Projekt Nobel `14

Projekt Nobel ’14
Wydanie 1.
Ekonofizyka
February 12 2015
Spis treści
1
1989 - Trygve Haavelmo
1.1 Wykład: 17 październik 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
3
6
2
1990 - Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe
2.1 Wykład: grudzień 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7
7
10
3
1994 - John Nash Jr
3.1 Wykład: 25 grudzień 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
13
13
17
4
1997 - Myron Scholes, Robert Merton
4.1 Wykład: 24 październik 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
19
19
24
5
2003 - Robert Franklin Engle i Clive William John Granger
5.1 Wykład: listopad 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
25
25
28
6
2005 - Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling
6.1 Wykład: listopad 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
31
31
34
7
2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
7.1 Wykład: grudzień 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
35
35
41
8
2013 - Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen
8.1 Wykład: 18 listopad 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Artykuł . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Ocena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
43
43
46
9
Indices and tables
47
i
ii
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Nagrody Nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinach Ekonometrii, Ekonomii finansowej i Teorii
gier.
Projekty studentów 2 roku studiów uzupełniajacych
˛
(magisterskich) Ekonfizyki, realizowanych w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Ślaskiego.
˛
Spis treści
1
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
2
Spis treści
ROZDZIAŁ 1
1989 - Trygve Haavelmo
• za wyjaśnienie podstaw ekonometrii w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa i analiz˛e równoczesnych
struktur ekonomicznych
1.1 Wykład: 17 październik 2014
Autor Pan Wojciech Masiarz
prezentacja (pdf)
1.2 Artykuł
1.2.1 1 - 𝛼 = 0.89, że nie wiesz kim był Trygve Haavelmo
Autor Wojciech Masiarz
Tytuł niniejszego artykułu jest dla potencjalnego Czytelnika swoista˛ wskazówka,˛ sugerujac
˛ a˛ tematyk˛e probabilistyczna.˛ Na wst˛epie pragn˛e zaznaczyć, że wyjaśnienie sensu podania w tytule równania matematycznego nastapi
˛
później. Jednakże można si˛e domyślić, że chodzi o 89%, co jest prawdopodobieństwem wystapienia
˛
danego
zdarzenia.
Trygve Haavelmo był pomysłodawca˛ zastosowania elementów statystyki w ekonometrii. Dziedzina ta jeszcze
przed rokiem 1940 opierała si˛e przeważnie na rozważaniach jakościowych.
Badania ilościowe połaczone
˛
ze statystyka˛ dały dużo szersze możliwości analizy sytuacji ekonomicznej kraju badź
˛
przedsi˛ebiorstwa. Działalność naukowa bohatera artykułu zwieńczona została zdobyciem Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1989 roku. Trygve Haavelmo urodził si˛e w Skedsmo
(niedaleko Oslo w Norwegii) w 1911 roku. Studiował w Oslo i w roku 1933 zdobył dyplom w dziedzinie ekonomii. Dwa lata później został kierownikiem obliczeń w Instytucie Ragnara Frischa – norweskiego ekonomisty,
również noblisty. Miał szcz˛eście spotykać wybitnych naukowców, o czym świadcza˛ również studia w Londynie
wraz z Egonem Pearsonem, a także Jerzym Neymanem. Warto zatrzymać si˛e przy tym drugim i zaznaczyć, że
miał on polskie pochodzenie i był twórca˛ nowoczesnego poj˛ecia przedziału ufności, które wprowadził do teorii
testowania hipotez statystycznych. Tytułowe 1 - 𝛼 = 0.89 to współczynnik ufności. Przeważnie stosuje si˛e 0.95
czasami 0,99 lub 0.90. Nasze 0.89 jest przede wszystkim nawiazaniem
˛
do daty zdobycia „Nagrody Nobla”. Haavelmo dużo podróżował i studiował w Berlinie, Genewie i Oxfordzie. Po wybuchu II wojny światowej (1939)
wyjechał do Stanów Zjednoczonych na Uniwersytet Harvarda. W USA pracował także jako statystyk w Nowym
Jorku w biurze „Nortraship” a później był sekretarzem handlowym w norweskiej ambasadzie w Waszyngtonie.
W 1947 roku wrócił na uniwersytet w Oslo, gdzie był dyrektorem Instytutu Ekonomii a rok później został profesorem na tamtejszej uczelni. Od tego czasu jego priorytetem była praca naukowa. Haavelmo miał także duży
wpływ na rozwój ekonomii w Norwegii. Zmarł w 1999 roku.
W 1944 roku powstała praca naukowa pt.: „Probability Approach in Econometrics”. Haavelmo wykazał, że wyniki wielu metod analizy rynków finansowych były mylace.
˛ Niewystarczajaco
˛ uwzgl˛edniały fakt, że prawdziwy
3
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
rozwój gospodarczy jest określany przez interakcj˛e wielu stosunków gospodarczych i prawa ekonomiczne nie
sa˛ w pełni rygorystyczne. W swojej pracy udowodnił, że wszelkiego rodzaju modele ekonomiczne sa˛ jedynie
zdolne wskazać na prawdopodobieństwo wystapienia
˛
konkretnego stanu lub procesu. Zatem badane zjawiska
ekonomiczne moga˛ wystapić
˛ lub nie. W recenzji owej pracy, brytyjski noblista Richard Stone napisał, że jest to
genialny wkład w dziedzin˛e ekonometrii, który może mieć rewolucyjny wpływ na stopień sukcesu w szacowaniu
stosunków gospodarczych. Za t˛e prac˛e uzyskał tytuł doktora. Napisał także:
• „A Study in the Theory of Economic Evolution” (1954) - pionierskie badanie możliwych przyczyn zacofania
gospodarczego kraju w stosunku do innych krajów,
• „A Study in the Theory of Investment” (1960) - przedstawienie teorii popytu na rzeczywistym kapitale oraz
opieszałość w regulacji rzeczywistego kapitału. Praca ta miała fundamentalne znaczenie w późniejszych
badaniach.
Czy zwi˛ekszajac
˛ podatki można zmniejszyć bezrobocie? Wydaje si˛e to mało realne, ale odpowiedź brzmi: tak,
można. Wzrost podatków spotyka si˛e niezadowoleniem społeczeństwa. Z kolei zmniejszenie bezrobocia wpływa
korzystnie na sytuacj˛e w kraju. Bohater niniejszego artykułu jest autorem Twierdzenia Haavelmo, które dotyczy
zrównoważonego budżetu państwa. Twierdzenie zakłada, że jednoczesny, taki sam wzrost wydatków państwa i
podatków, z których sa˛ finansowane wydatki, prowadzi do wzrostu zagregowanego popytu i produktu krajowego
o t˛e sama˛ wielkość, co ilustruje rysunek 2 poniżej.
Przykład: Krańcowa skłonność do konsumpcji KSK = 0.7. Państwo zwi˛eksza wydatki o G = 200 i zwi˛eksza
podatki o T = 200. Ile wynosiłoby nowe PKB?
𝑃 𝐾𝐵1 = 𝑃 𝐾𝐵1 + 𝐺 − (𝑇 · 𝐾𝑆𝐾)
𝑃 𝐾𝐵2 = 𝑃 𝐾𝐵1 + 200 − (200 · 0.7)
𝑃 𝐾𝐵2 = 𝑃 𝐾𝐵1 + 60
Nowe PKB b˛edzie o 60 jednostek pieni˛eżnych wi˛eksze. Krańcowa skłonność do konsumpcji to cz˛eść (ułamek)
każdej dodatkowej jednostki dochodu, która˛ gospodarstwa domowe skłonne sa˛ przeznaczyć na konsumpcj˛e.
Biorac
˛ pod uwag˛e model państwa idealnego, zainwestowałoby ono 200 jednostek w dobra lub usługi. Natomiast
obywatel majac
˛ KSK = 0.7 wydałby zaledwie 140. Co ma do tego bezrobocie? Wzrost PKB może być utożsamiany z rozwojem kraju, co za tym idzie z nowymi miejscami pracy, przykładowo przy budowie autostrad, co w
Polsce z pewnościa˛ byłoby synonimem prawidłowego rozwoju gospodarczego.
Twierdzenie Haavelmo spotkało si˛e jednak z wieloma kontrowersjami. Wśród obywateli obserwujemy różne
skłonności do konsumpcji, na co może mieć wpływ na przykład wiek społeczeństwa. Problemem z pewnościa˛
jest elastyczność płac i cen. Gdyby współczynnik KSK był bliski lub równy 1, wówczas nie byłoby pewności co
do wydarzeń w życiu. A brak oszcz˛edności jest tożsamy z brakiem zabezpieczenia finansowego. Dość dosadna˛
krytyka˛ dostrzec można w pracy Witolda Kwaśnickiego pt.: „Ludwig von Mises o antykapitalistycznej mentalności ludzi wykształconych”: „W 1945 r. Norweg Trygve Haavelmo wymyślił mnożnik zrównoważonego budżetu.
Stwierdził mianowicie, że jeżeli państwo zwi˛ekszy wydatki budżetowe, a jednocześnie o taka˛ sama˛ kwot˛e powi˛ekszy podatki, doprowadzi to do wzrostu zatrudnienia i produktu krajowego brutto. Bzdura ta na 30 lat zagościła
w podr˛ecznikach ekonomii. I choć dzisiaj keynesiści wstydliwie milcza˛ na ten temat, ów mnożnik (podobnie jak
inne) narobił wiele szkód. Ani Nobel, którego dostał (w 1989 r.!) Haavelmo za to twierdzenie, ani dwója, która˛
dostałem ja (w 1967 r.), twierdzac,
˛ że to bzdura, nie zostana˛ nam odebrane.”
Cytat powyżej wskazywać może jednoznacznie na bł˛edy w Twierdzeniu Haavelmo. Oczywiście, teoretyczne rozważania i podany wcześniej przykład wykazały, że jest możliwość zmniejszenia bezrobocia przy jednoczesnym
zwi˛ekszeniu podatków. Jednak w praktyce model ten nie uwzgl˛ednia wielu problemów. Ale czy Trygve Haavelmo otrzymał Nagrod˛e Banku Szwecji im. Alfreda Nobla niesłusznie? Możliwe, że jest to sporna kwestia.
W mojej opinii naukowiec, który był pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk
ekonomicznych, zasłużył na t˛e nagrod˛e. Niezmiernie istotne jest, że dostrzeżone zostało to, co dla naukowców
lub analityków zajmujacych
˛
si˛e analiza˛ statystyczna˛ rynków finansowych wydaje si˛e być obecnie zagadnieniami
trywialnymi.
Literatura
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1989/haavelmo-or.html
4
Rozdział 1. 1989 - Trygve Haavelmo
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
• http://pl.wikipedia.org/wiki/Trygve_Haavelmo
• http://www.thefamouspeople.com/profiles/trygve-haavelmo-343.php
• Ludwig von Mises o antykapitalistycznej mentalności ludzi wykształconych Witold Kwaśnicki
• http://www.britannica.com/EBchecked/topic/250713/Trygve-Haavelmo
• http://crisismaven.wordpress.com/2010/03/28/economic-fallacy-vi-the-divisive-multiplier/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Balanced_budget
1.2.2 Recenzja 1
• 24.10.2014
Autor artykułu w swojej pracy, przedstawia sylwetk˛e norweskiego noblisty Trygve Haavelmo, który, w pionierski sposób wykorzystał metody statystyczne i zastosował je do prognozowania zjawisk ekonomicznych za co otrzymał nagrod˛e Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1989 roku. Warto zwrócić uwag˛e na tytuł artykułu, który dla czytelnika może mieć dwoisty charakter, tj. intuicyjny, wprowadzajac
˛ już na wst˛epie zala˛
żek tego, z czym odbiorca b˛edzie miał styczność oraz zainteresowanie ze wzgl˛edu na “niespotykane” przedstawienie tytułu pracy.
Problematyka˛ pracy jaka˛ przedstawił autor dotyczy tematyki ekonomicznej. Trygve Haavelmo w głównej mierze obracał si˛e w sferze ekonomicznej przez co, ze wzgl˛edu na własny wkład w poźniejszych latach miał duży wpływ na rozwój ekonomii w Norwegii. W swojej działaności i pracy wykazał wiele interesujacych
˛
zależności, mi˛edzy innymi fakt, że wiele metod analizy rynków finansowych były mylace,
˛ ponieważ opierały si˛e, na niepełnych wykorzystaniu informacji o rozwoju gospodarczym. Haavelmo jest autorem twierdzenia Haavelmo, które w sposób teoretyczny przedstawia zrównoważony budżet państwa, wyjaśniajac
˛ w jaki sposób rozwój kraju może zlikwidować bezrobocie do minimum.
Artykuł prezentuje niezb˛edne informacje, dotyczace
˛ postaci noblisty oraz jego osiagni˛
˛ ecia. Autor prezentacji w sposób wystarczajacy,
˛ a zarazem szczegółowy opisał czym Trygve Haavelmo zajmował si˛e i jaka˛ problematyk˛e opisał w swojej pracy, czego konsekwencja˛ było otrzymanie przez niego 1989 roku nagrody Nobla co zreszta˛ intuicyjne przedstawia tytuł pracy, za co też trzeba zwrócić uwag˛e. Opis taki zdecydowanie w stopniu dużym i wystarczajacym
˛
pomaga odbiorcy stworzyć zarys tego kim była tytułowa postać norweskiego noblisty. Autor ponadto skontrastował zalety jak i wady, wyciagaj
˛ ac
˛ przy tym własne racjonalne wnioski na temat
prezentowanej problematyki w pracach Haavelmo, rozwijajac
˛ wystarczajaco
˛ dobrze poj˛ecie “twierdzenia Haavelmo”. Praca jako ogół jest spójna, rzeczowa i jako lektura miła dla oka.
1.2.3 Recenzja 2
Artykuł pt. “1-:math:‘alpha‘=0.89, że nie wiesz kim był Trygve Haavelmo” został opracowany przez Wojciecha Masiarza studenta drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w
Katowicach.
Autor artykułu w swoim opracowaniu ukazuje sylwetk˛e Trygve Haavelmo norweskiego ekonomisty i ekonometryka, profesora uniwersytetu w Oslo, laureata Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii
w 1989 roku. Na samym poczatku
˛ spotykamy si˛e z krótkim zobrazowaniem życiorysu laureata. Można tutaj zauważyć, że autor nie zagł˛ebił si˛e bardziej w sama˛ postać Haavelmo, a jedynie opisał najważniejsze wydarzenia z
jego życia. Wojciech Masiarz zwrócił duża˛ uwag˛e na to, iż bohater artykułu w swojej karierze naukowej spotkał i
współpracował z wieloma wybitnymi osobistościami takimi jak Pearsona, Neymana czy Frisch co mogło w dużym
stopniu wpłynać
˛ na jego bogata˛ karier˛e naukowa.˛ Autor prezentuje Trygvego Haavelmo jako naukowca, który był
pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk ekonomicznych. Przytacza w swoim
artykule prace naukowa˛ swojego bohatera pt.: „Probability Approach in Econometrics”, w której to Haavelmo
wykazał nie tylko, że wiele metod analizy rynków finansowych było bł˛edne, ale także wniósł wielki wkład do
ekonometrii przy szacowaniu stosunków gospodarczych. W swoim artykule autor ukazuje za jakie osiagni˛
˛ ecia
Trygve Haavelmo otrzymał Nagrod˛e Nobla w dziedzinie ekonomii. Ogólnie mówiac
˛ otrzymał ta˛ cenna˛ nagrod˛e
za tzw. mnożnik zrównoważonego budżetu czyli inaczej mówiac
˛ za sytuacje taka, że jeżeli państwo zwi˛ekszy
wydatki budżetowe a jednocześnie o taka˛ sama˛ kwot˛e powi˛ekszy podatki doprowadzi to do wzrostu zatrudnienia
1.2. Artykuł
5
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
i PKB. Wojciech Masiarz mimo krytyki tego twierdzenia jak i tego, iż niektórzy twierdzili, że Haavelmo niesłusznie został wyróżniony przez komisj˛e Noblowska,˛ broni bohatera swojego artykułu. Oczywiście przyznaje,
że twierdzenie posiada bł˛edy i nie uwzgl˛ednia wielu problemów.
Jednakże fakt, iż był on niewatpliwie
˛
pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk
ekonomicznych, zasłużył na t˛e nagrod˛e. W mojej ocenie artykuł nie zawiera nowych informacji oraz nie sa˛ one
również odkrywcze jednakże cel i tematyka postawione przed autorem zostały spełnione. Według mnie autor
odpowiedział na wszystkie najważniejsze pytania a mianowicie:
• kim był Trygve Haavelmo?
• za co Trygve Haavelmo otrzymał Nagrod˛e Nobla?
• czy słusznie otrzymał Nagrod˛e Nobla?
W artykule w sposób zrozumiały wyjaśnione sa˛ wszystkie poruszane kwestie odpowiadajace
˛ wiedzy czytelników
do, których skierowany jest ten artykuł. Osoby nie majace
˛ podstawowej wiedzy z dziedzin ekonomii, matematyki
czy statystyki moga˛ mieć problem ze zrozumieniem niektórych wiadomości. Autor w kilku momentach opiera
swoje spostrzeżenia na opinii znanych osobistości ze świata nauki co powoduje, że sa˛ one wiarygodne. W odróżnieniu do autora artykułu nie jestem przekonany o słuszności przyznania Nagrody Nobla Trygve Haavelmo,
ponieważ jego twierdzenie nie jest rewolucyjne ma wiele bł˛edów lepszym rozwiazaniem
˛
jest pobudzenie popytu
na dane dobro niż podnoszenie ludziom podatków i tworzenie przez to „wzrostu gospodarczego” Tekst jest spójny
i spełnia warunki poprawności formalnej i j˛ezykowej. Struktura tekstu jest jasna i czytelna. Oceniajac
˛ całość,
uważam, iż artykuł zasługuje na uwag˛e i jest wart przeczytania.
