Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i

Transkrypt

MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Leszek Wiatr
Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych,
satelitarnych i naziemnych 311[10].Z4.01
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Recenzenci:
mgr inŜ. Wanda Brześcińska
mgr inŜ. Julitta Rosa
Opracowanie redakcyjne:
mgr inŜ. Barbara Kapruziak
Konsultacja:
mgr Małgorzata Sienna
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z4.01.
„Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych”, zawartego
w modułowym programie nauczania dla zawodu technik geodeta.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
1
SPIS TREŚCI
1.
2.
3.
4.
Wprowadzenie
Wymagania wstępne
Cele kształcenia
Materiał nauczania
4.1. Wstęp do fotogrametrii
4.1.1. Materiał nauczania
4.1.2. Pytania sprawdzające
4.1.3. Ćwiczenia
4.1.4. Sprawdzian postępów
4.2. Budowa i zasada działania aparatu fotograficznego klasycznego
i cyfrowego. Matryca CCD
4.2.3. Ćwiczenia
4.3. Charakterystyka obiektywu
4.3.3. Ćwiczenia
4.4. Podstawy stereoskopii
4.4.3. Ćwiczenia
4.5. Geometria rzutu środkowego
4.5.3. Ćwiczenia
4.6. Rodzaje zdjęć naziemnych
4.6.3. Ćwiczenia
4.7. Właściwości pomiarowe zdjęć naziemnych
4.7.1 Materiał nauczania
4.7.3. Ćwiczenia
4.8. Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych
4.8.3. Ćwiczenia
2
4
5
6
7
7
7
9
9
10
11
11
14
15
16
17
17
24
25
25
26
26
34
35
36
37
37
45
45
47
48
48
51
52
53
54
54
60
60
61
62
62
65
65
66
4.9. Rodzaje zdjęć lotniczych
4.9.3. Ćwiczenia
4.10. Pomiary na zdjęciach lotniczych
4.10.3. Ćwiczenia
4.11. Przyrządy do opracowania zdjęć lotniczych
4.11.3. Ćwiczenia
4.12. Technika wykonywania fotoszkiców, fotomap i ortofotomap
4.12.3. Ćwiczenia
5. Sprawdzian osiągnięć
6. Literatura
3
67
67
73
73
74
75
75
83
84
85
86
86
92
92
93
94
94
95
95
95
96
101
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o fotogrametrii i opracowaniu
fotogrametrycznym zdjęć lotniczych, satelitarnych i naziemnych.
W poradniku zamieszczono:
– wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć juŜ ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,
– cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy
z poradnikiem,
– materiał nauczania, czyli wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści
jednostki modułowej,
– zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy juŜ opanowałeś określone treści,
– ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,
– sprawdzian postępów,
– sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,
– literaturę uzupełniającą.
311[10].Z4
Fotogrametria
311[10].Z4.01
Opracowanie
fotogrametrycznych zdjęć
lotniczych, satelitarnych
i naziemnych
311[10].Z4.02
Wykorzystanie materiałów
fotogrametrycznych
do opracowywania map
Schemat układu jednostek modułowych
4
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
−
−
−
−
−
−
−
−
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
posługiwać się podstawowymi pojęciami z optyki dotyczącymi soczewek,
posługiwać się podstawowymi pojęciami z chemii, dotyczącymi światłoczułych
związków chemicznych,
posługiwać
się
podstawowymi
pojęciami
z
zakresu
promieniowania
elektromagnetycznego,
stosować zasady rzutu prostokątnego (ortogonalnego),
posługiwać się geodezyjnym układem współrzędnych,
korzystać z róŜnych źródeł informacji,
obsługiwać komputer,
współpracować w grupie.
5
3. CELE KSZTAŁCENIA
–
–
–
–
–
–
–
–
–
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
określić zasady działania aparatów fotograficznych,
rozróŜnić zdjęcia fotogrametryczne,
dobrać sprzęt do wykonania zdjęć fotogrametrycznych,
wykonać zdjęcie fotogrametryczne aparatem klasycznym i cyfrowym,
dokonać pomiaru współrzędnych tłowych i paralaks,
sporządzić projekt realizacji zdjęć naziemnych i lotniczych,
przygotować zdjęcia do obserwacji stereoskopowej,
dokonać interpretacji fotogrametrycznej treści zdjęć lotniczych,
określić zasady powstawania fotomap i ortofotomap.
6
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Wstęp do fotogrametrii
Nazwa fotogrametria pochodzi od trzech słów greckich: „photos” – światło, „gramma” –
zapis, „metreo” – mierzę.
Fotogrametria (wg Wielkiej Encyklopedii PWN z 2002 r.) jest dziedziną nauk technicznych
zajmującą się pozyskiwaniem, przekształcaniem, prezentacją i gromadzeniem informacji
(ilościowych i jakościowych) dotyczących danego terenu lub obiektu na podstawie zdjęć
fotogrametrycznych (tzw. fotogramów) lub ich reprezentacji cyfrowych.
Od 1998 r., czyli od XVI Kongresu Międzynarodowego Towarzystwa Fotogrametrii
i Teledetekcji w Kioto podaje się definicję:
Fotogrametria i teledetekcja to dziedziny nauk technicznych zajmujące się zdalnym
pozyskiwaniem wiarygodnych informacji o obiektach fizycznych i ich otoczeniu drogą
rejestracji, pomiaru i interpretacji obrazów i zdjęć.
Fotogrametria zajmuje się zdalnym pomiarem obiektów, wyznaczaniem ich kształtu
i połoŜenia w przestrzeni, natomiast teledetekcja zajmuje się rozpoznawaniem i pomiarem
innych cech obiektów niŜ ich wymiary geometryczne.
Rozwój fotogrametrii wiąŜe się ściśle z historią samej fotografii (wynalezienie fotografii
Daguerre i Nipce, 1839 r.).
Pierwsze opracowania fotogrametryczne powstały w 1850 r., a na początku XX wieku
skonstruowano pierwsze instrumenty słuŜące do pomiaru i opracowania zdjęć.
Skonstruowanie samolotu (1903 r. – bracia Wright) otworzyło przed fotogrametrią
nieograniczone moŜliwości fotografowania z powietrza i w konsekwencji rozwój
fotogrametrii lotniczej. Szczególnie szybki rozwój fotogrametrii przypada na okres I i II
wojny światowej.
W początkach lat siedemdziesiątych XX wieku zostały wprowadzone na orbity
okołoziemskie satelity przeznaczone do ciągłego wykonywania zdjęć powierzchni Ziemi.
Interpretacja tych zdjęć przynosi wiele ciekawych i poŜytecznych informacji zarówno dla
celów naukowych jak i gospodarczych a zajmuje się nią teledetekcja.
Teledetekcja satelitarna jest to badanie powierzchni Ziemi (lub innej planety) za pomocą
sztucznych satelitów rejestrujących natęŜenie wysyłanego przez nią promieniowanie
elektromagnetycznego. Wyniki pomiarów (zdjęcia satelitarne) po przesłaniu do stacji
naziemnych są przetwarzane komputerowo na interesujące nas informacje np. o złoŜach,
ogniskach chorób roślin, zanieczyszczeniach itp. Zdjęcia satelitarne umoŜliwiają ciągłość
obserwacji zarówno w czasie jak i przestrzeni, niezaleŜnie od pory roku i lokalnych
warunków atmosferycznych.
W 1976 r. w Instytucie Geodezji i Kartografii powołano Ośrodek Przetwarzania Obrazów
Lotniczych i Satelitarnych (OPOLIS) spełniający rolę krajowego centrum teledetekcji.
Fotogrametryczne metody pomiarowe przewyŜszają znacznie inne metody pomiarowe
z następujących względów:
− do rejestracji (fotografowania) i opracowania obiektu nie jest potrzebny bezpośredni
kontakt z obiektem,
− wykonanie zdjęcia (pomiar) trwa bardzo krótko (ułamek sekundy) co jest szczególnie
waŜne przy pomiarze obiektów ruchomych,
− sam pomiar i opracowanie są przeniesione do warunków kameralnych,
7
−
w przypadku stwierdzenia błędów czy konieczności uzupełnienia nie ma kłopotu
z powtórzeniem pomiaru,
− nie ma problemów z pomiarem duŜej liczby punktów,
− zdjęcia stanowią wierny i obiektywny obraz mierzonego obiektu i zachowują wartość
archiwalną,
− opracowania fotogrametryczne są często opracowaniami ciągłymi pozbawionymi
subiektywnych etapów interpretacji czy generalizacji (np. kreskowa mapa sytuacyjnowysokościowa lub fotomapa).
Pomiar fotogrametryczny jest pomiarem pośrednim, poniewaŜ wykonuje się go na
podstawie zdjęć fotograficznych danego terenu lub obiektu.
Po wykonaniu zdjęć wyznacza się rzeczywiste wymiary i kształt zarejestrowanego na
zdjęciach terenu lub obiektu wykorzystując do tego celu znajomość warunków, w jakich
zdjęcia te zostały wykonane (odległość fotografowania i rodzaj aparatu).
Z wymienionych względów metody fotogrametryczne znalazły zastosowanie
w archeologii, architekturze i konserwacji zabytków, astronomii, balistyce, budownictwie,
geologii, górnictwie, hydrologii, kryminalistyce, leśnictwie, medycynie, przemyśle
motoryzacyjnym i stoczniowym a szczególnie w geodezji i kartografii.
Fotogrametrię moŜna podzielić ze względu na:
1. zastosowanie:
– topograficzna; (do celów geodezyjnych), gdzie mierzonym obiektem jest
powierzchnia topograficzna Ziemi i obiekty sytuacyjne znajdujące się na niej
(efektem pomiaru są róŜnego rodzaju mapy),
– nietopograficzną; nazywaną równieŜ fotogrametrią bliskiego zasięgu (przewaŜnie do
celów nie geodezyjnych), gdzie mierzonym obiektem moŜe być kształt, deformacja
lub ruch róŜnych obiektów, konstrukcji, detali maszyn itp.,
2. miejsce fotografowania:
– naziemna (terrofotogrametria); wykorzystującą zdjęcia wykonywane ze stanowisk
naziemnych np. fototeodolitem,
– lotnicza (aerofotogrametria); wykorzystującą zdjęcia wykonywane z samolotu przy
pomocy kamery fotogrametrycznej,
– satelitarna; wykorzystującą lotnicze i satelitarne zobrazowania niefotograficzne,
3. metody opracowania:
– jednoobrazowa; gdzie pomiar wykonujemy na pojedynczych zdjęciach
(fotogramach),
– dwuobrazowa (stereofotogrametria); gdzie pomiar wykonujemy na parach zdjęć
(sterogramach),
4. formę danych (zdjęć) i wyniki opracowania:
– analogowa, w której pomiary oparte są na metodach analogowych polegających na
optyczno-mechanicznym rozwiązaniu zaleŜności geometrycznych między obiektem
a jego obrazem fotograficznym. Wykorzystuje się tu głównie autografy analogowe
pozwalające na rekonstrukcję wiązki promieni kaŜdego z fotogramów (lotniczych
lub naziemnych) tworzących stereogram a następnie zbudowanie przestrzennego
modelu obiektu odfotografowanego na obu zdjęciach. Model ten moŜna mierzyć
i przedstawiać w postaci numerycznej lub ciągłego opracowania graficznego
(np. mapa
kreskowa
sytuacyjno-wysokościowa).
Innymi
instrumentami
analogowymi są przetworniki optyczne i ortofotograficzne umoŜliwiające analogowe
przekształcenie zdjęcia fotograficznego będącego rzutem środkowym na obraz
fotograficzny w rzucie ortogonalnym (fotomapa lub ortofotomapa),
– numeryczna (analityczna), w której pomiary są oparte na metodach analitycznych
polegających na matematycznym sformułowaniu i rozwiązaniu zaleŜności
8
geometrycznych zachodzących między obiektem (terenem) a jego obrazem na
zdjęciu (lotniczym czy naziemnym),
– przejawem rozwoju metod analitycznych i techniki obliczeniowej jest tworzenie map
numerycznych tj. zbioru odpowiednio zakodowanych współrzędnych punktów
i informacji opisujących topograficzną powierzchnię terenu i obiekty stanowiące
treść takiej mapy,
– cyfrową, w której obraz nie jest rejestrowany fotograficznie lecz przy pomocy
elektroniki w postaci cyfrowej.
Rezultaty opracowań fotogrametrycznych moŜna przedstawić w następujących formach:
− opracowania graficznego (np. mapa wektorowa),
− opracowania numerycznego, (np. wykaz współrzędnych),
− opracowania fotograficznego.(np. ortofotomapa),
− opracowania cyfrowego (obraz rastrowy).
Opracowania analogowe mogą być przedstawione w kaŜdej z wymienionych form.
Najbardziej typowym opracowaniem jest opracowanie graficzne w postaci kreskowej
mapy sytuacyjno-wysokościowej uzupełnionej o pewne dane numeryczne (np. punkty
wysokościowe). Innym produktem opracowania analogowego, czyli fotomapą jest połączenie
fotograficznej formy prezentacji z formą graficzną (ramka mapy, opisy, warstwice, częściowo
uczytelnione obiekty sytuacyjne w formie graficznych znaków umownych).
Rezultaty opracowań metodami analitycznymi są podawane w formie numerycznej np.
NMT (Numeryczny Model Terenu) lub mapa numeryczna. Mogą one być przekształcone na
postać graficzną za pomocą koordynatografu automatycznego.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
Co to jest fotogrametria?
Co to jest teledetekcja?
Jakie zalety mają fotogrametryczne metody pomiarowe?
Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na zastosowanie?
Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na miejsce wykonywania zdjęć?
Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na ilość zdjęć słuŜących do pomiaru?
Jak dzielimy fotogrametrię ze względu na przyjęte metody opracowania zdjęć?
Jakie są formy opracowań fotogrametrycznych?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dokonaj analizy wybranych zdjęć fotogrametrycznych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi, lotniczymi i satelitarnymi,
2) zapoznać się z przykładowymi parami zdjęć (stereogramami),
3) porównać analizowane zdjęcia i wskazać ich cechy charakterystyczne.
9
−
−
−
WyposaŜenie stanowiska pracy:
komplety zdjęć naziemnych,
komplety zdjęć lotniczych,
zdjęcia satelitarne.
Ćwiczenie 2
Zapoznaj się z opracowaniami fotogrametrycznymi.
1)
2)
3)
4)
zapoznać się z przykładową mapą wektorową,
zapoznać się z przykładową ortofotomapą,
zapoznać się z obrazem rastrowym,
scharakteryzować poszczególne opracowania.
−
−
−
mapa wektorowa,
ortofotomapa,
obraz rastrowy.
Czy potrafisz:
Tak
1)
2)
3)
4)
5)
zdefiniować pojęcie zdjęcia naziemne?
zdefiniować pojęcie zdjęcia lotnicze?
zdefiniować pojęcie para zdjęć?
zdefiniować pojęcie zdjęcia satelitarne?
wymienić przykłady opracowań fotogrametrycznych?
10
Nie
4.2.
Budowa i zasada działania aparatu
klasycznego i cyfrowego. Matryca CCD
fotograficznego
Nazwa fotografia pochodzi od greckich słów „photos” – światło i „grafo” – piszę.
Zadaniem fotografii jest otrzymywanie wiernych obrazów rzeczywistości. W klasycznej
fotografii odbywa się to w ten sposób, Ŝe przez załamanie promieni świetlnych w obiektywie
(będącym zespołem kilku soczewek) powstaje obraz w ciemni optycznej, jaką jest kaŜdy
aparat fotograficzny. Obraz ten zostaje utrwalony na płytach lub błonach pokrytych emulsją
światłoczułą, której głównym składnikiem są sole srebra (halogenki srebra). Pod wpływem
działania światła następuje proces fotolizy (rozpadu fotochemicznego). Proces rozpadu
halogenków srebra następuje na skutek absorpcji (pochłonięcia) promieniowania
elektromagnetycznego o określonej energii.
Padające na emulsję promieniowanie powoduje wybicie elektronów z powłoki
walencyjnej jonów halogenku, a następnie uwolnione elektrony ujemnie ładują centra
czułości (atomy halogenku są wiązane przez odpowiednie akceptory zawarte w Ŝelatynie), do
których z kolei przyciągane są międzywęzłowe jony Ag+, ulegające ostatecznie redukcji do
atomów srebra tworząc obraz utajony. Wielkość centrów czułości decyduje o stopniu
zaczernienia (naświetlenia) emulsji fotograficznej.
W procesie tym halogenki srebra (AgBr, AgCl, AgJ) ulegają rozkładowi i wydzielają
metaliczne srebro np.
AgBr + hν → Ag + Br
gdzie: hν oznacza kwant światła (najmniejsza porcja promieniowania elektromagnetycznego).
Zmiany te powodują, Ŝe na płycie lub błonie powstaje obraz utajony. Przejście od obrazu
utajonego do negatywu lub pozytywu dokonuje się na drodze procesów chemicznych
i specjalnego postępowania, którego kolejność jest następująca:
− wywołanie obrazu utajonego,
− płukanie przerywające proces wywoływania,
− utrwalenie wywołanego obrazu,
− płukanie i suszenie utrwalonego obrazu.
Negatyw cechuje się odwróceniem skali tonalnej w stosunku do obrazu rzeczywistego.
W celu otrzymania zdjęcia fotograficznego w tonach zgodnych z tonami fotografowanego
przedmiotu wykonuje się odbitki pozytywowe lub diapozytywowe (obraz na materiale
przeźroczystym) przez kopiowanie stykowe lub optyczne.
Klasyczna fotografia jest fotografią czarno-białą, a technika fotograficzna, która
umoŜliwia wykonanie zdjęcia w barwach naturalnych nosi nazwę fotografii barwnej.
Pojęcie „barwa” ma zrozumiałe znaczenie jedynie w obecności jasnego światła białego
i odbiornika, czyli oka ludzkiego. W widmie słonecznym oko ludzkie rozróŜnia bez trudności
12 barw, a kaŜdą z nich oprócz nazwy określa pewien przedział długości fal (rys. 1)
11
Rys. 1. Kolo kolorów [opracowanie własne]
Określone pary barw (leŜące naprzeciw siebie) mają szczególną właściwość, ze
połączone razem dają barwę białą i z tego powodu nazywa się je barwnymi dopełniającymi.
Istnieją dwa sposoby otrzymywania barw (rys. 2).
Rys. 2. Otrzymywanie barw: a) metodą addytywną, b) metodą subtraktywną [opracowanie własne]
12
Zgodnie z addytywną metodą tworzenia barw, światła o barwach podstawowych to:
czerwone (R-red), zielone (G-green), niebieskie (B-blue) rzutowane i mieszane na wspólnym
