Matura z fizyki i astronomii 2012

Matura z fizyki i astronomii 2012
Arkusz A2 – poziom rozszerzony
Odpowiedzi do zadań z serwisu filoma.org
fizyka – matura i zadania na filoma.org
Zadanie 1
1.1
Zasada zachowania momentu pędu
(I 0+ mr 2) ω 2=I 0 ω 1
ω 2=ω 1
I0
I 0+ mr 2
=20 rad / s
1.2
M – M T =I ε
M =(I 0 + mr 2) ε + M T
2
M =(I 0 + mr ) ε + μ mgr
2
M T =mr ε
ω2
t
r ω 2 0,1 m⋅20 rad / s
t=
=
=0,67 s
2
μg
0,3⋅10 m/ s
μ m g r=mr 2
1.3
2
a) E 1=mgh+
b)
I 0ω 1
0,01 kg⋅m2⋅( 32 rad / s)2
=0,6 kg⋅10 m/ s 2⋅0,4 m+
=7,52 J
2
2
( I 0 + mr 2)ω 22 (0,01+ 0,6⋅0,12 ) kg⋅m2⋅( 20 rad / s)2
E 2=
=
=3,2 J
2
2
Q= Δ E=E 2 – E 1 =−4,32 J
1.4
Zadanie 2
2.1
Jednostka – kilogram
Wielkość fizyczna – masa
2.2
J N⋅m kg⋅m⋅m kg⋅m 2
[W = =
= 2
= 3 ]
s
s
s ⋅s
s
2.3
a) Jednostka – sekunda
√
[√
ℏG
=
5
c
b)
√
√
J⋅s⋅N⋅m2
N⋅m⋅s 6⋅kg⋅m⋅m 2
kg⋅m⋅m⋅s6⋅kg⋅m⋅m2
2
=
=
=√ s =s
5
5 2
2
2
5 2
2
m
m ⋅s ⋅kg
s ⋅m ⋅s ⋅kg
2
⋅kg
5
s
]
√ √
ℏG
6,63⋅10−34 Js⋅6,67⋅10−11 Nm2 /kg 2
=
=5,38⋅10−44 s
5
5
5
c
2⋅π ⋅(3⋅10 m/s )
2.4
η=
[
][
][
][ ]
π ρ Δ p r 4 t kg⋅Pa⋅m4⋅s
kg⋅N⋅m4⋅s
kg⋅kg⋅m⋅m4⋅s
kg
=
=
=
=
3
3
2
3
2 2
8l m
s⋅m
m ⋅m⋅kg
m ⋅m ⋅m⋅kg
m ⋅m ⋅s ⋅m⋅kg
2.5
a)
b)
μ 0 I 1 I 2 l 4 π ⋅10−7 N / A2⋅5 A⋅5 A⋅1 m
−5
F=
=
=2,5⋅10 N
2π r
2 π ⋅0,2 m
Zadanie 3
3.1
1
2π f C
U sk
I sk =
=U sk⋅2 π f C
RC
RC =
Natężenie jest proporcjonalne do częstotliwości
wzrośnie.
f , więc wartość natężenia skutecznego
3.2
Gdy R=0 , to zawada Z =RC =
I sk =
1
2π f C
I0
U
U 2π f C
= 0 = 0
=36 mA
√2 Z √2
√2
3.3
Natężenie prądu jest mniejsze niż 36 mA , więc zobaczymy czy najmniejsza pojemność
wynikająca z tolerancji kondensatora (C=0,95⋅45 nF =42,75 nF ) da natężenie prądu
32 mA .
I sk =
I0
U
U 2 π f C⋅0,95
= 0 = 0
=36 mA⋅0,95=34,2 mA co jest większe niż
√2 Z √2
√2
32 mA . Zatem
nie można przyjąć, że opór obwodu jest równy 0.
3.4
W po nawinięciu drutu na rurkę utworzyliśmy cewkę, która posiada pewien opór indukcyjny.
Zatem wzrosła zawada obwodu, przez co natężenie prądu zmalało.
3.5
Indukcyjność zwojnicy jest proporcjonalna do przenikalności magnetycznej ferromagnetyka (
L∼μ r ), a od indukcyjności L zwojnicy zależy częstotliwość rezonansowa obwodu. Przy
wsunięciu ferromagnetyka, częstotliwość rezonansowa obwodu zmaleje.
