modelowanie energochłonności procesów transportowych w

Technologia i Automatyzacja Montażu
4/2011
MODELOWANIE ENERGOCHŁONNOŚCI PROCESÓW
TRANSPORTOWYCH W ZAUTOMATYZOWANYCH
SYSTEMACH MONTAŻOWYCH
Jerzy HONCZARENKO, Artur BERLIŃSKI
Procesy wytwórcze charakteryzują się poborem energii różnej postaci, jednak wyjściową formą jest energia
elektryczna służąca do zasilania maszyn technologicznych oraz urządzeń transportowych i montażowych.
Energia elektryczna, jak wiadomo, pozyskiwana jest
najczęściej na drodze przetwarzania naturalnych paliw
stałych, płynnych bądź gazowych. Przetwarzanie tych
paliw obarczone jest zagrożeniami ekologicznymi, a ich
wykorzystanie jest ograniczone występowaniem danego
surowca naturalnego. Stąd istotne zdaje się być przewidywanie i minimalizowanie ilości pochłanianej energii
przez procesy wytwórcze.
Ekologia i oszczędność energii są obecnie obowiązującym trendem w rozwiązaniach najnowszych obrabiarek [1]. Można stwierdzić liczne działania ze strony
producentów maszyn technologicznych – szczególnie
obrabiarek, idące w kierunku zmniejszania poboru energii elektrycznej wobec tendencji ciągłego zwiększania
się konsumpcji energii w sektorze przemysłu. Nowe rozwiązania producentów maszyn leżą głównie w obszarze
zwiększania sprawności mechanicznej i elektrycznej stosowanych układów oraz w nadzorowaniu i minimalizacji
poboru energii przez układy sterowania maszyn.
Wobec tendencji automatyzacji produkcji nie mniej
ważnym zagadnieniem zdaje się być energochłonność
procesów pomocniczych, warunkujących prawidłowy
przebieg procesu montażu, takich jak transport, magazynowanie, manipulacja, kontrola, przepływ informacji
itp. W literaturze spotyka się jednak nieliczne modele
opisujące procesy wytwarzania od strony energetycznej,
takie jak prace [2], [3], [4]. Dotyczą one przede wszystkim procesów głównych – podstawowych, których celem
jest wywołanie bezpośrednich zmian w przetwarzanym
materiale, tymczasem wspomniane procesy pomocnicze
mogą być także źródłem oszczędności energetycznych
systemu produkcyjnego. Wobec tego istotne zdają się
być działania, pozwalające minimalizować wielkość zużycia energii także w obszarze czynności i operacji pomocniczych.
Modelowanie energochłonności procesów pomocniczych umożliwia oszacowanie poziomu zużywanej
energii np. na etapie projektowania konstrukcyjnego lub
technologicznego wytwarzanego wyrobu, a tym samym
optymalizację poziomu zużywanej energii, co przekłada
się także na koszty wytworzenia wyrobu finalnego.
Energochłonność procesu wytwarzania
Przez pojęcie energochłonności produkcji należy rozumieć ilość energii zużywanej w procesie wytwarzania,
odniesioną do wielkości produkcji. Na podstawie kryterium sposobu pomiaru wkładu energetycznego w proces
tworzenia określonej wielkości produkcji wyróżnia się
energochłonność bezpośrednią oraz energochłonność
skumulowaną [5].
Energochłonność bezpośrednia oznacza zużycie nośników energii doprowadzonych bezpośrednio do procesu technologicznego wytwarzania określonego wyrobu.
Jednak takie ujęcie pojęcia energochłonności nie obejmuje całej energii, niezbędnej do wytworzenia danego
produktu (lub wykonania usługi). Łączne zużycie energii niezbędnej do wytworzenia produktu (lub wykonania
usługi) określa się mianem energochłonności skumulowanej. Inaczej mówiąc, obejmuje ona całkowitą ilość
energii pierwotnej, jaka rzeczywiście została zużyta we
wszystkich procesach prowadzących kolejno do wytworzenia produktu lub usługi.
Energochłonność bezpośrednią można odnieść do
procesu wytwórczego wyrobu i wyróżnić energochłonność procesów podstawowych oraz energochłonność
procesów pomocniczych. Przez energochłonność procesu podstawowego należy rozumieć ilość energii zużytej
podczas procesu przekształcania półwyrobu w wyrób
gotowy o wymaganych właściwościach, kształtach, wymiarach lub ustalania wzajemnych położeń części czy
zespołów w przypadku procesów montażu. Przez energochłonność procesów pomocniczych rozumie się ilość
energii zasilającej podsystemy warunkujące prawidłowy przebieg procesu wytwarzania, takie jak podsystem
transportu, magazynowania, manipulacji, kontroli, przepływu informacji itp.
