Pobierz artykuł PDF

MODELOWANIE ZAPYTAē I BAZY REGUŁ W REGUŁOWYM JĉZYKU ZAPYTAē
Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ
RYSZARD BUDZIēSKI,
MAGDALENA KRAKOWIAK
Politechnika SzczeciĔska
Streszczenie
W artykule, na tle sklasyfikowanych zapytaĔ do baz danych, przedstawiono
miejsce i zakładaną funkcjonalnoĞü regułowego jĊzyka zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej. W oparciu o autorski model jĊzyka MELSQL ukazano aspekty modelowania zapytaĔ rozmytych i decyzyjnych reguł logicznych. Przedstawiono rozwiązania dotyczące definicji postaci zapytania i reguły wnioskowania oraz fragmentów
relacyjnego modelu danych do ich rejestracji.
Słowa kluczowe: zapytanie rozmyte, reguły decyzyjne, niepewnoĞü danych, jĊzyk zapytaĔ
1. WstĊp
Dynamicznie rozwijająca siĊ technologia baz danych jest odpowiedzią na stale rosnące wymagania stawiane tej klasy systemom. Współczesne systemy baz danych nie słuĪą juĪ tylko gromadzeniu i prostemu udostĊpnianiu informacji, ale nastawione są na wspomaganie w podejmowaniu
decyzji. Wzrost funkcjonalnoĞci i gotowoĞci informacyjnej w duĪej mierze zaleĪy od moĪliwoĞci
jĊzyków zapytaĔ. Definiowane jako przyjazne uĪytkownikowi interfejsy do przeszukiwania bazy
danych według wybranej kombinacji kryteriów i zdefiniowanego wyniku wyszukiwania stanowią
podstawową wartoĞü współczesnych systemów baz danych [9].
2. Klasyfikacja zapytaĔ do baz danych
Wsparcie ze strony systemu informatycznego w podejmowaniu decyzji moĪe odbywaü siĊ na
dwóch poziomach. Pierwszy z nich to sprawne wyszukiwanie dowolnej kombinacji informacji,
a drugi to poziom wyĪszy czyli wnioskowanie. FunkcjĊ wyszukiwania informacji realizują klasyczne jĊzyki zapytaĔ (standard SQL), natomiast wspomaganie w podjĊciu decyzji ĞciĞle związane
jest ze złoĪonym procesem odkrywania wiedzy [2]. WyróĪnia siĊ cztery podstawowe nastĊpujące
po sobie fazy odkrywania wiedzy:
• selekcja danych
• transformacja danych
• eksploracja danych
• interpretacja wyników.
Najistotniejszym etapem odrywania wiedzy jest eksploracja danych (ang. Data Mining). Po
wyborze krotek i relacji (selekcja), konwersji typów i dyskretyzacji wartoĞci (transformacja) nastĊpuje ekstracja wiedzy.
W zaleĪnoĞci od przeznaczenia odkrywanej wiedzy w eksploracji danych wyróĪnia siĊ techniki:
6
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
• klasyfikacji
• regresji
• klastrowania
• odkrywania charakterystyk
• dyskryminacji
• odkrywania asocjacji.
Odkryta wiedza wymaga odpowiednich form reprezentacji, które powinny byü proste w opisie
i czytelne dla uĪytkownika. Do najczĊĞciej stosowanych i najbardziej praktycznych naleĪą drzewa
decyzjne i reguły logiczne. Modele drzew decyzyjnych związane są przede wszystkim z wiedzą
klasyfikującą, a ich przewaĪnie ogromne rozmiary mogą stanowiü problem w ich rozumieniu
i analizowaniu. Reguły logiczne pozwalają na bardziej efektywną i silniejsza reprezentacjĊ wiedzy
[11]. Ich budowa sprowadza siĊ do formuł implikacji tautologii Modus Ponens. Jest to jeden z
najbardziej popularnych sposobów wnioskowania w logice klasycznej, wg którego zaobserwowany
fakt stanowi przesłankĊ implikacji wniosków (konkluzji) [8]. Postaü reguły logicznej przedstawia
wzór 1.
