GIG, GIG, 2 sem 2012/2013. ZESTAW 2 1. Pyłek o masie m=1mg

GIG, GIG, 2 sem 2012/2013. ZESTAW 2
1. Pyłek o masie m=1mg naładowany ładunkiem q=1⋅108C rozpoczyna ruch w
jednorodnym, poziomym polu elektrycznym o natężeniu E . Obliczyć drogę jaką przebył pyłek w czasie, gdy jego
przesunięcie w kierunku poziomym x=1cm oraz przyspieszenie tego ruchu. W zadaniu trzeba uwzględnić również
wpływ pola grawitacyjnego.
2. Jaki ładunek elektryczny przepłynie przez przewodnik w czasie t=20 s , gdy: przez pierwsze 5s prąd ma stałe
natężenie I=5 A po czym prąd wzrasta jednostajnie do 10A.
3. Trzy żarówki o mocach P1=40W, P2=60W, P3=40W dostosowanych do napięć 230V połączono szeregowo.
Jakie maksymalne napięcie można przyłożyć do układu żarówek aby żadnej z nich nie groziło przepalenie?
4. Pomiędzy okładki próżniowego kondensatora płaskiego, równolegle do płyt wpada elektron, wylatuje zaś pod
kątem =45o do pierwotnego kierunku. Wyliczyć energię kinetyczną elektronu w chwili wejścia do kondensatora.
Natężenie pola wewnątrz kondensatora wynosi E=5kVm. Długość okładek kondensatora L=0,05m . Pola
grawitacyjnego nie uwzględniać.
5. W odległości l od siebie znajdują się dwa ładunki punktowe Q i 4Q . W którym miejscu odcinka łączącego te
ładunki należy umieścić trzeci ładunek Qx , aby nie działała na niego żadna siła.
6. Jedna grzałka doprowadza do wrzenia pewną litr wody w czasie 10 minut. Druga podłączona do tego samego
napięcia doprowadza do wrzenia tę samą ilość wody (od tych samych warunków początkowych) w czasie 20
minut. Po jakim czasie doprowadzą do wrzenia tę samą ilość wody (od tych samych warunków początkowych) gdy
połączymy je szeregowo?
7. W wierzchołkach najdłuższego boku trójkąta prostokątnego umieszczono dwa ładunki Q1=4⋅107C oraz
Q2=-5⋅107C . Obliczyć natężenie pola elektrostatycznego w próżni w trzecim wierzchołku. Boki trójkąta wynoszą
odpowiednio 0,5m , 0,4m oraz 0,3m . (rozpatrzeć dwa przypadki)
8 Oblicz ile razy większa jest siła elektrostatycznego oddziaływania na siebie elektronu krążącego na orbicie
atomu wodoru z protonem od siły grawitacyjnego oddziaływania między nimi.
9. Na obwodzie koła o promieniu R znajdują się trzy ładunki w jednakowych odległościach i o jednakowych
wartościach q . Dwa z nich są dodatnie a jeden ujemny. Obliczyć natężenie pola elektrostatycznego w środku tego
okręgu.
10. Dwie metalowe kulki o promieniach r1=10cm i r2=15cm zostały naładowane do potencjałów φ1=1000V i
φ2=5kV. Jaki będzie ich wspólny potencjał po połączeniu ich przewodnikiem o znikomej pojemności? Ile ciepła
wydzieli się w tym przewodniku?
11. Przestrzeń między dwoma współosiowymi powierzchniami kulistymi R1 i R2 naładowano ze stałą gęstością
objętościową ρ . Znaleźć zależność natężenia pola elektrostatycznego od odległości r licząc od środka krzywizny
tych powierzchni.
12. Jaki opornik i w jaki sposób należy dołączyć do układu składającego się z 2 oporników R1=20Ω i R2=50 Ω
połączonych równolegle aby opór zastępczy układu wynosiła 10 Ω.
Dodatkowe:
1. Jedna grzałka doprowadza do wrzenia pewną litr wody w czasie 10 minut. Druga podłączona do tego samego
napięcia doprowadza do wrzenia tę samą ilość wody (od tych samych warunków początkowych) w czasie 20
minut. Po jakim czasie doprowadzą do wrzenia tę samą ilość wody (od tych samych warunków początkowych) gdy
połączymy je równolegle?
2. Jaki opornik i w jaki sposób należy dołączyć do układu składającego się z 3 oporników R1=20Ω i R2=40 Ω
połączonych równolegle i R3=20 Ω połączonego do nich szeregowo aby opór zastępczy układu wynosiła 100 Ω.
3.Z płytki o bardzo małej grubości h , wykonanej z materiału o oporze właściwym  wycinamy płaski pierścień
kołowy o promieniu wewnętrznym r1 i promieniu zewnętrznym r2. Jaki opór będzie miał pierścień: a) gdy
przetniemy go wzdłuż promienia i do otrzymanych przekrojów doprowadzimy prąd; b) gdy prąd doprowadzimy do
okręgów ograniczających pierścień.