1 Imię i nazwisko ……………………………..……………… Nr albumu

Karta pisemnego egzamin (2 VII 2013) do kursu Fizyka dla studentów Wydz. InŜ. Środ. Kierunek InŜ. Środ.
Imię i nazwisko ……………………………..……………… Nr albumu:……..……. . Instrukcja: NaleŜy
CZYTELNIE wpisać dane do nagłówka. Odpowiedzi pisemnych udzielamy na kaŜde zagadnienie
egzaminacyjne na oddzielnej kartce papieru otrzymanym przy wejściu na salę, który podpisujemy
imieniem i nazwiskiem wpisując czytelnie nr albumu. Otrzymane wartości, wyprowadzone/stosowane
wzory naleŜy koniecznie uzasadnić/opisać, brak opisów zdyskwalifikuje otrzymane wartości oraz
wyprowadzone/zastosowane wzory; stosując wzór zaczerpnięty z tablic naleŜy podać znaczenia fizyczne
symboli w nim występujących. Niezamieszczenie stosownych opisów/komentarzy będzie traktowane przy
ocenianiu jako brak rozwiązania/odpowiedzi.
1A. Podaj treść fizyczną zasady zachowania pędu dla pojedynczego ciała oraz układu N ciał określając
warunki stosowalności tej zasady. (6 pkt.)
1B. Dwa krąŜki hokejowe o równych masach 0,18 kg ślizgające się naprzeciw siebie po tafli lodowej zderzyły się centralnie. Przed zderzeniem wektory prędkości krąŜków były przeciwnie skierowane i wynosiły 4,3 m/s i 8,2 m/s. Zakładając, Ŝe zderzenie jest idealnie spręŜyste oraz Ŝe współczynnik tarcia
o taflę lodu wynosił 0,018 – wyznacz odległość d, jaka po zderzeniu dzieli te krąŜki, gdy zatrzymają
się. Jaką odległość d1 przebyłyby krąŜki od miejsca zderzenia
się, gdyby zderzenie było idealnie niespręŜyste? (14 pkt.)
Ws-ka: V1 = v1 (m1 – m2)/(m1 + m2) + 2m2v2/(m1 + m2); V2 =
v2(m2 – m1)/(m1 + m2)+2m1v1/(m1 + m2); g = 10 m/s2.
1C. W nieruchome wahadło balistyczne (patrz rysunek obok)
uderza pocisk o masie m, prędkości v0, grzęźnie w masie M
wahała, które odchyla się od pionu o nieznany kąt Θ. Wyznacz zaleŜność cosΘ od danych g, m, M, v0, L.
(8 pkt.)
2A. Scharakteryzuj sens fizyczny praw Gaussa dla pola elektrostatycznego i magnetycznego. (6 pkt.)
2B. Wyprowadzić z prawa Gaussa prawo Coulomba oddziaływania dwóch ładunków punktowych.
(10 pkt.)
2C. W naroŜach kwadratu o boku d znajdują się dodatnie ładunki 2Q, a w jego środku ładunek ujemny
(–Q/3). Oblicz najmniejszą pracę, jaką wykonają siły oddziaływań elektrostatycznych przy przemieszczeniu ładunku (−Q/3) na bardzo duŜą odległość od pozostałych (ładunek (−Q/3) przeniesiono do
nieskończoności). (6 pkt.)
3A. Przedstaw prawo indukcji elektromagnetycznej, wyjaśnij sens fizyczny reguły Lenza. (6 pkt.)
3B. Metalową kwadratową ramkę umieszczono w polu magnetycznym. Opisz warunki, w których moŜliwe
jest wyindukowanie się w ramce prądu elektrycznego. Skąd, Twoim zdaniem, pochodzi energia
elektryczna związana z indukowanym w ramce prądem? Wyobraź sobie, Ŝe szklaną ramkę (druty
metalowe w ramce zastąpiono szklanymi prętami) wstawiono w pole magnetyczne. Opisz warunki,
w których moŜliwe jest wyindukowanie w szklanej ramce prądu elektrycznego. (10 pkt.)