ekranie tworzą nowe barwy. Kiedy rzutuje się światło niebieskie i zielone – powstaje barwa
niebieskozielona, zielone i czerwone – powstaje barwa Ŝółta, czerwone i niebieskie –
powstaje barwa purpurowa.
Równoczesne rzutowanie trzech świateł o barwach podstawowych daje barwę białą.
W naturze barwy powstają przez odejmowanie barw metodą subtraktywną. W metodzie
tej następuje odejmowanie składowych świateł barwnych od światła białego (np. wydruk na
białym papierze) lub od światła o innej barwie, aby otrzymać barwy podstawowe. W takim
przypadku trzy podstawowe kolory to: magenta (fioletoworóŜowy, purpurowy), cyjan
(błękitny) i Ŝółty.
Fotografia czarno-biała od barwnej róŜni się budową materiałów światłoczułych, na
których powstaje zdjęcie.
Materiały do fotografii czarno-białej mają jedną warstwę emulsji fotograficznej uczulonej na
promieniowanie widzialne, a materiały do fotografii barwnej trzy warstwy emulsji uczulonej
na światło niebieskie, zielone i czerwone.
Negatyw w fotografii barwnej pozostaje w barwach dopełniających do barw rzeczywistych.
W uproszczeniu klasyczny aparat fotograficzny składa się z systemu soczewek (obiektywu),
przysłony i migawki (rys. 3).
Rys. 3. Schemat optyczny klasycznego aparatu fotograficznego (lustrzanka jednoobiektywowa) [1]
Obiektyw troszczy się o to, by obraz fotografowanego motywu tworzony w aparacie był
wyraźny i ostry, podczas, gdy przysłona reguluje ilość światła docierającego do materiału
światłoczułego. Jak tylko zostanie naciśnięty spust aparatu, otwiera się migawką
(na określony czas), a wpadające światło po przejściu przez obiektyw dociera do powierzchni
materiału światłoczułego. Następujący samoczynnie w emulsji światłoczułej proces fotolizy
„zapamiętuje” przesłane wraz ze światłem informacje o obrazie.
Zupełnie inaczej funkcjonuje cyfrowy aparat fotograficzny, który co prawda
wykorzystuje obiektyw i przysłony, jednak zdjęcie w nim nie jest zachowywane w materiale
światłoczułym, lecz w postaci cyfrowej na nośniku danych. Sercem cyfrowego aparatu
fotograficznego jest element CCD (Charge Coupled Devices), który przekształca informacje
o jasności fotografowanego motywu na sygnały elektryczne.
13
NajwaŜniejszą cechą jakości jest ilość pojedynczych sensorów znajdujących się na
powierzchni tego elementu półprzewodnikowego. Fizyczna rozdzielczość odpowiada
zazwyczaj maksymalnej ilości punktów obrazowych opisanych w pliku graficznym.
PoniewaŜ kaŜdy piksel obrazu cyfrowego składa się z trzech kolorów podstawowych RGB
razem, dlatego pojedyncze elementy matrycy CCD zaopatrzone są w barwne mikrofiltry
(na kaŜdy jeden czerwony i jeden niebieski filtr wypadają po dwa zielone). Odpowiada to
warunkom widzenia człowieka, który najczulej reaguje na zmiany jasności w zielonej części
widma. Elektronika aparatu zachowuje dla pojedynczego piksela precyzyjne jasności
dokładnie dla jednego koloru, a pozostałe kolory muszą zostać ustalone poprzez interpolację
z sąsiadujących pikseli. Sensory elementu CCD są fotodiodami o mikroskopijnych
wymiarach, w których padające światło wyzwala powstawanie ładunków. Pojedyncze
komórki są ze sobą pomieszane (Charge Coupled) i odczytywane rzędami lub kolumnami,
przy tym ładunki przesuwane są od komórki do komórki aŜ do brzegu jednostki CCD by tam
zostać odczytane przez całą elektronikę jako analogowe wartości napięcia i przekształcone
w cyfrowe wartości.
PoniewaŜ jasność jako ilość wpadającego światła i wytworzone przy tym ładunki są
proporcjonalne, łatwo jest w przypadku tych danych warunków oświetleniowych podnieść
czułość przetwornika przez wzmocnienie sygnału. Negatywnym efektem ubocznym
wzmocnienia jest zmniejszenie się otrzymanych kolorów i powiększenie się tzw. szumów tła.
JeŜeli na skutek zbyt długiego czasu naświetlania lub zbyt wysokiej jasności zostanie
wytworzony w pojedynczych sensorach zbyt wysoki ładunek, moŜe zdarzyć się, Ŝe system
odprowadzania ładunków zostaje przepełniony wtedy ładunki lądują w sąsiednich
komórkach, co w konsekwencji daje nadmierną jasność (efekt „bloomingu”). Pliki zdjęciowe
zapisywane są w pamięci typu Flash umieszczonej (stosownie do modelu typu aparatu)
w karcie pamięci typu Smart Media, Compact Flash, Multimedia lub Memory Stick.
Większość aparatów cyfrowych w odróŜnieniu od klasycznych została wyposaŜona
w małe kolorowe wyświetlacze LCD pokazujące podgląd obrazu z obiektywu, a takŜe
pozwalające obejrzeć efekty naszej pracy. Na ekranie wyświetlacza jest takŜe menu
sterowania aparatem.
Liczba pikseli w matrycy to jedyny parametr mówiący nam o rozdzielczości moŜliwej do
uzyskania danym aparatem. Parametrem zaleŜnym od liczby megapikseli jest rozdzielczość
obrazu uzyskiwanego przy pomocy tego aparatu, np. aparat firmy Canon model S2 IS ma
matrycę 5,3 MP a maksymalna rozdzielczość obrazu wynosi 2592x1944 pikseli. To znaczy,
Ŝe fotografia zrobiona tym aparatem będzie „zbudowana” z 1944 linii, kaŜda po 2592 punkty.
MnoŜąc liczbę linii przez liczbę pikseli w linii otrzymamy 2592x1944=5038848, czyli
w zaokrągleniu 5,03 MP. Widać z tego, Ŝe nie wszystkie piksele matrycy wykorzystane
zostały do odwzorowania fotografowanego obiektu.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
W jaki sposób otrzymujemy obrazy w klasycznej fotografii?
Jaka jest kolejność przechodzenia od obrazu utajonego do negatywu lub pozytywu
w klasycznej fotografii?
Co to jest fotografia barwna?
Jakie są metody otrzymywania barw?
Jaka jest róŜnica między fotografią czarno- białą a barwną?
Na jakich zasadach funkcjonuje cyfrowy aparat fotograficzny?
Jak zbudowana jest matryca CCD?
14
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj dwa zdjęcia określonego obiektu aparatem fotograficznym (klasycznym
i cyfrowym).
2)
3)
4)
5)
6)
odnaleźć w materiałach dydaktycznych „Budowę i zasadę działania aparatu
fotograficznego” (klasycznego i cyfrowego),
wybrać obiekt w pobliŜu szkoły, który będzie fotografowany,
wykonać zdjęcia wybranego obiektu aparatem klasycznym,
wykonać zdjęcia wybranego obiektu aparatem cyfrowym,
porównać wykonane zdjęcia,
opracować sprawozdanie techniczne.
−
−
−
−
WyposaŜanie stanowiska pracy:
klasyczny aparat fotograficzny,
cyfrowy aparat fotograficzny,
papier formatu A4,
wywołane zdjęcia.
1)
Ćwiczenie 2
Wykonaj dwa zdjęcia określonego obiektu klasycznym aparatem fotograficznym (jedno
zdjęcie czarno-białe a drugie barwne).
2)
3)
4)
5)
6)
odnaleźć w materiałach dydaktycznych róŜnice między fotografią czarno-białą
a fotografią barwną,
wybrać obiekt w pobliŜu szkoły, który będzie fotografowany,
wykonać zdjęcia wybranego obiektu jako fotografię czarno-białą,
wykonać zdjęcia wybranego obiektu jako fotografię barwną,
porównać wykonane zdjęcia (negatywy i pozytywy),
−
−
−
−
−
−
−
WyposaŜanie stanowiska pracy:
materiały do fotografii czarno-białej,
materiały do fotografii barwnej,
wywołane negatywy,
wywołane zdjęcia,
papier formatu A4,
wywołane zdjęcia.
1)
15
Czy potrafisz:
Tak
1) określić sposób powstawania obrazu w klasycznej fotografii?
2) określić kolejność procesów przechodzenie od obrazu utajonego do
negatywu lub pozytywu?
3) zdefiniować pojęcie fotografia barwna?
4) określić metody otrzymywania barw?
5) określić róŜnice pomiędzy fotografią czarno-białą a barwną?
6) podać zasady funkcjonowania cyfrowego aparatu fotograficznego?
7) określić budowę matrycy CCD?
16
Nie
4.3. Charakterystyka obiektywu
NajwaŜniejszą częścią aparatu fotograficznego jest obiektyw, który stanowi zespół
soczewek tworzących układ skupiający, dający obraz pomniejszony, rzeczywisty
i odwrócony. Współczesne obiektywy kamer pomiarowych są skomplikowanymi układami
optycznymi i zamiast posługiwać się tak skomplikowanym układem przy konstruowaniu
obrazów tworzonych przez obiektyw, wygodnie jest posługiwać się pewnym
wyidealizowanym modelem geometrycznym takiego obiektywu (rys. 4).
Rys. 4. Schemat układu optycznego obiektywu [3]
Obiektyw charakteryzuje się następującymi cechami:
a) ogniskową obiektywu (rys. 4.),
Obiektyw kamery pomiarowej spełnia podstawowe prawo optyki wyraŜane wzorem
1 1
1
+ =
a a' f '
Ogniskowa obiektywu f jest to odległość głównego ogniska obrazowego F’ od głównego
punktu obrazowego obiektywu O’. Jej wielkość decyduje o zdolność tworzenia obrazu
o określonej wielkości. Długość ogniskowej podawana jest na oprawie obiektywu.
b) otworem względnym obiektywu,
Światło wnika do aparatu przez otwór czynny, zwany źrenicą wejściową (rys. 4.)
Otwór względny obiektywu jest to stosunek średnicy źrenicy wejściowej obiektywu „d” do
jego ogniskowej „f’”.
Dla określenia otworu względnego stosuje się zapis
d
f
lub 1 ÷
d
f
Na oprawie obiektywu oprócz ogniskowej podany jest takŜe otwór względny np. napis 2,8/50,
oznacza otwór względny 1:2,8 i ogniskową 50 mm.
17
Wynika z tego maksymalna średnica otworu czynnego
f
d=
= 17,8 mm
2,8
W praktyce rzadko korzystamy z maksymalnej średnicy i w celu przepuszczenia przez
obiektyw odpowiedniej ilości światła stosujemy urządzenie wbudowane w oprawę obiektywu
tzw. przysłonę (rys. 5).
Rys. 5. Przysłona irysowa: a) przekrój, b) widok [1]
Przysłonę stanowi kilka łukowato wyciętych blaszek osadzonych ruchomo na pierścieniu
nastawczym. Przez obrót pierścienia płytki nachodzą na siebie, a część ich krawędzi tworzy
otwór kołowy o zmiennej średnicy. Zmniejszanie otworu czynnego moŜe następować
skokowo lub w sposób ciągły. PoniewaŜ powierzchnia otworu czynnego wynosi S = πr2, to
r
zmniejszenie jej o połowę wymaga zmniejszenia promienia w stosunku
2
r
r
S = πr2
1
S1 = πr12 = 2 s
r1 =
1
r
2
2
 r  πr 2
S1 = π
 =
2
 2
18
Na tej zasadzie (
2 ≈1,4 ) najbardziej rozpowszechniona skala otworów względnych to 1:2;
1:2,8; 1:4; 1:5,6; 1:8;1:11; 1:16; 1:22; 1:32. KaŜdy następny otwór względny powstaje przez
1
.
pomnoŜenie poprzedniego przez
2
f
Przysłonę moŜemy zdefiniować jako p =
i wówczas napis na obiektywie 2,8/50 oznacza
d
liczbę przysłony 2,8 i długość ogniskowej 50 mm.
Przyjęto zasadę, Ŝe kaŜda zmiana przysłony o jedną wartość (opisana na pierścieniu
zewnętrznym obiektywu) powinna spowodować dwukrotnie większą zmianę ilości światła
padającego przez obiektyw, gdyŜ zmiana otworu względnego o jedną podziałkę skali,
zmniejsza powierzchnię otworu czynnego o połowę.
c)
kątem rozwarcia i kątem widzenia obiektywu, który wiąŜe się z polem obrazu i polem
widzenia obiektywu (rys. 6).
Rys. 6. Kąt rozwarcia (2α) i kąt widzenia (2β) oraz pole obrazu i pole widzenia obiektywu
[opracowanie własne]
Kąt rozwarcia to kąt bryłowy o przekroju, 2α pod jakim obiektyw widzi przestrzeń.
Powierzchnia uzyskanego w ten sposób kolistego obrazu nosi nazwę ogólnego pola widzenia
obiektywu. Ze względu na spadek jasności i ostrości obrazu na jego brzegu, format zdjęcia
oparty jest tylko na jego środkowej części zwanej polem obrazu charakteryzowanej przez kąt
widzenia (2β). Kąt widzenia obiektywu to część pola widzenia określona przez kąt bryłowy
o przekroju 2β (gdzie 2β – wierzchołek trójkąta o podstawie równej przekątnej formatu
zdjęcia i wysokości równej ogniskowej obiektywu).
W zaleŜności od kąta widzenia moŜna podzielić obiektywy na:
− wąskokątne o kącie widzenia od około 2° do 35°,
− normalnokątne (standardowe) o kącie widzenia od około 40° do 60°,
− szerokokątne (tzw. rybie oka) o kącie widzenia od ok. 80°do 220°.
Pojęcie „obiektyw wąskokątny” nie jest jednoznaczne z pojęciem „teleobiektyw”, gdyŜ
teleobiektyw to układ optyczny długoogniskowy, dwuczłonowy, złoŜony z dwóch
skorygowanych zespołów soczewek (dodatniego i ujemnego) umieszczonych w metalowym
tubusie o stałej lub regulowanej odległości między tymi zespołami (zoom). Kąt rozwarcia
teleobiektywu moŜe wynosić do 60°. Teleobiektywy słuŜą do fotografowania miedzy innymi
oddalonych obiektów.
W obiektywach normalnokątnych (oddających wierne wraŜenie rzeczywistości)
ogniskowa jest zbliŜona do przekątnej formatu negatywu.
19
W obiektywach wąskokątnych ogniskowa jest znacznie dłuŜsza od przekątnej formatu
zdjęcia, a w szerokokątnych znacznie krótsza, przy czym powstający obraz jest
zniekształcony w stosunku do rzeczywistości.
Obiektywy wąskokątne umoŜliwiają naturalną wielkość zbliŜenia, a szerokokątne słuŜą
do uzyskiwania specyficznych efektów plastyczno-artystycznych, polegających na
karykaturalnym przerysowaniu perspektywicznym.
d) zdolnością rozdzielczą obiektywu.
Decyduje ona o najmniejszych elementach obrazu, jakie da się rozróŜnić na zdjęciu,
a więc o szczegółowości obrazu.
Zdolność rozdzielczą określa liczba linii, jakie moŜna rozróŜnić na odcinku 1 mm
w płaszczyźnie obrazowej. Zdolność rozdzielczą ustala się za pomocą specjalnych testów
wzorcowych. W praktyce nie określamy zdolności rozdzielczej obiektywu, lecz układu
obiektyw-materiał fotograficzny.
Przysłona w aparacie fotograficznym nie tylko reguluje ilość światła wpadającą do
wnętrza aparatu, ale wpływa na ogólny wzrost ostrości obrazu.
Przy fotografowaniu obiektów przestrzennych naleŜy wprowadzić pojęcie głębi ostrości, czyli
zdolności oddawania na materiale światłoczułym ostrych obrazów obiektów połoŜonych
w rozmaitych odległościach od obiektywu, więc nieleŜących w płaszczyźnie nastawienia
(rys. 7).
Rys.7. Przyrost głębi ostrości [1]
Wynika to z niedoskonałości oka ludzkiego, które nie dostrzega róŜnicy (z odległości
dobrego widzenia 25 cm) w wymiarach plamek o średnicach:
− 0,05 mm,
− 0,10 mm,
− 0,15 mm.
Wszystkie te plamki są dostrzegane jako jednakowo ostre obrazy punktu. Zmniejszanie
wielkości otworu wejściowego obiektywu powoduje większy przyrost głębi ostrości poza
miejscem, na które nastawiono ostrość (rys. 7). Przy fotografowaniu istotna będzie taka
odległość, od której strefa ostrości będzie sięgała nieskończoności. Obszar od aparatu do
20
miejsca, w którym zaczyna się głębia ostrości przy nastawieniu obiektywu na nieskończoność
przy danej wielkości przysłony nazywa się odległością hiperfokalną.
Zasięg głębi ostrości zaleŜy od:
− długości ogniskowej obiektywu – im krótsza ogniskowa tym większa głębia,
− otworu przysłony – im mniejszy otwór tym większa głębia,
− odległości fotografowania – im większa odległość tym większa głębia.
KaŜdy obraz utworzony przez pojedynczą soczewką lub układ optyczny (obiektyw)
naraŜony jest na szereg błędów, do których zaliczamy:
a) aberrację chromatyczną, która spowodowana jest róŜnymi współczynnikami załamania
promieni odpowiadających składowym barwom światła białego (rys. 8).
Rys. 8. Aberracja chromatyczna obiektywu [1]
Aberrację chromatyczną moŜna łatwo usunąć przez zastąpienie pojedynczej soczewki
układem dwóch soczewek o róŜnych, lecz odpowiednio dobranych współczynnikach
załamania. Taki układ soczewek nazywa się achromatem (rys. 9) i skupia promienie
o róŜnych długościach fal w jednym ognisku.
Rys. 9. Układ optyczny typu achromat [1]
b) aberrację sferyczną, polegającą na tym, Ŝe wiązki światła symetryczne względem osi
optycznej po przejściu przez obiektyw przecinają się nie w jednym punkcie lecz na
pewnej powierzchni (rys. 10).
Rys.10. Aberracja sferyczna [1]
c)
komę (rys. 11), polegająca na tym, Ŝe wiązka promieni wychodząca z punktu
usytuowanego z dala od osi optycznej, tworzy po przejściu przez obiektyw plamkę
w kształcie przecinka (rys. 12).
21
Rys. 11. Powstanie komy [1]
Rys. 12. Obraz punktu [1]
d) astygmatyzm występujący w obrazie punktów, których wiązki promieni padają skośnie
do osi obiektywu (rys. 13).
JeŜeli w tej wiązce wyróŜnimy promienie leŜące w dwóch wzajemnie prostopadłych
płaszczyznach to obrazy punktów utworzone przez promienie leŜące w płaszczyźnie
poziomej i promienie leŜące w płaszczyźnie pionowej powstają w dwóch róŜnych
płaszczyznach obrazowych.
Rys. 13. Astygmatyzm [1]
22
e)
krzywiznę pola, która sprawia, Ŝe obrazem płaszczyzny prostopadłej do osi optycznej jest
powierzchnia sferyczna (rys. 14).
Rys. 14. Krzywizna pola [1]
f)
dystorsję, polegającą na tym, Ŝe linie proste odwzorowane są jako linie krzywe co
powoduje przesunięcie niektórych punktów. Wygięcie w kierunku do środka lub na
zewnątrz zdjęcia zaleŜy od umieszczenia przysłony w obiektywie (rys. 15).
Rys. 15. Dystorsja: a) dodatnia (poduszkowa), b) ujemna (beczkowata) [1]
Obiektyw działa w zasadzie jak pojedyncza soczewka skupiająca. Ze względu na
wymienione błędy pojedyncza soczewka (monokl) względnie dwie soczewki sklejone razem
(achromat rys. 9) znajdują zastosowanie jedynie w najprostszych aparatach fotograficznych.