• artykuł
1.3 Ocena
• wykład: bdb
• artykuł: db+
recenzja 1, recenzja 2
6
Rozdział 1. 1989 - Trygve Haavelmo
ROZDZIAŁ 2
1990 - Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe
• za pionierskie prace w teorii ekonomii finansowej
2.1 Wykład: grudzień 2014
Autor Pan Patrycjusz Maziarz
prezentacja (pdf)
2.2 Artykuł
2.2.1 Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku
Autor Patrycjusz Maziarz
Niewatpliwym
˛
jest fakt, że wyróżnienia i nagrody – czy to pieni˛eżne czy niepieni˛eżne – sa˛ elementami, które
najbardziej uwieczniaja˛ prac˛e odkrywców i uczonych, w zależności od dziedziny i charakteru odkrycia. Owoc
pracy jaki chc˛e opisać w tym artykule b˛edzie dotyczył dziedziny ekonomii, a dokładniej opisać za co trzech
ekonomistów – Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe otrzymali Nagrod˛e Banku Szwecji w 1990
roku.
Harry Markowitz urodził si˛e w Chicago, w stanie Illinois (USA), w 1927 roku. Studiował filozofi˛e oraz ekonomi˛e.
W 1955 roku uzyskał tytuł doktora ekonomii na The Univieristy of Chicago. Jest osoba,˛ która stworzyła „nowa”
˛
teori˛e portfela, otwierajac
˛ tym samym nowe możliwości w świecie ekonomii. Od 1982 roku jest profesorem w
City University w Nowym Jorku. Mimo swojego podeszłego wieku, nadal jest aktywny zawodowo.
Merton Miller urodził si˛e w Bostonie, w Massachusetts (USA), w 1923 roku. Studiował prawo, a nast˛epnie
ekonomi˛e. Dyplom i tytuł doktora otrzymał w 1952 roku, w John Hopkins University of Baltimore. Pracował
mi˛edzy innymi w Departamencie Skarbu USA oraz w Carnegie Institute of Technology w Pittsburghu. Tam też
poznał Franco Modiglianiego, z którym rozpoczał
˛ współprac˛e, tworzac
˛ podwaliny fundamentalnego twierdzenia
dotyczacego
˛
finansów przedsi˛ebiorstw. Wi˛ekszość czasu sp˛edził w Chicago, w The University of Chicago Booth
School of Business. Zmarł w 2000 roku w tym samym mieście.
William Sharpe, urodził si˛e w Bostonie, w Massachusetts (USA), w 1934 roku. W czasie nauki, kilkukrotnie
zmieniał kierunek studiów. W 1961 roku otrzymał tytuł doktora na uczelni University of California w Los Angeles, gdzie studiował ekonomi˛e. Po ukończeniu studiów, zajmował różne stanowiska, w różnych uczelniach. Jest
twórca˛ modelu CAPM, który powstał w oparciu o prac˛e Markowitza na temat teorii portfela.
Harry Markowitz jako autor nowoczesnej teorii portfelowej, w latach 50 stworzył model portfela, który pozwolił
spojrzeć na kwestie inwestycji z innej strony. Markowitz zauważył, że istnieje dużo portfeli zawierajacych
˛
papiery wartościowe ( o różnym składzie – udziałami), o założonej oczekiwanej stopie zwrotu i zróżnicowanych
poziomach ryzyka. Jeżeli zaś, portfel który posiada przy założonej stopie zwrotu najmniejsza˛ stop˛e ryzyka –
odchylenie standardowe - co za tym idzie, b˛edzie najbardziej atrakcyjny dla inwestorów. Taki portfel określamy
7
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
mianem efektywnego portfela. Aby dokonać analizy, należy obliczyć oczekiwana˛ stop˛e zwrotu dla każdego elementu, który wchodzi w skład portfela, oraz jego odchylenie – wykorzystujac
˛ do tego dane z tego samego okresu
czasowego.
Historyczna stopa zwrotu
𝑅𝑖(𝑡) = [𝑃 𝑖(𝑡) − 𝑃 𝑖(𝑡 − 1) + 𝐷𝑖(𝑡)]/𝑃 𝑖(𝑡 − 1)
Wariancja oraz odchylenie standardowe
∑︁
2
𝑉𝑖=
(𝑅𝑖(𝑡) − 𝑅𝑖) /(𝑁 − 1)
√︁∑︁
2
(𝑅𝑖(𝑡) − 𝑅𝑖) /(𝑁 − 1)
𝑆𝑖 =
Twierdzenie Modiglianiego-Millera jest twierdzeniem, które charakteryzuje i tyczy si˛e finansów przedsi˛ebiorstw.
Twierdzenie to zostało udowodnione na przełomie lat 50 i 60. Czym ono jest? Współcześnie twierdzenie M&M
jest zbiorem czterech oddzielnych twierdzeń, które były publikowane w serii trzech artykułów.
Pierwszym twierdzeniem była istota sposobności finansowania przedsi˛ebiorstwa, tzn. że wartość przedsi˛ebiorstwa
nie zależy od stosunku jego długu (przedsi˛ebiorstwa) do kapitału własnego tegoż przedsi˛ebiorstwa. Pod drugim
twierdzeniem kryje si˛e informacja, o tym że średni ważony koszt kapitału ( wskaźnik finansowy, informujacy
˛
o koszcie kapitału, który jest „zaangażowany” w procesie finansowania inwestycji) jest niezależny od dźwigni
finansowej (określa relacje wielkości kapitału obcego do kapitału własnego), w tym sensie, że dźwignia nie ma
wpływu na koszt – cytujac
˛ „czyli, że koszt kapitału własnego jest funkcja˛ liniowa˛ wskaźnika długu do kapitału
własnego” . Trzecim twierdzeniem jest niezależność wartości firmy do jej polityki dywidendowej. Czwarty, a
zarazem ostatnie twierdzenie głosi, że założyciele (właściciele firmy) posiadajacy
˛ kapitał własny, sa˛ oboj˛etni w
stosunku do sposobności i prowadzenia polityki finansowej firmy.
Twierdzenia te zostały udowodnione przy założeniach, które zazwyczaj nie maja˛ odzwierciedlenia w rzeczywistości – w praktyce. Sa˛ nimi:
1. Rynek kapitałowy jest bez skazy, w tym sensie że nie posiada niedoskonałości, mi˛edzy innymi, brak kosztów transakcyjnych przy obrocie papierami wartościowymi, czy też brak dyktowania cen
2. Bezproblemowy i jednakowy dost˛ep do rynku kredytowego
3. Polityka przedsi˛ebiorstwa, w kwestii finansowania nie ujawnia żadnych informacji
4. Istnieje neutralna polityka podatkowa
Model CAPM (Capital Asset Pricing Model) opracowany przez Williama Sharpe’a jest modelem, który służy do
wyceny aktywów kapitałowych. Pomaga zobrazować zależność mi˛edzy ponoszonym ryzykiem systematycznym
(rynkowym), a oczekiwana˛ stopa˛ zwrotu. Wykorzystuje si˛e go przedstawienia bilansu kosztów kapitału własnego,
dokonania oceny efektywności inwestycyjnej funduszów zbiorowego inwestowania czy też analizy stopnia efektywności rynku giełdowego.
Model ten opierał si˛e na kilku założeniach, sa˛ to:
1. Model zawiera jeden okres, w którym parametry modelu sa˛ niezmienne
2. Rynek finansowy znajduje si˛e w równowadze
3. Wariancja zwrotów jest właściwa˛ miara˛ ryzyka
4. Rynek powinien zawierać wszystkie aktywa, łacznie
˛
z kapitałem ludzkim
W późniejszym czasie, model Sharpe’a doczekał si˛e różnych odmian, pierwotnego modelu. Był również celem
ataków i krytyki, ze wzgl˛edu na brak spełniajacej
˛ funkcjonalności. W świetle krytyki również si˛e znalazło twierdzenie M&M, które ze wzgl˛edu na kontrowersje był nieodpowiedni w sensie praktycznym. W pewnych sytuacjach
wadliwy może również być model pana Markowitza, który ze wzgl˛edu na wykorzystywanie danych historycznych
może stanowić problem w późniejszej analizie.
Zamieszczone informacje w tym artykule, w sposób orientacyjny powinny spełniać cel zaznajomienia z podstawowymi informacjami, dotyczacymi
˛
laureatów oraz ich osiagni˛
˛ eć. Bardziej szczegółowe wiadomości można znaleźć
pod podanymi adresami poniżej, które dla zainteresowanych powinny być niezb˛ednym materiałem.
8
Rozdział 2. 1990 - Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Literatura
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1990/markowitz-facts.html
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1990/miller-facts.html
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1990/sharpe-facts.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/William_Forsyth_Sharpe
• http://en.wikipedia.org/wiki/Merton_Miller
• http://en.wikipedia.org/wiki/Harry_Markowitz
• http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Modiglianiego-Millera
2.2.2 Recenzja 1
Artykuł Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku Pana Patrycjusza Maziarza opisuje sylwetki trzech amerykańskich uczonych: Harry’ego Markowitza, Mertona Millera oraz Williama Sharpe’a, a także daje pewien oglad
˛ na
podstawy uznania tych badaczy.
Praca jest ułożona w przejrzysta˛ całość – w pierwszej cz˛eści autor zawiera noty biograficzne każdego z laureatów, by w kolejnej zapoznać czytelnika z najistotniejszymi elementami ich dokonań naukowych. Pan Maziarz,
najpewniej słusznie (uwzgl˛edniajac
˛ wielkość formy jakiej si˛e podjał),
˛ stawia na przekazanie podstaw dla utworzonych przez Noblistów modeli. W pracy zostały zawarte najważniejsze z założeń modelu CAPM Sharpe’a oraz
twierdzenia Modiglianiego-Millera. Czytelnik mógłby jednak domagać si˛e nawiazania
˛
do wymienianych założeń
i stawiać pytania, np. dlaczego za właściwa˛ miar˛e ryzyka przyj˛eto właśnie wariancj˛e(?), czy też: co oznacza
równowaga rynku finansowego? Postawienie założeń w pewnym oderwaniu od omawianego tekstu pozostawia
niedosyt, dajac
˛ jednak pewna˛ mobilizacj˛e do dalszego poszukiwania informacji przez odbiorców.
Patrzac
˛ z perspektywy osoby powiazanej
˛
z rynkiem finansowym, braknie mi kilku, może sztampowych, jednak
bardzo istotnych informacji. Wspominajac
˛ nazwisko Markowitza nie sposób nie wspomnieć i zaprezentować na
wykresie charakterystycznego pocisku Markowitza, który pojawia si˛e chyba w każdej ksia˛żce traktujacej
˛ o jego
teorii; zwłaszcza, że Pan Maziarz wspomina również o portfelu efektywnym, który stanowi wyróżniony na tym
wykresie zbór punktów (tutaj wartościowe wydawałoby si˛e omówienie podstawowych linii rynku: CML, SML
(propozycja Sharpe’a), no i może dla bardziej wtajemniczonych w rynek długu w postaci obligacji – BML – tym
bardziej, że w pracy omawia si˛e również twierdzenie Modligianiego-Millera), nawiazuj
˛ acy
˛ do granicznych punktów pocisku (poboczna˛ kwestia˛ mogłoby być wspomnienie o tym, że wielu managerów nie da˛ży do osiagania
˛
granicznego portfela <składajacego
˛
si˛e z aktywów efektywnych>, a wybiera taki o składowych z wn˛etrza pocisku; inna˛ poboczna˛ kwestia˛ jest wpływ realnego utworzenia portfela na zmian˛e kształtu pocisku). Osobna˛ jest, że
autor nie definiuje poprawnie portfela – pisze o oczekiwanej stopie zwrotu, podaje jej wzór (w postaci poprawnej
tylko w określonych przypadkach), jednak nie wspomina o doborze wag poszczególnych aktywów w portfelu.
W przypadku portfela o zróżnicowanych wagach (praktycznie każdy portfel) wzory podane przez Pana Maziarza
nie sa˛ poprawne (brak uwzgl˛ednienia wspomnianego udziału kapitałowego). Definicja portfela jest kluczowa dla
zrozumienia idei nowoczesnej teorii portfelowej, w której chyba po raz pierwszy uwzgl˛edniono kowariancj˛e stóp
zwrotu poszczególnych par elementów portfela we wpływie na ryzyko całego portfela. Dopiero po uwzgl˛ednieniu
powyższego można by przejść do sformułowania funkcji użyteczności, również istotnej w budowaniu portfela
według zamysłu Markowitza. Nawet w tak krótkiej formie warto byłoby wspomnieć o którymkolwiek z powyższych.
Inny z Noblistów z 1990 roku - William Shapre, miał również znaczacy
˛ udział w rozwoju teorii portfela, a konkretniej w metodologii jego wyceny i ewaluacji rentowności. Pierwszy ze wspomnianych elementów – model CAPM
– pojawia si˛e w pracy. Autor wspomina również o elemencie efektywności, jednak nie podejmuje si˛e żadnego
rozwini˛ecia – braknie wymienienia czy uj˛ecia wzorem wskaźnika Sharpe’a, który obok wskaźników Treynora i
Jensena stanowia˛ podstawowy element klasycznej ewaluacji portfelowej. Szczególnie, że wskaźnik zaproponowany przez Sharpe’a ma cechy stanowiace
˛ o istotnej przewadze nad pozostałymi (jest syntetycznym wskaźnikiem
ujmujacym
˛
zarówno szerokość <zróżnicowanie>, jak i gł˛ebokość <rentowność elementów> portfela). Autor nie
wspomniał również, że CAPM został w zupełnie analogicznej formie zaproponowany przez trzech innych, niezależnych naukowców - Jacka Treynora, Johna Lintnera i Jana Mossina.
2.2. Artykuł
9
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Dorobek Markowitza i Sharpe’a uzupełnia si˛e – braknie wspomnienia o tym w omawianej pracy. To Markowitz
rysuje pocisk, w którym menadżerowie funduszy wynajduja˛ punkty, które z odpowiednimi wagami łacz
˛ a˛ nast˛epnie
w portfel, dobierajac
˛ przy tym (w zależności od celów) instrumenty wolne od ryzyka. Portfel ten analitycy moga˛
nast˛epnie porównać z teoretycznymi i empirycznymi liniami rynku, w szczególności sharpe’owska˛ SML oraz
CML Markowitza. Dalej (analitycy) ewaluuja˛ zachowanie portfela w czasie, mierzac
˛ go m.in. sharpe’owskim
wskaźnikiem rentowności, a wyceniajac
˛ poprzez CAPM (lub któraś
˛ z jego modyfikacji). Ponieważ w założeniu Markowitza i Sharpe’a portfele budowane sa˛ na aktywach podstawowych (akcjach, obligacjach) rozważane
sa˛ przedsi˛ebiorstwa, które chca˛ pozyskać kapitał udziałowy lub zapożyczyć si˛e. Z perspektywy pojedynczego
przedsi˛ebiorstwa, tworzenie portfela z jego udziałem b˛edzie miało istotny wpływ na sposób jego finansowania –
wpływ, którego analiza mogłaby być przeprowadzona na gruncie teorii Modiglianiego-Millera. Zatem dorobek
naukowców daje pierwszy twór spójny. Jest on zbyt uproszczony by być w realium dobrze zamodelowanym,
jednak istotny, pionierski, noblowski..
Jak podkreślono powyżej, z jednej strony praca sprawia wrażenie dobrze rozplanowanej, z drugiej – braknie wielu
elementów, choć najpewniej w niektórych przypadkach istotnych w sensie subiektywnym. Z innej perspektywy,
niepodobna żadać
˛
od tak krótkiej formy wyczerpania tematu tak szerokiego, jak dokonania trzech osób z wszystkich ich lat pracy. W końcu, warto byłoby zastanowić si˛e nad sensem wstawiania wypunktowanych założeń, do
których autor nie odwołuje si˛e, czy też nieistotnych lub wr˛ecz niewłaściwych wzorów.
2.2.3 Recenzja 2
„Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku”
Artykuł pt. „Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku” został opracowany przez Patrycjusza Maziarza studenta
drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w Katowicach. Autor
artykułu w swoim opracowaniu ukazuje sylwetki trójki ekonomistów, którymi sa˛ Harry Markowitz, Merton Miller
oraz William Sharpe laureaci Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990 roku.
Panowie otrzymali nagrod˛e za: „pionierskie prace w teorii ekonomii finansowej”, czego niestety nie mogliśmy
si˛e dowiedzieć z artykułu. W pierwszym akapicie Patrycjusz Maziarz przedstawił nam krótkie wprowadzenie
połaczone
˛
z opisem tego czym b˛edzie si˛e zajmował w swojej pracy. Nast˛epnie zostały przedstawione sylwetki
laureatów, a raczej tylko i wyłacznie
˛
poczatki
˛ ich kariery naukowej oraz jednym zdaniem przybliża czym si˛e
panowie zajmowali.
W kolejnym akapicie autor przedstawia dokonania Harry’ego Markowitz’ a oraz idee nowoczesnej teorii portfelowej. Patrycjusz Maziarz opisuje niestety wszystko bardzo pobieżnie lecz logicznie. Podaje również wzory
na historyczna˛ stop˛e zwrotu oraz wariancj˛e i odchylenie standardowe, niestety zabrakło opisu poszczególnych
zmiennych co może sprawić trudność w ich dokładnym zrozumieniu potencjalnemu czytelnikowi. W dalszej cz˛eści artykułu mamy cztery oddzielne twierdzenia dotyczace
˛ finansów przedsi˛ebiorstw stworzone przez Millera oraz
Modiglianiego. Na szcz˛eście autor podkreśla, iż zostały one udowodnione przy założeniach, które zazwyczaj nie
maja˛ odzwierciedlenia w rzeczywistości wi˛ec trzeba zwracać szczególna˛ uwag˛e przy ich rozważaniu. W czwartym akapicie został opisany model CAPM (Capital Asset Pricing Model) opracowany przez Williama Sharpe’ a.
