optymalizacja przepływowa syngazu w mikroreaktorze

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 1896-771X
OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA
SYNGAZU W MIKROREAKTORZE
WIELOKANAŁOWYM
Artur Wodołażski1a
1
a
Główny Instytut Górnictwa, Zakład Oszczędności Energii i Ochrony Powietrza
[email protected]
Streszczenie
W pracy przedstawiono wpływ optymalizacji geometrycznej wymiarów dystrybutora na charakterystykę przepływową mikroreaktora typu rurowego. Jako medium użyto mieszaniny gazowej do syntezy metanolu. Symulacje
wykazały, że kształt dystrybutorów znacznie wpływa na jednorodność przepływową w mikroreaktorze. Za zmienne
decyzyjne obrano wymiary geometryczne dystrybutorów. Wyznaczono również rozkłady ciśnienia dynamicznego
w odległości od wlotu do mikroreaktora oraz średnie czasy przebywania. Do symulacji wykorzystano oprogramowanie Ansys Fluent 12.01.
Słowa kluczowe: kształt dystrybutora, mikroreaktor, optymalna konstrukcja
OPTIMALIZATION OF SYNGAS FLOW
IN THE MULTICHANNEL MICROREACTOR
Summary
This paper presents influence dimensional optimization of the manifold distributor on the flow characteristics in
tube type microreactor. As a flow medium was used gas mixture to methanol synthesis. Simulations have shown
that the shape of the distributor greatly influence on the flow uniformity in microreactor. As a decision variables
have been selected dimensions of distributors. They were also designated dynamic pressure distribution from the
inlet to the microreactor and the mean residence times. In simulation was used software Ansys Fluent 12.01.
Keywords: manifold shape, microreactor, optimal design
1.
WSTĘP
W ostatnich latach zastosowanie mikroreaktorów
(urządzeń posiadających kanały o średnicy 1-50 mm
i długości około 1-10 cm) jako elementów instalacji
w przemyśle chemicznym do syntezy metanolu wykazało
znaczne korzyści w prowadzeniu procesu [1-4]. Urządzenia te ze względu na wysoki stosunek powierzchni do
objętości pozwalają znacznie zwiększyć wymianę masy
i ciepła, korzystnie wpływając na selektywność oraz
wydajność reakcji. Przepływy w mikrokanałach są
w większości laminarne, symetryczne, zależą od lepkości
płynów oraz ich napięcia powierzchniowego. Czasy
rozruchu instalacji oraz analizy produktów są znacznie
krótsze, a urządzenia te znacznie zmniejszają zużycie
energii zapewniając efektywny odbiór ciepła [5].
Szczególną rolę reaktory te odgrywają w katalitycznych procesach konwersji gazu syntezowego do metanolu
znacznie intensyfikując reakcję chemiczną. W przypadku
prowadzenia reakcji syntezy metanolu w reaktorach
mikrokanałowych cienką powłokę katalizatora osadza się
na powierzchni wewnętrznej kanałów metodami fizycznymi (PVD) lub chemicznymi (CVD). W związku
z wysokim stosunkiem powierzchni do objętości reaktory
te zapewniają lepsze wykorzystanie centrów aktywnych
katalizatora, znacznie zwiększając jego produktywność
oraz czas życia. W trakcie opracowywania technologii
procesu syntezy metanolu w mikroreaktorze należy
rozpatrzyć warunki gazodynamiczne, takie jak pola
lokalnych prędkości, ciśnień czy czasów przebywania,
a następnie określić optymalne rozwiązanie rozprowa-
198
Artur Wodołażski
dzenia gazów poprzez optymalizację geometryczną
dystrybutorów [6].
Skuteczną metodą w badaniu zjawisk przepływowych
w mikroreaktorach rurowych jest numeryczna mechanika płynów CFD (Computational Fluid Dynamics).
Tonomura [7] zaproponował metodę CFD jako skuteczne narzędzie do optymalizacji geometrycznej mikroreaktorów. Zmiana kształtu przekroju kanałów oraz wymiarów dystrybutora daje możliwość kontroli nad czasem
przebywania mieszaniny gazowej oraz wymianą ciepła.