Obecnie stosowane obiektywy są układami wielosoczewkowymi tworzonymi na drodze
obróbki komputerowej. Przez dobór odpowiedniego rodzaju szkła oraz prawidłowe określenie
krzywizn uŜywanych w obiektywach soczewek, współczesne obiektywy pomiarowe są
praktycznie wolne od wpływu pierwszych pięciu błędów (od „a” do „e”), a dystorsja jest
spowodowana do wielkości minimalnych (kilka µm).
23
1. Do czego słuŜy obiektyw fotograficzny?
2. Co to jest ogniskowa obiektywu?
3. Co to jest otwór względny obiektywu?
4. Na jakiej zasadzie działa przysłona w obiektywie fotograficznym?
5. Jak dzielimy obiektywy ze względu na kąt widzenia?
6. Co to jest zdolność rozdzielcza obiektywu?
7. Co to jest głębia ostrości obiektywu i od czego zaleŜy?
8. Co to jest odległość hiperfokalna?
9. Jakie błędy obrazu powstają na skutek oddziaływania aberracji optycznych?
10. W jaki sposób umieszczenie przysłony w stosunku do przedmiotu wpływa na kształt
dystorsji?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj zdjęcie klasycznym aparatem fotograficznym z uwzględnieniem głębi ostrości
fotografowanych obiektów.
3)
4)
5)
wybrać w terenie obiekt fotografowany,
wykonać zdjęcie tego obiektu z tego samego miejsca przy zastosowaniu róŜnych
przysłon,
wykonać zdjęcie przy odległości hiperfokalnej,
porównać wykonane zdjęcia z uwzględnieniem powstałej głębi ostrości,
opracować sprawozdanie techniczne z wybranego ćwiczenia.
−
−
−
−
materiały fotograficzne,
wywołane zdjęcia,
papier formatu A4.
1)
2)
Ćwiczenie 2
Wykonaj zdjęcia tego samego obiektu klasycznymi aparatami fotograficznymi
o róŜnych ogniskowych.
1)
2)
3)
4)
wybrać w terenie obiekt fotografowany,
wykonać zdjęcia obiektu z tego samego stanowiska fotografowania aparatami
fotograficznymi o róŜnych ogniskowych,
porównać wykonane zdjęcia z uwzględnieniem treści kadru,
opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.
24
−
−
−
klasyczne aparaty fotograficzne o róŜnych ogniskowych,
materiały fotograficzne,
papier formatu A4.
Czy potrafisz:
Tak
1) opisać obiektyw fotograficzny?
2) określić sposób ustalenia ogniskowej obiektywu?
3) określić źrenicę wyjściową obiektywu na podstawie otworu
względnego?
4) opisać konstrukcję i zasadę działania przysłony?
5) zakwalifikować przykładowy obiektyw ze względu na kąt widzenia?
6) zdefiniować sposób określania zdolności rozdzielczej obiektywu?
7) określić głębię ostrości obiektywu?
8) określić odległość hiperfokalną dla danej płaszczyzny nastawienia?
9) rozróŜnić błędy obrazów optycznych utworzonych przez obiektyw?
25
Nie
4.4. Podstawy stereoskopii
Mechanizm działania oka ludzkiego
Oko ludzkie jest naturalnym przyrządem optycznym (rys. 16).
Rys. 16. Budowa oka ludzkiego [1]
Gałka oczna ma kształt zbliŜony do kuli o średnicy ok. 25 mm.
Ścianka gałki ocznej składa się z trzech warstw:
− zewnętrznej (twardówki) chroniącej gałkę oczną przed szkodliwymi bodźcami
mechanicznymi,
− środkowej (naczyniówki) przewodzącej naczynia krwionośne,
− wewnętrznej (siatkówki) uczulonej na światło.
Twardówka, w przedniej części gałki ocznej przechodzi w przeźroczystą rogówkę,
a naczyniówka w tęczówkę otaczającą źrenicę i silnie umięśnione ciałko rzęskowe. Soczewka
oczna znajdująca się za przeźroczystą rogówką, połączona jest z ciałkiem rzęskowym za
pomocą wiązadeł. Przestrzeń między rogówką a soczewką wypełnia płyn wodnisty, a wnętrze
gałki ocznej galaretowata substancja zwana ciałem szklistym.
Padające do oka promienie świetlne przenikają przez rogówkę, soczewkę i ciało szkliste
i tworzą na siatkówce rzeczywisty, pomniejszony odwrócony obraz oglądanego przedmiotu,
a otrzymane wraŜenie przenoszone jest za pośrednictwem nerwu wzrokowego do mózgu.
Ustawienie ostrości w oku odbywa się przez zmianę kształtu soczewki ocznej, gdyŜ
odległość między soczewką a siatkówką jest stała. Ta zdolność oka nazywa się akomodacją
i pod jej wpływem ogniskowa oka ludzkiego zmienia się w granicach od 12 mm do 16 mm.
Tęczówka i źrenica tworzą przesłonę regulującą ilość światła przenikającego do oka
(przysłona w aparacie fotograficznym). ZwęŜanie i rozszerzanie się źrenicy następuje
samoczynnie bez udziału woli ludzkiej tzw. adaptacja oka (w ciemności średnica źrenicy
wynosi 7,5 mm, a przy intensywnym oświetleniu maleje do 1,8 mm).
WaŜnym zjawiskiem jest nieświadoma zdolność skupienia uwagi układu nerwowowzrokowego na przedmiocie tzw. fiksacja.
26
Dzięki fiksacji i akomodacji uwaga wzrokowa skupia się na poszczególnych punktach i
są one ostro odwzorowane na siatkówce oka.
Siatkówka, czyli warstwa światłoczuła składa się z ok. 130 mln pręcików reagujących na
bodźce świetlne i 7 mln czopków reagujących na barwy. Czopki reagują na barwę, jasność
i ostrość obrazu, pręciki zaś na natęŜenie światła.
Największe skupisko czopków występuje w plamce Ŝółtej a całkowity ich brak w plamce
ślepej, czyli miejscu wyjścia nerwu wzrokowego z wnętrza gałki ocznej. Oko ludzkie
obarczone jest jedynie błędem astygmatyzmu, natomiast brak ostrości widzenia
(krótkowzroczność i dalekowzroczność) wynikają z faktu, Ŝe promienie świetlne po przejściu
przez soczewkę oczną nie tworzą obrazu na siatkówce oka.
Podstawy widzenia stereoskopowego
Obserwacja jednym okiem (monokularna) umoŜliwia określenie kierunków do
poszczególnych przedmiotów, nie pozwala jednak określić odległości do nich, jak teŜ
i usytuowania w stosunku do innych przedmiotów.
Określenie połoŜenia przedmiotów dokonujemy, więc w tym przypadku drogą pośrednią,
przez porównanie wielkości ich obrazów.
Dla normalnego oka obserwującego bliskie przedmioty odległość najlepszego widzenia
wynosi 25 cm.
Znacznie doskonalsze jest widzenie dwuoczne (binokularne), którego właściwością jest
odczucie przestrzeni trójwymiarowej.
Zdolność widzenia przestrzennego polega na tym, Ŝe ludzkie oko widzi obserwowany
przedmiot jednocześnie z dwóch róŜnych punktów. Te dwa róŜniące się nieco obrazy,
(rys. 17.) (lewy i prawy), kojarzą się w świadomości człowieka w jeden obraz przestrzenny.
Rys. 17. Stereoskopowe figury geometryczne [opracowanie własne]
W celu wyrobienia nawyku obserwacji stereoskopowej bez zastosowania specjalnych
przyrządów optycznych wykonamy doświadczenie, w którym obserwujemy parę figur
(rys. 17) z odległości dobrego widzenia (25 cm). OkaŜę się wówczas, Ŝe obydwa rysunki
zaczynają oddalać się od siebie, a w środku, między nimi powstaje trzeci obraz. Obrazy po
lewej i prawej stronie są obrazami płaskimi natomiast w środku powstaje model przestrzenny
w kształcie piramidy.
JeŜeli obserwację będziemy prowadzić w ten sposób, aby kaŜde oko widziało tylko jeden
rysunek, to wówczas obydwa rysunki zaczną zbliŜać się do siebie i utworzą jeden obraz
przestrzenny.
Trening w obserwacji stereoskopowej wymaga uporu i cierpliwości, a czas uzyskiwania
efektu stereoskopowego jest zaleŜny od predyspozycji obserwatora.
Wynika stąd, Ŝe utrwalenie tych obrazów metodą fotograficzną, z pozycji jak je widzi lewe
i prawe oko oddzielnie stwarza moŜliwość utworzenia modelu przestrzennego na podstawie
dwóch płaskich obrazów danego przedmiotu.
27
Podczas obserwacji binokularnej oczy znajdują się w stałej odległości wzajemnej, nazywanej
bazą oczną „b” (rys. 18).
Rys. 18. Widzenie dwuoczne płaskie [3]
Wielkość bazy ocznej (rys. 18.) odpowiada odległości pomiędzy środkami optycznymi
soczewek OL i OP. Praktycznie moŜe ona być zmierzona pomiędzy środkami źrenic przy
wzroku skierowanym na daleki punkt. Wielkość bazy ocznej waha się w granicach 58÷72 mm
a przeciętnie wynosi 65 mm.
Efektem fiksacji i akomodacji jest dostrzeganie dwóch róŜnych obrazów tego samego
przedmiotu.
Rys. 19. Widzenie stereoskopowe (przestrzenne) [3]
Podczas obserwacji punktu P1, znajdującego się w skończonej odległości d1 (rys. 19.)
promienie świetlne rzutują obraz punktu P1 na siatkówkę lewego i prawego oka odpowiednio
w punktach P1’ i P1”. Para tych promieni, leŜąca w płaszczyźnie zawierającej bazę oczną „b”
wyznacza główną płaszczyznę obserwacji, a kąt „γ1” o wierzchołku w punkcie P1, który
tworzą osie oczu, nosi nazwę kąta konwergencji (zbieŜności). Dowolny inny punkt
przestrzeni P2 odwzorowuje się na siatkówce w punktach P2’ i P2”, a promienie
odpowiadające tym punktom tworzą kąt „γ2” nazywany kątem paralaktycznym. Tak, więc kąt
konwergencji jest szczególnym przypadkiem kąta paralaktycznego.
RóŜnica kątów paralaktycznych
∆γ = γ1 – γ2
punktów przestrzeni jest doskonale wyczuwalna przez oko ludzkie i pozwala wnioskować
o wzajemnym połoŜeniu punktów w przestrzeni.
28
Widzenie binokularne, przy którym jest odczuwana trójwymiarowość przestrzeni
nazywamy widzeniem stereoskopowym. Zasięg stereoskopowego widzenia (odległość do
obserwowanego punktu) obliczamy korzystając z zaleŜności między bazą oczną a kątem
konwergencji
d=
b
γ
: tg
2
2
Przy bardzo małych kątach moŜemy wzór powyŜszy przedstawić w postaci:
d=
b
γ
Zdolność rozróŜniania wzajemnego połoŜenia dwóch blisko siebie połoŜonych punktów
w przestrzeni określana jest mianem ostrości widzenia stereoskopowego.
Graniczne wartości róŜnicy kątów paralaktycznych ∆γ wynoszą 10”÷30” i zaleŜą od
właściwości fizjologicznych oczu, warunków obserwacji i charakteru obserwowanych
przedmiotów.
Ostrość stereoskopowego widzenia, wpływa na zasięg, czyli odległość, przy której
obserwator odczuwa głębię przestrzeni.
Maksymalna odległość, przy której odczuwamy róŜnicę odległości dwóch obiektów
w przestrzeni jest przy minimalnej wartości ∆γ.
b
d max =
Vγ min
Przykład
Obliczyć zasięg widzenia stereoskopowego obserwatora, którego baza oczna wynosi
65 mm, a ostrość widzenia stereoskopowego 10”.
Dane: b = 65 mm
∆γmin = 10”
b
∆γ min
musi być przedstawione w mierze analitycznej (radianach) i wówczas
d max =
∆γmin
d max =
b
×ρ"
∆γ min
65mm
×206265"
10"
dmax ≈ 1340 m
d max =
Dla tego obserwatora wszystkie punkty znajdujące się poza zasięgiem widzenia
stereoskopowego (1340m) wydają się być połoŜone w jednakowej odległości. Praktycznie
przestaje się widzieć stereoskopowo juŜ przy odległościach rzędu 500÷600 m.
Zasięg widzenia stereoskopowego moŜna powiększyć przez zwiększenie bazy
obserwacyjnej oraz zmniejszenie wartości ∆γ stosując odpowiednie układy optyczne.
Przykładem instrumentu zwiększającego zasięg stereoskopowego widzenia jest lornetka
pryzmatyczna (rys. 20).
29
Rys. 20. Bieg promieni w lornetce pryzmatycznej: b – baza oczna, b1 – baza obserwacyjna [4]
Zasięg stereoskopowego widzenia powiększy się z powodu zwiększenia bazy ocznej do
bazy obserwacyjnej oraz zwiększenia ostrości widzenia stereoskopowego proporcjonalnie do
powiększenia układu optycznego.
Powstawanie i sposoby budowania modelu stereoskopowego
Uzyskanie efektu stereoskopowego w warunkach kameralnych wymaga, aby zdjęcia tego
samego terenu lub obiektu były wykonane za pomocą tego samego aparatu i w tym samym
czasie z dwóch róŜnych stanowisk, odległych o wielkość „B” zwaną bazą fotografowania.
Takie zdjęcia nazywamy stereogramem lub zdjęciem stereoskopowymi.
Warunkiem widzenia przestrzennego dowolnego punktu odfotografowanego na zdjęciach
tworzących stereogram jest połoŜenie tego punktu na płaszczyźnie zawierającej środki rzutów
zdjęć oraz obrazy tego punktu na obydwu zdjęciach (rys. 21).
Rys. 21. Elementy rdzenne zdjęć stereoskopowych
30
Płaszczyznę taką nazywamy płaszczyzną rdzenną. Prostą łączącą środki rzutów
poszczególnych zdjęć, nazywamy osią rdzenna (znajduje się na niej baza „B”). JeŜeli oś
zdjęcia przebija płaszczyznę zdjęcia π1 i π2 w punktach R1 i R2 to punkty te nazywamy
punktami rdzennymi. Proste łączące punkty rdzenne i obrazy identycznych punktów
przestrzeni nazywamy promieniami rdzennymi „r”. Usytuowanie elementów rdzennych
pozwala wnioskować o połoŜeniu kamery w momencie fotografowania, a zatem stanowi
kryterium utworzenia poprawnego modelu stereoskopowego.
Uzyskanie efektu stereoskopowego wymaga, aby w czasie obserwacji osie optyczne oczu
były do siebie równoległe. Spełnienie tego wymagania nie jest łatwe przy obserwacji
prowadzonej z odległości dobrego widzenia (25 cm), poniewaŜ osie optyczne oczu są wtedy
zbieŜne i wykonują ciągłe wcięcie w przód. W związku z tym podstawą wszystkich sposobów
tworzenia modelu stereoskopowego jest rozdzielenie obrazów lewego i prawego zdjęcia
stereoskopowego.
Model stereoskopowy moŜemy tworzyć następującymi sposobami:
1. Sposobem optycznym polegającym na rozdzieleniu promieni biegnących od lewego
zdjęcia do lewego oka i promieni od prawego zdjęcia do prawego oka za pomocą
specjalnych układów optycznych. Najpowszechniej stosowanym instrumentem
fotogrametrycznym do obserwacji modelu przestrzennego jest stereoskop zwierciadlany
(rys. 22).
Rys. 22. Stereoskop zwierciadlany
W skład układu optycznego wchodzą dwie pary zwierciadeł, nachylone pod kątem 45º
w stosunku do płaszczyzny zdjęcia (rys. 23).
31
Rys. 23. Schemat stereoskopu zwierciadlanego
Zestrojenie zdjęć do obserwacji polega na ustawieniu punktów głównych zdjęcia
w odległości równej bazie stereoskopowej. Praktycznie wybieramy na zdjęciach te same
szczegóły i przesuwając zdjęcia równolegle do bazy stereoskopu znajdujemy pokrycie się
tych szczegółów (osiągamy maksymalny efekt stereoskopowy).
W zaleŜności od ułoŜenia zdjęć względem siebie (rys. 24) moŜemy uzyskać następujące
efekty stereoskopowe:
Rys. 24. Przypadki ułoŜenia zdjęć pod stereoskopem
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
2.
Zdjęcia do obserwacji ułoŜone prawidłowo, otrzymujemy poprawny efekt
stereoskopowy, zwany równieŜ efektem ortoskopowym.
Zamiana miejsc zdjęciami, otrzymujemy efekt pseudoskopowy i jest on inwersją
w stosunku do modelu poprawnego. W tych miejscach, w których fotografowany obiekt
jest wypukły, na modelu przestrzennym będzie on wklęsły.
Zdjęcia ułoŜone prawidłowo, lecz odwrócone o 180º, otrzymujemy efekt ortoskopowy
o charakterze lustrzanego odbicia względem osi x w stosunku do modelu poprawnego.
Zdjęcia zamienione miejscami i obrócone o 180º, otrzymujemy efekt pseudoskopowy
względem II.
Zdjęcia ułoŜone prawidłowo i obrócone o 90º, otrzymujemy minimalny efekt
stereoskopowy, a plastyka modelu jest zerowa.
Zdjęcia zamienione miejscami i obrócone o 90º, nie powstaje Ŝaden efekt przestrzenny.
Sposobem anaglifowym polegającym na wykorzystaniu anaglifów. Anaglif są to dwa
zdjęcia tego samego przedmiotu, nałoŜone na siebie z niewielkim przesunięciem
a następnie wydrukowane na jednym fotogramie w dwóch dopełniających się barwach
(niebieskozielona i czerwona). Efekt przestrzenny uzyskuje się oglądając anaglif przez
okulary wyposaŜone w filtry o takich samych barwach. Filtr pochłania barwy w swoim
32
kolorze, dzięki temu kaŜde oko widzi barwę przeciwną niŜ kolor filtru, a mózg
przetwarza je na jeden trójwymiarowy obraz.
W płaszczyźnie anaglifu (rys.25.) A-B punkty przestrzeni „c” odwzorowane są na
czerwono jako punkty „a” i na niebiesko jako punkty „b”.
Rys. 25. Widzenie przestrzenne na podstawie anaglifu [1]
3.
Punkty „a” wygaszą filtr czerwony (Fc) i widoczne są one przez punkt niebieski (Fn)
a przeciwnie dzieje się z punktami „b”. Przy ustawieniu filtrów jak na rysunku
uzyskujemy efekt ortoskopowy, a przy zmianie ustawienia filtrów uzyskujemy efekt
pseudoskopowy.
Sposobem wirujących przysłon polegającym na przemiennym rzutowaniu obrazu lewego
zdjęcia i prawego zdjęcia. W metodzie tej wykorzystuje się zasadę bezwładności oka
ludzkiego mającego zdolność zachowania wraŜeń wzrokowych na siatkówce przez 1/10s.
Szybkość zmian obrazu lewego i prawego jest tak dobrana, Ŝe obserwator odnosi
wraŜenie spostrzeŜenia ciągłego.
4.
Sposobem rastrów polegającym na równoczesnym rzutowaniu dwóch zdjęć tworzących
stereogram, poprzez siatki linii równoległych, co prowadzi nie tylko do uzyskania
modelu stereoskopowego, ale takŜe linii na tym modelu, które są odpowiednikami
warstwic.
5.
Sposobem holograficznym polegającym na wykorzystaniu przy budowaniu modelu
stereoskopowego źródła światła spójnego, jakim jest laser. Otrzymane obrazy falowe tzw.
hologramy (rys. 26) zapisywane są na materiałach o bardzo duŜej zdolności rozdzielczej
(1500–3000 linii/mm).
33
Rys. 26. Schemat otrzymywania hologramu [1]
Metodą tą moŜna odtworzyć pełny obraz przedmiotu nawet wówczas, gdy hologram
uległ zniszczeniu i zachował się jedynie jego niewielki fragment (nawet na niewielkiej części
hologramu zawarta jest informacja przestrzenna o całym obiekcie).
Odpowiadając na pytania, sprawdzasz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczenia.
