze ..................59
ROZDZIAŁ-Sekcja F ...................61
Niepewność pomiarowa .............61
Ogólnie .........61
Niepewność pomiarowa i MSA ............62
Identyfikowalność pomiarowa ..........62
Przewodnik ISO do wyrażania niepewności pomiarowej ..............63
Strona viii
ROZDZIAŁ I – Sekcja G ..........65
Analiza problemu pomiarowego .............65
ROZDZIAŁ II – OGÓLNE POJĘCIA Z ZAKRESU OCENY
POMIAROWYCH ...67
ROZDZIAŁ II – Sekcja A ...........69
Tło ............69
ROZDZIAŁ II – Sekcja B ......... 71
Wybór/Opracowanie procedur badania .......71
ROZDZIAŁ II – Sekcja C ................73
Przygotowanie badania systemu pomiarowego .............73
ROZDZIAŁ II – Sekcja D ...............77
Analiza wyników .............77
ROZDZIAŁ III – PRAKTYKI ZALECANE DLA PROSTYCH
POMIAROWYCH .................79
ROZDZIAŁ III – Sekcja A ............81
Przykładowe procedury badania ..........81
ROZDZIAŁ III – Sekcja B ............83
Badanie zmienności systemu pomiarowego – Wytyczne ............83
Wytyczne do określania stabilności .................83
Wytyczne dla określania obciążenia – niezależna prosta metoda ...........85
Wytyczne dla określania obciążenia – metoda karty kontrolnej ............88
Wytyczne dla określania liniowości .............92
Wytyczne dla określania powtarzalności i odtwarzalności ..........97
Metoda rozstępu ..............97
Metoda średniej i rozstępu ............99
Karta średniej ............102
Karty rozstępu ............104
Karta przebiegu .........105
Karta rozrzutu ...........106
Karta Whiskers’a .........107
Karty błędu ..............108
Znormalizowany histogram ..............109
Wykres X-Y średnich wg wielkości .........110
Porównanie wykresów X-Y ...........110
Obliczenia liczbowe ............111
Analiza wyników – liczbowo ...........112
Analiza zmienności metodą ANOVA ............117
Przypadkowość i niezależność statystyczna ..........117
ROZDZIAŁ III – Sekcja C .................125
Badanie systemów pomiarowych do oceny alternatywnej .........125
Metoda analizy ryzyka .................125
SYSTEMÓW
SYSTEMÓW
7
Metoda analityczna ................135
ROZDZIAŁ IV – PRAKTYKI DLA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW POMIAROWYCH ......141
ROZDZIAŁ IV – Sekcja A .............143
Praktyki dla złożonych lub niepowtarzalnych systemów pomiarowych .......143
ROZDZIAŁ IV – Sekcja B ..............145
Badania stabilności ...........145
S1 pojedyncza część, pojedynczy pomiar dla cyklu .........145
S2 n większe lub równe 3 części, pojedynczy pomiar dla cyklu części ..........146
S3 Duża próbka ze stabilnego procesu ..........147
S4 Próbki dzielone (ogólne), pojedyncza próba dla cyklu ..........148
S5 Stanowiska badań ...........148
ROZDZIAŁ IV – Sekcja C ............151
Badania zmienności ........... 151
V1: Standardowe badania GRR ........151
V2: Wielokrotne odczyty za pomocą przyrządów w ilości p większe lub równe 2 ........151
V3: Dzielone próbki (m = 2) ...........152
V4: Dzielone próbki (Ogólnie) .......153
V5: Te same jak V1 ze stabilizowanymi częściami .........153
V6: Analiza serii w czasie .............154
V7: Analiza liniowa ............154
V8: Czas w stosunku do degradacji charakterystyki (własności) .........155
Strona ix
V9: V2 z jednoczesnymi wielokrotnymi odczytami i ilością przyrządów p większe lub równe 3
..............155
ROZDZIAŁ 5 – INNE POJĘCIA POMIAROWE ..........157
ROZDZAIŁ V – Sekcja A ..............159
Rozpoznawanie skutków nadmiernej zmienności wewnątrz części .........159
ROZDZIAŁ V – Sekcja B ........161
Metoda średniej i rozstępu – dodatkowa obróbka ..........161
ROZDZIAŁ V – Sekcja C ...........169
Krzywa sprawności przyrządu .......... 169
ROZDZIAŁ V – Sekcja D ............175
Zmniejszanie zmienności poprzez wielokrotne odczyty ..........175
ROZDZIAŁ V – Sekcja E ................177
Złożone podejście odchylenia standardowego do GRR .............177
ZAŁĄCZNIKI ............185
ZAŁĄCZNIK A .......187
Analiza pojęć wariancji ......... 187
Załącznik B .....................191
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp ............191
Wzory .............191
Analiza ...........191
Analiza graficzna ..........193
ZAŁĄCZNIK C ..........196
Tabela d2 .................195
ZAŁĄCZNIK D ................197
Badanie R przyrządu ...........197
ZAŁĄCZNIK E ...................199
Alternatywne obliczanie PV przy użyciu terminu korekcji błędu ............199
ZAŁĄCZNIK F ................201
Model błędu P.I.S.M.O.E.A. ..............201
SŁOWNIK ................205
8
LISTA ODNIESIENIA .............211
WZORCOWE FORMULARZE ..........215
INDEKS .................219
PROCES SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO DLA UŻYTKOWNIKA PODRĘCZNIKA MSA
............225
Strona x
Brak zapisu
Strona xi
WYKAZ TABEL
LICZBA
TYTUŁ
STRONA(wg numeracji oryginału)
1.
2.
3.
4.
FILOZOFIA STEROWANIA I UKIERUNKOWANIE UWAGI ........17
DANE Z BADANIA OBCIĄŻENIA .......87
BADANIE OBCIĄŻENIA – ANALIZA BADANIA OBCIĄŻENIA ..............88
BADANIE BŁĘDU SYTSTEMATYCZNEGO – ANALIZA BADANIA STABILNOŚCI
OBCIĄŻENIA .........90
5. DANE Z BADANIA LINIOWOŚCI ............94
6. BADANIE LINIOWOŚCI – WYNIKI POŚREDNIE .........95
7. BADANIE PRZYRZĄDU (METODA ROZSTĘPU) .........98
8. TABELA ANOVA .......120
9. ANALIZA ANOVA – PROCENTOWA ZMIENNOŚĆ I UDZIAŁ .....121
10. PORÓWNANIE METOD ANOVA, ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU .........122
11. METODA SPORZĄDZANIA RAPORTU GRR ANOVA .........122
12. USTAWIENIE DANYCH Z BADANIA OCENĄ ALTERNATYWNĄ .........127
13. PRZYKŁADY SYSTEMÓW POMIAROWYCH ..............143
14. METODY OPARTE NA TYPIE SYSTEMU POMIAROWEGO .........144
15. ZESTAWIENIE
DANYCH
Z
ANALIZY
ZŁOŻONEGO
ODCHYLENIA
STANDARDOWEGO.......181
16. OCENA SKŁADNIKÓW ZMIENNOŚCI ............187
17. ROZRZUT 5.15 SIGMA ......188
18. ANALIZA WARIANCJI .........189
19. WYNIKI ANOVA UJĘTE W TABELI (CZĘŚCI a i b) .......190
20. PORÓWNANIE Cp ZAOBSERWOWANEGO DO AKTUALNEGO .........193
Strona xii
WYKAZ RYSUNKÓW
Liczba
Tytuł
Strona (wg oryginału)
Przykład łańcucha identyfikowalności dla pomiaru długości.........10
Zmienność systemu pomiarowego - Diagram przyczyna i skutek ........15
Powiązania pomiędzy różnymi normami ..........42
Rozróżnialność ........44
Wpływ liczby oddzielnych kategorii (ndc) rozkładu procesu na działania sterowania i
analizy .............45
6. Karty Kontroli (Sterowania) Procesem .........47
7. Charakterystyki zmienności procesu pomiarowego .......48
8. Powiązania pomiędzy obciążeniem a powtarzalnością ........60
9. Analiza Karty Kontrolnej dla stabilności ...........84
10. Badanie obciążenia – Histogram obciążenia ...........87
11. Badanie liniowości – Analiza graficzna ............95
1.
2.
3.
4.
5.
9
12. Karta zbierania danych odtwarzalności i powtarzalności przyrządu ........ 101
13. Karta Średniej – „skumulowana” ................103
14. Karta Średniej – „nieskumulowana” ................103
15. Karta Rozstępu – „skumulowana” ................104
16. Karta Rozstępu – „nieskumulowana” ................105
17. Karta przebiegu wg części ............105
18. Karta rozrzutu ...........106
19. Karta Whiskers’a .........107
20. Karty błędu .......108
21. Znormalizowany histogram ..........109
22. Karty wykresów X-Y średnich wg wielkości .........110
23. Porównanie wykresów X-Y ...........111
24. Wypełniona karta zbierania danych GR&R .........113
25. Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu ..........114
26. Wykres interakcji .......119
27. Wykres wartości resztowych .......119
28. Przykład procesu ...........126
29. Szare obszary skojarzone z systemem pomiarowym .........126
30. Przykład procesu z Pp=Ppk = 1,33 ..............133
31. Wykres krzywej sprawności przyrządu do oceny alternatywnej na zwykłej karcie
prawdopodobieństwa ...139
32. Krzywa sprawności przyrządu do oceny alternatywnej ..........140
33. (33 a i b) Karta Kontrolna oceny pomiaru ..............164 & 165
34. (33 a i b) Obliczenia dla metody Karty Kontrolnej oceny procesu pomiarowego ........ 166 i
167
35. Krzywa sprawności przyrządu bez błędu ..........172
36. Krzywa sprawności przyrządu – przykład ..............173
37. Wykres krzywej sprawności przyrządu na zwykłej karcie prawdopodobieństwa ........174
38. (38 a, b i c) Analiza graficzna badania złożonego odchylenia standardowego ......180, 183,
184
39. Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o proces) .........193
40. Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o tolerancję) ........194
Strona xiii
PODZIĘKOWANIA
Wiele osób przez lata uczestniczyło w tworzeniu tego dokumentu. Kilka przeznaczyło
mnóstwo czasu i wysiłku w opracowanie tego podręcznika.
ASQ i AIAG uczestniczyły w opracowaniu tej publikacji. Greg Gruska, jako przedstawiciel
Dywizji Motoryzacyjnej z ASQ i John Katona jako były prezes Grupy Roboczej Rewizji mieli
duży udział w opracowywaniu poprzednich publikacji tego podręcznika.
Techniki opisane w Rozdziale III tego dokumentu zostały najpierw prześledzone i opracowane
przez Kazem Mirkhani z Zapewnienia Wyrobu Chewroleta pod kierunkiem Barneya Flynna.
Studium zmienności przyrządu, oparte na materiale R.W. Travera z General Electric (1962
Transakcja ASQC), zostało zatwierdzonene przez Jima McCaslin.
Pojęcia zostały rozszerzone o studia atrybutów i krzywe sprawności przyrządów przez Jima
McCaslin, Gregory Gruska i Toma Bruzella z Chevroleta (1976 Transakcja ASQC). Te
techniki zostały zebrane i wydane przez Billa Wiechee w czerwcu 1978 roku, czego rezultatem
była publikacja Chevroleta pt. „Książka Analizy Systemu Pomiarowego”.
10
W minionych kilku latach, zostały opracowane dodatkowe materiały. W szczególności, Sheryl
Hansen i Ray Benner z Oldsmoblile udokumentowali podejście ANOVA i przedziały ufności.
W 1980 roku Larry Maruffo i John Lazur z Chevroleta uaktualnili podręcznik Chevroleta. John
Lazur i Kazem Mirkhami zredagowali dwie sekcje podręcznika i dodali kilka koncepcji, takich
jak stabilność, liniowość i ANOA, Jothi Shanker z EDS uczestniczył w przygotowaniu
Personelu Rozwoju Dostawcy. Dodatkowe uaktualnienia dotyczyły koncepcji identyfikacji i
kwalifikacji zmienności w części oraz opisów statystycznej stabilności, w opracowaniu
których uczestniczył Komitet Przeglądu Statystycznego z GM.
Ostatnie udoskonalenia zostały dokonane w celu zapewnienia zgodności z bieżącą wersją QS9000, więcej wyjaśnień i przykładów zostało dodanych, aby uczynić podręcznik bardziej
przyjaznym, omówiono pojęcia niepewności pomiarowej i dodatkowe obszary, które nie były
włączone lub nie istniały wtedy, kiedy pisano pierwotny podręcznik. To uaktualnienie zawiera
także pojęcie cyklu życia systemu pomiarowego i zmierza ku analizie pomiarów podobnej do
analizy konwencjonalnego procesu. Części wewnętrznego podręcznika Procesu Pomiarowego
GM Powertrain: Planowanie, Użycie i Doskonalenie, opublikowanego 28 kwietnia 1993 roku,
zostały włączone do tego wydania.
Obecnemu podkomitetowi prezesował Mike Down z GM Corporation, a w jego skład weszli
David Benham z DaimlerChrysler Corporation, Peter Cvetkowski z Ford Motor Company,
Greg Gruska jako przedstawiciel Dywizji Motoryzacyjnej ASQ, Tripp Martin z Federal
Mogul, i Steve Stahley z SRS Usługi Techniczne. Znaczący udział wniesli Yanling Zuo z
Minitab, Neil Ullman z ASTM International i Gordon Skattum z Rock Valley Collage
Technology Division. AIAG także wsparł opracowanie tej publikacji.
Na koniec, wspólne porozumienie co do zawartości tego dokumentu zostało uzgodnione przez
członków Grupy Roboczej MSA reprezentującej General Motors Corporation,
DaimlerChrysler Corporation i Ford Motor Company.
Michael H. Down General Motors Corporation
David R. BenhamDaimlerChrysler Corporation
Peter Cvetkovski
Ford Motor Company
Strona 1
Rozdział I
Wytyczne Ogólnego Systemu Pomiarowego
Rozdział I
Wytyczne Ogólne Systemu Pomiarowego
Strona 2
Wytyczne Ogólne Systemu Pomiarowego
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
Strona 3
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
11
ROZDZIAŁ I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
Wprowadzenie
Dane pomiarowe są obecnie używane znacznie częściej i na znacznie więcej sposobów niż
kiedykolwiek przedtem. Na przykład, decyzja czy regulować proces produkcyjny jest teraz
powszechnie oparta na danych pomiarowych. Dane pomiarowe lub pewne statystyczne
obliczenia na ich podstawie, są porównywane ze statystycznymi granicami kontrolnymi dla
procesu i jeżeli porównanie wskazuje, że proces jest poza kontrolą statystyczną, wtedy
dokonywana jest regulacja. W przeciwnym przypadku proces pozostawia się bez regulacji.
Celem innego wykorzystania danych pomiarowych jest określenie, czy istnieje znacząca
zależność pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi. Na przykład, może być podejrzenie, że
krytyczny wymiar na formowanej plastykowej części jest zależny od temperatury podawanego
materiału. Ta możliwa zależność może być badana poprzez użycie procedury statystycznej
zwanej analizą regresji w celu porównania pomiarów krytycznego wymiaru z pomiarami
temperatury podawanego materiału.
Studia, które obejmują takie zależności są przykładami tego, co dr W.E. Deming nazywał
studiami analitycznymi. Ogólnie, studia analityczne są tym, co zwiększa wiedzę o systemie
przyczyn wpływających na proces. Studia analityczne znajdują się pomiędzy najważniejszymi
zastosowaniami danych pomiarowych, ponieważ prowadzą docelowo do lepszego zrozumienia
procesów. Korzyść z zastosowania danych opartych o procedurę jest uzależniona od jakości
użytych danych. Jeżeli jakość danych jest niska, korzyść z procedury będzie prawdopodobnie
niska. Podobnie, jeżeli jakość danych jest wysoka, korzyść prawdopodobnie też będzie
wysoka.
Aby zapewnić, że korzyść z użycia danych pomiarowych jest większa niż koszt ich uzyskania,
należy skupić uwagę na jakości tych danych.
Jakość danych pomiarowych
Jakość danych pomiarowych jest określona przez własności statystyczne z wielokrotnych
pomiarów uzyskanych z systemu pomiarowego działającego w stabilnych warunkach. Na
przykład, przypuśćmy, że system pomiarowy, działający w stabilnych warunkach, jest
używany do uzyskania kilkunastu parametrów pewnych charakterystyk. Jeżeli pomiary są
„bliskie” wartości wzorcowej dla charakterystyki, wtedy jakość danych jest uważana za
„wysoką”. Podobnie, jeżeli pomiary są „dalekie” od wartości wzorcowej, wtedy o jakości
danych mówi się, że jest „niska”.
Statystycznymi własnościami powszechnie używanymi do charakteryzowania jakości danych
są obciążenie (bias) i wariancja systemu pomiarowego. Własność określana jako obciążenie
odnosi się do położenia danych w stosunku do danych odniesionych do wartości wzorcowej, a
własność zwana wariancją odnosi się do rozrzutu danych.
Jedną z najpowszechniejszych przyczyn niskiej jakości danych jest zbyt duża zmienność.
Wiele zmienności w ustawieniu pomiarów może istnieć wskutek interakcji pomiędzy
systemem pomiarowym i środowiskiem. Na przykład, system pomiarowy używany do pomiaru
objętości płynu
Strona 4
Rozdział I – Sekcja A
12
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
w zbiorniku może być wrażliwy na temperaturę otoczenia środowiska, w którym jest używany.
W takiej sytuacji, zmienność danych może istnieć wskutek zmian objętości lub zmian
temperatury otoczenia. Utrudnia to interpretowanie danych i dlatego system pomiarowy staje
się mniej przydatny.
Jeżeli wzajemne oddziaływanie prowadzi do za dużej zmienności, wtedy jakość danych może
być tak niska, że dane są bezużyteczne. Na przykład, system pomiarowy z dużą ilością
zmienności może nie być odpowiedni do zastosowania w analizowaniu procesu pomiarowego,
ponieważ zmienność systemu pomiarowego może maskować zmienność procesu
produkcyjnego. Wiele pracy nad zarządzaniem systemem pomiarowym jest ukierunkowane na
monitorowanie i sterowanie zmiennością. Oznacza to, miedzy innymi, że trzeba położyć
nacisk na nauczenie się, jak system pomiarowy współdziała ze środowiskiem, aby były
generowane tylko dane o akceptowalnej jakości.
Cel
Celem tego dokumentu jest przedstawienie wytycznych oceny jakości
systemu pomiarowego. Chociaż wytyczne są wystarczająco ogólne, by
mogły być stosowane w dowolnym systemie pomiarowym, są
przeznaczone przede wszystkim do systemów pomiarowych
używanych w świecie przemysłu. Przeznaczeniem tego dokumentu nie jest stanowienie
kompendium analiz dla wszystkich systemów pomiarowych. Jego celem są systemy
pomiarowe, w których odczyty mogą być powtarzane na każdej części. Wiele analiz jest
użytecznych w innych typach systemów pomiarowych. Niniejszy podręcznik zawiera
odnośniki i sugestie dla nich. Zaleca się, by w bardziej złożonych lub nietypowych
przypadkach, które tu nie zostały omówione, sięgać do kompetentnych źródeł wiedzy
statystycznej. Dla metod analizy systemów pomiarowych nie objętych tym podręcznikiem
wymagana jest aprobata klienta.
Terminologia
Omówienie analizy systemu pomiarowego może być kłopotliwe i wprowadzać w błąd bez
zdefiniowania terminów odniesionych do powszechnych własności statystycznych i
pokrewnych elementów systemu pomiarowego. Ta sekcja dostarcza streszczenia takich
terminów, które są używane w tym podręczniku.
W tym dokumencie, są używane następujące terminy:
• Pomiar jest definiowany jako „przyporządkowanie liczb (lub wartości) rzeczom
materialnym, aby przedstawić relacje między nimi odniesione do szczególnych własności
względem szczegółowych własności”. Tę definicje po raz pierwszy podał C. Eisenhart
(1963). Proces wyznaczania liczb jest określany jako proces pomiarowy, a wartość
wyznaczana jest definiowana jako wartość pomiarowa.
Strona 5
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
•
Przyrząd jest urządzeniem używanym do uzyskania pomiarów; często odniesiony
specjalnie do urządzeń używanych w halach produkcyjnych; obejmuje urządzenia typu
sprawdziany przechodnie/nieprzechodnie.
13
•
System pomiarowy jest zbiorem instrumentów lub przyrządów, norm, operacji, metod,
osprzętu, oprogramowania, personelu, środowiska i założeń używanych do ilościowego
przypisania jednostce pomiarowej oceny mierzonej charakterystyki; całkowity proces
używany do uzyskania pomiarów.
Z tych definicji wynika, że proces pomiarowy może być rozpatrywany jako proces
produkcyjny, który produkuje liczby (dane) dla danych wyjściowych. Przydatne jest
rozumienie systemu pomiarowego w ten sposób, ponieważ pozwala nam wykorzystać
wszystkie koncepcje, filozofię i narzędzia, które już wykazały swą przydatność w obszarze
statystycznego sterowania procesem.
Streszczenie terminów 1
Standard (norma)
• Akceptowana podstawa dla porównań
• Kryteria dla akceptacji
• Znana wartość, wewnątrz określonych granic niepewności, akceptowana jako wartość
prawdziwa
• Wartość odniesienia
Standard (norma) powinien być definicją operacyjną; definicją, która daje te same wyniki, kiedy jest
stosowana przez dostawcę lub klienta, o tym samym znaczeniu wczoraj, dziś i jutro.
Podstawowe wyposażenie
• Rozróżnialność,
czytelność,
rozdzielczość
-
-
Inaczej: najmniejsza czytelna
jednostka,
rozdzielczość
pomiarowa, granica skali lub
granica wykrywania
- Inherentna (istniejąca sama w
sobie) własność ustalona przez
konstrukcję
Najmniejsza jednostka skali pomiaru lub dane wyjściowe przyrządu
Zawsze odnotowywana jako jednostka pomiaru
10 do 1 zasady kciuka
•
-
Rozdzielczość skuteczna
Czułość systemu pomiarowego na zmienność procesu do szczególnego zastosowania
1
Zobacz Rozdział I, Sekcja E dla definicji i omówienia terminologii.
14
Strona 6
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, cel i terminologia
-
Najmniejsze dane wejściowe, których skutkiem
jest użytkowy sygnał pomiaru
Zawsze odnotowywane jako jednostka pomiaru
• Wartość odniesienia
- Akceptowana wartość przedmiotu
- Wymaga definicji operacyjnej
- Używana jako surogat (zastępcza wartość) dla
wartości prawdziwej
Położenie zmienności
• Dokładność
- „Bliskość” do wartości prawdziwej lub
akceptowana wartość odniesienia
- ASTM zawiera skutek położenia i szerokości
błędów
•
•
•
-
-
Obciążenie
Różnica pomiędzy zaobserwowaną średnią
pomiarów i wartością odniesienia
Składnik
systematycznego
błędu
systemu
pomiarowego
Stabilność
Zmiana obciążenia w czasie
Stabilny proces pomiarowy jest pod kontrolą
statystyczną w odniesieniu do położenia
Inaczej: dryf (powolna zmiana)
Liniowość
Zmiana w błędzie systematycznym ponad
normalny zakres operacyjny
Korelacja wielokrotnych i niezależnych błędów systematycznych ponad zakres operacyjny
Systematyczny składnik błędu systemu pomiarowego
15
Strona 7
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
Szerokość zmienności
• Dokładność2
- „Bliskość” powtarzanych odczytów każdego do innego
- składnik błędu przypadkowego systemu pomiarowego
•
-
•
-
-
-
•
•
-
2
Powtarzalność
Zmienność w pomiarach uzyskana przez jeden
przyrząd pomiarowy, używany kilka razy przez
jednego oceniającego podczas mierzenia tej samej
charakterystyki na tej samej części
Zmienność w kolejnych (krótkoterminowych) próbach
przy ustalonych i określonych warunkach pomiarów
Powszechnie nazywana jako E.V. – Zmienność
Wyposażenia
Zdolność instrumentu (przyrządu) lub potencjał
Wewnętrzna zmienność systemu
Odtwarzalność
Zmienność w średniej pomiarów uzyskiwana przez
różnych oceniających przy użyciu tego samego
przyrządu, podczas mierzenia charakterystyki na jednej
części
Przy kwalifikacji wyrobu i procesu, błąd może
wystąpić u oceniającego, w środowisku (czas) lub w
metodzie
Powszechnie nazywana jako A.V. – Zmienność
Oceniającego
Międzysystemowa (warunki) zmienność
ASTM E456-96 zawiera powtarzalność, laboratorium i
skutki środowiskowe oraz skutki oceniającego
GRR lub R&R Przyrządu
Powtarzalność i Odtwarzalność Przyrządu; kombinowane szacowanie powtarzalności i
odtwarzalności systemu pomiarowego
Zdolność systemu pomiarowego; zależnie od używanej metody, może lub nie może
zawierać skutków czasu
Zdolność Systemu Pomiarowego
Krótkoterminowe oszacowanie zmienności systemu pomiarowego (np. „GRR” zawierający
grafikę)
W dokumentach ASTM, nie ma takiej rzeczy jak precyzja systemu pomiarowego; tj. precyzja nie może być
przedstawiona przez pojedynczą liczbę.
16
Strona 8
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
Sprawność Systemu Pomiarowego
- Długoterminowe oszacowanie zmienności systemu pomiarowego (np. długoterminowa
Metoda Karty Kontrolnej)
•
-
Czułość
Najmniejsze dane wejściowe, które wywołują skutek w wykrywanym sygnale wyjściowym
Zdolność reagowania systemu pomiarowego na zmiany mierzonej cechy
Określona przez konstrukcję przyrządu (rozróżnialność), inherentna (istniejąca sama w
sobie) jakość (OEM), konserwacja i warunki operacyjne przyrządu i norma
Zawsze odnotowywana jako jednostka miary
Spójność
• Stopień zmiany powtarzalności w czasie
• Spójny system pomiarowy jest pod kontrolą
statystyczną pod względem szerokości
(zmienności)
Jednolitość
- Zmiana w powtarzalności ponad normalny
zakres operacyjny
- Jednorodność odtwarzalności
Zmienność systemu
Zmienność systemu pomiarowego może być
charakteryzowana jako:
•
-
Zdolność
Zmienność w odczytach w ciągu krótkiego okresu czasu
•
-
Sprawność
Zmienność w odczytach w ciągu długiego okresu czasu
•
-
Niepewność
Szacunkowy zakres wartości około wartości zmierzonej, w którym uważa się, że jest
zawarta prawdziwa wartość.
System pomiarowy musi być stabilny i spójny.
Wszystkie charakterystyki całkowitej zmienności systemu pomiarowego zakładają, że system jest
stabilny i spójny. Na przykład, składniki zmienności mogą zawierać każdą kombinację pozycji
pokazanych na Rysunku 2, strona 15.
Strona 9
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
17
Normy i identyfikowalność
Narodowy Instytut Norm i Technologii (NIST) jest głównym Państwowym Instytutem
Pomiarów (NMI) w USA, funkcjonującym w ramach Departamentu Handlu. NIST, dawniej
jako Narodowe Biuro Norm (NBS), funkcjonuje jako najwyższy autorytet w metrologii w
USA. Głównym zadaniem NIST jest dostarczanie usług pomiarowych i utrzymywanie norm
pomiarowych, które pomagają przemysłowi w USA w wykonywaniu identyfikowalnych
pomiarów, i które ostatecznie pomagają w handlu wyrobami i usługami. NIST dostarcza te
usługi bezpośrednio do różnych sektorów przemysłu, lecz głównie do tych, które wymagają
najwyższego poziomu dokładności dla swoich produktów i które uwzględniają najwyższy
poziom jakości pomiarów w swoich procesach.
Narodowy Instytut Pomiarów
Większość uprzemysłowionych krajów na całym świecie utrzymuje swoje własne Instytuty
pomiarów lub instytucje podobne do NIST, które zapewniają również wysoki poziom w
zakresie norm metrologicznych lub usług pomiarowych. NIST współpracuje z tymi
instytucjami, aby zapewnić porównywalność pomiarów w różnych krajach. Odbywa się to
poprzez Uzgodnienia Obustronnego Uznawania (MRA) i jest wykonywane przez porównania
laboratoryjne pomiędzy tego typu instytucjami. Możliwości tych instytucji różnią się jednak i
ze względu na istniejące różnice - nie wszystkie typy pomiarów są porównywalne. Dlatego
ważne jest zrozumienie, które pomiary są identyfikowalne i jak są identyfikowane.
Identyfikowalność
Identyfikowalność jest ważnym pojęciem w handlu towarami i usługami. Pomiary, które są
identyfikowalne do tych samych lub podobnych norm będą uzgodnione ściślej, niż te, które nie
są identyfikowalne. To pomaga zredukować potrzebę przeprowadzenia ponownego testu,
odrzucenia dobrego wyrobu i akceptacji złego produktu.
Identyfikowalność jest określona przez Międzynarodowy Słownik Podstaw ISO i Ogólne
Terminy Metrologii (VIM) jako:
„Własność pomiaru lub wartość nominalna, za pomocą czego mogą być znalezione ustalone
odniesienia, zwykle do państwowych lub międzynarodowych norm, poprzez nieprzerwany
łańcuch porównań wszystkich ustalonych niepewności”.
Identyfikowalność pomiaru będzie typowo ustala się poprzez łańcuch porównań aż do NMI.
Jednak, w wielu przypadkach z przemysłu, identyfikowalność pomiaru może być odniesiona
do uzgodnionej wartości odniesienia lub „normy porozumienia” pomiędzy klientem i
dostawcą. Związek identyfikowalności z tymi normami i NMI może nie być zawsze jasno
zrozumiały, tak więc ostatecznie jest najważniejsze, aby pomiary były identyfikowalne do
zakresu, który satysfakcjonuje wymagania klienta. Wraz z postępem w technologiach
pomiarów w przemyśle i użyciem najwyższej jakości systemów pomiaru, definicja, gdzie i jak
pomiar jest identyfikowalny staje się pojęciem rozwojowym.
Strona 10
Rozdział I – Sekcja A
Wprowadzenie, Cel i Terminologia
18
Rysunek 1: Przykład łańcucha identyfikowalności dla pomiaru długości
NMI współpracuje ściśle z różnymi państwowymi laboratoriami, dostawcami przyrządów,
najlepszymi firmami produkcyjnymi, itp. w celu zapewnienia, że ich normy odniesienia są
właściwie kalibrowane i bezpośrednio identyfikowalne wobec norm utrzymywanych przez
NMI. Państwowe i prywatne organizacje przemysłowe będą wtedy używać ich norm do
wzorcowania i usług pomiarowych dla swoich klientów oraz laboratoriów zajmujących się
przyrządami, kalibrujących normy robocze i inne główne normy. Ten ciąg sytuacji ostatecznie
zmierza do hali produkcyjnej fabryki, aby stanowić podstawę dla identyfikowalności
pomiarowej. Pomiary, które mogą być odniesione do NIST poprzez ten nieprzerwany łańcuch
pomiarów są nazywane identyfikowalnymi do NIST.
Nie wszystkie organizacje mają laboratoria metrologiczne i zajmujące się przyrządami w
swych fabrykach i dlatego są zależne od niezależnych/komercyjnych laboratoriów w celu
zapewnienia identyfikowalności wzorcowania i usług pomiarowych. To jest akceptowalny i
odpowiedni środek uzyskania identyfikowalności do NIST przy zapewnieniu, że zdolność
laboratorium niezależnego/komercyjnego może być uzyskana przez takie procesy jak
akredytacja laboratorium.
Wartość prawdziwa
CELEM procesu pomiarowego jest „prawdziwa” wartość mierzonej części. Jest pożądane, aby
każdy indywidualny odczyt był tak bliski tej wartości, na ile jest to (ekonomicznie) możliwe.
Niestety, wartość prawdziwa może nigdy nie być znana z całkowitą pewnością. Jednak,
niepewność może być zminimalizowana przez użycie wartości odniesienia opartej na dobrze
określonej definicji operacyjnej charakterystyki i przy użyciu wyników systemu pomiarowego
z najwyższą założoną rozróżnialnością i identyfikowalnością do NIST. Ponieważ wartość
odniesienia jest używana jako surogat (wartość zastępcza) dla prawdziwej wartości, te terminy
są używane zamiennie. Podejście to nie jest zalecane.
Strona 11
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
19
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy3
W celu efektywnego zarządzania zmiennością każdego procesu, potrzebna jest następująca
wiedza:
• Co w procesie powinno być wykonane
• Co może pójść źle
• Co w procesie jest wykonane
Specyfikacje i wymagania techniczne określają, co w procesie powinno być wykonane.
Celem Analizy Potencjalnych Przyczyn i Skutków Wad Procesu4 (PFMEA) jest określenie
ryzyka skojarzonego z potencjalnymi wadami procesu w celu zaproponowania działań
korygujących zapobiegających wystąpieniu tych wad. Wynik PFMEA jest przenoszony do
planu kontroli.
Poprzez ocenę parametrów lub wyników procesu uzyskiwana jest wiedza o tym co w procesie
jest wykonywane. To działanie, często nazywane kontrolą, jest działaniem sprawdzającym
parametry procesu, części w procesie, podsystemy montażowe lub końcowe wyroby za
pomocą odpowiednich norm i środków pomiarowych, które zapewniają obserwatorowi
potwierdzenie lub zaprzeczenie przesłanki, że proces operacyjny jest stabilny z akceptowalną
zmiennością w stosunku do celu wyznaczonego przez klienta. Lecz to działanie sprawdzające
jest same w sobie procesem.
Proces ogólny
wejście
wyjście
działanie
Proces pomiarowy
Proces do
zarządzania
Decyzja
pomiar
analiza
wartość
Niestety, przemysł ma tradycyjny pogląd na pomiary i działania analizujące jako na „czarną
skrzynkę”. Wyposażenie było głównym ogniskiem uwagi – im bardziej „ważna”
charakterystyka, tym bardziej kosztowny przyrząd.
Strona 12
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
3
Części tego rozdziału zaadaptowano za zgodą Analiza Systemu Pomiarowego - Zajęcia przez F.F. Gruska i
M.S. Heaphy, Trzecia Generacja, 1987, 1988.
4
Zobacz Podręcznik Odniesienia Analiza Potencjalnych Przyczyn i Skutków wad – 3 Edycja.
20
Użyteczność instrumentu, jego kompatybilność z procesem i środowiskiem i jego przydatność
była rzadko kwestionowana. W konsekwencji, te przyrządy często nie były używane
prawidłowo lub po prostu nie używane.
Działalność pomiarowa i analityczna jest procesem – procesem
pomiarowym. Można do niego zastosować każdą z technik zarządzania,
statystyki i logiki sterowania procesem.
To znaczy, że klienci i ich potrzeby najpierw muszą zostać zidentyfikowane. Klient, właściciel
procesu, chce podjąć prawidłową decyzję z jak najmniejszym wysiłkiem. Kierownictwo musi
zapewnić zasoby do zakupu wyposażenia, które jest potrzebne i dostateczne do spełnienia
tego. Lecz zakup najnowszej technologii pomiarowej niekoniecznie gwarantuje podjęcie
prawidłowych decyzji o nadzorze procesu produkcyjnego.
Wyposażenie jest tylko jedną z części procesu pomiarowego. Właściciel procesu musi
wiedzieć, jak prawidłowo używać to wyposażenie i jak analizować i interpretować wyniki.
Dlatego kierownictwo musi zapewnić także jasne definicje operacyjne i normy oraz szkolenie i
wsparcie. Właściciel procesu ma, po kolei, obowiązek monitorowania i sterowania procesem
pomiarowym, aby zapewnić stabilne i prawidłowe wyniki, które obejmują całkowitą
perspektywę analiz systemów pomiarowych – badanie przyrządu, procedurę, użytkownika i
środowisko; tj. normalne warunki operacyjne.
Statystyczne własności systemów pomiarowych
Idealny system pomiarowy produkowałby tylko „poprawne” pomiary w każdym czasie, w
jakim jest używany. Każdy pomiar zawsze byłby zgodny z normą.5 System pomiarowy, który
mógłby produkować pomiary jak ten, o których można byłoby powiedzieć, że ma statystyczną
własność zero zmienności, zero obciążenia, i zero prawdopodobieństwa złego sklasyfikowania
każdego wyrobu, który jest mierzony. Niestety, systemy pomiarowe z takimi pożądanymi
własnościami statystycznymi nie istnieją, a więc kierownicy procesu zazwyczaj wymuszają
użycie systemów, które mają mniej pożądane własności statystyczne. Jakość systemu
pomiarowego jest zwykle określana jedynie przez statystyczne własności danych
generowanych w czasie. Inne własności, takie jak koszt, łatwość użycia, są również ważne
dlatego, że one przyczyniają się do ogólnej przydatności systemu pomiarowego. Lecz to
własności statystyczne generowanych danych są tym, co określa jakość systemu pomiarowego.
Własności statystyczne, które są najważniejsze w jednym przypadku niekoniecznie są
najważniejszymi danymi dla innego zastosowania. Na przykład, dla niektórych zastosowań
pomiarowej maszyny współrzędnościowej (CMM), najważniejsze własności statystyczne to
„mały” błąd statystyczny i zmienność. CMM z tymi własnościami będzie generował pomiary,
które są „bliskie” uznanym wartościom norm, które są identyfikowalne. Dane uzyskane z
takiej maszyny mogą być bardzo użyteczne dla analizowania procesu produkcyjnego. Lecz,
bez względu na to jak „mały” może być błąd statystyczny i zmienność maszyny CMM, system
pomiarowy, który używa CMM może być niezdolny do akceptowalnej pracy rozróżniania
pomiędzy dobrym, a złym wyrobem, ponieważ dodatkowe źródła zmienności są wprowadzane
przez inne elementy systemu pomiarowego.
Strona 13
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
5
Pełne omówienie przedmiotu norm można znaleźć w Out of the Crisis, W. Edwards Deming, 1982, 1986, p.279281.
21
Kierownictwo jest odpowiedzialne za identyfikowanie własności
statystycznych, które są najważniejsze w ostatecznym użyciu danych.
Kierownictwo jest także odpowiedzialne za zapewnienie, że te
własności są używane jako podstawa wyboru systemu pomiarowego.
Aby to wykonać, są wymagane definicje operacyjne własności statystycznych oraz
akceptowalne metody ich pomiaru. Chociaż każdy system pomiarowy może wymagać różnych
własności statystycznych, są pewne fundamentalne własności, które definiują „dobry” system
pomiarowy. Zawierają one:
1) Odpowiednią rozróżnialność i czułość. Przyrosty pomiaru powinny być małe w stosunku
do zmienności procesu lub granic tolerancji wymiaru. Powszechnie znana Zasada
Dziesięciu lub Zasada 10 do 1, określa, jak rozróżnialność instrumentu powinna dzielić
tolerancję (lub zmienność procesu) na 10 części lub więcej. Zasada kciuka była zamierzona
jako praktyczny minimalny punkt wyjścia dla wyboru przyrządu.
2) System pomiarowy powinien być nadzorowany statystycznie.6 To znaczy, że w
powtarzalnych warunkach, zmienność w systemie pomiarowym występuje jako skutek
powszechnych przyczyn, a przyczyn specjalnych. Można to odnieść do stabilności
statystycznej i oceniać najlepiej metodami graficznymi.
3) Do sterowania wyrobem, zmienność systemu pomiarowego musi być mało porównywalna
do tolerancji. Oceń system pomiarowy do tolerancji cechy.
4) Do sterowania procesem, zmienność systemu pomiarowego powinna wykazywać
skuteczną rozdzielczość i być mało porównywana do zmienności procesu produkcyjnego.
Oceniaj system pomiarowy do zmienności procesu 6-sigma i/lub Całkowitej Zmienności
z badań MSA.
Statystyczne własności systemu pomiarowego mogą zmienić się, jeżeli różnią się pozycje
podlegające mierzeniu. Jeżeli tak, wtedy największa (najgorsza) zmienność systemu
pomiarowego jest mała w stosunku do najmniejszej, obojętnie której zmienności procesu lub
granic tolerancji.
Źródła zmienności
Podobnie do wszystkich procesów, na system pomiarowy oddziałują dwa tj. przypadkowe i
systematyczne źródła zmienności. Te źródła zmienności są skutkiem przyczyn powszechnych
lub specjalnych. W celu sterowania zmiennością systemu pomiarowego:
1) Zidentyfikuj potencjalne źródła zmienności.
2) Wyeliminuj (wszędzie gdzie to możliwe) lub monitoruj te źródła zmienności.
Strona 14
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Chociaż specjalne przyczyny będą zależeć od sytuacji, mogą być identyfikowane niektóre
typowe źródła zmienności. Są różne metody prezentowania i kategoryzowania tych źródeł
zmienności, takie jak diagram przyczyna – skutek, diagram drzewa błędów, itp., lecz wytyczne
przedstawione tutaj będą skupiać się na głównych elementach systemu pomiarowego.
S Norma
W Część obrabiana (tj. część)
P Osoba / Procedura
E Środowisko
6
Analityk pomiarowy zawsze musi uwzględniać znaczenie praktyczne i statystyczne.
22
Skrót S.W.I.P.E7 jest używany do przedstawienia sześciu podstawowych elementów
uogólnionego systemu pomiarowego, aby zapewnić osiągnięcie wymaganych celów. SWIPE
odnosi się do Normy, Części, Instrumentu, Osoby i Procedur oraz Środowiska. Może być
uważany za model błędu dla całego systemu pomiarowego.8
Czynniki wpływające na tę cześć obszarów muszą być zrozumiane, a wtedy można będzie je
nadzorować lub eliminować.
Rysunek 2 przedstawia diagram przyczyna-skutek obrazujący niektóre
z potencjalnych źródeł zmienności. Ponieważ bieżące źródła
zmienności wpływające na określony system pomiarowy będą unikalne
dla tego systemu, ta rysunek jest początkiem myślowym do
opracowania źródeł zmienności systemu pomiarowego.
Strona 15
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
7
Ten skrót został pierwotnie opracowany przez Mary Hoskins, metrologa związanego z Honeywell, Eli Whitney
Metrology Lab i Bendix Corporation.
8
Zobacz Załącznik F – alternatywny model błędu, P.I.S.M.O.E.A.
23
Rysunek 2: Zmienność systemu pomiarowego – diagram przyczyna i skutek
24
Strona 16
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Skutki zmienności systemu pomiarowego
Ponieważ na system pomiarowy mogą oddziaływać różne źródła zmienności, powtarzane
odczyty na tej samej części nie przynoszą tych samych identycznych wyników. Odczyty różnią
się jeden od drugiego wskutek powszechnych i specjalnych przyczyn.
Skutki wpływu źródeł zmienności na system pomiarowy powinny być oceniane w krótkich i
długich okresach czasu. Zdolność systemu pomiarowego jest błędem systemu pomiarowego
(przypadkowym) w krótkim okresie czasu. Jest to kombinacja błędów obliczonych przez
liniowość, jednolitość, powtarzalność i odtwarzalność. Sprawność systemu pomiarowego, jak i
sprawność procesu, jest skutkiem wszystkich źródeł zmienności w czasie. Uzyskuje się to
poprzez określenie, czy nasz proces jest nadzorowany statystycznie (tj. stabilny i spójny;
zmienność jest tylko skutkiem powszechnych przyczyn, czy osiągnięty został cel (brak błędu
statystycznego) i ma akceptowalną zmienność (powtarzalność i odtwarzalność przyrządu
(GRR)) w zakresie oczekiwanych rezultatów. Dodaje to stabilność i spójność do zdolności
systemu pomiarowego.
Ponieważ dane wyjściowe systemu pomiarowego są używane do podejmowania decyzji o wyrobie i
procesie, skumulowany skutek źródeł zmienności jest często nazywany błędem systemu pomiarowego,
lub czasami „błędem”.
Skutek na decyzje
Po zmierzeniu części, jest kilka działań, które mogą być podjęte do określenia statusu części.
Historycznie, można było określić czy część była akceptowalna (w obrębie specyfikacji) lub
nie akceptowalna (poza specyfikacją). Innym powszechnym scenariuszem jest klasyfikacja
części na specyficzne kategorie (np. rozmiary tłoka podzielone na grupy selekcyjne).
Na koniec omówienia, jako przykład, dwie kategorie sytuacji jakie są stosowane; poza specyfikacją
(„złe”) i w specyfikacji („dobre”). To nie ogranicza zastosowania omówienia do innych działań
kategoryzujących.
Dalszymi klasyfikacjami mogą być: do przeróbki, do uratowania lub złomowania. Zgodnie z
filozofią sterowania wyrobem taka klasyfikacja byłaby głównym powodem mierzenia wyrobu.
Lecz, zgodnie z filozofią sterowania procesem, uwaga skupia się na tym, czy zmienność
części jest skutkiem powszechnych przyczyn lub specjalnych przyczyn w procesie.
Strona 17
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Filozofia
Sterowanie wyrobem
Sterowanie procesem
Uwaga
Czy część jest w określonej kategorii ?
Czy zmienność procesu jest stabilna i
akceptowalna ?
Tabela 1: Filozofia sterowania i ukierunkowanie uwagi
Następna sekcja zapoznaje ze skutkami błędu pomiarowego wpływającymi na decyzję o
wyrobie. Kolejna omawia wpływ na decyzję o procesie.
25
Skutek na decyzję o wyrobie
W celu lepszego zrozumienia skutku błędu systemu pomiarowego na decyzję o wyrobie,
rozważyć trzeba przypadek, gdzie wszystkie zmienności we wielokrotnych odczytach
pojedynczej części powstają wskutek powtarzalności i odtwarzalności przyrządu. To jest, czy
proces pomiarowy jest nadzorowany statystycznie i ma zero błędu statystycznego.
Może być podjęta niewłaściwa decyzja ilekroć jakaś część powyższego rozkładu pomiarowego
zazębia się z tolerancją. Na przykład, dobra część będzie czasami nazywana „złą” (typ I błędu,
ryzyko producenta lub fałszywy alarm), jeżeli:
Także zła część będzie czasami nazywana „dobrą” (typ II błędu, ryzyko nie podjęcia działań
na skutek nie wychwycenia alarmu), jeżeli:
Strona 18
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Ze względu na tolerancję, potencjalne podjęcie złej decyzji o części istnieje tylko wtedy, gdy
błąd systemu pomiarowego ją przecina.
gdzie:
I Zła część będzie zawsze nazywana złą
II Może być potencjalnie podjęta zła decyzja
III Dobra część będzie zawsze nazwana dobrą
Ponieważ celem jest maksymalizacja POPRAWNYCH decyzji dotyczących stanu wyrobu, są
do wyboru dwie możliwości:
1) Ulepszenie procesu produkcyjnego: redukcja zmienności procesu tak, że żadna część nie
będzie produkowana w obszarach II.
2) Ulepszenie systemu pomiarowego: redukcja błędu systemu pomiarowego w celu redukcji
obszarów II tak, że wszystkie wyroby będą produkowane bez wad w obszarze III i wtedy
następuje minimalizacja ryzyka podjęcia złej decyzji.
26
To omówienie zakłada, że proces pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną i spełnia cel. Jeżeli
jakieś z tych założeń jest pogwałcone, wtedy jest mała ufność, że obserwowana wartość
prowadzi do poprawnej decyzji.
Skutek na decyzję o procesie
Zgodnie ze sterowaniem procesem, należy wprowadzić następujące wymagania :
• Sterowanie statystyczne
• Cel
• Akceptowalną zdolność.
W poprzedniej sekcji wyjaśniono, że błąd pomiarowy może wpływać na niepoprawną decyzję
o wyrobie. Wpływ na decyzję o procesie mógłby być następujący:
• Nazwanie powszechnej przyczyny przyczyną specjalną
• Nazwanie specjalnej przyczyny przyczyną powszechną
Strona 19
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Zmienność systemu pomiarowego może oddziaływać na decyzje dotyczącą stabilności, celu i
zmienności procesu. Podstawowe powiązania pomiędzy aktualną, a zaobserwowaną
zmiennością procesu:
2
2
2
σ obs = σ actual + σ msa
gdzie
σ
σ
σ
2
obs
2
= zaobserwowana zmienność procesu
actual
2
msa
= aktualna zmienność procesu
= zmienność systemu pomiarowego
Wskaźnik zdolności 9 Cp jest określany jako:
c
P
=
ZakresTolerancji
6σ
W powyższym równaniu można go zastąpić wskaźnikami zaobserwowanym i aktualnym
procesu, uzyskując powiązanie pomiędzy nimi jako:
(c p ) = (c p)
2
2
obs
actual
+
(c p)
2
msa
Zakładając, że system pomiarowy jest pod kontrolą statystyczną i osiąga cel, aktualne Cp
procesu może być porównywane graficznie do zaobserwowanego Cp.10
9
Chociaż w tym omówieniu jest używane Cp, wyniki dla sprawności maja także indeks Pp.
