analiza matematyczna ii

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
ELEKTROTECHNIKA
Ogólnoakademicki
Studia pierwszego stopnia
0
Studia niestacjonarne
III
Nazwa przedmiotu
ANALIZA MATEMATYCZNA II
Nauki podst. (T/N)
T
Subject Title
Mathematical Analysis II
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
A1
6
Egzamin
Nazwy
0
przedmiotów
1. Znajomość pojęć rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Wiedza
2. Znajomość podstawowych pojęć algebry.
Wymagania
wstępne w
1. Umiejętność wykonywania podstawowych obliczeń algebraicznych.
zakresie
Umiejętność posługiwania się kalkulatorem naukowym i tablicami
Umiejętności
2.
przedmiotu
matematycznymi.
Kompetencje
społeczne
1. Komunikatywność, sprawność w prowadzeniu notatek.
2. Świadomość odpowiedzialności za pracę.
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Liczba godzin zajęć w
semestrze
25
20
0
0
0
Prowadzący zajęcia
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
Prof. dr hab. Krzysztof Stempak
Dr Małgorzata Letachowicz
0
0
0
Treści kształcenia
Lp.
1.
Sposób realizacji 0
Tematyka zajęć
Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju, kryteria zbieżności.
2.
Szeregi liczbowe, pojęcie zbieżności, szeregi zbieżne i rozbieżne, kryteria zbieżności.
2
3.
4.
2
2
5.
Zbiory na płaszczyżnie i w przestrzeni, funkcje dwóch i trzech zmiennych, przykłady.
Granice i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych.
Pochodne cząstkowe, interpretacja geometryczna, równanie płaszczyzny stycznej do
wykresu.
2
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych i szacowania błędów.
Gradient, pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe wyższych rzędów.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych, przykłady zagadnień optymalizacyjnych.
Pola wektorowe, przykłady, pojęcie dywergencji i rotacji.
Definicja całki podwójnej i potrójnej, całki iterowane, przykłady obliczeń.
Współrzędne biegunowe, wzór na zamianę zmiennych, przykłady zastosowań.
2
2
2
2
2
2
Wykład
Liczba godzin
2
12.
Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii, fizyce i mechanice.
13.
Zaliczenie przedmiotu.
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin
efektów kształcenia
Ćwiczenia
Sposób realizacji 0
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Tematyka zajęć
Obliczanie całek niewłaściwych i badanie ich zbieżności .
Rozwiązywanie zadań związanych z szeregami liczbowymi.
Obliczanie pochodnych cząstkowych i różniczek zupełnych.
2
1
25
Liczba godzin
2
2
2
Obliczanie pochodnych cząstkowych wyższych rzędów i pochodnych kierunkowych.
Rozwiązywanie zadań na ekstrema funkcji wielu zmiennych.
Kolokwium I
Zadania związane z polami wektorowymi.
Obliczanie całek podwójnych i potrójnych
Rozwiązywanie zadań na obliczanie całek z zastosowaniem współrzędnych
biegunowych.
10.
Rozwiązywanie zadań na zastosowania całek podwójnych i potrójnych.
11.
Kolokwium II
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Kartkówki, kolokwia zaliczeniowe.
efektów kształcenia
1. Dobrze rozumie pojęcia całki podwójnej i potrójnej .
9.
Wiedza
2
2
1
2
2
2
2
1
20
2. Zna podstawowe twierdzenia r-ku różniczk. i całkowego funkcji
wielu zmiennych.
3. Zna możliwości zastosowń r-ku różniczkowego i całkowego
wielu zmiennych.
1.
Efekty kształcenia dla
przedmiotu - po
zakończonym cyklu
kształcenia
Umiejętności
Posiada umiejętność obliczania pochodnych cząstkowych i
całek wielokrotnych.
2. Umie zastosować metody rachunku różniczkowego do
zagadnień praktycznych.
3.
Rozumie pojęcie pola wektorowego i pojęć z tym związanych.
1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego
kształcenia.
Kompetencje
społeczne
2. Potrafi samodzielnie wyszukać informacje w literaturze, także
w językach obcych.
3. Umie pracować zespołowo.
Metody dydaktyczne:
Tradycyjny wykład przy tablicy ewentualnie uzupełniany przy pomocy środków multimedialnych. Możliwość
zamieszczania materiałów dydaktycznych na stronie WWW wykładowcy.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Na początku semestru wykładowca informuje studentów o warunkach zaliczenia przedmiotu. Na końcową
ocenę składają się punkty za aktywność na zajęciach jak i za kolokwia.
ocenę składają się punkty za aktywność na zajęciach jak i za kolokwia.
Literatura podstawowa:
[1] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław 2011.
[2] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2011.
Literatura uzupełniająca:
[1] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część 2, PWN, Warszawa 2006
[2] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1996
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis
pieczęć/podpis)