oddziaływanie przyrzadu pomiarowego na
Transkrypt
oddziaływanie przyrzadu pomiarowego na
Białostocka Politechnika Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu: TS1C 200 008 ODDZIAŁYWANIE PRZYRZĄDU POMIAROWEGO NA WYNIK POMIARU Numer ćwiczenia M 07 Autor Dr inż. Ryszard Piotrowski Dr inż. Jarosław Makal Białystok 2015 Celem niniejszego ćwiczenia jest nabycie umiejętności definiowania mezurandu w eksperymencie pomiarowym oraz uwzględniania wpływu przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru. 1. Wprowadzenie ddziaływanie elektrycznych przyrządów pomiarowych na obiekt badany (sieć elektryczną) polega na zmianie rozkładu napięć i rozpływu prądów, jaką wywołuje włączenie tych przyrządów do sieci. Włączenie przyrządu pomiarowego oznacza pojawienie się w sieci/obwodzie dodatkowej impedancji (rezystancji) i w rezultacie zniekształceniu ulega także wartość wielkości, którą zamierzaliśmy zmierzyć. Zmiany te mogą być w niektórych wypadkach pomijalnie małe, w innych bardzo wyraźne, zawsze jednak istnieją. Planując pomiar, należy wybrać taką metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które wspomniane zniekształcenie sprowadzą do pomijalnie małych rozmiarów. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy ustalić wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru. Wartość tej poprawki jest równa różnicy pomiędzy wartością faktycznie mierzoną, a wartością mezurandu (wartość wielkości, którą chcemy zmierzyć). O Należy w każdym zadaniu pomiarowym umieć zdefiniować dokładnie wielkość, którą powinniśmy zmierzyć (tzw. mezurand) i wielkość, którą w rzeczywistości mierzymy. Niekiedy celem pomiaru nie jest określenie wartości rzeczywistej mierzonej wielkości, lecz kontrola jej stanu. Wystarczy wtedy, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, gdyż wtedy stan kontrolowanej wielkości będzie tak samo zniekształcany. Na przykład producenci sprzętu elektronicznego podają na schematach serwisowych swoich urządzeń wartości napięć, jakie powinny wystąpić w najważniejszych punktach obwodu sprawnego urządzenia. Jednocześnie podają informację dotyczącą właściwości woltomierza, którym należy te napięcia mierzyć. Zwykle jest to jego rezystancja wewnętrzna jednostkowa, czyli rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego, oznaczana często grecką literą „kappa”, np. κ= 20 000 /V. Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 2 Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla każdego zakresu, w który jest on wyposażony. Rezystancję wewnętrzną RV oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej κ, mianowicie RV = κ Un Producenci przyrządów cyfrowych zwykle podają w karcie katalogowej wartość rezystancji obwodu wejściowego danego przyrządu. Problem oddziaływania przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru daje się bliżej skonkretyzować. Wynika to z faktu, że podstawowymi przyrządami pomiarowymi są amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrządy można uznać za odmiany tych ostatnich lub ich złożenia (np. watomierz). Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 1). Włączenie amperomierza powiększa rezystancję gałęzi, włączenie woltomierza zaś zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego). Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła po włączeniu tego przyrządu będzie równa gdzie , to oznacza rezystancję wewnętrzną amperomierza. Chcąc, aby wpływ amperomierza na sieć był jak najmniejszy, czyli aby , musimy żądać, aby . Analogicznie, w przypadku woltomierza, jeżeli przed jego włączeniem rezystancja gałęzi wynosiła , to po włączeniu tego przyrządu wyniesie ona gdzie RV oznacza rezystancję wewnętrzną woltomierza. Jeżeli chcemy, aby woltomierz jak najmniej zniekształcał pierwotny stan sieci, to znaczy aby , powinniśmy żądać spełnienia warunku RV RG. Zauważmy, że ograniczyliśmy się tu do badania jednej tylko gałęzi sieci. Jest to wystarczające, bowiem niezmienność parametrów gałęzi „obarczonej” przyrządem pomiarowym gwarantuje niezmienność stanu całej sieci. Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 3 A RA RG V RV RG Rys. 1. Typowe sposoby włączania podstawowych przyrządów pomiarowych Włączenie rzeczywistego przyrządu pomiarowego do obwodu zwykle powoduje, że mierzymy inną wartość wielkości, niż planowaliśmy. Różnica pomiędzy wartością faktyczną, a wartością zmierzoną jest tym większa, im bardziej przyrząd zniekształca pierwotny stan obwodu/sieci. Na podstawie wiadomości z teorii obwodów możemy podać przykłady takiego włączania przyrządów pomiarowych, które znacznie zmniejszają zniekształcenia pierwotnego stanu sieci. Przykład 1. Oblicz, o ile zmieni się prąd płynący przez opornik R1=0,1 Ω i napięcie na nim, jeśli do gałęzi włączymy (szeregowo) amperomierz o rezystancji RA=0,05 Ω. Gałąź jest zasilana z idealnego źródła prądowego DC o wydajności J=1,5 A i rezystancji wewnętrznej Rw=100 Ω. Przykład 2. Oblicz, o ile zmieni się napięcie na oporniku R1=1000 Ω i prąd płynący przez niego, jeśli do gałęzi włączymy (równolegle) woltomierz o rezystancji RV=10000 Ω? Gałąź jest zasilana z idealnego źródła napięciowego DC o sile elektromotorycznej E=15 V i rezystancji wewnętrznej Rw=1 Ω. Na podstawie rozwiązań powyższych przykładów widzimy, że wybór zasilania obwodu ma istotny wpływ na oddziaływanie przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru. 2. Pomiary I 2.1. Obliczenia przygotowawcze Oblicz wartości napięcia U1, jakie pojawi się na zaciskach rezystora R1 (rys. 2) po przyłączeniu do niego woltomierza V2 na zakresach Un =1,5 V oraz Un =3 V, jeżeli wiadomo, że napięcie zasilające Uz =15 V, zaś R1=R2=15 k 4 Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... oraz że rezystancja wewnętrzna jednostkowa woltomierza V2 jest równa κ = 1000 /V (RV = κ Un). Celem tych obliczeń jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napięcia U1 na podanych zakresach nie grozi przeciążeniem woltomierza V2 Tablica 1 Zakres pomiarowy woltomierza Rezystancja wewnętrzna woltomierza Obliczony spadek napięcia Un V RV U1 V 1,5 3 2.2. Układ pomiarowy Na wstępie należy połączyć układ, którego schemat przedstawiono na rys.2. W R1 220VV ~ 230 ZS V1 U1 Uz=15V=const. R2 V2 U2 Rys. 2. Schemat ideowy układu pomiarowego ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V1, V2 - woltomierze typu LM-3 o klasie dokładności 0,5; R1= R2 = 15 k - rezystory zamknięte we wspólnej obudowie; W - wyłącznik jednobiegunowy. 2.3. Kolejność czynności 1. Przedstawić prowadzącemu wyniki obliczeń z poprzedniego punktu. 2. Przy otwartym wyłączniku W (rys.2) należy nastawić napięcie Uz= 15 V (kierując się wskazaniami woltomierza V1). 5 Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... Tablica 2 Lp. --1 Un V 1,5 RV k U1 V U2 V U1+U2 k=(U1+U2)/Uz V ----- 2 3 3 7,5 4 15 5 30 6 Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym --10 RV/R1 --- --- 3. Zamknąć następnie wyłącznik W i dokonać pomiarów napięć U1, U2 woltomierzem V2, przyłączając go kolejno do zacisków rezystorów R1, R2. Pomiary powtórzyć pięciokrotnie, za każdym razem nastawiając inny (wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy. 4. Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym dowolnego typu. W sprawozdaniu należy : 1. Zdefiniować mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić, dlaczego przy pomiarze napięć U1, U2 za pomocą woltomierza magnetoelektrycznego LM-3, suma tych napięć była mniejsza od napięcia zasilającego Uz. 3. Wyjaśnić, dlaczego wspomniana wyżej suma napięć była równa napięciu zasilającemu Uz tylko w przypadku pomiaru napięć woltomierzem cyfrowym? 4. Sporządzić na papierze milimetrowym wykresy zależności: a) k = f1 (RV), b) k = f2 (RV / R1). Na podstawie tych wykresów wyjaśnić sens parametru k zdefiniowanego w Tablicy 2. Podać, do jakiej wartości on dąży i kiedy ją może osiągnąć? 5. Zastanowić się, czy ten parametr k ma jakikolwiek związek z dokładnością pomiaru napięcia w tym zadaniu pomiarowym. 