P1(A1,W1) ́ P2(A2,W2) ́ ... ́ Pk (Ak,Wk) -> Pn (An,Wn)... ́ Pz(Az,Wz),
(1)
gdzie:
P - predykat prosty
A - atrybut
W – wartoĞü.
KaĪda reguła składa siĊ z ciała (ang. body) i głowy (ang. head) stanowiących odpowiednio lewą i prawą stronĊ reguły. PomiĊdzy danymi a regułami mogą zachodziü dwie relacje. Pierwsza
z nich, potwierdzenie, wystĊpuje wtedy, gdy dla wartoĞci atrybutów krotki ciało i głowa reguły
przyjmują wartoĞci logicznej prawdy. W przypadku, gdy ciało reguły przyjmuje wartoĞü logicznej
prawdy, a głowa reguły logicznego fałszu, zachodzi relacja naruszenia. Ponadto kaĪdą regułĊ cechują dwa wskaĨniki statystyczne waĪnoĞci i siły: wsparcie (ang.support) czyli liczba lub procent
krotek potwierdzających regułĊ oraz zaufanie (ang. confidence) wyraĪające wiarygodnoĞü reguły.
W zaleĪnoĞci od stosowanej techniki odkrywania wiedzy rozróĪnia siĊ reguły klasyfikujące, asocjacyjne i dyskryminujące.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ
Seria: Studia i Materiały, nr 13, 2008
7
wspomaganie decyzji
w systemach informatycznych
zarządzania
poziomy
wsparcia
wyszukiwanie
informacji
obsługa
zapytaĔ
precyzyjnych
wnioskowanie
deklaratywny
jĊzyk zapytaĔ
(standard SQL)
regułowy jĊzyk
zapytaĔ
(np. MineSQL)
obsługa
zapytaĔ
rozmytych
rozmyty jĊzyk
zapytaĔ
(np. FQUERY)
MELSQL
Rys.1 Klasyfikacja zapytaĔ do baz danych do zarządzania
ħródło: (opracowanie własne)
W celu komunikacji uĪytkownika z systemem odkrywania wiedzy powstała generacja regułowych jĊzyków zapytaĔ. Przedstawione w literaturze rozwiązania [6][7] stanowią rozszerzenie jĊzyka SQL o nowe typy danych, polecenia i operatory. PodejĞcie to ma swoje uzasadnienie w jednoczesnej realizacji obsługi dwóch typów zapytaĔ. UĪytkownik moĪe budowaü klasyczne zapytania
w celu wyszukiwania informacji oraz specyfikowaü poszukiwane reguły i dane, które muszą byü
8
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
eksplorowane w celu odkrycia tych reguł. Przykładem takiej realizacji regułowego jĊzyka zapytaĔ
jest MineSQL wprowadzający nowy typ danych do przechowywania i obsługi reguł RULE [7].
KaĪdy z przedstawionych powyĪej dwóch typów zapytaĔ do bazy danych moĪemy rozpatrywaü
w kategorii zapytaĔ precyzyjnych i zapytaĔ rozmytych. Klasyczne wyszukiwanie informacji (zapytania twarde) bez obsługi zapytaĔ regułowych realizuje SQL. Zapytania precyzyjne regułowe obsługuje m.in. wspomniany wyĪej MineSQL. WĞród rozmytych jĊzyków zapytaĔ bez obsługi reguł
na uwagĊ zasługuje FQUERRY for Access [3][10]. W artykule przedstawiono elementy model
jĊzyka MELSQL, który ma za zadanie połączyü w sobie funkcje jĊzyka rozmytego i regułowego,
co znacznie podniesie jego uĪytecznoĞü i przyjaznoĞü.
