sylabus

Kod ECTS: 6.15-M
Nazwa przedmiotu
MATEMATYKA
Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot
Samodzielna Katedra Inżynierii Procesowej
Studia
Kierunek
Biotechnologia
stopień
I (studia inżynierskie)
tryb
stacjonarne
specjalność
specjalizacja
Nazwisko osoby prowadzącej (osób prowadzących)
Prof. dr hab. inż. Andrzej Gawdzik, dr inż. Alicja Gawdzik, dr inż. Mirosław Bąk.
Formy zajęć, sposób ich realizacji i przypisana im liczba godzin
A. Formy zajęć
• wykład -30 godz.
• konwersatorium - 30 godz.
B. Sposób realizacji
• zajęcia w sali dydaktycznej
C. Liczba godzin
• 30 W, 30 K
Liczba punktów ECTS - 5
Godziny kontaktowe:
- udział w wykładach: 15 × 2 h = 30 h
- udział w zajęciach konwersatoryjnych:
15 × 2 h = 30 h
- konsultacje: 3h
Razem 63 h
Praca własna studenta
- przygotowanie do konwersatorium (rozwiązywanie
zadań): 15 × 2 h = 30 h
- przygotowanie do zaliczenia wykładu i konwersatorium: 15h + 30h =45 h
Razem 75 h
62h+75h=138h - 5p ECTS
2p.(W)+3p.(K)= 5p.ECTS
Status przedmiotu
• obowiązkowy
Język wykładowy
• język polski
Metody dydaktyczne
• wykład
• ćwiczenia audytoryjne: rozwiązywanie zadań, analiza przykładów
Forma i sposób zaliczenia oraz podstawowe kryteria oceny lub
wymagania egzaminacyjne
A. Sposób zaliczenia
• zaliczenie z oceną (W)
• zaliczenie z oceną (K)
B. Formy zaliczenia
• W – zaliczenie pisemne: test z pytaniami otwartymi,
• K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania
semestru za rozwiązywanie zadań.
C. Podstawowe kryteria
W, L: oceny F-formująca, P-podsumowująca
F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania
zadań w trakcie ćwiczeń
F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie
ćwiczeń
P1 – ocena wiadomości teoretycznych na sprawdzianie z zakresu
tematyki poruszanej na wykładzie
P2 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub
kolokwium
Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymogami wstępnymi
A. Wymagania formalne: brak
B. Wymagania wstępne: znajomość podstawowych praw rachunku zdań i algebry zbiorów. Znajomość podstawowych
funkcji elementarnych. Wykonywanie wykresów funkcji elementarnych. Wykonywanie obliczeń na wyrażeniach wymiernych ułamkowych i wyrażeniach trygonometrycznych. Porządkowanie równań algebraicznych.
Cele przedmiotu
− Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i oznaczeniami stosowanymi w matematyce wyższej
− Zapoznanie z elementarnymi twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie algebry liniowej oraz rachunku wektorowego.
− Zapoznanie z twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie metod analitycznych matematyki wyższej funkcji jednej
zmiennej.
− Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych do rozwiązywania równań i układów równań liniowych.
− Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych przy wykorzystaniu narzędzi matematycznych w
rachunku różniczkowym .
− Zapoznanie z kombinatorycznymi podstawami rachunku prawdopodobieństwa.
Treści programowe
A. Wykład:
Podstawowe pojęcia i symbole. Relacje, odwzorowania i funkcje. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własności. Wyrażenia wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie
równań. Elementy geometrii przestrzeni, podstawy rachunku wektorowego. Przestrzenie liniowe, macierze i wyznaczniki.
Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji
jednej zmiennej. Ekstrema funkcji. Szereg Taylora. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa.
B. Ćwiczenia – tematyka rozwiązywanych zadań:
Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własności. Wyrażeń wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania
na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie równań. Przestrzenie liniowe, wektory, macierze i wyznaczniki.
Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji
jednej zmiennej. Technika różniczkowania. Znajdowanie minimów i maksimów funkcji. Rozwinięcie funkcji w szereg potęgowy. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa.
Wykaz literatury
A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):
• Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990;
• Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, W-wa 2002;
• Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W-w 1997;
B. Literatura uzupełniająca
• Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008
• Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008;
• Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I, WNT W-wa 2000.
Efekty kształcenia
Wiedza
W 1- student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie tematyki realizowanej na wykładzie.
Umiejętności
U1- student posiadł umiejętność logicznego myślenia i wykonywania działań na zbiorach przy rozwiązywaniu
zadań.
U2- student potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania równań i nierówności oraz typowych
zadań obliczeniowych.
U3- student potrafi wyznaczać układy równań liniowych oraz je rozwiązywać i analizować.
U4- student posiadł umiejętność formułowania zagadnień analitycznych przy pomocy symboli matematycznych
U5- student posiadł umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.
U6 - student potrafi zastosowań klasyczną definicję prawdopodobieństwa przy rozwiązywaniu zadań.
Kompetencje społeczne (postawy)
K1 - Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy.
K2 - Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.
Kontakt
E-mail: [email protected] ; tel: (77) 401 67 10,