Zobacz Załącznik B - formularze i wykresy.
10
27
Dlatego obserwowana zdolność procesu jest kombinacją aktualnej zdolności procesu plus
zmienność wskutek procesu pomiarowego. Aby osiągnąć określoną zdolność procesu
wymagane byłoby oddziaływanie na zmienność pomiarową.
Na przykład, jeżeli wskaźnik Cp systemu pomiarowego byłby 2, aktualny proces wymagałby
wskaźnika Cp większego lub równego 1,96. Jeżeli wskaźnik systemu pomiarowego Cp byłby
1,33, proces wymagałby braku zmienności – czysto niemożliwa sytuacja.
Strona 20
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Akceptacja nowego procesu
Przy nabywaniu nowego procesu, takiego jak obróbka skrawaniem, produkcja, tłoczenie,
postępowanie z materiałem, obróbka cieplna lub montaż, w działalność zakupowa jest
prowadzona często jako seria etapów. Dotyczy to badań na miejscu u dostawcy, a następnie u
klienta.
Jeżeli system pomiarowy używany w takich miejscach nie jest spójny z systemem
pomiarowym, który będzie używany w normalnych okolicznościach, mogą wtedy pojawić się
rozbieżności. Najpowszechniejsza sytuacja dotycząca użycia rożnych przyrządów to
przypadek, gdzie przyrząd używany u dostawcy ma wyższą rozróżnialność niż przyrząd
produkcyjny. Na przykład, część zmierzona na pomiarowej maszynie współrzędnościowej
podczas zakupu i następnie wysokościomierzem podczas produkcji; próbki zmierzone
(zważone) na skali elektronicznej lub mechanicznej w laboratorium podczas zakupu i
następnie na prostej skali mechanicznej podczas produkcji.
W tym przypadku (powyższe zamówienie) system pomiarowy używany podczas zakupu ma
GRR 10 % i Cp bieżącego procesu wynosi 2,0, to Cp obserwowanego procesu podczas zakupu
wynosi 1,96. 11
Podczas badania tego procesu w produkcji za pomocą przyrządu produkcyjnego obserwuje się
większą zmienność (tj. mniejsze Cp). Na przykład, jeżeli GRR przyrządu produkcyjnego
wynosi 30 % i Cp bieżącego procesu ma wartość 2,0 wtedy Cp obserwowanego procesu
będzie wynosić 1,71.
11
Dla tego omówienia, przyjęto założenie, że nie ma zmienności próbek. W rzeczywistości 1,96 będzie
oczekiwana wartością lecz bieżące wyniki będą różnić się ale dookoła tego.
28
W najgorszym scenariuszu: przyrząd produkcyjny nie zostałby zakwalifikowany, lecz byłby
używany. Jeżeli GRR systemu pomiarowego wynosi aktualnie 60 % (lecz w rzeczywistości
jest nieznane), wtedy obserwowane Cp mogłoby być 1,20. Różnica w obserwowanym Cp 1,96
wobec 1,20 jest skutkiem różnicy systemu pomiarowego.
Strona 21
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
Bez wiedzy o tym, co nie udało się w nowych procesach wysiłki mogą być daremne.
Ustawienie procesu/Sterowanie (Eksperyment lejka)
Często w operacjach produkcyjnych stosuje się pobieranie jednej części na początku każdego
dnia do weryfikacji, czy proces jest zgodny. Jeżeli mierzona część jest niezgodna, wtedy
proces jest regulowany. Później, w niektórych przypadkach jest mierzona inna część i znowu
proces może być regulowany. Dr Deming odnosi się do tego typu pomiaru i podejmowania
decyzji jako łagodzenia.
Rozważmy sytuację, gdzie waga pokrycia metalem szlachetnym na części jest nadzorowana z
dokładnością do 5,00 gramów. Przypuśćmy, ze wyniki ze skali używanej do określania wagi
różnią się ± 0,20 gramów, lecz nie wiemy o tym, ponieważ analiza systemu pomiarowego
nigdy nie została zrobiona. Instrukcje operacyjne wymagają, aby operator weryfikował wagę
na podstawie jednej próbki przy ustawianiu i następnie co godzinę. Jeżeli wyniki są poza
przedziałem 4,90 do 5,10, wtedy operator znowu ustawia proces.
Przypuśćmy, że proces przebiega przy wartości 4,95 gramów, lecz wskutek błędu
pomiarowego operator obserwuje 4,85 gramów. Według instrukcji operator dokonuje
ustawienia procesu w górę o 0,15 gramów. Teraz proces przebiega z wartością 5,10 gramów.
Kiedy operator sprawdza ustawienie, obserwuje 5,08 grama i pozwala procesowi nadal biec.
Nadmierna regulacja procesu dodała zmienność i będzie tak trwać nadal.
Jest to jeden przykład eksperymentu lejka, którego Dr Deming używał do opisania skutków
łagodzenia12. Błąd pomiarowy pogłębia problem.
Cztery zasady eksperymentu lejka:
Zasada 1: Nie wykonuj żadnych regulacji i żadnych działań, chyba że proces jest niestabilny.
Strona 22
Rozdział I – Sekcja B
Proces Pomiarowy
12
Deming W. Edwards, Out of the Crisis, Massachussets Institute of Technology, 1982, 1986.
29
Zasada 2: Reguluj proces w równych ilościach i w przeciwległym kierunku względem tego,
gdzie proces był ostatnio mierzony.
Zasada 3: Ustawiaj ponownie proces względem celu. Następnie reguluj proces w równych
ilościach i w przeciwległym kierunku od celu.
Zasada 4: Reguluj proces względem punktu ostatniego pomiaru.
Na przykład zasada 3 jest instrukcją ustawienia dla procesu pokrywania metalem szlachetnym.
Zasady 2, 3 i 4 dodają narastająco więcej zmienności. Zasada 1 jest najlepszym wyborem dla
stwarzania minimum zmienności.
Inne przykłady eksperymentu lejka to:
•
•
•
•
•
Ponowne wzorcowanie przyrządów oparta na arbitrażowych granicach – tj. granice nie
odzwierciedlają zmienności systemu pomiarowego. (Zasada 3).
Ponowne wzorcowanie systemu pomiarowego sterowania procesem po arbitrażowej liczbie
zastosowań bez żadnego oznaczenia lub historia zmian (specjalna przyczyna). (Zasada 3).
Samoregulacja procesu w oparciu o wyprodukowaną ostatnią część. (Zasada 2).
Podczas szkolenia roboczego, gdzie pracownik A szkoli pracownika B, który później
szkoli pracownika C.... bez użycia standardowego materiału szkoleniowego. Podobnie do
gry w „głuchy telefon”. (Zasada 4).
Części są mierzone, w celu znalezienia niezgodnych, lecz wtedy narysowany na karcie
kontrolnej proces wykazuje stabilność - dlatego żadne działanie nie jest podejmowane.
(Zasada 1).
Strona 23
Rozdział I – Sekcja C
Strategia pomiarowa i planowanie
Rozdział I – Sekcja C
Strategia pomiarowa i planowanie
Wprowadzenie
Planowanie ma kluczowe znaczenie w stosunku do projektowania i zakupu wyposażenia lub
systemów. Wiele decyzji podjętych podczas fazy planowania oddziałuje na kierunek i dobór
wyposażenia pomiarowego. Co jest celem i jak rezultaty pomiarowe będą stosowane? Faza
planowania będzie ustalać przebieg i wpływać znacząco na to, jak działa proces pomiarowy i
może redukować możliwe problemy i błędy pomiarowe w przyszłości.
W niektórych przypadkach wskutek ryzyka dotyczącego mierzonego składnika lub dlatego, że jest duży
koszt złożonych urządzeń pomiarowych, klient OEM może używać procesu APQP i wtedy komisja
decyduje o strategii pomiarowej dostawcy.
Nie wszystkie charakterystyki wyrobu i procesu wymagają systemów pomiarowych, których
opracowanie przebiega pod czyjąś obserwacją. Proste, standardowe narzędzia pomiarowe,
takie jak mikrometry lub suwmiarki mogą nie wymagać pogłębionej strategii i planowania.
Podstawową zasadą kciuka jest to, czy charakterystyka do pomiaru na składniku lub
podsystemie została zidentyfikowana na planie kontroli lub, czy jest ważna do określenia
przyjęcia wyrobu lub procesu. Innym przewodnikiem mógłby być poziom tolerancji
przydzielonej specyficznym wymiarom. Powszechne wyczucie jest przewodnikiem w
każdej sytuacji.
30
Złożoność
Typ, złożoność i cel systemu pomiarowego może prowadzić do różnych poziomów programu
zarządzania, planowania strategicznego, analizy systemów pomiarowych lub innych
specjalnych rozważań co do wyboru pomiaru, oceny i sterowania. Proste narzędzia i
urządzenia pomiarowe (tj. skale, taśmy pomiarowe, przyrządy do oceny alternatywnej) mogą
nie wymagać fazy zarządzania, planowania lub analizy, jakich wymagają bardziej złożone lub
ważne systemy (tj. wzorce odniesienia, CMM, stanowiska badawcze, zautomatyzowane
przyrządy na linii, itd.). Każdy system pomiarowy może wymagać bardziej lub mniej
strategicznego planowania i analizy zależnej od danego wyrobu lub sytuacji w procesie.
Decyzja, jaki ma być odpowiedni poziom powinna być pozostawiona zespołowi APQP
wyznaczonemu do procesu pomiarowego i klientowi. Bieżący stopień zaangażowania lub
wdrożenia wielu z poniższych działań powinien być prowadzony przez szczególny system
pomiarowy, uwzględnienie wspierającego systemu nadzoru przyrządu i systemu wzorcowania,
głęboką wiedzę o procesie i powszechne wyczucie.
Strona 24
Rozdział I – Sekcja C
Strategia pomiarowa i planowanie
Identyfikacja celu procesu pomiarowego
Pierwszym etapem jest sformułowanie celu pomiaru i
tego,
wykorzystywany. Międzyfunkcyjny zespół zorganizowany wcześniej
procesu pomiarowego jest najważniejszy dla wykonania tego zadania.
kierowana na audit, sterowanie procesem, rozwój wyrobu i procesu i
Pomiaru”.
jak pomiar będzie
w celu opracowania
Specjalna uwaga jest
analizę „Cyklu Życia
Cykl życia pomiaru
Pojęcie Cyklu Życia Pomiaru wyraża przekonanie, że metody pomiarowe mogą zmieniać się w
czasie w miarę ulepszania procesu. Na przykład, pomiar może zaczynać się na charakterystyce
wyrobu, aby ustalić stabilność i zdolność procesu. To może prowadzić do zrozumienia
krytycznych charakterystyk sterowania procesem, które bezpośrednio wpływają na
charakterystyki wyrobu. Aby to zrozumieć można powiedzieć, że uzależnienie od informacji o
charakterystyce wyrobu staje się mniejsze i plan próbkowania może być znacząco
zredukowany (pięć części na godzinę do jednej części na zmianę). Metoda pomiaru może także
zmieniać się od pomiarów CMM do formy przyrządów do pomiarów wg oceny alternatywnej.
Ostatecznie możemy się przekonać, że bardzo mała część monitorująca może być wymagana
tak długo, dopóki proces jest utrzymywany lub mierzenie i monitorowanie utrzymania i
narzędzi może być tym wszystkim, co jest konieczne. Poziom pomiaru podąża za poziomem
zrozumienia procesu.
Większość monitorowania i pomiaru mogłaby ewentualnie kończyć się na dostawcach
wejściowego materiału. Te same pomiary, na te same charakterystyki, ten sam obszar procesu,
w rozległym okresie czasu jest dowodem braku wiedzy lub stagnacji procesu pomiarowego.
Kryteria wyboru projektu procesu pomiarowego
Przed zakupem systemu pomiarowego jest opracowywana szczegółowa koncepcja techniczna
procesu pomiarowego. Używając celu opracowanego powyżej, zespół międzyfunkcyjny
opracowuje plan i koncepcję dla systemu pomiarowego wymaganego przez projekt. Tutaj
podjemy kilka wytycznych:
Zespół musi ocenić projekt podsystemu lub składnika i zidentyfikować ważne charakterystyki.
Oparte są one na wymaganiach klienta i funkcjonalności podsystemu lub składnika całego
31
systemu. Jeżeli zostały już zidentyfikowane ważne wymiary, ocenia zdolność do pomiaru
charakterystyk. Na przykład, jeżeli ważna charakterystyka przedmiotu formowanego z
plastyku przez wtryskiwanie była wykonana na wtryskarce, sprawdzenie wymiarowe mogłoby
być trudne i zmienność pomiarowa mogłaby być wysoka.
Jedną z metod do uchwycenia kwestii podobnych do tych mogłoby być użycie procesu FMEA
do analizy obszarów ryzyka w projekcie przyrządu razem ze zdolnością do pomiaru części
względem funkcjonalności przyrządu (FMEA Projektu i Procesu). To mogłoby pomóc w
opracowaniu planu utrzymania i wzorcowania.
Opracuj kartę przepływu pokazującą krytyczne etapy procesu w produkcji i montażu części lub
podsystemu. Zidentyfikuj kluczowe dane wejściowe i dane wyjściowe dla każdego etapu
procesu.
Strona 25
Rozdział I – Sekcja C
Strategia pomiarowa i planowanie
Będzie to pomocne w opracowaniu kryteriów wyposażenia pomiarowego i wymagań
oddziałujących na jego miejsce w procesie.
W ten sposób dochodzimy do planu
pomiarowego, wykazu typów pomiarów. 13
Dla złożonych systemów pomiarowych, jest wykonywany diagram przepływu procesu
pomiarowego. Zawiera on dostawę części lub kupowanego systemu, sam pomiar i powrót
części lub podsystemu do procesu.
Następnie użyj kilku metod burzy mózgów w grupie do opracowania ogólnych kryteriów dla
każdego wymaganego pomiaru. Jedną z prostych metod jest użycie diagramu przyczynaskutek.14 Zobacz przykład na Rysunku 2 , który może być początkiem myślenia.
Kilka dodatkowych pytań , jakie należy rozpatrzyć w związku z planowaniem pomiaru:
• Kto powinien być zaangażowany w analizę „potrzeb”? Diagram przepływu i wstępne
omówienie będzie usprawniać identyfikację kluczowych osób.
• Dlaczego pomiar będzie wykonany i jak będzie użyty? Czy dane będą użyte do sterowania,
sortowania, kwalifikacji, itp? Sposób pomiaru, jaki będzie użyty może zmienić poziom
czułości systemu pomiarowego.
• Jaki poziom czułości będzie wymagany? Jaka jest specyfikacja wyrobu? Jaka jest
oczekiwana zmienność procesu? Jak wielkiej różnicy pomiędzy częściami będzie
potrzebował przyrząd do wykrycia?
• Jaki typ informacji będzie dostarczony z przyrządem (np. podręczniki – operacyjne,
utrzymania, itd.) i jakie podstawowe umiejętności operatora są wymagane? Kto będzie
szkolił ?
• Jak są wykonywane pomiary? Czy one są wykonywane ręcznie, na poruszającym się
przenośniku, poza linią, automatycznie, itd.? Czy położenie i zamocowanie części należą
do możliwych źródeł zmienności? Stykowe lub nie stykowe?
• Jak pomiar jest kalibrowany i będzie porównywany z innymi procesami pomiarowymi?
Kto będzie odpowiedzialny za wzorce do wzorcowania?
• Kiedy i gdzie będą wykonywane pomiary? Czy część będzie czysta, zaolejona, gorąca,
itp.?
13
To może być uwzględnione jako wstępny plan kontroli.
14
Zobacz Guide to Quality Control, Kaoru Ishikawa, opublikowane przez Asian Productivity Organisation, 1986.
32
Pamiętaj, aby używać danych do potwierdzonych powszechnie założeń o procesie pomiarowym. Jest
bezpieczniej zbierać dane o środowisku, niż podejmować decyzje w oparciu o złą informację i mając
opracowany system, który nie jest odporny na kwestie środowiskowe.
Strona 26
Rozdział I – Sekcja C
Strategia pomiarowa i planowanie
Badania różnych metod procesu pomiarowego
Bieżące metody pomiarowe powinny być badane przed zainwestowaniem w nowe
wyposażenie. Skuteczne metody pomiarowe mogą zapewniać pewniejsze działania. Gdzie to
możliwe, użyj wyposażenia pomiarowego, które ma dowiedziony ślad zapisu.
Koncepcje i propozycje rozwoju i projektu
Odnieś się do „Sugerowanych Elementów dla Opracowania Listy Kontrolnej Systemu
Pomiarowego” i do końca Rozdziału I, Sekcja D, kiedy opracowujemy i projektujemy
koncepcje i propozycje.
Podczas i po produkcji wyposażenia pomiarowego i przy opracowaniu procesu pomiarowego
(metody, szkolenie, dokumentacja, itp.) będą prowadzone badania eksperymentalne i zbieranie
danych. Te badania i dane będą użyte do zrozumienia tego procesu pomiarowego tak, aby ten
proces i przyszłe procesy mogły być ulepszone.
Strona 27
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Wprowadzenie
Ta sekcja omawia ramy czasowe wyceny/zaopatrzenia życia procesu pomiarowego. Są to:
omówienie procesu opracowania pomiaru, proces wyceny umowy, uzyskanie odpowiedzi do
tej umowy, osiągnięcie projektu, zakończenie końcowego projektu, opracowanie procesu
pomiarowego i na koniec połączenie procesu produkcyjnego z procesem pomiarowym dla
którego został stworzony. Nalega się, aby ten rozdział nie był stosowany bez przeczytania i
zrozumienia całego omówienia procesu pomiarowego. Aby uzyskać największą korzyść z
procesu pomiarowego, przestudiuj i omów to jako proces z danymi wejściowymi i danymi
wyjściowymi.15
Proces pomiarowy
wejście
wyjście
Ten rozdział został napisany z zamysłem filozofii
zespołowej. To nie jest opis pracy dla kupującego lub
agenta zakupowego. Działania tutaj opisane będą
wymagać zaangażowania zespołowego do zakończenia
pracy z sukcesem i powinny być administrowane w
obrębie pracy zespołu Zaawansowanego Planowania
Jakości Wyrobu (APQP). Zaowocuje to zdrowym
15
Zobacz Rozdział I, Sekcja B.
33
współdziałaniem pomiędzy różnymi funkcjami zespołu – koncepcje pojawiające się w procesie
planowania mogą być modyfikowane przed pojawieniem się dostawcy przyrządu w
końcowym projekcie, co spełnia wymagania systemu pomiarowego.
Generalnie, „proces nabycia” zaczyna się formalną komunikacją pomiędzy klientem i
dostawcą dla danego projektu. Wstępna komunikacja ma zasadnicze znaczenie dla sukcesu
projektu, ponieważ będą poczynione w tej fazie podwaliny konieczne dla skutecznych
związków klient / dostawca. Proces nabycia zaczyna się od formalnej prezentacji przez klienta
intencji projektu na formularzu Życzenie Ceny (RFQ), następnie dostawca prowadzi formalne
wyjaśnienie ich propozycji, aby spełnić tę intencję (Wycena). Klient i dostawca(y) potrzebują
gruntownego zrozumienia wymagań projektu, które będą dostarczone i metod, przez które
będzie osiągnięty. To zrozumienie jest skutkiem szczegółowego porozumienia pomiędzy
obiema stronami.
Kiedyś koncepcja dla projektu uzgodniona przez klienta i dostawcę powstawała w ten sposób,
że pod ręką był szczegółowy projekt i mogło się zacząć opracowanie działań takich jak
szczegółowy projekt i tworzenie procesu pomiarowego. Komunikacja pomiędzy klientem i
dostawcą dzisiaj jest szczególnie ważna. Odkąd może być kilka poziomów zatwierdzenia
koncepcji do wykonania i są możliwe zmiany środowiskowe i potencjalne zmiany w składzie
zespołu, projekt procesu pomiarowego mógłby zachwiać się lub nawet upaść.
Strona 28
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Ryzyko to zmniejszy się, jeżeli częsta, szczegółowa komunikacja ma miejsce i jest
dokumentowana pomiędzy klientem i dostawcą i formalna odpowiedzialność (indywidualna)
za utrzymywanie komunikacji jest wyznaczona przez obie strony. Idealnym forum i formatem
dla tej działalności jest proces APQP.
Po tym, jak proces pomiarowy został koncepcyjnie zaprojektowany, mogą się zacząć działania
otaczające nabycie procesu/systemu.
Koordynacja danych
Dane muszą być skoordynowane (tj. doprowadzone do identycznych) w całym procesie
produkcyjny i systemie pomiarowy idealnie, aktualnie z
powszechnie
używanym
Geometrycznym Wymiarowaniem i Ustalaniem Tolerancji (GD&T),
a to wymaga
wcześniejszych ustaleń w procesie APQP. Początkowa odpowiedzialność za to może
spoczywać na inżynierze projektu wyrobu, kontroli wymiarowej, itp. w zależności od specyfiki
organizacji. Kiedy program danych nie pasuje do procesu produkcyjnego, szczególnie w
systemach pomiarowych, mogą być zmierzone złe rzeczy, może być problem z pasowaniem,
itp., prowadzące do nieskutecznego sterowania procesem produkcyjnym.
Mogą być przypadki, kiedy program danych używany w montażu końcowym nie może
pasować do tego, który używany jest w procesie produkcyjnym pod-komponentu. W takiej
sytuacji można ustalić to tak wcześnie jak to możliwe w procesie APQP tak, aby członkowie
zespołu z wyprzedzeniem zrozumieli możliwe utrudnienia i konflikty, które mogą powstać i
mieli możliwość zrobienia czegoś z tym. Podczas tego procesu, różne programy danych mogą
wymagać zbadania w celu zrozumienia wpływu tych różnic.
Pewne towary reprezentują cechy, które przynoszą więcej problemów niż inne, takie jak
środkowanie wałka rozrządu lub inne przybliżone charakterystyki cylindryczne lub
tabelaryczne. Na przykład wałek rozrządu musi być produkowany na kłach (tokarki), lecz
34
ważne cechy wyrobu znajdują się w krzywkach. Jedna metoda lub program danych może być
wymagany dla produkcji, podczas gdy inny program jest wymagany dla pomiaru w
końcowym pomiarze wyrobu.
Strona 29
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Warunki wstępne i założenia
Przed omówieniem opracowania dostawcy przyrządu zakłada się, że zostały rozwiązane
kwestie takie jak „poprawna” konstrukcja techniczna wyrobu (GD&T) i „poprawny” projekt
procesu (jeden, który pozwala na pomiar we właściwym czasie i położenia procesu). Jednak to
nie powinno powodować zmniejszenia uwagi na te kwestie przez odpowiednich członków
zespołu w procesie APQP.
Zakłada się, że dostawca przyrządu będzie zaangażowany w proces
APQP z podejściem zespołowym. Dostawca przyrządu będzie
rozwijał świadomość całego procesu produkcyjnego i użytkowania
wyrobu , w ten sposób, aby jego rola była zrozumiała nie tylko przez
niego, lecz także przez innych w zespole (produkcja, jakość,
inżynieria, itd.)
Niektóre działania lub ich porządek mogą się wzajemnie zazębiać w
zależności od szczególnego programu/projektu lub innych ograniczeń. Na przykład, zespół
APQP bez danych wejściowych ze źródła przyrządu może opracować pewne koncepcje
przyrządu. Inne koncepcje mogą wymagać wiedzy o źródle przyrządu. Jeżeli to ma sens
można to prowadzić przez złożoność systemu pomiarowego i decyzję zespołu,.
PROCES SELEKCJI ŹRÓDŁA PRZYRZĄDU
Opracowanie pakietu wyceny
Szczegółowa koncepcja techniczna
Szczegółowa koncepcja techniczna procesu pomiarowego musi być
opracowana przed procesem pomiarowym zanim propozycja wyceny zostanie
dostarczona do potencjalnego dostawcy jako formalna propozycja,. Zespół
osób, które będą zaangażowane i odpowiedzialne za prowadzenie i ciągłe
doskonalenie procesu pomiarowego jest bezpośrednio odpowiedzialny za
opracowanie szczegółowej koncepcji. Może to być część zespołu APQP. Dla lepszego
opracowania tej koncepcji, należy odpowiedzieć na szereg pytań.
Zespół może badać różne kwestie, aby pomóc w podjęciu decyzji, których kierunki lub ścieżki
będą realizowane podczas projektowania procesu pomiarowego. Niektóre mogą być
podyktowane lub ukierunkowane silnie projektem wyrobu. Przykłady wielu możliwych
kwestii, które muszą być omówione przez zespół, kiedy opracowywana jest szczegółowa
koncepcja można znaleźć w „Sugerowanych Elementach do Opracowania Listy Kontrolnej
Systemu Pomiarowego” w końcowej części tej sekcji.
Strona 30
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
35
Klienci zbyt mocno polegają na decyzjach dostawców. Przed zapytaniem klienta do dostawcy
o sugerowane rozwiązanie problemu w procesie, musi być przez zespół odpowiadający za
proces zrozumiana i przewidywana podstawa i intencja potrzeb procesu. Wtedy i tylko wtedy
proces będzie właściwie wykorzystywany, wspierany i ulepszany.
Uwagi utrzymania prewencyjnego
Jakie działania powinny być zaplanowane dla utrzymania prewencyjnego (np. smarowanie,
analiza drgań, próba integralności, wymiana części, itd.)? Wiele z tych działań zależy od
złożoności systemu pomiarowego, urządzenia lub aparatury. Prostsze przyrządy mogą
wymagać tylko kontroli w regularnych odstępach czasu, podczas gdy bardziej złożone systemy
mogą wymagać ciągłych analiz statystycznych i zespołu techników do utrzymania
przewidzianego modelu.
Planowanie działań utrzymania prewencyjnego powinno zbiegać się z zapoczątkowaniem
planowania procesu pomiarowego. Wiele działań, takich jak codzienne osuszanie filtrów,
smarowanie łożysk po wyznaczonej liczbie godzin pracy, itd. może być zaplanowane przed
zakończeniem całkowitym zbudowaniem, opracowaniem i wdrożeniem systemu
pomiarowego. W rzeczywistości jest to preferowane i wpływa na polepszenie
zaawansowanego planowania pomiarowego i koszty. Metody zbierania danych i zalecenia
utrzymania związane z tymi działaniami mogą być uzyskane od pierwotnego producenta lub
opracowane przez zakładowy personel techniczny, produkcyjny i jakościowy. Po wdrożeniu
systemu pomiarowego i w trakcie używania systemu pomiarowego muszą być zbierane i
odnotowywane dane odnoszące się do funkcji procesu pomiarowego. Określenie stabilności
systemu można prowadzić prostymi metodami analitycznymi (karty przebiegu, analiza trendu).
Ostatecznie wg tego, co dyktuje ocena stabilności systemu mogą być planowane
harmonogramy utrzymania prewencyjnego. Prowadzenie prewencyjnego utrzymania na
stabilnym systemie, w oparciu serie informacji rozłożone w czasie, będzie bardziej
ekonomiczne niż prowadzenie prewencyjnego utrzymania na systemie z tradycyjnymi
technikami.
Specyfikacje
Specyfikacje służą jako wytyczne dla klienta i dostawcy w procesie projektowania i budowy.
Te wytyczne służą do porozumiewania się co do norm akceptacji (przyjęcia). Normy przyjęcia
mogą być rozpatrywane w dwóch kategoriach:
• Normy projektowe
• Normy budowy
Formy norm projektowych mogą różnić się w zależności od tego, kto płaci za projekt. Kwestie
kosztowe mogą oddziaływać na formy.
Strona 31
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Generalnie, dobrym pomysłem jest posiadać dostateczne informacje do dokumentowania
szczegółu projektu, wg których projekt może być budowany lub naprawiany zgodnie z
pierwotną intencją przez kwalifikowanego wykonawcę – jakkolwiek, ta decyzja może być
ukierunkowana przez koszty i ważność.
Wymagana forma końcowego projektu może mieć formę CAD lub tradycyjnego rysunku
technicznymi. Może to wymagać wybranych norm technicznych, takich jak OEM (producent
na pierwsze wyposażenie), SAE, ASTM lub innych instytucji, a także dostawca sprawdzianu
musi mieć dostęp do ostatniego (najnowszego) poziomu normy i rozumieć je. OEM może
36
wymagać użycia szczególnych norm w fazie projektu i budowy, także formalnych zatwierdzeń
przed zwolnieniem systemu pomiarowego do użycia.
Normy projektowe będą uszczegółowioną metodą komunikowania projektu (CAD – np.
CATIA, Unigraphics, IGES, twarda kopia ręczna, itd.) do wykonawcy. Może to także
obejmować normy sprawności dla bardziej złożonych systemów pomiarowych.
Normy budowy będą zawierać tolerancje, wg których system pomiarowy musi być
zbudowany. Tolerancja budowy powinna być oparta o kombinację zdolności procesu
używanego do produkcji przyrządu lub składnika przyrządu i krytyczności zamierzonego
pomiaru. Tolerancja budowy nie powinna być samym, zwykłym, danym procentem tolerancji
wyrobu.
Jeżeli są wymagane duplikowane elementy systemu, właściwe planowanie i standaryzowanie może
prowadzić do zdolności wymiany i elastyczności.
Użycie normowych (standaryzowanych) składników lub podzespołów także prowadzi do
zdolności wymiany, elastyczności, redukcji kosztów i, generalnie, mniejszego
długoterminowego błędu pomiarowego.
Ocena
K
O
N
C
E
P
C
J
A
W
Y
C
E
N
A
ZATWIERDZENIE
Po otrzymaniu wycen, zespół powinien zorganizować ich przegląd i ocenę. Pewne pozycje
mogą być zastosowane:
- Czy są spełnione podstawowe wymagania ?
- Czy są jakieś zaległe problemy ?
- Czy dostawcy pokazali wyjątkowe warunki i dlaczego ? (Wyjątkowym warunkiem mogłaby
być znacząca różnica w odniesieniu do ceny lub dostawy – to niekoniecznie mogłoby być
pominięte jako czynnik negatywny – jeden dostawca mógł odkryć pozycję, która nie została
zauważona przez innych.)
- Czy koncepcje promują prostotę i zdolność utrzymania ?
Strona 32
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Dokumentowanie dostaw
Dokumentowanie jest czasami nie zauważane podczas nabywania procesu pomiarowego.
Znaczenie dokumentacji bierze się z tego, że udany projekt jest często źle zrozumiany.
37
Zwyczajowa strategia za dokumentację uważa dostarczenie oryginalnego zestawu
mechanicznych i elektrycznych projektów (CAD lub tradycyjne rysunki) dla sprzętu procesu
pomiarowego w czasie dostawy. Może to spełniać wstępne wymagania wdrożenia, lecz ta
dokumentacja nic nie wnosi na temat określenia potencjalnych punktów zużycia,
sugerowanych możliwych obszarów problemowych lub opisów, jak używać proces. A zatem,
wymagana dokumentacja dla każdego procesu powinna zawierać więcej niż montaż i
szczegółowe rysunki wyposażenia pomiarowego.
Skuteczna dokumentacja dla każdego systemu służy temu samemu celowi co dobra
mapa w podróży. Na przykład, sugeruje się, aby użytkownik wiedział, jak połączyć jeden
punkt z innym (instrukcja użytkownika lub instrukcja przyrządu). Gwarantuje to, że
użytkownik z możliwych do wyboru kilku sposobów osiąga pożądane przeznaczenie
(przewodnik usuwania awarii lub drzewo diagnostyczne), jeżeli główna droga jest
zablokowana lub zamknięta.
Kompletny pakiet dokumentacyjny może zawierać:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Zestaw szczegółowych rysunków montażowych i mechanicznych
(CAD lub twarda kopia) (włącznie z wymaganymi wzorcami) do
powielania.
Schemat oprzyrządowania elektrycznego, oprogramowania do
powielania
Wykaz sugerowanych części zamiennych lub pozycji/detali zużywających się. Ten wykaz
powinien obejmować pozycje, które mogą wymagać znacznego czasu do ich ponownego
nabycia.
Podręczniki utrzymania z perspektywicznymi przekrojami (rysunki maszyny) i etapami
właściwego montażu i demontażu komponentów maszyny
Podręczniki definiujące użytkowe wymagania ustawienia i działania oraz wymagania
transportu maszyny (np. obciążenie)
Drzewo diagnostyczne i przewodnik usuwania awarii.
Raporty świadectw (identyfikowalne z NIST, gdzie to okerślone).
Instrukcje wzorcowania.
Podręczniki użytkownika, które mogą być używane przez personel wsparcia technicznego,
operatora systemu i personel utrzymania).
Powyższy wykaz może być używany jako lista kontrolna, kiedy organizujemy pakiet wyceny,
chociaż niekoniecznie uznać ją można za pełną.
Strona 33
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Centralnym tematem jest tutaj komunikacja. Ponieważ dokumentacja jest formą komunikacji,
zespół i inni powinni być zaangażowani na każdym poziomie opracowania pakietu
dokumentacyjnego procesu pomiarowego.
Kwalifikowanie dostawcy
Tam gdzie się tego wymaga przyrząd lub system pomiarowy powinien być poddany pełnym
testom rozkładu wymiarów i funkcjonalności, w systemie pomiarowym dostawcy, przed
wysyłką. Oczywiście, wybrany dostawca musi mieć kwalifikowane wyposażenie pomiarowe i
personel na miejscu w celu wykonania tego zadania. Jeżeli nie, powinny być poczynione
uprzednio ustalenia w celu wykonania tej pracy w zewnętrznym, niezależnym,
38
kwalifikowanym laboratorium. Wyniki takiego rozkładu wymiarów i/lub badań powinny być
wykonane w zgodności z projektem klienta i normami budowy i być w pełni udokumentowane
i dostępne do przeglądu przez klienta.
Po wykonaniu rozkładu wymiarowego, dostawca powinien przeprowadzić wstępną, lecz
formalną analizę systemu pomiarowego. To znowu wymaga posiadania przez dostawcę
personelu, wiedzy i doświadczenia do wykonania odpowiedniej analizy. Klient powinien
uprzednio określić z dostawcą (i może z OEM), dokładnie jaki rodzaj analizy jest wymagany
do tego punktu i powinien mieć świadomość, że mogą być potrzebne wskazówki dla dostawcy.
Niektóre kwestie, które mogą wymagać omówienia, negocjacji lub wspólnego uzgodnienia to:
•
-
Cel wstępnego studium MSA:
Powtarzalność przyrządu (GR16) w stosunku do powtarzalności i odtwarzalności (GRR)
Ocena obciążenia i/lub liniowości
Ocena celu klienta dla pomiaru
•
-
Ilość części, prób i operatorów w badaniu
Kryteria akceptacji
•
Użycie personelu dostawcy w stosunku do personelu dostarczonego przez klienta
•
-
Konieczne szkolenie dla personelu
Czy są wykwalifikowani ?
Czy rozumieją intencję ?
Jakie oprogramowanie mogłoby być użyte ?
Powinna być świadomość, że jakiekolwiek wyniki są osiągnięte w tym momencie, to tylko
wstęp. Ocena może być potrzebna do akceptacji wyników.
Strona 34
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Dostawa
LISTA KONTROLNA
•
•
•
Kiedy wyposażenie powinno być dostarczone ?
Jak powinno być dostarczone ?
Kto przenosi wyposażenie z samochodu lub wagonu
kolejowego ?
• Czy jest wymagane ubezpieczenie ?
• Czy dokumentacja powinna zostać dostarczona razem z
wyposażeniem ?
• Czy klient ma wyposażenie właściwe do rozładunku
wyposażenia ?
• Gdzie system będzie przechowywany przed wysyłką ?
• Gdzie system będzie przechowywany przed wdrożeniem ?
• Czy dokumentacja wysyłkowa jest kompletna i łatwo
zrozumiała
dla
osób
dokonujących
załadunku,
transportujących, dokonujących rozładunku i obsługi instalującej ?
16
Zobacz Załącznik D.
39
Kwalifikowanie u klienta
Generalnie, to co było robione dla kwalifikowania systemu pomiarowego u dostawcy przed
wysyłką powinno być powtórzone w ten sam sposób u klienta po zakończeniu dostawy.
Ponieważ jest to pierwsza prawdziwa okazja do badania systemu pomiarowego w
zamierzonym środowisku, powinny być poważnie rozpatrzone normy akceptacji i metody
analizy. Zwrócenie uwagi na szczególne części wszystkich zaangażowanych stron jest
pierwszorzędne w osiągnięciu ewentualnego sukcesu tego systemu pomiarowego i w użyciu
danych które ten system generuje.
Przed każdą analizą pomiarową po odbiorze, system pomiarowy powinien zostać poddany
analizie pełnego rozkładu wymiarowego, aby potwierdzić, że spełnia normy/wymagania
budowy. Zakres tego rozkładu może być równy rozkładowi wykonanemu uprzednio na
systemie pomiarowym u dostawcy przed wysyłką i zaufaniu w jakość wyników rozkładu
dostawcy oraz względem potencjalnego uszkodzenia w transporcie. Kiedy porównujemy
wyniki przed i po dostawie, bądźmy świadomi, że będą prawdopodobnie różnice w tych
pomiarach, ponieważ są różnice w tych systemach pomiarowych.
Dokumentacja dostawy
Informacje, które są wymagane, jako minimum, jako pomoc we wdrożeniu i uruchomieniu
systemu są następujące: (Te informacje powinny być dostarczone do klienta przed dostawą)
• Rysunki w CAD lub na twardej kopii, jeżeli są wymagane przez zespół
• Diagram przepływu procesu dla systemu, gdzie to określone
• Podręczniki użytkownika
- Podręcznik utrzymania/serwisu
- Wykaz części zamiennych
- Przewodnik usuwania awarii
Strona 35
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
•
•
Instrukcje wzorcowania
Inne specjalne zagadnienia
Dostarczona na początku dokumentacja musi być uznana jako wstępna. Oryginalna lub
dokumentacja do powielenia nie musi być wtedy dostarczona, ponieważ potencjalna korekta
może być konieczna po wdrożeniu. W rzeczywistości dobrze jest nie mieć pakietu oryginalnej
dokumentacji dopóki cały system nie zostanie wdrożony – dostawcy są generalnie bardziej
skuteczni w uaktualnianiu dokumentacji niż klienci.
Strona 36
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
Sugerowane elementy do opracowania listy kontrolnej systemu pomiarowego
Ten wykaz powinien być modyfikowany w zależności od sytuacji i typu systemu pomiarowego.
Opracowanie końcowej listy kontrolnej powinno być wynikiem współpracy pomiędzy klientem i
dostawcą.
Projekt systemu pomiarowego i kwestie rozwoju:
40
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Co będzie mierzone ? Jaki jest typ charakterystyki ? Czy jest to własność mechaniczna ?
Czy jest dynamiczna czy stacjonarna ? Czy to jest własność elektryczna ? Czy jest
znacząca zmienność wewnątrz części ?
Dla jakiego celu wyniki (dane wyjściowe) procesu pomiarowego będą użyte ?
Doskonalenie produkcji, monitorowanie produkcji, badania laboratoryjne, audity procesu,
kontrola wysyłki, kontrola odbiorcza, odpowiedź do D.O.E. ?
Kto będzie używał procesu ? Operatorzy, inżynierowie, technicy, kontrolerzy, auditorzy.
Wymagane szkolenie: Operatorzy, personel utrzymania, inżynierowie, sala szkoleniowa,
praktyczna aplikacja, OJT, okres praktyki zawodowej
Czy źródła zmienności zostały zidentyfikowane ? Budowa modelu błędu (S.W.I.P.E. lub
P.I.S.M.O.E.A.) użycie zespołów, burzy mózgu, głęboka wiedza o procesie, diagram
przyczyna - skutek lub szablon.
Czy FMEA zostało opracowane dla systemu pomiarowego ?
Elastyczność w stosunku do Specjalistycznych Systemów Pomiarowych: Systemy
pomiarowe mogą być stałe i specjalizowane lub mogą być elastyczne i mieć zdolność do
pomiaru różnych typów części, np. sprawdziany, maszyny współrzędnościowe, itd..
Elastyczne przyrządy będą droższe, lecz w długim okresie przebiegu można sporo
zaoszczędzić.
Stykowe w stosunku do niestykowych: Solidność, typ cechy, plan próbkowania, koszt,
utrzymanie, wzorcowanie, wymagane umiejętności personelu, kompatybilność,
środowisko, tempo, typy prób, odwracalność części, obraz przetwarzania. To może być
określone przez plan kontroli wymagań i częstość pomiaru (Przyrządy pełnego kontaktu
mogą mieć zwiększone zużycie podczas ciągłego próbkowania). Próby z pełna
powierzchnią kontaktu, typ próby, dysze zwrotne, obraz przetwarzania, CMM w stosunku
do porównywania optycznego, itd.
Środowisko: brud, wilgoć, wilgotność, temperatura, drgania, hałas, interferencja elektromagnetyczna (EMI), ruch powietrza w otoczeniu, zanieczyszczenie powietrza, itd. W
laboratorium, w hali, biurze, itd. ? Środowisko staje się kluczową kwestią na poziomie
niskich, ścisłych tolerancji mikronowych. Także w takich przypadkach, jak CMM,
systemy wizualne, ultradźwiękowe, itd. To mógłby być czynnik w pomiarach procesu z
automatycznym sprzężeniem zwrotnym. Resztki oleju, resztki gruzu, i ekstremalna
temperatura mogłyby także stać się problemami. Czy jest wymagane czyste
pomieszczenie ?
Punkty Pomiaru i Położenia: Jasno zdefiniować, przy użyciu GD&T, lokalizację punktów
instalacji i umocowania i gdzie na części będą wykonywane pomiary.
Metoda Instalowania: Stan wolny w stosunku do zamocowanej części.
Orientacja części: Pozycja przedmiotu w stosunku do innego.
Przygotowanie części: Czy część powinna być czysta, niezaolejona, temperatura
ustabilizowana, itd. przed pomiarem ?
Strona 37
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
•
•
•
Położenie przetwornika: Orientacja kątowa, odległość od pierwszego elementu lub siatki.
Kwestia Korelacji *1 – Przyrządy kopiowane: Czy wymagane są kopiowane (lub więcej)
przyrządy wewnątrz lub między zakładami do spełnienia wymagań ? Rozpatrzenie
budowy, błędu pomiarowego, utrzymania. Jak jest rozpatrywana norma ? Jak każdy będzie
kwalifikowany ?
Kwestia Korelacji *2 – Metody Rozbieżności: Zmienność pomiarowa będąca skutkiem
wykonania różnych projektów systemu pomiarowego dla tego samego wyrobu/procesu
41
•
•
•
•
•
wewnątrz akceptowalnej praktyki i granic operacyjnych (np. CMM w stosunku do
podręcznika lub otwartego ustawienia wyników pomiaru).
Zautomatyzowany w stosunku do ręcznego: on-line, off-line, uzależnienia operatora.
Pomiar niszczący w stosunku do pomiaru nieniszczącego (NDT): Przykłady: test
rozciągania, test komory solnej, grubość pokrycia/malowania, twardość, pomiar wymiarów
geometrycznych, obraz przetwarzania, analiza chemiczna, nacisk, trwałość, próba
udarności, skręcenie, moment obrotowy, wytrzymałość spawania, własności elektryczne,
itd.
Potencjalny zakres pomiarowy: rozmiar i oczekiwany zakres wyobrażalnych pomiarów.
Skuteczne rozdzielczość: Czy pomiar jest czuły na zmianę fizyczną (zdolność do wykrycia
zmienności procesu lub wyrobu) dla szczególnego zastosowania akceptowalnego dla
zastosowania ?
Czułość: Czy jest rozmiar najmniejszego sygnału wejściowego, który wywiera wpływ na
wykrywalny rozróżnialny sygnał wyjściowy dla urządzenia pomiarowego akceptowalny w
zastosowaniu ? Czułość jest określana przez inherentny (istniejący sam w sobie) projekt
przyrządu i jakość (OEM), utrzymanie serwisowe i warunki operacyjne.
Kwestie budowy systemu pomiarowego (wyposażenie, norma, przyrząd)
• Czy zostały omówione źródła zmienności zidentyfikowane w projekcie systemu ?
Przegląd projektu; weryfikacja i walidacja.
• Wzorcowanie i system sterowania: Zalecany harmonogram wzorcowania i audit
wyposażenia i dokumentacji. Częstotliwość, wewnętrzne i zewnętrzne, parametry,
weryfikacje sprawdzeń w procesie.
• Wymagania danych wejściowych: Mechaniczne, elektryczne, hydrauliczne, pneumatyczne,
tłumiki przepływu, suszarki, filtry, kwestie ustawienia i działania, izolacja, rozróżnialność i
czułość.
• Wymagania danych wyjściowych: Analogowe lub cyfrowe, dokumentacja i zapisy, plik,
przechowywanie, wyszukiwanie, zapasowe.
• Koszt: Czynniki budżetu do opracowania, zakupu, instalacji, działania i szkolenia.
• Prewencyjne utrzymanie: Typ, harmonogram, koszt, personel, szkolenie, dokumentacja.
• Zdolność serwisowa: Wewnętrzna i zewnętrzna, położenie, poziom wsparcia, czas
odpowiedzi, dostępność części zamiennych, lista części standardowych.
• Ergonomia: Zdolność do załadunku i działania maszyny bez spowodowania obrażeń.
Omówienie urządzenia pomiarowego potrzebne do skupienia na kwestii, jak system
pomiarowy jest współzależny z operatorem.
• Kwestie bezpieczeństwa: Personel, operacja, środowisko, unieruchomienie.
• Przechowywanie i położenie: Ustanowienie wymagań w zakresie przechowywania i
położenia wyposażenia pomiarowego. Kwestie: załączniki, środowisko, bezpieczeństwo,
dostępność (bliskość).
• Czas cyklu pomiaru: Jak długo trwa pomiar jednej części lub charakterystyki ? Cykl
pomiaru zintegrowany z sterowaniem procesem i wyrobem.
Strona 38
Rozdział I – Sekcja D
Opracowanie źródła pomiaru
•
•
Czy przewiduje się jakieś zakłócenia w przepływie procesu, integralności partii, aby
uchwycić, zmierzyć i zwrócić części ?
Postępowanie z materiałem: Czy są specjalne wieszaki, elementy utrzymujące, sprzęt do
transportu i inne wyposażenie do przenoszenia materiału potrzebne do układania części do
pomiarów lub samego systemu pomiarowego ?
42
•
•
•
•
•
•
•
•
Kwestie środowiskowe: Czy są jakieś specjalne wymagania środowiskowe, warunki,
ograniczenia, wpływające na proces pomiarowy lub procesy sąsiadujące ? Czy jest
wymagane specjalne odprowadzanie spalin ? Czy jest konieczny sterowanie temperaturą i
wilgotnością. Wilgotność, drgania, hałas, EMI, czystość.
Czy są jakieś specjalne wymagania niezawodności ? Czy wyposażenie będzie
zatrzymywane ? Czy to wymaga weryfikacji przed użyciem produkcyjnym ?
Części zamienne: Wspólny wykaz, odpowiednie dostawy i system zamawiania,
dostępność, zrozumienie i liczone czasy instalowania. Czy jest adekwatne i bezpieczne
dostępne przechowywanie ? (łożyska, węże, taśmy, przełączniki, cewki cylindryczne, itd.)
Instrukcje użytkownika: Kolejność instalowania, procedury czyszczenia, interpretacja
danych, wykresy, pomoce wizualne, zrozumiałe. Dostępne, odpowiednio pokazane.
Dokumentacja: Rysunki techniczne, drzewa diagnostyki, podręczniki użytkownika, itd.
Wzorcowanie: Porównanie do akceptowalnych norm. Dostępność i koszt norm akceptacji.
Zalecana wymagane, częste szkolenia. Wymagany czas postoju?
Przechowywanie: Czy są jakieś specjalne wymagania lub uwagi odnośnie przechowywania
urządzeń
pomiarowych
?
Załączniki,
środowisko,
zabezpieczenie
przed
uszkodzeniem/kradzieżą, itd.
Zabezpieczenie przed błędami: Czy znane są procedury łatwego poprawiania błędów
pomiarowych przez użytkownika ? Wejście danych, niewłaściwe użycie wyposażenia,
uodpornienie na błędy.
Kwestie wdrożenia systemu pomiarowego (proces):
• Wsparcie: Czy będzie wsparcie procesu pomiarowego ? Technicy laboratoryjni,
inżynierowie, produkcja, utrzymanie, poza kontraktowym serwisem ?