W sposób jasny i przejrzysty mamy opis tego czego on si˛e tyczy, gdzie si˛e go wykorzystuje oraz założenia tego
modelu.
W końcowej cz˛eści artykułu autor przedstawia nam bolaczki
˛
przedstawionych dokonań naukowych. Dobrym zabiegiem w tej cz˛eści pracy byłoby przedstawienie przez Patrycjusza Maziarza jego osobistych odczuć co do słuszności przyznania tej nagrody przedstawionym laureatom. Autor napisał swój artykuł w sposób bardzo zwi˛ezły z
duża˛ ilościa˛ terminów ekonomicznych, a wi˛ec osoby nie majace
˛ podstawowej wiedzy z dziedziny ekonomii moga˛
mieć problem ze zrozumieniem niektórych wiadomości. Przedstawiony artykuł jest spójny i spełnia warunki poprawności formalnej i j˛ezykowej. W mojej ocenie artykuł zawiera ciekawe informacje. Cel i tematyka postawione
przed autorem zostały spełnione. Temat artykułu niestety od razu wyjaśnia czego możemy si˛e w nim spodziewać
a powinien intrygować. Oceniajac
˛ całość, uważam że artykuł zasługuje na uwag˛e i jest wart przeczytania.
• artykuł
2.3 Ocena
• wykład: db
10
Rozdział 2. 1990 - Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
• artykuł: +dst
recenzja 1, recenzja 2
2.3. Ocena
11
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
12
Rozdział 2. 1990 - Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe
ROZDZIAŁ 3
1994 - John Nash Jr
• pionierska˛ analiz˛e równowagi w teorii gier niekoalicyjnych
3.1 Wykład: 25 grudzień 2014
Autor Pan Piotr Banasiak
prezentacja (pptx)
quiz (pdf)
3.2 Artykuł
3.2.1 John Nash Jr - wyalienowany dziwak czy geniusz indywidualista?
Autor Piotr Banasiak
John Nash Jr był dzieckiem wykształconych rodziców - ojciec był inżynierem elektryki, matka studiowała j˛ezyki,
nauka otaczała go od samych narodzin. Był on dzieckiem zgoła różniacym
˛
si˛e od rówieśników, nie czuł potrzeby
akceptacji i zrozumienia przez otoczenie, nie interesowały go typowe dzieci˛ece zabawy - był typem samotnika
próbujacego
˛
na swój jeszcze dzieci˛ecy sposób poznać i zrozumieć otaczajacy
˛ go świat dość niekonwencjonalnymi metodami (np., próbował namówić swoja˛ siostr˛e aby usiadła na podłaczonym
˛
do baterii krześle ), przez co
stał si˛e wyrzutkiem, z którym nikt nie chciał si˛e przyjaźnić, z którego wszyscy drwili i naśmiewali si˛e - nikt bowiem nie rozumiał jego dziwactw. Nawet jego rodzice i siostra przyznawali, że jest on dziwny. Podejmowali oni
nieustanne próby właczenia
˛
go do życia społeczności poprzez spotkania towarzyskie, które z góry były skazane na
niepowodzenia ponieważ Nash Jr ze swoim zasobem wiedzy i zupełnie odmiennym postrzeganiem świata nie miał
szans znalezienia nici porozumienia z otoczeniem, które nie miało nic wartościowego i odkrywczego do przekazania. Pierwsze swoje zainteresowania matematyczne przejawił w wieku 14 lat kiedy w jego r˛ece trafiła ksia˛żka
E.T. Bella „Człowiek matematyki” - dzi˛eki, której poznał i zrozumiał swoje pierwsze twierdzenie matematyczne
- mianowicie twierdzenie Fermata. Ksia˛żka ta uzmysłowiła mu jak wielka jest różnica mi˛edzy matematyka˛ wykładana˛ w szkole a matematyka˛ przedstawiona˛ w publikacji Bella. W 1941 roku rozpoczał
˛ studia w Bluefield
College, gdzie pogł˛ebiał zarówno swoja˛ wiedz˛e matematyczna˛ jak i innych przedmiotów ścisłych ( mi˛edzy innymi jego ulubionej chemii ). Mimo ciagłego
˛
ujawnia swojego talentu do matematyki nie wiazał
˛ z nia˛ swojej
przyszłości jako, że była to w ówczesnych czasach zupełnie nieprzynoszaca
˛ profitów dziedzina. Chciał zostać tak
jak jego tata inżynierem elektrykiem. Jego ciagły
˛ rozwój w sferze naukowej w dalszym ciagu
˛ nie szedł w parze
z integracja˛ z otoczeniem. W dalszym ciagu
˛ pozostawał samotnym ekscentrykiem, który torturował zwierz˛eta,
rysował karykatury rówieśników robiacym
˛
swoje dziwne, nie zawsze udane eksperymenty chemiczne, które min.
doprowadziły do śmierci jego ulubionego ucznia. W 1945 roku wygrał stypendium i zaczał
˛ studiować w Carnegie
Institute of Technology, gdzie pragnał
˛ pogł˛ebiać swoja˛ chemiczna˛ wiedz˛e. Jednak jego fascynacja matematyka˛
okazała si˛e silniejsza i doprowadziła do jego udziału w serii kursów gdzie na jednym z nich poznał Johna Synge
ówczesnego dyrektora Departamentu Matematyki, wykładajacego
˛
teori˛e wzgl˛edności, który od razu rozpoznał w
Nashu Jr geniusza matematycznego. To właśnie Synge wraz z innymi matematykami zach˛ecali go do zajmowania
13
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
si˛e matematyka˛ profesjonalnie. Docenienie przez nich talentu matematycznego Nasha sprawiło, że jego aspiracje
w tej dziedzinie szybko wzrosły w zwiazku
˛
z czym porażka w konkursie Williama Lowella Putnama była dla
niego rzecza˛ niezrozumiała˛ i nie do przyj˛ecia.
Podczas, gdy profesorowie widzieli w nim geniusz to pozostali studenci mieli go za osoba˛ niezdarna˛ i opóźniona.˛
Pomimo wyśmiewania go przez rówieśników był silny psychicznie co zaowocowało otrzymaniem BA i MA w
matematyce w 1948r. Kolejnym dowodem jego wysokiej inteligencji było przyj˛ecie go na kierunek matematyki
w Harwardzie, Princeton, Chicago i Mishigan. Odrzucił Harward na korzyść Princeton ze wzgl˛edu na lepsze
warunki jakie mu zaproponowano. Podczas tych studiów jego zainteresowania zmierzyły w kierunku topologii,
geometrii algebraicznej, teorii gier i logiki. Przygotowujac
˛ si˛e do swojego doktoratu w 1949 r. napisał prac˛e, która
45 lat później przyniosła mu nagrod˛e Nobla w dziedzinie ekonomii tworzac
˛ matematyczne podstawy teorii gier.
W 1950 roku obronił doktorat praca˛ pt.: „Niekooperatywne gry” oraz rozpoczał
˛ prac˛e jako konsultant w RAND
Corporation gdzie teori˛e gier zastosowano do zimnej wojny . Nash wiedział, że musi si˛e pokazać w innych dziedzinach ponieważ jego dotychczasowe publikacje wydawały si˛e nieistotne. Miał jednak problemy w środowisku
czystych matematyków, którzy uznali go za zbyt chaotycznego. Efektem tego były trudności w wydawaniu jego
prac. W 1952 r. Nash opublikował “Złożoność prawdziwej algebry” w “Kronikach matematyki”. Kwintesencja˛
tej pracy jest to, że dwie prawdziwe algebraiczne złożoności sa˛ ekwiwalentne tylko wtedy, gdy sa˛ homomorficzne. Praca ta została doceniona w środowisku akademickim ale nie zmieniła stosunku innych matematyków,
którym przeszkadzało jego agresywne i dziecinne zachowanie. Od 1952 roku Nash uczył w Massachussets Institute of Technology, ale jego sposób nauczania był niezwykły (i niepopularny wśród studentów), a jego metody
egzaminowania niekonwencjonalne. Jego ciagłe
˛ badania nad geometria˛ Reinmanna przyniosły efekt w postaci
publikacji w 1954 roku, w której poruszał problem przestrzeni Euklidesowych, metryk, złożoności Reinmanna
i innych oraz publikacji w 1956 roku, która zawierała jego słynna˛ teori˛e gł˛ebokiego zamieszania funkcji. Jego
znakomite wyniki stały si˛e przyczyna˛ kłótni o Medal Fieldsa w 1958 roku, ponieważ komitet przyznajacy
˛ nagrod˛e
uznał, iż skoro została opublikowana tylko cz˛eść jego prac to reszta nie istnieje mimo zapewnień autora. Sadzono,
˛
że matematyk dostanie powyższa˛ nagrod˛e w 1962 roku ale nim to nastapiło
˛
jego karier˛e przekreśliło załamanie
nerwowe spowodowane trudnościa˛ w komunikacji z otoczeniem. Mimo jego trudnego charakteru i problemami z
kontaktami mi˛edzyludzkimi Nash poznaje Eleanor Stier - nieśmiała˛ dziewczyn˛e bojac
˛ a˛ si˛e m˛eżczyzn, zakochuje
si˛e w niej a owocem ich nieformalnego zwiazku
˛
jest ich syn John Dawid Stier. W późniejszym okresie John Nash
wst˛epuje w kolejny nieformalny zwiazek
˛
ze studentka˛ MIT Alicja,˛ która zostaje jego żona.˛ Krótko po ich ślubie
Alicja zachodzi w cia˛ż˛e. Par˛e miesi˛ecy później - pod koniec 1958 roku stan psychiczny Nasha ulega gwałtownemu
pogorszeniu (pojawia si˛e na przyj˛eciu ubrany w sama˛ pieluch˛e i koszulk˛e). W styczniu 1959 powraca na uczelni˛e
gdzie staje si˛e jeszcze bardzie egocentryczny, zniech˛eca studentów do nauki, nieuprzejmie si˛e do nich odnosi,
bardziej niż „zwykle” jest z nim utrudniony kontakt. Jako pierwszy na jego zdrowiu psychicznym poznaje si˛e
Norbert Weiner, dzi˛eki czemu po szeregach badań John Nash zaczyna si˛e leczyć w szpitalu Mcleana - prywatnej
klinice psychiatrycznej. Po opuszeniu kliniki Nash rezygnuje z pracy w MIT i wyrusza wraz ze swoja˛ żona˛ w
podróż do Europy, skad
˛ zostaje deportowany do USA. Wraca razem z rodzina˛ do Princeton, gdzie schizofrenia
robi ogromne spustoszenie w jego psychice. Ciagle
˛ pogarszajacy
˛ si˛e stan m˛eża skłania Alicj˛e wraz z jego rodzina˛
do umieszczenia go w szpitalu, w którym miał być wyleczony z choroby. Mimo wszelkich starań i ciagłej
˛
walki
o zdrowie psychiczne Nasha nie zostaje on całkowicie wyleczony z choroby, co staje si˛e przyczyna˛ rozwodu z
Alicja.˛ W 1970 roku Nash podczas swojego pobytu w Departamencie Matematyki w Princeton, wydaj˛e ksia˛żk˛e,
która jest szczególnie polecana z powodu cierpień psychicznych przez jakie przechodził w trakcie jej pisania. Z
biegiem lat Nash powoli wracał do zdrowia. W 1996 roku wysłał prac˛e na X Światowy Kongres Psychiatryczny, w
której opisuje nast˛epujaco
˛ swoja˛ chorob˛e: “załoga mojego uniwersytetu, MIT, później też cały Boston zacz˛eli si˛e
dziwnie zachowywać w stosunku do mnie. ... Zaczałem
˛
wsz˛edzie widzieć szpiegów komunistycznych... zaczałem
˛
myśleć, że jestem prorokiem jakiejś religii i słyszeć głosy wokół siebie. Słyszałem coś na kształt dzwonków telefonu w mojej głowie, od ludzi o przeciwnych mi pomysłach. Ten stan był jak sen, z którego nie da si˛e obudzić.”
Doszukuj˛e si˛e on również zwiazku
˛
mi˛edzy geniuszem a szaleństwem oraz schizofrenia.˛ W 1990 roku Nash całkowicie wyleczył si˛e z choroby, która nie osłabiła jego geniuszu matematycznego. W dalszym etapie swojego życia
John otrzymał tytuł: doktora honoris causa (Doctor of Science and Technology) na Carnegie Mellon University,
doktora honoris causa w dziedzinie ekonomii na Uniwersytecie w Neapolu, honoris causa w dziedzinie ekonomii
na Uniwersytecie w Antwerpii.
Ukoronowaniem całokształtu jego matematycznych poczynań jest przyznanie mu nagrody Nobla w dziedzinie
ekonomii w 1994 za „pionierska˛ analiz˛e równowagi w teorii gier niekoalicyjnych”. Twierdzenie Nasha mówi,
że: Każda dwuosobowa gra o sumie niezerowej ma co najmniej jedna˛ równowag˛e, albo w strategiach czystych,
albo w mieszanych. Tłumaczac
˛ prościej, równowaga Nasha - to taka para strategii graczy, dla której żaden z nich
nie może zyskać przez zmian˛e swojej strategii podczas gdy drugi gracz swojej nie zmieni. W stanie równowagi,
każdy z graczy wybiera strategi˛e, która jest najlepsza˛ odpowiedzia˛ na wybory innych graczy. W zrozumieniu
14
Rozdział 3. 1994 - John Nash Jr
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 3.1: John Nash Jr
3.2. Artykuł
15
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
sensu twierdzenia Nasha o równowadze pomocna jest poniższa gra.
Dwaj użytkownicy korzystaja˛ ze wspólnego magazynu. Ich koszty zwiazane
˛
sa˛ z kosztami pobierania z magazynu
i stratami zwiazanymi
˛
z niezaspokojeniem potrzeb, przy czym zależa˛ od tego, jaka˛ decyzj˛e (1- pobrać, 2 - nie
pobrać) podjał
˛ drugi użytkownik:
A
D1/D2
1
2
1
15
30
2
0
-15
B
D1/D2
1
2
1
20
10
2
30
0
W tej grze sa˛ dwa położenia równowagi Nasha:
1. dla pary strategii (1,1), z rezultatem (15,20)
2. dla pary strategii (2,2), z rezultatem (-15,0)
Para strategii (2,2) jest lepsza dla obu użytkowników.
Dla osób mniej orientujacych
˛
si˛e w teorii gier, prostym przykładem równowagi Nasha jest gra przedstawiajaca
˛
konkurencj˛e pomi˛edzy dwoma sprzedawcami lodów, której opis (oraz wielu innych przykładów) można znaleźć
w ogólnodost˛epnych źródłach.
W 1999 roku Nash Jr otrzymał nagrod˛e Leroy P. Steele od Amerykańskiej Społeczności Matematyków: “za swój
wkład w rozwój badań naukowych”.
3.2.2 Recenzja 1
• 9.12.2014
Czytajac
˛ artykuł Pana Piotra pierwsza myśl jaka si˛e nasuwa, a właściwie pytanie, to - jaka była intencja autora?
Mamy do czynienia z artykułem napisanym w ramach Projektu Nobel‘14. Niestety mam wrażenie, że niniejszy
artykuł nie do końca o tym opowiada. Tytuł artykułu jest postawiony dosyć kontrastowo i ukierunkowuje już
nieco jego treść. Treść natomiast bardziej przypomina biografi˛e Johna Nasha, a nie notk˛e o jego osiagni˛
˛ eciach
naukowych i zdobytej nagrodzie Nobla, która jest głównym przedmiotem prezentacji Pana Piotra i powinna być
motywem przewodnim w tekście dla Projektu Nobel‘14. Być może autor nieco zatracił si˛e w swoich wywodach,
ale przeanalizujmy je po kolei.
Pierwszy akapit artykułu, jest zarazem najdłuższa˛ jego cz˛eścia˛ i zawiera informacje, na których jego autor najbardziej si˛e skupił. Zaczyna si˛e bardzo bezpośrednio, brakuje jakiegokolwiek słowa wst˛epu, aby wciagn
˛ ać
˛ czytelnika
w świat noblistów. Składa si˛e z faktów z życia Nasha, poczawszy
˛
od jego dzieciństwa, poprzez edukacj˛e, skończywszy na osiagni˛
˛ eciach naukowych. Poczatek
˛ opisuje usposobienie Johna Nasha, jego podejście do życia, oraz
stosunki z rodzina˛ i rówieśnikami. W dalszej cz˛eści roztacza nam si˛e obraz Noblisty podczas studiów. Czytamy
na przykład, że - “jego ciagły
˛ rozwój w sferze naukowej w dalszym ciagu
˛ nie szedł w parze z integracja˛ z otoczeniem”. Nic dziwnego, w końcu Nash sam wybrał taka˛ drog˛e życiowa˛ i wolał si˛e poświ˛ecić nauce zamiast
chodzić na imprezy z kolegami. Niestety autor tego nie tłumaczy, w zamian serwujac
˛ dawk˛e sensacyjnych haseł
o tym jak Nash torturował zwierz˛eta, czy rysował karykatury rówieśników. Nasuwa to watpliwości,
˛
czy artykuł
powinien znaleźć si˛e w poważnym czasopiśmie naukowym, czy jest pisany dla jakiegoś dziennika. W nast˛epnym akapicie mamy kontynuacj˛e, opisu ścieżki kariery naukowej Johna Nasha Jr. Trzeba przyznać, że zawartość
artykułu zgadza si˛e z faktami, natomiast kierunek, w którym zmierza nie jest do końca odpowiedni. O najważniejszej kwestii, która była niejako pretekstem do powstania niniejszego artykułu, czyli osiagni˛
˛ eciu Nasha, za które
otrzymał Nagrod˛e Nobla dowiadujemy si˛e na sam koniec w ostatnim akapicie w bardzo enigmatycznym uj˛eciu.
