pole magnetyczne wytworzone przez urządzenie z cewką

Wojciech KRASZEWSKI
Przemysław SYREK
POLE MAGNETYCZNE WYTWORZONE PRZEZ
URZĄDZENIE Z CEWKĄ MAŁOGABARYTOWĄ
DO ZASTOSOWANIA W MAGNETOTERAPII
STRESZCZENIE
Od wielu lat trwają badania nad pozytywnym
wykorzystaniem pól elektromagnetycznych, szczególnie pola magnetycznego. Przeprowadzone liczne doświadczenia pokazują ich skuteczny
wpływ na przyspieszony zrost kości, gojenie się ran oraz szereg innych
schorzeń.
Rozwój medycyny i postęp technologiczny pozwala na stworzenie
nowych urządzeń wykorzystywanych w magnetoterapii. Małogabarytowe
cewki aplikatorów mogą być stosowane w warunkach domowych. Z kolei
wizualizacja wnikania pola do kończyny pozwoli dobrać kształt aplikatura
do uszkodzonego miejsca ciała.
Słowa kluczowe: magnetoterapia, wolnozmienne pole magnetyczne.
1. WSTĘP
Wpływ pola elektromagnetycznego na organizmy żywe budził zawsze
zainteresowanie wielu naukowców [4, 9]. Przeprowadzone doświadczenia wykazują, że oddziaływanie wolnozmiennych pól elektromagnetycznych (w szczególności
mgr inż. Wojciech KRASZEWSKI
e-mail: [email protected]
mgr inż. Przemysław SYREK
e-mail: [email protected]
Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki,
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki,
Akademia Górniczo – Hutnicza w Krakowie
PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 248, 2010
116
W. Kraszewski, P. Syrek
magnetycznych) może powodować różne skutki zdrowotne. W ostatnich latach
prace badawcze wykazały różnorodność oddziaływań stwarzając teoretycznie
nieograniczone możliwości terapeutycznego wykorzystania pól elektromagnetycznych na materię żywą [7]. Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie należy obecnie do najbardziej interdyscyplinarnych kierunków współpracy
pomiędzy lekarzami, inżynierami i fizykami, co zapewnia dynamiczny rozwój tej
dziedzinie medycyny.
2. POLE MAGNETYCZNE W MEDYCYNIE
Badania nad szkodliwością pól elektromagnetycznych na florę, faunę
i człowieka trwały i trwają nadal. Jednocześnie naukowcy zainteresowali się
możliwością wykorzystania ich dla dobra człowieka. Jednym z pierwszych doniesień naukowych o stosowaniu pól elektromagnetycznych w medycynie, była
praca opublikowane przez A. von Sarbo pt. „Kliniczne doświadczenia nad terapeutyczną wartością leczenia elektromagnetyzmem” w 1905 roku. Następne lata
to wielokierunkowe badania nad oceną wpływu pól magnetycznych na organizmy
żywe [4, 7]. Szczególną uwagę zwrócono na wolnozmienne pola magnetyczne.
Przeprowadzone badania nad wykorzystaniem terapeutycznym wolnozmiennych pól magnetycznych obejmują doświadczenia począwszy od submolekularnych do eksperymentów na zwierzętach doświadczalnych. Największą dynamiką charakteryzują się badania kliniczne. Zastosowanie zmiennych pól magnetycznych w terapii mieści się w ramach specjalizacji medycznej noszącej
nazwę medycyny fizykalnej, która w zależności od parametrów fizycznych dzieli
się na działy medyczne takie jak magnetoterapia i magnetostymulacja [8].
W literaturze, zwłaszcza medycznej [7], znajdują się sformułowania mówiące
o zmiennym polu elektrycznym lub magnetycznym. Jest to pewne przybliżenie,
gdyż wystarczy istnienie jakiegokolwiek zmiennego pola elektrycznego lub
magnetycznego, aby powstało pole elektromagnetyczne. W magnetoterapii jak
i w magnetostymulacji przyjęło się mówić o wolnozmiennym polu magnetycznym
a nie o polu elektromagnetycznym ze względu na niewielkie wartości natężenia
pola elektrycznego (około 130 V/m).