• Szkolenie:
Jakie
szkolenie
będzie
potrzebne
operatorom/kontrolerom/technikom/inżynierom przy używaniu i utrzymania procesu
pomiarowego ? Planowanie, zasoby i koszty. Kto będzie szkolił ? Gdzie będzie szkolenie
prowadzone ? Ile czasu zajmie ? Koordynacja z bieżącym użyciem procesu pomiarowego.
• Zarządzanie danymi: Jak będą zarządzane dane wyjściowe z procesu pomiarowego ?
Podręcznik, liczenie, metody streszczenia, częstotliwość streszczenia, przegląd metod,
przegląd częstotliwości, wymagania klienta, wymagania wewnętrzne. Dostępność,
przechowywanie, odzyskiwanie, zapasowe, bezpieczeństwo. Interpretacja danych.
• Personel: Czy personel potrzebuje wynajęcia wsparcia do procesu pomiarowego ? Kwestie
kosztu, harmonogramu, dostępności. Bieżące lub nowe.
• Metody doskonalenia: Kto będzie doskonalił proces w czasie ? Inżynierowie, produkcja,
utrzymanie, służba jakości ? Jakie metody oceny będą użyte ? Czy jest system do
identyfikacji potrzebnych ulepszeń ?
• Stabilność długoterminowa: Metody oceny, forma, częstość, i potrzeba studiów
długoterminowych. Dryf (powolna zmiana), zużycie, zanieczyszczenie, integralność
operacyjna. Czy można zmierzyć ten długoterminowy błąd, nadzorować, zrozumieć,
przewidzieć ?
• Uwagi specjalne: Atrybuty kontrolera, ograniczenia fizyczne lub zdrowotne: daltonizm,
wzrok, wytrzymałość, zmęczenie, wytrwałość, ergonomia.
Strona 39
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
43
Wprowadzenie
Kiedy oceniamy system pomiarowy, muszą być omówione trzy fundamentalne sprawy:
1) System pomiarowy musi wykazywać odpowiednią czułość.
- Po pierwsze: czy przyrząd (i norma) ma odpowiednią rozróżnialność ? Rozróżnialność (lub
klasa) jest ustalone przez projekt jako podstawowy wyjściowy punkt w doborze systemu
pomiarowego. Typowe jest zastosowanie Zasady Dziesięciu, która określa, że
rozróżnialność przyrządu powinna dzielić tolerancję (lub zmienność procesu) na 10 części
lub więcej.
- Po drugie, czy system pomiarowy wykazuje skuteczną rozdzielczość ? W powiązaniu z
rozróżnialnością, określ, czy system pomiarowy ma czułość, aby wykryć zmiany w
zmienności wyrobu lub procesu dla zastosowania i warunków.
2) System pomiarowy musi być stabilny.
- W warunkach powtarzalności, zmienność systemu pomiarowego jest tylko skutkiem
powszechnych przyczyn, a nie specjalnych przyczyn.
- Analityk systemu pomiarowego musi zawsze rozważać znaczenie praktyczne i
statystyczne.
3) Własności statystyczne (błędy) są spójne w oczekiwanym zakresie i adekwatne do celu
pomiaru (sterowanie wyrobem i sterowanie procesem).
Długoletnia tradycja podawania tylko błędu pomiaru jako procentu tolerancji jest
nieadekwatna wobec wyzwań rynkowych, które akcentują strategiczne i ciągłe doskonalenie
procesu. W miarę zmiany i ulepszania procesu, system pomiarowy musi być ponownie
oceniany pod względem jego zamierzonego celu. Jest podstawą dla organizacji (kierownictwo,
planujący pomiary, operator na produkcji, analityk jakości) aby zrozumieć cel pomiaru i
zastosować odpowiednią ocenę.
Strona 40
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Typy zmienności systemu pomiarowego
Często zakłada się, że pomiary są dokładne i analiza oraz wnioski są oparte na tym założeniu.
Można często nie zdawać sobie sprawy z tego, że w systemie pomiarowym jest zmienność,
która oddziałuje na indywidualne pomiary i w konsekwencji, na decyzje oparte na takich
danych. Błąd systemu pomiarowego może być sklasyfikowany w pięciu kategoriach:
obciążenie, powtarzalność, odtwarzalność, stabilność i liniowość.
Jednym z celów badania systemu pomiarowego jest uzyskanie informacji odnośnie wielkości i
typów zmienności pomiarowej, skojarzonych z systemem pomiarowym, kiedy to wzajemnie
oddziałuje z jego środowiskiem. Informacja ta jest wartościowa, ponieważ dla przeciętnego
procesu produkcyjnego, znacznie bardziej praktyczne jest rozpoznanie powtarzalności i
obciążenia wzorcowania oraz ustanowienie sensownych granic dla nich, niż zapewnienie
ekstremalnie dokładnych przyrządów z bardzo wysoką powtarzalnością. Zastosowanie takiego
badania zapewniają:
• Kryteria akceptacji nowego wyposażenia pomiarowego
• Porównanie jednego urządzenia z drugim
• Podstawę do oceny przyrządu podejrzanego o to, że jest niesprawny
• Porównanie urządzeń pomiarowych przed i po naprawie
• Wymagany składnik dla obliczenia zmienności procesu i poziomu akceptowalności dla
procesu produkcyjnego
44
•
Informację niezbędną do opracowania Krzywej Sprawności Przyrządu (GPC),
sygnalizuje prawdopodobieństwo akceptacji części o wartości prawdziwej.
17
która
Poniższe definicje pomagają opisać typy błędu lub zmienności skojarzonych z systemem
pomiarowym, tak, że każdy termin jest jasno zrozumiany przy dalszym omawianiu. Do każdej
definicji jest dołączona ilustracja, która graficznie pokazuje znaczenie każdego terminu.
Definicje potencjalnych źródeł zmienności
Definicja operacyjna
„Definicja operacyjna jest tym, dzięki czemu ludzie mogą robić interesy między sobą.
Operacyjna definicja bezpieczeństwa, okrągłości, solidności lub innej jakości (charakterystyki)
musi być komunikatywna, z takim samym znaczeniem dla sprzedającego, jak i kupującego.
Przykład:
1. Specyficzny test części materiału lub montażu
2. Kryterium (lub kryteria) dla oceny
3. Decyzja: tak lub nie, obiekt lub materiał spełnił lub nie spełnił kryterium (lub kryteriów)”18
Strona 41
Rozdział I – Sekcja E
Sprawy Pomiarowe
Norma
Norma jest czymś uznanym za powszechną zgodą za podstawę do porównania; akceptowany
model. Może to być przedmiot lub zespół (przyrządy, procedury, itd.) ustalone i ustanowione
przez władze jako zasada do pomiaru ilości, wagi, rozmiaru, wartości lub jakości.
Koncepcja zespołu została sformalizowana w Normie ANSI/ASQC M1-199619. Ten termin był
używany w celu zaakcentowania faktu, że wszystkie wpływy oddziałujące na niepewność
pomiarową; np., środowisko, procedury, personel, itd. „Przykładem prostego zespołu mógłby
być zespół do wzorcowania bloków przyrządu składających się ze standardowego przyrządu
blokowego, przyrządu do porównania, operatora, środowiska i procedury wzorcowania”.
Normy odniesienia
Norma, generalnie najwyższa jakość metrologiczna dostępna w danym miejscu, do której
odnosi się pomiary wykonywane w tym miejscu.
Wyposażenie do pomiarów i badań (M&TE)
Wszystkie przyrządy pomiarowe, normy pomiarowe, odnośne materiały i sprzęt pomocniczy,
które są potrzebne do wykonywania pomiaru.
Standard wzorcowania
Norma, która służy jako odniesienie w wykonywaniu rutynowego wzorcowania. W
zamierzeniu ma działać jako bufor pomiędzy obciążeniem roboczym a laboratoryjną normą(ami) odniesienia .
17
Zobacz Rozdział V, Sekcja C.
W.E. Deming, Out of the Crisis (1982,1986), p.277.
19
Ta definicja została później uaktualniona jako Wyposażenie do Pomiarów i Badań (M&TE) przez następne
normy wojskowe.
18
45
Norma przeniesienia (transferu)
Norma używana do porównania osobnej normy znanej wartości do wzorcowanej jednostki.
Wzorzec
Norma, która jest używana jako odniesienie w procesie wzorcowania. Może także być
określana jako odniesienie lub standard wzorcowania.
Norma robocza
Norma, której zamierzone użycie to wykonanie rutynowych pomiarów w laboratorium, nie
zamierzone jako standard wzorcowania, lecz może być używana jako norma przeniesienia.
Strona 42
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Wyposażenie do pomiarów i badań
Uważne rozpatrzenie potrzeb warunkuje wybór materiału(ów) normatywnych. Zaangażowane
materiały powinny odzwierciedlać użycie i zakres systemu pomiarowego oraz oparte na
podstawie czasowej źródła zmienności takie, jak zużycie i czynniki środowiskowe
(temperatura, wilgotność, itd.)
Norma odniesienia
wzorzec
Norma
przeniesienia
Standard
wzorcowania
wzorzec
Norma
przeniesienia
Norma robocza
Norma
sprawdzania
Rysunek 3: Powiązania pomiędzy różnymi normami
Norma sprawdzania
Przedmiot pomiarowy, który dokładnie przypomina, jak proces jest zaprojektowany do
pomiaru, lecz jest inherentnie (sam w sobie) bardziej stabilny niż oceniany proces pomiarowy.
Wartość odniesienia
Wartość odniesienia, także znana jako akceptowana wartość odniesienia lub wartość wzorca
jest wartością przedmiotu lub zespołu, która służy jako uzgodnione odniesienie do
porównania. Akceptowane wartości odniesienia są oparta o następujące elementy:
• Określona przez uśrednienie kilkunastu pomiarów z najwyższym szczeblem wyposażenia
pomiarowego (np. wyposażenie laboratorium pomiarowego).
46
•
•
•
•
Wartości zgodne z prawem i określone przez prawo.
Teoretyczne wartości: oparte na zasadach naukowych.
Wyznaczone wartości: oparte na pracy eksperymentalnej (wsparte przez pewną teorię)
określonych państwowych lub międzynarodowych organizacji.
Wartości powszechnie uzgodnione: oparte na eksperymentalnej pracy we współpracy i pod
auspicjami grupy naukowej lub technicznej; określona przez consensus użytkowników
takich jak profesjonaliści i organizacje handlowe.
Strona 43
Rozdział I – Sekcja E
Sprawy Pomiarowe
•
Uzgodnione wartości: wartości wyraźnie uzgodnione przez oddziałujące strony.
We wszystkich przypadkach, wartość odniesienia musi być oparta na definicji operacyjnej i
wynikach akceptowalnego systemu pomiarów. Aby to osiągnąć, system pomiarowy używany
do określenia wartości odniesienia powinien obejmować:
• przyrząd(y) z wysoką zamówioną rozróżnialnością i niższym błędem systemu
pomiarowego niż systemy używane do normalnej oceny.
• być kalibrowany wg norm takich jak NIST lub innych NMI.
Wartość prawdziwa
Wartość prawdziwa jest „aktualnym” pomiarem części. Chociaż ta wartość jest nieznana ze
swej natury, to jest celem procesu pomiarowego. Indywidualny odczyt powinien być bliski tej
wartości o ile to (ekonomicznie) możliwe. Niestety, prawdziwa wartość nigdy nie może być
znana z pewnością. Wartość odniesienia jest używana jako najlepsze przybliżenie wartości
prawdziwej we wszystkich analizach. Ponieważ wartość odniesienia jest używana jako surogat
(wartość zastępcza) wartości prawdziwej, te terminy są powszechnie używane zamiennie.
Takie użycie nie jest zalecane.20
Rozróżnialność
Rozróżnialność jest ilością zmian wartości odniesienia, które przyrząd może wykryć i wiernie
odczytać (zarejestrować). To jest także rozumiane jako zdolność odczytu lub rozdzielczość.
Pomiar tej zdolności jest typowo wartością najmniejszej podziałki na skali przyrządu. Jeżeli
przyrząd ma „grube” podziałki, wtedy można używać pół podziałki.
Ogólna zasada kciuka polega na tym, że rozróżnialność przyrządu pomiarowego powinna
wynosić co najmniej jedną dziesiątą zakresu pomiarowego. Tradycyjne ten zakres jest brany
do specyfikacji wyrobu. Od niedawna zasada 10 do 1 jest interpretowana w ten sposób, że
wyposażenie pomiarowe jest zdolne do rozróżnienia do co najmniej jednej dziesiątej
zmienności procesu. Jest to spójne z filozofią ciągłego doskonalenia (tj. proces skupia się na
celu wyznaczonym przez klienta).
20
Zobacz także ASTM: E177-90a.
47
Strona 44
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Rysunek 4: Rozróżnialność
Powyższa zasada kciuka może być rozpatrywana jako punkt wejścia do określenia
rozróżnialności ponieważ nie zawiera żadnych innych elementów zmienności systemu
pomiarowego.
Ze względu na ograniczenia ekonomiczne i fizyczne system pomiarowy nie będzie dostrzegać
wszystkich części rozkładu procesu jako takich, które mają oddzielne lub różne zmierzone
charakterystyki. Zamiast mierzenia charakterystyki będzie grupowanie przez zmierzone
wartości w kategorie danych. Wszystkie części w tej samej kategorii danych będą mieć tę
samą wartość dla mierzonej charakterystyki.
Jeżeli systemowi pomiarowemu brakuje rozróżnialności (czułości lub skutecznej
rozdzielczości), to może nie być to odpowiedni system do zidentyfikowania zmienności
procesu lub obliczania wartości charakterystyki indywidualnej części. Jeżeli tak jest, powinny
być użyte lepsze techniki pomiarowe.
Rozróżnialność jest nie akceptowalna w wyniku analizy, jeżeli nie może wykryć zmienności
procesu i nie akceptowalna do sterowania, jeżeli nie może wykryć specjalnej przyczyny
zmienności (Zobacz Rys. 5).
Strona 45
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
48
Liczba Kategorii
Sterowanie
Może być używane do
sterowania tylko, jeżeli:
• Zmienność procesu jest
mała w porównywaniu do
tolerancji
• Funkcja strat jest płaska
dla
oczekiwanej
zmienności procesu
• Główne źródło przyczyn
zmienności
powoduje
średnią zmianę
• Może
być
użyty z
technikami połowicznego
sterowania procesem w
oparciu o rozkład procesu
• Może produkować karty
kontrolne
nieczułych
zmiennych
• Może być używany z
kartami
kontrolnymi
zmiennych
Analiza
•
•
Nieakceptowalna
dla
oceny
parametrów
procesu i wskaźników
Tylko wskaźniki, czy
proces produkuje zgodne,
czy niezgodne części
•
Generalnie
nieakceptowalna
dla
oszacowania parametrów
procesu i wskaźników
ponieważ zapewnia tylko
oceny z grubsza
•
Zalecana
Rysunek 5: Wpływ liczby oddzielnych kategorii (ndc) rozkładu procesu na działania
sterowania i analizy
Symptomy nieodpowiedniej rozróżnialności mogą pojawić się w karcie rozstępu. Rysunek 6
zawiera 2 ustawienia kart kontrolnych wywiedzionych z tych samych danych. Karta Kontrolna
(a) pokazuje oryginalny pomiar do tysięcznej cala. Karta Kontrolna (b) pokazuje te dane
zakończone do setnej cala. Karta Kontrolna (b) wydaje się być poza kontrolą wskutek
sztucznie zacieśnionych granic. Rozstępy zerowe odnoszą się bardziej do produktu
zakończonego niż można uznać je za wskazanie zmienności dla podgrupy.
Najlepsze wskazanie nieodpowiedniej rozróżnialności można zobaczyć na karcie rozstępu SPC
dla zmienności procesu. W szczególności, kiedy karta rozstępu pokazuje tylko jedną, dwie lub
trzy możliwe wartości dla rozstępu wewnątrz granic kontrolnych, pomiary są robione z
nieodpowiednią rozróżnialnością. Także, jeżeli karta rozstępu pokazuje cztery możliwe
wartości dla rozstępu wewnątrz granic kontrolnych i więcej niż jedna czwarta rozstępów to
zera, wtedy pomiary są wykonywane z nieodpowiednią rozróżnialnością.
Strona 46
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Powracając do Rysunku 6, Karta Kontrolna (b), są tylko dwie możliwe wartości dla rozstępu
wewnątrz granic kontrolnych (wartości 0,00 i 0,01). Dlatego, zasada właściwie identyfikuje
przyczynę braku sterowania jako nieodpowiednią rozróżnialność (czułość lub skuteczna
rozdzielczość).
49
Problem może być usunięty, oczywiście, przez zmianę zdolności wykrywania zmienności
wewnątrz podgrup przez zwiększenie rozróżnialności pomiarów. System pomiarowy będzie
mieć odpowiednią rozróżnialność, jeżeli ta widoczna rozdzielczość jest w małym stopniu
związana ze zmiennością procesu. A zatem, zaleceniem dla odpowiedniej rozróżnialności
byłaby widoczna rozróżnialność do jednej dziesiątej sześć sigma standardowego odchylenia
całkowitego procesu zamiast tradycyjnej zasady, którą mówi, żeby widoczna rozdzielczość
była maksymalnie jedną dziesiątą rozkładu tolerancji.
Ostatecznie, są sytuacje, który osiąga stabilny, wysoce zdolny proces używający stabilnego
„najlepszego w klasie” systemu pomiarowego w praktycznych granicach technologii.
Skuteczna rozdzielczość
może być nieodpowiednia i dalsze doskonalenie procesu
pomiarowego systemu staje się niepraktyczne. W takich specjalnych przypadkach, planowanie
pomiarowe może wymagać alternatywnych technik monitorowania procesu. Tylko
kwalifikowany personel techniczny znający system pomiarowy i proces powinien dokonywać i
dokumentować takie decyzje. Zatwierdzenie klienta powinno być wymagane i
dokumentowane w Planie Kontroli.
Strona 47
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Rysunek 6: Karty Kontroli Procesu21
21
Rysunek 6 jest przyjęta z Evaluating the Measurement Process, Wheeler i Lyday, Copyright 1989, SPC Press,
Inc., Knoxville, Tennessee.
50
Strona 48
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Zmienność procesu pomiarowego
Dla większości procesów pomiarowych, całkowita zmienność jest zwykle opisywana jako
rozkład normalny. Normalne prawdopodobieństwo jest założeniem standardowych metod
analizy systemów pomiarowych. W rzeczywistości, są systemy pomiarowe, które nie mają
rozkładu normalnego. Wtedy to normalnie zakłada się, że metoda MSA może przecenić błąd
systemu pomiarowego. Analityk systemu pomiarowego musi rozpoznać i prawidłowo ocenić
nienormalne systemy pomiarowe.
Rysunek 7: Charakterystyki zmienności procesu pomiarowego
Położenie (położenie) zmienności
Dokładność
Ogólna koncepcja dokładności związana jest z bliskością uzgodnienia pomiędzy średnią
jednego lub więcej wyników pomiarowych i wartością odniesienia. Proces pomiarowy musi
być pod kontrolą statystyczną, w przeciwnym razie dokładność procesu nie ma znaczenia.
Niektóre instytucje używają dokładności zamiennie z obciążeniem. ISO (Międzynarodowa
Organizacja ds. Normalizacji) i ASTM (Amerykańskie Stowarzyszenie Badań i Materiałów)
używają terminu dokładności, aby objąć obciążenie i powtarzalność. W celu uniknięcia
kłopotów, które mogą prowadzić do użycia słowa dokładność, ASTM zaleca, aby tylko termin
obciążenie (ang. bias), był używany jako opis błędu położenia. Ta polityka będzie wyjaśniona
w dalszym ciągu tekstu.
Strona 49
Rozdział I – Sekcja E
Sprawy Pomiarowe
Obciążenie (bias)
Obciążenie jest często odnoszone do „dokładności”. Ponieważ „dokładność” ma kilka znaczeń
w literaturze, jej użycie jako alternatywy „obciążenia” nie jest zalecane.
Obciążenie jest różnicą pomiędzy
prawdziwą wartością (wartością odniesienia) i
zaobserwowaną średnią z pomiarów tej samej charakterystyki na tej samej części.
51
Bias
jest
miarą
obciążenia
systemu
pomiarowego. Jest to wkład do całkowitego
błędu pomiarowego, na który składają się
połączone skutki źródeł zmienności, znane i
nieznane, które składają się na całkowity błąd
do spójnego zrównoważenia i w sposób
możliwy do przewidzenia wszystkich rezultatów
powtarzanych zastosowań tego samego procesu
pomiarowego w czasie pomiarów.
Możliwe przyczyny nadmiernego obciążenia to:
• Przyrząd wymaga wzorcowania
• Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element
• Zużyty lub uszkodzony wzorzec, błąd we wzorcu
• Nieprawidłowa wzorcowanie lub użycie wzorca ustalającego
• Zła jakość przyrządu – projekt lub dostosowanie
• Błąd liniowości
• Zły przyrząd dla tego zastosowania
• Różna metoda pomiaru – ustawienie, załadunek, zamocowanie, technika
• Mierzenie złej charakterystyki
• Zniekształcenie (przyrząd lub część)
• Środowisko – temperatura, wilgotność, drgania, czystość
• Pogwałcenie założenia, błąd w stałym zastosowaniu
• Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętność operatora, zmęczenie, błąd
obserwacji (zdolność odczytywania, błąd paralaksy)
Procedura pomiaru użyta w procesie wzorcowania (tj. użycie „wzorców”) powinna być
identyczna o ile to możliwe z procedurą normalnych pomiarów operacyjnych.
Strona 50
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Stabilność
Stabilność (lub dryf – powolna zmiana) jest całkowitą zmiennością w pomiarach uzyskaną w
systemie pomiarowym na tym samym wzorcu lub częściach, kiedy mierzymy pojedynczą
charakterystykę w wydłużonym okresie czasu.
52
Możliwe przyczyny niestabilności to:
• Przyrząd wymaga wzorcowania, zmniejszenia odstępu wzorcowania
• Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element
• Normalne zestarzenie się lub żywotność
• Złe utrzymanie – powietrze, zasilanie, hydraulika, filtry, korozja, rdza, czystość
• Zużycie lub uszkodzenie wzorca, błąd wzorca
• Niewłaściwe wzorcowanie lub użycie wzorca ustawienia
• Konstrukcja przyrządu lub brak solidnej metody
• Różna metoda pomiarowa – ustawienie, załadunek, mocowanie, technika
• Zniekształcenie (przyrząd lub część)
• Powolna zmiana środowiska – temperatura, wilgotność, drgania, czystość
• Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu
• Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętności obserwatora, zmęczenie, błąd
obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy)
Liniowość
Różnica obciążenia w oczekiwanym zakresie roboczym (pomiarowym) wyposażenia jest
nazywana liniowością. Liniowość może być uważana za zmianę obciążenia w związku z
wielkością.
Strona 51
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
53
Zauważ, że nieakceptowalna liniowość może prowadzić do zróżnicowania odczuć. Nie
zakładaj stałego obciążenia.
Możliwe przyczyny błędu liniowości to:
•
•
•
•
Przyrząd wymaga wzorcowania, zmniejszenie odstępu wzorcowania
Zużyty przyrząd, wyposażenie lub element
Złe utrzymanie – powietrze, zasilanie, hydraulika, filtry, korozja, rdza, czystość
Zużycie lub uszkodzenie wzorca(ów), błąd we wzorcu(ach) – minimum/maksimum
Strona 52
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Niewłaściwe wzorcowanie (nie pokrycie zakresu roboczego) lub niewłaściwe użycie
wzorca(ów) ustawienia
Zła jakość przyrządu – projekt lub dostosowanie
Konstrukcja przyrządu lub brak solidnej metody
Zły przyrząd do tego zastosowania
Różna metoda pomiarowa – ustawienie, załadunek, mocowanie, technika
Zniekształcenie (przyrząd lub część)
Środowisko – temperatura, wilgotność, drgania, czystość
Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu
Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, umiejętności obserwatora, zmęczenie, błąd
obserwacji (zdolność odczytania, błąd paralaksy)
54
Szerokość zmienności
Precyzja
Tradycyjnie, precyzja opisuje skutek netto rozróżnialności, czułości i powtarzalności w czasie
operacyjnym (rozmiar, zakres i czas) systemu pomiarowego. W niektórych organizacjach
precyzja jest używana zamiennie z powtarzalnością. W rzeczywistości, precyzja jest częściej
używana do opisania oczekiwanej zmienności powtarzanych pomiarów w zakresie pomiaru;
takim zakresem może być rozmiar lub czas (tj. „urządzenie jest tak precyzyjne w niskim
zakresie, jak wysoki zakres pomiaru”, lub „tak precyzyjne dzisiaj jak wczoraj”). Ktoś mógłby
powiedzieć, że precyzja jest tym dla powtarzalności czym liniowość jest dla obciążenia
(chociaż pierwsza jest przypadkowa i inne błędy systematyczne). ASTM definiuje precyzję w
szerokim sensie, aby objąć zmienność z różnych odczytów, przyrządów, ludzi, laboratoriów i
warunków.
Powtarzalność
To jest tradycyjnie rozumiana jako zmienność „wewnątrz
oceniającego”. Powtarzalność jest zmiennością w
kilkunastokrotnych pomiarach uzyskanych z jednego
przyrządu pomiarowego przez jednego oceniającego,
podczas pomiaru tej samej charakterystyki na tej samej
części. Jest to inherentna (istniejąca sama w sobie)
zmienność zdolności samego wyposażenia pomiarowego.
Powtarzalność jest powszechnie rozumiana jako zmienność
wyposażenia (EV), chociaż jest to mylące. W rzeczywistości,
powtarzalność jest zmiennością powszechnej przyczyny
(błąd przypadkowy) z kolejnych prób w określonych warunkach pomiaru. Najlepszym
terminem dla powtarzalności jest wewnętrzna zmienność systemu, gdy warunki pomiaru są
ustalone i określone – ustalona część, przyrząd, norma, metoda, operator, środowisko i
założenia. W uzupełnieniu do wewnętrznej zdolności wyposażenia, powtarzalność będzie
obejmować wszystkie wewnętrzne zmienności (zobacz poniżej) dla każdego warunku w
modelu błędu.
Strona 53
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Możliwe przyczyny złej powtarzalności obejmują:
• Wewnątrz – części (próbka): forma, pozycja, wykończenie powierzchni, zwężenie,
spójność próbki
• Wewnątrz – przyrządu: naprawa; zużycie, wada wyposażenia lub elementu, zła jakość
utrzymania
• Wewnątrz normy: jakość, klasa, zużycie
• Wewnątrz - metody: zmienność w ustawieniu, technice, zerowaniu, utrzymaniu,
mocowaniu, punkt gęstości
• Wewnątrz – oceniającego: technika, pozycja, brak doświadczenia, umiejętność manipulacji
lub wyszkolenie, samopoczucie, zmęczenie
• Wewnątrz – środowiska: krótkie wahania temperatury, wilgotność, drgania, oświetlenie,
czystość
• Pogwałcenie założenia, błąd w ustalonym zastosowaniu
• Konstrukcja przyrządu lub brak solidności, zła jednolitość
• Zły przyrząd dla tego zastosowania
55
•
•
Zniekształcenie (przyrząd lub część), brak sztywności
Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd
paralaksy).
Odtwarzalność
Jest tradycyjnie rozumiana jako zmienność „pomiędzy oceniającymi”. Odtwarzalność jest
typowo definiowana jako zmienność w średniej z pomiarów wykonanych przez różnych
oceniających przy użyciu tego samego przyrządu pomiarowego kiedy mierzona jest ta sama
charakterystyka na tej samej części. To jest często prawdziwe dla ręcznych przyrządów, na
które oddziałuje umiejętność operatora. To nie jest prawdziwe jednak dla procesów
pomiarowych (tj. systemy automatyczne), gdzie operator nie jest głównym źródłem
zmienności. Z tej przyczyny odtwarzalność jest rozumiana jako średnia zmienność pomiędzy
- systemami i pomiędzy – warunkami pomiaru.
Definicja ASTM idzie dalej, do
potencjalnego objęcia nie tyko różnych
oceniających lecz także różnych:
przyrządów, laboratoriów i środowiska
(temperatura,
wilgotność)
oraz
obejmując odtwarzalność w obliczaniu
powtarzalności.
Strona 54
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Możliwe źródła błędu odtwarzalności obejmują:
• Pomiędzy – częściami (próbkami): średnia różnica kiedy mierzymy typy części A, B, C
używając tego samego przyrządu, operatorów i metody.
• Pomiędzy – przyrządami: średnia różnica przy użyciu przyrządów A, B, C, itd., dla tej
samej części, operatorów i środowiska. Uwaga: w tym badaniu odtwarzalności błąd jest
często wykrywany w metodzie i/lub operatorze.
• Pomiędzy - normami: średni wpływ różnych norm ustawienia w procesie pomiarowym.
• Pomiędzy - metodami: średnia różnica spowodowana przez zmianę punktu gęstości,
podręcznik w stosunku do systemów automatycznych, zerowanie, metody utrzymywania i
mocowania, itd.
• Pomiędzy – oceniającymi: średnia różnica pomiędzy oceniającymi A, B, C, itd.,
spowodowana szkoleniem, techniką, umiejętnością i doświadczeniem. To jest zalecane
badanie kwalifikacyjne wyrobu i procesu oraz ręcznego przyrządu pomiarowego.
• Pomiędzy – środowisko: średnia różnica w pomiarach 1,2 i 3, itd., spowodowana przez
cykle środowiskowe; to jest najbardziej powszechne badanie dla wysoko
zautomatyzowanych systemów w kwalifikacjach wyrobu i procesu.
• Pogwałcenie założenia badań.
• Konstrukcja przyrządu lub brak solidności.
• Efektywność szkolenia operatora.
• Zastosowanie – rozmiar części, pozycja, błąd obserwacji (zdolność odczytania, błąd
paralaksy).
56
Jak wzmiankowano w dwóch definicjach powyżej, są różnice w definicjach używanych przez ASTM i
używanymi w tym podręczniku. Literatura ASTM skupia się na ocenach między laboratoriami ze
zwróceniem uwagi na różnice między nimi obejmującymi potencjał dla rożnych operatorów, przyrządów
i środowiska oraz w obrębie powtarzalności laboratoryjnej. Dlatego, ich definicje muszą obejmować te
różnice. W normie ASTM, powtarzalność jest najlepszym wyposażeniem w bieżących warunkach
(jeden operator, jeden przyrząd, krótki okres czasu), a odtwarzalność reprezentuje bardziej typowe
warunki operacyjne, gdzie jest zmienność z wielorakich źródeł.
Strona 55
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
R&R Przyrządu lub GRR
R&R przyrządu jest oceną połączonej zmienności powtarzalności i odtwarzalności. Jak
określono w inny sposób, GRR jest zmiennością równą sumie zmienności wewnątrz - systemu
i między-systemową.
σ
2
GRR
= σ odtwarz . + σ pota .rz.
2
2
Czułość
Czułość jest to najmniejsza wartość sygnału wejściowego, która wywiera wpływ na
wykrywalny użyteczny sygnał wyjściowy. Jest to reaktywność systemu pomiarowego na
zmiany mierzonej własności. Czułość jest określona konstrukcją przyrządu (rozróżnialność),
inherentną jakością (OEM), serwisem, roboczymi warunkami przyrządu i normą. Jest zawsze
odnotowywana jako jednostka miary.
Czynniki, które wpływają na czułość mogą obejmować:
• Zdolność studzenia przyrządu
• Umiejętność operatora
• Powtarzalność urządzenia pomiarowego
• Zdolność do zapewnienia działania wolnego od dryfu (powolnej zmiany) w przypadku
przyrządów elektronicznych lub pneumatycznych
• Warunki w jakich przyrząd jest używany, takie jak powietrze otoczenia, brud, wilgoć.
Strona 56
Rozdział I – Sekcja E
Sprawy Pomiarowe
57
Spójność
Spójność jest różnicą zmienności pomiarów w czasie. Może być uważana za powtarzalność w
czasie.
Czynnikami wpływającymi na spójność są specjalne
przyczyny zmienności, takie jak:
• Temperatura części
• Rozgrzanie
wymagane
dla
wyposażenia
elektronicznego
• Zużycie wyposażenia
Jednolitość
Jednolitość jest różnicą w zmienności w całym zakresie przyrządu. Może to być uważane jako
homogeniczność (identyczność) powtarzalności względem wielkości.
Czynniki wpływające na jednolitość obejmują:
• Elementy pozwalające na rozmiary większe/mniejsze do różnych pozycji
• Zła zdolność odczytu na skali
• Błąd paralaksy w odczytywaniu.
Zmienność systemu pomiarowego
Zdolność
Zdolność systemu pomiarowego jest oceną połączonych zmienności błędów pomiarowych
(przypadkowych i systematycznych) w oparciu o ocenę krótkoterminową. Prosta zdolność
zawiera składniki:
• Nieskorygowane obciążenie lub liniowość
• Powtarzalność i odtwarzalność (GRR), obejmujący spójność krótkoterminową
Odnieś się do Rozdziału III dla typowych metod i przykładów w celu obliczenia każdego
składnika.
Dlatego ocena zdolności pomiarowej jest wyrażeniem oczekiwanego błędu dla określonych
warunków, rozstępu i zasięgu systemu pomiarowego (w odróżnieniu od niepewności
pomiarowej, która jest wyrażeniem oczekiwanego rozstępu błędu lub wartości skojarzonych z
wynikiem pomiaru). Wyrażenie zdolności połączonej zmienności (wariancja), kiedy błędy
pomiarowe są nieskorelowane (przypadkowe i niezależne) może być obliczone jako:
σ
2
zdo ln osc
= σ BIAS (liniowosc ) + σ GRR
2
2
Strona 57
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Aby zrozumieć i prawidło zastosować zdolność pomiarową:
Po pierwsze, ocena zdolności jest zawsze skojarzona ze zdefiniowanym zakresem pomiaru –
warunkami, zakresem i czasem. Na przykład, stwierdzenie, że zdolność mikrometru 25 mm
jest 0,1 mm jest niepełne bez zakwalifikowania zakresu i rozstępu warunków pomiarowych. I
dlatego model błędu jest tak ważny do określenia procesu pomiarowego. Zakres oceny
zdolności pomiarowej mógłby być bardzo specyficzną lub ogólną nazwą operacji, w
ograniczonej części zakresu pomiarowego. Krótkoterminowy mógłby znaczyć: zdolność serii
58
cyklu pomiarów, czas aby wykonać ocenę GRR, specyficzny okres produkcji lub czas
częstotliwości wzorcowania. Określenie zdolności pomiarowej wymaga tylko wykonania
rozsądnego kopiowania warunków i zakresu pomiaru. Udokumentowany Plan Kontroli
powinien służyć temu celowi.
Po drugie, krótkoterminowa spójność i jednolitość (błędy powtarzalności) w zakresie
pomiarowym są zawarte w ocenie zdolności. Na przykład dla prostego przyrządu, takiego jak
mikrometr 25 mm, oczekuje się, że powtarzalność w całkowitym zakresie pomiarów przy
użyciu operatorów posiadających typowe umiejętności będzie spójna i jednolita. W tym
przykładzie, ocena zdolności może obejmować cały zakres pomiaru dla wielorakich typów
własności w ogólnych warunkach. Dłuższy zakres lub bardziej złożone systemy pomiarowe (tj.
CMM) mogą wykazywać błędy pomiarowe (niepoprawione) liniowości, jednolitości i
krótkoterminowej spójności w zakresie lub rozmiarze. Ponieważ te błędy są powiązane, one
nie mogą być łączone przy użyciu powyższego, prostego liniowego wzoru. Kiedy
(niepoprawiona) liniowość, jednolitość, spójność różni się znacząco w zakresie, planujący
proces i analityk ma tylko dwie praktyczne możliwości:
1) Odnotować maksymalną (najgorszy przypadek) zdolność dla całkowicie zdefiniowanych
warunków, zasięgu i zakresu systemu pomiarowego lub
2) Określić i odnotować wielorakie oceny zdolności dla określonych części zakresu
pomiarowego (tj. niski, średni, duży zakres).
Sprawność
Jako sprawność procesu, sprawność systemu pomiarowego jest skutkiem netto wszystkich
znaczących i możliwych do określenia źródeł zmienności w czasie. Sprawność oblicza się jako
długoterminową ocenę połączonych błędów pomiarowych (przypadkowych i
systematycznych). Dlatego, sprawność zawiera długoterminowe składniki błędu:
• Zdolność (błędy krótkoterminowe)
• Stabilność i spójność
Zobacz Rozdział III przedstawiający typowe metody i przykłady obliczania każdego elementu.
Strona 58
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Ocena sprawności pomiaru jest wyrażeniem oczekiwanego błędu dla określonych warunków,
zakresu i rozstępu systemu pomiarowego (w odróżnieniu od niepewności pomiarowej, która
jest wyrażeniem oczekiwanego zakresu błędu lub wartości w powiązaniu z wynikiem
pomiaru). Wyrażenie sprawności połączonej zmienności (wariancja) kiedy błędy pomiarowe
są niepowiązane (przypadkowe i niezależne) może być obliczone jako:
σ
2
osiag
= σ zdo ln osc + σ stabi ln osc + σ spójnosc
2
2
2
I znowu, tak jak zdolność krótkoterminowa, sprawność długoterminowa jest zawsze
skojarzona z określonym zakresem pomiaru – warunki, zakres i czas. Zakres oceny zdolności
pomiarowej mógłby być bardzo specyficzną lub ogólną nazwą operacji, w ograniczonej części
zakresu pomiarowego. Długoterminowy mógłby znaczyć: średnia kilkunastu ocen zdolności w
czasie, błąd długoterminowej średniej z karty kontrolnej pomiaru, ocena zapisów wzorcowania
lub wielokrotnych badań liniowości lub średni błąd z kilkunastu badań GRR w życiu i zakresie
systemu pomiarowego. Wymaga tylko wykonania tak, aby rozsądnie przedstawiać warunki i
zakres pomiaru.
59
Po drugie, krótkoterminowa spójność i jednolitość (błędy powtarzalności) w zakresie
pomiarowym są zawarte w ocenie sprawności. Analityk pomiarowy musi być świadomy
potencjalnej korelacji błędów tak, aby nie przeszacować oceny sprawności. To zależy od tego,
jak były określone składniki błędu. Kiedy długoterminowa (niepoprawiona) liniowość,
jednolitość, spójność różni się znacząco w zakresie, planujący pomiar i analityk ma tylko dwa
praktycznie do wyboru dwie możliwości:
1) Odnotować maksymalną (najgorszy przypadek) sprawność dla całkowicie
zdefiniowanych warunków, zasięgu i zakresu systemu pomiarowego lub
2) Określić i odnotować wielorakie oceny sprawności dla określonych części zakresu
pomiarowego (tj. niski, średni, duży zakres).
Niepewność
Niepewność pomiarowa jest określona przez VIM jako „parametr, skojarzony z wynikiem
pomiaru, który charakteryzuje rozproszenie wartości, które mogłyby być przypisane do
wielkości mierzonej”. 22 Zobacz Rozdział I Sekcja F, dla większej ilości szczegółów.
Strona 59
Rozdział I –Sekcja F
Kwestie Pomiarowe
Komentarze
Parametry systemu pomiarowego, dokładność i precyzja są najbardziej znane personelowi
operacyjnemu ponieważ używane są w codziennej praktyce oraz w omówieniu technicznym i
w sprzedaży. Niestety, te terminy są także najbardziej mętne, dlatego, że są często uznawane
za tożsame. Na przykład, jeżeli przyrząd jest certyfikowany przez niezależną instytucję jako
dokładny lub jeżeli jest gwarantowany jako wysokiej precyzji przez sprzedającego, wtedy jest
nieprawidłowo myśleć, że wszystkie odczyty będą bardzo bliskie aktualnym wartościom. Nie
jest to tylko pojęciowo złe, lecz może prowadzić do złych decyzji o wyrobie i procesie.
Ta niejasność przenosi się też na obciążenie i powtarzalność (jako miary dokładności i
precyzji). Jest ważne, aby zdać sobie sprawę, że:
• Obciążenie i powtarzalność są niezależne jedno od drugiego
(Zobacz Rys. 8)
• Nadzorowanie jednego z tych źródeł błędu nie gwarantuje
nadzorowania drugiego. W konsekwencji, programy nadzoru systemów pomiarowych
(tradycyjnie rozumiane jako Programy Nadzoru Przyrządów) powinny obliczać i śledzić
istotne źródła zmienności.23
22
23
Wielkość mierzona jest definiowana przez VIM jako „określona wielkość stanowiąca przedmiot pomiaru”.
Zobacz także Rozdział I, Sekcja B.
60
Strona 60
Rozdział I – Sekcja E
Kwestie Pomiarowe
Rysunek 8: Powiązania pomiędzy obciążeniem a powtarzalnością.
61
Strona 61
Rozdział I – Sekcja F
Niepewność Pomiarowa
Rozdział I – Sekcja F
Niepewność Pomiarowa
Niepewność pomiarowa
Ogólnie
Niepewność pomiarowa jest terminem, który jest używany na całym świecie do opisania
jakości wartości pomiarowej. Podczas gdy ten termin został tradycyjnie zarezerwowany dla
wielu pomiarów o wysokiej dokładności wykonywanych w laboratoriach metrologii lub
przyrządów, normy systemów jakości, takie jak QS-9000 lub ISO/IEC TS 16949 wymagają
tego, aby „niepewność pomiarowa była znana i spójna z wymaganą zdolnością pomiarową
wyposażenia do kontroli, pomiarów i badań.”24
W gruncie rzeczy, niepewność jest zakresem przypisanym dla wyniku pomiarowego, który
opisuje, wewnątrz określonego poziomu ufności, zakres oczekiwany aby zawrzeć prawdziwy
wynik pomiarowy. Niepewność pomiarowa jest zazwyczaj odnotowywana jako obustronna
wielkość. Niepewność jest obliczonym wyrażeniem pewności pomiarowej. Prostym
wyrażeniem tego pojęcia jest:
Prawdziwy pomiar = zaobserwowany pomiar (wynik) ±U
U jest terminem dla „rozszerzonej niepewności” wielkości mierzonej i wyniku pomiaru.
Rozszerzona niepewność jest połączonym błędem pomiarowym (uc) lub standardowym
odchyleniem połączonych błędów (przypadkowego i systematycznego) w procesie
pomiarowym pomnożonym przez współczynnik pokrycia (k), który reprezentuje obszar
normalnej krzywej dla pożądanego poziomu ufności. Pamiętaj, że rozkład normalny jest często
stosowany jako podstawowe założenie dla systemów pomiarowych. ISO/IEC Przewodnik
Niepewności Pomiarowej ustanawia wskaźnik pokrycia jako wystarczający aby odnotować
niepewności przy 95 % rozkładu normalnego. Jest to często interpretowane jako k = 2.
U=kuc
Połączony błąd pomiarowy (uc) obejmuje wszystkie znaczące składniki zmienności w procesie
pomiarowym. W większości przypadków, metody analizy systemu pomiarowego wykonywane
w zgodności z tym podręcznikiem mogą być używane jako narzędzie do obliczania wielu
źródeł niepewności pomiarowej. Często, najbardziej znaczący składnik błędu
Strona 62
Rozdział I – Sekcja F
Niepewność Pomiarowa
może być obliczony przez σ osiąs .
2
Inne znaczące źródła błędu mogą być stosowane na podstawie zastosowania pomiaru.
Stwierdzenie niepewności musi obejmować odpowiedni zakres, który identyfikuje wszystkie
znaczące błędy i pozwala na odtwarzanie pomiarów. Niektóre stwierdzenia niepewności będą
24
QS-9000, Trzeci Edycja, Sekcja 4.11.1.
62
budowane z długoterminowym, inne krótkoterminowym, błędem systemu pomiarowego.
Chociaż, proste wyrażenie może być obliczane jako:
u =σ
2
2
c
osiąs
+ σ inne
2
Jest ważne, aby pamiętać, że niepewność pomiarowa jest prosta do oceny, o ile pomiar może
różnić się w czasie pomiaru. Powinno to uwzględniać wszystkie znaczące źródła zmienności
pomiarowej w procesie pomiarowym plus znaczące błędy wzorcowania, norm wzorca,
metody, środowiska i innych poprzednio nie rozpatrzonych w procesie pomiarowym. W wielu
przypadkach, ta ocena będzie używać metod MSA i GRR to obliczania tych znaczących
standardowych błędów. Jest to odpowiednie do periodycznej ponownej oceny w powiązaniu z
procesem pomiarowym, aby zapewnić dalszą dokładność oceny.
Niepewność pomiarowa i MSA
Główną różnicą pomiędzy niepewnością i MSA jest to, że MSA ogniskuje się na zrozumieniu
procesu pomiarowego, określeniu ilości błędu w procesie i ocenie adekwatności systemu
pomiarowego do sterowania wyrobem i procesem. MSA promuje zrozumienie i doskonalenie
(redukcja zmienności). Niepewność jest zakresem wartości pomiarowych, określonym przez
przedział ufności, skojarzonym z wynikiem pomiaru i oczekiwanym aby zawrzeć prawdziwą
wartość pomiaru.
Identyfikowalność pomiarowa
Identyfikowalność jest własnością pomiaru lub wartością normy, za pomocą której może być
powiazana z ustalonymi odniesieniami, zwykle państwowymi lub międzynarodowymi
normami, poprzez nieprzerwany łańcuch porównań wszystkich ustalonych niepewności.
Dlatego zrozumienie niepewności pomiarowej każdego połączenia w łańcuchu jest
podstawowe. Przez połączenie źródeł krótkoterminowych i długoterminowych zmienności
pomiarowej, które są wprowadzone przez proces pomiarowy i łańcuch identyfikowalności,
niepewność pomiarowa systemów pomiarowych może być oceniona przy zapewnieniu, że
wszystkie skutki identyfikowalności są wzięte pod uwagę. To po kolei może redukować
kwestie korelacji pomiarów.
Strona 63
Rozdział I – Sekcja F
Niepewność Pomiarowa
Przewodnik ISO do Wyrażenia Niepewności Pomiarowej
Przewodnik ISO do Wyrażenia Niepewności Pomiarowej (GUM) jest przewodnikiem
pokazującym, jak niepewność pomiarowa może być oceniana i wyrażana. Gdy zapewnia on
użytkownikowi zrozumienie teorii i ustala wytyczne, jak można klasyfikować i łączyć źródła
niepewności pomiarowej, powinien być rozpatrywany jako dokument najwyższego poziomu
odniesienia, nie „jako podręcznik”. Zapewnia to wytyczne dla użytkownika w szeregu bardziej
zaawansowanych przedmiotach takich jak niezależność statystyczna źródeł zmienności,
analiza wrażliwości, stopień wolności, itd., które są krytyczne, kiedy oceniamy bardziej
kompleksowe, systemy pomiarowe o licznych parametrach.
Strona 64
Rozdział Rozdział I-Sekcja F
Niepewność Pomiarowa
Strona pusta.
63
Strona 65
Rozdział I-Sekcja G
Analiza Problemu Pomiarowego
Rozdział I-Sekcja G
Analiza Problemu Pomiarowego
Wprowadzenie
Zrozumienie zmienności pomiarowej i udziału w tworzeniu całkowitej zmienność jest
fundamentalnym etapem w rozwiązywaniu podstawowych problemów. Kiedy zmienność
systemu pomiarowego przekracza wszystkie inne zmienne, staje się konieczne analizowanie i
rozwiązanie tych kwestii przed działaniem na reszcie systemu. W niektórych przypadkach
udział zmienności systemu pomiarowego jest przeoczony lub ignorowany. To może być
przyczyną straty czasu i zasobów kiedy skupiamy się na a samym procesie, kiedy
odnotowywana zmienność jest aktualnie spowodowana przez urządzenie pomiarowe.
W tej sekcji będzie zrobiony przegląd faz rozwiązania podstawowego problemu i pokazano,
jak one są powiązane, aby zrozumieć kwestie systemu pomiarowego. Każda firma może
używać procesu rozwiązywania problemu, który został zatwierdzony przez klienta.
Jeżeli system pomiarowy został opracowany przy użyciu metod opisanych w tym podręczniku,
większość wstępnych faz będzie już istnieć. Na przykład, diagram przyczyna – skutek może
już istnieć dając wartościowe lekcje o systemie pomiarowym. Te dane powinny być zbierane i
oceniane przed formalnym rozwiązaniem problemu.