Kontrola ta jest istotna zwłaszcza w przypadku gazów,
których nagła zmiana gęstości w przepływie może wywołać lokalną termodynamiczną. nierównowagę. Badania
nad gazodynamiką odgrywają znaczną rolę w optymalizacji procesowej urządzenia, która opiera się na dobraniu
takich wymiarów dystrybutorów w celu zapewnienia
jednorodności przepływów (równomiernego rozkładu
natężenia przepływów) we wszystkich mikrokanałach.
Zapewnienie warunków izotermicznych z wyrównanymi
przepływami w mikrokanałach skutkuje zmniejszeniem
zużycia katalizatora oraz przedłużeniem jego aktywności
[8]. Jako medium przepływowe w badaniach użyto
mieszanki gazowej o składzie gazu syntezowego: (%
mol.) 65% H2, 25% CO, 5% N2, 5% CO2. Przedstawiono
dwukryterialną optymalizację geometryczną dystrybutorów mikroreaktora 5-kanałowego metodami numerycznymi.
pływowej mieszaniny gazowej w 5-kanałowym mikroreaktorze do syntezy metanolu. Celem było również wyznaczenie rozkładów ciśnienia. Parametrami projekto-
wymi są: kąt nachylenia dystrybutora do poziomu ( θ ),
zmienne decyzyjne: x1, x2, x3. Zmienna x1 jest wymiarem od wlotu do kąta nachylenia, x2 jest wymiarem
poprzecznym dystrybutora, a zmienna x3 jest długością
przekątnej dystrybutora. Wymiary obszaru reakcyjnego
mikroreaktora pozostały stałe ze względu na możliwość
powstania martwych przestrzeni znacznie wydłużających
czas przebywania. Poszczególne wymiary modelu mikroreaktora przedstawiono na rys.1.
Średnica zastępcza wlotu/wylotu dystrybutora to
1,38 mm, wysokość 0,8 mm, długość obszaru reakcyjnego to 14 mm, a odległość między kanałami oraz ich
szerokość to 1 mm. Do obliczeń użyto siatki wielościennej typu polyhedra, której liczba komórek wynosi 82690.
Standardowe postępowanie modelowania zjawisk
transportu płynu w dziedzinie inżynierii chemicznej
opiera się na równaniach konwekcyjno-dyfuzyjnych
Naviera-Stockesa. Równania tego typu opisują transport
płynów jako sumę członów konwekcyjnych i dyfuzyjnych
do rozwiązania równania masy, momentów i energii dla
niedomkniętych warunków brzegowych. W przypadku
mediów ściśliwych równanie Naviera-Stockesa przyjmuje
postać [9]:
2. MODEL MIKROREAKTORA
RUROWEGO
I METODYKA BADAŃ
23
(1)
- prędkość i-tego składnika mieszaniw których Fi
ny, ρ - gęstość mieszaniny, µ - współczynnik lepkości
dynamicznej, gi - wektor przyspieszenia ziemskiego, symbol Kroneckera.
W pracy optymalizowano wymiary geometryczne
dystrybutorów w celu zapewnienia jednorodności prze-
Rys. 1. Wybrane wymiary mikroreaktora rurowego, mm
199
OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE…
9=?3
\
3
Z RS M: 9, [= + ∑NOP: \
Zasady określające reżim przepływowy gazów w mikrokanałach oraz odchylenia od ich standardów określa
liczba Knudsena, będąca stosunkiem średniej drogi
swobodnej Swyrażonej w m, do wymiaru charakterystycznego drogi mieszania L mikrokanału, m:
!" #
√%&' (
)
gdzie x to wektor zmiennych decyzyjnych, a P jest
współczynnikiem wagowym przepływu, który wyznacza
pożądany balans pomiędzy powierzchnią dystrybutora
a współczynnikiem rozkładu przepływu.
Za drugie kryterium optymalizacyjne obrano minimalizację średniego czasu przebywania mieszaniny
gazowej w mikroreaktorze
(2)
kB - stała Boltzmanna, T- temperatura w reaktorze, pr –
ciśnienie w reaktorze, dk - średnica zastępcza drobin
katalizatora. Kiedy Kn>1 to droga swobodna jest rzędu
wymiarów kanału, a zderzenia ze ściankami odgrywają
znacznie większą rolę w porównaniu z innymi molekułami.
Spadek ciśnienia może być liczony z równania:
∆+ , -
.