Zadanie 4
4.1
v 340 m/s
λ= =
=0,155 m
f 2200 Hz
Wzmocnienie nastąpi, gdy różnica dróg przebytych przez obie fale będzie całkowitą
wielokrotnością długości fali Δ r=∣r 2 – r 1∣=n λ
Δ r=4,83 m – 4,52 m=0,31 m=2⋅0,155 m=2⋅λ
4.2
4.3
Po zmianie biegunowości przyłączenia głośnika G2 do generatora, fale akustyczne wydawane
przez oba głośniki były w przeciwnej fazie. Tak więc w punkcie gdzie na początku było
wzmocnienie interferencyjne (punkt B), po zmianie biegunowości nastąpiło wygaszenie, a w
punkcie gdzie było wygaszenie (punkt C), nastąpiło wzmocnienie czyli wzrost natężenia
dźwięku.
4.4
Gdy zwiększono częstotliwość sygnału generatora, odległość od punktu, w którym dźwięk
jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony zmalała.
Po zwiększeniu częstotliwości, zmalała długość fali, a więc zmniejszyła się odległość między
kolejnymi punktami, w których fale z głośników G1 i G2 interferują.
4.5
Gdy zwiększono odległość między głośnikami G1 i G2, odległość od punktu, w którym
dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony nie zmieniła się.
Zadanie 5
5.1
D→ A przemiana izochoryczna (V D =V A)
pD pA
=
TD TA
p
1000 hPa
T D=T A D =450 K
=346 K
pA
1300 hPa
5.2
A→ B przemiana izotermiczna (T A=T B )
p AV A= pB V B
V
32 cm 3
p B = p A A =1300 hPa
=904 hPa
VB
46 cm 3
5.3
m= ρ V =0,83 g / cm3⋅30 cm3 =24,9 g
Q p=mc s=24,9 g⋅25 kJ / g =622,5 kJ
P=
Q p 622,5⋅103 J
=
=172,92 W
t
3,6⋅103 s
5.4
Przemian
a
Nazwa
przemiany
Energia
wewnętrzna
A→B
izotermiczna
nie zmienia się
B→C
izochoryczna
maleje
C→D
izotermiczna
nie zmienia się
D→A
izochoryczna
rośnie
5.5
5.6
a)
p A V A =n R T A
p V
1,3⋅10 5 Pa⋅3,2⋅10−5 m 3
n= A A =
=1,11⋅10−3 mola
RT A
J
8,31
⋅450 K
mol⋅K
b)
−3
Q=n C V Δ T =n C V (T A – T D )=1,11⋅10 mola⋅21
Zadanie 6
J
⋅( 450 K – 340 K )=2,56 J
K⋅mol
6.1
Jest to zjawisko powstawania jonu dodatniego (kationu) lub jonu ujemnego (anionu) z
elektrycznie obojętnego atomu lub cząsteczki. Gdy z atomu (cząsteczki) zostanie oderwany
elektron, nastąpi jonizacja dodatnia, a gdy atom (cząsteczka) przechwyci elektron, zjonizuje się
ujemnie.
6.2
6.3
Z większym przyspieszeniem będzie poruszał się elektron.
F =ma
F =qE
q
a= E
m
q i E są jednakowe, jednak jon B ma większą masę niż elektron i będzie miał mniejsze
przyspieszenie.
6.4
E k =W
E k =qU =1 e⋅500 V =500 eV =500 eV⋅1,6⋅10
−19
J
−17
=8⋅10 J
eV
mv 2
Ek =
2
Ek
2⋅8⋅10−17 J
v= 2 =
=1,33⋅10 7 m/ s
−31
m
9,11⋅10 kg
√ √
6.5
Wielkości N i x byłyby odwrotnie proporcjonalne, gdyby N⋅x=const (z N =
const
)
x
400⋅0=0 cm/ s
296⋅1=296 cm/ s
220⋅2=440 cm/ s
163⋅3=489 cm/ s
Widać, że 400⋅0≠296⋅1≠220⋅2≠163⋅3 , a więc te wielkości nie są odwrotnie proporcjonalne.
6.6
od x=0
do x=1 cm
liczba cząstek pochłoniętych
liczba cząstek przechodzących
400−296
≈0,35
296
od x=1 cm
do x=2 cm
296−220
≈0,35
220
od x=2 cm
do x=3 cm
220−163
≈0,35
163
Zgodnie z wynikami doświadczenia, stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek
przechodzących był dla kolejnych warstw w przybliżeniu jednakowy.