Świadczy o tym przedostatnie zdanie, które kieruje czytelnika do innych ogólnodost˛epnych źródeł aby zrozumiał
to, co autor miał na myśli. Zakończenie sprawia wrażenie urwanego, brak jakiegokolwiek podsumowania, które
zwieńczyłoby całość i dało odpowiedź na pytanie zawarte w tytule, a przynajmniej było opinia˛ Pana Piotra na ten
temat.
16
Rozdział 3. 1994 - John Nash Jr
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Reasumujac,
˛ artykuł zgodny z faktami, choć merytorycznie troszk˛e przesadzony w kierunku sensacji, zachowuje
ramy notki biograficznej. Szkoda, że w niewielkim stopniu komentuje najważniejsza˛ kwesti˛e jaka˛ jest równowaga
Nasha w teorii gier nie kooperacyjnych. Zważajac
˛ jednak na to jak specyficzna˛ osoba˛ był John Nash Jr. możemy
przymknać
˛ oko na pomysł Pana Piotra i uj˛ecie tematu w taki, a nie inny sposób.
3.2.3 Recenzja 2
• 09.12.2014
Recenzja artykułu pt.: John Nash Jr – wyalienowany dziwak czy geniusz indywidualista?
Artykuł o powyższym tytule został opracowany przez Piotra Banasiaka, studenta ekonofizyki drugiego stopnia na
Uniwersytecie Ślaskim.
˛
Autor artykułu ukazuje sylwetk˛e Johna Nasha Jr, laureata nagrody Banku Szwecji im.
Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, z roku 1994. Informacja ta nie została jednak zawarta w artykule.
Pierwszy akapit to dość szczegółowy opis dzieciństwa i poczatku
˛
kariery naukowej bohatera artykułu. Autor
balansuje odczuciami czytelnika, stopniowo naprowadzajac
˛ go na odpowiedź na pytanie zawarte w tytule. Drugie
zdanie artykułu, niczym maraton, ciagnie
˛
si˛e przez kilka linijek. I z pewnościa˛ można by postawić z dwa lub
trzy stanowiska z woda˛ w tym biegu. Bieg ten czasami kończy si˛e śmiercia,˛ przeważnie z wycieńczenia. Innym
powodem śmierci moga˛ być eksperymenty chemiczne, o której autor wspomina, lecz nie zdradza szczegółów
zaistniałej sytuacji. A tak „ekscentryczny” wypadek z pewnościa˛ zaciekawił czytelnika, jednak okoliczności i
konsekwencje tego zdarzenia nie zostały nam zdradzone. Opis poczatku
˛
kariery noblisty jest jednak spójny i
przejrzysty.
Drugi akapit dotyczy dalszej działalności naukowej. Jasno została przedstawiona ścieżka, która˛ poda˛żał John
Nash oraz problemy zwiazane
˛
głównie z jego ci˛eżkim charakterem. W 1949 roku napisał prac˛e, za która˛ 45 lat
później otrzymał nagrod˛e Nobla, co jest jedynie skrótowa˛ nazwa˛ nagrody, której dokładna nazwa znajduje si˛e
na poczatku
˛ niniejszej recenzji. Interesujace
˛ wydaja˛ si˛e również badania nad geometria˛ Reinmanna, zwłaszcza,
że czegoś takiego nie ma. Autor niestety nie sprawdził poprawnej pisowni tego nazwiska. B˛edac
˛ jeszcze bardziej drobiazgowym, można doczepić si˛e do przestrzeni euklidesowej. Kolejna˛ poruszona˛ kwestia˛ sa˛ problemy
ze zdrowiem Nasha, a także wydaje si˛e, że mimo wszystko jedynie chwilowe szcz˛eście w miłości. Z powodu
schizofrenii stracił bardzo dużo na pobytach w szpitalu. Ale kto wie, czy może właśnie dzi˛eki swej chaotyczności
i niezrównoważeniu psychicznemu, umiał genialnie zgł˛ebiać zagadnienia teorii gier? Tego typu odczuć własnych
autora brakuje w artykule. Nie pokusił si˛e również o ocen˛e jego osiagni˛
˛ eć versus najwi˛eksza nagroda naukowa.
Podany przykład majacy
˛ na celu wytłumaczenie sensu twierdzenia o równowadze Nasha nie wyglada
˛ zbyt przejrzyście. Myśl˛e, że można było użyć prostszy przykład od tego magazynu. W artykule znajduje si˛e kilka literówek
i bł˛edów interpunkcyjnych. Stylistycznie jednak jest poprawny i przyjemnie si˛e go czyta. Autor przekazał chyba
wszystkie najistotniejsze informacje dotyczace
˛ życia Johna Nasha. Nie odpowiedział jednak na pytanie zawarte
w tytule. Ale czy można na nie odpowiedzieć?
• artykuł
3.3 Ocena
• wykład: bdb
• artykuł: db
recenzja 1, recenzja 2
3.3. Ocena
17
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
18
Rozdział 3. 1994 - John Nash Jr
ROZDZIAŁ 4
1997 - Myron Scholes, Robert Merton
• za nowatorska˛ metod˛e wyznaczania wartości instrumentów pochodnych
4.1 Wykład: 24 październik 2014
Autor Pan Adam Adamski
prezentacja (ppt)
4.2 Artykuł
4.2.1 Nagroda Nobla w roku 1997
Autor Adam Adamski
W 1997 roku Szwedzka Królewska akademia nauk zdecydowała o przyznaniu nagrody banku Szwedzkiego w
dziedzinie ekonomii imienia Alfreda Nobla dla dwóch wielkich naukowców. Pierwszym z nich był profesor Myron Samuel Scholes z uniwersytetu w Stanford, a drugim nie mniej zasłużonym profesor Robert Cox Merton
z uniwersytetu Harvarda. Panowie otrzymali nagrod˛e za “za nowatorska˛ metod˛e wyznaczania wartości instrumentów pochodnych”, nie można jednak zapomnieć o tak znamienitej osobie jaka˛ był profesor Fisher Black bez
którego być może pozostali dwaj panowie nie otrzymaliby nagrody im. Alfreda Nobla.
Robert C. Merton został urodzony 31 lipca 1944 roku w Nowym Yorku, wychował si˛e razem z dwoma siostrami
w miasteczku Hastings które było zdominowanie przez fabryk˛e kabli oraz zakłady chemiczne. Dzi˛eki tym firmom
lokalne szkoły publiczne dawały możliwość otrzymania dobrej edukacji. Merton nie był czołowym uczniem
w szkole, bardziej niż przedmiotami ścisłymi interesował si˛e baseballem oraz samochodami którymi w wieku
15 lat jak tylko uzyskał prawo jazdy zaczał
˛ si˛e ścigać. Na studiach na uniwersytecie w Columbii odbył wiele
kursów głównie matematycznych i kilka o tematyce ekonomicznej. Z biegiem czasu i tytułów naukowych Merton
coraz bardziej zagł˛ebiał si˛e w aspekty ekonomiczne w których górowała giełda na której rozpoczał
˛ gr˛e jeszcze
na studiach i z powodzeniem na niej zarabiał. Z drugim noblista˛ Myronem Scholesem oraz z Fisherem Blackiem
poznali si˛e dopiero na MIT gdzie Merton został profesorem.
Myron S. Scholes urodził si˛e 1 lipca 1941 roku w miasteczku Timmins w Kanadzie którym wydobywano złoto.
w wieku dziesi˛eciu lat razem z matka˛ i bratem przenieśli si˛e z przyczyn ekonomicznych do położonego o 500 mil
miasta Hamilton. Życie nie oszcz˛edzało Sholesa za młodu krótko po przyjeździe do nowego miasta jego matka
zmarła na raka a on miał problemy ze wzrokiem na które pomogła dopiero operacja w wieku 26 lat. W przeciwieństwie do Mertona, Sholes był uczniem z czołówki klasy. Od samego poczatku
˛ jego zamiłowania skłaniały si˛e
do ekonomii dzi˛eki jego mamie która za życia prowadziła sklepy. Myron tak jak drugi nagrodzony grał na giełdzie
na studiach i także sobie na tym dorabiał , jednak w pewnym momencie postanowił jak najszybciej dostać si˛e na
MIT gdyż uważał że tam sa˛ najlepsi ekonomiści oraz matematycy a on chciał si˛e uczyć od najlepszych.
19
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 4.1: Robert C. Merton
20
Rozdział 4. 1997 - Myron Scholes, Robert Merton
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 4.2: Myron S. Scholes
4.2. Artykuł
21
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Ich burzliwe kariery naukowe ciagn
˛ a˛ si˛e przez wiele wydziałów i uniwersytetów, panowie w swoim port folio
moga˛ si˛e pochwalili praca˛ dla najwi˛ekszych gigantów w branży giełdowej i pokrewnych. Napisali także lub byli
współautorami setek prac naukowych oraz artykułów .
Nagroda Nobla została im przyznana za wymyślenie oraz rozszerzenie rozumienia modelu Blacka-Sholesa. Przed
opracowaniem formuły Blacka-Scholesa w 1973 roku, inwestorom brakowało rzetelnych i skutecznych środków
do określenia przyszłej wartości opcji. Chociaż było to skomplikowane i wymagało zaangażowania wielu założeń
i ograniczeń, formuła wykazała, że można połaczyć
˛
akcje i opcje call, tworzac
˛ wolny od ryzyka portfel giełdowy.
To podejście zostało przyj˛ete przez traderów na całym świecie jako główna metoda wyceny opcji na akcje. Merton
natomiast rozszerzył formuł˛e do innych dziedzin finansów, takich jak kredyty hipoteczne, oraz do zarzadzania
˛
ryzykiem w ogóle.
Laureaci rozwiazali
˛
jeden z wcześniejszych problemów, uznajac,
˛ że nie jest konieczne stosowanie jakiegokolwiek
ryzyka dodatkowego przy wycenie opcji. To nie znaczy, że ryzyko dodatkowe znika, ale to, że znajduje si˛e ono
już w cenie akcji. W 1973 roku Fischer Black i Myron Scholes opublikowali formułe na cene opcji. Pracowali oni
w ścisłej współpracy z Robertem Mertonem, który w tym samym roku opublikował artykuł, który także zawierał
formuł˛e i jej różne rozszerzenia.
Model podstawowy :
√
𝐶 = 𝑆𝑁 (𝑑) − 𝐿𝑒−𝑟𝑡 𝑁 (𝑑 − 𝜎 𝑡)
• C cena opcji call
• S cena jednostki(akcji,towaru)
• R stopa zwrotu
• T zapadalność
• L cena rozliczenia opcji
• 𝜎 współczynnik zmienności jednostki
gdzie:
(︁
𝑆
ln 𝐿
+ 𝑟+
√
𝑑=
𝜎 𝑡
𝜎2
2
)︁
𝑡
Według tego wzoru wartość opcji jest równa różnicy oczekiwanej ceny akcji oraz oczekiwanych kosztów w momencie realizacji opcji. Za sprawa˛ Mertona model Blacka-Sholesa był i zapewne jest w dalszym ciagu
˛ ale w
zmienionej formie używany do takich dziedzin ekonomi i przemysłu jak :
• amortyzacja maszyn
• gwarancje i ubezpieczenia
• rozpatrywanie opcji inwestycyjnych oraz strategicznych przedsi˛ebiorstw
Słowem zakończenia formuła wymyślona przez Blacka i Sholesa oraz jej rozszerzenia wymyślone przez Mertona
rozwiazały
˛
70 letni problem z wycena˛ opcji i tworzeniem portfeli z małym lub bez ryzyka. Formuła ta była tak
innowacyjna że w nie długim czasie na Chicagowskiej giełdzie nie było osoby która by nie miała kalkulatora z
wbudowana˛ funkcja˛ do liczenia formuły BS. Jedynym minusem tej historii jest to iż jeden z twórców formuły
która zrewolucjonizowała giełd˛e nie dożył chwili wr˛eczenia nagrody Nobla której pośmiertnie si˛e niestety nie
wystawia.
Literatura oraz grafiki
• http://www.hbs.edu/faculty/Pages/profile.aspx?facId=6511
• http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Merton
• http://en.wikipedia.org/wiki/Myron_Scholes
• http://www.britannica.com/EBchecked/topic/541483/Myron-S-Scholes
• http://www.nobelprize.org/
22
Rozdział 4. 1997 - Myron Scholes, Robert Merton
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
4.2.2 Recenzja 1
„Nagroda nobla w roku 1997”
Artykuł o wyżej wymienionym tytule został sporzadzony
˛
przez Adama Adamskiego. Studenta drugiego roku
studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w Katowicach.
Artykuł poświ˛econy jest dwóm naukowcom. Pierwszy z nich to Myron Samuel Scholes natomiast drugi - Robert
Cox Merton. Sa˛ to laureaci nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, która˛ otrzymali w
1997 roku. Przyznano ja˛ „za nowatorska˛ metod˛e wyznaczania wartości instrumentów pochodnych”, jak podkreśla
autor. Na samym poczatku
˛ Pan Adamski ukazuje nam sylwetki oraz bibliografi˛e obu noblistów. Myśl˛e, że w tej
cz˛eści artykułu zawarł wiadomości wystarczajace,
˛ lecz można by było pominać
˛ takie nieistotne szczegóły jak,
zamiłowanie do ścigania si˛e samochodami Pana Mertona. Sa˛ to jednak informacje, które możemy potraktować
z przymrużeniem oka. W dalszej cz˛eści publikacji czytamy o osiagni˛
˛ eciu, za które ekonomiści zostali wyróżnieni Nagroda˛ Nobla. Wprowadza nas w tematyk˛e poj˛eć dotyczacych
˛
inwestowania oraz przedstawia cel pracy
w/w uczonych. Tym jakże ważnym osobistościom w świecie ekonomii przypisujemy stworzenie oraz rozszerzenie modelu Blacka-Sholesa. W jednym z akapitów model ten został przedstawiony w podstawowej postaci
oraz szczegółowo wyjaśniony. Taki zabieg pozwala zrozumieć odbiorcy „amatorowi” z dziedziny ekonomii, zasad˛e funkcjonowania równania. Oczywiście Nagrod˛e Nobla Panowie Merton oraz Scholes otrzymali nie tylko za
stworzenie, lecz też za modyfikacj˛e modelu wyceny akcji, o których również mowa w rozprawie.
Biorac
˛ pod uwag˛e treść tekstu, każdy czytelnik zagł˛ebi swoja˛ ciekawość czytajac
˛ ten artykuł. Natomiast patrzac
˛
na stron˛e stylistyczna˛ publikacji, pozostawia wiele do życzenia. Rażacym
˛
dla oka sa˛ bł˛edy stylistyczne czy też
interpunkcyjne. W niektórych cz˛eściach bardzo złożone zdania oraz tzw. „literówki” utrudniaja˛ zrozumienie całości dla odbiorcy, który nie posiada odpowiedniego bagażu wiedzy z zakresu ekonomii. Unikni˛ecie tego rodzaju
bł˛edów poprawiłoby z pewnościa˛ całkowita˛ spójność zredagowanego tekstu. Ostatnia˛ kwestia,˛ na która˛ pragn˛e
zwrócić uwag˛e jest tytuł tekstu - „NAGRODA NOBLA W ROKU 1997”. Tytuł tak naprawd˛e nie naprowadza
nas od razu czego b˛edzie dotyczył dokładnie artykuł lecz z drugiej strony można to traktować jako plus. Nasza
wrodzona ciekawość zmusi nas do zapoznania si˛e z treścia˛ aby rozwiać swoje watpliwości.
˛
Moim zdaniem artykuł ze strony merytorycznej zawiera informacj˛e istotne, które zainteresuja˛ potencjalnego czytelnika. Z drugiej strony, wymaga dopracowania ze strony technicznej jak np. stylistyka, co ułatwiłoby odbiór
przyszłemu adresatowi. W ogólnej ocenie praca jest dobra oraz warta zapoznania si˛e z jej treścia.˛
4.2.3 Recenzja 2
Artykuł Adama Adamskiego jest poświ˛econy dwóm laureatom nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w
dziedzinie ekonomii. W 1997 roku otrzymali ja˛ Robert Cox Merton oraz Myron Samuel Scholes. Autor już na
poczatku
˛ wspomina, że przyznano ja˛ „za nowatorska˛ metod˛e wyznaczania wartości instrumentów pochodnych”.
W artykule czytamy krótko o dzieciństwie i latach szkolnych noblistów. Nie zabrakło również informacji na temat
późniejszych lat życia i pracy naukowej. Jeżeli chcielibyśmy dowiedzieć si˛e wi˛ecej o karierze naukowej obydwu
panów, nie znajdziemy tego w tym artykule. Adam zanadto skupił si˛e na szczegółach, które niekoniecznie zainteresuja˛ czytelnika. W dalszej cz˛eści autor rozszerza wyjaśnienia na temat osiagni˛
˛ eć noblistów, za które dostali
Nagrod˛e Nobla. Autor przedstawia problematyk˛e, która˛ zajmowali si˛e naukowcy i opisuj˛e w sposób zrozumiały
na czym polegał ich sukces. Ponadto szczegółowo przedstawia model Blacka – Scholesa - w artykule nie zabrakło
wzorów i opisów. Adam również przybliża czytelnikowi, na czym polega inwestowanie i próbuj˛e zainteresować
tematyka.˛
Artykuł prezentuje podstawowe informacj˛e na temat noblistów, ich sylwetki i osiagni˛
˛ ecia. Autor w sposób zrozumiały opisał, co było powodem otrzymania Nagrody Nobla przez Robert Merton oraz Myron Scholes. Niestety
nawet najlepszy artykuł może być dla przeci˛etnego czytelnika, który nie zna tematyki, niezrozumiały. Mowa tutaj
o bł˛edach stylistycznych. Takie błahe bł˛edy sprawiaja,˛ że tekst czyta si˛e źle. Autor przesadnie rozbudowuj˛e zdania, zapominajac
˛ przy tym, co to interpunkcja. Zwróćmy uwag˛e na tytuł, czy zach˛eca do przeczytania artykułu?