6. Zaproponować metodę wyznaczenia wartości mezurandu (napięcia U2) w obwodzie jak na rys. 2., mając dane wartości rezystancji R1, R2, RV i wskazanie UV woltomierza dołączonego do opornika R2. 7. Podać, w jaki sposób można parametrycznie wyrazić wpływ przyrządu pomiarowego na badany obiekt. Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 6 2. Pomiary II Na rysunku 3. przedstawiono schemat układu, w którym należy wyznaczyć wartość napięcia na oporniku R2 przy użyciu woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego (oporniki R1 i R2 mają podane wartości rezystancji). 5,1 MΩ ZS R1 UZ = 15 V 5,1 MΩ R2 U2 Rys. 3. Schemat układu pomiarowego Opis oznaczeń: ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V1 – woltomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 15 V; V - woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 7,5 V (etap I); woltomierz cyfrowy pracujący w trybie DC (etap II); R1, R2 – rezystory o jednakowych/różnych rezystancjach zamknięte we wspólnej obudowie. Kolejność czynności 1. Ustawić napięcie wyjściowe zasilacza UZ =15 V. Odczytać wskazanie U2 woltomierza magnetoelektrycznego przyłączonego do rezystora R2. Zapisać wskazanie tego przyrządu w Tabeli 4 jako U2a. 2. Następnie, przy tym samym napięciu UZ =15 V, w miejsce woltomierza analogowego, włączyć woltomierz cyfrowy i odczytać jego wskazanie oraz zapisać je w Tabeli 4 jako U2c. Tabela 4. wartość mierzona Etap I woltomierzem analogowym Etap II woltomierzem cyfrowym wynik pomiaru U2a U2c wartość (obliczona) mezurandu U2t xxxxxxxxxxxxx Rezystancje wewnętrzne woltomierzy: RVa =………………, RVc = ……..…………. Rezystancje: R1 = ……………….. MΩ, R2 = ………..………. MΩ 3. Na podstawie wyników tych pomiarów oraz znanych parametrów użytych woltomierzy obliczyć wartość mezurandu dla etapu II i zapisać ją w powyższej tabeli (do obliczeń przyjąć, że napięcie zasilania jest nieznane). Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 7 W sprawozdaniu należy: 1. Określić (opisać) mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić, dlaczego w każdym etapie wskazanie woltomierza nie jest zgodne z naszymi oczekiwaniami: 3. Zamieścić sposób obliczenia wartości mezurandu w przypadku pomiaru woltomierzem cyfrowym. 4. Podać wynik pomiaru napięcia U2 (etap II) z uwzględnieniem niedokładności przyrządu pomiarowego. 3. Pytania i zadania kontrolne 1. Rozwiąż zadanie 1, 2 i 3. Zadanie 1 W R1 UZ Wyjaśnić jak i dlaczego zmieni się wskazanie amperomierza A (rys. 4) po zamknięciu wyłącznika W. Należy przyjąć, że napięcie zasilające Uz=const. V R2 R3 A Rys. 4. Schemat układu do zadania 1 Zadanie 2 R1 V1 R2 V2 Uz W Rys. 5. Schemat układu do zadania 2 Jak i dlaczego zmieni się wskazanie woltomierza V1 (rys. 5) po zamknięciu wyłącznika W? Należy przyjąć, że napięcie zasilające Uz=const. Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 8 Zadanie 3 R1 W A R2 V Jak i dlaczego zmieni się wskazanie amperomierza A (rys. 6) po zamknięciu wyłącznika W? Należy przyjąć, że napięcie zasilające Uz=const. Uz R3 Rys. 6. Schemat układu do zadania 3 2. Narysuj i objaśnij schemat woltomierza magnetoelektrycznego o trzech zakresach pomiarowych. 3. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że napięcie przykładane do zacisków tego woltomierza nie ulega zmianie? 4. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że w każdym przypadku wskazówka woltomierza odchyla się do końca zakresu pomiarowego? 5. Czy twoim zdaniem parametr κ (kappa) jest identyczny dla każdego zakresu pomiarowego woltomierza wielozakresowego ? 6. Na jakim zakresie pomiarowym rezystancja woltomierza jest najmniejsza/największa? 4. Literatura 1. Chwaleba A. i inni. Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003 2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972 3. Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok 2008 4. Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007 Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ... 9 Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego.