plik Adobe PDF / Get full paper - Adobe PDF file

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAŁ W POZNANIU
Vol. 27 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2007
IZABELA KUTSCHENREITER-PRASZKIEWICZ *
WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH
DO PROGNOZOWANIA
CZASU PROJEKTOWANIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH
W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI I RYZYKA
W artykule przedstawiono problematykę określania pracochłonności projektowania przekładni
zębatych. Wydzielono etapy projektowania oraz określono wektor cech charakteryzujących prace
projektowe z punktu widzenia ich pracochłonności. Z wykorzystaniem sieci neuronowych opracowano model przebiegu prac projektowych. Na podstawie analizy wrażliwości dobrano odpowiednią strukturę sieci neuronowej.
Słowa kluczowe: planowanie, projektowanie, przekładnie zębate, sieci neuronowe
1. WPROWADZENIE
Jednym z kluczowych problemów występujących w działalności przedsiębiorstwa jest określanie czasu oraz kosztu realizacji zlecenia produkcyjnego na
wyrób modernizowany lub nowy. Konieczność dostosowywania asortymentu
produkcji do potrzeb klienta wymusza na przedsiębiorstwach ciągłe udoskonalanie wyrobów.
Z projektowaniem i wytwarzaniem wyrobów związane jest ryzyko i niepewność, które w znacznym stopniu wpływają na możliwość oceny nakładów czasu
oraz środków finansowych związanych z realizacją zlecenia produkcyjnego.
Niepewność systemu jest związana z jego nieokreślonością w przyszłości.
W warunkach niepewności nie znamy prawdopodobieństwa oraz możliwości
wystąpienia zmian. Niepewność można rozpatrywać jako korzyści lub straty,
które można ponieść w wyniku danego działania. Niepewność występuje w zakresie nieprzewidzianych odchyleń od założeń projektowych oraz zmian samych
założeń. Ryzyko natomiast może być traktowane jako funkcja niepewności,
zgodnie z którą wraz ze wzrostem (obniżeniem) stopnia niepewności rośnie (maleje) ryzyko. Ograniczenie ryzyka jest zatem związane z ograniczeniem niepew*
Dr inż. – Katedra Inżynierii Produkcji Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej.
114
I. Kutschenreiter-Praszkiewicz
ności, czyli niewiedzy o przyszłym stanie analizowanego procesu. Analizując
ryzyko, oceniamy prawdopodobieństwo zaistnienia każdego możliwego wariantu działania [10, 12, 14].
2. PLANOWANIE PRAC PROJEKTOWYCH
Proces projektowania przekładni zębatych w przedsiębiorstwach produkcyjnych jest związany z dostosowaniem oferty katalogowej do potrzeb klienta.
Zmiany mogą dotyczyć np. prędkości obrotowej reduktora, pozycji pracy, przełożenia, systemu smarowania, warunków cieplnych pracy, sposobu mocowania,
przenoszonej mocy itd. Proces dostosowania konstrukcji obejmuje zadania
związane z:
− uzyskaniem informacji o wymaganych zmianach – uzgodnienia z klientem, sprecyzowanie założeń projektowych, uzyskanie informacji dotyczących
dostępności „nietypowych” części handlowych (dotąd niestosowanych w warunkach danego przedsiębiorstwa oraz materiałów niezbędnych do wytworzenia
elementów reduktora itp.,
− opracowaniem koncepcji modernizacji wyrobu – obliczenia wytrzymałościowe, dobór par kół współpracujących, dobór łożysk, modernizacja korpusu itp.,
− pracami kreślarskimi – opracowanie rysunku złożeniowego, rysunków
wykonawczych, sprawdzenie poprawności wymiarowej i ewentualnych kolizji,
analiza montowalności itp.,
− obliczeniami sprawdzającymi oraz wydrukiem i zatwierdzeniem projektu.
Pracochłonność opracowania konstrukcji jest związana z takimi kwestiami,
jak [8]:
− stopień podobieństwa do wcześniej opracowanych rozwiązań,
− doświadczenie konstruktora w wykonywaniu podobnego typu zadań projektowych,
− rodzaj wprowadzanej zmiany konstrukcyjnej w reduktorze,
− oprogramowanie, którym posługuje się konstruktor,
− wymagania formalne stawiane przez klienta (np. spełnienie określonych
norm środowiskowych, wymagania co do obliczenia nośności łożysk określoną
metodą, obliczenia kół zębatych określoną metodą, np. DIN, wymagania co do
systemu smarowania przekładni, np. w zastosowaniach związanych z przemysłem spożywczym).