Nie. Tytuł jest prosty i od razu wyjaśnia czego b˛edzie dotyczył artykuł.
Praca pozostawia wiele do życzenia ze strony stylistycznej. Myśl˛e, że po poprawieniu bł˛edów byłaby przyjemniejsza do czytania. Natomiast ze strony merytorycznej jest ogólnie dobra. Warto by było jednak dodać kilka
rzeczy o pracy naukowej a opuścić informacj˛e na temat dorastania noblistów. Pomijajac
˛ nieprawidłowości praca
jest warta zapoznania.
4.2. Artykuł
23
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
• artykuł
4.3 Ocena
• wykład: bdb
• artykuł: dst+
recenzja 1, recenzja 2
24
Rozdział 4. 1997 - Myron Scholes, Robert Merton
ROZDZIAŁ 5
2003 - Robert Franklin Engle i Clive William John Granger
• za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze zmienna˛ w czasie wariancja˛
• za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze wspólnymi trendami
5.1 Wykład: listopad 2014
Autor Pani Agnieszka Gołyska
prezentacja (pdf)
5.2 Artykuł
5.2.1 Matematyka przekroczyła próg Ekonomii
Autor Agnieszka Gołyska
Nagroda Banku Szwecji w dziedzinie nauk ekonomicznych im. Alfreda Nobla, jak brzmi pełna nazwa Nagrody
Nobla w ekonomii, jest najbardziej cenionym wyróżnieniem, jakie może spotkać ekonomist˛e. W roku 2003 Królewska Szwedzka Akademia Nauk wyróżniła dwóch znanych i wybitnych naukowców, Roberta Franklina Engle
oraz Clive’a Williams’a John’a Granger. Analiza dorobku laureatów tworzy sposobność nie tylko do zgł˛ebienia
dokonań znajdujacych
˛
tak wysoka˛ form˛e mi˛edzynarodowego uznania, daj˛e także możliwość poszerzenia swojej
wiedzy.
Profesor Clive Granger urodził si˛e w Swansea, w Walii, w 1934 roku. Studiował matematyk˛e w Uniwersytecie w
Nottingham. W 1959 roku uzyskał tytuł Doktora Statystyki. Granger wybrał jako temat swojej pracy doktorskiej
analiz˛e szeregów czasowych. Po ukończeniu studiów zajmował różne stanowiska w różnych wydziałach (matematyki, ekonomii, ekonometrii). Należał do “Amerykańskiego Towarzystwa Gospodarczego” i “Zachodniego
Stowarzyszenia Gospodarczego”, jako jego prezes w latach 2002 - 2003. W sumie, Granger sp˛edził 22 lata na
Uniwersytecie w Nottingham. W 2005 roku, budynek, w którym mieści wydział Ekonomii i Geografii przemianowano na Sir Clive Granger Building na cześć jego osiagni˛
˛ ecia, którym jest Nagroda Nobla. Granger, zmarł 27
maja 2009 roku w Memorial Hospital Scripps w La Jolla w Kalifornii.
Profesor Robert Engle urodził si˛e w Syracuse,w stanie Nowy Jork, w 1942 roku. Studiował fizyk˛e w Williams
College oraz Cornell University. Dyplom w dziedzinie ekonomii zdobył w 1969 roku. Kilka lat sp˛edził w waszyngtońskim Biurze Budżetu. To właśnie tam po raz pierwszy starał si˛e rozwiazać
˛
problem kosztów i korzyści
dla transportu publicznego. Z biegiem lat jego praca stała si˛e bardziej skupiona na ekonometrii szeregów czasowych. Analizował relacje mi˛edzy różnymi skalami czasowymi dla modelowania ekonomicznego. Korzystał
ze swoich umiej˛etności fizycznych do sformułowania problemu w dziedzinie cz˛estotliwości i zastosował “typical
spectral shape” Clive’a Grangera do ekonomicznych szeregów czasowych. To było pierwsze wprowadzenie do
jego pracy. Po otrzymaniu doktoratu Cornell, ucz˛eszczał do Światowego Kongresu Towarzystwa Ekonometrycznego w Anglii, gdzie spotkał Clive’a Grangera. Engle pracował nad analiza˛ szeregów czasowych i przyciagn
˛ ał
˛
25
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 5.1: Rys. 1: Robert Engle III (z lewej) i Clive W.J. Granger podczas ceremonii wr˛eczenia nagród w Sali
Koncertowej w Sztokholmie, 10 grudnia 2003 r.
26
Rozdział 5. 2003 - Robert Franklin Engle i Clive William John Granger
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
uwag˛e Grangera, który interesował si˛e analiza˛ spektralna.˛ To był poczatek
˛ złotego czasu dla ekonometrii szeregów
czasowych.
Clive Granger już w latach 70. zauważył, że wi˛ekszość makroekonomicznych szeregów czasowych, charakteryzuj˛e si˛e niestacjonarnościa.˛ Stosowanie metod statystycznych, używanych do szeregów stacjonarnych, może
przynieść całkowicie bł˛edne wyniki. Naukowiec otrzymał Nagrod˛e Nobla „za metody analizy ekonomicznych
szeregów czasowych ze wspólnymi trendami”.
Robert Engle jest współtwórca˛ kointegracji i to on zapisał matematycznie twierdzenie Grangera. Engle analizujac
˛
inflacj˛e ustalił, że dane odnoszace
˛ si˛e do rynków finansowych, przede wszystkim kursy walutowe i kursy giełdowe
posiadaja˛ własność, polegajac
˛ a˛ na tym, że gwałtowne zmiany wyst˛epuja˛ seriami. Żadna z dotychczasowych metod
nie uwzgl˛edniała tej cechy. Robert Engle zaproponował nowy model, nazywany modelem ARCH (Autoregressive
Conditional Heteroscedastic process). Engle dostał Nagrod˛e Nobla „za metody analizy ekonomicznych szeregów
czasowych ze zmienna˛ w czasie wariancja”.
˛
ARCH jest to model oparty na procesie autoregresyjnym z warunkowa˛ heteroskedastycznościa,˛ w którym warunkowa wariancja procesu zależy od poprzednich wartości. Model ARCH i jego uogólnienia stały si˛e niezb˛edne
nie tylko dla naukowców, ale także dla analityków rynków finansowych, którzy stosuja˛ je przy wycenie aktywów
oraz przy szacunkach ryzyka.
Robert Engle w 1982 roku opublikował artykuł pt. „Autoregressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates
of the Variance of UK Inflation”, w którym zaproponował model ARCH
𝑦𝑡 |Ψ𝑡−1 ∼ 𝑁 (0, ℎ𝑡 )
2
ℎ𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑦𝑡−1
Funkcja wariancji może być wyrażona bardziej ogólnie
ℎ𝑡 = (ℎ, 𝑦𝑡−1 , 𝑦𝑡−2 , . . . , 𝑦𝑡−𝑝 , 𝛼)
Zmienna losowa 𝑦𝑡 ma wartość oczekiwana˛ równa˛ zero i wariancj˛e, która zależy od realizacji zmiennych losowych
𝑦 w 𝑝 poprzednich okresach.
Teoria kointegracji została sformułowana przez Grangera w 1981 roku (rozwini˛eta przez Grangera i Engle’a w
1987 roku w pracy pt. „Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing”). Kointegracja szeregów czasowych wyst˛epuje wtedy, gdy dwa lub wi˛ecej szeregów niestacjonarnych jest zintegrowana
w tym samym stopniu, ale ich liniowa kombinacja jest stacjonarna. Wyst˛epowanie relacji kointegrujacej
˛ mi˛edzy
szeregami czasowymi podpowiada o obecności długookresowej równowagi mi˛edzy tymi szeregami, czyli stanu, w
którym nie wyst˛epuje skłonność do jego zmiany. Grupy zmiennych, które wykazuja˛ podobne tendencje w długim
okresie:
• płace i ceny
• konsumpcja i oszcz˛edności
• deficyt budżetowy i inflacja
• ceny akcji i dywidendy
Jeśli Y i X sa˛ procesami niestacjonarnymi, a
𝜖𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝛽0 − 𝛽1 𝑋𝑡
jest procesem stacjonarnym, to zmienne 𝑋 i 𝑌 sa˛ skointegrowane, wi˛ec wynik ten interpretuje si˛e jako wyst˛epowanie długookresowej równowagi mi˛edzy zmiennymi 𝑋 i 𝑌 . Wkład w rozwój ekonomii i ekonometrii obydwu
naukowców jest na pewno bardzo duży. Nie watpliwie
˛
zasłużyli na Nagrod˛e Nobla. Nowe metody statystyczne
rozwiazywały
˛
problem własności wielu ekonomicznych szeregów czasowych a także pomagały w prognozowaniu
wzrostu PKB i cen akcji. Clive Granger oraz Robert Engle wspierali badania w ośrodkach naukowych znajduja˛
cych si˛e poza ich macierzystymi uczelniami. Co również zasługuj˛e na uznanie.
5.2.2 Recenzja 1
• 15.12.2014
5.2. Artykuł
27
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
“Matematyka przekroczyła próg Ekonomii”
Artykuł o powyższym tytule został napisany przez Agnieszk˛e Gołysk˛e studentk˛e studiów magisterskich, na kierunku Ekonofizyka wykładanych na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w Katowicach.
Autorka artykułu ukazuje w nim sylwetki panów Roberta Franklina Engle oraz Clive’a Granger. Panowie zostali
uhonorowani Nagroda˛ Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 2003 roku.
Na poczatku
˛ artykułu pani Agnieszka przybliża czytelnikowi w skrócie życiorys pana Grangera, który skupia si˛e
niemal wyłacznie
˛
na jego ścieżce naukowej. Nast˛epnie autorka omawia nam życiorys drugiego z laureatów pana
Englea skupiajac
˛ si˛e na jego miejscach zatrudnienia, ale nie pomijajac
˛ ścieżki naukowej. w dalszej cz˛eści artykułu
dowiadujemy si˛e o tym jak poznali si˛e panowie oraz za co otrzymali Nagrod˛e Nobla. Ostatnia˛ cz˛eścia˛ artykułu
jest przybliżenie czytelnikowi modeli wprowadzonych przez noblistów. Opis problemu jest napisany zrozumiale
ale dla osób które nie maja˛ odpowiedniego zaplecza może być miejscami niezrozumiały. Dla takich osób brakuje
także dokładniejszego opisu modeli .
W mojej ocenie artykuł jest napisany zwi˛eźle oraz nie zawiera bł˛edów stylistycznych lub interpunkcyjnych. W
moim przeświadczeniu jest on skierowany do osób które posiadaja˛ podstawy z matematyki i ekonomii, czyli osób
które nie powinny mieć problemu ze zrozumieniem go.
5.2.3 Recenzja 2
• 17.12.2014
Recenzja artykułu pt.: Matematyka przekroczyła próg Ekonomii
Artykuł o powyższym tytule został opracowany przez Agnieszk˛e Gołysk˛e, studentk˛e ekonofizyki drugiego stopnia
na Uniwersytecie Ślaskim.
˛
Autorka artykułu ukazuje sylwetki Roberta Franklina Engle oraz Clive’a Williams’a
John’a Granger, laureatów nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, z roku 2003. Wst˛ep
jest skomponowany prawie doskonale, poza ostatnim zdaniem, w którym napotkamy na usterki stylistyczne. Analizujac
˛ dorobek laureatów możemy poszerzyć swoja˛ wiedz˛e - raczej to autor miał na myśli. Tytuł artykułu bardzo
pomysłowo nakreśla poruszana˛ tematyk˛e.
W drugim i trzecim akapicie przedstawione zostały swoiste notki biograficzne obydwóch noblistów. Sa˛ one
stworzone bardzo spójnie i sa˛ skompresowane do jak najmniejszej ilości tekstu, przez co sa˛ przyjemne w odbiorze.
Zawarte zostały kluczowe informacje dotyczace
˛ kariery bohaterów artykułu. Obydwoje pracowali nad analiza˛
szeregów czasowych. Ich drogi skrzyżowały si˛e podczas Światowego Kongresu Towarzystwa Ekonometrycznego
w Anglii.
W pozostałej cz˛eści artykułu autorka przedstawiła główne osiagni˛
˛ ecia noblistów. Clive Granger otrzymał „Nagrod˛e Nobla” za „metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze wspólnymi trendami”. Robert Engle,
korzystajac
˛ również z badań Grangera zasłynał
˛ jako twórca modelu ARCH. Natomiast uzasadnienie otrzymania
najwi˛ekszej nagrody naukowej brzmi nast˛epujaco:
˛
„za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze
zmienna˛ w czasie wariancja”.
˛ Idac
˛ dalej, dowiadujemy si˛e m.in. o teorii kointegracji sformułowanej przez Grangera i rozwini˛etej przez niego samego oraz przez drugiego z laureatów. Przedstawione równania ożywiaja˛ artykuł
i dobrze nakreślaja˛ omawiane zagadnienia.
Podsumowanie pracy zawiera informacje na temat wkładu Grangera i Engle’a w rozwój ekonomii i ekonometrii.
Nowe metody statystyczne rozwiazywały
˛
problem własności wielu ekonomicznych szeregów czasowych a także
pomagały w prognozowaniu wzrostu PKB i cen akcji. Jeśli chodzi o tytuł, to wydaje si˛e, że matematyka przekroczyła próg ekonomii znacznie wcześniej. Jest jednak sformułowany bardzo chwytliwie i z pewnościa˛ dotyczy
tej matematyki, wprowadzonej przez bohaterów artykułu, w celu badań nad szeregami czasowymi. Artykuł jest
przejrzysty i klarowny, i poza jednym zdaniem poprawny stylistycznie. Może być przydatny dla studentów ekonomii, ekonometrii i pokrewnych dziedzin, którzy pragna˛ zgł˛ebić podstawowa˛ wiedz˛e na temat noblistów z 2003
roku.
• artykuł
5.3 Ocena
• wykład: bdb
28
Rozdział 5. 2003 - Robert Franklin Engle i Clive William John Granger
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
• artykuł: db+
recenzja 1, recenzja 2
5.3. Ocena
29
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
30
Rozdział 5. 2003 - Robert Franklin Engle i Clive William John Granger
ROZDZIAŁ 6
2005 - Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling
• za poszerzenie naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analiz˛e teorii gier
6.1 Wykład: listopad 2014
Autor Pan Paweł Lewandowski
prezentacja (pptx)
6.2 Artykuł
6.2.1 Racjonalności granice (nie)naruszalne
Autor Paweł Lewandowski
Przygladaj
˛ ac
˛ si˛e rozwojowi nauk społecznych, a także kierunkom obieranym przez naukowców, którzy, na coraz wyższym stopniu złożoności, przy wykorzystaniu narz˛edzi budowanych przez informatyków, matematyków
i fizyków, analizuja˛ interakcje intra- i interpopulacyjne, zaczynamy doceniad współczesne znaczenie słowa interdyscyplinarnośd. Szeroko rozumiana interdyscyplinarnośd wkracza coraz śmielszym krokiem do programów
studiów oferowanych na polskich uczelniach. Świat Nauki przekonał si˛e, że zespoły składajace
˛ si˛e ze specjalistów
z różnych dziedzin moga˛ pracowad efektywniej, a przede wszystkim, bardziej innowacyjnie niż te grupujace
˛ ludzi
o zbliżonym zakresie wiedzy. Tacy ludzie musza˛ jednak mied pewien wspólny j˛ezyk, pewna˛ podstaw˛e merytoryczna,˛ w której ugruntowanie możnaby rozumowad w wielu wymiarach, może nawet specyficznych dla każdego
z członków danego zespołu. Gdybyśmy, idac
˛ tym tropem, próbowali wyszczególnid elementy wspólne w wiedzy,
jaka˛ winni mied poszczególni naukowcy zespołów interdyscyplinarnych, pośród pewnych podstaw pojawiłaby si˛e
teoria stosunkowo młoda, niemniej pr˛eżna, dynamiczna w rozwoju w ostatnich latach Teoria Gier.
Teoria ta, posługujac
˛ si˛e sztandarowym przykładem, jakim jest, odmieniany na wszelkie możliwe przypadki, dylemat wi˛eźnia, z pewnościa˛ niedługo wejdzie i w szkolne ławy szkół średnich jako kolejny rozdział, tym razem
wspólny, Matematyki i.. No właśne – Biologia, WoS, Historia, czy może któryś z j˛ezyków stałby si˛e tutaj korespondujac
˛ a˛ strona?
˛ Trudno wybrad, bo we wszystkich upatrywad można nawiazania
˛
do Teorii Gier. Jej implementacje sa˛ dziś tak powszechne, że znalezienie sytuacji dotyczacej
˛ minimum dwóch osobników (stron), w której
Teorii nie można byłoby zastosowad, czy też nie zastosowano do tej pory, wydaje si˛e praktycznie niemożliwe!
Jednymi z najistotniejszych pionierskich kroków postawionych w kierunku szerokiego rozwoju Teorii Gier były te
wykonane przez Laureatów Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii z roku 2005 – Roberta Aumanna oraz Thomasa
Schellinga. Obaj walnie przyczynili si˛e do rozszerzenia spojrzenia na obszary naszego życia codziennego, sposobu
formowania cen produktów i walorów rynków finansowych, negocjacji gospodarczych czy politycznych, aż po
działania wojenne idac.
˛ Pryzmat takiego spojrzenia uzyskaliśmy z połaczenia
˛
niezależnych dokonao ekonomisty
oraz matematyka, odpowiednio podejścia wymagajacego
˛
minimum technik matematycznych, jak w przypadku
Schellinga, oraz formułujacego
˛
hipotezy podlegajace
˛ ścisłej analizie, prowadzace
˛ do precyzyjnych wniosków –
czym parał si˛e Aumann.
