Untitled

Spis treści
Energia
Praca
.................................................................................................
Energia
.............................................................................................
Zasada zachowania energii
Moc
10
16
.........................................................
22
....................................................................................................
28
Podsumowanie
...............................................................................
33
Struktura materii
Gazy, ciecze i ciała stałe
Gęstość
..............................................................
38
.............................................................................................
44
Temperatura
...................................................................................
Rozszerzalność termiczna
50
...........................................................
56
...............................................................................
62
..........................................................................................
66
Podsumowanie
Ciecze i gazy
Ciśnienie
Ciśnienie cieczy
..............................................................................
Ciśnienie powietrza
Siła wyporu
72
.......................................................................
78
.....................................................................................
84
Pływanie ciał
...................................................................................
Podsumowanie
...............................................................................
90
96
Ciepło
Ciepło właściwe
...........................................................................
Przekazywanie ciepła
.................................................................
102
108
Topnienie i krzepnięcie
.............................................................
114
Parowanie i skraplanie
...............................................................
120
Zmiany energii wewnętrznej
Podsumowanie
Odpowiedzi
Skorowidz
....................................................
125
.............................................................................
130
...................................................................................
134
.....................................................................................
142
Szarym paskiem zaznaczono tematy wykraczające poza Podstawę
programową. Nauczyciel może te treści pominąć lub realizować, o ile
pozwoli mu na to czas i poziom klasy.
W podręczniku przyjęto następujące oznaczenia:
– ćwiczenie do wykonania w domu
*
ZESZYT
ĆWICZEŃ
str. 8
– trudniejsze pytanie
– odsyłacz do Zeszytu ćwiczeń
Praca
Słowo „praca”.
Słowa „praca” używamy na co dzień do opisywania różnych
sytuacji, na przykład: „byłem w pracy”, „odrobiłem pracę domową” itp. Fizycy
mówią, że wykonujemy pracę, gdy między innymi coś pchamy, ciągniemy (lub
rozciągamy) czy też podnosimy.
Co wpływa na wykonaną pracę?
Jeżeli przesuwamy szafę po podłodze, to
wykonujemy pracę. Na rysunkach pokazano trzy krasnoludki przesuwające swoje
szafy. Jak porównać wykonywane przez nich prace?
Żwirek pcha szafę z siłą 1 N. Wykonuje pracę,
przesuwając szafę o 1 m w prawo.
Muchomorek przesuwa dwie szafy na
odległość 1 m. Musi działać siłą 2 N,
czyli dwa razy większą niż siła Żwirka. Wykonuje więc, w porównaniu ze
Żwirkiem, dwa razy większą pracę.
Koszałek działa taką samą siłą jak Żwirek, ale przesuwa szafę dwa razy dalej.
Wykonuje zatem dwa razy większą pracę niż praca Żwirka.
Możemy powiedzieć, że zarówno Muchomorek, jak i Koszałek wykonali dwa razy
większą pracę niż Żwirek.
ĆWICZENIE 1. a) Ile razy większą pracę od pracy Żwirka wykonałby krasnoludek, który przesu-
nąłby jednocześnie dwie szafy na odległość 2 m?
b) Od czego zależy praca wykonana przez danego krasnoludka?
Jak obliczamy wykonaną pracę? Praca zależy od działającej siły i od drogi, na
której działa ta siła. W tym rozdziale będziemy się zajmować tylko przykładami
ciał przesuwanych w tę samą stronę, w którą działa siła wykonująca pracę.
Wówczas:
Po przyjęciu oz
naczeń literowyc
h
otrzymamy wz
ór
W = F · s.
praca = wartość siły · droga
Pracę oznaczamy literą W . Jednostką pracy jest dżul (w skrócie J).
1J = 1N · 1m
>
-
-
>
>
Praca wynosi 1 J, jeżeli pod wpływem działającej na ciało siły o wartości 1 N przemieszcza się ono o 1 m.
ĆWICZENIE 2. Wyraź w dżulach pracę wykonaną przez poszczególne krasnoludki.
Pracę równą 1 J wykonujemy wtedy, gdy podnosimy na przykład tabliczkę czekolady na wysokość
1 m. Żeby podnieść tabliczkę czekolady o masie
100 g, czyli 0,1 kg, wystarczy ciągnąć ją do góry
z siłą o wartości 1 N, co oznacza wykonanie pracy
W = 1 N · 1 m = 1 J. Jest to raczej niewielka praca.