Jak zbudowana jest gałka oczna?
Jak powstaje obraz w oku?
Co to jest akomodacja oka?
Co to jest adaptacja oka?
Co to jest fiksacja oka?
Czym róŜni się obserwacja monokularna od binokularnej?
Na czym polega zdolność widzenia przestrzennego?
Co to jest baza oczna i jak ją określamy?
Co to jest kąt konwergencji?
Od czego zaleŜy zasięg stereoskopowego widzenia?
W jaki sposób moŜemy powiększać zasięg stereoskopowego widzenia?
W jaki sposób uzyskujemy efekt stereoskopowy na podstawie zdjęć fotograficznych?
Co to jest płaszczyzna rdzenna?
Co to są punkty rdzenne?
Co to są promienie rdzenne?
Jaka zasada obowiązuje przy tworzeniu modelu stereoskopowego?
Jakimi sposobami moŜemy budować model stereoskopowy?
Jak zbudowany jest stereoskop zwierciadlany?
Jakie efekty stereoskopowe moŜemy uzyskać przy obserwacji dwóch zdjęć tworzących
stereogram?
20. Co to jest anaglif?
21. Jakie efekty stereoskopowe moŜemy uzyskać przy obserwacji anaglifu?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
34
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenia 1
Dokonaj porównania budowy oka ludzkiego z budową klasycznego aparatu
fotograficznego.
1) odszukać w materiałach dydaktycznych budowę i zasadę działania klasycznego aparatu
fotograficznego,
2) odszukać w materiałach dydaktycznych budowę i zasadę działania oka ludzkiego,
3) dokonać porównania budowy oka z budową aparatu fotograficznego np. w formie tabelki.
−
−
papier formatu A4,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Przedstaw czynności, jakie naleŜy wykonać, aby obserwator o określonej bazie ocznej
i określonej zdolności rozdzielczej oczu widział stereoskopowo na Ŝądaną odległość.
1) zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym określenia zasięgu widzenia
stereoskopowego,
2) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez powiększenie bazy ocznej,
3) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez zwiększenie zdolności rozdzielczej
oka (zmniejszenie liczby zdolności rozdzielczej),
4) zwiększyć zasięg stereoskopowego widzenia przez połączenie powiększenia bazy ocznej
i zwiększenia zdolności rozdzielczej oka,
5) opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.
−
−
−
przyrządy kreślarskie,
kalkulator,
papier formatu A4.
Ćwiczenie 3
Dokonaj obserwacji stereoskopowych przy pomocy stereoskopu.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym budowy stereoskopu,
przygotować stereoskop do wykonania obserwacji stereoskopowych,
ułoŜyć zdjęcia tworzące stereogram,
dokonać obserwacji powstałego modelu przestrzennego,
uzyskać róŜne efekty stereoskopowe poprzez zmianę połoŜenia zdjęć,
sformułować wnioski.
35
−
−
stereoskop zwierciadłowy,
komplet stereogramów.
Ćwiczenie 4
Dokonaj obserwacji stereoskopowych metodą anaglifową.
1) zapoznać się z materiałem nauczania dotyczącym budowy anaglifu i obserwacji
anaglifów,
2) dokonać obserwacji powstałego modelu przestrzennego.
3) uzyskać róŜne efekty stereoskopowe poprzez zmianę połoŜenia filtrów,
4) sformułować wnioski.
−
−
komplet anaglifów,
okulary do obserwacji anaglifów.
Czy potrafisz:
Tak
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
omówić budowę oka ludzkiego?
określić sposób powstawania obrazu w mózgu człowieka?
zdefiniować pojęcie akomodacji oka?
zdefiniować pojęcie adaptacji oka?
zdefiniować obserwację monokularną i binokularną?
określić zdolność widzenia przestrzennego?
pomierzyć bazę oczną?
wyjaśnić pojęcie kąt konwergencji?
określić zasięg stereoskopowego widzenia?
omówić sposoby powiększania zasięgu widzenia stereoskopowego
i przyrządy słuŜące do tego celu?
określić sposób uzyskania stereoskopowego na podstawie pary zdjęć?
zdefiniować płaszczyznę rdzenną?
zdefiniować punkty rdzenne?
zdefiniować promienie rdzenne?
określić zasadę tworzenia modelu stereoskopowego?
określić sposoby budowania modelu stereoskopowego?
omówić budowę stereoskopu zwierciadlanego?
określić efekty stereoskopowe w zaleŜności od sposobu ułoŜenia
zdjęcia podczas obserwacji prowadzonej przy uŜyciu stereoskopu?
zdefiniować pojęcie anaglifu?
określić efekty stereoskopowe w zaleŜności od połoŜenia filtru przy
obserwacji anaglifu?
36
Nie
4.5. Geometria rzutu środkowego
Zdjęcia fotogrametryczne są odwzorowaniami perspektywicznymi i słuŜą do
rozwiązywania zadań pomiarowych, dlatego do zrozumienia metod opracowania tych zdjęć
niezbędna jest znajomość zasad rzutu środkowego.
JeŜeli wybierzemy sobie środek rzutu (punkt „O”) a między środek rzutu i mierzony
przedmiot wstawimy płaszczyznę π (płaszczyzna rzutów, płaszczyzna tłowa albo płaszczyzna
obrazu) to na płaszczyźnie tej powstanie rzut środkowy mierzonego przedmiotu (rys. 27).
Rys. 27. Zasada realizacji rzutu środkowego [4]
Figura A’B’C’D’ otrzymana na płaszczyźnie π jest rzutem środkowym czworościanu
ABCD. W celu otrzymania rzutu środkowego czworościanu ABCD musimy połączyć jego
wierzchołki ze środkiem rzutu „O”. Środek rzutów jest, więc wierzchołkiem wiązki promieni
rzutujących. W wyniku przebicia płaszczyzny „π” (w fotogrametrii nazywamy ją płaszczyzną
tłową) prostymi rzutującymi otrzymamy ślady tych prostych tj. obrazy punktów A,B,C,D.
Obrazy te są rzutami środkowymi odpowiednich punktów, a figura, jaka powstała
w wyniku połączenia odwzorowanych punktów, jest rzutem środkowym czworościanu.
Rzut środkowy przedmiotu zaleŜy od połoŜenia płaszczyzny tłowej oraz środka rzutów.
Aby wiązka promieni rzutujących była jednoznacznie określona, musi być zdefiniowane
połoŜenie środka rzutów względem płaszczyzny rzutów (rys. 28).
Rys. 28. Sposób definicji rzutu środkowego [opracowanie własne]
37
PołoŜenie to jednoznacznie ustalamy poprzez określenie:
− punktu przebicia płaszczyzny tłowej prostą prostopadłą do niej przechodzącą przez
środek rzutów; punkt ten nazywamy punktem głównym płaszczyzny tłowej (przy
zdjęciach punkt główny zdjęcia) i oznaczamy O’,
− odległości środka rzutów od płaszczyzny rzutów OO' , zwanej odległością obrazową
(przy zdjęciach ogniskową) i oznaczonej symbolem „f”.
Fotogrametria zajmuje się zagadnieniem, w którym mając rzut środkowy na płaszczyźnie
„π” oraz określone połoŜenie punktu „O” (punkt „O’ ” i odległości OO' ), wyznaczamy
w sposób jednoznaczny wiązkę promieni rzutujących np. promień OA’ lub OB’ (rys. 28).
Nie moŜemy jednak (bez dodatkowych informacji) określić połoŜenie punktu na
odtworzonym promieniu rzutującym, gdyŜ wszystkie punkty leŜące na tym promieniu mają
ten sam rzut środkowy (rys. 28).
Wynika stąd wniosek, Ŝe podstawowe zadanie, którym zajmuje się fotogrametria,
tj. określenie przestrzennego połoŜenia punktu, nie moŜe być w sposób jednoznaczny
wykonane na podstawie jednego tylko jego rzutu środkowego.
Gdy mamy podane połoŜenie punktu O, odległość OO' i kierunek płaszczyzny π, to jest
obojętne czy płaszczyzny obrazu umieścimy pomiędzy przedmiotem i środkiem rzutów czy
po przeciwnej stronie środka rzutów (rys. 29).
b)
a)
B
A'
B'
O'
O
O'
B'
A'
A
Rys. 29. Otrzymanie obrazu w rzucie środkowym: a) obraz odwrotny (w fotografii negatyw)
b) obraz prosty (w fotografii pozytyw) [opracowanie własne]
Otrzymany rzut środkowy danego obiektu (rys. 29) będzie taki sam, co do wielkości
i usytuowania w stosunku do punktu głównego, czyli jest obojętne czy zadanie pomiarowe
będziemy realizować wg obrazu odwrotnego czy obrazu prostego.
Charakterystyczne dla rzutu środkowego jest odwzorowanie linii prostej (rys. 30).
38
l
Zl
F'
'
F
E''
E
F'
D'' E'
D'
O
D
C'' C
'
B'
C
B'
A'
'
B
A''
A
Rys. 30. Odwzorowanie linii prostej w rzucie środkowym [opracowanie własne]
Odwzorowane w rzucie środkowym (A’, B’, C’, D’,…) (rys. 30.) równe odcinki prostej
„l” nie odwzorują się jak w rzucie prostokątnym (A’’, B’’, C’’, D’’,…) na równe odcinki
tylko będą coraz krótsze i będą się odwzorowywały aŜ do punktu „Zl”, który nosi nazwę
punktu zbiegu prostej „l”.
Rzuty środkowe wszystkich prostych równoległych do prostej „l” będą się przecinały
w punkcie zbiegu „Zl”.
Rzeczą bardzo waŜną i wykorzystywaną przy konstruowaniu instrumentów
fotogrametrycznych jest zachowanie stałej wartości dwustosunku w rzucie środkowym
(rys.30).
np.
AB BC A ' B ' B'C '
:
=
:
BD AD B ' D ' A ' D ''
1 1 3
: =
2 3 2
39
Stosunek długości dwóch odcinków do stosunku długości dwóch innych odcinków jest
taki sam w rzeczywistości jak i w rzucie środkowym.
Stała wartość dwustosunku jest zachowana przy dowolnym połoŜeniu środka rzutów
i płaszczyzny obrazu.
Przy konstrukcji graficznej rzutu środkowego będziemy uŜywali następujących
płaszczyzn:
− α – płaszczyzna przedmiotowa (płaszczyzna pozioma), na której znajdują się punkty
rzutowanego przedmiotu,
− π – płaszczyzna obrazowa zajmująca połoŜenie dowolne w stosunku do płaszczyzny
przedmiotowej. Kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną π i płaszczyzną α oznaczamy ν
nazywamy kątem nachylenia płaszczyzny obrazu,
− α’ – płaszczyzna równoległa do płaszczyzny α, na której znajduje się środek rzutu O.
Przecięcie płaszczyzn α i π tworzy prostą t-t zwaną osią perspektywy (kolineacji) a ślad
płaszczyzny α’ na płaszczyźnie π wyznacza linię z-z zwaną linią zbiegu lub horyzontu.
JeŜeli przez środek rzutu poprowadzimy płaszczyznę ω prostopadłą do płaszczyzny
obrazowej i płaszczyzny przedmiotowej to płaszczyzna taka nazywa się główną płaszczyzną
pionową. Ślad płaszczyzny ω na płaszczyźnie π wyznacza linię v-v zwaną główną pionową
lub linią największego spadku. Śladem przecięcia płaszczyzny α z płaszczyzną ω jest prosta
V-V, która nazywa się rzutem głównej pionowej lub kierunkiem zdjęcia. Przecięcie linii z-z
i v-v wyznacza punkt G zwany głównym punktem zbiegu.
JeŜeli przez środek rzutu O poprowadzimy prostą prostopadłą do płaszczyzny π to będzie
ona leŜała w płaszczyźnie ω i będzie prostopadła do linii v-v. Prostą tą nazywamy
promieniem głównym (w fotografii oś optyczna).
Przy przedstawianiu rzutu środkowego stosuje się sprowadzenie płaszczyzny α i płaszczyzny
α’ do płaszczyzny π (rys. 31). Sprowadzenie polega na wykonaniu obrotu płaszczyzny α
dookoła prostej t-t i obrotu płaszczyzny α’ dookoła prostej z-z.
40
Rys. 31. Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π [opracowanie własne]
Przy przekształcaniu figur płaskich korzystamy z właściwości odwzorowania linii prostej
w rzucie środkowym a przy przekształcaniu brył (prostopadłościanów) wprowadzamy
dodatkowy ślad tłowy górnej płaszczyzny podstawy prostopadłościanu t1-t1.
41
Przykład 1
Wykreślenie figury w rzucie środkowym.
Rys. 32. Konstrukcja graficzna rzutu środkowego figury płaskiej [opracowanie własne]
42
Przykład 2
Wykreślenie bryły w rzucie środkowym.
Rys. 33. Konstrukcja graficzna rzutu środkowego prostopadłościanu [opracowanie własne]
43
Przykład 3
Zmiana skali obrazu w rzucie środkowym.
Rys. 34. Skala obrazu w rzucie środkowym [opracowanie własne]
44
1. Do czego potrzebna jest znajomość zasad rzutu środkowego?
2. Jakie elementy tworzą rzut środkowy?
3. Co to jest wiązka promieni rzutujących?
4. Jak określamy połoŜenie środka rzutów?
5. W jaki sposób stosujemy rzut środkowy w fotogrametrii?
6. Co to jest negatyw?
7. Co to jest pozytyw?
8. Co jest charakterystyczne w odwzorowaniu linii prostej w rzucie środkowym?
9. Co to jest zachowanie stałej wartości dwustosunku w rzucie środkowym?
10. Jakich płaszczyzn uŜywamy przy konstrukcji rzutu środkowego?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykreśl figurę w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.
1) zapoznać się z planszą „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”,
2) zapoznać się z podstawowymi pojęciami związanymi z rzutem środkowym,
3) wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz zaznaczyć
połoŜenie punktów G, O’ i O,
4) dokonać kładu środka rzutów na płaszczyźnie π, aby otrzymać połoŜenie punktu Oo,
5) narysować na płaszczyźnie α dowolną figurę składająca się z 2 rodzajów linii
prostopadłych do siebie (minimum 8 naroŜników),
6) wyznaczyć punkty zbiegu na osi z-z dla linii tworzących daną figurę,
7) połączyć wierzchołki figury z punktem Oo,
8) połączyć punkty figury przedłuŜone do osi perspektywy z punktami zbiegu,
9) odnaleźć punkty przecięć odpowiadających sobie punktów na płaszczyźnie π,
10) sprawdzić, czy promienie odpowiadające tych samych punktów przecinają się w jednym
punkcie (nie tworzą trójkąta błędów),
11) wykreślić figurę na płaszczyźnie π łącząc otrzymane punkty.
−
−
−
plansza „Sprowadzenie płaszczyzn α-α’ do wspólnej płaszczyzny π”,
bristol formatu A4,
przybory kreślarskie.
Ćwiczenie 2
Wykreśl bryłę w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.
1) wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz wyznaczyć
połoŜenie kładu środka rzutów Oo (tak samo jak w ćwiczeniu nr 1),
45
2) narysować na płaszczyźnie α dowolną figurę (tak samo jak w ćwiczeniu nr 1), która
obrazuje nam widok bryły z góry,
3) wykreślić dolną podstawę bryły na płaszczyźnie π (stosując te same zasady jak dla figury
w ćwiczeniu 1),
4) określić wysokość bryły na płaszczyźnie przez wprowadzenie drugiej osi
perspektywy t’- t,
5) wykreślić górną podstawę bryły korzystając z osi t’-t’ oraz punktów zbiegu,
6) połączyć odpowiadające sobie punkty dolnej i górnej podstawy otrzymując ściany bryły,
7) wykreślić bryłę w rzucie środkowym rysując krawędzie widoczne liniami ciągłymi
a niewidoczne liniami przerywanymi.
−
−
−
bristol formatu A4,
przyrządy kreślarskie.
Ćwiczenie 3
Przedstaw zmianę skali obrazu w rzucie środkowym na podstawie podanych zaleŜności.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
−
−
−
wykreślić na arkuszu bristolu o formacie A4 połoŜenie osi z-z i t-t oraz wyznaczyć
połoŜenie punktów zbiegu Z1 i Z2 (punkt Z jest głównym punktem zbiegu, a otrzymany
rzut środkowy jest obrazem symetrycznym),
wykreślić przedmiot przedstawiony w rzucie środkowym – siatka kwadratów 2x2 cm,
podzielić kwadraty na równe części (połowy i ćwiartki) w sposób szachownicowy,
połączyć pionowe linie siatki kwadratów z punktami zbiegu Z, Z1 i Z2,
określić poziome linie odpowiadające poziomym liniom siatki kwadratów,
wykreślić siatkę kwadratów w rzucie środkowym,
dokonać podziału kwadratów na równe części w rzucie środkowym (rysując przekątne
w poszczególnych kwadratach a następnie przekątne w połowach kwadratów),
określić poziome linie w rzucie środkowym odpowiadające połowie kwadratów
i ćwiartek kwadratów,
sprawdzić, czy otrzymany obraz jest zgodny z zasadą, Ŝe równe odcinki prostej w rzucie
środkowym odwzorują się na róŜne odcinki i będą coraz krótsze (kaŜdy następny odcinek
jest krótszy od poprzedniego).
bristol formatu A4,
przyrządy kreślarskie.
46
Czy potrafisz:
Tak
określić potrzeby znajomości zasad rzutu środkowego?
zdefiniować elementy tworzące rzut środkowy?
zdefiniować pojęcie wiązka promieni rzutujących?
określić połoŜenie środka rzutów?
określić sposób zastosowania rzutu środkowego w fotogrametrii?
zdefiniować pojecie negatywu?
zdefiniować pojecie pozytywu?
określić charakterystyczne cechy odwzorowania linii prostej w rzucie
środkowym?
9) określić przykładową wartość dwustosunku w rzucie środkowym?
10) wymienić płaszczyzny uŜywane przy konstruowaniu rzutu
środkowego?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
47
Nie
4.6. Rodzaje zdjęć naziemnych
Wykonanie zdjęć do celów fotogrametrycznych
Zdjęcia wykonywane do celów fotogrametrycznych muszą posiadać bardzo wysoka
jakość. Zdjęcia takŜe powinny dostarczać wierne obrazy perspektywiczne fotografowanych
przedmiotów, ostro i równomiernie naświetlone na całej powierzchni.
Zdjęcia fotogrametryczne powinny posiadać bardzo wysoką zdolność rozdzielczą, aby moŜna
było na nich zarejestrować przedmioty terenowe o nieduŜych wymiarach.
Coraz większym zainteresowaniem cieszą się zdjęcia kolorowe, szczególnie z uwagi na
łatwość identyfikacji szczegółów i przeprowadzania na nich fotointerpretacji. Promienie
podczerwone o długości fali powyŜej 760 nm odgrywają w fotogrametrii coraz większą rolę,
gdyŜ są one mniej zakłócone przez atmosferę niŜ promienie widzialne.
Zdjęcia fotogrametryczne wykonujemy specjalnymi aparatami fotograficznymi tzw.
kamerami pomiarowymi.
Zasadnicze róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi, a kamerami
pomiarowymi polegają na tym, ze w kamerach:
− materiał światłoczuły umieszczany jest zawsze w stałej odległości od płaszczyzny
głównej obrazowej. Odległość ta nazywa się stałą kamery i oznaczana bywa