31
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Oba podejścia znalazły zarówno zastosowania, jak i grona zwolenników - jak można domyślid si˛e, znacznie wi˛eksze wśród szerokiego grona odbiorców okazało si˛e grono, do którego trafiła popularyzacja prezentowana przez
Thomasa Schellinga. Jego The Strategy of Conflict (1960), czy też Micromotives and Macrobehavior (1978) to
ch˛etnie cytowane pozycje, jednak ten silny oddźwi˛ek wydaje si˛e kontrastowad ze stanem obserwowanym w Polsce. Dopiero około roku temu Wydawnictwo Wolters Kulwer zdecydowało o wydaniu polskiej Strategii konfliktu
i jest to do tej pory jedyna pozycja spośród 9 ksia˛żek i ponad 200 publikacji Noblisty, która ukaże si˛e w rodzimym
j˛ezyku. Dzieje si˛e to aż po 12 latach od ukazania si˛e świetnej pozycji wprowadzajacej
˛ - Teorii gier Straffina, która,
nota bene, na polski przekład czekała 10 lat.
W swoich pozycjach Schelling podjał
˛ sprawy społeczne o różnym zasi˛egu. Jest autorem m.in. „modelu segregacji przestrzennej Schellinga” („Self-Forming Neighborhood Model”), którym dotyka procesy separacji ludzkich
populacji.
Ludzie ulegaja˛ separacji wzdłuż różnych linii i w różny sposób. Mamy do czynienia z segregacja˛
według płci, wieku, dochodów, j˛ezyka, koloru skóry, gustu, pozycji społecznej i wspólnych wydarzeo
historycznych. Segregacja bywa zorgranizowana lub determinowana ekonomicznie, może byd też
rezultatem współgrania indywidualnych dyskryminujacych
˛
wyborów.
(Schelling, Models of Segregation, The American Economic Rewiev 59 (2): 488, za: A.BaczkoDombi, Teoria racjonalnego wyboru w służbie praktyki, DECYZJE nr 21: 133-140)
W przypadku cytowanej powyżej pracy Schellinga, znacznym „ułatwieniem” w działalności badawczej był (ówczesny) dychotomiczny podział społeczeostwa amerykaoskiego wzgl˛edem rasy. Wnioski z tej oraz kolejnych
publikacji w temacie zgrupowane zostały w Micromotives and Macrobehavior, a zgrubnie ujmujac
˛ sprowadzid
możnaby je do tego, że proces segregacji jest nieuchronny i zachodzi głównie w obliczu formujacej
˛ si˛e opresji nawet przy poczatkowo
˛
wzgl˛ednie wysokim poziomie teolerancji w grupie ma miejsce tworzenie skupisk homogenicznych, swoistych atraktorów. W temacie powstało wiele wariacji -wśród pochodnych warto wspomnied o
takich przypadkach, jak proces zajmowania miejsc w audytorium, czy zagadnienie dyskryminacji seksulanej.
Schelling przykładał Teori˛e Gier z powodzeniem do zagadnieo zwiazanych
˛
z wojskowościa˛ oraz działao prowadzonych przez partie polityczne. Niektóre z wniosków sformułowanych przez niego w tym obszarze do dziś
wydaja˛ si˛e zupełnie zaskakujace.
˛
Dla przykładu, w Strategii Konfliktu opisuje on układy, w których możliwe
zmniejszenie przez parti˛e polityczna˛ liczby działao alterantywnych albo pogarszanie własnej opinii może prowadzid do zwi˛ekszenia jej notowao w wyborach czy sondażach. Dowodził on również, że dla długotrwałych
kooperacji osiaganie
˛
korzyści w dalszej perspektywie jest efektywniejsze w przypadku dokonywania okazjonalnych ust˛epstw. W takim spojrzeniu niektóre działania widziane krótkookresowo jako nieracjonalne, stawały si˛e
strategicznymi, zupełnie uzasadnionymi posuni˛eciami w dłuższym horyzoncie. Noblista rozważał także m.in.
konfrontacje planów/zamierzeo jednostek z uwarunkowaniami społecznymi, w których one wyst˛epowały. Niektóre z pomysłów sformułowanych w Strategii i późniejszych zostały podj˛ete w badaniach innych naukowców i
uj˛ete w sposób bardziej formalny. Reinhard Selten (laureat Nagrody Nobla z 1994) wykorzystał koncepcj˛e działao partii politycznych formułujac
˛ prerekwizyty dla kooperacji. Dawid Lewis przeniósł pryzmat spojrzenia na
koordynacj˛e działao na grunt badao nad pochodzeniem mowy.
Pośród schellingowskiego spojrzenia dostrzec można obszary, dla których nakreślone pomysły winny zostad doprecyzowane matematycznie. Takie uzupełnienie, poniekad
˛ również roszerzenie, stanowi działalnośd naukowa
Roberta Aumanna, drugiego z Noblistów w dziedzinie ekonomii w 2005 roku. Aumann, chociaż ma wiele zawodowo wspólnego z Schellingiem, nie nawiazał
˛ żadnej znaczacej
˛ współpracy z ekonomista.˛ Absolutnie jednak nie
znaczy to, że mamy do czynienia z mniej płodnym badaczem. Aumann, w swojej mowie wygłoszonej przy okazji
wr˛eczenia Nagrody Nobla, podkreśla wartośd licznych powiazao
˛
z ośrodkami naukowymi, a przede wszystkim,
współprac˛e z konkretnymi naukowcami (aktywna kooperacja z ponad 30 badaczami). W niemniejszym stopniu
przypisuje im podstaw˛e do uznania, które go spotkało. Z istotniejszych, współpraca z Michaelem Maschlerem,
która zaowocowała rozwojem gier iterowanych, w szczególności o asymetrycznej informacji, dzisiaj jest szeroko
wykorzystywana w naukach społecznych. Przykładami konkretnych zastosowao w badaniach może byd chociażby
analizy utrzymywania wysokich poziomów cenowych przez konkurujace
˛ przedsi˛ebiorstwa, czy też badania nad
zachowaniami krajów, które mimo sporów terytorialnych podejmuja˛ pakty w zakresie gospodarowania środowiskiem naturalnym. Wia˛żaca
˛ si˛e z asymetria˛ informacji koncepcja powszechnej wiedzy, wykorzystujaca
˛ tzw.
kreatora (osob˛e udost˛epniajac
˛ a˛ stronom informacje, niekiedy w różnym stopniu w zależności od strony - gracza;
kreator ma istotny wpływ na zachowanie, a zatem i na racjonalnośd gracza - ocena jego racjonalności powinna byd
w takim uj˛eciu uzależniona od wiedzy powszechnej oraz informacji przekazanej przez kreatora) zyskała uznanie
i przyczyniła si˛e do stworzenia przez Aumanna w 1974 roku równowagi skorelowanej - rozwini˛ecia zagadnienia
równowagi Nasha.
32
Rozdział 6. 2005 - Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Z powyższego wysnud możemy, że Thomas Schelling i Robert Aumann istotnie przyczynili si˛e do zbudowania
uniwersalnych metod analizy racjonalności zachowao. Niekiedy rzecz tyczy zachowao, które przed podj˛eciem
przez Noblistów wydawałyby si˛e postrzegane zupełnie inaczej. Niepodobna dziś stwierdzid na podstawie jednego ruchu, co w danym punkcie irracjonalne jest napewno, a co nie - dłuższy horyzont może zmieniad obraz
poszczególnych działao.
Pytaniem pozostanie, na jakie jeszcze dalekie horyzonty wypłynie Teoria Gier dzi˛eki działaniom Aumanna i
Schellinga.
6.2.2 Recenzja 1
Artykuł pt. „Racjonalności granice (nie)naruszalne” został sporzadzony
˛
przez Pawła Lewandowskiego. Studenta
drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w Katowicach.
Autor przedstawia nam sylwetki Robert John Aumanna i Thomas Crombie Schellinga, laureatów nagrody Banku
Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii z 2005 roku. Wst˛ep artykułu skłania potencjalnych czytelników
do gł˛ebszych refleksji już na jego samym poczatku.
˛
Pozwala na zapoznanie si˛e z jego dalsza˛ cz˛eścia˛ przez pryzmat
znaczenia słowa interdyscyplinarność. Sadz˛
˛ e, że jest to ciekawy zabieg. W kolejnym akapicie stara si˛e pomóc
nam umiejscowić dziedzin˛e nauki, jaka˛ jest Teoria Gier w odpowiednim szeregu Świata Nauki, który nas otacza.
Przedstawia odbiorcom szereg dziedzin, w których można upatrywać si˛e zastosowania w/w Teorii Gier. Czy to
oznacza, że owa˛ dziedzin˛e możemy nazwać uniwersalna,˛ w sensie zakresu jej stosowalności ?! Pan Paweł stara
si˛e nas przekonać do tego, że tak właśnie jest.
Dowodem prawdziwości tezy Pana Lewandowskiego jest rzekomo fakt przyznania Nagrody Nobla w dziedzinie
ekonomii w roku 2005 Panom Robertowi Aumannowi oraz Thomasowi Schellingowi za postawienie prekursorskich kroków w kierunku rozwoju Teorii Gier. W publikacje zostało wymienione mnóstwo dziedzin naszego
codziennego życia, w których to znajduje zastosowanie Teoria Gier. Niestety, żaden przypadek nie został przedstawiony na konkretnym przykładzie co mogłoby mieć lepszy wpływ na nasz tok rozumowania całej idei. Kolejnym minusem moim zdaniem jest fakt, że autor tekstu nawet w wersji skróconej nie przedstawił nam ścieżki
zawodowej czy też wi˛ecej szczegółów na temat kariery naukowej abyśmy mogli porównać choćby nawet tych
dwóch laureatów. Dla niektórych czytelników mogłoby to być istotnym uchybieniem, lecz z drugiej strony inni
moga˛ twierdzić, że takie informacje sa˛ ogólnodost˛epne.
Czytajac
˛ dalej tekst napotykamy jednak wyczekiwany przykład, który został przedstawiony bardziej szczegółowo
lecz tylko w sposób opisowy – „model segregacji przestrzennej Schellinga”, w którym ukazuje procesy separacji
ludzkich populacji. Ma on jednak pozytywny wpływ na cały artykuł ponieważ wprawia w zaciekawienie oraz
kształtuje ch˛eć do zapoznania si˛e bliżej z danym modelem.
W drugiej cz˛eści artykułu autor poświ˛eca wi˛ecej uwagi drugiemu z laureatów Nagrody Nobla – Robertowi Aumannowi. Podkreśla tutaj jego wkład ze strony matematycznej we wspólny sukces obu Panów. Szkoda, że i w
tej cz˛eści tekstu Pan Paweł nie zobrazował nam żadnego przykładu za pomoca˛ modelu matematycznego. Znów
spotykamy si˛e z teoretycznym opisem szerokiego spektrum zastosowań, nowej stosunkowo w Polsce Teorii Gier.
Reasumujac,
˛ po przeczytaniu artykułu sporzadzonego
˛
przez Pana Pawła Lewandowskiego, możemy si˛e zgodzić z
wnioskami jakie na jego końcu wyciagn
˛ ał
˛ autor. Thomas Schelling oraz Robert Aumann przyczynili si˛e do stworzenia uniwersalnych metod analizy racjonalności zachowań. Jednak nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla
w dziedzinie ekonomii została im przyznana za poszerzenie naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez
analiz˛e teorii gier. Owszem kreator wymienia duża˛ ilość zastosowań gier, lecz nie spotykamy ani jednego przykładu modelu matematycznego, który byłby dowodem racjonalnego sposoby rozwiazywania
˛
konfliktów poprzez
np. kooperacj˛e z jednoczesnym zastosowaniem metodyki Teorii Gier. Artykuł został napisany w sposób zrozumiały, poprawny gramatycznie oraz stylistycznie, lecz podczas jego czytania u potencjalnego czytelnika może
pojawić si˛e wrażenie „niekończacej
˛ si˛e opowieści”. Sam tytuł został bardzo trafnie sformułowany w odniesieniu
do treści artykułu. Tekst zawiera wartościowe informacje, lecz pozostawia pewien niedosyt. W ogólnej ocenie
artykuł dobry lecz warto go uzupełnić elementami matematycznymi tj. modelami, które jeszcze lepiej pozwola˛
zrozumieć sens funkcjonowania Teorii Gier.
6.2.3 Recenzja 2
• 21.12.2014
6.2. Artykuł
33
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Szukajac
˛ jednego słowa na określenie artykułu Pana Pawła Lewandowskiego, można stwierdzić, że jest on spójny.
Koncepcja autora wydaje si˛e być przemyślana i konsekwentnie realizowana od poczatku
˛ do końca. Kolejne akapity zaz˛ebiaja˛ si˛e i kolejne watki
˛ przechodza˛ płynnie z jednego do drugiego. Czytajac
˛ ma si˛e wrażenie, że jest
to opowiadanie o Teorii Gier, a jego głównymi bohaterami sa˛ Robert Aumann i Thomas Schelling, czyli Nobliści
w dziedzinie ekonomii z 2005 roku. Nagrod˛e Banku Szwecji im. Alfreda Nobla otrzymali oni za poszerzenie
naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analiz˛e teorii gier.
Tytuł artykułu - “Racjonalności granice (nie)naruszalne” - jest dosyć tajemniczy i właściwie nie zdradza o czym
tak na prawd˛e b˛edzie artykuł. Odbiorca stopniowo wprowadzany jest w świat, który Pan Lewandowski szkicuje
za pomoca˛ rozważań na temat interdyscyplinarności. Z tego obrazu nieśmiało wyłania nam si˛e zasadniczy obiekt
naszych zainteresowań, którym jest Teoria Gier. Wreszcie dowiadujemy si˛e, co jest tematyka˛ niniejszego artykułu.
Kolejne akapity przedstawiaja˛ szerzej w czym rzecz.
W rozwini˛eciu artykułu dowiadujemy si˛e, czym wyróżniali si˛e Panowie Schelling i Aumann, oraz w jaki sposób
przyczynili si˛e do zrozumienia zagadnienia konfliktu i kooperacji wykorzystywanych na różnych polach wielu
dziedzin zarówno nauki, polityki, jak i życia codziennego. Lewandowski poświ˛eca chwil˛e uwagi każdemu Nobliście z osobna, artykułujac
˛ ich poszczególne dokonania. Kończace
˛ artykuł podsumowanie jest logicznym i
pi˛eknym zwieńczeniem całości, wyjaśniajacym
˛
zarazem postawiona˛ w tytule sentencj˛e. Racjonalności granice
(nie)naruszalne to artykuł na naprawd˛e dobrym poziomie trafiajacy
˛ do każdego typu czytelnika.
• artykuł
6.3 Ocena
• wykład: bdb
• artykuł: db+
recenzja 1, recenzja 2
34
Rozdział 6. 2005 - Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling
ROZDZIAŁ 7
2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
• teori˛e stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku
7.1 Wykład: grudzień 2014
Autor Pan Dawid Kukowka
prezentacja (pptx)
7.2 Artykuł
7.2.1 50 minut bezcennej ekonomii
author Dawid Kukowka
W październiku 2012r. teoria gier zyskała w swoich szeregach kolejnych dwóch noblistów. Po tak wielkich
postaciach jak choćby Nash czy Aumann laureatami Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie
ekonomii zostali Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth. Od razu nasuwa si˛e pytanie - za co konkretnie została
zdobyta tak ceniona w świecie nagroda? Otóż obaj Panowie otrzymali ja˛ za:
„teori˛e stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku”
W skrócie chodzi o badania nad łaczeLloyd
˛
S. Shapley Alvin E. Roth niem “dóbr” z ich odbiorcami. Komitet Noblowski podkreślił, że dzi˛eki teoretycznym i praktycznym pracom laureatów udało si˛e opracować metod˛e
działajac
˛ a˛ w sytuacji, gdy chodzi o maksymalnie, efektywne dopasowanie do siebie zbiorów elementów rynku, z
których jeden ma swoje oczekiwania i preferencje, a druga strona określone potrzeby.
Lloyd był jednym z pi˛eciorga dzieci wybitnego astronoma Harlowa Shapley’a. Urodził si˛e 2 czerwca 1923 r.
w Cambridge (stan Massachusetts). Wychowywał si˛e w domu na terenie obserwatorium astronomicznego Uniwersytetu Harvarda, którego dyrektorem był wówczas jego ojciec. W 1943r. rozpoczał
˛ studia na Uniwersytecie
Harvarda (na kierunku matematyka). Niestety musiał je przerwać niedługo po rozpocz˛eciu i jako sierżant służył w
amerykańskich siłach powietrznych w Chińskim mieście Chengdu w wojnie z Japonia.˛ Został odznaczony za złamanie szyfrów przeciwnika. Po demobilizacji powrócił do Harvardu, gdzie w 1948 roku ukończył matematyk˛e.
Zainteresowania militarne ułatwiły mu prac˛e w słynnym RAND Corporation i dalsze studia na Uniwersytecie
Princeton, gdzie uzyskał doktorat. W 1981 został profesorem Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles, pozyskał wielu zdolnych uczniów i stał si˛e uznanym mistrzem w gronie mistrzów teorii gier. Jest jedna˛ z niewielu
osób, których prace zadecydowały o dzisiejszym kształcie tej dziedziny nauki. Ma też na swoim koncie znaczace
˛
osiagni˛
˛ ecia czysto matematyczne, jednak i one powstawały na ogół z myśla˛ o użyciu w teorii gier. Shapley ma
spory dorobek naukowy m. in. : Wartość Shapley’a (Shapley value), rdzeń gry koalicyjnej, rozwinał
˛ również teori˛e gier o określonej funkcji potencjału posiadajacej
˛ specyficzne cechy zbieżności (potential games) oraz stworzył
algorytm odroczonej akceptacji (we współpracy z Davidem Galem).
Laureatem Nagrody Nobla został dzi˛eki stworzeniu algorytmu odroczonej akceptacji, a dokładniej ujmujac,
˛ dzi˛eki
rozwiazaniu
˛
„problemu stabilnego małżeństwa”, który w latach 60 XX wieku opracował wspólnie z Davidem
35
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Galem (zmarłym w 2008 roku). Problem ten wyglada
˛ nast˛epujaco:
˛ mamy N kawalerów i N panien, każde z nich
poszukuje przyszłego małżonka majac
˛ swoje preferencje w zbiorze płci przeciwnej. Czy istnieje stabilne (tzn.
takie aby nie było powodów do zdrad) dopasowanie par małżeńskich?