Aby wyrazić znacznie większą pracę, często używa
się kilodżuli (w skrócie kJ, 1 kJ = 1000 J).
CIEKAWOSTKA
Nazwa jednostki „dżul” i jej
skrót J pochodzą od nazwiska angielskiego fizyka Jamesa
Joule’a (wym. Dżejmsa Dżula).
Żył on w XIX wieku. Zajmował
się m.in. badaniem zależności
pomiędzy ciepłem i pracą.
Potoczne i naukowe znaczenie pracy.
Praca
w znaczeniu potocznym nie zawsze jest pracą w rozumieniu fizyki. Praca związana z pisaniem artykułu
nie wymaga ani siły, ani przesunięcia. Autor nie wykonuje więc żadnej pracy w sensie fizycznym, chociaż
mówi się, że pracuje nad artykułem.
Gdy stojąc na peronie, trzymamy w ręku ciężką walizkę, także nie wykonujemy
żadnej pracy. Działamy na walizkę pewną siłą, jednak siła ta nie przesuwa walizki.
Zatem wykonana przez nią praca jest równa zeru: W = F · 0 m = 0 J.
Gdy zawiesimy jakiś przedmiot na sprężynie, będzie się ona wydłużała tak długo,
aż siła, z jaką sprężyna działa na przedmiot, zrównoważy jego ciężar. Gdyby nasze
mięśnie działały w ten sposób, to trzymając siatkę z zakupami, prawdopodobnie
nie czulibyśmy zmęczenia. Jednak mechanizm funkcjonowania mięśni człowieka
jest inny. Aby działać określoną siłą na trzymany przedmiot, włókienka, z których są zbudowane mięśnie, muszą się ciągle kurczyć i rozkurczać, nie mogą być
nieruchome. Dlatego właśnie odczuwamy zmęczenie mimo trwania w bezruchu.
Praca a bloczki. Aby zmniejszyć siłę potrzebną do wykonania danej pracy, wykorzystujemy różne urządzenia. Na przykład, używając bloczka ruchomego (opisanego w pierwszym tomie podręcznika), zmniejszamy dwukrotnie siłę niezbędną
do podniesienia paczki.
Tomek ciągnie linę z siłą 200 N na
drodze 1 m. Wykonuje zatem pracę
W T = 200 N · 1 m = 200 J.
Dzięki zastosowaniu ruchomego bloczka Kasia ciągnie linę z siłą 100 N. Musi
jednak wyciągnąć 2 m liny, aby paczka znalazła się 1 m wyżej. Wykonuje więc
pracę WK = 100 N · 2 m = 200 J.
W obu sytuacjach trzeba wykonać taką samą pracę – niezależnie od tego, czy
używaliśmy bloczka ruchomego czy nieruchomego.
Podobnie jest z różnymi dźwigniami, a także
podjazdami budowanymi dla osób niepełnosprawnych. Jazda po łagodnej pochylni wymaga działania dużo mniejszej siły niż wjazd
stromym podjazdem dla wózków dziecięcych.
Jednak przebyta przy tym droga jest znacznie dłuższa. Gdybyśmy całkiem wyeliminowali
opory ruchu, to prace, jakie musimy wykonać,
pchając wózek inwalidzki czy dziecięcy najpierw po łagodnej pochylni, a potem po stromym podjeździe, okazałyby się równe.
Choć widoczne podjazdy mają różne długości,
wjechanie po nich wymaga wykonania takiej samej pracy (o ile pominiemy wpływ tarcia).
Przy ustalonym położeniu początkowym i końcowym ciała nie można zmniejZESZYT
ĆWICZEŃ
str. 6
szyć pracy niezbędnej do jego przemieszczenia. Można ją tylko wykonać, działając na przykład mniejszą siłą, ale na dłuższej drodze.
ĆWICZENIE 3. Podłoga parteru znajduje się 0,5 m nad poziomem ulicy. Jak długi (co najmniej)
musi być podjazd dla osób niepełnosprawnych, aby wepchnięcie po nim wózka z pasażerem
wymagało użycia 16 razy mniejszej siły niż przy podniesieniu wózka pionowo na tę wysokość
(pomijamy wpływ oporów ruchu)?