w literaturze literami f, fk lub ck,
− materiał światłoczuły jest dociskany w czasie ekspozycji do specjalnej ramki ze
znaczkami tłowymi (układem tłowym). Oprócz znaczków na zdjęciu odfotografowuje
się: numer kamery, numer i oznaczenie zdjęcia, stała kamery, połoŜenie osi optycznej
oraz wskaźniki orientacji tej osi,
− oś optyczna obiektywu powinna przebijać płaszczyznę tłową w punkcie głównym zdjęcia
(w punkcie przecięcia łącznic znaczków tłowych) i być do niej prostopadła. Współrzędne
punktu głównego i stała kamery tworzą elementy orientacji wewnętrznej kamery,
− obiektywy kamer pomiarowych są praktycznie wolne od wpływów aberracji optycznych.
Szczątkowe wartości aberracji (dystorsja) są podawane w metrykach kamery.
PoniewaŜ rzut środkowy zmienia się wraz ze zmianą połoŜenia środka rzutów i przedmiotu
względem płaszczyzny tłowej (płaszczyzny zdjęcia), dlatego wszystkie zdjęcia uŜywane do
celów pomiarowych powinny być zorientowane.
W fotogrametrii mamy do czynienia z czterema róŜnymi orientacjami:
a) orientacja wewnętrzna kamery pomiarowej, czyli określenie połoŜenia środka rzutów
w stosunku do płaszczyzny obrazu w momencie fotografowania. Elementem orientacji
wewnętrznej są:
− połoŜenie punktu głównego zdjęcia w układzie współrzędnych tłowych,
− ogniskowa obiektywu kamery,
b) orientacja zewnętrzna kamery pomiarowej, czyli dane, które pozwalają zrekonstruować
w przestrzeni wiązkę promieni, jaka w momencie naświetlania znalazła się w kamerze,
c) orientacja wzajemna (względna) stereogramu, czyli dane, które umoŜliwiają
doprowadzenie pary zdjęć do takiego względem siebie połoŜenia, jakie zajmowały
w momencie naświetlania. Przeprowadzenie orientacji wzajemnej wymagane jest tylko
wtedy, kiedy nieznane są elementy orientacji zewnętrznej,
d) orientacja bezwzględna (absolutna) modelu przestrzennego, czyli czynności, które
modelowi optycznemu nadają skalę, poziomują go, a takŜe przyporządkowują
prostokątny układ współrzędnych terenowych. Do przeprowadzenia orientacji
bezwzględnej modelu potrzebna jest znajomość współrzędnych terenowych, co najmniej
48
dwóch punktów sytuacyjnych oraz trzech punktów wysokościowych (nie leŜących na
jednej prostej).
Naziemne kamery pomiarowe ze względu na konstrukcję moŜna podzielić na trzy
zasadnicze typy:
1. fototeodolity stanowiące połączenie kamery pomiarowej z teodolitem lub urządzeniem
celowniczym. W zaleŜności od sposobu rozwiązania tego połączenia rozróŜnia się:
a) fototeodolity, w których kamera pomiarowa jest na stałe sprzęŜona z teodolitem,
b) fototeodolity, w których kamera pomiarowa i teodolit stanowią niezaleŜne elementy.
Ze względu na połoŜenie osi optycznej kamery w momencie fotografowania
fototeodolity dzieli się na:
a) fototeodolity o poziomej osi optycznej,
b) fototeodolity o pochylonej osi optycznej,
2. kamery uniwersalne, które podobnie jak fototeodolity o pochylanej osi optycznej, słuŜą
do wykonywania zdjęć nachylonych, a nawet skierowanych w kierunku zenitu
i dodatkowo dają moŜliwość zmiany odległości obrazu lub zmiany połoŜenia formatu
zdjęcia,
3. kamery stereometryczne czyli dwie identyczne kamery pomiarowe, osadzone na
wspólnej bazie tak, Ŝe ich osie optyczne są do siebie równoległe i prostopadłe do bazy.
Osie kamer mogą być poziome lub pochylane w górę lub w dół. W zaleŜności od
długości bazy produkowane są w dwóch rodzajach:
− długość bazy 40 cm i głębia ostrości od 1,5 do 8 m,
− długość bazy 100 cm i głębia ostrości od 5 do 25 m.
Rodzaje zdjęć naziemnych
Fotogrametria naziemna w geodezji jest wykorzystywana jako stereofotogrametria i do
opracowań wykorzystuje zdjęcia stereoskopowe.
Zdjęcia wykonuje się z dwóch stanowisk naziemnych, tworzących bazę stereogramu
kamerami ustawionymi na stabilnych statywach geodezyjnych. Daje to moŜliwość nadania
kamerze pomiarowej załoŜonej orientacji względem fotografowanego obiektu i bazy
fotografowania. W zaleŜności od orientacji osi kamer względem linii bazy moŜna wyróŜnić
kilka podstawowych przypadków zdjęć naziemnych (rys. 35).
49
Rys. 35. Podstawowe przypadki stereogramów zdjęć naziemnych: a) zdjęcia normalne (najczęściej
stosowane) w których poziome osie kamer q wzajemnie równoległe i prostopadłe do linii bazy,
b) zdjęcia zwrócone w prawo tj. takie w których poziome osie kamer zajmują połoŜenie
wzajemnie równoległe, ale tworzą z bazą kąt roŜny od prostego (ϕ1<90o) lub zdjęcia zwrócone
w lewo tj. takie same jak zwrócone w prawo lecz (ϕ1>90o), c) zdjęcia normalne o osiach
nachylonych, a w których osie kamer zajmują połoŜenie prostopadłe do linii bazy, lecz
jednocześnie są nachylone względem poziomu, d) zdjęcie zbieŜne o osiach dowolnie
zorientowanych względem linii bazy (na obu stanowiskach osie kamery tworzą z bazą kąty ostre)
[opracowanie własne]
Kąt zwrotu ϕ mierzy się w płaszczyźnie poziomej pomiędzy osią kamery, a kierunkiem
na dany punkt, który najczęściej jest punktem bazowym. Kąt pochylenia osi kamery ω mierzy
się w płaszczyźnie pionowej między osią kamery a jej rzutem ortogonalnym na płaszczyznę
poziomą. Kąty te mierzymy w terenie na stanowisku fotografowania.
Najczęściej stosowanym formatem zdjęć naziemnych jest format 13 x 18 cm. UŜyteczny
format zdjęcia wynosi 120 x 166 mm a płaszczyzna tłowa zmaterializowana jest przez ramkę
tłową wraz ze znaczkami tłowymi (rys. 36).
Rys. 36. Ramka tłowa zdjęcia naziemnego [1]
−
−
−
Na ramce tłowej odfotografują się następujące elementy:
odległość obrazowa kamery (podawana przez producentów z dokładnością 0,01 mm).
wartość poprawki do odległości obrazowej (w przypadku ogniskowania kamery na róŜne
odległości),
stanowisko i rodzaj zdjęcia (dla zdjęć wykonywanych UMK 1318 firmy Zeiss):
A – zdjęcie normalne na stanowisku A (lewy koniec bazy fotografowania),
AL – zdjęcie zwrócone w lewo na stanowisku A,
50
−
AR – zdjęcie zwrócone w prawo na stanowisku A,
B – zdjęcie normalne na stanowisku B (prawy koniec bazy fotografowanej),
BL – zdjęcia zwrócone w lewo na stanowisku B,
BR – zdjęcia zwrócone w prawo na stanowisku B,
Pozostałe typy kamer posiadają wyłącznie oznaczenia stanowisk fotografowania A
(lewe), B (prawe),
kolejny numer zdjęcia.
Znaczki tłowe słuŜą do utworzenia płaskiego układu współrzędnych tłowych (rys. 37)
(kaŜde zdjęcie ma swój układ współrzędnych).
Rys. 37. Układ współrzędnych tłowych zdjęcia naziemnego [1]
Oś „x” przechodzi przez poziome znaczki tłowe i jest skierowana na prawo, a oś „z” przez
znaczki pionowe i jest skierowana ku górze. Początek tego układu znajduje się w punkcie O’
(przecięcia obu osi) i pokrywa się z punktem przebicia płaszczyzny tłowej przez oś optyczną
kamery, a zatem punkt O’ jest rzutem ortogonalnym środka rzutów na płaszczyznę tłową.
Dzięki temu moŜliwe jest określenie połoŜenia kaŜdego punktu na zdjęciach w płaskim
układzie współrzędnych (x’, z’).
Układ współrzędnych tłowych (rys. 37) jest układem przestrzennym prawoskrętnym.
Początkiem układu jest środek rzutu O’, płaszczyzna zdjęcia jest płaszczyzną x’z’, a oś y
pokrywa się z osią kamery.
1. Jakie warunki muszą spełniać zdjęcia wykonywane do celów fotogrametrycznych?
2. Jakie róŜnice występują pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi a kamerami
pomiarowymi?
3. Co to jest orientacja wewnętrzna kamery pomiarowej?
4. Co to jest orientacja zewnętrzna kamery pomiarowej?
5. Co to jest orientacja wzajemna stereogramu?
6. Co to jest orientacja bezwzględną modelu przestrzennego?
7. Jak dzielimy naziemne kamery pomiarowe?
8. W jaki sposób wykonujemy naziemne zdjęcie fotogrametryczne?
9. Jakie są przypadki zdjęć naziemnych w zaleŜności od orientacji osi kamer względem linii
bazy?
10. Jakie elementy odfotografowują się na ramce tłowej zdjęcia?
11. Co to jest układ współrzędnych tłowych zdjęcia?
51
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zapoznaj się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi i elementami odfotografowanymi
na ramce zdjęcia.
1) odszukać w materiałach dydaktycznych rodzaje zdjęć naziemnych oraz elementy ramki
zdjęcia naziemnego,
2) zapoznać się z przykładowymi zdjęciami naziemnymi,
3) określić na podstawie ramki zdjęcia rodzaj zdjęcia.
−
−
komplet zdjęć naziemnych,
Ćwiczenie 2
Wykreśl przykładowe zdjęcie naziemne z elementami odfotografowanymi na ramce
zdjęcia i układem współrzędnych tłowych.
1)
2)
3)
4)
5)
odszukać w materiałach dydaktycznych rodzaje zdjęć naziemnych,
narysować w uproszczony sposób zdjęcie naziemne o formacie 13x18 cm,
wpisać na ramce zdjęcia elementy charakteryzujące zdjęcie,
narysować układ współrzędnych tłowych,
pomierzyć współrzędne tłowe przykładowych punktów na zdjęciu (z dokładnością
0,1 mm).
−
−
−
−
przykładowe zdjęcia naziemne,
bristol formatu A4,
52
Czy potrafisz:
Tak
1) określić warunki jakie muszą spełniać zdjęcia wykonywane do celów
fotogrametrycznych?
2) określić róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi
a kamerami pomiarowymi?
3) określić róŜnice pomiędzy zwykłymi aparatami fotograficznymi
a kamerami pomiarowym?
4) zdefiniować pojęcie orientacji wewnętrznej kamery promieniowej?
5) zdefiniować pojęcie orientacji zewnętrznej kamery promieniowej?
6) zdefiniować pojęcie orientacji wzajemnej stereogramu?
7) zdefiniować orientację bezwzględną modelu przestrzennego?
8) dokonać podziału naziemnych kamer promieniowych?
9) określić sposób wykonywania naziemnych zdjęć
fotogrametrycznych?
10) zdefiniować przypadki zdjęć naziemnych w zaleŜności od orientacji
osi kamer względem linii bazy?
11) zdefiniować elementy odfotografowania na ramce tłowej zdjęcia?
12) zdefiniować układ współrzędnych tłowych zdjęcia?
53
Nie
4.7. Właściwości pomiarowe zdjęć naziemnych
Na zdjęciu fotogrametrycznym płaszczyzna tłowa zmaterializowana jest przez ramkę
tłową wraz ze znaczkami tłowymi, tworzącymi płaski układ współrzędnych tłowych (rys. 37).
Układ ten musimy połączyć z układem współrzędnych fotogrametrycznych (rys. 38),
stosowanych w fotogrametrii naziemnej.
Rys. 38. Układ współrzędnych fotogrametrycznych [1]
Układ współrzędnych fotogrametrycznych jest układem terenowym odniesionym do osi
kamery pomiarowej na lewym stanowisku fotografowania. Początkiem układu współrzędnych
jest punkt główny obiektywu kamery na lewym stanowisku bazy fotografowania. Oś YF jest
pozioma i pokrywa się z osią kamery, oś XF jest równieŜ pozioma i prostopadła do osi YF,
a oś ZF jest pionowa i skierowana ku górze.
Zdjęcia fotogrametryczne moŜemy opracowywać metodami analogowymi lub
analitycznymi. Rozwiązania analityczne bazują na zapisie matematycznym relacji
geometrycznych pomiędzy punktami terenowymi, a ich odpowiednikami odwzorowanymi na
fotogramach.
Metody analityczne naleŜą do metod punktowych, w efekcie bowiem otrzymuje się
współrzędne przestrzenne punktów stereogramu. Istota tych metod polega na pomierzeniu
współrzędnych tłowych punktów na zdjęciach tworzących stereogram i na wyznaczeniu
współrzędnych terenowych tych punktów na podstawie związków analitycznych, jakie
zachodzą pomiędzy współrzędnymi tłowymi a elementami orientacji wewnętrznej
i zewnętrznej zdjęć tworzących stereogram. Rezultatem opracowania analitycznego jest
zazwyczaj zbiór danych numerycznych w postaci dyskretnej (współrzędne przestrzenne
punktów w układzie odniesienia). Do pomiaru współrzędnych tłowych słuŜą
monokomparatory lub stereokomparatory, które pozwalają na wykonanie obserwacji
z dokładnością rzędu mikrometrów.
Związki istniejące miedzy współrzędnymi terenowymi punktów a współrzędnymi
tłowymi ich obrazów wyprowadzimy na przykładzie zdjęć naziemnych normalnych tj. takich,
w których osie kamer są poziome i jednocześnie prostopadłe do bazy fotografowania (rys.39).
54
Rys. 39. Przypadek zdjęć normalnych [1]
Dwa zdjęcia zostały wykonane na stanowiskach OL i OP oddalonych od siebie o długość
bazy fotografowania. „B” kamerą o ogniskowej „f”. Punkt P w terenie odfotografował się na
zdjęciu lewym w punkcie P’ (x’, z’) a na zdjęciu prawym w punkcie P’’ (x’’, z’’). Układ
współrzędnych fotogrametrycznych ma swój początek w punkcie OL, oś XF pokrywa się
z bazą fotografowania, a oś YF z osią kamery na lewym stanowisku. RóŜnica współrzędnych
tłowych x’ i x’’ nosi nazwę paralaksy podłuŜnej „p”, a róŜnica w współrzędnych tłowych z’
i z’’ nosi nazwę paralaksy poprzecznej „q” i w przypadku zdjęć naziemnych normalnych jest
równa zeru.
Na podstawie podobieństwa trójkątów moŜna wyprowadzić następujące wzory:
B
Yp = p ⋅ f
Yp ' B '
Xp = f ⋅ x = p ⋅ x
Yp ' B '
Zp = f ⋅ z = p ⋅ z
Wzory te pozwalają na obliczenie współrzędnych terenowych wybranych punktów
w układzie fotogrametrycznym i trzeba przeliczyć je na obowiązujący układ współrzędnych
geodezyjnych.
W przykładach i ćwiczeniach zakładamy, Ŝe baza zdjęć jest równoległa do osi X lub osi Y
obowiązującego układu współrzędnych geodezyjnych.
Fotogrametria naziemna to fotogrametria bliskiego zasięgu (nie stosuje się baz
fotografowania 40÷50 m, gdyŜ długość bazy fotografowania wpływa na dokładność
opracowania). Nie oblicza się równieŜ współrzędnych tłowych na podstawie współrzędnych
geodezyjnych a zdjęcia wykonuje się w celu odtworzenia kształtu i wzajemnego połoŜenia
fotografowanych obiektów. W poniŜszych przykładach nie zachowano tych warunków, ale
w celach dydaktycznych jest to dopuszczalne.
55
Przykład 1
Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów A(100,100,100) lewe zdjęcie
i B(100,140,100) prawe zdjęcie kamerą o ogniskowej 100 mm. Punkt P odwzorował się na
zdjęciach w ten sposób, Ŝe:
x’ = 10 mm x’’= -15 mm
z’ = 4 mm
z’’= 4 mm
Obliczyć współrzędne terenowe punktu P.
Rozwiązanie zadania
1.
Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych.
X
YF
P
A (0,0,0)
B(40,0,0)
XF
Y
Rys. 40. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych [opracowanie własne]
2.
Obliczenie współrzędnych punktu P w układzie fotogrametrycznym.
B = 40 m
p = x’-x’’= 25 mm
B⋅f
p
40m ⋅100mm
YP(F) =
= 160m
25mm
YP(F)
X P(F) =
⋅x'
f
160m ⋅10mm
X P(F) =
= 16m
100mm
YP(F)
ZP(F) =
⋅z'
f
160m ⋅ 4mm
ZP(F) =
= 7, 2m
100mm
YP(F) =
3.
Określenie współrzędnych punktu P w układzie geodezyjnym
XP = XA + YP(F)
XP = 100 + 160 = 260 m
56
YP = YA + XP(F)
YP =100 + 16 = 1160 m
ZP = ZA + ZP(F)
ZP = 100 + 7,2 = 107,2 m
Odp. Współrzędne punktu P(260;116;107,2)
Przykład 2
Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów: A(200,100,80) lewe zdjęcie
i B(150,100,80) prawe zdjęcie kamerą o ogniskowej 100mm. Punkt P(160,350,75)
odwzorował się na obu zdjęciach. Określić współrzędne tłowe punktu P.
1.
Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych.
X
A(0,0,0)
YF
P
B(50,0,0)
XF
Y
Rys. 41. Określenie fotogrametrycznego układu współrzędnych [opracowanie własne]
2.
Określenie współrzędnych punktu P w układzie fotogrametrycznym.
YP(F) = YP -YA
YP(F) = 350 -100 = 250
XP(F) = XA - XP
YP(F) = 200 – 160 = 40 m
ZP(F) = ZP - ZA
ZP(F) = 75 – 80 = -5 m
3.
Obliczenie współrzędnych tłowych punktu P na zdjęciu lewym.
X P(F) =
x' =
x' =
X P(F) ⋅ f
YP(F)
f
⋅x'
YP(F)
40m ⋅100mm
= 16mm
250m
57
ZP(F) =
z' =
f
Z P(F) ⋅ f
⋅z'
YP(F)
z 'P(F) =
4.
YP(F)
−5m ⋅100mm
= −2m
250mm
Obliczenie współrzędnych tłowych punktu P na zdjęciu prawym.
p = x’ - x’’
x’’ = x’- p
x’’ = 16 – 20 = -4 mm
q = z’ - z’’ = 0
z’’ = z’
z’’= -2 mm
Odp. Współrzędne tłowe punktu P
x’ = 16 mm x’’ = -4 mm
x’ = -2 mm z’’ = -2 mm
Z wyborem stanowisk kamery wiąŜe się zasięg stereogramu. Pod tym pojęciem rozumie się tą
część obiektu, która jest odfotografowana na obu zdjęciach a więc moŜliwa jest do dalszego
przestrzennego opracowania (rys. 42).
Rys. 42. UŜyteczny zasięg stereogramu [4]
Niecała jednak przestrzeń tak określonego zasięgu stereogramu jest moŜliwa do
opracowania fotogrametrycznego. MoŜna mówić o uŜytecznym zasięgu stereogramu (rys. 42)
ograniczonym minimalną i maksymalną odległością punktów, których połoŜenie moŜna
wyznaczyć z danej bazy z Ŝądaną dokładnością. Praktycznie dla naziemnych opracowań
topograficznych przyjmuje się:
Ymin.= 4B,
gdzie: B jest to długość bazy stereogramu (odległość S1-S2).
58
Odległość maksymalna jest związana z moŜliwą do osiągnięcia dokładności
opracowania. Przy zdjęciach naziemnych normalnych wiadomo, Ŝe współrzędna Y (tj. po
kierunku fotografowania) jest obarczona największym błędem
Współrzędną Y obliczamy ze wzoru
B
YP = ×f
p
gdzie:
p – oznacza paralaksę podłuŜną punktu,
f – odległość obrazowa kamery.
Zgodnie z teorią błędów błąd określenia współrzędnej Y wynosi
2
2