Faza I
Identyfikacja kwestii
Kiedy pracujemy z systemami pomiarowymi, tak jak w każdym procesie ważne jest, aby jasno
określić proces lub kwestie. W przypadku kwestii pomiaru, można przyjąć formę dokładności,
zmienności, stabilności, itd. Ważną rzeczą do zrobienie jest próba izolacji zmienności
pomiarowej i jej udziału, ze zmienności procesu (decyzja może być podjęta aby raczej
obsługiwać proce niż posługiwać się urządzeniem pomiarowym). Stwierdzenie kwestii
wymaga odpowiedniej definicji operacyjnej, z których każda byłaby zrozumiała i mogła by
funkcjonować w kwestii.
Faza 2
Identyfikacja zespołu
Zespół rozwiązujący problem, w tym przypadku, będzie zależny od złożoności systemu
pomiarowego i kwestii. Prosty system pomiarowy może wymagać tylko kilku ludzi. Lecz o ile
system i kwestia staje się bardziej złożona, zespół może wzrosnąć liczebnie (maksymalny
rozmiar zespołu powinien być ograniczony do 10 członków). Członkowie zespołu i funkcje,
którą reprezentują musi być określona na karcie rozwiązania problemu.
Strona 66
Rozdział I-Sekcja G
Analiza Problemu Pomiarowego
64
Faza 3
Karta przepływu systemu pomiarowego i procesu
Zespół mógłby przejrzeć wszystkie historyczne karty przepływu systemu pomiarowego i
procesu. To prowadziłoby do omówienia znanych i nieznanych informacji o pomiarze i
powiązaniach wzajemnych z procesem. Proces przeglądu kart przepływu procesu może
określić potrzebę dodatkowych członków w celu dodania do zespołu.
Faza 4
Diagram przyczyna i skutek
Zespół mógłby przejrzeć wszystkie historyczne Diagramy Przyczynowo-Skutkowe Systemu
Pomiarowego. To mogłoby, w niektórych przypadkach, skutkować rozwiązaniem lub
częściowym rozwiązaniem. To mogłoby także prowadzić do dyskusji o znanych i nieznanych
informacjach o systemie pomiarowym i wzajemnych relacjach w procesie. Zespół mógłby
użyć wiedzy o przedmiocie do początkowej identyfikacji tych zmienności z największym
udziałem dla kwestii. Dodatkowe badania mogą być wykonane, aby potwierdzić decyzje.
Faza 5
Zaplanuj-Zrób-Przestudiuj-Działaj (PDSA)25
Prowadzi to do sekwencji Zaplanuj-Zrób-Przestudiuj-Działaj, która jest
formą studium naukowego. Eksperymenty są planowane, dane są
zbierane, stabilność jest określana, stawiane i udowadniane są hipotezy
aż do osiągnięcia odpowiedniego rozwiązania.
Faza 6
Możliwe rozwiązanie i dowód poprawy
Fazy i rozwiązanie są dokumentowane w celu rejestracji decyzji. Wstępne badanie jest
wykonywane, aby zwalidować rozwiązanie. Do walidacji rozwiązania można użyć
projektowania eksperymentu. Także, dodatkowe badania mogą być wykonywane w czasie
obejmującym zmienność środowiska i materiału.
Faza 7
Ustanowienie zmiany
Końcowe rozwiązanie jest dokumentowane w raporcie; następnie odpowiedni wydział i
pracownicy funkcyjni zmieniają proces tak, aby problem nie pojawiał się w przyszłości. To
może wymagać zmian w procedurach, normach i materiałach szkoleniowych. To jest jeden z
najważniejszych etapów w procesie. Większość kwestii i problemów występuje w tym lub
innym czasie.
Strona 67
Rozdział II
Ogólne pojęcia z zakresu oceny systemów pomiarowych
Rozdział II
Ogólne pojęcia z zakresu oceny systemów pomiarowych
Strona 68
Rozdział II-Sekcja A
Tło
25
W. Edwards Deming, The New Economics for Industry, Government, Education, MIT Press, 1994, 2000.
65
Strona 69
Rozdział II-Sekcja A
Tło
Rozdział II-Sekcja A
Tło
Wprowadzenie
Muszą być ocenione dwa ważne obszary:
1) Zweryfikuj czy właściwa zmienna jest mierzona zgodnie z położeniem właściwej
charakterystyki.
Zweryfikuj instalację i umocowanie, jeżeli jest taka potrzeba. Zidentyfikuj także wszystkie
krytyczne kwestie, od których pomiar jest współzależny. Jeżeli zła zmienna jest zmierzona,
wtedy nie ma znaczenia, jak dokładny lub jak precyzyjny jest system pomiarowy, to będzie
łatwo wykorzystane bez zapewnienia korzyści.
2) Określ, jakich własności statystycznych wymaga system pomiarowy aby został
zaakceptowany. Aby to określić, ważne jest wiedza, jak dane są używane, bo bez tej wiedzy,
nie mogą być określone odpowiednie własności statystyczne. Po określeniu odpowiednich
własności statystycznych, musi być oceniony system pomiarowy, aby zobaczyć czy on
aktualnie posiada te własności lub nie.
Faza 1 i 2
Zrozumienie procesu pomiarowego i czy on spełnia wymagania
Faza 1 badania jest oceną, mającą na celu zweryfikowanie czy właściwa zmienna, która jest
mierzona zgodnie z właściwą charakterystyką wg specyfikacji projektu systemu
pomiarowego.(Weryfikacja instalacji i umocowania, jeżeli to konieczne). Także, jeżeli są
jakieś ważne kwestie środowiskowe, które są współzależne z pomiarem. Faza 1 mogłaby
używać statystycznie projektowanego eksperymentu do oceny skutku działania środowiska na
parametry systemu pomiarowego (np. obciążenie, liniowość, powtarzalność i odtwarzalność).
Wyniki badań z fazy 1 mogą wskazywać, że środowisko operacyjne nie ma znaczącego
udziału w całej zmienności systemu pomiarowego. Dodatkowo, zmienność alternatywna
względem obciążenia i liniowości urządzenia pomiarowego powinna być mało porównywalna
ze składnikami powtarzalności i odtwarzalności.
Wiedza uzyskana z badania Fazy1 powinna być użyta jako dane wejściowe do opracowania
programu utrzymania systemu pomiarowego oraz jako typ badań, które powinny być użyte
podczas Fazy 2. Kwestie środowiskowe mogą powodować zmianę w położeniu lub
nadzorowanym środowisku urządzenia pomiarowego.
Na przykład, jeżeli jest znaczący wpływ powtarzalności i odtwarzalności na całkowitą
zmienność systemu pomiarowego, proste dwa czynniki eksperymentu statystycznego mogłyby
być wykonywane okresowo jako Faza 2 badania.
Czy proces pomiarowy spełnia wymagania w określonym okresie czasu ?
Faza 2 badania zapewnia bieżące monitorowanie kluczowych źródeł zmienności w celu
podtrzymania zaufania do systemu pomiarowego (i wytwarzanych danych) i /lub
sygnalizowanie, że nie można mieć zaufania do systemu pomiarowego w określonym okresie
czasu.
Strona 70
Rozdział II-Sekcja A
Tło
Strona pusta.
66
Strona 71
Rozdział II-Sekcja B
Wybór/Opracowanie Procedur Badania
Rozdział II-Sekcja B
Selekcja/Opracowanie Procedur Badania
„Każda technika może być użyteczna, jeżeli jej ograniczenia są zrozumiałe i przestrzegane”.26
Dostępnych jest wiele odpowiednich procedur do oceny systemów pomiarowych. Wybór,
którą procedurę zastosować zależy od wielu czynników, z których większość musi być
określona na zasadzie "przypadek po przypadku", dla każdego z systemów pomiarowych,
które mają być ocenione. W niektórych przypadkach może zajść konieczność badania
wstępnego, aby określić czy procedura nadaje się dla określonego systemu pomiarowego, czy
nie. Takie wstępne badanie powinno być integralną częścią badania w Fazie l, omówionej w
poprzedniej sekcji.
Ogólne kwestie do rozważenia przy wyborze lub opracowaniu procedury oceny obejmuję:
•
Czy normy, takie jak te identyfikowalne z NIST, powinny być używane w badaniu i jeżeli
tak, to jaki poziom normy jest odpowiedni? Normy są często istotne do oceny dokładności
systemu pomiarowego. Jeżeli nie używa się norm, można również ocenić zmienność
systemu pomiarowego, ale może nie być możliwa ocena jego dokładności z rozsądną
wiarygodnością. Brak takiej wiarygodności może być problemem, na przykład jeżeli
usiłuje się rozwiązać różnice pomiędzy systemem pomiarowym producenta, a systemem
pomiarowym klienta.
•
Dla bieżącego badania w Fazie 2, należy rozważyć zastosowanie ślepych pomiarów. Ślepe
pomiary są to pomiary uzyskiwane w aktualnym środowisku pomiarowym przez operatora,
który nie wie, że prowadzona jest ocena systemu pomiarowego. Właściwie prowadzone
testy oparte na ślepych pomiarach zazwyczaj nie są zanieczyszczone przez dobrze znany
efekt Hawthorna.27
Koszt badania
Czas wymagany na badania
Każdy termin, na który nie ma powszechnie akceptowanej definicji powinien być
zdefiniowany na roboczo. Przykłady takich terminów obejmują dokładność, precyzję,
powtarzalność, odtwarzalność itd.
Czy pomiary wykonane przez system pomiarowy będę mogły być porównane z pomiarami
wykonanymi przez inny system? Jeżeli tak, należy rozważyć użycie procedur badawczych
opartych o zastosowanie takich norm, o których była dyskusja w Fazie l powyżej.
•
•
•
•
26
W. Edwards Deming, The Logic of Evaluation, The Handbook of Evaluation Research, Vol. 1, Elmer
L.Struening and Marcia Guttentag, Editors
27
Efekt Hawthorne’a" dotyczy wyników serii przemysłowych eksperymentów przeprowadzonych pomiędzy
listopadem 1924 a sierpniem 1932 w Hawthorne Works of Western Electric.
W eksperymentach tych badacze systematycznie modyfikowali warunki pracy pięciu zatrudnionych na
montażu robotników i monitorowali je. W miarę poprawy warunków rosła produkcja. Jednakże, gdy warunki
uległy pogorszeniu produkcja nadal rosła. Uważano, że wynika to z tego, że u robotników wytworzyła się
bardziej pozytywna postawa w stosunku do pracy, wyłącznie w rezultacie tego, że stanowili oni część
studium badawczego, a nie w wyniku zmienionych warunków pracy. Więcej informacji patrz:
A. History of the Hawthorne Experiments" Richard Gillespia, Cambridge University Gress.
Nowy York 1991
67
Strona 72
Rozdział II-Sekcja B
Wybór/Opracowanie Procedur Badania
Jeżeli nie stosuje się norm, może być nadal możliwym określenie czy dwa systemy pomiarowe
współpracuję dobrze czy nie. Jednakże jeżeli systemy nie współpracują dobrze, wówczas może
być niemożliwym bez zastosowania norm określenie, który system wymaga poprawy.
• Jak często powinno być przeprowadzane badanie w Fazie 2? Decyzja ta może być oparta
na statystycznych własnościach indywidualnego systemu pomiarowego i jego skutku w
stosunku do urządzenia, a także w stosunku do klientów procesu produkcyjnego
realizowanego na tym urządzeniu, który w efekcie nie jest monitorowany z uwagi na
niewłaściwie działający system pomiarowy.
Dodatkowo w stosunku do tych ogólnych kwestii, mogą być ważne również inne kwestie,
które są specyficzne dla określonego systemu pomiarowego, który jest badany. Jednym z
dwóch celów badania w Fazie l jest znalezienie tych specyficznych kwestii dla
określonego systemu pomiarowego.
Strona 73
Rozdział II – Sekcja C
Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego
Rozdział II – Sekcja C
Przygotowanie badania Systemu Pomiarowego
Jak przy każdym badaniu tak i przed przeprowadzeniem badania systemu pomiarowego
powinno się dokonać odpowiedniego planowania i przygotowań.
Typowe przygotowania jakie powinny zostać dokonane przed badaniami są następujące:
l/ Powinno się zaplanować sposób podejścia do zagadnienia. Na przykład stosując metody
inżynierskie, obserwacje wizualne lub badanie przyrządu określić czy istnieje wpływ
oceniającego na kalibrację lub użytkowanie instrumentu. Są pewne systemy pomiarowe, gdzie
wpływ odtwarzalności można uznać za pomijalny, na przykład tam gdzie przyciska się
przycisk i otrzymuje wydruk wyniku.
2/ Liczba oceniających, Liczba próbnych części oraz liczba powtórnych odczytów powinno się
określić z wyprzedzeniem. Przy tym doborze należy uwzględnić pewne czynniki:
a/ krytyczność wymiarów - wymiary krytyczne wymagają zastosowania większej ilości, części
i / lub prób. Powodem jest stopień ufności pożądany przy obliczeniach związanych z badaniem
przyrządu.
b/ Konfiguracja części - części zajmujące dużo miejsca lub ciężkie części mogę narzucać, aby
było mniej próbek, a więcej pomiarów.
3/ Ponieważ celem jest ocenienie całkowitego systemu pomiarowego, dlatego oceniający
powinni być wybrani z tych, którzy normalnie obsługuję przyrząd.
68
4/ Wybór próbek części jest istotny dla prawidłowej analizy i zależy całkowicie od projektu
badania MSA, celu systemu pomiarowego i dostępności próbek części, które reprezentują
proces produkcyjny.
Do sterowania wyrobem sytuacje, gdzie wynik pomiaru i kryteria decyzji określają, „zgodność lub
niezgodność do specyfikacji własności” (tj. 100 % kontrola lub próbkowanie), muszą być wybrane
próbki (lub wzorce), lecz nie muszą pokrywać całego zakresu procesu. Ocena systemu pomiarowego
jest oparta na tolerancji własności (tj. % GRR względem TOLERANCJI).
Dla sytuacji sterowania procesem, gdzie wynik pomiaru i kryteria decyzji określają, „stabilność procesu,
kierunek i zgodność z naturalną zmiennością procesu” (tj. SPC, monitorowanie procesu, zdolność i
doskonalenie procesu), dostępność próbek w całym zakresie operacji staje się bardzo ważna.
Niezależna ocena zmienności procesu (studium zdolności procesu) jest zalecana, kiedy oceniamy
adekwatność systemu pomiarowego do sterowania procesem (tj. % GRR do zmienności procesu).
Strona 74
Rozdział II – Sekcja C
Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego
Kiedy niezależna ocena zmienności procesu nie jest dostępna, LUB do określenia kierunku
procesu i odpowiedniości systemu pomiarowego do sterowania procesem, próbki muszą być
wybrane z procesu i reprezentować cały operacyjny zakres produkcyjny. Zmienność w
próbkach części (PV) wybranych dla badania MSA jest używana do obliczenia Całkowitej
Zmienności (TV) badania. Wskaźnik TV (tj. % GRR TV) jest wskaźnikiem kierunku procesu i
tego czy system pomiarowy jest ciągle odpowiedni dla sterowania procesem. Jeżeli próbki NIE
reprezentują procesu produkcyjnego, TV musi być zignorowany w ocenie. Ignorowanie TV nie
wpływa na oceny przy użyciu tolerancji (sterowanie wyrobem) lub niezależną ocenę dla
zmienności procesu (sterowanie procesem).
Próbki mogą być wybrane przez wzięcie jednej próbki na dzień przez kilkanaście dni. To jest
konieczne, ponieważ części będą poddawane analizie, jeżeli reprezentują zakres zmienności
produkcji w procesie. Ponieważ każda część będzie mierzona kilkanaście razy, każda część
musi być numerowana dla identyfikacji.
5/ Przyrząd musi mieć rozróżnialność, która umożliwi bezpośrednie odczytanie
charakterystyki przy co najmniej jednej dziesiątej oczekiwanej zmienności procesu. Na
przykład, jeżeli zmienność charakterystyki wynosi 0,001, urządzenie powinno być w stanie
"odczytać" zmianę rzędu 0,0001.
6/ Upewnij się, że metoda pomiarowa /tj. oceniający i przyrząd/ mierzy wymiar
charakterystyki i jest zgodna ze zdefiniowaną procedurą pomiarową.
Sposób w jaki wykona się badanie jest bardzo ważny. Wszystkie analizy
przedstawione w niniejszym podręczniku zakładają statystyczną niezależność28
indywidualnych odczytów. Aby zminimalizować prawdopodobieństwo mylnych wyników
należy podjąć następujące kroki:
l/ Pomiary powinny być wykonywane w losowej kolejności29, aby
mieć pewność, że każda powolna zmiana lub zmiany mogące się
pojawić będę rozrzucone losowo na całe badanie. Oceniający nie mogą
wiedzieć, która numerowana część jest sprawdzana, aby uniknąć
28
29
Nie ma korelacji pomiędzy odczytami.
Zobacz Rozdział III, Sekcja B, „Losowe Wybieranie i Niezależność Statystyczna.
69
wszelkich możliwych błędów systematycznych spowodowanych znajomością części. Jednakże
osoba prowadząca badanie powinna wiedzieć, która ponumerowana część jest w danym
momencie sprawdzana i odpowiednio rejestrować te dane, tzn. Oceniający A, Część l pomiar
1; Oceniający B, Część 4, pomiar 2, itd.
2/ Przy odczycie, wartości pomiarowe powinny być rejestrowane do praktycznej granicy
rozróżnialności przyrządu. Odczyty z mechaniczne urządzeń muszą być rejestrowane do
najmniejszej jednostki skali rozróżnialności. Dla odczytów elektronicznych, plan pomiarowy
musi ustanawiać powszechną politykę do odczytywania najbardziej dokładnego znaczących
cyfr na ekranie.
Strona 75
Rozdział II – Sekcja B
Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego
Odczyty z analogowych urządzeń powinny być rejestrowane do połowy najmniejszej podziałki
lub granicy czułości i rozdzielczości. Dla urządzeń analogowych, jeżeli najmniejsza podziałka
skali jest 0,0001, ”wtedy wyniki pomiarowe będą rejestrowane do 0,00005”.
3/ Badanie powinno być zarządzane i obserwowane przez osobę, która rozumie wagę
prowadzenia rzetelnego badania.
Kiedy opracowujemy Fazę 1 i Fazę 2 programów badania jest kilka czynników, które muszą
być rozpatrzone kwestie:
• Jaki skutek ma oceniający na proces pomiarowy ? Jeżeli to możliwe, oceniający, którzy
normalnie używają urządzenia pomiarowego powinni być włączeni do badania.
Każdy oceniający powinien używać procedury, jakiej – włącznie ze wszystkimi etapami – oni normalnie
używają do uzyskania odczytów. Skutek różnic pomiędzy metodami używanymi przez oceniających
będzie odzwierciedlony w odtwarzalności systemu pomiarowego.
•
•
Czy wzorcowanie wyposażenia pomiarowego oceniającego jest prawdopodobną znaczącą
przyczyną zmienności ? Jeżeli tak, oceniający powinni na nowo kalibrować wyposażenie
przed każdą grupą odczytów.
Ile próbek i powtórzonych odczytów wymaga się ? Liczba części wymaganych zależy od
znaczenia mierzonej charakterystyki i poziomu ufności wymaganego w ocenie zmienności
systemu pomiarowego.
Chociaż liczba oceniających, prób i części może być zmieniona, kiedy używamy zalecanych
praktyk omówionych w tym podręczniku, liczba oceniających, prób i części powinna pozostawać
stała pomiędzy programami badania Fazy 1 i Fazy 2 lub pomiędzy kolejnymi badaniami Fazy 2
dla wspólnych systemów pomiarowych. Utrzymanie wspólności pomiędzy programami badania i
sekwencyjnymi badaniami będzie doskonalić porównania pomiędzy wynikami różnych badań.
Strona 76
Rozdział II – Sekcja C
Przygotowanie Badania Systemu Pomiarowego
Strona pusta.
Strona 77
Rozdział II – Sekcja D
Analiza Wyników
70
Rozdział II – Sekcja D
Analiza Wyników
Wyniki powinny być ocenione w celu określenia, czy urządzenie pomiarowe jest
akceptowalne dla zamierzonego zastosowania. System pomiarowy powinien być stabilny
przed stwierdzeniem ważności każdej dodatkowej analizy.
Błąd położenia
Kryteria akceptowalności – Błąd położenia
Błąd położenia jest normalnie określony przez analizę obciążenia i liniowości.
Ogólnie, obciążenie lub błąd liniowości systemu pomiarowego jest nieakceptowalne jeżeli
jest znacząco różny od zera lub przekracza maksimum dopuszczalnego błędu przyjętego
przez procedurę wzorcowania. W takich przypadkach, system pomiarowy powinien być na
nowo wzorcowany lub zastosowana korekcja przesunięcia w celu minimalizacji tego
błędu.
•
•
•
Błąd szerokości
Kryteria akceptowalności – Błąd szerokości
Kryteria, czy zmienność systemu pomiarowego jest satysfakcjonująca są zależne od
procentu zmienności procesu produkcyjnego lub tolerancji części, która jest zużywana
przez zmienność systemu pomiarowego. Ostateczne kryteria akceptacji dla specyficznego
systemu pomiarowego zależą od środowiska i celu systemu pomiarowego i powinny być
uzgodnione z klientem.
Dla systemów pomiarowych, których celem jest analiza procesu, ogólna zasada kciuka dla
akceptowalności systemu pomiarowego jest następująca:
Poniżej 10 % błędu – ogólnie uważany za akceptowalny system pomiarowy
10 do 30 % błędu – może być akceptowalny w oparciu o ważność zastosowania, koszt
urządzenia pomiarowego, koszt naprawy, itd.
Ponad 30 % - uważany za nieakceptowalny – każdy wysiłek powinien być czyniony w celu
ulepszenia systemu pomiarowego
Ponad to, liczba oddzielnych kategorii (ndc)30, przez który proces może być podzielony w
systemie pomiarowym powinna być większa lub równa 5.
Ostateczna akceptacja systemu pomiarowego nie powinna przynosić pojedynczego zestawu
wskaźników. Sprawność długoterminowa systemu pomiarowego powinien także być przejrzana przy
użyciu analizy graficznej w czasie.
Strona 78
Rozdział II – Sekcja D
Analiza Wyników
Strona pusta.
Strona 79
Rozdział III –Praktyki Zalecane dla Prostych Systemów Pomiarowych
Strona 80
Rozdział III – Sekcja A
Przykłady Procedur Badania
30
Zobacz Rozdział III, Sekcja B „Analiza Wyników – Liczbowa”
71
Strona pusta.
Strona 81
Rozdział III – Sekcja A
Przykłady Procedur Badania
Rozdział III – Sekcja A
Przykłady procedur badania
Wprowadzenie
W tym rozdziale są przedstawione przykłady specyficznych procedur badania. Procedury są
proste w użyciu i mogą być łatwo zastosowane w środowisku produkcyjnym. Jak uprzednio
omówiono, procedura badania, która powinna być użyta do zrozumienia systemu
pomiarowego i obliczenia jego zmienności zależy od źródeł zmienności, które mogą wpływać
na system pomiarowy. W wielu sytuacjach główne źródła zmienności powstają wskutek
przyrządu (przyrząd/wyposażenie), osoby (oceniający) i metody (procedura pomiaru).
Procedury badania omówione w tym rozdziale są wystarczające dla tego typu analizy systemu
pomiarowego.
Procedury są odpowiednie do użycia, kiedy:
Będą badane tylko dwa czynniki lub warunki pomiaru (tj.
oceniający i części) plus powtarzalność systemu pomiarowego.
Skutek zmienności wewnątrz każdej części jest nieistotny.
Nie ma interakcji statystycznej pomiędzy oceniającymi i
częściami.
Części nie zmieniają się wymiarowo podczas badania.
Statystyczny projekt eksperymentu może być prowadzony i/lub wiedza o przedmiocie użyta do
określenia, czy te procedury są odpowiednie dla każdego specyficznego systemu
pomiarowego.
Strona 82
Rozdział III – Sekcja A
Przykłady Procedur Testu
Strona pusta.
Strona 83
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Wstęp
Niniejsza sekcja zawiera wytyczne wdrożenia technik oceny systemu pomiarowego
opisanych w Rozdziale I, Sekcja E, celem prawidłowego zastosowania tych wytycznych
zalecany jest dokładny przegląd Sekcji E.
WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA STABILNOŚCI
Prowadzenie badania
l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość /wartości/ odniesienia odpowiadającą normie
identyfikowalności. Jeżeli próbka nie jest dostępna, wówczas należy wybrać część
72
produkcyjną31, która leży w środku rozstępu pomiarów produkcyjnych i wyznacz ją jako
próbkę wzorcowe do analizy stabilności. Znana wartość odniesienia nie jest wymagana do
prześledzenia stabilności systemu pomiarowego.
Może okazać się pożądane posiadanie próbek
wzorcowych dla dolnej wartości, górnej wartości i
środkowego rozstępu przewidywanych pomiarów.
Dla każdej z nich zaleca się wykonanie oddzielnych
pomiarów i sporządzanie kart kontrolnych.
2/ Okresowo /raz dziennie, raz na tydzień/ pomierzyć
próbkę wzorcowa trzy do pięciu razy. Wielkość próbki
i częstotliwość powinny być oparte o znajomość
systemu pomiarowego. Czynniki mogłyby obejmować
to, jak często wymagana jest ponowne wzorcowanie
lub naprawa, jak często system pomiarowy jest
używany i jak intensywne są warunki pracy. Odczyty powinny być dokonywane w różnych
czasach, reprezentujących czasy, w których system pomiarowy jest używany. W ten sposób
zostaną uwzględnione czynniki związane z nagrzewaniem, temperaturą otoczenia i inne, które
mogę ulegać zmianie w ciągu dnia.
3/ Uzyskane dane wykreślić na karcie kontrolnej x & R lub x & S .
Analiza wyników - Graficzna
4/ Ustalić granice kontrolne i dokonać oceny, czy coś jest poza kontrolę lub czy warunki nie są
niestabilne przy użyciu analizy standardowej karty kontroli.
Strona 84
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Analiza wyników – Liczbowa
Dla innych niż normalne analiz kart kontrolnych nie ma specyficznej liczbowej analizy lub
wskaźnika dla stabilności.32
Jeżeli system pomiarowy jest stabilny, dane mogą być używane do określenia obciążenia
systemu pomiarowego.
Odchylenie standardowe pomiarów może być także użyte jako przybliżenie dla powtarzalności
systemu pomiarowego. Można to porównać z tym procesem, aby określić, czy powtarzalność
systemu pomiarowego jest odpowiednio zastosowana.
Celem określenia głównych czynników mających wpływ na brak stabilności systemu pomiarowego
może okazać się koniecznym zastosowanie Projektowania Eksperymentów lub innych technik
analitycznego rozwiązywania problemów.
Przykład – Stabilność
Aby określić, czy stabilność nowego przyrządu pomiarowego była akceptowalna, zespół
procesu wybrał część obok środka rozstępu procesu produkcyjnego. Ta część była wysłana do
31
Uwaga powinna być zwrócona, gdzie wzór produkcyjny mógłby doświadczać nadmiernego zużycia wskutek
użycia, materiału i przenoszenia. To może wymagać zmodyfikowania części produkcyjnej, takiego jak pokrycie,
w celu rozszerzenia życia próbki.
32
Zobacz Podręcznik Odniesienia SPC.
73
laboratorium pomiarowego w celu określenia wartości odniesienia, która wynosi 6,01. Zespół
mierzył tę część 5 razy na zmianę przez 4 tygodnie (20 podgrup). Po zebraniu wszystkich
danych, karty x & R zostały opracowane (Zobacz Rys. 9).
Rysunek 9: Analiza Karty Kontrolnej dla stabilności
Analiza karty kontrolnej pokazuje, że proces pomiarowy jest stabilny, ponieważ nie ma
zauważalnych zwykłych ani specjalnych przyczyn skutków.
Strona 85
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA OBCIĄŻENIA33 - Metoda niezależnej próbki
Wykonywanie badania
l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość odniesienia
odpowiadającą normie identyfikowalnej. Jeżeli nie
jest ona dostępna, wówczas wybierz część z
produkcji, która leży w środku rozstępów pomiarów
produkcyjnych i wyznacz ją jako próbkę wzorcową
do analizy obciążenia.
Zmierz część n ≥10 lub więcej razy w
pomieszczeniu z narzędziami i obliczyć średnią z n
odczytów. Użyj tej średniej jako "wartość odniesienia".
Może okazać się pożądane posiadanie próbek wzorcowych dla dolnej wartości, górnej wartości i
środka rozstępu oczekiwanych pomiarów. Jeżeli to jest zrobione, przeanalizuj dane używając
badania liniowości.
2/ Wyznacz oceniającego i zleć mu zmierzenie próbki n ≥10 lub więcej razy w
normalny sposób.
33
Zobacz Rozdział I, Sekcja E, dla operacyjnej definicji i omówienia potencjalnych przyczyn.
74
Analiza wyników – Graficzna
3/ Narysuj wykres danych w postaci histogramu odniesionego do wartości odniesienia.
Przejrzyj histogram, używając wiedzy o przedmiocie, aby określić, czy jakieś specjalne
przyczyny lub anomalie są obecne. Jeżeli nie, kontynuuj analizę. Specjalna uwaga powinna
być zwrócona na interpretację lub analizę, kiedy n <30.
Analiza wyników – Liczbowa
4/ Oblicz średnią n odczytów.
n
X =
∑x
i =1
i
n
5) Oblicz odchylenie standardowe powtarzalności (zobacz także Badanie Przyrządu,
Metoda Rozstępu, poniżej)
σ
Gdzie
d
∗
2
=
powtarza ln osc
max(xi ) − min (xi )
d
∗
2
jest wzięte z Załącznika C
z g=1im=n
Strona 86
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Jeżeli badanie GRR jest konieczne (i uzasadnione) obliczenie odchylenia standardowego
powinno być oparte na wynikach badania.
6) Określ t statystyczne dla obciążenia.34
Obciążenie = średnia z obserwowanych pomiarów – wartość odniesienia35
σ
b
t=
=σr
n
bias
σ
b
7) Obciążenie jest akceptowalny w poziomie α jeżeli zero leży wewnątrz granic ufności
1- α w okolicy wartości obciążenia:
⎡
⎡d
⎞⎤⎥
⎞⎤⎥
b⎛
2σ b ⎛
⎢
Bias − ⎢ d 2σ
α
zero
Bias
α
≤
≤
+
⎜ tV ,1− ⎟
⎜ t V ,1− ⎟
∗
∗
2 ⎠⎥
2 ⎠⎥
⎢⎣ d 2 ⎝
⎢⎣ d 2 ⎝
⎦
⎦
*
gdzie d2, d2 i v są znalezione w Załączniku C
34
To podejście używa średniego rozstępu do przybliżenia odchylenia standardowego procesu pomiarowego.
Ponieważ wydajność tego użycia zakresu zmniejsza się nagle w miarę jak wielkość próbki zwiększa się, zaleca
się, aby, jeżeli całkowity rozmiar próbki przewyższa 20, wtedy przerwać i utworzyć liczne podgrupy i użyć
podejścia karty kontrolnej lub użyć obliczenia RMS odchylenia standardowego z tradycyjnym badaniem jednej
próbki t.
35
Niepewność dla obciążenia jest określona przez sigma b.
75
zg=1im=ni
t
V ,1−
α
2
jest znaleziony przy pomocy tabel standardowego t.
Poziom α który jest używany zależy od poziomu czułości, która jest potrzebna do oceny/
sterowania procesem i skojarzona z funkcją strat (krzywa wrażliwości) wyrobu/procesu.
Zgoda klienta musi być uzyskana jeżeli stosowany poziom α jest inny niż domyślna
wartość .05 (95 % ufności).
Przykład – Obciążenie
Inżynier produkcyjny oceniał nowy system pomiarowy dla monitorowania procesu.
Analiza wyposażenia pomiarowego pokazała, że nie powinno być problemu z
liniowością, więc inżynier ocenił tylko obciążenie systemu pomiarowego. Pojedyncza
część została wybrana z rozstępu operacyjnego systemu pomiarowego na podstawie
udokumentowanej zmienności procesu. Część została zmierzona przez kontrolę w celu
określenia wartości odniesienia. Część została wtedy zmierzona piętnaście razy przez
wiodącego operatora.
PRÓBY
Strona 87
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Obciążenie
Wartość
odniesienia
(Bias)
= 6.00
1
5,8
-0,2
2
5,7
-0,3
3
5,9
-0,1
4
5,9
-0,1
5
6,0
0,0
6
6,1
0,1
7
6,0
0,0
8
6,1
0,1
9
6,4
0,4
10
6,3
0,3
11
6,0
0,0
12
6,1
0,1
13
6,2
0,2
14
5,6
-0,4
15
6,0
0,0
Tabela 2: Dane z badania obciążenia
Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący generuje
histogram i analizę liczbową (zobacz Rys. 10 i Tabelę 3)
76
Rysunek 10: Badanie obciążenia – Histogram obciążenia
Ponieważ zero wypada wewnątrz przedziału ufności obciążenia (-0,1185, 0,1319),
inżynier może założyć, że obciążenie pomiaru jest akceptowalne zakładając, że aktualnie
nie wprowadzi dodatkowych źródeł zmienności.
Strona 88
Rozdział III-Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Odchylenie
standardowe,
n(m)
Średnia, X
σ
Zmierzona
wartość
15
6,0067
r
,22514
Wartość odniesienia = 6,00, α =,05, g=1, d2*=3,35
Wartość
t
df
znaczącego
Obciążenie
statystyczne
t (2 końce)
Wartość
zmierzona
,1153
10,
8
2,206
,0067
Standardowy
błąd
średniej, σ b
,05813
95% przedziału
ufności
obciążenia
,1185
,1319
Tabela 3: Badanie obciążenia – Analiza badania obciążenia
WYTYCZNE DLA OKREŚLENIA OBCIĄŻENIA - Metoda Karty Kontrolnej
Jeżeli do pomiaru stabilności stosowana jest karta X /R lub karta X /s, to dane z niej
mogę być również użyte do oceny obciążenia. Analiza karty kontrolnej powinna
wskazywać, że system pomiarowy jest stabilny przed oceną obciążenia.
l/ Uzyskaj próbkę i ustal jej wartość odniesienia odpowiadającą normie identyfikowalnej.
Jeżeli próbka nie jest dostępna, wówczas należy wybrać część z produkcji, która leży w
środku rozstępu pomiarów produkcyjnych i ustanów ją jako próbkę wzorcową do analizy
obciążenia. Zmierz część w pomieszczeniu narzędziowym n ≥10 i oblicz średnią z n
odczytów. Tę średnią wykorzystaj jako "wartość odniesienia”.
77
Analiza wyników – Graficzna
2) Narysuj dane na histogramie odniesione do wartości odniesienia. Przejrzyj histogram,
używając wiedzy o przedmiocie do określenia, czy jakieś specjalne przyczyny lub
anomalie są obecne. Jeżeli nie, kontynuuj analizę.
Strona 89
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Analizy Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Analiza wyników - Liczbowa
3/ Uzyskj x z karty kontrolnej.
4/ Oblicz obciążenie poprzez
odjęcie wartości wzorcowej od x .
Obciążenie = x - wartość odniesienia
5/
Oblicz
odchylenie
standardowe
powtarzalności używając Średniego Rozstępu
σ
powtarza ln osc
=
R
d
∗
2
*
gdzie d2 jest oparte na rozmiarze podgrupy (m) i liczbie podgrup na karcie (g).
(zobacz Załącznik C)
6/ Określ t statystyczne dla błędu statystycznego:36
σ
b
t=
=σr
g
bias
σ
b
7/ Obciążenie jest akceptowalne przy poziomie α jeżeli zero leż wewnątrz granic ufności 1-α w
okolicy wartości obciążenia:
⎡
⎡d
⎞⎤⎥
⎞⎤⎥
b⎛
2σ b ⎛
⎢
≤
≤
+
Bias − ⎢ d 2σ
α
zero
Bias
α
⎜ tV ,1− ⎟
⎜ t V ,1− ⎟
∗
∗
2 ⎠⎥
2 ⎠⎥
⎢⎣ d 2 ⎝
⎢⎣ d 2 ⎝
⎦
⎦
d2,
d2*
i
v
są
wzięte
tV ,1−α jest znaleziony przy pomocy tabel standardowego t.
gdzie
2
36
Niepewność dla obciążenia jest określona przez sigma b.
z
Załącznika
C,
78
Poziom α który jest używany zależy od poziomu czułości, która jest potrzebna do oceny/sterowania
procesu i skojarzona z funkcją strat (krzywa wrażliwości) wyrobu/procesu. Zgoda klienta musi być
uzyskana jeżeli jest stosowany poziom α jest inny niż domyślna wartość .05 (95 % ufności).
Strona 90
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Przykład – Obciążenie
Odnosząc się do Rysunku 9, badanie stabilności było wykonane na części, która miała wartość
odniesienia 6,01. Całkowita średnia wszystkich próbek (20 podgrup) była 6,021. Obliczone
obciążenie jest dlatego 0,011.
Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący wygenerował analizę
liczbową (Tabela 4).
Ponieważ zero wypada wewnątrz przedziału ufności obciążenia (-0,0800, 0,1020) zespół
procesu może założyć, że obciążenie pomiaru jest akceptowalne, zakładając, że aktualne
użycie nie wprowadzi dodatkowych źródeł zmienności.
Średnia, X
n
Zmierzona
wartość
100
6,021
Odchylenie
standardowe,
σ
r
,2048
Wartość odniesienia = 6,00, α =,05, g=1, d2*=2,334, d2=2,326
Wartość
t
df
znaczącego
Obciążenie
statystyczne
t (2 końce)
Wartość
zmierzona
,2402
72,
7
1,993
,011
Standardowy
błąd
średniej, σ b
,0458
95% przedziału
ufności
obciążenia
,0800
,1020
Tabela 4: Badanie błędu statystycznego – Analiza badania stabilności dla obciążenia
Strona 91
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne
Analiza badania obciążenia
Jeżeli obciążenie jest statystycznie niezerowe, należy przyjrzeć się podanym poniżej
możliwym przyczynom:
o Błąd we wzorcu lub wartości wzorcowej. Sprawdzić procedurę
79
ustanawiania wzorca.
o Zużyty przyrząd. Może to ujawnić się podczas analizy stabilności i będzie wskazane w
planie konserwacji lub odnowy przyrządu.
o Przyrząd wykonany do pomiaru innych wymiarów.
o Przyrząd mierzy złą charakterystykę.
o Przyrząd niewłaściwie wzorcowany. Przejrzeć procedurę wzorcowania.
o Przyrząd użyty w niewłaściwy sposób przez oceniającego. Przejrzeć instrukcję
pomiarów.
o Nieprawidłowy algorytm korekcji przyrządu.
Jeżeli system pomiarowy ma niezerowe obciążenie, tam gdzie to możliwe to powinien być na
nowo kalibrowany, aby osiągnąć zerowe obciążenie poprzez modyfikację sprzętu,
oprogramowania lub jednego i drugiego. Jeżeli obciążenie nie może być ustawione na zero,
można jeszcze użyć zmiany procedury (np. ustawiając każdy odczyt przez obciążenie).
Ponieważ to ma duże ryzyko błędu oceniającego, powinno to być używane tylko w
uzgodnieniu z klientem.
Strona 92
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
WYTYCZNE DLA OKREŚLENIA LINIOWOŚCI37
Przeprowadzenie badania
Liniowość można określić
opierając
się
na
następujących wskazówkach:
l/ Wybrać g większe lub
równe pięć części dla których
pomiary wskutek zmienności
procesu obejmuję zakres roboczy przyrządu.
2/ Pomierzyć każdą część przez kontrolę celem określenia dla niej wartości odniesienia i
potwierdzenia, że zakres roboczy przyrządu został objęty.
3/ Każdą część zmierzyć m jest większe lub równe 10 razy przy pomocy danego przyrządu.
Pomiary powinien wykonać jeden z operatorów, który normalnie używa przyrządu.
— wybierać losowo części, aby zminimalizować „przypomnienie” obciążenia w
pomiarach,
Analiza wyników - Graficzna
4/ Obliczyć obciążenie części dla każdego pomiaru i średnią obciążenia dla każdej części.
bias
i, j
=
x
i, j
-wartość odniesienia
m
biasi =
∑ bias
j =1
i, j
m
5/ Wykreślić na wykresie indywidualne i średnie obciążenia w związku z
odniesienia na liniowym wykresie. (Zobacz Rys. 11).
37
Zob. Rozdział I, Sekcja E, dla różnej definicji operacyjnej i omówienia potencjalnych przyczyn.
wartościami
80
6/ Obliczyć i narysować najbardziej odpowiednią linię i zakres ufności używając
następujących równań:
dla najbardziej odpowiedniej linii zastosuj:
y
gdzie
= a xi + b
i
xi = wartość odniesienia
y = średnie obciążenie
i
i
Strona 93
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
⎛ 1
a=
⎞
∑ xy − ⎜⎜ gm ∑ x∑ y ⎟⎟
⎝
∑x
2
−
( )
1
∑x
gm
2
⎠ = pochylenie
b = y − a x = przecięcie
Dla danego x0, poziom α zakresów ufności38 jest:
gdzie s =
∑y
2
i
− b ∑ y − a ∑ xi y
i
i
gm − 2
wyższy:
⎡
1 ⎤
⎢
2 ⎞2 ⎥
⎛
b + a x0 − ⎢t gm − 2,1− α ⎜ 1 + x 0 − x ⎟ s ⎥
⎟
2⎜
⎢
⎜ gm ∑ x − x 2 ⎟ ⎥
⎢⎣
i
⎝
⎠ ⎥⎦
⎡
1 ⎤
⎢
2 ⎞2 ⎥
⎛
niższy: b + a x0 + ⎢t gm − 2,1−α ⎜ 1 + x 0 − x ⎟ s ⎥
⎟
2⎜
⎢
⎜ gm ∑ x − x 2 ⎟ ⎥
⎢⎣
i
⎝
⎠ ⎥⎦
7/ Wykreśl linię „obciążenie = 0” i przejrzyj wykres pod kątem wykazania specjalnych
przyczyn i akceptowalności liniowości (zobacz przykład na Rysunku 11.)
(
(
)
)
(
)
( )
Dla akceptowalności liniowości systemu pomiarowego „linia obciążenie = 0” musi leżeć
całkowicie wewnątrz zakresów ufności odpowiedniej linii.
Analiza wyników – Liczbowa
8) Jeżeli analiza graficzna pokazuje, że liniowość systemu pomiarowego jest akceptowalna,
wtedy następująca hipoteza powinna być prawdziwa:
H0: a = 0 pochylenie = 0
nie odrzucaj, jeżeli
38
Zobacz uwagę nt. wybierania poziomu α w „Wytycznych dla Określenia Obciążenia”, w rozdziale III, Sekcja
B.
81
t =
a
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
(
s
∑ x j−x
⎤
⎥
⎥
2
⎥
⎥⎦
≤ t gm − 2,1− α
2
)
Strona 94
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego
Jeżeli powyższe hipotezy są prawdziwe, wtedy system pomiarowy ma takie samo obciążenie
dla wszystkich wartości odniesienia. Aby liniowość była akceptowalna, to obciążenie musi
wynosić zero.
H0: przecięcie (obciążenie) = 0
nie odrzucaj jeżeli
t =
b
⎡
⎢ 1
⎢ gm +
⎢
∑
⎣
2
x
xi − x
(
⎤
⎥
s
2⎥
⎥
⎦
≤ t gm − 2,1−α
2
)
PRÓBY
Przykład - Liniowość
Zarządzający fabryką wprowadził nowy system pomiarowy do procesu. Jako część PPAP39
liniowość systemu pomiarowego wymaga oceny. Pięć części zostało wziętych z zakresu
operacyjnego systemu pomiarowego w oparciu o udokumentowaną zmienność procesu. Każda
część była zmierzona przez kontrolę, aby określić wartość odniesienia. Każda część była
następnie zmierzona 12 razy przez wiodącego operatora. Części zostały wybrane losowo
podczas badania.
Część
Wartość
odniesienia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
6
2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
2,70
2,50
2,40
2,50
2,70
2,30
2,50
2,50
2,40
2,40
2,60
2,40
5,10
3,90
4,20
5,00
3,80
3,90
3,90
3,90
3,90
4,00
4,10
3,80
5,80
5,70
5,90
5,90
6,00
6,10
6,00
6,10
6,40
6,30
6,00
6,10
7,60
7,70
7,80
7,70
7,80
7,80
7,80
7,70
7,80
7,50
7,60
7,70
9,10
9,30
9,50
9,30
9,40
9,50
9,50
9,50
9,60
9,20
9,30
9,40
Tabela 5: Dane z badania liniowości
39
Podręcznik Production Parts Approval Process, Trzecia Edycja, 2000.
82
Używając karty rozrzutu i oprogramowania statystycznego, nadzorujący wygenerował wykres
liniowości (Rysunek 11).
Strona 95
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
OBCIĄŻENIE
Część
Wartość
odniesienia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Średnia
błędu
systematycznego
1
2,00
2
4,00
3
6,00
4
8,00
6
10,00
0,7
0,5
0,4
0,5
0,7
0,3
0,5
0,5
0,4
0,4
0,6
0,4
1,1
-0,1
0,2
1
-0,2
-0,1
-0,1
-0,1
-0,1
0,0
0,1
-0,2
-0,2
-0,3
-0,1
-0,1
0,0
0,1
0,0
0,1
0,4
0,3
0,0
0,1
-0,4
-0,3
-0,2
-0,3
-0,2
-0,2
-0,2
-0,3
-0,2
-0,5
-0,4
-0,3
-0,9
-0,7
-0,5
-0,7
-0,6
-0,5
-0,5
-0,5
-0,4
-0,8
-0,7
-0,6
0,491667 0,125 0,025 -0,29167 -0,61667
Tabela 6: Badanie liniowości – Wyniki pośrednie
Rysunek 11: Badanie liniowości – Analiza graficzna
83
Strona 96
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Graficzna analiza pokazuje, że specjalne przyczyny mogą oddziaływać na system pomiarowy.
Dane dla wartości odniesienia 4 pojawią się dwojako.
Nawet jeżeli dane dla wartości odniesienia nie zostały rozpatrzone, analiza graficzna jasno
pokazuje, że ten system pomiarowy ma problem z liniowością. Wartość R2 pokazuje, że
liniowy model może nie być odpowiednim modelem dla tych danych40. Nawet, jeżeli model
liniowy jest akceptowalny, linia „obciążenie = 0” raczej przecina przedział ufności, niż jest w
nim zawarta. W tym punkcie nadzorujący powinien zacząć analizę problemu i znaleźć
rozwiązanie dla systemu pomiarowego, ponieważ analiza liczbowa nie zapewni żadnych
dodatkowych spostrzeżeń. Jednak, chcąc upewnić się, że żadna papierowa praca nie została
pozostawiona bez uwag, nadzorujący oblicza t - statystyczne dla pochylenia i przecięcia.
ta = - 12,043
tb = 10,158
Wziąwszy domyślne α = .05 i idąc do tabel - t z (gm-2) = 58 stopni swobody i proporcję .975,
nadzorujący dochodzi do krytycznej wartości:
t58,.975 = 2,00172
Ponieważ
t 〉t
a
58,.975
, wynik uzyskany z graficznej analizy jest wzmocniony przez analizę
liczbową – jest problem liniowości w systemie pomiarowym.
W tym przypadku, nie jest ważne, jaką relację ma tb do t58,.975 ponieważ jest to problem
liniowości. Możliwe przyczyny dla problemów liniowości można znaleźć w Rozdziale I,
Sekcja E, „Położenie Zmienności”.
Jeżeli system pomiarowy ma problem liniowości, potrzebna jest ponowne wzorcowanie, aby
osiągnąć zerowe obciążenie poprzez modyfikację sprzętu, oprogramowania lub jednego i
drugiego.
Jeżeli obciążenie nie może być ustawione do zerowego obciążenia w zakresie systemu
pomiarowego, to jeszcze może być użyte do sterowania wyrobem/procesem, lecz nie do
analizy, tak jak długo system pomiarowy pozostaje stabilny.
Ponieważ błąd oceniającego ma wysokie ryzyko, to powinno być używane tylko za zgodą klienta.
Strona 97
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
40
Zobacz standardowe teksty statystyczne o analizie i odpowiedniości użycia liniowego modelu do opisania
powiązania pomiędzy dwiema zmiennymi.
84
WYTYCZNE DLA OKREŚLANIA POWTARZALNOŚCI I ODTWARZALNOŚCI41
Badania zmienności przyrządu pomiarowego mogą być wykonywane przez zastosowanie szeregu różniących się technik. W niniejszej sekcji omówione zostanę szczegółowo
trzy akceptowalne metody. Są to:
•
metoda Rozstępu,
•
metoda Średniej i Rozstępu, /włączając w to metodę Karty Kontrolnej/
•
metoda ANOVA.