Jaka jest korzyść ze stosowania bloczków
i pochylni? Niezależnie od tego, czy użyjemy
bloczka, pochylni czy dźwigni, praca, którą mamy wykonać, się nie zmieni. Może nawet nieco się
zwiększy na skutek działania sił tarcia w tych urządzeniach. Jednak dzięki tym prostym urządzeniom
nasz wysiłek zostaje niejako rozłożony na raty –
Typowym urządzeniem umożliwiającym
niejako rozłożenie wysiłku na raty jest
przerzutka w rowerze. Przy pokonywaniu
wzniesienia zmieniamy bieg na taki, który
pozwala nam działać mniejszą siłą. W zamian jednak musimy wykonać więcej obrotów pedałami roweru.
pracujemy mniej intensywnie (działamy mniejszą
siłą) na dłuższej drodze. To tak, jakbyśmy kupowali samochód na raty. Nie będzie on przez to wcale tańszy, ba, nawet będzie nieco droższy, ale nie
musimy od razu wydawać całej dużej kwoty.
Praca a opory ruchu. Nie da się zmniejszyć
pracy związanej z podniesieniem ciała na daną wysokość. Podobnie nie da się zmniejszyć
pracy potrzebnej do naciągnięcia łuku czy
sprężyny. Zupełnie inaczej jest wtedy, gdy
przy wykonywaniu pracy trzeba pokonać siły oporu ruchu. Przykładowo, zmniejszenie
sił tarcia pojawiających się między przesuwaną szafą a podłogą przez podłożenie pod
szafę grubego materiału powoduje, że można wykonać mniejszą pracę, żeby przesunąć tę szafę na określoną odległość. Można
również zmniejszyć pracę przy pokonywaniu siły oporu powietrza (patrz ciekawostka
CIEKAWOSTKA
Im szybciej porusza się samochód,
tym większe są siły oporu powietrza.
Z tego powodu pojazdom nadaje się
opływowe kształty, ponieważ dzięki
nim praca, jaką musi wykonać silnik samochodu, żeby pokonać opór
powietrza, jest mniejsza. To z kolei redukuje zużycie paliwa. Również
sportowcy, którzy chcą osiągnąć dużą prędkość, starają się zmniejszyć
siły oporu ruchu. Dlatego zakładają specjalne stroje, przy których te
siły są mniejsze. Opływowe kształty kostiumów są wykorzystywane na
przykład przez kolarzy i łyżwiarzy.
obok).
Pytania kontrolne (str. 33) 1–6
ZADANIA
1. Jednostką pracy jest:
A. niuton B. dżul C. metr D. sekunda
2. Jacek chce wsunąć nowy dywan pod szafę, musi więc ją unieść na wysokość przynajmniej 2 cm. W tym celu użyje dźwigni dwustronnej. Ramię, na którym oprze się szafa, ma
40 cm długości, a ramię, na które będzie działał chłopiec – 120 cm. Praca, jaką musi wykonać Jacek, w porównaniu z pracą niezbędną do
osiągnięcia tego samego celu bez użycia dźwigni (pomijamy opory ruchu) będzie:
A. 3 razy mniejsza
B. 3 razy większa
C. 9 razy mniejsza
D. taka sama
3. Masa Andrzeja wynosi 50 kg. Jaką (co najmniej) pracę wykonuje Andrzej przy wchodzeniu po schodach na ósme piętro, czyli na wysokość 20 m?
A. 2 kJ
B. 1 kJ
C. 10 kJ
D. 2,5 kJ
4. Trzech robotników – Tomek, Jurek, Michał
– wnosiło na wyższe kondygnacje cegły składowane na poziomie parteru nowo powstającego budynku. Tomek wniósł 45 cegieł na drugie piętro, Jurek 35 – na trzecie, a Michał 25
– na czwarte. Który z nich wykonał największą, a który najmniejszą pracę przy wnoszeniu
cegieł?
5. Oceń, które z poniższych stwierdzeń są
prawdziwe?
a) Aby podnieść przedmiot o masie 1 kg na
wysokość 1 m, trzeba wykonać pracę 1 J.
b) Trzymając nieruchomo sztangę o ciężarze
1000 N na wysokości 2 m, wykonuje się pracę
2000 J.
c) Położenie przedmiotu na rolkach zmniejsza
pracę potrzebną do przesunięcia tego przedmiotu na żądaną odległość.
d) Użycie bloczka ruchomego do wciągania
przedmiotów dwukrotnie zmniejsza potrzebną
pracę, jaką trzeba w tym celu wykonać.
