Wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy

Indukcja magnetyczna
pola wokół przewodnika
z prądem
dr inż. Romuald Kędzierski
Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego
Założenia wyjściowe:
 przez „nieskończenie” długi prostoliniowy przewodnik płynie prąd elektryczny
o natężeniu I.
 średnica drut, którego wykonano przewodnik jest pomijalnie mała.
Widok z „góry”:
1. Jaki kształt mają linie pola magnetycznego
wokół przewodnika?
Współśrodkowych okręgów
W płaszczyźnie prostopadłej
do przewodnika!
2. Jaki jest zwrot linii pola magnetycznego?
Określa go reguła prawej dłoni.
Jeżeli prawą dłoń ustawimy tak, żeby kciuk
wskazywał umowny zwrot przepływu
prądu w przewodniku, to cztery palce
obejmując przewodnik wskażą nam zwrot
linii pola magnetycznego wokół
przewodnika.
3. Jak należy rysować wektor indukcji magnetycznej
w rozpatrywanym miejscu pola magnetycznego?
Jego kierunek jest styczny do linii pola
magnetycznego w rozpatrywanym jego punkcie.
3. Od jakich parametrów zależy wartość wektora pola magnetycznego wokół
przewodnika?
 natężenia prądu płynącego przez przewodnik,
 odległości od przewodnika,
 właściwości magnetycznych ośrodka otaczającego przewodnik.
Doświadczalnie stwierdzono, że wartość wektora indukcji magnetycznej takiego pola jest:
 wprost proporcjonalna do natężenia prądu płynącego przez przewodnik,
 odwrotnie proporcjonalna do odległości od przewodnika.
Jaki wymiar ma współczynnik
proporcjonalności A?
Taki sam, jak bezwzględna
przenikalność magnetyczna
próżni!
W układzie SI wartość tego współczynnika dana jest zależnością:
Stąd:
Uwaga:
Jeżeli ośrodkiem otaczającym jest paramagnetyk (np. powietrze)
lub diamagnetyk (np. gazy szlachetne), to:
Dlatego można przyjąć, że w tych ośrodkach wartość indukcji pola
magnetycznego wokół rozpatrywanego przewodnika, dana jest zależnością:
Przykład .
Dane są dwa cienkie równoległe, prostoliniowe przewodniki, przez które płynie
prąd elektryczny znajdują się w odległości d od siebie.
Problem:
Czy wskutek przepływu prądu pojawi się dodatkowe oddziaływanie między
przewodnikami?
Widok z „góry”, gdy prądy płyną w
przeciwne strony
a. Wokół każdego z przewodników
powstanie pole magnetyczne.
b. Na przewodnik z prądem znajdujący
się w polu magnetycznym działa siła
elektrodynamiczna .
Z III ZDN:
Wnioski:
a. Jeżeli przez przewodniki równoległe płyną w przeciwne strony prądy
elektryczne, to przewodniki te odpychają się.
b. Jeżeli przez przewodniki równoległe płyną w tę samą stronę prądy
elektryczne, to przewodniki te przyciągają się.
c. Wartość siły elektrodynamicznej, z jaką jeden z przewodników działa
na drugi, dana jest zależnością:
Na przykład:
przy czym:
Uwaga:
Jednostka natężenia prądu elektrycznego jest zdefiniowana w oparciu
o wzajemne oddziaływanie dwóch równoległych przewodników, przez
które płynie prąd elektryczny!
Jeżeli:
(próżnia)
to:
Wartość jednego ampera ma prąd elektryczny, który płynąc w dwóch
równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach
o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni
w odległości 1 metra od siebie, spowodowałby wzajemne oddziaływanie
tych przewodów na siebie z siłą elektrodynamiczną o wartości równej
2·10-7 niutona na każdy metr długości tych przewodów.
Pole magnetyczne zwojnicy (cewki, solenoidu)
Wnioski:
a. Pomiędzy zwojami pola magnetyczne znoszą się wzajemnie.
b. We wnętrzu zwojnicy pole magnetyczne można uznać za jednorodne.
c. We wnętrzu zwojnicy pole magnetyczne jest „silniejsze” niż na zewnątrz niej.
d. Po lewej stronie zwojnicy „powstał” biegun magnetyczny południowy,
natomiast po prawej biegun północny
Graficzny obraz wypadkowego pola magnetycznego zwojnicy
(cewki, solenoidu)
Pole magnetyczne zwojnicy (cewki, solenoidu) – ciąg dalszy
Jeżeli prawą dłonią obejmiemy zwojnicy tak, by zagięte
cztery palce były skierowane zgodnie z umownym
zwrotem przepływu prądu w zwojnicy, to odchylony
kciuk wskaże koniec zwojnicy, przy którym znajduje się
biegun północny.
Wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy
(cewki, solenoidu)
Można wykazać, że jeżeli przez zwojnicę – o długości l - składającą się z n
zwojów, płynie prąd elektryczny o natężeniu I, to wartość indukcji pola
magnetycznego wewnątrz zwojnicy, w której znajduje się ośrodek o względnej
przenikalności magnetycznej równej μr wyraża zależność:
Wnioski:
a. Po umieszczeniu wewnątrz zwojnicy ferromagnetyka, wartość pola
magnetycznego wewnątrz zwojnicy rośnie wielokrotnie, bo:
b. Ze wzrostem gęstości uzwojenia
wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy rośnie.
c. Pole magnetyczne wewnątrz zwojnicy można uważać za jednorodne.