Świąteczny konkurs matematyczny

Świąteczny konkurs matematyczny
Gwiazdki z nieba
1. Rysunek (poniżej) przedstawia śniegową gwiazdkę. Powstała ona na planie sześciokąta
foremnego o boku równym 3 cm. Jaka jest wysokość narysowanej gwiazdki?
2. Szerokość gwiazdki z zamieszczonego obok rysunku wynosi 5,2 cm. W jakiej skali
należałoby ją narysować, aby zmieściła się na kartce A4 i była możliwie największa?
Jaką długość miałby wtedy bok sześciokąta?
3. Na kartce A4 zmieszczą się aż cztery dwukrotnie powiększone gwiazdki z rysunku obok.
Jeden sześciokąt foremny, na którego planie powstały, będzie miał wtedy powierzchnię
równą 93,4 cm2. Czy narysowane gwiazdki mogą zajmować powierzchnię większą niż
60% kartki?
4. Wycięte szablony śniegowych gwiazdek posłużą do ozdobienia sztucznym śniegiem okien
klas w pewnej szkole. Na ustrojenie jednego okna zużywa się około
7
30
pojemności
średniego pojemnika ze sztucznym śniegiem.
a) Ile trzeba zakupić takich pojemników, jeżeli do ozdobienia jest 9 okien, a średni
pojemnik ma pojemność 150 ml?
b) Jaki będzie koszt tych zakupów, jeśli jeden średni pojemnik kosztuje 4,95 zł?
c) Okazało się, że są dostępne także małe (100 ml) i duże (250 ml) opakowania ze
sztucznym śniegiem. Ich ceny wynoszą odpowiednio: 3,45 zł i 8,15 zł.
Jak należy zaplanować zakupy, aby jak najmniej zapłacić?