6. Mirek wciągnął na szczyt budynku wiadro
z cementem przy użyciu bloczka ruchomego.
Na wyciąganą linę działał cały czas siłą 40 N
i wykonał pracę 600 J.
a) Ile metrów liny wyciągnął Mirek?
b) Na jaką wysokość Mirek wciągnął wiadro?
c) Co wiadomo o masie wiadra, jeżeli się uwzględni, że część pracy została przeznaczona na
pokonanie sił tarcia działających w bloczku?
7. Dowiedz się, ile ważysz. Znajdź też informację o typowej wysokości piętra w budynkach
mieszkalnych. Następnie oszacuj, jaką pracę
musisz wykonać, by wejść na 10 piętro takiego budynku. Końcowy wynik obliczeń zapisz
z dokładnością do 1 J.
Wyobraźmy sobie Adama i Piotra – dwóch chłopców, którzy kolejno próbują rozciągnąć
tę samą sprężynę. Adam rozciągnął sprężynę tak, że wydłużyła się o 12 cm, a Piotr
zdołał ją wydłużyć o 24 cm. Ile razy praca Piotra jest większa od pracy Adama?
Odpowiedź na to pytanie nie jest łatwa, ponieważ żaden z chłopców przy rozciąganiu sprężyny, czyli przy wykonywaniu pracy, nie działał stałą siłą. Czerwona linia na
poniższych wykresach pozwala odczytać wartość siły niezbędnej do rozciągnięcia tej
sprężyny o określoną długość.
Na podstawie wykresów można stwierdzić, że wydłużenie sprężyny rosło proporcjonalnie do wartości siły, z jaką działał na nią dany chłopiec (zgodnie z zależnością poznaną
w pierwszym tomie podręcznika). Wykonaną pracę możemy obliczyć mnożąc średnią
siłę, z jaką działał chłopiec, przez wydłużenie sprężyny. Średnia wartość siły jest równa
połowie maksymalnej wartości siły danego chłopca.
Praca Adama: WA =
Praca Piotra: WP =
1
2
1
2
· 120 N · 0,12 m = 7,2 J.
· 240 N · 0,24 m = 28,8 J.
Warto zauważyć, że powyższe działania wykonane na liczbach odpowiadają obliczeniu
zacieniowanych pod wykresami pól – podobnie można było obliczać przebytą przez
ciało drogę na podstawie wykresu zależności prędkości od czasu.
Wyobraźmy sobie, że panowie Jacek i Wacek muszą podnieść samochód, aby zmienić
uszkodzone koło. Używają w tym celu ręcznego podnośnika, który jest pewną kombinacją dźwigni i kołowrotu. Każdy obrót korby podnośnika podnosi samochód o stałą wysokość. Panowie wiedzą już z doświadczenia, że uniesienie samochodu tak, aby
uszkodzone koło oderwało się od ziemi, wymaga wykonania 40 obrotów korbą podnośnika. Pan Jacek proponuje sprawiedliwy (według niego) podział: on wykona 20 początkowych obrotów, a panu Wackowi pozostawi resztę. Pan Wacek protestuje – twierdzi,
że wykona wielokrotnie większą pracę. Kto ma rację?
Można zaobserwować, że w czasie podnoszenia samochodu za pomocą podnośnika,
karoseria unosi się znacznie wyżej niż oś, na której są osadzone koła. Gdy koło oderwie
się od ziemi, karoseria zazwyczaj jest uniesiona o co najmniej kilkanaście centymetrów,
a oś – zaledwie o kilka.
Karoseria samochodu jest osadzona na potężnych sprężynach zwanych resorami. Gdy samochód stoi na kołach, sprężyny te są ściśnięte, a siły, z jakimi działają na karoserię, równoważą jej
ciężar. Gdy karoseria zaczyna się unosić, sprężyny się rozprostowują i pochodzące od nich siły
stopniowo maleją. W chwili gdy koła samochodu oderwą się od jezdni, wartość tych sił wyniesie 0 N (od tej chwili sprężyna przestaje „pomagać” w podnoszeniu karoserii). Zatem siła, jaką
trzeba działać na podnośnik, aby unosić samochód, musi stopniowo rosnąć. Dlatego wykonanie 20 początkowych obrotów korbą podnośnika wymaga wykonania dużo mniejszej pracy niż
wykonanie kolejnych 20 obrotów.