 ∂Y
 ∂Y
  ∂Y

m y =  ∂B ⋅ mB  +  ∂f ⋅ mf  + ... +  ∂p ⋅ mp 

 



2
gdzie:
mY – błąd określenia współrzędnej Y,
mB – błąd określenia długości bazy B,
mf – błąd określenia odległości kamery f,
mp – błąd pomiaru paralaksy p.
JeŜeli pochodne cząstkowe funkcji Y wynoszą:
∂Y
f
=
∂p
p
∂Y
B
=
∂f
p
∂Y
B⋅f
=- 2
∂p
p
to wówczas wzór przyjmie postać
2
2


f
 B

− B⋅f ⋅ 




=
⋅
+
⋅
...
+
+
2
my  p mB   p mf 
mp 


 


 p
2
Z uwagi na łatwość dokładnego określenia długości bazy B i dokładną znajomość
odległości obrazu f moŜna pominąć błędy tych elementów( mB = 0 i mf = 0) i wówczas
B⋅f
mY = 2 ⋅ mP
p
Podstawiając za
B⋅f
p=
YP
otrzymamy ostatecznie:
mY =
Y2
⋅ mp
B⋅f
59
Jak widać ze wzoru błąd współrzędnej Y rośnie z kwadratem odległości fotografowania i jest
odwrotnie proporcjonalny do długości bazy i odległości obrazowej.
Zakładając błąd względny najbardziej oddalonych punktów mY: Ymax.= 1:1000 i błąd
pomiaru paralaksy mp= 0.01 mm, otrzymujemy zaleŜność wiąŜącą długość bazy
z maksymalną odległością fotografowania wyznaczającą uŜyteczny zasięg stereogramu :
B 10
=
Ymax. f
stosunek B jest tzw. stosunkiem bazowym i np. wykonując zdjęcia kamerą o ogniskowej
Y
f=100 mm powinno się stosunek stereogramu ustalić w granicach
1 B 1
〉 〉
4 Y 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Co to jest płaski układ współrzędnych tłowych?
Co to jest układ współrzędnych tłowych?
Co to jest układ współrzędnych fotogrametrycznych?
Na czym polegają analityczne metody opracowania zdjęć?
Jakie są zaleŜności pomiędzy współrzędnymi tłowymi a współrzędnymi terenowymi dla
zdjęć naziemnych normalnych?
W jaki sposób ustalamy uŜyteczny zasięg stereogramu?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie1
Wykonano dwa zdjęcia naziemne normalne z punktów A(100,100,100) lewe zdjęcie
i B(80,100,100) prawe zdjęcie kamera o ogniskowej 100 mm. Punkt P odwzorował się na
zdjęciach w ten sposób, Ŝe:
x’= 3,8 mm x’’= −6,2 mm,
z’= −2,5 mm z’’= −2,5 mm.
Na zdjęciach wykonanych z punktów C(300,300,80) lewe zdjęcie i D(300,260,80) prawe
zdjęcie kamerą o ogniskowej 150 mm odwzorcował się punkt Q w ten sposób, Ŝe:
x’= −2,7 mm x’’= −14,3 mm,
x’= 1,5 mm
z’’= 1,5 mm.
Oblicz poziomą odległość PQ i rzeczywistą odległość między punktami P i Q.
1)
2)
3)
4)
odszukać w materiałach dydaktycznych zaleŜności pomiędzy współrzędnymi tłowymi
a współrzędnymi terenowymi,
zapoznać się z przykładami obliczania współrzędnych terenowych,
wykonać obliczenia,
60
−
−
−
−
kalkulator,
papier A4,
przybory kreślarskie,
Czy potrafisz:
Tak
1)
2)
3)
4)
5)
zdefiniować pojęcie płaski układ współrzędnych tłowych?
zdefiniować pojęcie układu w współrzędnych tłowych?
zdefiniować pojęcie układu współrzędnych fotogrametrycznych?
określić na czym polegają analityczne metody opracowani zdjęć?
określić zaleŜność między współrzędnymi tłowymi, a współrzędnymi
terenowymi dla zdjęć naziemnych normalnych?
6) określić uŜyteczny zasięg stereogramu?
61
Nie
4.8. Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych
Fotogrametria naziemna stosowana jest do celów geodezyjnych i topograficznych jako
dwuobrazowa. Istnieją następujące metody opracowania kameralnego stereogramów
naziemnych:
− analityczna,
− analogowa.
Opracowanie to obejmuje zagadnienie przejścia od płaskich współrzędnych tłowych na
zdjęciach do przestrzennych współrzędnych terenowych. Metody analityczne pozwalają
jedynie na opracowanie punktowe tzn. na wyznaczenie sytuacji i wysokości pojedynczych
charakterystycznych punktów, a metody analogowe umoŜliwiają opracowanie ciągłe, co
oznacza, Ŝe poszczególne linie konturowe nie powstają w wyniku łączenia (lub interpolacji)
poszczególnych punktów, ale są rysowane w sposób ciągły bezpośrednio ze zdjęć. W kaŜdej
metodzie korzysta się z tzw. punktów kontrolnych, czyli punktów odfotografowanych na
zdjęciach, których współrzędne wyznacza się metodami geodezyjnymi. Opracowanie
kameralne rozpoczyna się od obliczenia współrzędnych geodezyjnych punktów bazowych
i kontrolnych oraz od sporządzenia podkładu do narysowania mapy, na którym wymienione
punkty są naniesione w Ŝądanej skali.
Metody analityczne polegają na matematycznym sformułowaniu i rozwiązaniu zaleŜności
geometrycznych, jakie zachodzą pomiędzy terenem i jego obrazem na zdjęciu.
Dla kaŜdego rodzaju zdjęcia moŜna wyprowadzić wzory pozwalające za pomocą
współrzędnych tłowych obliczyć współrzędne terenowe.
Obliczenia przeprowadza się na podstawie:
− pomierzonych w terenie: długości bazy, kątów zwrotu i ewentualnie nachylenia osi
kamery,
− znajomości elementów orientacji wewnętrznej kamery,
− pomierzonych w warunkach kameralnych współrzędnych tłowych wyznaczonych
punktów na obydwu zdjęciach.
Do pomiaru współrzędnych tłowych na pojedynczych zdjęciach uŜywamy tzw.
monokomparatorów Wymagana minimalna dokładność pomiaru jest rzędu 0,02 mm.
Obserwacja monokularna polega na wykonaniu następujących czynności:
− wpasowanie i zamocowanie zdjęcia na nośniku i ustalenie kierunku osi współrzędnych
tłowych na zdjęciu przez obrót nośnika ze zdjęciem względem osi układu
obserwacyjnego (komparatora), tak aby dłuŜsza łącznica znaczków tłowych była
równoległa do osi instrumentu,
− ustawienie znaczka pomiarowego najpierw na znaczkach tłowych zdjęcia, a następnie na
mierzonych punktach obiektu i wykonanie przy kaŜdym nastawieniu odczytu liczników
„x’ ” i „z’ ” z komparatora,
− obliczenie współrzędnych tłowych punktu głównego kaŜdego ze zdjęć ( w układzie
komparatora) i redukcja współrzędnych punktów obiektu do układu współrzędnych
tłowych gdzie punkt główny G(0,0), a dłuŜsza łącznica znaków tłowych jest osią „z”.
Drugim rodzajem obserwacji jest obserwacja stereoskopowa wykonywana na
stereokomparatorach. Stereokomparator jest przyrządem słuŜącym do pomiaru
współrzędnych tłowych i paralaks na modelu stereoskopowym.
Pomiar wykonuje się z pomocą dwóch znaczków pomiarowych przez naprowadzenie ich
na odpowiadającej sobie punkty na lewym i prawym zdjęciu (rys. 43).
62
Rys. 43. Pomiar modelu stereoskopowego za pomocą dwóch rzeczywistych znaczków
pomiarowych [opracowanie własne]
JeŜeli w płaszczyźnie lewego zdjęcia „π1” umieścimy znaczek pomiarowy np. w punkcie
(a’) a równocześnie z tym drugi identyczny znaczek przemieszczamy w płaszczyźnie prawego
zdjęcia „π2”, to dopiero dokładne naprowadzenie prawego znaczka na punkt (a”) prowadzi do
styczności (dotknięcia) wyobraŜalnego znaczka pomiarowego z zmierzonym punktem „A”
modelu stereoskopowego. W stereokomparatorze po naprowadzeniu wyobraŜalnego znaczka
pomiarowego na punkt „A” mierzonego modelu stereoskopowego nastąpi pokrycie lewego
znaczka z punktem (a’) a prawego z punktem (a”) (rys. 44).
Rys. 44. Pomiar współrzędnych tłowych i paralaks punktów
W zaleŜności od typu stereokomparatora odczytowi podlegają albo współrzędne tłowe
mierzonego punktu (x’), (z’) oraz (x”), (z”) albo współrzędne tłowe punktu na zdjęciu lewym
(x’) i (z’) i jego paralaksy p i q.
Paralaksa podłuŜna „p” odpowiada róŜnicy odciętych tłowych tego samego punktu na
zdjęciach tworzących stereogram.
p= x’- x’’= ∆x
63
Paralaksa poprzeczna „q” jest róŜnicą rzędnych tłowych tego punktu na obu zdjęciach
q= z’- z’’ = ∆z
JeŜeli znaczki pomiarowe zostaną umieszczone na płytkach z materiału przeźroczystego
w ten sposób, aby istniała moŜliwość wzajemnego przesunięcia płytek i kaŜdorazowo
pomiaru wzajemnej odległości znaczków to uzyskamy w rezultacie przyrząd zwany
stereomikrometrem. Przyrząd ten umieszczony na zestrojonych i unieruchomionych pod
stereoskopem zdjęciach umoŜliwia pomiar odległości pomiędzy obrazami tego samego
punktu terenu, czyli wartości paralaks podłuŜnych poszczególnych punktów modelu
stereoskopowego.
Tok praktycznego postępowania przy pomiarze paralaksy podłuŜnej jest następujący:
− przesuwając wzajemnie płytki stereomikrometru (przez pokręcanie śrubą mikrometru)
„stawiamy” stereoskopowo znaczek pomiarowy na wybranym punkcie modelu.
Dokładność ustawienia znaczka zaleŜy w duŜym stopniu od zdolności stereoskopowego
widzenia obserwatora,
− dokonujemy odczytu mikrometru z dokładnością ± 0,01 mm a odczytana wartość
odpowiada wartości paralaksy obserwowanego punktu.
Przełomowym momentem w rozwoju fotogrametrii było wynalezienie przyrządu
umoŜliwiającego opracowanie modelu stereoskopowego w sposób ciągły, gdyŜ pozwalało to
na wykreślenie linii sytuacyjnych i warstwic bez konieczności obliczania współrzędnych
poszczególnych punktów.
Metody te tzw. metody analogowe pozawalają, za pomocą odpowiednich instrumentów,
odtworzyć połoŜenie perspektywiczne kamer w momencie ekspozycji zdjęć, a tym samym
zrekonstruować wiązki promieni rzutujących obraz w momencie fotografowania, czyli
stworzyć analogie między momentem ekspozycji, a momentem opracowania.
Instrumenty stosowane w tych metodach noszą nazwy autografów (rys. 45).
Rys. 45. Schemat działania autografu [opracowanie własne]
Zasada działania przyrządu wykorzystuje rekonstrukcję wiązki rzutu środkowego, przy
czym jednoimienne promienie odtwarzane ze zdjęć (przy pomocy metalowych drąŜków) są
rozkładane na składowe w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej oraz zastąpione
metalowymi liniałami.
Obie płaszczyzny rzutów w rzeczywistości prostopadle sprowadzone są do równoległości
i zajmują połoŜenie poziome. Przedstawiony na rys. 40 autograf (WILD A8) nie słuŜy do
opracowania zdjęć naziemnych, a jedynie zdjęć lotniczych, lecz doskonale pokazuje schemat
działania autografu.
Autografy przeznaczone do mechanicznego ciągłego opracowania stereogramów
o znanej orientacji zewnętrznej i poziomych osiach optycznych noszą nazwy
stereoautografów.
64
Stereoautograf składa się z przyrządu do opracowania zdjęć i sprzęŜonego z nim
komputera. Przyrząd do opracowania zdjęć zapewnia przekształcenie współrzędnych tłowych
na współrzędne przestrzenne autografu, które są przenoszone przez komputer do plotera.
Kreślenie sytuacji wymaga prowadzenia znaczka pomiarowego po konturach sytuacyjnych
modelu terenu w taki sposób, aby stale dotykał on rysowanego szczegółu. Stereoautograf jest
urządzeniem analogowym, natomiast sprzęŜony z komputerem staje się autografem
analitycznym
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Jakimi metodami moŜemy opracować kameralnie stereogramy naziemne?
Czym róŜnią się metody analityczne od metod analogowych opracowania zdjęć?
Na czym polegają analityczne metody opracowania zdjęć?
Na podstawie jakich danych przeprowadzamy obliczenia w metodzie analitycznej?
Do czego słuŜy monokomparator?
Do czego słuŜy stereokomparator?
Co to jest wyobraŜalny znaczek pomiarowy?
Jak scharakteryzujemy paralaksę podłuŜną?
Jak scharakteryzujemy paralaksę poprzeczną?
Na jakich zasadach działa autograf?
4.8.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zapoznaj się z budową i działaniem autografu w czasie wycieczki technicznej do firmy
geodezyjnej, posiadającej autograf np. w Poznaniu do Pracowni Fotogrametrii, mieszczącej
się w Zarządzie Geodezji i Katastru Miejskiego GEOPOZ przy ulicy Gronowej 20.
1)
2)
3)
4)
odszukać materiale nauczania materiały dotyczące budowy i działania autografu,
zapoznać się z budową i działaniem autografu,
poprowadzić wyobraŜalny znaczek pomiarowy po modelu przestrzennym,
opracować sprawozdanie techniczne z wycieczki.
−
−
−
autograf,
komplet zdjęć lotniczych,
65
Czy potrafisz:
Tak
1) zdefiniować metody opracowania kameralnego stereogramów
naziemnych?
2) zdefiniować analityczne metody opracowania stereogramów
naziemnych?
3) określić podstawy obliczeń w metodzie analitycznej opracowania
zdjęć?
4) wyjaśnić zasadę działania monokomparatora?
5) wyjaśnić zasadę działania stereokomparatora?
6) zdefiniować pojecie wyobraŜalny znaczek pomiarowy?
7) zdefiniować pojecie paralaksa podłuŜna?
8) zdefiniować pojecie paralaksa poprzeczna?
9) określić zasady działania autografu?
66
Nie
4.9. Rodzaje zdjęć lotniczych
Zdjęcia lotnicze wykonuje się za pomocą specjalnie skonstruowanych lotniczych
aparatów fotograficznych tzw. kamer pomiarowych.
Kamery pomiarowe są instalowane na pokładzie róŜnego rodzaju i typu środków latających
(śmigłowiec, samolot, balon, rakieta lub satelita).
Produkowane
współcześnie
kamery
są
złoŜonymi
urządzeniami
optycznoelektromechanicznymi, w znacznym stopniu zautomatyzowanymi i przystosowanymi do
pracy w czasie lotu na róŜnych wysokościach.
Lotnicza kamera pomiarowa (rys. 46) składa się z następujących podstawowych elementów:
Rys. 46. Schemat budowy lotniczej kamery pomiarowej [opracowanie własne]
I.
Korpus kamery stanowiący sztywną konstrukcję słuŜy do pomieszczenia stoŜka
obiektywowego, stanowi podstawę kasety (ładownika) oraz umoŜliwia umieszczenie
całej kamery na specjalnym podwieszeniu.
II. Kaseta (ładownik) przeznaczona jest do pomieszczenia materiału światłoczułego (film
na szpulach, lub płyty w ładownikach) oraz stopniowego przemieszczenia go między
kolejnymi ekspozycjami. Częścią kasety jest urządzenie słuŜące do wyrównywania
i płaskiego dociskania materiału do ramki tłowej w momencie ekspozycji. Najczęściej do
tego celu słuŜy specjalna płyta dociskowa oraz pompka próŜniowa, powodująca
przyssanie materiału do płytki wyrównawczej.
67
III. Podwieszenie słuŜy do umocowania korpusu kamery do podłogi samolotu w ten sposób,
aby obiektyw znalazł się nad otworem, przez który wykonywane są zdjęcia. Dzięki
zastosowaniu zespołu amortyzatorów moŜliwe jest wyeliminowanie szkodliwego
wpływu wstrząsów i wibracji, wywoływanych praca silnika samolotu.
IV. StoŜek obiektywowy stanowi najwaŜniejszy element kamery. W dolnej części
umocowany jest obiektyw, wewnątrz którego umocowana jest przysłona i migawka.
Podstawa górna stoŜka stanowiąca płaszczyznę ramki tłowej, tworzy wraz z obiektywem
sztywna konstrukcję, zapewniająca stałość elementów orientacji wewnętrznej kamery.
Ramka tłowa określa jednocześnie format zdjęcia lotniczego.
V. Urządzenie sterujące jest pomocniczym elementem kamery, której reguluje rytm pracy
kamery i współdziałanie jej poszczególnych mechanizmów. Urządzenie to zapewnia
zachowanie określonych odstępów czasu między kolejnymi ekspozycjami, uruchamia
mechanizm przesuwu filmu lub płyt, rejestruje czas ekspozycji oraz liczbę wykonanych
zdjęć.
−
−
−
−
−
Kamery lotnicze moŜemy podzielić wg następujących kryteriów:
ogniskowej kamery:
− krótkoogniskowe 55 mm <f <150 mm,
− normalnoogniskowe 150 mm<f<300 mm,
− długoogniskowe f>300 mm,
kąta rozwarcia obiektywu (kąta widzenia kamery):
− normalnokątne β<70°,
