Anna Wójtowicz `Okres warunkowy, wynikanie i prawdopodobieństwo.`

Okres warunkowy, wynikanie i prawdopodobieństwo.
Opis sporu na temat tego, jak należy rozumieć prawdopodobieństwo zdań
warunkowych zwykle zaczyna się od cytatu z pracy (Ramsey 1931), s. 249:
If two people are arguing `If p will q?' and both are in doubt as to p, they are adding p
hypothetically to their stock of knowledge and arguing on that basis about q… We can say
that they are fixing their degrees of belief in q given p.
Interpretuje się go jako wyraz przekonania autora, że dobrym sposobem rozumienia
zdań warunkowych „p⇒q” jest przełożenie ich za pomocą następującej równości (zwykle
określanej skrótem PC=CP) na dobrze zdefiniowane pojęcie prawdopodobieństwa
warunkowego:
P(p⇒q) = P(qp),
gdzie P jest funkcją prawdopodobieństwa, a P(..) – znakiem prawdopodobieństwa
warunkowego.
Praca Lewisa (Lewis 1976) i późniejsze prace (np. (Lewis 1986), (Hájek 1994))
pokazują, że nie można jednocześnie uznawać równości „PC=CP” i zachować innych,
powszechnie akceptowanych własności funkcji prawdopodobieństwa czy relacji wynikania.
Uzyskany wynik wydaje się jednoznaczny: spójnik ⇒, spełniający powyższe równanie, w
języku logiki klasycznej nie istnieje. Nie skończyło to jednak sporu o to, czym jest
prawdopodobieństwo okresu warunkowego. Intuicje przemawiające za poglądem Ramseya
wydają się na tyle silne (a podawane przykłady – sugestywne), że współczesne prace
poświęcone tej tematyce analizują różne warunki, które pozwoliłyby jednak równość
„PC=CP” zachować. Warunki te są związane z:
- zmianą logiki, której problem dotyczy (por. np. (Dubois, Prade 1994);
- ograniczeniami nakładanymi na formuły mogące stanowić argumenty spójnika ⇒ (por. np.
Adams 1975),
- wrażliwą na kontekst interpretacją spójnika ⇒ (por. (Kaufman 2004), (Hermens 2014) .
Ten ostatni pomysł wydaje się najciekawszy, bo pozwala zdać najlepiej sprawę z intuicji
dotyczących okresu warunkowego w języku naturalnym.
W referacie zostanie krytycznie omówiona najbardziej aktualna teoria opisująca takie
podejście – przedstawiona w pracy (Khoo 2016).
Literatura
Adams, E. 1975, The Logic of Conditionals, vol.86, Synthese Library, D. Reidel, Boston,.
Dubois D., Prade H., Conditional objects as nonmonotonic consecuence relationships, IEEE
Transactios on Systems, Man and Cybernetics, 24, 1994, 1724-1740
Hermens, R. (2014) “Placing probabilities of conditionals in context”, The Review of
Symbolic Logic, vol. 7, 3, 415-438.
Kaufmann S., (2004). “Conditioning against the grain: Abduction and indicative conditionals”, Journal of Philosophical Logic, 33, 583-606,
Khoo, J. (2016) “Probabilities of conditionals in context”, Linguistics & Philosophy, vol. 39,
1.
Lewis D., (1976). “Probabilities of conditionals and conditional probabilities”, The
Philosophical Review, 85, 297-315.
Lewis D., (1986). “Probabilities of conditionals and conditional probabilities ii”, The
Philosophical Review, 95, 581-589.