W pracach [2], [4], analizując cykl życia produktu,
wskazano istotne obszary pobierania energii. Analiza
kolejnych etapów uogólnionego procesu wytwarzania,
wykorzystującego metody obróbki skrawaniem, pozwoliła autorom zbudować model zużycia energii pokazany
na rys. 1.
Przedstawiony w pracach model wskazuje, że na
energochłonność bezpośrednią wpływa także wiele
czynności pomocniczych. Energochłonność skrawania
jest powiązana z wytwarzanym wyrobem poprzez obję49
4/2011
Technologia i Automatyzacja Montażu
tość zdejmowanego naddatku.
n
Ec = k c ⋅ 10 − 3 ⋅ ∏ K i ⋅ Vi , [J]
i =1
gdzie: kc – energochłonność skrawania, opór właściwy
skrawania, współczynniki poprawkowe, objętość naddatku.
Rys. 1. Istotne obszary pochłaniania energii w systemie produkcyjnym [4]
Nakład energetyczny obrabiarki oraz procesów pomocniczych wyznacza się z zależności, która uwzględnia
jedynie moc średnią napędu elektrycznego wykorzystywanego w urządzeniu [4], np.:
n
Et = ¦ Pi ⋅ (t g + t j ) , [J]
i =1
gdzie: tj – czas biegu jałowego, tg – czas główny stanowiska produkcyjnego, Pi – średnia moc urządzenia zużywana podczas pracy.
Udział zużywanej energii na zasilanie otoczenia systemu produkcyjnego, jak podają autorzy w [4], to 60 – 90%.
Model analityczny energochłonności
podsystemów transportowych
Rys. 2. Przykład urządzenia transportowego w zautomatyzowanym systemie wytwarzania oraz elementy bilansu energetycznego: Ep – energia potencjalna, Ek – energia kinetyczna, m·g
– ciężar własny, ET – energia składowej oporu toczenia
Rozpatrując wyidealizowany model urządzenia transportowego (np. rys. 2), zapotrzebowanie na energię, dokładniej niż zależność w pracach [3], [4], można oszacować, analizując procesy przemiany energii w czasie
przemieszczenia mas. Poszczególne składniki energochłonności ruchu transportowanej masy są wynikiem występowania w złożonym modelu tych sił, które składają
się na bilans siły napędowej. Model energetyczny transportowanej masy można ująć w równaniu wyrażającym
zasadę równoważności pracy i energii. Energochłonność
ruchu jest to praca siły napędowej wykonana na długości
drogi transportowej. Siła napędowa zwykle jest zróżnicowana pod względem równań ją opisujących dla różnych
faz ruchu. Dla zmiennych warunków energetyczne równanie przemieszczanej masy można zapisać następująco:
S
E = ³ Fn ds Fn
0
Procesy produkcyjne wymagają ciągłego zasilania
materiałowego realizowanego przez tzw. podsystem
transportowy. Funkcję podsystemu transportowego realizują różne urządzenia techniczne, takie jak wózki transportowe, przenośniki rolkowe, taśmowe, podwieszane,
roboty, suwnice itp. Urządzenia transportowe, które funkcjonują w systemach wytwarzania zautomatyzowanych
i pracują bezobsługowo – zwykle zasilane są elektrycznie. Zużycie energii przez współczesne podsystemy zasilane elektrycznie nie jest stałe i zależy od wielu czynników, takich jak: organizacja procesu produkcyjnego,
masa transportowana, masa własna środka transportowego, bezwładność układu mechanicznego, charakterystyka kinematyczna transportu (prędkość, przyspieszenia), liczba pustych przebiegów środków transportu itp.
50
gdzie: Fn – chwilowa wartość siły napędowej, s – droga
elementarna, Fn – średnia wartość siły napędowej,
S – droga całkowita
lub jako zależność w funkcji czasu:
T1
E = ³ Fn vdt
s0
gdzie: t – czas fazy napędzanej.
Poszczególne składniki energochłonności ruchu są
wynikiem występowania w złożonym modelu tych sił,
które składają się na bilans siły napędowej dla dowolnej
fazy. W systemach transportowych energia najczęściej
jest wydatkowana na pokonanie oporów ruchu oraz po-
Technologia i Automatyzacja Montażu
konanie oporu wzniesienia ciężaru masy transportowanej, co odpowiada przyrostowi energii potencjalnej. Dla
ruchu przyspieszonego należy także uwzględnić energię
wydatkowaną na przezwyciężenie siły bezwładności,
która odpowiada przyrostowi energii kinetycznej. W ogólnym przypadku ruchu bilans sił wzdłużnych dla dowolnej
fazy ruchu wyraża zależność:
Fn = T + Fw + Fk
gdzie: Fn – siła napędowa, T – składowa siły oporu tarcia
toczenia, Fw – składowa siły oporu wzniesienia, Fk – składowa siły oporu bezwładności.