− szerokokątne 70°<β<110°,
−
nadszerokokątne β>110o,
system działania:
− szeregowe o zautomatyzowanym działaniu,
− ręczne słuŜące do wykonywania pojedynczych zdjęć bezpośrednio przez operatora,
liczby obiektywów:
− jednoobiektywowe,
− wieloobiektywowe,
zasady fotografowania:
− normalne kamery lotnicze wyposaŜone w migawkę umoŜliwiające wykonywanie
pojedynczych zdjęć,
− kamery szczelinowe w których naświetlanie przesuwającego się w nich filmu
następuje przez szczelinę znajdującą się w płaszczyźnie ramki tłowej (ciągły obraz
terenu),
− kamery wahadłowe charakteryzujące się zmianą połoŜenia osi optycznej w procesie
fotografowania (zdjęcia ukośne).
W wyniku ruchu postępowego samolotu w czasie otwarcia migawki kamery następuje
rozmazanie obrazu (rys. 47).
68
Rys. 47. Przesunięcie obrazu punktu na zdjęciu spowodowane ruchem samolotu(rozmazanie obrazu) [3]
s – droga przebyta przez samolot w czasie otwarcia migawki
s = v·t
v – prędkość samolotu
t – czas naświetlania zdjęcia
∆s – rozmazanie obrazu na zdjęciu tzn. punkt A zamiast odwzorowania się w punkcie A`.
odwzoruje się na odcinku A`- (A`)
Z podobieństwa trójkątów A,O1,(O1) i (O1), A’, (A’) otrzymamy
∆s f
=
s
W
∆s = s ⋅
f
W
i ostatecznie
∆s = v ⋅ t ⋅
f
W
Przykład
Wykonujemy zdjęcie z wysokości 1000 m kamerą o ogniskowej 200 mm i przy prędkości
samolotu 180 km/h. Jaki maksymalny czas naświetlania naleŜy zastosować, aby rozmazanie
obrazu ∆s nie przekroczyło wartości 0,05 mm (dopuszczalna liniowa wielkość przesunięcia
obrazu dla prac fotogrametrycznych).
f
W
∆s ⋅ W
t max =
f ⋅v
V=180 km/h = 50 m/s
∆s = v ⋅ t max ⋅
t max =
0, 05mm ⋅1000m
1
=
s
m
200mm ⋅ 50 s
200
69
Aby zapobiec rozmazaniu obrazu musimy, więc stosować odpowiednio krótkie czasy
ekspozycji, co prowadzi do obniŜenia rozdzielczości zdjęcia(wysokoczułe materiały
fotograficzne).
Pod koniec lat 80-tych pojawiły się urządzenia kompensujące ruch postępowy samolotu
tzw. kamery FMC (Forward Motion Compensation). We wszystkich tych kamerach
kompensacja rozmazania jest realizowana poprzez mechaniczny ruch płyty wyrównawczej
z filmem względem ramki tłowej, z prędkością równą prędkości obrazu w płaszczyźnie ramki
tłowej.
Aktualnie są konstruowane fotogrametryczne kamery cyfrowe wykorzystujące
technologię obrazowania barwnego na matrycach CCD. By, choć zbliŜyć się do jakości zdjęć
klasycznych konstruktorzy montują kilka głowic optycznych, kaŜdą z własnym obiektywem
i tablicą CCD. Ich pola widzenia zachodzą na siebie, a w wynikowy obraz powstaje poprzez
złoŜenie zdjęć z poszczególnych głowic (kaŜda) musi być wyposaŜona w system kompensacji
rozmazania obrazu spowodowanego ruchem samolotu. Technologia ta jest bardzo droga
(wartość kamery około miliona euro) a producenci sprzedają rocznie około 20 sztuk tego
sprzętu.
Zdjęcie lotnicze jest obrazem terenu przedstawionym na płaszczyźnie w rzucie
środkowym (rys. 48)
Rys. 48. Zdjęcie lotnicze jako rzut środkowy [3]
W zaleŜności od połoŜenia kamery fotogrametrycznej w momencie ekspozycji wyróŜnia się
następujące rodzaje zdjęć lotniczych (rys. 49).
70
Rys. 49. Rodzaje zdjęć lotniczych wg kąta nachylenia kamery [3]
−
−
−
Zdjęcia pionowe (i prawie pionowe), kiedy kąt nachylenia zdjęcia tj. kąt odchylenia
płaszczyzny zdjęcia w stosunku do płaszczyzny poziomej (kąt odchylenia osi optycznej
od linii pionu) wynosi nie więcej niŜ 3o (ν ≤3°). Najnowsze typy urządzeń stabilizujących
pozwalają na uzyskanie średnich kątów ν = ± 3`÷5`. Dla terenu płaskiego i poziomego
zdjęcia takie charakteryzują się jednakową skalą na całej powierzchni.
Zdjęcia nachylone o osi odchylonej od pionu ν>3° jednak bez widocznego na zdjęciach
horyzontu. Zdjęcia takie wykorzystywane są w fotointerpretacji.
Zdjęcia ukośne o kącie nachylenia ν>45° z widocznym na zdjęciach horyzontem.
Wykonujemy się je dla celów poglądowych i rozpoznawczych.
Przy wykonywaniu zdjęć rozróŜniamy cztery wysokości fotografowania (rys. 50).
Rys. 50. Wysokość fotografowania [opracowanie własne]
Wa – absolutna wysokość fotografowania mierzona od poziomu morza.
Ww – bezwzględna wysokość fotografowania mierzona od poziomu lotniska.
Wśr – średnia wysokość fotografowania określona w stosunku do średniej rzędnej
opracowanego obiektu.
Z + Z max
Zśr = min
2
W – rzeczywista wysokość fotografowania mierzona od punktu terenowego w momencie
ekspozycji.
71
Przy obliczaniu skali zdjęć uwzględniana jest średnia wysokość fotografowania. Ze skala
zdjęć wiąŜę się dokładność późniejszego opracowania. Im skala jest większa tym większa
moŜe być uzyskana dokładność opracowania. NaleŜy, więc dla zadanej skali opracowywanej
mapy, wybrać najmniejsza skalę zdjęć zapewniająca osiągnięcie załoŜonej dokładności
opracowania. ZaleŜność między tymi wielkościami określa empiryczny wzór Otto Grubera:
m=c ⋅ M
m – mianownik skali zdjęć,
M – mianownik skali opracowanej mapy,
c – współczynnik empiryczny zaleŜny od jakości zdjęć, przyjętej technologii, opracowania
mapy, precyzji sprzętu itp.
Relacje między skalą opracowania mapy, a skalą zdjęć dla map wielkoskalowych są
następujące:
− Dla mapy 1:500
m = 2500 ÷ 3000,
− Dla mapy 1:1000
m = 4000 ÷ 5000,
− Dla mapy 1:2000
m = 8000,
− Dla mapy 1:5000
m = 18000.
W zaleŜności od przeznaczenia zdjęć oraz zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru
wykonywane są:
− zdjęcia pojedyncze, które wykonujemy gdy obiekty fotografowane są niewielkie
obszarowo i występują w odległościach znacznie większych niŜ wielkości bazy
fotografowania szeregowego. Przedmiotem pojedynczych zdjęć są przewaŜnie niewielkie
obiekty archeologiczne, mosty, miejsca katastrof, obiekty przemysłowe itp.,
− szeregi zdjęć, które wykonujemy wtedy gdy obiekt fotografowany wykracza poza zasięg
pojedynczego zdjęcia lub gdy konieczne jest uzyskanie modelu przestrzennego. Samolot
leci wówczas ustalonym kursem, a kamera wykonuje zdjęcia w ściśle określonych
wcześniej odstępach czasu. Odstęp czasu pomiędzy kolejnymi ekspozycjami określa się
tak, aby kolejne zdjęcia przykrywało część powierzchni odfotografowanej na zdjęciu
poprzednim (rys. 51),
Rys.51. Podwójne i potrójne pokrycie zdjęć w szeregu [opracowanie własne]
−
Tę wspólną część nazywamy pokryciem podłuŜnym zdjęć „Px” i wyraŜamy
w procentach.
zespół zdjęć, które wykonujemy w przypadku fotografowania większych obszarów
(rys. 52).
72
Rys. 52. Zasada wykonywania zespołu zdjęć [3]
Zespół zdjęć składa się z kilku lub kilkunastu równoległych szeregów o wzajemnym
pokryciu nazywanych pokryciem poprzecznym „Py” wyraŜanym w procentach.
Wielkości pokrycia podłuŜnego i poprzecznego zaleŜą głównie od metody dalszego
opracowania zdjęć. Przy przestrzennym opracowaniu autogrametrycznym pokrycie podłuŜne
wynosi około 60% a poprzeczne około 30%.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Z jakich elementów składa się lotnicza kamera pomiarowa?
Według jakich kryteriów określamy kamery pomiarowe?
Jak określamy rozmazanie obrazu na zdjęciach?
Jak charakteryzujemy kamery FMC?
Jakie są rodzaje zdjęć lotniczych w zaleŜności od połoŜenia kamery w momencie
ekspozycji?
Jakie rozróŜniamy wysokości fotografowania?
W jaki sposób wykonujemy zdjęcia lotnicze w zaleŜności od przeznaczenia zdjęć oraz
zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru?
4.9.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zapoznaj się z budową lotniczych kamer pomiarowych na podstawie prospektów firm
konstruujących kamery.
Sposób wykonywania ćwiczenia
1)
2)
3)
4)
odszukać w materiałach dydaktycznych informacje dotyczące budowy i zasad działania
lotniczych kamer pomiarowych,
rozpoznać poszczególne części kamer pomiarowych na podstawie prospektów róŜnych
firm,
zapoznać się ze zdjęciami wykonanymi z systemem FMC i bez systemu FMC,
sformułować wnioski.
73
−
−
−
prospekty firm produkujących kamery lotniczce (ZEISS, LEICA),
zdjęcia tego samego terenu wykonane kamerami FMC i kamerami bez systemu FMC,
Czy potrafisz:
Tak
1)
2)
3)
4)
5)
określić podstawowe elementy lotniczych kamer pomiarowych?
określić kryteria podziału kamer pomiarowych?
określić rozmazanie obrazu na zdjęciu?
zdefiniować pojęcie kamera FMC?
sklasyfikować rodzaje zdjęć lotniczych w zaleŜności od połoŜenia
kamery w momencie ekspozycji?
6) określić wysokość fotografowania?
7) sklasyfikować wykonanie zdjęć lotniczych w zaleŜności od
przeznaczenia zdjęć oraz zasięgu i kształtu fotografowanego obszaru?
74
Nie
4.10. Pomiary na zdjęciach lotniczych
Dokonywanie pomiarów na zdjęciach lotniczych, mających na celu określenie
rzeczywistej wielkości i kształtu odfotografowanych obiektów terenowych, jest
uwarunkowane znajomością elementów orientacji zdjęcia lotniczego.
Elementy te dzielimy na:
− elementy orientacji wewnętrznej (rys. 53):
– współrzędne tłowe punktu głównego zdjęcia O’ (x0’, y0’),
– ogniskowa kamery „f”,
Rys. 53. Elementy orientacji wewnętrznej zdjęcia lotniczego [3]
−
elementy orientacji zewnętrznej (rys.54):
Rys. 54. Elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia lotniczego [3]
współrzędne przestrzenne środka rzutów X0, Y0, Z0 (w przestrzennym układzie
współrzędnych prostokątnych),
– kąt nachylenia zdjęcia „ν”, który rozkłada się na dwa kąty składowe: wzdłuŜ osi x kąt
nachylenia podłuŜnego ϕ i wzdłuŜ osi y kąt nachylenia poprzecznego ω,
–
75
kąt kierunkowy osi kamery α (azymut zdjęcia),
kąt skręcenia zdjęcia χ.
Elementy orientacji zewnętrznej przyjmują dla kaŜdego zdjęcia inne wartości
i wyznaczenie ich odbywa się drogą bezpośredniego odczytu wskazania przyrządów
pomiarowych odfotografowanych na zdjęciu (rys. 55), bądź przez obliczenia.
–
–
Rys. 55. Elementy ramki zdjęcia lotniczego [3]
76
Podstawą informacji o zdjęciu lotniczym jest wielkość skali, w której zostało ono wykonane
(rys. 56).
Rys. 56. Wyznaczanie skali zdjęcia pionowego [3]
1 f
=
m W
gdzie:
m – mianownik skali zdjęcia,
f – ogniskowa kamery,
W – wysokość fotografowania.
Współcześnie wykonywane zdjęcia lotnicze są przewaŜnie kwadratowe, a ich wielkość
zaleŜy od wielkości ramki tłowej (rys. 57).
Rys.57. Ramka tłowa określająca format zdjęcia lotniczego [3]
77
Najczęściej spotykane zdjęcia są o formatach 15 x 15 cm, 18 x 18 cm, 23 x 23 cm,
30 x 30 cm. Powierzchnia terenu odfotografowana na zdjęciu
P=(am) 2
poniewaŜ
m=
W
f
czyli
P=(m
W 2
)
f
gdzie:
P – powierzchnia terenu odfotografowana na zdjęciu,
a – format zdjęcia (bok kwadratu uŜytej części zdjęcia).
Przystępując do pomiarów na zdjęciach lotniczych naleŜy zdawać sobie sprawę ze
zniekształceń obrazu fotograficznego spowodowanych deniwelacją terenu w stosunku do
przyjętej średniej wysokości obszaru fotografowania (rys. 58).
Rys. 58. Geometryczna zasada przesunięcia obrazu terenu spowodowanego deniwelacją terenu [3]
Deniwelację terenu powodują radialne (w stosunku do punktu głównego zdjęcia)
przesunięcie obrazów punktów połoŜonych powyŜej (+∆h) lub poniŜej (-∆h) płaszczyzny
odpowiadającej średniej wysokości terenu „Zśr.”. W rezultacie punkty terenu A i B
odfotografowane na zdjęciach jako punkty A’ i B’ powinny być odfotografowane w punktach
A0 i B0. PołoŜenie tych punktów naleŜy, więc skorygować o wartość (∆r’) dla punktów
leŜących poniŜej płaszczyzny „Zśr” w kierunku od punktu głównego, a dla punktów leŜących
powyŜej płaszczyzny „Zśr” w kierunku do punktu głównego.
78
Wartość (∆r’) obliczamy ze wzoru:
r ' ⋅ ∆h
∆r =
W
'
gdzie:
∆r’ – odchyłka (przesunięcie liniowe) połoŜenia punktu spowodowana deniwelacją terenu,
R’ – odległość korygowanego punktu od punktu głównego zdjęcia (pionowego),
∆h – róŜnica wysokości punktu terenu w stosunku do płaszczyzny odniesienia „Zśr”,
W – wysokość fotografowania w odniesieniu do płaszczyzny „Zśr”.
Zdjęcie lotnicze jest rzutem środkowym a mapa rzutem ortogonalnym. Rzut środkowy
jest identyczny z rzutem ortogonalnym tylko w przypadku, gdy zdjęcie jest wykonane jako
pionowe, a teren jest płaski i poziomy. W innych przypadkach róŜnice pomiędzy poprawnym
połoŜeniem punktu na mapie, a jego połoŜeniem na zdjęciu występują w kierunkach
radialnych i spowodowane są nachyleniem zdjęcia oraz deniwelacjami terenu. Przesunięcia
radialne powodują, Ŝe nie zawsze moŜna traktować zdjęcie jako mapy o standardowej
dokładności. Jeśli występujące na zdjęciu przesunięcia radialne nie przekraczają wartości
∆r = ±0,3 mm to mówimy, Ŝe zdjęcie jest fotomapą.
Z zasad rzutu środkowego, w którym jest wykonane zdjęcie lotnicze, wynika, Ŝe
elementy pionowe terenu (słupy, kominy, krawędzie pionowe domów) odfotografują się jako
odcinki usytuowane radialnie w stosunku do punktu głównego zdjęcia (rys. 59).
Rys. 59. Radialny układ obrazów elementów pionowych na zdjęciu lotniczym [3]
RóŜnica wysokości, która istnieje pomiędzy podstawą a wierzchołkiem obiektu powoduje
przesunięcie obrazu jego wierzchołka względem obrazu podstawy (rys. 60).
79
Rys. 60. Obliczanie wysokości pionowych obiektów na podstawie przesunięcia obrazu
wierzchołka względem podstawy [3]
Przy obliczeniu wysokości obiektów moŜemy, więc skorzystać z wzoru na obliczenie
przesunięcia liniowego połoŜenia punktu. Wówczas
W
⋅ ∆r '
'
r
Wzór ten moŜemy stosować przy zdjęciach terenów płaskich, a najlepsze rezultaty
pomiarów i obliczeń osiąga się w odniesieniu do obiektów, których obrazy znajdują się
w peryferyjnej strefie uŜytecznego pola zdjęcia.
∆h =
Przykład 1
Z jakiej wysokości naleŜy wykonać zdjęcie lotnicze kamerą o ogniskowej 200 mm przy
deniwelacji terenu ±10 m, aby przesunięcie liniowe połoŜenia punktu nie przekroczyło 1 mm
na zdjęciu o formacie 15 x 15 cm. Jaki procent powierzchni terenu odwzorowuje na zdjęciu
jako plan bez zniekształceń jeŜeli dopuszczalne przesunięcie liniowe wynosi 0,2 mm. Co
naleŜy zrobić z wysokością lotu aby na zdjęciu odfotografował się ten sam obszar terenu
jeŜeli uŜyjemy kamery rezerwowej o ogniskowej dłuŜszej o 20 mm.
Dane:
f = 200 mm
∆h = ±10 m
∆r’max = 1 mm
a x a = 15 x 15 cm
∆r’dop = 0,2 mm
fr = 200 + 20 = 220 mm
80
1.
Obliczenie maksymalnej odległości korygowanego punktu od punktu głównego zdjęcia.
a
r’max
a
O’
a 2
2
150mm ⋅ 2
r ' max =
2
'
r max = 100mm
r'
2.
max
=
Obliczenie wysokości fotografowania.
∆r
'
max
=r
W= r
'
max
'
max
∆r '
⋅ ∆h
W
⋅ ∆h
max
105mm ⋅ 20m
W=
=2100m
1mm
3.
Obliczenie powierzchni terenu odwzorowanej na zdjęciu jako plan bez zniekształceń.
∆r’2
r’2
r’1
∆r’1
1
'
JeŜeli rdop ≤ a to wówczas powierzchnia terenu odwzorowana na zdjęciu jako plan bez
2
zniekształceń jest kołem.
81
∆r dop =
'
r 'dop ⋅ ∆h
W
∆r dop ⋅ W
'
r 'dop =
∆h
r 'dop = 21mm
W
 '
P ter.bez zniekszt.= π ⋅  r dop ⋅ f 
2
2
2100m 