Niepewność w procesie projektowania przekładni zębatej jest związana m.in.
z następującymi problemami:
− oparciem obliczeń wytrzymałościowych na wybranej metodzie obliczeniowej (np. AGMA, ISO) – poszczególne metody mogą dać różne wyniki,
− zastosowaniem różnych współczynników wytrzymałościowych,
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania…
115
− błędami kreślarskimi w zakresie niezgodności wymiarów, np. przekładnia
jest niemontowalna,
− błędami w programach komputerowych, którymi posługują się konstruktorzy.
Znane z literatury metody analityczne planowania prac projektowych [4] są
pracochłonne, a zatem ich praktyczne wykorzystanie jest trudne, stąd konieczne
jest stosowanie nowoczesnych metod modelowania i analizy danych również
w tym obszarze działalności przedsiębiorstwa. Prace projektowe są złożone,
a czynniki wpływające na ich przebieg mają charakter zarówno ilościowy, jak
i jakościowy. Analiza pracochłonności prac projektowych może być prowadzona
z wykorzystaniem takich nowoczesnych technik analizy danych jak sztuczne
sieci neuronowe. Zastosowanie sieci neuronowych w zakresie zarządzania pracami projektowymi może dotyczyć np.:
− klasyfikacji wyrobów w celu wyszukania wyrobów podobnych,
− predykcji danych czasowych dotyczących pracochłonności poszczególnych zadań konstrukcyjnych.
Zagadnienie klasyfikacji postaci konstrukcyjnych elementów maszyn zostało
przedstawione przez Knosalę [6], natomiast ciekawym obszarem badawczym
jest określanie pracochłonności prac projektowych. Wyniki badań tej problematyki przedstawiono poniżej.
3. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH
DO OKREŚLANIA PRACOCHŁONNOŚCI PRAC PROJEKTOWYCH
Sztuczne sieci neuronowe są to nowoczesne systemy obliczeniowe, które
przetwarzają informacje na wzór zjawiskach zachodzących w mózgu człowieka
[1, 2, 7, 13]. Sieci neuronowe mogą służyć jako model obiektu o nieznanej charakterystyce. Sztuczna sieć neuronowa jest systemem połączonych elementów
przetwarzających informacje (neuronów).
Ze względu na możliwość uwzględniania w procesie modelowania wielu
czynników determinujących pracochłonność sieci neuronowe dają optymistyczne przesłanki co do możliwości zbudowania modelu odzwierciedlającego proces
projektowania. Wymaga to jednak zgromadzenia danych o procesie projektowania i na ich podstawie dobrania wektora cech wejściowych oraz skonfigurowania
sieci neuronowej. Praktyczne zastosowanie opracowanej metody wymaga dobrania danych w wektorze wejść, które będą łatwe do uzyskania (określenia)
przed realizacją prac projektowych.
Dane do analiz zostały zaczerpnięte z praktyki produkcyjnej przedsiębiorstwa
o wieloletnim doświadczeniu w zakresie projektowania i wytwarzania przekładni zębatych. Zadaniem badawczym jest określenie cech charakteryzujących zadanie projektowe, które determinują jego pracochłonność i pozwolą w przyszło-
116
I. Kutschenreiter-Praszkiewicz
ści określić zapotrzebowanie na czas oraz skonfigurować sieć neuronową. Przyjęto następujące dane wejściowe do analizy:
− stopień automatyzacji prac – w warunkach produkcyjnych polskich przedsiębiorstw „warsztat pracy” nie zawsze jest wyposażony w najnowsze, dostępne
na rynku oprogramowanie wspomagające prace konstruktorów; programy, jakimi dysponują przedsiębiorstwa, mogą być opracowywane dla konkretnych, specyficznych uwarunkowań danego przedsiębiorstwa; znajomość obsługi oprogramowania oraz jego dostępność dla różnych pracowników działu jest różna;
stąd założono, że stopień automatyzacji prac obliczeniowych będzie istotną,
zmienną wielkością wpływową;
− stopień nowości rozwiązywanego problemu – jest to szczególnie ważny
czynnik, decydujący o pracochłonności prac konstrukcyjnych;
− stopień złożoności rozwiązywanego problemu – jest on związany z zakresem zmian wprowadzonych w konstrukcji wyrobu.
Wyjściem sieci są czasy opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu
modernizowanego.
Zbiór zgromadzonych danych obejmował 30 przypadków, które w sposób losowy podzielono na trzy podzbiory:
− zbiór uczący – 15 przypadków,
− zbiór walidacyjny – 7 przypadków,
− zbiór testujący – 8 przypadków.