W tabeli 1. Znajduja˛ si˛e czterej m˛eżczyźni oraz cztery kobiety. Załóżmy, że każde z nich może stworzyć własna˛
list˛e preferencji pokazujac
˛ a,˛ kto według niego jest najbardziej atrakcyjny. Każdy m˛eżczyzna może uszeregować atrakcyjność kobiet od najlepszej (pierwsza) do najmniej atrakcyjnej (czwarta). Każda kobieta jest w stanie
uszeregować analogicznie, jak podobaja˛ si˛e jej m˛eżczyźni.
Rysunek 7.1: Tabela 1.
Tabela preferencji m˛eżczyzn i kobiet.
Tabela 1a: Przedstawia sytuacj˛e nast˛epujac
˛ a:
˛ m˛eżczyźni w pierwszej rundzie oświadczaja˛ si˛e tej kobiecie, która
jest najwyżej w ich skali preferencji (w skrajnym przypadku wszystkie kobiety otrzymaja˛ propozycj˛e i sprawa
b˛edzie od razu zamkni˛eta). B˛eda˛ wyst˛epować takie przypadki, że niektóre panie otrzymaja˛ kilka opcji, a inne
pozostaja˛ bez propozycji. W każdym wariancie te, które propozycje otrzymaja,˛ udzielaja˛ odpowiedzi albo odmownej(kolor szary), albo „niech b˛edzie, dopóki nie trafi si˛e ktoś lepszy”(kolor czerwony). Tabela 1a.
Tabela przedstawia pierwszy krok w wyborze m˛eżczyzn.
W rundzie drugiej (Tabela 1b.) m˛eżczyźni, którzy usłyszeli w zasadzie odpowiedź pozytywna,˛ nie maja˛ potrzeby
w kolejnej rundzie szukać kogoś nast˛epnego, bo maja˛ zarezerwowana˛ najlepsza˛ (na razie) opcj˛e z dost˛epnych. Ci,
którzy nie otrzymali takiej odpowiedzi, w nast˛epnej rundzie wybieraja˛ opcj˛e druga˛ z możliwych. I znowu cz˛eść
z nich otrzymuje odpowiedzi pozytywne, a cz˛eść negatywne. Niektóre kobiety, które już wcześniej wyraziły
zgod˛e warunkowa,˛ moga˛ otrzymać lepsza˛ propozycj˛e. Wtedy zrezygnuja˛ ze swojego poprzedniego wybranka, a
ten zostanie uwolniony, by złożyć w nast˛epnej rundzie propozycj˛e kobiecie, która jest na ich liście na niższym
miejscu.
I tak do skutku aż algorytm doprowadzi do dopasowania wszystkich partnerów (Tabela 1c.). Czyli otrzymamy
osiagni˛
˛ ecie pewnej „równowagi”.
Własności algorytmu (odroczonej akceptacji):
• Algorytm prowadzi do dopasowania wszystkich partnerów.
• Dopasowanie jest stabilne (brak par blokujacych)
˛
– czyli nie ma takiego m˛eżczyzny, który preferowałby inna˛
kobiet˛e i jednocześnie ta kobieta wolałaby go od swojego ostatecznego wybranka. M˛eżczyźni i kobiety z
takich par b˛eda˛ mieli tendencj˛e do zdradzania swoich partnerów, a wi˛ec każdy układ małżeństw zawierajacy
˛
36
Rozdział 7. 2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 7.2: Tabela 1a
• Adam proponuje Basi˛e.
• Bartek proponuje Dorot˛e.
• Paweł proponuje Alicj˛e.
• Daniel proponuje Basi˛e.
• Basia akceptuje propozycj˛e Daniela i odrzuca propozycje Adama (ponieważ jest niżej w jej liście preferencji).
• Dorota akceptuje propozycj˛e Bartka.
• Alicja akceptuje propozycj˛e Pawła.
7.2. Artykuł
37
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
Rysunek 7.3: Tabela 1b. Tabela przedstawia drugi krok w wyborze m˛eżczyzn.
• Adam proponuje Dorot˛e (kolejna osoba w jego liście preferencji).
• Dorota przyjmuje propozycj˛e Adama i odrzuca wcześniejsza˛ propozycj˛e Bartka (ponieważ znajduje si˛e niżej w jej liście
preferencji.
Rysunek 7.4: Tabela 1c. Tabela przedstawia końcowe dopasowanie wszystkich partnerów.
38
Rozdział 7. 2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
pary blokujace
˛ może si˛e szybko „rozsypać”. Stabilność oznacza właśnie trwałość układu małżeńskiego,
czyli brak tendencji do „rozsypywania si˛e” takiego układu.
• Dopasowanie nie zależy od kolejności oświadczyn.
• Dopasowanie nie jest jedynym stabilnym dopasowaniem.
• Dopasowanie jest optymalne dla strony oświadczajacej
˛ si˛e (m˛eżczyzn).
• Dopasowanie nie musi być optymalne dla strony przyjmujacej
˛ oświadczyny (kobiet).
Gale i Shapley mieli nadziej˛e, że sformułowane przez nich wyniki znajda˛ zastosowanie w praktyce. Ta nadzieja
spełniła si˛e w latach osiemdziesiatych,
˛
gdy Alvin Roth zainteresował si˛e tematyka˛ odroczonej akceptacji.
Alvin E. Roth urodził si˛e w 1951 roku. Jest amerykańskim ekonomista,˛ który poczynił znaczacy
˛ wkład w dziedzinie teorii gier, struktury rynku i ekonomii eksperymentalnej. W 1973r. uzyskał tytułu magistra, a rok później
tytuł doktora na Uniwersytecie Stanforda (tematyka - badania operacyjne). Po opuszczeniu Stanforda, Roth uczył
na Uniwersytecie Illinois. W 1982r. został profesorem ekonomii na Uniwersytecie w Pittsburghu. Nast˛epnie od
1998r. był wykładowca˛ na Harvardzie, obecnie ma status profesora wizytujacego
˛
na Uniwersytecie Stanforda. W
swojej karierze poświ˛ecił si˛e praktycznym zastosowaniom algorytmu Gale’a – Shapley’a.
Dopasowanie studentów medycyny do szpitali oraz uczniów do szkół
Poczatkowo
˛
Roth zajmował si˛e parowaniem studentów medycyny i szpitali zgłaszajacych
˛
zapotrzebowanie na
specjalistów. Ponieważ po II wojnie światowej proces aplikacji studentów medycyny do szpitali w Stanach Zjednoczonych był stosunkowo nieefektywny. W latach 40. z powodu braku lekarzy szpitale zacz˛eły składać oferty
studentom w poczatkowej
˛
fazie nauki, kiedy ci nie mieli jeszcze szans dobrze si˛e zastanowić, co dokładnie chca˛ robić, ani nie mieli jeszcze wyników ze studiów, co kończyło si˛e zawieraniem suboptymalnych kontraktów z punktu
widzenia obu stron. Ponadto, w przypadku odrzucenia oferty przez studenta, cz˛esto było już za późno na złożenie
oferty innej osobie. Dostrzegajac
˛ wady istniejacego
˛
systemu, w latach 50. w Stanach Zjednoczonych wprowadzono nowy sposób rekrutacji, powołujac
˛ do życia centralna˛ organizacj˛e zajmujac
˛ a˛ si˛e tym procesem- National
Resident Matching Program (NRMP). W artykule z 1984 roku Alvin Roth udowodnił, że sukces NRMP wynika
z tego, iż stosowany w nim mechanizm odpowiada mechanizmowi dostosowania, jaki zaproponowali Shapley i
Gale, oferujac
˛ tym samym stabilne powiazania.
˛
A wi˛ec stosowany algorytm pozwala stworzyć sytuacj˛e stabilna.˛
Kandydaci mogli przedstawić swoja˛ list˛e preferencji od najlepszej placówki (do której chca˛ trafić) do najgorszej.
Student przy istniejacym
˛
wyborze trafiał w najlepsze miejsce z możliwych, a co za tym idzie, nie doszłoby do
takiej sytuacji, w której jakiś student wolałby pracować w innym szpitalu i jednocześnie ten sam szpital wolałby
mieć go w szeregach swojej kadry zamiast jakiegoś innego studenta. Oczywiście analogicznie wyglada
˛ sytuacja
przyporzadkowania
˛
uczniów do szkół. Każdy kandydat może uporzadkować
˛
szkoły pod wzgl˛edem tego, która
jest dla niego najlepsza, a która najgorsza. Szkoły natomiast maja˛ swoja˛ list˛e preferencji mówiac
˛ a˛ o tym, którzy
kandydaci sa˛ ich zdaniem najlepsi. W efekcie zastosowania algorytmu można stworzyć „stabilne” rozwiazanie,
˛
czyli takie dopasowanie uczniów do odpowiednich szkół, że nie istnieje rozwiazanie
˛
lepsze, tzn. że nie zdarzy si˛e
sytuacja po dopasowaniu, w której jakiś uczeń powie, że wolałby inna˛ szkoł˛e i jednocześnie ta szkoła wolałaby go
przyjać
˛ na miejsce innej osoby (oczywiście w tych przypadkach szkoły i szpitale sa˛ podmiotami, które dokonuja˛
wyboru).
Barter organów
Jak widać algorytmy zajmujace
˛ si˛e problemami dopasowania wydaja˛ si˛e bardzo istotne dla naszego życia. Jeszcze bardziej dobitnym przykładem może być sytuacja na rynku organów. W USA, podobnie jak w wi˛ekszości
krajów, zakazany jest handel organami. Dopuszczalne jest jednak przekazanie komuś organu bez osiagania
˛
z tego
jakichkolwiek korzyści majatkowych
˛
np. siostrze czy koledze. Okazuje si˛e jednak, że dopuszczalny jest barter organowy. Weźmy program wymiany nerek, który Roth opracował i wdrożył w Nowej Anglii w USA. Konieczność
przeszczepu nerki pojawia si˛e przy jej przewlekłej niewydolności. Znalezienie potencjalnego żywego dawcy (co
daje wi˛eksza˛ szans˛e, że przeszczep nie zostanie odrzucony) nie jest proste. Z tym problemem borykaja˛ si˛e wszystkie systemy zdrowotne świata. Jednakże Roth opracował system, który daje wi˛eksze szanse na otrzymanie nerki
przez chorego. Dajmy na to, że Magda potrzebuje przeszczepu nerki, co gorsza jej ma˛ż Adam nie może jej dać
swojej, ponieważ wyst˛epuje brak zgodności niektórych czynników umożliwiajacych
˛
przeszczep. Mamy również
Ani˛e, która potrzebuje nerki, natomiast jej ma˛ż Paweł, również nie może ofiarować jej swojej. Załóżmy jednak,
że taka zgodność wyst˛epuje mi˛edzy organami Magdy(biorca) i Pawła(dawca) oraz mi˛edzy organami Ani(biorca)
7.2. Artykuł
39
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
i Adama(dawca). Dzi˛eki takiemu dopasowaniu udało si˛e zwi˛ekszyć liczb˛e przeszczepów w USA. Za pomoca˛
tej metody nerk˛e otrzymały osoby, które być może nigdy nie doczekałby si˛e przeszczepu. 22-iego marca 2007
roku nastapiła
˛
w Bostonie nietypowo duża operacja przeszczepu nerek: trzech dawców i trzech biorców dopasowano na podstawie programu Rotha. W 2012r. stworzono łańcuch, w którym dopasowano już 30 dawców i 30
biorców. Podczas gdy Lloyd S. Shapley zbudował teoretyczne podwaliny teorii alokacji zasobów, jego młodszy
kolega Roth zajał
˛ si˛e wprowadzaniem tej teorii w życie i jej przełożeniem na rzeczywiste zwi˛ekszenie efektywności na rynkach. Trzeba zdawać sobie jednak spraw˛e z jej ograniczeń. Wystarczy niektóre przypadki troch˛e
bardziej skomplikować, a problemy sa˛ nierozwiazywalne
˛
i algorytmy potrzebuja˛ modyfikacji np. (w przypadku
par stażystów, które pragn˛eły pracować w jednym szpitalu i próbowały obejść oficjalny system). Na ceremonii
rozdania nagród Banku Szwecji im. Alfreda Nobla organizatorzy dali obu Panom szkolna˛ godzin˛e na wykład. Ten
przyjazny duet sam podzielił czas wykładu - 7 minut dla starszego mistrza Shapley’a i aż 43 dla Roth’a. Był to
niewatpliwie
˛
wykład teorii bezcennej bo jak inaczej można nazwać fakt, że dzi˛eki tej teorii można ratować ludzkie
życie? W świetle prawa nie możemy kupić nerki czy też miejsca na studiach (gdyż oczywiście jest ono zależne
od ilości punktów zdobytych na maturze), a to jeszcze dobitniej podkreśla znaczenie słowa bezcennej. Lloyd
Shapley i Alvin Roth pracowali niezależnie od siebie jednakże dzi˛eki połaczeniu
˛
wyników teoretycznych Shapley’a i spostrzeżeń Roth ’a w ich wartość praktyczna,˛ w których wykorzystywane sa˛ teoria, dowody, i projekty
interaktywnie rozwija si˛e i jest bardzo obiecujaca
˛ na przyszłość. Co również wyróżniła Komisja Noblowska wskazujac
˛ na wzajemny zwiazek
˛
i uwarunkowanie teorii i praktyki oraz twórcze łaczenie
˛
dorobku pokoleń uczonych,
mistrzów i nast˛epców.
Bibliografia:
• http://www.kozminski.edu.pl/fileadmin/wspolne_elementy/Jednostki/Decyzje/Decyzje_19_2013_sylwetka.pdf
• Zbigniew Świtalski „ O kojarzeniu małżeństw i rekrutacji kandydatów do szkół”
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2012/rothfacts.html
• http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2012/rothfacts.html
• Mateusz Machaj „ Algorytm najlepszego wyboru nie tylko w małżeństwie”
• http://pl.wikipedia.org/wiki/Lloyd_Shapley
• http://www.hbrp.pl/biblioteka/autor.php?ai=3749&t=lista-artykulow-HBRP-autorAlvin-E-Roth
• http://kuznets.fas.harvard.edu/~aroth/alroth.html
• http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/zastosowania/2012/11/12/Matching_markets/
• http://www.obserwatorfinansowy.pl/tematyka/makroekonomia/roth-mamy-wladzenad-rynkiem/
7.2.2 Recenzja 1
Artykuł Dawida Kukowka jest poświ˛econy dwóm laureatom nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii. W 2012 roku otrzymali ja˛ Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth. Autor już na poczatku
˛ wspomina,
że przyznano ja˛ za „teori˛e stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku”. Wyjaśnia również na czym
polegała ich praca. W tym momencie moglibyśmy zakończyć czytanie artykułu, mamy już podstawowe informacj˛e. Prawdopodobnie tylko odbiorca ambitny i dociekliwy b˛edzie studiował publikacj˛e dalej. Brakuj˛e słowa
zach˛ety, które pobudziłoby do dalszego czytania.
W drugim akapicie autor krótko przedstawia dzieciństwo i poczatki
˛ kariery pierwszego noblisty. Dowiadujemy
si˛e, że Shapley był „uznanym mistrzem w gronie mistrzów”, chociaż możemy tylko przypuszczać, co Dawid miał
na myśli. Autor wspomina również o dorobku noblisty, niestety nie rozwinał
˛ tej myśli, a robiło si˛e już ciekawie.
Nast˛epnie czytamy za co konkretnie Lloyd Shapley został uhonorowany Nagroda˛ Nobla. Ta cz˛eść artykułu została
napisana bardzo solidnie. Autor dokładnie wyjaśnia na czym polega „problem stabilnego małżeństwa”. Przeci˛etny
czytelnik, który nie posiada odpowiedniego zaplecza wiedzy z teorii gier, nie b˛edzie miał żadnych trudności ze
zrozumieniem zagadnienia. Dodatkowo przedstawione tabele dobrze obrazuja˛ opisany problem.
Gdy „problem stabilnego małżeństwa” zaabsorbował nasze myśli, autor sprowadza nas na ziemi˛e i serwuj˛e krótka˛
biografi˛e Alvin’a Rotha. Jednak dobrze, że znalazła si˛e w artykule, ponieważ można było pomyśleć, że Dawid
zapomniał o drugim nobliście.
40
Rozdział 7. 2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
W dalszej cz˛eści tekstu dowiadujemy si˛e na czym polega schemat dopasowania studentów medycyny do szpitali
oraz uczniów do szkół. Czytelnik w końcu dostaj˛e odpowiedź, która nasun˛eła si˛e wcześniej, jak można wykorzystać „problem stabilnego małżeństwa” w życiu codziennym. Autor rzetelnie opisuj˛e zastosowanie zagadnienia.
Ciekawym pomysłem jest barter organów, o którym również jest napisane w artykule.
Analizujac
˛ artykuł napotykamy wiele bł˛edów stylistycznych. Może si˛e wydawać, że Dawid nie do końca przemyślał kolejność informacji, jakie podaj˛e odbiorcom. Jednak, gdy przedrzemy si˛e przez gaszcz
˛
niepotrzebnych
ciekawostek, znajdziemy naprawd˛e interesujace
˛ tematy. Zakończenie jest zwieńczeniem wspomnianym tematów. Doskonale oddaj˛e prestiż dorobku naukowców. Tytuł artykułu niewatpliwie
˛
zach˛eca do przeczytania. Jest
sformułowany bystrze i co najważniejsze, Dawid wyjaśnia znaczenie „50 minut bezcennej ekonomii”.