Za wyjątkiem metody rozstępu dane z pozostałych metod są podobne do siebie. Jak
zaprezentowano w Rozdziale V Sekcja A,
wszystkie te metody pomijają w ich analizach
zmiany wewnątrz części /takie jak owalizacja,
stożkowe zawężenie średnicy, odchylenie od
płaskiego kształtu itp./.
Jednakże, całkowity system pomiarowy
obejmuje nie tylko sam przyrząd i związane z nim obciążenie, itd., ale także mógłby
obejmować zmienność sprawdzanych części. Określenie, jak postępować ze zmiennością
wewnątrz części wymaga oparcia na racjonalnym zrozumieniu zamierzonego użycia części i
celu pomiaru.
Na koniec, wszystkie techniki w tej sekcji są warunkiem wstępnym stabilności statystycznej.
Chociaż odtwarzalność jest zwykle interpretowana jako zmienność oceniającego, są sytuacje,
kiedy ta zmienność jest skutkiem innych źródeł zmienności. Na przykład, w niektórych
systemach pomiarowych w procesie nie ma ludzi – jako oceniających. Jeżeli wszystkie części
są przenoszone, instalowane i mierzone przez ten sam sprzęt, wtedy odtwarzalność wynosi
zero; tj. potrzebne jest tylko badanie powtarzalności. Jeżeli, jednak, liczne instalacje są
używane, wtedy odtwarzalność jest zmiennością pomiędzy instalacją.
Metoda Rozstępu
Metoda Rozstępu jest zmodyfikowanym badaniem zmienności
przyrządu, które daje szybkie przybliżenie zmienności pomiaru.
Metoda ta da nam j e d y n i e ogólny obraz systemu pomiarowego.
Nie rozdziela ona zmienności na powtarzalność i odtwarzalność . Jest to typowo używane
do szybkiego sprawdzenia, aby zweryfikować, że GRR nie zmienił się.
Podejście to ma potencjał do wykrycia nieakceptowalnych systemów pomiarowych
wielkością próbki 5 i 90 % czasu z wielkością próbki 10.
41
42
42
Zobacz Rozdział I, Sekcja E, dla definicji operacyjnej i omówienia potencjalnych przyczyn.
T.j. %GRR >30%
80 % czasu z
85
Typowo w metodzie rozstępu bierze się do badań dwóch oceniających i pięć części. W
badaniu tym obaj oceniający mierzą każdą część raz.
Strona 98
Rozdział III – sekcja B
Studium Zmienności Systemu Pomiarowego
Rozstęp dla każdej części jest absolutna różnicą pomiędzy pomiarem uzyskanym przez
oceniającego A, a pomiarem uzyskanym przez oceniającego B. Oblicza się następnie sumę
rozstępów i średni rozstęp R . Całkowitą zmienność pomiaru oblicza się poprzez pomnożenie
1
∗
średniego rozstępu przez ∗ , gdzie d 2 można znaleźć w Załączniku C, przy czym m = 2, a g
()
d
2
= ilość części.
Części
1
2
3
4
5
Oceniający A
0,85
0,75
1,00
0,45
0,50
∑ Ri = 0,35 = 0,07
Średni rozstęp R =
5
5
⎛ R ⎞ ⎛ R ⎞ ⎛ 0,07 ⎞
⎟=⎜
GRR = ⎜ ∗ ⎟ = ⎜⎜
⎟ = 0,0588
⎜
⎟ ⎝ 1,19 ⎟⎠ ⎝ 1,19 ⎠
⎝d2⎠
Oceniający B
0,80
0,70
0,95
0,55
0,60
Rozstęp (A,B)
0,05
0,05
0,05
0,10
0,10
()
(odchylenie standardowe procesu = 0,0777 z poprzedniego studium)
⎛
⎞
GRR
⎟⎟ = 75,7%
%GRR = 100 ∗ ⎜⎜
⎝ Odchyl.S tan dard . Pr ocesu ⎠
Tabela 7: Badanie przyrządu (Metoda rozstępu)
Aby określić, jaki procent standardowego odchylenia procesu zużywa zmienność
pomiaru, należy przekształcić GRR w wielkość procentowe poprzez pomnożenie przez 100 i
podzielić przez odchylenie standardowe procesu. W przykładzie (Zobacz Tabela 7) odchylenie
standardowe procesu dla tej charakterystyki wynosi 0,0777, dlatego:
⎛
⎞
GRR
⎟⎟ = 75,7%
%GRR = 100 ∗ ⎜⎜
⎝ Odchyl.S tan dard . Pr ocesu ⎠
Teraz gdy % GRR dla systemu pomiarowego jest określone, powinna być wykonana
interpretacja wyników. W Tabeli 7. % GRR jest określony na 75 % i wniosek jest taki, że
system pomiarowy wymaga ulepszenia.
Strona 99
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
86
Metoda średniej i rozstępu
Metoda średniej i rozstępu / X & R/ jest metodą pozwalającą na oszacowanie zarówno
powtarzalności jak i odtwarzalności systemu pomiarowego. Inaczej niż w metodzie rozstępu,
umożliwia ona rozłożenie systemu pomiarowego na dwie oddzielne składowe, powtarzalność,
odtwarzalność, ale nie ich współdziałanie43.
Przeprowadzenie badania
Mimo, że ilość oceniających, ilość prób i części mogę się różnić, opisane w dalszej części
rozważania obejmują optymalne warunki przeprowadzenia badania. Patrz arkusz danych na
Rysunku 12. Szczegółowa procedura przedstawia się następująco:
l/ Uzyskać próbkę n ≥ 5 części44, reprezentującą aktualny lub oczekiwany rozstęp
zmienności procesu.
2/ Oznaczyć oceniających jako A, B i C i ponumerować części od l do n, tak aby ich numery
nie były widoczne dla oceniających.
Zobacz Rozdział 2 Sekcja C.
3/ Jeżeli jest to częścią normalnej procedury pomiarowej, wzorcować przyrząd.
Pozwolić oceniającemu A zmierzyć n części w porządku losowym45 i wprowadzić
wynik w rząd 1.
4/ Dać następnie oceniającym B i C zmierzyć n części tak, aby jeden nie widział odczytów
uzyskanych przez drugiego i wtedy wprowadzić wyniki odpowiednio do rzędów 6 i
11.
5/ Powtórzyć cykl pomiarów stosując inną losową kolejność mierzenia. Wprowadzić dane do
rzędów 2, 7 i 12. Zapisać dane w odpowiedniej kolumnie. Na przykład, jeżeli pierwsza
mierzona część ma numer 7, należy zapisać wynik w kolumnie oznaczonej część 7.
Jeżeli potrzebne są trzy próby, powtórzyć cykl i nanieść dane w rzędach 3, 8 i 13.
6/ Etapy 4 i 5 mogę być zmienione, gdy zajdzie taka konieczność ze względu na duże
wymiary części i równoczesny brak dostępności tych części;
- Dać oceniającemu A zmierzyć pierwszą część i zapisać odczyt w rzędzie l. Dać
oceniającemu B zmierzyć pierwszą część i zapisać odczyt w rzędzie 6. Dać
oceniającemu C zmierzyć pierwsze część i zapisać odczyt w rzędzie 11.
Strona 100
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
- Dać oceniającemu A powtórzyć odczyt na pierwszej części i zapisać odczyt w rzędzie 2, dać
oceniającemu B zapisać powtórzony odczyt w rzędzie 7, a oceniającemu C zapisać
powtórzony odczyt w rzędzie 12. Jeżeli maję być trzy próby, powtórzyć cykl wpisując wyniki
w rzędach 3, 8 i 13.
43
Metoda ANOVA może być użyta do określenia interakcji pomiędzy sprawdzianem i oceniającymi, jeżeli taka
istnieje.
44
Całkowita liczba „rozstępów” generowanych powinna być większa jak 15 dla minimalnego poziomu ufności w
wyniki. Chociaż formularz był przeznaczony dla max 10 części, to podejście nie jest ograniczone przez tę liczbę.
Zgodnie z statystyczną techniką, im większy rozmiar próbki, tym mniejsza zmienność próbkowania i mniejsze
wypadkowe ryzyko.
45
Zobacz Rozdział III, Sekcja B. „Przypadkowość i niezależność statystyczna”.
87
7/ Jeżeli oceniający są na różnych zmianach można zastosować metodę alternatywną. Kazać
oceniającemu A zmierzyć 10 części i wprowadzić odczyty do szeregu 1. Wtedy oceniający
A powtarza odczytywanie w innej kolejności i wpisać wyniki do rzędów 2 i 3. To samo
kazać zrobić oceniającym B i C.
88
Strona 101
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
Oceniający Cześć
średnia
/ nr próby
1
1 A
1
2
2
2
0,29
0,41
3 0,64
3
3
-0,56 1,34
-0,68 1,17
-0,58 1,27
4
5
6
7
0,47
0,50
0,64
-0,80 0,02 0,59
-0,92 -0,11 0,75
-0,84 -0,21 0,66
8
9
-0,31 2,26
-0,20 1,99
-0,17 2,01
10
-1,36
-1,25
-1,31
4 średnia
X =
R=
c
5 Rozstęp
c
6 B
1
0,08
2 0,25
3 0,07
7
8
-0,47 1,19
-1,22 0,94
--0,68 1,34
0,01
1,03
0,20
-0,56 -,20
-1,20 0,22
-1,28 0,06
0,47
0,55
0,83
-0,63 1,80
0,08 2,12
-0,34 2,19
-1,68
-1,62
-1,50
9 średnia
X =
R=
c
10 Rozstęp
c
11 C
1
12
2
0,04 -1,38 0,88
-0,11 -1,13 1,09
3 -0,15 -0,96 0,67
13
0,14
0,20
0,11
-1,46 -0,29 0,02
-1,07 -0,67 0,01
-1,45 -0,49 0,21
-0,46 1,77
-0,56 1,45
-0,49 1,87
14 średnia
-1,49
-1,77
-2,16
X =
R=
c
15 Rozstęp
c
Średnia
części
X=
Rp =
17
R = ⎛⎜ ⎡ R =
⎝ ⎢⎣ a
18
X
19
DIFF
= ⎡ Max X =
⎢⎣
UCL
*
⎤+⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ Rb
R
= ⎡R =
⎢⎣
⎤+⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ Rc
⎤ − ⎡ Min X =
⎥⎦ ⎢
⎣
⎤×⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ D4
⎤ ⎞⎟ / [ilość oceniających = 3] =
⎥⎦ ⎠
R=
⎤
⎥=
⎦
⎤=
⎥⎦
*
D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób.
UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę.
Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która była
pierwotnie użyta, lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i
obserwacji.
R oraz wartość graniczne z pozostałych
Uwagi:
Rysunek 12: Arkusz zbierania danych powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
89
Strona 102
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne
Analiza wyników – Analiza Graficzna46
Zastosowanie narzędzi graficznych jest bardzo ważne. Specyficzne narzędzia graficzne,
zależą od tego, jak zaprojektowano w eksperymencie gromadzenie danych. Systematyczne
emitowanie danych dla widocznych specjalnych przyczyn zmienności przez użycie narzędzi
graficznych powinno poprzedzać inną analizę statystyczną.
Poniżej jest przedstawione kilka technik, które są użyteczne. (Zobacz Analizę Metody
Zmienności).
Dane uzyskane z analizy systemu pomiarowego mogą być przedstawione graficznie na
kartach kontrolnych. Pomysł zastosowania kart kontrolnych do odpowiedzi na pytania
dotyczące systemu pomiarowego został wykorzystany przez firmę Western Electric /patrz
podręcznik AT&T Podręcznik Statystycznego Sterowania Jakością w Liście Odniesienia/.
Karta średniej
Średnie z wielokrotnych odczytów dokonanych przez każdego oceniającego na każdej części
są nanoszone na wykres przez oceniającego wraz z numerem części jako indeksem.
Może to pomóc w określeniu spójności pomiędzy oceniającymi.
Nanoszone są na wykres również średnie ogólne i granice kontrolne przez użycie średniego
rozstępu. W rezultacie Karta Kontrolna zapewnia pokazanie „użyteczności” systemu
pomiarowego.
Obszar pomiędzy granicami kontrolnymi przedstawia czułość pomiarową (”szum”). Ponieważ
grupa części zastosowanych w badaniu reprezentuje zmienność procesu, dlatego około połowy
lub więcej średnich powinno leżeć poza granicami kontrolnymi. Jeżeli dane przedstawiają taki
układ, wówczas system pomiarowy powinien być odpowiedni do wykrywania zmian
pomiędzy częściami i powinien dostarczać użytecznych informacji do analizy i kontrolowania
procesu.
Jeżeli mniej niż połowa leży poza granicami kontrolnymi wówczas, albo system pomiarowy
ma nieodpowiednią skuteczną rozdzielczość, albo też próbka nie reprezentuje oczekiwanej
zmienności procesu.
Strona 103
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
46
Szczegółowe opisy analiz nie wchodzą w zakres tego dokumentu. W celu uzyskania więcej informacji należy
poszukać pomocy w odpowiednich materiałach statystycznych.
90
Rysunek 13: Karta średniej - „Skumulowana”47
Przegląd kart wykazuje, że system pomiarowy posiada dostateczną rozróżnialność dla procesu
ze zmiennością opisaną przez próbki części. Żadne różnice w odczytach oceniający do
oceniającego nie są łatwo widoczne.
Rysunek 14: Karta średniej – „Nieskumulowana”
Strona 104
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Karta rozstępu
Karta rozstępu jest używana do określenia, czy proces jest pod kontrolą. Z powodu tego, że nie
jest istotne jak duży może być błąd pomiarowy, granice kontrolne będą pozwalać na taki błąd.
To jest dlaczego specjalne przyczyny muszą być zidentyfikowane i usunięte przed tym zanim
może być wykonane stosowne badanie pomiarów.
Rozstępy dla wielokrotnych odczytów dokonanych przez każdego oceniającego na każdej
części wykreśla się na standardowej karcie rozstępu łącznie z rozstępem średnim i granicą
/granicami/ kontrolnymi.
Do analizy dane te rysowane są na wykresie, można wtedy przeprowadzić kilka użytecznych
interpretacji. Jeżeli wszystkie rozstępy są pod kontrolą, wszyscy oceniający wykonuję tę samą
pracę.
47
W podejściu ANOVA, to jest także rozumiane jako karta oceniający przez część.
91
Jeżeli jeden z oceniających jest poza kontrolą, użyta metoda różni się od innych.
Jeżeli wszyscy oceniający mają rozstępy poza kontrolą, system pomiarowy jest wrażliwy na
technikę oceniającego i potrzebuje ulepszenia i uzyskania użytecznych danych.
Żadna z kart nie powinna pokazywać modelów w stosunku do oceniających lub części.
Rozstępy nie są ułożone w kolejności danych. Analiza trendu normalnej karty kontrolnej nie musi
być używana nawet jeżeli punkty wykresu są połączone liniami.
Stabilność określona jest przez punkt lub punkty poza granicą kontrolną, modelami wewnątrz
oceniającego lub wewnątrz części. Analiza dla stabilności powinna uwzględniać znaczenie
praktyczne i statystyczne.
Karta rozstępu może być pomocna w określeniu:
•
kontroli statystycznej w odniesieniu do powtarzalności
•
spójności procesu pomiarowego pomiędzy poszczególnymi oceniającymi dla
każdej części
Rysunek 15: Karta rozstępu – „Skumulowana”.
Strona 105
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne
Rysunek 16: Karta Rozstępu - „Nieskumulowana”.
Przegląd powyższych kart pokazuje, że nie ma różnic pomiędzy zmiennością oceniających.
92
Karta przebiegu
Indywidualne odczyty są nanoszone na wykres przez część dla wszystkich oceniających
(zobacz Rys. 17), aby zwrócić uwagę na:
• Skutek indywidualnej części na spójność zmienności
• pokazanie odczytów leżących na zewnątrz (tj. nienormalnych odczytów)
Rysunek 17: Karta przebiegu wg części
Przegląd powyższej karty nie pokazuje żadnych leżących na zewnątrz lub niespójnych części.
Strona 106
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego
Wykres rozrzutu
Indywidualne odczyty są rysowane na wykresie wg część przez oceniającego (zobacz Rys. 18),
aby zwrócić uwagę na:
• Spójność pomiędzy oceniającymi
• Pokazanie możliwych odczytów leżących na zewnątrz
• Interakcje część – oceniający
Rysunek 18: Wykres rozrzutu
Przegląd Rys. 18 nie wykazuje żadnych znaczących odczytów na zewnątrz, lecz pokazuje, że
oceniający C ma niższe odczyty niż inni oceniający.
93
Strona 107
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Karta Whiskers’a
Na Karcie Whiskers’a są rysowane wartości wysokie, niskie i średnie wg części przez
oceniającego (zobacz Rys. 19). Zapewnia to zwrócenie uwagi na:
• Spójność pomiędzy oceniającymi
• Pokazanie wyników odbiegających
• Interakcja część – oceniający
Rysunek 19: Karta Whiskers’a
Przegląd Rysunku 19 nie pokazuje żadnych znaczących wyników odbiegających, lecz
pokazuje, że oceniający B ma największą zmienność.
Karty błędu
Dane z analizy systemu pomiarowego mogą być analizowane przez „Karty błędu” (zobacz
Rys. 20) indywidualnych odchyleń od akceptowanej wartości odniesienia.
Strona 108
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Indywidualne odchylenie lub błąd dla każdej części jest obliczane w następujący sposób:
Błąd = Obserwowana Wartość – Wartość Odniesienia
lub
94
Błąd = Obserwowana Wartość – Średnia Pomiaru Części
Zależy to od tego, czy są dostępne wartości odniesienia mierzonych danych.
Rysunek 20: Karty błędu
Przegląd powyższych kart pokazuje:
• Oceniający A ma całkowicie dodatnie obciążenie
• Oceniający B ma największą zmienność, lecz nie ma wykazanego obciążenia
• Oceniający C ma całkowicie ujemne obciążenie
Znormalizowany histogram
Histogramu (Rysunek 21) jest wykresem, który pokazuje rozrzut częstotliwości oceniających
przyrząd pomiarowy, którzy uczestniczyli w badaniu. To także pokazuje ich połączony rozrzut
częstotliwości.
Jeżeli wartości odniesienia są dostępne:
Błąd = Obserwowana Wartość – Wartość Odniesienia
Inaczej:
Strona 109
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego
Znormalizowana Wartość = Obserwowana Wartość – Średnia Części
95
Histogram zapewnia szybki wizualny przegląd jak błąd jest rozrzucony. Kwestie takie, jak to
czy obciążenie lub brak spójności istnieją w pomiarach dokonanych przez oceniających mogą
być zidentyfikowane nawet przed analizą danych.
Analiza histogramów (Rysunek 21) jest uzupełnieniem karty błędu. To także pokazuje, że
tylko oceniający B ma symetryczną formę. To może oznaczać, że oceniający A i C są
wprowadzeni w systematyczne źródło zmienności, które skutkuje błędami systematycznymi.
Rysunek 21: Znormalizowany histogram48
Strona 110
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Wykres X-Y średnich wg wielkości
Średnie z wielu odczytów dokonanych przez każdego oceniającego dla każdej części są
rysowane na wykresie z wartością odniesienia lub całkowitymi średnimi części jako indeks
(zobacz Rys. 22). Ten wykres może pomóc w określeniu:
• Liniowości (jeżeli wartość odniesienia jest używana)
• Spójności w liniowości pomiędzy oceniającymi
48
Zauważ, że „0,0” każdego histogramu są zestrojone w odniesieniu jeden do drugiego.
96
Rysunek 22: Karty wykresów X-Y średnich wg wielkości
Porównanie wykresów X-Y
Średnie z wielokrotnych odczytów dokonanych wg każdego oceniającego dla każdej części
są rysowane na wykresie, każdy w porównaniu z oceniającymi wg wskaźników. Ten wykres
porównuje wartości uzyskane przez jednego oceniającego do tych innych (Zobacz Rys. 23).
Jeżeli istnieje doskonała zgodność pomiędzy oceniającymi, naniesione punkty utworzą linię
prostą nachyloną do osi pod kątem 45 stopni.
97
Strona 111
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Rysunek 23: Porównanie wykresów X-Y
OBLICZENIA LICZBOWE
Obliczenia Powtarzalności i Odtwarzalności Przyrządu są pokazane na Rysunku 24 i Rysunku
25. Na Rysunku 24 pokazano arkusz zbierania danych, na którym zarejestrowano wszystkie
wyniki z badania. Rysunek 25 przedstawia formularz raportu, w którym należy zapisać
wszelkie informacje identyfikujące i wszystkie obliczenia dokonane według ustalonych
wzorów.
Nadające się do reprodukcji czyste formularze są w sekcji Wzory Formularzy. Procedura
dokonywania obliczeń po zgromadzeniu danych jest następująca:
(Poniższe odnosi się do Rysunku 24).
l/ Odjąć najmniejsze odczyty od największych odczytów
w rzędach 1,2 i 3. Wyniki nanieść w rzędzie 5. To samo zrobić dla rzędów 6,7 i 8 oraz 11,12 i
13 i nanieść wyniki odpowiednio w rzędach 10 i 15 .
2/ Zapisy w rzędach 5, 10 i 15 są dokonywane jako wartości dodatnie.
3/ Zsumować rząd 5 i podzielić sumę przez ilość części poddanych próbie, aby uzyskać średni
rozstęp dla pierwszych prób wykonywanych przez oceniających R . Zrobić to samo dla
a
rzędów 10 i 15 aby uzyskać
R iR
b
c
.
4/ Przenieść średnie z rzędów 5,10 i 15 / R , R , R / do rzędu 17. Dodać je razem i podzielić
a
b
c
przez ilość oceniających i nanieść wyniki jako R /średnia wszystkich rozstępów/ .
98
5/ Wpisać R /wartość średnie/ do rzędów 19 i 20 i pomnożyć przez D3 i D449, aby uzyskać
dolne i górne granicę kontrolne. Zwrócić należy uwagę, że jeżeli wykonuje się dwie próby D3
wynosi zero, a D4 = 3,27.
Do rzędu 19 wpisuje się wartości Górnej Granicy Kontrolnej /UCLR/ indywidualnych
rozstępów. Wartość Dolnej Granicy Kontrolnej /LCLR/ dla mniej niż siedmiu prób jest równa
zero .
6/ Powtórzyć odczyty, które dały rozstęp większy niż obliczona UCLR , biorąc tego samego
oceniającego i część, która była pierwotnie zastosowana, lub odrzucić te wartości i ponownie
obliczyć średnia i R oraz wartość graniczne UCLR w oparciu o zrewidowane wielkość próbki.
Dokonać korekty specjalnej przyczyny, która spowodowała powstanie warunków będących
poza kontrolę. Jeżeli dane zostały naniesione i przeanalizowane przy pomocy karty kontrolnej
jak dyskutowano to uprzednio. wówczas warunek ten powinien już być skorygowany i nie
powinien tutaj wystąpić.
7/ Zesumować rzędy /rzędy l,2,3,6,7,8,11,12,l3/.
Podzielić sumę w każdym rzędzie przez ilość części poddawanych próbie i nanieść te wartości
do położonej najbardziej na prawo kolumny oznaczonej "średnia".
8/ Dodać średnie w rzędach 1,2 i 3 i podzielić uzyskane sumę przez ilość prób i wartość tę
wpisać do rzędu 4 do bloku Xa. Powtórzyć to samo dla rzędów 6,7 i 8 oraz 11.12 i 13 i wpisać
wyniki do bloków Xb i Xc odpowiednio w rzędach 9 i 14 .
9/ Wpisać średnie maksymalne i minimalne z rzędów 4.9 i 14 w odpowiednie miejsce w
rzędzie 18 i określić różnice. Wpisać tę różnicę w miejsce oznaczone X Diff w rzędzie 18 .
10/ Zesumować wyniki pomiarów dla każdej próby, dla każdej części i podzielić sumę przez
ilość pomiarów /ilość prób razy ilość oceniających/, Wpisać wyniki do rzędu 16 w miejscu
przeznaczonym na średnie dla części .
11/ Odjąć najmniejsze średnie dla części od największej
średniej dla części i wpisać wynik w miejsce oznaczone RP w rzędzie 16. RP jest rozstępem
średnich dla części .
(Poniższe odnosi się do Rysunku 25).
l2/ Przenieść obliczone wartości R ,
x
DIFF
i Rp w miejsce przeznaczone na to w raporcie
/formularzu .
13/ Dokonać obliczeń w kolumnie zatytułowanej "Analiza Przyrządu Pomiarowego" z
lewej strony formularza.
14/ Dokonać obliczeń w kolumnie zatytułowanej "% Ogólnej Zmienności" z prawej strony
formularza .
15/ Sprawdzić wyniki, aby upewnić się, że nie popełniono błędu.
Strona 113
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
49
Zobacz Podręcznik Odniesienia Statystycznego Sterowania Procesem, 1995, lub inne źródło odniesienia
statystycznego dla tabeli czynników.
99
Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
Oceniający Cześć
/ nr próby
1
2
średnia
3
4
5
6
7
8
9
10
1 A
1
0.29
-0.56
1.34
0.47
-0.80
0.02
0.59
-0.31
2.26
-1.36
0.194
2
2
0.41
-0.68
1.17
0.50
-0.92
-0.11
0.75
-0,20
1.99
-1.25
0.166
3
3
0.64
-0.58
1,27
0,64
-0,84
-0,21
0,66
-0.17
2.087 -1,31
0.211
2,087 -1,307
4 średnia
0.447 -0.607 1.260 0.537 -0.853 -0.100 0.667 -0.227
5 Rozstęp
0.35
0.12
0.17
0.17
0.12
0.23
0.16
0.14
0.27
0.11
X = 0.1903
R = 0.184
c
c
6 B
1
0.08
-0.47
1.19
0.01
-0.56
-0.20
0.47
-0.63
1.80
-1.68
0.001
7
2
0.25
-1.22
0.94
1.03
-1.20
0.22
0.55
0.08
2.12
-1.62
0.115
8
3
0,07
-0,68
1,34
0.20
-1,28
0,06
0,83
-0,34
2,19
-1,50
0.089
9 średnia
0.133 -0.790 1.157 0.413 -1.013 0.027 0.617 -0.297 2.037 -1.600
10 Rozstęp
0.18
0.75
0.40
1.02
0.72
0.42
0.36
0.71
0.39
0.18
X =0.0683
R = 0.513
c
c
11 C
1
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
-0.223
12
2
-0.11
-1.13
1.09
0.20
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
-0.256
13
3
-0.45
-0.96
0.67
0.1-1
.1,45
-0.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
-0.284
14 średnia
-0.073 -1.157 0.880 0.150 -1.327 -0.483 0.080 -0.503 1.697 -1.807
X = -0.2543
R = 0.328
c
0.19
15 Rozstęp
0.42
0.42
0.09
0.39
0.38
0.20
0.10
0.42
0.67
c
Średnia
części
X
0.169 -0.851 1.099 0.367 -1.064 -0.186 0.454 -0.342 1.940 -1.571
17
18
R=
X
19
([R = 0,184]+ [R = 0,513]+ [R = 0,328])/ [ilość oceniających = 3] =
DIFF
a
b
[
][
R = 0.3417
]
= Max X = 0,1903 − Min X = −0,2543 = 0,4446
UCL
*
c
=
0.0014
Rp = 3.511
R
[
] [D = 2,58] =
= R = 0,3417 ×
4
0,8816
*
D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób.
UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę.
Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która
była pierwotnie użyta, lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i
pozostałych obserwacji.
R oraz wartość graniczne z
Uwagi:
Rysunek 24: Wypełniony arkusz zbierania danych GR&R
100
Strona 114
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
Nr i nazwa części:
Charakterystyka:
Specyfikacja:
Nazwa przyrządu:
Nr przyrządu:
Typ przyrządu:
Data:
Wykonał:
Z arkusza danych:
X
R = 03417
DIFF
= 0,4446
R
P
= 3,511
% ogólnej
(TV)
Analiza urządzenia pomiarowego
zmienności
Powtarzalność – zmienność wyposażenia (EV)
próby K1
EV = R × K 1
= 0,3417 x 0,5908
=0,20188
2
3
%EV = 100 [EV/TV]
= 100 [0,20188/1,14610]
0,8862
= 17,62%
0,5908
Odtwarzalność – zmienność oceniającego (AV)
(X DIFF×K 2) − (EV /(nr ))
(0,4446×0,5231) − (0,20188 /(10 × 3))
2
AV =
=
2
2
%AV = 100 [AV/TV]
= 100 [0,22963/1,14610]
= 20,04%
2
= 0,22963
n = ilość części
r =ilość prób
Powtarzalność i odtwarzalność
GRR =
(
EV
2
+
AV
2
= 0,201882 + 0,229632
= 0,30575
)
Zmienność części (PV)
PV = RP x K3
= 1,10456
Całkowita zmienność (TV)
TV =
2
GRR 2+ PV
oceniający 2
3
0,7071 0,5231
K2
(GRR)
2
= 0,30575 + 1,104562
= 1,14610
część
2
3
4
K3
0,7071
0,5231
0,4467
5
6
7
8
9
0,4030
0,3742
0,3534
0,3375
0,3249
10
0,3146
%GRR = 100 [GRR/TV]
= 100 [0,30575/1,14610]
= 26,68%
%PV = 100 [PV/TV]
= 100 [1,10456/1,14610]
= 96,38%
ndc = 1,41(PV/GRR)
= 1,41(1,10456/0,30575)
= 5,095~5
(W celu informacji o teorii i wielkościach użytych w tym formularzu zobacz Podręcznik Odniesienia MSA, Trzecia edycja)
Rysunek 25: Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
101
Strona 115
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Analiza wyników - Liczbowa
Formularze Karta zbierania danych Powtarzalności i Odtwarzalności Przyrządu i
Raport, Rysunki 24 i 25, zapewniają metodę liczbowej analizy danych z badania50. Analiza ta
pozwala na obliczenie zmienności i procentu zmienności procesu dla całego systemu
pomiarowego oraz powtarzalność i odtwarzalność jego elementów składowych i zmienność
pomiędzy częściami. Informacja ta powinna być porównana i powinna uzupełnić wyniki
analizy graficznej.
Z lewej strony formularza /Rysunek 25/ pod nagłówkiem „Analiza Urządzenia
Pomiarowego”, dla każdego elementu zmienności obliczane jest odchylenie standardowe.
Powtarzalność lub zmienność urządzenia /EV lub
()
σ
e
/ jest określana przez pomnożenie
średniego rozstępu R przez stałą (K1), która zależy od ilości prób stosowanych w badaniu
∗
∗
przyrządu i jest równe odwrotności d 2 , które jest uzyskiwane z Załącznika C. d 2 zależne od
ilości prób (m) oraz ilości części razy ilość oceniających (g)( przy czym zakłada się, że będzie
większy niż 15, dla obliczenia wartości K1) .
Odtwarzalność lub zmienność oceniającego (AV lubσ 0 ) jest określana przez pomnożenie
maksymalnej średniej różnicy uzyskanej przez oceniającego ( X
DIFF
)przez stałą (K2 ).
K2 zależy od ilości oceniających biorących udział w badaniu przyrządu i jest odwrotnością
∗
d 2 , które uzyskuje się z Załącznika C i zależne jest od ilości oceniających (m) i g, ponieważ
jest obliczane tylko dla jednego rozstępu. Ponieważ zmienność oceniającego jest
zanieczyszczona zmiennością urządzeń musi być poprawiona przez odjęcie ułamka
obrazującego zmienność wyposażenia.
W związku z powyższym zmienność oceniającego (AV) obliczana jest przy pomocy
następującego wzoru:
AV =
(X DIFF ×K 2
) − (EV )
2
2
nr
gdzie n = ilość części, a r = ilość prób.
Jeżeli z obliczeń wyjdzie pod znakiem pierwiastka kwadratowego wartość ujemna, to
zmienność oceniającego (AV) wynosi domyślnie 0.
50
Analiza cyfrowa w przykładzie została opracowana jako obliczona ręcznie, tj. wyniki były wykonane i
przybliżone do jednej dziesiętnej cyfry. Analiza poprzez program komputerowy powinna zapewniać średnie
wartości do maksymalnej precyzji komputera/języka programowania. Wyniki z ważnego programu
komputerowego mogą różnić się od przykładowych wyników na drugim lub większym miejscu dziesiętnym, lecz
końcowa analiza będzie pozostawać taka sama.
102
Zmienność systemu pomiarowego w zakresie powtarzalności i odtwarzalności (GRR lub σ m )
jest obliczana poprzez dodanie kwadratów zmienności wyposażenia i zmienności oceniającego
i wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego wg wzoru:
(EV ) + (AV ) ⎤⎥⎦
R&R = ⎡
⎢⎣
2
2
Zmienność pomiędzy częściami (PV lub σ P ) jest określana przez pomnożenie rozstępu dla
średnich części (RP) przez stałą K3. K3 zależy od ilości zastosowanych w badaniu przyrządu
∗
∗
części i jest odwrotnością d 2 , które jest uzyskiwane z Załącznika C. d 2 jest zależne od
ilości części (m) i (g).
Strona 116
Rozdział III – Sekcja b
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
W tej sytuacji g = 1, ponieważ jest tylko jedno obliczenie rozstępu.
Całkowita zmienność (TV lub σ t ) z badań jest obliczana poprzez dodanie kwadratów
zmienności, powtarzalności i odtwarzalności (R & R) i zmienności pomiędzy częściami (PV)
oraz następnie wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego wg następującego wzoru:
TV =
(GRR) + (PV )
2
2
Jeżeli zmienność procesu jest znana, a jej wartość jest oparta na 6σ, wówczas można je użyć w
miejsce całkowitej zmienności badań (TV) obliczonej w oparciu o dane z badań przyrządu.
Robi się to poprzez wykonanie następujących dwóch obliczeń:
⎡ ZMIENN .PROCESU ⎤
1. TV = 5,15⎢
⎥
6,00
⎣
⎦
(TV ) − (GRR) ⎤⎥⎦
2. PV = ⎡
⎢⎣
2
2
Obie te wartości (TV i PV) zastępują wartości obliczone poprzednio.
Z chwilą określenia zmienności dla każdego ze współczynników w badaniu przyrządu, można
ją porównać ze zmiennością ogólną (TV). Robi się to poprzez wykonanie obliczeń podanych
na prawej stronie formularza raportu o przyrządzie (Rysunek 25) pod nagłówkiem "% Ogólnej
Zmienności". Procent jaki zmienność wyposażenia (% EV) stanowi w stosunku do całkowitej
⎡ EV ⎤
.
zmienności (TV) jest obliczany przez 100 ⎢
⎣ TV ⎥⎦
Procent całkowitej zmienności jaki przypada na inne współczynniki może być obliczony
podobnie z następujących wzorów:
103
⎡ AV ⎤
% AV = 100⎢
⎣ TV ⎥⎦
⎡ GRR ⎤
% R & R = 100 ⎢
⎣ TV ⎥⎦
⎡ PV ⎤
% PV = 100 ⎢
⎣ TV ⎥⎦
SUMA PROCENTÓW PRZYPADAJĄCYCH NA KAŻDY Z CZYNNIKÓW NIE
BĘDZIE RÓWNA 100 %.
Należy dokonać oceny wyników tej wielkości procentowej w
porównaniu do ogólnej zmienności, aby określić, czy system
pomiarowy jest akceptowalny do celu do którego ma być stosowany.
Jeżeli analiza jest oparta na tolerancji zamiast na zmienności procesu, wówczas formularz raportu
powtarzalności i odtwarzalności przyrządu (Rysunek 25) może zostać zmodyfikowany tak, że prawa
strona formularza przedstawiać będzie % tolerancji, zamiast % ogólnej
zmienności. W takim przypadku % EV, % AV, % R & R i % PV są obliczane
przez zastąpienie w mianowniku wartości ogólnej zmienności /TV/ wartością
tolerancji.
Którakolwiek z tych metod, albo obie z nich mogę być wybrane w zależności
od zamierzonego zastosowania systemu pomiarowego i żądań klienta.
Strona 117
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Określenie liczby wyraźnych kategorii, które mogą być rzetelnie odróżnione przez system
pomiarowy jest końcowym etapem w analizie liczbowej. Jest to liczba 97 % nie zachodzących
na siebie przedziałów ufności, które będą obejmować oczekiwaną
zmienność wyrobu51.
ndc = 1,41(PV / GRR )
Dana analiza graficzna nie pokazała żadnych specjalnych przyczyn
zmienności, zasadę kciuka dla powtarzalności i odtwarzalności (%GRR) można znaleźć w
Rozdziale II, Sekcja D.
Dodatkowo, ndc jest ograniczone do liczby całkowitej i powinno być większe lub równe 5.
51
ndc to jest to samo co Wheelera „Współczynnik Klasyfikacyjny” określony w pierwszej edycji Oceniania
Systemu Pomiarowego, Wheeler and Lyday, 1984. Alternatywną metodę („Współczynnik rozróżnialności”)
określającą skuteczną rozdzielczość zobacz w drugiej edycji tej książki opublikowaną w 1989 roku.
104
ANALIZA WARIANCJI - METODA /ANOVA/
Analiza wariancji /ANOVA/ jest standardową techniką statystyczną i może być stosowana do
analizy błędu pomiaru oraz innych źródeł zmienności danych w badaniu systemów
pomiarowych. W analizie wariancji wariancja może zostać rozłożona na cztery kategorie:
części, oceniający, interakcje pomiędzy częściami i oceniającymi oraz błąd powtarzania
wskutek przyrządu.
Zaletami technik ANOVA w porównaniu do metod średniej i rozstępu są:
*daje się ona zastosować w dowolnym układzie eksperymentalnym,
*można oszacować zmienność bardziej dokładnie,
*z danych eksperymentalnych można uzyskać więcej informacji /takie jak wzajemne
oddziaływanie na siebie części i oceniających/.
Wady są takie, że obliczenia wymagają komputera, a użytkownicy, aby interpretować wyniki
muszę posiadać pewne wiedzę. Metoda ANOVA opisana w dalszych sekcjach jest zalecana, w
szczególności jeżeli dysponuje się komputerem.
Randomizacja i niezależność statystyczna
Metoda gromadzenia danych jest ważna w metodzie ANOVA. Jeżeli dane nie są gromadzone w
sposób losowy może to prowadzić do źródła wartości obciążenia.
Prostym sposobem zapewnienia zrównoważonego projektu dla części /n/, oceniających /k/ i
prób /r/ jest zastosowanie randomizacji. Powszechnym podejściem do randomizacji jest
napisanie na pasku papieru A1 w celu oznaczenia pomiaru dla pierwszego oceniającego na
pierwszej części. Należy to zrobić aż do pomiaru A/n/ oznaczającego pomiar robiony przez
pierwszego oceniającego na n-tej części.
Strona 118
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego - Wytyczne
Należy postępować zgodnie z tą procedurą dla następnego oceniającego, aż do /z
uwzględnieniem/ oceniającego k. Podobne zapisy należy stosować w dalszym ciągu, gdzie B1,
C1 oznacza pomiar prowadzony przez drugiego i trzeciego oceniającego na pierwszej części.
Po wypisaniu wszystkich kombinacji nk, włożyć paski papieru do kapelusza lub miski. Raz na
określony czas wybiera się pasek papieru. Te kombinacje /A1, B2, ...../ są porządkiem pomiaru,
wg którego prowadzone będzie badanie przyrządu.
Gdy już wybrane zostanę wszystkie kombinacje nk, wkłada się paski ponownie do
kapelusza i jeszcze raz postępuje wg powyższej procedury. Robi się to r razy, aby określić
kolejność eksperymentów dla każdej powtórki. Są alternatywne podejścia do generowania
losowej próbki. Powinno być przećwiczone odróżnianie pomiędzy losowym,
niesystematycznym i dogodnym próbkowaniem.52
52
Zobacz Wheeler and Lyday, Ocenianie Procesu Pomiarowego, Druga Edycja, 1989, p.27.
105
Ogólnie biorąc, należy dołożyć wszelkich starań, aby zapewnić statystyczną niezależność
badania.
Przeprowadzenie badania
Dane mogą być zbierane w sposób losowy używając formy podobnej do Rysunku 12. Dla
naszego przykładu, jest 10 części i trzech oceniających i eksperyment został wykonany w
przypadkowej kolejności dwukrotnie dla kombinacji każda część i oceniający.
W naszym przykładzie, jest dziesięć części i trzech oceniających, a eksperyment został
wykonany w kolejności losowej dwukrotnie dla kombinacji każdej części i oceniającego,
Analiza graficzna
Do graficznej analizy danych w badaniu ANOVA można zastosować metody graficzne
podane powyżej w omówieniu Analizy Graficznej. Metody te mogę być stosowane celem
potwierdzenia i zapewnienia głębszego wglądu w dane /tj. trendy, cykle itp./.
Jedną z sugerowanych metod graficznych jest metoda zwana wykresem interakcji.
Wykres ten potwierdza nam czy wyniki testu F są takie, że interakcje są znaczące, czy też nie.
W tym konkretnym wykresie interakcji na wykresie średnie wyniki uzyskane przez
oceniających na części w odniesieniu do numeru części /1, 2 ....... itd. / są pokazane na
Rysunku 26. Punkty przedstawiające średni pomiar dla każdego oceniającego dla każdej części
są połączone tworząc k /ilość oceniających/ linii. Wykres jest interpretowany w ten sposób, że
jeżeli linie k są równoległe, nie istnieje interakcja. Kiedy linie nie są równoległe to interakcja
jest znacząca. Im większy kąt, pod którym się przecinają, tym większa jest interakcja.
W celu wyeliminowania przyczyn interakcji powinno się podjąć odpowiednie kroki. W
przykładzie na Rys.26, linie są prawie równoległe co wskazuje, że nie istnieje znacząca
interakcja.
Strona 119
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Rysunek 26: Wykres interakcji
106
Innym wykresem, który czasem może być interesujący, jest wykres wartości resztowych.
Wykres ten jest bardziej kontrolę ważności założeń. Założeniem jest tutaj, że przyrząd /błąd/
jest losową zmienną z normalnego rozkładu. Wartości resztowe będące różnicami pomiędzy
zaobserwowanymi odczytami, a wartościami przewidywanymi są nanoszone na wykres w
stosunku do wartości przewidywanych. Wartość przewidywana jest średnią z powtarzanych
odczytów dla każdego oceniającego, dla każdej części. Jeżeli wartości resztowe nie są
rozrzucone losowo powyżej i poniżej zera /pozioma linia odniesienia/ to może to wynikać z
tego, że założenia są nieprawidłowe i sugerowane jest dalsze zbadanie danych.
Rysunek 27: Wykres wartości resztowych
Strona 120
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Obliczenia liczbowe
Chociaż wartości mogą być obliczane ręcznie, większość ludzi będzie używać programu
komputerowego do generowania tego, co jest nazwane w tabeli Analizą Zmienności (ANOVA)
(zobacz Załącznik A).
Tabela ANOVA jest tutaj złożona z pięciu kolumn:
• Kolumna Źródło jest przyczyną zmienności.
• Kolumna DF jest stopniem swobody skojarzonym ze źródłem.
• SS lub suma kwadratów kolumn jest odchyleniem wokół średniej źródła.
• MS lub średnia kwadratu kolumny jest sumą kwadratów podzieloną przez stopnie
swobody.
• Kolumna F – współczynnik, obliczany w celu określenia znaczenia statystycznego
wartości źródła.
Tabela ANOVA jest używana do rozłożenia całkowitej zmienności na cztery składniki: części,
oceniający, interakcja oceniających i części, i powtarzalność wskutek przyrządu.
Dla celów analizy, ujemne składniki wariancji są ustalone na zero.
107
Ta informacja jest stosowana do określenia charakterystyk systemu pomiarowego jak w
Metodzie Średniej i Rozstępu.
Tabela 8 pokazuje obliczenia ANOVA dla przykładowych danych z Rysunku 24 zakładając
ustalony model skutków. Tabela 10 pokazuje porównanie metody ANOVA z metodą Średniej i
Rozstępu. Tabela 11 pokazuje raport GRR dla metody ANOVA.
źródło
Oceniający
Części
Oceniający przez część
Wyposażenie
Całkowita
DF
2
9
18
60
89
SS
3,1673
88,3619
0,3590
2,7589
94,6471
MS
1,58363
9,81799
0,01994
0,04598
F
34,44*
213,52*
0,434
*znacząca przy poziomie α = 0,05
Tabela 8: Tabela ANOVA
Strona 121
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Ocena wariancji
τ2 = 0,039973
(powtarzalność)
ω2 = 0,051455
(oceniający)
γ2 = 0
(interakcja)
System = 0,09143
( τ2 + γ2 + ω2)
σ2 = 1,086446
(część)
zmienność całkowita
Odchylenie
standardowe
%
całkowitej
% udziału
zmienności
EV = 0,199933
18,4
3,4
AV = 0,226838
20,9
4,4
INT = 0
0
0
GRR = 0,302373
27,9
7,8
PV = 1,042327
96,0
92,2
TV = 1,085
100,0
Tabela 9: Analiza ANOVA % zmienności i udziału X (ocena wariancji jest oparta na
modelu bez interakcji)
ndc = 1,41 (1,04233/.30237) = 4,861 ≈ 4
Całkowita Zmienność (TV) =
GRR + PV
2
2
⎛σ
⎞
Zmienność całkowita (TV) = 100⎜ komponent ⎟
⎜
⎟
⎝ σ calkowite ⎠
2
⎛
⎜ σ komponent
% udziału ( w zmienności całkowitej) = 100 ⎜
⎜ σ 2
calkowite
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
108
Strona122
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Metoda
GRR*
EV
AV
INTERAKCJA
GRR
PV
ANOVA
EV
AV
INTERAKCJA
GRR
PV
Dolna
90% CL53
Odchylenie
standardowe
Górna
90% CL
%
całkowitej
zmienności
0,175
0,133
0,266
.202
.230
nie dot.
.306
1.104
0,240
1,016
0,363
17,6
20,1
nie dot.
26,7
96,4
0,177
0,129
0,237
0,200
0,227
0
0,302
1,042
0,231
1,001
1,033
18,4
20,9
0
27,9
96,0
* W metodzie średniej i rozstępu komponent interakcji nie będzie oceniany.
Tabela 10: Porównanie metody ANOVA i metody średniej i rozstępu
Numer i nazwa Części:
Charakterystyki:
Specyfikacje:
Nazwa Przyrządu:
Numer przyrządu:
Typ przyrządu:
Data:
Wykonane przez:
ODCHYLENIE
%
ZMIENNOŚCI % UDZIAŁU
STANDARDOWE
CAŁKOWITEJ
Powtarzalność (EV)
0,200
18,4
3,4
Odtwarzalność (AV)
0,227
20,9
4,4
Oceniający przez Część 0
0
0
(INT)
GRR
0,302
27,9
7,9
Część do Części (PV)
1,042
96,0
92,2
System pomiarowy jest akceptowalny do sterowania i analizy procesu.
Uwaga:
Całkowita Zmienność (TV)=1,085
Tolerancja: N.A.
Liczba odrębnych kategorii danych (ndc)= 4
Tabela 11: Metoda sporządzania raportu GRR ANOVA
Strona 123
Rozdział III – Sekcja B
Badania Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
53
CL = granica ufności
109
Analiza badań GRR
Obie metody tj. Średniej i Rozstępu i ANOVA zapewniają informację dotyczącą przyczyn
zmienności systemu pomiarowego lub przyrządu.
Na przykład, jeżeli powtarzalność jest duża w porównaniu z odtwarzalnością, przyczynami
mogą być:
• Przyrząd wymaga konserwacji.
• Przyrząd może być przeprojektowany, aby być bardziej ścisły.
• Zamocowanie lub położenie dla oprzyrządowania musi być ulepszona.
• Jest nadmierna zmienność wewnątrz części.
Jeżeli odtwarzalność jest duża w porównaniu do powtarzalności, możliwe przyczyny mogłyby
być takie:
• Oceniający musi być lepiej przeszkolony jak używać przyrządu i odczytywać
• Kalibracje na skali przyrządu nie są jasne.
Kilka typów instalacji może być potrzebne, aby pomóc oceniającemu używać przyrządu
bardziej spójnie.
Strona 124
Rozdział III – Sekcja B
Badanie Zmienności Systemu Pomiarowego – Wytyczne
Strona pusta.