Stopień automatyzacji prac
Pracochłonność [h]
Rys. 1. Zakres analizowanych danych
Fig. 1. Representation of training set
Analizie poddano zlecenia, których pracochłonność nie przekraczała 500 godzin. Stopień automatyzacji prac został określony za pomocą trójstopniowej
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania…
117
skali, gdzie 1 oznacza realizację zlecenia z wykorzystaniem CAD przy dobrej
znajomości obsługi oprogramowania przez konstruktora, natomiast 3 oznacza
opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej przy ograniczonym wspomaganiu
oprogramowaniem CAD, tutaj np. dokumentacja wyrobu podobnego jest w postaci papierowej. Zakres analizowanych danych przedstawiono na rys. 1.
Badania obejmowały wiele eksperymentów numerycznych, które umożliwiły
określenie cech mających decydujący wpływ na wynik uczenia sieci neuronowej
oraz dobranie struktury sieci dającej zadowalające wyniki uczenia. Przeanalizowano wrażliwość zmiennych wejściowych, a to pozwoliło ocenić istotność cech
dla procesu uczenia.
Do prognozowania czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu
modernizowanego zastosowano sieć MLP (ang. Multi Layer Perception), uczoną
metodą wstecznej propagacji błędu z logistyczną funkcją aktywacji. W trakcie
eksperymentów numerycznych analizie poddano 30 różnych konfiguracji sieci.
Najlepszą strukturą sieci, poprawnie aproksymującą czas opracowania dokumentacji konstrukcyjnej, jest sieć z 9 neuronami w warstwie wejściowej, 5 neuronami w warstwie ukrytej oraz 1 neuronem wyjściowym (3:9-5-1:1). Strukturę
sieci pokazano na rys. 2.
warstwa
wejściowa
ukryta
wyjściowa
Rys. 2. Wybrana struktura sieci neuronowej
Fig. 2. Chosen topology of neural network
Za podstawowy wskaźnik oceny konfiguracji sieci przyjęto błąd RMS, którego podstawę obliczenia stanowi błąd średniokwadratowy. Dla wybranej sieci
błąd RMS wynosił 11,86155.
Aby ocenić istotność cech wejściowych, w analizie wrażliwości uwzględniono
wskaźnik błędu – im wartość wskaźnika jest większa, tym znaczenie analizowanej
cechy jest większe z punktu widzenia skuteczności uczenia sieci. Wskaźnik błędu
118
I. Kutschenreiter-Praszkiewicz
wyznaczono odrębnie dla zbioru uczącego i walidacyjnego (tabl. 1). Z analizy
wynika, że stopień nowości oraz stopień złożoności mają duże znaczenie dla poprawności działania sieci.
Tablica 1
Analiza wrażliwości zmiennych wejściowych
Sensitivity analysis of input vector
Wskaźnik błędu
Zbiór uczący
Zbiór walidacyjny
stopień nowości rozwiązywanego problemu konstrukcyjnego
9,522388
11,63656
Wejścia sieci
stopień złożoności
rozwiązywanego
problemu konstrukcyjnego
8,966588
8,327987
automatyzacja
prac
2,253396
2,633792
Wyniki analizy regresyjnej dla wyjść sieci przedstawiono w tablicy 2. Obrazują one jakość działania trenowanej sieci neuronowej.
Tablica 2
Analiza regresyjna czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej
Regression analysis for time consumption of design process
Analizowana wielkość
Średnia
Odchylenie standardowe
Średni błąd
Odchylenie błędu
Średni błąd bezwzględny
Wskaźnik odchyleń
Korelacja
Zbiór danych
zbiór uczący
zbiór walidacyjny
zbiór testujący
167,4667
143,99
–4,206877
11,47973
8,835428
0,0797259
0,9968278
193,5714
157,1282
2,653234
11,39519
9,168475
0,07252
0,999422
329,375
167,6399
–9,52001
25,78836
21,76931
0,1538319
0,9882524
Analiza regresyjna pozwoliła na ocenę: średniej wyjść sieci, czyli średniego
czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej, odchylenia standardowego
czasów, średniego błędu obliczanego jako średnia różnic między wartością zadaną a uzyskaną na wyjściu sieci, średniego błędu bezwzględnego oraz odchylenia standardowego błędu. Cennych informacji dostarcza wskaźnik odchyleń
mówiący o stopniu dokładności predykcji. Małe wartości (znacznie poniżej 1)
świadczą o dobrej jakości wyjść generowanych przez sieć.
Z przeprowadzonej analizy wynika, że wybrana sieć neuronowa prawidłowo
odwzorowuje czas opracowania dokumentacji konstrukcyjnej.
