Ψ = π π Ψ = π

1. Stan cząstki o masie m w nieskończenie głębokiej studni potencjału (-l/2, l/2) opisuje
funkcja Ψ1 =
2 cos ( π x) . Obliczyć wartość średnią położenia i pędu cząstki w tym
l
l
stanie.
2. W widmie elektronowym 1,3-butadienu występuje pasmo przy długości fali 210 nm.
Oszacować położenie analogicznego pasma w widmie 1,3,5-heksatrienu.
3. Stan cząstki o masie m w nieskończenie głębokiej studni potencjału (-l/2, l/2) opisuje
funkcja Ψ1 =
2 cos ( π x) . Obliczyć prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w
l
l
przedziale (0, l/4).
4. Stan cząstki o masie m w nieskończenie głębokiej studni potencjału (-l/2, l/2) opisuje
funkcja Ψ1 =
2 cos ( π x) . Obliczyć najbardziej prawdopodobne położenie cząstki w tym
l
l
stanie.
5. W widmie oscylacyjnym H35Cl wystąpiło silne pasmo o liczbie falowej 2885 cm-1.
Obliczyć wartość stałej siłowej wiązania (w N/m). Obliczyć położenie analogicznego pasma
w widmie 2H35Cl. Podać przyjęte założenia.
6. Sprawdzić, czy można równocześnie ostro wyznaczyć pęd i energię kinetyczną cząstki,
której ruch jest opisany jedną współrzędną położenia.
7. W widmie elektronowym 1,3-butadienu występuje pasmo przy długości fali 210 nm.
Oszacować długość cząsteczki.
8. Sprawdzić, czy można równocześnie ostro określić położenie i energię kinetyczną cząstki,
której ruch opisany jest jedną współrzędną położenia.
9. Oszacować stosunek obsadzenia dwóch najniższych poziomów energetycznych w
temperaturze 300 K dla: a) elektronów π etylenu, b) stanów energetycznych oscylacji
cząsteczki 12CO, jeżeli położenia pasm w odpowiednich widmach wynoszą 150 nm i 2143
cm-1.