Strona 125
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Wprowadzenie
Systemy pomiarowe do
oceny alternatywnej są
klasą
systemów
pomiarowych,
gdzie
wartość pomiarowa jest
jedną ze skończonej ilości
kategorii. To jest kontrast
wobec zmiennych systemu pomiarowego, które mogą powodować kontinuum wartości.
Najbardziej powszechnym tego przykładem jest sprawdzian przechodni/nieprzechodni, który
ma tylko dwa możliwe wyniki. Inne systemy do oceny alternatywnej, na przykład normy
wizualne, mogą dawać wyniki w postaci od pięciu do siedmiu odrębnymi kategorii. Analizy
opisane w poprzednich rozdziałach nie będą używane do oceny takich systemów.
Jak omówiono w Rozdziale I, Sekcja G istnieje możliwe do omówienia ryzyko, kiedy
używamy systemu pomiarowego w podejmowaniu decyzji. Ponieważ największe ryzyko jest
przy kategorii granic, najodpowiedniejszą analizą będzie obliczenie zmienności systemu
pomiarowego z wykorzystaniem krzywej sprawności przyrządu.
110
Metody analizy ryzyka
W niektórych sytuacjach oceny alternatywnej, nie jest łatwo uzyskać wystarczające części z
wartościami odniesienia zmiennych. W takich przypadkach, ryzyka podjęcia złych lub
niespójnych54 mogą być ocenione przez użycie55:
• Analizy badania hipotezy
• Teorii wykrywania sygnału
Ponieważ te metody nie obliczają zmienności systemu pomiarowego, powinny być używane
tylko za zgodą klienta. Wybór i użycie takich technik powinno być oparte na dobrych
praktykach statystycznych, zrozumieniu potencjalnych źródeł zmienności, które mogą
wpływać na wyrób, procesy pomiarowe i skutki nieprawidłowej decyzji na pozostały do
wykonania proces i końcowego odbiorcę.
Źródła zmienności systemów ocenianych alternatywnie powinny być minimalizowane przez
użycie wyników czynników ludzkich i badania ergonomii.
Możliwe podejścia
Scenariusz
Proces produkcyjny jest pod kontrolą statystycznym i ma wskaźnik zdolności Pp = Ppk = 0.5,
który jest nieakceptowalny. Ponieważ w procesie powstaje niezgodny wyrób, należy
zatrzymać proces produkcyjny, aby wybrać niezgodne części ze strumienia produkcyjnego.
Strona 126
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Rysunek 28: Przykładowy proces
Podczas zatrzymania procesu zespół wybrał przyrząd do oceny alternatywnej, który porównuje
każdą część do specjalnie ustalonych granic i akceptuje część, jeżeli granice są
satysfakcjonujące; w przeciwnym przypadku odrzuca część. (Znany jako sprawdzian
przechodni/nieprzechodni.) Większość przyrządów tego typu jest ustawiana, aby akceptować i
odrzucać w oparciu o ustaloną część wzorcową. W odróżnieniu od zmiennego przyrządu, ten
przyrząd do oceny alternatywnej nie może pokazać jak dobra lub jak zła jest część, lecz tylko
czy część jest akceptowana, czy odrzucona (tj. 2 kategorie).
54
55
To obejmuje porównanie wielu oceniających.
Zobacz Listę Odniesienia.
111
Rysunek 29: „Szare” obszary skojarzone z systemem pomiarowym
Specjalny przyrząd używany przez zespół ma %GRR=25% tolerancji56. Ponieważ to nie
zostało jeszcze udokumentowane przez zespół, potrzebne jest badanie systemu pomiarowego.
Zespół zdecydował, że weźmie losową próbkę pięćdziesięciu części z procesu w celu
uzyskania części z rozstępu procesu.
Użyto trzech oceniających, każdy oceniający podejmuje trzy decyzje co do każdej części.
56
Ponieważ zmienność procesu jest większa niż tolerancja, odpowiednie jest porównanie systemu pomiarowego
raczej do tolerancji niż do zmienności procesu.
112
Strona 127
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Część
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Odniesienia Wartość
Kod
odniesienia
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
l
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
Tabela 12: Ustalenie danych z badania oceną alternatywną
0.476901
0.509015
0.576459
0.566152
0.570360
0.544951
0.465454
0.502295
0.437817
0.515573
0.488905
0.559918
0.542704
0.454518
0.517377
0.531939
0.519694
0.484167
0.520496
0.477236
0.452310
0.545604
0.529065
0.514192
0.599581
0.547204
0.502436
0.521642
0.523754
0.561457
0.503091
0.505850
0.487613
0.449696
0.498698
0.543077
0.409238
0.488184
0.427687
0.501132
0.513779
0.566575
0.462410
0.470832
0.412453
0.493441
0.486379
0.587893
0.483803
0.446697
+
+
x
x
+
+
+
x
+
x
+
+
+
+
+
+
x
x
+
+
x
+
+
+
x
+
+
+
x
+
x
+
+
+
x
+
+
+
+
-
113
Strona 128
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Akceptowalnej decyzji przypisano jeden (1) a nieakceptowalnej decyzji zero (0). Odnośna
decyzja i zmienne wartości odniesienia pokazane w Tabeli 12 nie były początkowo określone.
Tabela także pokazuje w kolumnie „Kodowane” czy część jest w obszarze III, obszarze II, lub
obszarze I, pokazana odpowiednio przez „-„ , „x”, i „+”.
Analizy badania hipotezy – Metoda przekrojowej tabeli
Ponieważ zespół nie znał decyzji dotyczącej części, opracował tabele przekrojowe
porównujące każdego oceniającego z innym.
A*B Przekrojowa tabela
A
całkowita
B
.00 liczba
44
oczekiwana liczba 15,7
1,00 liczba
3
oczekiwana liczba 31,3
liczba
47
oczekiwana liczba 47,0
6
34,3
97
68,7
103
103,0
całkowita
50
50,0
100
100,0
150
150,0
5
31,0
94
68,0
99
99,0
całkowita
47
47,0
103
103,0
150
150,0
7
33,0
92
66,0
99
99,0
całkowita
50
50,0
100
100,0
150
150,0
B*C Przekrojowa tabela
B
całkowita
C
.00 liczba
42
oczekiwana liczba 17,0
1,00 liczba
9
oczekiwana liczba 35,0
liczba
51
oczekiwana liczba 51,0
A*C Przekrojowa tabela
A
całkowita
C
.00 liczba
43
oczekiwana liczba 17,0
1,00 liczba
8
oczekiwana liczba 34,0
liczba
51
oczekiwana liczba 51,0
Strona 129
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Celem tych tabel jest określenie zakresu zgodności pomiędzy oceniającymi. Aby określić
poziom tej zgodności zespół używa kappa (Cohena), który mierzy zgodność pomiędzy
ocenami dwóch współczynników, kiedy obaj oceniają ten sam obiekt. Wartość 1 pokazuje
perfekcyjną zgodność. Wartość 0 pokazuje, że zgodność nie jest lepsza niż
114
prawdopodobieństwo. Kappa jest właściwe tylko dla tabel, w których obie zmienne używają
tych samych kategorii wartości i obie zmienne mają taką sama liczbę kategorii.
Kappa jest miarą zgodności pomiędzy wskaźnikami, które badają, czy liczby w ukośnych
komórkach (części, które otrzymują te same wskaźniki) różnią się od tych, które oczekiwane
są przez samo prawdopodobieństwo.
Niech
p0= suma zaobserwowanych proporcji w ukośnych komórkach
pe= suma oczekiwanych proporcji w ukośnych komórkach
wtedy
kappa =
p −p
1− p
o
e
e
57
Kappa jest raczej miarą niż badaniem . Jego wielkość jest oceniana przez użycie
asymptotycznego błędu standardowego do konstrukcji t statystycznego. Ogólną zasadą kciuka
jest to, że wartości kappa większe niż 0,75 pokazują zgodność dobrą do doskonałej (z
maximum kappa =1); wartości mniejsze niż 0,40 pokazują złą zgodność.
Kappa nie bierze pod uwagę wielkości niezgodności pomiędzy wskaźnikami, lecz tylko to, czy one są
58
zgodne czy nie .
Obliczając miary kappa dla oceniających, zespół dochodzi do następującego zestawienia:
Kappa
A
B
C
A
.86
.78
B
.86
.79
C
.78
.79
-
Ta analiza pokazuje, że wszyscy oceniający wykazują dobrą zgodność między sobą.
Ta analiza jest konieczna, aby określić, czy są jakieś różnice pomiędzy oceniającymi, lecz nie
mówi, jak dobrze system pomiarowy sortuje dobre części od złych. Dla tej analizy zespół musi
ocenić części używając systemu pomiarowego zmiennych i używać wyników do określenia
odnośnej decyzji.
Strona 130
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Po uzyskaniu tej nowej informacji została opracowana inna grupa przekrojowych tabel
porównująca każdego oceniającego do odnośnej decyzji.
57
Jak we wszystkich takich ocenach kategorycznych, jest konieczna duża liczba części obejmująca całe spektrum
możliwości.
58
Kiedy obserwacje są mierzone na porządkowej skali kategorycznej ważona kappa może być użyta do lepszej
zgodności pomiaru. Zgodność pomiędzy dwoma wskaźnikami jest traktowana jak dla kappa, lecz niezgodności są
mierzone przez liczbę kategorii, według których różną się wskaźniki.
115
A*REF Przekrojowa tabela
A
całkowita
.00 liczba
oczekiwana liczba
1,00 liczba
oczekiwana liczba
liczba
oczekiwana liczba
REF
45
16,0
3
32,0
48
48,0
5
34,0
97
68,0
102
102,0
całkowita
50
50,0
100
100,0
150
150,0
REF
45
15,0
3
33,0
48
48,0
2
32,0
100
70,0
102
102,0
całkowita
47
47,0
103
103,0
150
150,0
REF
42
16,3
6
31,7
48
48,0
9
32,0
93
67,3
102
102,0
całkowita
51
51,0
99
99,0
150
150,0
B*REF Przekrojowa tabela
B
całkowita
.00 liczba
oczekiwana liczba
1,00 liczba
oczekiwana liczba
liczba
oczekiwana liczba
C*REF Przekrojowa tabela
C
całkowita
.00 liczba
oczekiwana liczba
1,00 liczba
oczekiwana liczba
liczba
oczekiwana liczba
Strona 131
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Zespół obliczył także miarę kappa, aby określić zgodność każdego oceniającego dla odnośnej
decyzji:
A
B
C
Kappa
.88
.92
.77
Te wartości mogą być interpretowane w ten sposób, że każdy z oceniających ma dobrą
zgodność z normą.
Zespół procesu obliczył wtedy skuteczność systemu pomiarowego
Skuteczność = liczba prawidłowych decyzji / całkowita możliwość decyzji
116
Źródło
% oceniający1
% wynik wobec oc. alternatywnej2
Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający Oceniający
A
B
C
A
B
C
Całkowicie
50
50
50
50
Skontrolowano
Dopasowano
42
45
40
42
Fałszywe Negatywne (oceniający odchylił się w stronę
0
odrzucenia)
Fałszywe Pozytywne (oceniający odchylił się w stronę
0
akceptacji)
Pomieszane
8
95% UCI
93%
97%
90%
93%
Obliczony
84%
90%
80%
84%
Wynik
95% LCI
71%
78%
66%
71%
Wynik % Skuteczności Systemu3
Całkowicie
Skontrolowano
95% UCI
Obliczony
wynik
95% LCI
50
50
45
40
0
0
0
0
5
97%
10
90%
90%
80%
78%
66%
Wynik % Skuteczności Systemu
wobec Odniesienia4
50
50
39
64%
39
64%
78%
78%
89%
89%
Uwagi:
(1) Oceniający zgadza się ze sobą we wszystkich próbach
(2) Oceniający zgadza się we wszystkich próbach ze znaną normą
(3) Wszyscy oceniający zgadzają się ze sobą i pomiędzy sobą
(4) Wszyscy oceniający zgadzają się ze sobą i pomiędzy sobą I zgadzają się z odniesieniem
(5) UCI i LCI są odpowiednio w granicach przedziału ufności górnej i dolnej
Liczne badania hipotez pomiędzy każdą parą oceniających mogą być wykonywane z hipotezą
zerową.
Ho: Skuteczność obu oceniających jest taka sama.
Strona 132
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Ponieważ obliczony wynik każdego oceniającego leży wewnątrz innego przedziału ufności,
zespół wnioskuje, że nie mogą oni odrzucić hipotez zerowych. To podnosi rangę wniosków z
pomiarów kappa.
Dla dalszej analizy, jeden z członków zespołu opracowuje następującą tabelę, która zapewnia
wytyczne dla wyników każdego oceniającego:
117
Decyzja
System pomiarowy
Akceptowalny
dla
oceniającego
Nieznacznie
akceptowalny
dla
oceniającego – może
wymagać ulepszenia
Nieakceptowalny dla
oceniającego
–
wymaga ulepszenia
Skuteczność
Częstość
niewychwycenia
Częstość fałszywego
alarmu
≥ 90%
≤ 2%
≤ 5%
≥ 80%
≤ 5%
≤ 10%
< 80%
> 5%
> 10%
Streszczając wszystkie informacje, które już miał, zespół opracował następującą tabelę:
Skuteczność
A
B
C
84%
90%
80%
Wskaźnik
nie wychwycenia
5%
2%
9%
Wskaźnik
fałszywego alarmu
8%
4%
15%
W oparciu o tę informację, zespół przyjął wnioski, że system pomiarowy był akceptowalny dla
oceniającego B, nieznacznie dla oceniającego A i nieakceptowalny dla C.
Chociaż te wnioski zaprzeczały ich poprzednim wynikom, że nie było statystycznych różnic
pomiędzy oceniającymi, zespół zdecydował przyjąć te wyniki, ponieważ byli oni zmęczeni
analizą,a te wnioski były przynajmniej uzasadnione, ponieważ odszukali tabelę w sieci.
Problemy
1) Nie ma teorii opartej na kryteriach decyzyjnych co do akceptowalnego ryzyka. Powyższe
wytyczne są heurystyczne i opracowane w oparciu o indywidualne „przekonania”, które
przechodzą jako „akceptowalne”. Kryteria końcowej decyzji powinny być oparte na
wpływie (tj. ryzyku) do pozostałego do wykonania procesu i finalnego klienta. To jest
przedmiot decyzji – nie tylko statystycznej.
Strona 133
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
2) Powyższa decyzja jest zależna od danych. Na przykład, jeżeli wskaźniki procesu były Pp =
Ppk = 1,33, wtedy wszystkie decyzje będą prawidłowe, ponieważ nie ma części, które
leżałyby w obszarze II („szare” obszary) systemu pomiarowego.
118
Rysunek 30: Przykładowy proces z Pp = Ppk = 1,33
W tej nowej sytuacji, można by wywnioskować, że wszyscy oceniający byli akceptowalni
ponieważ nie mogło być błędnych decyzji.
3) Jest zwykle błędnie rozumiane, co rzeczywiście oznaczają wyniki przekrojowych tabel. Na
przykład wyniki oceniającego B przedstawiają się następująco:
B*REF Przekrojowa tabela
B
całkowita
.00 liczba
wewn. REF
1,00 liczba
wewn. REF
liczba
wewn. REF
REF
45
93,8%
3
6,3%
48
100,0%
2
2,0%
100
98,0%
102
100,0%
całkowita
47
31,3%
103
68,7%
150
100,0%
Ponieważ celem kontroli jest znalezienie wszystkich niezgodnych części, większość ludzi
uważa lewy górny róg za miarę skuteczności znajdowania złych części. Ten procent jest
prawdopodobieństwem stwierdzenia, że dana zła część jest zła:
Pr(mówienie o złej części/zła część)
Zakładając, że proces jest ulepszony do Cp=1,00, prawdopodobieństwo zainteresowania
producenta jest:
Pr(część jest zła/to jest nazwane złą)
Aby określić to z powyższych danych, musi być użyte Twierdzenie Bayes ‘a
Pr(zła/nazwana zła) = Pr(nazwana zła/zła)*(Pr(zła) / Pr(nazwana złą/zła)*Pr(zła)+Pr(nazwana
złą/zła)*Pr(dobra)
Strona 134
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Pr(zła / nazwana złą)= .938*(.0027) / .938*(.0027)+.020*(.9973)
Pr(zła / nazwana złą) = .11
119
Jak widać, te wyniki pokazują, że jeżeli część jest nazwana złą jest tylko prawdopodobieństwo
1 do 10, że ona jest prawdziwie zła.
4) Analiza nie używa danych informacji o zmiennej lub nawet informacji odniesienia, która
była dostępna kiedy wartości decyzji odniesienia były określone.
Podejście wykrywania sygnału
Alternatywnym podejściem jest użycie Teorii
Wykrywania Sygnału, aby określić przybliżenie
szerokości obszaru II i od tego GRR systemu
pomiarowego.
Niech di =odległość pomiędzy ostatnią częścią
akceptowaną przez wszystkich oceniających do
pierwszej części odrzuconej przez wszystkich
(dla każdej specyfikacji).
Wtedy,
d = średnia (di)
Jest szacunkową59 szerokością obszaru II
obszarów i,
w ten sposób, oszacowanie
GRR=5.15 *σGRR
W tym przykładzie,
dLSL = 0,470832 – 0,446697 = 0,024135
dUSL= 0,566152 – 0,542704 = 0,023448
d = 0,0237915
lub oszacowany %GRR jest,
%GRR = 24 %
Aktualny GRR=35 %, więc ta ocena będzie
prowadzić do tej samej oceny systemu
pomiarowego.
Jeżeli tylko jest dostępna informacja uporządkowanych danych, ta technika może jeszcze być
użyta, lecz wymaga znajomości przedmiotu , aby obliczyć d’s.
Strona 135
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
METODA ANALITYCZNA60
Jak ma to miejsce w przypadku każdego systemu pomiarowego, powinno się sprawdzić
i ,o ile konieczne, monitorować stabilność procesu produkcyjnego. Dla systemów
pomiarowych do oceny alternatywnej popularnym sposobem sprawdzenia stabilności jest
59
„Dobroć” oszacowania zależy od wielkości próbki i tego, jak ściśle próbka reprezentuje proces. Większa
próbka, większe oszacowanie.
60
Przyjęto za zgodą z „Analysis of Attribute Gage Systems” napisanej przez J. Mc Caslin & G. Gruska, ASQC,
1976.
120
karta alternatywnej kontroli stałej próbki w funkcji czasu, która jest powszechnym sposobem
weryfikowania stabilności 61.
Dla systemu pomiarowego do oceny alternatywnej jest stosowana koncepcja Krzywej
Sprawności Przyrządu (Zobacz Rozdział 5, Sekcja C) do opracowania badania systemu
pomiarowego, aby ocenić wielkość jego powtarzalności i obciążenia. Analiza taka może być
stosowana zarówno do przyrządów z pojedynczą i z podwójną granicą. W przypadku
przyrządu z podwójną granicą, przy założeniu liniowości i jednorodności błędu tylko jedna
granica musi być kontrolowana.
Dla udogodnienia, do dalszej dyskusji przyjmiemy dolną granicę.
Ogólnie biorąc badanie systemu do oceny alternatywnej obejmuje uzyskanie wartości
wzorcowych dla kilku wybranych części. Części te są oceniane określoną ilość razy, /m/, przy
czym zapisuje się liczbowo ilość akceptacji /a/, dla każdej części. Z wyników tych można
ocenić powtarzalność i obciążenie.
Pierwszym etapem badania wg oceny alternatywnej jest wybranie części. Ważnym jest, aby
dla każdej użytej do badań części znana była jej wartość odniesienia.
W praktyce /i jako praktyczne/ powinno wybrać się osiem części w przybliżeniu równych
odstępach. Rozstęp procesu powinny obrazować wartości maksymalne i minimalne. Chociaż
tego typu wybór nie wpływa na ufność, jeżeli idzie o wyniki, to jednak wpływa na całkowitą
ilość części potrzebnych do wykonania badania przyrządu. Te osiem części musi przejść przez
przyrząd pomiarowy m = 20 razy i następnie należy zapisać ilość akceptacji /a/.
W celu pełnego wykonania badania najmniejsza część musi mieć wartość a = 0; największa
część a = 20; a sześć pozostałych musi być w granicach 1≤ a ≤ 19. Jeżeli te kryteria nie są
spełnione, wówczas należy przepuścić przez przyrząd pomiarowy więcej części o znanych
wartościach odniesienia /X/, aż spełnione zostaną powyższe warunki. Jeżeli wartość
najmniejsza a ≠ 0, wówczas należy brać mniejsze części i mierzyć je aż a = 0. Jeżeli
największa wartość a ≠ 20 wówczas należy brać coraz większe części aż a = 20. Jeżeli sześć
pozostałych części nie spełnia kryterium l ≤ a ≤ 19, wówczas można wybrać dodatkowe
części z wybranych punktów wchodzących w zakres. Punkty te są przyjmowane jako
środkowe z już dokonanych podczas badania pomiarów części. Pierwszy odstęp przy końcu
a=0, zaczyna się od największego wyniku pomiaru, gdzie a = 0. Dla końca a= 20, pierwszy
odstęp zaczyna się od najmniejszego wyniku pomiaru, gdzie a =20. Celem uzyskania
najlepszych wyników próbki powinny być pobrane zarówno przy końcu a = 0, jak i a = 20 i
następnie powinno się iść w kierunku środka zakresu dla części. Jeżeli konieczne, można tę
procedurę powtarzać, aż zostaną spełnione te kryteria.
Strona 136
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Z chwilą, gdy spełnione zostanę kryteria zbierania danych, należy obliczyć dla każdej części
prawdopodobieństwo akceptacji, przy pomocy następujących równań:
61
Caveat: np. wieksze od 4
121
a
⎧ a + 0,5
⎫
⎪ m jesli m < 0,5, a ≠ 0 ⎪
⎪
⎪
,
a
⎪ a − 0,5
pa = ⎨ m jesli m > 0,5, a ≠ 20⎪⎬
⎪
⎪
a
⎪
⎪
⎪0,5 jesli m = 0,5
⎪
⎩
⎭
Dotyczą one przypadków, gdy l ≤ a ≤ 19. Dla tych przypadków, gdy a=0 należy wziąć Pa’=
0, za wyjątkiem sytuacji, gdy ma się do czynienia z największą wartością odniesienia dla a =
0, kiedy Pa’ = 0,025. Dla przypadków, gdzie a = 20, Pa’ = l, za wyjątkiem sytuacji, gdy ma
się do czynienia z najmniejszą wartością odniesienia dla a = 20 kiedy Pa’= 0,975.
Z chwilą, gdy wyliczone zostanie Pa’, dla każdego XT , można sporządzić Krzywe Sprawności
Przyrządu (GPC). Chociaż GPC może być przedstawiona graficznie /patrz Rys. 32/, to jednak
użycie karty prawdopodobieństwa /patrz Rys. 31/ daje dokładniejsze wyliczenie
powtarzalności i odtwarzalności.
Obliczone prawdopodobieństwa nanosi się na kartę prawdopodobieństwa i przez punkty te
rysuje się najlepiej dopasowaną do nich linię.
B ł ą d systematyczny jest równy różnicy pomiędzy dolną granicą, a pomiarem dla wartości
odniesienia odpowiadającej Pa’ =0,5 lub
Obciążenie = Dolna Granica - XT /przy Pa’=0,5/.
Powtarzalność określana jest poprzez znalezienie różnic pomiędzy pomiarami wartości
odniesienia odpowiadających Pa’=0,995 i Pa’ = 0,005 i podzielenie ich przez współczynnik
1,0862.
Powtarzalność =
X ( przy P
T
a
' = 0,995) −
X ( przy P
T
a
' = 0,005)
1,08
Celem określenia czy obciążenie jest znacznie różne od zera robi się następujące obliczenia:
t = 31,3 x [obciążenie] / powtarzalność
Jeżeli ta obliczona wartość jest większa niż 2.093/t 0,025, 19/ wówczas obciążenie
różni się znacząco od zera.
Podany poniżej przykład wyjaśnia sposób zbierania danych do badań wg oceny
alternatywnej oraz obliczenie powtarzalności i obciążenia.
Strona 137
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Przykład:
122
Przyrząd pomiarowy do oceny alternatywnej jest stosowany do pomiaru wymiaru o tolerancji
/wymiaru/ ±0,010. Przyrząd pomiarowy jest końcówką linii złożonej z dokonujących 100%tową inspekcję automatycznych przyrządów pomiarowych, na które ma wpływ powtarzalność
i obciążenie W celu wykonania badania wg oceny alternatywnej przez przyrząd przepuszcza
się osiem części o wartościach wzorcowych z odstępami co 0,002 od - 0.016 do - 0.002. Każde
część przepuszcza się 20 razy. Ilość akceptacji dla każdej z części wynosi:
XT
a
-0,0,16 0
-0,014 3
-0,012 8
-0,010 20
-0,008 20
-0,006 20
-0,004 20
-0,002 20
Ponieważ są dwie wartości odniesienia, gdzie 1≤ a ≤ 19, dlatego musi się znaleźć co najmniej
cztery dodatkowe części. Dlatego koniecznym jest, aby wziąć części z wartościami odniesienia
w środkach stosowanych odstępów. Te wartości odniesienia i ilość akceptacji przedstawiają się
następująco:
- 0.015
l
- 0.013
5
- 0,011
16
Teraz mamy pięć wartości odniesienia z l ≤ a ≤ 19.
Procedura wymaga, aby znaleźć jeszcze jedną część z l ≤ a ≤ 19. Dlatego też, oceniamy
następujące część:
- 0,0105
18
Teraz, ponieważ kryteria zbierania danych zostały spełnione, można obliczyć
prawdopodobieństwa akceptacji, stosując pokazane poprzednio dwumianowe równania:
62
Czynnik ustawienia 1.08 jest specyficzny dla wielkości próbki 20 i został określony przez symulację podejścia.
123
XT
a
Pa’
-0,016
0
0,025
-0,015
1
0,075
-0,014
3
0,175
-0,013
5
0,275
-0,012
8
0,425
-0,011
16 0,775
-0,0105 18 0,875
-0,010
20 0,975
-0,008
20 1,00
Strona 138
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Prawdopodobieństwa nanosi się na kartę prawdopodobieństwa jak pokazano na Rys. 31.
Poprzez wykreślenie linii, najlepiej dopasowanej do tych punktów przez w/w punkty można
określić powtarzalność i obciążenie. Obciążenie równe jest różnicy pomiędzy dolną granicę, a
pomiarem dla wartości odniesienia odpowiadającemu Pa’ = 0.5.
Z Rys. 31 mamy:
Obciążenie = - 0.010 - /- 0.0123/ = 0.0023
Powtarzalność określamy znajdując różnicę pomiędzy pomiarami dla wartości odniesienia
odpowiadającym Pa’ = 0,995 i Pa’ = 0.005 i podzielenie przez 1.08.
Z Rys. 31 mamy:
-0,0084 - /- 0,0163/
0,0079
R = ————————————————— = ————— = 0,0073
1,08
1,08
Aby określić czy obciążenie różni się znacząco od zera dokonujemy następującego
obliczenia:
t=
31,3 × [Bias ] 31,3 × (0,0023)
=
= 9,86
R
0,0073
124
Ponieważ t0,025,19=2,093, obciążenie różni się znacznie od zera.
Podobnie jak zmienna Krzywa Sprawności Przyrządu pokazana na Rys. 41, Rozdział 5,
również GPC wg oceny alternatywnej może być wykreślona tak jak pokazano na Rys. 32.
Można to zrobić dwoma sposobami. Pierwszy z nich to przeprowadzenie badań próbki w
drugiej granicy specyfikacji. W podanym przykładzie, metoda długa badań wg oceny
alternatywnej powinna być również przeprowadzona dla górnej granicy specyfikacji i
obliczone wartości należy odpowiednio nanieść na wykres.
Jednakże z uwagi na założenia, o których poprzednio była mowa nie jest koniecznym ponowne
przeprowadzenie badania. Z uwagi na to, że kształt krzywej dla górnej granicy powinien
stanowić "lustrzane odbicie" krzywej dla dolnej granicy, jedyne na co należy zwrócić uwagę,
to umiejscowienie krzywej w odniesieniu do wartości XT. Umiejscowienie to określane jest
obciążeniem.. Właściwe położenie krzywej jest definiowane punktem, w którym Pa’ = 0,5, a
wartość XT jest równa granicy specyfikacyjnej minus obciążenie.
W podanym przykładzie, punkt ten jest:
XT = 0.010 - 0.0023 = 0.0077
Strona 139
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
GPC narysowana w ten sposób jest pokazany na Rysunku 31.
Rysunek 31: Wykres krzywej sprawności przyrządu pomiarowego do oceny
alternatywnej na zwykłej karcie prawdopodobieństwa
125
Strona 140
Rozdział III – Sekcja C
Badanie zmienności systemów pomiarowych do oceny alternatywnej
Rysunek 32: Krzywa sprawności przyrządu do oceny alternatywnej
126
Strona 141
Rozdział IV
Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych
Rozdział IV
PRAKTYKI DLA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW POMIAROWYCH
Strona 142
Rozdział IV
Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych
Strona 143
Rozdział IV – Sekcja A
Praktyki dla Złożonych Systemów Pomiarowych
Rozdział IV – Sekcja A
Praktyki dla Złożonych lub Niepowtarzalnych Systemów Pomiarowych
Wprowadzenie
Ten podręcznik skupia się na systemach pomiarowych, w których odczyty mogą być
powtarzalne dla każdej części. Nie wszystkie systemy pomiarowe mają tę cechę; np.:
• Niszczące systemy pomiarowe
• Systemy, gdzie część zmienia się podczas użycia/badania.
Poniżej przedstawione są przykłady podejść do analizy systemów pomiarowych,
uwzględniające te, które nie zostały omówione poprzednio w tym podręczniku. Nie jest
zamierzone stworzyć kompletny wykaz obejmujący każdy typ systemu pomiarowego, lecz
tylko przykłady różnych podejść. Jeżeli system pomiarowy nie przystaje do tego, co jest
omówione w podręczniku, jest zalecane poszukiwanie w kompetentnych zasobach
statystycznych.
NIEPOWTARZALNE SYSTEMY POMIAROWE
Scenariusz – Nieniszczące Systemy Przykłady
Pomiarowe
Część nie jest zmieniana przez proces
• Hamulec
dynamometryczny
pomiarowy; tj.,
pojazdów
używany
podczas
Systemy pomiarowe są nieniszczące i
docierania pojazdu /zespołu mocy
będą użyte z częściami (próbkami) z:
• Testy nieszczelności ze zmiennymi
• Własnościami statycznymi, lub
danymi
• Dynamicznymi (zmieniającymi
się) własnościami, które zostały
ustabilizowane.
Życie charakterystyki (własności) jest Spektrometr masy z próbkami zrobionymi z
znane i przedłuża się poza oczekiwane pojedynczych partii materiału
trwanie badania – tj.; mierzone
charakterystyki nie zmieniają się w
oczekiwanym okresie czasu
Scenariusz – Niszczące Systemy Przykłady
Pomiarowe
Stanowiska badań
• Koniec linii
- Stanowiska badania silnika
- Stanowiska badania przekładni
127
•
Dynamometry pojazdów
Testy nieszczelności z danymi
jakościowymi
• Komora solna/Komora wilgotności
• grawelometr
Inne
niepowtarzalne
systemy
• Systemy pomiarowe na linii, gdzie
pomiarowe
automatyzacja nie pozwala na
powtarzanie
• Niszczące badanie spawania
• Niszczące badanie pokrycia
Tabela 13: Przykłady systemów pomiarowych
Strona 144
Rozdział IV – Sekcja A
Praktyki dla Złożonych lub Niepowtarzalnych Systemów Pomiarowych
Mapa badań opisanych w tym rozdziale i ich różne scenariusze przedstawiona jest poniżej:
Badania stabilności
Scenariusz
S1
S2 S3
S4
Część nie jest zmieniana przez proces pomiarowy; tj.,
* *
Systemy pomiarowe są nieniszczące (powtarzalne) i
będą użyte z częściami (próbkami) z:
• Własnościami statycznymi lub
dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami,
które zostały ustabilizowane.
Życie charakterystyki (własności) jest znane i *
*
przedłuża się poza oczekiwane trwanie badania – tj.;
mierzone charakterystyki nie zmieniają się w
oczekiwanym okresie czasu
Niszczące systemy pomiarowe
*
*
Niepowtarzalne systemy pomiarowe
*
*
Stanowiska badawcze
*
Studia stabilności
Scenariusz
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
Część nie jest zmieniana przez proces pomiarowy; *
tj.,
systemy pomiarowe są nieniszczące (powtarzalne) i
będą użyte z częściami (próbkami) z:
• własnościami statycznymi lub
dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami,
które zostały ustabilizowane.
Powyżej z p większe lub równe 2 przyrządy
* *
Niszczące systemy pomiarowe
Niepowtarzalne systemy pomiarowe
*
*
*
*
* *
Systemy
pomiarowe
z
charakterystykami
*
*
dynamicznymi: tj. stanowiska badań
Stanowiska badań
Tabela 14: Metody oparte na typie systemu pomiarowego
*
*
*
128
Strona 145
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
S1 - Pojedyncza Część63 /Próbka/. Pojedynczy pomiar dla cyklu
Zastosowanie
a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy
pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z:
• Własnościami statycznymi lub
•
dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane.
b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania badania
tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej stosowania.
Założenia
•
system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną
oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności)
•
części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki
liniowość
wyników
Analizując kartę X & mR dokonać następujących analiz:
•
określić stabilność systemu pomiarowego
- porównać wykreślone punkty z granicami kontrolnymi.
- przyjrzeć się trendom /tylko karta x/,
R
• porównać σ e = ∗ (całkowity błąd pomiaru) z powtarzalnością σE w oparciu o
d
2
badania zmienności /patrz następna sekcja/
•
określić obciążenie, jeżeli znana jest wartość odniesienia:
obciążenie = x - wartość odniesienia (wzorcowa)
63
Norma odniesienia może być użyta odpowiednio do procesu.
w
129
Strona 146
Rozdział IV – Sekcja B
Studia Stabilności
S2 - n ≥3 Części /Próbki/64, pojedynczy pomiar dla cyklu przez część.
Zastosowanie
a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy
pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z:
• Własnościami statycznymi lub
•
dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane.
b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania badania
tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej stosowania.
Założenia
•
system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną
oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności)
liniowość
wyników
w
części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki.
Stosując kartę [z, R] dokonać następującej analizy:
gdzie Zi = Xi – µi.
Gdzie µi jest wartością odniesienia lub określoną poprzez uśrednienie dużej ilości
następujących po sobie odczytów dla części /próbki/.
• określić stabilność systemu pomiarowego:
- porównać wykreślone punkty z granicami kontrolnymi
- przyjrzeć się trendom /tylko karta x/.
R
• porównać65 σ e = ∗ z obliczone powtarzalnością z badań zmienności
•
-
64
σ
d
2
E
jeżeli znane są wartości odniesienia określić obciążenie
obciążenie = wartość wzorcowa - x
• określić liniowość jeżeli używano części w ilości n ≥3
części /próbki/ muszę obejmować przewidywany zakres własności
każda część /próbki/ powinny być oddzielnie przeanalizowane w zakresie obciążenia i
powtarzalności
Norma odniesienia może być użyta jeżeli to jest odpowiednie dla procesu.
Jeżeli w gromadzeniu danych bierze udział więcej oceniających niż jeden, wówczas na σe ma również wpływ
odtwarzalność systemu pomiarowego. Określić ilościowo odtwarzalność z wykresów rozrzutu i Whiskera dla
danego oceniającego.(zobacz rozdział 3, Sekcja B)
65
130
Strona 147
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
-
obliczanie liniowości używając analizy liniowości omówionej w Rozdziale 3, Sekcja B.
Jeżeli więcej niż jeden przyrząd jest używany w tym badaniu określić spójność /jednorodność
zmienności/ pomiędzy przyrządami. Np. zastosować test F, test Bartletta, test "Levine'a"66 itp.
S3 - Duża próbka ze stabilnego procesu
Zastosowanie
System pomiarowy musi oceniać jednorodną niezależną identycznie rozłożoną („iid”) próbkę.
Pomiary indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być
używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych.
Założenia
• życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza oczekiwany okres trwania
badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie
użytkowania i/lub magazynowania części,
• części
/próbki/
obejmuję
oczekiwany
zakres
zmienności
charakterystyki w procesie.
• liniowość systemu pomiarowego jest znana /udokumentowana/ w całym oczekiwanym
zakresie danej charakterystyki /własności/.
(Jeżeli odpowiedź nie jest liniowa, wówczas odczyty muszę być odpowiednio
dostosowywane)
Dokonać analizy poprzez:
• określenie całkowitej zmienności poprzez badanie zdolności przy ilości części n ≥30,
(to wstępne badanie powinno być również stosowane do sprawdzenia spójności próbki
tj. czy wszystkie części /próbki/ pochodzą z jednomodalnego rozkładu).
2
2
2
σ cakowita = σ procesu + σ ms
•
zmierzenie jednej lub więcej pojedynczych wartości z wyizolowanej próbki
w danym okresie czasu.
przy użyciu karty x & R lub x & mR z granicami kontrolnymi określonymi w wyniku
badania zdolności,
•
porównać naniesione punkty z granicami kontrolnymi.
•
przyjrzeć się trendom
•
ponieważ części /próbki/ nie zmieniają się /odizolowana próbka/, dlatego wszelkie
wskazania niestabilności należy przypisać zmianom systemu pomiarowego.
Strona 148
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
66
Dataplot, Państwowy Instytut Normalizacji i Technologii, Wydział Statystyki Inżynieryjnej
131
S4 - Próbki dzielone /Ogólne/. Pojedyncza próba dla cyklu
Zastosowanie
Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być
używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych.
Założenia
•
•
•
okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany
czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres
użytkowania i/lub magazynowania części.
Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w
procesie.
Próbki są dzielone na m porcji. Dla m = 2 porcje , to często jest nazywane badaniem
powtórzonym.
Dokonać analizy stosując:
• Karty rozstępu w celu śledzenia spójności pomiarów,
(często jest to mylone ze spójnością "wewnątrz partii").
R
•
porównać σ e =
•
jest to badanie górnej granicy:
•
d
∗
z obliczeniem powtarzalności σE z badania zmienności.
2
σ =σ +σ
2
2
2
e
r
btwn
Karty kontrolnej do śledzenia spójności procesu produkcyjnego
S4 z parami kolejnych /jednorodnych/ części z różnych partii
To badanie jest takie samo jak S4 z jednorodnymi częściami z różnych partii. Jest to badanie
górnej granicy, ponieważ:
σ =σ +σ
2
2
2
e
r
btwn
+ σ lots
2
S5 - Stanowiska badawcze
W tej sytuacji, wieloprzyrządowe stanowiska badawcze /stanowiska badawcze/ oceniają tę
samą charakterystykę ciągłego strumienia wyrobów.
Strumień wyrobów jest losowo przypisywany do indywidualnych stanowisk.
Strona 149
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
(www.itl.nist.gov)
132
S5a — Odpowiedzi alternatywne
Przy pomocy kart "p" przeprowadzić następujące analizy:
•
określić spójność /decyzji/ dla różnych stanowisk:
pojedyncza karta zawiera wyniki ze wszystkich stanowisk.
• określić stabilność wewnątrz indywidualnych stanowisk:
oddzielna karta dla każdego stanowiska. Przeanalizować całkowitą stabilność systemu przy
pomocy karty p & mR , gdzie p jest średnią ze wszystkich stanowisk w danym dniu.
S5b — Odpowiedź zmiennymi danymi
Przeanalizować stosując metodę ANOVA i techniki graficzne67:
•
obliczyć x & s dla każdego stanowiska badawczego /według charakterystyki/
według okresu czasu.
•
określić spójność wśród stanowisk: pojedyncza karta x & s obejmująca wyniki ze
wszystkich stanowisk,
•
określić stabilność w obrębie indywidualnych stanowisk:
[ ]
oddzielna karta [ x & s ] dla każdego stanowiska.
•
•
Obliczyć spójność /jednorodność zmienności/ między stanowiskami, np.
zastosować test F, test Levine'a itp.
określić czy wszystkie stanowiska zmierzają do tego samego celi poprzez porównanie
średnich dla stanowisk, np. przez zastosowanie jednokierunkowej analizy ANOVA.
Jeżeli istnieją jakieś różnice, wówczas odizolować "odmienne" stanowiska stosując na
przykład Test "T" Tukey’a.
Strona 150
Rozdział IV – Sekcja B
Badania Stabilności
Pusta strona.
Strona 151
Rozdział IV – Sekcja C
Badania zmienności
Badania zmienności
Wszystkie opisowe badania są z natury rzeczy wyliczalne w sposobie w jaki opisują system
pomiarowy /włączając w to również wpływy środowiska/ podczas badania. Z uwagi na to, że
systemy pomiarowe mają być stosowane do podejmowania przyszłych decyzji dotyczących
67
zobacz także James, P.D., „Grafical Displays of Gage R&R Data”, AQC Transaction, ASQC, 1991
133
wyrobów, procesów lub usług, dlatego też konieczne jest wyciągnięcie wniosków
analitycznych dotyczących systemu pomiarowego. Przejście z wyników wyliczalnych na
wyniki analityczne wymaga wiedzy o temacie i doświadczenia, aby:
- zapewnić, że przy projektowaniu i wykonywaniu badania uwzględniono wszystkie
przewidywane źródła zmienności w pomiarach,
- przeanalizować wyniki /dane/ pod kątem przewidywanego ich zastosowania, otoczenia,
kontroli, konserwacji itp.
V1 - Standardowe badania GRR
Badania ujęte w niniejszym podręczniku.
Badania te obejmują analizą graficzne, jak również analizę liczbową.
V1a - Metoda Rozstępu /R&R/
Vlb - Metoda Rozstępu /R& R i Wewnątrz Części/
Vlc - Metoda ANOVA
Vld - Zmodyfikowana Metoda ANOVA / Rozstępu
V2 - Wielokrotne odczyty przy pomocy przyrządów w ilości p ≥ 2
To pozwala na porównanie wielu przyrządów.
Zastosowanie
a/ systemy pomiarowe, w których część nie zmienia się w procesie pomiaru, tj. systemy
pomiarowe, które są nieniszczące (powtarzalne) i będą użyte z częściami (próbkami) z:
- Własnościami statycznymi lub
- dynamicznymi (zmieniającymi się) własnościami, które zostały ustabilizowane.
Założenia
b/ życie charakterystyki /własności/ jest znane i przekracza ona oczekiwany okres trwania
badania tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się w przewidywanym okresie jej
stosowania.
•
system pomiarowy posiada znaną udokumentowaną
oczekiwanym zakresie charakterystyki (własności)
•
części i próbki obejmują oczekiwany zakres zmienności procesu charakterystyki.
Analiza przy użyciu szacunków Grubbsa68 lub Thompsona69:
o Zmienność procesu
o Zmienność przyrządu = odtwarzalność
o Obliczenia przedziału ufności są dostępne.
68
69
patrz Lista Odniesienia Nr 15.
Patrz Lista Odniesienia Nr 38.
liniowość
wyników
w
134
Strona 152
Rozdział IV – Sekcja C
Badania zmienności
V3 - Dzielone próby /m =2/
Zastosowanie
Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być
używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych i może być używane do
analizy systemów pomiarowych z charakterystykami dynamicznymi.
Założenia
•
•
•
okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany
czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres
użytkowania i/lub magazynowania części.
Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w
procesie.
Próbki są dzielone na m porcji. Dla m = 2 porcje , to często jest nazywane badaniem
powtórzonym.
Stosując techniki regresji przeanalizować:
- wyliczoną powtarzalność ze składnikiem błędu : σ E = σ e
- liniowość /poprzez porównanie linii wyliczonej z linią 45°/.
V3a - V3 z parami kolejnych części
W tym badaniu podobnie jak V3 używa się raczej kolejnych par części niż podzielone próbki.
To badanie jest wykorzystywane w sytuacjach, gdzie część nie może być podzielona bez
niszczenia mierzonej własności.
Jest to badanie górnej granicy:
σ ≤ σ +σ
2
2
2
E
e
btwn
Strona 153
Rozdział IV – Sekcja C
Badania zmienności
135
V4 - Próbki dzielone /ogólne/
Zastosowanie
Pomiary porcji indywidualnych części (próbek) nie są powtarzane, a więc to badanie może być
używane do niszczących i niepowtarzalnych systemów pomiarowych i może być używane do
analizy systemów pomiarowych z charakterystykami dynamicznymi.
Założenia
•
•
•
okres żywotności charakterystyki /własności/ jest znany i przekracza przewidywany
czas badania; tj. mierzona charakterystyka nie zmienia się przez przewidywany okres
użytkowania i/lub magazynowania części.
Części /próbki/ obejmują przewidywany zakres zmian charakterystyki /własności/ w
procesie.
Próbki są dzielone na m porcji, gdzie m = 0 mod 2 lub 3; m ≥ 2 (np. m = 3, 4, 6, 9 ...)
Dokonać analizy stosując:
- standardowe badanie GRR włączając w to również metody graficzne,
- ANOVA — blokowe projektowanie losowe /ANOVA dwukierunkowa/
V4a — V4 z parami kolejnych /jednorodnych/ części z różnych partii
W tym badaniu podobnie jak V4 używa się raczej kolejnych par części niż podzielone próbki.
To badanie jest używane w sytuacjach, gdzie część nie może być podzielona bez niszczenia
mierzonej własności, tj. badanie górnej granicy:
σ ≤ σ +σ
E
e
częzęś
+ σ partii
Podane poniżej badania zakładają, że część /próbka/ ma charakterystykę /własność/ dynamiczną.
V5 — V1 ze stabilizowanymi częściami
W tym badaniu używa stabilizowanych części w procesie bazującym na wiedzy i
umiejętnościach inżynierskich; np. silniki "dotarte" w porównaniu do "niedotartych" silników.
Strona 154
Rozdział IV – Sekcja C
Badania zmienności
136
V6 - Analiza serii w czasie
Założenia
o powtarzane odczyty w określonych przedziałach czasowych,
o życie charakterystyki (własności) jest znane i wychodzi poza trwanie badania, t.j.
mierzona charakterystyka nie zmienia się w oczekiwanym okresie użycia.
o próbka musi obejmować oczekiwaną zmienność procesu.
Przeanalizować określając dla każdej próbnej części model degradacyjny
- σ E =σ e
-
spójność pogorszenia /jeżeli n ≥ 2/
V7 — Analiza liniowa
Założenia
o powtarzane odczyty w określonych przedziałach czasowych
o pogorszenie w systemie pomiarowym jest znane /udokumentowane/ i ma odpowiedź
liniową w określonych przedziałach czasowych.
o okres przechowywania charakterystyki (własności ) jest znany i wychodzi poza trwanie
badań, t.j. mierzone charakterystyki nie zmieniają się w oczekiwanym okresie użycia.
o próbka musi obejmować oczekiwaną zmienność procesu.
Przeanalizować przy pomocy regresji liniowej:
-σ E =σ e
- spójność pogorszenia /jeżeli n≥2/
V7a - V7 z jednorodną próbką
Przeanalizować przy pomocy regresji liniowej:
σ ≤ σ +σ
E
e
btwn
Jest to badanie górnej granicy.
137
Strona 155
Rozdział IV – Sekcja C
Badania zmienności
V8 - Czas w stosunku do pogorszenia charakterystyki /własności/
V6 oraz V7 mogą być zmodyfikowane tak, aby można było określić, czy pogorszenie zależne
jest od czasu /tj. życia/, czy uzależnione od działania.
V9: V2 z jednoczesnymi wielokrotnymi odczytami i ilością przyrzadów p ≥ 3
Dokonać takiej samej analizy jak dla V2 /patrz również Lipson & Sheth sekcja 13.2 /.
Strona 156
Rozdział IV – Sekcja C
Badania Zmienności
Strona pusta.
Strona 157
Rozdział V
Inne Koncepcje Pomiarowe
Rozdział V
INNE KONCEPCJE POMIAROWE
Strona 158
Rozdział V
Inne Koncepcje Pomiarowe
Strona 159
Rozdział V – Sekcja A
Rozpoznawanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części
Rozdział V – Sekcja A
Rozpoznawanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części
Zrozumienie źródeł zmienności systemu pomiarowego jest ważne dla wszystkich zastosowań
pomiarowych, lecz staje się nawet ważne tm, gdzie pojawia się znacząca zmienność wewnątrz
części. Zmienność wewnątrz części taka jak stożkowatość, owalność, może przyczyniać się do
dostarczenia mylących wyników w ocenie systemu pomiarowego. Dzieje się tak ponieważ nie
obliczona zmienność wewnątrz części oddziałuje na ocenę powtarzalności, odtwarzalności lub
jednego i drugiego. To jest, zmienność wewnątrz części może występować jako znaczący
składnik zmienności systemu pomiarowego. Zrozumienie obecnej w wyrobie zmienności
138
wewnątrz części powoduje głębokie zrozumienie odpowiedniości systemu pomiarowego dla
określonego zadania.
