szkolna liga matematyczna

SZKOLNA LIGA MATEMATYCZNA
Serdecznie zapraszam wszystkich chętnych uczniów Gimnazjum nr 1 do udziału w zawodach
Szkolnej Ligi Matematycznej. Przedstawiam czwarty zestaw zadań. Rozwiązane zadania
proszę dostarczyć na papierze kancelaryjnym w formacie A4 do Pana Artura Szeflera
najpóźniej do 14 czerwca br.
Prace należy czytelnie podpisać imieniem i nazwiskiem oraz dopisać klasę.
Liczba punktów możliwych do uzyskania: 20.
Powodzenia!
Zestaw 4
Zad.1 (3 punkty)
Zuzia skonstruowała sześciokąt foremny korzystając
z informacji, że promień okręgu opisanego na tym wielokącie
ma 9 cm. Następnie zamalowała jego część.
Oblicz pole zamalowanej części tego sześciokąta foremnego
Zad.2 (3 punkty)
Grupa przyjaciół wybrała się na winobranie. Gdyby w winobraniu brała udział cała grupa, to
praca zajęłaby im łącznie 15 dni. Niestety, trzech uczestników rozchorowało się i nie wzięło
udziału w winobraniu. W tej sytuacji zaplanowana praca trwała 24 dni. Ile osób przyjechało
na winobranie?
Zad.3 (4 punkty)
Przekształć wzór
1 1 1
względem x
 
x y
f
Zad.4 ( 5 punktów)
1
wszystkich pomarańczy i jeszcze 4; potem
5
1
1
Robert zabrał
pozostałej liczby pomarańczy i jeszcze 3; kolejno wzięła Beata pozostałej
4
3
1
liczby pomarańczy i jeszcze 2; ostatni wziął Krzysztof pozostałej liczby pomarańczy i jeszcze
2
4. Ile pomarańczy pozostało w koszyku, skoro wszyscy czworo wzięli 55 pomarańczy?
W koszu były pomarańcze. Najpierw Jacek wziął
Zad.5 (5 punktów)
Pociąg o długości 70 m przejeżdża przez tunel z prędkością 60 km/h. Od momentu, w którym
lokomotywa wjeżdża do tunelu, do chwili, w której koniec ostatniego wagonu opuszcza
tunel, upływa 36 s. Oblicz długość tego tunelu.
Artur Szefler
Master