MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH

MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH

MODELOWANIE i SYMULACJA
SYSTEMÓ
SYSTEMÓW
ELEK
ELEKTROMECHATRONICZNYCH
MECHATRONICZNYCH
ZASTOSOWANIE GRAFÓ
GRAFÓW WIĄ
WIĄZAŃ
ZAŃ
(BOND GRAPHS)
Mieczyslaw RONKOWSKI
POLITECHNIKA GDAŃSKA
[email protected]
MiSwM_grafy wiazan_i_Model_MPS_11.2010_04.11.11_17.10.14.PPT
OLD HYBRID ENERGY SYSTEM
MECHAnics + THERmodynaMICS
MECHATHERMIC SYSTEM
FUTURE HYBRID ENERGY SYSTEM
www.wsc.org.au
SOLAR VEHICLE « SOLELHADA »
MECHATRONIC SYSTEM
1
BOND GRAPHS INVENTOR
His honors included the Alfred Noble Prize
of the Joint Engineering Societies (1953),
http://www.me.utexas.edu/~lotario/paynter/
BOND GRAPHS: BOOKS
H. M. Paynter:Analysis and design of engineering
systems. MIT Press, Cambridge, Mass., 1961.
D.C. Karnopp i R.C. Rosenberg, D. L Margolis.:
System dynamics. Modeling and simulation of
mechatronic systems. 3rd edition. John Wiley &
Sons Inc., New York 2000.
M. VERGÉ, D. JAUME: Modélisation structurée des
systèmes avec les Bond Graphs. Éditions TECHNIP,
Paris, 2003.
BOND GRAPHS: BOOKS IN POLAND
Prof. M. CICHY
GDANSK UNIVERSITY
OF TECHNOLOGY
FAC. OF MECHANICAL ENG.
M. Cichy, S. Makowski:
Modele typu „czarna skrzynka”
elektrycznych elementów
napędu hybrydowego,
Przegląd Elektrotechniczny,
2006, nr 4, s.16-19
2
BOND GRAPHS: FUTURE BOOK IN POLAND
Mieczyslaw Ronkowski
Modelling of Electrical
Machines
Bond Graphs Approach
M. Ronkowski:
Modelowanie i symulacja
maszyn elektrycznych metodą
grafów wiązań ,
Przegląd Elektrotechniczny,
2004, nr 10, s. 944-947
Gdańsk 2015
BONDS/WIĄ
BONDS/WIĄZANIA
PORTS AND POWER FLOW
e(t) & f(t) - variables defining power flow from „A” to „B”
e(t) – effort/potencjał
f(t) – flow/przepływ
3
KONWENCJA
KONWENCJAOPISU
OPISUPRZEPŁYWU
PRZEPŁYWUENERGII/MOCY
ENERGII/MOCY
W
WUJĘCIU
UJĘCIUGRAFÓW
GRAFÓWWIĄZAŃ
WIĄZAŃ
PRZEPŁYW ENERGII/MOCY MIĘDZY
SYSTEMEM „A” ORAZ SYSTEMEM „B”
PORTS AND POWER BONDS
CAUSALITY/PRZYCZYNOOWOŚĆ
CAUSALITY/PRZYCZYNOOWOŚĆ
a)
b)
e(t)
Element
A
e(t)
Element
B
f(t)
Element
A
Element
B
f(t)
Causality - relation of cause and effect
4
JUNCTIONS: 1 & 0
e3(t)
e1(t)
1
f1(t)
e2(t)
e3(t)
e1(t)
f3(t)
0
f3(t)
f1(t)
e2(t)
f2(t)
f2(t)
1 : SUMMING OF e
0 : SUMMING OF f
f1 (t ) = f 2 (t ) = f 3 (t )
e1 (t ) = e2 (t ) = e3 (t )
e1 (t ) + e2 (t ) = e3 (t )
f1 (t ) + f 2 (t ) = f 3 (t )
Kirchhoff’s voltage law
Kirchhoff’s current law
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ:
WIĄZAŃ: wielkości
wielkości
Paynter przyjął:
potencjał:
napięcie, siła, moment obrotowy, ciśnienie
i temperatura;
przepływ:
prędkość liniowa i kątowa, natężenie prądu,
natężenie przepływu i strumień ciepła.