1
3C. Miedziany drut, poprzeczka P (patrz rysunek obok) jest
przesuwany po miedzianych sztywnych prętach w stałym polu
magnetycznym o indukcji B z przyspieszeniem a w kierunku
b
.
P
wskazanym strzałką. Określ kierunek płynącego indukowanego
w obwodzie prądu. Początkowe połoŜenie metalowej poprzeczki
P o długości b, dla t = 0 sek. pokrywało się z linią przerywaną.
Zakładając, Ŝe w chwili początkowej prędkość poprzeczki P była równa zeru, oblicz dla chwil czasu
t > 0 wartość natęŜenia prądu I(t), przyjmując, Ŝe opór R(t) układu jest dany. Pole magnetyczne jest
prostopadłe do płaszczyzny rysunku i skierowane przed płaszczyznę rysunku, na co wskazuje kropka
umieszczona w środku okręgu. Opisz konwersje energii, z którą mamy tutaj do czynienia. (14 pkt.)
4A. Przedstaw prawa promieniowania ciała doskonałego wyjaśniając ich znaczenie fizyczne (sens
fizyczny). (8 pkt.)
4B. Zakładając, Ŝe standardowy homo sapiens ma powierzchnię 1,9 m2, oszacuj ile energii emituje jego
ciało w czasie jednej doby (86400 s.; stała Stefana-Boltzmanna 5,7·10-8 W/m2 K4) (6 pkt.)
5A. Wzór
En = ℏ 2 π2 n 2 ( 2m e L2 ) = ( 4,93 ⋅10 −38 J ⋅ m 2 ) ⋅ ( n L ) = ( 3, 08 ⋅10 −19 eV ⋅ m 2 ) ⋅ ( n L ) , n = 1, 2,3,... zadaje
2
2
energię elektronu w głębokiej studni potencjalnej o szerokości L w temperaturze T = 0 K. Oblicz róŜnicę
poziomów energetycznych ∆E1,2 = E2 − E1 dla L = 10−9 m. W celu wzbudzenia elektronu ze stanu podstawowego (n = 1) do pierwszego stanu wzbudzonego (n = 2) naleŜy studnię podgrzać lub oświetlić.
W wyniku podgrzania elektron absorbuje kwant energii o wartości kB·T, a po oświetleniu kwant energii
hν. ZałóŜmy, Ŝe stopniowo podgrzewamy studnię. Dla jakiej wartości T elektron będzie mógł „przeskoczyć” ze stanu podstawowego do pierwszego wzbudzonego? ZałóŜmy, Ŝe studnię oświetlamy monochromatyczną falą elektromagnetyczną. Dla jakich częstotliwości tych fal, elektron pozostanie w stanie
podstawowym?
(12
pkt.).
Dane:
ℏ = 10−34 J ⋅ s = 6,2 ⋅10 −16 eV ⋅ s, h = 6, 6 ⋅10 −34 J ⋅ s = 4,1 ⋅10 −15 eV ⋅ s,
m e = 10 −30 kg, e = 1,6 ⋅10 −19 C, k B = 1, 4 ⋅10 −23 J/K .
5B. Przedstaw postulaty Bohra modelu atomu wodoru i wyprowadź wzór na energię elektronu na n-tej
4
13, 6
e 1
orbicie En = − e m
= − 2 eV, n = 1, 2,3,... oraz podaj interpretację fizyczną wartości 13,6 eV. (14 pkt)
2 2
2
8ε0 h n
n
5C. ZałóŜmy, Ŝe ∆E4 = 1,5 ⋅10−11 E4 jest niepewnością wartości energii elektronu w 4-m stanie wzbudzonym.
Oszacuj minimalną wartość niepewności (odchylenia standardowego) ∆t czasu Ŝycia tego stanu
wzbudzonego. (6 pkt)
Wrocław, 2 lipca 2013 r.
W. Salejda, K. Tarnowski
2