Pobierz

Zadanie (autorem jest © dr inż. Marek Kluczkowski, umieszczam je tu za jego zgodą):
Jedną z odmian alotropowych węgla jest forma C60 zwana buckminsterfulerenem lub po
prostu fulerenem. Ostatnio wyznaczono standardową właściwą energię wewnętrzną spalania
fulerenu w temperaturze 298K, która wynosi –36,033 kJ/g. W oparciu o tę wielkość oblicz
molowe wartości ∆Hotw,298 i ∆Hosp,298 fulerenu, mając do dyspozycji ∆Hotw,298(H2O,g)= –241,8
kJ/mol i ∆Hotw,298(CO2,g)= –393,51 kJ/mol. Jakie dane są dodatkowo potrzebne, aby wyznaczyć standardową entalpię tworzenia fulerenu w temperaturze 400K?
Rozwiązanie:
Po pierwsze, obliczmy standardową molową energię wewnętrzną spalania fulerenu w temperaturze 298K, ∆Uosp,298, która wynosi –36,033 kJ/g · (12 · 60) g/mol = –25943,76 kJ/mol.
Reakcja spalania fulerenu wygląda następująco:
C60(s) + 60O2(g)= 60CO2(g)
Ponieważ w reakcji tej liczba moli reagentów gazowych przed i po jest taka sama (∆νg=0),
zatem ∆Hosp,298= ∆Uosp,298=–25943,76 kJ/mol.
Dla powyższej reakcji, jak dla każdej reakcji, prawdziwy jest wzór, który odzwierciedla fakt,
że entalpia jest funkcją stanu:
n
n
i =1
i =1
∆H r0,298 = ∑ m∆H i0,tw, pr,298 − ∑ a∆H i0,tw,s,298
co konkretnie dla rozważanej reakcji spalania oznacza, że:
0
0
0
∆H r0,298 = 60∆H tw
,CO2 ,298 − 60 ∆H tw,O2 ,298 − ∆H tw,C60 ,298
Zatem znając ∆Hor,298, która jest równa ∆Hosp,298 fulerenu i pamiętając, że ∆Hotw,298 tlenu jest
równe zeru, możemy obliczyć ∆Hotw,298 fulerenu:
0
0
0
∆H tw
,C60 ,298 = 60 ∆H tw,CO2 ,298 − ∆H r,298 = 60 ⋅ ( −393,51) − ( −25943,76 )
która ostatecznie wynosi 2333,16 kJ/mol. Jak widać, reakcja tworzenia fulerenu
60C(s,grafit) = C60(s)
jest reakcją endotermiczną, czego się można było spodziewać, gdyż forma niestabilna powstaje ze stabilnej termodynamicznie (grafitu). Podana entalpia tworzenia wody gazowej jest
zbędna do rozwiązania zadania.
Z reakcji tworzenia fulerenu wynika, że dla obliczenia ∆Hotw,400 fulerenu potrzebne są molowe
pojemności cieplne przy stałym ciśnieniu dla grafitu i fulerenu (aby móc zastosować prawo
Kirchoffa).
Komentarz:
Zadanie to było niegdyś przedmiotem kolokwiów w grupach dr Kluczkowskiego i wydawało
się totalnie przerażać piszących. Jak widać obliczenia są trywialne, a konieczna jest tylko
znajomość:
a) definicji ciepła tworzenia i ciepła spalania,
b) zależności między ∆Hr i ∆Ur,
c) sposobu obliczania ∆Hr na podstawie ciepeł tworzenia (∆Htw) produktów i substratów.
Jakkolwiek dziwnie nie nazywałyby się produkty i substraty, zasady te są niezmienne. Po to
m.in. uczymy chemii fizycznej, abyście potrafili coś powiedzieć na temat reakcji, którą
widzicie pierwszy raz w życiu.