Energochłonność stanowi więc sumę energii wydatkowanej na przezwyciężenie poszczególnych składników
prawej strony równania:
E = E t + Ew + E k
gdzie: Et – wydatek energii związany z oporami tarcia,
Ew – energia związana z oporem wzniesienia, Ek – energia wydatkowana na pokonanie oporów bezwładności.
Postać bilansu sił wzdłużnych działających na dowolny środek transportowy zależy głównie od sposobu wymuszenia ruchu oraz jego parametrów kinematycznych,
a więc może zawierać składniki o różnym znaku algebraicznym. Podczas przejazdu urządzenia transportowego
profil prędkości składa się z szeregu stanów obejmujących kolejno przyspieszanie, ruch ustalony oraz hamowanie.
W fazie przyspieszania energia jest wydatkowana na
przezwyciężenie wszystkich składowych sił oporowych
oraz siły bezwładności. Dla ruchu ustalonego – tylko siły
oporowe. Proces hamowania sprowadza się w znacznej
części do rozpraszania uzyskanej wcześniej energii kinetycznej. Zwykle tę funkcję realizują nowoczesne napędy
elektryczne. Jednocześnie pozostała część tej energii
jest zużywana na pokonywanie statycznych oporów ruchu. Wobec zróżnicowania bilansu energii, w zależności
od sposobu wymuszenia ruchu, określenie energochłonności ruchu urządzenia transportowego, poruszającego
się według trzech stanów: przyspieszanie, ruch ustalony,
hamowanie, wymaga odpowiedniego uwzględnienia wydatków energii podczas tych trzech stanów:
E = E t + E w + ΔE ka − ΔE ku
gdzie: ΔE ka – przyrost energii kinetycznej podczas stanu przyspieszania, ΔE ku – zmiana energii kinetycznej
podczas stanu zatrzymywania.
Poszczególne składniki wydatkowanej energii wyrażają
zależności:
4/2011
H
E w = mg ³ dh = mgH
0
sa
ΔE ka = −ΔE ku = m ³ ads =
o
m 2
m
(v 1 − v 02 ) = v 2
2
2
gdzie: m – masa, ft – współczynnik oporu toczenia, ds –
droga elementarna, L – odległość transportowa, s – droga przyspieszania (zatrzymywania), g – przyspieszenie
ziemskie, H – wysokość wznoszenia, a – przyspieszenie,
v – prędkość.
Energia wydatkowana na przezwyciężenie sił bezwładności, odpowiadająca energii kinetycznej, będzie też
zależna od sposobu przeniesienia napędu oraz zamiany
ruchu obrotowego na prostoliniowy urządzenia transportowego. Siła bezwładności obiektu poruszającego się
w ruchu postępowym, na mocy II zasady dynamiki, wynosi:
Fb = m ⋅ a
gdzie: m – masa obiektu, a – przyspieszenie.
Jeżeli ruch postępowy związany jest także z ruchem
elementów obrotowych, należy uwzględnić energię kinetyczną takiego układu. Siła bezwładności działająca na
taki obiekt wynosi:
Fb = δ ⋅ m ⋅ a
gdzie: δ – współczynnik mas wirujących, uwzględniający
bezwładność układu przeniesienia napędu:
δ = 1+
4 ⋅ Ik
m⋅r2
Wielkość energii kinetycznej uwzględniającej bezwładność układu przeniesienia napędu wyraża zależność:
sa
E k = m ⋅ δ ³ ads
o
Pominięcie współczynnika mas wirujących (δ = 1)
może być uzasadnionym uproszczeniem w przypadku
nowoczesnych napędów elektrycznych, gdzie łańcuch
kinematyczny jest bardzo krótki (np. pojedyncza przekładnia pasowa zębata). Uwzględniając powyższe rozważania, zapotrzebowanie energetyczne pojedynczej
czynności transportowej pomiędzy dwoma punktami drogi wyraża następująca zależność:
E = mgf t L + m w gH + m δv 2
L
E t = mg ³ f t ds = mgf t L
0
gdzie: mw – masa podlegająca oporom potencjalnym
(masa transportowa plus masa własna części urządzenia
transportowego odpowiedzialnych za wznoszenie).
