Pomiar częstotliwości i czasu_sprawozdanie - Anonimg3

1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z cyfrową metodą pomiaru częstotliwości i czasu, a także
wyznaczenie błędów wskazania dla różnych częstotliwości i okresów próbkowania podczas pomiarów
pośrednich i bezpośrednich częstotliwości.
2. Schemat pomiarowy
MIERNIK
CZĘSTOTLIWOŚCI
GENERATOR
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego.
3. Wykaz przyrządów pomiarowych
- cyfrowy generator częstotliwości,
- cyfrowy miernik laboratoryjny z funkcjami pomiaru okresu i częstotliwości.
4. Tabele pomiarowe, przykładowe obliczenia i wykresy
Tabela 1. Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią.
Nastawa generatora
Czas trwania
1Hz
10Hz
100Hz
1kHz
10kHz
bramki
0,0010
0,0102
0,1003
1,0003
9,9803
10s.
0
2
0,3
0,03
0,2
0,001
0,011
0,101
1,000
9,980
1s.
0
10
1
0
0,2
0,00
0,01
0,10
1,01
9,98
100ms.
0
0
1
-0,2
0,0
0,0
0,1
1,0
10
10ms.
0
0
0
100kHz
101,2013
1,2
101,263
1,3
101,26
1,3
101,3
1,3
Wskazanie miernika
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
Błąd wskazania [%]
Przykładowe obliczenia:
%
· 100%
0,0010
1
1000
1
· 100%
0%
Tabela 2. Pomiar częstotliwości metodą pośrednią.
Nastawa generatora
Częstotliwość
1Hz
10Hz
100Hz
1kHz
wzorcowa
10kHz
100kHz
1MHz
10MHz
10kHz
100kHz
999,8
98,2
10
1
0,1
0,0
Wskazanie miernika
T[ms]
0,001
0,0102
0,1
1
10
-
Wartość
przeliczona f[kHz]
0
2
0
0
0
-
1002,00
98,13
9,96
1,00
0,10
0,01
0,001
0,0102
0,1
1
10
100
0
2
0
0
0
0
999,802
98,141
9,960
1,000
0,101
0,010
0,001
0,0102
0,1
1
9,901
100
0
2
0
0
-1
0
999,7605
98,1313
9,9609
0,9996
0,1002
0,0099
0,001
0,0102
0,1
1
9,98
101,01
0
2
0
0
-0,2
1
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
T[ms]
Wartość
przeliczona f[kHz]
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
T[ms]
Wartość
przeliczona f[kHz]
Błąd wskazania [%]
Wskazanie miernika
T[ms]
Wartość
przeliczona f[kHz]
Błąd wskazania [%]
Przykładowe obliczenia:
.
%
.
1
· 100%
1
999,8
0,001
0,001
1
1000
1
· 100%
0%
Poniżej znajduje się wykres funkcji dla pomiaru bezpośredniego i pośredniego δ b = f 1 ( f ) f = const , i
δ p = f2 ( fw ) f
w = const .
110
Częstotliwość zmierzona [kHz]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
Częstotliwość generatora [kHz]
Liniowy (Metoda bezpośrednia)
Liniowy (Metoda pośrednia)
120
Tabela 3. Pomiar częstotliwości sieci zasilającej.
l.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Przykładowe obliczenia:
Okres T [ms]
19,9832
19,9933
19,9942
20,0095
20,0021
20,0029
20,0096
20,0009
19,9798
20,0096
19,9941
19,9944
19,9963
19,9927
19,9821
19,9988
20,0026
19,9945
19,9968
20,0090
19,9988
19,9858
20,0059
19,9982
19,9994
19,9922
19,9873
19,9906
19,9933
19,9988
1
1
19,9832
Wartość średnia częstotliwości:
%
Odchylenie standardowe:
./ %0
Niepewność typu A:
Częstotliwość f [Hz]
50,0420
50,0168
50,0145
49,9763
49,9948
49,9928
49,9760
49,9978
50,0506
49,9760
50,0148
50,0140
50,0093
50,0183
50,0448
50,0030
49,9935
50,0138
50,0080
49,9775
50,0030
50,0355
49,9853
50,0045
50,0015
50,0195
50,0318
50,0235
50,0168
50,0030
67 / %0
0,0500420
∑()
*+,
30
∑() 2
1 *+,
5
./ %0
√5
'
'
50,0420
50,0086
1
%34
0,02015
√29
0,02015
0,0037
2500086 : 373 · 10;<
Tabela 4 Wyniki pomiaru czasu.
Lp
T
t1
Tp=t1+t2
t2
a = t1
a p = t1
T
ηc
Tp
-
ms
ms
ms
ms
-
-
1
3,4224
1,5570
1,8647
3,4217
0,5448
0,5450
2
3,4219 0,6004
2,8229
3,4233
0,1754
0,1753
3
3,4227
0,5912
3,4328
0,8302
0,8280
2,8416
=, > =4
A
A
=,
=,
Wartość średnia współczynnika a:
1,5570
3,4224
∑(*+,
3
'
0,5450
0,5168
∑( 2A
AB34
1 *+, '
5 1
.2AB3
.2AB3
67 2AB3
A
√5
3,4217ms
0,5448
1,5570
3,4217
AB
Odchylenie standardowe:
Niepewność typu A:
1,5570ms > 18647ms
-
0,328297
√2
0,328297
0,130971
25168 : 1313 · 10;<
5. Wnioski
W przypadku mierzenia częstotliwości metodą bezpośrednią wraz ze wzrostem wartości błąd względny
maleje. Odwrotnie jest w liczeniu metodą pośrednią, gdzie błąd rośnie wraz ze wzrostem wartości. Dlatego
do pomiaru sygnałów o częstotliwościach mniejszych od fgr korzystniejsza jest metoda pośrednia, a większe
częstotliwości korzystniej jest mierzyć metodą bezpośrednią.
More on: http://anonimg3.comxa.com