1. W chwili oderwania samochodu od ziemi podnośnik działa na niego siłą 5000 N. Jaką siłą działa
na samochód podnośnik po wykonaniu 20 początkowych obrotów?
2. Jaką część pracy wykonałby pan Jacek?
3. Ile razy praca pana Wacka byłaby większa od pracy pana Jacka?
Energia
j masie
o podobne
ty
io
m
d
e
rz
em).
Weź dwa p
rki z ryż
ki lub wo
b
u
k
ki,
e
w
n
o
j
ak
mocne it
(np. jedn
do końca
h
ic
n
ić
z
n
n
jede
przełóż
Przywiąż
k drzwi,
o
b
o
e
z
d
podło
astępnie
edmiot. N
połóż na
rz
p
ij
n
g
ą
iego
kę i wci
a do drug
przez klam
podłogę,
a
n
t
io
aby
k
m
d
ta
e
miot,
opuść prz
rugi przed
d
ż
ią
w
y
w
i prz
pono nie
końca nic
. Wciągnij
ą
k
m
la
k
pod
twiejsze?
wisiał tuż
y było to ła
d
ie
K
t.
io
rzedm
pierwszy p
Czym jest energia? Krasnale, o których była mowa na poprzedniej lekcji, zamiast
pchać szafę, mogły ją przesunąć inaczej. Mogły wykorzystać na przykład mocną
sprężynę przytwierdzoną jednym końcem do ściany, a drugim do szafy.
Krasnoludek rozciąga sprężynę i przyczepia ją do szafy.
Teraz rozciągnięta sprężyna, kurcząc się, przesuwa szafę.
Siła, z jaką sprężyna działała na szafę, wykonała
CIEKAWOSTKA
pracę. Najpierw jednak to krasnoludek musiał
Słowo „potencjalny” pochodzi z ję-
wykonać pracę, aby rozciągnąć sprężynę. Nie-
zyka łacińskiego i oznacza „możliwy”. Sprężyna może mieć energię
potencjalną sprężystości, ale nie
musi. To zależy od tego, czy zo-
rozciągnięta sprężyna nie mogła wykonać pracy, ale po rozciągnięciu uzyskała taką możliwość. Mówimy, że sprężyna ma energię, w tym
wypadku energię potencjalną sprężystości.
stała ściśnięta (lub rozciągnięta).
Jeżeli ciało jest zdolne do wykonania pracy, to wtedy mówimy, że ma energię
(gr. energeia znaczy „działanie”). Energię oznaczamy literą E i, podobnie jak pracę,
wyrażamy w dżulach.
Energia potencjalna ciężkości. Tata Tomka i Zosi buduje dom. Zamontował na
rusztowaniu bloczek nieruchomy. Tomek i Zosia chcieli pomóc tacie, wciągając
25-kilogramowy worek cementu na piętro. Zastanawiali się, co zrobić. Przed domem stała sterta cegieł. Tomek przywiązał do liny płytę, a następnie układał na
niej cegły i wciągał na piętro. Tam zdejmowała je Zosia. Gdy na piętrze było już
trochę cegieł, Tomek przywiązał worek z cementem do drugiego końca liny. Zosia
ułożyła cegły na płycie i. . . po chwili worek był już u góry, a cegły – na dole.
Dzięki cegłom wciągnięcie worka na piętro okazało się znacznie łatwiejsze.
Cegły – jak inne przedmioty – są przyciągane przez Ziemię. Gdybyśmy wnosili
cegły coraz wyżej, postępowalibyśmy tak, jakbyśmy rozciągali niewidzialną sprężynę łączącą je z Ziemią. Dzięki temu cegły uzyskiwałyby energię zwaną energią
potencjalną ciężkości. W rzeczywistości jest to energia układu dwóch obiektów:
Ziemi i cegieł. Gdyby nie Ziemia, cegły nie miałyby tej energii. Jednak przyjęło się
mówić, że to cegły mają energię potencjalną ciężkości.
W praktyce nazwę „energia potencjalna ciężkości” skraca się często do określenia
„energia potencjalna”, a nazwę „energia potencjalna sprężystości” – do określenia
„energia sprężystości”.
Cegły z opisanego wyżej przykładu uzyskały energię potencjalną ciężkości w wyniku pracy wykonanej przez Tomka. Wartość tej energii jest równa pracy, jaką
trzeba było wykonać, aby je wciągnąć na piętro. Cegła ma masę 3 kg, więc trzeba
było ją ciągnąć z siłą co najmniej 30 N. Tomek, wciągając jedną cegłę na wysokość
piętra (około 3 m), wykonał więc pracę równą co najmniej W = 30 N · 3 m = 90 J.