Przykładami zmienności wewnątrz części, z którymi można spotkać się są; okrągłość,
stożkowatość, płaskość, profil, cylindryczność, itd.70 Jest możliwe, że więcej niż jedna z tych
charakterystyk może być obecna w tym samym czasie wewnątrz tej samej części (błąd
zbiorowy). Siła każdej charakterystyki i ich współzależności mogą tworzyć dane, co
spowoduje zrozumienie systemu pomiarowego. Rozpoznawanie i analiza tych dodatkowych
źródeł zmienności podczas badania systemu pomiarowego jest najważniejsze dla zrozumienia
bieżącą zmienności systemu pomiarowego. D.O.E., ANOVA lub inne bardziej skomplikowane
techniki statystyczne może być wymagane do analizy tej sytuacji. Jakakolwiek metodologia
jest wybrana, powinna być zatwierdzona przez przedstawiciela jakości klienta.
Także, decyzje, które podejmują inżynierowie projektu wyrobu mogą
bezwiednie wpływać na to, jak część jest mierzona, jak instalacja może
być zaprojektowana, i jaki skutek może mieć wynik błędu
pomiarowego. Przykładem może być plastykowa część, która ma krytyczną cechę na linii
podziału (linia podziału ma typowo nadmiar materiału plastycznego, gdzie dwie połowy formy
łączą się i wtedy powstaje niekontrolowana powierzchnia). Te czynniki powinny być
rozpatrzone podczas FMEA Projektu.
Ponieważ składniki zmienności wewnątrz części są zrozumiałe, może być możliwe
kontrolowanie tych czynników wewnątrz systemu pomiarowego (np. poprzez
przeprojektowanie przyrządu lub używanie różnych metod instalowania/wyposażenia, tak aby
przyszłe dane nie wprawiały w zakłopotanie.
Strona 160
Rozdział V – Sekcja A
Kwantyfikowanie Skutków Nadmiernej Zmienności Wewnątrz Części
Strona pusta.
Strona 161
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU - DODATKOWA OBRÓBKA
Wprowadzenie
W niniejszym załączniku podano dodatkowe rozważania dotyczące oceny systemu
pomiarowego metodą średniej i rozstępu, z którymi warto się zapoznać. Przykład karty
70
Wiele z tych cech jest nadzorowanych w projekcie poprzez Geometryczne Wymiarowanie i Tolerowanie
(GD&T). GD&T zapewnia operacyjnie określoną metodę do sprawdzania części w sposób funkcjonalny.
Generalnie, sprawdzenie funkcjonalne jest sprawdzeniem wg oceny alternatywnej. Gdzie zmienne dane są
wymagane, problemy mogą zwiększać się przy użyciu zaprojektowanego przyrządu dla sprawdzania
funkcjonalnego, aby otrzymać zmienne dane. To czasami może być robione przez użycie funkcjonalnego
przyrządu jako instalacji do badania CMM. Chociaż, kiedy to jest robione, jest krytyczne, aby instalować część
mocno i powtarzalnie w tej samym zamocowaniu (jeżeli nie, powstały w ten sposób problem badania MSA
powinien generować ten błąd).
139
kontrolnej uzyskano za zgodą wydawnictwa "Eralnating the Measurement Process" autorstwa
Wheeler Lydey.
Głównym celem tego graficznego podejścia jest określenie, czy proces pomiarowy jest
odpowiedni do mierzenia zmienności procesu produkcyjnego.
-
czy wszystkie przyrządy pomiarowe robią to samo ?
-
czy wszyscy oceniający wykonują to samo ?
-
czy zmienność systemu pomiarowego jest akceptowalna w związku ze zmiennością
procesu?
-
na ile dobre są dane otrzymywane w procesie pomiarowym lub na ile nie nakładających
się na siebie grup mogą być te dane podzielone ?
Etapy dotyczące procedury postępowania
l/ Należy zwracać uwagę aby postępować wg wskazówek dotyczących „Przygotowania
Badania Systemu Pomiarowego” podanych na początku Sekcji C, Rozdziału II.
2/ Niech każdy oceniający skontroluje każdą próbkę w zakresie badanej charakterystyki.
Pierwsze z wyników kontroli zarejestrować w górnym rzędzie danych karty kontrolnej
/patrz Rys. 33/.
3/ Powtórzyć kontrole i zapisać dane w drugim rzędzie karty kontrolnej. /Uwaga: nie pozwolić
oceniającym, aby przy dokonywaniu powtórnej kontroli widzieli swoje pierwsze odczyty/.
Dane powinny teraz zawierać dwie kontrole dokonane na tej samej części przez każdego
oceniającego.
4/ Przeanalizować dane obliczając średnie / x / i rozstęp /R/ dla każdej podgrupy.
5/ Nanieść wartości rozstępu na kartę rozstępu i obliczyć średni rozstęp / R / /uwzględnić
wszystkie rozstępy dla podgrup dla /R/ dla wszystkich oceniających/. Nakreślić ten średni
rozstęp na karcie. W celu obliczenia granicy kontrolnej dla karty rozstępu zastosować
współczynnik D4 dla n = 2. Nakreślić tę granicę i określić czy wszystkie wartości są pod
kontrolą.
- Jeżeli wszystkie rozstępy są pod kontrolą to oznacza to, że wszyscy oceniający wykonują
pracę tak samo.
- Jeżeli jeden z oceniających jest poza kontrolę to jego metoda różni się od metody
stosowanej przez innych.
- Jeżeli wszyscy oceniający maję niektóre rozstępy poza kontrolą, to system pomiarowy jest
czuły na techniki stosowane przez oceniających i wymaga udoskonalenia, aby można było
uzyskiwać użyteczne dane.
6/ Następnie wykreślić średnie dla każdej podgrupy / x / dla wszystkich oceniających na karcie
średnich /patrz Rys.33/. Wartości średnie przedstawiające zarówno zmienność dotyczące
części, jak i zmiany dotyczące pomiarów.
140
Strona 162
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
Obliczyć średnie ogólne / x / /ująć średnie / x / dla wszystkich podgrup i wszystkich
oceniających/. Nanieść tę średnią ogólną / x / na kartę. Teraz obliczyć dla tej karty granice
kontrolne stosując współczynnik A2 dla n = 2 i średni rozstęp / R / z karty rozstępu i nakreślić
te granice na karcie średnich. Należy w tym badaniu zwrócić uwagę, że karta rozstępu zawiera
tylko zmiany dotyczące pomiarów. Tak więc strefa pomiędzy granicami kontrolnymi średnich
reprezentuje ilość zmienności pomiarów w systemie.
Jeżeli wszystkie średnie leżą wewnątrz granic kontrolnych wówczas zmienność pomiarowa
zaciemnia zmienność procesu. Innymi słowy, proces pomiarowy ma większą zmienność niż
proces produkcyjny i nie ma on żadnej wartości, jeżeli idzie o monitorowanie lub
kontrolowanie tego procesu. Jeżeli mniej niż połowa średnich jest poza granicami, system
pomiarowy nie nadaje się do kontroli procesu. Z drugiej strony, jeżeli większość średnich leży
poza granicami kontrolnymi oznacza to, że sygnały z procesu produkcyjnego są większe niż
zmienność pomiarowa. Taki system pomiarowy może zapewnić użyteczne dane do kontroli
procesu.
Przykład Arkusza Kontrolnego
Na pytanie "Na ile dobre są dane zbierane przez ten system pomiarowy?" można odpowiedzieć
wypełniając przykład arkusza kontrolnego na Rys. 34. Wszystkie dane potrzebne do tego
arkusza można znaleźć w opisanych powyżej kartach średnich i rozstępu.
Poniżej podajemy etapy postępowania przy kompletowaniu przykładowego arkusza /Rys.34/:
l/ Zidentyfikować pomiar i charakterystykę, która ma być mierzona, kto robi badania i datę
badań.
2/ Średni rozstęp dla podgrupy / R / uzyskuje się bezpośrednio z karty kontrolnej.
3/ Ilość powtórzeń (r) jest ilością podającą ile razy każdy oceniający sprawdzał tę samą część.
4/ Obliczyć przewidywane odchylenie standardowe dla powtórzeń
34 stosując tę samą wartość d2* dla odpowiadającego jej r.
(σ̂ ) jak pokazano na Rys.
E
5/ Wstawić w odpowiednie miejsce ilość oceniających /nA/
6/ Wstawić w odpowiednie miejsca ilość próbek /n/.
7/ Obliczyć średnie dla każdego oceniającego poprzez uśrednienie wszystkich wyników dla
próbek uzyskanych przez każdego oceniającego i wprowadzić te średnie dla odpowiednich
miejsc dla każdego oceniającego /A,B,C/ .
8/ Sprawdzić średnie dla oceniających /A,B,C/ i określić rozstęp średnich dla oceniających,
poprzez odjęcie najniższych od najwyższych i naniesienie tej wartości /RA/ w odpowiednie
miejsce.
Strona 163
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
9/ Obliczyć przewidywane odchylenie standardowe dla oceniającego
d
*
2
dla odpowiadającej jej wartości nA.
(σ̂ ) stosując wartość
A
141
10/ Obliczyć średnie dla próbek poprzez uśrednienie wartości uzyskanych przez wszystkich
oceniających dla każdej próbki. Na przykład dodać /średnia dla próbki l dla oceniającego l +
średnia dla próbki l dla oceniającego 2 + średnia dla próbki l dla ostatniego oceniającego i
podzielić tę sumę przez ilość oceniających/. Jest to najlepszy sposób obliczania prawdziwej
wartości dla każdej próbki.
Wstawić uzyskaną dla każdej próbki wartość w odpowiednie miejsca /l,2,3.......9, 10/ na Rys.
34.
11/ Przejrzeć średnie dla próbek /l, 2, 3 ...... 9, 10/ i obliczyć rozstęp średnich dla próbek /Rp/
poprzez odjęcie wartości najniższej od najwyższej. Wartość tę wstawić w miejsce
przeznaczone do tego celu.
12/ Obliczyć odchylenie standardowe / σ̂ p / dla wartości pomiędzy różnymi próbkami
*
/próbka- próbka/ stosując wartość d 2 dla odpowiadającej jej wartości n (n = ilość próbek),
13/ Obliczyć "Stosunek sygnału do zakłócenia" poprzez podzielenie standardowego
odchylenia dla próbki przez odchylenie standardowe dla pomiaru
SN = σˆ p / σˆ GRR
i wstawić tę wartość w odpowiednie miejsce.
14/ Określić ilość różnych kategorii produktu które można wydzielić w oparciu o te
pomiary. Pomnożyć "stosunek sygnału do zakłócenia" SN przez 1,41 i wstawić wynik w
odpowiednie miejsce na Rys. 34b.
Należy uwzględnić jedynie całkowite wartości uzyskanej liczby, ponieważ one definiują różne
kategorie /odrzucić wszystkie ułamki dziesiętne/ /Patrz Rys. 34b/.
Jeżeli ilość kategorii jest mniejsza niż dwie /2/, wówczas system pomiarowy jest
bezwartościowy jeżeli idzie o kontrolowanie procesu.
Wszystko co się uzyskuje są to zakłócenia i można powiedzieć, że części nie różnią się
pomiędzy sobą.
Jeżeli ilość kategorii wynosi dwie /2/, oznacza to, że dane można podzielić jedynie na
grupy wysokie i niskie. Jednakże jest to jedynie ekwiwalent danych alternatywnych.
Jeżeli ilość kategorii wynosi trzy /3/, wówczas dane można podzielić na grupy wysokie,
średnie i niskie. Jest to nieco lepszy system pomiarowy.
System zawierajęcy cztery /4/ lub więcej kategorii jest znacznie lepszy niż systemy
opisane w pierwszych trzech przykładach.
Strona 164
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
142
Rysunek 33a: Karta kontrolna oceny pomiaru ( X & R ) -1
Strona 165
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
143
Rysunek 33b: Karta kontrolna oceny pomiaru ( X & R ) - 2
Strona 166
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
144
Rysunek 34a: Obliczenia dla metody karty kontrolnej oceny procesu pomiarowego
(część 1 z 2).
Strona 167
Rozdział V – Sekcja B
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
145
Rysunek 34b: Obliczenia dla metody karty kontrolnej oceny procesu pomiarowego
(część 2 z 2).
Strona 168
Rozdział V – Sekcja C
Metoda Średniej i Rozstępu – Dodatkowa obróbka
Strona pusta.
146
Strona 169
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
KRZYWA SPRAWNOŚCI PRZYRZĄDU71
Celem opracowania Krzywej Sprawności Przyrządu /GPC/ jest określenie
prawdopodobieństwa bądź to zaakceptowania, bądź też odrzucenia części o określonej
wartości odniesienia. Biorąc pod uwagę stan idealny, GPC dla pomiaru, w którym nie
występuje błąd pokazano na Rys. 35. Jest to jednak raczej w przypadku systemów
pomiarowych sytuacja wyjątkowa, a nie to co ma normalnie miejsce. W przypadku, gdy
wielkość błędu zostanie określona, możliwym jest obliczenie prawdopodobieństwa
zaakceptowania części w określonej wartości odniesienia, przy stosowaniu danego systemu.
Aby tego dokonać, zrobiono założenie, że błąd systemu pomiarowego składa się głównie z
braku powtarzalności, odtwarzalności i obciążenia. Powtarzalność i odtwarzalność są
rozłożone normalnie, z pewną wariancją σ2.
Jest on rozłożony normalnie ze średnią XT, wartością odniesienia, plus obciążenie i ma pewną
wariancja σ2 .
Innymi słowy:
Aktualna wartość z przyrządu = N /XT + b, σ2/
Prawdopodobieństwo zaakceptowania części o pewnej wartości odniesienia
podaje następująca zależność:
∫ N (X
UL
P
a
=
)
+ b,σ dx
2
T
LL
Stosując standardowe tabelę rozkładu normalnego:
P
a
⎛ UL − ( X T + b ) ⎞
⎛ LL − ( X T + b ) ⎞
⎟ − Φ⎜
⎟
= Φ⎜⎜
⎟
⎜
⎟
σ
σ
⎝
⎠
⎝
⎠
gdzie
⎛ UL − ( X T + b ) ⎞ UL
⎟= ∫N
Φ⎜⎜
⎟
σ
⎝
⎠ −∞
(X
)
+ b,σ dx
2
T
147
⎛ LL − ( X T + b ) ⎞ ∞
⎟= ∫N
Φ⎜⎜
⎟
σ
⎝
⎠ LL
(X
)
+ b,σ dx
2
T
Strona 170
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
PRZYKŁAD:
Określić prawdopodobieństwo zaakceptowania części, gdzie wartość
odniesienia momentu obrotowego wynosi 0,5 Nm; 0,7 Nm; 0,9 Nm. Stosując dane z
uprzednio przeprowadzonych badań znamy:
obciążenie
= b = 0,05 Nm
górna wartość specyfikacji = UL = 1,0 Nm
σ GRR = 0,05 Nm
dolna wartość specyfikacji = LL = 0,6 Nm
Podstawiając powyższe do wzorów z poprzedniej strony:
⎛ UL − ( X T + b ) ⎞
⎛ LL − ( X T + b ) ⎞
⎟ − Φ⎜
⎟=
= Φ⎜⎜
⎟
⎜
⎟
σ
σ
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ 1,0 − (0,5 + 0,05) ⎞
⎛ 0,6 − (0,5 + 0,05) ⎞
Φ⎜
⎟ − Φ⎜
⎟ = Φ(0,9) − Φ (1,0 ) = 0,16
0,05
0,05
⎝
⎠
⎝
⎠
P
a
Gdy część ma wartość odniesienia 0,5 Nm to będzie ona odrzucana przeciętnie w 84%.
Przykład Krzywej Sprawności Przyrządu
Dla XT = 0,7 Nm
⎛ UL − ( X T + b ) ⎞
⎛ LL − ( X T + b ) ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟=
=
Φ
−
Φ
Pa ⎜
⎟
⎜
⎟
σ
σ
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ 1,0 − (0,7 + 0,05) ⎞
⎛ 0,6 − (0,7 + 0,05) ⎞
Φ⎜
⎟ − Φ⎜
⎟ = Φ (5,0) − Φ(− 3,0) = 0,999
0,05
0,05
⎝
⎠
⎝
⎠
71
Określenie w/w krzywej przyjęto w oparciu o zezwolenie z publikacji "Anałysis of Attribute Gage Systems" I.M.C. Gasiin G.Gruska.
ASOC 1976
148
Jeżeli wartość odniesienia części wynosi 0,7 Nm to wówczas będzie ona odrzucana przeciętnie
mniej niż w 0,1 %.
XT = 0,9 Nm
⎛ UL − ( X T + b ) ⎞
⎛ LL − ( X T + b ) ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟=
=
Φ
−
Φ
a
⎜
⎟
⎜
⎟
σ
σ
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ 1,0 − (0,9 + 0,05) ⎞
⎛ 0,6 − (0,9 + 0,05) ⎞
Φ⎜
⎟ − Φ⎜
⎟ = Φ (1,0 ) − Φ(− 7,0) = 0,84
0,05
0,05
⎝
⎠
⎝
⎠
P
Strona 171
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
Jeżeli wartość odniesienia części wynosi 0,9 Nm to wówczas będzie ona odrzucana
przeciętnie mniej niż w 16 %.
Jeżeli obliczy się prawdopodobieństwo akceptacji dla wszystkich wartości XT i
naniesie się wyniki na wykres, wówczas otrzyma się Krzywą Sprawności Przyrządu
Pomiarowego, jak pokazano to na Rys. 36.
Ponadto ta sama Krzywa może być łatwo wykreślona na karcie prawdopodobieństwa, tak jak
to pokazano na Rys. 37.
Jak można zauważyć, GPC podaje prawdopodobieństwo zaakceptowania dla
części wszystkich wymiarów.
Dodatkowo GPC może być stosowana do obliczenia błędu powtarzalności, odtwarzalności
i obciążenia72.
Rozstęp 5.15 GRR można określić znajdując wartość XT, która odpowiada Pa = 0,995 i wartość
XT , która odpowiada Pa = 0,005 dla którejkolwiek z tych obu granic. GRR jest różnicą
pomiędzy dwoma wartościami XT, jak pokazano graficznie na Rys. 37.
Obciążenie jest obliczane poprzez znalezienie XT, dla górnej lub dolnej granicy, która
odpowiada wartości Pa = 0,5 i dokonanie następującego obliczenia:
B = XT
LL
lub
B = XT
UL
w zależności od tego dla której granicy została wybrana wartość XT 73.
72
73
patrz „ Studium Systemów Pomiarowych Atrybutów”, Rozdział III, Sekcja C
To zakłada, że system pomiarowy jest liniowy w zakresie operacyjnym.
149
Strona 172
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
Rysunek 35: Krzywa sprawności przyrządu bez błędu.
150
Strona 173
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
Rysunek 36: Krzywa sprawności przyrządu – przykład.
151
Strona 174
Rozdział V – Sekcja C
Krzywa sprawności przyrządu
Rysunek 37: Wykres
prawdopodobieństwa.
krzywej
sprawności
przyrządu
na
zwykłej
karcie
152
Strona 175
Rozdział V – Sekcja D
Zmniejszenie zmienności poprzez wielokrotne odczyty
ZMNIEJSZENIE ZMIENNOŚCI POPRZEZ WIELOKROTNE ODCZYTY
Jeżeli zmienność aktualnego systemu pomiarowego nie jest akceptowana /powyżej 30 %/
wówczas istnieje metoda, którą można zastosować do zmniejszenia zmienności do
akceptowalnego poziomu, aż do chwili gdy będzie można wprowadzić właściwe usprawnienia
systemu pomiarowego. Nieakceptowalna zmienność może być zredukowana poprzez
dokonywanie wielokrotnych, statystycznie niezależnych odczytów /niewspółzależnych/ z
pomiarów ocenianej charakterystyki części, poprzez określanie średniej z tych pomiarów i
odejmowanie wartości liczbowej wyniku od indywidualnych pomiarów. Metoda ta zajmuje
oczywiście więcej czasu, ale stanowi ona alternatywę, aż do chwili udoskonalenia systemu
pomiarowego /tj. przekonstruowania lub zakupu nowego przyrządu/. Procedura tej alternatywnej
metody jest następująca:
l/ Określić ilość wielokrotnych odczytów wymaganych do spełnienia
akceptowalnego poziomu zmienności.
2/ Wykonać procedurę badania przyrządu, omówioną wcześniej w niniejszej sekcji.
W przykładzie XYZ procent tolerancji zmienności GRR wynosi 25,5%, przy rozrzucie 6σ
równym 0,24. Klient chce zmniejszyć tę liczbę do co najmniej 15%, co równoważne byłoby
rozrzutowi 6σ równemu 0,1474.
W celu określenia ilości wielokrotnych odczytów wymaganych do spełnienia pożądanego
kryterium 15% należy przede wszystkim zrozumieć, że rozkład indywidualnych i średnich
pomiarów ma tą samą średnią liczbową wartość. Po drugie, zmienność rozkładu średnich jest
równa zmienności rozkładu wartości indywidualnych podzielonych przez wielkość próbki.
Rozumiejąc pokazane poniżej zależności można określić ilość wymaganych wielokrotnych
odczytów.
(6σ x
) = (6σ )
2
2
n
to może być przybliżone przez
6σ x =
6σ
n
i
Strona 176
Rozdział V – Sekcja D
Zmniejszenie zmienności poprzez wielokrotne odczyty
74
patrz uwaga na stronie iv.
153
0,14 =
0,24
n
więc
n = 1,714
i
n = 3 (zaokrąglone do najbliższej wartości całkowitej)
Stąd też, wielokrotne odczyty charakterystyki części w ilości 3 doprowadzą do zmniejszenia
całkowitej zmienności systemu pomiarowego do około 0,14 i wartość % GRR do 15 %. Metoda
ta jest tymczasowym etapem, stosowanym do chwili wykonania dalszych udoskonaleń systemu
pomiarowego. To powinno być używane tylko w porozumieniu z klientem.
Strona 177
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR75
Analiza systemów pomiarowych zakłada zwykle, że powtarzalne dane z części/próbek mogą być
uzyskiwane od wszystkich oceniających w sposób losowy. To nie zawsze może być możliwe.
Jeżeli analiza systemu pomiarowego zawiera pobieranie próbek z różnych miejsc to może być
logistycznie niełatwe, aby żądać losowego próbkowania. Także niektóre badania, zwłaszcza
analizy chemiczne i metalurgiczne (badania między- i wewnątrz-laboratoryjne), mogą wymagać
przekroju różnorodnych próbek, które nie są częścią jednorodnego procesu i mogą być
niedostępne w tym samym czasie.
Te sytuacje mogą być rozwiązywane poprzez użycie DOE. Alternatywnym podejściem jest
złożone odchylenie standardowe, które stosuje się do metodologii opisanej w ASTM E691.
W tym podejściu przegląda się każdą część jako oddzielny materiał i wtedy liczy odchylenia
standardowe powtarzalności i odtwarzalności jak w E691. W ten sposób otrzymujemy liczne
odrębne wartości powtarzalności i odtwarzalności. Ponieważ części są rozpatrywane jako
zasadniczo identyczne, zakłada się, że te odrębne oceny są skutecznie identyczne. Oczywiście
nie będą one nigdy doskonale takie same, lecz ich średnia będzie dawać dobrą ocenę
prawdziwego poziomu powtarzalności i podobnie odtwarzalności.
Jeżeli to podejście używa się do oceny grupy laboratoriów problemem jest natura „odtwarzalności”.
Jeżeli jest większa od zera przez większość czasu (tak jest dla większości materiałów) to powinno być to
interpretowane jako sugestia, że są różnice pomiędzy operatorami; tj. między laboratoryjny program
sugeruje, że są prawdziwe różnice pomiędzy laboratoriami.
75
Części tej sekcji zawierają wszystko z publikacji „Consistency Statistics” napisanej przez Neila Ullmana z
Amerykańskiego Stowarzyszenia dla Badania i Materiałów (ASTM International).
154
Zastosowanie sekwencyjne
Chociaż podejście E691 jest typowo używane z kompletną próbką, to nadaje się do
sekwencyjnego podejścia. To jest użyteczne, kiedy wszystkie próbki nie są dostępne w tym
samym czasie. To także może być użyte jako część procesu wzorcowania do otrzymania
informacji o zmienności systemu pomiarowego.
Następujący opis badania zapewnia, że badanie będzie stosowane w sposób sekwencyjny.
Przeprowadzenie badania
Powinna być zwrócona uwaga na „Przygotowanie badania Systemu Pomiarowego” pokazane w
Rozdziale II, Sekcja C.
Strona 178
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
Kontynuacja z etapu 6 na stronie 74:
7) Każdy z m większe lub równe 2 oceniających ocenia część dla r większe lub równe 3
odczytów. Rejestruj dane w odpowiednich rzędach na arkuszu zbierania danych (Zobacz
Wzorcowe Formularze). (Uwaga: nie pozwól, aby oceniający widzieli ich pierwotne odczyty,
kiedy robią te wielokrotne sprawdzenia).
8) Oblicz średnią ( X ) i odchylenie standardowe (s) dla nowej części dla każdego oceniającego.
9) Nanieś wartości odchylenia standardowego na kartę odchylenia standardowego i oblicz
średnie odchylenie standardowe ( s ) (obejmujące wszystkie podgrupy standardowego odchylenia
dla wszystkich oceniających). Narysuj to średnie odchylenie standardowe na karcie. Użyj
współczynnika B1 dla r próbek, aby obliczyć górną granicę kontrolną dla karty odchylenia
standardowego. Narysuj granicę i określ, czy wartości są pod kontrolą (zobacz Rys. 38).
10) Nanieś średnią ( X ) dla każdej podgrupy dla wszystkich oceniających na karcie średniej
(zobacz Rys. 38). Średnie wartości reprezentują zarówno zmienność procesu, jak i zmienność
pomiarową.
11) Oblicz wielką średnią ( X ) (włącznie ze wszystkimi średnimi z podgrup ( X ) dla wszystkich
oceniających). Narysuj linię tej wielkiej średniej ( X ) na karcie.
12) Oblicz granice kontrolne dla tej karty używając współczynnika A2 dla r i średnie odchylenie
standardowe ( s ) z karty odchylenia standardowego; narysuj te granice na karcie średnich.
13) Przeanalizuj dane używając kart kontrolnych i innych technik graficznych jak omówiono w
Metodzie Średniej i Rozstępu (zobacz Rozdział III).
14) Oceń parametry systemu pomiarowego dla każdej części przez złożenie wyników
oceniających.
m
sx
∑ sx
2
i =1
g
m
i
155
m
powtarzalność g =
sE
∑ ss
=
2
i =1
i
m
g
2
odtwarzalność g = s
Ag
=
GRRg= s
=
GRR g
−m
2
sx
sE
g
g
sE + s A
2
2
g
g
Strona 179
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
E691 stosuje konwencję, w której odtwarzalność MSA jest odniesiona do zmienności oceniającego i
GRR z MSA jest nazywane odtwarzalnością. W tym przypadku,
s
appr
s
R
=
gdzie
=
s
2
x
−s
s +s
2
r
3
2
2
r
appr
sr = sE = Powtarzalność i sR = GRR = ASTM Odtwarzalność
15) Oceń parametry całego systemu MSA przez złożenie wyników części.
g
Powtarzalność =
s
E
∑ sE
=
2
i =1
g
g
Odtwarzalność =
s
A
GRR =
s
GRR
=
∑ sA
=
g
i
2
i =1
i
g
∑ sGRR
2
i =1
i
g
Kiedy obliczamy procent całkowitej zmienności, powinno być używane historyczne odchylenie
standardowe procesu.
Jeżeli części pokrywają szerokie zróżnicowanie procesów, na przykład różne
próbki metalurgiczne lub chemiczne, ocena procentu całkowitej zmienności
powinna być oparta na zmienności procesu specyficznych próbek, a nie na
całkowitej zmienności wszystkich próbek.
Uwaga powinna być zwrócona na interpretację parametrów systemu pomiarowego w przypadku, gdzie
oceniający są umieszczeni w różnych miejscach (np. laboratoriach).
156
Powtarzalność będzie zawierać zmienność między wyposażeniem oraz zmienność wewnątrz
wyposażenia. To może być ocenione przez obliczenie i porównanie powtarzalności wewnątrz każdego
położenia.
Odtwarzalność będzie obejmować zmienność między lokalizacją oraz zmienność pomiędzy oceniającym.
Te składniki nie mogą być rozdzielane w tym badaniu.
Strona 180
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
Rysunek 38a: Graficzna analiza badania złożonego odchylenia standardowego
157
Strona 181
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
P
l
l
0.29
2
-0.56
3
1.34
4
0.47
5
-0.8
6
0.02
7
0.59
8
-0.31
9
2.26
10
-1.36
2
0.41
-0.68
1.17
0.5
-0.92
-0.11
0.75
-0.2
1.99
-1.25
3
0.64
-0.58
1.27
0.64
-0.84
-0.21
0.66
-0.17
2.01
-1.31
0.4467
-0.6067
1.2600
0.5367 -0.8533
-0.1000
0.6667
-0.2267
2.0867
-1.3067
Xśr śr
0.19033333
0.0643
0.0854
0.0907 0.0611
0.1153
0.0802
0.0737
0.1504
0.0551
odch.
stand.
Ocen.
0.10289153
-0.2
0.47
-0.63
1.8
-1.68
Xśr śr
0.06833333
odch.
stand.
Ocen.
0.3017394
xśr
odch. 0.1779
stand.
B
l
0.08
-0.47
1.19
0.01
2
3
0.25
0.07
0.1333
-1.22
-0.68
-0.7900
0.94
1.34
1.1567
1.03
-1.2
0.2
-1.28
0.4133 -1.0133
0.22
0.06
0.0267
0.55
0.83
0.6167
0.08
-0.34
-0.2967
2.12
2.19
2.0367
-1.62
-1.5
-1.6000
0.3869
0.2021
0.5424 0.3946
0.2120
0.1890
0.3570
0.2079
0.0917
xśr
odch. 0.1012
stand.
C
l
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
2
-0.11
-1.13
1.09
0.2
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
3
-0.15
-0.96
0.67
0.11
-1.45
-0.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
-0.0733
-1.1567
0.8800
0.1500 -1.3267
-0.4833
0.0800
-0.5033
1.6967
-1.8067
Xśr śr
0.25433333
0.2113
0.2100
0.0458 0.2223
0.1901
0.1127
0.0513
0.2194
0.3365
odch.
stand.
Ocen.
0.19056058
xśr
odch.s 0.1002
tand.
s
xś
0.26182 0.28005
0.19648 0.19751 0.24077 0.26555 0.32524 0.14385 0.21221 0.25125
Powtarza 0.13153 0.25721
lność
0.17534 0.31863 0.26388 0.17736 0.13524 0.21252 0.19494 0.20385
złoż.
Poprzez wyniki części
-0.56
0.204274
Odtwarz 0.25056 0.23743
alność
złoż.
GRR
Złoż.
0.244086
0.28299 0.35004
0.318285
0.195107 0.23223
0.238896
0.229787
0.218795 0:218021
0.215578
0.16839 0.07191 0.18644 0.24501 0.31573 0.07508 0.17991 0.22198
0.221744 0.195372 0.193619
0.203089
0.222696 0.209998
0.206871
0.24310 0.32664 0.32310 0.30247 0.34347 0.22540 0.26527 0.30138
0.295359 0.303481 0.307505
0,306671.
0,312194. 0,302708
złożone
odch.st.
0,29878
Tabela 15: Zestawienie danych z analizy złożonego odchylenia standardowego.
0.2l443466
System pomiarowy
A
0.20843064
0.29904106
158
Strona 182
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
Statystyka spójności
Metody ASTM i ISO76 sugerują, że są obliczane dwie statystyki „spójności”, h i k. Wartości h są
obliczane jako:
h=
x
oceniające
s
Dla oceniającego A i części 1 średnia (powyżej
x
częzęś
−
x
częzę
x
x
oceniaj
) jest 0,477 i średnia części (powyżej
) jest 0,169. Odchylenie standardowe między oceniającymi (powyżej
s
x
) jest 0,262.
Wtedy
h=
0,447 − 0,167 0,278
=
= 1,06
0,262
0,262
Wartość k jest współczynnikiem odchylenia standardowego dla każdej części dla każdego
oceniającego do odchylenia standardowego powtarzalności. W tym przypadku (oceniający A i
część 1) to jest:
odch.s tan d .(oceniaj. A, cz.1) 0,178
k=
=
= 1,35
powtarza ln ośś
0,132
Jedną z przyczyn tych obliczeń jest pozwolenie na porównania bardzo różnych materiałów.
Chociaż w tym przykładzie nie ma zbierania znacznie różniących się materiałów, które mają
różne poziomy i możliwie różne odchylenia standardowe, obliczenia h i k z E691 można jeszcze
używać do porównania odchylenia standardowego powtarzalności i wartości odpowiedzi przez
oceniających. W następującej tabeli h i k jest wykazane przez oceniającego.
h
część
oceniający 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Śr. h „z”
A
1,06 0,87 0,82 0,86 0,88 0,32 0,65 0,80 0,69 0,05 0,80 2,53
B
-0,14 0,22 0,29 0,24 0,21 0,80 0,50 0,32 0,46 -0,11 0,28 0,88
C
-0,98 -1,09 -1,11 -1,10 -1,09 -1,12 -1,15 -1,12 -1,15 -0,94 -1,08 -3,41
k
A
B
C
76
1,35
0,77
0,76
Zobacz ISO 5725.
0,25 0,49 0,28
1,50 1,15 1,70
0,82 1,20 0,14
0,23 0,65 0,59 0,35
1,50 1,20 1,40 1,68
0,84 1,07 0,83 0,24
0,77 0,27
1,07 0,45
1,13 1,65
Mediana
k
0,42
1,30
0,84
„z”
-3,20
3,14
-0,17
159
Strona 183
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
W ostatnich dwóch kolumnach są podane średnie i wartość „z-wartość”, aby zobaczyć, czy
oceniający są znacząco różni. Wartości h pokazują, że oceniający A jest znacząco wysoki i
oceniający C jest znacząco niski w swoich odczytach wielkości części. To jest także znacząca
różnica, która tworzy odchylenie standardowe GRR.
Odchylenie standardowe powtarzalności może być także oceniane przez przyjrzenie się
wartościom k. Aby to zrobić, oblicz medianę k i wtedy przybliż „wynik z”. W tym badaniu
oczekiwana mediana wynosi około 0,861 z odchyleniem standardowym w przybliżeniu 0,439.
Mediana k dla oceniającego A jest wtedy –3,2 odchyleń standardowych poniżej oczekiwanego
poziomu i oceniający B jest jako znacząco wysoki. Widzimy więc bardzo duże różnice w
sprawności tych trzech operatorów.
Wykres h (Zobacz Rys. 38b) i k (Rysunek 38c) także pomaga zilustrować te różnice. Oceniający
C ma niże wyniki niż inni. Podobnie, wartości k pokazują jak niska jest zmienność oceniającego
A pod względem powtarzalności. Są pewne kwestie do sprawdzenia w aspekcie
przeprowadzenia metody pomiarów jakie wykonano przez tych oceniających.
Rysunek 38b: Punktowy diagram wartości h.
160
Strona 184
Rozdział V – Sekcja E
Złożone Podejście Odchylenia Standardowego do GRR
Rysunek 38c: Punktowy diagram wartości k.
Strona 185
Załączniki
Załączniki
Strona 186
Analiza pojęć wariancji
Strona 187
Załącznik A
Analiza pojęć wariancji
Załącznik A
Analiza pojęć wariancji
Liczbowa analiza GRR może być wykonana wg wzorów w Tabeli 18. To jest to, co jest
nazywane tabelą Analizy Wariancji (ANOVA). Tabela ANOVA składa się z sześciu kolumn:
•
•
•
w kolumnie Źródło jest przyczyna zmienności.
Kolumna DF jest stopniem wolności w powiązaniu ze źródłem.
SS lub suma kwadratów kolumn jest odchyleniem dookoła średniej.
161
•
•
•
Kolumna MS lub kwadrat średniej jest sumą kwadratów, podzieloną przez stopnie
swobody.
Kolumna EMS lub oczekiwanym kwadratem średniej określającym liniową kombinację
składników wariancji dla każdego MS. Tabela ANOVA rozdziela całkowite źródło
zmienności na cztery składniki: części, oceniający, interakcja oceniających i części, i
błąd powtórzenia wskutek powtarzalności przyrządu, wyposażenia.
Kolumna F-współczynnik jest obliczana tylko dla interakcji w MSA ANOVA; to jest
określone przez kwadratu średniej interakcji podzieloną przez błąd kwadratu średniej.
Szacunkowe składniki wariancji dla każdego źródła są podane w Tabeli 16.77
Obliczanie wariancji
Przyrząd
τ
2
= M S e 78
Interakcja
γ
2
=
Oceniający
ω
2
Część
σ
2
(MS
=
=
AP
− MS e )
r
(MS − MS )
A
p
nr
(MS − MS )
P
AP
Kr
Tabela 16: Ocena składników wariancji
Ponieważ każdy kwadrat średniej jest prostą wielkością do próbkowania zmienności i obliczenia
zawierającą różnice kwadratów średniej, szacowanie składników ujemnej wariancji jest
możliwe. To jest pewnym problemem, ponieważ składniki „wzorca” wariancji są równe lub
bliskie zeru lub mają mały rozmiar próbki. Dla celów analizy, ujemny składnik wariancji
ustalony jest na zero.
Strona 188
Załącznik A
Analiza pojęć wariancji
Odchylenie standardowe łatwiej interpretować jako wariancję, ponieważ ma tę samą jednostkę
miary co pierwotna obserwacja. W praktyce, podstawowa miara rozrzutu jest określona przez
5.15 razy odchylenie standardowe79. Tabela 17 pokazuje rozrzut 5.15 sigma dla pomiaru
powtarzalności zwany zmiennością wyposażenia (EV) i miarę odtwarzalności zwaną
zmiennością oceniającego (AV). Jeżeli interakcja części i oceniającego jest znacząca, wtedy
istnieje nieaddytywny model i dlatego szacunek składników wariancji jest znany. GRR w Tabeli
17 jest całkowitą zmiennością systemu pomiarowego.
77
W tej tabeli, wszystkie komponenty zmienności w założeniu są skutkami losowymi.
W tym zastosowaniu ANOVA do analizy systemu pomiarowego termin błędu ANOVA równa się zmienności
wyposażenia MSA, MSE.
79
To jest 99 % rozstępu. Zobacz uwagę na stronie iv.
78
162
EV = 5,15
AV = 5,15
MS Zmienność Wyposażenia - Powtarzalność
(MS − MS )
Zmienność Oceniającego – Odtwarzalność
e
o
op
nr
Interakcja Część x oceniający
GRR =
(
)
−
(I ) = 5,15 MS op MS e
r
(EV ) + (AV ) + (I )
2
2
Zmienność części (PV ) = 5,15
2
R&R Przyrządu
(MS − MS )
p
op
kr
Tabela 17: Rozrzut 5.15 Sigma
W addytywnym modelu, interakcja nie jest znacząca i składniki wariancji dla każdego źródła są
określone w następujący sposób: najpierw, suma kwadratu błędu przyrządu (SSe z Tabeli 18) jest
dodana do sumy kwadratu interakcji oceniającego przez część (SSAP) z Tabeli 18) i która jest
równa sumie kwadratów złożonych (SSpool) z (nkr-n-k+1)80 stopni swobody. Wtedy SSpool będzie
podzielony przez (nkr-n-k+1), aby obliczyć MSpool. Granica rozrzutu 5.15 sigma będzie wtedy:
EV = 5,15
AV = 5,15
GRR =
MS
pool
(MS − MS )
A
pool
nr
(EV ) + (AV )
2
2
( −
)
(PV ) = 5,15 MS P MS pool
kr
W celu określenia, czy interakcja jest znacząca, oblicz F statystyczne interakcji oceniającego przez część
(zobacz Tabela 18). Porównaj F statystyczne do wyższego punktu procentowego rozkładu F ze stopniami
swobody licznika i mianownika wziętymi z ANOVA (Tabela 18).
Strona 189
Załącznik A
Analiza pojęć wariancji
W celu zmniejszenia ryzyka lub fałszywego wniosku, że nie ma skutku interakcji, wybierz
wysoki poziom istotności. Jak tylko GRR zostanie określony, wtedy %GRR będzie obliczony w
relacji do sprawności procesu.
80
Gdzie n = liczba części, k = liczba oceniających i r = liczba prób.
163
SS
A
x j−x
=∑
i =1
AP
kr
−
j =1
.
= ∑∑
2
...
i =1 j =1
2
ij .
r
r
2
i =1 j =1 m =1
SS
nkr
x
k
TSS = ∑∑∑ xijm
nkr
nr
k
n
...
2
.
n
SS
i ..
x
2
P
k
SS
2
=∑x
n
−∑ x
n
i −1
2
k
−∑
i ..
kr
j =1
x
e
= TSS −
2
. j.
nr
+
x
− x
2
...
nkr
[SS + SS + SS ]
A
P
AP
2
...
nkr
Źródło
DF
SS
MS
Oceniający
k-l
SSA
SSA/(k-l)=MSA
τ2+rγ2+nrω2
Części
n-1
SSp
SSp/(n-l)=MSp
τ2+rγ2+krσ2
Oceniający x Część /n-l//k-l/ SSAP
SSAP/(n-l)(k-l)=MSAP
τ2+rγ2
Przyrząd /błąd/
SSe/(nk (r-l))=MSe
nk/r-1/
SSE
EMS
F
Msop/MSe
τ2
Ogółem
nkr-1
TSS
Oceniający ~ N(o,ω2)
Części ~N(0,σ2)
Oceniający x część ~ N(0,γ2)
Przyrząd/Błąd ~N(o,τ2)
Tabela 18: Analiza wariancji (ANOVA)
164
Strona 190
Załącznik A
Analiza pojęć wariancji
Tabele 19a i 19b pokazują obliczenia ANOVA dla danych z naszego przykładu z Rysunku 24.
Źródło
DF
SS
MS
Oceniający
2
3.1673
1.58363
34.44*
Części
9
88.3619
9.81799
213.52*
Oceniający x Część
18
0.3590
0.01994
0.434*
Przyrząd /błąd/
60
2.7589
0.04598
Ogółem
89
94.6471
F
EMS
τ
τ
τ
τ
2
2
2
+ 3γ + 30ω
2
+ 3γ + 9σ
2
+ 3γ
2
* Znaczna na poziomie α = 0.05
Tabela 19a: Wyniki ANOVA ujęte w tabeli
2
2
2
165
Obliczenie
wariancji
τ
Odchylenie
standardowe
5,15(σ )
% całkowitej
% udziału
zmienności
0,199933
EV=1,029656
18,4
3,4
0,226838
AV=1,168213
20,9
4,4
INT=0
0
0
0,302373
GRR=1,557213
27,9
7,8
1,042327
PV=5,367987
96.0
92,2
1,085
TV=5,589293
100,0
= 0,039973
2
(wyposażenie)
ω
2
= 0,051455
(oceniający)
γ
2
= 0,00223
(interakcja)
GRR=0,09143
(τ + γ + ω )
2
2
σ
2
2
= 1,086447
(część)
Całkowita
zmienność
Tabela 19b: Wyniki ANOVA ujęte w tabeli
(Szacunek wariancji jest oparty na modelu bez interakcji)
ndc = 1,4 (PV/GRR)) = 1,41(5,37/1,56) =4 ,85 ≈ 4
166
Zmienność badania (lub całkowita) TV =
GRR + PV
2
2
⎡ 5,15σ skadnik ⎤
% Zmienności całkowita = 100 ⎢
⎥
⎣⎢ 5,15σ cakowite ⎦⎥
⎛ 5,15σ (2skadnikowe) ⎞
⎟
% udziału (w wariancji całkowitej) = 100 ⎜
⎜ 5,15σ (2cakowite) ⎟
⎝
⎠
Strona 191
Załącznik B
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp
Załącznik B
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp
Wzory:
σ
= σ A +σ M
(1)
gdzie
O = zaobserwowana zmienność procesu
A = bieżąca zmienność procesu
M = zmienność systemu pomiarowego
2
2
2
O
Cp
=
X
U −L
6σ x
(2)
Gdzie
U, L są górną i dolną wartościami specyfikacji
X = O lub A jak określono w (1)
GRR% = GRR p ∗ 100%
(3)
w oparciu o zmienność procesu:
kσ
GRR p = 6 M
σO
(4)
Uwaga: GRRP≤1 ponieważ σo2≥ σM2
w oparciu o zakres tolerancji:
kσ M
=
(5)
GRR p U − L
W (4) i (5), k jest normalnie wzięte z 5.15. Jednak, dla uogólnienia tej analizy k przyjmujemy 6,
aby uprościć arytmetykę.
167
Analiza:
CP = CP
=
CP
∗σ A
σ
σ −σ
σ
O
∗
A
A
O
2
2
O
M
używając (1)
O
z GRR w oparciu o zmienność procesu
C P o =C ∗ σ
1− GRR
O
σ
PA
=C
PA
∗ 1 − GRR
2
używając (4)
O
2
(6)
lub
Strona 192
Załącznik B
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności CP
CP
=
A
CP
1 − GRR
O
(6’)
2
z GRR opartym na zakresie tolerancji
1
GRR =
∗σ M
używając (2) i (5)
C pO σ O
w konsekwencji
CP
O
=C
PA
∗ 1−
(C PO∗GRR)
2
(7)
i
CP
=
A
CP
1−
(C PO)
O
2
(7’)
Strona 193
Załącznik B
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności CP
W oparciu o (6), rodzina linii dla CPO pod względem Cp jest:
168
Rysunek 39: Cp zaobserwowane w stosunku do bieżącego (w oparciu o proces)
bieżący
1.3
1.3
GRR
10%
20%
30%
40%
50%
Obserwowany Cp z Cp w oparciu o rozstęp procesu
1,29
1,27
1,24
1,19
1,13
Obserwowany Cp z Cp w oparciu o tolerancję
1,29
1,26
1,20
1,11
0,99
60%
70%
90%
1,04
0,93
0,57
0,81
0,54
nigdy
Tabela 20: Porównanie Cp zaobserwowanego do bieżącego
W oparciu o (7’) rodzina linii CpA pod względem CPO jest:
Strona 194
Załącznik B
Wpływ GRR na wskaźnik zdolności Cp
169
Rysunek 40: Cp zaobserwowany w stosunku do bieżącego (w oparciu o tolerancję)
Strona 195
Załącznik C
Tabela d*2
Załącznik C
Tabela d*2
170
171
Objaśnienia tabeli: pierwsza linia każdej komórki jest stopniem swobody (v) i druga linia
każdej komórki jest d*2; d*2 jest nieskończoną wartością d*2: Dodatkowe wartości v będą
zbudowane od stałej różnicy cd.
Uwaga: Zapis użyty w tej tabeli wynika z publikacji Achesona Duncana pt. Quality Control and
Industrial Statistics, Piąta Esycja, mc Graw-Hill, 1986.
2
r2
ν R / d * / σ jest rozłożony w przybliżeniu jako χ2 rozkład z v swobody, gdzie R jest
2
średnią rozstępu g podgrup o wielkości m.
(
)
Strona 196
Załącznik D
Badanie R Przyrządu
Strona pusta.
Strona 197
Załącznik D
Badanie R Przyrządu
Załącznik D
Badanie R Przyrządu
Zastosowanie:
• Oferuje tylko wstępne określenie krótkoterminowej powtarzalności przyrządu
• Może być używane dla obrazowania przed wysyłką od dostawcy przyrządu
• Może być używane w fazie przed produkcyjnej, kiedy dostępność części jest minimalna.
• Może być używane podczas opracowania przyrządu – np. do szybkiego porównywania
różnych miejsc umocowania; porównując różne metodologie.
• Ta metoda NIE MOŻE być używana dla końcowej akceptacji bez innych bardziej
kompletnych i szczegółowych metod MSA.
Założenia:
• Stabilność i zmienność procesu nie może być znana w określonym czasie.
• Liniowość i błąd statystyczny nie są problemami.
• Odtwarzalność nie jest tutaj rozpatrywana. Celem jest zogniskowanie uwagi tylko na
powtarzalności przyrządu.