3. Zastosowanie logiki rozmytej w bazach danych
W otaczającym nas Ğwiecie od tysiĊcy lat spotykamy siĊ z informacją rozmytą. Pozyskiwaną
przez ludzi bądĨ odczytaną z urządzeĔ pomiarowych informacjĊ cechuje precyzja, która jest odwrotnie zaleĪna od ziarnistoĞci informacji, wyraĪanej przez szerokoĞü ziarna. Zatem wynik bardzo
dokładnego pomiaru jest informacją o małej ziarnistoĞci. SzerokoĞü jej ziarna w skrajnym przypadku jest nieskoĔczenie mała i wówczas mówimy o informacji precyzyjnej. Natomiast „informacja o skoĔczonej, wiĊkszej od zera, szerokoĞci ziarna” [8] definiowana jest przez twórcĊ i odkrywcĊ pojĊcia ziarnistoĞci, Lofti Zadeha, jako informacja rozmyta.
NiepewnoĞü danych czyli brak precyzyjnej wiedzy o Ğwiecie wcale nie przeszkadza człowiekowi w nim Īyü i podejmowaü decyzjĊ. Ludzie niezaleĪnie od wykształcenia, poziomu wiedzy
tworzą (w swoim umyĞle) swój własny wewnĊtrzny model otaczającej ich rzeczywistoĞci oparty na
takich, nieprecyzyjnych leksykalnych pojĊciach (niepewnoĞü lingwistyczna) jak np. duĪy, mały,
wysoki, niski, gorący, chłodny itp. Takie informacje są dla niektórych systemów jedynymi dostĊpnymi informacjami, a wystĊpujące ewentualnie informacje precyzyjne mogą byü obarczone pewnym błĊdem pomiarowym (niepewnoĞü pomiarowa) [8]. Ponadto niepewnoĞü analizowanych danych moĪe wynikaü z rachunku prawdopodobieĔstwa (niepewnoĞü stochastyczna). Zatem wbrew
obawom odwzorowanie w bazie danych fragmentu Ğwiata rzeczywistego za pomocą informacji
rozmytych jest pełniejsze i trafniej oddaje jego specyfikĊ. Dotyczy to zarówno modelowania nieprecyzyjnych wartoĞci atrybutów (wartoĞci lingwistyczne, liczby przybliĪone) jak równieĪ przechowywania i aktualizacji relacji rozmytych.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ
Seria: Studia i Materiały, nr 13, 2008
9
brak precyzyjnej informacji
rodzaje
niepewno-
niepewnoĞü
pomiarowa
wartoĞü lingwistyczna
(np. „mało ...”)
liczba rozmyta
(np. „około 3”)
wartoĞü prawdopodobieĔstwa (np.
„0.1”)
budowa tablicy
podobieĔstw elementów
z przestrzeni lingwistycznej zmiennej
budowa funkcji
przynaleĪnoĞci
liczb do zbioru
rozmytego
np. „około 3”,
budowa tablicy
prawdopodobieĔstwa
i funkcji rozkładu
moĪliwoĞci
rodzaje
dostĊpnych
informacji
modelowanie
rozmyte
niepewnoĞü
stochastyczna
niepewnoĞü
lingwistyczna
Rys.2 Klasyfikacja i modelowanie danych niepewnych
ħródło: opracowanie własne
4. Modelowanie zapytaĔ rozmytych
W załoĪeniach projektowych modułu sformalizowanego jĊzyka MELSQL uwzglĊdniono budowĊ własnej bazy danych do realizacji jego funkcji. Jedną z nich jest zapis zadawanych zapytaĔ
przez poszczególnych uĪytkowników w okreĞlonym czasie. W związku z tym zaistniała potrzeba
analizy zapytania w celu jednoznacznego okreĞlenia jego postaci i stworzenia modelu danych do
jego zapisu.
Przedstawione fragmenty relacyjnego modelu danych zrealizowane zostały w technice SERM,
rozszerzonym modelu związków encji. Zdefiniowane obiekty oznaczone zostały odpowiednim
symbolem kategorii (E-encja, ER-Encjorelacja, R-relacja).
4.1. Definicja zapytania rozmytego
W przypadku rozmytych jĊzyków zapytaĔ nieostroĞü ma charakter temporalny i powstaje
w czasie formułowania zapytania. Wystąpienie w nim przynajmniej jednej z poniĪszych cech decyduje o jego charakterze rozmytym [4]:
• wartoĞci rozmyte atrybutów (wartoĞci lingwistyczne, liczby przybliĪone)
10
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
• rozmyte operatory arytmetyczne
• rozmyte kwantyfikatory
• operatory kompensacyjne.