ĆWICZENIE 1. Masa worka z cementem wynosi 25 kg, a wysokość piętra 3 m.
a) Jaką co najmniej siłą trzeba działać na worek, aby wciągnąć go na piętro?
b) Jaką pracę trzeba wykonać, aby wciągnąć worek na piętro?
c) Jaki w sumie ciężar powinny mieć cegły wciągnięte na piętro, aby ich łączna energia wystarczyła do wciągnięcia tam worka?
d) Ile co najmniej cegieł o masie 3 kg każda trzeba wciągnąć na piętro?
Zauważmy, że praca wykonana przez cegły spowodowała wzrost energii potencjalnej ciężkości worka z cementem. Ostatecznie energia cegieł zamieniła się w energię
worka. Praca wykonana przez cegły jest równa energii przekazanej workowi.
Względność energii potencjalnej ciężkości. Tomek i Zosia uznali, że cegły leżące na ziemi są bezużyteczne, dopóki nie znajdą się na piętrze. Jednak ich dom
ma piwnicę. Zamiast wciągać cegły na piętro, można było ułożyć je na płycie i spuścić do piwnicy – wtedy także worek z cementem zostałby wciągnięty na piętro.
Świadczy to o tym, że cegły leżące na Ziemi także mają energię. Aby wyznaczyć
energię potencjalną ciała, musimy się zatem umówić, względem jakiego poziomu
będziemy określać wysokość (np. względem podłogi piwnicy czy parteru). Zmiana
energii potencjalnej danego ciała jest równa pracy potrzebnej do wniesienia go na
daną wysokość.
Zmiany energii będziemy obliczać, przyjmując, że na jakimś wybranym przez nas
poziomie energia potencjalna jest równa zeru. Wówczas energię potencjalną na
innym poziomie będziemy obliczać na podstawie równości:
energia potencjalna ciężkości ciała = wartość ciężaru ciała · wysokość,
gdzie wysokość oznacza wysokość nad
poziomem, na którym energia potencjalna jest równa zeru. Energię potencjalną
Wzór na energię
potencjalną moż
emy
zapisać w posta
ci
Ep = Q · h.
oznaczamy Ep , a wysokość h.
ĆWICZENIE 2. Podłoga balkonu znajduje się na wysokości 3 m nad ziemią. Na balkonie stoi stół
o wysokości 1 m. Na stole leży kalkulator o masie 0,1 kg. Jaką energię potencjalną ma kalkulator:
a) względem podłogi balkonu,
b) względem powierzchni Ziemi?
Energia kinetyczna.
Przedmiot z pracy domowej można było wciągnąć dzięki
energii potencjalnej drugiego przedmiotu, ale można też było zrobić inaczej. Wystarczyło na przykład przywiązać jeden koniec nici do przedmiotu leżącego na
podłodze, a drugi – do hantli, po czym rozpędzić je tak, aby toczyły się po podłodze. Gdy rozpędzone hantle naciągną nić, przedmiot zostanie wciągnięty (patrz
poniższe zdjęcie).
Toczące się hantle, oprócz niezmieniającej się
w tym wypadku energii potencjalnej (względem
powierzchni Ziemi), mają jeszcze inny rodzaj energii. Zależy ona od tego, czy hantle się poruszają,
dlatego nazywamy ją energią kinetyczną. Hantle
otrzymały energię kinetyczną dzięki pracy osoby,
która je rozpędziła.
ĆWICZENIE 3. Zenek rozpędził hantle, działając na nie siłą 2 N na odcinku o długości 1 m.
a) Oblicz, jaką energię kinetyczną uzyskały hantle.
b) Czy energii tej wystarczy do wciągnięcia na wysokość 1 m nożyczek o masie 0,1 kg?
Od czego zależy energia kinetyczna? Im bardziej rozpędzimy hantle, tym wyżej zostanie wciągnięty przedmiot. Oznacza to, że hantle poruszające się z większą
prędkością mają większą energię kinetyczną. Dzięki temu można wykonać większą
pracę. Wyobraźmy sobie teraz, że hantle zastąpimy drewnianą szpulką i rozpędzimy ją do takiej samej prędkości, jaką miały hantle. Co się wówczas stanie? Jaką
pracę wykona szpulka w porównaniu z pracą hantli?