51
4/2011
Technologia i Automatyzacja Montażu
W badaniach nad efektywnością transportu wewnętrznego, jako istotne kryterium można także przyjąć energochłonność jednostkową, wyrażoną stosunkiem wydatku
energii do drogi
Ψ=
E
L
lub iloczynu masy i drogi (energochłonność przebiegowa):
Φ=
E
m⋅L
Przykład obliczeniowy
W tabeli 2 i 3 przedstawiono przykładowe obliczenia
energochłonności operacji transportowych dla układarki
magazynu wysokiego składowania, przedstawionego na
rys. 2. W rozpatrywanym magazynie występuje 15 operacji transportowych związanych z przemieszczaniem ładunków od stacji załadowczej do kolejnych komórek magazynowych, rozmieszczonych w układzie 3 x 15, oraz
tyle samo w kierunku przeciwnym – z magazynu do stacji
załadowczej. W magazynie materiał jest składowany na
paletach transportowych o masie 3,2 kg. Każda z operacji transportu składa się z pojedynczego elementarnego
ruchu w osi poziomej – długości magazynu oraz pionowej
– jego wysokości.
Tabela 1. Parametry przykładowego modelu energochłonności
– układarki regałowej
Masa
[kg]
Układarka
pionowa
Układarka
pozioma
Ładunek
14,4
6,04
3,20
Współczynnik
oporu toczenia
0,025
Prędkość transportu [m/s]
0,5
Przemieszczenie
pionowe
w górę
[mm]
Przemieszczenie poziome [mm]
200
400
600
800
1000
400
0,011
0,011
0,011
0,012
0,012
250
0,007
0,007
0,007
0,008
0,008
100
0,003
0,003
0,004
0,004
0,004
Tabela 3. Wartości energochłonności operacji transportowych
z magazynu do stacji załadowczej
Energochłonność
ruchu
[Wh]
Przemieszczenie
pionowe
w dół
[mm]
Przemieszczenie poziome [mm]
200
400
600
800
1000
400
0,0003
0,0007
0,0010
0,0013
0,0016
250
0,0003
0,0007
0,0010
0,0013
0,0016
100
0,0003
0,0007
0,0010
0,0013
0,0016
Parametrami modelu są wielkości fizyczne urządzenia, takie jak: masa układarki pionowej, poziomej oraz
52
PODSUMOWANIE
Metoda oceny energochłonności może posłużyć, jako
narzędzie przy analizie różnych wariantów strategii sterowania urządzeniami transportowymi w funkcji parametrów ruchu, takich jak prędkość i przyspieszenie, tak aby
realizować transport z minimalnym zużyciem energii, jednak z założoną wydajnością.
Przedstawione podejście umożliwi także oszacowanie energochłonności innych procesów występujących
w produkcji, np. w procesie skrawania na obrabiarce,
gdy znane są parametry masowe i kinematyczne układu obrabiarki. Zaprezentowana metoda jest pierwszym
krokiem na drodze do modelowania i projektowania zapotrzebowania energetycznego procesów wytwórczych.
LITERATURA
Tabela 2. Wartości energochłonności operacji transportowych
od stacji załadowczej do magazynu
Energochłonność
ruchu
[Wh]
transportowa, przyspieszenie ziemskie, współczynnik
tarcia tocznego, rozwijana prędkość w ruchu poziomym
(tabela 1), a także odległości transportu w kierunkach
poziomym i pionowym (tabela 2, 3). W rozpatrywanym
zadaniu uwzględniono jedynie masę pustych palet transportowych, czyli tę samą wartość dla wszystkich miejsc
w magazynie.
Obliczone wartości energochłonności operacji transportowych świadczą o tym, że w rozpatrywanym przypadku istotnym czynnikiem jest wysokość i kierunek
składowania. Energochłonność operacji transportowych
do wyższych półek magazynowych jest większa niż do
półek oddalonych w kierunku poziomym. To spostrzeżenie może być istotne dla planowania rozdziału w magazynie ładunków o różnej masie.
1.
Honczarenko J.: Rozwój i automatyzacja obrabiarek
skrawających w świetle EMO 2009, Mechanik 83,
nr 2/2010, s. 16-19.
2. Pieńkowski G., Krzyżanowski J., Mączka J.: Problem
oceny energochłonności wyrobów wytwarzanych
metodami obróbki ubytkowej, Przegląd Mechaniczny
nr 11/2005, s. 20.
3. Schulz H.: Abschätzen des Zerspanungs-energiebedarfs aus der Werkstückgestalt, Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung, nr 11/1997, s. 596 – 599.
4. Schulz H., Schiefer E.: Prozeßführung und Energiebedarf bei spannenden Fertigungsverfahren, Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung, nr 6/1998, s. 266.
5. Wąsikiewicz-Rusnak U.: Zmiany i przeobrażenia poziomu energochłonności produktu krajowego brutto w
Polsce w okresie reform społeczno-gospodarczych,
Zeszyty Naukowe nr 668 Akademii Ekonomicznej
w Krakowie, Kraków 2005, s. 25 – 33.
__________________
Prof. dr hab. inż. Jerzy Honczarenko jest pracownikiem
Instytutu Technik Wytwarzania Politechniki Warszawskiej, dr inż. Artur Berliński jest pracownikiem Instytutu
Technologii Mechanicznej Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego.