badanie liniowości układów wzmacniających

PODSTAWY
AUTOMATYKI
II. URZĄDZENIA WZMACNIAJĄCE W UKŁADACH
AUTOMATYCZNEJ REGULACJI
Ćwiczenie nr 2
BADANIE LINIOWOŚCI UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH
Rzeszów 2001
BADANIE LINIOWOŚCI UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH
2
1. WPROWADZENIE
Sterowanie wielu urządzeń w układach automatyki wymaga wytworzenia
sygnału sterującego o dostatecznie dużym wzmocnieniu danej wielkości fizycznej lub
dostatecznie dużej mocy. Wówczas w układach tych stosuje się wzmacniacze danej
wielkości fizycznej lub wzmacniacze mocy.
Wzmacniacze te są konstruowane jako urządzenia elektryczne, pneumatyczne,
hydrauliczne lub mieszane (elektrohydrauliczne). Trzeba jednak zaznaczyć że obecnie
najczęściej stosowane są wzmacniacze elektroniczne budowane jako wzmacniacze
napięciowe, prądowe, mocy lub operacyjne. Każdy z tych wzmacniaczy ma do
spełnienia odpowiednią rolę np.: wzmacnianie napięcia, prądu lub mocy dla
uruchomienia układu wykonawczego albo też dodawać sygnały jak we wzmacniaczach
operacyjnych. Przy doborze tych urządzeń do pracy w układach automatycznej
regulacji,
niezbędna
jest
znajomość
ich
właściwości
statycznych
i dynamicznych.
2. WYZNACZANIE WŁASNOŚCI STATYCZNYCH.
Wyznaczanie własności statycznych przeprowadzić w następującym układzie:
BADANIE LINIOWOŚCI UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH
-
3
podać napięcie z generatora na wejście wzmacniacza LV-102 przy stałej
częstotliwości f = 1000 Hz,
-
ustawić stałą wartość wzmocnienia pokrętłem na wzmacniaczu LV-102,
- zmieniać napięcie wejścia (U1) z generatora w zakresie 0 – 1,6V etapami co
0,1V, w stanach ustalonych dla poszczególnych wartości napięcia wejścia (U1),
rejestrować napięcie wyjścia (U2),
-
pomiary wykonać dla czterech różnych nastaw wzmacniacza LV-102,
- wyznaczyć charakterystykę U1 = f(U2) dla mierzonego zakresu napięć oraz dla
różnych nastaw wzmacniacza.
2.1. Transmitancja układu.
Jeśli przyjmiemy układ wzmacniacza jako element automatyki i wyróżnimy w
nim wejście i wyjście to transmitancja tego układu jest równa:
G (s ) 
Y ( s)
X (s)
Transmitancja (funkcja przeniesienia) operatorowa jest to stosunek bezwymiarowych
transformat sygnału wyjściowego do wejściowego.
Transmitancja widmowa jest to stosunek wartości zespolonej odpowiedzi układu do
wymuszenia wywołanego sygnałem harmonicznym (sinusoidalnym).
BADANIE LINIOWOŚCI UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH
G ( jw) 
4
Y ( jw)
X ( jw)
Funkcja przejścia (transmitancja) dla układu liniowego w stanach ustalonych jest
równa współczynnikowi wzmocnienia K. Wyznacza się go na podstawie stosunku
wielkości wyjściowej do wartości wejściowej danej wielkości fizycznej. W przypadku
wzmacniacza napięciowego współczynnik K jest równy
K
U 2 [V ]
,
U1 [V ]
U1 – napięcie wejścia,
U2 – napięcie wyjścia.
3. WYZNACZANIE WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH
Charakterystyki dynamiczne układu automatyki wyznacza się badając odpowiedzi
układu na wymuszenie skokowe lub odpowiedź na wymuszenie sygnałem
sinusoidalnie zmiennym o częstotliwości f.
Z wymuszenia układu sygnałem skokowym otrzymujemy charakterystykę czasową a
z niej możemy wyznaczyć funkcję przejścia (transmitancję) K oraz stałą czasową
inercji T.
Na podstawie wymuszenia układu sygnałem sinusoidalnie zmiennym możemy
wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe. Z charakterystyk tych dla określonej
częstotliwości amplitudę oraz fazę. Układ do wyznaczanie tych charakterystyk
przedstawiono na rysunku poniżej:
BADANIE LINIOWOŚCI UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH
5
Procedura postępowania przy wyznaczaniu tej charakterystyki jest następująca:
- ustalić napięcie wejściowe na stałym poziomie np. 1V, U1 = const,
- zmieniać częstotliwość z generatora w zakresie 10Hz  20.000 Hz wyznaczając
U2 (z każdego zakresu generatora co najmniej 10 wartości),
- dla badanego zakresu wyznaczyć funkcję przenoszenia częstotliwości U2 =F(f)