Szpulka wykona mniejszą pracę, ponieważ jej masa jest mniejsza od masy hantli.
Można się domyślać, że energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna do jego masy.
Gdybyśmy bowiem rozpędzili obok siebie dwie identyczne pary hantli, to razem
wykonałyby one dwa razy większą pracę niż jedna para. Połączenie obu par hantli
w jedno ciało, czyli niejako podwojenie masy ciała, także spowoduje dwukrotny
wzrost jego energii kinetycznej.
Czy energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna także do jego prędkości? W tabel-
Prędkość
m
s
Energia kinetyczna J
ce zamieszczono wyniki pomiarów prędkości
10
200
i energii kinetycznej pewnego ciała.
20
800
30
1800
40
3200
ĆWICZENIE 4. Czy energia kinetyczna ciała jest pro-
porcjonalna do jego prędkości (patrz tabela)?
Na podstawie tabelki można zauważyć, że dwukrotny wzrost prędkości ciała powoduje ponad dwukrotny wzrost jego energii kinetycznej. Zatem energia kinetyczna danego ciała nie jest proporcjonalna do jego prędkości, choć rośnie ze
wzrostem tej prędkości.
Uwaga. Dokładnej zależności energii kinetycznej ciała od jego masy i prędkości
tutaj nie podajemy. Poznacie ją w trakcie dalszej nauki fizyki.
Pocisk rakietowy ma dużą energię kinetyczną, ponieważ porusza się z ogromną prędkością.
Statek ma dużą energię kinetyczną, ponieważ jego masa jest
ogromna.
ĆWICZENIE 5. Pusty samochód ciężarowy ma masę 4 ton, a w pełni załadowany – 20 ton.
Ile razy energia kinetyczna w pełni załadowanej ciężarówki jest większa od energii kinetycznej
pustej ciężarówki (przy tej samej prędkości)?
Przemiany energii. Zauważmy, że praca, jaką wykonały rozpędzone hantle, spowodowała podniesienie nożyczek, czyli wzrost ich energii potencjalnej ciężkości.
Jednocześnie energia kinetyczna hantli zmalała (zmniejszyła się ich prędkość).
Możemy więc stwierdzić, że energia przekazana nożyczkom na skutek wykonania
pracy przez hantle zmieniła formę z kinetycznej na potencjalną ciężkości. Mówimy, że doszło do przemiany jednego rodzaju energii w drugi.
ZESZYT
ĆWICZEŃ
str. 8
Wszystkie wymienione dotychczas rodzaje energii, czyli energia potencjalna ciężkości, energia potencjalna sprężystości, a także energia kinetyczna
składają się na energię mechaniczną.
Na przykład energia mechaniczna lecącego samolotu jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej ciężkości,
a energia mechaniczna napiętego łuku
– sumą energii potencjalnej sprężystości i potencjalnej ciężkości.
Pytania kontrolne (str. 33) 7–11
ZADANIA
1. Jaka jest energia potencjalna (względem
podłogi) szklanki wody o masie 0,25 kg, stojącej na stole o wysokości 0,8 m?
A. 1 J
B. 2 J
C. 3 J
D. 4 J
2. Samochód ruszył pod górkę. Po chwili jego energia kinetyczna miała wartość 200 kJ,
a energia potencjalna względem miejsca, z którego ruszył, 100 kJ. Silnik wykonał pracę równą
co najmniej:
A. 20 kJ
B. 100 kJ
Część energii sprężystości łuku zamieni się w energię kinetyczną strzały.
C. 300 kJ
D. 600 kJ
3. Które zdanie jest nieprawdziwe?
A. Energię wyrażamy w dżulach.
B. Pracę wyrażamy w niutonach.
C. Energia kinetyczna ciała zależy od jego
prędkości.
D. Energia potencjalna ciała zależy od jego
masy.
4. W czasie gwałtownego hamowania samochodu jego energia kinetyczna zostaje niemal
w całości wykorzystana na wykonanie pracy
związanej z pokonaniem siły tarcia. Praca ta
jest równa iloczynowi siły tarcia i długości drogi
hamowania. Typowy samochód osobowy przy
prędkości 36 km
ma energię kinetyczną rówh
ną w przybliżeniu 50 kJ. Siła tarcia działająca
na opony samochodu przy gwałtownym hamowaniu wynosi w przybliżeniu 5000 N.