Mając na wzglĊdzie wymienione powyĪej czynniki rozmywające zapytanie definiuje siĊ nastĊpującą postaü zapytania rozmytego [4]:
SELECT I
A1 ,A2 .....
FROM
T1 ,T2 ......
WHERE
P1 Xok Ol P2....
(2)
gdzie:
I - liczba odpowiedzi (konkretna wartoĞü lub %)
A - atrybut
T - tabela
P - predykat prosty
Ol - operator logiczny (AND, OR)
Xok - współczynnik operatora kompensacyjnego (waga, próg reakcji)
Predykat prosty sprowadza siĊ do postaci :
P = Xk KA Xo O Xw W,
(3)
gdzie:
Xk – wartoĞü podobieĔstwa dla kwantyfikatora K
K - kwantyfikator twardy (istnieje, wszyscy, Īaden) lub rozmyty (prawie wszyscy, prawie
Īaden)
Xo – wartoĞü podobieĔstwa dla operatora arytmetycznego O
O – operator arytmetyczny twardy (=, !=, <, >, =>, =<) lub rozmyty (prawie =, prawie !=,
prawie <, prawie >)
Xw – wartoĞü wg rozkładu moĪliwoĞci/podobieĔstw dla warunku
W –wartoĞü atrybutu (wartoĞü precyzyjna, wartoĞü lingwistyczna, liczba przybliĪona).
PowyĪsza postaü zapytania bazuje na klasycznej składni instrukcji SELECT jĊzyka SQL, bo
funkcja projektowanego jĊzyka ogranicza siĊ do wyszukiwania informacji, a nie ich zmiany. Przeniesienie ujĊtej
w zapytaniu definicji warunku do instrukcji UPDATE jest naturalną konsekwencją rozbudowy
modelu jĊzyka.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ
Seria: Studia i Materiały, nr 13, 2008
11
4.2. Model danych zapytania
Szczególną rolĊ w analizie zapytania przypisuje siĊ wyodrĊbnieniu z warunków tzw. predykatów prostych [5]. Do ich zapisu słuĪy przedstawiona poniĪej czĊĞü schematu z nastĊpującymi
obiektami:
• KWANTYFIKATOR (E) – zbiór kwantyfikatorów (twardych i rozmytych)
• OPERATOR ARYTMETYCZNY (E) – lista dostĊpnych operatorów arytmetycznych (twardych
i rozmytych)
• PREDYKAT PROSTY (ER) – wykaz wystĊpujących w warunkach predykatów
• TYP WARTOĝCI (E) – rodzaje wartoĞci atrybutów.
Powiązania pomiĊdzy encjami tej czĊĞci schematu przedstawia rysunek 3. Linia przerywana
ukazuje relacje
z obiektami z innych fragmentów modelu. ZawartoĞü powyĪszych obiektów przedstawia siĊ nastĊpująco:
Kwantyfikator:
Id_kwant
Nazwa
Typ
- identyfikator kwantyfikatora (PK)
- nazwa kwantyfikatora
- typ kwantyfikatora
Operator arytmetyczny:
Id_op_a
- identyfikator operatora arytmetycznego (PK)
Nazwa
- nazwa operatora arytmetycznego
Typ
- typ operatora arytmetycznego
Typ wartoĞci:
Id_typu_w
Nazwa
- identyfikator typu wartoĞci (PK)
- nazwa typu wartoĞci
Predykat prosty:
Id_pred
Xk
Xo
Id_atr
Id_kwant
Id_op_a
Id_typu_w
WartoĞü
- identyfikator predykatu (PK)
- wartoĞü podobieĔstwa dla kwantyfikatora
- wartoĞü podobieĔstwa dla operatora arytmetycznego
- identyfikator atrybutu (FK)
- identyfikator kwantyfikatora (FK)
- identyfikator operatora arytmetycznego (FK)
- identyfikator typu wartoĞci (FK)
- wartoĞü atrybutu
12
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
1.1.1.3
Atrybut
1.1.1.2
Kwan
tyfikator
2
F
3
F
K
4
F
K
5
F
1.1.1.1
Operator arytmetyczny
Predykat
pro-
Typ wartoĞci
Rys. 3 Fragment modelu danych – Predykat prosty
Przedstawiona powyĪej składnia zapytania rozmytego wymaga do zapisu w bazie danych wystĊpowania dodatkowo takich obiektów jak [5]:
• ZAPYTANIE (ER) – zbiór zadanych przez uĪytkowników zapytaĔ
• FROM (ER) – wykaz tabel wystĊpujących w zapytaniach
• SELECT (ER) – lista powiązanych z zapytaniem atrybutów
• WHERE (ER)– spis predykatów poszczególnych zapytaĔ
• OP. LOG. (ER) – lista operatorów logicznych i ich współczynników w zapytaniu
PK
Tabela
From
FK
PK
FK
1.
