L (x, s, t) - E-SGH
Transkrypt
L (x, s, t) - E-SGH
WYKŁAD 7 (08.12.2014) Podstawowe metody prognozowania w demografii Tematyka wykładu 1. Podstawowe pojęcia 2. Przegląd podstawowych metod prognozowania stanu i struktury ludności 2. Metoda kohortowa prognozowania stanu i struktury ludności 3. Prognozowanie na podstawie modeli wielostanowych 4. Metody prognozowania stochastycznego w demografii Przedmiot prognozowania demograficznego – ludność, według wieku i płci, oraz wybranych charakterystyk (np. stan cywilny, wykształcenie) - zasoby pracy - gospodarstwa domowe Metody prognozowania • Proste metody oparte na ekstrapolacji trendów wzrostu liczby ludności • Metody składnikowe: Zmiana liczebności populacji = urodzenia – zgony + saldo migracji • Metoda kohortowo-składnikowa • Rozszerzenia: - Prognozowanie innych cech (metody współczynników prognozowanych oddzielnie, model wielostanowy) - Prognozowanie stochastyczne stan ludności w momencie t = stan ludności w momencie t -1 + urodzenia w okresie (t-1, t) - zgony w okresie (t-1, t)+ imigracje w okresie (t-1, t) emigracje w okresie (t-1, t) L(t ) = L(t -1) + B(t-1, t) - D(t-1, t) + I(t-1, t) - O(t-1, t) Postarzanie: L(x+h,s,t+h)= L(x,s,t) p(x,s,t+h) L (x, s, t) - liczba osób płci s będących w wieku x w momencie t, przy czym x = 0, 1, ..., z, Moment t jest ustalony zwykle na początek (1.01) lub koniec (31.12) danego okresu. Mamy więc zbiorowość żyjących drugiego rodzaju. p(x,s,t+h) - prawdopodobieństwo dożycia wieku x+h lat w okresie t+h przez osobę o ustalonej płci zaczerpnięte z tablic trwania życia dla h =1, 5, itd.; prospektywne prawdopodobieństwa zgonów Urodzenia według wieku matki : B(x,t+h) = L(x,1,t) p(x,1,x+h) FR(x, t+h) gdzie FR(x, t) oznaczają cząstkowe współczynniki płodności w okresie t prospektywne współczynniki płodności Przykłady prognozy ludności dla Polski Prognozy kohortowo-składnikowe: • GUS – metoda składnikowa: 1999, 2003, 2008 http://www.stat.gov.pl/gus/5840_5744_PLK_HTML.htm • EUROSTAT 2004, 2008, 2010 http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/search_database • ONZ 2008, 2010 http://www.un.org/popin/ Modele wielostanowe: • I.E.Kotowska, 1991, Projekcje ludności Polski według miejsca zamieszkania i stanu cywilnego • P.Strzelecki, 2007, The multi-state projection of Polands’s population by educational level for the years 2003-2030, Studia Demograficzne 2/154, s. 23-44 Prognoza stochastyczna: • A. Matysiak, B. Nowok, 2007, Stochastic forecast of the population of Poland, 2005-2050, Demographic Research Przykład prognozy stochastycznej źródło: Matysiak, Nowok(2007) Konstrukcja prognozy stochastycznej Dane wejściowe: • • Wyjściowa struktura ludności wg płci i wieku Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu płodności f(x,t) dla t=1,…,T (punktowa prognoza f(x,t)) • Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu umieralności m(x,s,t) dla t=1,…,T (punktowa prognoza m(x,s,t)) • Założenia o najbardziej prawdopodobnym przebiegu migracji netto n(x,s,t) dla t=1,…,T (punktowa prognoza n(x,s,t)) + założenia o niepewności f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t). Procedura: 1. Ustanowienie przedziałów predykcji dla f(x,t), m(x,s,t), n(x,s,t) 2. Losowy dobór f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t) z ustanowionych przedziałów 3. Obliczenie liczby ludności na podstawie wylosowanych f(x,t), m(x,s,t) i n(x,s,t) za pomocą metody składnikowej 4. Wielokrotne powtórzenie kroków 2 i 3 (kilka tysięcy razy) -> rozkład liczby ludności L(x,s,t). 8