3. MAGNETOTERAPIA
Zgodnie z ogólnie przyjętymi w medycynie fizykalnej kryteriami, pola magnetyczne stosowane w magnetoterapii mają częstotliwość mniejszą od 100 Hz
Pole magnetyczne wytworzone przez urządzenie z cewką małogabarytową…
117
i indukcję magnetyczną rzędu 0,1 − 20 mT. Są one 2-3 rzędy większe od indukcji magnetycznej pola ziemskiego. Najczęściej stosowane przebiegi pól mają
kształt sinusoidy, trójkąta, prostokąta i połówek tych przebiegów [8].
Magnetoterapia to metoda leczenia pulsującym polem magnetycznym
niskiej częstotliwości. Pod wpływem pola magnetycznego, jony znajdujące się
w komórkach ciała ulegające przemieszczeniom, powodują hyperpolaryzację
błony komórkowej i tym samym wzmacniają przemianę materii, głównie podczas zachodzących procesów energetycznych. Wzmaga to wykorzystanie tlenu
przez komórkę.
Przeprowadzone liczne badania [1, 4, 7], przedstawiające efekt oddziaływania zmiennych pól magnetycznych na organizmy żywe, stały się podstawą
do zastosowania zmiennych pól magnetycznych w medycynie przy leczeniu
niektórych schorzeń. Intensywny w ostatnich latach rozwój inżynierii, elektroniki
i techniki medycznej pozwolił otworzyć nowe możliwości wykorzystania pól elektromagnetycznych w wielu dyscyplinach klinicznych [5].
Wolnozmienne pole magnetyczne wykorzystuje się aktualnie w leczeniu
następujących schorzeń:
a) choroby narządu ruchu (stany pourazowe, stawy rzekome, osteoporoza, choroba zwyrodnieniowa oraz stany zapalne stawów),
b) choroby układu nerwowego (stany po udarach mózgowych, migrena, stwardnienie rozsiane),
c) choroby skóry i tkanek miękkich (oparzenia, owrzodzenia podudzi, infekcje bakteryjne skóry i tkanek miękkich, odleżyny, gojenie się ran).
Wymienione powyżej schorzenia nie stanowią pełnej listy zastosowań
magnetoterapii. Są to jednak najczęściej spotykane i udokumentowane badaniami klinicznymi przypadki [6, 7, 8].
4. APARATURA UŻYWANA W MAGNETOTERAPII
Urządzenia do magnetoterapii takie jak Magnetronic MF-10 (obecnie
najczęściej spotykana aparatura w gabinetach lekarskich) wykorzystują impulsowe pole magnetyczne niskiej częstotliwości w procesach leczniczych. W zależności od rodzaju zabiegu aplikatory zasilane są prądem o regulowanej częstotliwości (od 1 Hz do 50 Hz) i różnych kształtach (sinusoidalnym, prostokątnym,
trójkątnym pełnym lub jednopołówkowym), a poziom indukcji nie przekracza
20 mT [3]. Przykład zastosowania typowych aplikatorów wielkogabarytowych
pokazano na fotografii (rys. 1.).
118
W. Kraszewski, P. Syrek
Rys. 1. Aplikatory wielkogabarytowe [11]
W ostatnich latach pojawiło się na rynku wielu producentów oferujących
sprzęt do magnetoterapii. Producenci prześcigają się w ulepszaniu i rozwijaniu
aparatów wraz z aplikatorami. Starają się stworzyć produkt najbardziej uniwersalny z jak najszerszym wachlarzem możliwości. Powstaje pytanie, czy wszystkie spełniają wymagania stawiane przez terapeutów? Czy parametry i wartości
pola magnetycznego są takie, jakie podaje literatura w odniesieniu dla danego
schorzenia?
5. APLIKATOR MAŁOGABARYTOWY
Rysunek 2 przedstawia proponowaną
przez autorów cewkę małogabarytową, która
może znaleźć zastosowanie kliniczne. Dzięki
zastosowanemu materiałowi i zmianie kształtu
uzwojenia istnieje możliwość lepszego dopasowania aplikatora do stymulowanej części
ciała w taki sposób, aby stymulowane było
głównie miejsce poddawane leczeniu. Przy
wykorzystaniu tego typu aplikatora leczeniu
poddawane byłoby dokładnie to miejsce, które
ma być stymulowane polem magnetycznym.
Pozwala to precyzyjniej określić indukcję magnetyczną wewnątrz aplikatora pożądaną dla
danego typu schorzenia. Ponadto pole magRys. 2. Aplikator małogabarytowy [2]
netyczne wokół aplikatora małogabarytowego
nie jest tak rozproszone jak w przypadku
powszechnie stosowanych aplikatorów wielkogabarytowych (cylindrycznych).