Atrybut
Select
2.
3.
PK
FK
Zapytanie
PK
UĪytkowni
k
Where
PK
FK
Predykat
prosty
Op. log.
zapytania
PK
Rys. 4 Fragment modelu danych – Zapytanie
Rysunek 4 ukazuje powyĪszy fragment struktury na tle wczeĞniej zdefiniowanych obiektów.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ
Seria: Studia i Materiały, nr 13, 2008
13
PoniĪej przedstawiono atrybuty obiektów tej czĊĞci struktury, która odpowiada za rejestracjĊ
zapytania rozmytego.
Zapytanie:
Id_zap
Data
I
Id_u
- identyfikator zapytania (PK)
- data rejestracji
- zadana liczba odpowiedzi
- identyfikator uĪytkownika (FK)
From:
Id_zap
Id_tabeli
- identyfikator zapytania (PK, FK)
- identyfikator tabeli (PK, FK)
Select:
Id_sel
Alias
Reguła
Id_zap
Id_atr
- kolejny numer selecta (PK)
- alias atrybutu w zapytaniu
- opis reguły w zapytaniu
- identyfikator zapytania (PK, FK)
- identyfikator atrybutu (FK)
Where:
Id_zap
Id_pred
Pozycja
- identyfikator zapytania (PK, FK)
- identyfikator predykatu (PK, FK)
- pozycja w zapytaniu
Operator logiczny zapytania:
Id_zap
- identyfikator zapytania (PK, FK)
Id_pred
- identyfikator predykatu (PK, FK)
Oper_log
- operator logiczny
Xok
- współczynnik operatora kompensacyjnego
5. Modelowanie bazy reguł
Tak jak w przypadku zapytaĔ, rejestracja w bazie danych reguł wnioskowania wymaga zdefiniowania postaci reguły i stworzenia odpowiedniego fragmentu modelu danych do jej zapisu.
5.1. Definicja reguły wnioskowania
Na podstawie definicji reguł logicznych i postaci predykatu przyjĊto nastĊpującą formĊ reguły
wnioskowania:
R: JEĝLI
(P1 Xok Ol P2...)
TO
(P3 Xok Ol P4...),
gdzie:
P - predykat prosty
Xok - współczynnik operatora kompensacyjnego (waga, próg reakcji)
Ol - operator logiczny (AND, OR)
(4)
14
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
5.2. Model danych reguł
Rysunek 5 przedstawia czĊĞü struktury danych do rejestracji bazy reguł poszczególnych uĪytkowników. Ciało i głowĊ reguły umieszczono w jednym obiekcie w celu wykluczenia powtarzania
siĊ predykatów po obu stronach reguły; zastosowano klucz złoĪony składający siĊ z reguły i predykatu, co gwarantuje unikalnoĞü kombinacji tych danych.
FK
1.
