Podstawy telekomunikacji

Podstawy telekomunikacji
Dr hab. inż. Andrzej Kucharski
Wykład 08
Charakterystyki sygnału
1
y=1 ln x
k
Co zrobić, aby ta krzywa logarytmiczna przypominała charakterystykę sygnału?
Charakterystyka typu 
ln 1 x 
y=
- tylko jedna ćwiartka, ale przechodzi przez 0,0 i przez 1,1 i jest logarytmiczna
ln 1
więc powinno być dobrze. W zależności od  krzywa jest bardziej lub mniej wybrzuszona. Wzór
stosowany do kwantowania nierównomiernego. Sposób nie jest związany z konkretną liczbą
przedziałów. W rzeczywistych systemach =100 lub =255 (zdecydować należy przy
tworzeniu systemu które  zastosować).
Charakterystyka typu A
Składa się z fragmentu krzywej logarytmicznej i linii prostej, która zaczyna się miejscu w którym
krzywa logarytmiczna może być nią przybliżona bez dużych strat.
Ax
1
0≤x≤
A
y= 1ln A
, x 0
1ln  Ax  1
≤x≤1
1ln A
A
Najczęściej spotykane są systemy z A=87,6 (nikt nie wie dlaczego, ale z tą niewiedzą można żyć)
Stosunek mocy szumu do mocy sygnału:
1
A
2
2
E 1ln A 1ln A
1
=

−x 2 p x  dx
2
2 ∫
2
P 
3M
P∗3M 1 A
WZORU NIE NALEŻY PAMIĘTAĆ
−
2
idealne



A
fragment odpowiedzilny za nieidealność
silnie zależy od tego jaki jest sygnał
Jeżeli p(x) wygląda następująco:
to kwantowanie nierównomierne się opłaca, z jeżeli wygląda tak:
to kwantowanie nierównomierne się jak najbardziej nie opłaca, kwantowanie nierównomierne jest
przeznaczone dla pewnej gęstości prawdopodobieństwa występowania częstotliwości w sygnale.
Stosunek sygnał szum:
To działa tylko gdy moc
sygnału jest niewielka
(rozważamy tylko sygnały
unormowane o tych samych
charakterystykach)
Da się to zrealizować na różne sposoby.
Żeby to zrobić trzeba użyć przetwornika A\C w nadajniku i C\A w odbiorniku
Inne możliwości działania – zamiana sygnału analogowego na cyfrowy.
Cały czas zajmowaliśmy się jedną próbką, zakładamy, że sygnał jest gładki (zgodnie z
twierdzeniem Shannona).
Zamiast zapisywać całą wartość próbki możliwe, że bardziej optymalne było by:
Zapamiętujemy tylko różnicę między wartościami i wartość całą pierwszej
próbki. Co może dać lepsze efekty, jest to modulacja różnicowa.
DPCM – differential pulse code modulation – modulacja różnicowa.
Co się stanie jak nastąpi przekłamanie:
I od tego momentu wszystkie próbki będą złe co jest wadą DPCM, nie było tego w PCM.
Można tworzyć systemy nie pozwalające na przekłamywanie bitów lub co którąś próbkę zaczynać
od 0 żeby zneutralizować błąd wcześniejszy.
Róbmy system jak najbardziej prymitywny:
Kodowanie na jednym bicie – kodowanie delta 
1 → delta w górę
0 → delta w dół
Wartość stała będzie wyglądała następująco:
Jeżeli będzie duży skok, to kodowanie delta może sobie nie poradzić:
Sygnał zostaje zniekształcony i czasami obcięty, aby tego uniknąć należy zagęścić próbkowanie
bardziej niż wynika to z tw. Shannona, tak aby nadążyć za szybkimi skokami sygnału.
Kodowanie delta stosowane jest bardzo często w dyktafonach, gdzie jakość sygnału nie jest tak
ważne jak długość nagrywania.
Powstaje pytanie: Dlaczego nie można ekstrapolować sygnału (prognoza)
Na podstawie kilku poprzednich próbek robimy ekstrapolację i próbujemy zakodować różnicę
między wartością rzeczywistą a przewidywaną. Problemem jest sposób ektrapolacji.
LPC – linear predictive coding – stosowany w telefonach komórkowych.
Filtr optymalny – w sposób „inteligentny” dopasowywuje się do sygnału, najwyższy stopień
dopasowania do sygnału.
Mimo przesyłania liczb opisujących sygnał w filtrze i niedokładność do szumu jest mniej do
przesłania niż w przypadku przesyłania całego sygnału.
Wady:
1) Składowa stała
2) 1111...11, 0000...00 – nie da się sprawdzić ile było zer/jedynek
3) Nie ma możliwości wykrycia błędu
Ale gdy stworzymy z sygnału dwustanowego sygnał pseudo trójstanowy, większość problemów się
rozwiązuje sama:
System typu AMI
1) średnia =0; brak składowej stałej
2) lepsze kodowanie ciągów jedynek, możliwość dosynchronizowania systemu
3) bez dokładnie żadnej informacji dodatkowej można wykryć przekłamanie jednego bitu
pozostaje tylko problem ciągu zer, dlatego tworzy się systemy w których są maksymalnie 3 zera
pod rząd np. HDB3.
To wszystko jest sygnał w paśmie podstawowym, więc to jest dopiero punkt wyjścia do przesyłania
na odległość, do modulacji np. PSK czy FSK.
SZUMY I ZAKŁÓCENIA
Celowe:
• emitowanie energii
• celowe emisje elektromagnetyczne
• należy robić systemy tak aby się wzajemnie nie zakłócały
Niecelowe:
• niecelowe emisje elektromagnetyczne – przez urządzenia, które teoretycznie nie powinny
emitować żadnych fal
• pochodzenia naturalnego:
◦ wyładowania elektrostatyczne (pioruny, zorze polarne)
→ powietrze się jonizuje (na chwilę powstaje
wielka naturalna antena, która zakłóca bardzo
szerokie pasmo częstotliwości)
•
•
najbardziej szumią oporniki – szum cieplny
szumy fluktuacyjne (układy półprzewodnikowe lampy) – prąd traktujemy jako ciągła masę,
a tak naprawdę istnieje „szum kwantyzacji” wynikający z dyskretnego nośnika.