TEMATY PRAC KONTROLNYCH DLA TECHNIKUM

TEMATY PRAC KONTROLNYCH DLA TECHNIKUM
UZUPEŁNIAJĄCEGO ZAOCZNEGO – technik mechanizacji rolnictwa
I SEMESTR ROK SZKOLNY 2012/2013
PRZEDMIOT: MATEMATYKA
Zadanie 1.
Przedstawić w postaci jednej potęgi wyrażenie:
a) (
√
)
( )
√
√
b)
c)
√
Zadanie 2.
Dane są liczby:
√
Oblicz: x + y; x – y;
; ; .
√ .
i
Zadanie 3.
Mając dane przedziały A i B, wyznacz ich sumę, część wspólną i obie różnice. Przedstaw
interpretację graficzną na osi liczbowej.
a) A= (–3; 4)
b) A = (– ∞; 1)
c) A = (–1; 0)
B = <1; 7>
B = <–5; +∞)
B = <1; 5>
Zadanie 4.
Rozwiąż równania:
a) 2 + (x – 4)(x + 4) = (x – 1)2
b) 4(x + 7)(x + 6) – (2x + 3)2 + 1 = 0
c)
(
)
Zadanie 5.
Rozwiąż układ nierówności. Zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej:
a) {
){
(
)
)
(
c) {
(
)
Zadanie 6.
Rozwiąż równanie lub nierówność. Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej.
a) |x| = 5
b) |x – 4| = 4
c) |2x + 3| = 7
d) |6 – x| = –1
e) | |
f) |x – 1| < 3
|
g) |x + 6| > 5
h) |
Zadanie 7.
W trapezie ABCD ramiona AD i BC przedłużono tak, że przecięły się w punkcie M. Oblicz
długość odcinka MD, jeżeli |AD| = 21 cm; |AB| = 48 cm; |CD| = 36 cm.
Zadanie 8.
Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym ABC (kąt przy wierzchołku C jest katem prostym), mając dane:
a) |BC| = 30; | BAC| = 30°
b) |AB| = 2; | |
√
Zadanie 9.
Oblicz:
a) sin2 45° + cos 30° – ctg 45° – sin 60°
b) 2sin 60° – 4cos 60° – tg 60° – sin 30°
c) tg 60° + 4sin 60° – 2cos 30° – 3ctg 60°
Zadanie 10.
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, wiedząc że:
a)
b)
√
c)
d)
Pisemne rozwiązania zadań, podpisane imieniem i nazwiskiem wraz z numeracją stron oraz
z adnotacją o ilości stron pracy (umieszczoną na końcu pracy) należy do 15 grudnia 2012 r.
Barbara Pawłowska