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ:
WIĄZAŃ: wielkości
wielkości
Proces akumulacji energii opisują dwie wielkości:
uogólniony pęd - proces akumulacji energii kinetycznej
t
∫
p(t ) = e(t )dt
lub
p& = e
0
uogólnione przemieszczenie - proces akumulacji
energii potencjalnej
t
q(t ) =
∫ f (t )dt
lub
q& = f
0
5
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ:
WIĄZAŃ: elementy
elementy
Nazwa
Symbol
Odpowiednik elektryczny
Źródła energii:
Potencjału Se
Przepływu
Sf
e
i
us
i
is
Napięcia
e = us
f=i
f
e
Prądu
f
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ:
WIĄZAŃ: elementy
elementy
Elementy akumulujące energię:
potencjalną
(przyczynowość całkowa)
e
f
kinetyczną
(przyczynowość całkowa)
C
C
i
u
f
Element rozpraszający energię:
e
L
i
e
I
R
i
u
R
f
u
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ:
WIĄZAŃ: elementy
elementy
e1(t ) = m e2 (t )
f 2 (t ) = m f1 (t )
e1 (t ) = r f 2 (t )
e2 (t ) = r f1(t )
6
MASS - SPRING SYSTEM
P=F.V
RZUT
RZUT OKA
OKA NA
NA GRAFY
GRAFY WIĄZAŃ
WIĄZAŃ
Przykład
modelu
obwodu
Przykład modelu obwodu w
w ujęciu
ujęciu GW
GW
a)
R1
i1
L
C
us
R2
b)
Se:
us
R: R1
us
I: L
R: R2
0
1
i1
C: C
MODELOWANIE
MODELOWANIE MASZYN
MASZYN ELEKTRYCZNYCH
ELEKTRYCZNYCH
Ogólna
Ogólna struktura
struktura modelu
modelu w
w ujęciu
ujęciu grafów
grafów wiązań
wiązań
C
s
us
is
r
ur
ir
I
R
Struktura wewnętrzna
modelu:
węzły 1, 0
i przetworniki energii
TR
GY
Tm
m
ωm
7
MPS
MPS –– WZBUDZENIE
WZBUDZENIE ELEKTROMAGNETYCZNE
ELEKTROMAGNETYCZNE
WAŁ
WZBUDNIK
ŁÓŻYSKO
TWORNIK
SZCZOTKI
KOMUTATOR
ELEKTROMECHANICZNY
SKRZYNKA
ZACISKOWA
MASZYNY
MASZYNYPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO(SZCZOTKOWE)
(SZCZOTKOWE)
MODEL
MODELFIZYCZNY
FIZYCZNYIIOBWODOWY
OBWODOWY
CHARAKTERYSTYKI
CHARAKTERYSTYKI
Ograniczymy się jedynie do podstawowych
informacji o modelowaniu maszyn prądu
stałego – koniecznych do opisu
charakterystyk ruchowych:
charakterystyki elektromechanicznej
i mechanicznej.
Silnik prądu stałego (SPS) jest przetwornikiem
elektromechanicznym o trzech wrotach (parach
zacisków), które fizycznie reprezentują: dwa „wejścia
elektryczne” – zaciski uzwojenia twornika „a” i zaciski
uzwojenia wzbudzenia „f”; jedno „wyjście
mechaniczne” – koniec wału (sprzęgło).
Moc elektryczna (dostarczana) Pa i moc mechaniczna
(odbierana) Pm ulegają przemianie elektromechanicznej
za pośrednictwem pola magnetycznego.
Energia pola magnetycznego jest energią wewnętrzną
silnika, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany
tej energii z otoczeniem.