2
P ter.bez zniekszt.=π ⋅  21mm ⋅ 200mm  =152668m »~15,3ha
4.
Obliczenie powierzchni terenu odwzorowanej na całym zdjęciu.
 W
P ter.=  a ⋅ f 
2
2
2000m 

2
P ter.= 150mm ⋅ 200mm  =2480625m
P ter.= 248,1ha
5.
Obliczenie procentu terenu odwzorowanego na zdjęciu jako plan bez zniekształceń.
%P
6.
ter.bez zniekszt.
= P ter.bez zniekszt.
P
ter.
15,3ha
%P ter.bez zniekszt.= 248,1ha ⋅100%=6,2%
Obliczenie wysokości lotu przy zastosowaniu kamery rezerwowej.
Aby powierzchnie terenu były równe to skale zdjęć równieŜ muszą być równe.
m = W ⋅f
m = Wr ⋅ f r
W r ⋅fr=W ⋅f
W ⋅f
Wr =
fr
2100m ⋅ 200mm
W r = 220mm ≈ 1909m
Odp.
Zdjęcie naleŜy wykonać z wysokości 2100 m, a na zdjęciu jako plan bez zniekształceń
odwzorowuje się 6,2% powierzchni zdjęcia. Przy zastosowaniu kamery rezerwowej musimy
zmniejszyć wysokość fotografowania o 191 m.
82
Przykład 2
Na zdjęciu wykonanym z wysokości 2270 m zmierzono odległość od punktu głównego
zdjęcia do podstawy budynku 109 mm i od podstawy budynku do jego wierzchołka 3 mm.
Obliczyć wysokość budynku, jeŜeli fotografowany teren jest płaszczyzną.
O
f
B' A'
płaszczyzna zdjęcia
O'
W
A
B
płaszczyzna terenu
Dane:
W = 2270 m
O’ B’ = 109 mm
B’A’ = 3 mm
Uwzględniając wzór na zniekształcenie liniowe punktów moŜemy napisać, Ŝe:
O’ A’ = r’
B’A’ = ∆r’
AB = ∆h
r ' ⋅ ∆h
∆r ' =
W
∆r ' ⋅ W
∆h =
r'
3mm ⋅ 2270m
∆h=
= 60,8m
(109 + 3) mm
Odp.
Wysokość budynku odwzorowanego na zdjęciu wynosi 60,8 m.
1.
2.
3.
4.
5.
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń
Jakie są elementy orientacji zdjęcia lotniczego?
W jaki sposób określamy skalę zdjęcia?
W jaki sposób określamy wielkość powierzchni terenu odfotografowanej na zdjęciu?
Jak określamy przesunięcie liniowe połoŜenia punktów spowodowane deniwelacją
terenu?
Jak określamy wysokości elementów pionowych terenu?
83
4.10.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na podstawie danych:
− format zdjęcia 23x23 cm (maksymalny promień radialny zdjęcia naleŜy przyjąć równy
połowie przekątnej formatu zdjęcia pomniejszony o 10 mm i zaokrąglony do pełnych
milimetrów,
− ogniskowa obiektywu kamery 152,78 mm,
− maksymalne i minimalne wysokości punktów terenu odfotografowanego na zdjęciu,
odczytane z mapy topograficznej: Zmax = 127,5 m, Zmin.= 102,5 m,
− wysokość lotu odczytana z zegara wysokościomierza na ramce tłowej zdjęcia wynosi
1290 m,
− samolot z wyzerowanym wysokościomierzem startował z lotniska „Ławica”, dla którego
wysokość płyty wynosi 87m n.p.m.,
wykonaj rysunek dla pokazania określonych zaleŜności i oblicz:
− maksymalną wartość przesunięcia radialnego ∆rmax. jakiego spodziewać się moŜna na
analizowanym zdjęciu na całym obszarze,
− obszar zdjęcia, dla którego przesunięcia radialne nie są większe od dopuszczalnego błędu
mapy δ = ±0,3 mm (określić wielkość tego obszaru i obliczyć, jaka to jest część obszaru
całego zdjęcia),
− dla jakiej maksymalnej róŜnicy wysokości w terenie analizowane zdjęcie mogłoby być
uwaŜane za fotomapę.
13)
odszukać w materiale nauczania informacje dotyczące zniekształceń obrazu terenu na
zdjęciach lotniczych,
zapoznać się z przykładami podanymi w materiale nauczania,
wykonać rysunek przedstawiający zaleŜności występujące w zadaniu,
na podstawie rysunku określić wysokość z jakiej wykonano zdjęcie,
obliczyć maksymalny promień na zdjęciu rmax,
obliczyć maksymalną wartość przesunięcia radialnego ∆rmax na zdjęciu,
obliczyć promień „r” dla dopuszczalnego błędu mapy δ = ±0,3 mm
obliczyć powierzchnię terenu odwzorowaną na zdjęciu jako plan bez zniekształceń,
obliczyć powierzchnię terenu odfotografowaną na całym obszarze zdjęcia,
obliczyć jaką część obszaru całego zdjęcia stanowi plan bez zniekształceń,
obliczyć wartość ∆h dla jakiej całe analizowane zdjęcie mogłoby być uwaŜane za
fotomapę,
określić maksymalną i minimalną wysokość punktów terenu, dla których analizowane
zdjęcie mogłoby być fotomapą,
opracować sprawozdanie techniczne z wykonanego ćwiczenia.
−
−
−
−
kalkulator,
papier A4,
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
84
4.10.4. Sprawdzenie postępów
Czy potrafisz:
Tak
1) zdefiniować elementy orientacji wewnętrznej i zewnętrznej zdjęcia
lotniczego?
2) określić skalę zdjęcia?
3) określić wielkość powierzchni terenu odfotografowanej na zdjęciu?
4) określić przesunięcie liniowe połoŜenia punktów na zdjęciu
spowodowane deniwelacją terenu?
5) określić wysokości elementów pionowych terenu np. słupów,
kominów lub domów?
85
Nie
4.11. Przyrządy do opracowania zdjęć lotniczych
Zdjęcia lotnicze są obecnie powszechnie stosowane do wykonywania opracowań
mapowych. Tereny zróŜnicowane przestrzennie są najczęściej opracowywane metodami
fotogrametrii dwuobrazowej. Stosowanie tej metody umoŜliwia uzyskanie pełnej
charakterystyki przestrzennej tj. mapy sytuacyjno-wysokościowej. Jeśli obiektem
zainteresowania jest jedynie połoŜenie sytuacyjne szczegółów terenowych wtedy moŜna
stosować metody fotogrametrii jednoobrazowej. W celu otrzymania na podstawie
pojedynczego zdjęcia lotniczego mapy w określonej skali naleŜy wykonać pewne operacje
tzw. przetwarzanie zdjęć.
Przetwarzaniem nazywamy czynności związane z przekształceniem zdjęć nachylonych
(o niejednolitej skali) na zdjęcia ściśle pionowe, o jednolitej, z góry określonej skali.
Przetwarzanie wykorzystuje własności i twierdzenia geometrii rzutowej.
Podstawowymi działaniami w geometrii rzutowej jest rzutowanie i przecinanie.
Przecinanie jest działaniem odwrotnym do rzutowania np. przecięciem pęku prostych
płaszczyzną jest prosta punktów. Przez przecinanie lub rzutowanie moŜna z jednego utworu
podstawowego otrzymać inny. Dwa utwory podstawowe przyporządkowane sobie w ten
sposób, Ŝe jeden jest rzutem lub przecięciem drugiego nazywa się utworami
perspektywicznymi. W momencie wykonania zdjęcia lotniczego terenu płaskiego zachodzi
zaleŜność perspektywiczna między odpowiadającymi sobie punktami płaszczyzny zdjęcia
i terenu. JeŜeli rzutowanie i przecinanie powtarza się wielokrotnie, to wówczas między
końcowymi tak powstałego łańcucha przekształceń perspektywicznych zachodzi zaleŜność
rzutowa.
ZaleŜność taka zachodzi między płaszczyzną zdjęcia lotniczego a powstałą w wyniku jego
opracowania mapą (rys. 61).
Rys. 61. ZaleŜność rzutowa między płaszczyzną zdjęcia lotniczego a mapą [4]
86
Mapa powstaje na podstawie odtworzenia rzutowania między zdjęciem i terenem
(zaleŜność perspektywiczna – ABCD), który jest ortogonalnie odwzorowany na płaszczyźnie
odniesienia (przekształcenie afiniczne – A1, B1, C1, D1) i pomniejszony do skali opracowania
mapy (przekształcenie przez kolineację – A2, B2, C2, D2). Zatem mapa (A2, B2, C2, D2)
i zdjęcie (A’, B’, C’, D’) są końcowymi utworami łańcucha przekształceń.
W zaleŜności od wymaganej dokładności i charakteru opracowania mapy mamy
następujące metody przetwarzania zdjęć:
− przetwarzanie analityczne polegające na pomiarze współrzędnych tłowych punktów,
a następnie na analitycznym ich przetwarzaniu na współrzędne terenowe (geodezyjne)
w oparciu o związki rzutowe zachodzące między płaszczyznami. Między współrzędnymi
punktów zdjęcia i płaszczyzny terenu istnieje zaleŜność rzutowa określona związkami
matematycznymi w postaci wzorów:
Ax+By+C
X=
Dx+Ey+1
Fx+Gy+H
Y=
Dx+Ey+1
gdzie:
X, Y – współrzędne terenowe (geodezyjne) punktu,
x, y – współrzędne tłowe punktu, pomierzone na zdjęciu,
A,…,H – współczynniki przekształcenia.
−
Przekształcenie analityczne sprowadza się do wyznaczenia wartości 8 współczynników
(A,…,H), które określają jednoznacznie rzutowość pomiędzy płaszczyznami zdjęcia
i terenu. Do określenia tych współczynników wystarczy znajomość połoŜenia czterech
odpowiadających sobie punktów na obu płaszczyznach, tak, aby Ŝadne z nich nie leŜały
na jednej prostej. Wynika stąd, Ŝe w obrębie fotogramu muszą się znajdować, co
najmniej cztery fotopunkty (punkty, których współrzędne terenowe są znane). Na
monokomparatorze mierzy się ich współrzędne na zdjęciu wykonując równocześnie
pomiar współrzędnych wszystkich przetwarzanych punktów,
przetwarzanie graficzne polegające na przenoszeniu pojedynczych punktów i konturów
ze zdjęcia lotniczego na mapę (reambulacja) na podstawie konstrukcji graficznych.
Najczęściej stosowaną metodą przetwarzania jest przetwarzanie metodą pęku promieni
harmonicznych (rys. 62 i rys. 63).
87
Rys. 62. Przetwarzanie metodą pęku promieni harmonicznych – zdjęcie lotnicze [opracowanie własne]
88
Rys. 63. Przetwarzanie metodą pęku promieni harmonicznych – mapa [opracowanie własne]
−
przetwarzanie optyczne pozwalające na graficzne lub fotograficzne przenoszenie
sytuacji ze zdjęć lotniczych na mapę na podstawie układów optycznych umoŜliwiających
obserwację przekształconego zdjęcia na tle mapy. Najbardziej znanym w Polsce
przyrządem do przetwarzania optycznego jest przetwornik pryzmatyczny LUZ (rys. 64).
Rys. 64. Przetwornik pryzmatyczny LUZ [opracowanie własne]
Praca tym przetwornikiem polega na optycznej projekcji obrazu lotniczego zdjęcia na
mapę lub podkład (rys. 65).
89
Rys. 65. Zasada obserwacji obrazu zdjęcia i mapy przy pomocy przetwornika LUZ [opracowanie własne]
−
Po wyeliminowaniu nachylenia zdjęcia i róŜnicy skal zdjęcia i mapy (poprzez zestrojenie
zdjęcia i mapy) moŜna bezpośrednio na mapie wykreślić interesującą nas treść zdjęcia
lotniczego,
przetwarzanie fotomechaniczne polegające na przefotografowaniu zdjęcia nachylonego
na zdjęcie ściśle pionowe za pomocą instrumentów zwanych przetwornikami
fotomechanicznymi. (rys. 66)
Rys. 66. Schemat budowy przetwornika mechanicznego [3]
90
W wyniku przetworzenia otrzymuje się fotomapę (lub zdjęcia dla jej montaŜu)
o zaletach zdjęcia lotniczego przy jednoczesnym zachowaniu określonej skali
z graficzną dokładnością.
Przetworniki fotomechaniczne muszą spełniać dwa podstawowe warunki:
− geometryczny polegający na tym, Ŝe płaszczyzna negatywu, płaszczyzna główna
obiektywu i płaszczyzna ekranu muszą przecinać się wzdłuŜ jednej prostej,
− optyczny polegający na zachowaniu odpowiednich wzajemnych odległości
obiektywu i ekranu w zaleŜności od ogniskowej obiektywu przetwornika.
1 1 1
+ =
a b f
gdzie:
a, b – odległości między osiami obrotu (rys. 65)
f – ogniskowa obiektywu przetwornika
Omówione metody przetwarzania odnoszą się do zdjęć terenów płaskich lub terenów
o niewielkich deniwelacjach. W przypadku terenów, których deniwelacje powodują
niedopuszczalne zniekształcenia obrazu i odchyłki radialne punktów przekraczające
dokładność przetwarzania, obszar zdjęcia naleŜy podzielić na strefy wysokościowe
wykorzystując do tego celu mapę, a następnie dokonać oddzielnego przetwarzania
poszczególnych stref zdjęcia. Przetworzone i przefotografowane zdjęcia montuje się
następnie w jedno zdjęcie przetworzone strefowo, w jednolitej Ŝądanej skali.
Odmiennym sposobem wykonywania opracowań kartometrycznych dla terenów falistych
jest technika ortofotografii. Ortofotografia jest to obraz fotograficzny posiadający na całej
swej powierzchni jednolitą ustaloną skalę, nieobarczony wpływem błędów orientacji
zewnętrznej i deniwelacji terenu. Ortofotografia powstaje w wyniku przetworzenia
oryginalnych zdjęć lotniczych w specjalnych urządzeniach zwanych ortofotoskopami.
W procesie tworzenia ortofotografii najczęściej wykorzystuje się informacje wysokościowe
z przestrzennego modelu terenu zrekonstruowanego fotogrametrycznie. W związku z tym
wyróŜnia się dwa sposoby pracy ortofotoskopów:
− „on – line” (rys. 67)
Rys. 67. Zasada działania ortofotoskopu systemie on-line [4]
−
„off – line” (rys. 68)
Rys. 68. Zasada działania ortofotoskopu systemie off-line [4]
91
W sposobie „on – line”, moŜna sporządzić ortofotografię dla terenu odwzorowanego na
stereogramie zdjęć lotniczych. W sposobie „off – line” rozdzielamy proces przetwarzania od
etapu pozyskiwania informacji wysokościowej.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Co to jest przetwarzanie zdjęć?
Jak wygląda łańcuch przekształceń przy przejściu od zdjęcia lotniczego do mapy?
Na czym polega przetwarzanie analityczne?
Na czym polega przetwarzanie optyczne?
Na czym polega przetwarzanie fotomechaniczne?
Jakie warunki muszą spełniać przetworniki fotomechaniczne?
W jaki sposób przetwarzamy zdjęcia terenów falistych?
Na czym polega technika ortofotografii?
4.11.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj przetwarzanie graficzne metodą pęku promieni harmonicznych.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
−
−
−
−
−
odszukać w materiale nauczania informacje dotyczące przetwarzania zdjęć lotniczych,
wykorzystać jeden arkusz bristolu o formacie A4 jako mapę, a drugi arkusz wykorzystać
jako zdjęcie,
nanieść 4 pary szczegółów sytuacyjnych na zdjęcie i na mapę w ten sposób, aby
połoŜenie szczegółów róŜniło się skalą i było zniekształcone na zdjęciu i na mapie,
wykreślić pomiędzy punktami określającymi czworobok ograniczający obszar
przetwarzania na mapie np. dwa obiekty prostokątne, które będą przenoszone na zdjęcie,
wykreślić z jednego z punktów (szczegółów sytuacyjnych) na mapie, jak promień
przechodzący przez pozostałe 3 punkty oraz przez naroŜniki przenoszonych obiektów,
przeciąć wykreślony pęk promieni dowolną prostą (krawędzią paska papieru), na której
naleŜy zaznaczyć punkty przecięć,
przyłoŜyć pasek papieru do pęku promieni wychodzących z tego samego punktu na
zdjęciu, w ten sposób, aby zaznaczone na pasku punkty przecięć pokryły się
z odpowiednimi punktami,
zaznaczyć punkty przecięć z paska papieru dotyczące przenoszonych obiektów
i uzupełnić pęk promieni,
powtórzyć taką samą operację graficzną wychodząc z innego punktu (szczegółu
sytuacyjnego).
WyposaŜenie stanowiska pracy.
2 arkusze bristolu A4,
komplety zdjęć lotniczych,
mapy topograficzne,
92
Czy potrafisz:
Tak
1) zdefiniować pojęcie przetwarzania zdjęć?
2) określić łańcuch przekształceń przy przejściu od zdjęcia lotniczego
do mapy?
3) zdefiniować pojęcie przetwarzania analitycznego?
4) zdefiniować pojęcie przetwarzania optycznego?
5) zdefiniować pojęcie przetwarzania fotomechanicznego?
6) określić warunki przetwarzania fotomechanicznego?
7) określić sposób przetwarzania zdjęć terenów falistych?
8) zdefiniować technikę ortofotografii opracowania zdjęć lotniczych?
93
Nie
4.12. Technika wykonywania fotoszkiców, fotomap i ortofotomap
4.12.1. Materiały nauczania
Przedstawienie wyników interpretacji zdjęć lotniczych, bądź teŜ śledzenie przebiegu
obserwowanego zjawiska o charakterze liniowym lub powierzchniowych wymaga
montowania całych szeregów i zespołów zdjęć na jednym podkładzie.
W ten sposób powstają dokumenty fotogrametryczne:
− fotoszkice,
− fotomapy,
− ortofotomapy,
− stereoortofotomap.
Fotoszkicem nazywamy serie stykowych, odbitek zdjęć lotniczych odpowiednio
zgranych według szczegółów sytuacyjnych i zestawionych na jednej planszy. Fotoszkice
słuŜą do przybliŜonej orientacji w posiadanym zasobie zdjęć oraz umoŜliwiające wstępne
prześledzenie badanego zjawiska.
Przesunięcia sytuacji na stykach zdjęć są spowodowane róŜnicą skal, nachyleniem zdjęć
i deniwelacją terenu. Skala fotoszkicu jest nierównomierna i przybliŜona, dlatego ten
dokument nie moŜe być podstawą pomiarów fotogrametrycznych.
Fotomapą nazywamy zespół przetworzonych zdjęć lotniczych doprowadzanych do
jednolitej skali, wpasowanych na punkty osnowy geodezyjnej, naklejonych lub
przerzutowanych na planszę. Do sporządzania fotomapy wykorzystuje się zazwyczaj zdjęcia
przetworzone metodą fotomechaniczną. Punkty dostosowania, o współrzędnych w jednolitym
układzie, nanosi się zwykle na jeden wspólny podkład, na którym następnie są wpasowywane
i montowane poszczególne odbitki przetworzonych zdjęć. Fotomapa jest dokumentem
kartometrycznym umoŜliwiającym pomiar długości odcinków, powierzchni i kątów
poziomych z dokładnością uwarunkowaną dokładnością sporządzonej fotomapy.
Fotomapy opracowuje się jedynie dla terenów równinnych lub terenów o nieznacznych
deniwelacjach. W przypadku terenów o duŜych deniwelacjach wykonywanie fotomap jest
praktycznie niemoŜliwe. Fotomapy wykonujemy z podziałem na arkusze, naniesioną siatką
kilometrową i opisem pozaramkowym.
Ortofotomapa jest to mapa topograficzna, która została wykonana ze zdjęć lotniczych,
przetworzonych pasmowo, na tle, których podane są róŜne informacje o terenie zaleŜne od
przeznaczenia ortofotomapy.
Przetwarzanie pasmowe wykonane jest na drodze rzutowania przez ruchomą szczelinę
obrazu negatywu na materiał światłoczuły. Wynikiem takiego przetwarzania jest zamiana
rzutu środkowego, w którym zostały wykonane zdjęcia lotnicze, na rzut ortogonalny,
w którym wykonuje się mapy wielkoskalowe. Uzyskane w ten sposób zdjęcie nazywamy
zdjęciem ortofotograficznym i ma ono ściśle określoną, jednolitą na całej powierzchni skalę,
co pozwala je traktować jako kartometryczny obraz fotograficzny. Ortofotomapa jest, zatem
zdjęciem fotograficznym pozbawionym zniekształceń połoŜenia punktów wywołanych
deniwelacją terenu.
Treścią ortofotomapy są:
− fotograficzny, kartometryczny obraz terenu zawierający wszystkie szczegóły sytuacyjne
powierzchni terenu odfotografowane na zdjęciu lotniczym,
− rzeźba terenu w postaci warstwic i charakterystycznych punktów wysokościowych,
− wykreślone szczegóły sytuacyjne (waŜne dla uŜytkownika),
− siatka kilometrowa naniesiona wg współrzędnych przyjętego układu odniesienia,
− nazewnictwo i opis pozaramkowy.
94
Stereoortofotomapa jest mapą umoŜliwiającą przestrzenną obserwację terenu
przedstawionego na ortofotomapie. Obraz przestrzenny powstaje przez jednoczesną
obserwację ortofotomapy i specjalnie wykonanego dodatkowego zdjęcia (stereokomponent).
Z lewego zdjęcia stereogramu powstaje ortofotomapa, a z prawego stereokomponent.
1.
2.
3.
4.
5.
Jak definiujemy fotoszkic?
Jak definiujemy fotomapę?
Jak definiujemy ortofotomapę?
Jaka jest treść ortofotomapy?
Jak definiujemy stereoortofotomapę?
4.12.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Opracuj projekt sporządzenia fotoszkicu na podstawie zespołu zdjęć.
1)
2)
3)
4)
5)
zapoznać się z dostępnymi fotoszkicami,
określić pokrycie podłuŜne i poprzeczne posiadanego zespołu (szeregu) zdjęć,
ustalić miejsca przecięcia zdjęć w środku pokrycia poprzecznego i podłuŜnego,
zmontować fotoszkic na planszy,
efekty pracy zaprezentować na forum grupy.
−
−
fotoszkice,
komplet szeregu lub zespołu zdjęć.
Czy potrafisz:
1)
2)
3)
4)
5)
Tak
zdefiniować pojęcie fotoszkicu?
zdefiniować pojęcie fotomapy?
zdefiniować pojęcie ortofotomapy?
wymienić elementy treści ortofotomapy?
zdefiniować pojęcie stereoortofotomapy?
95
Nie
5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Przeczytaj uwaŜnie instrukcję.
Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
Test zawiera 20 zadań. Do kaŜdego zadania dołączone są 4 moŜliwości odpowiedzi.
Tylko jedna jest prawidłowa.
Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki zaznacz błędną odpowiedź kółkiem, a następnie ponownie
zakreśl odpowiedź prawidłową.
Zadania wymagają stosunkowo prostych obliczeń, które powinieneś wykonać przed
wskazaniem poprawnego wyniku.
Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
Jeśli udzielenie odpowiedzi na określone pytanie będzie Ci sprawiało trudność, wtedy
odłóŜ jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
Na rozwiązanie testu masz 60 min.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH
1.
Na rekonstrukcji wiązki promieni poszczególnych zdjęć opiera się metoda
a) analityczna.
b) analogowa.
c) normatywna.
d) ortofotograficzna.
2.
Proces fotolizy polega na
a) procesie rozpadu soli srebra na skutek pochłonięcia promieniowania
elektromagnetycznego o określonej energii.
b) zamianie soli srebra na związki rozpuszczalne.
c) zamianie kryształów srebra na związki które nie reagują na światło.
d) wydzielaniu metalicznego srebra.
3.
Otworem względnym obiektywu nazywa się
a) średnicę przysłony.
b) obraz przysłony utworzony przez przednią część obiektywu.
c) stosunek średnicy otworu czynnego do ogniskowej.
d) stosunek średnicy otworu czynnego do otworu bez przysłony.
4.
Głębia ostrości to
a) maksymalna liczba linii widoczna w płaszczyźnie obrazu.
b) zdolność fotografowania przedmiotów przestrzennych.
c) zdolność oddawania na materiale światłoczułym ostrych obrazów obiektów
połoŜonych w róŜnych odległościach od obiektywu.
d) niedoskonałość oka ludzkiego.
96
5.
Barwami dopełniającymi nazywa się barwy
a) leŜące obok siebie na kole kolorów.
b) leŜące naprzeciw siebie na kole kolorów.
c) które połączone razem dają barwę niebieską.
d) które połączone razem dają barwę czerwoną.
6.
Aparat cyfrowy ma matrycę 1,2 MP. Fotografia zrobiona tym aparatem będzie
„zbudowana” z 1000 linii kaŜda po
a) 600 punktów.
b) 800 punktów.
c) 1100 punktów.
d) 1500 punktów.
7.
JeŜeli płaszczyznę rzutów umieści się po przeciwnej stronie środka rzutów niŜ przedmiot,
to otrzymamy obraz
a) odwrócony i pomniejszony.
b) prosty i pomniejszony.
c) prosty i powiększony.
d) rzeczywisty.
8.
Kąt konwergencji jest kątem
a) pod jakim widzi otaczającą przestrzeń oko ludzkie.
b) pod jakim oczy obserwują określony punkt znajdujący się w skończonej odległości.
c) pod jakim oczy obserwują określony punkt znajdujący się w nieskończoności.
d) przy którym moŜemy wnioskować o połoŜeniu punktów w przestrzeni.
9.
Zasięg widzenia stereoskopowego obserwatora o bazie ocznej 65 mm i zdolności
rozdzielczej 20” wynosi około
a) 100 m.
b) 600 m.
c) 1300 m.
d) 2000 m.
10. Orientacja wzajemna zdjęć słuŜy do
a) określania punktu głównego zdjęcia.
b) określania wiązki promieni w przestrzeni.
c) doprowadzenia pary zdjęć do połoŜenia jakie zajmowały w momencie naświetlania.
d) nadania skali modelowi optycznemu.
11. Oznaczenie BR na ramce tłowej zdjęcia naziemnego oznacza, Ŝe zdjęcie
a) normalne zostało wykonane z lewego końca bazy fotografowania.
b) zwrócone w lewo zostało wykonane z lewego końca bazy fotografowania.
c) normalne zostało wykonane z prawego końca bazy fotografowania.
d) zwrócone w prawo zostało wykonane z prawego końca bazy fotografowania.
12. JeŜeli przestrzenny znaczek pomiarowy dotyka stereoskopowego modelu terenu, to
oznacza to, Ŝe
a) usunięta została paralaksa poprzeczna.
b) wykonana została orientacja wzajemna i bezwzględna.
c) materializuje on ten sam punkt na obydwu zdjęciach.
d) wykonana została orientacja wzajemna.
97
13. Stereoautograf słuŜy do opracowania zdjęć
a) naziemnych.
b) naziemnych o znanej orientacji wewnętrznej.
c) naziemnych o poziomych osiach optycznych.
d) naziemnych o znanej orientacji zewnętrznej i poziomych osiach optycznych.
14. W nowoczesnych kamerach lotniczych system FMC słuŜy do
a) Ŝyroskopowej kontroli pionowości osi kamery.
b) kompensacji rozmazania obrazu spowodowanego ruchem samolotu.
c) sprzęŜenia kamery z systemem GPS.
d) kontroli interwałów wyzwalania migawki dla zapewnienia pokrycia podłuŜnego.
15. Przesunięcia radialne obrazów punktów terenowych na zdjęciu lotniczym spowodowane są
a) nierównym lotem samolotu w czasie wykonywania zdjęć.
b) niską rozdzielczością emulsji fotograficznej.
c) deniwelacją terenu w stosunku do przyjętej średniej wysokości obszaru
fotografowania oraz odchyleniem osi kamery od pionu w momencie fotografowania.
d) rozmazaniem obrazu w wyniku zastosowania zbyt długiego czasu naświetlania.
16. Przy przestrzennym opracowaniu autogrametrycznym wielkości pokrycia podłuŜnego
i poprzecznego zdjęć powinny wynosić
a) 50% i 50%.
b) 30% i 60%.
c) 60% i 30%.
d) 60% i 60%.
17. Jednym z elementów orientacji zewnętrznej zdjęć lotniczych jest
a) ogniskowa kamery.
b) punkt główny zdjęcia.
c) wysokość fotografowania.
d) format zdjęcia.
18. Fotomapa jest to zestawienie zdjęć
a) wykonane w oparciu o sytuację na stykach.
b) wykonane w oparciu o sytuację na stykach i punkty osnowy.
c) przetworzonych w ściśle określonej skali wykonane w oparciu o sytuację na stykach
i punkty osnowy.
d) sprowadzonych w przybliŜeniu do jednakowej skali wykonane w oparciu o sytuację
na stykach.
19. JeŜeli przy obserwacji anaglifu zamienimy usytuowanie filtrów, to uzyskamy
a) efekt ortoskopowy.
b) efekt pseudoskopowy.
c) efekt zerowy.
d) brak efektu przestrzennego.
98
20. Aby rozmazanie obrazu na zdjęciu w skali 1:1000 nie przekroczyło 0,1 mm przy
prędkości samolotu 360 km/h, to maksymalny czas naświetlania musi być
a) < od ½ sekundy.
b) < od 1 sekundy.
c) > od 1 sekundy.
d) > od 2 sekund.
99
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko ...........................................................................................................................
Opracowanie
i naziemnych
fotogrametrycznych
zdjęć
lotniczych,
satelitarnych
Zakreśl poprawną odpowiedź.
Nr
zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Odpowiedź
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
Punkty
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
Razem:
100
6. LITERATURA
1.
2.
3.
4.
5.
Brześcińska W.: Fotogrametria 1. WSiP, Warszawa 1998
Brześcińska W.: Fotogrametria 3. Teledetekcja lotnicza i satelitarna. WSiP, Warszawa
1999
Ciołkosz A., Miszalski J., Olędzki J.: Interpretacja zdjęć lotniczych. PWN, Warszawa
1999
Kurczyński Z., Preuss R:. Podstawy fotogrametrii. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2000
Sitek Z.: Fotogrametria ogólna i inŜynierska. PPWK, Wrocław 2000
101

Opracowanie fotogrametrycznych zdjęć lotniczych, satelitarnych i

Transkrypt

Podobne dokumenty

Oferta - FOTO-ON - fotograf ślubny Nowy Sącz, fotograf Nowy Sącz