Oblicz drogę hamowania tego samochodu, gdy
jego prędkość zmalała z 36 km
do 0 km
.
h
h
5. Energia kinetyczna przeciętnego samochodu osobowego jadącego z prędkością 70 km
h
wynosi około 200 kJ. Pokonanie oporów ruchu
podczas rozpędzania go pochłania około 50 kJ
energii.
a) Ile łącznie energii wymaga rozpędzenie samochodu do podanej prędkości?
b) Jaką pracę musi wykonać w tym celu silnik
samochodu?
6. Zapisz w zeszycie po jednym przykładzie
przemian energii:
a) potencjalnej ciężkości w kinetyczną,
b) kinetycznej w potencjalną ciężkości,
c) potencjalnej sprężystości w kinetyczną,
d) kinetycznej w potencjalną sprężystości.
Jeżeli z dowolnej pochylni puścimy jednocześnie kulę i wózek na kółkach, to wyścig
w dół pochylni zawsze wygra wózek (o ile tylko kółka obracają się lekko) niezależnie
od masy i rozmiarów obu ciał. Dlaczego tak się dzieje?
Wszelkie toczące się obiekty wykonują jednocześnie dwa ruchy: przesuwają się wzdłuż
podłoża i obracają (wirują). Dlatego tocząca się kula ma niejako dwa rodzaje energii
kinetycznej: jedną związaną z przemieszczaniem się i drugą – związaną z wirowaniem.
Podobnie jest na przykład z toczącym się walcem. Gdy takie bryły staczają się z pochylni, następuje przemiana energii potencjalnej ciężkości w oba rodzaje energii kinetycznej. Można obliczyć, że 71% początkowej energii potencjalnej kuli zamienia się
w energię związaną z przesuwaniem się, a 29% – w energię związaną z wirowaniem.
W przypadku wózka w energię związaną z przesuwaniem się zamienia się prawie 100%
jego początkowej energii potencjalnej (niewielka strata jest spowodowana jedynie wirowaniem samych kółek wózka), dlatego przesuwa się on szybciej niż kula.
Cykl przemian energii potencjalnej w energię kinetyczną przede wszystkim ruchu obrotowego jest podstawą działania zabawki, zwanej jojo. Składa się ona z dwóch krążków
połączonych osią, na którą jest nawinięty sznurek. Gdy złapiemy za koniec sznurka,
zacznie się on rozwijać, a krążki zaczną opadać, wirując. Zatem ich energia potencjalna
będzie maleć, a kinetyczna – rosnąć.
Dzięki konstrukcji zabawki prawie 100% jej początkowej energii potencjalnej (jaką ma wtedy, gdy trzymamy jojo i cały sznurek jest nawinięty na oś) zamienia się w energię kinetyczną
ruchu obrotowego. To dlatego po rozwinięciu się sznurka niemal do końca krążki wirują z dużą szybkością. Zgromadzona
energia kinetyczna pozwala krążkom „wspiąć się” i spowodować ponowne nawinięcie się sznurka na oś – zachodzi wówczas
zamiana energii kinetycznej ruchu obrotowego w energię potencjalną.
Energia kinetyczna wirującego koła bywa wykorzystywana w pojazdach komunikacji
miejskiej do odzyskiwania części energii kinetycznej związanej z ich przemieszczaniem
się. To rozwiązanie, nazywane KERS (od ang. Kinetic Energy Recovery System), było też
testowane w bolidach Formuły 1. Polega ono na zamontowaniu wewnątrz pojazdu specjalnego koła. W bolidach ma ono masę 5 kg i średnicę 24 cm. W czasie hamowania
następuje połączenie – za pomocą odpowiednich przekładni – szybko wirujących osi
kół samochodu z tym niewielkim kołem. W wyniku tego koło się rozkręca do zawrotnych prędkości ponad 1000 obr.
s kosztem energii kinetycznej bolidu, co w konsekwencji
prowadzi do zmniejszenia prędkości samochodu. Kierowca może w dowolnym momencie wykorzystać część energii kinetycznej tego koła do rozpędzenia pojazdu.
1. Weź dwie szpulki nici. Upuść je jednocześnie z tej samej wysokości, ale jedną cały czas trzymaj
za wolny koniec nawiniętej nici. Która szpulka spadnie szybciej? Dlaczego?