/(0
1-
2 )
%
1
]ś^ M% 9, [= 4/
56
9:;<=) >:?
7/%
@A
@
B
< ∑CIJ C EFG- 1K
)H
BC
9=
3
(4)
(5)
gdzie 9= - prędkość przepływu w danym kanale, a
N
(8)
Zbiór ograniczeń składał się z następujących warunków:
- ograniczenia wymiarów geometrycznych dystrybutora,
mm
0,1 d : d 14, 0,1 d % d 5, 0,5 d 7 d 15, 7° d [ d 80
j5
gdzie a to jest szerokość wlotu dystrybutora,
- ograniczenia geometryczne obszaru reakcyjnego, mm
k 14, l 1, m 1
gdzie b to jest długość kanału, c-szerokość kanału,
d - odległość między kanałami,
- ograniczenia związane z warunkami symulacji
0,009 d 9= d 0,011, +R 8, op 573, 0,1 d ]ś^ d 3,
gdzie 9= - prędkość przepływu w danym kanale, +R -
ciśnienie na wlocie, op - temperatura mieszaniny gazowej, ]ś^ - średni czas przebywania.
średnia prędkość przepływu dla reaktora 5-kanałowego
zdefiniowana jest jako:
:
3 ∑NOP: 9=
a Xb
3.2 OGRANICZENIA
(3)
gdzie: L- współczynnik kształtu przekroju kanału, Re liczba Reynoldsa, k -liczba kanałów
Bezwymiarowa prędkość przepływu w danym kanale
odniesiona jest do średniej prędkości przepływu:
M9= _
_`
gdzie c -objętość reaktora, c̀ - strumień objętościowy
gdzie Z-długość kanału, dm-średnica zastępcza kanału, gęstość płynu, 3 -średnia prędkość przepływu.
Współczynnik oporów przepływu w mikroreaktorze
jest zdefiniowany:
,
(7)
(6)
3.3 ALGORYTM OPTYMALIZACJI
W optymalizacji projektu wielokanałowego mikroreaktora zastosowano we Fluencie narzędzie „optymalizowania kształtu” (z ang. „Shape Optimisation”). Na
początku określane są wstępne wymiary geometryczne
dystrybutorów oraz zmienne optymalizacyjne. Następnie
generowane są siatki z zagęszczeniem przy wlocie do
obszaru reakcyjnego. Po symulacji CFD obliczany jest
współczynnik wagowy P. W przypadku, gdy wynik nie
jest optymalny, kształt dystrybutorów jest aktualizowany, a siatka jest regenerowana automatycznie. Skraca to
znacznie czas obliczeń oraz zużycie pamięci RAM. Na
rys. 2 zaprezentowano algorytm optymalizacyjny dystrybutorów.
Jako metodę optymalizacji zmiennych
decyzyjnych (x1-x3) zastosowano metodę złotego podziału odcinka.
3. MODEL MIKROREAKTORA
RUROWEGO
I METODYKA BADAŃ
3.1 ZMIENNE DECYZYJNE
I KRYTERIA OPTYMALIZACYJNE
Celem pracy jest znalezienie optymalnego kształtu
dystrybutora, przy którym nastąpi jednorodność przepływowa syngazu w obszarze reakcyjnym. Problem
z dobraniem parametrów jest trudny do rozwiązania ze
względu na dużą liczbę możliwych kształtów. Za zmienne decyzyjne obrano kąt nachylenia dystrybutora Θ oraz
jego zmienne wymiarowe x1, x2, x3. Za pierwsze kryterium
optymalizacyjne obrano wskaźnik jednorodności przepływowej w mikrokanałach, który powinien być jak
najbliższy prędkości na wlocie RS 0,01 X/Y.
200
Artur Wodołażski
START
Zdefiniowanie zmiennych optymalizacyjnych
Zdefiniowanie wstępnego ksztaltu
Generowanie siatki
Generowanie siatki (auto)
Symulacja CFD
Aktualizacja ksztaltu
(auto)
Obliczenie P
Optimal ?
KONIEC
Rys.2. Schemat blokowy algorytmu optymalizacyjnego wymiarów dystrybutora
syntezie metanolu: prędkość na wlocie 0,01 m/s, temperatura T=573 K, ciśnienie P= 8 MPa.