Dzięki temu poszerzy się grupa pacjentów, którzy będą mogli skorzystać z leczniczego wpływu pola magnetycznego (np. z rozrusznikami serca). Inną równie
istotną zaletą tego typu aplikatorów jest ich wygoda w stosowaniu.
Pole magnetyczne wytworzone przez urządzenie z cewką małogabarytową…
119
Pole magnetyczne znajduje zastosowanie nie tylko w rehabilitacji ludzi
ale również i zwierząt. Przedstawione w niniejszej pracy podejście polegające
na dopasowaniu aplikatora do kształtu stymulowanej polem magnetycznym części
ciała, rozwiązuje problem konieczności pozostawania w bezruchu, z jakim mamy do czynienia w przypadku stosowania aplikatorów wielkogabarytowych,
co może być szczególnie uciążliwe w przypadku leczenia zwierząt.
6. MODEL MATEMATYCZNY
Odpowiadając po części na pytania postawione w rozdziale 4, wydaje się
celowym opracowanie modelu matematycznego, a następnie wizualizacja pola
magnetycznego. Wykorzystanie technik komputerowych do zobrazowania wpłynie na dokładniejsze konstruowanie aplikatorów o różnych kształtach i parametrach, które znajdą zastosowanie nie tylko w magnetoterapii.
Dla zadanego kształtu aplikatora, należy najpierw obliczyć magnetyczny
potencjał wektorowy w punkcie dla każdego odcinka linii, zsumować potencjały
ze wszystkich odcinków, a następnie obliczyć wektor indukcji magnetycznej
w punkcie jako rotację potencjału wektorowego. Magnetyczny potencjał wektorowy został zdefiniowany w następujący sposób [10]:
·
4
rot
|
|
T
(1)
(2)
Potencjał wektorowy przedstawiono jako sumę elementarnych wektorów pochodzących od K-odcinków, na które podzielono cewkę.
Rys. 3. Interpretacja geometryczna
120
W. Kraszewski, P. Syrek
Równanie (1) przyjmuje następującą postać:
′
|
4
(3)
′|
z zastrzeżeniem, że:
Wektor wodzący r’ elementu prądowego Idr’ na odcinku
oraz nieskończenie małe przemieszczenie dr’ wzdłuż odcinka
, są opisane poniższymi
równaniami:
,
0
1
(4)
gdzie parametr t’ służy do aproksymacji odcinka
przyjmuje postać:
|
|
|
|
. Zatem całka z równania (3)
|
|
(5)
gdzie odległość między elementem prądowym Idr’ i punktem P dana jest
wzorem:
|
|
(6)
i
, ,
,
,
gdzie j = 1,…, K.
,
,
Pole magnetyczne wytworzone przez urządzenie z cewką małogabarytową…
121
Po rozwiązaniu powyższych równań pozostaje zastosowanie operatora
rotacji w celu uzyskania wektora indukcji magnetycznej w punkcie P.
rot
(7)
7. WYNIKI SYMULACJI
Przykładowy rozkład pola na powierzchni kości został przedstawiony
na rysunkach 4 a i b. Pożądany jest taki dobór parametrów cewki, aby rozkład
natężenia pola magnetycznego w miejscu złamania miał równe wartości w całym
otoczeniu. Przedstawione wyniki symulacji mają charakter jakościowy. Pozwala
to na ocenę wpływu kształtu i parametrów aplikatora na rozkład pola magnetycznego. Rozmiary cewki zależą od wielkości leczonej kończyny i typu schorzenia.
Przedstawiony model matematyczny został zaimplementowany do środowiska programu Matlab.
a)
b)
Rys. 4. Rozkład modułu wektora indukcji magnetycznej na
powierzchni kości dla różnego sposobu ułożenia aplikatora
122
W. Kraszewski, P. Syrek
Przy założeniu, że złamanie nastąpiło na środku długości kończyny można
łatwo zauważyć, że pierwszy sposób ułożenia aplikatora (rys. 4. a) nie przyniesie
spodziewanych efektów. Pole magnetyczne nie obejmuje uszkodzonego miejsca.
Poddawane stymulacji będą zdrowe części kości. Tego typu ułożenie może mieć
większy sens przy złamaniach w kilku miejscach jednocześnie. Natomiast drugi sposób ułożenia aplikatora (rys. 4. b) wyraźnie skupia pole magnetyczne
w miejscu złamania. W tym przypadku została zastosowana cewka aplikatora
o mniejszym i węższym kształcie.
