Lecture 5

Chromodynamika
Krzysztof Kutak
Literatura do tego wykładu:
QCD and collider physics, Stirling, Ellis, Webber
Quarks and leptons, Halzen, Martin
Rozpraszanie elektron mion
1.04.15
Kwadrat ampliudy elektron mion
Tensor leptonowy
Tensor leptonowy
1.04.15
Rozpraszanie elektron mion
Rozpraszanie elektron mion
Sytuacja gdy energia procesu
est wieksza niż przekaz pędu
q q' → q q'
Wektory kolorowe
Dla konkretnego koloru jest to
liczba “element macierzowy”
=1
q q' → q q'
Po podniesieniu do
kwadratu dostajemy
dla czesci kolorowej
Kolor nie jest obserwablą
Sumujemy i uśredniamy po
kolorach
indeks “a” przebiega osiem gluonów
q q' → q q'
Po podniesieniu do
kwadratu dostajemy
dla czesci kolorowej
Kolor nie jest obserwablą
Sumujemy i uśredniamy po
kolorach
indeks “a” przebiega osiem gluonów
q q' → q q'
Po podniesieniu do
kwadratu dostajemy
dla czesci kolorowej
Kolor nie jest obserwablą
Sumujemy i uśredniamy po
kolorach
indeks “a” przebiega osiem gluonów
Elementy macierzowe dla diżetów
Niezmienniczość względem
cechowania
Niezmiennicze ze wzgledu na transformacje
równaie Maxwella
przyjmuje postać
Ale pozostaje jeszcze swoboda
w cechowaniu Lorentza
gdzie
fizyka nie zmienia sie gdy zrobi
się to podstawienie
Warunki cechowania
Najbardziej ogolna Lorentzowsko
kowariantna postac propagatora
Warunek
nie moze byc spelniony
Dla dowolnych B1 B2
Ale w cechowaniu Lorentza
dostajemy propagator postaci
Przykład gg → gg
Przykład gg → gg
Niezmienniczosć względem
cechowania pozwala nam wybrać
sume po polaryzacjach np. takiej postaci
dowolny wektor
świetlny
czynnik
kolorowy
gg → gg vs. qq → gg
0
gg → gg vs. qg → qg
Biegnąca stała
Biegnąca stała
Rozbieżna logarytmicznie.
Wprowadza sie duży parametr regularyzujący
Poprawki do propagatora
można zinterpretować
jako zależność stałej
Sprzężenia od skali
Biegnąca stała
Poprawki wyższych
rzędów do
propagatora
Funkcja beta QED
Funkcja ta określa zachowanie stałej sprzężenia w zależności od skali
Funkcja beta QCD
QCD
słabe
Dodatni znak. QCD ma inne
zachowanie niż QED
QCD cechuje asymptotyczna swoboda
QED