Zadanie 12. -

Zadanie 62. Obwód szeregowy RLC pokazany na rysunku zasilany jest napięciem
sinusoidalnym o częstotliwości f = 159,55[Hz]. Na obwodzie tym dokonano
pomiarów wartości skutecznych:
•
napięcia zasilającego:
U = 50V,
•
napięcia na cewce:
UL = 90V,
•
napięcia na kondensatorze:
UC = 50V,
•
prądu zasilającego:
I = 1A.
Wyznaczyć wartości elementów tego obwodu.
Rozwiązanie
Z trójkąta napięć dla obwodu RLC napięcie na rezystorze R wynosi:
U R = U 2 − (U L −U C ) = 502 − ( 90 − 50 ) = 30 [ V ] .
2
2
Stąd rezystancja R = UR/I = 30[Ω].
Reaktancja cewki:
XL =
U L 90
XL
90
= = 90 [ Ω] , stąd indukcyjność L =
=
= 90 [ mH ] .
I
1
2 ⋅ π ⋅ f 2 ⋅ π ⋅159,155
Reaktancja kondensatora:
XC =
U C 50
1
1
= = 50 [Ω ] , stąd pojemność C =
=
= 20 [µF]
I
1
2 ⋅ π ⋅ f ⋅ X C 2 ⋅ π ⋅159,155⋅50