7.2.3 Recenzja 2
„50 minut bezcennej ekonomii”
Artykuł napisany przez Dawida Kukowk˛e przedstawia sylwetk˛e oraz osiagni˛
˛ ecia dwóch laureatów nagrody Nobla
w dziedzinie ekonomii, za „teori˛e stabilnej alokacji i wykorzystanie projektowania rynku”. Tymi osobami byli
Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth, nagrod˛e Nobla otrzymali w 2012 roku.
Autor już w pierwszym akapicie przedstawia zarys ogólny tego, za co wymienieni panowie wyżej otrzymali
nagrod˛e oraz krótko wyjaśnia sens ich pracy. Warto podkreślić paroma słowami kwestie tytułu artykułu, który
może już na samym poczatku
˛ zastanowić i zaintrygować czytelnika, do tego stopnia by wdra˛żyć si˛e w artykuł i
przeczytać go, od poczatku
˛ do końca, zadajac
˛ sobie pytanie dotyczace
˛ powiazania
˛
tematu z artykułem.
Drugi akapit autor poświ˛ecił na ogólna˛ biografi˛e jednego z noblistów – Lloyda Shapley’a, a nast˛epnie wprowadził
tematyk˛e osiagni˛
˛ eć naukowych, które stricte pozwoliły na otrzymanie tytułu laureata nagrody Nobla. Co warto
zaznaczyć w tym momencie to zamieszczone grafiki. Przyjemnym dla oka jest kwestia graficzna, przedstawiajaca
˛
zagadnienia „odroczonej akceptacji”, gdyż poza sucha teoria,˛ graficzna interpretacja pozwala na lepsze zrozumienie omawianego problemu. W kolejnej cz˛eści artykułu Dawid przedstawił sylwetk˛e drugiego noblisty – Alvina
E. Rotha. Podobnie jak we wcześniejszej sytuacji, autor przedstawił krótko (krócej niż u poprzedniego Pana)
biografi˛e, a nast˛epnie osiagni˛
˛ ecia naukowe. Czytelnik ma okazj˛e poznać poj˛ecie schematu dopasowania studentów medycyny do szpitali oraz uczniów do szkół jak i kwestii bartetu organów, co jest moim zdaniem jedynym z
najsensowniejszych zastosowań „akceptacji” w tym artykule.
Czytajac
˛ artykuł opracowany przez Dawida Kukowk˛e można dojść do wniosku (wrażenia), że zawarte informacje
nie sa˛ w sposób odpowiedni przedstawiony – mam na myśli brak zachowania kolejności prezentowanych faktów.
W całości, artykuł zawiera ciekawe informacje, posiada dobre rozpocz˛ecie tematu jak i zakończenie. Ponad to, na
końcu artykułu czytelnik otrzymuje odpowiedź na pytanie, które sobie zadaje na poczatku,
˛
widzac
˛ temat pracy, co
moim zdaniem warto tutaj - na koniec podkreślić.
• artykuł
7.3 Ocena
• wykład: db
• artykuł: +db
raport 1, raport 2
7.3. Ocena
41
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
42
Rozdział 7. 2012 - Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth
ROZDZIAŁ 8
2013 - Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen
• za empiryczne badania cen aktywów
8.1 Wykład: 18 listopad 2014
Autor Pan Oskar Tendelski
prezentacja (pdf)
8.2 Artykuł
8.2.1 Co łaczy
˛
ich trzech?
Autor Oskar Tendelski
Co łaczy
˛
ich trzech? W 2013 roku Królewska Szwedzka Akademia Nauk przyznała Nagrod˛e Banku Szwecji im.
Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii trzem niezależnym naukowcom: Robertowi J. Shiller, Eugene Fama oraz
Larsowi Peter Hansen. Kim sa?
˛ Dlaczego akurat oni? Co ich łaczy?
˛
Na te pytania postaram si˛e odpowiedzieć w
niniejszym artykule.
Cała trójka tegorocznych Noblistów pochodzi z Stanów Zjednoczonych Ameryki. Sa˛ to wybitni ekonomiści i
profesorowie na University of Chicago, czy Yale University. Zarówno w karierze naukowej jak i zawodowej maja˛
wiele osiagni˛
˛ eć swoim koncie.
Robert J. Shiller urodził si˛e w 1946 roku w Detroit. Jest współzałożycielem i głównym ekonomista˛ firmy MarcoMarkets LLC, w 2005 roku był wiceprezydentem Amerykańskiego Stowarzyszenia Ekonomicznego, a w latach
2006-07 prezydentem Eastern American Economic Society. Znajduje si˛e również na liście 100 najbardziej ekonomistów według IDEAS. Eugene Fama urodził si˛e w 1939 roku w Bostonie w stanie Massachusetts. Jest prezesem
Centrum Badań Kursów Papierów Wartościowych w Chicago Booth oraz laureatem trzech głównych nagród w
finansach: Deutsche Bank Prize in Financial Economics (2005), Morgan Stanley American Finance Association
Award for Excellence in Finance (2007) i Onassis Prize in finance (2009). Za swoje osiagni˛
˛ ecia nazywany także
ojcem współczesnych finansów. Lars Peter Hansen urodził si˛e w 1952 roku w USA. Oprócz prowadzenia wykładów na University of Chicago jest członkiem Narodowej Akademii Nauk Stanów Zjednoczonych.
Wiemy już kim sa˛ i czym si˛e zajmuja˛ nasi nobliści. Odpowiedzmy sobie teraz na nast˛epne pytanie, czyli za co
właściwie otrzymali nagrod˛e, a wtedy dowiemy si˛e w jaki sposób te trzy nazwiska połaczyła
˛
jedna nominacja.
W uzasadnieniu werdyktu jury Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk czytamy, że nagroda została przyznana za
- empiryczne badania cen aktywów. Faktem jest to, że Ci trzej dżentelmeni pracowali każdy z osobna nad swoimi
badaniami i do wniosków dochodzili samodzielnie, po cz˛eści tylko si˛e uzupełniajac,
˛ a czasami nawet krytykujac
˛
si˛e wzajemnie. W tym kontekście zestawienie tych trzech indywidualistów jako laureatów tegorocznej nagrody
powinno co najmniej dziwić i powodować uzasadnione niezrozumienie tego werdyktu. No bo przecież jak jedna˛
nagrod˛e moga˛ otrzymać trzy osoby, z których dwie stoja˛ do siebie w opozycji, jak to obserwujemy pomi˛edzy Robertem Shillerem, a Eugene Fama. Shiller jest jednym z głównych krytyków hipotezy rynku efektywnego Famy,
43
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
zgodnie z która˛ w każdej chwili ceny papierów wartościowych w pełni odzwierciedlaja˛ wszystkie informacje
dost˛epne na ich temat i za która˛ Fama m.in. został nagrodzony.
Co zatem zrobili, że wszyscy zasłużyli na wyróżnienie?
Otóż odpowiadajac
˛ na to pytanie trzebaprześledzić poczynania każdego laureata z osobna, zachowujac
˛ przy tym
ich wzajemne relacje. Tak jak już wspomniałem Shiller i Fama nie zgadzali si˛e ze soba˛ do końca, jednak obaj
Panowie zgadzaja˛ si˛e co do tego, że nie można przewidywać cen aktywów na podstawi wartości z przed kilku
dni/tygodni, tylko można robić to w dłuższej perspektywie czasu. Eugene Fama oprócz swojej teorii o efektywnym rynku udowodnił także, że zyski z mniejszego kapitału posiadaja˛ wi˛eksza˛ stop˛e zwrotu od akcji szybko
rozwijajacych
˛
si˛e przedsi˛ebiorstw. Rodzi to nast˛epna˛ kontrowersj˛e, gdyż do tego wniosku doszedł już w latach
60-tych ubiegłego wieku, wi˛ec okazji do jego uhonorowania było już kilka wcześniej. Robert J. Shiller w latach
80-tych wykazał możliwość przewidywania zysków z aktywów w okresie długim, wynoszacym
˛
od 3 do 5 lat.
Przewidział także p˛ekni˛ecie dwóch baniek finansowych, których wyst˛epowanie neguje Eugene Fama. Pierwsza
tyczyła si˛e kryzysu na rynku nieruchomości, a druga załamania rynku hipotecznego w 2007 roku. Jego chyba
najwi˛ekszym odkryciem było zauważenie, że stosunek wyceny do dywidendy (czyli dochodu z kapitału uzyskiwanego z tytułu własności akcji) da˛ży do spadku kiedy jest wysoki, a ma tendencj˛e wzrostowa˛ kiedy jest niski.
Nijako spoiwem tych dwóch indywidualistów jest Lars Peter Hansen i jako trzeci laureat łaczy
˛
w swojej pracy elementy teorii obu Panów. Opracował on na podstawie badań prowadzonych przez Fama oraz Shillera statystyczna˛
metod˛e, która pomaga w szacowaniu teorii dotyczacych
˛
cen aktywów i zachowań na rynku oraz ich racjonalnej
wyceny. Używajac
˛ jej, Hansen stwierdził, że teorie Shillera i Famy stanowia˛ wielki krok w kierunku wyjaśnienia
zagadnienia wyceny aktywów. Jest to chyba najlepsze zwieńczenie i dowód na to, że Nagroda Banku Szwecji nie
została przyznana przypadkowym osobistościa˛ środowiska ekonomistów, a sa˛ w nich historii ukryte powiazania,
˛
które sprawiaja,˛ że był to przemyślany werdykt.
Stworzyli oni wi˛ec podwaliny dzisiejszego rozumienia wyceny aktywów, oparte z jednej strony na zmianach
ryzyka i podejścia do niego, z drugiej strony na behawioralnych uprzedzeniach i znanych niedoskonałościach
rynku - podsumowała Akademia. Laureaci podziela˛ si˛e nagroda˛ o łacznej
˛
wartości 8 milionów koron szwedzkich
ufundowana˛ przez Bank Centralny Szwecji.
44
Rozdział 8. 2013 - Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
8.2.2 Recenzja 1
O „Co łaczy
˛
ich trzech? ‘’ słów kilka, Paweł Lewandowski
Przyzwyczajenie wymusza na czytelniku poszukiwanie odpowiedzi na stawiane w tekście, a tym bardziej w samym tytule, pytania. Jednak w przypadku Co łaczy
˛
ich trzech? Oskara Tendelskiego, autor stawiajac
˛ pytajniki
serwuje kolejne poboczne informacje, nakazujac
˛ uzbroid si˛e w cierpliwośd, by w końcu pozostawić odbiorc˛e w
niedosycie zrozumienia lub wr˛ecz bez odpowiedzi.
Jednocześnie przytłaczajace
˛ w poczatkowej
˛
cz˛eści tekstu ilości nazw organizacji i stowarzyszeń, z którymi powia˛
zani byli Nobliści i nast˛epujace
˛ po tym podanie kontekstu ich wyliczenia napawa niesmakiem. W szczególności
mam tutaj na myśli padajace
˛ stwierdzenie: wiemy już kim sa˛ i czym si˛e zajmuja˛ nasi nobliści. Autor stawia je
po wyliczeniu otrzymanych nagród, zajmowanych stanowisk – swoistych statusów, wspominajac
˛ przy tym zupełnie szczatkowo
˛
o prowadzonych przez naukowców wykładach, nie znaczac
˛ nawet słowem o badaniach. Takie
uj˛ecie pozwala domniemywać, że działalnośd naukowa (i nie tylko naukowa) mogłaby być rozumiana przez pryzmat nabytych statusów. Owszem, można zgrubnie założyd, że doceniony nagrodami naukowiec jest specjalista˛
najwyższej klasy, jednak same nagrody nie opisuja˛ w żaden sposób zakresu prowadzonych przez niego badań.
Jednak z dysonansów, jakie pojawiły si˛e w Co łaczy
˛
ich trzech? najbardziej utkwił mi nast˛epujacy:
˛
*Co zatem zrobili, że wszyscy zasłużyli na wyróżnienie?
Otóż odpowiadajac
˛ na to pytanie trzebaprześledzić poczynania każdego laureata z osobna, zachowujac
˛ przy tym
ich wzajemne relacje.*
Wcześniej autor wspomniał już o niezależności badao Noblistów. Jednak w tym momencie wydaje si˛e sugerować,
że możnaby rozpatrywad ich wspólna˛ prac˛e oraz że ten aspekt b˛edzie pomijał.
Niemniej, druga˛ połow˛e tekstu ocenić należy już wyżej. Można zaczerpnad
˛ z niej kilka ciekawych informacji.
Wyartykułowane sa˛ niektóre poglady
˛ badaczy dotyczace
˛ zjawisk zachodzacych
˛
na szeroka˛ skal˛e (baoki finansowe)
oraz te dotyczace
˛ własności zachowań cen akcji spółek w zależności od wartości fundamentalnych.
Dalej jednak Pan Oskar o Famie pisze, że:
Jego chyba najwi˛ekszym odkryciem było zauważenie, że stosunek wyceny do dywidendy (czyli dochodu z kapitału
uzyskiwanego z tytułu własności akcji) daży
˛ do spadku kiedy jest wysoki, a ma tendencj˛e wzrostowa˛ kiedy jest
niski.
Trudno tutaj zgodzić si˛e z autorem. Nie wspomina on nawet o modelu rynku zaproponowanym przez Fam˛e
(b˛edacym
˛
rozwini˛eciem modelu wyceny aktywów kapitałowych <CAPM> Sharpe’a <Nobel w 1990 r. >), czy
chociażby wia˛żacej
˛ si˛e z nim koncepcji ryzyka specyficznego. Model ten dał, w pewnym sensie, podstaw˛e Hansenowi do sformułowania w 1982 uogólnionej metody momentów (GMM; metoda wspomniana, jednak nazwa
pomini˛eta przez Tendelskiego), a także Schillerowi do zaproponowania alternatywy dla modeli zakładajacych
˛
racjonalne podejmowanie decyzji przez inwestora - finansów behawioralnych (braknie w pracy Tendelskiego).
Poza, zupełnie bł˛edna jest, podana jako uzupełnienie, definicja dywidendy. Tendelski pisze, że tytuł własności
akcji prowadzi do uzyskiwania kapitału, z którego dochód to dywidenda. W rzeczywistości to akcjonariat tworzy
kapitał dla spółki, a dywidenda stanowi cz˛eśd dochodu (w szczególności zysku netto) uzyskiwanego przez spółk˛e,
która to, ceateris paribus, pracuje na kapitale uzyskanym od akcjonariuszy. Wartośd kapitału jest stanem pasywów
spółki (wartośd bilansowa), a dywidenda wynika z procesu obrotu aktywami (Rachunek Zysków i Strat). Wypłata
dywidendy nie musi mieć zwiazku
˛
ze zmiana˛ stanu pasywów spółki 1 .
Artykuł wydaje si˛e stanowić zlepek wbiórczych informacji encyklopedycznych, notatki prasowej z uzasadnienia
Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk dla przyznania Nagordy Nobla oraz luźnych refleksji na temat tych
elementów pracy badaczy. Całośd ztabloidyzowana – oparta o sprzecznośd pogladów,
˛
osiagni˛
˛ ecia, kontrowersje,
które mogłyby być skonsumowane przez możliwie szerokie grono obiorców. Czy jednak do takiego grona tekst
miał byd kierowany?
Katowice 15.12.2014 Adam Adamski Uniwersytet Ślaski
˛ Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Kierunek Ekonofizyka II rok III sem.
1 Przykładem może byd spółka, która zwi˛
ekszyła w ciagu
˛ roku sum˛e bilansowa˛ poprzez emisj˛e akcji, które zostały nabyte przez dotychczasowych akjconariuszy. Kapitał powiazany
˛
z poszczególnymi akcjonariuszami uległ zwi˛ekszeniu. Jednak emisja ta nie przyczyniła si˛e w
danym roku obrotowym do zwi˛ekszenia sprzedaży badź
˛ zmniejszenia kosztów spółki. Tym samym, zysk nie uległ poprawie, a ewentualna dywidenda przy racjonalnym działaniu zarzadu
˛ nie mogła zostad zwi˛ekszona. Z punktu widzenia akcjonariatu, zwi˛ekszenie posiadania udziałów
w kapitałach spółki nie miało zwiazku
˛
z uzyskaniem dywidendy.
8.2. Artykuł
45
Projekt Nobel ’14, Wydanie 1.
8.2.3 Recenzja 2
“Co łaczy
˛
ich trzech?”
Artykuł o powyższym tytule został napisany przez Oskara Tendelskiego który studentka drugiego roku studiów
magisterskich, na kierunku Ekonofizyka wykładanych na Uniwersytecie Ślaskim
˛
w Katowicach. Autor artykułu
stara si˛e przedstawić jak to si˛e stało że trzech obcych sobie naukowców dostało Nagrod˛e Banku Szwecji im.
Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii.
Na poczatku
˛
artykułu pan Oskar przybliża czytelnikowi w kilku zdaniach sylwetki kolejno Roberta J. Shillera,
Eugene Fama oraz Larsa Hansena. W dalszej cz˛eści artykułu dowiadujemy si˛e za co trzej panowie otrzymali
Nagrod˛e Nobla. Nast˛epnie autor próbuje uzyskać odpowiedź na pytanie zawarte w temacie. Po czym docieka jak
to możliwe że dwie krytykujace
˛ si˛e osoby, Robert Shiller oraz Eugene Fama, dostaja˛ wspólnie nagrod˛e Nobla.
Dla
W mojej ocenie artykuł jest napisany zwi˛eźle, ale posiada kilka bł˛edów stylistycznych, interpunkcyjnych oraz
literówek. Autor także przeniósł si˛e w czasie piszac
˛ wielokrotnie iż to tegoroczna nagroda Nobla. W moim przeświadczeniu artykuł jest skierowany do osób które interesuja˛ si˛e ekonomia˛ , dla takich osób brakuje przybliżenia
teorii i modeli stworzonych przez noblistów.
• artykuł
8.3 Ocena
• wykład: bdb
• artykuł: db
recenzja 1, recenzja 2,
46
Rozdział 8. 2013 - Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen
ROZDZIAŁ 9
Indices and tables
• pdf
• genindex
• modindex
• search
47