TYDZIEŃ XII: Układy równań

RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ – TYDZIEŃ XII: Układy równań – zadania tekstowe
Niezbędne wiadomości z teorii. Staraj się je zrozumieć i zapamiętać.
Zadania tekstowe, w których występują dwie niewiadome można rozwiązywać za pomocą układów równań.
Należy zastosować przy tym podobne zasady, jak przy rozwiązywaniu zadań z jedną niewiadomą
(patrz TYDZIEŃ VIII).
Poniedziałek –
odpowiedzi
Poniedziałek
1. Ułóż układy równań do zadań:
a) Znajdź takie dwie liczby, których suma jest trzykrotnie większa od
ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 4,2 większa od drugiej.
b) Różnica dwóch liczb wynosi 21. Znajdź te liczby, wiedząc, że 7%
jednej z nich stanowi
a)
b)
drugiej.
c) Adam i Tomek zbierają znaczki. Razem mają 47 znaczków. Adam ma
o 3 znaczki więcej od Tomka.
d) Adam i Tomek zbierali truskawki. Adam napełnił truskawkami 1,5
razy więcej koszyków, niż Tomek. Razem zebrali 40 koszyków.
Wtorek
2. Ułóż układy równań do zadań:
a) Za 3 zeszyty i 2 długopisy zapłacono 33 zł. Gdyby cena zeszytu była o
10% wyższa, a cena długopisu o 20% niższa, to za tę samą liczbę
zeszytów i długopisów zapłacono by 32,70 zł. Ile kosztował zeszyt,
a ile długopis ?
b) W hurtowni są dwa rodzaje cukierków – po 20 zł i po 30 zł za 1 kg.
Ile cukierków każdego gatunku należy wymieszać, aby otrzymać 40 kg
po 24 zł za 1 kg ?
Środa
3. Adam narysował kilka trójkątów i kilka czworokątów, a następnie
policzył ich wierzchołki. Było ich 70. Ile trójkątów, a ile czworokątów
narysował Adam, jeżeli trójkątów było dwukrotni e więcej niż
czworokątów?
4. Tomek policzył wszystkie ptaki i ssaki w swoim gospodarstwie. Zwierząt
jest 37 i mają one łącznie 90 nóg. Ile ptaków, a ile ssaków ma Tomek ?
c)
d)
Wtorek – odpowiedzi
a)
b)
Środa – odpowiedzi
a) Trójkątów: 14
czworokątów: 7
b) Ptaków: 29
ssaków: 8
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.g4.szkola.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
1
Czwartek
4. Suma dwóch liczb wynosi 26. Jeżeli pierwszą zwiększymy o 30%, a
drugą zmniejszymy o 3, to wtedy będą równe. Jakie to liczby?
5. Cyfrą setek liczby trzycyfrowej jest 2. Cyfra dziesiątek jest 4 razy
mniejsza od cyfry jedności. Wyznacz tę liczbę, jeżeli 25% tej liczby
wynosi 57.
Piątek
8. Basia jest o 8 lat młodsza od Eli. Za 12 lat będą miały razem 68 lat.
Ile lat ma każda z nich ?
9. Aleksander Wielki żył o 21 lat dłużej niż panował jako władca.
Stosunek długości jego życia do czasu jego panowania wynosi
11 : 4. Ile lat żył i ile panował Aleksander Wielki ?
Sobota
6. Strzelec za udany strzał dostaje 8 zł, ale za nieudany płaci 27 zł. Po
serii strzałów otrzymał 97 zł. Ile było udanych, a ile nieudanych
strzałów, jeśli tych drugich miał mniej niż 15 ?
7. Brat ma cztery razy więcej lat niż miała jego siostra wtedy, gdy była
dwa razy młodsza od brata. Razem mają 35 lat. Ile lat ma brat, a ile
siostra ?
Czwartek – odpowiedzi
4. 10 i 16
5. 228
Piątek – odpowiedzi
6. Basia: 18 lat
Ela: 26 lat
7. Panował: 12 lat
żył: 33 lata
Sobota – odpowiedzi
8. udanych: 29
nieudanych: 5 lub
udanych: 56
nieudanych: 13
9. Brat: 20 lat
siostra: 15 lat
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.g4.szkola.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
2