MASZYNY
MASZYNYPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO
Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny
KONWENCJA GRAFÓW WIĄZA
8
MASZYNY
MASZYNYPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO
Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny
KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ
zaznaczona przyczynowość
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO--TRÓJWROTOWY
TRÓJWROTOWYPRZETWORNIK
PRZETWORNIK
ELEKTROMECHANICZNY
ELEKTROMECHANICZNY
Silnik idealny – żyrator modulowany: Pa = Pm
ua ia = Tm ωrm
pa = pm
ua / ωrm = Tm / ia = k
ua = k ωrm
Tm = k ia
k ~ if
ωrm =1/k ua
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO--TRÓJWROTOWY
TRÓJWROTOWYPRZETWORNIK
PRZETWORNIK
ELEKTROMECHANICZNY
ELEKTROMECHANICZNY
MASZYNA IDEALNA: pa = pm
PRĄD WZBUDZENIA: if = const
KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ
ua / ωrm = Tm / ia = k
k = stała żyratora
9
SILNIK
SILNIK PRĄDU
PRĄDU STAŁEGO:
STAŁEGO: model
model fizyczny
fizyczny
MASZYNA REALNA
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO
SPRZĘŻENIE
ELEKTROMECHANICZNE
SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNEWZORCOWE
WZORCOWE
Wzajemnie prostopadłe położenie osi sił SMM uzwojenia wirnika (twornika)
względem osi SMM uzwojenia stojana (wzbudzenia) generuje:
moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) proporcjonalny
do iloczynu
modułów wektorów SMM stojana |Ff| i wirnika |Fa|
(przy pomięciu efektu nasycenia żelaza i reakcji twornika).
Stwarza to szczególnie korzystne warunki kształtowania
charakterystyki zewnętrznej maszyny zarówno dla stanu
statycznego jak i dynamicznego.
Składają się na nie:
1.
2.
wyodrębnienie sterowanego źródła napięcia zasilania obwodu stojana,
kształtującego strumień wzbudzenia maszyny;
wyodrębnienie sterowanego napięcia zasilania obwodu wirnika,
kształtującego prąd wirnika.
SILNIK
SILNIK PRĄDU
PRĄDU STAŁEGO:
STAŁEGO: model
model oo stałych
stałych skupionych
skupionych
MASZYNA REALNA
KONWENCJA SYMBOLICZNA
ua = Ra ia + La pia + ea
u f = R f i f + L f pi f
Te = J pω rm + Bm ω rm + TL
ea = Gaf i f ωrm
Te = Gaf i f ia
p=
d
dt
10
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO:: model
model oo stałych
stałych skupionych
skupionych
MASZYNA REALNA
KONWENCJA OBWODOWA (PSPICE)
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO::model
modeloostałych
stałychskupionych
skupionych
MASZYNA REALNA
KONWENCJA SCHEMATÓW BLOKOWYCH (SIMULINK)
STAŁE CZASOWE:
τ a = La / Ra
τ f = Lf / Rf
SILNIK
SILNIKPRĄDU
PRĄDUSTAŁEGO
STAŁEGO::model
modeloostałych
stałychskupionych
skupionych
MASZYNA REALNA
KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ
Simulator 20-sim
Armature circuit
Mechanical circuit
Ia_armature_current
J_state
Te_electromagnetic_torque
J_rotor_inertia
Wrm_angular_speed
La
I
I
Electromechanical coupling
La_state
MGY1
Se
1
MGY
1
e
Se
EffortSensor1
Ua_armature_voltage
R
K
TL_load_torque
pLaf_Gaf
R
Ra
R=1/Bm
Bm=0.01*Pm/(Wrmn^2)
Bm_friction_coefficient
Splitter1
If_excitation_current
Se
1
Uf_excitation_voltage
I
Lf
R
Lf_state
G:\!_DYDAKTYKA_2009_2010\!!!_SEM_L\MODEL I SYM SYST E-MECHATRONICZNYCH\L\
Modelowanie systemów elektromechatroniki_grafy wiazan_Model_MPS_w2_8.03.10.PPT
Rf
dc_motor3_x_sme_poprawka3.em
Excitation circuit
11