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania…
119
4. WNIOSKI I UWAGI
Przedsiębiorstwo już na etapie opracowania ofert musi znać z wystarczającą
dokładnością czas i koszt związane z wykonaniem zlecenia. Jednym z istotnych
etapów realizacji zlecenia produkcyjnego jest opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej, stąd konieczność prognozowania czasu trwania prac projektowych.
Wyniki analizy dają optymistyczne przesłanki co do możliwości zastosowania sztucznych sieci neuronowych do określania czasu prac projektowych.
W wyniku eksperymentów numerycznych dobrano strukturę sieci neuronowej,
która prawidłowo prognozuje czas projektowania przekładni zębatych.
Istotną cechą sieci neuronowych, decydującą o ich przydatności do rozwiązywania problemu określania pracochłonności prac projektowych, jest ich zdolność do odtwarzania informacji zdobytych w procesie uczenia. Wiedza o procesie projektowania może być określana w sposób lingwistyczny z uwzględnieniem wielu cech procesu projektowania, jednakże praktyczne zastosowanie proponowanej metodologii wymusza ograniczenie wektora wejść do kilku najistotniejszych cech. Dane rejestrowane w przedsiębiorstwach są często niekompletne, a czasami błędne. Sieci neuronowe mogą modelować proces mimo niekompletności i błędów niektórych danych w zbiorze uczącym, co w znacznym stopniu zwiększa możliwość ich praktycznej implementacji. Uzupełnianie zbioru
uczącego nowymi danymi pozwala na bieżącą adaptację opracowanego modelu
do zmieniających się uwarunkowań działalności przedsiębiorstwa.
Konieczność precyzyjnego określania czasu i kosztów wykonania zleceń na
etapie opracowania ofert wymusza na przedsiębiorstwach doskonalenie metod
planowania. Aby zdobyć zlecenie, trzeba przedstawić ofertę atrakcyjną nie tylko
pod względem oferowanych rozwiązań funkcjonalnych wyrobu, ale również pod
względem ceny i terminu dostarczenia wyrobu.
LITERATURA
[1] Baborski A., Efektywne zarządzanie a sztuczna inteligencja, Wrocław, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu 1994.
[2] Bubnicki Z., Grzech A., Inżynieria wiedzy i systemy ekspertowe, Wrocław, Wydawnictwo
Politechniki Wrocławskiej 2000.
[3] Drewniak J., Wspomagane komputerowo projektowanie typoszeregów przekładni zębatych,
Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2000.
[4] Hlavenka B., Rizeni a planovani technicke pripravy vyroby, Praha, SNTL 1983.
[5] Józwik J., Jacniacka E., Lipski J., Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania dokładności geometrycznej wyrobu, Przegląd Mechaniczny, 2005, nr 4, s. 9–17.
[6] Knosala R., Zastosowanie metod sztucznej inteligencji w inżynierii produkcji, Warszawa,
WNT 2002.
[7] Konar A., Computational Intelligence, Berlin, Springer 2005.
120
I. Kutschenreiter-Praszkiewicz
[8] Kutschenreiter-Praszkiewicz I., Metodologia planowania przebiegu prac technicznego
przygotowania produkcji elementów maszyn, praca doktorska, Politechnika Łódzka, filia w
Bielsku-Białej 2000.
[9] Matuszek J., Chwastek P., Wariantowanie procesów wytwórczych w procesie szacowania
kosztów na etapie projektowania, Komputerowo Zintegrowane Zarządzanie, 2005.
[10] Nahatko S., Efektywność i ryzyko w procesach innowacyjnych, Bydgoszcz, Ośrodek Postępu Organizacyjnego 1996.
[11] Nasierowski W., Zarządzanie rozwojem techniki, Warszawa, POLTEXT 1997.
[12] Pohl B., Piotrowski W., Wieczorowski K., Niektóre aspekty ryzyka i niepewności
w projektowaniu procesów technologicznych kół zębatych, in: Materiały konferencyjne Koła
Zębate KZ 2000, Poznań 2000.
[13] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L., Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne
i systemy rozmyte, Warszawa, PWN 1999.
[14] Tyszka T., Zaleśkiewicz T., Racjonalność decyzji, Warszawa, PWE 2001.
Praca wpłynęła do Redakcji 19.03.2007
Recenzent: dr hab. inż. Jarosław Plichta
APPLICATION ON NEURAL NETWORK FOR PREDICTION OF LABOUR
CONSUMPTION IN TOOTH GEAR DESIGN PROCESS IN UNCERTAINTY
AND RISK CONDITION
Summary
The paper presents the methodology of labour consumption prediction, on the tooth gear design example. Phases of design process were established; input vector connected with labour consumption was given for each phase. Design process was modelled by neural network. Sensitivity
analysis was made and a structural arrangement was given.
Key words: planning, design, tooth gear, neural network