(Fina³ - formularz pytańx)
Transkrypt
(Fina³ - formularz pytańx)
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o Konkurs MATEMATYKA DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW Finał – 13 marca 2010 r. . Część A – za prawidłową odpowiedź – 1 pkt. 1) Podzielimy 0,125 przez . Iloraz jest równy: A) 2) Liczba A) B) 1 C) 0,01 D) jest równa: B) C) 3) Który z poniższych iloczynów jest największy: A) 19 • 96 B) 19 • 9 • 6 C) 1 • 9 • 96 D) D) 1 • 99 • 6 4) Która z wypisanych liczb jest równa podwojonemu iloczynowi swoich cyfr: A) 982 B) 289 C) 36 D) 544 5) Każdy z siedmiu braci ma jedną siostrę. Ile dzieci jest w tej rodzinie? A) 14 B) 13 C) 9 D) 8 B) 111 211 C) 111 121 D) 111 221 6) 222 + 3332 = ? A) 111 111 www.owsiiz.edu.pl 1 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o 7) 333 • 334 = ? A) 112 222 B) 123 322 C) 123 222 D) 111 222 B) 0,000027 C) 0,0000027 D) 0,0027 C) 811 D) 168 8) (0,03)3 = ? A) 0,00027 9) Która z poniższych liczb jest największa ? A) 232 B) 415 10) Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 39. Która jest najmniejszą z nich? A) 15 B) 9 C) 13 D) 11 C) 4 D) 2 Część B – za prawidłową odpowiedź – 2 pkt. 11) 1285 : 416 = ? A) 16 B) 8 12) Cyfrą jedności liczby 102009 + 52010 + 92011 jest: www.owsiiz.edu.pl 2 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY A) 4 OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o B) 9 C) 6 D) 3 13) Pole rombu o przekątnych długości 30 i 44 jest równe: A) 600 B) 1320 C) 320 D) 660 C) 64 D) 52 14) 99 99--97 + 9595-93 + 9191-89 + … + 33-1 = ? A) 48 B) 50 15) Która z podanych równości jest fałszywa? A) B) = C) = D) + =2 16) Wskazówka minutowa zegara ściennego ma 12 cm długości. Jaką drogę przebędzie koniec tej wskazówki w ciągu 5 minut? www.owsiiz.edu.pl 3 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY A) 3π cm B) 4π cm OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o C) 3 cm D) 2π cm 17) Po obniżce o 30% książka kosztuje 42 zł. Jaka była pierwotna cena tej książki? A) 45 zł B) 70 zł C) 80 zł D) 60 zł 18) Ile wynosi x spełniający równanie: A) 0 B) C) D) 19) Franek urodził się 13 marca 2008 roku. W jakim dniu tygodnia się urodził? A) poniedziałek B) wtorek C) środa D) czwartek C) x2 < 4 D) 0 ≤ x2 ≤ 4 20) Wiadomo, że –2 ≤ x < 1. Zatem: A) x2 < 0 B) 1 < x2 ≤ 4 21) Jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten kwadrat? www.owsiiz.edu.pl 4 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY A) OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o B) 4 C) 2 D) 22) Punkt (2, –4) jest środkiem odcinka MN, gdzie M = (–2, 2). Punkt N jest równy: A) (–4, 4, –8) 8) B) (6, –10) 10) C) (0, –3) 3) D) (–3, 3, 0) 23) Książka i zeszyt kosztują łącznie 22 zł. Książka jest o 20 zł droższa od zeszytu. Ile kosztuje 20 zeszytów? A) 40 zł B) 44 zł C) 20 zł D) 22 zł 24) Trzy kury, znoszą regularnie jajka, w ciągu trzech dni zniosły trzy jajka. Ile jajek zniesie w ciągu 12 dni 12 takich kur? A) 144 B) 12 C) 20 D) 48 25) Jaka jest cyfra jedności iloczynu wszystkich liczb pierwszych mniejszych od 2010? A) 8 B) 2 C) 4 D) 0 Część C – za prawidłową odpowiedź – 3 pkt. 26) Ile zer ma na końcu liczba: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • … • 60 • 61 ? www.owsiiz.edu.pl 5 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o A) 14 B) 13 27) Wiadomo, że A) . Oblicz C) 6 D) 12 . B) C) D) 28) W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 m i 3 m odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej wynosi: A) 250 cm B) 240 cm C) 242 cm D) 252 cm 29) Punkty A, B, C są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego o boku = 1. Ile wynosi długość odcinka AC ? A) B) D) C) 2 30) Kąt wewnętrzny przy wierzchołku szesnastokąta foremnego wynosi: A) B) C) D) 31) Ile jest dwucyfrowych liczb mniejszych od 100, w których cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności ? A) 4 B) 5 C) 6 www.owsiiz.edu.pl D) 7 6 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o 32) Litera „x” w liczbie 111111x oznacza cyfrę jedności. Jaka to cyfra, jeżeli ta liczba jest jednocześnie podzielna przez 3 i przez 4 ? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 33) Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 m i 5 m ma długość: A) 190 cm B) 195 cm C) 200 cm D) 205 cm 34) Prosta przechodząca przez punkty A = (1, 5) i B = (7, 23) ma równanie: A) y = 3x + 2 B) y = 6x – 1 C) y = 4x + 1 D) y = 7x – 2 35) Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 3 ? A) 11 B) 12 C) 10 www.owsiiz.edu.pl D) 15 7 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o 36) Franek ma tyle sióstr, ilu braci, natomiast jego siostra Małgosia ma dwa razy mniej sióstr niż braci. Ile dzieci liczy ich rodzina? A) 11 B) 9 C) 7 D) 5 37) Promień okręgu wpisanego w ćwiartkę koła o promieniu 12 wynosi: A) 5 B) C) D) 38) Kasia uzyskała średnią z czterech sprawdzianów równą 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby średnia z pięciu sprawdzianów wynosiła 13? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 39) Która z następujących liczb nie może być liczbą przekątnych pewnego wielokąta wypukłego? A) 9 B) 5 C) 16 D) 20 40) Jaka jest miara kąta wewnętrznego wypukłego wielokąta foremnego o 20 przekątnych? A) B) C) D) 41) Napisano 99 kolejnych liczb naturalnych zaczynając od 55. Ile razy użyto cyfry 5 ? A) 20 B) 19 42) C) 18 D) 16 ? A) B) C) D) 43) Do numeracji stron książki użyto 414 cyfr. Ile stron liczy ta książka? A) 170 B) 164 C) 168 www.owsiiz.edu.pl D) 174 8 WARMIŃSKO-MAZURSKI KURATOR OŚWIATY OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o 44) Jaka jest reszta z dzielenia liczby 101996 przez 15 ? A) 1 B) 6 C) 11 D) 10 45) Suma siedmiu kolejnych liczb nieparzystych wynosi 119. Najmniejsza z tych liczb jest równa: A) 11 B) 13 D) 17 C) 15 Notatki i obliczenia www.owsiiz.edu.pl 9