KINEMATYKA – zadania szkolne 1. Samolot leci na zachód z

KINEMATYKA – zadania szkolne
1. Samolot leci na zachód z miejscowości A do miejscowości B, a następnie wraca na
wschód do A. Wartość prędkość samolotu względem powietrza jest stała i wynosi v, a
wartość prędkości powietrza względem Ziemi jest u. Odległość AB = l. Obliczyć czas
przelotu w przypadku gdy:
a) wiatr wieje z zachodu na wschód;
b) wiatr wieje z południa na północ.
2. Łódź płynie z prądem rzeki z przystani A do przystani B w czasie t1 = 3 h, a z
przystani B do przystani A w czasie t2 = 6 h. Ile czasu trzeba, aby łódź spłynęła z
przystani A do B z wyłączonym silnikiem?
3. Prędkość łodzi względem wody w spoczynku wynosi v1. Woda płynie w rzece z
prędkością v2. Jak naleŜy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku
prostopadłym do brzegów?. W jakim czasie łódź przepłynie rzekę o szerokości L?
Przedstaw graficznie układ prędkości. Obliczenia wykonaj dla v1 = 5 m/s, v2 = 3 m/s,
L = 80 m.
4. Samolot leci z miasta A do miasta B, połoŜonego względem A o s = 2160 km na
wschód. Prędkość samolotu względem powietrza wynosi v1 = 720 km/h. Obliczyć
czasy przelotu: ta – przy bezwietrznej pogodzie oraz tb – gdy na całej trasie wieje wiatr
z południa na północ z prędkością v2 = 25 m/s. Wykonać rysunki.
5. W ruchu prostoliniowym zaleŜność drogi przebytej przez ciało od czasu jest:
s = 3t2 + 2t (w układzie jednostek SI). Określ ruch ciała. Oblicz prędkość ciała po
przebyciu drogi l = 16 cm.
6. Łódka płynie rzeką z miejscowości A do B i z powrotem. Prędkość łódki względem
wody v1 = 5 m/s, a prędkość wody względem brzegów rzeki v2 = 2 m/s. Obliczyć
średnią wartość prędkości łódki względem brzegów rzeki na całym odcinku jej drogi.
7.
ZaleŜność drogi przebytej przez punkt materialny od czasu moŜna opisać równaniem:
x(t) = At + Bt2 + Ct3, gdzie A, B i C są wielkościami stałymi wyraŜonymi w
odpowiednich jednostkach SI. Znaleźć zaleŜność prędkości i przyspieszenia tego
punktu od czasu.
8. Z przystani M w dół rzeki do przystani K wypływa statek A. W tej samej chwili z
przystani K do przystani M wypływa statek B. Statki osiągają prędkość V, a rzeka
płynie z prędkością U = 0,1 V. Odległość między przystaniami wynosi L. Obliczyć (a)
czas po jakim miną się statki i miejsce ich mijania, (b) o ile dłuŜej będzie płynął statek
B od statku A, (c) o ile powinien zmniejszyć prędkość statek płynący w dół rzeki, aby
podróŜ w obu kierunkach zajmowała tyle samo czasu?