III Lista zadań z Fizyki układów planetarnych

fizyka układów planetarnych
lista 5
Metodami domowymi przeprowadź eksperyment, który pozwoli wyznaczyć zależność między energią kinetyczną (E)
meteoroidu/planetoidy a rozmiarem krateru (D) powstającego przy zderzeniu z tymi ciałami. Powierzchnię ciała
uderzanego można zasymulować pojemnikiem z drobnoziarnistą, suchą substancją (cukier, sól, drobny piasek, …). Ciałem
uderzającym może być kilkucentymetrowy kamień lub kula (jeden lub kilka o różnej masie). „Pocisk(i)” należy zrzucać do
pojemnika z piachem (cukrem, solą, …) z różnych wysokości, mierząc za każdym razem wysokość zrzutu i średnicę
powstającego „krateru”. Oszacuj błędy pomiarowe i błędy w otrzymanej zależności D=D(E). Ekstrapolując tę zależność,
wyznacz energię kinetyczną ciała, które uformowało np. krater Barringera w Arizonie (lub inny dobrze poznany krater).
Porównaj swoje oszacowania z oszacowaniami rzeczywistymi. Jeśli otrzymasz rozbieżność większą niż wynikającą z
błędów w zależności D=D(E), zastanów się, jaka może być tego przyczyna. Jakie inne czynniki, oprócz energii E, mogą
wpływać na średnicę D? Wyniki eksperymentu należy przedstawić w postaci prezentacji komputerowej. Dopuszczalna
jest praca grupowa (dwuosobowa). Eksperyment i przedstawianie wyników może wykonać więcej niż jedna osoba/grupa.
3
-1
Sonda Voyager 1 odkryła na Io 9 aktywnych wulkanów. Zakładając, że średnio jeden wulkan wyrzuca 50 km rok , oblicz:
a) średnie tempo odmładzania powierzchni Io (w cm na rok),
b) czas, jaki potrzebny jest od odmłodzenia warstwy skorupy grubej na 1 km.
Załóżmy, że na piaskowej plaży dziecko zostawiło wiaderko. Plaża charakteryzuje się silnymi wiatrami, które przeważnie
wieją w stronę lądu. Jaki kształt będzie miała wydma, która powstanie dookoła wiaderka po dłuższym czasie?
3
Oblicz energię kinetyczną i ciśnienie powstające przy uderzeniu 10 km planetoidy o gęstości 3.4 g/cm , która ma v=0 (v
– prędkość w dużej odległości od Ziemi). Dla porównania z trzęsieniami ziemi, wyraź otrzymaną energię w skali Richtera.
[przydatne pojęcie: ciśnienie dynamiczne]
Aby uderzenie meteoroidu spowodowało powstanie typowego krateru, prędkość przy uderzeniu musi być co najmniej
hiperdźwiękowa. Meteoroid jest spowalniany przez atmosferę znacząco, jeśli przechodząc przez nią przecina kolumnę
3
powietrza o masie porównywalnej z nim samy. Wyznacz minimalny rozmiar meteoroidu żelazowego (gęstość 8 g/cm ),
który może uderzyć w Ziemię i Wenus z prędkością hiperdźwiękową, przy której następuje formowanie krateru. Jak duży
krater powstanie przy uderzeniu takiego obiektu? [zależność między energią zderzenia a rozmiarem krateru znajdź
samodzielnie lub skorzystaj z wyniku eksperymentu z zadania 1.]
-1
Jeśli podczas formowania krateru materiał jest wyrzucany z prędkością 500 m s , oblicz:
a) jak daleko od krateru pierwotnego mogą powstać kratery wtórne,
b) jaką wysokość nad powierzchnię może osiągnąć ten materiał i
c) przez jaki czas pozostanie on w locie.
Obliczenia wykonaj dla Księżyca i Merkurego. Wyniki porównaj.
Księżycowe „lądy” liczą sobie około 4.44 mld lat. Na podstawie zdjęcia o wysokiej rozdzielczości, przedstawiającego
2
dowolny fragment „lądów”, oszacuj średnie tempo tworzenia kraterów na Księżycu w przeliczaniu na 1 km powierzchni.
Następnie, na podstawie zdjęcia o wysokiej rozdzielczości, przedstawiającego dowolny fragment księżycowych „mórz”,
oszacuj ich wiek. Porównaj wynik z rzeczywistością i wyciągnij wnioski. Jak musiało się zmieniać tempo tworzenia
kraterów z czasem, aby przy wieku „mórz” wynoszącym 3.1-3.9 mld lat ich stopień pokrycia kraterami był taki jak się
obserwuje? Przedstaw założenia/uproszczenia wykorzystane w obliczeniach. Rozwiązanie zadania należy przestawić w
postaci prezentacji. Dopuszczalna jest praca grupowa (dwuosobowa).