Zadanie 1 (0 – 1) Uczestnicy turnieju szachowego rozgrywali partie

Zadanie 1 (0 – 1)
Uczestnicy turnieju szachowego rozgrywali partie według zasady „każdy z każdym”. Uzupełnij tabelę.
Liczba uczestników turnieju
Liczba wszystkich partii
rozegranych przez jednego gracza
Liczba wszystkich partii
rozegranych w turnieju
2
1
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
10
9
45
21
Zadanie 2 (0 – 1)
W koszu znajduje się 6 jabłek zielonych, 8 czerwonych i 4 żółte. Joasia z zawiązanymi oczami wyjmuje
jabłka z kosza. Ile co najmniej jabłek powinna wyjąć, aby mieć pewność, że wyjęła przynajmniej jedno
czerwone jabłko?
A. 8
B. 10
C. 11
D. 17
Zadanie 3 (0 – 1)
Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 2 cm podzielono na mniejsze sześciany o krawędzi
1 cm. Czy z otrzymanych w ten sposób małych sześciennych kostek można ułożyć jeden pełny sześcian, tak
by wszystkie kostki były wykorzystane? W prostokąt wpisz Tak lub Nie, a w kółko – poprawne
uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D.
A – liczba małych kostek nie jest podzielna przez 3
B – liczba małych kostek jest potęgą liczby 2
C – liczba małych kostek jest drugą potęgą liczby naturalnej
D – liczba małych kostek nie jest trzecią potęgą liczby naturalnej
Zadanie 4 (0 – 1)
Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono
bryłę przedstawioną na rysunku. Aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian,
należy do tej bryły dokleić co najmniej
A. 199 kostek
B. 216 kostek
C. 125 kostek
D. 90 kostek
Zadanie 5 (0 – 1)
Stożek o wysokości hs i walec o wysokości hw mają takie same podstawy o polu P. Stożek ma dwa razy
większą objętość niż walec, czyli
ℎ = 2 ℎ . Zależność między wysokością stożka a wysokością walca
można zapisać za pomocą równości
A. hs = 6hw
B. 6hs = hw
C. 2hs = 3hw
D. 3hs = 2hw
Zadanie 6 (0 – 1)
Stop, z którego odlewa się posążki, składa się z miedzi, cyny i żelaza w stosunku 10:6:4. Ile trzeba wziąśc
miedzi potrzebnej do odlania posążka o masie 400 g.
A. 200
B. 10
C. 20
D. 100
Zadanie 7 (0 – 1)
Wielokąt wypukły, który ma tyle samo boków co przekątnych, to
A. trójkąt
B. czworokąt
C. pięciokąt
D. sześciokąt
C. 92
D. 89
Zadanie 8 (0 – 1)
Ile wynosi suma cyfr liczby 1010 – 2?
A. 3
B. 7
Zadanie 9 (0 – 1)
W pudełku znajduje się 30 losów loterii. 5 z tych losów jest wygrywających, 10 jest przegrywających,
a wyciągnięcie jednego z pozostałych upoważnia do wyciągnięcia jeszcze jednego losu. Po wyciągnięciu los
nie jest zwracany do pudełka. Pierwsza osoba, która brała udział w tej loterii, wyciągnęła los przegrywający.
Czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe? Zaznacz właściwą odpowiedź.
I.
II.
III.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę losu wygrywającego
wzrosło
Prawdopodobieństwo
wyciągnięcia
przez
drugą
osobę
losu
przegrywającego zmalało
Prawdopodobieństwo
wyciągnięcia
przez
drugą
osobę
losu
upoważniającego do ponownego losowania nie zmieniło się
Zadanie 10 (0 – 1)
Wyobraź sobie, że układasz rzędami guziki żółte (ż) i białe (b) według reguły przedstawionej na schemacie:
1. rząd
2. rząd
3. rząd
4. rząd
5. rząd
6. rząd
ż
bżb
żbżbż
bżbżbżb
żbżbżbżbż
bżbżbżbżbżb
W kolejnym rzędzie najpierw układasz guziki tak, jak
w poprzednim rzędzie, a potem dokładasz na obu końcach po
jednym guziku, dbając o to, by sąsiednie guziki w rzędzie różniły
się kolorami. Uzupełnij zdanie. Jeśli n jest liczbą parzystą, to
w rzędzie o numerze n będzie
A. n – 1 białych i n żółtych
B. n białych i n – 1 żółtych
C. 2n białych i n – 1 żółtych
D. n – 1 białych i 2n żółtych
Zadanie 11 (0 – 1)
Jeżeli promień podstawy walca zmniejszymy dwukrotnie, a wysokość walca zwiększymy dwukrotnie, to
objętość walca
A. zmniejszy się 4 razy
B. zwiększy się 2 razy
C. zmniejszy się 2 razy
D. zwiększy się 4 razy
Zadanie 12 (0 – 1)
Jeżeli 92 = 81, 992 = 9801, 9992 = 998001, 99992 = 99980001, to liczba 999992 jest równa:
A. 9998800001
B. 9999880001
C. 9999800011
D. 9999800001
Zadanie 13 (0 – 1)
Pęd bambusa miał wysokość 4cm W ciągu tygodnia jego wysokość zwiększała się o 5cmdziennie.
Zależność wysokości bambusa (y) od liczby dni (x) można opisać wzorem:
A. y = 4x + 5
B. y = 4 + 5x
C. y = 5x – 4
D. y = 4x – 5
Zadanie 14 (0 – 1)
Zapytano kilka osób, ile godzin dziennie oglądają telewizję. Wyniki zapisano w tabeli. Mediana jest równa:
Liczba godzin
Liczba osób
0
1
A. 4
1
4
B. 2
2
5
C. 2,5
3
3
4
7
D. 3,5
Zadanie 15 (0 – 1)
Graniastosłup n – kątny ma:
A. 2n krawędzi
B. 4n wierzchołków
C. n + 2 ścian
D. n + 4 ścian
Zadanie 16 (0 – 3)
VAT to podatek doliczany do cen towarów i usług. Cena powiększona o doliczony podatek VAT nazywana
jest ceną brutto. W pewnym sklepie stawka VAT na wszystkie towary wynosi 22%. Jeśli znamy cenę brutto
towaru z tego sklepu, to aby obliczyć jego cenę bez podatku, wystarczy
I.
II.
III.
IV.
V.
Od ceny brutto odjąc jej 22%
Podzielic cene brutto przez 1,22
Obliczyc 78% ceny brutto
Pomnożyc cenę brutto przez 100 i wynik podzielic przez 122
Podzielic cene brutto przez o,78
Zadanie 17 (0 – 3)
Liczbę 210 = 1024 możemy przybliżyć tak: 210 ≈ 1000, a liczbę 39 = 19 683 tak: 39 ≈ 20 000. To pozwala
przybliżać inne liczby, na przykład 213 = 23 · 210 ≈ 8 · 1000 = 8000. Wykorzystując podane przybliżenia
liczb 210 oraz 39, wybierz najlepsze przybliżenie liczb 310, 220 oraz 69.
Zadanie 18 (0 – 2)
Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie AB trójkąta ABC są równe.
Zadanie 19 (0 – 4)
Kod dostępu do komputera Andrzeja złożony jest z czterech kolejnych wielokrotności liczby 7 ustawionych
od najmniejszej do największej. Suma tych wielokrotności wynosi 294. Znajdź liczby, z których złożony
jest ten kod. Zapisz swoje rozumowanie.