Na rys. 3 przedstawiono kontury przykładowego
rozkładu prędkości mieszaniny gazowej w kanałach
optymalizowanego mikroreaktora rurowego.
4. WYNIKI ANALIZY
NUMERYCZNEJ
Numeryczną symulację przepływów przeprowadzono
dla gazu syntezowego w warunkach odpowiadających
Rys.3. Przykładowy rozkład prędkości mieszaniny gazowej w mikroreaktorze (Fw=0,01m/s).
201
OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWOWA SYNGAZU W MIKROREAKTORZE…
a)
b)
Rys. 4. Rozkład przepływów mieszaniny gazowej w poszczególnych kanałach mikroreaktora (a), brzegi Pareto-optymalne wskaźnika
jednorodności przepływowej syngazu w zależności od średnich czasów przebywania w mikroreaktorze (b)
Rys. 5. Wybrane rozkłady pola ciśnienia dynamicznego występujące w optymalizowanym mikroreaktorze (Fw=0,01m/s)
Tab.1. Wybrane parametry geometryczne optymalizowanego mikroreaktora
1
Typ reaktora
2
3
4
Kąt nachylenia do poziomu dystrybutora zmiennej x3 °
0
26
45
39
Zmienna x1, mm
14
2
0,5
8
Zmienna x2, mm
5
3
0,5
3,7
Zmienna x3, mm
0
12,2
13,9
8,6
104,1
146,8
Dystrybutor
Parametr
Szerokość wlotu/wylotu, mm
5
Obszar reakcyjny
Całkowita powierzchnia wewnętrzna dystrybutora wlotowego/wylotowego, mm2
170
141
Szerokość kanałów, mm
1
Długość kanałów obszaru reakcyjnego, mm
14
Wysokość, mm
0,8
Odległość między kanałami, mm
1
Całkowita powierzchnia wewnętrzna obszaru reakcyjnego, mm2
252
202
Artur Wodołażski
metrach) na jednorodność (równomierność) przepływową gazu syntezowego oraz rozkład ciśnienia w obszarze
reakcyjnym. W wyniku badań ustalono optymalny
kształt dystrybutora (Typ 4) zapewniający wyrównane
przepływy w kanałach przy określonym czasie przebywania.
5. WNIOSKI
Symulacje numeryczne w programie ANSYS Fluent
12.01 pozwalają na opracowanie szczegółowych charakterystyk przepływowych w mikroreaktorach. Uzyskane
wyniki przeprowadzonych symulacji umożliwiają ocenę
wpływu kształtu dystrybutora (przy określonych para-
Literatura
1.
Gravesen P., Branebjerg J., Jensen O.: Microfluidics - a review. "Journal of Micromechanics and Microengineer-
2.
Shoji S., Esashi M.: Microflow devices and systems. "Journal of Micromechanics and Microengineering" 1999, 4,
ing" 2005, 3, p.168 - 182.
p.157 - 171.
3.
Pfeifer P., Wenka A., Schubert K.: Characterization of flow distribution in microchannel reactors. "AIChE
Journal" 2004, 50, p. 418 - 425.
4.
Bakhtiary-Davijanya H., Hayera F., Kim Phana X., Characteristics of an integrated micro packed bed reactor-
5.
Peterson R-B.: Numerical modelling of conduction effects in microscale counter flow heat exchangers. "Micro-
heat Exchanger for methanol synthesis from syngas. "Chemical Engineering Journal" 2011, 167, p. 496 - 573.
scale Thermophys Engineering" 1999, 3(1), p. 17 - 30.
6.
Fletcher P.D.I., Haswell E., Pombo-Villar B.H., Warrington P., Watts S.Y.F., Wong, and Zhang X.: Microreactors: principles and applications in organic synthesis. "Tetrahedron" 2002,58, p. 4735 - 4757.
7.
Tonomura O., Masaru N., Kano M., Hasebe S.: Optimal design approach for microreactors with uniform residence time distribution: APCChE 4B-07, 2004, Kitakyuhu, Japan p.17 - 21.
8.
Jensen K.F.: Microreaction engineering - is small better? "Chemical Engineering Science" 2001, 56(2), p. 293.
9.
Hessel V., Hardt S., Lowe H.: Chemical Micro Process Engineering. Weinheim : WILEY-VCH, 2004.
203