• I/MR (Karta Wartości Indywidualnych/Ruchomego Rozstępu) będzie zapewniać
minimalną ocenę stabilności.
Analiza poprzez:
Weź jedną część, jednego operatora, umieść część w oprzyrządowaniu, zmierz; przenieś część
poza oprzyrządowanie; powtórz to 9 razy z tą samą częścią i tym samym operatorem.
Nanieś dane na kartę I/MR; oceń stabilność. Jeżeli dane okażą się niestabilnie, wykonaj działanie
korygujące.81
Jeżeli dane są stabilne, oblicz sigma jednostek przez użycie obojętnie którego s dla wszystkich
odczytów lub MR /d*2; pomnóż przez 6, podziel tę wartość przez tolerancję charakterystyki;
81
Niektóre orzeczenia mogą być tutaj wymagane, jako, że 10 podgrup indywidualnych danych jest niewystarczające
aby ustalić stabilność; jednak, zwykłe niestabilności mogą jeszcze być ocenione i zapewnić wartość do analizy.
172
pomnóż przez 100 %. Przeglądnij % powtarzalności w stosunku do poprzednio określonych
norm akceptowalności przyrządu lub użyj dla celów porównawczych podczas opracowania
przyrządu.
Strona 198
Załącznik D
Badanie R Przyrządu
Strona pusta.
Strona 199
Załącznik E
Alternatywne Obliczenie PV Przy Użyciu Terminu Korekcji Błędu
Załącznik E
Alternatywne obliczenie PV przy użyciu terminu korekcji błędu
PV został tu określony jako
TV − GRR
2
2
. Ponieważ ta definicja zmienności części może
zawierać EV, mogą być przypadki, kiedy to jest ważne w celu znalezienia wpływu EV na PV. To
może być wykonane przez następujący wzór (zauważ podobieństwo do wzoru AV, gdzie wpływy
EV są wyodrębnione).
PV =
2
⎡
⎤
EV
−
⎢
×
R P K 3 ⎢ k × r ⎥⎥
⎣
⎦
(
)
2
Gdzie Rp= rozstęp średnic z części
k = liczba oceniających
r = liczba prób
Ta metoda obliczania PV została opublikowane w 1997 roku.82 Jest prezentowana tutaj jako
bardziej statystycznie właściwa alternatywa wobec powszechnie uznanych definicji PV
historycznie używanych w tym podręczniku. Generalnie, kiedy EV zanieczyszcza PV, dotyczy to
tylko jednego lub dwóch punktów procentowych.
Strona 200
Załącznik E
Alternatywne Obliczenie PV Przy Użyciu Terminu Korekcji Błędu
Strona pusta.
Strona 201
Załącznik F
Model Błędu P.I.S.M.O.E.A.
Załącznik F
Model Błędu P.I.S.M.O.E.A.
Podobnie do wszystkich procesów,
na system pomiarowy oddziałują przypadkowe i
systematyczne źródła zmienności. Te źródła zmienności istnieją wskutek powszechnych i
82
„Reliable Data is an Important Commodity”, Donald S. Farmer I Robin Yang E-Hok, Uniwersytet Wisconsin,
Madison, publikowane w The Standard, ASQ Newsletter of the Measurement Quality Division, Vol 97-1, Winter,
1997.
173
specjalnych (chaotycznych) przyczyn. W celu zrozumienia, sterowania i ulepszania systemu
pomiarowego, powinny najpierw zostać zidentyfikowane potencjalne źródła zmienności.
Chociaż specjalne przyczyny będą zależeć od sytuacji, ogólny model błędu może być użyty do
kategoryzowania źródeł zmienności dla systemu pomiarowego. Są różne metody przedstawiania
i kategoryzowania tych źródeł przy użyciu prostych diagramów przyczyn i skutków, matrycy,
lub drzewa.
Skrót P.I.S.M.O.E.A83. przedstawia inny użyteczny model do określania systemu pomiarowego
przez jego podstawowe źródła zmienności. To nie jest wyłącznie model, lecz wspiera
uniwersalne zastosowanie.
Źródło Błędu
P
Część
I
Przyrząd
S
Norma
Określenie lub składnik
Część produkcyjna, próbka, wielkość mierzona,
Jednostka w Badaniu (UUT), przedmiot, standard
(norma)sprawdzania
Przyrząd, jednostka M%TE, przyrząd wzorcowy,
maszyna mierząca, stanowisko badania
Skala, odniesienie, przedmiot, standard (norma)
sprawdzania, nieodłączna norma, konsensus,
Materiały Normy Odniesienia (SRM), klasa, kryteria
akceptacji
Szkolenie w pracy, słowne, instrukcja pracy, plan
M Metoda
sterowania, plan kontroli, program badania, program
części
Oceniający, technik badania lub wzorcowania,
O Operator
obliczający, kontroler
Temperatura,
wilgotność,
zanieczyszczenie,
sprzątanie, oświetlenie, pozycja, drgania, zasilanie,
E Środowisko
Interferencja Elektromagnetyczna (EMI), hałas,
czas, powietrze
Statystyczne,
operacyjne,
stałe,
wartości
poradnikowe,
stabilność termiczna, moduł
A Założenia
elastyczności, prawa nauki
Czynnik
parametr
lub
Nieznany
Środek
porównania
Znana wartość
akceptowana
jako prawda*,
wartość
odniesienia, lub
kryteria
akceptacji
Jak
Kto
Warunki
pomiarowe,
hałas
Kryteria, stałe,
lub założenia dla
rzetelnego
pomiaru
*Bieżące lub fizyczne wartości prawdziwe są nieznane
Określenie źródła błędu różni się w zależności od zastosowana pomiarowego i przemysłu. To są
powszechne przykłady. Chociaż, skutek parametru i charakterystyki jest zawsze taki sam.
Strona 202
Dodatek F
Model Błędu P.I.S.M.O.E.A.
83
P.I.S.M.O.E.A. został pierwotnie opracowany przez Hordona Skatturna, - Seniora CQE, metrologa i Dyrektora
Integratef Manufacturing dla Rock Valley College Technology Center
174
Wszystkie metody Analizy Systemów Pomiarowych są narzędziami jakości. Wszystkie
narzędzia jakości są oparte na założeniach. Jeżeli pogwałcisz założenia, narzędzie będzie w
najlepszym wypadku nieprzewidywalne i może prowadzić w najgorszym wypadku do
fałszywego wniosku.
Typowe statystyczne założenia badania R%R Przyrządu, obejmują: normalny proces, próby
losowe i niezależne, trwałe, kryteria badania i ponownego badania. Kiedy jedno lub więcej
założeń zostaje pogwałconych (np. nienormalny proces pomiarowy, obciążenie operatora)
narzędzie i analiza ostatecznie będzie nietrwała, myląca i wprowadzająca w błąd. Oceny %GRR
do sterowania wyrobem i procesem mogą być przeszacowane. Są także nie statystyczne
założenia odniesione do systemów pomiarowych (np. wzorcowania, operacyjne, współczynniki i
wskaźniki rozszerzalności, prawa fizycznych i stałe). Planujący pomiar powinien być w stanie
zidentyfikować, sterować, korygować lub modyfikować metodę MSA dla uniknięcia znaczących
naruszeń założeń w procesie pomiarowym.
Naruszenie kryteriów badania – ponownego badania jest zawsze kwestią badania niszczącego
lub w systemach pomiarowych w procesie, gdzie cecha zmienia się. Planujący pomiar powinien
rozważyć odpowiednie zmiany, modyfikacje lub alternatywne techniki do standardowego
badania systemu pomiarowego.
Założenia obejmują większy zakres całkowitej zmienności pomiarowej kiedy: 1)używamy
potężniejszych metod lub narzędzi (np. ANOVA, analiza regresji, projektowane eksperymenty,
przewidywanie prawdopodobieństwa i karty kontrolne), i 2) o ile precyzja pomiarowa zwiększa
się. W zastosowaniach pomiarowych z wysoką precyzją musimy często planować i czasami
stosować, korekcję współczynników i rozszerzalności termicznej, deformację, pełzanie
(materiału) lub inne założenia w procesie pomiarowym.
Największym niebezpieczeństwem dla analityka jakości lub planującego pomiary dotyczące
założeń jest to, że zakłada się, iż są one nieznaczące lub stałe i dlatego zbyt często ignorowane.
Tablica poniżej demonstruje przykłady modelu PISMOEA dla trzech różnych sytuacji
pomiarowych.
175
Strona 203
Załącznik F
Model Błędu P.I.S.M.O.E.A.
Źródło
błędu
P
Część
Typowa produkcja,
motoryzacyjne MSA
Losowe części produkcyjne,
cały zakres procesu
I
Przyrząd
Pojedynczy typ
pomiarowego
S
Norma
Skala, wzorcowa norma, lub Skala i geometria, normy
klasa; spełnia „zasadę 10 do 1” odniesienia badania
M
Metoda
Standardowe
Procedury
Operacyjne (S.O.P.), często
ustne,
mogą
być
dokumentowane; plan kontroli
(2-3) typowi, przeszkoleni,
którzy normalnie pracują
O
Operator
Zautomatyzowany proces
lub stanowisko badawcze
Jednostki produkcyjne,
próbki badane, normy
sprawdzania, przedmioty
przyrządu DCC, CMM, stanowisko
badawcze
udokumentowany S.O.P.,
program
DCC
lub
zautomatyzowany
cykl
badania
Ograniczony do badania
operator, specjalizowane
szkolenie i umiejętności
E
Stabilna produkcja i warunki Często sterowany
Środowisk operacyjne
o
A
Statystyczny,
Założenia ignorowany
Cel
często Statystyczny,
zastosowanie
Sterowanie procesem (SPC)
specjalne
Wzorcowanie
Przyrząd, UUT,
próbka badania,
wielkość
mierzona
Wzorzec
przyrządu
i
wyposażenia
Wzorzec,
odniesienie,
wewnętrzny lub
konsensus,
przedmiot
Udokumentowan
a,
formalna
procedura
wzorcowania
Wykwalifikowa
ny
technik,
dowód biegłości
z ISO 17025
Granice
kontrolne,
optymalizacja,
zasada
źródło
błędu
Nie może być
założone,
podstawowe
źródło błędu
Sterowanie wyrobem,
Kontrola 100 %
Sterowanie
wyrobem,
tolerancja
wzorcowania
Stopień wpływu i udziału zmienności pomiaru dla specjalnych źródeł błędu będzie zależny od
sytuacji. Matryca, diagram przyczyna i skutek lub drzewo wad będą użytecznymi narzędziami
do identyfikacji i zrozumienia dominujących źródeł zmienności pomiarowej w celu sterowania i
ulepszania.
Analiza systemu pomiarowego zaczyna się zrozumieniem celu i procesu pomiarowego.
Wszystkie źródła chaotycznych i nieuzasadnionych błędów powinny być usunięte. Badanie
pomiarowe jest zaplanowanym eksperymentem, który prowadzi poprzez proste koncepcje:
OKREŚLENIE znaczących źródeł błędu, USTALIENIE niektórych, WYZNACZENIE jednego
176
lub więcej czynników STEROWANIA do zmiany, MIERZENIE poprzez wielokrotne próby,
ANALIZOWANIE wyników i PODEJMOWANIE DZIAŁANIA.
Strona 204
Słownik
Strona pusta.
Strona 205
Słownik
Zobacz Podręcznik Odniesienia Statystycznego Sterowania Procesem (SPC) jako dodatkowe
informacje słownikowe.
5.15 vs. 6σGRR Multiplying Factor
(czynnik towarzyszący σGRR: 5.15 vs. 6)
patrz uwaga na stronie iv.
Accuracy
(dokładność)
Stopień zgodności pomiędzy wartością zaobserwowaną i zaakceptowana wartością odniesienia.
Analysis of Variance
(analiza wariancji)
Metoda statystyczna (ANOVA) często używana w projektowanych eksperymentach (DOE), w
celu analizy zmiennych danych z wielu grup, by porównać średnie, przeanalizować źródła
zmienności.
Apparent Resolution
(rozdzielczość dostrzegalna)
Wielkość najmniejszego przyrostu na przyrządzie pomiarowym jest dostrzegalną
rozdzielczością. Na ogół wartość ta stosowana jest w literaturze do klasyfikowania przyrządu
pomiarowego. Ilość kategorii danych można określić poprzez podzielenie tej wielkości na
oczekiwany rozrzut rozkładu procesu / 6σ/.
UWAGA: Ilość wyświetlanych lub podawanych cyfr nie zawsze pokazuje rozdzielczość
przyrządu. Na przykład, części dla których wyniki pomiarów wynoszę 29,075; 29.080; 29.095
itd. są rejestrowane jako pomiary 5-cyfrowe. Jednakże przyrząd nie ma rozdzielczości 0.001, ale
raczej 0.005.
Appraiser Variation
(zmienność oceniającego)
Zmienność średniej pomiarów tej samej części (wielkość mierzona) pomiędzy różnymi
oceniającymi (operatorami) przy użyciu tego samego przyrządu pomiarowego i metody w
stabilnym środowisku. Zmienność oceniającego (AV) jest jedną z powszechnych źródeł
zmienności systemu pomiarowego (błąd), który skutkuje różnicami w umiejętnościach operatora
i technice przy użyciu tego samego systemu pomiarowego. Zmienność oceniającego jest
powszechnie sprowadzana do „błędu odtwarzalności” kojarzonego z systemem pomiarowym; to
nie zawsze jest prawdziwe (zob. odtwarzalność).
Bias
(obciążenie)
Różnica pomiędzy zaobserwowaną średnią z pomiarów (próby w warunkach powtarzalności) i
wartością odniesienia; historycznie odniesiona jako dokładność. Obciążenie jest oceniane i
wyrażane przy pojedynczym punkcie wewnątrz zakresu operacyjnego systemu pomiarowego.
177
Calibration
(wzorcowanie)
Zespół operacji ustalających w specjalnych warunkach, związki pomiędzy urządzeniami
pomiarowymi i identyfikowalnym wzorcem znanej wartości odniesienia i niepewności.
Wzorcowanie może także obejmować etapy wykrywania, korelacji, raportowania lub eliminacji
przez ustawienie każdej rozbieżności, dokładności porównywanego urządzenia pomiarowego.
Calibration Interval
(przedział wzorcowania)
Specjalny przedział czasu lub ustalone warunki pomiędzy wzorcowaniami, podczas których
parametry wzorcowania urządzenia pomiarowego są uważane za ważne.
Capability
(zdolność)
Ocena połączonej zmienności błędów pomiarowych (przypadkowych i systematycznych) oparta
na krótkoterminowej ocenie systemu pomiarowego.
Confidence Interval
(przedział ufności)
Zakres wartości oczekiwanych, który obejmuje (przy pożądanym prawdopodobieństwie zwanym
poziomem ufności) prawdziwą wartość parametru.
Strona 206
Słownik
Control Chart
(karta kontrolna)
Wykres charakterystyki procesu, oparty na próbkowych pomiarach w porządku
chronologicznym stosowany do pokazania zachowania procesu, identyfikacji próbek zmienności
procesu, oceny stabilności i wskazania kierunku procesu.
Data
(dane)
Zbiór obserwacji w ustalonych warunkach, które mogą być albo zmienne (liczona wartość,
jednostka miary) lub odosobnione (ocena alternatywna lub policzalne dane takie jak:
przeszło/nie przeszło, złe/dobre, przechodzi/nie przechodzi, itd.).
Designed Experiment
(zaprojektowany eksperyment)
Planowane studium wymagające analizy serii testów, w którym są wykonywane doniosłe
zmiany wobec czynników procesu i obserwowane skutki w celu określenia związków
zmiennych procesu i ulepszenia procesu.
Discrimination
(rozróżnialność)
Inaczej najmniejsza jednostka odczytywalna, rozróżnialność jest rozdzielczością, granicą skali
lub najmniejszą wykrywalną jednostką urządzenia pomiarowego i normy. Jest to inherentna
własność konstrukcji przyrządu i odnotowywana jest jako jednostka pomiaru lub klasyfikacji.
Liczba kategorii danych jest często rozumiana jako współczynnik rozróżnialności, ponieważ
opisuje, jak wiele klasyfikacji może być pewnie odróżnionych przez daną zaobserwowaną
zmienność procesu.
178
Distinct Data Categories
(oddzielne kategorie danych)
Liczba klasyfikacji danych lub kategorii, które mogą być rzetelnie wyróżnione przez skuteczną
rozdzielczość systemu pomiarowego i zmienność części z obserwowanego procesu dla danego
zastosowania. Zobacz ndc.
Effective Resolution
(rozdzielczość skuteczna)
Wielkość kategorii danych, gdy bierze się pod uwagę całkowitą zmienność systemu
pomiarowego jest rozdzielczością skuteczną. Wielkość ta jest określana długością przedziału
ufności opartego o zmienność systemu pomiarowego. Ilość kategorii danych może być określona
przez podzielenie tej wielkości na przewidywany rozrzut rozkładu procesu. Skuteczną
rozdzielczość szacuje się standardowo /przy 97 % poziomie ufności/, że wynosi ona 1.41
[PV / GRR]
/inna interpretacja patrz Wheeler - Bibliografia/.
F Ratio
(współczynnik F)
Statystyczna reprezentacja współczynnika matematycznego pomiędzy grupą kwadratu średniej
błędu wewnątrz grupy dla ustalenia danych używanych do oceny prawdopodobieństwa
losowego wystąpienia przy wybranym poziomie ufności.
Gage R&R (GRR)
Ocena połączonej zmienności powtarzalności i odtwarzalności dla systemu pomiarowego.
Wariancja GRR jest równa sumie wariancji wewnątrz systemu i pomiędzy systemem.
Histogram
(histogram)
Poglądowy sposób prezentacji danych w formie częstotliwości ich występowania. Daje to
wizualny sposób oceny rozkładu danych.
In Control
(pod kontrolą)
Stan procesu, gdy wykazuje on jedynie zmiany przypadkowe /w przeciwieństwie do zmian
systematycznych i/lub zmian powodowanych przez nieprzypadkowe źródła/.
Independent
(niezależny)
Wystąpienie jednego przypadku zmiennej, która nie ma skutku na prawdopodobieństwo, która w
innym przypadku lub zmiennej pojawi się.
Independent and Identifically Distributed
(niezależnie i identycznie rozłożone)
Powszechnie rozumiane jako „iid”. Jednorodna grupa danych, które są niezależne i losowo
rozłożone w jednym powszechnym rozkładzie normalnym.
179
Strona 207
Słownik
Interaction
(interakcja)
Połączony skutek lub wynik skutkujący dwiema lub więcej zmiennymi, które są znaczące. Nie
addytywny pomiędzy oceniającym a częścią. Różnice oceniającego są zależne od mierzonej
części.
Linearity
(liniowość)
Różnica w wartościach obciążenia przyrządu w oczekiwanym zakresie operacyjnym systemu
pomiarowego. W innych terminach liniowość wyraża korelację wielokrotnych i niezależnych
błędów obciążenia w zakresie operacyjnym.
Long-Term Capability
(zdolność długoterminowa)
Statystyczna miara zmienności wewnątrz podgrupy wykazywana przez proces na przestrzeni
długiego okresu czasu. Różni się to od sprawności, ponieważ nie zawiera zmienności pomiędzy
podgrupą.
Measurand
(wielkość mierzona)
Określona wielkość lub przedmiot mierzony w specyfikowanych warunkach - określony zestaw
specyfikacji dla zastosowania pomiarowego.
Measurement system
(system pomiarowy)
Zbiór instrumentów lub przyrządów, norm, operacji, metod, osprzętu, personelu, środowiska i
założeń używanych do obliczania jednostki miary lub ustalona ocena do mierzonej
charakterystyki; kompletny proces używany do uzyskiwania pomiarów.
Measurement System Error
(błąd systemu pomiarowego)
Połączenie obciążenia przyrządu, powtarzalności, odtwarzalności, stabilności i liniowości.
Metrology
(metrologia)
Nauka o pomiarach.
ndc
Liczba oddzielnych kategorii. 1.41(PV / GRR ) .
Non-replicable
(niepowtarzalny)
Niezdolność powtórzenia pomiarów na tej samej próbce lub składniku wskutek dynamicznej
natury wielkości mierzonej.
180
Number of Distinct Categories
(liczba oddzielnych kategorii)
Patrz ndc.
Out-of-Control
(poza kontrolą)
Stan procesu, kiedy pokazuje chaotyczne, zdolne do wyznaczenia lub specjalne przyczyny
zmienności. Proces, który jest poza kontrolą jest statystycznie niestabilny.
Part Variation
(zmienność części)
Odniesiona do analizy systemu pomiarowego, zmienność części (PV) reprezentuje oczekiwaną
zmienność pomiędzy częściami lub pomiędzy czasami dla stabilnego procesu.
Part-to-part Variation
(zmienność “między częściami”)
Zmienność wskutek różnych części mierzonych.
Performance
(sprawność)
Ocena połączonej zmienności błędów pomiarowych (przypadkowego i systematycznego) oparta
na długoterminowej ocenie systemu pomiarowego; zawiera wszystkie znaczące i możliwe do
określenia źródła zmienności w czasie.
Precision
(precyzja)
Efekt netto rozróżnialności, czułości i powtarzalności w zakresie operacyjnym (wielkość, zakres
i czas) systemu pomiarowego. W niektórych organizacjach precyzja jest używana zamiennie z
powtarzalnością. W rzeczywistości precyzja jest częściej używana do opisania oczekiwanej
zmienności powtarzanych pomiarów w zakresie pomiaru; tym zakresem może być wielkość
czasu. Użycie bardziej opisowego składnika terminów jest ogólnie preferowane dla terminu
„precyzja”.
Strona 208
Słownik
Probability
(prawdopodobieństwo)
Ocena (w proporcji lub ułamku) oparta na szczególnym rozkładzie zebranych danych, opisująca
szansę, że specjalny przypadek wystąpi. Prawdopodobieństwo szacuje się pomiędzy 0
(niemożliwy przypadek) do 1 (pewna rzecz). Ustawienie warunków lub przyczyn
współdziałających, aby powstał wynik.
Process Control
(sterowanie procesem)
Stan operacyjny, kiedy cel pomiaru i kryteria decyzyjne stosuje się do produkcji rzeczywistej
części, aby ocenić stabilność procesu i wielkość mierzoną lub cechę względem naturalnej
zmienności procesu - wynik pomiaru pokazuje, czy proces jest stabilny i „pod kontrolą”, czy
„poza kontrolą”.
181
Product Control
(sterowanie wyrobem)
Stan operacyjny, kiedy celem pomiaru i kryteriów decyzyjnych jest ocena wielkości mierzonej
lub cechy względem zgodności ze specyfikacją; wynik pomiaru jest „w tolerancji” lub „poza
tolerancją”.
Reference Value
(wartość odniesienia)
Wartość wielkości mierzonej, która jest rozpoznawalna i służy jako uzgodnione odniesienie lub
wartość wzorcowa dla porównania:
o Teoretyczna lub ustalona wartość w oparciu o reguły naukowe;
o Wyznaczona wartość w oparciu o pewne państwowe lub międzynarodowe organizacje;
o Wartość konsensusu w oparciu o wspólną pracę eksperymentalną pod auspicjami grupy
naukowej lub technicznej;
o Do zastosowania naukowego, uzgodniona wartość uzyskana przy użyciu akceptowanej
metody odniesienia.
Wartość spójna z definicją specyficznej wielkości i akceptowana, czasami przez konwencję, jako
odpowiednia dla danego celu.
UWAGA: Inne terminy używane synonimicznie dla wartości odniesienia:
Akceptowana wartość odniesienia
Akceptowana wartość
Konwencjonalna wartość
Konwencjonalna prawdziwa wartość
Wyznaczona wartość
Najlepiej oceniona wartość
Wartość wzorca
Wzorzec pomiaru
Regression Analysis
(analiza regresji)
Studium statystyczne powiązania pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi. Obliczane aby
zdefiniować matematyczne powiązanie pomiędzy dwiema lub więcej zmiennymi.
Repeatability
(powtarzalność)
Zmienność losowa wspólnej przyczyny będąca rezultatem sukcesywnych prób w
zdefiniowanych warunkach pomiaru, często rozumiana jako zmienność wyposażenia (EV),
chociaż to jest mylne. Najlepszym określeniem dla powtarzalności jest zmienność wewnątrz
systemu, kiedy warunki pomiaru są ustalone i zdefiniowane – ustalona część, przyrząd, norma,
metoda, operator, środowisko i założenia w uzupełnieniu do zmienności wewnątrz wyposażenia,
powtarzalność obejmuje całą wewnętrzną zmienność z warunków w modelu błędu
pomiarowego.
Strona 209
Słownik
Replicable
(powtarzalny)
Zdolność do wykonywania powtarzalnych pomiarów na tej samej próbce lub składniku, gdzie
nie ma znaczących zmian fizycznych względem wielkości mierzonej lub środowiska
pomiarowego.
182
Replication
(powtarzanie)
Wielokrotne próby badania w warunkach powtarzalności (identyczne).
Reproducibility
(odtwarzalność)
Zmienność w średniej pomiaru spowodowana przez normalny warunek (warunki) zmiany
procesu pomiarowego. Typowo jest to zmienność średniej pomiarów wykonywanych przez
różnych oceniających używających tego samego przyrządu pomiarowego podczas pomiarów tej
samej charakterystyki na tej samej części w stabilnym środowisku. To jest często prawdziwe dla
ręcznych przyrządów, na które oddziałują umiejętności operatora. Jednak jest to nieprawdziwe
dla procesów pomiarowych (tj. zautomatyzowanych systemów), gdzie operator nie jest głównym
źródłem zmienności. Z tego powodu odtwarzalność jest rozumiana jako średnia zmienność
między systemami lub między warunkami pomiaru.
Resolution
(rozdzielczość)
Można stosować jako rozdzielczość pomiarową lub skuteczną rozdzielczość. Zdolność systemu
pomiarowego do wykonywania i rzetelnego wskazywania nawet małych zmian mierzonej
charakterystyki /Patrz również rozróżnialność/. Rozdzielczość systemu pomiarowego wynosi δ
jeżeli istnieje równe prawdopodobieństwo, że wskazana wartość dla dowolnej części, która różni
się od części wzorcowej o mniej niż δ będzie taka sama jak wskazana wartość dla części
wzorcowej. Na rozdzielczość systemu pomiarowego ma wpływ przyrząd pomiarowy, a także
również inne źródła zmienności całego systemu pomiarowego.
Scatter Diagram
(diagram rozrzutu)
Wykres X-Y dwóch zmiennych, jednej w stosunku do drugiej, celem pokazania trendu.
Sensitivity
(czułość)
Najmniejszy sygnał wejściowy, który skutkuje wykrywalnym (dostrzegalnym) sygnałem
wyjściowym urządzenia pomiarowego. Przyrząd powinien być co najmniej tak czuły, jak
jednostka rozróżnialności. Czułość jest określana przez inherentną konstrukcję przyrządu i
jakość, utrzymanie serwisu i warunki użytkowania. Czułość jest odnotowywana w jednostkach
pomiaru.
Significance level
(poziom istotności)
Statystyczny poziom wybrany do badania prawdopodobieństwa losowych wyników; także
skojarzony z ryzykiem, wyrażony jako ryzyko alfa (α), które reprezentuje prawdopodobieństwo
błędu decyzji.
Stability
(stabilność)
Odnosi się zarówno do stabilności statystycznej procesu pomiarowego jak i stabilności
pomiarowej w czasie. Obie są doniosłe dla systemu pomiarowego, w celu jego zamierzonego
użycia. Stabilność statystyczna implikuje przewidywany proces pomiarowy działający wewnątrz
powszechnych przyczyn zmienności pod kontrolą. Stabilność pomiarowa (inaczej dryf –powolna
183
zmiana) opisuje konieczną zgodność z normą pomiarową lub odniesienia w życiu operacyjnym
(czasie) systemu pomiarowego.
Tolerance
(tolerancja)
Dopuszczalna odchyłka od wartości nominalnej, która utrzymuje zgodność, formę i funkcję.
Strona 210
Słownik
Uncertainty
(niepewność)
Parametr powiązany z wynikiem pomiaru, który charakteryzuje rozrzut wartości, które mogłyby
w uzasadniony sposób być przypisane do wielkości mierzonej (VIM); zakres przypisany do
wyniku pomiaru, który opisuje, wewnątrz określonego poziomu ufności, granice oczekiwane aby
objąć prawdziwy wynik pomiaru. Niepewność jest obliczonym wyrażeniem rzetelności
(pewności) pomiarowej.
Unimodal
(jednomodalny)
Grupa zbliżonych do siebie danych, które mają jedną modę.
Strona 211
Lista Odniesienia
1. ASTM E691 -99, Standard Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine
the Precision of a Test Method, (www.astm.org).
2. ASTM E 177-90a, Standard Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM
Test Methods.
3. ASTM E456-96, Standard Terminology for Relating to Quality and Statistics
4. AT&T Statistical Quality Control Handbook, Delmar Printing Company, Charlotte, NC, 1984.
5. Burdick, Richard K., and Larsen, Greg A., "Confidence Intervals on Measures of Variability
in R&R Studies," Journal of Quality Technology, Vol. 29, No. 3, July 1997.
6. Dataplot, National Institute of Standards and Technology, Statistical Engineering
Division, (www.itl.nist.gov)
7. Deming, W. E., Out of the Crisis, Massachusetts Institute of Technology, 1982, 1986.
8. Deming, W. E., The New Economics for Industry, Government, Education, The MIT Press,
1994, 2000.
9. Duncan, A. J., Quality Control and Industrial Statistics, 5th ed., Richard D. Irwin,
me., Homewood, Illinois, 1986.
10. Eagle, A. R., "A Method For Handling Errors in Testing and Measuring," Industrial
Quality Control, March, 1954, pp. 10-14.
11. Ermer, Donald S., and E-Hok, Robin Yang, "Reliable Data is an Important Commodity,"
University of Wisconsin, Madison; published in The Standard, ASQ Newsletter of the
Measurement Quality Division, Vol. 97-1, Winter 1997.
12. Foster, Lowell W., GEO-METRICS: The Metric Application of Geometric Tolerancing,
Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1974.
184
13. Gillespie, Richard, A History of the Hawthorne Experiments, Cambridge University Press,
New York, 1991.
14. Grubbs, F. E., "On Estimating Precision of Measuring Instruments and Product
Variability," Journal of the American Statistical Association, Vol. 43, 1948, pp.243-264.
15. Grubbs, F. E., "Errors of Measurement, Precision, Accuracy and the Statistical Comparison
of Measuring Instruments," Technometrics, Vol. 15, February 1973, pp. 53-66.
16. Gruska, G. F., and Heaphy, M. S., "Measurement Systems Analysis," TMI
Conference Workshop, Detroit, Michigan, 1987.
17. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO/TAG 4/WG 3 (1995).
18. Hicks, Charles R., Fundamental Concepts in the Design of Experiments, Holt, Rinehart
and Winston, New York, 1973.
Strona 212
Lista Odniesienia
19. Hahn, J. H. and Nelson, W., "A Problem in the Statistical Comparison of Measuring
Devices," Technometrics, Vol. 12., No. 1, February 1970, pp. 95-102.
20. Hamada, Michael, and Weerahandi, Sam, "Measurement System Assessment Via
Generalized Inference," Journal of Quality Technology, Vol. 32, No. 3, July 2000.
21. Heaphy, M. S., et. al., "Measurement System Parameters," Society of Manufacturing
Engineering -IQ81-154, Detroit, Michigan, 1981.
22. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (abbr.
VIM), ISO/IEC/OIML/BIPM (1993).
23. Ishikawa, Kaoru, Guide to Quality Control, Asian Productivity Organization, 1986
24. Jaech, J. L., "Further Tests of Significance for Grubbs' Estimators," Biometrics, 27,
December, 1971, pp.1097-1101.
25. James, P. D., "Graphical Displays of Gage R&R Data," AQC Transaction, ASQC, 1991.
26. Lipson, C., and Sheth, N. J., Statistical Design & Analysis of Engineering Experiment,
McGraw-Hill, New York, 1973.
27. Maloney, C. J., and Rostogi, S. C., "Significance Test for Grubbs' Estimators," Biometrics,
26,
December, 1970. pp. 671-676.
28. Mandel, J., "Repeatability and Reproducibility," Journal of Quality Technology, Vol.4, No.2,
April, 1972,pp.74-85.
29. McCaslin, J. A., and Gruska, G. F., "Analysis of Attribute Gage Systems," ASQC
Technical Conference Transactions, 1976, pp. 392-399.
30. Measurement Systems Analysis Reference Manual, Second Edition, Chrysler, Ford, GM,
Second Printing, 1998.
31. Minitab User's Guide 2: Data Analysis and Quality Tools, Release 13 for Windows, Minitab,
Inc., February 2000.
32. Montgomery, Douglas C., and Runger, George C., "Gauge Capability and Designed
Experiments. Part I: Basic Methods; Part II: Experimental Design Models and Variance
Component Estimation," Quality Engineering, Marcel Dekker, me., 1993.
185
33. Nelson, L., "Use of the Range to Estimate Variability," Journal of Quality Technology, Vol.
7, No.l, January, 1975, pp.46-48.
34. Potential Failure Mode and Effects Analysis (FMEA) Reference Manual, Third Edition,
DaimlerChrysler, Ford, GM, 2001.
35. Production Part Approval Process (PPAP), Third Edition, DaimlerChrysler, Ford, GM,
2000.
36. Statistical Process Control Reference Manual(SPC), Chrysler, Ford, GM, Second Printing,
1995.
37. Thompson, W. A., Jr., "The Problem of Negative Estimates of Variance Components,"
Annals of
Mathematical Statistics, No. 33, 1962, pp. 273-289.
38. Thompson, W. A., Jr., "Precision of Simultaneous Measurement Procedures", American
Statistical Association Journal, June, 1963, pp. 474-479.
Strona 213
Lista Odniesienia
39. Traver, R. W., "Measuring Equipment Repeatability - The Rubber Ruler," 1962
ASQC Convention Transactions, pp. 25-32.
40. Tsai, Pingfang, "Variable Gauge Repeatability and Reproducibility Study Using the Analysis
of
Variance
Method,"
Quality
Engineering,
Marcel
Dekker,
Inc.,
1988.
41. Vardeman, Stephen B., and VanValkenburg, Enid S., "Two-Way Random-Effects Analyses
and Gauge R&R Studies," Technometrics, Vol. 41, No. 3, August 1999.
42. Wheeler, D. J., "Evaluating the Measurement Process When the Testing is Destructive,"
TAPPI, 1990 Polymers Lamination & Coatings Conference Proceedings, pp. 805-807
(www.tappi.org:
plc90905.PDF).
43. Wheeler, D. J., and Lyday, R. W., Evaluating the Measurement Process, SPC Press, Inc.,
Knoxville, Tennessee, 1989.
Strona 215
Wzorcowe Formularze
Czytelnik ma zezwolenie na reprodukowanie formularzy z tej sekcji.
Każdy z formularzy z tej sekcji reprezentuje możliwy format dla zbierania danych GRR i
raportowania. Nie wyklucza się zastosowania innych typów formatów, które mogą zawierać te
same informacje i realizować te same wyniki.
186
Strona 216
Arkusz zbierania danych dotyczących powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
Oceniający Cześć
/ nr próby
1
2
A
średnia
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
średnia
X =
R=
c
Rozstęp
c
B
1
2
3
średnia
X =
R=
c
Rozstęp
c
C
1
2
3
średnia
X =
R=
c
Rozstęp
c
Średnia
części
X=
Rp =
R = ⎛⎜ ⎡ Ra =
⎝ ⎢⎣
X
DIFF
= ⎡ Max X =
⎢⎣
UCL
*
⎤+⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ Rb
R
= ⎡R =
⎢⎣
⎤+⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ Rc
⎤ − ⎡ Min X = −
⎥⎦ ⎢⎣
⎤×⎡
=
⎥⎦ ⎢⎣ D4
⎤ ⎞⎟ / [ilość oceniających = ] =
⎥⎦ ⎠
⎤=
⎥⎦
R=
X
DIFF
=
⎤=
⎥⎦
*
D4 = 3,27 dla 2 prób i 2.58 dla 3 prób.
UCLR przedstawia granicę indywidualnych rozstępów R. Zakreślić te rozstępy, które są poza tę granicę.
Zidentyfikować przyczynę i skorygować. Powtórzyć te odczyty biorąc tego samego oceniającego i część, która
była pierwotnie użyta lub odrzucić wartości i obliczyć ponownie średnie i
pozostałych obserwacji.
Uwagi:
R oraz wartość graniczne z
187
Strona 217
Raport na temat powtarzalności i odtwarzalności przyrządu
Nr i nazwa części:
Charakterystyka:
Specyfikacja:
Nazwa przyrządu:
Nr przyrządu:
Typ przyrządu:
Data:
Wykonał:
Z arkusza danych:
X
R=
DIFF
=
R
Analiza urządzenia pomiarowego
Powtarzalność – zmienność wyposażenia (EV)
P
=
% ogólnej zmienności (TV)
próby K1
EV = R × K 1
= _______ x _____
= _______
2
3
%EV = 100 [EV/TV]
= 100 [______/_______]
0,8862
= _____%
0,5908
Odtwarzalność – zmienność oceniającego (AV)
(X DIFF×K 2) − (EV /(nr ))
(_____× _____ ) − ⎛⎜⎝ _____ /(10 × 3)⎞⎟⎠
2
AV =
=
2
2
%AV = 100 [AV/TV]
= 100 [_______/_______]
= _______%
2
= _________
n = ilość części
r =ilość prób
Powtarzalność i odtwarzalność
GRR =
=
EV
2
+
AV
2
2
2
⎛⎜
_____ + ______ ⎞⎟⎠
⎝
= ___________
Zmienność części (PV)
PV = RP x K3
= ___________
Całkowita zmienność (TV)
TV =
2
GRR + 2PV
= _______
= ________
oceniający 2
3
0,7071 0,5231
K2
(GRR)
2
+ _______
2
część
2
3
4
K3
0,7071
0,5231
0,4467
5
6
7
8
9
0,4030
0,3742
0,3534
0,3375
0,3249
10
0,3146
%GRR = 100 [GRR/TV]
= 100 [_______/_______]
= ______%
%PV = 100 [PV/TV]
= 100 [______/_______]
= ______%
ndc = 1,41(PV/GRR)
= 1,41(______/_______)
= ________
(W celu informacji o teorii i wielkościach użytych w tym formularzu zobacz Podręcznik Odniesienia MSA, Trzecia edycja)
188
Strona 218
Indeks
Strona pusta.
Strona 219
Indeks
Strona 220
A
Accuracy (dokładność) - 6, 48 (Also see Bias)
Additive Mode (model addytywny) l-188
Analysis of Variance (ANOVA) (analiza wariancji ANOVA) - 117
Analytic Method (metoda analityczna) - 135
Appraiser Variation (AV) (zmienność oceniającego) - 7,110,188
Artifact (przedmiot) - 6, 41
ASTM (American Society for Testing and Materials) (Amerykańskie Stowarzyszenie Badań i
Materiałów) - iii, 1, 31, 48, 54
Attribute (oceniany alternatywnie)- 125,135,149
Average (średnia) - 99,102,110,161
B
Bias (obciążenie) - 6, 49, 51, 60, 85-91
C
Calibration (wzorcowanie) - 25, 37, 38, 41
Calibration Standard (standard wzorcowania)- 41
Capability (Measurement System) (zdolność (system pomiarowy))- 7, 8,16
Cause and Effect (przyczyna i skutek)- 15, 65
Charts (karty):
Average (średniej)- 102
Error (błędu)- 108
Range (rozstępu) - 45,104
Run (przebiegu) -105
Check Standard (norma sprawdzania) -42
CMM- 12, 23, 57
Complexity (złożoność) - 23
Consistency (spójność) - 8, 56
Consumer's Risk (ryzyko klienta) - 17
Control Charts (karty kontrolne) - 8, 47, 84, 88
D
Designed Experiment (projektowany eksperyment)- 69
Destructive Testing (badanie niszczące) - 143-144
Discrimination (rozróżnialność) - 5, 43
Drift (See Stability) (dryf (patrz stabilność)) - 6, 50
189
E
Ensemble (zespół) - 41
Environment (środowisko) - 36
Equipment Variation (EV) (zmienność środowiska) - 7, 52 (see Repeatability) (patrz
powtarzalność)
Error Charts (karty błędu) - 108
Ergonomics (ergonomia) -37
Strona 221
F
Fixturing (osprzęt) - 36, 69
Flexibility (elastyczność) - 31
Flow Chart (karta przepływu) - 24, 25
FMEA -11,24
Funnel Experiment (eksperyment lejka) - 21
G
Gage (przyrząd) -5
Gage Repeatability (GR) (powtarzalność przyrządu) - Appendix D (załącznik D), 197
Gage Repeatability and Reproducibility (GRR) (powtarzalność i odtwarzalność przyrządu)7,33, 55, 56, 63,122,151,177
Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) (wymiarowanie geometryczne i ustalanie
tolerancji) - 28,159
Guide to the Expression of Uncertainty of Measurement (GUM) (wytyczne do wyrażania
niepewności pomiarowej) - 63
H
Histogram (histogram) - 85, 87,109, 206
I
Interactions (interakcje) - 3,4, 81,106-7,117-122,187-190, 207
J,K L
Linearity (liniowość) - 6,16, 50, 51, 77, 85, 92-95,152, 207
Long Term Capability (zdolność długoterminowa) - 207
Lower Control Limit (LCL) (dolna granica kontrolna) -112
Lower Limit (dolna granica) - 135,136,138,171
M
Maintenance (utrzymanie, konserwacja)- 8, 24,25, 29, 30, 32, 35, 37, 50, 53, 55, 69, 91
Master (wzór) -3,23,25,29,30,32,35,41,50,53,55, 69, 83, 85, 208
Master Standard (norma wzorca)- 62
190
Master Value (wartość wzorca) - 3, 42
Measurand (wielkośc mierzona) -59,61, 207
Measurement Life Cycle (cykl życia pomiaru) - 24
Measurement System (system pomiarowy) - iii, 3, 4, 5, 6, 8
Miss Rate (częstość niewychwycenia) - 17,130,132
MRA (Mutual Recognition Arrangement) (obustronnie uznawane uzgodnienia) - 9
Strona 222
N
NBS (National Bureau of Standards) (Państwowe Biuro Norm) - 9
NIST (National Institute of Standards) (Państwowy Instytut Norm)- 9,10, 32, 43
NMI (National Measurements Institute) (Państwowy Instytut Pomiarów) - 9,10, 43
Non-replicable (niepowtarzalny) - 143,144,147,148,152, 207
0
Observed Process Variance (zaobserwowana wariancja procesu)- 19
Observed Value (zaobserwowana wartość) -18,108,109
Operating Range (zakres operacyjny) -6, 8, 50, 52, 73, 74, 87, 92, 94
Operational Definition (definicja operacyjna) - 5, 6,10,12,13, 40, 43, 65
P
Performance (Measurement) (sprawność (pomiar))- 8,16,31,40, 57-58, 77
Performance Curve (krzywa sprawności) - 40,135,136,138,138-140,169-174
P.I.S.M.O.E.A. Error Model (model błędu) - Appendix F (załącznik F), 201
Plan-Do-Study-Act (PDSA) (zaplanuj-zrób-przestudiuj-działaj) - 66
Precision (precyzja)- 7, 52, 59, 71, 207
Process Control (sterowanie procesem) - 5,12,13,16,18, 22, 24,39, 47, 62, 73, 74, 96,162, 207
R
Random (losowy, przypadkowy)- 7,16, 52, 56, 74,92,99,118,177
Randomization (randomizacja) - 117
Range (rozstęp) - 46
Readability (see Discrimination or Resolution) (czytelność (patrz rozróżnialność lub
rozdzielczość))- 5, 43, 49, 50, 53
Reference Value (wartość odniesienia) - 5, 6, 9,10, 42, 43, 49, 83, 84, 85,108,135-138,145,169,
208
Repeatability (powtarzalność) - 7, 48, 52, 56, 58, 60(i bias-obciążenie), 84, 86, 96117,139,145,152,179, 208
Reproducibility (odtwarzalność) - 7,16, 53, 54, 55, 96-117,169,179, 209
Replicable (powtarzalny) - 144, 209
Resolution (rozdzielczość) - 5,13, 39, 43, 44, 46, 75, 96, 209
Resolution (rozdzielczość):
Apparent (widoczna) - 46, 205
Effective (skuteczna) - 5,13,37, 39, 44, 46, 206
Risk Analysis Method (metoda analizy ryzyka) - 125
R&R (See Gage Repeatability and Reproducibility or GRR) (zobacz powtarzalność i
odtwarzalność przyrządu)
191
Rule of Tens- see Ten to One Rule (zasada dziesięciu)
Run Chart (karta przebiegu) - 30,105
Strona 223
S
Scatter Plot (wykres rozrzutu)- 106
Sensitivity (czułość) - 5, 8,13, 37, 39, 44, 46, 52, 86, 90, 209
Specification Limits (granice specyfikacji) - 13,17
Stable (stabilny) -3,6,8,11,12,16,21,22,30,39,42,46,77,84,88,96,147,209
Standard (norma) - 5, 9,11,12, 30, 31, 34, 38, 41-42, 53, 62, 71-72
Statistical Control (sterowanie statystyczne) - 3, 6,13,16,18, 48,104,125
S.W.I.P.E. - 14
T
Target (cel)- 10,18, 21
Ten to One Rule (10 to 1) (zasada dziesięć do jednego) - 43
Tolerance (tolerancja) - 13,23,31,39,46, 73, 77,116,126,210
Tolerance Range (zakres tolerancji) - 191,192
Traceability (identyfikowalność) - 9,10, 62
Transfer Standard (norma przeniesienia) - 41
True Value (prawdziwa wartość) - 5, 6, 8,10, 40, 43, 62,163, 205
Type I Error (typ I błędu) - 17
Type II Error (typ II błędu) -17
U
Uncertainty (niepewność)- 5, 8,10, 41, 56, 58, 61-63
Uniformity (jednolitość)- 8,16, 53, 56, 57, 58
Upper Control Limit (UCL) (górna granica kontrolna)-112,177
V
Variation (zmienność) - 6, 7, 8,11,13,16,18,19, 24, 40, 45, 48, 50, 56, 65, 73
VIM (International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology) (Międzynarodowy
Słownik Podstawowych i Ogólnych Terminów w Metrologii)- 9, 58
W
Whiskers Chart (karta Whiskersa)- 107,146(stopka)
Within-Part Variation (zmienność wewnątrz części)- 53, 97,123,159
Working Standard (norma robocza) - 4
X
X-Y Plots (wykresy X-Y) -110, 111
192
Strona 224
Indeks
Strona pusta.
Strona 225
Proces odpowiedzi użytkownika podręcznika MSA
Zgodnie z koncepcją ciągłego doskonalenia, podręcznik analizy systemów pomiarowych
motoryzacji (MSA) jest przedmiotem okresowego przeglądu/procesu rewizji. W zgodzie z
zasadą satysfakcji klienta, przegląd pociąga rozważenie nie tylko zmian wymagań producentów
pojazdów z roku na rok, ale także odpowiedzi od użytkowników podręcznika w celu dodania
wartości i skuteczności dla przemysłu motoryzacyjnego i użytkowników. Dlatego, proszę podać
komentarz na piśmie, dotyczący zrozumiałości podręcznika, przyjazności dla użytkownika, itd.
W obszarze oznaczonym poniżej proszę odpowiednio zaznaczyć specyficzne strony podręcznika
Prześlij twoje spostrzeżenie zwrotnie na podany adres.
Twoje nazwisko:
Reprezentujący (Firma/Nazwa Jednostki:
Adres:
Telefon:
Proszę podać trzech najważniejszych klientów z motoryzacji i ich położenie:
Położenie Klienta:
Położenie Klienta:
Położenie Klienta:
Komentarze do odpowiedzi (dołącz dodatkowe strony, jeżeli potrzeba):
Wyślij Komentarze do:
Automotive Industry Action Group
Suite 200
26200 Lahser Road
Southfield, Michigan 48034
MSA, 3rd Rev.
Proszę wejść na stronę www.aiag.org (lub http://www.aiag.org/publications/quality/ms3.html),
aby dostarczyć swoją odpowiedź elektronicznie.
Uwaga od tłumacza:
Tłumaczenia terminów statystycznych i metrologicznych pochodzą z następujących źródeł:
1. PN-90/N-01051 –Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Terminologia.
2. PN-ISO 3534-2 – Statystyka. Statystyczne sterowanie jakością. Terminologia i symbole.
3. Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii. Główny Urząd
Miar 1996
193

Podobne dokumenty