ćwiczenie III 2

Ćwiczenie III 2
Badanie zależności indukcji magnetycznej B od prądu płynącego w
solenoidzie i cewkach Helmholtza. Wyznaczanie wartości
przenikalności magnetycznej µ0
1) Cel ćwiczenia
Badanie zależności indukcji magnetycznej B od prądu płynącego w solenoidzie i cewkach
Helmholtza. Wyznaczanie wartości przenikalności magnetycznej µ0.
2)
Wprowadzenie
Pole magnetyczne o natężeniu do kilkudziesięciu kA*m-1 można wytworzyć za pomocą
solenoidu lub cewek Helmholtza. Solenoidem (zwojnicą) nazywamy cewkę o długości l
nawiniętą równomiernie wzdłuż swojej długości N zwojami drutu. Natężenie pola
magnetycznego H w punkcie leżącym dokładnie w środku solenoidu wynosi:
N
H = ⋅I
l
gdzie: I oznacza natężenie prądu płynącego w solenoidzie. Indukcję magnetyczną B wewnątrz
solenoidu wyznaczamy ze wzoru:
N
B = µ0 ⋅ ⋅ I
l
gdzie µ 0 jest przenikalnością magnetyczna próżni (µ 0=4π·10-7 H·m-1)
Pole magnetyczne wytworzone w zwojnicy jest jednorodne tylko w niewielkim,
środkowym obszarze. Pole jednorodne w dużej objętości można uzyskać za pomocą cewek
Helmholtza (rys.1).
Rys.1 Cewki Helmholtza
źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Cewka_Helmholtza
Jest to układ 2 jednakowych, szeregowo połączonych cewek, o wspólnej osi, oddalonych od
siebie na odległość R równą ich średniemu promieniowi R. Natężenie pola w punkcie
leżącym na osi cewek w odległości x od środka symetrii wyraża się wzorem:
−3
−3


2
2
N ⋅ I   1 x   2   1 x   2 
H=
 1 +  +   + 1 +  −   
R    2 R  
  2 R   


gdzie: N oznacza liczbę zwojów w każdej z cewek. Dla x=0 otrzymujemy:
1
−3
N
5 2 N ⋅I
H =  ⋅
≃ 0,7155 ⋅ ⋅ I
R
R
4
Wartość indukcji magnetycznej dla x=0 wynosi:
−3
N
 5 2 N ⋅I
≃ 0, 7155µ0 ⋅ ⋅ I
B = µ0 ⋅   ⋅
R
R
4
gdzie µ 0 oznacza przenikalność magnetyczną próżni (µ 0=4π·10-7 H·m-1)
3) Opis stanowiska laboratoryjnego
Zestaw pomiarowy składa się z teslomierza z sondą hallotronową,solenoidu lub cewek
Helmholtza, zasilacza prądu stałego, przewodów elektrycznych i amperomierza.
Dane aparaturowe:
solenoid
ilość zwojów N=818
długość l=0,685 m
cewki Helmholtza
promień R=0,2 m
ilość zwojów N=154
4) Program ćwiczenia
a)solenoid
1. Zapoznać się z układem pomiarowym.
2. Ustawić sondę hallotronową wzdłuż osi symetrii cewki tak, aby jej koniec znajdował
się w środku solenoidu.
3. Włączyć teslomierz. Sprawdzić czy przełącznik rodzaju pola jest w pozycji-pole stałe.
Ustawić przełącznik wartości mierzonej indukcji pola B na 20 mT. Wyzerować
wskazania teslomierza.
4. Ustawić multimetr na pomiar prądu stałego w zakresie do 10 A.
5. Włączyć multimetr i zasilacz.
6. Powoli zmieniać wartość prądu płynącego przez solenoid, notować wskazania
multimetru i teslomierza.
7. Zapisać wartości niepewności pomiarowych.
8. Po pomiarach wyłączyć wszystkie przyrządy.
b) cewki Helmholtza
1. Zapoznać się z układem pomiarowym.
2. Ustawić sondę hallotronową wzdłuż osi symetrii cewek tak, aby jej koniec znajdował
się w środku układu cewek.
3. Włączyć teslomierz. Sprawdzić czy przełącznik rodzaju pola jest w pozycji-pole stałe.
Ustawić przełącznik wartości mierzonej indukcji pola B na 20 mT. Wyzerować
wskazania teslomierza.
4. Ustawić amperomierz na pomiar prądu stałego w zakresie do 3 A.
5. Włączyć multimetr i zasilacz.
6. Powoli zmieniać wartość prądu płynącego przez solenoid, notować wskazania
amperomierza i teslomierza.
7. Zapisać wartości niepewności pomiarowych.
8. Po pomiarach wyłączyć wszystkie przyrządy.
2
5) Sprawozdanie
1. Wykonać wykresy zależności B=f(I) dla solenoidu i cewek Helmholtza. Nanieść
niepewności pomiarowe.
2. Obliczyć równania prostych opisujących te zależności. Na podstawie wartości
współczynników kierunkowych prostych obliczyć wartość przenikalności
magnetycznej próżni µ 0 i zapisać ja wraz z jednostką.
3. Obliczyć procentowe różnice pomiędzy tablicową wartością µ 0 a wartościami
uzyskanymi doświadczalnie µ dośw :
µ0 − µ dosw
⋅100%
µ0
4. Przeprowadzić dyskusję na temat wyników i niepewności pomiarowych.
6) Pytania kontrolne
1. Zależność pomiędzy wektorem natężenia pola magnetycznego H a wektorem
indukcji B. Podać odpowiednie jednostki.
2. Metody wytwarzania pola magnetycznego.
3. Siła elektrodynamiczna i siła Lorentza.
4. Efekt Halla.
3