UĪytkow
nik
Reguła
PK
Strona
PK
PK
Op. log.
strony
Predykat
prosty
Rys. 5 Fragment modelu danych – reguły logiczne
Reguła:
Id_reg
Data
Id_u
Strona:
Id_reg
Id_pred
Pozycja
Strona
- identyfikator reguły (PK)
- data rejestracji
- identyfikator uĪytkownika (FK)
- identyfikator reguły (PK, FK)
- identyfikator predykatu (PK, FK)
- pozycja w stronie
- strona reguły (ciało lub głowa)
Operator logiczny strony:
Id_reg
- identyfikator reguły (PK, FK)
Id_pred
- identyfikator predykatu (PK, FK)
Oper_log
- operator logiczny
Xok
- współczynnik operatora kompensacyjnego
6. Podsumowanie
Przedstawione w artykule aspekty modelowania zapytaĔ rozmytych i bazy reguł stanowią czĊĞü
opracowanego modelu jĊzyka MELSQL. Jest to regułowy jĊzyk obsługujący zapytania rozmyte,
zatem łączy w sobie funkcjonalnoĞü obu typów jĊzyków (rys. 1). Stanowi on podstawĊ działania
modułu dedykowanego informatycznym systemom zarządzania z własną bazą danych, której odpowiednie fragmenty zostały zaprezentowane.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ
Seria: Studia i Materiały, nr 13, 2008
15
Bibliografia
1. BudziĔski R., LipiĔska M., Edytor informowania w systemie baz danych, InĪynieria baz danych. Prace naukowe Politechniki SzczeciĔskiej Katedra Systemów Informatycznych Zarządzania nr 557, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki SzczeciĔskiej.
2. BudziĔski R., OrdysiĔski T., Metody ekstrakcji wiedzy w zasobach informacyjnych przedsiĊbiorstwa „nowej gospodarki”
3. Kacprzyk J., ZadroĪny S., FQUERY for Access: fuzzy querying for a windows-based DBMS.
„Fuzziness in Database Management Systems”, Heidelberg 1995.
4. LipiĔska M., Metoda transformacji zapytaĔ rozmytych na zapytania w standardzie SQL w bazach danych, Materiały VIII Sesji Naukowej Informatyki, Szczecin 2003.
5. LipiĔska M., Model danych interaktywnego jĊzyka zapytaĔ w wyspecjalizowanych systemach
baz danych, , Materiały X Sesji Naukowej Informatyki, Szczecin 2005.
6. Meo R., Psaila G, Ceri S., A New SQL-like Operator for Mining Association Rules, Proc. of
22nd VLDB Conference, Bombay 1996
7. Morzy T., Zakrzewicz M., SQL-like language for database mining, Proc. of the First EastEuropean Symposium on Advanced in Databases and Information Systems-ADBIS’97, St. Petersburg 1997.
8. Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 1999.
9. Subieta K., Teoria i konstrukcja obiektowych jĊzyków zapytaĔ, Wydawnictwo PolskoJapoĔskiej WyĪszej Szkoły Technik Komputerowych, Warszawa 2004.
10. ZadroĪny S., Zapytania nieprecyzyjne i lingwistyczne podsumowania baz danych, Problemy
współczesnej nauki. Teoria i zastosowania, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2006.
11. http://www.cs.put.poznan.pl/mzakrzewicz/pubs/ploug97.pdf
16
Ryszard BudziĔski, Magdalena Krakowiak
Modelowanie zapytaĔ i bazy reguł w regułowym jĊzyku zapytaĔ z wykorzystaniem logiki rozmytej
MODELLING QUERIES AND DATA BASE RULES IN QUERY LANGUAGE RULE
WITH USING FUZZY LOGIC
Summary
In this article are clasificate querries to data bases and it is presented place and
functionality of query language rule with using fuzzy logic. According to authorship
model of MELSQL language there were shown some aspects of modelling fuzzy
querries and decision logic rules. There is presented a solution concerning of query
definition and rules of deduction and some parts of relation database’s model to registration.
Keywords: fuzzy query, decision rules, query language
Ryszard BudziĔski
[email protected]
Wydział Informatyki, Politechnika SzczeciĔska
ul. ĩołnierska 49, 71-210 Szczecin