8. PODSUMOWANIE
Skuteczne oddziaływanie wolnozmiennego pola magnetycznego na organizmy (ludzkie, zwierzęce) zostało udowodnione licznymi badaniami i doświadczeniami prowadzonymi od wielu lat [1, 7]. Znając terapeutyczne parametry
pola magnetycznego (częstotliwość, kształt, natężenie, długość impulsu, czas
ekspozycji) można skonstruować nową aparaturę wraz z aplikatorami, która
będzie spełniać wymagania nie tylko techniczne, ale przede wszystkim oczekiwania pacjentów i ich lekarzy. Dzięki współpracy z Instytutem Elektrotechniki
w Międzylesiu udało się stworzyć urządzenie przenośne wraz z aplikatorami
małogabarytowymi. Przedstawione w artykule symulacje zostały przeprowadzone dla jednego wybranego przez autorów rozmiaru aplikatora małogabarytowego [2].
Stworzenie matematycznego opisu pola magnetycznego pozwoli na wykonanie symulacji numerycznych. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń
i ich wizualizacji lekarz będzie w stanie precyzyjniej dobrać parametry aplikatorów i dokładniej wyznaczyć fragment kończyny, który powinien być poddany
stymulacji. Pole magnetyczne generowane od aplikatorów małogabarytowych
będzie skupione w miejscu, które ma być poddawane jego działaniu.
Obliczenia przedstawione w sposób graficzny będą bardziej zrozumiałe
i przejrzyste dla pacjentów, przychodzących do gabinetów rehabilitacyjnych,
którzy będą poddawani zabiegom magnetoterapii czy magnetostymulacji.
LITERATURA
1. Aaron R.A., Ciombor D.M., Simon B.J.: Treatment of nonunions with electric and
electromagnetic fields, Clin. Orthop., 2004, 419: 9-21.
2. Cieśla A., Kraszewski W., Syrek P.: Nowa koncepcja uzwojenia wzbudzającego pole
magnetyczne w zastosowaniu do magnetoterapii, Agrolaser 2006, str. 21 – 25, Lublin 5 – 7
wrzesień 2006.
Pole magnetyczne wytworzone przez urządzenie z cewką małogabarytową…
123
3. Instrukcja obsługi aparatu Magnetronic MF-10.
4. Marino A. A., Becker R. O.: Biological effects of extremely low frequency electric and
magnetic fields: a review. Physiological Chemistry and Physics 1977, 9, p. 131 – 147.
5. Markov M. S.: Pulsed electromagnetic field therapy history, state of the art and future,
Springer Science+Business Media, LLC 2007.
6. Mokronowska J., Straburzyńska-Lupa A.: Ocena skuteczności przeciwbólowej zmiennego
pola magnetycznego małej częstotliwości w leczeniu chorób narządu ruchu w świetle
badań własnych, Nowiny Lekarskie, 71, 6, 2002.
7. Sieroń A.: Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie, α-medica Press, Bielsko-Biała,
2002.
8. Sieroń A., Bilska A.: Pola magnetyczne w medycynie, www.polaelektromagnetyczne.pl
9. Ślusarek B.: Pole magnetyczne w medycynie, Elektromagnetyzm w medycynie i biologii,
PTZE, Warszawa 2004, str.73-80.
10. Zborowski M, Midura R. J., i inni.: Magnetic field visualization in applications to pulsed
electromagnetic field stimulation of tissues, Biomedical Engineering Society 2003, vol. 31,
p.195-206.
11. www.targimedyczne.pl.
Rękopis dostarczono dnia 19.10.2010 r.
MAGNETIC FIELD GENERATED
BY SMALL COIL DEVICE APPLIED
TO MAGNETOTHERAPY
Wojciech KRASZEWSKI, Przemysław SYREK
ABSTRACT
For many years there have been ongoing researches
about the positive use of the electromagnetic fields, especially the magnetic
fields. Conducted numerous experiments have shown an effective impact
on the accelerated bone adhesion, healing up of wounds and many
other diseases.
The evolution of medicine and technological development allow
to create new devices applied to the magnetotherapy. There are small coil
applicators among them which can be used at home. Moreover, the
visualization of field penetration into the limb allows to select the most
desirable shape of applicator to be applied to damaged body.
124
W. Kraszewski, P. Syrek